JPH11338853A - 画像符号化方法 - Google Patents
画像符号化方法Info
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- JPH11338853A JPH11338853A JP14904298A JP14904298A JPH11338853A JP H11338853 A JPH11338853 A JP H11338853A JP 14904298 A JP14904298 A JP 14904298A JP 14904298 A JP14904298 A JP 14904298A JP H11338853 A JPH11338853 A JP H11338853A
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- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 符号量を削減する画像符号化方法を提供す
る。 【解決手段】 画像をｍ×ｎ画素ブロックに分割し、各
画素ブロックにアダマール変換を施し、得られた変換デ
ータを符号化して出力する画像符号化方法であり、アダ
マール変換部２２から出力するアダマール変換データを
除算部２３においてＮ（＝ｍ×ｎ）で割り、符号化部２
４、２５において商と余りをそれぞれ符号化して出力す
る。この場合、余り符号化部２５はｍ×ｎ行列の余りの
パターン数Ｌ(N)を Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 とし、Ｌ(N)個の各パターンを符号化して出力する。
又、Ｌ(N)個の余りパターンをＬ(N)／２A(Aは整数)種類
にまとめ、少ないビット数で符号化する。
る。 【解決手段】 画像をｍ×ｎ画素ブロックに分割し、各
画素ブロックにアダマール変換を施し、得られた変換デ
ータを符号化して出力する画像符号化方法であり、アダ
マール変換部２２から出力するアダマール変換データを
除算部２３においてＮ（＝ｍ×ｎ）で割り、符号化部２
４、２５において商と余りをそれぞれ符号化して出力す
る。この場合、余り符号化部２５はｍ×ｎ行列の余りの
パターン数Ｌ(N)を Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 とし、Ｌ(N)個の各パターンを符号化して出力する。
又、Ｌ(N)個の余りパターンをＬ(N)／２A(Aは整数)種類
にまとめ、少ないビット数で符号化する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は画像符号化方法に係
わり、特に、画像を複数の画素よりなる画素ブロックに
分割し、各画素ブロックにアダマール変換を施し、得ら
れた変換データを符号化して出力する画像符号化方法に
関する。
わり、特に、画像を複数の画素よりなる画素ブロックに
分割し、各画素ブロックにアダマール変換を施し、得ら
れた変換データを符号化して出力する画像符号化方法に
関する。
【０００２】
【従来の技術】送信側のデジタル画像を受信側で無歪で
再生できるロスレス符号化（可逆符号化）が、放送業務
・医療・衛星通信等の分野で必要とされている。画像の
符号化手法として、従来、画像をｍ×ｎ画素よりなる画
素ブロックに分割し、各ｍ×ｎ画素ブロックにＤＣＴ
（離散コサイン変換）やアダマール変換等を用いて直交
変換を行って画像の高周波成分を分離し、これにより、
いわゆるエントロピ値を低くして効果的なデータ符号化
を実現する手法が知られている。
再生できるロスレス符号化（可逆符号化）が、放送業務
・医療・衛星通信等の分野で必要とされている。画像の
符号化手法として、従来、画像をｍ×ｎ画素よりなる画
素ブロックに分割し、各ｍ×ｎ画素ブロックにＤＣＴ
（離散コサイン変換）やアダマール変換等を用いて直交
変換を行って画像の高周波成分を分離し、これにより、
いわゆるエントロピ値を低くして効果的なデータ符号化
を実現する手法が知られている。
【０００３】図１１は従来のアダマール変換による画像
符号化説明図であり、１は画像をｎ×ｎ画素（たとえば
２×２画素）よりなるブロックに分割する分割部、２は
各画素ブロックＸにアダマール変換を施すアダマール変
換部、３はアダマール変換データＹを符号化する符号化
部で、たとえばハフマン符号化部である。
符号化説明図であり、１は画像をｎ×ｎ画素（たとえば
２×２画素）よりなるブロックに分割する分割部、２は
各画素ブロックＸにアダマール変換を施すアダマール変
換部、３はアダマール変換データＹを符号化する符号化
部で、たとえばハフマン符号化部である。
【０００４】２次のアダマール行列Ｈは
【数２】 で表現され、一般に、２ｎ次のアダマール行列Ｈ2nは
【数３】 で表現される。
【０００５】２次のアダマール変換は、Ｘを２×２の原
画像データ、Ｙを２×２の変換後データとすると次式 Ｙ＝１／２（ＨＸＨT） (3) を実行することである。但し、上式において上付きＴは
行列の転置を表わす。いま、デジタル化された２進数表
現画素データ（各画素それぞれにａビットのデータ長を
持つ）を画素ブロック分割部１で２×２画素のブロック
に分割する。アダマール変換部２は画像分割により得ら
れた２×２画素のデータを原画像データＸとし、前述の
２次アダマール行列Ｈ2によりアダマール変換を行う。
このアダマール変換により得られる変換データＹは０次
および１次のウォルシュ関数を基底とする直交座標系で
表わされ、２×２のマトリクスであるＸおよびＹの各要
素は互いに対応している。
画像データ、Ｙを２×２の変換後データとすると次式 Ｙ＝１／２（ＨＸＨT） (3) を実行することである。但し、上式において上付きＴは
行列の転置を表わす。いま、デジタル化された２進数表
現画素データ（各画素それぞれにａビットのデータ長を
