JPH1137967A - 腐食・防食解析方法 - Google Patents
腐食・防食解析方法Info
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- JPH1137967A JPH1137967A JP9207186A JP20718697A JPH1137967A JP H1137967 A JPH1137967 A JP H1137967A JP 9207186 A JP9207186 A JP 9207186A JP 20718697 A JP20718697 A JP 20718697A JP H1137967 A JPH1137967 A JP H1137967A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ２次元、３次元および軸対称としてモデル化
される領域の内、同一あるいは異なる領域が二つ以上連
続して存在する場合の腐食・防食解析方法において、連
続して存在する二つ以上の異なる領域を連動して解析す
る方法を提供する。 【解決手段】 解析対象物の全体を、複数種類の領域に
分割し、隣接する領域の境界面の片側を注目領域、他の
片側を非注目領域とし、非注目領域側の境界面の各要素
に様々な初期電流密度或いは初期電位を与えて境界要素
解析を行い、境界面における各要素の電位と電流密度の
関係を求め、非注目領域の前記境界面における各要素の
電位と電流密度の関係を注目領域側の境界条件として、
注目領域全体の電位及び電流密度分布を求め、注目領域
の境界面における各要素の電位又は電流密度を非注目領
域側の境界条件として、非注目領域の要素解析を行い、
非注目領域全体の電位及び電流密度分布を求め、これに
より複数の領域にわたった電位及び電流密度分布を連続
的に解析する。
される領域の内、同一あるいは異なる領域が二つ以上連
続して存在する場合の腐食・防食解析方法において、連
続して存在する二つ以上の異なる領域を連動して解析す
る方法を提供する。 【解決手段】 解析対象物の全体を、複数種類の領域に
分割し、隣接する領域の境界面の片側を注目領域、他の
片側を非注目領域とし、非注目領域側の境界面の各要素
に様々な初期電流密度或いは初期電位を与えて境界要素
解析を行い、境界面における各要素の電位と電流密度の
関係を求め、非注目領域の前記境界面における各要素の
電位と電流密度の関係を注目領域側の境界条件として、
注目領域全体の電位及び電流密度分布を求め、注目領域
の境界面における各要素の電位又は電流密度を非注目領
域側の境界条件として、非注目領域の要素解析を行い、
非注目領域全体の電位及び電流密度分布を求め、これに
より複数の領域にわたった電位及び電流密度分布を連続
的に解析する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、金属の腐食・防食
の予測を行うためのコンピュータを用いた解析方法に関
するものである。特に、金属の腐食・防食問題の内、異
種金属接触腐食（ガルバニック腐食とも呼ぶ）および通
気差腐食のようなマクロセル腐食、カソード防食問題に
対して好適な解析方法に関するものである。また、腐食
・防食問題以外にもメッキ、電池、電解槽など、マクロ
的なアノードとカソードが電解質を介して存在し、電位
場を形成する系に対して同様に好適な解析方法に関する
ものである。
の予測を行うためのコンピュータを用いた解析方法に関
するものである。特に、金属の腐食・防食問題の内、異
種金属接触腐食（ガルバニック腐食とも呼ぶ）および通
気差腐食のようなマクロセル腐食、カソード防食問題に
対して好適な解析方法に関するものである。また、腐食
・防食問題以外にもメッキ、電池、電解槽など、マクロ
的なアノードとカソードが電解質を介して存在し、電位
場を形成する系に対して同様に好適な解析方法に関する
ものである。
【０００２】
【従来の技術】海水のような高い電気伝導度を持つ溶液
中では、異種金属材料を混用することによって生じる異
種金属接触腐食、あるいは流速分布の不均一性に起因す
る流速差腐食（流速差に起因する通気差腐食）などのマ
クロセル腐食の被害を受けやすく、これらの腐食を事前
に正確に予測し、対策を施すことが望まれている。一
方、マクロセルにおけるカソード側の腐食抑制現象を積
極的に利用した「カソード防食」は最も基本的な防食方
法として広く採用されており、陽極の材料および設置位
置、防食対象機器の形状、材料構成および溶液条件（電
気伝導度、流速など）に応じて、防食範囲および犠牲陽
極の消耗速度などを予測することが要求されている。
中では、異種金属材料を混用することによって生じる異
種金属接触腐食、あるいは流速分布の不均一性に起因す
る流速差腐食（流速差に起因する通気差腐食）などのマ
クロセル腐食の被害を受けやすく、これらの腐食を事前
に正確に予測し、対策を施すことが望まれている。一
方、マクロセルにおけるカソード側の腐食抑制現象を積
極的に利用した「カソード防食」は最も基本的な防食方
法として広く採用されており、陽極の材料および設置位
置、防食対象機器の形状、材料構成および溶液条件（電
気伝導度、流速など）に応じて、防食範囲および犠牲陽
極の消耗速度などを予測することが要求されている。
【０００３】マクロセル腐食の予測に対して実験的なア
プローチに限界がある理由は、マクロセルの挙動に対し
て場の形状の影響が大きいからである。つまり、例え
ば、異種金属接触腐食に関する実験を行い、面積比、材
料の組み合わせ、溶液の電気伝導度など各種因子の影響
を詳細に調べたとしても、その結果は、その実験におけ
る溶液の占める領域の３次元的形状にだけ当てはまるも
のだからである。実際の機器および構造物では形状が複
雑であるため、マクロセルにおける液間抵抗を正確に見
積もることができず、実験結果をそのまま適用すること
は困難となる。かといって、防食対象機器の形状が変わ
るごとにその形状を想定した実験を行うことは実際上不
可能である。従って、実構造物でのマクロセル腐食およ
びカソ−ド防食の予測は、多くの場合経験則に頼らざる
を得なかったのが実情である。
プローチに限界がある理由は、マクロセルの挙動に対し
て場の形状の影響が大きいからである。つまり、例え
ば、異種金属接触腐食に関する実験を行い、面積比、材
料の組み合わせ、溶液の電気伝導度など各種因子の影響
を詳細に調べたとしても、その結果は、その実験におけ
る溶液の占める領域の３次元的形状にだけ当てはまるも
のだからである。実際の機器および構造物では形状が複
雑であるため、マクロセルにおける液間抵抗を正確に見
積もることができず、実験結果をそのまま適用すること
は困難となる。かといって、防食対象機器の形状が変わ
るごとにその形状を想定した実験を行うことは実際上不
可能である。従って、実構造物でのマクロセル腐食およ
