JPS5811643B2 - 周期性外乱除去方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は周期性外乱除去方法に係り、特に圧延機等のプ
ラントに対する周期性外乱に対して補正信号を与えて、
周期性の外乱に依る悪影響を除去するに好適な周期性外
乱除去方法に関する。

第１図は本発明の周期性外乱除去方法を適用するに好適
なプラントの概略図を示すもので、制御対象となるプラ
ント１には、実質的には等価雑音源５があり、この雑音
に依って影響を受けた出力はそのままの形、あるいは検
出器の時間遅れに依って信号の形を変換されて観測され
る。

この事を示すのが、等価遅延回路２である。

上述した如き等価雑音源の悪影響を防止する為には、等
価遅延回路２の出力を修正して、修正後の出力をプラン
ト駆動回路４に加えて等価雑音源の影響を相殺する必要
がある。

その為には、等価遅延回路２の出力に対して、どの様な
修正を加えれば良いかという事が最大の問題となって来
る。

すなわち、等価遅延回路２の出力とプラント駆動回路４
の入力間に挿入する修正量計算回路に依り、雑音に対し
て修正を与えるに際しての適切な修正特性を決定する必
要がある。

本発明は上記に鑑みなされたもので、特に雑音源が周期
性外乱を含む場合に、雑音を含む信号に加える修正量を
簡単に決定し得る新規の周期性外乱除去方法を提供する
ものである。

第２図は本発明の周期性外乱除去方法を適用する多段式
圧延機の１段分の該略構成図を示すもので、ロール１，
２，３，４に依り、被圧延材５を押圧してその厚みを減
する如く構成されるもので、圧下ネジ２１に依ってロー
ル開度を調節して、圧延材の厚みを調節なし得るもので
ある。

今、入力側の被圧延材５の厚みが一定であれば、出力側
の圧延材の厚みはロール開度の関数となる。

従って、入力側の被圧延材５の厚みが一定で且つロール
開度が一定に保持されているものとすれば、出力側の圧
延材の厚みは一定になる。

然るに、現実には、ロール１．２，３，４自体の加工据
付等の誤差に起因するロール偏心現象が存在し、その為
、ロール開度を一定に保持する如く設定しても、偏心に
起因する出力側の圧延材に板厚変動を生ずる。

この板厚変動は極めて好ましくないものとされ圧延板の
品質を劣化させる要因の一つとなる。

前述の如き板厚変動は、圧延荷重検出器２２又は厚み検
出器２３に依って認知し得るものであるが、特に厚み検
出器２３に於いては、圧延材がロール位置より検出器２
３の位置まで走行する時間を要するため検出遅れが生ず
る。

すなわち、第１図に示すように等価遅延回路２を通じて
信号を検出する事になる。

上述した如き厚み変動に対しては、圧延荷重検出器２２
及び厚み検出器２３の信号を用いてロール開度の修正量
を計算する修正量計算回路３１に依って修正量を決定し
、圧下駆動回路４１に依り圧下ネジ２１を駆動して常に
一定のロール開度を護持する事が可能である。

次に、上述の如き周期性外乱を除去する方法について具
体的に説明する。

外乱が周期性である事から、その基本角速度をｗｊとす
ると、一般に外乱は の形で与えられる。

ここで、Ｇｊｉは位相差である。

更に、等価遅延回路を考え、その範囲を線形に限ると、
このｇｉ（ｔ）は となるが（１）式とは本質的に変らない。

というのは、Ｇｊｉ、Ｇｊｉそのものは認知出来ないの
でＧｊｉＸαｊｉ、θｊｉ＋βｊｉをＧｊｉ、Ｇｊｉと
考え、これが外部でｇｊ（ｔ）の形で認識出来るものと
考えてもよい。

且つ、等価遅延回路２の出力側で認識出来るものは である。

ここでｇｋ（ｔ）（に＼ｊ）は、ｇｊ（ｔ）の角速度ｗ
ｊまたはその高調渡分とは一致しない角速度を持つ周期
性信号である。

また、Ｇｏは一切の周期成分を持たぬ不規則性信号であ
る。

勿論短期間をとってみればＧｏそのものにはｗｊやｗｋ
酸成分もつ信号を含むものである。

ここで制御プラントより、このｗｊに相当した信号を取
り出し、これより、ｓｉｎｗｊ ｔ、 ｓｉｎ２ｗｊ
ｔ 。

ｓｉｎ３ｗｊｔ・・・・・・を得る。

ここで、位相差を考える必要があるが、信号源そのもの
の位相差θｊｉそのものが認知できぬので、適当な角度
を基準点にとれば位相差をＯとしてもよい。

更に各成分に対して、振巾でＡｊｉ、位相遅れでψｊｉ
を加えて、この和を取ると、 Ｈｊｉ ＝ Ａｊｉ −５ｉｎ（ｉｗｊｔ＋ψｊｉ ）
−（ｉ次高調波） が得られる。

