JPH11175125A

JPH11175125A - 三次元形状モデル近似装置及び三次元形状モデル近似方法並びに記憶媒体

Info

Publication number: JPH11175125A
Application number: JP9363272A
Authority: JP
Inventors: Hitoshi Tawara; 均田原
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1997-12-16
Filing date: 1997-12-16
Publication date: 1999-07-02

Abstract

(57)【要約】【課題】三次元形状モデルから、モデル部位の形状の
差異があっても形状誤差が所望の一定値となる２.５次
元近似モデルを生成可能とし、該２.５次元近似モデル
を使用することで効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデ
ータを容易に作成可能とした三次元形状モデル近似装置
及び三次元形状モデル近似方法並びに記憶媒体を提供す
る。【解決手段】２.５次元近似モデル作成プログラムに
基づき、三次元形状モデルを構成する構成サーフェース
を面単位に取り出し、面単位の構成サーフェースを許容
形状誤差分だけオフセットした誤差限界サーフェースを
求め、面単位の構成サーフェースと誤差限界サーフェー
スの間で基本平面に水平な平面領域と基本平面に垂直な
平面もしくは曲面に形状を近似し、面単位の近似形状を
１つの三次元形状に合成するＣＰＵ１を有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、三次元モデルを取
り扱うＣＡＤ／ＣＡＭ（Ｃomputer Ａided Ｄesign／Ｃ
omputer Ａided Ｍanufacturing）装置に適用可能な三
次元形状モデル近似装置及び三次元形状モデル近似方法
並びに記憶媒体に係り、更に詳しくは、三次元形状モデ
ルを２.５次元形状モデルに近似変形する場合に好適な
三次元形状モデル近似装置及び三次元形状モデル近似方
法並びに記憶媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、三次元モデルをＮＣ工作機械等で
削り出す場合、三次元モデルより一定間隔の等高線を取
り出した２.５次元の近似モデルを作成し、エンドミル
等の工具で該等高線に沿った平面切削を行うためのＮＣ
データを作成し、概略の三次元形状の加工を行う方法が
一般的に行われている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来技術においては下記のような問題があった。即
ち、上述した等高線処理の場合は、三次元モデルのサー
フェースの形状状態により初期モデルと近似モデルとの
形状誤差が大きくなる。この形状誤差が変化する状況を
図１３及び図１４に基づき説明する。

【０００４】図１３は円筒面と等高線処理した近似モデ
ルとの形状誤差を示す図であり、ＸＺ平面での断面を示
している。図中９１は初期モデルとしての円筒面、９２
は等高線化した近似モデル、９３、９４は円筒面上の点
である。円筒面の場合は部位により接平面の傾きが変化
する。この接平面の傾きに応じて等高線処理した近似モ
デルと初期モデル間の形状誤差が変化する。接平面の傾
きが緩やかな点９３における形状誤差ε１と、接平面の
傾きが急な点９４における形状誤差ε２との差は極めて
大きい。

【０００５】図１４は急斜面と緩斜面を合成したモデル
を示す図であり、ＸＺ平面での断面を示している。図中
１０１は接平面角度が大きな急斜面、１０２は接平面角
度が小さな緩斜面の例である。この場合、急斜面では等
高線間隔が密となり、緩斜面では等高線間隔が疎とな
り、等高線処理後の近似モデルの形状誤差が接平面角度
により大きく異なる。

【０００６】上述した例のように等高線処理で形状を
２.５次元近似した場合、近似形状誤差が部位により大
きく異なるため、形状精度が一定できないという欠点が
ある。また、形状精度を一定値以内に保証しようとする
場合は、接平面が最も緩やかな部分で等高線の高さ間隔
を決定しなければならない。所望の高さ間隔は下式で示
される。

【０００７】［高さ間隔］＝［要求形状誤差］／ｃｏｓ
（最小接平面角度）このため、接平面の傾きが急な縦壁に近い斜面等の形状
部位では、等高線間隔が極端に密となり形状誤差も過剰
に小さくなる。上記のような等高線近似モデルを利用し
て作成したＮＣデータでは、部位によりＮＣ軌跡が冗長
となり、加工時間を必要以上に増大させてしまい、その
結果、加工効率の低下を招くという欠点があった。

【０００８】本発明は、上述した点に鑑みなされたもの
であり、三次元形状モデルから、モデル部位の形状の差
異があっても形状誤差が所望の一定値となる２.５次元
近似モデルを生成可能とし、該２.５次元近似モデルを
使用することで効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデー
タを容易に作成可能とした三次元形状モデル近似装置及
び三次元形状モデル近似方法並びに記憶媒体を提供する
ことを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１の発明は、三次元形状モデルを２.５次元
形状モデルに近似変形する三次元形状モデル近似装置で
あって、三次元形状モデルを所定の形状誤差内で指定平
面に水平な平面領域と該指定平面に垂直な平面もしくは
曲面に変形し、２.５次元の近似モデルを作成する作成
手段を有することを特徴とする。

【００１０】上記目的を達成するため、請求項２の発明
は、前記形状誤差は、外部操作により変更可能であるこ
とを特徴とする。

【００１１】上記目的を達成するため、請求項３の発明
は、前記作成手段は、三次元形状モデルを構成する構成
サーフェースを面単位に取り出す抽出手段と、該面単位
の構成サーフェースを許容形状誤差分だけオフセットし
た誤差限界サーフェースを求めるオフセット手段と、前
記面単位の構成サーフェースと前記誤差限界サーフェー
スの間で指定平面に水平な平面領域と該指定平面に垂直
な平面もしくは曲面に形状を近似する近似手段と、該面
単位の近似形状を１つの三次元形状に合成する合成手段
とを有することを特徴とする。

【００１２】上記目的を達成するため、請求項４の発明
は、前記近似手段は、前記構成サーフェース上の代表点
を通り且つ指定平面に平行な平面を近似平面とする第一
の算出手段と、該近似平面と前記誤差限界サーフェース
との交線を求める第二の算出手段と、該交線を通り且つ
指定平面に垂直な平面もしくは曲面を近似垂直面とする
第三の算出手段と、該近似垂直面と前記構成サーフェー
スとの交線を求める第四の算出手段と、該交線上で次の
代表点を求める第五の算出手段とを有し、該代表点以降
に対しても前記処理を繰り返し順次近似平面、近似垂直
面、代表点を求めることを特徴とする。

