JPS58161409A - フィルタの設計方法 - Google Patents
フィルタの設計方法Info
- Publication number
- JPS58161409A JPS58161409A JP4245282A JP4245282A JPS58161409A JP S58161409 A JPS58161409 A JP S58161409A JP 4245282 A JP4245282 A JP 4245282A JP 4245282 A JP4245282 A JP 4245282A JP S58161409 A JPS58161409 A JP S58161409A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- selectivity
- order
- phase
- stage
- basic elements
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H11/00—Networks using active elements
- H03H11/02—Multiple-port networks
- H03H11/04—Frequency selective two-port networks
- H03H11/12—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback
- H03H11/126—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback using a single operational amplifier
Landscapes
- Networks Using Active Elements (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
この発明はカスケード接続によって構成されるフィルタ
に関するものである。
に関するものである。
フィルタにおけるベッセル関数はフィルタの通過域内で
その遅延特性が最大平坦化なるように考えられている。
その遅延特性が最大平坦化なるように考えられている。
これ番こより波形伝送の場合、伝送する信号波形の夫々
の周波数成分の受ける位相推移が周波数に比例するよう
になり、方形波のよう薯こ立上りの速い部分を有する信
号入力に対しては波形歪がかなり低減され、波形を問題
にするようなときｌこけ特ｉこ威力を発揮する。
の周波数成分の受ける位相推移が周波数に比例するよう
になり、方形波のよう薯こ立上りの速い部分を有する信
号入力に対しては波形歪がかなり低減され、波形を問題
にするようなときｌこけ特ｉこ威力を発揮する。
ところで、高次ベッセル特性を１次および２次伝達関数
を有するフィルタのカスケード接続によって実現する場
合因数分解された各１次および２次伝達関数を定めるパ
ラメータとして各段のカットオフ周波数のパラメータｆ
ｃ＋とその選択度Ｑがある。ところが、各段のパラメー
タｘ（１は夫々異なり、しかも総合特性のカットオフ周
波数ｆｃと同一でないため実用り次の欠点を有している
。
を有するフィルタのカスケード接続によって実現する場
合因数分解された各１次および２次伝達関数を定めるパ
ラメータとして各段のカットオフ周波数のパラメータｆ
ｃ＋とその選択度Ｑがある。ところが、各段のパラメー
タｘ（１は夫々異なり、しかも総合特性のカットオフ周
波数ｆｃと同一でないため実用り次の欠点を有している
。
（ａｌｌ カットオフ周波数可変形のフィルタにおい
て振幅最大平坦（バターワース特性）と位相直線（遅延
平坦特性）の両機能を有するものの場合。
て振幅最大平坦（バターワース特性）と位相直線（遅延
平坦特性）の両機能を有するものの場合。
各段のカットオフ周波数ｆｔ、＋が振幅最大平坦時と位
相直線時とで異なるためその都度各段のｆａＩを決宇す
べ（ＣＢ積を切換えなければならない。このためかかる
切換え機構が複雑になるばかりか使用部品点数もかなり
増え様器のコスト高につながる。
相直線時とで異なるためその都度各段のｆａＩを決宇す
べ（ＣＢ積を切換えなければならない。このためかかる
切換え機構が複雑になるばかりか使用部品点数もかなり
増え様器のコスト高につながる。
（ｂｌ 上述の不都合を避けるため各段の’ｃｌを蟻
えないで選択度Ｑｉのみをベッセル特性のＱ％に合せる
ことが考えられるが、Ｃれでは位相直線つまり遅延平坦
特性が理想遅延平坦特性とかなりかけ離れたものになっ
てしまい波形伝送上オーバシュートなどの問題を生じる
。
えないで選択度Ｑｉのみをベッセル特性のＱ％に合せる
ことが考えられるが、Ｃれでは位相直線つまり遅延平坦
特性が理想遅延平坦特性とかなりかけ離れたものになっ