この信号を第１図に示したプラント駆動回路４へ出力す
ると、その信号が波形成分のみの範囲に限られる程度の
小さなものであればプラントに対しては だけの修正量を与える。

ここで、５Ｊｉ−ｅｉδＪｉは、制御対象にＨｊｉ ＝
Ａ ｊｉ−ｓｉｎ （ｉ ｗｊｔ ＋ψｊｉ ）なる
制御量を与えた結果、その制御出力がＡｊｉ−８ｊｉ・
ｓｉｎ（ｉｗｊｔ＋ψｊｉ＋δｊｉ）だけ変化すること
を意味する。

ここに、Ｓｊｉは振幅利得、Ｇｊｉは位相変動を示す。

今、Ｓｊｉ、Ｇｊｉの中に先に述べたαＪｔ。Ａｊｉを
も含めて考えるとプラントの真の補正を受けた後の状態
は Ｔ＝Ｇ＋Ｋｊ 従ってＡｊｉ、ψｊｉを適宜選択し、 Ｇｊｉ−ｓｉｎ（ｉｗｊｔ＋θｊｉ） ＋Ａｊｉ−８ｊｉ−ｓｉｎ（ｉｗｊｔ＋ψｊｉ＋δｊｉ
）＝０・・・・・・（５） が、全てのｉに対して成立する様に定めれば、制御プラ
ント１の出力Ｔには基本角速度ｗｊ及びその高調波を一
切含まない事になり、所期の目的を達成する事が出来る
。

（５）式を整理すると、（Ｇｊｉ／ Ｓｊｉ ）ｓｉｎ
（ｉｗｊｔ＋θｊｉ−Ｇｊｉ）＋Ａｊｉ−ｓｉｎ（ｉｗ
ｊｉ＋ψｊｉ）−〇 −・・・・・・・・（６）ここ
で、Ｇｊｉを移動したのは、時間変数ｔの取り方を変え
たのみである。

従って、′”−〇′”−“′”１′”） ・７）（
Ｇｊｉ／Ｓｊｉ ）＋Ａｊｉ ＝０ 又は ψｊｉ−θｊｉ−δｊｉ十（２°＋１）“） −０１
，−０（８）（Ｇｊ ｉ ／ Ｓ ｊｉ ）−Ａｊｉ
＝ ０となる。

ここでＧｊｉを移動した後、プラント１の出力Ｔは（４
）式から 今、従来から知られている （Ｇｊｉ ／ Ｓ ｊｉ ）＋Ａｊｉ ＝０ 、θＪ１
−δｊｉ＝ψｊｉへの探査方法について以下に述べる。

（９）式の両辺に５ｉｎ（，６ｗｊｔ＋ψｊｌ）を乗じ
てその平均をとると一δｊｉ） ・５ｉｎ（Ａｗｊｔ＋
ψｊｌ）＋Ａ ｊｉ−ｓｉｎ（ｊｗｊｔ＋ψｊｉ）ｓｉ
ｎ（Ａｗｊｉ＋ψｊＡ）） ｄ ｔ ここで、周波数成分の異なる関数同志の積は平均的に０
となるので、右辺の第１項、第２項は０となる。

すなわち、 ５ｉｎ（１ｗｊｔ＋ψｊＡ’ ）＋Ａｊ １−ｓｉｎ（
ｉｗｊｔ＋ψｊｉ ） ・５ｉｎ（Ａｗｊｔ＋ψｊＡ
）、］ ｄ ｔとなる。

従って先ずＡｊ７．ψｊ７を決定する為には左辺の値を
もたらす回路を作成して、 （１） ＡｊＡを固定しつつψｊｌを変化させる。

この結果（１０）式の最大値又は最小値をもたらすψｊ
Ａは、θｊＡ’−δｊＡ’−ｃｐ ｊｉ！＝ｎπ（ｎ＝
ｏ 、 １、２ ・” ）であり、これが求めるψｊ７
である。

（２）その結果のψｊ７に固定しつつ、Ａｊ７を変え（
１０）式がＯとなる様なＡｊＡを求める。

このθｊｌ−δｊ７−ψｊ、ｄ ＝ ２ ｎπの時、（
ＧｊＡ ／ Ｓ ｊＡ’ ） ＋Ａ ｊＡ’ ＝ ０を
満足し、θｊｌ−δｊＡ−ｃｐ ｊｌ ＝ （２ｎ＋１
） πの時（ＧｊＡ１５ｊｌ）−Ａｊｌ＝０ を満足する。