びカソ−ド防食の予測は、多くの場合経験則に頼らざる
を得なかったのが実情である。
【０００４】そこで、より正確で定量的な予測を行うた
め、多くの試みがなされてきた。まず、電位分布を支配
するラプラス方程式を純数学的に解くことによって電位
および電流密度分布を求める試みがなされている。しか
し、これらの解析対象はいずれも平板、円筒などの比較
的単純な系に限られている。電場問題を解析する手法と
して等角写像法および電導紙を用いた方法が古くから採
用されているが、これらの方法はいずれも２次元場しか
扱うことができない。
め、多くの試みがなされてきた。まず、電位分布を支配
するラプラス方程式を純数学的に解くことによって電位
および電流密度分布を求める試みがなされている。しか
し、これらの解析対象はいずれも平板、円筒などの比較
的単純な系に限られている。電場問題を解析する手法と
して等角写像法および電導紙を用いた方法が古くから採
用されているが、これらの方法はいずれも２次元場しか
扱うことができない。
【０００５】一方、近年のコンピュ−タ技術の発展に伴
い、差分法、有限要素法および境界要素法等を利用した
数値解析を適用する試みが盛んに行われるようになっ
た。差分法や有限要素法では対象とする物体全体を要素
分割しなければならないため、計算時間が膨大になる欠
点がある。これに対し、境界要素法は物体表面の要素分
割だけしか必要としないため、要素分割と計算に要する
時間を大幅に短縮することが可能である。電位および電
流密度のような表面における物理量が重要となる腐食問
題を解析するには境界要素法が最も適した方法であると
考え、本発明者らはマクロセル腐食およびカソ−ド防食
問題の予測のため、境界要素法を適用した解析技術の開
発を行っている。
い、差分法、有限要素法および境界要素法等を利用した
数値解析を適用する試みが盛んに行われるようになっ
た。差分法や有限要素法では対象とする物体全体を要素
分割しなければならないため、計算時間が膨大になる欠
点がある。これに対し、境界要素法は物体表面の要素分
割だけしか必要としないため、要素分割と計算に要する
時間を大幅に短縮することが可能である。電位および電
流密度のような表面における物理量が重要となる腐食問
題を解析するには境界要素法が最も適した方法であると
考え、本発明者らはマクロセル腐食およびカソ−ド防食
問題の予測のため、境界要素法を適用した解析技術の開
発を行っている。
【０００６】[基礎方程式と境界条件について]水溶液中
における金属の腐食はアノード反応とカソード反応を対
とする電気化学的な反応によって進行する。海水のよう
な、溶存酸素を含む中性塩水溶液中での鉄の腐食を例に
とると、反応は式(1)および(2)のように進行する。
における金属の腐食はアノード反応とカソード反応を対
とする電気化学的な反応によって進行する。海水のよう
な、溶存酸素を含む中性塩水溶液中での鉄の腐食を例に
とると、反応は式(1)および(2)のように進行する。
【数１】
【数２】
【０００７】金属表面で、アノード反応が起こっている
箇所をアノード、カソード反応が起こっている箇所をカ
ソードと呼ぶ。海水中における鉄の腐食の場合では、通
常アノードとカソードは微小で互いに混在しており、そ
の位置も一定しない。従って、腐食は多少の凹凸を伴い
ながらも全体にほぼ均一に進行する。ところが、材料、
表面状態、環境などが均一でない場合にはアノードとカ
ソードとが偏在し、特定の箇所（アノード部）に腐食が
集中するようになる。前者はミクロセル腐食（セル=電
池）、後者はマクロセル腐食と呼んで区別されるが、海
水ポンプにおいてしばしば大きな被害をもたらすのは、
主に異種金属接触腐食、通気差腐食などのマクロセル腐
食である。一方、マクロセルにおけるカソード側はもっ
ぱらカソード電流が流れるため腐食が抑制されるが、こ
の腐食抑制現象を積極的に利用した防食法がカソード防
食である。
箇所をアノード、カソード反応が起こっている箇所をカ
ソードと呼ぶ。海水中における鉄の腐食の場合では、通
常アノードとカソードは微小で互いに混在しており、そ
の位置も一定しない。従って、腐食は多少の凹凸を伴い
ながらも全体にほぼ均一に進行する。ところが、材料、
表面状態、環境などが均一でない場合にはアノードとカ
ソードとが偏在し、特定の箇所（アノード部）に腐食が
集中するようになる。前者はミクロセル腐食（セル=電
池）、後者はマクロセル腐食と呼んで区別されるが、海
水ポンプにおいてしばしば大きな被害をもたらすのは、
主に異種金属接触腐食、通気差腐食などのマクロセル腐
食である。一方、マクロセルにおけるカソード側はもっ
ぱらカソード電流が流れるため腐食が抑制されるが、こ
の腐食抑制現象を積極的に利用した防食法がカソード防
食である。
【０００８】マクロセル腐食およびカソード防食のいず
れの系も、アノードおよびカソードが電解質を介して構
成する電池と考えることができる。電解質内の電位(φ)
分布は式(3)のラプラス方程式に支配される。
れの系も、アノードおよびカソードが電解質を介して構
成する電池と考えることができる。電解質内の電位(φ)
分布は式(3)のラプラス方程式に支配される。
【数３】
【０００９】図１のように、電解質が境界Γ1、Γ2、Γ
3aおよびΓ3cに囲まれているとする。ここでΓ1は電位
φの値がφ0に指定された境界(電位一定の境界)、Γ2は
電流密度qの値がq0に指定された境界(電流密度一定の境
界)、Γ3aおよびΓ3cはそれぞれアノードおよびカソー
ドの表面である。各境界における境界条件は次式で与え
られる。
3aおよびΓ3cに囲まれているとする。ここでΓ1は電位
φの値がφ0に指定された境界(電位一定の境界)、Γ2は
電流密度qの値がq0に指定された境界(電流密度一定の境
界)、Γ3aおよびΓ3cはそれぞれアノードおよびカソー
ドの表面である。各境界における境界条件は次式で与え
られる。
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】 ここで、κは電解質の電気伝導度、∂／∂ｎは外向き法
線方向の微分であり、fa(q)およびfc(q)はアノードおよ
びカソードの分極特性を表す非線形の関数で、実験によ
って求められる。式(3)を境界条件(4)〜(7)のもとで解
けば、表面近傍の電位および電流密度分布を求めること
ができる。この電位φと実際に測定する電極電位Eは、
φ=-Eの関係がある。
線方向の微分であり、fa(q)およびfc(q)はアノードおよ
びカソードの分極特性を表す非線形の関数で、実験によ
って求められる。式(3)を境界条件(4)〜(7)のもとで解
けば、表面近傍の電位および電流密度分布を求めること
ができる。この電位φと実際に測定する電極電位Eは、
φ=-Eの関係がある。
【００１０】[境界要素法による解析]境界要素法の通常
の定式化に従い、式(3)より境界積分方程式が導かれ
る。
