JPH11250279A

JPH11250279A - コンピュ―タ画像形成ジェネレ―ションシステムにおけるシルエット／フットプリント解析を用いた異方性テクスチャマッピング

Info

Publication number: JPH11250279A
Application number: JP10375186A
Authority: JP
Inventors: Harry Charles Lee; チャールズリーハリー
Original assignee: Real 3D Inc
Current assignee: Real 3D Inc
Priority date: 1997-11-20
Filing date: 1998-11-20
Publication date: 1999-09-17
Anticipated expiration: 2018-11-20
Also published as: CA2254666C; GB2331905A8; GB9825571D0; CA2254666A1; FR2771201B1; GB2331905B; US6097397A; GB2331905A; GB2331905A9; TW411431B; JP4077568B2; FR2771201A1

Abstract

(57)【要約】【課題】動作することが望ましくないときにロータをロ
ックできる電気自動車制御装置を提供すること。【解決手段】電気駆動自動車用ヒルホールド装置は、ト
ルクコマンド信号ＴＣＭＤを発生する「ガスペダル」を
備えた車両を含んでいる。スイッチ（３１４）により、
ＴＣＭＤは、モータコントローラ（３１６、１４）に結
合される。モータコントローラ（３１６、１４）は、モ
ータ（４０）を駆動し、したがって、自動車を駆動す
る。「ガスペダル」がトルクゼロを要求し、自動車速度
がゼロのとき、スイッチは論理（図５）に応答し、オペ
レータ制御トルクコマンド信号ＴＣＭＤを位置保持トル
クコマンド信号Ｔθに置き換える。位置制御トルクコマ
ンドＴθは、ロータの角位置θを表す位置信号を受け取
るコントローラ（３１２）により発生する。位置保持ト
ルク制御ループは、次にモータのロータが指令位置から
動かないようにするのに必要であるようなトルクを生成
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【発明の属する技術分野】本発明は、三次元（３Ｄ）シ
ーンの二次元（２Ｄ）表現の表示に用いられるコンピュ
ータ画像形成（ＣＩＧ）システム（グラフィックスアク
セラレータとも称される）に関し、より詳細には、効率
的な計算方法で、ＣＩＧディスプレイ上に各（好ましく
はリアルタイム）シーンを形成する複数のポリゴンの各
々について必要とされる各表示スペースピクセルのシル
エット解析により、テクスチャを各表示ピクセルに異方
的にマッピングする新規な方法及び装置に関する。

【従来の技術】現在では、２Ｄディスプレイ上に３Ｄ画
像シーン（各シーンは、何千（典型的には１００万以
上）もの個々の画素（ピクセルと称される）を含むこと
があり、各ピクセルは、３Ｄオブジェクトスペースの２
Ｄ画像スペース表示における対応の小さな可視領域に特
有のビジュアル属性を有し、したがってオブジェクトに
対して一定の向きに位置にしている観察者が観察でき
る）を形成するのに、コンピュータ画像形成システム及
び関連プロセスを提供することは周知である。オブジェ
クト自体は、既知の観察点から見られ、したがって、一
連の平面ポリゴンにより表すことができる。平面ポリゴ
ンは、テクスチャスペースへの射影によりテクスチャを
形成して、選択されたテクスチャパターンのテクスチャ
要素（テクセル）で重畳してから、表示を行う。ＣＩＧ
テクスチャードポリゴンプロセスの種々の態様について
は、米国特許第４，７２７，３６５号（Ａｄｖａｎｃｅ
ｄＶｉｄｅｏＯｂｊｅｃｔＧｅｎｅｒａｔｏｒ、
１９８８年２月２８日発行）及び米国特許第４，９７
４，１７６号（ＭｉｃｒｏｔｅｘｔｕｒｅｆｏｒＣ
ｌｏｓｅ−ＩｎＤｅｔａｉｌ、１９９０年１１月２７
日発行）を含む入手可能な明細書及び特許を参照でき
る。上記両方の特許は、本出願の譲受人に譲受され、そ
こに引用されている文献の全てとともに、引用すること
によりそれらの全体が本発明の開示の一部とされる。リ
アルタイムで使用され且つインタラクティブグラフィッ
クシステムを用いたほとんどのテクスチャマッピング法
では、視角（オブジェクトポリゴン面に対して）が小さ
いテクスチャードオブジェクトでは、即ち、テクスチャ
リングされるべきオブジェクトが高アスペクト比を有す
る（即ち、ポリゴン法線に対しての視角が大きく、一般
的に４５°超である）場合には、上質のテクスチャマッ
ピングができないことが分かった。この一例として、
「ホワイトラインダウンザセンターオブザ
ロード（ＷｈｉｔｅＬｉｎｅＤｏｗｎｔｈｅＣ
ｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅＲｏａｄ）」の問題があ
る。現実の世界では、断続白色路面ラインは、一連の白
色ラインセグメントから構成されている。これらの白色
ラインセグメントは、各々長さ約１０フィート、幅５イ
ンチであり、各白色ラインセグメントは１０フィートの
黒色舗装により分離されている。リアル３Ｄ白色路面ラ
インの２Ｄ表現の表示では、２つの相反する目的を達成
しようとする試みがなされるであろう。即ち、第一の目
的は、観察者が路面を見下ろしたときに白色ラインが見
えなくなるのを防止することであり、第二の目的は、得
られた表示白色ラインのちらつきを防止することであ
る。ここで、ちらつきは、路面に沿った種々のセット
（例えば、長さ５０フィート）のいくつかの白色ライン
セグメントが出現したり消えたりして現れる。これらの
問題の別の関連した例として、盛り上がり凹凸の変化が
ある。即ち、観察者と対向しているときには鮮鋭である
が、高アスペクト比（観察者に対する角度が小さい）で
見ると、ちらつくか、ソフトな外観となる。これらの問
題のほとんどは、テクスチャスペースにマッピングした
ときに、細長いフットプリントを有する表示ピクセル
（画像スペースにおいて、通常は長方形であり、正方
形、シルエットのこともある）とならないことにより生
じるものである。テクスチャマップは、しばしば、細部
レベル（ＬＯＤ）セットに構成される。典型的には、セ
ットの各々のより粗いレベルの要素は、それよりも次に
最も微細なセット要素に対して２：１の割合で減少する
テクスチャマップである。即ち、レベルＤのテクスチャ
マップは、次に粗いレベルＤ＋１についてのテクスチャ
マップにおける各テクセルごとに４（又は２ｘ２）のテ
クスチャ要素（テクセル）を有する。したがって、最も
微細な第一ＬＯＤ（Ｄ＝０）マップが５１２ｘ５１２テ
クセル列を有するならば、次に粗いＬＯＤ（Ｄ＝１）
は、２５６ｘ２５６テクセル列から構成されるテクスチ
ャマップである。このプロセスは、例えば、ＬＯＤ９
が、単一の１ｘ１テクセルを有するマップを生じるまで
実施される。従来の通常のテクスチャ−ピクセルマッピ
ングでは、各ピクセルの有効ＬＯＤは、テクスチャスペ
ースに射影されるピクセルの幅と長さの両方について計
算され、これら２つの有効ＬＯＤ数の大きいものを、そ
のピクセルの有効ＬＯＤとして選択する。次に、関係の
あるピクセルの有効ＬＯＤを同類として組分けしたＬＯ
Ｄを有する２つのテクスチャマップを選択し、３つの補
間法のうちの一つを使用して、２つの隣接ＬＯＤテクス
チャマップ間の補間を行って、マッピングしたピクセル
の値を算出する。３つの補間法とは、ニアレストネイバ
ー補間、双一次補間又は三線補間である。テクスチャス
ペースに射影したときの修正ピクセルの幅又は長さのう
ちの大きい方を使用してピクセルの有効テクスチャスペ
ースＬＯＤを求めるので、射影ピクセル有効サイズを、
その長さ方向と幅方向の両方において同じテクスチャス
ペースサイズとなるようにする。これらのテクスチャ法
は、マッピングしたピクセルのＬＯＤは常にテクスチャ
スペースにおいて両方向で同じであるので、等方性であ
ると言われている。しかしながら、一般的に長方形（好
ましくは、正方形）の画像スペースピクセルを、視軸
（自体画像／表示スペース面に直交している）に対して
ある程度斜めになっているオブジェクトスペースポリゴ
ン上に射影すると、射影角が小さいので、各射影又は
（テクスチャ）マッピングしたピクセルは、細長くな
る。このような伸び（大きい射影寸法の小さい射影寸法
に対する比）が、ある選択された限界（例えば、３：
１）を超えると、長さが幅に等しいとする仮定を用いた
周知の等方法に適応できない。これは、射影ピクセルフ
ットプリント寸法及び、したがって、関連ＬＯＤを、両
方向において同じにすると望ましくないビジュアルアー
チファクトを生じてしまう、異方性の場合である。テク
スチャスペースにおいて射影ピクセル細長形状を形成す
る異方テクスチャ法を提供することが、非常に望まし
い。いくつかのこのような方法（通常、非リアルタイム
システム）が、大きく分けた２つの種類のうちの一方に
入る手法により提供された：１）テクスチャ値を用いて
ピクセルテクスチャスペース射影を重畳する方法。非常
に正確な結果が得られるが、計算に要する費用が非常に
高い。２）予備処理及び予備フィルター処理したテクス
チャードマップの保存を用いた方法。この方法では、計
算はさほど必要ないが、融通がきかず且つ精度が低く、
さらにはメモリーをくう。リアルタイム且つインタラク
ティブなシステムにますます異なるテクスチャマップを
利用することが要求されてきているので、メモリー使用
量の少ない手法がより望ましい。従来、異方性テクスチ
ャを提供する他のスキーム（我々の前任者のシュミュレ
ーショングループによりほぼ１０年前に使用された、異
方性ピクセルの単一のより大きな対角線のみに沿ってテ
クスチャをサンプリングする方法等）が提案されたが、
これらの方法は、いままでに、異方性テクスチャリング
問題を解決するには不十分であるか、コストが高すぎる
（必要なハードウェアや計算時間の面で）ことが判明し
た。したがって、効率的な計算方法で、ＣＩＧディスプ
レイ上に各（好ましくはリアルタイム）シーンを形成す
る複数のポリゴンの各々について必要とされる各表示ピ
クセルに、テクスチャを異方的にマッピングする新規な
方法を提供することが、非常に望ましい。

