JPH11316180A - 血管中の粘度及び圧勾配を決定するエコ―検査方法及び装置 - Google Patents

血管中の粘度及び圧勾配を決定するエコ―検査方法及び装置

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JPH11316180A
JPH11316180A JP11014675A JP1467599A JPH11316180A JP H11316180 A JPH11316180 A JP H11316180A JP 11014675 A JP11014675 A JP 11014675A JP 1467599 A JP1467599 A JP 1467599A JP H11316180 A JPH11316180 A JP H11316180A
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velocity
blood
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pressure gradient
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JP11014675A
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Claude Cohen-Bacrie
コエン−バクリ クロード
Fabrice Bruni
ブリュニ ファブリス
Odile Bonnefous
ボンフ オディル
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Koninklijke Philips Electronics NV
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明の目的は、圧勾配を生成する心拍の影
響下で侵襲性手段を用いることなく動脈中を流れる血液
粘度を高精度で決定する方法及び装置を提供することで
ある。 【解決手段】 本発明の方法は、所与の軸方向位置の径
方向に決定された血管のｎ（≧２）個の半径に応じたｎ
個の血液速度の値から血液速度ベクトルを形成し、流速
ベクトル（ｙ）を粘度（μ）倍された速度微係数ベクト
ル（ｈ）及び圧勾配ベクトル（σ）に順方向に関連付け
る線形方程式を形成し、順方向の方程式に基づいて粘度
（μ）及び圧勾配（σ）の２個の値を同時に推定する。
速度は、エコー検査装置によって供給された超音波信号
の相関によって判定される方が有利である。本発明は、
医用映像化、医療エコー検査などに適用される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、血管中の粘度及び
圧勾配を決定する方法に関する。本発明は、エコーグラ
フとも称される医学診断用超音波エコー検査装置の製造
分野に使用される。医療分野において、患者が脳血管又
は心臓血管に疾患を有する場合、血管の粘度のパラメー
タは、血管疾患の診断及び適切な処置の決定、例えば、
血管希釈化療法に基づく処置の決定に重要な役割を果た
すので、血管の粘度を検査することが必要である。従
来、血液粘度を決定するため、患者から採取された血液
標本に対する測定を実施する必要がある。この処理には
重大な欠点がある。測定の結果は、直ちに利用可能では
なく、血液標本の採取自体が侵襲性であり、汚染の恐れ
がある。また、処置の効果を検査するため血液標本の採
取を周期的に繰り返す必要があり、このため、患者の血
管に損傷を加える可能性があることも欠点である。従
来、このような血液粘度の決定方法以外の方法は知られ
ていない。侵襲性手段とは、例えば、注射器に血液標本
を充たすため針を血管に導入する必要がある血液標本の
採取を意味することに注意する必要がある。
【０００２】
【従来の技術】欧州特許EP 0 430 374 号（米国特許US
5,103,826 号, Bonnefous, 1992年4月14日）には、
動脈中の血液の速度プロファイルを決定するため超音波
信号を処理するシステムが設けられた超音波エコー検査
装置が開示されている。このエコー検査装置は、超音波
信号を発信し、患者の動脈の領域から信号を受信するト
ランスデューサと、プローブに接続された送信器段とを