持つ）を画素ブロック分割部１で２×２画素のブロック
に分割する。アダマール変換部２は画像分割により得ら
れた２×２画素のデータを原画像データＸとし、前述の
２次アダマール行列Ｈ2によりアダマール変換を行う。
このアダマール変換により得られる変換データＹは０次
および１次のウォルシュ関数を基底とする直交座標系で
表わされ、２×２のマトリクスであるＸおよびＹの各要
素は互いに対応している。
【０００６】変換データＹは２次（２×２）アダマール
行列による変換の結果（１／２しているため）、小数点
以下１桁までを含む“yyyyyy.y”形で求められる。又、
原画像データの各要素の量子化ビット長をａとすると、
アダマール変換に依る操作の結果、変換後データＹのデ
ータ長は（ａ＋２）ビットとなる。しかし、低次のウォ
ルシュ関数成分にデータの出現頻度が片寄ることにより
情報のエントロピが低下し、ハフマン符号化等のエント
ロピ符号化手法を採用することで、データ量を削減でき
る。又、以下のアダマール変換の特徴を考慮することに
より更に符号量を削減できる。すなわち、アダマール変
換後の各要素の最下位ビット（小数点以下１桁目）は全
て同じになることが知られており、従って、２×２行列
の各要素データの１つだけが判れば、残り３つの最下位
ビットデータについても自ずから決定される。また、同
様に、４つの要素データの総和は常に偶数となることも
知られており、前述の最下位ビットデータが全て同じこ
とから、下位２ビット目のデータの総和も偶数とならな
ければならず、これにより、４つの要素データのうち３
つのデータから残り１つの下位２ビット目のデータが求
められる。このように各要素（変換係数）の相互関係を
利用して下位ビットを省略することによって符号量を更
に削減でき、JPEGロスレスモードと同程度の符号化効率
を実現している。なお、各ブロック毎に４ビットのデー
タ削減を行っても削減前のデータが完全に再現できるこ
とが知られている。
行列による変換の結果（１／２しているため）、小数点
以下１桁までを含む“yyyyyy.y”形で求められる。又、
原画像データの各要素の量子化ビット長をａとすると、
アダマール変換に依る操作の結果、変換後データＹのデ
ータ長は（ａ＋２）ビットとなる。しかし、低次のウォ
ルシュ関数成分にデータの出現頻度が片寄ることにより
情報のエントロピが低下し、ハフマン符号化等のエント
ロピ符号化手法を採用することで、データ量を削減でき
る。又、以下のアダマール変換の特徴を考慮することに
より更に符号量を削減できる。すなわち、アダマール変
換後の各要素の最下位ビット（小数点以下１桁目）は全
て同じになることが知られており、従って、２×２行列
の各要素データの１つだけが判れば、残り３つの最下位
ビットデータについても自ずから決定される。また、同
様に、４つの要素データの総和は常に偶数となることも
知られており、前述の最下位ビットデータが全て同じこ
とから、下位２ビット目のデータの総和も偶数とならな
ければならず、これにより、４つの要素データのうち３
つのデータから残り１つの下位２ビット目のデータが求
められる。このように各要素（変換係数）の相互関係を
利用して下位ビットを省略することによって符号量を更
に削減でき、JPEGロスレスモードと同程度の符号化効率
を実現している。なお、各ブロック毎に４ビットのデー
タ削減を行っても削減前のデータが完全に再現できるこ
とが知られている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】以上のように、従来の
アダマール変換によれば、JPEGロスレスモードと同程度
の符号化効率を実現できるが、更に符号量を削減するこ
とが要望されている。したがって、本発明の目的は、符
号量を更に削減できる画像符号化方法を提供することで
ある。
アダマール変換によれば、JPEGロスレスモードと同程度
の符号化効率を実現できるが、更に符号量を削減するこ
とが要望されている。したがって、本発明の目的は、符
号量を更に削減できる画像符号化方法を提供することで
ある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記課題は本発明によれ
ば、アダマール行列を、「Ｍを法とする演算(ModuloM)」
を用いてのアダマール行列Ｈ′（後述する(4)式参照)に
拡張し、このアダマール行列Ｈ′を用いてアダマール変
換を実行することにより達成される。「Ｍを法とする演
算(Modulo M)」は任意の整数Ｌを整数Ｍで割った余りの
数Ｋを扱う演算である。又、法Ｍは、原画像データビッ
ト長をａビットとするとき、Ｍ≧２aで、かつ、Ｍと２a
の最大公約数が１となるように選ぶ。このようにすれ
ば、効率良く符号化でき、演算の際のレジスタ長を削減
できるなどの利点がある。又、上記課題は本発明によれ
ば、アダマール変換により得られた変換データをＮ（＝
ｍ×ｎ）で割り、商と余りをそれぞれ符号化して出力す
ることにより達成される。このようにすれば、商に注目
すると画像データの一般的な特徴から隣り合う画素間の
相関が非常に強いため、商により構成されるｍ×ｎマト
リクスの要素は殆ど同じ値となりエントロピが低下し、
符号量を削減できる。
ば、アダマール行列を、「Ｍを法とする演算(ModuloM)」
を用いてのアダマール行列Ｈ′（後述する(4)式参照)に
拡張し、このアダマール行列Ｈ′を用いてアダマール変
換を実行することにより達成される。「Ｍを法とする演
算(Modulo M)」は任意の整数Ｌを整数Ｍで割った余りの
数Ｋを扱う演算である。又、法Ｍは、原画像データビッ
ト長をａビットとするとき、Ｍ≧２aで、かつ、Ｍと２a
の最大公約数が１となるように選ぶ。このようにすれ
ば、効率良く符号化でき、演算の際のレジスタ長を削減
できるなどの利点がある。又、上記課題は本発明によれ
ば、アダマール変換により得られた変換データをＮ（＝