【発明が解決しようとする課題及び課題を解決するため
の手段】効率的な計算方法で、ＣＩＧディスプレイ上に
各シーンを形成する複数のポリゴンの各々について必要
とされる各表示ピクセルに、テクスチャ情報を異方的に
マッピングする本発明による方法では、テクスチャアレ
イにマッピングした各変換ピクセルのフットプリントを
使用して、完成テクセル及びテクセル部分がピクセルフ
ットプリントにてカバーされる関連長さ及び関連幅の両
方を有する異方性テクスチャスペース領域を決定する。
特定のピクセルフットプリントを特徴付ける一連の非標
準化線方程式を使用して、前記ピクセルフットプリント
付近の各ピクセルが、前記射影ピクセルフットプリント
により包囲されるか、回避される（即ち、その内側か外
側）を決定する。１Ｄライン（極めて高いアスペクト比
（典型的には７０°を超える）の場合にのみ適当であ
る）ではなく等方性２Ｄ領域を使用することにより、こ
の方法では、含まれる全テクセル又はテクセル部分の計
算を考慮され、ピクセルのカラー及び／又は半透明性を
求められる。全ての値がインクレメント法で求められる
ので、本発明の方法では、最初にいくつかの値の計算を
してから、単純インクレメント法によってどのテクセル
がフットプリントに含まれ、どれが含まれないかを計算
する必要がある。テクセルをさらに２以上のサブテクセ
ルに分割するならば、各サブテクセルについても、ピク
セルフットプリントの中か外かを求めることができるの
で、テクスチャマッピングがより正確になる。ピクセル
は、その有効等方性ＬＯＤが示すよりも高い解像度のテ
クスチャマップにマッピングされる。射影ピクセルは、
全方向において多数のテクセルと重なる。したがって、
本発明の一つの目的は、面射影及びシルエット解析を用
いた画像スペースピクセルの異方性テクスチャリングの
ための新規な方法及び装置を提供することである。本発
明のこの及び他の目的は、添付図面を考慮し且つ現在の
ところ好ましい実施態様の関連した詳細な説明を読むこ
とにより、当業者には明らかとなろう。