含む。この処理システムは、トランスデューサによって
返される連続的な信号の相関方法を利用して、時間及び
走査深度の関数として動脈中の血液の速度を評価する。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、圧勾
配を生成する心拍の影響下で動脈中を流れる血液粘度を
決定するため、侵襲性手段を用いることなく実施するこ
とができ、採取された標本の分析を含む従来の方法によ
って実現される精度以上の精度で実行される方法を提供
することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記本発明の目的は、請
求項１に記載された血管中の粘度及び圧勾配を決定する
方法によって達成される。本発明の方法は、異なる時点
に所与の軸方向位置で径に沿って決定された上記血管の
ｎ≧２であるｎ個の半径に応じて、血液速度のｎ個の複
数個の値を取得する段階と、上記複数個の血液速度の値
を用いて上記血液速度のベクトルを形成し、上記血液速
度の上記ベクトルの変換に基づいて上記粘度及び圧勾配
を推定する段階とを含む。
【０００５】本発明の方法は、標本を利用する方法と同
程度に厳密であり、より高速かつ簡単に実施することが
でき、非侵襲性であるため患者の血管に損傷を加えるこ
となく多数回に亘って繰り返すことができるので非常に
有利である。本発明の方法の別の重要な利点は、血液標
本が採取、処置されることがないので、患者又は検査室
職員の汚染に関する全ての問題が回避されることであ
る。
【０００６】請求項１０に記載された超音波エコー検査
装置は、上記の本発明の方法を実施する手段が設けられ
ている。すなわち、本発明の血管中を流れる血液の生理
学的パラメータを測定、表示するエコー検査装置は、エ
コー検査励起軸（Ｚ）に沿って血管を走査する超音波ト
ランスデューサ（１００）によって供給される時間性信
号を取得する手段（２００）と、時間的に相関した信号
及び上記励起軸（Ｚ）の方向に離散化された速度プロフ
ァイルを供給するため上記時間性信号を時間域で処理す
る手段（３００）と、上記血管中の上記励起軸（Ｚ）上
の異なる走査深さ（ｒ）の上記速度プロファイル上で選
択されたｎ≧２であるｎ個の速度の値に基づいて血液速
度のベクトルを推定し、上記血液速度のベクトルの変換
によって上記血液の粘度（μ）及び圧勾配（σ）を推定
する手段（４００）とを含み、上記血液の粘度（μ）及
び上記圧勾配（σ）が上記本発明の方法を使用すること
により推定される。
【０００７】
【発明の実施の形態】以下、添付の概略的な図面を参照
して本発明の方法及び装置を詳細に説明する。本発明
は、組織領域において生体内検査される動脈中を流れる
血液の生理学的パラメータを決定し、特に、非侵襲的な
方法で血液粘度を実時間で決定し、動脈中の血圧勾配を
決定する超音波信号処理システムが設けられた超音波エ
コー検査装置に関する。
【０００８】図１並びに図２の（Ａ）、（Ｂ）及び
（Ｃ）を参照するに、超音波エコー検査装置は、送信器
段２００及びディジタル処理段３００に接続された少な
くとも１台の超音波トランスデューサ１００を含む。ト
ランスデューサ１００は、壁１２、１３を有する動脈１
０を検査するため組織領域１１に適用される。超音波ト
ランスデューサ１００によって放出されたビームは、好
ましくは、広帯域ビームである。
【０００９】送信器段２０は発振器及び分周器を含むシ
ーケンサを有し、分周器は反復周期Ｔで発生器を制御
し、発生器の電気励起信号はトランスデューサ１００に
印加され、トランスデューサ１００は電気励起信号を超
音波時間性信号に変換し、超音波時間制信号は反復周期
Ｔで励起軸Ｚ方向に放出される。この放射システムにお
ける各超音波時間性信号は、周期Ｔに関して、ｋ，ｋ＋
１，．．．，のように表される時間的な放出に関係する
ランクを有する。トランスデューサ１００に接続された
送信器段２００は、動脈１０を包含する組織領域１１を
走査する超音波ビーム５０の形成を保証する。以下、こ
の検査中に、血流が動脈１０の長軸Ｘの方向に発生し、
トランスデューサ１００からの超音波ビームの励起軸Ｚ
は長軸Ｘと角度Θをなす場合を考える。走査の深さ（奥
行き）は、励起軸Ｚの方向に沿って、Ｚ軸上の空間座標
ｒ0 を有し、動脈内の軸Ｘと軸Ｚの交点にある点０か
ら、Ｚ軸上の空間座標ｒN を有し、例えば、動脈１０の
