JPH117307A - モデル予測装置および方法 - Google Patents
モデル予測装置および方法Info
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- JPH117307A JPH117307A JP15972297A JP15972297A JPH117307A JP H117307 A JPH117307 A JP H117307A JP 15972297 A JP15972297 A JP 15972297A JP 15972297 A JP15972297 A JP 15972297A JP H117307 A JPH117307 A JP H117307A
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- model
- control
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 観測むだ時間の変化に対応できるような予測
制御器、状態観測器を備えたモデル予測制御方法および
装置を提供すること 【解決手段】 このモデル予測制御装置においては、現
在と過去の操作量および現在と過去の制御量および現在
と過去の外乱量から、制御対象１１の動特性モデルを用
いて制御対象の状態変数を椎定する状態観測器１２が設
けられる。この状態観測器１２で推定された状態変数お
よび予測可能な未来の外乱量から、制御対象１１の動特
性モデルを用いて未来の制御量を予測するモデル予測器
１３が設けられる。さらに、未来目標値と予測制御量と
の偏差および未来操作量変化に関する評価関数を最小に
するような最適操作量を算出する予測制御器１４が備え
られている。そして、前記モデル予測器１３で観測むだ
時間を制御対象の次数と区別して計算することにより、
観測むだ時間の変化に対応できる。
制御器、状態観測器を備えたモデル予測制御方法および
装置を提供すること 【解決手段】 このモデル予測制御装置においては、現
在と過去の操作量および現在と過去の制御量および現在
と過去の外乱量から、制御対象１１の動特性モデルを用
いて制御対象の状態変数を椎定する状態観測器１２が設
けられる。この状態観測器１２で推定された状態変数お
よび予測可能な未来の外乱量から、制御対象１１の動特
性モデルを用いて未来の制御量を予測するモデル予測器
１３が設けられる。さらに、未来目標値と予測制御量と
の偏差および未来操作量変化に関する評価関数を最小に
するような最適操作量を算出する予測制御器１４が備え
られている。そして、前記モデル予測器１３で観測むだ
時間を制御対象の次数と区別して計算することにより、
観測むだ時間の変化に対応できる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、制御対象の動特性
モデルに基づいて制御量未来値を予測し、制御性能を表
す評価関数の値を最小化するような最適操作量を算出す
るモデル予測制御装置に関するものである。
モデルに基づいて制御量未来値を予測し、制御性能を表
す評価関数の値を最小化するような最適操作量を算出す
るモデル予測制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、プラントの課せられた多数の制約
を満足しながら最適な制御・運転をするためプラントの
インパルス応答あるいはステップ応答に基づいて線形離
散時間モデルを構築し、このモデルから導かれる予測式
を用いて導出される制御量未来値と目標値との偏差およ
び操作量未来値の時間変化に関する二次形式の評価関数
を最小にするような最適操作量を逐次算出するモデル予
測制御が多く用いられている。
を満足しながら最適な制御・運転をするためプラントの
インパルス応答あるいはステップ応答に基づいて線形離
散時間モデルを構築し、このモデルから導かれる予測式
を用いて導出される制御量未来値と目標値との偏差およ
び操作量未来値の時間変化に関する二次形式の評価関数
を最小にするような最適操作量を逐次算出するモデル予
測制御が多く用いられている。
【０００３】このようなモデル予測制御では、モデル予
測器を用いて現在と過去の操作量および現在と過去の制
御量および予測可能な未来、現在および過去の外乱量か
ら未来の制御量を予測する。
測器を用いて現在と過去の操作量および現在と過去の制
御量および予測可能な未来、現在および過去の外乱量か
ら未来の制御量を予測する。
【０００４】制御対象としては、例えば以下のようなモ