【発明の実施の形態】まず、図１ａにおいて、観測者Ｏ
は、視点１０で、軸Ｉ及びＪにより特徴付けられる画像
又は表示、スペースである表示面１１を見る。この面
は、表示画素列、即ち、ピクセル列から構成されてい
る。一般的なアレイピクセルＰｉｊの１１ａは、そのそ
れぞれのＩ及びＪ軸寸法により表示される。視線１０ａ
は、ピクセル１１ａシルエットの中心１１ｃを通過し、
テクスチャスペースにおける面１２上に射影すると、ピ
クセル１１ａのフットプリント１２ａの中心１２ｃとし
て射影される。面１２は、一般的に、テクスチャスペー
スに射影するとオブジェクトスペースポリゴンであり、
その上にテクスチャ要素、即ち、テクセル１２ｂ列を有
する。テクスチャードポリゴン面１２は、軸Ｓ及びＴを
有するので、一般的なアレイテクセルＴＳＴがそのＳ及
びＴ軸寸法により表示される。ピクセル１１ａの一般的
に長方形である（正方形のことがある）シルエットは、
その下にあるポリゴン１２が一般的にスクリーン面１１
に平行ではないので、四辺形ピクセルＰＳＴフットプリ
ント１２ａ（典型的には４辺が等しくないだけでなく、
コーナーが等しくなく典型的には直角でない）として面
１２上に射影されることが分かるであろう。テクスチャ
リング問題は、図１ｂを参照することにより理解される
であろう。図１ｂにおいて、テクセル面１２は、読み取
り者の視線に直交しているので、アレイのテクセル１２
ｂは、長方形、好ましくは正方形、であるが、射影ピク
セルＰＳＴフットプリント１２ａは、ゆがんだ四辺形で
ある。テクスチャ細部レベル（ＬＯＤ）を選択して、各
テクセルの大きさが一般的に射影ピクセルＰＳＴの大き
さよりも小さいようにした。したがって、ピクセル１２
ａは、少なくとも一つのテクセルＴＳＴを部分的にカバ
ーし、且つ一つ以上の他のテクセルＴ’ＳＴを完全にカ
バーしてもよい。ここで、Ｓ方向におけるテクセル列
は、ａ〜ｈと表示し、一方、Ｔ方向におけるテクセル列
は、１〜８と表示した。フットプリント１２ａは、テク
セル３ｃ、４ｃ、３ｄ、４ｄ、５ｄ、４ｅ、５ｅ及び４
ｆを完全にカバーするが、各テクセルが特有の一連のビ
ジュアル属性、例えば、カラー／透明性値、を有するこ
とができる（おそらく）テクセル２ｂ、３ｂ、４ｂ、５
ｂ、２ｃ、７ｃ、３ｅ、６ｅ、３ｆ、５ｆ、６ｆ、３
ｇ、４ｇ及び５ｇは部分的にカバーする。当業者により
認識されているように、問題は、特定のピクセルＰＳＴ
フットプリント１２ａの総領域により部分的に包囲され
ているか、完全に包囲されている全てのテクセルの寄与
を適切として、ピクセルＰｉｊの表示スペース部位での
表示のための適切なカラー、半透明性等の可視属性を求
めることである。図２において、本発明の新規な方法の
一つの好ましい実施態様において、３Ｄコンピュータ画
像ジェネレータ（ＣＩＧ）は、流れ図２０に示す等方性
テクスチャリングシルエット／フットプリント解析法を
実施するグラフィックスプロセッサ（専用ハードウエア
論理エンジンでも、ソフトウエアプログラム化汎用コン
ピュータでもよい）を備えたものでよい。プロセスは、
ステップ２１から開始する。ステップ２３では、テクス
チャリングされるべき次のポリゴン１２を選択する。こ
の実施態様では、ピクセルを、グラフィックエンジンに
より提供される各特定のポリゴンごとにグループ化して
よいが、他のピクセル操作法も同様に利用できる。ステ
ップ２５では、手順２０により、現在選択されているポ
リゴンＮにおいてテクスチャリングされるべきである次
のピクセルＰｉｊの１対の値Ｉ及びＪを選択する。この
選択により、テクスチャスペースにマッピングしたとき
のピクセルＰｉｊコーナーの画像スペース座標（ｉ、
ｊ）とピクセルＰｓｔのコーナー座標（ｓ、ｔ）の両方
が効果的に求められる。また、図２ａにおいて、選択さ
れた４コーナー四辺形ピクセル１１ａは、一定のコーナ
ーｐ１〜ｐ４を有している。コーナーの各々は、その関
連Ｉ、Ｊ座標を有する。即ち、ｐ１は（ｉ１、ｊ１）、
ｐ２は（ｉ２、ｊ２）、ｐ３は（ｉ３、ｊ３）、Ｐ４は
（ｉ４、ｊ４）にある。表示ピクセルＰｉｊシルエット
１１ａは、テクセルスペースピクセルＰＳＴフットプリ
ント１２ａに変換され、画像スペースコーナーＰｉｊの
各々は、それぞれ関連テクスチャスペースコーナーＰＳ
Ｔに変換される。即ち、ｐ１は（ｓ１、ｔ１）、ｐ２は
（ｓ２、ｔ２）、ｐ３は（ｓ３、ｔ３）、ｐ４は（ｓ
４、ｔ４）にある。ステップ２７では、ピクセル−テク
セル空間勾配を求めて、ピクセルフットプリントをステ
ップ２９におけるテクセルアレイに構成される。図２ｂ
に示すように、スクリーンスペースからテクスチャスペ
ースに、マッピング勾配が見られる。部分空間デリバテ
ィブ∂ｓ／∂ｉ及び∂ｔ／∂ｉが、第一コーナー（ｓ
１、ｔ１）について見られ、部分空間デリバティブ∂ｓ
／∂ｊ及び∂ｔ／∂ｊが、第二コーナー（ｓ２、ｔ２）
について見られる。これらの空間デリバティブを所与の
ものとすると、各ピクセルｐ（ｉ、ｊ）の（ｉ、ｊ）座
標は、テクスチャスペースにｐ（ｓ、ｔ）、即ち、ｐ
（ｉ１、ｊ１）→ｐ（ｓ１、ｔ１）；ｐ（ｉ２、ｊ２）
→ｐ（ｓ２、ｔ２）；ｐ（ｉ３、ｊ３）→ｐ（ｓ３、ｔ
３）；及びｐ（ｉ４、ｊ４）→ｐ（ｓ４、ｔ４）として
マッピングできる（マッピングは符号→により示されて
いる）。第一コーナー（ｓ１、ｔ１）が、多少長い射影
変換プロセスにより判明する場合には、他の３つのコー
ナーは、画像スペースにおける側長及びマッピング勾配
の情報から分かる。通常の状況では、各ピクセルが関連
勾配項の乗数としての役割を果たす単位側長を有する場
合、これらの他のコーナー位置は以下の通りである：（ｓ２、ｔ２）＝（ｓ１＋∂ｓ／∂ｊ、ｔ１＋∂ｔ／∂
ｊ）、（ｓ３、ｔ３）＝（ｓ２＋∂ｓ／∂ｊ、ｔ２＋∂ｔ／∂
ｊ）及び（ｓ４、ｔ４）＝（ｓ１＋∂ｓ／∂ｊ、ｔ１＋∂ｔ／∂
ｊ）。完全なテクスチャスペースピクセル射影フットプリント
１２ａは、これらの４つのコーナーの規則的相互接続に
より構成できる。また、図２ｃにおいて、ステップ３１
に入って、境界ＢＢボックス１４を演算する。この境界
ＢＢボックス１４は、フットプリントの最大、最小Ｓ値
及び最大、最小Ｔ値で、コーナー点Ｐの一つにちょうど
触れている長方形ボックスであり、したがって、ピクセ
ルフットプリント１２ａを包囲する。次に、ステップ３
３において、最初のフットプリント１２ａの主対角線１
２ｄを形成する最遠隔対向コーナー（ここでは、対向コ
ーナーｐ２及びｐ４よりも離れているコーナーｐ１及び
ｐ３）と関連且つ最近接しているボックス１４の対角線
的に対向するコーナー対（ここでは、コーナーｐ' １及
びｐ' ３）間の境界ボックスの主対角線１４ａを計算す
る。対角線１４ａは、一般的にフットプリント主対角線
１２ｄと一致するが同一ではないことが分かるであろ
う。境界ボックス１４は、Ｓ及びＴ方向の各々における
フットプリントの最大及び最小サイズにより決定される
