JPH1114673A - 電力系統の高調波測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 電力系統の測定調波についての等価回路のア
ドミタンス又は等価回路を、その上，下両側の中間次数
調波の電流を電力系統に注入して精度よく求め得るよう
にする。 【解決手段】 測定前に、注入点４の系統電圧を周波数
分析して測定調波の上，下両側の基本波に同期したその
非整数倍周波数の成分を測定調波に近いものから順に中
間次数調波の成分として検出し、測定調波の上，下両側
の最初に検出した設定値以下の中間次数調波の成分の周
波数を測定調波の上，下両側の注入電流の周波数に決定
し、測定時に、その注入電流を注入点４に注入して計測
の結果から注目側の測定調波の上，下両側の中間次数調
波についてのアドミタンスを算出し、この算出の結果に
基づく補間処理により、測定調波についてのアドミタン
スを求めて決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電力系統の高調波
（測定調波）についてのアドミタンス（インピーダン
ス）又は等価回路を求める電力系統の高調波測定方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】電力系統の送，配電系統等の高調波抑制
技術においては、高調波ロスを利用したいわゆる系統切
り換え技術により高調波を低減することが、重要視され
てきた。

【０００３】そして、系統切り換え等によって生じる高
調波の周波数は、系統電源の基本波の周波数ｆｓの整数
倍であり、代表的な第５調波の周波数は５×ｆｓであ
る。

【０００４】また、高調波の低減はコンデンサ設備に付
属するフィルタ設備により、高調波の電圧レベルの予測
等に基づき、そのフィルタを設置して行われる。

【０００５】このとき、高調波の電圧レベルの予測等を
行うには、電力系統のフィルタ設備の接続点より上位
（上流），下位（下流）の高調波に対する特性を把握し
てその等価回路を求める必要がある。

【０００６】この等価回路は、アドミタンスと電流源と
の並列回路又はインピーダンスと電圧源との直列回路と
みなすことができ、そのうちのアドミタンス又はインピ
ーダンスが特性の把握の上からは最も重要である。

【０００７】そして、電気学会論文誌Ｂ，１０１巻８
号，ｐ．４５１−４５８，（昭５６−８）には、配電線
の第５調波についての等価回路を求める際、系統の基本
波の電圧，電流を計測し、その結果から高調波に対する
等価回路のアドミタンス（インピーダンス），電流源
（電圧源）の大きさ、位相等を算出して推定することが
記載されている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】前記文献等に記載のよ
うに電力系統の高調波についての等価回路をその基本波
についての電圧，電流の計測結果で求める場合、精度よ
く求めることができない問題点がある。

【０００９】なお、例えば前記フィルタ装置の接続点に
基本波（周波数ｆｓ）の整数倍周波数の高調波の電流
（電圧）を注入（印加）し、そのときの系統各所の電
流，電圧等の計測結果からその高調波についての等価回
路を求めようとしても、電力系統にその高調波が存在す
るため、注入した高調波変化に基づく電流，電圧等の変
化を明確に計測することができず、その高調波について
の電力系統のアドミタンス（インピーダンス）や等価回
路を正確に求めることができなかった。

【００１０】したがって、従来は電力系統の前記フィル
タ装置の接続点等の上位，下位の高調波についてのアド
ミタンス（インピーダンス）や等価回路を個別に精度よ
く求めることができず、この結果、系統切り換え等の際
の高調波の電圧レベルの精度の高い予測ができなかっ
た。

【００１１】ところで、ｎ次高調波を測定調波とする
と、電力系統（実系統）には、本来、測定調波の上，下
両側の基本波の非整数倍周波数の電流や電圧が存在しな
いため、これらの電流や電圧の注入又は印加に基づく測
定結果から、つぎのようにして電力系統の測定調波につ
いてのアドミタンス（インピーダンス）や等価回路を求
めることが考えられる。

