JPH1114674A

JPH1114674A - 電力系統の高調波測定方法

Info

Publication number: JPH1114674A
Application number: JP9180572A
Authority: JP
Inventors: Isao Koda; 勲香田; Masakazu Tsukamoto; 政和塚本; Soji Nishimura; 荘治西村; Yasukazu Natsuda; 育千夏田; Toshihiko Shikata; 俊彦志方
Original assignee: Chubu Electric Power Co Inc; Nissin Electric Co Ltd
Current assignee: Chubu Electric Power Co Inc; Nissin Electric Co Ltd
Priority date: 1997-06-19
Filing date: 1997-06-19
Publication date: 1999-01-22

Abstract

(57)【要約】【課題】電力系統の上位，下位の少なくとも一方の高
調波についての等価回路のアドミタンスを、その高調波
の上，下両側の基本波の非整数倍周波数の複数の電流を
注入して短時間に精度よく求め得るようにする。【解決手段】電力系統１の測定波についてのアドミタ
ンス又はこのアドミタンスと電流源との並列回路からな
る等価回路を求める際に、測定調波の上，下両側それぞ
れの基本波の非整数倍周波数の複数の電流を、系統１の
高調波注入点４に同時に供給し、この注入に基づく注入
点４の電圧及び系統１の注入点４より上位，下位の少な
くとも一方の電流を計測し、この計測の結果から系統１
の前記上位，前記下位の少なくとも一方の測定調波の
上，下両側それぞれの前記非整数倍周波数の各電流に基
づくアドミタンスを算出し、この算出の結果に基づく補
間処理により、前記上位，前記下位の少なくとも一方の
測定調波についてのアドミタンスを求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電力系統の高調波
（測定調波）についてのアドミタンス（インピーダン
ス）又は等価回路を求める電力系統の高調波測定方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】電力系統の送，配電系統等の高調波抑制
技術においては、高調波ロスを利用したいわゆる系統切
り換え技術により高調波を低減することが、重要視され
てきた。

【０００３】そして、系統切り換え等によって生じる高
調波の周波数は、系統電源の基本波の周波数ｆｓの整数
倍であり、代表的な第５調波の周波数は５×ｆｓであ
る。

【０００４】また、高調波の低減はコンデンサ設備に付
属するフィルタ設備により、高調波の電圧レベルの予測
等に基づき、そのフィルタを設置して行われる。

【０００５】このとき、高調波の電圧レベルの予測等を
行うには、電力系統のフィルタ設備の接続点より上位
（上流），下位（下流）の高調波に対する特性を把握し
てその等価回路を求める必要がある。

【０００６】この等価回路は、アドミタンスと電流源と
の並列回路又はインピーダンスと電圧源との直列回路と
みなすことができ、そのうちのアドミタンス又はインピ
ーダンスが特性の把握の上からは最も重要である。

【０００７】そして、電気学会論文誌Ｂ，１０１巻８
号，ｐ．４５１−４５８，（昭５６−８）には、配電線
の第５調波についての等価回路を求める際、系統の基本
波の電圧，電流を計測し、その結果から高調波に対する
等価回路のアドミタンス（インピーダンス），電流源
（電圧源）の大きさ，位相等を算出して推定することが
記載されている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】前記文献等に記載のよ
うに電力系統の高調波についての等価回路をその基本波
についての電圧，電流の計測結果で求める場合、精度よ
く求めることができない問題点がある。

【０００９】なお、例えば前記フィルタ装置の接続点に
基本波（周波数ｆｓ）の整数倍周波数ｎ×ｆｓの高調波
の電流（電圧）を注入（印加）し、そのときの系統各所
の電流，電圧等の計測結果からその高調波についての等
価回路を求めようとしても、電力系統にその高調波が存
在するため、注入した高調波変化に基づく電流，電圧等
の変化を明確に計測することができず、その高調波につ
いての電力系統のアドミタンス（インピーダンス）や等
価回路を正確に求めることができなかった。

【００１０】したがって、従来は電力系統の前記フィル
タ装置の接続点等の上位，下位の高調波についてのアド
ミタンス（インピーダンス）や等価回路を個別に精度よ
く求めることができず、この結果、系統切り換え等の際
の高調波の電圧レベルの精度の高い予測ができなかっ
た。

【００１１】ところで、ｎ次高調波を測定調波とする
と、電力系統（実系統）には、本来、測定調波の上，下
両側の基本波の非整数倍周波数の電流や電圧が存在しな
いため、これらの電流や電圧の注入又は印加に基づく測
定結果から、つぎのようにして電力系統の測定調波につ
いてのアドミタンス（インピーダンス）や等価回路を求
めることが考えられる。

【００１２】すなわち、測定調波の上，下両側の基本波
の非整数倍周波数の電流（電圧）を電力系統に注入又は
印加し、その測定の結果から電力系統の測定調波の上，
下両側での注入電流（印加電圧）についての等価回路の
アドミタンス（インピーダンス）を求める。

【００１３】そして、この測定調波の上，下両側でのア
ドミタンス（インピーダンス）に平均等の補間処理を施
し、その中間の測定調波についての電力系統のアドミタ
ンス（インピーダンス）を求める。

【００１４】さらに、等価回路を求めるときは、求めた
アドミタンス（インピーダンス）と電力系統の測定調波
についての電流，電圧の測定結果とにより、電力系統の
測定調波についての電流源（電圧源）を求め、アドミタ
ンスと電流源との並列回路又はインピーダンスと電圧源
との直列回路からなる等価回路を求める。

【００１５】この場合、基本波の非整数倍周波数の電流
（電圧）に基づく電力系統のアドミタンス（インピーダ
ンス）が測定結果から正確に求まるため、測定調波のア
ドミタンス（インピーダンス）や等価回路を正確に求め
ることができる。