デルを用いる。ここでは、簡単のため、１入力１出力系
とする。
デルを用いる。ここでは、簡単のため、１入力１出力系
とする。
【０００５】
【数１】 モデル予測器では、以下のように未来の制御量列を予測
する。
する。
【０００６】
【数２】 予測制御器を用いて、予測可能である未来目標値とモデ
ル予測器を用いて予測した未来制御量との偏差および現
在と未来操作量変化に関する評価関数を最小にするよう
な最適操作量を算出する。
ル予測器を用いて予測した未来制御量との偏差および現
在と未来操作量変化に関する評価関数を最小にするよう
な最適操作量を算出する。
【０００７】評価関数は、以下のような関数を用いてい
る。
る。
【０００８】
【数３】 予測制御器では、以下のように評価関数を最小とする最
適操作量変化列を算出する。
適操作量変化列を算出する。
【０００９】
【数４】 操作量を以下のように過去の操作量と操作量変化から算
出し、制御対象へ入力する。
出し、制御対象へ入力する。
【００１０】
【数５】 または、観測ノイズの低減等のため、状態観測器（オブ
ザーバ）を用いて現在と過去の操作量および現在と過去
の制御量および現在と過去の外乱量から制御対象の現在
の状態変数を椎定し、モデル予測器を用いてその状態変
数および現在の操作量および予測可能な未来の外乱量か
ら未来の制御量を予測する。
ザーバ）を用いて現在と過去の操作量および現在と過去
の制御量および現在と過去の外乱量から制御対象の現在
の状態変数を椎定し、モデル予測器を用いてその状態変
数および現在の操作量および予測可能な未来の外乱量か
ら未来の制御量を予測する。
【００１１】このような従来のモデル予測制御装置にお
いては、また、制御対象に観測むだ時間、すなわち、制
御対象と測定装置との間の位置ずれに基づく時間遅れが
ある場合、制御対象として観測むだステップ数（観測む
だ時間÷制御周期）分、次数（状態変数の数）を増やし
て、次式の計算により状態推定を行っている。
いては、また、制御対象に観測むだ時間、すなわち、制
御対象と測定装置との間の位置ずれに基づく時間遅れが
ある場合、制御対象として観測むだステップ数（観測む
だ時間÷制御周期）分、次数（状態変数の数）を増やし
て、次式の計算により状態推定を行っている。
【００１２】
【数６】
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】上記のような従来のモ
デル予測制御においては、制御対象に観測むだ時間があ
る場合、制御対象として観測むだステップ数（観測むだ
時間÷制御周期）分、次数（状態変数の数）を増やして
状態推定を行っているが、この場合、観測むだ時間が制
御周期に比べて長い場合、制御対象の次数が大きくな
り、操作量の計算に長時間を要するという問題があっ
た。すなわち、制御対象に観測むだ時間がある場合の特
徴である、この観測むだ時間が経過しないと操作量の影
響が制御量に現れてこないため、現在から観測する時間
までの制御量を予測制御器の評価関数に入れる必要がな
いという利点をうまく利用していないため、操作量の計
算に時間がかかるという問題もあった。
デル予測制御においては、制御対象に観測むだ時間があ
る場合、制御対象として観測むだステップ数（観測むだ
時間÷制御周期）分、次数（状態変数の数）を増やして
状態推定を行っているが、この場合、観測むだ時間が制
御周期に比べて長い場合、制御対象の次数が大きくな
り、操作量の計算に長時間を要するという問題があっ
た。すなわち、制御対象に観測むだ時間がある場合の特
徴である、この観測むだ時間が経過しないと操作量の影
響が制御量に現れてこないため、現在から観測する時間
までの制御量を予測制御器の評価関数に入れる必要がな
いという利点をうまく利用していないため、操作量の計
算に時間がかかるという問題もあった。
【００１４】また、観測むだ時間が時刻で変化する場合
は、いままでのような予測制御器の評価関数が固定のも
のでは対応できないという問題があった。
は、いままでのような予測制御器の評価関数が固定のも
のでは対応できないという問題があった。
【００１５】したがって、本発明の目的は上記問題点を
解決するもので、観測むだ時間の変化に対応できるよう
な予測制御器、状態観測器を備えたモデル予測制御装置
を提供することにある。
解決するもので、観測むだ時間の変化に対応できるよう
な予測制御器、状態観測器を備えたモデル予測制御装置
を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】本発明のモデル予測装置
