JPS58191932A - 重力絶対測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、重力の測定方法に関するものであり、特に、
マイケルソン干渉計に依る干渉縞信号（以下、フリンジ
信号と云う）を利用し、此わに、此れとほぼ同等の周波
数上昇レートを有する基準信号を作り、該基準信号を実
際の物体の落下中に得られるフリンジ信号を同期させ、
もって記録や測定に非常に容易な低い周波数のビートを
作り出す事を目的とする。そして、此の扱い易い低い周
波数のビートをもって、後にそれぞれ述べる記録や測定
の方法を本発明は提供するものである。

従来、重力測定には、振り子による方法と、物体の自由
落下あるいは投げ上げに依る方法とがあった。

ドイツのボッダムの測地学研究所で、約１０年にわたる
振り子に依る実験で、ボッダムの重力値を決定した。精
密な振り子と長期間にわたる測定で得られた重力絶対値
の精度は当時としては画期的であったかも知れないが、
１０　　と云う値に過ぎなかった。

一方、絶対値は測定出来ないが、重力変化分の測定なら
ば、十分な精度をもってｉｏμｇａｐまで計れる様な重
力計が出現し、全世界の様々な分野で利用されており、
その精度はｌＯに達するから３、ボッダムの重力絶対値
に対し１桁高い精度である。此の様に高精度な重力計で
あっても絶対値は、ボッダムの様に重力絶対値の知られ
ている地点を基準としなければ測定出来ない。その基準
点の絶対値の精度が、基準を求めている重力ｇ１より精
度が１桁低いのでは、重力計の高精度に光−ｇ　　　　
　　　−９ 分に生きて来ない。それでｌＯ〜ＩＯに達する重力絶対
測定が強く望まれる様になり、振り子に依る方法に代っ
て、物体の自由落下あるいは投げ上げに依る方法が取り
上げられる様になった０ 本文において述べるのは、物体の自由落下に依る重力給
体測定方法である。

真空中で物体を落下させれば、空気による影醤を受けな
いため、物体の運動は重力のみが作用する。

今、物体を自由落下させるとき、落下を開始してからｔ
だけ時間がたったときの落下距離日は、２ ｓ＝ｓ　　＋ｖ　　ｔ＋−ｇｔ　　　で表わされる。

０　０　　コ （ここで、θ　は初期位置、■　は初速度であ０　　　
　　　　　　　　　　　０ る。） 落下距離−Ｂ＝Ｂ　　、Ｂ、　日　の３点をとり、１　
　　　２　　　　３ 物体がその点を通過する時刻をそれぞれ１１１１ 、ｔ　であったとすれば、 ３ ２ Ｂ　　”ｓ　　＋Ｖ　　ｔ　　＋−ｇｔ　　　・・・（
１）１　　０　　０１．２　　１ ／　　　　２ θ　＝：Ｂ　　　＋ｙ　　ｔ　　＋−ｇｔ　　　　・・
・　（２）２　　　０．０２．２２ ８−θ　　＋Ｖｔ＋−ｇｔ　　　　・・・　（７）３　
　　０　　　０３２　　　３ となる。

（１）　−（２）をとると、 ｌ　　　　　＋２　　　＋２ ｓｌ−ｓ２＝ｖｏ（ｔｌ−ｔ２）＋３ｇ（ｔ□−ｔ２１
−（ｔニーｔ２）（Ｖｏ＋３ｇ（ｔ、＋ｔ２）１（１）
　−（３）をとると、 ＝（１□−１３）干ｖ。＋−１ｇ（ｔ□＋ｔ３）上（グ
）　−（５）をとると、 （ｔｌ−ｔ２）（ｔｌ−ｔ３Ｈｔ２−ｔ３）・・・（乙
） となる。