【００１２】すなわち、測定調波の上，下両側の基本波
の非整数倍周波数の電流、電圧を電力系統に注入又は印
加し、その測定の結果から電力系統の測定調波の上，下
両側でのアドミタンス（インピーダンス）を求める。

【００１３】そして、この測定調波の上，下両側でのア
ドミタンス（インピーダンス）に平均等の補間処理を施
し、その中間の測定調波についての電力系統のアドミタ
ンス（インピーダンス）を求める。

【００１４】さらに、等価回路を求めるときは、求めた
アドミタンス（インピーダンス）と電力系統の測定調波
についての電流，電圧の測定結果とにより、電力系統の
測定調波についての電流源（電圧源）を求め、アドミタ
ンスと電流源との並列回路又はインピーダンスと電圧源
との直列回路からなる等価回路を求める。

【００１５】この場合、基本波の非整数倍周波数の電流
（電圧）に基づく電力系統のアドミタンス（インピーダ
ンス）が測定結果から正確に求まるため、測定調波のア
ドミタンス（インピーダンス）や等価回路を求めること
ができる。

【００１６】しかし、実際の電力系統においては、測定
調波の上，下両側に基本波の非整数倍周波数の電流，電
圧が存在することがあり、その周波数及び大きさは系統
や時間帯等によって異なる。

【００１７】そして、電力系統に注入する電流や印加す
る電圧と同じ周波数の電流又は電圧が電力系統に存在し
ていれば、測定調波についてのアドミタンス（インピー
ダンス）や等価回路を正確に求めることができない。

【００１８】また、基本波の非整数倍周波数の電流（電
圧）の注入（印加）に基づく電力系統の測定調波の電
流，電圧の計測が、デジタルフーリエ解析（ＤＦＴ）等
の周波数分析により処理して行われるため、基本波に非
同期に電流注入（電圧印加）を行うと、サンプリングの
始端，終端の不連続による解析誤差等によりアドミタン
ス（インピーダンス）や等価回路を正確に求めることが
できない。

【００１９】本発明は、測定調波の上，下両側の電力系
統の影響が少ない基本波の非整数倍周波数の電流，（電
圧）を電力系統に注入（印加）してその等価回路等を正
確に求め得る新規な計測方法を提供することを課題とす
る。

【００２０】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、本発明の電力系統の高調波測定方法においては、
請求項１の場合、電力系統のｎ次高調波を測定調波と
し、電力系統のアドミタンス又は該アドミタンスと電流
源との並列回路からなる測定調波についての等価回路を
求める際、測定前に、電力系統の高調波注入点の系統電
圧を周波数分析して系統電圧の測定調波の上，下両側そ
れぞれの基本波に同期した基本波の非整数倍周波数の成
分を測定調波に近いものから順にｎ±ｍ次（０＜ｍ＜
１）の中間次数調波の成分として検出し、測定調波の
上，下両側それぞれの最初に検出した設定値以下の中間
次数調波の成分の周波数を測定時の測定調波の上，下両
側それぞれの注入電流の周波数に決定し、測定時に、測
定調波の上，下両側それぞれの注入電流を高調波注入点
に注入し、この注入に基づく高調波注入点の電圧及び電
力系統の高調波注入点より上位，下位の少なくとも一方
の電流を計測し、前記上位，前記下位の少なくとも一方
を注目側として前記計測の結果から注目側の測定調波の
上，下両側それぞれの注入電流の中間次数調波について
のアドミタンスを算出し、この算出の結果に基づく補間
処理により、注目側の測定調波についてのアドミタンス
を求めて決定する。

【００２１】したがって、この請求項１の場合、測定前
に電力系統の高調波注入点の系統電圧が周波数分析さ
れ、この分析の結果から、系統電圧のうちの測定調波の
上，下両側それぞれの測定調波に最も近い設定値以下の
大きさの基本波に同期したその非整数倍周波数の成分が
検出され、その周波数が測定調波の上，下両側それぞれ
の注入電流の周波数に決定される。

