JPS5819107B2 - 二乗関数発生装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は入力信号の二乗の関数として出力を得る二乗
関数発生装置に関するものである。

従来電力量を測定するためにアナログ乗算を行う場合、
和差二乗装置が用いられていた。

先ず、従来の二乗装置を第１図に従って説明する。

第１図において、１及び２は例えばトランスの二次側等
の入力信号源に接続される入力端子で信号電圧の大きさ
を■で示す。

Ｑはトランジスタ、ｒｓ及びｒ、〜ｒｏは抵抗、Ｄ１〜
Ｄ２ｎ−２はダイオードである。

更に構成を詳述すると、トランジスタＱはコレクタが接
続線Ｌ１を介して直流電源Ｅ。

の正極に、ベースが抵抗ｒ８を介して前記入力端子２に
、エミッタが抵抗ｒ１及び接続線Ｌ２を介して前記直流
電源Ｅ。

の負極に接続され、このトランジスタＱはエミッタホロ
ワ接続されている。

ダイオードＤ１は、陽極側が接続点Ｃ１において前記ト
ランジスタＱのエミッタ側に接続され、このダイオード
Ｄ１に直列にダイオードＤ２が接続されていνる。

更に抵抗ｒ２は一端が接続点Ｃ２において前記ダイオー
ドＤ２の陰極側に他端が接続点り、を介して直流電源Ｅ
。

の負極に接続されている。以下図示するようにダイオー
ドＤ３〜Ｄ２ｎ−２は直列に接続されており、抵抗ｒ３
〜ｒ１１ １は接続点Ｃ３〜ｃｎ−ｔｌにおいて各々一
端がダイオードＤ４ ＋ Ｄ６ ＋・・・Ｄ２ｎ−１の
陰極側に、各々他端が接続線Ｌ２を介して直流電源Ｅ。

の負極に接続されている。更にトランジスタＱのエミッ
タに接続された最終段の抵抗ｒｎは一端がダイオードＤ
２ ｎ −２の陰極側に他端が各々接；続線Ｌ２を介し
て直流電源Ｅ。

の負極に接続されている。

Ａは図示するように各抵抗ｒ１〜ｒｎに流れる電流の総
和が流れる接続線Ｌ２に接続された電流計である。

尚、動作の説明によってダイオードＤ、〜Ｄ２ ｎ−２
を適宜ダイオードＤと総称する。

次にこのように構成されたものの動作について説明する
。

前記トランジスタＱ、及びダイオードＤの順方向電圧電
流特性が第２図の実線で示すような理想的な特性をもつ
ものであれば、前記抵抗ｒｋ（ｋ＝１ ｓ ２ ｔ”・
ｔ ｎ ）を流れる各電流１ｒｋ・（ｋ＝１，２．・・
・、ｎ）はｒｌ”” ｒ２”” ｒ３＝・”・・’＝ｒ
ｋ＝−ｒｎ＝ｒ （以下抵抗ｒ１ゝｒｎを適宜抵抗ｒと
総称する。

）として１、に＝＝ （ｖ （２ｋ ｌ ）Ｖｔ
） ・・・・・・・・・（１）で表わされる。

但しＶｔ：）ランジスタＱ、及びダイオードＤの幅方向
の電圧降下 従って、各抵抗ｒ１〜ｒｎを流れる電流Ｉｒ１〜’ｒｎ
の練和ｌ（コレクタ電流）はトランジスタＱの電流増巾
率が充分太きければ １＝ Σ ｌｒｋニー（ｎｖ−ｎ”Ｖｔ ） ＝−−
（２）１（：ｌ ｒ で表わされる。