これから、８□と８２及びθ、と８３との距離差と、１
　．１　．１　　の時間間隔を測定すれば、１　　　　
２　　　　３ ｇが計算できる。

これを拡張して、自由落下のみでなく投げ上げだのちに
自由落下させた場合は、次の様になる。

今、投げ上げた時刻を１＝０とし、そのときの速度をＶ
。とする。この物体が、ｓ＝０がらの距離が８□と８２
の点を通過する時刻が上昇時でｔ□及びｔ３、下降時で
ｔ３及びｔ４だったとすると、／　　　　２ ８１−８０＋ｖｏはｌ−ｉｇｔｌ　　　　’　”　°（
７）　　　　２ Ｓ２−θｏ＋ｖｏｔｚ−：１ｇｔｚ　　　　・・・（ｆ
ｆ）　　　　２ ８２＝Ｂｏ＋ｖｏｔ３−ユｇｔ３　　　°−−（９）ｌ
＋ｌ ”］、　　”］ｏ＋■ｏｔ４−’：ｉｇｔ＋　　　°−
−（＃７１ＧＱ−（７）をとると、 ｌ　　　ユ　　　　　　　　ｌ＋２ ｖｏｔ４ｊｇｔ４−ｖｏｔ１＋ｊｇｔ□＝０・−Ｖ　　
（ｔ　　−ｔ　　）−’ｇ（ｔコーを九＝θ０４１　　
　２　　　４１ 、・、・　（ｔ　　−ｔ　　）−’ｇ（ｔ２−ｔ’）０
４１．２　　４１ ／ 、＠、　Ｖｏ−、！ｇ’　ｔ、＋ｔよ）　　　　　　・
・・（〃）同様にして Ｖｏ＝３ｇ（ｔ３＋ｔ２）　　　　　　・・＠　（／２
）このため、θ　および８　での通過時刻の平均値ｌ　
　　　　　　　　２ は、それぞれ−（ｔ＋１；、）とと（１＋１）２４１　
　　　２　　　３２ で等しくなる。これをｔとする。

１−ユし。＋ｔ工）−５（１３＋１２）さらに、１４−
１よ＝Ｔ□、ｔ３−ｔ２−、Ｔ２とする。このとき、 ｔ＝＝ｔ−−Ｔｔ＝ｔ＋−Ｔ・・魯（／Ｊ）１　　．２
１　　４　　　ｕｌ ｔ　　＝ｔ−−Ｔ　　　ｔ　　＝ｔ＋−Ｔ　　　　・・
拳（／ｌ）２　　　　　＋２２　　　　３　　　　２２
（ｇ）　−（７）をとると、 ／　　　　　２２ ’ｚ″Ｓ＞−ｖｏ（ｔ２−ｔ□’−Ｅｇ（ｔ２−ｔｌ’
ｖ　　ＫＶ−２）工″（を使うと、 ５ｚ−ｓ□’＝３ｇ（ｔ、、＋ｔ２）（ｔ２−ｔｌ）−
３ｇ（ｔｌｔｌｌ（ｔ２＋ｔＪ）−（ｔ２当）［二ｇ（
ｔ３＋ｔ２）−二ｇ（ｔ２＋ｔｌ）］−３３ｇ　ｔ２−
ｔ１Ｈｔ３−ｔ□） １．１１　　に　β）、（〃）　　式を使うと、２　　
　１ゝ　　　３ １／ ８２−１１１１：：３ｇ（ｔ−二Ｔ２−ｔ＋ＥＴ□）（
ｔ＋３Ｔ、−ｔ＋ユＴ□）二九［二（ＴニーＴ、）］「
壇Ｔ□士Ｔ２）」今まで述べてきたのが、現在の絶対重
力測定で行゛なわれている、距離と時間より重力値を求
める方法であるが、物体の速度から重力値を求めるには
、同じく自由落下法で、簡単のため初速度をゼロとし、
落下開始後を時間後の速度Ｖは、Ｖ　＝　ｇ　ｔ　　　
　　　　　　　　　　・・−（１６）で表わされる。