【００２２】そして、測定時に、測定調波の上，下両側
それぞれの決定された周波数の中間次数調波の注入電流
が電力系統の高調波注入点に注入され、この注入に基づ
く電力系統の電圧，電流の計測結果からその注目側の両
注入電流それぞれの中間次数調波についてのアドミタン
スが求められ、その中間値から注目側の測定調波につい
てのアドミタンスが求められて決定される。

【００２３】このとき、実測結果に基づき、測定調波の
上，下両側の注入電流が、それぞれ電力系統に存在しな
いか，存在してもその大きさが設定以下の電力系統の影
響が極めて少なく、しかも、測定調波に最も近い中間次
数調波の電流に設定されるため、精度よく確実に電力系
統の注目側の測定調波についてのアドミタンスが求ま
り、このアドミタンスを用いて等価回路を正確に求める
ことができる。

【００２４】また、請求項２の場合は、電力系統のｎ次
高調波を測定調波とし、電力系統のインピーダンス又は
該インピーダンスと電圧源との直列回路からなる測定調
波についての等価回路を求める際、測定前に、電力系統
の高調波注入点の系統電圧を周波数分析して系統電圧の
測定調波の上，下両側それぞれの基本波に同期した基本
波の非整数倍周波数の成分を測定調波に近いものから順
にｎ±ｍ次（０＜ｍ＜１）の中間次数調波の成分として
検出し、測定調波の上，下両側それぞれの最初に検出し
た設定値以下の中間次数調波の成分の周波数を測定時の
測定調波の上，下両側それぞれの印加電圧の周波数に決
定し、測定時に、測定調波の上，下両側それぞれの前記
印加電圧を高調波注入点に印加し、この印加に基づく高
調波注入点の電圧及び電力系統の高調波注入点より上
位，下位の少なくとも一方の電流を計測し、前記上位，
前記下位の少なくとも一方を注目側として前記計測の結
果から注目側の測定調波の上，下両側それぞれの前記印
加電圧の中間次数調波についてのインピーダンスを算出
し、この算出の結果に基づく補間処理により、注目側の
測定調波についてのインピーダンスを求めて決定する。

【００２５】したがって、この請求項２の場合は、請求
項１の注入電流に相当する基本波の非整数倍周波数の電
圧を電力系統に印加することにより、請求項１の場合と
ほぼ同様にして電力系統の注目側の測定調波についての
インピーダンスが正確に求められて決定される。

【００２６】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態につき、図１
ないし図４を参照して説明する。 （実施の１形態）まず、実施の１形態について説明す
る。電力系統の高調波を測定する際は、図１に示すよう
に電力系統１の系統電源２と負荷３との間の適当な位
置，例えば高調波電流低減用のフィルタ装置が接続され
る位置を、高調波注入点４とし、この注入点４に計測装
置５から電流（電圧）を注入（印加）する。

【００２７】ところで、電力系統１には周波数ｆｓの基
本波のほかに、いわゆる高調波として、基本波の整数倍
周波数の高調波や基本波の非整数倍周波数の中間次数調
波が存在し、これらの高調波に対して、高調波注入点４
からみた系統１の下位（負荷側）はほぼ負荷３が接続さ
れた状態にあり、上位（電源側）は例えば線路インピー
ダンス６等を介して系統電源２が接続された状態にあ
る。

【００２８】このとき、上位，下位をノートンの定理で
表現した高調波の等価回路は、それぞれアドミタンスと
電流源との並列回路とみなせる。

【００２９】なお、下位の電流源は実際に存在するので
はなく、負荷による電流歪み等で等価的に形成されるも
のである。

【００３０】また、上位の線路インピーダンス６等は電
力系統１の線路特性等から予め把握されており、既知で
ある。

【００３１】そして、第５調波等のｎ次高調波（ｎ＝
１，２，…）を測定調波とし、この測定調波についての
高調波注入点４の上位，下位の時々刻々変化するアドミ
タンス（回路定数）を求める場合、操作部７のスタート
操作に基づき、まず、系統電圧の測定調波の上，下両側
の電力系統１に存在しないか、又は、存在しても極めて
小さい基本波の非整数倍周波数の基本波に同期した中間
次数調波を検出して特定するため、制御部８により図
２，図３の測定前の注入周波数決定処理の制御を実行す
る。