【００１３】上記目的を達成するため、請求項５の発明
は、前記第五の算出手段は、前記交線上で前記近似平面
に最短距離の点を次の代表点とすることを特徴とする。

【００１４】上記目的を達成するため、請求項６の発明
は、前記代表点の初期値は、前記構成サーフェースの端
点とすることを特徴とする。

【００１５】上記目的を達成するため、請求項７の発明
は、前記構成サーフェースは、平面、円筒面、円錐面、
自由曲面の何れかで構成されることを特徴とする。

【００１６】上記目的を達成するため、請求項８の発明
は、三次元形状モデルを２.５次元形状モデルに近似変
形する三次元形状モデル近似方法であって、三次元形状
モデルを所定の形状誤差内で指定平面に水平な平面領域
と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に変形し、２.
５次元の近似モデルを作成する作成ステップを有するこ
とを特徴とする。

【００１７】上記目的を達成するため、請求項９の発明
は、前記形状誤差は、外部操作により変更可能であるこ
とを特徴とする。

【００１８】上記目的を達成するため、請求項１０の発
明は、前記作成ステップは、三次元形状モデルを構成す
る構成サーフェースを面単位に取り出す抽出ステップ
と、該面単位の構成サーフェースを許容形状誤差分だけ
オフセットした誤差限界サーフェースを求めるオフセッ
トステップと、前記面単位の構成サーフェースと前記誤
差限界サーフェースの間で指定平面に水平な平面領域と
該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に形状を近似する
近似ステップと、該面単位の近似形状を１つの三次元形
状に合成する合成ステップとを有することを特徴とす
る。

【００１９】上記目的を達成するため、請求項１１の発
明は、前記近似ステップは、前記構成サーフェース上の
代表点を通り且つ指定平面に平行な平面を近似平面とす
る第一の算出ステップと、該近似平面と前記誤差限界サ
ーフェースとの交線を求める第二の算出ステップと、該
交線を通り且つ指定平面に垂直な平面もしくは曲面を近
似垂直面とする第三の算出ステップと、該近似垂直面と
前記構成サーフェースとの交線を求める第四の算出ステ
ップと、該交線上で次の代表点を求める第五の算出ステ
ップとを有し、該代表点以降に対しても前記処理を繰り
返し順次近似平面、近似垂直面、代表点を求めることを
特徴とする。

【００２０】上記目的を達成するため、請求項１２の発
明は、前記第五の算出ステップでは、前記交線上で前記
近似平面に最短距離の点を次の代表点とすることを特徴
とする。

【００２１】上記目的を達成するため、請求項１３の発
明は、前記代表点の初期値は、前記構成サーフェースの
端点とすることを特徴とする。

【００２２】上記目的を達成するため、請求項１４の発
明は、前記構成サーフェースは、平面、円筒面、円錐
面、自由曲面の何れかで構成されることを特徴とする。

【００２３】上記目的を達成するため、請求項１５の発
明は、三次元形状モデル近似装置に供給可能な記憶媒体
であって、三次元形状モデルを所定の形状誤差内で指定
平面に水平な平面領域と該指定平面に垂直な平面もしく
は曲面に変形し、２.５次元の近似モデルを作成する作
成ステップを有するプログラムを記憶したことを特徴と
する。

【００２４】上記目的を達成するため、請求項１６の発
明は、前記形状誤差は、外部操作により変更可能である
ことを特徴とする。

【００２５】上記目的を達成するため、請求項１７の発
明は、前記プログラムの前記作成ステップは、三次元形
状モデルを構成する構成サーフェースを面単位に取り出
す抽出ステップと、該面単位の構成サーフェースを許容
形状誤差分だけオフセットした誤差限界サーフェースを
求めるオフセットステップと、前記面単位の構成サーフ
ェースと前記誤差限界サーフェースの間で指定平面に水
平な平面領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に
形状を近似する近似ステップと、該面単位の近似形状を
１つの三次元形状に合成する合成ステップとを有するこ
とを特徴とする。

【００２６】上記目的を達成するため、請求項１８の発
明は、前記プログラムの前記近似ステップは、前記構成
サーフェース上の代表点を通り且つ指定平面に平行な平
面を近似平面とする第一の算出ステップと、該近似平面
と前記誤差限界サーフェースとの交線を求める第二の算
出ステップと、該交線を通り且つ指定平面に垂直な平面
もしくは曲面を近似垂直面とする第三の算出ステップ
と、該近似垂直面と前記構成サーフェースとの交線を求
める第四の算出ステップと、該交線上で次の代表点を求
める第五の算出ステップとを有し、該代表点以降に対し
ても前記処理を繰り返し順次近似平面、近似垂直面、代
表点を求めることを特徴とする。

【００２７】上記目的を達成するため、請求項１９の発
明は、前記第五の算出ステップでは、前記交線上で前記
近似平面に最短距離の点を次の代表点とすることを特徴
とする。

【００２８】上記目的を達成するため、請求項２０の発
明は、前記代表点の初期値は、前記構成サーフェースの
端点とすることを特徴とする。

【００２９】上記目的を達成するため、請求項２１の発
明は、前記構成サーフェースは、平面、円筒面、円錐
面、自由曲面の何れかで構成されることを特徴とする。

【００３０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
を参照して説明する。

【００３１】図１は本発明の実施の形態に係る三次元形
状モデル近似装置の構成例を示すブロック図である。本
発明の実施の形態に係る三次元形状モデル近似装置は、
ＣＰＵ１と、表示部２と、入力部３と、ＲＯＭ４と、Ｒ
ＡＭ５と、データファイル６と、諸元ファイル７と、通
信回線８と、バスライン９とを備える構成となってい
る。尚、図１に示す三次元形状モデル近似装置の構成は
一例であり、図示の構成に限定されるものではない。