および方法は、現在と過去の操作量および現在と過去の
制御量および現在と過去の外乱量から、制御対象の動特
性モデルを用いて制御対象の状態変数を椎定する状態観
測器と、状態観測器で推定された状態変数および予測可
能な未来の外乱量から、制御対象の動特性モデルを用い
て未来の制御量を予測するモデル予測器と、未来目標値
と予測制御量との偏差および未来操作量変化に関する評
価関数を最小にするような最適操作量を算出する予測制
御器とを備えたモデル予測制御装置において、前記モデ
ル予測器で観測むだ時間を制御対象の次数と区別して予
測計算することにより、観測むだ時間の変化に対応可能
としたことを特徴とするものである。
および方法は、現在と過去の操作量および現在と過去の
制御量および現在と過去の外乱量から、制御対象の動特
性モデルを用いて制御対象の状態変数を椎定する状態観
測器と、状態観測器で推定された状態変数および予測可
能な未来の外乱量から、制御対象の動特性モデルを用い
て未来の制御量を予測するモデル予測器と、未来目標値
と予測制御量との偏差および未来操作量変化に関する評
価関数を最小にするような最適操作量を算出する予測制
御器とを備えたモデル予測制御装置において、前記モデ
ル予測器で観測むだ時間を制御対象の次数と区別して予
測計算することにより、観測むだ時間の変化に対応可能
としたことを特徴とするものである。
【００１７】このような構成により、観測むだ時間を制
御対象の次数と区別して計算する状態観測器を用いて現
在と過去の操作量および現在と過去の制御量および現在
と過去の外乱量から制御対象の現在の状態変数を推定
し、モデル予測器を用いてその状態変数および現在の操
作量および予測可能な未来の外乱量から未来の制御量を
予測する。
御対象の次数と区別して計算する状態観測器を用いて現
在と過去の操作量および現在と過去の制御量および現在
と過去の外乱量から制御対象の現在の状態変数を推定
し、モデル予測器を用いてその状態変数および現在の操
作量および予測可能な未来の外乱量から未来の制御量を
予測する。
【００１８】また、観測むだ時間と制御対象の次数を区
別した予測制御手段を用いて、予測可能である未来目標
値とモデル予測手段を用いて予測した制御量との偏差お
よび現在と未来操作量変化に関する評価関数を最小にす
るような最適操作量を算出する。
別した予測制御手段を用いて、予測可能である未来目標
値とモデル予測手段を用いて予測した制御量との偏差お
よび現在と未来操作量変化に関する評価関数を最小にす
るような最適操作量を算出する。
【００１９】すなわち、本発明は、制御対象に観測むだ
時間がある場合の特徴である、操作量の影響がこの観測
むだ時間を経過しないと制御量に現れてこないため、現
在から観測むだ時間までの制御量を予測制御器の評価関
数に入れる必要がないという点に着目して操作量の計算
を短縮したものである。
時間がある場合の特徴である、操作量の影響がこの観測
むだ時間を経過しないと制御量に現れてこないため、現
在から観測むだ時間までの制御量を予測制御器の評価関
数に入れる必要がないという点に着目して操作量の計算
を短縮したものである。
【００２０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態につい
て、図１を参照して説明する。
て、図１を参照して説明する。
【００２１】図１は、本発明の一実施形態を示すモデル
予測制御装置のブロック図である。この装置は、制御対
象１１の制御量が入力される、観測むだ時間を制御対象
の次数と区別して計算する状態観測器１２、この出力が
入力されるモデル予測器１３およびこのモデル予測器１
３の出力が入力される観測むだ時間を制御対象の次数と
区別して計算する予測制御器１４とで構成される。制御
対象１１および状態観測器１２には外乱量が入力され、
また、予測制御器１４の出力は操作量として、御対象１
１、状態観測器１２そして予測制御器１４にも入力され
る。
予測制御装置のブロック図である。この装置は、制御対
象１１の制御量が入力される、観測むだ時間を制御対象
の次数と区別して計算する状態観測器１２、この出力が
入力されるモデル予測器１３およびこのモデル予測器１
３の出力が入力される観測むだ時間を制御対象の次数と
区別して計算する予測制御器１４とで構成される。制御
対象１１および状態観測器１２には外乱量が入力され、
また、予測制御器１４の出力は操作量として、御対象１
１、状態観測器１２そして予測制御器１４にも入力され
る。
【００２２】次に、図１のモデル予測制御装置の作用を