【００３２】そして、高調波注入点４の系統電圧を変圧
器９により計測し、高調波注入点４の上位，下位の少な
くとも一方，例えば上位の系統電流を変流器１０により
計測する。

【００３３】さらに、変圧器９の検出電圧の信号をＰＬ
Ｌ回路構成の同期信号作成部１１に供給し、この作成部
１１により、系統電源２の例えば６０Ｈｚの基本波に同
期した同期制御信号を形成する。

【００３４】そして、この同期制御信号に基づき、サン
プリングタイミング制御部１２により基本波に同期した
サンプリングパルスを形成し、このサンプリングパルス
をＡ／Ｄ変換部１３に供給し、このＡ／Ｄ変換部１３に
より変圧器９の検出電圧の信号をサンプリングして系統
電圧の計測データを形成する。

【００３５】このとき、測定精度１／ｋ（１＜ｋ）を例
えば０．１（ｋ＝１０）に設定すると、制御部８の図２
のステップＳ₁ の処理に基づき、Ａ／Ｄ変換部１３はサ
ンプリング位相をずらしながら系統電圧を基本波の１０
周期にわたってサンプリングし、系統電圧の計測データ
を形成する。

【００３６】そして、この系統電圧の計測データが信号
処理部１４に供給され、図２のステップＳ₂ の制御に基
づく処理部１４のＤＦＴ処理，ＦＦＴ処理等のデジタル
周波数分析処理又はアナログ周波数分析処理により、系
統電圧の高調波の０．１次間隔の周波数分析を行う。

【００３７】さらに、図２のステップＳ₃ の測定調波の
下側の注入周波数（下側周波数ｆｄ）の決定に移行し、
周波数ｎ×ｆｓのｎ次高調波を測定調波とすると、制御
部８のステップＳ₄ 〜Ｓ₇ の処理により、信号処理部１
４は、系統電圧の測定調波（ｎ次高調波）とその１つ下
のｎ−１次高調波との間の０．１次刻みのｎ−ｍ次の中
間次数調波（０＜ｍ＜１）の大きさ（電圧）を、測定調
波に近いものから順に検出して設定値と比較し、系統電
圧の測定調波に最も近い設定値以下の下側の中間次数調
波を求め、下側の注入電流の周波数（注入周波数）を決
定する。

【００３８】このとき、測定誤差等を考慮して前記設定
値は例えば基本波の０．０１％の大きさ（電圧）に設定
され、検出対象の中間次数調波の下限は、実際には、例
えばｎ−０．５次（ｍ＝０．５）に設定される。

【００３９】そして、検出対象の中間次数調波がｎ−
０．５次になってもその大きさが基本波の０．０１％よ
り大きければ、本来は電力系統１に存在しない中間次数
調波の比較的大きな電圧が測定調波の近傍に存在し、注
入電流に基づく正確な計測が行えないため、図２のステ
ップＳ₇ を肯定（ＹＥＳ）で通過し、制御部８により処
理を強制的に終了する。

【００４０】一方、ｎ−０．１次，…，ｎ−０．５次の
いずれかで基本波の０．０１％以下の大きさの測定調波
に最も近い中間次数調波が検出されると、この中間次数
調波の周波数を下側周波数ｆｄに決定し、図２のステッ
プＳ₅ を肯定で通過して図３のステップＳ₈ の測定調波
の上側の注入周波数（上側周波数ｆｕ）の決定に移行す
る。