ｍ×ｎ）で割り、商と余りをそれぞれ符号化して出力す
ることにより達成される。このようにすれば、商に注目
すると画像データの一般的な特徴から隣り合う画素間の
相関が非常に強いため、商により構成されるｍ×ｎマト
リクスの要素は殆ど同じ値となりエントロピが低下し、
符号量を削減できる。
【０００９】この場合、ｍ×ｎ行列の余りのパターン数
Ｌ(N)は Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 となる。例えば、２×２のマトリクスでは余りのパター
ン数は１６種類となる。この事実に着目すれば、所定数
のビットでｍ×ｎ行列の余りパターンを符号化でき（２
×２の場合は４ビットで符号化が可能）、符号量を更に
削減できる。また、Ｌ(N)個の余りパターンをＬ(N)／２
A(Aは整数)種類にまとめて符号化すれば、余りパターン
数がますます少なくなって符号量を更に削減することが
できる。
Ｌ(N)は Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 となる。例えば、２×２のマトリクスでは余りのパター
ン数は１６種類となる。この事実に着目すれば、所定数
のビットでｍ×ｎ行列の余りパターンを符号化でき（２
×２の場合は４ビットで符号化が可能）、符号量を更に
削減できる。また、Ｌ(N)個の余りパターンをＬ(N)／２
A(Aは整数)種類にまとめて符号化すれば、余りパターン
数がますます少なくなって符号量を更に削減することが
できる。
【００１０】
【発明の実施の形態】（Ａ）第１実施例 図１は本発明の第１実施例の画像符号化方法を実現する
装置の構成図である。図中、１１は画像をｎ×ｎ画素
（たとえば２×２画素）よりなる画素ブロックに分割す
る画素ブロック分割部、１２は各画素ブロックＸに整数
論的アダマール変換を施す整数論的アダマール変換部、
１３はアダマール変換データＹを符号化する符号化部
で、たとえばハフマン符号化部である。第１実施例は、
「Ｍを法とする演算(Modulo M)」を用いてのアダマール
行列によりアダマール変換して画像を符号化する方法で
ある。「Ｍを法とする演算（Modul M)」とは、任意の整
数Ｌを整数Ｍで割った余の数Ｋを扱う演算である。例え
ば、Ｍ＝７、Ｌ＝２５であれば、Ｋ＝４のように求めら
れる。又、−１≡Ｍ−１（Modulo M)が恒等的に等しく
なる。さらに、原画像データのビット長がａビットの
時、Ｍ≧２aとし、且つ、Ｍと２aの最大公約数が１とな
るように法Ｍを選ぶ。
装置の構成図である。図中、１１は画像をｎ×ｎ画素
（たとえば２×２画素）よりなる画素ブロックに分割す
る画素ブロック分割部、１２は各画素ブロックＸに整数
論的アダマール変換を施す整数論的アダマール変換部、
１３はアダマール変換データＹを符号化する符号化部
で、たとえばハフマン符号化部である。第１実施例は、
「Ｍを法とする演算(Modulo M)」を用いてのアダマール
行列によりアダマール変換して画像を符号化する方法で
ある。「Ｍを法とする演算（Modul M)」とは、任意の整
数Ｌを整数Ｍで割った余の数Ｋを扱う演算である。例え
ば、Ｍ＝７、Ｌ＝２５であれば、Ｋ＝４のように求めら
れる。又、−１≡Ｍ−１（Modulo M)が恒等的に等しく
なる。さらに、原画像データのビット長がａビットの
時、Ｍ≧２aとし、且つ、Ｍと２aの最大公約数が１とな
るように法Ｍを選ぶ。
【００１１】以上の条件のもとで、「Ｍを法とする演算
（Modulo M)」を用いてのアダマール行列の拡張Ｈ′は
（Modulo M)」を用いてのアダマール行列の拡張Ｈ′は
【数４】 となり、この変換行列を用いて変換された画像データ
Ｙ′は Ｙ′＝Ｈ′ＸＨ′T (5) とｎａる。ここで拡張された新しい変換行列Ｈ′を用い
たアダマール変換を「整数論的アダマール変換」と呼ば
れる。
Ｙ′は Ｙ′＝Ｈ′ＸＨ′T (5) とｎａる。ここで拡張された新しい変換行列Ｈ′を用い
たアダマール変換を「整数論的アダマール変換」と呼ば
れる。
【００１２】デジタル化された２進数表現画素データ
（各画素それぞれにａビットのデータ長を持つ）を画素
ブロック分割部１１で２×２画素のブロックに分割す
る。整数論的アダマール変換部１２は、分割により得ら
れた２×２画素のデータを原画像データＸとし、変換行
列Ｈ′を用いて(5)式の整数論的アダマール変換を行
い、ハフマン符号化部１３は整数論的アダマール変換に
より得られた変換データＹを符号化して出力する。
（各画素それぞれにａビットのデータ長を持つ）を画素
ブロック分割部１１で２×２画素のブロックに分割す
る。整数論的アダマール変換部１２は、分割により得ら
れた２×２画素のデータを原画像データＸとし、変換行
列Ｈ′を用いて(5)式の整数論的アダマール変換を行
い、ハフマン符号化部１３は整数論的アダマール変換に
より得られた変換データＹを符号化して出力する。
【００１３】整数論的アダマール変換を用いて実現され
る符号化方法の特徴は以下のとおりである。今、原画像
の各要素のデータ長を仮にａ＝８ビットとすると、変換
後のデータ長は従来法で触れたように、（ａ＋２）＝１
０ビット長のデータとなる。しかし、第２実施例では法
となる数Ｍを２５７と選ぶことで、２５７より大きな値
を扱わない。この結果、整数論的アダマール変換後のデ
ータ長は２５７まで表現できれば良く、９ビットで表現
でき、従来のアダマール変換による符号化方法に比べて
１ビット少なくできる。このことは、少ないデータ長で
の演算が可能であることを意味する。信号処理用集積回
路（ＤＳＰＩＣ）を用いて画像処理を行う場合、処理で
きるデータ長は集積回路により決定されてしまうが、第
１実施例では少ないデータ長での演算が可能であるた
め、より精度の高い演算を行うことが出来るというメリ
ットがある。
る符号化方法の特徴は以下のとおりである。今、原画像