てしまい波形伝送上オーバシュートなどの問題を生じる
。
この発明は上記欠点を除去するためなされたもので高次
フィルタを構成する各段のフィルタの奇数の理想ベッセ
ル特性に近ずけるべく各段の選択１度Ｑ＋を決定するこ
とにより位相直線と振幅最大平坦との間の切換えをＣＦ
Ｌ積を可変することなく選択度Ｑｉのみｌこより簡単に
でき、これにより部品点数を減らすことができ低コスト
化を図り得る可変フィルタをｉ供することを目的とする
。
フィルタを構成する各段のフィルタの奇数の理想ベッセ
ル特性に近ずけるべく各段の選択１度Ｑ＋を決定するこ
とにより位相直線と振幅最大平坦との間の切換えをＣＦ
Ｌ積を可変することなく選択度Ｑｉのみｌこより簡単に
でき、これにより部品点数を減らすことができ低コスト
化を図り得る可変フィルタをｉ供することを目的とする
。
ところで、まず、この発明の詳細な説明する。
カスケード接続法による高次フィルタは１次および２次
フィルタを基本要素とし、これを縦続接続によって構成
される。ところが、いままでの高次ベッセル関数の合成
法は最大遅延平坦性を満足するような高次伝達関数から
出発し、これを１次あるいは２次伝達関数に因数分解し
ている。このため各基本要素のカットオフ周波数ｆｃｌ
が夫々異なるものになってしまう。
フィルタを基本要素とし、これを縦続接続によって構成
される。ところが、いままでの高次ベッセル関数の合成
法は最大遅延平坦性を満足するような高次伝達関数から
出発し、これを１次あるいは２次伝達関数に因数分解し
ている。このため各基本要素のカットオフ周波数ｆｃｌ
が夫々異なるものになってしまう。
そこでこの発明では上述の不都合を避けるため各基本要
素のカットオフ周波数ｆｃｌを最初から総合特性のカッ
トオフ周波数ｆ、と一致させることを前提に各基本要素
の群遅延から出発して高次フィルタの群遅延を算出し、
そして得られた高次群遅延関数を遅延特性が直流で最大
平坦になるためにマツクローリン級数に展開するととも
に自由選択度パラメータと同じ個数だけ周波数Ｉこ対す
る微分の個数を零に等量して非線形連立方程式を得、こ
れを解くことによって各基本要素の選択＆Ｑｉを求める
ようにしている。
素のカットオフ周波数ｆｃｌを最初から総合特性のカッ
トオフ周波数ｆ、と一致させることを前提に各基本要素
の群遅延から出発して高次フィルタの群遅延を算出し、
そして得られた高次群遅延関数を遅延特性が直流で最大
平坦になるためにマツクローリン級数に展開するととも
に自由選択度パラメータと同じ個数だけ周波数Ｉこ対す
る微分の個数を零に等量して非線形連立方程式を得、こ
れを解くことによって各基本要素の選択＆Ｑｉを求める
ようにしている。
すなわちｎ・次ローパス伝達関数は・１次あるいは２次
伝達関数で表わすと次のようになる。
伝達関数で表わすと次のようになる。
ｌａ） ｎが偶数の場合
（ｂ） ｎが奇数の場合
但し、 ｂｉ ａｉは１段目のカットオフ周波数１遺択
度を決めるパラメータ、Ｈは全体の利得を決める定数で
ある。
度を決めるパラメータ、Ｈは全体の利得を決める定数で
ある。
ここで、この発明では上述したように各段のカットオフ
周波数ｆｃｉを総合特性のカットオフ周波数ｆｃに一致
させるので全てのｂｉｔが１になる。
周波数ｆｃｉを総合特性のカットオフ周波数ｆｃに一致
させるので全てのｂｉｔが１になる。
これにより群遅延τ−は１２）式より次のように表わせ
る。
る。
（ａ） ｎが偶数の場合
（ｂ） ｎが奇数の場合
但しΩ−♂である。
次に、 （３）（４）式を整一すると次のようになる。
・・・−・・・・・・・（５）
但し、Ａｉ Ｂｉはｘｉのみによって定まる。
また、（５）式をマツクローリン展開すると次式が得゛
られる。
られる。
τ（２）冨ん（１＋（ム５−Ｂｔ ） Ｑ＋（（Ａｓ−
へ） Ｂ＋（鳥−へ）〕が・・・）・・・・・・・−・
−（６） ここでτ（２）が伽＝０の点で最大平坦番どなるにはｍ
個の自由パラメータａ１との同じ数だけΩζζ対する最
初のｍ個の微分を零と置けばよく、故にに＠−Ｂｌ 、
ＡＨｗ＝ＢＨ； Ａ−ｓ、 、 ＝・・・・・・・・
・・・・・（７） が得られ、開式を解くことによりｍ個のａｉが求められ
、これｋよって各段の選択度Ｑｓが求められることにな
る。
へ） Ｂ＋（鳥−へ）〕が・・・）・・・・・・・−・
−（６） ここでτ（２）が伽＝０の点で最大平坦番どなるにはｍ
個の自由パラメータａ１との同じ数だけΩζζ対する最
初のｍ個の微分を零と置けばよく、故にに＠−Ｂｌ 、
ＡＨｗ＝ＢＨ； Ａ−ｓ、 、 ＝・・・・・・・・
・・・・・（７） が得られ、開式を解くことによりｍ個のａｉが求められ
、これｋよって各段の選択度Ｑｓが求められることにな
る。
次にこのような考えにもとすいたこの発明の一実施例を
図面に従い説明する。
図面に従い説明する。