すなわち、（７） 、 （８）式の条件に一致する。

以上述べた如く、ｗｊを基本角速度とする外乱について
は、（７） 、 （８）式の条件に一致するＡｊＡ。

ψｊｌを用いたＡｊＡ−ｓｉｎ（ｉｗｊｔ＋ψｊｌ）を
制御信号としてプラントを制御すれば、除去できる。

本発明の目的は上述の過程を極めて簡略化された構成に
おいて達成なし得る周期性外乱除去装置を得る事にある
もので、００）式で与えられる評価関数をより簡単に得
る事にある。

すなわち、本発明はＴ −５ｉｎ（ｉｗｊｔ−＋ψｊｉ
）という乗算を行う為の回路上の問題を除去し、代り
に、 Ｔ・ｓｉｇｎ（ｓｉｎ（ｉｗｊｔ＋ψｊｉ ） ）
−・・・・・［υという式を用いることが出来るという
点に着目してなされたものである。

ここで、ｓｉｇｎ（ωなる関数は で与えられるものである。

まず、評価関数ＰＩを０１式で与えて良い事を説明する
。

Ｔは（９）式で表わされるもので、両辺にｓｉｇｎ（ｓ
ｉｎ（Ａｗｊｔ＋ψｊ７）、１を両辺に乗じて時間平均
をとると、 ｓ ｉｇｎ （５ｉｎ（Ａｗｊｔ＋ψｊＡ）） ｄ ｔ
・・・・・”（１２）ここで、（１２）式の第１
項、第２項は、ｓ ｉｇｎ（５ｉｎ（Ａ’ｗｊｔ＋ψｊ
Ａ ）の関数の周期性から０となる事は自明である。

また、となる事から、ａ２）式の評価関数ＰＩ’はとな
り、これは係数の違いを除けば（１０）式と全く同じ形
であり、従ってＡｊ７．Ｗｊ７の決定方法には全く同様
の手法を適用なし得る。

ここで評価関数としてのＰｌとＰＩ’の差異は、Ｐｌが
乗算回路で構成する必要があるのに対してＰＩ’は符号
変更回路で良いという点にあり、従って極めて簡単な回
路構成を適用出来るものである。

第３図は本発明の一実施例に係る周期性外乱除去装置の
概略構成図を示すもので、１０は周期性外乱を受ける制
御対象プラント、２０は前記プラント１０の周期性外乱
をもたらす信号源よりｓｉｎｗｊ 、 ｓｉｎ２ｗｊｔ
、 ｓｉｎ３ｗｊｔ ＝＝の如き一連の基本波を発生
させる周期信号発生装置、３０は前記周期信号発生装置
２０の出力を受け、ｌ調波に対して Ａｊ ｉ ０ｓｉｎ（ｉ ｗ ｊｔ＋ψｊｔ ）を出力
する補正量発生装置、４０は前記補正量発生装置３０の
出力から、ｓｉｎ（ｉｗｊｔ＋ψｊｉ）の符号判定を行
い ｓｉｇｎ （ｓｉｎ（ｉｗｊｔ＋ψｊｉ ））なる関数
を得る為のｓｉｇｎ関数発生装置、５０は前記プラント
１０の出力Ｔと、ｓｉｇｎ関数発生装置４０の出力から
、 を求め、先ずＰＩ’を極太又は極少とするψｊｉを求め
、次に前記の極値をもたらしめた ｉのもとにＰ１′を
ＯならしめるＡｊｉを求める評価関数発生装置、６０は
各ｊグループのｗｊの各高調波成分を、Ｊ＝１〜Ｎにつ
いて総和をとった全補正量をプラント１０に与える事に
依り、周期性外乱を除去するプラント補正駆動装置をそ
れぞれ示すものである。

なお、第３図中、点線で囲んだ部分は、外乱中のｊ番目
のグループのｉ調波成分のみを示しており、これと同一
の回路を他の高調枝分及び他の周波グループに適用する
ことができる。