【００１６】しかし、実際の電力系統においては、測定
調波の上，下両側に基本波の非整数倍周波数の電流，電
圧が存在することがあり、その周波数及び大きさは系統
や時間帯等によって異なる。

【００１７】そして、電力系統に注入する電流や印加す
る電圧と同じ周波数の電流源又は電圧源が電力系統に存
在していれば、測定調波のアドミタンス（インピーダン
ス）や等価回路を正確に求めることができない。

【００１８】そこで、測定調波の上，下両側の基本波の
非整数倍周波数の注入電流（印加電圧）をそれぞれ複数
とし、各注入電流（印加電圧）に基づく複数の計測結果
の平均等から、電力系統に存在する電流源（電圧源）の
影響を極力排除して測定調波についての等価アドミタン
ス（等価インピーダンス）や等価回路を求めることが望
ましい。

【００１９】しかし、測定調波の上，下両側の複数の周
波数の注入電流（印加電圧）を、１つずつ注入又は印加
して測定をくり返すと、短時間に迅速に測定することが
できず、しかも、測定時間のずれに基づく誤差が生じ易
く、迅速に精度よく測定調波の等価アドミタンス（等価
インピーダンス）又は等価回路を求めることができない
問題点がある。

【００２０】また、各注入電流（印加電圧）の周波数を
例えば測定調波に近い周波数から順に設定するのみで
は、電力系統に存在する電流（電圧）の影響を最も少な
くして測定することができず、少ない注入電流（印加電
圧）で精度の高い測定を行うことができない。

【００２１】さらに、注入電流（印加電圧）を形成する
装置の電源容量（パワー）等の面からの制約により、注
入電流（印加電圧）の数を多くする程、各周波数の注入
電流量（印加電圧）が減少（低下）し、とくに電源容量
が小さい小型の装置の場合、注入電流数等によっては、
電力系統の高調波が比較的大きいようなときに注入電流
量（印加電圧）が不足して測定できない事態も生じる。

【００２２】本発明は、測定調波の上，下両側それぞれ
の基本波の非整数倍周波数の複数の電流（電圧）を短時
間に電力系統に注入して測定し、各電流（電圧）の注入
時間のずれに基づく誤差を防止して迅速に精度よく電力
系統の測定調波についてのアドミタンス（インピーダン
ス）又は等価回路を求め得るようにすることを課題とす
る。

【００２３】また、少ない注入電流（印加電圧）で精度
の高い測定が行えるようにし、測定装置の小型化等が図
れるようにすることも課題とする。

【００２４】さらに、測定装置の電源容量の制約等によ
らず、注入（印加）不足を防止して正確な測定が行える
ようにすることも課題とする。

【００２５】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、この出願の請求項１の電力系統の高調波測定方法
においては、電力系統の周波数ｆｓの基本波のｎ倍（ｎ
は整数）周波数のｎ次高調波を測定調波とし、電力系統
の測定調波についてのアドミタンス又は該アドミタンス
と電流源との並列回路からなる等価回路を求める際に、
測定調波の上，下両側それぞれの基本波の非整数倍周波
数の複数の電流を、電力系統の高調波注入点に同時に供
給し、この注入に基づく高調波注入点の電圧及び電力系
統の高調波注入点より上位，下位の少なくとも一方の電
流を計測し、この計測の結果から電力系統の上位，下位
の少なくとも一方の測定調波の上，下両側それぞれの非
整数倍周波数の各電流に基づくアドミタンスを算出し、
この算出の結果に基づく補間処理により、前記上位，前
記下位の少なくとも一方の測定調波についてのアドミタ
ンスを求める。

【００２６】したがって、測定調波の上，下両側それぞ
れの基本波の非整数倍周波数の複数の電流が電力系統に
同時に注入されて測定され、この場合、各電流の注入及
び測定が、注入電流数によらず、短時間に行え、注入及
び測定の時間ずれに伴う測定誤差が発生せず、迅速に精
度よく電力系統の注目側の測定調波についてのアドミタ
ンス又は等価回路が求まる。

【００２７】また、請求項２に係る電力系統の高調波測
定方法においては、高調波注入点の注入前の測定電圧の
周波数分析から電力系統の測定調波の上，下両側それぞ
れの設定値以下の電圧成分の周波数を検索し、この検索
の結果に基づき、高調波注入点に注入する基本波の非整
数倍周波数の複数の電流をそれぞれ電力系統の設定値以
下の電圧成分の各周波数に設定する。

【００２８】したがって、測定調波の上，下両側それぞ
れの同時に注入する各電流の周波数が、事前に電力系統
には存在しない周波数又は存在しても極めて僅かな成分
の周波数に選定される。

【００２９】そのため、各注入電流が電力系統の影響を
ほとんど受けることがなく、それぞれ少ない電流量であ
っても精度の高い測定が行える。

【００３０】さらに、請求項３に係る電力系統の高調波
測定方法においては、測定調波の上，下両側それぞれの
基本波の非整数倍周波数の各電流の注入に基づく高調波
注入点の各非整数倍周波数の計測された電圧が基準値以
下になるときに、注入電流数を制限して高調波注入点に
測定調波の上，下両側それぞれの基本波の非整数倍周波
数の１又は複数の電流を再注入し、この再注入に基づく
高調波注入点の電圧及び高調波注入点の上位，下位の少
なくとも一方の電流の計測結果から測定調波の上，下両
側それぞれの非整数倍周波数の電流に基づくアドミタン
スを算出し、このアドミタンスの算出結果から前記上
位，前記下位の少なくとも一方の測定調波についてのア
ドミタンスを求める。

