JPS59119340A - フレネルレンズ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、背面投影スクリーン等として用いられるフレ
ネルレンズに関するものである。

背面投影スクリーンは、ビデオグロジエクタやマイクロ
フィルムリーダ等のスクリーンとして使用されているが
、集光効果をもたせるためしばしばフレネルレンズが用
いられる。ところでこのようなフレネルレンズは、例え
ば第１図に示すよ、うな透過特性を備えている。すなわ
ちこのような７レネルレンズは、断面３角形状のプリズ
ム（１）が多数配列するように構成されており、このプ
リズム（１）はレンズ面（１１）と非レンズ面（１２）
とからなっている。いまこのフレネルレンズのフレネル
レンズ面を入射面（Ａ）にして用いると、入射光は図の
ように出射面（Ｂ）に出射する。

このとぎレンズ面（１１）に入射する％　（Ｌｌは、有
効な光として出射面（ＢＪ側に出射するが、非し／ズ面
（１２）に入射した光（Ｌ′）は集光効果に寄与しない
こととなる。この傾向は、光源から離れた箇所あるいは
同一箇所でも光源がスクリーンに近接したときほど激し
くなるが、このような場合はプリズム（１）の非レンズ
面（１２）に入射する光量が増大するためである。また
このような場合プリズム（１）に入射する光線の入射角
が大きくなるので、表面反射による透過光量の減少も発
生し益々有効な光量が期待できなくなる。

この表面反射率は、フレネルの式によって求めることが
できるが、これを示したのが次の０式である。

なお、ここでＬは入射角、ｒは屈折角である。

例文ばフレネルレンズの素材がアクリル樹脂（屈折率ル
＝１．４９）である場合について試算すると、次の■が
成立ち、 ただしｎは屈折率。

上記の、■式より表面反射率が求められる。

例えば入射角７０’　　のときの表面反射率は１５チ、
入射角が８０°のとぎは４０％となり、表面反射だけで
これだけのロスが生じてしまう。

そして、この試算をもとにして、光源からの距離を１，
１００ｍｍ、フレネルレンズの焦点距離をｆ＝１．００
０ｍｇと想定すると、フレネルレンズの中心から５００
順以上離れた箇所では、入射光量の大部分がロスになっ
てしまうことが分る。

最近ではこの種スクリーンをさらに大型化する動きもあ
り、また装置の奥行きを小さくする機運もあることから
、上述した光量ロスが問題視されるに至っている。

本発明はこのような状況に鑑みてなされたもので、その
要旨とするところは、フレネルレンズ面を入射面として
用いるフレネルレンズであって、レンズを構成するプリ
ズムのうちの一部を、そのレンズ面に入射した光線の一
部が非レンズ面で全反射したのち出射面へ出射するよう
に形成していることを特徴とするフレネルレンズにある
。

以下、本発明を実施例の図面に従ってさらに詳細に説明
する。

第２図は本発明のフレネルレンズの中心で半裁したもの
の断面を示している。この例では同心円状のフレネルレ
ンズを示しているが、本発明では直線平行状のフレネル
レンズにも適用できる。図中（２）が本発明で特徴とす
るプリズムを示しており、（１）が従来のプリズムを示
している。

本発明ではこのよう忙中心から一定の距離までを従来の
プリズム１１群で構成し、これより周辺の部分を新規な
プリズム（２）で構成している。第３図はこのプリズム
（２）における透過特性を示している。すなわちこのプ
リズム（２）は、レンズ面（２１）と非レンズ面（２２
）とから構成されているがレンズ面（２１）に入射した
光の一部が非レンズ面（２２）で全反射して出射するよ
うになっている。

いま（Ｌｌ）として入射した光は、非レンズ面（２２）
に到達せずに直進してしまうが、このようなプリズム（
２）の場合は、レンズ面（２１）に入射する光のうち、
（Ｕ）に相当する部分の光のロスが第１図の場合と比較
して少なく、有効な光（Ｌ）の光量が多いこととなる。