この場合この発明を最大振幅特性と位相直線を切換えで
きる４次可変ローパスフィルタに適用した例を示してい
る。
きる４次可変ローパスフィルタに適用した例を示してい
る。
第１図ζこおいて１は入力波形が印加される入力端子で
、この入力端子１に最大振幅特性と位相直線に対応して
選択度Ｑ＋の切換を可能にした２次基本要素２．３を縦
続接続し、また基本要素３に出力端子４を接続している
。ここで、２次基本要素λ３としては種々の回路形式の
ものが考えられ１例えば第２図１ａｌに示すように増巾
器Ａｌｌに正帰還を施した回路、あるいは第２図（ｂ）
に示すように２個の逆相積分器Ａ□１人□と１個の差動
増巾器４８によって構成さし、バイパス、バンドパス詔
ヨヒローパスが同時に得られるステートバリアプル回路
などがある。これら第２図（ａ）又は（ｂｌ ｉこ示す
回路は公知のものなのでここでの説明は省略する。
、この入力端子１に最大振幅特性と位相直線に対応して
選択度Ｑ＋の切換を可能にした２次基本要素２．３を縦
続接続し、また基本要素３に出力端子４を接続している
。ここで、２次基本要素λ３としては種々の回路形式の
ものが考えられ１例えば第２図１ａｌに示すように増巾
器Ａｌｌに正帰還を施した回路、あるいは第２図（ｂ）
に示すように２個の逆相積分器Ａ□１人□と１個の差動
増巾器４８によって構成さし、バイパス、バンドパス詔
ヨヒローパスが同時に得られるステートバリアプル回路
などがある。これら第２図（ａ）又は（ｂｌ ｉこ示す
回路は公知のものなのでここでの説明は省略する。
ここでは第２図１８）に示す正帰１１回路を用いて各２
次基本要素２．３を構成するものとすると、各基本要素
２，３では入力信号ｅｉを抵抗辺Ｂ−゛に印加しｔ、に
導びいたのち、ｌ！ζζａｔとＣで形成した６ ４ Ｂ
１０ａｔローパスフイルタを介してｔ、Ｊこ導出し利得
Ｋを有する正相増巾器Ａ■を通って出力電圧ｅ・を取り
出すようになる。この場合キャパシタＣと２個の抵抗Ｒ
，の連動により基本区間の選択度を変えずにカットオフ
周波数ｆｃ＋を変えることができ、また利得に、すなわ
ち抵抗−をもって選択度Ｑｉを変えることができる。
次基本要素２．３を構成するものとすると、各基本要素
２，３では入力信号ｅｉを抵抗辺Ｂ−゛に印加しｔ、に
導びいたのち、ｌ！ζζａｔとＣで形成した６ ４ Ｂ
１０ａｔローパスフイルタを介してｔ、Ｊこ導出し利得
Ｋを有する正相増巾器Ａ■を通って出力電圧ｅ・を取り
出すようになる。この場合キャパシタＣと２個の抵抗Ｒ
，の連動により基本区間の選択度を変えずにカットオフ
周波数ｆｃ＋を変えることができ、また利得に、すなわ
ち抵抗−をもって選択度Ｑｉを変えることができる。
しかして、ｔ４１図に示す回路の総合伝達関数１＠）は
次式で与えられる。
次式で与えられる。
ここで次数ｎ （ｎｗ４ ）が偶数なので式１３）より
第１図の群遅延１（２）は下式のようｌどなる。
第１図の群遅延１（２）は下式のようｌどなる。
これを整理すると ″″−°°°゛（
９）τ四＝（ａ十１！ ） ・・・・・・・・・・・・・・・ａｌ となる。また上述した考察より群遅延τ（ロ）が−−０
の点で最大平坦にする化は！５）（６）（７）式を参照
すると次のような連立方程式が得られる。
９）τ四＝（ａ十１！ ） ・・・・・・・・・・・・・・・ａｌ となる。また上述した考察より群遅延τ（ロ）が−−０
の点で最大平坦にする化は！５）（６）（７）式を参照
すると次のような連立方程式が得られる。
麿１ａ鵞 −１＝ａ−＋ａ／−４
ａ、ａｌ−１＝ｚ６−２ （ａｔ”−）−ａ／−）＋ａ
ｌ”ａ／ ’°−−−−−−−−−−−ａｎこれを解く
ことによってａ、−１，９５６２９５２゜ａ、 ＝１．
３３８２６１２が得られ、故にｍ１図の各基本要・・・
・・・・・・Ｑｌ これ−こより位相直線の際第２図（暑１の回路中の抵抗
Ｒ１１−を次のように設定する。つまり基本要素３のＱ
、はα３式よりＱＰａ、７４７２３８３テあルタな射、
この場合振幅最大平坦時の選択度ＱｉはＱ、々０．５４
１１９６ 、Ｑ、−１，３０６５６３である。また総合
でいる。
ｌ”ａ／ ’°−−−−−−−−−−−ａｎこれを解く
ことによってａ、−１，９５６２９５２゜ａ、 ＝１．
３３８２６１２が得られ、故にｍ１図の各基本要・・・
・・・・・・Ｑｌ これ−こより位相直線の際第２図（暑１の回路中の抵抗
Ｒ１１−を次のように設定する。つまり基本要素３のＱ
、はα３式よりＱＰａ、７４７２３８３テあルタな射、
この場合振幅最大平坦時の選択度ＱｉはＱ、々０．５４
１１９６ 、Ｑ、−１，３０６５６３である。また総合
でいる。
したがって、このよう番こすれば各段の基本要素のカッ
トオフ周波数ｆｃｌを唸合特性のカットオフ周波数ｆｃ
と一散させることを前提にして各段の選択度Ｑ＋を与え
位相直線を合成するようにしたのでかかる位相直線と振
