CN111272280B

CN111272280B - 利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法

Info

Publication number: CN111272280B
Application number: CN202010115700.0A
Authority: CN
Inventors: 毛京京; 朱伟明; 欧中华; 李剑峰; 刘永
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2020-02-25
Filing date: 2020-02-25
Publication date: 2020-12-15
Anticipated expiration: 2040-02-25
Also published as: CN111272280A

Abstract

本发明公开了一种利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，涉及光检测技术领域，其包括：S1、选择入口狭缝宽度可调的光谱仪系统；S2、调节光谱仪系统的入口狭缝宽度；S3、根据光谱仪系统参数计算得到当前入口狭缝宽度下单波长成像宽度所占像素个数p；S4、保持入口狭缝宽度不变，将宽谱光入射至光谱仪系统的入口狭缝，通过该光谱仪系统测量得到单波长成像宽度占据p个像素时的低分辨率光谱数据；重复步骤S2～S4，直至得到N组不同的低分辨率光谱数据；将不同的低分辨率光谱数据组合，通过逆卷积得到高分辨率光谱数据。本发明利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率，提升效果明显，能够极好的满足弱待测光信号的检测。

Description

利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法

技术领域

本发明涉及光检测技术领域，具体而言，涉及一种利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法。

背景技术

目前获取光谱数据的方法是待测光入射至光谱仪系统，在系统内经过色散、成像到探测器上，而不同波长成像都会有一定宽度，导致成像在探测器上的每个像素位置处同时包含了多个不同波长的光强值，表现在最终的光谱曲线上，就是同一级次不同波长光谱重叠，导致获取的光谱数据的分辨率降低。目前提高光谱分辨率的方法一般是减小狭缝宽度，从而减小不同波长的重叠程度，进而提高光谱分辨率。但是狭缝宽度也不能无限制减小，因为狭缝宽度与进入系统的光通量成正比，狭缝越小，光通量越小，最终成像在探测器上的光谱曲线的信噪比就会降低。传统获取高分辨率光谱数据的方法是优化狭缝宽度，使得保证信噪比满足要求的前提下，实现最高的光谱分辨率。但是在一些待测光信号很弱的情况下，狭缝宽度需要增大才能检测到信号，但是同时会引起光谱分辨率下降。

发明内容

本发明提供了一种利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，以缓解上述问题。

本发明采取的技术方案如下：

本发明提供了一种利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，包括：

S1、选择入口狭缝宽度可调的光谱仪系统；

S2、调节光谱仪系统的入口狭缝宽度；

S3、根据光谱仪系统参数计算或实际测量得到当前入口狭缝宽度下单波长成像宽度所占像素个数p；

S4、保持入口狭缝宽度不变，将宽谱光入射至光谱仪系统的入口狭缝，通过该光谱仪系统测量得到单波长成像宽度占据p个像素时的低分辨率光谱数据；

重复步骤S2～S4，直至得到N组不同的低分辨率光谱数据，其中每次调节得到的入口狭缝宽度均不同；

将不同的低分辨率光谱数据组合，通过逆卷积得到高分辨率光谱数据。

本技术方案的技术效果是：利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率，在不增加待测光源强度的前提下，光谱仪系统光通量和光谱分辨率不存在相互制约的问题，分辨率提升效果明显，能够极好的满足弱待测光信号的检测。

进一步地，所述步骤S4中的宽谱光强度在入口狭缝分布均匀。

本技术方案的技术效果是：光强度均匀分布时，不同入口狭缝宽度下，宽谱光色散后的单波长成像在探测器上每个像素位置处对应的光强可相同。

进一步地，低分辨率光谱数据的组数N≥2。

具体地，逆卷积得到的高分辨率光谱数据等效为1个像素宽度的光谱分辨率数据。

具体地，在进行逆卷积时，将各入口狭缝宽度下单波长成像宽度所占像素个数p作为卷积窗口宽度，各低分辨率光谱数据所对应的光谱仪系统的探测器的量子效率作为卷积核系数。

进一步地，各入口狭缝宽度下单波长成像宽度所占像素个数p＞1。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为实施例中所述利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法原理图；

图2A为实施例中理想单一单色波长λ₀组成的光谱图；

图2B为实施例中实际具有一定宽度的测量谱线图；

图3为实施例中入口狭缝成像和多通道探测器像素宽度对仪器带通的贡献图；

图4为实施例中Czerny-Turner型光谱仪系统水平放大成像过程示意图；

图5为实施例中光谱仪系统的探测器上每个像素位置处不同波长的重叠情况图；

图6为实施例中卷积窗k与光源真实光谱卷积作用后，得到测量光谱的过程图；

图7为实施例中实际搭建的Czerny-Turner型光谱仪实验系统光路示意图；

图8为实施例中由2组卷积窗口分别为13p和17p时测量的光谱，逆卷积得到的高分辨率光谱曲线与13p和17p卷积窗口时对应测量光谱对比曲线图；

图9为实施例中归一化后的逆卷积得到的光谱与商用海洋光学光谱仪测量的光谱对比曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