【００３２】上記各部の構成を詳述すると、ＣＰＵ１
は、バスライン９を介して装置各部を制御すると共に、
ＲＯＭ４に格納された２.５次元近似モデル作成プログ
ラムに基づき、後述の図２乃至図５のフローチャートに
示されるような処理を行う。表示部２は、データやパラ
メータ等の表示を行うものであり、例えばＣＲＴディス
プレイから構成されている。尚、表示部２はＣＲＴディ
スプレイに限定されるものではなく、例えば液晶ディス
プレイ等の他の表示方式としてもよい。入力部３は、デ
ータやパラメータ等の入力を行うためのキーボード及び
マウス等として構成されている。

【００３３】ＲＯＭ４は、読み出し専用メモリであり、
制御プログラムや本発明の２.５次元近似モデル作成処
理を行うプログラムを記憶している。ＲＡＭ５は、随時
書き込み読み出しメモリであり、各種処理結果を一時記
憶する。データファイル６は、予め外部の装置で作成さ
れた三次元モデルを保存する。諸元ファイル７には、予
め設定された形状許容誤差量等のパラメータが登録され
ている。通信回線８は、外部のＣＡＤ／ＣＡＭ装置等と
データの送受信を行う。バスライン９は、上記各部の共
通信号路となる。

【００３４】図７は本発明の実施の形態に係る２.５次
元近似モデル作成プログラム及び関連データが記憶媒体
から装置に供給される概念例を示す説明図である。２.
５次元近似モデル作成プログラム及び関連データは、フ
ロッピーディスク或いはＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体１７
１を装置（三次元形状モデル近似装置）１７２に装備さ
れた記憶媒体挿入口１７３に挿入することで供給するよ
うにしてもよい。

【００３５】即ち、記憶媒体１７１から２.５次元近似
モデル作成プログラム及び関連データを一旦ハードディ
スクへインストールすることにより、ハードディスクか
ら上記ＲＡＭ５にロードし、上記プログラムを実行して
もよい。但し、記憶媒体１７１から２.５次元近似モデ
ル作成プログラム及び関連データをハードディスクへイ
ンストールせずに、直接、記憶媒体１７１から上記ＲＡ
Ｍ５にロードすることにより、上記プログラムを実行し
てもよい。

【００３６】図６は本発明の実施の形態に係る２.５次
元近似モデル作成プログラム及び関連データを記憶した
記憶媒体の記憶内容の構成例を示す説明図である。２.
５次元近似モデル作成プログラム及び関連データを記憶
した記憶媒体は、例えばボリューム情報１６１、ディレ
クトリ情報１６２、２.５次元近似モデル作成プログラ
ム実行ファイル１６３、２.５次元近似モデル作成プロ
グラム関連データファイル１６４等の記憶内容で構成さ
れる。２.５次元近似モデル作成プログラムは、後述す
る図２乃至図５のフローチャートに基づきプログラムコ
ード化することで得られる。

【００３７】次に、上記の如く構成してなる本発明の実
施の形態に係る三次元形状モデル近似装置における２.
５次元近似モデル作成処理について、図２乃至図５のフ
ローチャート、並びに図８乃至図１２を参照しながら説
明する。図２及び図３は本発明の実施の形態に係る２.
５次元近似モデル作成処理の概略フローチャートであ
る。

【００３８】先ず、三次元形状モデル近似装置のＣＰＵ
１はデータファイル６から対象となる三次元モデルを取
り出し、表示部２へ該三次元モデルを表示する（ステッ
プＳ２１）。次に、諸元ファイル７に登録されている形
状誤差値の標準値を取り出し、表示部２へ該標準値を表
示する（ステップＳ２２）。形状誤差値は、下記のステ
ップＳ２３、ステップＳ２４によりオペレータの対話操
作による変更が可能となる。即ち、ＣＰＵ１は形状誤差
値の標準値の変更の有無を判定する（ステップＳ２
３）。変更有りと判定した場合は、オペレータにより入
力部３から入力された所望の形状誤差値を設定し（ステ
ップＳ２４）、ステップＳ２５へ移行する。他方、変更
無しと判定した場合は、近似形状を生成する際の基本平
面を設定する（ステップＳ２５）。

【００３９】下記のステップＳ２６からステップＳ２９
までは、本発明の実施の形態における図形変形処理部の
一例である。先ず、三次元モデルからモデルを構成する
サーフェースを１つずつサーフェース単位に取り出す
（ステップＳ２６）。図８は本発明の実施の形態に係る
上述した三次元モデル、基本平面、モデル構成サーフェ
ースの関係を示した説明図である。図中の４０は三次元
モデル、４１は基本平面として選択されたＸＹ平面、面
４２から面４７はモデル構成サーフェースである。

【００４０】次に、上記の構成サーフェース単位に対
し、基本平面に平行もしくは垂直となるサーフェースか
らなる近似図形を求める（ステップＳ２７）。該ステッ
プＳ２７のサーフェース単位の近似図形への変形処理
は、全てのモデル構成サーフェースに対して実施する。
更に、全モデル構成サーフェースに対して近似図形への
変形処理が作成完了しているか否かを検査する（ステッ
プＳ２８）。未処理サーフェースがある場合は、上記ス
テップＳ２６へ戻り処理を繰り返す。全サーフェースの
処理が完了した場合は、後述のステップＳ２９へ移行す
る。図９は本発明の実施の形態に係る構成サーフェース
単位に処理された近似図形の説明図である。図中の５０
は上記図８に示した面（モデル構成サーフェース）４２
の近似図形であり、同様に、面（モデル構成サーフェー
ス）４３から面（モデル構成サーフェース）４７に対し
ても近似図形が作成されている。

【００４１】上記ステップＳ２８における検査におい
て、全サーフェースの処理が完了した場合は、各モデル
構成サーフェース単位に生成された近似図形を１つの
２.５次元近似図形として合成する（ステップＳ２
９）。以上の手順により、三次元モデルを変形し２.５
次元近似図形を生成することができる。図１０は本発明
の実施の形態に係る生成された２.５次元図形の例を示
す説明図である。図中の６０は三次元モデル４０を基本
平面４１に対して２.５次元化したモデルである。