ので、ステップ３１のプロセスは具体的に以下の通りで
あることができる：ｓｍａｘ＝ｍａｘ（ｓ１、ｓ２、ｓ３、ｓ４）及びｓｍｉｎ＝ｍｉｎ（ｓ１、ｓ２、ｓ３、ｓ４）、一方ｔｍａｘ＝ｍａｘ（ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４）及びｔｍｉｎ＝ｍｉｎ（ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４）。式中、ｍａｘ及びｍｉｎは、それぞれ以下の括弧内の量
の最大又は最小のものを示す。ここで、ｓｍａｘ＝ｓ４
及びｓｍｉｎ＝ｓ１であり、一方、ｔｍａｘ＝ｔ３及び
ｔｍｉｎ＝ｔ１であることが分かる。上記から、グラフ
ィックプロセッサは、次に、ボックスＳ範囲Ｒｓ＝（ｓ
ｍａｘ−ｓｍｉｎ）又は（ｓ４−ｓ１）及びボックスＴ
範囲Ｒｔ＝（ｔｍａｘ−ｔｍｉｎ）又は（ｔ３−ｔ１）
を計算できる。境界ボックスの主方向は、工程３３にお
いて、Ｓサイズ及びＴサイズの最大値を比較することに
より決定される。範囲Ｒｓと範囲Ｒｔのうちの大きい方
により、主方向ＤＭが設定される。即ち、Ｄｍａｘ＝ｍ
ａｘ（Ｒｓ、Ｒｔ）であり、Ｄｍａｘ＝Ｒｓの場合（即
ち、Ｒｓ＞Ｒｔの場合）、ＤＭ＝Ｒｓであり、Ｄｍａｘ
＝Ｒｔの場合（即ち、Ｒｔ＞Ｒｓの場合）、ＤＭ＝Ｒｔ
である。次に、ステップ３５に入り、適当なＬＯＤ
「Ｄ」を求める。計算を簡略にするためには、もし複数
のテクセル１２ｂが各射影ピクセルフットプリント１２
ａをカバーするならば、四辺形フットプリント１２ａを
最小可視誤差を有する適当なサイズの平行四辺形１２Ａ
により近似できることが分かった。したがって、ピクセ
ルフットプリント境界ボックス１４領域が少なくとも一
つのボックス方向においていくつかのテクセルをカバー
するのがよい（図２ｄ）。両軸方向に複数をカバーする
のが好ましいが、高アスペクト比を有する射影を除外
し、一つの軸方向に沿ってのみ複数のテクセルをカバー
してもよい。本発明の面異方法では、少なくとも一つの
テクセルを有し、好ましくは、「副」方向であってもテ
クセル数は多いほうがよく、ラインに沿ったのみのサン
プリングカベレージではなく真のカベレージ領域を有す
るのがよい。もし高アスペクト比フットプリントを、通
常のように演算するならば、以下で説明するサブテクセ
ル状態を通常使用できる。これにより、テクセルの一部
分として測定されるサイズで第二寸法を使用でき、極め
て小さい寸法（約９０°で、ポリゴン面エッジオンで見
られることのある一サブテクセル未満）を有するボック
ス１４を無視できる。ボックスのＳ軸側１４ｓによりス
パンニングされているテクセル１２ｂの数ＴＳを計算
し、ボックス１４のＴ軸側によりスパンニングされてい
るテクセルの計算で求めた数Ｔｔと比較する。ＬＯＤ数
Ｄを変更して、ＴＳ又はＴｔ付近の所望の数とすること
ができる。Ｄの良値がわかったら、ＬＯＤに適当なテク
スチャグリッドを、残りの工程に使用されるメモリーか
ら抽出する。テクスチャグリッド配置は、グリッドＬＯ
Ｄが奇数か偶数か（ピクセルをスパンニングしている最
大テクセル数の目安）に依存し、最微細解像度ＬＯＤの
Ｄは、条件（ＴＤ／２Ｄ）≦Ｄｍａｘが満たされる限
り、テクセルグリッドの一方向においてカバーされてい
るテクセルの数ＴＤを検討することにより設定される。
典型的には、３〜５テクセルによりＳ範囲及びＴ範囲の
うちの長い方に沿ってピクセルをスパンニングすること
を試みた。ステップ３７（再び、図２ｄ参照）におい
て、本発明の方法では、テクセル１２ｂがフットプリン
トの中にあるか（したがって、ピクセル１２ａにおける
そのカラー及び半透明性属性を有する）、フットプリン
トの外にあるか（及び増分ピクセル属性に加えない）を
決定する。これには、粗マッピングを得るための一連の
４つの非標準化線方程式（ＵＮＬＥ）Ｌ１〜Ｌ４を利用
して、テクセルの包含について決定する。ラインＬ１〜
Ｌ４の各々は、フットプリント１２ａに関してボックス
１４内への各テクセルの包含又は除外を決定するのに使
用される自体のＵＮＬＥによって表される。全体（完全
に包囲）及び部分テクセル１２ｂの両方の寄与を合計し
て、ピクセルフットプリント属性を形成する。非標準化
線方程式を使用していずれかの点の位置を決定すること
と、したがって、テクセルがピクセルフットプリントの
一部分でなければならないかどうかは、どの側のライン
で調査中の点（例えば、各テクセルの中心１２ｂ’）が
オンであるかをＵＮＬＥ決定することにより行う。周囲
点１２ａ’が、常に一貫した方向（例えば、時計方向）
におけるサイドラインＬに沿ってフットプリント付近を
移動するならば、既知の方向（例えば、ラインＬの右）
におけるサイドラインＬからずれている点１２ｂ’は、
ピクセル内にある可能性があり、４つのサイドラインＬ
１〜Ｌ４全てについて点１２ｂ’を試験して、包含又は
除外を決定する。したがって、ＵＮＬＥプロセスにおけ
る第一ステップでは、４つの非標準化線方程式を生成す
る。本発明によれば、ＵＮＬＥが、Ｌ＝Ｌｏ＋（Ｌｓｘ
△ｓ）＋（Ｌｔｘ△ｔ）の形態にあるのが好ましい。例
えば、第一ＵＮＬＥ、一定の最終点（ｓ１、ｔ１）及び
（ｓ２、ｔ２）、の係数は、Ｌｏ＝（ｓ２ｘｔ１）−
（ｓ１ｘｔ２）、Ｌｓ＝（ｔ２−ｔ１）及びＬｔ＝（ｓ
１−ｓ２）である。したがって、４つのＵＮＬＥの各々
は、ピクセルフットプリント１２ａのエッジである。各
テクセル１２ｂを試験して、それが中にあるか外にある
かを決定できる。この試験は、もしテクセルスペースに
おけるピクセルのフットプリントが、平行四辺形の４辺
の各々がＵＮＬＥによるラインである平行四辺形１２Ａ
により近似するならば、容易となる。最良の平行四辺形
１２Ａは、通常、フットプリント１２ａの最遠対向コー
ナー間のより大きな対角線に近接した主対角線１４ａを
有する境界ボックス１４におけるものである。そのと
き、点（例えば、特定のテクセル中心１２ｂ’）は、全
てのＵＮＬＥが点１２ｂ’について正の値を生じるなら
ば、フットプリント平行四辺形１２Ａの中にある。４ビ
ットインジケータワードが、各被試験点に付してある。
各ビットは、関連規則的ＵＮＬＥにおける試験の結果に
より設定される（例えば、ワードは、ビットＷＸＹＺ
（但し、Ｗは第一（Ｌ１）ＵＮＬＥ試験の符号であり、
Ｘは同じ点についてのＬ２／第二ＵＮＬＥ試験の符号で
あり、ＹはＬ３ＵＮＬＥ試験の符号であり、Ｚはライン
Ｌ４についての第四ＵＮＬＥ試験結果である）。４つの
ＵＮＬＥ試験のうちの特定の一つが正である場合には、
この点に関連する４ビットのうちのひとつを１に設定
し、さもなければ、負の結果では、０ビットとなる。こ
のプロセスは、４つの線方程式の各々について行われ、
（１１１１バイナリ又は（１５デシマル）の値を有する
これらの点は、ピクセルフットプリント内にあるとされ
る。例えば、第一テクセル中心点１２ｂ’−１は、（―