请参照图1，本实施例提供了一种利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，包括：

选择入口狭缝宽度可调的光谱仪系统；

调节光谱仪系统的入口狭缝宽度至W1；

根据光谱仪系统参数计算得到当前入口狭缝宽度W1下单波长成像宽度所占像素个数p＝p1；

保持入口狭缝宽度W1不变，将光强均匀分布的宽谱光入射至光谱仪系统的入口狭缝，通过该光谱仪系统测量得到单波长成像宽度占据p1个像素时的低分辨率光谱数据；

调节光谱仪系统的入口狭缝宽度至W2，W2≠W1；

根据光谱仪系统参数计算得到当前入口狭缝宽度W2下单波长成像宽度所占像素个数p＝p2；

保持入口狭缝宽度W2不变，将光强均匀分布的宽谱光入射至光谱仪系统的入口狭缝，通过该光谱仪系统测量得到单波长成像宽度占据p2个像素时的低分辨率光谱数据；

将入口狭缝宽度分别为W1和W2时，测量到的低分辨率光谱数据组合进行逆卷积，得到高分辨率光谱数据，逆卷积得到的高分辨率光谱数据等效为1个像素宽度的光谱分辨率数据。在进行逆卷积时，p1、p2作为卷积窗口宽度，两组低分辨率光谱数据所对应的光谱仪系统的探测器的量子效率作为卷积核系数。

在本实施例中，入口狭缝宽度分别为W1和W2时对应的卷积核组合作为组合方程组的系数矩阵。

在本实施例中，光谱仪系统为Czerny-Turner型光栅光谱仪系统，其入口狭缝宽度是可调节的，其信号接收器件为多通道线阵探测器，包含有1024个像素。在本实施例中，宽谱光来自于卤素灯，卤素灯发出的宽谱光近似看作光强均匀分布光。

在本实施例中，将逆卷积得到的高分辨率光谱与商用海洋光学光谱仪对比，分辨率优于海洋光学光谱仪，能够达到0.35nm。

本实施例所述利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法的原理如下：

从最基本的意义上讲，带通和分辨率都可以用来衡量仪器分离相邻光谱线的能力。假设入射光是连续的，则仪器的带通(Band-pass)即为系统能分辨的最小光谱间隔，它取决于光栅的受光宽度、系统的像差、探测器的空间分辨率以及入口狭缝的宽度。

入射光的真实光谱理论上为包含有无数个分布在不同波长处的单色线，实际上受测量光谱仪系统中的探测器的1个像素宽度限制。

记录光谱即为入射光经光谱仪系统色散成像在探测器上的光谱数据。

如果光源发射出一个由单一单色波长λ₀组成的光谱(如图2A)，并用分辨率超高的完美光谱仪进行测量分析，则其测量结果应与发射光谱(图2A)相同，即为一条精确在λ₀处的完美谱线。

但是在现实中，光谱仪是不完美的，纯单色波长入射后会产生明显的光谱展宽。即测量谱线具有一定的宽度，被称为仪器带通(图2B)。

对于Czerny-Turner型光栅光谱仪系统，可以通过使用合理的单色光源以固定的光栅光谱仪配置来确定仪器带通。给定一组入口狭缝宽度和多通道探测器的像素宽度，记录并显示探测器的输出曲线，所得曲线即为测量单色光的强度与波长的分布关系。则系统的带通即定义为测量单色光曲线的半峰全宽(FWHM)。由于任何光谱结构可以被认为是在不同波长处的单色线的无穷大的总和，因此，仪器带通、真实光谱和记录光谱之间存在着一种关系：

设B(λ)是待分析光源的真实光谱，F(λ)是通过光谱仪系统记录的光谱，P(λ)为仪器带通，则记录光谱F(λ)是真实光谱和仪器带通的卷积，即

F(λ)＝B(λ)*P(λ) (1)

其中仪器带通P(λ)受以下因素影响：

(1)入口狭缝的宽度

(2)多通道探测器的一个像素宽度

(3)光栅的衍射

(4)系统器件的像差质量和对准情况

通过忽略其他参数的影响，这些因素中每一个都可以用一个特殊的函数P_i(λ)来描述。即总的仪器带通函数P(λ)与单项影响因素的卷积有关：

P(λ)＝P₁(λ)*P₂(λ)*…*P_n(λ) (2)