壁１２のような壁にある点ＲNまで順番にマークされた
点Ｒ0 ，Ｒ1 ，．．．，ＲN で離散化される。
【００１０】図１を参照するに、分離段１０１は、送信
器段２００と、処理段３００と、トランスデューサ１０
０との間に挿入され、送信された信号による送信器段２
００及び処理段３００の過負荷を防止する。分離段１０
１の出力に接続された処理段３００は、被検査組織領域
内の走査深さの関数として利得補償を実現する高周波増
幅器を含む。処理段３００は、分離段１０１からの信号
Ｓk （ｔ，ｒ）に基づいて、特に、被検査動脈１０の壁
１２，１３からのスペクトル反射に起因する固定成分が
除去された時間性エコー検査信号ｄk （ｒ，ｔ）を送出
する固定エコー除去器３０１を更に有する。
【００１１】固定エコー除去器３０１によって供給され
た信号ｄk （ｒ，ｔ）は、好ましくは、欧州特許EP 0 2
25 667号（米国特許US 4,803,390号、Bonnefous ）に記
載されているような相関方式に従って処理される。以
下、この相関方式について簡単に説明する。この相関方
式によれば、処理段（処理システム）３００は、血液構
造物、例えば、ターゲットＴＧと称される赤血球の集団
の流速を、ターゲットが励起軸Ｚと一致し、動脈の内面
と関係した励起軸Ｚ上の離散点に在る時点ｔに決定す
る。このとき、中心０と、壁１２上の点ＲN との間の速
度を評価するだけで十分である。その理由は、中心０
と、軸Ｚ及び動脈の別の壁１３の交点に在る点Ｒ’N と
の間の速度は、対称性があると想定されるからである。
Ｚ軸方向の走査深さは空間座標ｒによって与えられる。
エコーが深さｒに在るターゲットによって返される時間
は、ｔとして表される。処理段３００は、特に、動脈１
０中の深さｒ0 からｒN までの範囲内に在るＺ軸上の離
散点毎にターゲットによって戻されたエコーの強度によ
って形成されたランクｋの時間性エコー検査信号ｄ
k （ｒ，ｔ）を処理し、それらの点における血液の流速
を生成する。図３の（Ａ）及び（Ｂ）は、かかるエコー
検査時間性信号ｄk （ｒ，ｔ）及びｄk+1 （ｒ，ｔ）を
表すグラフであり、このグラフの縦軸は任意のユニット
のエコー検査信号の強度を示し、μｓ（マイクロ秒）単
位で示される横軸の時間座標ｔは励起軸Ｚ方向の空間座
標ｒと対応する。
【００１２】図２の（Ａ）及び（Ｂ）には、エコー検査
装置が励起軸Ｚに関する速度以外の速度に感応しないこ
とが示されている。そのため、ターゲットＴＧがＸ軸に
沿って実際に移動する距離、並びに、ターゲットＴＧの
Ｘ軸方向の速度は、いずれも測定されることがなく、距
離及び速度のＺ軸に関する射影だけが測定される。ター
ゲットの速度は、かくして、Ｚ軸方向の成分Ｖz （ｒ，
ｔ）によって時間ｔ及び走査深さｒの関数として測定さ
れる。図２の（Ｃ）において、ランクｋ及びランクｋ＋
１の信号中にエコーを返すターゲットＴＧの深さがｒk
及びｒk+1 として表される。長軸Ｘ方向の成分は、式： Ｖx （ｒ，ｔ）＝Ｖz （ｒ，ｔ）／ｃｏｓΘ （１） を用いてＺ軸方向の成分Ｖz （ｒ，ｔ）から推定され
る。
【００１３】処理システム３００は、ランクｋ及びラン
クｋ＋１の２個の連続的なエコー検査時間性信号を相関
させる方法を実行する。図２の（Ｃ）を参照するに、こ
の相関方法のため、２個の連続的な時間性信号の間の相
関が十分に安定するように、最初のランクｋの励起中の
超音波ビームに出現するターゲットの中の大部分は、後
のランクｋ＋１の励起中のビームの際に存在し続ける必
要がある。したがって、図２の（Ｂ）を参照するに、相
関は、上記の必要条件が容易に充たされるように選択さ
れた寸法ｗを有する所定の解像度ウィンドウ又はレンジ
ゲートＲＧ内で行われる。例えば、血液が１ｍ／ｓのオ
ーダーの流速を有し、２回の励起の間の期間Ｔが１０ｋ
Ｈｚのオーダーの励起周波数に対応する１００μｓに一
致する場合、 ２回の連続的な励起の間のターゲットの
移動は０．１ｍｍのオーダーになる。この移動は、適合
に選択されたＸ軸方向に１ｍｍのオーダー及びＺ軸方向
に０，３ｍｍのオーダーを有するレンジゲートＲＧの寸
法よりも遙かに小さい。その場合、ターゲットの約２０
％が期間Ｔの間にレンジゲートから離れ、約２０％がこ
のレンジゲートに入り、大部分のターゲットはレンジゲ
ート内に留まる。