の各要素のデータ長を仮にａ＝８ビットとすると、変換
後のデータ長は従来法で触れたように、（ａ＋２）＝１
０ビット長のデータとなる。しかし、第２実施例では法
となる数Ｍを２５７と選ぶことで、２５７より大きな値
を扱わない。この結果、整数論的アダマール変換後のデ
ータ長は２５７まで表現できれば良く、９ビットで表現
でき、従来のアダマール変換による符号化方法に比べて
１ビット少なくできる。このことは、少ないデータ長で
の演算が可能であることを意味する。信号処理用集積回
路（ＤＳＰＩＣ）を用いて画像処理を行う場合、処理で
きるデータ長は集積回路により決定されてしまうが、第
１実施例では少ないデータ長での演算が可能であるた
め、より精度の高い演算を行うことが出来るというメリ
ットがある。
【００１４】（Ｂ）第２実施例 図２は本発明の第２実施例の画像符号化装置の構成図で
あり、２１は画像をｎ×ｎ画素（たとえば２×２画素）
よりなるブロックに分割する画素ブロック分割部、２２
はアダマール変換部で、画素ブロックＸに(1)式のアダ
マール行列Ｈ2を用いてアダマール変換を施すもの、２
３はアダマール変換により得られたｎ×ｎ要素より成る
変換データＹの各要素をＮ（＝ｎ2）で除算し、ｎ×ｎ
マトリクスの商行列とｎ×ｎマトリクスの剰余行列を出
力する除算部、２４は商を符号化する符号化部で、たと
えばハフマン符号化部、２５は余りを符号化する余り符
号化部、２６は商及び余り符号化結果を合成して出力す
る符号合成部である。ｎ×ｎ要素で構成された原画像デ
ータＸにまずアダマール変換部２２で通常のアダマール
変換を施し、そこで得られた変換データＹを除算部２３
でＮ＝ｎ2で割り、商と余りに分割する。
あり、２１は画像をｎ×ｎ画素（たとえば２×２画素）
よりなるブロックに分割する画素ブロック分割部、２２
はアダマール変換部で、画素ブロックＸに(1)式のアダ
マール行列Ｈ2を用いてアダマール変換を施すもの、２
３はアダマール変換により得られたｎ×ｎ要素より成る
変換データＹの各要素をＮ（＝ｎ2）で除算し、ｎ×ｎ
マトリクスの商行列とｎ×ｎマトリクスの剰余行列を出
力する除算部、２４は商を符号化する符号化部で、たと
えばハフマン符号化部、２５は余りを符号化する余り符
号化部、２６は商及び余り符号化結果を合成して出力す
る符号合成部である。ｎ×ｎ要素で構成された原画像デ
ータＸにまずアダマール変換部２２で通常のアダマール
変換を施し、そこで得られた変換データＹを除算部２３
でＮ＝ｎ2で割り、商と余りに分割する。
【００１５】簡単のために２×２要素の原画像データで
説明する。原画像データにアダマール変換を施し、そこ
で得られた変換データＹを更にＮ＝４で割り、商と余り
に分割する。余りはＹの下位２ビット、商はＹの下位２
ビットを削除し２ビット右にシフトした値となる。この
様にして得られた新しいデータの内、商に注目すると画
像データの一般的な特徴から隣り合う画素間の相関が非
常に強く、ほとんどの場合、これら商により構成される
２×２マトリクスの要素は殆ど同じ値となりエントロピ
が低下する。すなわち、ハフマン符号化部２４における
商の符号化に使用する符号量を少なくできる。
説明する。原画像データにアダマール変換を施し、そこ
で得られた変換データＹを更にＮ＝４で割り、商と余り
に分割する。余りはＹの下位２ビット、商はＹの下位２
ビットを削除し２ビット右にシフトした値となる。この
様にして得られた新しいデータの内、商に注目すると画
像データの一般的な特徴から隣り合う画素間の相関が非
常に強く、ほとんどの場合、これら商により構成される
２×２マトリクスの要素は殆ど同じ値となりエントロピ
が低下する。すなわち、ハフマン符号化部２４における
商の符号化に使用する符号量を少なくできる。
【００１６】一方、余りにより構成される２×２のマト
リクスはＮ＝４で割った余りであるからその値は、０，
１，２，３のいずれかとなる。また、マトリクスサイズ
は２×２であるからその組み合わせ数は２2×２2×２2
×２2＝２8＝２５６通りとなる。したがって、８ビット
で２×２のマトリクスで表現された余りを表現できる。
余り符号化部２５はこの原理に従って、余りにより構成
される２×２のマトリクスを符号化して出力する。符号
合成部２６は各符号化部から出力する商及び余りの符号
を合成して出力する。図３は第２実施例の符号量を示す
図表であり、ハフマン符号化を用いて符号化した時の１
画素あたりの符号量を図４に示す各画像（girl, lena,
moon) について示すもので、従来例と対比して示してい
る。この図より明らかなように、第２実施例によれば、
１画素当り0.7〜0.9ビットの符号量の削減ができる。
リクスはＮ＝４で割った余りであるからその値は、０，
１，２，３のいずれかとなる。また、マトリクスサイズ
は２×２であるからその組み合わせ数は２2×２2×２2
×２2＝２8＝２５６通りとなる。したがって、８ビット
で２×２のマトリクスで表現された余りを表現できる。
余り符号化部２５はこの原理に従って、余りにより構成
される２×２のマトリクスを符号化して出力する。符号
合成部２６は各符号化部から出力する商及び余りの符号
を合成して出力する。図３は第２実施例の符号量を示す
図表であり、ハフマン符号化を用いて符号化した時の１
画素あたりの符号量を図４に示す各画像（girl, lena,
moon) について示すもので、従来例と対比して示してい
る。この図より明らかなように、第２実施例によれば、
１画素当り0.7〜0.9ビットの符号量の削減ができる。
【００１７】（Ｃ）第３実施例 図５は本発明の第３実施例の画像符号化装置の構成図で
あり、図２の第２実施例と同一部分には同一符号を付し
ている。異なる点は、第２実施例の余り符号化部２５に
代えて余り圧縮符号化部３１を設けている点である。除
算部２３から出力する余りで構成される２×２のマトリ