【００４１】そして、制御部８のステップＳ₉ 〜Ｓ₁₂の
処理により、信号処理部１４は、系統電圧の測定調波と
その１つ上のｎ＋１次高調波との間の０．１次刻みのｎ
＋ｍ次の中間次数調波の大きさを、測定調波に最も近い
ものから順に検出して設定値と比較し、前記下側周波数
ｆｄの決定の場合と同様にして系統電圧の測定調波に最
も近い設定値以下の上側の中間次数調波を求め、その周
波数を上側の注入電流の周波数（上側周波数ｆｕ）に決
定する。

【００４２】そして、図３のステップＳ₁₃の処理によ
り、信号処理部１４の測定結果に基づき、制御部８に測
定調波の上，下両側それぞれの電力系統１に存在しない
か、又は、存在しても極めて小さい中間次数調波のうち
の測定調波に最も近い周波数が、注入電流の周波数（上
側周波数ｆｕ，下側周波数ｆｄ）として決定される。

【００４３】つぎに、決定された周波数の中間次数調波
の電流を電力系統１に注入して測定調波についての電力
系統１の注目側のアドミタンスを求めるため、制御部８
は注入制御に移行する。

【００４４】そして、制御部８の制御により注入源信号
作成部１５は同期信号作成部１１の同期制御信号に基づ
いて電力系統１の基本波に同期した上側周波数ｆｕ，下
側周波数ｆｄの注入源信号を形成し、これらの信号を増
幅器１６により増幅して基本波に同期した上側周波数ｆ
ｕ，下側周波数ｆｄの中間次数調波の電流を形成し、こ
の両電流を注入回路１７，開閉器１８を介して高調波注
入点４に注入する。

【００４５】ところで、高調波注入点４に注入される電
流（注入電流）は変流器１９により検出される。

【００４６】また、注入電流に基づく高調波注入点４の
電圧は変圧器９により検出され、注入電流に基づき、高
調波注入点４の上位，下位に分岐して流れる電流のうち
の上位を流れる電流は変流器１０により検出される。

【００４７】そして、変圧器９の電圧の検出信号及び変
流器１０，１９の電流の検出信号がＡ／Ｄ変換部１３に
供給され、この変換部１３はサンプリングタイミング作
成部１２のタイミング制御に基づき、電力系統１の基本
波に同期して各検出信号を基本波の例えば１０周期（ｋ
＝１０）にわたってサンプリングする。

【００４８】このとき、注入された中間次数調波の電流
（電圧）が基本波に同期し、しかも、そのサンプリング
期間が基本波の周期の整数倍に等しくなるため、サンプ
リングの開始，終了の連続性が保たれ、この場合、サン
プリング周波数を基本波の周波数より高くする必要がな
く、低周波用の安価かつ簡単なサンプリング回路でＡ／
Ｄ変換部１３が形成される。

【００４９】そして、Ａ／Ｄ変換部１３の計測データが
信号処理部１４に供給され、この信号処理部１４はつぎ
に説明する演算により、電力系統１の高調波注入点４よ
り上位，下位の少なくとも一方を注目側としてこの注目
側の測定調波についてのアドミタンス等を求める。

【００５０】まず、説明を簡単にするため、高調波注入
点４に注入される中間次数調波の電流をＩｘとすると、
この電流Ｉｘは電力系統１に存在しない周波数ｆｘの電
流であり、電力系統１は電流Ｉｘに対してアドミタンス
Ｙｘのみが存在した状態になる。

【００５１】このとき、電流Ｉｘに基づく高調波注入点
４の電圧をＶｘとすれば、アドミタンスＹｘは電力系統
１に存在する高調波の影響を受けることなく、つぎの数
１の式から正確に求まる。

【００５２】

【数１】Ｙｘ＝Ｉｘ／Ｖｘ

【００５３】また、電流Ｉｘの注入に基づき電力系統１
の高調波注入点４より上位，下位に分岐して流れる電流
をＩｘ₁ ，Ｉｘ₂ とし、この電流Ｉｘ₁ ，Ｉｘ₂ に基づ
く電力系統１の高調波注入点４より上位，下位のアドミ
タンスをＹｘ₁ ，Ｙｘ₂ とすると、アドミタンスＹ
ｘ₁ ，Ｙｘ₂ は、つぎの数２．数３の２式それぞれから
求まる。