の定式化に従い、式(3)より境界積分方程式が導かれ
る。
【数８】 ここで、φ*は３次元ラプラス方程式の基本解であり、 q*=κ∂φ／∂ｎ である。Γは電解質を囲む境界（=Γ1+Γ2+Γ3a+Γ3c）
を示す。また、cは滑らかな境界ではc=1/2、角度ωの角
点ではc=ω/2πである。
を示す。また、cは滑らかな境界ではc=1/2、角度ωの角
点ではc=ω/2πである。
【００１１】この境界積分方程式を数値的に解くために
は離散化を行う必要があり、境界を多くの要素に分割
し、φとqをそれぞれの節点における離散的な値と内挿
関数により近似すると次の連立代数方程式が導かれる。
は離散化を行う必要があり、境界を多くの要素に分割
し、φとqをそれぞれの節点における離散的な値と内挿
関数により近似すると次の連立代数方程式が導かれる。
【数９】 ここで、bj(j=1,2,...,p)はΓ1+Γ2上のφ またはqの既
知の成分の値、xj(j=1,2,...,p)はbjに対応する未知量
である。fj(qj)(j=1,2,...,s)は分極特性を表す非線形
の関数である。pおよびsは境界Γ1+Γ2およびΓ3a+Γ3c
上の要素数を示している。また、[A] および[B]は境界
Γの幾何学的形状によって決まるマトリックスである。
この式は非線形であるため、これを解くためには繰り返
し計算を必要とする。本発明者らはニュートン・ラフソ
ン法を採用している。
知の成分の値、xj(j=1,2,...,p)はbjに対応する未知量
である。fj(qj)(j=1,2,...,s)は分極特性を表す非線形
の関数である。pおよびsは境界Γ1+Γ2およびΓ3a+Γ3c
上の要素数を示している。また、[A] および[B]は境界
Γの幾何学的形状によって決まるマトリックスである。
この式は非線形であるため、これを解くためには繰り返
し計算を必要とする。本発明者らはニュートン・ラフソ
ン法を採用している。
【００１２】[軸対称領域の解析法]実際の解析対象の機
器の中には、パイプあるいはポンプ部品の一部のよう
に、軸対称の領域を含むものが多く、これらの領域の解
析をより簡便に行うことが望まれている。軸対称問題を
解く方法として主に次の二つが考えられる。すなわち、
(i)軸対称問題に対する基本解を利用する方法、および
(ii)３次元問題に対する通常の基本解を用い、離散化時
に軸対称性を考慮して要素数を削減する方法である。軸
対称条件を満足する基本解を利用すると、通常の基本解
を利用する場合と比べて積分計算が複雑になるという問
題がある。そこで、本プログラムでは、離散化時に軸対
称性を考慮して要素数を削減する方法を採用した。以下
にこの手法について説明する。
器の中には、パイプあるいはポンプ部品の一部のよう
に、軸対称の領域を含むものが多く、これらの領域の解
析をより簡便に行うことが望まれている。軸対称問題を
解く方法として主に次の二つが考えられる。すなわち、
(i)軸対称問題に対する基本解を利用する方法、および
(ii)３次元問題に対する通常の基本解を用い、離散化時
に軸対称性を考慮して要素数を削減する方法である。軸
対称条件を満足する基本解を利用すると、通常の基本解
を利用する場合と比べて積分計算が複雑になるという問
題がある。そこで、本プログラムでは、離散化時に軸対
称性を考慮して要素数を削減する方法を採用した。以下
にこの手法について説明する。
【００１３】通常の３次元解析においては、式(8)の境
界積分方程式を離散化するためには、すべての境界を要
素分割する必要がある。ところが、軸対称性によりφお
よびqは周方向に同一の値を持つので、式(8)は以下のよ
うに変形することができる。
界積分方程式を離散化するためには、すべての境界を要
素分割する必要がある。ところが、軸対称性によりφお
よびqは周方向に同一の値を持つので、式(8)は以下のよ
うに変形することができる。
【数１０】 ここで、ΓIDは１次元の線上の範囲を示す。式(10)から
はΓIDのみ離散化するだけで連立代数方程式を得ること
ができる。従って、このように軸対称性を利用すれば未
知数の数を大幅に減らすことができ、さらに精度の向上
も期待できる。
はΓIDのみ離散化するだけで連立代数方程式を得ること
ができる。従って、このように軸対称性を利用すれば未
知数の数を大幅に減らすことができ、さらに精度の向上
も期待できる。
【００１４】[領域分割法について]簡単のために、図２
に示すような２つの部分からなる領域を考える。内部境
界面をvとすると、それぞれの領域において式(9) が成
立つので次式が得られる。
に示すような２つの部分からなる領域を考える。内部境
界面をvとすると、それぞれの領域において式(9) が成
立つので次式が得られる。
【数１１】
【数１２】 ここで、添え字I、IIはそれぞれ領域I、IIに関する量を
表し、添え字Ｂは内部境界面Γвに関する量を表す。{X
M} (M=I、II) はxi およびqiの内Γв以外の境界に関す
る量を成分とするベクトルであり、{bM}(M=I、II)はXM
に対応する既知量（または分極曲線を表す関数）を成分
とするベクトルである。
表し、添え字Ｂは内部境界面Γвに関する量を表す。{X
M} (M=I、II) はxi およびqiの内Γв以外の境界に関す
る量を成分とするベクトルであり、{bM}(M=I、II)はXM
に対応する既知量（または分極曲線を表す関数）を成分
とするベクトルである。
【００１５】ところで、内部境界では電位および電流密
度に連続性があるので、次式が成り立つ。
度に連続性があるので、次式が成り立つ。
【数１３】
【数１４】 式(11)および(12)において、右辺の[HMB]{φMB} (M=I、
II)を左辺に移項し、式(13)および(14)を代入すると次
式が得られる。
II)を左辺に移項し、式(13)および(14)を代入すると次
式が得られる。
【数１５】
【数１６】 これらをまとめると式(17)を得る。
【数１７】 この方程式は式(9)と同様、非線形方程式を構成してい
る。本発明者らはニュートン-ラフソン法によって解を
求めている。
る。本発明者らはニュートン-ラフソン法によって解を
求めている。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】従来技術の項で述べた
ように、本発明者らはこれまで、２次元、３次元および
軸対称のそれぞれに対して、開領域（船舶外面のように
無限遠方まで広がる電解質に囲まれた場合）および閉領
域（ポンプ内面のように電解質が囲まれている場合）を
解析する６種類のプログラムを開発し、実用的な腐食・
防食問題の解決に当たってきた。
ように、本発明者らはこれまで、２次元、３次元および
軸対称のそれぞれに対して、開領域（船舶外面のように
無限遠方まで広がる電解質に囲まれた場合）および閉領
域（ポンプ内面のように電解質が囲まれている場合）を