クスはＮ＝４で割った余りであるため、各要素の値は、
０，１，２，３のいずれかである。また、マトリクスサ
イズは２×２であるからその組み合わせ数は２2×２2×
２2×２2＝２8＝２５６通りとなる。このため、第２実
施例は８ビットで余りにより構成される２×２のマトリ
クスを符号化して出力する。ところで、アダマール変換
の性質から２×２の余り行列パターンの組み合わせは図
６に示す２4＝１６種類に限定される。すなわち、４ビ
ットで２×２の余りマトリクスを符号化して出力でき
る。この原理に従って、余り圧縮符号化部３１は４ビッ
トで余りマトリクスを符号化して出力する。符号合成部
２６は各符号化部２４，３１から出力する商及び余りの
符号を合成して出力する。図７は第３実施例の符号量を
示す図表であり、ハフマン符号化を用いて符号化した時
の１画素あたりの符号量を図４に示す各画像（girl, le
na, moon) について示すもので、従来例と対比して示し
ている。この図より明らかなように、第３実施例によれ
ば、第２実施例より更に１画素当りの符号量の削減がで
きる。
あり、図２の第２実施例と同一部分には同一符号を付し
ている。異なる点は、第２実施例の余り符号化部２５に
代えて余り圧縮符号化部３１を設けている点である。除
算部２３から出力する余りで構成される２×２のマトリ
クスはＮ＝４で割った余りであるため、各要素の値は、
０，１，２，３のいずれかである。また、マトリクスサ
イズは２×２であるからその組み合わせ数は２2×２2×
２2×２2＝２8＝２５６通りとなる。このため、第２実
施例は８ビットで余りにより構成される２×２のマトリ
クスを符号化して出力する。ところで、アダマール変換
の性質から２×２の余り行列パターンの組み合わせは図
６に示す２4＝１６種類に限定される。すなわち、４ビ
ットで２×２の余りマトリクスを符号化して出力でき
る。この原理に従って、余り圧縮符号化部３１は４ビッ
トで余りマトリクスを符号化して出力する。符号合成部
２６は各符号化部２４，３１から出力する商及び余りの
符号を合成して出力する。図７は第３実施例の符号量を
示す図表であり、ハフマン符号化を用いて符号化した時
の１画素あたりの符号量を図４に示す各画像（girl, le
na, moon) について示すもので、従来例と対比して示し
ている。この図より明らかなように、第３実施例によれ
ば、第２実施例より更に１画素当りの符号量の削減がで
きる。
【００１８】以上は２×２次のアダマール変換の場合で
あるが、一般にｎ×ｎ次のアダマール変換で計算される
変換係数をＮ（＝ｎ×ｎ）で割った剰余のパターンはあ
る決まった種類に限定される特徴があり、この特徴はど
のブロックサイズにおいても成り立つ。すなわち、ブロ
ックサイズがｎ×ｎの場合、変換係数をＮ（＝ｎ2）で
割った剰余についてブロック毎のパターンの種類は次式 Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 (6) で計算されるＬ(N)種類に限定される。従って、ブロッ
クサイズがｎ×ｎの場合にもこの特徴を利用してロスレ
ス符号化を行って符号量を削減できる。
あるが、一般にｎ×ｎ次のアダマール変換で計算される
変換係数をＮ（＝ｎ×ｎ）で割った剰余のパターンはあ
る決まった種類に限定される特徴があり、この特徴はど
のブロックサイズにおいても成り立つ。すなわち、ブロ
ックサイズがｎ×ｎの場合、変換係数をＮ（＝ｎ2）で
割った剰余についてブロック毎のパターンの種類は次式 Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 (6) で計算されるＬ(N)種類に限定される。従って、ブロッ
クサイズがｎ×ｎの場合にもこの特徴を利用してロスレ
ス符号化を行って符号量を削減できる。
【００１９】（Ｄ）アダマール変換を利用した準ロスレ
ス符号圧縮(第４実施例) ロスレス符号化、準ロスレス符号化について簡単に説明
する。ロスレス符号化（可逆符号化）とは、送信側のデ
ジタルデータと、受信側のデジタルデータとが完全に一
致する様な符号化法をいう。一般に用いられているJPEG
やMPEG等の標準化画像符号化手法は、画質をある程度犠
牲にして、そのかわりデータ量を大幅に削減して伝送時
間ないしメモリ量を削減することに観点が置かれてい
る。従って、送信前の原画像データと受信画像データが
完全に一致するということは無く、いわゆる非可逆符号
化となっている。このため、標準化された符号化手法は
非可逆符号化であり、繰り返し行われるデータの送受信
の都度、ノイズや歪みが蓄積されて、画像が劣化すると
いう欠点をもっている。一方、原画像データに若干の加
工を施して大幅にデータ量を削減するものの、それ以降
のデータの送受信に際し可逆変換が成り立つような符号
化手法があり、これを「準ロスレス符号化（準可逆符
号）」という。
ス符号圧縮(第４実施例) ロスレス符号化、準ロスレス符号化について簡単に説明
する。ロスレス符号化（可逆符号化）とは、送信側のデ
ジタルデータと、受信側のデジタルデータとが完全に一
致する様な符号化法をいう。一般に用いられているJPEG
やMPEG等の標準化画像符号化手法は、画質をある程度犠
牲にして、そのかわりデータ量を大幅に削減して伝送時
間ないしメモリ量を削減することに観点が置かれてい
る。従って、送信前の原画像データと受信画像データが
完全に一致するということは無く、いわゆる非可逆符号
化となっている。このため、標準化された符号化手法は
非可逆符号化であり、繰り返し行われるデータの送受信
の都度、ノイズや歪みが蓄積されて、画像が劣化すると
いう欠点をもっている。一方、原画像データに若干の加
工を施して大幅にデータ量を削減するものの、それ以降
のデータの送受信に際し可逆変換が成り立つような符号
化手法があり、これを「準ロスレス符号化（準可逆符
号）」という。