【００１４】Ｚ軸上の離散点で速度を決定するため処理
システム３００により実施される処理の基本的な概念は
次の通りである。レンジゲートＲＧ’内に存在する移動
中のターゲットによって返される超音波時間性信号ｄ
k+1 （ｒ，ｔ）は、時点ｔでＺ軸方向にランクｋ＋１の
エコー検査励起によって放出され、時点ｔ−Ｔで同じＺ
軸方向にランクｋのエコー検査励起によって放出された
前の時間性信号のレプリカであり、τが後の時間性信号
によって生じた補足的な時間又は時間的シフトを表すと
き、プローブ〜ターゲット〜プロープの経路を移動する
間隔Ｔの間のターゲットの移動に起因して、時点ｔ−Ｔ
−τで同一のターゲットによって返される。
【００１５】これにより、第一に、同一のターゲットか
ら返された２個の連続的なエコー検査時間性信号は式： ｄk+1 （ｔ）＝ｄk （ｔ−Ｔ−τ） （２） によって関連付けられる。したがって、時間的シフトτ
は式： τ＝２Ｖz （ｒ，ｔ）／ｃ （３） によって与えられ、式中、ｃは真空中の音速であり、組
織内に拡張される。式（３）によって、軸方向速度Ｖz
（ｒ，ｔ）は音速よりも非常に遅く、期間Ｔのターゲッ
トの移動はトランスデューサからターゲットまでの距離
よりも非常に短いという事実に基づいて近似をすること
により、空間座標ｒを有する各離散点でターゲットの速
度の成分Ｖz （ｒ，ｔ）を決定することができる。
【００１６】その結果として、流速は、２回のエコー検
査励起の間にターゲットによって誘起された時間シフト
τを測定する手段を有する処理システム３００を具備し
たエコー検査装置を用いて測定することができる。１次
近似式を用いることにより、２回の連続的な時間性信号
の間の補間関数は次式によって表される。
【００１７】
【数１】
【００１８】式中、時間ｔ0 は、ｔ0 ＝２ｒ／ｃのよう
に走査深さｒと関連付けられ、ｗ0 は時間軸に関するレ
ンジゲートの幅を表し、ｕは相互相関関数の時間シフト
パラメータを表す。式（２）を式（４）に代入すること
により、次式が得られる。 Ｃk,k+1 （ｔ0 ，ｕ）＝Ｃk,k （ｔ0 ，ｕ−τ） （５） 関数Ｃk,k （ｔ0 ，ｕ−τ）は、自己相関関数であり、
ｕ＝τのとき最大になる。軸方向速度が一定であるとい
う理想的な状況を仮定すると、相関関数の最大は時間シ
フトτに対応するので、ランクｋのエコー検査励起に対
する血液の速度は次式に従って決定できる。
【００１９】 Ｖz （ｒ，ｔ）＝（ｃ／２）（τ／Ｔ） （６） 図１を参照するに処理システム３００の相互相関回路３
０２は、関数Ｃk,k+1（ｔ0 ，ｕ）が最大になるときの
パラメータｕを探索することにより、速度Ｖz（ｒ，
ｔ）を決定する。このため、相互相関関数は、ｍがスカ
ラ量を表すとき、２ｍ＋１個の相関関数値を得るため、
標本化刻みΔｔで標本化される。ｕ＝ｕ0に対応した上
記２ｍ＋１個の値の中の最大値は、以下の式： τ＝ｕ0 （７） を利用すると共に、τの測定を実現する。
【００２０】このような相関方法によれば、かかる相関
関数に対する最大値は１個しか存在しないので、速度の
測定に曖昧さは残らない。時間シフト法は、同じ軸Ｚ方
向で２回の時間的に連続した励起の間のターゲットの実
際の移動を導出する。したがって、レンジゲートを巧く
選択する必要がある。図３の（Ａ）には時間性信号ｄk
（ｒ，ｔ）に適用される寸法ｗ0 ＝２μｓの第１のレン
ジゲートが示され、図３の（Ｂ）には時間性信号ｄk+1
（ｒ，ｔ）に適用される寸法ｗ1 ＝４μｓの第２のレン
ジゲートが示され、図３の（Ｃ）には二つの時間性信号
ｄk （ｒ，ｔ）及びｄk+1 （ｒ，ｔ）の相関Ｃが示さ
れ、これにより、０．３μｓのオーダーのτに対し相関
ピークＣMAX が決定され、式（６）を用いて速度Ｖ
z （ｒ，ｔ）の計算が行われる。
【００２１】相関関数の最大値の決定中に標本化に本質
的に伴う誤差を除去するため、処理システム３００は、
相関関数の値に基づいて相関ピーク、従って、対応した
速度の非常に正確な推定値を与える多重化補間回路３０
３を含む方が有利である。この種の処理によれば、信号
間の相関は、先に使用された信号ｙk+1 （ｒ，ｔ）及び
ｙk （ｒ，ｔ）が符号に簡約化されるという意味で所謂
１ビット相関である。その場合、相関関数のピークＣ
MAX は、二等辺三角形のような形状になることが知られ
ている。図４に示される如く、この形状が分かることに