解析する６種類のプログラムを開発し、実用的な腐食・
防食問題の解決に当たってきた。
【００１７】ところで、実際の系では、２次元（開領域
および閉領域）、３次元（開領域および閉領域）および
軸対称（開領域および閉領域）でモデル化できる６種類
の領域の内、いくつかが連続して存在するする場合があ
る。図３に具体的な事例を示す。これはステンレス鋼製
の海水ポンプ10で、ポンプ内面の３箇所にZn犠牲陽極11
a,11b,11cが円周状に置かれ、ポンプ外面には角柱状のZ
n犠牲陽極12が４本等配で置かれている。ポンプ内外面
は海水を介して導通しており、ポンプ内面は外面に対し
て、ポンプ外面は内面に対してそれぞれ電気化学的に影
響を及ぼすはずである。しかし、ポンプ外面を囲む海水
は広い領域を占めていて、閉領域として扱うには要素分
割のための境界が大き過ぎるため、ポンプ内面と同じ３
次元閉領域でモデル化し同時に解析することは事実上不
可能である。
および閉領域）、３次元（開領域および閉領域）および
軸対称（開領域および閉領域）でモデル化できる６種類
の領域の内、いくつかが連続して存在するする場合があ
る。図３に具体的な事例を示す。これはステンレス鋼製
の海水ポンプ10で、ポンプ内面の３箇所にZn犠牲陽極11
a,11b,11cが円周状に置かれ、ポンプ外面には角柱状のZ
n犠牲陽極12が４本等配で置かれている。ポンプ内外面
は海水を介して導通しており、ポンプ内面は外面に対し
て、ポンプ外面は内面に対してそれぞれ電気化学的に影
響を及ぼすはずである。しかし、ポンプ外面を囲む海水
は広い領域を占めていて、閉領域として扱うには要素分
割のための境界が大き過ぎるため、ポンプ内面と同じ３
次元閉領域でモデル化し同時に解析することは事実上不
可能である。
【００１８】そこで、ポンプ内面を３次元閉領域解析を
行い、ポンプ外面は開領域解析を行った。ガイドケーシ
ング内面は７枚のら旋形状のガイドベーンによって７つ
の流路に仕切られている。これらは互いに対称であるた
め、その内の一つを取り出して３次元要素分割を行っ
た。また、ポンプ外面の角柱状の陽極は同じ面積の帯状
の陽極がポンプ外面に取り付けられていると仮定して軸
対称として扱い、開領域軸対称モデルとして扱った。
行い、ポンプ外面は開領域解析を行った。ガイドケーシ
ング内面は７枚のら旋形状のガイドベーンによって７つ
の流路に仕切られている。これらは互いに対称であるた
め、その内の一つを取り出して３次元要素分割を行っ
た。また、ポンプ外面の角柱状の陽極は同じ面積の帯状
の陽極がポンプ外面に取り付けられていると仮定して軸
対称として扱い、開領域軸対称モデルとして扱った。
【００１９】図４に一例としてポンプ外面の開領域軸対
称解析用要素分割図を示す。実際は前述のようにポンプ
内外面は電気化学的に影響を及ぼし合っているため、そ
れを考慮した解析が必要であるが、それぞれの領域を扱
う解析プログラムが異なるため（ポンプ内面：３次元閉
領域用プログラム、ポンプ外面：軸対称閉領域用プログ
ラム）、互いの影響を考慮した解析を行うことは従来不
可能であった。上述したように、本発明者らは領域分割
法を開発しているが、この方法においては同一のモデル
化による領域の解析しか行うことができなかった。
称解析用要素分割図を示す。実際は前述のようにポンプ
内外面は電気化学的に影響を及ぼし合っているため、そ
れを考慮した解析が必要であるが、それぞれの領域を扱
う解析プログラムが異なるため（ポンプ内面：３次元閉
領域用プログラム、ポンプ外面：軸対称閉領域用プログ
ラム）、互いの影響を考慮した解析を行うことは従来不
可能であった。上述したように、本発明者らは領域分割
法を開発しているが、この方法においては同一のモデル
化による領域の解析しか行うことができなかった。
【００２０】本発明は上述した事情に鑑みて為されたも
ので、２次元（開領域および閉領域）、３次元（開領域
および閉領域）および軸対称（開領域および閉領域）と
してモデル化される領域の内、同一あるいは異なる領域
が二つ以上連続して存在する場合の腐食・防食解析にお
いて、連続して存在する二つ以上の異なる領域を連動し
て解析する方法を提供することを目的とするものであ
る。
ので、２次元（開領域および閉領域）、３次元（開領域
および閉領域）および軸対称（開領域および閉領域）と
してモデル化される領域の内、同一あるいは異なる領域
が二つ以上連続して存在する場合の腐食・防食解析にお
いて、連続して存在する二つ以上の異なる領域を連動し
て解析する方法を提供することを目的とするものであ
る。
【００２１】また、３次元および軸対称領域が連続して
存在する場合において、上記の、異なる領域を連動して
解析する方法を適用する場合、軸対称解析が適用できる
領域を判定することが必要である。しかし、現在はその
判定を定量的に行う方法は無く、経験と勘に頼らざるを
得ない。本発明は、軸対称解析が適用できる領域を定量
的に判定することによって適切に３次元および軸対称領
域が連続して存在する領域を連動して解析する方法を提
供するものである。
存在する場合において、上記の、異なる領域を連動して
解析する方法を適用する場合、軸対称解析が適用できる
領域を判定することが必要である。しかし、現在はその
判定を定量的に行う方法は無く、経験と勘に頼らざるを
得ない。本発明は、軸対称解析が適用できる領域を定量
的に判定することによって適切に３次元および軸対称領
域が連続して存在する領域を連動して解析する方法を提
供するものである。
【００２２】
【課題を解決するための手段】図５に、二つの領域が連
続して存在する場合を模式的に示す。この内、片方を注
目領域、もう片方を非注目領域とする。二つの領域の分
割面を、注目領域側からはΓT、非注目領域側からはΓN
と呼ぶとする。まず、非注目領域の境界ΓNの各要素Γk
に一様電流密度qを与え、非注目領域の境界要素法によ
る解析を行う。この解析によって境界ΓNの各要素Γkで
の電位φkが求められる。さらに、境界ΓNの各要素Γk
に様々な一様電流密度qaを与え、その時の電位応答φak
を求める。この求めた境界ΓNの各要素Γk上での電流密
度と電位の関係式φak=fk（qa）は、注目領域側から見
た境界ΓT上でも成り立つので、これを境界ΓT上の境界
条件として注目領域を解析すれば非注目領域を考慮に入
れた解析を行うことができる。この電流密度と電位の関
係を等価境界条件と呼ぶ。注目領域の解析で得られた境
界ΓTでの電流密度あるいは電位を境界条件として、再
度非注目領域の解析を行えば、連続した二つの領域全体
の解析を行うことができる。非注目領域の解析の際、与
える初期条件は電流では無く一様電位であってもよい。
また、与える初期電流密度および初期電位は必ずしも一
様である必要はなく、互いにわずかに異なっていてもか
まわない。
続して存在する場合を模式的に示す。この内、片方を注
目領域、もう片方を非注目領域とする。二つの領域の分