【００２０】さて、第２実施例は、除算部から出力する
余りで構成される２×２のマトリクスは、Ｎ＝４で割っ
た余りであるため、各要素の値は、０，１，２，３のい
ずれかである。また、マトリクスサイズは２×２である
からその組み合わせ数は２2×２2×２2×２2＝２8＝２
５６通りとなる。このため、第２実施例では８ビットで
余りにより構成される２×２のマトリクスを符号化して
出力する。第３実施例は、アダマール変換の性質から実
際に余りにより構成される２×２のマトリクスの組み合
わせは図６に示す２4＝１６種類に限定されることに着
目し、４ビットで余りにより構成される２×２のマトリ
クスを符号化して出力する。尚、図６に示す０〜１５の
１６種類の余りのパターンをパターン１〜パターン１５
という。
余りで構成される２×２のマトリクスは、Ｎ＝４で割っ
た余りであるため、各要素の値は、０，１，２，３のい
ずれかである。また、マトリクスサイズは２×２である
からその組み合わせ数は２2×２2×２2×２2＝２8＝２
５６通りとなる。このため、第２実施例では８ビットで
余りにより構成される２×２のマトリクスを符号化して
出力する。第３実施例は、アダマール変換の性質から実
際に余りにより構成される２×２のマトリクスの組み合
わせは図６に示す２4＝１６種類に限定されることに着
目し、４ビットで余りにより構成される２×２のマトリ
クスを符号化して出力する。尚、図６に示す０〜１５の
１６種類の余りのパターンをパターン１〜パターン１５
という。
【００２１】ところで、１６種類の余りのパターンの幾
つかを他のパターンで近似し、その際の符号化画像の誤
差を最小にできれば、更に少ないビット数で余りにより
構成される２×２のマトリクスを符号化して出力でき
る。１６種類の余りのパターンを他のパターンで近似し
た場合、符号化画像への影響として以下の特徴があるこ
とが判明した。すなわち、 ・パターン０〜６はパターン８に、パターン９〜１５は
パターン７に近似した場合、符号化画像の誤差が最小に
なる、 ・ペアの偶数同士あるいはペアの奇数同士は同じパター
ン（例えば、パターン２と１０，パターン４と１２，パ
ターン１と９、パターン５と１３など）に近似した場
合、誤差が最小になる、という特徴がある。以上の特徴
を考慮して、余りにより構成される上記１６種類のマト
リクスを代表的な１６／２A種類(A＝１，２，３，４の
いずれか)にまとめて符号化することで、更にデータ量
の削減が可能となる。これがアダマール変換を用いた準
ロスレス変換である。
つかを他のパターンで近似し、その際の符号化画像の誤
差を最小にできれば、更に少ないビット数で余りにより
構成される２×２のマトリクスを符号化して出力でき
る。１６種類の余りのパターンを他のパターンで近似し
た場合、符号化画像への影響として以下の特徴があるこ
とが判明した。すなわち、 ・パターン０〜６はパターン８に、パターン９〜１５は
パターン７に近似した場合、符号化画像の誤差が最小に
なる、 ・ペアの偶数同士あるいはペアの奇数同士は同じパター
ン（例えば、パターン２と１０，パターン４と１２，パ
ターン１と９、パターン５と１３など）に近似した場
合、誤差が最小になる、という特徴がある。以上の特徴
を考慮して、余りにより構成される上記１６種類のマト
リクスを代表的な１６／２A種類(A＝１，２，３，４の
いずれか)にまとめて符号化することで、更にデータ量
の削減が可能となる。これがアダマール変換を用いた準
ロスレス変換である。
【００２２】図８は１６種類のマトリクスを１種類（１
／２4種類）、２種類（１／２3種類）、４種類（１／２
2種類）、８種類（１／２種類）にまとめる場合の代表
パターン決定法を示す説明図である。 １種類：パターン７，８のどちらか（実際は全てパタ
ーン８） ２種類：パターン７，８ ４種類：パターン７，８と出現頻度の多いパターン２
種類。例えば、 girl→0,13，lena，moon→0,6 ８種類：パターン７，８と出現頻度の多いパターン６
種類。例えば、 girl→0,9,11,13,14,15 lena→0,1,3,5,6,12 moon→0,1,2,6,9,14 である。
／２4種類）、２種類（１／２3種類）、４種類（１／２
2種類）、８種類（１／２種類）にまとめる場合の代表
パターン決定法を示す説明図である。 １種類：パターン７，８のどちらか（実際は全てパタ
ーン８） ２種類：パターン７，８ ４種類：パターン７，８と出現頻度の多いパターン２
種類。例えば、 girl→0,13，lena，moon→0,6 ８種類：パターン７，８と出現頻度の多いパターン６
種類。例えば、 girl→0,9,11,13,14,15 lena→0,1,3,5,6,12 moon→0,1,2,6,9,14 である。
【００２３】上記〜の各剰余パターンの近似におい
て、余りパターンが、(1) 代表パターンであればそのま
ま、(2) 代表パターンでなくペアとなっている他方が代
表パターンであれば該ペアのパターンで近似、(3) それ
以外はパターン０〜６はパターン８に、パターン９〜１
５はパターン７で近似する。例えば、８種類のパターン
０，７，９，１１．１３，１４，１５で近似する場合、 パターン ０→パターン０ パターン １→パターン９ パターン ２→パターン８ パターン ３→パターン１１ パターン ４→パターン８ パターン ５→パターン１３ パターン ６→パターン１４ パターン ７→パターン７ パターン ８→パターン８ パターン ９→パターン９ パターン１０→パターン７ パターン１１→パターン１１ パターン１２→パターン７ パターン１３→パターン１３ パターン１４→パターン１４ パターン１５→パターン１５ にそれぞれ近似する。
て、余りパターンが、(1) 代表パターンであればそのま
ま、(2) 代表パターンでなくペアとなっている他方が代
表パターンであれば該ペアのパターンで近似、(3) それ