【００４２】次に、上記図３に示したステップＳ２７に
おける近似図形への変形処理について図４及び図５に基
づき詳細に説明する。図４及び図５は本発明の実施の形
態に係る着目構成サーフェース単位での近似図形作成処
理の一例を説明するためのフローチャートである。図１
１は本発明の実施の形態に係る着目構成サーフェース単
位での近似図形変換の説明図であり、図中７１は三次元
モデルの着目構成サーフェース、７０は基準平面であ
る。

【００４３】先ず、近似形状変換時に参照する誤差限界
サーフェースを作成する（ステップＳ３０）。この場
合、図１１で着目構成サーフェース７１を、上記図２に
示したステップＳ２３もしくはステップＳ２４で設定し
た形状許容誤差量だけ三次元モデルの外側へオフセット
し、誤差限界サーフェース７２を求める。オフセット方
向は、モデルの外側、内側ともに可能であるが、本事例
では外側にオフセットするものとする。

【００４４】以下の処理は繰り返し処理となるため、先
ず、ＣＰＵ１は該ＣＰＵ１内部の順次処理カウンタｎへ
１を初期値として設定する（ステップＳ３１）。次に、
着目構成サーフェース７１上に代表点を設定する（ステ
ップＳ３２）。代表点の初期値は、サーフェースの端点
を使用する。この場合、着目構成サーフェース７１上
に、図１１で基準平面７０と垂直な座標軸であるＺ値が
最大となるサーフェース境界上の点７３を代表点Ｐ０と
して設定する。次に、代表点Ｐ０に対する近似平面Ｓ１
を求める（ステップＳ３３）。この場合、図１１で代表
点Ｐ０より基準平面７０と平行な平面７４を求める。該
平面７４を近似平面Ｓ１とする。

【００４５】更に、近似平面Ｓ１と誤差境界サーフェー
ス７２との交線７５を求める（ステップＳ３４）。該交
線７５をＬ１とする。次に、交線Ｌ１を通り、且つ基準
平面７０に垂直な曲面７６を求める（ステップＳ３
５）。該曲面７６を近似垂直面Ｊ１とする。以上により
求められたＳ１、Ｊ１の面のうち、着目構成サーフェー
ス７１と誤差限界サーフェース７２の間の領域が求める
近似形状７７である。次に、近似垂直面Ｊ１と着目構成
サーフェース７１との交線７８が存在するか否かを検査
する（ステップＳ３６）。交線７８が存在する場合は、
該交線７８をＭ１とする（ステップＳ３７）。近似垂直
面Ｊ１と着目構成サーフェース７１が交点を持たない場
合は、処理が完了とみなす。

【００４６】交線Ｍ１が決まった場合は、新たに次の代
表点Ｐ１を求める（ステップＳ３８）。本事例では、Ｐ
１は交線Ｍ１上で近似平面Ｓ１からの最短点とする。次
に、基準点をＰ０からＰ１へ置き換え、上記ステップＳ
３３から上記ステップＳ３８の処理を繰り返し、Ｓ２、
Ｊ２を求める。以下、ｎ＝３、４、５、・・と順次Ｓ
ｎ、Ｊｎを求め、着目構成サーフェースに対する近似図
形を作成していく。図１２はこの順次近似図形を作成す
る状況を示す図であり、図はＸＺ平面での断面図で表現
する。この後、順次処理カウンタｎを更新し（ステップ
Ｓ３９）、上記ステップＳ３３へ戻る。

【００４７】以上説明したように、本発明の実施の形態
によれば、三次元形状モデル近似装置は、２.５次元近
似モデル作成プログラムを記憶したＲＯＭ４と、予め外
部装置で作成された三次元モデルを保存するデータファ
イル６と、予め設定された形状許容誤差量等のパラメー
タを登録した諸元ファイル７と、２.５次元近似モデル
作成プログラムに基づき、三次元形状モデルを構成する
構成サーフェースを面単位に取り出し、面単位の構成サ
ーフェースを許容形状誤差分だけオフセットした誤差限
界サーフェースを求め、面単位の構成サーフェースと誤
差限界サーフェースの間で基本平面に水平な平面領域と
基本平面に垂直な平面もしくは曲面に形状を近似し、面
単位の近似形状を１つの三次元形状に合成するＣＰＵ１
とを有するため、下記のような効果を奏する。

【００４８】上記の構成により、三次元形状モデルか
ら、モデル部位の形状の誤差があっても形状誤差が所望
の一定値となる２.５次元近似モデルを生成することが
可能となる。また、２.５次元近似モデルを使用するこ
とで、効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを容易
に作成することが可能となる。

【００４９】尚、本発明は、複数の機器から構成される
システムに適用しても、１つの機器からなる装置に適用
してもよい。前述した実施形態の機能を実現するソフト
ウエアのプログラムコードを記憶した記憶媒体を、シス
テム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコ
ンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納
されたプログラムコードを読み出し実行することによっ
ても、達成されることは言うまでもない。

【００５０】この場合、記憶媒体から読み出されたプロ
グラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現する
ことになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体
は本発明を構成することになる。

【００５１】プログラムコードを供給するための記憶媒
体としては、例えば、フロッピディスク、ハードディス
ク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ
−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭな
どを用いることができる。

【００５２】また、コンピュータが読出したプログラム
コードを実行することにより、前述した実施形態の機能
が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示
に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳなどが実
際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前
述した実施形態の機能が実現される場合も含まれること
は言うまでもない。

【００５３】更に、記憶媒体から読出されたプログラム
コードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードや
コンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメ
モリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基
づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わる
ＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その
処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合
も含まれることは言うまでもない。