1.狭缝的影响P₁(λ)：

如果狭缝具有有限的宽度，且没有其他拓宽这条线的因素，那么设W'为入口狭缝的成像宽度，W_ex为多通道探测器的一个像素宽度，dl/dλ为系统的线色散，则入口狭缝引起的光谱展宽为Δλ₁，成像占据一个像素宽度对应的光谱展宽为Δλ₂，其中

Δλ₁＝W'/(dl/dλ) (3)

Δλ₂＝W_ex/(dl/dλ) (4)

则入口狭缝成像和像素宽度对仪器带通的贡献是两个函数的卷积(见图3)，即

P₁(λ)＝max(Δλ₁,Δλ₂) (5)

2.衍射的影响P₂(λ)

如果入口狭缝和像素宽度无限窄且像差可以忽略不计，那么仪器线型就是典型的衍射图。在这种情况下，系统的光谱分辨率是中心波长

除以光栅的理论分辨能力R，即

3.像差的影响P₃(λ)

如果入口狭缝和像素宽度无限窄，由于像差引起的线展宽比衍射产生的尺寸大，那么由于衍射而产生的仪器线型就会扩大。

基于以上理论可知，在实验过程中，记录光谱F(λ)的半峰全宽FWHM是由各种原因的谱线展宽的卷积决定的，包括：

(1)dλ(resolution)：光谱仪的极限分辨率，由选择系统器件参数决定，包括系统像差和衍射效应。

(2)dλ(slit)：光谱仪有限的入口狭缝宽度引起的谱线展宽。

(3)dλ(line)：待测光源的自然线宽。

当入射光是光强均匀分布的矩形波时，则最终仪器测量光谱的FWHM可以表示为：

FWHM＝max(dλ(resolution),dλ(slit),dλ(line)) (7)

一般情况下，系统的极限分辨率可以通过对光学元件及光路的设计进行优化，而狭缝的宽度往往受到通光量和探测器灵敏度的制约。因此，狭缝宽度是决定整个光谱仪系统分辨率的重要参数。在保证通光量的情况下，如何提高系统分辨率是光谱仪设计的关键技术之一。如图3所示，最终测量谱线的FWHM由入口狭缝所成像宽或一个像素宽度确定，以较大者为准。而一般光谱仪系统选择的入口狭缝宽度约为3-6个像素宽，如果狭缝的像宽放大率为1.5倍，则最终测量光谱的FWHM最少占据4-9个像素宽。则一般光谱仪最终的系统分辨率由入口狭缝决定，可以表示为：

BP＝FWHM＝dλ(slit)＝W'/(dl/dλ) (8)

其中W'为入口狭缝的成像宽度，dl/dλ为系统的线色散。

对于Czerny-Turner型光栅光谱仪系统，系统的线色散为

dl/dλ＝m×L_B/(d×cosβ) (9)

其中m为光栅衍射级次，d为光栅常数，L_B为聚焦焦距，β为对应波长的衍射角。

以Czerny-Turner型光栅光谱仪系统为例，系统选择的准直焦距L_A和聚焦焦距L_B并不总是相等，所以系统存在水平放大率。由图4可知，入口狭缝的成像宽度W'可以表示为

其中W为入口狭缝宽度，α为光栅入射角，β为对应波长的衍射角，L_A为准直焦距，L_B为聚焦焦距。

将式(9)、(10)代入(8)得系统最终带通(分辨率)表达式为：

当不考虑入口狭缝宽度、系统衍射和像差以及光源的自然谱宽时，系统能够达到的最高光谱分辨率受多通道探测器一个像素宽度限制，则可以把一个像素对应的谱宽作为测量谱线的FWHM，即最好的光谱分辨率为Δλ₂。

根据以上测量光谱与仪器带通之间的关系，以及影响仪器带通的主要因素为入口狭缝宽度相关理论，可以推出：在忽略系统像差和衍射效应影响时，测量光谱即为入口狭缝宽度与光源的真实谱线的卷积结果。具体表现为：光源经过入口狭缝进入系统，经光栅色散后分为不同的波长，不同波长的光经过聚焦镜聚焦成像在探测器上不同位置，且不同波长都会有一个像宽，导致成像在探测器上的每个像素位置处同时包含了多个波长的光强值，表现在最终的光谱曲线上，就是同一级次不同波长光谱重叠，导致光谱分辨率降低；如图5所示，即探测器第i个像素位置测量光强I_i包含有以i为中心位置前后[p/2]([]表示取整，下同)范围内位置处的光强，其中p为单波长入口狭缝成像占据像素数。