【００３１】したがって、装置の電源容量（パワー）の
制約等から、各非整数倍周波数の電流の注入が不足する
ときに、注入電流数を制限して少なくし、電力系統に制
限されたときの非整数倍周波数の電流が再注入され、こ
のとき、各注入電流量が最初の注入時より増大し、十分
な電流量の注入電流に基づいて測定が行え、電源容量の
小さい小型の装置を用いて精度の高い測定が行える。

【００３２】つぎに、請求項４に係る電力系統の高調波
測定方法においては、電力系統の測定調波についてのア
ドミタンス又は該アドミタンスと電流源との並列回路か
らなる等価回路の代わりに、測定調波についてのインピ
ーダンス又は該インピーダンスと電圧源との直列回路か
らなる等価回路を求める際に、高調波注入点に、基本波
の非整数倍周波数の電流の代わりに、基本波の非整数倍
周波数の電圧を印加し、計測の結果から非整数倍周波数
の各電圧に基づくインピーダンスを算出し、この算出の
結果に基づく補間処理により、高調波注入点の上位，下
位の少なくとも一方の測定調波についてのインピーダン
スを求める。

【００３３】したがって、電流を注入する代わりに電圧
を印加して測定調波についてのインピーダンスを求め、
このインピーダンス又はこのインピーダンスと電圧源と
の直列回路からなる等価回路を求めることができ、請求
項１，請求項２又は請求項３と同様の効果が得られる。

【００３４】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態につき、図１
ないし図５を参照して説明する。（実施の１形態）まず、本発明の実施の１形態について
説明する。電力系統の高調波等価回路を測定する際は、
図１に示すように、電力系統１の系統電源２と負荷３と
の間の適当な位置，例えば高調波電流低減用のフィルタ
装置が接続される位置を、高調波注入点４とし、この注
入点４にマイクロコンピュータ構成の計測装置５から電
流（電圧）を注入又は印加する。

【００３５】ところで、電力系統１の基本波の整数倍の
周波数ｎ×ｆｓの高調波に対して、高調波注入点４から
みた系統１の下位（負荷側）はほぼ負荷３が接続された
状態にあり、上位（電源側）は例えば配電トランスを含
む線路インピーダンス６を介して系統電源２が接続され
た状態にある。

【００３６】このとき、上位，下位をノートンの定理で
表現した高調波等価回路は、それぞれアドミタンスと電
流源との並列回路とみなせる。

【００３７】なお、下位の電流源は実際に存在するので
はなく、負荷による電流歪み等で等価的に形成されるも
のである。

【００３８】また、上位の線路インピーダンス６等は電
力系統１の線路特性から予め把握されており、既知であ
る。

【００３９】そして、第５調波（ｎ＝５）等のｎ次高調
波を測定調波とし、この測定調波についての高調波注入
点４の上位，下位の時々刻々変化するアドミタンス（回
路定数）を求める場合、注入点４の電圧（系統電圧）を
変圧器７により計測し、高調波注入点４の上位，下位の
少なくとも一方，例えば上位の電流を変流器８により計
測する。

【００４０】さらに、変圧器７の検出電圧の信号をＰＬ
Ｌ回路構成の同期信号作成部９に供給し、この作成部９
により、制御部１０の制御信号に基づいて系統電源２の
例えば６０Ｈｚの基本波に同期した同期制御信号を形成
する。

【００４１】そして、この同期制御信号が供給される注
入源信号作成部１１は、制御部１０の制御に基づき、測
定調波（ｎ次高調波）とｎ±１次高調波それぞれとの間
の基本波に同期した基本波の非整数倍周波数（周波数ｆ
ｘ）の複数の注入信号を同時に形成する。

【００４２】さらに、各注入信号を加算器１２により加
算合成して増幅器１３に供給し、この増幅器１３の増幅
により測定調波の上，下両側それぞれの基本波に同期し
た複数の中間次数調波の電流を形成する。

【００４３】そして、測定調波の上，下両側それぞれの
各中間次数調波の電流を注入回路１４，開閉器１５を介
して高調波注入点４に同時に注入し、各注入電流を変流
器１６により検出する。

【００４４】ところで、後述の周波数分析に基づく測定
精度等を考慮し、例えば測定精度１／１０で各中間次数
調波の電流注入に基づく電力系統１の系統電圧，系統電
流の歪みを測定する場合、各中間次数調波の電流を基本
波の１０周期注入する。

【００４５】そして、この注入中の系統電圧，系統電流
を変圧器７，変流器８により検出し、変圧器７の電圧の
検出信号及び変流器８，１６の電流の検出信号をＡ／Ｄ
変換部１７に供給する。

【００４６】また、同期信号作成部９の同期信号に基づ
き、サンプリングタイミング作成部１８が基本波に同期
したタイミング制御信号を形成する。

【００４７】そして、制御部１０の制御に基づき、Ａ／
Ｄ変換部１７は作成部１８のタイミング制御信号にした
がって変圧器７の電圧の検出信号及び変流器８，１６の
電流の検出信号をサンプリングする。

【００４８】さらに、Ａ／Ｄ変換部１７の各サンプリン
グデータ（計測データ）が信号処理部１９に供給され、
この処理部１９はＤＦＴ処理，ＦＦＴ処理等のデジタル
周波数分析又はアナログ周波数分析を実行し、この分析
の結果に基づき、電力系統１の高調波注入点４の上位，
下位の少なくとも一方、例えば下位を注目側とし、この
注目側の測定調波の上，下両側それぞれの各中間次数調
波についてのアドミタンスを求め、測定調波の上，下両
側のアドミタンスに基づく補間処理により測定調波につ
いてのアドミタンスを求める。

