JPS5967429A - スペクトロメ−タ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はモノクロメータのスリット函数により記録され
る実スペクトルを生ずる、モノクロメータを有するスペ
クトロメータに関する。

スペクトロメータのスペクトル分解能はモノクロメータ
のスリット幅によって決定される。

スペクトル分解能を変化するため、通常固定幅の交換可
能スリットを備え、または可変幅のスリットカ使用され
る。前者の場合スペクトロメータのスペクトル分解能は
段階的に変化するけれど、後者の場合は連続的に変化す
る。

このような装置は機械的に費用を要する。固定幅の交換
可能スリットの場合、スリット幅を変化する際発生する
波長シフトを避けるためスリットを十分正確に配置しな
ければならない。

連続的に調節可能のスリットの場合、スリットフレーム
の正確な案内に費用を要する。さらにスリット幅の高価
な機械的および場合により電子的制御が必要である。

さらにスリット幅が非常に小さい場合、とくに交換可能
の固定スリットには幾何学的スリット幅にかなり大ぎな
誤差が生ずる。達成される幾何学的スリット幅の最小は
約２０７４．である。

このようなスリットはたとえば箔にエツチングで形成さ
れる。このようなスリットの製造誤差は数μｍであり、
無視することができない。

最後に光束が幾何学的スリット幅に関係することは大き
い欠点である。光束は幾何学的スリット幅の平方に比例
する。スリット幅が非常に小さい場合小さい光束したが
って不所望のＳ／Ｎ比が生ずる。

本発明の目的はスリット装置が簡単に高精度をもって形
成され、高分解能および良好なＳ／Ｎ比で動作するスリ
ット装置を得ることである。

この目的は本発明によりスリット函数およびスペクトル
がインプットされ、かつスリット函数に関する逆たたみ
こ、１＞　（Ｅｎｔｆａｌｔｕｎｇ）によってスペクト
ルを形成するコンピュータを備えることによって達成さ
れる。

実際の測定スペクトルは６理想′”スペクトルをモノク
ロメータのスリット函数でたたみこみすることによって
得られる。モノクロメータのスリット函数はほぼ既知で
ある。それゆえコンピュータは観測した実スペクトルか
ら逆たたみこみによって真スペクトルを形成することが
できる。実スペクトルのノイズおよび認識の不正確性ま
たはコンピュータ内のスリット函数の処理性によって、
逆たたみこみによって形成したスペクトルは理想的真ス
ペクトルと正確には一致しない。しかしスペクトルスリ
ット幅のか１よりの減少を、幾何学的スリット幅を減少
する必要なく達成することができる。それによって光束
の改善したがってＳｌＮ比の改善が達成される。

コンピュータによって形成するスペクトルのスペクトル
スリット幅はモノクロメータの幾何学的スリット幅を一
定にして変化することができる。

次に本発明の実施例を図面により説明する。

スリット函数はスペクトル帯域Ｄλ内の光束が装置によ
っていかにウエートを与えられるかを示す。光束の代り
に光束の直蔵的函Ｖたとえは透過率Ｔまたは吸収率１−
Ｔの値を入れることもでざる。スリット函数はスリット
函舷内にある１つの測定波長に対応して配置される。測
定波長はたとえば出口スリットの中心を通る軸光謙が有
する波長として定義することができる。

測定波長はモノクロメ〜りによって調節可能であり、λ
ｍで表わされる。第１図はモノクロメータが測定波長λ
ｍにセットされた際のスリット函数を示す。

理想的場合すなわち像が完全にシャープであり、入口お
よび出口スリットの幅が最適に適合する場合、スリット
函数は第２図に示すように３角形である。実際にはこの
ような３角形は非常に広いスリットの場合に近似的にし
か実現されない。小さいスリットでは３角形は多少とも
円くなる。この場合波長の増大とともに回折によって生
ずるスリット像彎曲のため非対称性が大きくなる。

装置によって記録される実スペクトルは無限に小さいス
リットで得られる真スペクトルを波長に依存するスリッ
ト函数で数学的にたたみこみすることによって発生する
。そこで記録された実スペクトルから基礎となる真スペ
クトルまたはいずれにせよこれに近いスペクトルが逆た
たみこみによって得られる。理論的には真スペクトルは
記録スペクトルおよびスリット函数が正確に既知である
場合しか得られない。しかし有限分解能のスペクトルお
よびスリット函数の認識は所望の精度を有し１よい。実
スペクトルはノイズレベルの誤差幅をもってのみ得られ
る。