つまり、時間に対する速度値を計測すれば、重力加速妾
が得られることになる。

この方法は、直接Ｖが求められる場合は、距離を測定す
る必要がないので有利と言える。

以上の様に、物体の自由落下で重力加速度の絶対１１１
１を求めるときには、結局、計測の原理としての精度は
、時間計測および長さ計測精度に依存する。時間計測は
、原子時計を基準とする事に依り高精度が期待できる。

一方、長さの計測には光の干渉を利用ｔ７′ｌば、光の
波長単位の計測が可能である。

従って、自由落下する物体の運動について、時間と長さ
の計測をそれぞれの最高精度で実現できれば、重力加速
度絶対測定の精Ｊｉｌｔは、理論的極限に到達する。

籾て、落Ｆ速度の計・測を説明する。物体の位置を光波
単位で計測するには、光の干渉の原理を利用する。その
器械を光波干渉計と云う。代表的なものにマイケルンン
干渉計がある。此れを応用した測長機には、レーザー干
渉測長機が有る。第１図の様に落下物体を移動反射鏡と
するマイクルソン干渉計を構成し波長（周波数〕安定化
レーザを光源とする。落下物体、が移動すれば、固定反
射鏡と移動反射鏡の各々からの反射光の合成光は干渉を
起こし干渉縞を生じ、光電変換器出力電気信号、即ち、
フリンジ信号は、光の阿波長の距離の落下に対しｌサイ
クルするため、此れを長さの規準とする。此の信号を原
子時計を基準とする時間信号と共に記録すれば原理的に
は高精度の重力絶対測定が実現する。実現の可能性を確
かめる為、具体的々数呟を当て該めてみよう。此処では
、先ず最初に物体の速度の時間変化に着目して考えてみ
る。

式（／乙）を重力加速度値を求める様に変形すれば式（
１７）となる。

ｇ＝ν゛／ｌ′・・拳（）７） 移動反射鏡の速度Ｖ（秒速）に依って、干渉計から得ら
れるフリンジ信号の周波数をｆｌ、レーザ光の波長をλ
とすれば、 ｖ＝ｆ・λ／２　　　　　　　　−−−ＣＸ）であるか
ら、 ｆλ ｇ−−・―φ（１９） ｔ に依り、λ一定とすれば重力加速度値はｆ／１（Ｈ２／
五）に依り求められる。

標準的な重力加速度値ｑ、ｇｒｎ７ｅｔｅ’＞−よびＨ
ｅ−Ｎｅレーザ光の波長Ａ３２ｇｈ（０、Ａ３ｘｇ×　
６ １０　　　ｍ）を式（１９）に入れて、１　／　１の具
体例を物体が落丁開始から１秒経過する迄に、干渉計か
ら得られるフリンジ信号の周波数は０から約３９ ／　ＭＨ２までに上昇する。重力を例えばｉ−ｏ　　　
の精度で測ると云う事は、此の周波数上昇レートを　９ １０　　の精度で測る事に他ならない０次に、現在、行
にわれている様に；落下距離と時間から重力値を求める
場合は、１ず一定距離を測定するため、フリンジ信号の
個数を計数して距離に換算（％波長の整数倍〕し、さら
にその距離を落丁するのに要しだ時間を同時に計測しな
ければならない。この方法では、フリンジ信号に関して
はフリンジ個数だけを計数するだけで、特にその周波数
を着目している訳ではない。（もちろん、結果的には速
度も計算でぺるということであって、実際（６）式、省
）式でも周波数は直接入っていない。）先程の様て、フ
リンジ周波数だけを着目する場合は、周波数の時間変化
分のみを見ればよいという利点がある。

いずれにしろ、７秒あたり約３　／　ＭＨ２の変化をす
るフリンジ信号そのものを使°りて計測を行なおうとす
ると、かなりの困難さをともなう。

此の様に取り扱いにくい信号ではあるが、オフ０スコー
プに波形として描く事は容易である。その為、フリンジ
信号の計測にオシロスコープと高速カメラを用いオシロ
スコープが表示する波形を次々と高速カメラで流し撮り
して、得られたフィルムから周波数の時間経過を入念に
読み取って、重力値を計算すると云う方法も採用されて
いる。