【００４９】ところで、各中間次数調波の周波数は最も
簡単には、例えば、測定調波から予め適当に設定したｍ
次（０＜ｍ＜１）ずつ離れるように設定することが考え
られるが、このように電力系統１の状態を考慮せずに設
定すると、いずれかの中間次数調波が電力系統１に比較
的大きなレベルで存在する事態が生じ、この場合は電力
系統１の影響を受けて精度の高い測定が行えなくなる。

【００５０】そこで、この実施の形態においては、事前
に電力系統１に存在しない周波数又は存在しても極めて
僅かな周波数を選択してこれらの周波数を各中間次数調
波の周波数に設定する。

【００５１】すなわち、制御部１０が計測装置５を図２
の各処理に制御する。そして、各中間次数調波の電流の
注入前に、図２のステップＳ₁により測定調波の上，下
両側それぞれの注入する各中間次数調波（注入電流周波
数）が実測結果から設定（決定）される。

【００５２】つぎに、各注入電流周波数の設定手法を説
明する。まず、図２のステップＳ₁は図３，図４のステ
ップＱ₁〜Ｑ₁₅からなり、ステップＳ₁の処理が実行さ
れると、開閉器１５を開放した状態で系統電圧がサンプ
リングされる。

【００５３】このとき、測定精度が１／１０（＝０．
１）に設定されると、制御部１０の図３のステップＱ₁
の処理に基づき、Ａ／Ｄ変換部１７はサンプリング位相
をずらしながら変圧器７の検出信号をサンプリングして
系統電圧を基本波の１０周期にわたってサンプリング
し、系統電圧の計測データを形成する。

【００５４】そして、この系統電圧の計測データが信号
処理部１９に供給され、図３のステップＱ₂の制御に基
づく処理部１９の周波数分析により、系統電圧の高調波
の０．１次間隔の周波数分析を行う。

【００５５】さらに、図３のステップＱ₃の測定調波の
下側の注入周波数の決定に移行し、制御部１０のステッ
プＱ₄〜Ｑ₈の処理により、信号処理部１９は、系統電
圧の測定調波（ｎ次高調波）とその１つ下のｎ−１次高
調波との間の例えば０．１次刻みのｎ−ｍ次の中間次数
調波の大きさ（電圧）を、測定調波に近いものから順に
検出して設定値と比較する。

【００５６】このとき、電力系統１に存在しないか又は
僅しか存在しない電圧の周波数を注入電流周波数として
選択するため、前記設定値は測定誤差等を考慮して例え
ば基本波の０．０１％の大きさ（電圧）に設定される。

【００５７】また、検出対象の中間次数調波の下限は、
実際には、例えばｎ−０．５次（ｍ＝０．５）に設定さ
れる。

【００５８】そして、ｎ−０．１次，ｎ−０．２次，
…，ｎ−０．５次の各中間次数調波のうちの設定値以下
の各周波数が測定調波の下側の注入電流周波数として選
択される。

【００５９】なお、検出対象の中間次数調波がｎ−０．
５次になってもその大きさが基本波の０．０１％以下の
ものが検出されなければ、本来は電力系統１に存在しな
い中間次数調波の比較的大きな電圧が測定調波の近傍に
存在し、注入電流に基づく正確な計測が行えないため、
処理を強制的に終了して測定を中止する。

【００６０】一方、ｎ−０．５次までの比較，選択が終
了すると、図３のステップＱ₈を肯定ＹＥＳで通過して
図４のステップＱ₉の測定調波の上側の注入周波の決定
に移行する。

【００６１】そして、制御部１０のステップＱ₁₀〜Ｑ₁₅
の処理により、信号処理部１９は、系統電圧の測定調波
とその１つ上のｎ＋１次高調波との間の０．１次刻みの
ｎ＋ｍ次の中間次数調波の大きさを、測定調波に最も近
いものから順に検出して設定値と比較し、前記下側の注
入電流周波数の設定の場合と同様にして系統電圧の測定
調波に上側の各中間次数調波のうちの設定値以下のもの
を検出し、それらの周波を上側の注入電流周波数として
選択する。

【００６２】そして、ｎ＋０．５次までの比較，選択が
終了すると、図４のステップＱ₁₅を肯定で通過し、図２
のステップＳ₁を終了する。

【００６３】このステップＳ₁で測定調波の上，下両側
の各注入電流周波数が選択されて設定されると、設定結
果が信号処理部１９から制御部１０に通知されて図２の
ステップＳ₂に移行する。

【００６４】そして、このステップＳ₂により制御部１
０が注入源信号作成部１１に測定調波の上，下両側それ
ぞれの設定された注入電流周波数の信号作成を指令し、
この指令に基づき、注入源信号作成部１１が測定調波の
上，下両側毎に、それぞれの電力系統１に存在しないか
又は基本波の０．０１％以下しか存在しない各中間次数
調波の注入信号を形成する。

【００６５】したがって、この実施の形態においては、
測定調波の上，下両側それぞれの各中間次数調波の電流
が、電力系統１の状態を考慮し、それぞれ電力系統１の
影響が最も少なくなるように周波数を選定して高調波注
入点４に同時に注入される。

【００６６】このとき、Ａ／Ｄ変換部１７のサンプリン
グ周波数を高くすることなく、そのサンプリングの始，
終端の連続性を保って所望の測定精度（０．１）で測定
を行うため、各中間次数調波の電流は前記したように基
本波の１０周期（＝１／０．１周期）注入される。

【００６７】ところで、各中間次数調波の電流量は、各
注入信号の大きさ及び増幅器１２の増幅能力等に基づく
計測装置５の電流出力能力，すなわち電流源としてのパ
ワーと中間次数調波の数とに依存し、注入電流数が多く
なる程注入電流当りの電流量は減少する。