以外はパターン０〜６はパターン８に、パターン９〜１
５はパターン７で近似する。例えば、８種類のパターン
０，７，９，１１．１３，１４，１５で近似する場合、 パターン ０→パターン０ パターン １→パターン９ パターン ２→パターン８ パターン ３→パターン１１ パターン ４→パターン８ パターン ５→パターン１３ パターン ６→パターン１４ パターン ７→パターン７ パターン ８→パターン８ パターン ９→パターン９ パターン１０→パターン７ パターン１１→パターン１１ パターン１２→パターン７ パターン１３→パターン１３ パターン１４→パターン１４ パターン１５→パターン１５ にそれぞれ近似する。
【００２４】図９は剰余パターンを省略しない場合（１
６種類）および８種利、４種類、２種類、１種類まで省
略した準ロスレス符号化における１画素当りの符号量と
Ｓ／Ｎ比を示す実験結果説明図であり、図４に示した３
つの画像girl, lena, moonのについて、１画素当りの符
号量とＳ／Ｎ比を示している(カッコ内数値はＳ／Ｎ比
である)。この実験結果より省略の度合いを１６種類、
→８種類、→４種類→１種類と強めるに従って、符号量
の削減効果が大きくなっていることがわかる。
６種類）および８種利、４種類、２種類、１種類まで省
略した準ロスレス符号化における１画素当りの符号量と
Ｓ／Ｎ比を示す実験結果説明図であり、図４に示した３
つの画像girl, lena, moonのについて、１画素当りの符
号量とＳ／Ｎ比を示している(カッコ内数値はＳ／Ｎ比
である)。この実験結果より省略の度合いを１６種類、
→８種類、→４種類→１種類と強めるに従って、符号量
の削減効果が大きくなっていることがわかる。
【００２５】図１０は第４実施例とJPEGのＳ／Ｎ比を比
較するための実験結果説明図であり、横軸に１画素当り
のビット数、縦軸にＳ／Ｎ比を示している。実線は画像
girlの場合、点線は画像lenaの場合、一点鎖線は画像mo
onの場合である。この図１０より、同じ符号量では,JPE
Gよりも第４実施例の方が良好な復元画像が得られるこ
とがわかる。以上では２×２のブロックサイズについて
説明したが、４×４ブロックサイズについても同様の手
法により準ロスレス符号化を実現できる。以上、本発明
を実施例により説明したが、本発明は請求の範囲に記載
した本発明の主旨に従い種々の変形が可能であり、本発
明はこれらを排除するものではない。
較するための実験結果説明図であり、横軸に１画素当り
のビット数、縦軸にＳ／Ｎ比を示している。実線は画像
girlの場合、点線は画像lenaの場合、一点鎖線は画像mo
onの場合である。この図１０より、同じ符号量では,JPE
Gよりも第４実施例の方が良好な復元画像が得られるこ
とがわかる。以上では２×２のブロックサイズについて
説明したが、４×４ブロックサイズについても同様の手
法により準ロスレス符号化を実現できる。以上、本発明
を実施例により説明したが、本発明は請求の範囲に記載
した本発明の主旨に従い種々の変形が可能であり、本発
明はこれらを排除するものではない。
【００２６】
【発明の効果】以上本発明によれば、アダマール行列を
「Ｍを法とする演算(Modulo M)」を用いてアダマール行
列Ｈ′（(4)式参照)に拡張し、このアダマール行列Ｈ′
を用いてのアダマール変換を実行するようにしたから、
効率良く符号化でき、演算の際のレジスタ長を削減でき
るなどの利点がある。又、本発明によれば、アダマール
変換により得られた変換データをＮ（＝ｍ×ｎ）で割
り、商と余りをそれぞれ符号化して出力するようにした
から、商により構成されるｍ×ｎマトリクスの要素は殆
ど同じ値となりエントロピが低下し、符号量を削減でき
る。又、本発明によれば、ｍ×ｎ行列の余りのパターン
数Ｌ(N)は Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 となることに着目し、より少ないビット数でｍ×ｎ行列
の余りパターンを符号化でき、符号量を更に削減でき
る。また、本発明によれば、Ｌ(N)個の余りパターンを
Ｌ(N)／２A(Aは整数)種類にまとめて符号化するように
したから、余りパターン数がますます少なくなって符号
量を更に削減することができる。
「Ｍを法とする演算(Modulo M)」を用いてアダマール行
列Ｈ′（(4)式参照)に拡張し、このアダマール行列Ｈ′
を用いてのアダマール変換を実行するようにしたから、
効率良く符号化でき、演算の際のレジスタ長を削減でき
るなどの利点がある。又、本発明によれば、アダマール
変換により得られた変換データをＮ（＝ｍ×ｎ）で割
り、商と余りをそれぞれ符号化して出力するようにした
から、商により構成されるｍ×ｎマトリクスの要素は殆
ど同じ値となりエントロピが低下し、符号量を削減でき
る。又、本発明によれば、ｍ×ｎ行列の余りのパターン
数Ｌ(N)は Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 となることに着目し、より少ないビット数でｍ×ｎ行列
の余りパターンを符号化でき、符号量を更に削減でき
る。また、本発明によれば、Ｌ(N)個の余りパターンを
Ｌ(N)／２A(Aは整数)種類にまとめて符号化するように
したから、余りパターン数がますます少なくなって符号
量を更に削減することができる。
【図１】整数論的アダマール変換による画像符号化装置
の構成図である。
の構成図である。
【図２】第２実施例の画像符号化装置の構成図である。
【図３】第２実施例の符号量説明図表である。
【図４】画像説明図である。
【図５】第３実施例の画像符号化装置の構成図である。
【図６】剰余パターン説明図表である。
【図７】第３実施例の符号量説明図である。
【図８】剰余パターン近似法説明図表である。
【図９】準ロスレス符号化の符号量とＳＮ比の説明図表
である。
である。