第３図では、周期性外乱除去装置を概略構成図として示
したが、これらの一部または全部は計算機にて実現でき
る。

いま、第３図において、点線内の各機器を１台の計算機
で実現した場合のその動作フロー図を第４図に示す。

第４図において、Ｆｌ、Ｆ２のステップでは、プラント
側からのデータを入力し、Ｗｊのｉ次調波の基本波を発
生する。

ステップＦ４〜Ｆ８では、ｉ次調波についての周期性外
乱除去のための制御量を演算する。

このｉをｉ＝１〜ｎまで夫々演算（ステップＦ３〜Ｆ１
０）し、続いてステップＦｉｔによって、制御信号を演
算し、これをプラントの調整手段に与える。

次に、この第４図の動作をどのように計算機に行なわせ
るのかについて説明する。

第５図は、周知の制菌用計算機構成図を示す。

プラント側からのデータは、すべてプロセス入出力装置
（ｐ■１０２１００を介して中央処理装置（ＣＰＵ）２
００に入力され、内部メモリ３００に格納される。

また、ＣＰＵ２００からプラント調整手段への出力（制
御信号）も、ＰＩｌｏｌｏｏを介して行なわれる。

このため、計算機は、プラントの検出器あるいは信号発
生器と電気的に接続され、またプラント調整手段と電気
的に接続されている。

プラント側から入力されるデータはアナログ信号が多い
ので、Ｐ Ｉｌｏ １００は入力されるアナログ信号を
まず信号レベルにレベル変換する機能と、このレベル変
換された信号をディジタル信号に変換する機能と、その
ディジタル信号を逐次更新しながらレジストする機能を
含む。

ＣＰＵ１００は、ＰＩｌ。ｌｏｏにレジストされている
信号を入力してメモリ３００に格納する機能と、プログ
ラムリーダ（例えば、磁気テープ装置や紙テープリーダ
）４００によって読込まれたプログラムをメモリ３００
に格納する機能と、そのプログラムを続出してそれを解
読しながら、格納されているデータを用いてそのプログ
ラムの手順通りの演算を行なう機能と、演算結果をプロ
グラムの手順に従って、メモリ３００に格納したり、あ
るいはプラント側に出力する機能を有する。

制御を行なうに先立って、第４図に示す如き動作を実行
させるためのプログラムを作成し、これを磁気テープや
紙テープに記録する。

オペレータは、このテープをプログラムリーダ４００に
セットシ、計算機にそのプログラムを読込ませる。

ＣＰＵ２００によって読込まれたデータはメモリ３００
の予定された番地に格納される。

次に、制御開始指令（例えば、プラント起動時にオペレ
ータから指令する。

）により、ＣＰＵ２００はメモリ内のプログラムの各命
令を順次読出して解読し、一連の動作を開始する。

すなわち、第４図のＦｌのステップを実行し、次いでＦ
２のステップを実行する。

プラントが圧延機の場合、５ｉｎ（Ｗｊｔ＋ψｊ）は圧
延ロール軸に直結された交流発電機の出力であり、Ｔ（
ｔ）は圧延機出側の厚み計重力となる。

これらのデータは、ＰＩｌｏｌｏｏを介して、いつたん
メモリ３００に格納される。

そして、このデータはすぐにＣＰＵ２００に読出され、
ステップＦ２の演算が実行される。

この結果は、メモリ３００に格納される。

ＣＰＵ２００は、プログラムとして記述された命令を順
次読出して解読しながら次のステップの演算を実行する
。

最後に制御信号を演算してＰＩｌｏｌｏｏに転送する。

この一連の動作は、瞬時に実行される。

第４図では、一回の動作分しか記載していないが、実際
にはこの動作終了後再び最初のステップＦ１に戻り、プ
ラント稼動中は連続的に制御が実行される。

以上述べたように、本発明の周期性外乱除去方法では簡
単な構成で周期性外乱を除去できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の周期性外乱除去方法を適用するに好適
なプラントの概略図、第２図は本発明を適用するに好適
なプラントである圧延機の概略構成図、第３図は本発明
の一実施例に係る装置の、概略構成図、第４図は本発明
の一実施例を説明するための動作フロー図、第５図は周
知の計算機構成図である。 １０……制御対象プラント、２０……周期信号発生装置
、３０……補正量発生装置、４０……ｓｉｇｎ関数判定
装置、５０……評価関数判定装置、６０……プラント補
正駆動装置。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ プラントの出力に周期性外乱をもたらす信号源より
   その基体？皮を入力し、該基本波をもとにしてそのｉ次
   高調波を発生させ、該ｉ次高調波がプラスかマイナスか
   の符号の判定を行なって、プラスのとき＋１をマイナス
   のとき−１を出力し、前記プラントの出力と該＋１ある
   いは−１を乗じたものの積分平均を演算し、該積分平均
   値の極大又は極小とする位相値を求め、かつ該位相シこ
   おいて前記積分平均値を零にする振幅値を求め、紋末め
   られた位相値と振幅値に等しくなるように前記ｉ次高調
   波を調整し、該調整されたｉ次高調波を前記周期性外乱
   除去のための制御信号として前記プラントの調整手段に
   出力することを特徴とする周期性外乱除去方法