説明する。
説明する。
【００２３】まず、制御対象１１としては、次のような
モデルを考える。
モデルを考える。
【００２４】
【数７】 観測むだ時間を制御対象の次数と区別して計算する状態
観測器１２を用いて現在と過去の操作量および現在と過
去の制御量および現在と過去の外乱量から制御対象１１
の現在の状態変数を推定する。状態観測器１２では、以
下のように観測むだ時間を制御対象の次数と区別して現
在の状態変数を推定する。
観測器１２を用いて現在と過去の操作量および現在と過
去の制御量および現在と過去の外乱量から制御対象１１
の現在の状態変数を推定する。状態観測器１２では、以
下のように観測むだ時間を制御対象の次数と区別して現
在の状態変数を推定する。
【００２５】
【数８】 モデル予測器１３を用いてその状態変数および現在の操
作量および予測可能な未来の外乱量から未来の制御量を
予測する。すなわち、モデル予測器１３では、以下のよ
うに未来の制御量列を予測する。
作量および予測可能な未来の外乱量から未来の制御量を
予測する。すなわち、モデル予測器１３では、以下のよ
うに未来の制御量列を予測する。
【００２６】
【数９】 観測むだ時間を制御対象の次数と区別して計算する予測
制御器１４を用いて未来目標値とモデル予測器１３を用
いて予測した制御量との偏差および現在と未来操作量変
化に関する評価関数を最小にするような最適操作量を算
出する。評価関数は、以下のような観測むだ時間を制御
対象の次数と区別して計算する関数を用いる。
制御器１４を用いて未来目標値とモデル予測器１３を用
いて予測した制御量との偏差および現在と未来操作量変
化に関する評価関数を最小にするような最適操作量を算
出する。評価関数は、以下のような観測むだ時間を制御
対象の次数と区別して計算する関数を用いる。
【００２７】
【数１０】 なお、評価関数の重みρ，λを目標値変化時の値、ある
外乱変化時の値等、外乱変化や目標値変化の時間帯によ
って変えてもよい。このようにすると、外乱変化時と目
標値変化時との両方の制御性能の向上が図れるようにな
る。
外乱変化時の値等、外乱変化や目標値変化の時間帯によ
って変えてもよい。このようにすると、外乱変化時と目
標値変化時との両方の制御性能の向上が図れるようにな
る。
【００２８】予測制御器１４では、以下のように観測む
だ時間と制御対象の次数を区別して最適操作量変化列を
算出する。
だ時間と制御対象の次数を区別して最適操作量変化列を
算出する。
【００２９】
【数１１】 操作量を以下のように１ステップ過去の操作量と操作量
変化から算出し、制御対象へ入力する。
変化から算出し、制御対象へ入力する。
【００３０】
【数１２】 なお、以下のように操作量変化を１ステップ過去の最適
操作量変化列をもとに修正してもよい。
操作量変化列をもとに修正してもよい。
【００３１】
【数１３】 このようにすると、観測ノイズの低減が図れるようにな
る。
る。
【００３２】次に、制御対象１１において、制御量の観
測むだ時間が変化する場合、そのむだ時間変化に対応し
た遅延回路を有し、それを通過させた仮想制御量を用い
て、状態観測器１２により状態変数を推定する。これに
より、観測むだ時間が変化した場合でも、状態観測器１
２の構造を変えることなく状態変数を予測することがで
きる。
測むだ時間が変化する場合、そのむだ時間変化に対応し
た遅延回路を有し、それを通過させた仮想制御量を用い
て、状態観測器１２により状態変数を推定する。これに
より、観測むだ時間が変化した場合でも、状態観測器１
２の構造を変えることなく状態変数を予測することがで
きる。
【００３３】
【数１４】 以上説明したように、この実施形態によれば、観測むだ
時間を制御対象の次数と区別して計算する予測制御器１
４、観測むだ時間を制御対象の次数と区別して計算する
状態観測器１２とを有するため、観測むだ時間の変化に
対応することができる。
時間を制御対象の次数と区別して計算する予測制御器１
４、観測むだ時間を制御対象の次数と区別して計算する
状態観測器１２とを有するため、観測むだ時間の変化に
対応することができる。
【００３４】上記の実施形態においては、予測制御器１
４で、評価関数の係数を選定する必要があるが、この係
数により制御性能が大きく変わるため、シミュレーショ
ン等の制御応答を見た上での試行錯誤的な調整が必要と
なるという問題がある。
４で、評価関数の係数を選定する必要があるが、この係
数により制御性能が大きく変わるため、シミュレーショ
ン等の制御応答を見た上での試行錯誤的な調整が必要と
なるという問題がある。