【００５４】

【発明の効果】以上説明したように、請求項１の発明に
よれば、三次元形状モデルを２.５次元形状モデルに近
似変形する三次元形状モデル近似装置であって、三次元
形状モデルを所定の形状誤差内で指定平面に水平な平面
領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に変形し、
２.５次元の近似モデルを作成する作成手段を有するた
め、三次元形状モデルから、モデル部位の形状の差異が
あっても形状誤差が所望の一定値となる２.５次元近似
モデルを生成することが可能となる。また、２.５次元
近似モデルを使用することで、効率的なモデル加工用
２.５軸ＮＣデータを容易に作成することが可能とな
る。

【００５５】請求項２の発明によれば、三次元形状モデ
ル近似装置における前記形状誤差は、外部操作により変
更可能である。従って、必要に応じ外部操作により形状
誤差値を適宜変更し、三次元形状モデル近似装置で上記
処理を行うことで、三次元形状モデルから、モデル部位
の形状の差異があっても形状誤差が所望の一定値となる
２.５次元近似モデルを生成することが可能となる。ま
た、２.５次元近似モデルを使用することで、効率的な
モデル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成すること
が可能となる。

【００５６】請求項３の発明によれば、三次元形状モデ
ル近似装置の前記作成手段は、三次元形状モデルを構成
する構成サーフェースを面単位に取り出す抽出手段と、
該面単位の構成サーフェースを許容形状誤差分だけオフ
セットした誤差限界サーフェースを求めるオフセット手
段と、前記面単位の構成サーフェースと前記誤差限界サ
ーフェースの間で指定平面に水平な平面領域と該指定平
面に垂直な平面もしくは曲面に形状を近似する近似手段
と、該面単位の近似形状を１つの三次元形状に合成する
合成手段とを有する。従って、三次元形状モデルを構成
する構成サーフェースを面単位に取り出し、上記処理を
行うことで、三次元形状モデルから、モデル部位の形状
の差異があっても形状誤差が所望の一定値となる２.５
次元近似モデルを生成することが可能となる。また、
２.５次元近似モデルを使用することで、効率的なモデ
ル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成することが可
能となる。

【００５７】請求項４の発明によれば、三次元形状モデ
ル近似装置の前記近似手段は、前記構成サーフェース上
の代表点を通り且つ指定平面に平行な平面を近似平面と
する第一の算出手段と、該近似平面と前記誤差限界サー
フェースとの交線を求める第二の算出手段と、該交線を
通り且つ指定平面に垂直な平面もしくは曲面を近似垂直
面とする第三の算出手段と、該近似垂直面と前記構成サ
ーフェースとの交線を求める第四の算出手段と、該交線
上で次の代表点を求める第五の算出手段とを有し、該代
表点以降に対しても前記処理を繰り返し順次近似平面、
近似垂直面、代表点を求める。従って、上記のように順
次近似平面、近似垂直面、代表点を求めることで、三次
元形状モデルから、モデル部位の形状の差異があっても
形状誤差が所望の一定値となる２.５次元近似モデルを
生成することが可能となる。また、２.５次元近似モデ
ルを使用することで、効率的なモデル加工用２.５軸Ｎ
Ｃデータを容易に作成することが可能となる。

【００５８】請求項５の発明によれば、三次元形状モデ
ル近似装置の前記第五の算出手段は、前記交線上で前記
近似平面に最短距離の点を次の代表点とする。従って、
前記交線上で前記近似平面に最短距離の点を次の代表点
とし、次の代表点以降に対しても前記処理を繰り返し順
次近似平面、近似垂直面、代表点を求めることで、三次
元形状モデルから、モデル部位の形状の差異があっても
形状誤差が所望の一定値となる２.５次元近似モデルを
生成することが可能となる。また、２.５次元近似モデ
ルを使用することで、効率的なモデル加工用２.５軸Ｎ
Ｃデータを容易に作成することが可能となる。

【００５９】請求項６の発明によれば、三次元形状モデ
ル近似装置における前記代表点の初期値は、前記構成サ
ーフェースの端点とする。従って、代表点の初期値を前
記構成サーフェースの端点とし、次の代表点以降に対し
ても前記処理を繰り返し順次近似平面、近似垂直面、代
表点を求めることで、三次元形状モデルから、モデル部
位の形状の差異があっても形状誤差が所望の一定値とな
る２.５次元近似モデルを生成することが可能となる。
また、２.５次元近似モデルを使用することで、効率的
なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成するこ
とが可能となる。

【００６０】請求項７の発明によれば、三次元形状モデ
ル近似装置における前記構成サーフェースは、平面、円
筒面、円錐面、自由曲面の何れかで構成される。従っ
て、平面、円筒面、円錐面、自由曲面の何れかで構成さ
れるサーフェースに対し上記処理を行うことで、三次元
形状モデルから、モデル部位の形状の差異があっても形
状誤差が所望の一定値となる２.５次元近似モデルを生
成することが可能となる。また、２.５次元近似モデル
を使用することで、効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣ
データを容易に作成することが可能となる。

【００６１】請求項８の発明によれば、三次元形状モデ
ルを２.５次元形状モデルに近似変形する三次元形状モ
デル近似方法であって、三次元形状モデルを所定の形状
誤差内で指定平面に水平な平面領域と該指定平面に垂直
な平面もしくは曲面に変形し、２.５次元の近似モデル
を作成する作成ステップを有するため、三次元形状モデ
ルから、モデル部位の形状の差異があっても形状誤差が
所望の一定値となる２.５次元近似モデルを生成するこ
とが可能となる。また、２.５次元近似モデルを使用す
ることで、効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを
容易に作成することが可能となる。

【００６２】請求項９の発明によれば、三次元形状モデ
ル近似方法における前記形状誤差は、外部操作により変
更可能である。従って、必要に応じ外部操作により形状
誤差値を適宜変更し、三次元形状モデル近似方法により
上記処理を行うことで、三次元形状モデルから、モデル
部位の形状の差異があっても形状誤差が所望の一定値と
なる２.５次元近似モデルを生成することが可能とな
る。また、２.５次元近似モデルを使用することで、効
率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成す
ることが可能となる。