以上に述べた従来の方法のうち、フリンジ個数（長さ）
と通過時間の２つの測定値から重力を求める場合、測定
益金てに周波数特性の良いものを使用しなければならな
いのと、装置が複雑になる欠へかちる。また、落下中の
全区間にわたって連続的にフリンジ信号を記録しようと
すると、かなり特殊な測定器を必要とし一般的でない。

このため、実際は電子カウンターを用いて、こま切れの
区間データから重力値を求めることになり、データの個
数（１回の落下で得られるデータの数）が限られるため
、信頼性の点で問題となる。壕だ、写＾にとる方式と比
べると、生データが残らないのも欠点の１つにあげられ
る。

父、オンロスコープ画面のひずみ、掃引輝線幅の変動、
画面撮影レンズのひずみ、高速カメラにおけるフィルム
走行むら、フィルム現像に伴う画面ひずみ等、精度低下
要因を数え上げる事が出来る。加えて、此れ等の変動要
因の中には毎回の計測ごとに変動す入ものもあるから、
計測手順と使用器材が定まり、一つの計測システムにし
たからと云って、一定の補正が出来るものとは限らない
。

勿論、此れ等の精度低下要因のままに低い精度で折り合
えるならば良いが、重力絶対測定の原点に戻って考えれ
ば、到底、此のままでは放置出来ない。従って、従来の
方法で充分な精度を確保するには、精度低下要因の各々
について入念な点検を要する。その結果として、データ
がすぐには得られない。又、データを得る迄に大変な労
力を要する等の問題点も生じる。

此れに対し、本発明にかかる重力絶対測定方法は、オン
？イン、リアルタイム処理可能な方法であるから、デー
タは短時間で求まり、労力を殆んど要しない。更には、
最重点の精度の確保は、基準信号発生用周波数シンセサ
イザについてのみ着目すれば良い等の利点を有する。以
下に本発明の特徴を上げると、 Ａ）フリンジ信号そのものをデータ処理するのではなく
、その周波数をオーディオ°帯域１でに落した事に依り
、従来のアナログ信号処理で確立された多くの技術が導
入出来る事、例えば、（ａ）　　Ａ／Ｄコンバータを使
って落下中のフリンジ信号（変換後〕を連続的に記録再
生出来る事、 （ｂ）　　データレコーダ等でテープに記録が残せる事
、 （ｃ）Ｆ／Ｖコンバータでチャートレコータ等のレコー
ダにモニタ出来る事、 （ｄ）計測器に過大な性能を求めない為、市販の一般品
が使用出来る等、 等である。

Ｂ）見掛上の重力値を小さく出来た事に依り、重力測定
で欠かせない振動補正が容易になった事（振動周波数程
度まで、フリンジ信号周波数を落とす事が出来る為、同
一規格で記録する事がＣ）データ処理が容易に出来、オ
ンライく、リアルタイム処理が可能になった事、短時間
で結果が得られる事、は上記した如くである。