すなわち、ｖ＝２Ｖｔ−ｎ（ｎ＝１．２．３・・・・・
・）なる離散的な点においては、（２）式は次式のよう
に表わされる。

■２ ４ Ｖ ｔ 、ｒ ”””””””””°°”””
””（３）すなわち、電流ｉは入力電圧■の二乗に比例
し。

二乗関数発生装置が得られる。

尚、前述の二乗関数発生装置においては、二乗関数を示
す放物線上の点２Ｖｔ−ｎ（ｎ＝１．２゜・・・）にお
ける接線近似としての二乗関数が得られ。

抵抗ｒの個数（ｎの数）は、接線近似の二乗関数の成立
する上限を決め、抵抗ｒｋと抵抗ｒｋ＋１との間のダイ
オードＤの個数は前記接線近似の精度を定める。

ところで、前記（１）式は前述の如く、トランジスタＱ
及びダイオードＤの順方向電圧電流特性が第２図の実線
で示された特性をもつものとして導出したが、周知のよ
うに、トランジスタ及びダイオードの順方向電圧電流特
性は第２図の破線で示されるような指数関数特性を有し
ている。

一方、前記トランジスタＱには抵抗ｒ、〜ｒｎに分流す
る全ての電流が流れしかもダイオードＤ１ ＋Ｄ２には
抵抗ｒ２以降に流れる電流が流れダイオードＤｋの添字
ｋが小さいダイオードＤｋ程通流する電流が太きい。

よって、トランジスタＱ及びダイオードＤ１〜Ｄ２ｎ−
２における順方向電圧降下は同一ではない。

従って、ｒ 、 ＝ ｒ ２＝−＝ ｒ ｋ ＝−−ｒ
Ｈ＝ ｒなる関係では正確な二乗特性が得られず、ｒ
１ ＞ ｒ ２ ＞−＞ ｒ ｋ＞”・＞ ｒ ｎな
る関係において、二乗特性を満足するために、各抵抗ｒ
１〜ｒｎを微細に調整する必要がある。

このことは、この装置が大量生産を必要とする場合には
、非常に大きな障害となる。

この種の装置を大量生産する場合には、ＩＣ化特にモノ
シリツクＩＣ化が可能なことが、製造コストの低減、高
信頼化の必須の条件となる。

すなわち、第１図に示す装置では、高精度の二乗特性を
得ようとすれば抵抗ｒ１〜ｒｎを調整する必要があるば
かりではなく、ｒ＞ｒ ・・・＞ｒｋ＞・・・＞ ｒ
ｎなる関係が必然的に生ずるためモノシリツクＩＣ化は
極めて困難であり、又モノシリツク化を行なったとして
もその製造コストは非常に高いものとなり更に信頼性の
面においても同一チップ内に多種の抵抗で作り込むこと
は製造プロセスの面からも好ましくない。

この発明は、従来の実情に鑑みてなされたもので抵抗ｒ
１〜ｒｎが同一の値で精度の優れた二乗関数発生装置を
提供せんとするものである。

以下第３図に従ってこの発明の詳細な説明する。

尚第３図において第１図の符号と同一符号は同−又は相
当部分を示すにつき符号の説明は適宜省略する。

第３図において、Ｑ１〜Ｑｎは同一特性のトランジスタ
、Ｄ１〜Ｄｎ−ｔ は同一特性のダイオード、ｒ１〜ｒ
ｎは同一抵抗値の抵抗である。

尚トランジスタＱ１〜Ｑｎ、ダイオードＤ１〜Ｄｎ−い
抵抗ｒ、〜ｒｎを各々適宜トランジスタＱｋダイオード
Ｄｋ抵抗ｒｋ（ｋ二１，２．・・・・・・ｎ）と記し、
トランジスタＱ１〜Ｑｎ、ダイオードＤ１〜Ｄｎヨ、抵
抗ｒ１〜ｒＨを総称する場合は各々トランジスタＱ、ダ
イオードＤ、抵抗ｒと記す。

構成を詳述すると、トランジスタＱ、〜Ｑｎの各コレク
タは接続線Ｌ１を介して直流電源Ｅ。

の正極に接続され、各エミッタにはそれぞれ抵抗値の等
しい抵抗ｒ１〜ｒｎを接続し、これら抵抗ｒ１〜ｒｎの
他端は接続線Ｌ２を介して直流電源Ｅ。

の負極に接続され、各トランジスタは、エミッタホロワ
接続されている。

更に各トランジスタＱ、〜Ｑｎは図示するように、前段
のトランジスタＱｋのエミッタと後段のトランジスタＱ
ｋ−４−１のベースとは順方向に接続されたダイオー
ドＤｋを介して遂次縦続接続されている。