―＋＋）又はバイナリ００１１＝３デシマルのＵＮＬ
Ｅ結果を有し、フットプリント１２ａの外であり、一
方、別の中心点１２ｂ’−２は（＋＋＋＋）又はバイナ
リ１１１１のＵＮＬＥ結果を有し、修正フットプリント
１２Ａの中である。もしピクセルフットプリント１２ａ
を、同じ係数を有する２組の平行線方程式を有する、２
組の間隔のあいた平行側面を有する平行四辺形１２Ａと
すれば、４つのＵＮＬＥを２つのＵＮＬＥ方程式に単純
化できる。上記したように、Ｌ＝Ｌｏ＋（Ｌｓｘ△ｓ）＋（Ｌｔｘ△ｔ）（但し、（ｓａ、ｔａ）での第一の点及び（ｓｂ、ｔ
ｂ）での別の点では、△ｓ＝ｓｂ−ｓａ及び△ｔ＝ｔｂ
−ｔａであり；（ｓ１、ｔ１）及び（ｓ２、ｔ２）で
は、これはＬ１＝（（ｓ２ｘｔ１）−（ｓ１ｘｔ２））
＋（（ｓ１−ｓ２）ｘ△ｓ）＋（（ｔ２−ｔ１）ｘ△
ｔ）となる）。上記ラインＬ１に平行なラインＬ３は、
（ｓ１＋ａ、ｔ１＋ｂ）及び（ｓ２＋ａ、ｔ２＋ｂ）
（但し、ａ及びｂは、オフセット定数である）を有す
る。したがって、平行線の第一項は、Ｌ' ｏ＝（ｓ２＋
ａ）ｘ（ｔ１＋ｂ）−（ｓ１＋ａ）ｘ（ｔ２＋ｂ）であ
り、これは、Ｌ' ｏ＝Ｌｏ−（Ｌｓｘａ）−（Ｌｔｘ
ｂ）と同じであるか、又はＬ' ｏ＝Ｌｏ＋ｋである。但
し、ｋ＝−（Ｌｓｘａ）−（Ｌｔｘｂ）。しかしなが
ら、Ｌ' ｓ＝Ｌｓ及びＬ' ｔ＝Ｌｔであるので、Ｌ' ＝
Ｌ＋△（但し、△は、（ａ、ｂ）オフセットである）。
ステップ３９において、「ｓ」及び「ｔ」の両方向にお
けるラスタ様均一インクレメンテーション下で、フット
プリント１２Ａに包囲されたテクセル１２ｂは、ＵＮＬ
Ｅを用いて射影ピクセルフットプリントにより包囲され
ているテクセル中心点１２ｂ’の数を求めることにより
分かる。全て１（即ち、１１１１２）を含むバイナリワ
ードを特定のテクセルについて計算する場合には、その
テクセル中心は包囲され、対象テクセルはピクセル属性
に寄与するか、さもなければ、フットプリントの外であ
り、テクセルは、検数に寄与しない。ＣＩＧのグラフィ
ックプロセッサは、各テクセル列沿って左から右（即
ち、必要範囲全体を通過するｓ値を変化しながら）に処
理してから、列数のインクレメンテーション（即ち、ｔ
値を変化）を行って、テクセルごとに新しいＵＮＬＥに
基づく結果を計算する。テクスチャスペースにおける境
界ボックス１４の上左手コーナーにおいて開始し、４つ
のＵＮＬＥの各々について完全方程式を計算して、フッ
トプリントに対する各テクセル中心点位置を決定する。
右方向に次のテクセル中心点の値を、各方程式について
前に求めた値をセーブし且つセーブされた値を関連△ｓ
だけ増加することにより計算する。このインクレメンテ
ーション法を、列を横断して継続し、同じサブプロセス
を、関連△ｔ量だけ増加しながら各続いての列について
行う。これを、境界ボックス１４内の全てのテクセルを
検討するまで行う。フットプリントに包囲された中心点
１２ｂ’を有するテクセルのグラフィックス属性（即
ち、数）を処理して、テクスチャードピクセル値を得
る。工程４１では、線方程式からの１１１１ワード結果
を達成する、即ち、オンとなる（カラー／強度寄与率は
１）又はテクセルがオフとなる（カラー／強度寄与率は
０（無））、ピクセル合計への全てのテクセル１２ｂの
中心包囲テクセル寄与率を合計する。ピクセル射影フッ
トプリントの総領域内に中心を有する全てのテクセルの
テクスチャリング効果は、ピクセルテクスチャリングに
寄与し、これは、射影ピクセルが高アスペクト比（即
ち、幅又は長さのうちのひとつのフットプリント寸法が
他の寸法よりもはるかに小さい）であるか、低アスペク
ト比（即ち、フットプリント１２ａの幅と長さが実質的
に等しい）であるかとは無関係であることがわかるであ
ろう。このプロセスにより、約ｔａｎ−１（２Ｔ）の角
度でのポリゴン間の識別がなされる。ここで、Ｔは、フ
ットプリントの最大軸について選択されたＬＯＤにおけ
るテクセルの最小数である。短軸方向における最小臨界
寸法は、エッジから中心までの距離であり、即ち、テク
セル寸法のぼぼ半分であり、したがって、例えば、最初
の正方形ピクセルの特定のフットプリントの長軸に沿っ
た約５テクセルを生じるＬＯＤについては、アスペクト
比は、約ｔａｎ−１（１０）又は約８４°である。工程
４３は、選択された方法で平均等を行うことにより、工
程４１での合計を適切に処理して、ピクセルテクスチャ
特性を設定する。この一連の特性は、工程４５におい
て、いずれか他の存在因子、例えば、異なるピクセルラ
イティング効果、に応じて修正してよい。前記ピクセル
についての異方テクスチャードピクセル値を、工程４７
においてＣＩＧフレームバッファ又は別個のメモリーに
保存し、工程４９に入って、ポリゴンＮについてテクス
チャリングされたままのピクセル数を求める。もし追加
のピクセルがあるならば、４９ａから出て、工程２５に
再び入る。そこで、ピクセル数Ｐｉｊを増加する。現在
のポリゴンについて追加のピクセルが存在しない場合に
は、４９ｂから出て工程５１に入る。工程５１におい
て、同様の決定を、現在のシーンにおける追加のポリゴ
ンについて行う。もし追加のポリゴンについての処理を
しなければならない場合には、５１ａから出て、プロセ
スを工程２３に戻す。もしそうでないならば、５１ｂか
ら出て工程５３に入る。これでテクスチャプロセスを終
了し、プロセスを次の操作に移す。図２ｅにおいて、テ
クスチャリングプロセスの質を向上するために、各テク
セル１２ｂを、複数のサブテクセル１６にさらに分割す
る。好ましくは、分割を、各テクセル１２ｂのＳ及びＴ
方向の各々に沿って、等しいサブ分割数ｓとして、サブ
テクセル１６ｓ２を生成する。ここで、ｓは、現在検討
しているテクセル１２ｂにおいて２、３、
４．．．．．．である。各テクセル１２ｂが、それ自体
の中心点１２ｂ’を有するのと同様に、各サブテクセル
１６は、それ自体の中心点１６’を有し、ここでは、サ
ブテクセルがフットプリント１２ａの中か外かについて
の決定に使用する。したがって、本発明では、各テクセ
ルをｓ２サブテクセルにさらに分割するのが好ましい。
ここで、好ましくはｓ＝２、３又は４であり、ｓ＝２の
場合には、テクセルを４サブテクセル１６ａ〜１６ｂに
分割し、一方、ｓ＝３の場合には、９サブテクセル１６
ａ〜１６ｉとし、ｓ＝４の場合には、１６サブテクセル
１６ａ〜１６ｐとする。ここで、ｓは、テクセルの各側
に沿ったさらなる分割のいずれかの整数でよいが、２≦
ｓ≦４の範囲の正方形サブアレイでは、処理量を最小と
せずに細部を最大化される（極めて多数のサブテクセル
について過剰に長い処理時間のため）。また、下に位置
するポリゴンの最大アスペクト角は、主テクスチャ面方
向において５テクセルを生成するＬＯＤを用いて、４ｘ
４サブテクセルアレイについて、ほとんど８９°である
ことができることが分かるであろう。実質的にその面に