【００６８】したがって、とくに計測装置５がパワーの
小さい小型の装置の場合、設定された全ての注入電流周
波数の電流を注入すると、電力系統１の状態によっては
個々の注入電流が不足し、測定できない事態も生じる。

【００６９】そこで、この実施の形態においては、注入
電流量が不足するようなときは、つぎに説明するよう
に、注入電流の数を制限して注入電流量の不足を解消す
る。

【００７０】すなわち、図２のステップＳ₁で設定され
た各中間次数調波の電流がステップＳ₂で電力系統１に
同時に注入されると、ステップＳ₃により電力系統１の
各注入電流それぞれに基づく電圧（歪み電圧）が測定さ
れる。

【００７１】この測定は、高調波注入点４に測定調波の
上，下両側それぞれの各中間次数調波の電流が同時に注
入されたときに、変圧器７の検出信号に基づくＡ／Ｄ変
換部１７の系統電圧の計測データを信号処理部１９によ
り周波数分析して行われる。

【００７２】そして、信号処理部１９はステップＳ₄に
より、測定調波の上，下両側それぞれについて、各注入
電流に基づく電圧がいずれもしきい値以上になるか否か
を判別し、１つでもしきい値より小さくなり、注入電流
の不足を検出すると、制御部１０に再注入を指令する。

【００７３】この指令が測定調波の上側又は下側の各中
間次数調波の注入によって発生すると、ステップＳ₄か
らステップＳ₅に移行し、制御部１０はステップＳ₁で
設定された上側又は下側の各中間次数調波から１又は複
数を選択して注入電流数を制限する。

【００７４】この制限は、例えば測定調波に近いものか
ら順に予め設定した数だけ選択して行われる。

【００７５】また、制限後の注入電流数が少なくなる
程、注入電流当りの電流量が増大し、制限後の注入電流
数を１つに絞ると、その電流量が計測装置５の最大出力
電流量になるため、ここでは制限後の注入電流数が１つ
になるとして説明する。

【００７６】そして、ステップＳ₆に移行し、制限され
た注入電流周波数の制御信号が制御部１０から注入源信
号作成部１１に供給され、高調波注入点４に制限後の所
定の中間次数調波の電流が注入される。

【００７７】このとき、注入電流量が計測装置５の最大
出力電流になり、注入不足が確実に解消される。

【００７８】そして、最初の注入又は再注入で十分な系
統電圧（歪み電圧）が得られると、信号処理部１９によ
りステップＳ₇の測定処理が行われて前記の注目側の測
定調波についてのアドミタンスが求められる。

【００７９】つぎに、Ａ／Ｄ変換部１７の測定調波の
上，下両側の中間次数調波の電圧及び電流の計測データ
に基づく測定調波のアドミタンスの算出手法について説
明する。

【００８０】まず、説明を簡単にするため、高調波注入
点４に注入される中間次数調波の電流をＩｘとし、この
電流Ｉｘが電力系統１に存在しない周波数ｆｘの電流で
あるとすると、電力系統１は電流Ｉｘに対してアドミタ
ンスＹｘのみが存在した状態になる。

【００８１】このとき、電流Ｉｘに基づく高調波注入点
４の電圧をＶｘとすれば、アドミタンスＹｘは電力系統
１に存在する高調波の影響を受けることなく、つぎの数
１の式から正確に求まる。

【００８２】

【数１】Ｙｘ＝Ｉｘ／Ｖｘ

【００８３】また、電流Ｉｘの注入に基づき電力系統１
の高調波注入点４より上位，下位それぞれを流れる電流
をＩｘ₁，Ｉｘ₂とし、この電流Ｉｘ₁，Ｉｘ₂に基づ
く電力系統の高調波注入点４より上位，下位のアドミタ
ンスをＹｘ₁，Ｙｘ₂とすると、アドミタンスＹｘ₁，
Ｙｘ₂は、つぎの数２，数３の２式それぞれから求ま
る。

【００８４】

【数２】Ｙｘ₁＝Ｉｘ₁／Ｖｘ

【００８５】

【数３】Ｙｘ₂＝Ｉｘ₂／Ｖｘ

【００８６】そして、電流Ｉｘ₁，Ｉｘ₂はいずれか一
方を測定すれば、Ｉｘ₁＝Ｉｘ−Ｉｘ₂，Ｉｘ₂＝Ｉｘ
−Ｉｘ₁の演算により他方が求まる。

【００８７】したがって、電力系統１の高調波注入点４
より下位を注目側とする場合、信号処理部１９は、Ａ／
Ｄ変換部１７の計測データのＤＦＴ解析等の周波数分析
により電圧Ｖｘ及び電流Ｉｘ，Ｉｘ₁を求める。

【００８８】このとき、注入電流が電力系統１の基本波
に同期した整数倍周期の電流であり、基本波に同期した
サンプリングにより、サンプリングの開始，終了の連続
性が保たれ、ＤＦＴ誤差等の周波数分析の誤差は生じな
い。

【００８９】さらに、信号処理部１９は、電流Ｉｘ，Ｉ
ｘ₁に基づき、Ｉｘ₂＝Ｉｘ−Ｉｘ₁の演算から注目側
の測定調波の上，下両側の中間次数調波の電流Ｉｘ₂を
求め、電流Ｉｘ₂，電圧Ｖｘに基づき、数３の式から注
目側の測定調波の上，下両側の中間次数調波についての
アドミタンスＹｘ₂を求める。

【００９０】そして、測定調波の上，下両側の中間次数
調波の電流が複数になるときは、測定調波の上，下両側
それぞれにつき、中間次数調波毎に電流Ｉｘ₂を求め、
各中間次数調波についてのアドミタンスＹｘ₂を求め
る。