割面を、注目領域側からはΓT、非注目領域側からはΓN
と呼ぶとする。まず、非注目領域の境界ΓNの各要素Γk
に一様電流密度qを与え、非注目領域の境界要素法によ
る解析を行う。この解析によって境界ΓNの各要素Γkで
の電位φkが求められる。さらに、境界ΓNの各要素Γk
に様々な一様電流密度qaを与え、その時の電位応答φak
を求める。この求めた境界ΓNの各要素Γk上での電流密
度と電位の関係式φak=fk（qa）は、注目領域側から見
た境界ΓT上でも成り立つので、これを境界ΓT上の境界
条件として注目領域を解析すれば非注目領域を考慮に入
れた解析を行うことができる。この電流密度と電位の関
係を等価境界条件と呼ぶ。注目領域の解析で得られた境
界ΓTでの電流密度あるいは電位を境界条件として、再
度非注目領域の解析を行えば、連続した二つの領域全体
の解析を行うことができる。非注目領域の解析の際、与
える初期条件は電流では無く一様電位であってもよい。
また、与える初期電流密度および初期電位は必ずしも一
様である必要はなく、互いにわずかに異なっていてもか
まわない。
【００２３】具体的に、片方が軸対称、もう片方が３次
元でモデル化できる領域が連続している場合を図６に模
式的に示す。この場合、電位あるいは電流密度を変えて
複数回の解析を行う必要のある非注目領域は解析時間が
短くて済む軸対称モデル側とするのが有利である。軸対
称側の解析で得られるΓN1、ΓN2およびΓN3上の電位と
電流密度の関係は、それぞれの要素に対応する３次元モ
デル側の要素ΓA11〜ΓA18、ΓA21〜ΓA28およびΓA31
〜ΓA38の境界条件として使用される。
元でモデル化できる領域が連続している場合を図６に模
式的に示す。この場合、電位あるいは電流密度を変えて
複数回の解析を行う必要のある非注目領域は解析時間が
短くて済む軸対称モデル側とするのが有利である。軸対
称側の解析で得られるΓN1、ΓN2およびΓN3上の電位と
電流密度の関係は、それぞれの要素に対応する３次元モ
デル側の要素ΓA11〜ΓA18、ΓA21〜ΓA28およびΓA31
〜ΓA38の境界条件として使用される。
【００２４】又、本発明による軸対称モデル化が可能な
領域を判定する方法は、腐食問題の支配方程式であるラ
プラス方程式の解析解を用いて、定量的に軸対称要素が
適用できる領域を判定するものである。図７に示すよう
に複雑形状の機器の内、軸対称な部材を抽出し、抽出部
材を分断面Aでの半径Rでパイプ形状にモデル化する。モ
デル化した部材のz=0面のr=Rに強度aのデルタ関数で表
される電流密度分布を与え、その時のパイプ内の電位φ
を解析的に求める。パイプ内の分極特性をφ=-（ki+
φ0）（iは電流密度）とするとパイプ内の電位の解析解
は次式となる。
領域を判定する方法は、腐食問題の支配方程式であるラ
プラス方程式の解析解を用いて、定量的に軸対称要素が
適用できる領域を判定するものである。図７に示すよう
に複雑形状の機器の内、軸対称な部材を抽出し、抽出部
材を分断面Aでの半径Rでパイプ形状にモデル化する。モ
デル化した部材のz=0面のr=Rに強度aのデルタ関数で表
される電流密度分布を与え、その時のパイプ内の電位φ
を解析的に求める。パイプ内の分極特性をφ=-（ki+
φ0）（iは電流密度）とするとパイプ内の電位の解析解
は次式となる。
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【数２１】
【００２５】
【発明の実施の形態】解析対象は、図８(a)に示すよう
な口径200mm、長さ6000mmの立軸ポンプである。ポンプ
を図８(b)のようにポンプ内部15,16および外部17に分割
し、内部は、部材が複雑に入り組み流路がら旋状で複雑
な３次元形状のガイドケーシング部15と、軸対称でモデ
ル化が可能なコラムパイプ部16とに分割する。この際、
ポンプ内部で軸対称要素が適用可能な領域を判定するた
め式(21)において許容誤差εを0.02として計算した。そ
の結果軸対称要素が適用可能な領域はガイドケーシング
上端から192mmの位置であることが判明した。従って、
軸対称領域として扱ったコラムパイプ内面はガイドケー
シング上端より200mm以上とした。以上のように分割し
た３つの領域はそれぞれ、ポンプ外面は軸対称開領域、
ガイドケーシング内面は３次元閉領域、コラムパイプ内
面は軸対称閉領域として扱った。ガイドケーシング内面
は７枚のら旋形状のガイドベーンによって７つの流路に
仕切られている。これらは互いに対称であるため、その
内の一つを取り出して３次元要素分割を行った。
な口径200mm、長さ6000mmの立軸ポンプである。ポンプ
を図８(b)のようにポンプ内部15,16および外部17に分割
し、内部は、部材が複雑に入り組み流路がら旋状で複雑
な３次元形状のガイドケーシング部15と、軸対称でモデ
ル化が可能なコラムパイプ部16とに分割する。この際、
ポンプ内部で軸対称要素が適用可能な領域を判定するた
め式(21)において許容誤差εを0.02として計算した。そ
の結果軸対称要素が適用可能な領域はガイドケーシング
上端から192mmの位置であることが判明した。従って、
軸対称領域として扱ったコラムパイプ内面はガイドケー
シング上端より200mm以上とした。以上のように分割し
た３つの領域はそれぞれ、ポンプ外面は軸対称開領域、
ガイドケーシング内面は３次元閉領域、コラムパイプ内
面は軸対称閉領域として扱った。ガイドケーシング内面
は７枚のら旋形状のガイドベーンによって７つの流路に
仕切られている。これらは互いに対称であるため、その
内の一つを取り出して３次元要素分割を行った。
【００２６】まず、ポンプ外面およびコラムパイプ内面
とガイドケーシングとの境界面ΓaおよびΓbの等価境界
条件を求めるため、ポンプ外面およびコラムパイプ内面
に対して境界要素解析を行った。前者に対しては軸対称
開領域解析、後者に対しては軸対称閉領域解析を行っ
た。境界面ΓaおよびΓbの各要素に電流密度を-2.0〜2.
0A/m2間で0.2A/m2刻みで与え電位応答を求めた。得られ
た等価境界条件（電流密度と電位の関係）を境界条件と
してガイドケーシング部の３次元閉領域解析を行った。
この解析によって得られた境界面ΓaおよびΓbでの電流
密度を境界条件として再びポンプ外面およびコラムパイ
プ内面の解析を行い、全解析を終了した。解析結果の一
例として得られたガイドケーシング内面等の電位分布
は、極めて現実に近いと考えられるものであった。
とガイドケーシングとの境界面ΓaおよびΓbの等価境界
条件を求めるため、ポンプ外面およびコラムパイプ内面
に対して境界要素解析を行った。前者に対しては軸対称
開領域解析、後者に対しては軸対称閉領域解析を行っ
た。境界面ΓaおよびΓbの各要素に電流密度を-2.0〜2.
0A/m2間で0.2A/m2刻みで与え電位応答を求めた。得られ