おいてポリゴン１２を見ることにより形成されるアスペ
クト比がわずかに大きいと（ポリゴン面に対する法線に
対して実質的に９０°に等しい角度）、ポリゴンの表示
シーン画像に対する寄与が実質的にゼロとなる。これ
は、アスペクト比９０°では、ポリゴンが「エッジオ
ン」で見え、実質的に消失し、寄与が生じないので、望
ましい。各テクセルを、４つのＵＮＬＥの符号に対して
の同種の比較に応答して、オンとされたサブテクセルの
数により評価する。ここで、１ピクセル当たりｓ２の比
較がなされ、ｓ２組の４ビット比較ワード（ＷＸＹＺ）
を検討する。もしいずれか一つのサブテクセルについて
の比較が、（１１１１）以外である場合には、そのサブ
テクセルはピクセルフットプリント１２ａには包囲され
ないので、検討されない。サブテクセル比較ワードが
（１１１１）である場合のみ、サブテクセル値が包囲さ
れ、ピクセル検数にカウントされる。したがって、例え
ば、２ｘ２サブ分割テクセルにおいて、１サブテクセル
が「オン」の場合（即ち、包囲され且つカウントされる
べき）、テクセル値は１／４であり、２サブテクセルが
オンの場合、テクセル値は１／２であり、もし３サブテ
クセルがオンであるならば、テクセル値３／４であり、
そして４サブテクセルの全てがオンの場合には、値は、
勿論１フルテクセル値である。この比較は、修正工程３
９においてなされる。フットプリントに包囲されたサブ
テクセルの数に基づいて、テクセルを、ピクセルがテク
スチャリングされるテクスチャカラーに寄与する加重値
に割り当てる。上記したように、ＬＯＤは、射影ピクセ
ルフットプリント１２ａの長軸に沿った所定のシーケン
シャルテクセル数を提供するように調整するのが好まし
い。場合によっては、最微細ＬＯＤであっても、境界ボ
ックス主対角線１４ａの大きさが、１テクセル長未満に
減少する。この場合、必要に応じて、クランピングを行
ってもよい。このクランプにより、ピクセルフットプリ
ントの形状のその重心が維持される。ピクセルフットプ
リントを、次にある大きさ（即ち、拡大）にして、フッ
トプリント１２ａがこのクランピングされた境界ボック
ス１４を満たすようにする。典型的には、これは、視点
１０がテクスチャポリゴン１２ａに極めて近くに移動し
てテクスチャが非常にブロッキィになるのを防止すると
きに起きる。したがって、もし境界ボックスの最大サイ
ズが最微細ＬＯＤにおけるテクセル側よりも小さいなら
ば、フットプリントと境界ボックスの両方を、最大サイ
ズがテクセルの大きさとなるまで拡大して、ピクセルフ
ットプリントの最小サイズを１テクセルにクランピング
し、さもなければ、テクセルをクローズ−インビューを
する。図３において、本方法は、グラフィックプロセッ
サとしての役割を果たすプログラム化汎用コンピュータ
で実施することができるが、専用計算機６０又はＡＳＩ
Ｃも、同等に使用して処理及び演算を実施してもよい。
２点からの各ＵＮＬＥについての係数を計算するには、
２つのディジタル乗算器と３つのディジタル加算器が必
要である。演算の精度は、グリッドサイズの関数であ
り、整数演算を使用できる。スクリーンスペースピクセ
ル位置Ｐｉｊを入力手段６０ａに設けて、ピクセル−テ
クスチャマッピング手段６２の入力６２ａと、ピクセル
勾配計算手段６４の入力６４ａとの両方に通じるように
する。手段６２は、視線１０ａ（例えば、観測スペース
フレームに対する角度）を特徴付ける入力６０ｂデータ
から受け取る別の一連の入力６２ｂを有することによ
り、一連の出力６２ｃがテクスチャスペースフットプリ
ント点Ｐｓｔを確立するデータを提供できるようになっ
ている。出力６２ｃでのデータを、第一加算手段６６へ
の第一の一連の入力６６ａに結合する。これは、手段６
４の出力６４ｂからの４つのテクセルスペース勾配を受
け取る第二の一連の４つの入力６６ｂを有する。また、
手段６４は、所望ならば、入力６４ｃで入力６０ｂデー
タを受け取ってもよい。４つの加算手段の出力６６ｃ
は、それぞれ、４つのピクセルフットプリント点ｐ１〜
ｐ４の（ｓ、ｔ）座標を有する。入力６８ａに役立つこ
れらのフットプリント点から、最大サイズサブプロセッ
サ手段６８は、Ｓｍａｘ及びＴｍａｘ等を計算して、境
界ボックス１４及びその主方向寸法１４ａを決定する。
これらのデータは、出力６８ｂを通過して除算手段７０
の第一入力７０ａに至る。入力７０ｂで提供されたＬＯ
Ｄグリッド情報を、入力７０ａでの主寸法値の除数とし
て使用することにより、射影ピクセルフットプリントの
主方向に沿ってカバーされたテクセル数を、出力７０ｃ
で得られるようにする。この数を、ｌｏｇ２ルック−ア
ップ−テーブル手段７２の入力７２ａでアドレスとして
使用する。ｌｏｇ２ルック−アップ−テーブル手段７２
の入力７２ａは、グラフィックスアクセラレータテクス
チャメモリー手段７３のアドレス入力７３ａへの出力７
２ｂで使用されるべきＬＯＤを選択する。手段７３は、
バス７３ｂで、テクセル／サブテクセルコンテント／属
性データを出力する。適切なＬＯＤを決定して、出力６
６ｃで境界ボックスコーナー点情報を、ＵＮＬＥの部分
的な項を提供するように構成された一連の加算器７４及
び乗算器７６に加える。これらの出力を、別の加算手段
７８に供給して４つのＵＮＬＥを計算する。これらは、
コンパレータ手段８０の第一の一連の入力８０ａに加え
られ、別の一連のコンパレータ手段入力８０ｂに現れ
る、テクスチャメモリー手段７３の出力７３ｂからのテ
クセル／サブテクセルデータと比較する。もしテクセル
１２ｂをＱサブテクセル１６に分割した場合には、Ｑの
異なるサブテクセル（ここでは、Ｑ＝４サブテクセルの
２ｘ２アレイ）の各々を、ＵＮＬＥと、一連の比較手段
（ここでは、４つの手段８０−１〜８０−４）のうちの
異なる一つにより比較する。もしサブテクセル１６ｘ
（但し、Ｘ＝ａ、ｂ、ｃ又はｄでＵＮＬＥワードが１５
Ｈである）である場合には、そのサブテクセルについて
のカラー属性データを、サブテクセルアキュムレータ手
段８２に入れる。全てのＱサブテクセルを検討した後、
アキュムレータ手段の出力８２ａは、次に処理される一
つのテクセルについてのデータを有する。このデータ
は、「サムオールテクセル」アキュムレータ手段８４に
通して、現在射影されているピクセルについての総テク
セル寄与データを出力６０ｂに加える。出力６０ｂでの
ピクセルデータを、さらに処理するか、フレームバッフ
ァ等の記憶装置に直接入れて、ＣＩＧディスプレイ手段
に対してラスタ（又は他の）走査し、観測者１０により
観察されるようにする。本発明のシルエット解析による
異方性テクスチャマッピング用の新規な方法及び装置の
好ましい実施態様を詳細に説明したが、数多くの変更及
び修正が可能なことは、当業者には明らかであろう。し
たがって、本発明は、請求の範囲の範囲によってのみ限
定され、本明細書に記載の詳細な説明及び手段によって
は限定されない。