【００９１】このとき、各中間次数調波の電流Ｉｘが電
力系統１に存在しない周波数の電流又は僅しか存在しな
い周波数の電流であり、しかも、注入電流量が不足する
ときは電流Ｉｘの数が制限されて流入電流量が増大補正
されるため、計測装置５が電源容量の小さい小型の装置
であっても、各アドミタンスＹｘ₂が電力系統１の高調
波の影響を受けることなく正確に求まる。

【００９２】なお、電流Ｉｘの代わりに測定調波の高調
波電流を注入しても、この高調波が電力系統１に存在し
ているため、注入した高調波電流に基づくアドミタンス
を求めることはできない。

【００９３】つぎに、注目側の測定調波についてのアド
ミタンスをＹｎ，その上，下両側の電流Ｉｘ₂について
のアドミタンスをＹｘ₂（ｕ），Ｙｘ₂（ｄ）とする
と、測定調波についてのアドミタンスＹｎは、アドミタ
ンスＹｘ₂（ｕ），Ｙｘ₂（ｄ）の中間値として求める
ことができる。

【００９４】そのため、信号処理部１９は同時に求めら
れた複数のアドミタンスＹｘ₂（ｕ），Ｙｘ₂（ｄ）そ
れぞれにつき、例えば、アドミタンスＹｘ₂（ｕ），Ｙ
ｘ₂（ｄ）毎に単純平均や最小二乗法等で平均値（代表
値）を求めて補間演算を実行し、測定調波についてのア
ドミタンスＹｎを求めて決定する。

【００９５】このとき、各アドミタンスＹｘ₂（ｕ），
Ｙｘ₂（ｄ）がそれぞれ同時に注入されて測定された中
間次数調波の電流に基づく計測結果から求められるた
め、アドミタンスＹｘ₂（ｕ）間及びアドミタンスＹｘ
₂（ｄ）間の注入時間（計測時間）のずれに基づく誤差
が防止され、各アドミタンスＹｘ₂（ｕ），Ｙｘ
₂（ｄ）が電力系統１の高調波の影響や計測時間のずれ
に伴う誤差なく正確に算出され、測定調波についてのア
ドミタンスＹｎが正確に求まる。

【００９６】なお、高調波注入点４の上位の電流Ｉｘ₁
を計測する代わりに、その下位の電流Ｉｘ₂を計測して
もよく、この場合は、計測された電流から直ちに注目側
の電流Ｉｘ₂が求まる。

【００９７】また、高調波注入点４の上位を注目側とす
る場合にも、計測又はＩｘ−Ｉｘ₂の演算から得られた
電流Ｉｘ₁と電流Ｉｘ，電圧Ｖｘとに基づき、前記と同
様にして測定調波についてのアドミタンスＹｎを、電力
系統１の高調波の影響を受けることなく正確に求めるこ
とができる。

【００９８】なお、高調波注入点４の上位，下位の両方
を注目側とし、それぞれの測定調波についてのアドミタ
ンスＹｎを求めることもでき、この場合、上位，下位の
両方に変流器を設け、上位，下位を流れる電流Ｉｘ₁，
Ｉｘ₂をそれぞれ計測してもよい。

【００９９】そして、注目側の測定調波についてのアド
ミタンスＹｎが求まれば、注目側の測定調波に対する挙
動等を把握することができる。

【０１００】ところで、この実施の形態においては、ア
ドミタンスＹｎだけでなく、このアドミタンスＹｎと電
流源Ｉ_Gnとの並列回路からなる測定調波についての等価
回路をより完全に求めるため、信号処理部１９は測定調
波についての注目側のアドミタンスＹｎを求めて決定し
た後、つぎに説明するように、測定調波についての注目
側の電流源Ｉ_Gnを算出してその等価回路を求める。

【０１０１】すなわち、測定調波についての注目側のア
ドミタンスＹｎが求まると、中間次数調波の電流注入の
終了後、開閉器１５が開放した状態での変圧器７，変流
器８の検出信号に基づくＡ／Ｄ変換部１７の計測データ
の周波数分析により、電力系統１の測定調波の電圧（高
調波電圧），電流（高調波電流）を求める。

【０１０２】そして、求めた測定調波の高調波電圧をＶ
ｎ，高調波電流をＩｎ（上位から下位の向きを正）と
し、高調波注入点４の上位，下位の測定調波の等価回路
のアドミタンスＹｎをＹｎ₁，Ｙｎ₂，電流源Ｉ_GnをＩ
_Gn1，Ｉ_Gn2（高調波注入点４に流れる方向を正）とす
ると、図５の等価回路からも明らかなように、高調波注
入点４の下位，上位につき、つぎの数４，数５の２式そ
れぞれが成立する。

【０１０３】

【数４】Ｉ_Gn1＝Ｉｎ＋Ｖｎ・Ｙｎ₁

【０１０４】

【数５】Ｉ_Gn2＝Ｖｎ・Ｙｎ₂−Ｉｎ

【０１０５】そこで、信号処理部１９は数４，数５の２
式のいずれか一方又は両方の演算から注目側の測定調波
の電流源Ｉ_Gn1，Ｉ_Gn2を求めて決定し、図５に示す測
定調波の等価回路２０，２１を求めて決定する。

【０１０６】この場合、注目側の測定調波についての等
価回路２０，２１が個別にしかも精度よく求められる。

【０１０７】そして、注目側の等価回路２０，２１の決
定された各回路定数Ｙｎ₁，Ｙｎ₂，Ｉ_Gn1，Ｉ_Gn2等
の情報は、例えば、計測装置５の記憶部（図示せず）に
記憶されるとともに表示部（図示せず）に例えば等価回
路図の形式で画面表示される。