スリット函数も有限の誤差限界をもってのみ決定される
。それゆえ逆たたみこみしたスペクトルの分解能は、理
論的にはすなわち誤差のないもとの函数によれば上れば
無限に高くなりうるけれど、制限される。記録した実ス
ペクトルのノイズレベルおよびスリット函数の認識中の
不正確さは逆たたみこみしたスペクトルの分解能の限界
内へ逆たたみこみの際に移行する。

逆ただみこみを実施するコンピュータはとくにディジタ
ルに動作する。これは函数を個々の波長に対応する個々
の値に分割することを必要とする。計算によって達成し
うる分解能は波長分割の細かさによる。記録されたスペ
クトルのスペクトル帯域幅Δλをたとえば１：ｎの比で
縮小スる場合、スペクトルスリット幅＆ま少なくともｎ
個の部分帯域に分割しなければならなし・。

理解を容易にするためまず著しく簡単化してｎ＝３に選
ぶ。さらに簡単に３角形スリツト函数を仮定する。さら
にスリット函ｆｉｋま考察する小さい波長帯域内では形
および半値幅が一定であると仮定する。

第２図はこのような３角形スリツト函数を示し、その面
積はとくにｌの値に正規化される。

半値幅Δλを有するこのスリット函数は幅ｄλの矩形に
よって近似的に分割される。したがってｎ＝３の場合、 Δλ＝　３ｄλ である。スリット函数の縦軸値をＳで表わせば、スリッ
ト函数は７つの値 ｓ−３，ｓ、−２，ｓ、、　ｓｏ、　ｓ、、　ｓ２．　
ｓ３によって矩形に分割されるため近似的にで表わされ
る。

第３図は透過スペクトルの１部を示す。スペクトルは半
値幅Δλの３角形スリツト函数を有するスペクトロメー
タで記録された。図面にはスリット函数は測定波長λ４
の透過率測定のために決定的な位置に記入される。３角
形スリツト函数を簡単に階段スリット函数によって置替
えれば、真透過率′ｒ０からスペクトロメータによって
記録される透過率Ｔは以下に記載のように求めることが
できる： Ｔ１．Ｔ２・・・を波長λ１．λ２・・・で測定した透
過率、Ｔ　：　、Ｔ　：・・・を波長λ１、λ２・・・
の真透過率とすれは、波長λ４で測定した透過率Ｔ４は
Ｘ透過率Ｔ：。

Ｔ２．・・Ｔ７から Ｔ　−Σ　ｓｉＴ：＋１（１） ４−　。

■−−３ どして得られる。

一般に波長λにの透過率Ｔｋに対して Ｔｋ＝、Σ　５ｉＴｋ＋１（２） ｌ−−３ が得られる。

任意の値ｎに対しては である。

上記式はＴｋＯ値を有する記録された透過スペクトルが
、ＳｉＱ値を有する階段スリット函数を考慮に入れるこ
とによって、真透過値Ｔｋ＋ｉかもスペクトロメータに
よっていかに形成されるかを示す。透過率Ｔｋにスペク
トロメータによって実際に記録されたスペクトルの値を
代入し、スリット函数の既知の値Ｓｉを考慮に入れて値
Ｔ”ｋ　＋　ｉをｈｉ算すれば、実スリット函数を階段
函数に代えたので、真透過値は得られない。

真スリット函数はｎ−＋ωの極限の場合にのみ得られる
。しかし式（３）からスペクトロメータによって測定し
た値Ｔｋを使用して計算される値Ｔ”ｋ　＋　ｉはスペ
クトロメータによって実際に記録されたスペクトルによ
り著しく高い分解能で記録すれるスペクトルに相当する
。

高い分解能に相当するＴｅ値を式（３）から逆に計算す
ることが重要である。

式（３）は２ｎ＋１個の未知数Ｔｋ−ｎ、に−ｎ＋１．
’・・・・・Ｔｋ＋１１を有する式である。２ｎ＋１個
の式がこれらの未知数を決定するために必要である。し
かしそれぞれの新しい式は１つの新たな未知数を導入す
る。たとえばｋをに＋１にすると、もう１つの式が得ら
れるけれど、この式は新たな未知数Ｔｋ＋１＋。を導入
する。測定するＴ値の数がいくつであっても未知数の数
はつねに式の数より２ｎだけ多い。

過剰の未知数は次の説明から容易に明らかである。

第３図で透過値Ｔ□を測定する際、真値Ｔ。、Ｔ。

およびＴ−２もスペクトロメータによって考慮された。

スペクトルの他端では第３図の透過率Ｔ１０測定の際真
透過率Ｔ１□、Ｔ工２およびＴ１３も測定値に影響した
。しかしこれらの外側波長λ−２゜λ　λ　λ　、λ　
およびλ１３　　には測定値がない。