【００３５】従来、この係数の調整を効率良く行えれる
ような入力装置も提案されているが、概算値を決定する
のにも手間がかかっていた。この問題点を解決するため
には、評価関数の概算値を他の制御理論または簡易な対
象モデルを用いて求めることにより解決できる。他の制
御理論としては、例えば最適サーボ理論（ＬＱ）であ
り、最適サーボ理論での重み係数は、モデル予測制御理
論での評価関数の予測長と制御長を無限大にしたものに
同じになるので、最適サーボ理論の重み係数の値をモデ
ル予測制御理論の重み係数の概算値にする。また、逆最
適サーボ理論（ＩＬＱ）は、最適サーボ理論（ＬＱ）の
逆問題で、制御量の目標時定数等から指定極を選定し、
調整パラメータを条件を満足するように選定すると、こ
れに対応する重み係数が算出できるので、この値を重み
係数の概算値にする。
ような入力装置も提案されているが、概算値を決定する
のにも手間がかかっていた。この問題点を解決するため
には、評価関数の概算値を他の制御理論または簡易な対
象モデルを用いて求めることにより解決できる。他の制
御理論としては、例えば最適サーボ理論（ＬＱ）であ
り、最適サーボ理論での重み係数は、モデル予測制御理
論での評価関数の予測長と制御長を無限大にしたものに
同じになるので、最適サーボ理論の重み係数の値をモデ
ル予測制御理論の重み係数の概算値にする。また、逆最
適サーボ理論（ＩＬＱ）は、最適サーボ理論（ＬＱ）の
逆問題で、制御量の目標時定数等から指定極を選定し、
調整パラメータを条件を満足するように選定すると、こ
れに対応する重み係数が算出できるので、この値を重み
係数の概算値にする。
【００３６】なお、簡易な対象モデルは、例えば観測む
だ時間がある制御対象の場合、制御対象の観測むだ時間
がないとしたモデルのことで、観測むだ時間がありの場
合には構造がやや複雑な観測むだ時間を考慮した状態観
測器等を用いる必要があるが観測むだ時間がなしの場合
には構成が簡単な状態観測器等で済む。この簡易な対象
モデルを用いてシミュレーションを行い、評価関数の概
算値を求める。なお、制御対象の観測むだ時間のありな
しでは、評価関数の予測むだ時間を変えるだけで、重み
係数は同じになる。
だ時間がある制御対象の場合、制御対象の観測むだ時間
がないとしたモデルのことで、観測むだ時間がありの場
合には構造がやや複雑な観測むだ時間を考慮した状態観
測器等を用いる必要があるが観測むだ時間がなしの場合
には構成が簡単な状態観測器等で済む。この簡易な対象
モデルを用いてシミュレーションを行い、評価関数の概
算値を求める。なお、制御対象の観測むだ時間のありな
しでは、評価関数の予測むだ時間を変えるだけで、重み
係数は同じになる。
【００３７】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
観測むだ時間が存在しても、操作量の計算を短時間に行
うことができる。観測むだ時間のステップ数ｑと制御対
象の次数ｎとの比が、例えば、１００対５と大きい場
合、特に、観測むだ時間が制御周期に比べて長い場合、
操作量の計算時間の短縮には大きな効果がある。
観測むだ時間が存在しても、操作量の計算を短時間に行
うことができる。観測むだ時間のステップ数ｑと制御対
象の次数ｎとの比が、例えば、１００対５と大きい場
合、特に、観測むだ時間が制御周期に比べて長い場合、
操作量の計算時間の短縮には大きな効果がある。
【００３８】また、本発明によれば、観測むだ時間の変
化に対応すること、評価関数の概算値を容易に設定する
ことができる。
化に対応すること、評価関数の概算値を容易に設定する
ことができる。
【図１】本発明の一実施形態を示すモデル予測制御装置
のブロック図である。
のブロック図である。
１１…制御対象 １２…状態観測器 １３…モデル予測器 １４…予測制御器
Claims (6)
- 【請求項１】 現在と過去の操作量および現在と過去の
制御量および現在と過去の外乱量から、制御対象の動特
性モデルを用いて制御対象の状態変数を椎定する状態観
測器と、状態観測器で推定された状態変数および予測可
能な未来の外乱量から、制御対象の動特性モデルを用い
て未来の制御量を予測するモデル予測器と、未来目標値
と予測制御量との偏差および未来操作量変化に関する評
価関数を最小にするような最適操作量を算出する予測制
御器とを備えたモデル予測制御装置において、前記モデ
ル予測器で観測むだ時間を制御対象の次数と区別して予
測計算することにより、観測むだ時間の変化に対応可能