【００６３】請求項１０の発明によれば、三次元形状モ
デル近似方法の前記作成ステップは、三次元形状モデル
を構成する構成サーフェースを面単位に取り出す抽出ス
テップと、該面単位の構成サーフェースを許容形状誤差
分だけオフセットした誤差限界サーフェースを求めるオ
フセットステップと、前記面単位の構成サーフェースと
前記誤差限界サーフェースの間で指定平面に水平な平面
領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に形状を近
似する近似ステップと、該面単位の近似形状を１つの三
次元形状に合成する合成ステップとを有する。従って、
三次元形状モデルを構成する構成サーフェースを面単位
に取り出し、上記処理を行うことで、三次元形状モデル
から、モデル部位の形状の差異があっても形状誤差が所
望の一定値となる２.５次元近似モデルを生成すること
が可能となる。また、２.５次元近似モデルを使用する
ことで、効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを容
易に作成することが可能となる。

【００６４】請求項１１の発明によれば、三次元形状モ
デル近似方法の前記近似ステップは、前記構成サーフェ
ース上の代表点を通り且つ指定平面に平行な平面を近似
平面とする第一の算出ステップと、該近似平面と前記誤
差限界サーフェースとの交線を求める第二の算出ステッ
プと、該交線を通り且つ指定平面に垂直な平面もしくは
曲面を近似垂直面とする第三の算出ステップと、該近似
垂直面と前記構成サーフェースとの交線を求める第四の
算出ステップと、該交線上で次の代表点を求める第五の
算出ステップとを有し、該代表点以降に対しても前記処
理を繰り返し順次近似平面、近似垂直面、代表点を求め
る。従って、上記のように順次近似平面、近似垂直面、
代表点を求めることで、三次元形状モデルから、モデル
部位の形状の差異があっても形状誤差が所望の一定値と
なる２.５次元近似モデルを生成することが可能とな
る。また、２.５次元近似モデルを使用することで、効
率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成す
ることが可能となる。

【００６５】請求項１２の発明によれば、三次元形状モ
デル近似方法の前記第五の算出ステップでは、前記交線
上で前記近似平面に最短距離の点を次の代表点とする。
従って、前記交線上で前記近似平面に最短距離の点を次
の代表点とし、次の代表点以降に対しても前記処理を繰
り返し順次近似平面、近似垂直面、代表点を求めること
で、三次元形状モデルから、モデル部位の形状の差異が
あっても形状誤差が所望の一定値となる２.５次元近似
モデルを生成することが可能となる。また、２.５次元
近似モデルを使用することで、効率的なモデル加工用
２.５軸ＮＣデータを容易に作成することが可能とな
る。

【００６６】請求項１３の発明によれば、三次元形状モ
デル近似方法における前記代表点の初期値は、前記構成
サーフェースの端点とする。従って、代表点の初期値を
前記構成サーフェースの端点とし、次の代表点以降に対
しても前記処理を繰り返し順次近似平面、近似垂直面、
代表点を求めることで、三次元形状モデルから、モデル
部位の形状の差異があっても形状誤差が所望の一定値と
なる２.５次元近似モデルを生成することが可能とな
る。また、２.５次元近似モデルを使用することで、効
率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成す
ることが可能となる。

【００６７】請求項１４の発明によれば、三次元形状モ
デル近似方法における前記構成サーフェースは、平面、
円筒面、円錐面、自由曲面の何れかで構成される。従っ
て、平面、円筒面、円錐面、自由曲面の何れかで構成さ
れるサーフェースに対し上記処理を行うことで、三次元
形状モデルから、モデル部位の形状の差異があっても形
状誤差が所望の一定値となる２.５次元近似モデルを生
成することが可能となる。また、２.５次元近似モデル
を使用することで、効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣ
データを容易に作成することが可能となる。

【００６８】請求項１５の発明によれば、三次元形状モ
デル近似装置に供給可能な記憶媒体であって、三次元形
状モデルを所定の形状誤差内で指定平面に水平な平面領
域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に変形し、
２.５次元の近似モデルを作成する作成ステップを有す
るプログラムを記憶している。従って、本発明の記憶媒
体を三次元形状モデル近似装置に供給し、該三次元形状
モデル近似装置で上記処理を行うことで、三次元形状モ
デルから、モデル部位の形状の差異があっても形状誤差
が所望の一定値となる２.５次元近似モデルを生成する
ことが可能となる。また、２.５次元近似モデルを使用
することで、効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデータ
を容易に作成することが可能となる。

【００６９】請求項１６の発明によれば、記憶媒体にお
ける前記形状誤差は、外部操作により変更可能である。
従って、本発明の記憶媒体を三次元形状モデル近似装置
に供給し、必要に応じ外部操作により形状誤差値を適宜
変更し、該三次元形状モデル近似装置で上記処理を行う
ことで、三次元形状モデルから、モデル部位の形状の差
異があっても形状誤差が所望の一定値となる２.５次元
近似モデルを生成することが可能となる。また、２.５
次元近似モデルを使用することで、効率的なモデル加工
用２.５軸ＮＣデータを容易に作成することが可能とな
る。

【００７０】請求項１７の発明によれば、記憶媒体にお
ける前記プログラムの前記作成ステップは、三次元形状
モデルを構成する構成サーフェースを面単位に取り出す
抽出ステップと、該面単位の構成サーフェースを許容形
状誤差分だけオフセットした誤差限界サーフェースを求
めるオフセットステップと、前記面単位の構成サーフェ
ースと前記誤差限界サーフェースの間で指定平面に水平
な平面領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に形
状を近似する近似ステップと、該面単位の近似形状を１
つの三次元形状に合成する合成ステップとを有する。従
って、本発明の記憶媒体を三次元形状モデル近似装置に
供給し、該三次元形状モデル近似装置で上記処理を行う
ことで、三次元形状モデルから、モデル部位の形状の差
異があっても形状誤差が所望の一定値となる２.５次元
近似モデルを生成することが可能となる。また、２.５
次元近似モデルを使用することで、効率的なモデル加工
用２.５軸ＮＣデータを容易に作成することが可能とな
る。