た等価境界条件（電流密度と電位の関係）を境界条件と
してガイドケーシング部の３次元閉領域解析を行った。
この解析によって得られた境界面ΓaおよびΓbでの電流
密度を境界条件として再びポンプ外面およびコラムパイ
プ内面の解析を行い、全解析を終了した。解析結果の一
例として得られたガイドケーシング内面等の電位分布
は、極めて現実に近いと考えられるものであった。
【００２７】尚、以上の実施形態の説明は金属の腐食・
防食の解析方法についてのものであるが、金属のメッ
キ、電池、或いは電解槽の設計等にも同様に適用可能で
ある。このように本発明の趣旨を逸脱することなく、種
々の変形実施例が可能である。
防食の解析方法についてのものであるが、金属のメッ
キ、電池、或いは電解槽の設計等にも同様に適用可能で
ある。このように本発明の趣旨を逸脱することなく、種
々の変形実施例が可能である。
【００２８】
【発明の効果】これまで、２次元（開領域および閉領
域）、３次元（開領域および閉領域）および軸対称（開
領域および閉領域）としてモデル化される６種類の別々
の領域が、二つ以上連続して存在するような複雑な場の
解析は、それぞれを別々に解析せざるを得なかったが、
本発明による方法により全体を連動させて解析すること
が可能になった。これにより境界領域での電位分布、或
いは電流密度分布を正確に求めることが可能となった。
域）、３次元（開領域および閉領域）および軸対称（開
領域および閉領域）としてモデル化される６種類の別々
の領域が、二つ以上連続して存在するような複雑な場の
解析は、それぞれを別々に解析せざるを得なかったが、
本発明による方法により全体を連動させて解析すること
が可能になった。これにより境界領域での電位分布、或
いは電流密度分布を正確に求めることが可能となった。
【００２９】例えば、立軸ポンプのポンプ内外面は互い
に電気化学的に影響し合っているにもかかわらず別々に
解析せざるを得ず、腐食・防食に関する正確な解析がで
きなかったが、本発明の解析方法により、ポンプ内外面
を連動させて解析することが可能になった。また、従来
はポンプ内面全体を３次元閉領域モデルで解析していた
が、簡単な形状のコラムパイプ内面は軸対称モデルで解
析することが可能になり、要素分割が著しく容易になっ
た。
に電気化学的に影響し合っているにもかかわらず別々に
解析せざるを得ず、腐食・防食に関する正確な解析がで
きなかったが、本発明の解析方法により、ポンプ内外面
を連動させて解析することが可能になった。また、従来
はポンプ内面全体を３次元閉領域モデルで解析していた
が、簡単な形状のコラムパイプ内面は軸対称モデルで解
析することが可能になり、要素分割が著しく容易になっ
た。
【００３０】また、３次元領域と軸対称領域が連続して
存在する場合、軸対称でモデル化できる領域の判定を正
確に行うことができなかったが、本発明により合理的に
判断を行うことができるようになった。
存在する場合、軸対称でモデル化できる領域の判定を正
確に行うことができなかったが、本発明により合理的に
判断を行うことができるようになった。
【図１】電位又は電流密度分布を求めるための境界条件
を説明する図である。
を説明する図である。
【図２】領域分割を説明する図である。
【図３】解析対象の一例としての海水ポンプを示す図で
ある。
ある。
【図４】境界要素分割の一例を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態の解析方法を模式的に示す
図である。
図である。
【図６】図５の要素分割例を示す図である。
【図７】本発明の他の実施形態の解析方法を模式的に示
す図である。
す図である。
【図８】本発明の一実施例の領域分割例を示す図であ
る。
る。
１５ ３次元閉領域 １６ 軸対称領域 １７ 軸対称閉領域
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 青木 繁 神奈川県横浜市旭区若葉台２−４−302
Claims (6)
- 【請求項１】 解析対象物の全体を、複数種類の領域に
分割し、 該隣接する領域の境界面の片側を注目領域、他の片側を
非注目領域とし、 非注目領域側の境界面の各要素に様々な初期電流密度或
いは初期電位を与えて境界要素解析を行い、前記境界面
における各要素の電位と電流密度の関係を求め、 該非注目領域の前記境界面における各要素の電位と電流
密度の関係を注目領域側の境界条件として、該注目領域
全体の電位及び電流密度分布を求め、 注目領域の前記境界面における各要素の電位又は電流密
度を非注目領域側の境界条件として、該非注目領域の要
素解析を行い、非注目領域全体の電位及び電流密度分布
を求め、 これにより複数の領域にわたった電位及び電流密度分布
を連続的に解析することを特徴とする腐食・防食解析方
法。 - 【請求項２】 前記複数種類の領域は、２次元、３次
元、及び軸対称のそれぞれ閉空間及び開空間のモデル化
可能な領域であることを特徴とする請求項１記載の腐食
・防食解析方法。 - 【請求項３】 前記非注目領域の境界面に最初に与える
初期電流密度又は初期電位は、一様なものであることを
特徴とする請求項１記載の腐食・防食解析方法。 - 【請求項４】 一つの注目領域に対して、二つ以上の非
注目領域が連続して存在することを特徴とする請求項１
記載の腐食・防食解析方法。 - 【請求項５】 ３次元（開領域および閉領域）と軸対称
（開領域および閉領域）としてモデル化される領域が連
続して存在する領域において、まず軸対称と見られる候
補領域を抽出し、抽出領域を分断面Aでの半径Rでパイプ
状にモデル化して、該モデル化した部材のz=0面のr=Rに
強度aのデルタ関数で示される電流密度分布を与えてそ
の時のパイプ上の電位φを解析的に求め、その時のφの
変化の大きさが許容値以下であるzの位置を求めること
によって軸対称モデル化が可能な領域を判定することを
特徴とする腐食・防食解析方法。 - 【請求項６】 ３次元（開領域および閉領域）と軸対称
（開領域および閉領域）としてモデル化される領域が連
続して存在する領域において、請求項５記載の方法で軸
対称モデル化が可能な領域を判定し、引き続き、請求項
１乃至４に記載の方法で二つの領域を連動して解析する
ことを特徴とする腐食・防食解析方法。
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20718697A JP3335884B2 (ja) | 1997-07-16 | 1997-07-16 | 腐食・防食解析方法 |
| NO983240A NO983240L (no) | 1997-07-16 | 1998-07-14 | FremgangsmÕte for analyse av korrosjon, og for forhindring av korrosjon |