より、相関計算は時間性信号の離散点でだけで行えるよ
うになり、所定の数の点が決定された後、最高点とその
隣接した２点に基づいて、相関ピークＣMAX の完全な再
構成が線形補間によって行われ、ｕ0 ＝τの場所の正確
な決定が行われ、Ｖz （ｒ，ｔ）の推定が可能になる。
【００２２】図１を参照するに、速度Ｖ（ｔ，ｚ）に対
し見つけられた値は後の演算の目的のため記憶用メモリ
に格納される。図５に示されるように、縦軸がｃｍ／ｓ
単位の速度値Ｖz （ｒ，ｔ）を表し、横軸がｍｍ単位の
深さｒを表すグラフは、時点ｔにおける動脈中のＺ軸方
向の速度のプロプロファイルを与える。また、Ｚ軸は０
に関して一方の側でＮ個の点、０に関して他方の側でＮ
個の点に離散化されているので、速度プロファイルは同
数の点で離散化される。
【００２３】図１を参照するに、公知の視覚化手段を用
いることにより、血管中の速度プロファイルの時間に関
する展開から得られる血流のカラー画像がスクリーン３
０５に表示され得る。画像中の速度のカラーエンコーデ
ィングはＣＶＩ（カラー速度映像化）と称される。１ビ
ット相関エコー検査法の重要な利点は、速度プロファイ
ルが実時間に獲得される点である。しかし、血管中の血
液の速度に関する十分な精度を備えたデータを供給し得
る方法であれば、以下に説明するように粘度及び圧勾配
を巧く推定する他の方法を使用してもよい。
【００２４】同じ場所Ｚにおける血液の速度プロファイ
ルは時間的に変化する。粘性、圧縮性又は等方性のよう
な流体の特性と、層流又は乱流特性のような流れの性質
と、剛性、弾性又は粘弾性のような流体を含む管の特性
と、広帯域又は狭帯域のような圧勾配の形状は、速度プ
ロファイルの形状を支配するパラメータである。以下、
動脈中の血液は、層状流束を有し、剛性管内を流れるニ
ュートン流体に類似していると仮定する。図５に示され
るように、圧勾配ｄＰ／ｄｘに対し、速度Ｖ（ｒ，ｔ）
は、以下の公知の方程式（８）によって表現されるナヴ
ィエ・ストークスの法則を満たす。
【００２５】
【数２】
【００２６】式中、ρは流体の密度であり、μは粘度で
ある。粘度及び圧勾配を速度に関連付けるナヴィエ・ス
トークスの法則は、しかし、流体粘度及び圧勾配を流体
の速度の関数として直接的に計算し得ない。ナヴィエ・
ストークスの方程式の反転による流体粘度の計算は、複
雑な解析的な表現を生じる。
【００２７】本発明によれば、上記の問題点が回避さ
れ、粘度及び圧勾配は、好ましくは、上記の通り予め決
定された速度プロファイルにより与えられるデータに基
づいて粘度及び圧勾配を評価する式（８）の反転（逆問
題）を含むデータ処理手続きを用いて実時間で決定され
る。層流を仮定すると、ナヴィエ・ストークスの方程式
は、所与のｒ及びｔに対する速度Ｖ（ｒ，ｔ）の変動を
支配する。Ｚ軸に関してｒ0 からｒN までの空間座標ｒ
j を有するＲ0 からＲN までの離散点Ｒj に対し、ｒ＝
ｒ1 からｒ＝ｒj の間でナヴィエ・ストークスの方程式
（８）を積分することにより、Ｖx の半径方向の微係数
が零であるとき、以下の式（９）が得られる。
【００２８】
【数３】
【００２９】式中、ｒj は走査深さである。以下の式
（１０）の各要素は、時間ｔ及び半径ｒj の関数であ
る。各時間標本に対し、以下の式はベクトル形式で表現
することができ、各ベクトルは別個の走査深さｒj での
差分量の値によって形成され、以下の通り表される。
【００３０】
【数４】
【００３１】したがって、順問題の方程式は以下の通り
表現される。 ｙ＝μｈ＋δ＋ｂ （１１） 式中、ｂは、測定誤差をモデル化するガウス性白色雑音
である。式（１１）に従って、ｙはガウシアンベクトル
であり、その平均値は以下の値に一致する。 μｈ＋δ （１２） 本方法の本質的なフェーズは、順問題をモデル化する式
（１１）を反転することである。逆問題に対する解は、
好ましくは、粘度μ並びに圧勾配δを評価するため使用
される公知の最大尤度推定量を用いて獲得される。
【００３２】ｙの尤度を最大化する値μ及びδが探索さ
れ、条件μ及びδの下で以下の式（１３）が得られる。
【００３３】
【数５】
【００３４】式中、ｐ（ｙ｜μ，δ）は、条件μ及びδ
の下でのｙの条件付き確率であり、
【００３５】
【外１】
【００３６】は、μ及びδの推定量であり、最大尤度推
定量と称される。これは、以下のＷ（μ，δ）の形で表