【０１０８】また、系統切換え等による高調波の低減を
行う場合は、前記の各測定がくり返されて注目側の最新
の等価回路２０，２１の状態が把握され、この結果等か
ら系統切り換えに伴う高調波の発生を予測し、高調波注
入点４に接続したフィルタ装置（図示せず）のフィルタ
容量が最適に設定される。

【０１０９】（実施の他の形態）つぎに、電力系統１の
高調波等価回路をインピーダンスと電圧源との直列回路
とし、注目側の測定調波についてのインピーダンス又は
このインピーダンスと電圧源との等価回路を求める場合
について説明する。

【０１１０】この場合、図２のステップＳ₁と同様の処
理により図３，図４と同様の手法で測定調波（ｎ次高調
波）とｎ±１次高調波との間の複数の印加電圧周波数
（中間次数調波の周波数）を求めて決定する。

【０１１１】さらに、同図のステップＳ₂と同様の処理
により測定調波の上，下両側毎に、それぞれの決定した
各中間次数調波の周波数の電圧を高調波注入点４に同時
に例えば基本波の１０周期印加し、同図のステップ
Ｓ₃，Ｓ₄と同様の処理により、変圧器７及び変流器
８，１６の検出信号に基づく周波数分析から注目側の各
中間次数調波の印加電圧についての系統電流（歪み電
流）が十分か否かを判別する。

【０１１２】そして、不足していれば図２のステップＳ
₅，Ｓ₆と同様の処理により印加周波数を制限して高調
波注入点４に測定調波の上，下両側それぞれの各中間次
数調波の電圧を再び印加する。

【０１１３】さらに、各中間次数調波の電圧印加に基づ
く変圧器７及び変流器８，１６の検出信号をＡ／Ｄ変換
部１７によりそれぞれ計測データに変換し、各計測デー
タに基づき信号処理部１９により、図２のステップＳ₇
と同様の処理手法で注目側の測定調波についてのインピ
ーダンスを求める。

【０１１４】すなわち、高調波注入点４に周波数ｆｘの
中間次数調波の電圧Ｖｘを基本波のｎ周期印加して測定
すると、数１の式の代わりに、この式のアドミタンスＹ
ｘをインピーダンスＺｘ（＝１／Ｙｘ）に変えた式が成
立し、数２，数３の２式に相当する式として、つぎの数
６，数７の２式が成立する。

【０１１５】

【数６】Ｚｘ₁＝Ｖｘ／Ｉｘ₁

【０１１６】

【数７】Ｚｘ₂＝Ｖｘ／Ｉｘ₂

【０１１７】そこで、信号処理部１９は計測した高調波
注入点４に電圧Ｖｘ及び下位，上位の電流Ｉｘ₁，Ｉｘ
₂に基づき、数６，数７の式から注目側の基本波の上，
下両側の中間次数調波についてのインピーダンスＺｘ₁
（＝Ｚｘ₁（ｕ），Ｚｘ₁（ｄ），Ｚｘ₂（＝Ｚｘ
₂（ｕ），Ｚｘ₂（ｄ））を求める。

【０１１８】さらに、前記上，下両側のインピーダンス
Ｚｘ₁又はＺｘ₂に前記と同様の補間処理を施し、測定
調波についてのインピーダンスＺｎ（＝１／Ｙｎ）を求
めて決定する。

【０１１９】また、このインピーダンスＺｎと電圧源と
の等価回路を求める場合は、高調波注入点４の測定調波
の電圧Ｖｎ，電流Ｉｎを計測し、数４，数５の式に相当
する式の演算から図２の電流源Ｉ_Gn1，Ｉ_Gn2に相当す
る電圧源を求めて決定する。

【０１２０】なお、中間次数調波の電圧を印加する代わ
りに、中間次数調波の電流を注入して数６，数７の式か
らインピーダンスＺｘ₁，Ｚｘ₂を求め、測定調波につ
いてのインピーダンスＺｎ及び等価回路を求めることも
可能である。

【０１２１】そして、前記両形態のいずれにおいても、
測定調波の上，下両側それぞれの本来は電力系統１に存
在しない複数の中間次数調波の電流又は電圧を前記上，
下両側毎に同時に電力系統１に注入（印加）して電力系
統１の電圧，電流を測定し、その結果に基づく演算か
ら、測定調波についてのアドミタンス（インピーダン
ス）又は等価回路を求めたため、短時間（同時）の電流
注入（電圧印加）に基づき電力系統１の影響を受けるこ
となく、しかも、注入（印加）の時間ずれに基づく誤差
を防止して精度よく電力系統１の注目側の測定調波につ
いてのアドミタンス（インピーダンス）又は等価回路を
求めることができる。

【０１２２】また、測定前に、電力系統１の測定調波の
上，下両側の実際には存在しないか存在しても極めて僅
かな中間次数調波のみを注入（印加）周波数に選定し、
計測時にこれらの周波数の各中間次数調波の電流又は電
圧を注入（印加）するため、前記アドミタンス（インピ
ーダンス）又は等価回路が一層精度よく求まる。

【０１２３】さらに、電力系統１に存在する各注入電流
（印加電圧）の成分に比して測定装置５が小型で各注入
電流（印加電圧）を十分な大きさにすることができない
ときは、測定調波の上，下両側それぞれの注入電流（印
加電圧）を例えば１つに制限し、中間次数調波の十分大
きな電流又は電圧を再注入（再印加）して計測するた
め、小型の測定装置５により種々の状態の電力系統１に
ついて、注目側の測定調波についてのアドミタンス（イ
ンピーダンス）又は等価回路を精度よく求めることがで
きる。