有了以上理论基础，当入射光源为光强均匀的矩形波时，经过入口狭缝的展宽，成像在探测器上的光强也是均匀的，当入口狭缝宽度为W时，单波长成像宽度W’占据的像素数为p，则可以把p作为卷积窗口宽度，而且由于每个波长成像在探测器上光强是均匀的，所以可以得到卷积窗(核)为p维单位向量，即

k₁＝ones(1,p) (12)

而实际实验过程中，由于探测器对不同波长量子效率(响应率)不同，则最终的k₁要乘以每个像素位置处对应的量子效率系数G，即最终卷积核k表达为

k＝[G₁,G₂,G₃...G_p-2,G_p-1,G_p] (13)

图6为卷积核k作用于光源真实光谱得到测量光谱的过程，实验过程中，在已知某一入口狭缝宽度下测量得到的光谱数据以及对应入口狭缝下单波长成像宽度占据像素数p时，可以通过逆卷积的思想得到对应一个像素宽度分辨率的高分辨率光谱数据。具体实现方法如下：

在某一入口狭缝宽度下，计算此入口狭缝宽度下单波长成像宽度占据的像素个数p，同时记录宽谱光入射时测量得到的光谱曲线，把p作为卷积窗口宽度，设达到1个像素宽度光谱分辨率时，探测器上每个像素对应的波长分别为λ₁，λ₂，λ₃…λ_n(n为探测器像元个数)，每个像素位置对应光强为

则根据以上理论分析，测量光谱每个像素对应的光强I为狭缝成像展宽为p个像素宽度时的等效卷积核k与等效一个像素光谱分辨率时对应光强I_λ的卷积，假设测量光谱对应每个像素的光强分别为I₁，I₂，I₃…I_n，则有如下公式：

I＝I_λ*K (14)

等效方程组为

其中q＝[(p+1)/2]，上述方程组的系数矩阵A为p对角矩阵，以n＝1024，p＝5为例，系数矩阵A即为5对角矩阵，具体表达如下：

把入口狭缝成像宽度占据p个像素时测量得到的1024个光强用矩阵I表示，则方程组(13)可以表示为AX＝I，其中方程的解X＝A\I，即

X即为等效一个像素宽度光谱分辨率时每个像素位置处对应的光强。

根据以上理论，搭建了Czerny-Turner型光谱仪系统，系统结构如图7所示，其中入口狭缝宽度可以调节，分别有波长为632.8nm，自然谱宽为3.75nm的He-Ne激光器单色光源和宽谱光源进入系统；单色光经小孔作用，使得进入入口狭缝的光强均匀分布，单色光的作用是测量入口狭缝的成像宽度，即确定卷积核k；保证相同入口狭缝时，同时测量宽谱光光谱，得到I，根据公式(17)即可计算得到1个像素宽度限制的高分辨率光谱数据。

实验系统采用的是多通道探测器，一共有1024个像素，在已知入口狭缝成像宽度占据像素数p时，理论上通过测量一组对应窗宽为p时的宽谱光光强分布I(1024组方程)，即可求得方程组的解X，即宽谱光高分辨率光强分布。但是实际计算过程中发现，当探测器像素数n＝1024时，设q₁＝[p/2]，q₂＝[1024/p]，其中[]表示取整，卷积窗口宽度p需要满足如下条件才能实现方程组有唯一解：

q₁+1+p×q₂＝1024-q₁ (18)

满足此条件的p比较少，比如p＝11,33…时可以满足方程组有唯一解，即假如测量得到入口狭缝成像占据11个像素宽度时宽谱光的光强分布，通过解方程组(16)即可得到一个像素宽度限制的高分辨率光谱分布曲线。但是只测量一组光谱数据，通过解方程组得到的高分辨率光谱分布结果受测量数据的准确度影响很大，如果测量的光谱数据包含一定噪声时，测量结果会受到很大影响。

针对此问题，可以改变入口狭缝宽度，测量2组或多组不同入口狭缝宽度时对应的宽谱光光谱分布。以测量2组不同入口狭缝宽度对应的宽谱光数据为例，2组宽谱光数据共有2048个光强数据，分别为I₁和I₂，它们的卷积窗口宽度分别为p₁和p₂，则组合方程组的系数矩阵由p₁对角矩阵A₁和p₂对角矩阵A₂组合而成。

即组合方程组的解为

X＝[A₁；A₂]/[I₁；I₂] (19)