されるコスト関数の最小値を探索することと等価であ
る。 Ｗ（μ，δ）＝（ｙ−μｈ−δ）T Ｋn -1（ｙ−μｈ−δ） （１４） 式中、Ｋn -1は、係数がｙの値に割り当てられた信頼性
に依存する対角行列であり、μ及びδに対し、以下の式
が得られる。
【００３７】
【数６】
【００３８】第１の近似の場合、雑音は、行列Ｋn が単
位行列に比例するように、均等に分散していると仮定さ
れる。これにより、以下の式の通り解の第１近似が得ら
れる。
【００３９】
【数７】
【００４０】本発明は、式（１１）と好ましくはエコー
検査を用いて決定される速度プロファイルとによって形
成される順問題から始めて、或いは、等価的な結果を与
える他の方法を用いて、以下に説明する段階に従って最
大尤度推定量を利用して上記の逆問題を解決する方法に
基づいて粘度μを決定する方法を提案する。図１及び６
を参照するに、プロセッサ４００は、エコー検査装置又
は速度を与えるシステムの処理システム３００に関連付
けられる。エコー検査の場合、処理システム３００は、
当業者により使用される意味で“ハードウェア”であ
り、プロセッサ４００は、同様に公知のソフトウェア的
な意味でプログラムされる。プロセッサ４００は、エコ
ー検査装置の一部でもよく、或いは、エコー検査装置に
接続されたワークステーションの一部を形成してもよ
い。プロセッサ４００のプログラミングは、図６の機能
ブロック図によって示されるような本発明に従って粘度
μ及び圧勾配δを決定するため必要な種々の段階を定義
する。本発明の方法は、以下の段階を含む。
【００４１】取得段階（４１０）は、処理システム３０
０によって供給された速度プロファイルＶz （ｒ，ｔ）
に基づいて、式（１）を利用して速度プロファイルＶx
（ｒ，ｔ）を取得する。標本化段階（４２０）は、２≦
ｎ≦Ｎであるとき、ｎ個の区分点が、血管を疑似する管
の一般的にｒj として表される半径ｒ1 〜ｒn を定義す
るように、Ｎ個の離散点Ｒ1 からＲN の中の点Ｒ1 から
Ｒn までのｎ個の点を利用して、所与の離散化された速
度プロファイルを標本化する。
【００４２】決定段階（４３０）は、一般的にＶx （ｒ
j ）の形で表現される区分点Ｒ1 〜Ｒn での速度Ｖ
x （ｒ1 ）〜ＶX （ｒ2 ）によって形成される速度ベク
トルを決定する。推定段階（４４０）は、ｒ1 からｒn
までの半径ｒj によって定義された管の区分で、管内の
流体、すなわち、血管中の血液の流速を推定し、Ｑ（ｒ
1 ）からＱ（ｒn ）までの流速Ｑ（ｒj ）を生じる。
【００４３】ベクトルｙの計算段階（４５０）は、ｒ1
からｒn までの半径ｒj に対し、以下の式：
【００４４】
【数８】
【００４５】を計算して、式（１０）に従ってベクトル
ｙを計算する。式（２０）を計算する計算段階（４５
０）は以下の２次段階を含む。すなわち、式（２０）
は、以下の式：
【００４６】
【数９】
【００４７】に従って計算された流速Ｑ（ｒj ）を決定
し、ｒ1 からｒn までの半径ｒj に対し以下の式：
【００４８】
【数１０】
【００４９】に従って流速Ｑ（ｒj ）の時間微係数を決
定し、ρが略１に一致すると仮定される流体の体積質量
を表すとき、ｒ1 からｒn までの半径ｒj に関する夫々
の量： ρ／πｒj （２０ｃ） で流速の時間微分を乗算することにより計算される。
【００５０】ベクトルｈの計算段階（４６０）は、半径
ｒj を定義するＲ1 からＲN までの各点Ｒj に対する速
度の軸方向微係数である以下の量：
【００５１】
【数１１】
【００５２】の計算を実行して、式（１０）に従ってベ
クトルｈを計算する。行列積の計算段階（４７０）は、
行列Ｍが以下の式： Ｍ＝ｙ−μｈ−δ で表現され、行列ＭT が行列Ｍの転置行列を表すとき、
行列積： ＭT Ｋ-1Ｍ を計算する。
【００５３】粘度の計算段階（４８０）は、式（１６）
に従って粘度μを計算する。圧勾配の計算段階（４９
０）は、式（１７）に従って圧勾配：
【００５４】
【数１２】
【００５５】を計算する。上記の段階４１０乃至４９０
を実行するため、プロセッサは、流速の時間微係数、速
度の軸方向微係数、及び、行列計算のための式を用いて
プログラムされる。処理システム３００は、実時間で自
動的に速度プロファイルを供給し、プロセッサ４００
は、非常に短い全体的な遅延、すなわち、実時間で引き