このレンズ面（２１）および非レンズ面（２２）　ｈｓ
、フレネルレンズの焦点距離に応じて調節されるが、（
υ、）の如き光線を考慮すると、フレネルレンズ平面に
対して垂直であることが望ましい。勿論、非レンズ面（
２２）で全反射させるためＫは、非レンズ面（２２）に
入射する入射角が臨界角以上でなければならない。本発
明では、第３図に示す如きプリズム（２）を一部に用い
ているため、レンズ面（２１）に入射する光の入射角が
大きくなるほど、非レンズ面（２２）で全反射する確率
が高くなり、また光源がスクリーンに近づけは近づくほ
ど、あるいはスクリーンの寸法が大きくなればなるほど
ＣＵＩ）の如き光線が少なくなる。したがって、第２図
の如き構成のフレネルレンズにすることにより、透過光
量を有効に活用できることとなる。

本発明を第４図および第５図に基づいてさらに詳細に説
明する。

第４図は一般のフレネルレンズにおけるプリズム（１）
を示し、第５図は非レンズ面で全反射するプリズムを示
している。このようなフレネルレンズの光景損失につい
て考えるに、このようなフレネルレンズは、光源からフ
レネルレンズまでの距離に比べ、フレネルレンズのプリ
ズムのピッチはきわめて小さいので、プリズム１山に入
射する光線は、平行光として近似する。このような前提
で、第４図のフレネルレンズの光量損失を求めるが、図
中（ｅρが有効光線であり、（Ｃ２＋ｅ、）　が光量損
失となる。またレンズ面（１１）の傾き角を（ψ）とし
、非レンズ面（１２）　ｈｓ、板平面に垂直であるとす
る。さらにレンズ面０１）の入射角を（嶋）、屈折角を
（ｒ、）とし、また光源からの光線の板平面への入射角
を（のとする。

そして（ψ）はフレネルレンズの焦点距離とレンズの中
心からの距離によって、また（のは光源からフレネルレ
ンズまでの距離とレンズの中心からの距離によって決ま
る。

仮に（ｇ＋）＋（す）　十（’ｓ）　＝　１とすれば、
有効光線率は’ｓ　”　１　　（’ｔ　＋　’ｓ）とな
る。

そこで、 ５２＝ｔａｎψ、５ｉｎ（ψ−ｒ＋）／　ｃｏｓθ−ｃ
ｏｓｒｌ　　””’■（ｔ１＝ψ＋θ、　ｓｌｎ　ｒ、
　＝　ｓｉｎ　ｉｌ　／ｎ　）ｔｓ＝　ｊａｎψ−ｔａ
ｎθ　　　　　　　　＋拳−・・■が成立ち、上記■、
■式より、（’＋）が求められる。また、この（ｉＩ）
、（ｒｌ）を、前述の０式に代入し、表面反射率（Ｒ）
を求め、先の（ｇｌ）に透過率Ｔ＝１−Ｒを乗すること
Ｋより、トータルの有効光線率が算出される。

次に同様にして第５図のプリズム（２）の光量損失を求
める。

第４図において（ｅｌ）が有効光線となり、（Ｃ２）が
光量損失となる。ここでプリズム（２）のビ°ツチ（Ｐ
）を一定とし、計算すべきプリズムの山の高さを（１）
、これより１つ内側の山の高さを（ｇ′）、ロスがない
と仮定した場合の１つ内側の山の高さを（ｇ′）とする
。また、非レンズ面（２２）での反射角を（φ）とする
と１ ．９＝ｔａｎψ／Ｐ　　　　　　　　・・・・・０ｇ“
＝（ｇ　５ｉｎ（ψ＋φ）・ｓｉｎψ／ｓ１ｎφ）・（
ｔａｎθ＋ｔａｎψ）・・・・・■ となるが＜ｙ’）は、１つ内側の山の（ψ）を上記０式
に代入して算出でき、ピッチ（Ｐ）が１朋以下で極めて
小さい場合は、１′＝９としても差しつかえない。