＝２１　０°　　１１　　１２ 装置によって求める真透過値の数はスペクトロメータに
よって測定した透過値の数より２ｎ−６だけ多い。

λａ（開始波長）からλｅ（最終波長）までの波長帯域
で記録したスペクトルなλａ＋。〜λ８□の帯域でのみ
逆たたみこみすれば、問題は完全に解決することができ
る。それによって未知数ａ＋ｎ’　　ａ＋ｎ＋ｉ　’　
　　ｅ　−ｎ　　とちょうど同数のｅ−ａ−２ｎＴＴ　
　　　　　　・・・　Ｔ 個の式が得られる。しかしコンピュータで実際にこの計
算を実施するには非常に時間を要する。

測定信号Ｔａ、Ｔａ＋１．・・・Ｔｅのもう１つの簡単
な処理は下記のとおりである： 計算には測定信号Ｔａ’　Ｔａ＋ｉ’・・・Ｔｅ　が使
用される。スペクトルは両端でｎ値だけ、すなわちＴａ
−ｎ・・・Ｔａ−１およびＴｅ＋１・・・Ｔｅ＋ｎが外
挿される。

外挿値は厳密を要しないので、たとえばＴ　　＝−・・
Ｔａ　−１−ＴａおよびＴｅ＋１　”’　＝　”ｅ＋。

−ｎ ＝Ｔ８ と置くことができる。スリット函数でたたみこミシて測
定スペクトルを得るのと同じ高分解スペクトルが得られ
る。このスペクトルは目標スペクトルと称される。また
最終の目標スペクトルと一致しないけれどそれに近似の
第１目標スペクトルＴ′が仮定される。それゆえ Ｔｅに＝Ｔｋ と置き、すなわち第１目標スペクトルは記録したスペク
トルおよび両端で外挿したスペクトルと等しく置かれる
。ここで真スペクトルがこの第１目標スペクトルに相当
し、かつスペクトロメータが階段スリット函数で動作す
る際にスペクトロメークが記録するスペクトルを計算す
る。

新たな“記録される”スペクト／Ｉ／〒（が得られる。

ここにｋは波長を表わす撚数である。ｋ−ａ　。

ａ＋１．・・・ｅである。スリット函数は一般に少しで
あっても波長に依存するので、スリット函数はここに波
長依存性すなわちｋに関する依存性を示すためＳｉｋに
よって表わされる、この第１計ｎスペクトルはもちろん
実際に記録されるスペクトルＴと一致しない。誤差はΔ
Ｔ′に−Ｔｋ−Ｔ′ｋ（５） である。

ΔＴ′にの値は第１誤差スペクトルを与える。第１目標
スペクトルＴ′にはこの誤差だけ補正される。第２目標
スペクトルＴ″には ＴＮｋ−Ｔ′に＋ΔＴ’ｋ（６） どして得られる。この第２目標スペクトルは再び式（４
）に従って式（４）の”ｋ＋ｉをＴ″に＋ｉで置替えて
たたみこみ割算する。第２計算スペクトルＴＫおよび第
２誤差スペクトルΔＴ′ｋが得られる：ΔＴ”　””Ｔ
ｋＴ″ｋ（７） この方法を誤差スペクトルが所定の誤差限界値より低（
なるまで周期的に繰返す。この誤差限界はもちろん記録
したスペクトルの測定不確定性すなわちたとえばノイズ
レベルにより決定される測定不確定性より小さくてはな
らない。

一般にサイクルｍに対して次のとおりである：ｍ　−１
計算サイクル後、目標スペクトルー−かで得られる。

誤差スペクトルは ΔＴ（ｍ）　−−（ＩＩＩ） ｋＴ　ｋ−Ｔ　ｋ（９） でＢ１算される。

これから最後に新たな目標スペクトルＴｋθｎ）がＴｋ
（ｍ＋　ｔ　）　−丁（ｍ）　＋、　Ｔ、（ｍ）　　　
顛に で計算される。

初めに記録したスペクトルのたたみこみによって、ず７
ｒわち吸収バンドを拡げる過程によって分館能を改善し
ようとすることは予循と考えられる。しかし実際に引続
く差形成によって分解能を上昇する方向の情報が得られ
る。これは以下の考察によって納得することができる：
既知と仮定した真スペクトルから出発する。

スペクトロメータはこのスペクトルをスリット函数に応
じて変形する。次に誤差スペクトルが記録したスペクト
ルと真スペクトルの差として形成される。記録したスペ
クトルをもう１度スリット函数でたたみこみして変形す
ると、この新たなスペクトルと記録したスペクトルの差
として第１の誤差スペクトルと近似の誤差スペクトルが
得られる。それゆえこの方法は求める測定し得１よい第
１誤差スペクトルを第１誤差と近似の計算しうる第２誤
差と置換える事実に基く。