続き自動的に粘度及び圧勾配を供給する。
【００５６】２個の未知数μ及びσを用いて式（８）を
解法するため、本発明による方法では、ｎ≧２のときに
２個の未知数で実際にｎ個の方程式を解くため、速度プ
ロファイルの離散点を用いて順問題の反転（逆問題化）
が行われる。血液粘度を決定する場合に、２個の未知数
を決定するため２個の未知数を用いて３個以上の独立し
た方程式を得るため、ｎ＞２なるｎ個の離散点を選択す
ることが肝要である。実際上、ｎ＝２への簡約化が行わ
れた場合、２個の未知数を決定できない不定条件が生じ
る場合がある。かかる状況では、計算手段は停止され
る。したがって、便宜的にｎ＞２なるｎ個の区分点が選
択されるならば、常に、２個の未知数μ及びσを決定す
るために十分な個数の方程式が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】動脈の血液粘度及び心拍に起因した圧勾配を決
定する方法のステップの動作を説明する機能ブロック形
式のフローチャートである。
【図２】（Ａ）は血管の長軸（Ｘ）に関してエコー検査
走査軸（Ｚ）を示し、（Ｂ）は２回のエコー検査励起の
間の時間的シフトを示し、（Ｃ）は解像度ウィンドウを
示す図である。
【図３】（Ａ）及び（Ｂ）は、夫々、第１及び第２の時
間的信号を示し、（Ｃ）は相関信号を示す図である。
【図４】１ビット相関信号を示す図である。
【図５】エコー検査励起軸Ｚ方向の速度プロファイルを
示す図である。
【図６】血管中の粘度及び圧勾配の値を生成するため、
速度ベクトルを変換する方法の動作を説明する機能ブロ
ック形式のフローチャートである。
【符号の説明】
４００ プロセッサ ４１０ 取得段階 ４２０ 標本化段階 ４３０ 決定段階 ４４０ 推定段階 ４５０ ベクトルｙの計算段階 ４６０ ベクトルｈの計算段階 ４７０ 行列積の計算段階 ４８０ 粘度の計算段階 ４９０ 圧勾配の計算段階
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 590000248 Ｇｒｏｅｎｅｗｏｕｄｓｅｗｅｇ １, 5621 ＢＡ Ｅｉｎｄｈｏｖｅｎ， Ｔｈ ｅ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ (72)発明者 ファブリス ブリュニ フランス国，77380 コン−ラ−ヴィル, アレ・デ・イリス ７ (72)発明者 オディル ボンフ フランス国，94130 ノジャン／マルヌ, スクワール・ド・ラ・フォンテーヌ 12

Claims (10)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 血管中の粘度及び圧勾配を決定する方法
    において、 異なる時点に所与の軸方向位置で径に沿って決定された
    上記血管のｎ≧２であるｎ個の半径に応じて、血液速度
    のｎ個の複数個の値を取得する段階と、 上記複数個の血液速度の値を用いて上記血液速度のベク
    トルを形成し、上記血液速度の上記ベクトルの変換に基
    づいて上記粘度及び圧勾配を推定する段階とを含む方
    法。
  2. 【請求項２】 上記血液速度の上記ベクトルの変換を行
    うため、 上記ｎ個の半径に対応する上記血管の区分でｎ≧２であ
    るｎ個の複数個の血液の流速の値によって形成された流
    速のベクトル（ｙ）を形成し、 ｎ≧２であるｎ個の複数の半径方向微係数を対応した半
    径で除算することにより形成され、決定されるべき上記
    粘度（μ）倍されている速度微係数のベクトル（ｈ）を
    形成し、 決定されるべき上記圧勾配と単位行列の積によって形成
    される圧勾配ベクトル（σ）を形成し、 上記流速のベクトル（ｙ）を上記粘度（μ）倍された上
    記速度微係数のベクトル（ｈ）及び上記圧勾配のベクト
    ル（σ）に順方向に関連付ける線形方程式を形成し、 順方向の上記方程式に基づいて上記粘度（μ）及び上記
    圧勾配（σ）に対し決定されるべき２個の値を同時に推
    定する段階を含む請求項１記載の方法。
  3. 【請求項３】 上記流速のベクトル（ｙ）を上記粘度
    （μ）倍された上記速度微係数のベクトル（ｈ）及び上
    記圧勾配のベクトル（σ）に順方向に関連付ける上記線
    形方程式を反転させる演算によって、上記粘度（μ）及