【００７１】請求項１８の発明によれば、記憶媒体にお
ける前記プログラムの前記近似ステップは、前記構成サ
ーフェース上の代表点を通り且つ指定平面に平行な平面
を近似平面とする第一の算出ステップと、該近似平面と
前記誤差限界サーフェースとの交線を求める第二の算出
ステップと、該交線を通り且つ指定平面に垂直な平面も
しくは曲面を近似垂直面とする第三の算出ステップと、
該近似垂直面と前記構成サーフェースとの交線を求める
第四の算出ステップと、該交線上で次の代表点を求める
第五の算出ステップとを有し、該代表点以降に対しても
前記処理を繰り返し順次近似平面、近似垂直面、代表点
を求める。従って、本発明の記憶媒体を三次元形状モデ
ル近似装置に供給し、該三次元形状モデル近似装置で上
記処理を行うことで、三次元形状モデルから、モデル部
位の形状の差異があっても形状誤差が所望の一定値とな
る２.５次元近似モデルを生成することが可能となる。
また、２.５次元近似モデルを使用することで、効率的
なモデル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成するこ
とが可能となる。

【００７２】請求項１９の発明によれば、記憶媒体にお
ける前記プログラムの前記第五の算出ステップでは、前
記交線上で前記近似平面に最短距離の点を次の代表点と
する。従って、本発明の記憶媒体を三次元形状モデル近
似装置に供給し、前記交線上で前記近似平面に最短距離
の点を次の代表点とし、次の代表点以降に対しても前記
処理を繰り返し順次近似平面、近似垂直面、代表点を求
めることで、三次元形状モデルから、モデル部位の形状
の差異があっても形状誤差が所望の一定値となる２.５
次元近似モデルを生成することが可能となる。また、
２.５次元近似モデルを使用することで、効率的なモデ
ル加工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成することが可
能となる。

【００７３】請求項２０の発明によれば、記憶媒体にお
ける前記代表点の初期値は、前記構成サーフェースの端
点とする。従って、本発明の記憶媒体を三次元形状モデ
ル近似装置に供給し、代表点の初期値を前記構成サーフ
ェースの端点とし、上記処理を行うことで、三次元形状
モデルから、モデル部位の形状の差異があっても形状誤
差が所望の一定値となる２.５次元近似モデルを生成す
ることが可能となる。また、２.５次元近似モデルを使
用することで、効率的なモデル加工用２.５軸ＮＣデー
タを容易に作成することが可能となる。

【００７４】請求項２１の発明によれば、記憶媒体にお
ける前記構成サーフェースは、平面、円筒面、円錐面、
自由曲面の何れかで構成される。従って、本発明の記憶
媒体を三次元形状モデル近似装置に供給し、該三次元形
状モデル近似装置で、平面、円筒面、円錐面、自由曲面
の何れかで構成されるサーフェースに対し上記処理を行
うことで、三次元形状モデルから、モデル部位の形状の
差異があっても形状誤差が所望の一定値となる２.５次
元近似モデルを生成することが可能となる。また、２.
５次元近似モデルを使用することで、効率的なモデル加
工用２.５軸ＮＣデータを容易に作成することが可能と
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態に係る三次元形状モデル近
似装置の構成例を示すブロック図である。

【図２】本発明の実施の形態に係る２.５次元近似モデ
ル作成処理を示す概略フローチャートである。

【図３】本発明の実施の形態に係る２.５次元近似モデ
ル作成処理を示す概略フローチャートである。

【図４】本発明の実施の形態に係る近似図形作成処理を
示すフローチャートである。

【図５】本発明の実施の形態に係る近似図形作成処理を
示すフローチャートである。

【図６】本発明の実施の形態に係る２.５次元近似モデ
ル作成プログラム及び関連データを記憶した記憶媒体の
記憶内容の構成例を示す説明図である。

【図７】本発明の実施の形態に係る２.５次元近似モデ
ル作成プログラム及び関連データが記憶媒体から装置に
供給される概念例を示す説明図である。

【図８】本発明の実施の形態に係る三次元モデル、基本
平面、モデル構成サーフェースの関係を示す説明図であ
る。

【図９】本発明の実施の形態に係る構成サーフェース単
位に処理された近似図形を示す説明図である。

【図１０】本発明の実施の形態に係る生成された２.５
次元図形の例を示す説明図である。

【図１１】本発明の実施の形態に係る着目構成サーフェ
ース単位での近似図形変換を示す説明図である。

【図１２】本発明の実施の形態に係る順次近似図形を作
成する状況を示す説明図である。

【図１３】従来例に係る円筒面と等高線近似モデルの形
状誤差を示す説明図である。

【図１４】従来例に係る急斜面と緩斜面を合成したモデ
ルを示す説明図である。

【符号の説明】

１ＣＰＵ２表示部３入力部４ＲＯＭ５ＲＡＭ６データファイル７諸元ファイル８通信回線９バスライン１６３２.５次元近似モデル作成プログラム実行ファ
イル１７１記憶媒体Ｐ０、Ｐ１、・・Ｐｎ代表点Ｓ１、Ｓ２、・・Ｓｎ近似平面Ｊ１、Ｊ２、・・Ｊｎ近似垂直面Ｌ１、Ｌ２、・・Ｌｎ交線