これは第４図に示される。

第４図の上部には真吸収ノ々ンＦ％　ａが示さＪしる。

このバンドはスペクトロメータによって吸収バンドｂに
変形される。このバンドは再びたたみこみ計算により吸
収ノ々ンドＣに変形される。

第４図の下部には実際に測定し得ない誤差スペクトルａ
−ｂが実線で、実際に創算しうる誤差スペクトルが点線
で示される。２つの誤差スペクトルの近似性が明らかに
認められる。

前記信号処理によって有効光束は公知スペクトロメータ
に比して明らかに上昇し、したがって好ましいＳ／Ｎ比
が達成される。公知のように光束はスリット幅の子方に
比例して変化する。

というのは幾何学的光線透過値およびスペクトル帯域Δ
λはスリット幅とともに変化するからである。前記信号
処理の場合、幾何学的光線透過値はかなり高い値で一定
に保持することができる。スペクトルノぐンド幅当り利
用しうる光束はこのバンド幅自体のみに比例スル。

ノイズ１／ペルのため分解能は計看により任意に改善す
ることはできない。スペクトル、Ｓ７１幅の太さい範囲
を掃引する場合、スペクトロメータを中間スリット幅へ
調節し、小さいノ々ンド幅を前記方法により計算するこ
とが必要である。

大きいバンド幅は記録したスペクトルを適当に広いスリ
ット函数で１回たたみこみすることによって簡単に計算
することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は実際のスリット函数、第２図は理想的スリット
函数、第３図はスリット函数による透過スペクトル、第
４図は透過曲線を示す図である。 手続補正書（方式） 昭和５８年１１月　７　日 特許庁長官殿 １、事１牛の表示　　昭和５８年特許願第１１８３９９
号２、発明の名称 スペクトロメータ ３、補正をする者 事１′ｌ毫の関係　　特許出願人 ソング ４復代理人 ６、補正の対象 図　　面 ７、補正の内容 別紙のとおシ 但し図面の浄書（内容に変更なし） 〜１７３−

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、　スペクトロメータのスリット函数によって記録さ
   れる実スペクトルを生ずる、モノクロメータな有するス
   ペクトロメータにおいて、スリット函数およびスペクト
   ルがインプットされ、スリット函数に関して逆たたみこ
   みしたスペクトルを形成するコンピュータを備えている
   ことを特徴とするスペクトロメータ。 ２　モノクロメータの幾何学的スリット幅を一定にして
   、コンピュータによって形成するスペクトルのスペクト
   ルスリット幅が可変である特許請求の範囲第１項記載の
   スペクトロメータ。 ３　スペクトルスリット幅を大きい範囲にわたって変化
   するため、 （ａ）゛スペクトロメータの幾何学的スリット幅を中間
   値に肖節し、 （ｂ）小すいスペクトルスリット幅がコンピュータによ
   り、記録したスペクトルのスリット函数に関する逆たた
   みこみによって達成され恋 （Ｃ）　　大キいスペクトルスリット幅同様コンピュー
   タにより、記録したスペクトルの広いスリット函数での
   たたみこみによって達成される 特許請求の範囲第２項記載の装置。 ４、　コンピュータが （ａｌ　　波長λ３．λａ＋１．・・・・・・λ６にお
   いてスペクトロメータによって測定した透過値Ｔａ、　
   Ｔａ＋１゜・・・・・・Ｔｅを記憶する装置、 （ｂ）　　外挿した透過値”ａ　−ｎ　’・・・Ｔａ−
   １およびＴｅ＋１’・・・Ｔｅ＋ｎ　　を記憶し、記憶
   した測定または外挿透過値をいっしょにして第１目標ス
   ペクトルＴ′ｋを形成する装置、 （Ｃ）　　第１目標スペクトルＴ′ｋから出発して逐次
   計算過程により 〔（ホ）は計嘗過程の回数を示す部数、ｋは波長を示す
   部数、ｉはスリット函数の横軸を示す部数、２ｎ＋１は
   スリット函数の階段数である。〕を形成する装置、 （ｄ）　　各計算過程で誤差スペクトルΔＴ（＋１１）
   −Ｔｋ−肩と 〔Ｔｋは測定または外挿した透過値である。〕を形成す
   る装置、 （ｅ）　　新たな目標スペクトル Ｔｋ（ｍ＋１）＝Ｔｋ（ＩＴ＋）＋ΔＴｋ（ｒＴｌｌｌ
   を形成する装置を有し、 計算過程を誤差スペクトルが所定レベルに１より低くな
   るまで続ける特許請求の範囲第１項〜第３項の１つに記
   載のスペクトロメータ。