【０１２４】ところで、各中間次数調波の注入電流（印
加電圧）の周波数間隔，選択数及び注入（印加）期間等
は測定状況等に応じて適当に設定すればよく、前記両実
施の形態に限定されるものではない。

【０１２５】また、複数の注入電流（印加電圧）は、例
えば、マイクロコンピュータのソフトウェア処理に基づ
き、デジタル的に周波数合成等して形成してもよい。

【０１２６】

【発明の効果】本発明は、以下に記載する効果を奏す
る。まず、請求項１の場合は、測定調波の上，下両側そ
れぞれの基本波の非整数倍周波数の電流が電力系統１に
同時に注入されて測定が行われるため、各電流の注入及
び測定が、注入電流数によらず、短時間に行え、しか
も、電流間の注入及び測定の時間ずれに伴う誤差が防止
され、電力系統１に基本波の非整数倍周波数の電流を複
数注入して迅速に精度よく電力系統１の注目側の測定調
波についてのアドミタンス又は等価回路を求めることが
できる。

【０１２７】また、請求項２の場合は、測定調波の上，
下両側それぞれの電力系統１に注入する各中間次数調波
の電流が、電力系統１に設定値以下しか存在しない各周
波数に選定されるため、少ない注入電流で精度の高い測
定が行え、測定装置５の小型化等を図って一層精度よく
電力系統１の注目側の測定調波についてのアドミタンス
又は等価回路を求めることができる。

【０１２８】つぎに、請求項３の場合は、最初に注入し
た各中間次数調波の電流が不足するときに、注入電流数
を制限し、測定調波の上，下両側それぞれの中間次数調
波の注入電流量を増大して測定することができ、電源容
量の小さい小型の装置により、種々の状態の電力系統１
の注目側の測定調波についてのアドミタンス又は等価回
路を精度よく求めることができる。

【０１２９】さらに、請求項４の場合は、電流を注入す
る代わりに中間次数調波の電圧を印加して電力系統１の
注目側の測定調波についてのインピーダンス又は等価回
路を求めることができ、その際、請求項１、請求項２又
は請求項３と同様の効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の１形態の回路ブロック図であ
る。

【図２】図１の動作説明用の第１のフローチャートであ
る。

【図３】図２の一部の詳細な動作説明用の第２のフロー
チャートである。

【図４】図２の一部の詳細な動作説明用の第３のフロー
チャートである。

【図５】図１の電力系統の高調波等価回路図である。

【符号の説明】

１電力系統４高調波注入点５計測装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者西村荘治京都市右京区梅津高畝町47番地日新電機株式会社内 (72)発明者夏田育千京都市右京区梅津高畝町47番地日新電機株式会社内 (72)発明者志方俊彦京都市右京区梅津高畝町47番地日新電機株式会社内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】電力系統の周波数ｆｓの基本波のｎ倍
（ｎは整数）の周波数のｎ次高調波を測定調波とし、前
記電力系統の前記測定調波についてのアドミタンス又は
該アドミタンスと電流源との並列回路からなる等価回路
を求める際に、前記測定調波の上，下両側それぞれの前記基本波の非整
数倍周波数の複数の電流を、前記電力系統の高調波注入
点に同時に供給し、該注入に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記電力系
統の前記高調波注入点より上位，下位の少なくとも一方
の電流を計測し、該計測の結果から前記電力系統の前記上位，前記下位の
少なくとも一方の前記測定調波の上，下両側それぞれの
前記非整数倍周波数の各電流に基づくアドミタンスを算
出し、該算出の結果に基づく補間処理により、前記上位，前記
下位の少なくとも一方の前記測定調波についてのアドミ
タンスを求めることを特徴とする電力系統の高調波測定
方法。
【請求項２】高調波注入点の注入前の測定電圧の周波
数分析から電力系統の測定調波の上，下両側それぞれの
設定値以下の電圧成分の周波数を検索し、該検索の結果に基づき、前記高調波注入点に注入する基
本波の非整数倍周波数の複数の電流をそれぞれ前記電力
系統の前記設定値以下の電圧成分の各周波数に設定した
ことを特徴とする請求項１記載の電力系統の高調波測定
方法。
【請求項３】測定調波の上，下両側それぞれの基本波
の非整数倍周波数の各電流の注入に基づく高調波注入点
の前記各非整数倍周波数の計測された電圧が基準値以下
になるときに、注入電流数を制限して前記高調波注入点に測定調波の
上，下両側それぞれの基本波の非整数倍周波数の１又は
複数の電流を再注入し、該再注入に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記高調
波注入点の上位，下位の少なくとも一方の電流の計測結
果から前記測定調波の上，下両側それぞれの非整数倍周
波数の電流に基づくアドミタンスを算出し、該算出の結果から前記上位，前記下位の少なくとも一方
の前記測定調波についてのアドミタンスを求めることを
特徴とする請求項１又は請求項２記載の電力系統の高調
波測定方法。
【請求項４】電力系統の測定調波についてのアドミタ
ンス又は該アドミタンスと電流源との並列回路からなる
等価回路の代わりに、前記測定調波についてのインピー
ダンス又は該インピーダンスと電圧源との直列回路から
なる等価回路を求める際に、高調波注入点に、基本波の非整数倍周波数の電流の代わ
りに、前記基本波の非整数倍周波数の電圧を印加し、計測の結果から前記非整数倍周波数の各電圧に基づくイ
ンピーダンスを算出し、該算出の結果に基づく補間処理により、前記高調波注入
点の上位，下位の少なくとも一方の前記測定調波につい
てのインピーダンスを求めることを特徴とする請求項
１，請求項２又は請求項３記載の電力系統の高調波測定
方法。