【図面の簡単な説明】

【図１】Ａ．画像スペースにおける表示スクリーン面を
介してテクスチャードポリゴンを見る観測者錐台であっ
て、本発明の方法の背景を理解するのに有用な観測者錐
台の等角図である。Ｂ．正方形表示スペースピクセルのフットプリントが射
影によるテクスチャスペース一部分を示す平面図であ
る。

【図２】本発明の方法の好ましい一実施態様を示す流れ
図である。Ａ．表示スペーススクリーン及びその上のピクセルシル
エット並びにテクスチャスペースアレイの一部分及びそ
の上の射影ピクセルフットプリントの並行比較を示す図
である。Ｂ．射影ピクセルとその空間デリバティブの一部分を有
し、本発明の方法を使用するのに必要ないくつかの概念
を理解するのに有用である、テクスチャスペースを示す
図である。Ｃ．射影ピクセルを有するテクスチャスペースと本発明
の方法により加えられた境界ボックスを示す別の図であ
る。Ｄ．本発明の方法で使用される非標準化線方程式を生成
する４つの境界線を示す、テクスチャスペースにおける
ピクセルフットプリントを示す図である。Ｅ．テクセルごとに４、９又は１６サブテクセルを使用
してテクスチャの解像を向上させることを示した、一連
のサブ分割テクセルの説明図である。

【図３】好ましい方法を実施するのに使用できる一つの
ハードウエアを示した概略ブロック図である。

【符号の説明】

１０視点１０ａ視線１１スクリーン表示面１１ａピクセル１２テクセル面１２ａテクスチャスペースピクセル射影フットプリン
ト１２ｂテクセル１４境界ＢＢボックス１６サブテクセル６０専用計算機６０ａ入力手段６２ピクセル−テクスチャマッピング手段６２ｃ出力６４ピクセル勾配計算手段６６第一加算手段６８最大サイズサブプロセッサ手段７０除算手段７２ｌｏｇ２ルック−アップ−テーブル手段７３テクスチャメモリー手段７３ｂバス８０コンパレータ手段８４サムオールテクセルアキュムレータ手段Ｏ観測者ＰｉｊアレイピクセルＴＳＴアレイテクセル