    び上記圧勾配（σ）に対し決定されるべき２個の値を同
    時に推定する段階を含む請求項２記載の方法。
  4. 【請求項４】 上記流速のベクトル（ｙ）を上記粘度
    （μ）倍された上記速度微係数のベクトル（ｈ）及び上
    記圧勾配のベクトル（σ）に順方向に関連付ける上記線
    形方程式を反転させるため、上記粘度（μ）及び上記圧
    勾配（σ）の条件の下で上記流速のベクトル（ｙ）の最
    大尤度を推定する段階を有する請求項３記載の方法。
  5. 【請求項５】 上記粘度（μ）及び上記圧勾配（σ）の
    条件の下で上記流速のベクトル（ｙ）の上記最大尤度を
    推定するため、粘度をμ、圧勾配をσ、流速のベクトル
    をｙ、速度微係数のベクトルをｈで表すとき、 上記順方向の方程式に基づいて、 Ｍ＝ｙ−μｈ−σ となる第１の行列Ｍ、及び、上記第１の行列Ｍの転置行
    列である第２の行列ＭTを推定する段階と、 雑音分布に依存する係数を有する対角行列である第３の
    行列Ｋを推定する段階と、 上記第１の行列Ｍと、上記第３の行列Ｋの逆行列Ｋ
    -1と、上記第２の行列ＭTとの積により表されるコスト
    関数Ｗ、すなわち、 Ｗ＝ＭＫ-1ＭT の最小値を探索することにより、上記粘度（μ）及び上
    記圧勾配（σ）の条件の下で上記流速ベクトル（ｙ）の
    最大尤度を推定する段階とを含む請求項４記載の方法。
  6. 【請求項６】 対角行列である上記第３の行列Ｋは、対
    角単位行列であり、雑音が均等に分布しているとみなさ
    れる請求項５記載の方法。
  7. 【請求項７】 上記流速の値の個数ｎは２個であり、 決定されるべき上記粘度（μ）及び上記圧勾配（σ）の
    ２個の値を推定する段階は、 粘度をμ、圧勾配のベクトルをσ、流速のベクトルを
    ｙ、速度微係数のベクトルをｈで表すとき、上記流速の
    ベクトル（ｙ）を上記粘度（μ）倍された上記速度微係
    数のベクトル（ｈ）及び上記圧勾配のベクトル（σ）に
    順方向に関連付ける以下の線形方程式、 ｙ＝μｈ＋σ の対を形成し、 上記粘度（μ）及び上記圧勾配（σ）を得るため、上記
    ２個の流速の値及び上記２個の速度微係数値を用いて順
    方向の上記線形方程式の対を解法する段階を含む請求項
    ２記載の方法。
  8. 【請求項８】 上記血液速度の値を取得するため、 エコー検査励起軸（Ｚ）沿って血管を走査する超音波ト
    ランスデューサによって供給される時間性信号を取得す
    る段階と、 時間的に相関した信号と、上記励起軸の方向に離散化さ
    れた血液速度プロファイルとを供給するため、時間域で
    上記時間性信号を処理する段階と、 上記血管中の上記励起軸（Ｚ）上の異なる走査深さ
    （ｒ）の上記血液速度プロファイル上で選択されたｎ≧
    ２であるｎ個の血液速度の値に基づいて血液速度のベク
    トルを推定する段階とを有する請求項１乃至７のうちい
    ずれか一項記載の方法。
  9. 【請求項９】 上記時間性信号を処理する段階は、１ビ
    ット時間性相関を行う請求項８記載の方法。
  10. 【請求項１０】 血管中を流れる血液の生理学的パラメ
    ータを測定、表示するエコー検査装置において、 エコー検査励起軸（Ｚ）に沿って血管を走査する超音波
    トランスデューサ（１００）によって供給される時間性
    信号を取得する手段（２００）と、 時間的に相関した信号及び上記励起軸（Ｚ）の方向に離
    散化された速度プロファイルを供給するため上記時間性
    信号を時間域で処理する手段（３００）と、 上記血管中の上記励起軸（Ｚ）上の異なる走査深さ
    （ｒ）の上記速度プロファイル上で選択されたｎ≧２で
    あるｎ個の速度の値に基づいて血液速度のベクトルを推
    定し、上記血液速度のベクトルの変換によって上記血液
    の粘度（μ）及び圧勾配（σ）を推定する手段（４０
    ０）とを含み、 上記血液の粘度（μ）及び上記圧勾配（σ）は、請求項
    ２乃至９のうちいずれか一項記載の方法を使用すること
    により推定されるエコー検査装置。
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