【図１０】ＪＰＥＧとの比較説明図である。
【図１１】従来のアダマール変換による画像符号化説明
図である。
図である。
１１・・画素ブロック分割部 １２・・整数論的アダマール変換部 １３・・ハフマン符号化部 ２１・・画素ブロック分割部 ２２・・アダマール変換部 ２３・・除算部 ２４・・符号化部 ２５・・余り符号化部 ２６・・符号合成部 ３１・・余り圧縮符号化部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 長谷山 美紀 北海道札幌市北区北６条西６丁目２−１ 朝日プラザ503号 (72)発明者 星野 亮 北海道札幌市西区琴似２条３丁目２−５− 1005
Claims (4)
- 【請求項１】 画像を複数の画素よりなる画素ブロック
に分割し、各画素ブロックにアダマール行列を用いてア
ダマール変換を施し、得られた変換データを符号化して
出力する画像符号化方法において、 アダマール行列を、「Ｍを法とする演算(Modulo M)」を
用いての次式のアダマール行列Ｈ′に拡張し、 【数１】 （ただし、「Ｍを法とする演算(Modulo M)」は任意の整
数Ｌを整数Ｍで割った余りの数Ｋを扱う演算であり、
又、法Ｍは、原画像データビット長をａビットとすると
き、Ｍ≧２aで、かつ、Ｍと２aの最大公約数が１となる
ように選ぶ） このアダマール行列Ｈ′を用いてアダマール変換を実行
することを特徴とする画像符号化方法。 - 【請求項２】 画像をｍ×ｎ画素画素よりなる画素ブロ
ックに分割し、各画素ブロックにアダマール変換を施
し、得られた変換データを符号化して出力する画像符号
化方法において、 アダマール変換により得られた変換データをＮ（＝ｍ×
ｎ）で割り、 商と余りをそれぞれ符号化して出力することを特徴とす
る画像符号化方法。 - 【請求項３】 ｍ×ｎ行列の余りのパターン数Ｌ(N)を Ｌ(N)＝２N/2・Ｌ(N/2)2 とし、Ｌ(N)個の各パターンを符号化して出力すること
を特徴とする請求項２記載の画像符号化方法。 - 【請求項４】 前記Ｌ(N)個の余りパターンを、Ｌ(N)／
２A(Aは整数)種類に近似して符号化することを特徴とす
る請求項３記載の画像符号化方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14904298A JP3796354B2 (ja) | 1998-05-29 | 1998-05-29 | 画像符号化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14904298A JP3796354B2 (ja) | 1998-05-29 | 1998-05-29 | 画像符号化方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11338853A true JPH11338853A (ja) | 1999-12-10 |
| JP3796354B2 JP3796354B2 (ja) | 2006-07-12 |
Family
ID=15466388
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14904298A Expired - Fee Related JP3796354B2 (ja) | 1998-05-29 | 1998-05-29 | 画像符号化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3796354B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7188132B2 (en) | 2001-12-25 | 2007-03-06 | Canon Kabushiki Kaisha | Hadamard transformation method and apparatus |
| JP2009105838A (ja) * | 2007-10-25 | 2009-05-14 | Sony Corp | 符号化方法及び装置、並びにプログラム |
| US9098107B2 (en) | 2012-11-12 | 2015-08-04 | Fujitsu Limited | Proximity determination method, proximity determination device, and proximity determination system |
-
1998
- 1998-05-29 JP JP14904298A patent/JP3796354B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7188132B2 (en) | 2001-12-25 | 2007-03-06 | Canon Kabushiki Kaisha | Hadamard transformation method and apparatus |
| JP2009105838A (ja) * | 2007-10-25 | 2009-05-14 | Sony Corp | 符号化方法及び装置、並びにプログラム |
| US9098107B2 (en) | 2012-11-12 | 2015-08-04 | Fujitsu Limited | Proximity determination method, proximity determination device, and proximity determination system |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3796354B2 (ja) | 2006-07-12 |
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