Ｄ）規準信号周波数の上昇レートを変える事に依り、任
意の重力差を作る事が出来る為に、従来の方法に簡単に
適応出来る事。

Ｅ）フリンジ周波数の時間変化に着目している為に、距
離は直接計数しなくて良い事。

Ｆ）連続した長いデータが保存出来る故に、有用である
事。

Ｇ）基準信号自体が連続的に周波数が上昇する事（通常
のビートは、一定周波数信号同志である）０ 以上の如くである。

以下に、本発明にかかる重力絶対測定方法を、その一実
施例を用い、その一実施例を示す添附の図面をもって説
明する。

第１図では、本発明に使用される干渉計ｌ（第２図参照
）が示されている。此れは、マイケルノン干渉計であつ
そ、安定化レーザ光源１０１から出た光線は矢印に示す
如く進み半透明鏡１０２に当たる。此処で一部は固定反
射鏡１０３に向かい反射されて帰って来る。そして、他
のものは、此の半透明鏡１０２を通過して、落下する駒
体に設けられた移動反射鏡１０４に当り、反射されて帰
って来る。そして、此の両光線が上記の半透明鏡１０２
で光学系および光電変換器に送られるのであるが、此の
合成光は互に干渉を起こし干渉縞を生じ、それが電気信
号となって出力される。一方、此の電気信号即ち、フリ
ンジ信号とほぼ同じ周波数上昇比を持つ基準信号を作る
のであるが、本実施例では、ルビジウム周波数標準器２
と周波数シンセサイザ３を使用している。勿論、此の基
準信号の発生の方法は本実施例に限定されるものではな
い。而して、上記の周波数シンセサイザは、スイープ型
のもので、時間と共に周波数が変化するものである。そ
れ故に、此の基準信号は、予測した重力加速度に合わせ
てそれに近い変化をするものである。

そして、ミキサ４において、上記のフリンジ信号と上記
の基準信号を同期させ低い周波数のビートを得るのであ
る。該ビートは上記の両信号が近ければ近い程低くなり
、フリンジ信号そのものを使用する場合はＭＨｚ単位で
あるものが、本実施例ではオーディオ帯域の周波数にな
るので、その扱が非常に容易になった。特に、測定その
ものは勿論の事、測定その他のモニタ等の為にレコーダ
に記録するのも簡単になった。勿論、本発明をオーディ
オ帯域に限定する意味ではない。

拐て、此の測定や記録を更に具体的に以下に述べる。

先ず、此のビートを波形整形器５にてパルス信号に変換
する。そして、該パルス信号を、Ｆ／ｖコンバータ６に
入力し、電子に変換する。此れで該電Ｉｆは測定され得
、一方、モニタ出力上してビングラフ等のレコーダ７に
記録され得る。勿論、此の記録後重力の概略値を求める
と良い事は申す迄もない。

一方、上記の波形整形器５からのパルス信号は、ディレ
ィジェネレータ８とカウンタ９より成るタイムインター
バルカウンタに依り、ゼロクロッシング毎の時間（周期
）を計測し、その時間変動分から周波数変化を求め、数
値計算に依り、重力加速度を決める事が出来る。

此のタイムインタバルは、第３図に示す如く、であるが
、第２図に示すデイレイジエイレータ８に上記のパルス
が入力されると、該ディレイジエ坏レータ８は、正確な
時間遅延パルスを発生する。

該時間遅延パルスは、第３図に示す如く、スタートパル
スとして作用する。次に、上記の波形整形器５からのパ
ルスをストップパルスとして使用する。そして、第２図
に示す如く、此れ等両パルスは上記のカウンタ９に入力
される。

第３図のｔ　はディレィジェネレータ８に依りυ 決められるオフセット時間で、上記の波形整形器５のパ
ルス間の時間Ｔ　は、ｔｉｔ　　である。

ｎ　　　　　　　　Ｏｎ 従って、Ｔ　　＝ｔ　　＋ｔ　　であるからＴ　の時間
ｎ　　　　　　ｎ　　　　　　Ｏｎ が出せる。尚、各パルス間の時間が、それぞれに異なる
時は、これにより加速度の変動が求められ彷て、今、仮
りにビート周波数を１０ｋＨｚとし、フリンジ出現時間
を２５Ａｍｓｅｃとすると、時間間隔Ｔ　　＝１０θμ
ｓｅｃ、データ数＝２５６０個となる。

尚、上記のカウンタ９からの出力は後日測定用に記録さ
せておくと良い。

又、上記のディレィジェネレータ８とカウンタ９は、上
記の周波数標準器２に依り制御されている０ 最後に、上記のミキサ４からのビート即ち正弦波信号は
アンプ１０で増幅され、決められたサンプリング間隔で
Ａ　／　Ｄ変換器１．１でデジタル信号に変換され、此
の変換されたデジタル信号を計測するので有るが、勿論
の事記録すれば連続したデータを得られるから、此のデ
ータをもとに数値計算をし、入力信号を再現して最終的
にその周波数変動から、重力加速度を求めると良い。