| US09/115,694 US6258252B1 (en) | 1997-07-16 | 1998-07-15 | Method of analyzing corrosion and corrosion prevention |
| EP98113283A EP0893684B1 (en) | 1997-07-16 | 1998-07-16 | Method of analyzing corrosion and corrosion prevention |
| CNB981028772A CN1152254C (zh) | 1997-07-16 | 1998-07-16 | 腐蚀和防腐蚀分析的方法 |
| DE69827437T DE69827437T2 (de) | 1997-07-16 | 1998-07-16 | Verfahren zur Analyse und zur Verhinderung von Korrosion |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20718697A JP3335884B2 (ja) | 1997-07-16 | 1997-07-16 | 腐食・防食解析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1137967A true JPH1137967A (ja) | 1999-02-12 |
| JP3335884B2 JP3335884B2 (ja) | 2002-10-21 |
Family
ID=16535679
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20718697A Expired - Lifetime JP3335884B2 (ja) | 1997-07-16 | 1997-07-16 | 腐食・防食解析方法 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6258252B1 (ja) |
| EP (1) | EP0893684B1 (ja) |
| JP (1) | JP3335884B2 (ja) |
| CN (1) | CN1152254C (ja) |
| DE (1) | DE69827437T2 (ja) |
| NO (1) | NO983240L (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011075370A (ja) * | 2009-09-30 | 2011-04-14 | Hitachi Ltd | 解析装置、フランジ形状の評価方法 |
| JP2014162928A (ja) * | 2013-02-21 | 2014-09-08 | Tokyo Institute Of Technology | 金属製構造物の電気防食診断方法及び診断装置 |
Families Citing this family (25)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000111510A (ja) * | 1998-09-30 | 2000-04-21 | Ebara Corp | 腐食・防食解析方法 |
| US8535396B2 (en) | 2002-08-09 | 2013-09-17 | Infinite Power Solutions, Inc. | Electrochemical apparatus with barrier layer protected substrate |
| US20070264564A1 (en) | 2006-03-16 | 2007-11-15 | Infinite Power Solutions, Inc. | Thin film battery on an integrated circuit or circuit board and method thereof |
| US8404376B2 (en) | 2002-08-09 | 2013-03-26 | Infinite Power Solutions, Inc. | Metal film encapsulation |
| US8431264B2 (en) | 2002-08-09 | 2013-04-30 | Infinite Power Solutions, Inc. | Hybrid thin-film battery |
| US8394522B2 (en) | 2002-08-09 | 2013-03-12 | Infinite Power Solutions, Inc. | Robust metal film encapsulation |
| US8236443B2 (en) | 2002-08-09 | 2012-08-07 | Infinite Power Solutions, Inc. | Metal film encapsulation |
| US8445130B2 (en) | 2002-08-09 | 2013-05-21 | Infinite Power Solutions, Inc. | Hybrid thin-film battery |
| US8021778B2 (en) | 2002-08-09 | 2011-09-20 | Infinite Power Solutions, Inc. | Electrochemical apparatus with barrier layer protected substrate |
| US8728285B2 (en) | 2003-05-23 | 2014-05-20 | Demaray, Llc | Transparent conductive oxides |
| ITMO20030224A1 (it) * | 2003-07-31 | 2005-02-01 | Caprari Spa | Apparato di protezione galvanica da corrosione. |
| US7959769B2 (en) | 2004-12-08 | 2011-06-14 | Infinite Power Solutions, Inc. | Deposition of LiCoO2 |
| CN101931097B (zh) | 2004-12-08 | 2012-11-21 | 希莫菲克斯公司 | LiCoO2的沉积 |
| US20070179459A1 (en) * | 2006-01-18 | 2007-08-02 | Fred Geisler | Vertebral body aspirator |
| JP2010505044A (ja) | 2006-09-29 | 2010-02-18 | インフィニット パワー ソリューションズ， インコーポレイテッド | フレキシブル基板のマスキングおよびフレキシブル基板上にバッテリ層を堆積させるための材料拘束 |