したがって、 ｅ１＝（ダー、Ｖ’　＋　Ｐ／ｌａｎθ）　・ｓ１ｎθ
　　・・・・・■’２　＝　（！ｆｊ７’　）　・ｓｉ
ｎθ　　　　　　・・・・・■となり、■、■式を、■
、■式に代入することにより（＄、）、　（ｇ、）を算
出することができる。そして、第５図の場合のプリズム
のトータルの有効光線率は、’＋／　ｇ、　十ｇ、を０
式に代入することにより算出され、（Ｃ１）にＴ＝１−
Ｒを乗することにより算出される。

以」二の式により求めた一例を例示するが、ここでは光
源からスクリーンまでの距離を１，１００籠、フレネル
レンズの焦点距離なｆ＝１，０００龍とする。なお材質
は屈折率１．４９のアクリル樹脂としている。この結果
、スクリーンの中心からの距離と有効光線率との関係は
第６図のようになった。すなわち第４図のプリズム（１
）では中心から遠くなるにしたがって光景ロスが大きく
なり、６００間以上でほぼ透過量はＯとなる。

また本発明のフレネルレンズでは、中心から遠くなるに
従ってロスが小さくなる。この２つの曲線の交点が５０
０間付近であるから、中心部では第４図の如き従来のプ
リズムを配置し、中心より５００龍以上の部分に第５図
の如きプリズムを配置すればよいことが分る。

このように２つのプリズム（ＩＪ、　（２］の変換部で
は、プリズム面が全く変わるため、画像を観察した場合
、変換部を境界としてスクリーン上の明るさが変化し、
しかも光源が２つ以上である程度能れた位置にある場合
等では、この変換部が目立つ現象が生じる。これを緩和
するため、この変換部では、第４図のプリズム（１）と
第５町のプリズム（２）とを交互に配置する等すると有
効である。

二＝；本発明のフレネルレンズの素材としては、上述し
たアクリル樹脂以外に、ポリカーボネート樹脂、ポリス
チレン樹脂等の合成樹脂材料が適しており、これらの合
成樹脂材料を用いるときＫは、加熱プレス法、射出成形
法あるいは鋳込み重合法等によって製作することができ
る。

なお、本発明のフレネルレンズは、そのフレネルレンズ
面を光源側すなわち入射面として用いるものであれば、
反対側の出射面は平坦であっても、適宜なレンズ面を形
成してもよい。特に本発明のフレネルレンズを背面投影
スクリーンとして用いるときは、出射面にレンチキュラ
ーレンズ面を形成するとよい。

また、上記説明においては、中心から一定の距離まで一
般のフレネルレンズのプリズムを配しているが、この部
分はプリズムとはせずに平坦な面としてもよい。

本発明は以上詳述した如き構成からなるものであるから
、入射光量のロスを可及的に減少させて、有効な光量の
増加を図９、均一で明るいフレネルレンズを提供しうる
利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は一般のフレネルレンズにおけるプリズムの透過
特性を示す説明図、第２図は本発明のフレネルレンズを
半裁した状態の断面図、第３図は非レンズ面で全反射を
起すプリズムの透過特性を示す説明図、第４図は第１図
の拡大図、第５図は第３図の拡大・図、第６図は実施例
の結果を示すグラフである。 （１）・・・・・（一般のフレネルレンズにおける）プ
リズム （１１）・・・・・レンズ面 （１２）・・・・・非レンズ面 （２）・・・・・（非レンズ面で全反射を起す）プリズ
ム （２１）・・・・・レンズ面 （２２）・・・・・非レンズ面 （ＡＪ・・・・・入射面 （Ｂｌ・・・・・出射面

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. フレネルレンズ面を入射面として用いるフレネルレンズ
   であって、し／ズを構成するプリズムのうちの一部を、
   そのレンズ面に入射した光線の一部が非レンズ面で全反
   射したのち出射面へ出射するように形成していることを
   特徴とする７レネルレンズ。