以上の如くに為したので、本発明は上記の目的を達成し
、文中それぞれに述べた効果を達成し、特に、簡単な回
路を使用して精度の高い連続したデータを測定出来、大
変に革期的な発明となった。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明に使用する干渉計の一実施例を示すブ
ロックダイアダラムである。 第２図は、本発明にかかる重力絶対測定方法のそれぞれ
の一実施例の総合ブロックダイアグラムである。 第３図は、本発明中の一発明に使用されるタイムインタ
ーバル測定原理を示す図である。 図中、 ｌ・・・・干　渉　計　　　２・・・・周波数標準器３
・・ψ・周波数シンセサイザ ４・・―・ミ　キ　サ　　　５・・・・波形整形器６−
・・・Ｆ／Ｖコンバータマ・・・・レコーダ８・・・・
ディレィジェネレータ ９１１＠・・カウンタ　　　　１１・・・・Ａ　／　Ｄ
変換器である。 特許出願人　　　　　坪用恒也 代　理　人　弁理士　宮本隆司 牙　１　図 手続補正書 昭和５７年６月１゛９．日 特許庁　　　島　１）春樹殿 １　・ｊｒ　Ｐトの表示 昭”　５．７　”　　　特許　　願第　ｒ５１９１．ｔ
２　　発明り）名称　　重力絶対測定法：３　ｈ旧１を
するＫ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）予測した重力加速度での干渉縞信号と同一の周波
   数上昇比を持つ基準信号、実際の物体の落下中に得られ
   る干渉縞信号、該干渉縞信号と上記の基準信号を同期さ
   せる事に依り低い周波数のビートを得、該周波数のビー
   トをもって測定又は記録後測定に供する事を特徴とした
   重力絶対測定方法。 （２）上記の同期のビートを波形整形でパルス信号に変
   換し、此れをＦ　／　Ｖコンバータで電圧に変換し、そ
   れを測定又は記録後測定する事を特徴とした上記特許請
   求の範囲（１）に記載の重力絶対測定方法。 （３）上記の基準信号が、周波数標準器と周波数ンンセ
   サイザに依り作られる事を特徴とした上記特許請求の範
   囲（１）に記載の重力絶対測定方法。 （グ）　予測した重力加速度での干渉縞信号と同一の周
   波数上昇比を持つ基準信号、実際の物体の落下中に得ら
   れる干渉縞信号、該干渉縞信号と上記の基準信号を同期
   させ低い周波数のビートを得、該ビートを波形整形でパ
   ルス信号に変換し、該パルス信号を正確な時間遅延させ
   、該遅延のパルス信号のパルス点をスター１時点とし、
   一方、上記の波形整形されただけのパルス信号のパルス
   点をストップ時点としてカウンタに入力し、それぞれの
   パルス信号のスタート時点とストップ時点間に上記の遅
   延時間をプラスして、最初のパルス間のそれぞれの時間
   の変化を出し、それを測定や記録後測定する事を特徴と
   した重力絶対測定方法。 （５）上記の基準信号が、周波数標準器と周波数シンセ
   サイザに依り作られ、一方、パルス信号の遅延とカウン
   タは此の周波数標準器に依り制御される事を特徴とした
   上記特許請求の範囲（ｑ）に記載の重力絶対測定の方法
   。 （乙）予測した重力加速度での干渉縞信号と同一の周波
   数上昇比を持つ基準信号、実際の物体の落下中に得られ
   る干渉縞信号、該干渉縞信号と上記の基準信号を同期さ
   せ低い周波数のビートを得、該ビートを決められたす／
   プリング間隔でＡ　／　Ｄ変換し、それを記録後又は直
   接に、その周波数変動から重力加速度を測定する事を特
   徴とした重力絶対測定方法。 （７）　　Ｉ：記の基準信号が、周波数標準器と周波数
   ツノ士すイザをもって作られる事を特徴とした上記特許
   請求の範囲（６）に記載の重力絶対測定方法。