| US8197781B2 (en) | 2006-11-07 | 2012-06-12 | Infinite Power Solutions, Inc. | Sputtering target of Li3PO4 and method for producing same |
| US8268488B2 (en) | 2007-12-21 | 2012-09-18 | Infinite Power Solutions, Inc. | Thin film electrolyte for thin film batteries |
| KR20150128817A (ko) | 2007-12-21 | 2015-11-18 | 사푸라스트 리써치 엘엘씨 | 전해질 막을 위한 표적을 스퍼터링하는 방법 |
| WO2009089417A1 (en) | 2008-01-11 | 2009-07-16 | Infinite Power Solutions, Inc. | Thin film encapsulation for thin film batteries and other devices |
| US8350519B2 (en) | 2008-04-02 | 2013-01-08 | Infinite Power Solutions, Inc | Passive over/under voltage control and protection for energy storage devices associated with energy harvesting |
| WO2010019577A1 (en) | 2008-08-11 | 2010-02-18 | Infinite Power Solutions, Inc. | Energy device with integral collector surface for electromagnetic energy harvesting and method thereof |
| EP2332127A4 (en) | 2008-09-12 | 2011-11-09 | Infinite Power Solutions Inc | ENERGY DEVICE HAVING AN INTEGRATED CONDUCTIVE SURFACE FOR DATA COMMUNICATION VIA ELECTROMAGNETIC ENERGY AND ASSOCIATED METHOD |
| US8508193B2 (en) * | 2008-10-08 | 2013-08-13 | Infinite Power Solutions, Inc. | Environmentally-powered wireless sensor module |
| KR101792287B1 (ko) | 2009-09-01 | 2017-10-31 | 사푸라스트 리써치 엘엘씨 | 집적된 박막 배터리를 갖는 인쇄 회로 보드 |
| KR101930561B1 (ko) | 2010-06-07 | 2018-12-18 | 사푸라스트 리써치 엘엘씨 | 재충전 가능한 고밀도 전기 화학 장치 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5228976A (en) | 1990-07-09 | 1993-07-20 | At&T Bell Laboratories | Hydrodynamically modulated hull cell |
| US5508945A (en) * | 1992-08-05 | 1996-04-16 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Levitation phenomenon analyzer and magnetic recording apparatus including levitation phenomenon analyzer |
-
1997
- 1997-07-16 JP JP20718697A patent/JP3335884B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1998
- 1998-07-14 NO NO983240A patent/NO983240L/no not_active Application Discontinuation
- 1998-07-15 US US09/115,694 patent/US6258252B1/en not_active Expired - Fee Related
- 1998-07-16 EP EP98113283A patent/EP0893684B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1998-07-16 CN CNB981028772A patent/CN1152254C/zh not_active Expired - Fee Related
- 1998-07-16 DE DE69827437T patent/DE69827437T2/de not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011075370A (ja) * | 2009-09-30 | 2011-04-14 | Hitachi Ltd | 解析装置、フランジ形状の評価方法 |
| JP2014162928A (ja) * | 2013-02-21 | 2014-09-08 | Tokyo Institute Of Technology | 金属製構造物の電気防食診断方法及び診断装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0893684A1 (en) | 1999-01-27 |
| CN1207498A (zh) | 1999-02-10 |
| CN1152254C (zh) | 2004-06-02 |
| JP3335884B2 (ja) | 2002-10-21 |
| NO983240D0 (no) | 1998-07-14 |
| DE69827437D1 (de) | 2004-12-16 |
| US6258252B1 (en) | 2001-07-10 |
| NO983240L (no) | 1999-01-18 |
| EP0893684B1 (en) | 2004-11-10 |
| DE69827437T2 (de) | 2005-11-10 |
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