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】三次元形状モデルを２.５次元形状モデ
ルに近似変形する三次元形状モデル近似装置であって、三次元形状モデルを所定の形状誤差内で指定平面に水平
な平面領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に変
形し、２.５次元の近似モデルを作成する作成手段を有
することを特徴とする三次元形状モデル近似装置。
【請求項２】前記形状誤差は、外部操作により変更可
能であることを特徴とする請求項１記載の三次元形状モ
デル近似装置。
【請求項３】前記作成手段は、三次元形状モデルを構
成する構成サーフェースを面単位に取り出す抽出手段
と、該面単位の構成サーフェースを許容形状誤差分だけ
オフセットした誤差限界サーフェースを求めるオフセッ
ト手段と、前記面単位の構成サーフェースと前記誤差限
界サーフェースの間で指定平面に水平な平面領域と該指
定平面に垂直な平面もしくは曲面に形状を近似する近似
手段と、該面単位の近似形状を１つの三次元形状に合成
する合成手段とを有することを特徴とする請求項１又は
２記載の三次元形状モデル近似装置。
【請求項４】前記近似手段は、前記構成サーフェース
上の代表点を通り且つ指定平面に平行な平面を近似平面
とする第一の算出手段と、該近似平面と前記誤差限界サ
ーフェースとの交線を求める第二の算出手段と、該交線
を通り且つ指定平面に垂直な平面もしくは曲面を近似垂
直面とする第三の算出手段と、該近似垂直面と前記構成
サーフェースとの交線を求める第四の算出手段と、該交
線上で次の代表点を求める第五の算出手段とを有し、該
代表点以降に対しても前記処理を繰り返し順次近似平
面、近似垂直面、代表点を求めることを特徴とする請求
項３記載の三次元形状モデル近似装置。
【請求項５】前記第五の算出手段は、前記交線上で前
記近似平面に最短距離の点を次の代表点とすることを特
徴とする請求項４記載の三次元形状モデル近似装置。
【請求項６】前記代表点の初期値は、前記構成サーフ
ェースの端点とすることを特徴とする請求項４又は５記
載の三次元形状モデル近似装置。
【請求項７】前記構成サーフェースは、平面、円筒
面、円錐面、自由曲面の何れかで構成されることを特徴
とする請求項３乃至６の何れかに記載の三次元形状モデ
ル近似装置。
【請求項８】三次元形状モデルを２.５次元形状モデ
ルに近似変形する三次元形状モデル近似方法であって、三次元形状モデルを所定の形状誤差内で指定平面に水平
な平面領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に変
形し、２.５次元の近似モデルを作成する作成ステップ
を有することを特徴とする三次元形状モデル近似方法。
【請求項９】前記形状誤差は、外部操作により変更可
能であることを特徴とする請求項８記載の三次元形状モ
デル近似方法。
【請求項１０】前記作成ステップは、三次元形状モデ
ルを構成する構成サーフェースを面単位に取り出す抽出
ステップと、該面単位の構成サーフェースを許容形状誤
差分だけオフセットした誤差限界サーフェースを求める
オフセットステップと、前記面単位の構成サーフェース
と前記誤差限界サーフェースの間で指定平面に水平な平
面領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に形状を
近似する近似ステップと、該面単位の近似形状を１つの
三次元形状に合成する合成ステップとを有することを特
徴とする請求項８又は９記載の三次元形状モデル近似方
法。
【請求項１１】前記近似ステップは、前記構成サーフ
ェース上の代表点を通り且つ指定平面に平行な平面を近
似平面とする第一の算出ステップと、該近似平面と前記
誤差限界サーフェースとの交線を求める第二の算出ステ
ップと、該交線を通り且つ指定平面に垂直な平面もしく
は曲面を近似垂直面とする第三の算出ステップと、該近
似垂直面と前記構成サーフェースとの交線を求める第四
の算出ステップと、該交線上で次の代表点を求める第五
の算出ステップとを有し、該代表点以降に対しても前記
処理を繰り返し順次近似平面、近似垂直面、代表点を求
めることを特徴とする請求項１０記載の三次元形状モデ
ル近似方法。
【請求項１２】前記第五の算出ステップでは、前記交
線上で前記近似平面に最短距離の点を次の代表点とする
ことを特徴とする請求項１１記載の三次元形状モデル近
似方法。
【請求項１３】前記代表点の初期値は、前記構成サー
フェースの端点とすることを特徴とする請求項１１又は
１２記載の三次元形状モデル近似方法。
【請求項１４】前記構成サーフェースは、平面、円筒
面、円錐面、自由曲面の何れかで構成されることを特徴
とする請求項１０乃至１３の何れかに記載の三次元形状
モデル近似方法。
【請求項１５】三次元形状モデル近似装置に供給可能
な記憶媒体であって、三次元形状モデルを所定の形状誤差内で指定平面に水平
な平面領域と該指定平面に垂直な平面もしくは曲面に変
形し、２.５次元の近似モデルを作成する作成ステップ
を有するプログラムを記憶したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項１６】前記形状誤差は、外部操作により変更
可能であることを特徴とする請求項１５記載の記憶媒
体。
【請求項１７】前記プログラムの前記作成ステップ
は、三次元形状モデルを構成する構成サーフェースを面
単位に取り出す抽出ステップと、該面単位の構成サーフ
ェースを許容形状誤差分だけオフセットした誤差限界サ
ーフェースを求めるオフセットステップと、前記面単位
の構成サーフェースと前記誤差限界サーフェースの間で
指定平面に水平な平面領域と該指定平面に垂直な平面も
しくは曲面に形状を近似する近似ステップと、該面単位
の近似形状を１つの三次元形状に合成する合成ステップ
とを有することを特徴とする請求項１５又は１６記載の
記憶媒体。
【請求項１８】前記プログラムの前記近似ステップ
は、前記構成サーフェース上の代表点を通り且つ指定平
面に平行な平面を近似平面とする第一の算出ステップ
と、該近似平面と前記誤差限界サーフェースとの交線を
求める第二の算出ステップと、該交線を通り且つ指定平
面に垂直な平面もしくは曲面を近似垂直面とする第三の
算出ステップと、該近似垂直面と前記構成サーフェース
との交線を求める第四の算出ステップと、該交線上で次
の代表点を求める第五の算出ステップとを有し、該代表
点以降に対しても前記処理を繰り返し順次近似平面、近
似垂直面、代表点を求めることを特徴とする請求項１７
記載の記憶媒体。
【請求項１９】前記第五の算出ステップでは、前記交
線上で前記近似平面に最短距離の点を次の代表点とする
ことを特徴とする請求項１８記載の記憶媒体。
【請求項２０】前記代表点の初期値は、前記構成サー
フェースの端点とすることを特徴とする請求項１８又は
１９記載の記憶媒体。
【請求項２１】前記構成サーフェースは、平面、円筒
面、円錐面、自由曲面の何れかで構成されることを特徴
とする請求項１７乃至２０の何れかに記載の記憶媒体。