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１１年３月１８日

【手続補正１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１】

【図２】

【図３】

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】コンピュータ画像ジェネレータにより表示
すべきシーンにおける複数のピクセルの各々のテクスチ
ャの属性を求める異方性マッピング方法であって、
（ａ）ピクセルごとに、そのピクセルのディスプレイス
ペースシルエットを、フットプリントとして、テクスチ
ャスペースにおける少なくとも一つの関連対象ポリゴン
上に射影する工程と、（ｂ）少なくとも一つのポリゴン
を構成するテクセルの細部レベル（ＬＯＤ）を調整し
て、射影ピクセルフットプリントが、テクスチャスペー
スの選択された方向における少なくとも所定数のテクセ
ルをカバーするようにする工程と、（ｃ）このフットプ
リントの総異方性領域をカバーする完全及び部分テクセ
ルの累積数を求める工程と、（ｄ）前記ピクセルについ
て求めたビジュアル属性を、総累積テクセルから求める
工程と、（ｅ）前記ピクセルについてのビジュアル属性
情報を保存して、その関連シーンにおけるピクセルの表
示を容易にする工程と、を含んでなることを特徴とする
方法。
【請求項２】工程（ａ）が、（ａ１）少なくとも一つの
ポリゴンをカバーしているテクセル列にピクセルフット
プリントを四角形として構成する副工程と、（ａ２）フ
ットプリントの境界を定めるテクスチャスペースにボッ
クスを構成する副工程と、（ａ３）境界ボックス主方向
を求める副工程とを含んでなる、請求項１に記載の方
法。
【請求項３】副工程（ａ３）は、ボッククス主方向を、
前記フットプリントの遠隔対向コーナー対と整列させる
工程を含んでなる、請求項２に記載の方法。
【請求項４】副工程（ａ２）は、平行四辺形によりフッ
トプリントを近似する工程を含んでなる、請求項３に記
載の方法。
【請求項５】前記遠隔フットプリント対角線に最も近い
平行四辺形対角線を、ボックス主方向として選択する、
請求項４に記載の方法。
【請求項６】工程（ｃ）は、（ｃ１）一連の非標準化線
方程式（ＵＮＬＥ）を構成して、テクスチャスペースに
おけるフットプリントを特徴付ける副工程と、（ｃ２）
上記一連のＵＮＬＥを使用して、前記境界ボックス内の
各テクセルの中心方向を求める副工程と、（ｃ３）フッ
トプリントの合計に、前記一連の全てのＵＮＬＥに所定
の関係を有する中心を有するテクセルのみを含める副工
程とを含んでなる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】画像スペースのテクスチャスペースへの二
次元変換用の一連の勾配を、ＵＮＬＥの構成に使用す
る、請求項６に記載の方法。
【請求項８】工程（ａ）が、（ａ１）少なくとも一つの
ポリゴンをカバーしているテクセル列にピクセルフット
プリントを四角形として構成する副工程と、（ａ２）フ
ットプリントの境界を定めているテクスチャスペースに
ボックスを構成する副工程と、（ａ３）境界ボックス主
方向を求める副工程とを含んでなる、請求項７に記載の
方法。
【請求項９】副工程（ａ３）は、ボッククス主方向を、
前記フットプリントの遠隔対向コーナー対と整列させる
工程を含んでなる、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】副工程（ａ２）は、平行四辺形によりフ
ットプリントを近似する工程を含んでなる、請求項９に
記載の方法。
【請求項１１】前記遠隔フットプリント対角線に最も近
い平行四辺形対角線を、ボックス主方向として選択す
る、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】フットプリントの周囲についての予め選
択された方向にＵＮＬＥを通す工程と、テクセルについ
てのＵＮＬＥの結果が同様に選択された結果の全てであ
る場合のみ前記テクセルを総領域に含める工程とをさら
に含んでなる、請求項６に記載の方法。
【請求項１３】各テクセルを、複数のサブテクセルに分
割し、工程（ｂ）〜（ｄ）の全てを各サブテクセルにつ
いて実施する、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】工程（ｂ）が、ＬＯＤを選択して少なく
とも５テクセルが選択された方向におけるピクセルフッ
トプリントをカバーする工程をさらに含んでなる、請求
項１３に記載の方法。
【請求項１５】複数の細部レベル（ＬＯＤ）に構成した
テクセルデータを選択して画像スペースピクセルの表示
に使用するためのコンピュータグラフィックス高速化方
法であって、観測者に見えるオブジェクトによりシーン
を定める工程であって、各オブジェクトが、テクスチャ
スペースに現れ且つテクセルの集団によりカバーされて
いる少なくとも一つのポリゴンにより定められる、工程
と、テクスチャオブジェクト上に射影したディスプレイ
ピクセルシルエットのフットプリントを定める工程と、射影されたピクセルフットプリントの全領域をカバーす
る境界ボックスを定める工程と、テクスチャ用ＬＯＤを
選択して、所望数のテクセルを境界ボックスの主対角線
に沿って配置させる工程と、前記フットプリント内にあ
る選択された幾何学的位置を有し且つピクセルの表示可
能属性に寄与する前記境界ボックス内の全てのテクセル
の合計を求める工程と、を含んでなることを特徴とする
方法。
【請求項１６】各テクセルを複数のサブテクセルにさら
に分割し、そしてもしサブテクセルの選択された幾何学
的位置がフットプリント内にあるならば、前記ピクセル
の可視属性に寄与するサブピクセルを求める、工程をさ
らに含んでなる、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】前記選択された幾何学的位置が、前記寄
与セットに包含するかについて試験されているサブテク
セルの中心である、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】前記選択された幾何学的位置が、前記寄
与セットに包含するかについて試験されているテクセル
の中心である、請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】複数の非標準化線方程式を選択された位
置と比較して、寄与セットに関連テクセルを含めること
を決定する、請求項１５に記載の方法。
【請求項２０】コンピュータ画像ジェネレータにより表
示すべきシーンにおける複数のピクセルの各々のテクス
チャの属性を求める異方性マッピング用装置であって、次に処理される前記画像スペースピクセル（Ｐｉｊ）の
指示を受けて、テクスチャスペースにおける少なくとも
一つの関連対象ポリゴン上に関連ピクセルフットプリン
トをマッピングする手段と、テクスチャスペースの選択された方向における少なくと
も所定数のテクセルによりカバーされるべき少なくとも
一つのポリゴンをテクスチャリングするテクセルの細部
レベル（ＬＯＤ）を調整する手段と、このフットプリントの総異方性領域をカバーする完全及
び部分テクセルの累積数を求める手段と、前記ピクセルについて求めたビジュアル属性を、総累積
テクセルから求める手段と、前記ピクセルについてのビ
ジュアル属性情報を保存して、その関連シーンにおける
ピクセルの表示を容易にする手段と、を含んでなること
を特徴とする装置。