としたことを特徴とするモデル予測装置。 - 【請求項２】 前記請求項１のモデル予測制御装置にお
いて、前記状態観測器で観測むだ時間を制御対象の次数
と区別して予測計算することにより、観測むだ時間の変
化に対応可能としたことを特徴とするモデル予測装置。 - 【請求項３】 前記請求項１のモデル予測制御装置にお
いて、前記予測制御器での現在の操作量を、過去に算出
された最適操作量をもとに修正することを特徴とすろモ
デル予測装置。 - 【請求項４】 前記請求項１のモデル予測制御装置にお
いて、前記予測制御器での評価関数の係数を外乱変化や
目標値変化の変化時間帯によって変えることを特徴とす
ろモデル予測装置。 - 【請求項５】 前記請求項１のモデル予測制御装置にお
いて、前記予測制御器での評価関数の係数の概算値を他
の制御理論または簡易な対象モデルを用いて求めること
を特徴とするモデル予測装置。 - 【請求項６】 現在と過去の操作量および現在と過去の
制御量および現在と過去の外乱量から、制御対象の動特
性モデルを用いて制御対象の状態変数を椎定する状態観
測手段と、状態観測器で推定された状態変数および予測
可能な未来の外乱量から、制御対象の動特性モデルを用
いて未来の制御量を予測するモデル予測手段と、未来目
標値と予測制御量との偏差および未来操作量変化に関す
る評価関数を最小にするような最適操作量を算出する予
測制御手段とを備えたモデル予測制御方法において、前
記モデル予測器で観測むだ時間を制御対象の次数と区別
して予測計算することにより、観測むだ時間の変化に対
応可能としたことを特徴とするモデル予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15972297A JPH117307A (ja) | 1997-06-17 | 1997-06-17 | モデル予測装置および方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15972297A JPH117307A (ja) | 1997-06-17 | 1997-06-17 | モデル予測装置および方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH117307A true JPH117307A (ja) | 1999-01-12 |
Family
ID=15699858
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP15972297A Pending JPH117307A (ja) | 1997-06-17 | 1997-06-17 | モデル予測装置および方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH117307A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7360405B2 (en) * | 2003-09-30 | 2008-04-22 | Iowa State University Research Foundation, Inc. | Method to transiently detect sample features using cantilevers |
| JP2009535684A (ja) * | 2006-04-28 | 2009-10-01 | ハネウェル・アスカ・インコーポレーテッド | 非同期センサ情報に基づく測定値予測を使用して抄紙機または他の機械を制御する装置および方法 |
-
1997
- 1997-06-17 JP JP15972297A patent/JPH117307A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7360405B2 (en) * | 2003-09-30 | 2008-04-22 | Iowa State University Research Foundation, Inc. | Method to transiently detect sample features using cantilevers |
| JP2009535684A (ja) * | 2006-04-28 | 2009-10-01 | ハネウェル・アスカ・インコーポレーテッド | 非同期センサ情報に基づく測定値予測を使用して抄紙機または他の機械を制御する装置および方法 |
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