选择2组不同入口狭缝宽度对应的测量光谱数据，通过逆卷积思想得到高分辨率光谱数据，选择的卷积窗口需要满足一定条件，方程组才有唯一解，设

r₁＝[p₁/2]+1+([1024/p₁]-1)×p₁-1024+[p₁/2] (20)

r₂＝[p₂/2]+1+([1024/p₂]-1)×p₂-1024+[p₂/2] (21)

r₁×r₂<0 (22)

满足公式(22)时，方程组有唯一解。这个条件很容易满足，非常易于实现，比如p₁＝13,p₂＝17；p₁＝15,p₂＝21；p₁＝15,p₂＝19等都可以满足。

实际以A1，A2为系数矩阵组成的方程组存在奇异方程，导致方程组无解，所以在重组方程组系数矩阵之前，需要去除A1，A2矩阵中的奇异方程。

需要去除的奇异方程系数满足如下条件：

设

r＝[p/2]+1+([1024/p]-1)×p-1024+[p/2] (23)

s＝1024-[p/2]+1 (24)

其中p为卷积窗口宽度，则

当r>0时，选择去除的奇异方程为对应测量光谱数据为I_s，I_s+1…I_s+r-1的方程。

当r<0时，选择去除的奇异方程为对应测量光谱数据为I_1024+r+2，I_1024+r+3…I₁₀₂₄的方程。

实验过程中，选取2组入口狭缝成像宽度占据像素数分别为p1＝13，p2＝17时测量的光谱数据，将2组测量光谱数据分别去除奇异矩阵后，求得方程组的解X，X即为对应1个像素宽度的高分辨率光强数据。将解出的像素-光强数据经过波长标定，转换为波长-光强数据，画出解方程组得到的高分辨率波长-光强曲线。

图8为逆卷积得到的光谱与13p和17p时测量光谱对比曲线(波长范围为629.5-661.8nm部分)，图中三角形画线为直接由2组入口狭缝成像宽度占据13p和17p时的测量光谱逆卷积得到的结果，对比图中3条曲线可知逆卷积得到的光谱数据比原始测量光谱的分辨率有明显提高；图9为归一化后的逆卷积得到的光谱与商用海洋光学光谱仪测量的光谱对比曲线，由图可知，相同波长范围(629.5-661.8nm)内，通过逆卷积得到的光谱数据精度(入口狭缝成像宽度占据1个像素时，光谱分辨率为0.35nm)优于逆卷积之前的光谱精度(如入口狭缝成像宽度占据13个像素时的光谱分辨率为4.55nm)，并且可以分辨出峰值位于633.5nm的精细的谱线结构(S11312型商用海洋光学光谱仪验证)。

需要注意的是，实际过程中选择2组以上不同狭缝宽度下测量的低分辨率宽谱光数据也很容易实现通过逆卷积得到高分辨率光谱，只要选择的入口狭缝宽度也满足公式(22)的要求即可以得到由探测器1个像素宽度限制的高分辨率光谱数据。注意在重组低分辨率宽谱光数据之前，也要去除方程组中的奇异方程。

综上所述，本专利基于逆卷积的方法实现了由2组测量的低分辨率光谱数据逆卷积得到高分辨率光谱数据，实验结果表明通过逆卷积得到的光谱数据精度(狭缝成像宽度占据1个像素时，光谱分辨率为0.35nm)优于逆卷积之前的光谱精度(如狭缝成像宽度占据13个像素时的光谱分辨率为4.55nm)，并且可以分辨出峰值位于633.5nm的精细的谱线结构(S11312型商用海洋光学光谱仪验证)。此方法解决了系统光通量与光谱分辨率之间的相互制约关系，在一些对系统光通量和光谱分辨率要求很高的场所中，具有重要实用价值。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，其特征在于，包括：

S1、选择入口狭缝宽度可调的光谱仪系统；

S2、调节光谱仪系统的入口狭缝宽度；

将不同的低分辨率光谱数据组合，通过逆卷积得到高分辨率光谱数据；

在进行逆卷积时，将各入口狭缝宽度下单波长成像宽度所占像素个数p作为卷积窗口宽度，各低分辨率光谱数据所对应的光谱仪系统的探测器的量子效率作为卷积核系数。

2.根据权利要求1所述利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，其特征在于，所述步骤S4中的宽谱光强度在入口狭缝分布均匀。

3.根据权利要求1所述利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，其特征在于，低分辨率光谱数据的组数N≥2。

4.根据权利要求1所述利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，其特征在于，逆卷积得到的高分辨率光谱数据等效为1个像素宽度的光谱分辨率数据。

5.如权利要求1所述利用逆卷积提高光谱仪系统分辨率的方法，其特征在于，各入口狭缝宽度下单波长成像宽度所占像素个数p＞1。