更に抵抗ｒｌ（とダイオードＤｋの陽極側とは接続点Ｃ
ｋにおいて接続されている。

初段のトランジスタＱ１のベースエミッタ間には抵抗ｒ
８が接続され、この抵抗ｒ５の両端は入力端子１，２に
各々接続されている。

またエミッタに接続された各抵抗ｒ１〜ｒＨに流れる電
流の総和を検出するよう接続線Ｌ２に電流計Ａが接続さ
れている。

次に、以上のように構成されたものの動作について説明
する。

トランジスタＱのベース・エミッタ間はダイオードＤと
、同一の第２図の破線で示すような順方向電圧電流特性
を有している。

先ず、トランジスタＱ１に注目すれば抵抗ｒ１をエミッ
タ負荷とするエミッタホロワ接続されていることから、
トランジスタＱ１の電流増巾率が充分大きいものであれ
ば、そのコレクタ電流（エミッタ電流に殆んど等しい。

）１１ は−Ｖｔ １１−□ ・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・（４）１ で表わされる。

同様にして、二番目のトランジスタＱ２のコレクタ電流
１２は、トランジスタＱ２のベースはダイオードＤ１を
介してトランジスタＱ１のエミッタに接続されているの
で、 ｖ −３Ｖ ｔ １２−□ ・・・・・・・・・（４′）
２ となる。

すなわち、ｋ番目のトランジスタＱｋのコレクタ電流ｉ
ｋは ■−（２に−１）Ｖｔ ｉｋ−□ ・・・・・・・・・・・・（５）ｒｌ（ で表わされる。

一方各コレクタ電流ｉｋの総和は各トランジスタＱ１〜
Ｑｎのエミッタに接続された抵抗ｒ、〜ｒｎを通れる電
流（ｉｒｋと記す）の総和に等しい。

従って、入力電圧■に対する出力電流ｉは ｉ−Σ ｉｋ＝ Σ ｊｒｋ ｉ ＝ １ ｉ ＝ １ ｎ ｖ−（２に−１）Ｖｔ ＝ Σ □ ・・・・・・・・・（６）ｉ ＝ １
ｒｋ で表わされる。

前述のように各抵抗ｒ１〜ｒｎを同一のものを用いてい
るのでその値をｒとすれば（６）式は、■−２Ｖ１−ｎ
（ｎ＝１．２．・・・）なる離散的な点において
□ “′ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・（７）Ｖ１−ｒ となり（３）式と同一の結果即ち、二乗特性が得られる
。

ところで実施例のものは、前述の如くエミッタホロワの
縦続接続のトランジスタＱ１〜Ｑｎの前段のトランジス
タのベースと次段のトランジスタのエミッタとをダイオ
ードを介し゛て接続しているので、入力端子１，２にお
ける入力インピーダンス及び接続点（Ｊ以降のトランジ
スタ群の入力インピーダンスは従来の入力端子１，２に
おける入力インピーダンス及び接続点Ｃｋ以降のダイオ
ード群の入力インピーダンスよりも著しく太きい。

そしてトランジスタＱ１〜Ｑｎのベース・エミッタ間及
びダイオードＤ１〜Ｄｎ 、にはトランジスタＱ１〜
Ｑｎのコレクタ電流１１〜ｊＨの電流増巾重分の−の電
流が流れるのみであるので、ダイオ−）’１）１〜Ｄｎ
−１を流れる各電流は従来のものの各ダイオードを流れ
る各電流よりも著しく減少する。

しかもトランジスタＱ１〜Ｑｎのコレクタ電流及びダイ
オードＤ１〜Ｄｎヨを流れる電流の変化量は極めて小さ
くなるためにトランジスタＱ１〜Ｑｎのベース・エミッ
タ間及びダイオードＤ１〜Ｄｎ−１の両端での順方向電
圧降下は殆んど変わらない。