幅量大平坦との間の切換えを選択度Ｑ＋のみで行なうこ
とができる。これによりかかる切換えのための機構を大
巾に簡単化できるとともζζ部品点数も減らすことがで
きその分低コスト化を図ることができる。ちなみにこの
発明ことよる礎似ベッセル特性について３ｄＢ周波数で
規格化する場合の４次ベッセルの群遅延特性はｔｇ３図
中１ａ）ｉｃ示すようになり同図中（ｂ） ｊこ示す同
一次数の理想ベッセルの特性番こ近似し、また４次ベッ
セルの振幅特性は第４図中（ａ）に示すようになり同図
中（ｂｌに示す理想ベッセル特性に近似することが判明
した。
トオフ周波数ｆｃｌを唸合特性のカットオフ周波数ｆｃ
と一散させることを前提にして各段の選択度Ｑ＋を与え
位相直線を合成するようにしたのでかかる位相直線と振
幅量大平坦との間の切換えを選択度Ｑ＋のみで行なうこ
とができる。これによりかかる切換えのための機構を大
巾に簡単化できるとともζζ部品点数も減らすことがで
きその分低コスト化を図ることができる。ちなみにこの
発明ことよる礎似ベッセル特性について３ｄＢ周波数で
規格化する場合の４次ベッセルの群遅延特性はｔｇ３図
中１ａ）ｉｃ示すようになり同図中（ｂ） ｊこ示す同
一次数の理想ベッセルの特性番こ近似し、また４次ベッ
セルの振幅特性は第４図中（ａ）に示すようになり同図
中（ｂｌに示す理想ベッセル特性に近似することが判明
した。
なお、この発明は上記実施例にのみ限定されず要旨を変
更しない範囲で適宜変形して実施できる。
更しない範囲で適宜変形して実施できる。
例えば上述の実施例では４次可変のローパスフィルタに
ついて述べたが任意の次数を有するフィルタについても
同様をこ実施できる。
ついて述べたが任意の次数を有するフィルタについても
同様をこ実施できる。
第１図はこの発明の一実施例を示すブロック図。
＠２図（ａ） （ｂ）は同実施例に用いられる基本要素
の異なる回路例を示す回路図、１８３図怠よび第４図は
同１１！施例を説明するための特性図である。 １・・・入力端子 ２，３・・・基本要素４・・・
出力端子
の異なる回路例を示す回路図、１８３図怠よび第４図は
同１１！施例を説明するための特性図である。 １・・・入力端子 ２，３・・・基本要素４・・・
出力端子
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 次数ｎが偶数の・ときは２次の基本要素をｎ／２段縦続
接続し、又は次数ｎが奇数のときは２次の基本要素をｎ
−１７７２段および１次基本要素を１段縦続接続するこ
とによって構成されるものｋおいて。 各段の基本要素のＣＲ積を一定同一に設定したと次まで
の高次微分値を零に等量することにより得れる選択度Ｑ
ｉ値を各段の基本要素に与えるようにしたことを特命と
するフィルタ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4245282A JPS58161409A (ja) | 1982-03-17 | 1982-03-17 | フィルタの設計方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4245282A JPS58161409A (ja) | 1982-03-17 | 1982-03-17 | フィルタの設計方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58161409A true JPS58161409A (ja) | 1983-09-26 |
| JPH0261807B2 JPH0261807B2 (ja) | 1990-12-21 |
Family
ID=12636457
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4245282A Granted JPS58161409A (ja) | 1982-03-17 | 1982-03-17 | フィルタの設計方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58161409A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006339913A (ja) * | 2005-05-31 | 2006-12-14 | Sharp Corp | 赤外線リモコン受信機 |
-
1982
- 1982-03-17 JP JP4245282A patent/JPS58161409A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0261807B2 (ja) | 1990-12-21 |
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