従って、各抵抗ｒ１〜ｒｎは従来のようにｒｌ〉ｒ２〉
・・・＞ｒｌ（＞・・・＞ ｒ ｎなる関係に選ぶこと
なく、同一のものを用いることができる。

尚、実施例のものも従来装置と同様抵抗ｒの個数（ｎの
数）は接線近似の二乗関数の成立する上限を決め、トラ
ンジスタＱｋのエミッタとトランジスタＱｋ＋１のベー
スとの間に設けられたダイオードＤの数は、前記接線近
似の精度を定める。

従って、所定の精度に応じてトランジスタＱｋとトラン
ジスタＱｋ＋１の間に設けたダイオードＤの数を増減（
ダイオードＤの数が多い程精度が向上する。

）すればよい。例えばトランジスタＱｋのエミッタとＱ
ｋ＋１のベースを直結した場合には、抵抗ｒ１〜ｒＨは
数種の整数比のものを用いるだけで、これらの抵抗ｒ１
〜ｒｎを微調整しなくてもよい。

以上、実施例ではＮＰＮ）ランジスタを用いた場合につ
いて動作の説明を行なったが、ＰＮＰトランジスタを使
用すれば入力電圧の極性、直流電源Ｅ。

の極性、及び出力電流の方向等が全く反対で相補的な動
作をする二乗関数発生装置を得ることができる。

従って、この二乗関数発生装置を二個用いて一方に乗算
すべき二つの量の和を、他方に前記二つの量の差を入力
してこの両者の二乗関数発生装置の出力電流の差を取れ
ば、この差電流は前記乗算すべき量の積に等しくなる。

よって、この二乗関数発生装置を二個用いて乗算回路が
構成でき、前記乗算すべき二つの量として電圧、電流を
入力すれば乗算回路の出力は電力に比例するので、電力
検出装置、更にはこの出力を周波数変換、計数表示すれ
ば電力量計をも構成できる。

尚、実施例では、一般のバイポーラ接合トランジスタを
用いたものを示したが、例えばＭＯ８ＥＥＴのようなユ
ニポーラの素子であってもよい。

この場合ベース、コレクタ、エミッタは各々ゲート、ド
レイン、ソースに相当する。

以上のように、この発明では、前段のトランジスタのエ
ミッタを次段のトランジスタに直接に又はダイオードを
介して遂次所定数段縦続し、且つエミッタに各々抵抗を
接続してこれらトランジスタをエミッタホロワ接続し、
初段のトランジスタのベースには入力信号を接続し前記
各々の抵抗を流れる電流の総和を入力信号の二乗の関数
とじて得る二乗関数発生装置を構成したので、前記各抵
抗を数種の整数比のもの又は同一のものを用いることが
できる。

従って、設計が容易であるとともに大量生産に適した二
乗関数発生装置が得られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の二乗関数発生装置の主要回路図、第２図
はトランジスタのベース・エミッタ間もしくはダイオー
ドの順方向電圧電流特性図、第３図はこの発明の一実施
例の二乗関数発生装置の主要回路図である。 図において、１，２は入力端子、Ｑ、〜Ｑｎはトランジ
スタ、Ｄ１〜Ｄｎ−１はダイオード、ｒ１〜ｒｎは抵抗
、Ａは電流計、Ｅｏは直流電源である。 尚、図中同一符号は同−或は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 前段のトランジスタのエミッタがダイオードを介し
   て次段のトランジスタのベースに遂次所定数段継続接続
   され、且つエミッタが各々抵抗を介して共通電位に接続
   されたエミッタホロワのトランジスタ群を備え、前記ト
   ランジスタ群のうち初段のトランジスタのベースに入力
   信号源を接続し、各々のトランジスタのエミッタに接続
   された各々の抵抗を流れる電流の総和を入力信号の二乗
   の関数として得るようにした二乗関数発生装置。