【００５４】

【数２】Ｙｘ₁ ＝Ｉｘ₁ ／Ｖｘ

【００５５】

【数３】Ｙｘ₂ ＝Ｉｘ₂ ／Ｖｘ

【００５６】そして、電流Ｉｘ₁ ，Ｉｘ₂ はいずれか一
方を測定すれば、Ｉｘ₁ ＝Ｉｘ−Ｉｘ₂ ，Ｉｘ₂ ＝Ｉｘ
−Ｉｘ₁ の演算により他方が求まる。

【００５７】したがって、電力系統１の高調波注入点４
より下位を注目側とする場合、信号処理部１４は、Ａ／
Ｄ変換部１３の計測データのＤＦＴ解析等の周波数分析
により上側周波数ｆｕ，下側周波数ｆｄそれぞれの注入
電流についての電圧Ｖｘ及び電流Ｉｘ，Ｉｘ₁ を求め
る。

【００５８】このとき、注入電流が電力系統１の基本波
に同期した整数周期の電流であり、そのサンプリングの
開始，終了の連続性が保たれるため、サンプリングエッ
ジによるＤＦＴ誤差等の周波数分析の誤差は生じない。

【００５９】そして、電流Ｉｘ，Ｉｘ₁ に基づき、Ｉｘ
₂ ＝Ｉｘ−Ｉｘ₁ の演算から注目側の測定調波の上，下
両側の中間次数調波の電流Ｉｘ₂ を求める。

【００６０】そして、電流Ｉｘ₂ ，電圧Ｖｘに基づき、
数３の式から注目側の測定調波の上，下両側の中間次数
調波についてのアドミタンスＹｘ₂ を求める。

【００６１】このとき、電流Ｉｘが電力系統１に存在し
ない周波数の電流であるため、注入電力量が微小であっ
ても、アドミタンスＹｘ₂ は電力系統１の高調波の影響
を受けることなく正確に求まる。

【００６２】なお、電流Ｉｘの代わりに測定調波の高調
波電流を注入しても、この高調波が電力系統１に存在し
ているため、注入した高調波電流に基づくアドミタンス
を求めることはできない。

【００６３】つぎに、注目側の測定調波についてのアド
ミタンスをＹｍ，その上，下両側の電流Ｉｘ₂ について
のアドミタンスをＹｘ₂ （ｕ），Ｙｘ₂ （ｄ）とする
と、測定調波についてのアドミタンスＹｍは、アドミタ
ンスＹｘ₂ （ｕ），Ｙｘ₂ （ｄ）の中間値として求める
ことができる。

【００６４】そこで、信号処理部１４は求めたアドミタ
ンスＹｘ₂ （ｕ），Ｙｘ₂ （ｄ）に基づき、単純平均或
いは最小二乗法等により補間演算を実行し、測定調波に
ついてのアドミタンスＹｍを求めて決定する。

【００６５】このとき、アドミタンスＹｘ₂ （ｕ），Ｙ
ｘ₂ （ｄ）が電力系統１の高調波の影響を受けることな
く正確に算出されるため、測定調波についてのアドミタ
ンスＹｍが正確に求まる。

【００６６】なお、高調波注入点４の上位の電流Ｉｘ₁
を計測する代わりに、その下位の電流Ｉｘ₂ を計測して
もよく、この場合は、計測された電流から直ちに注目側
の電流Ｉｘ₂ が求まる。

【００６７】また、高調波注入点４の上位を注目側とす
る場合にも、計測又はＩｘ−Ｉｘ₂の演算から得られた
電流Ｉｘ₁ と電流Ｉｘ，電圧Ｖｘとに基づき、前記と同
様にして測定調波についてのアドミタンスを、電力系統
１の高調波の影響を受けることなく正確に求めることが
できる。

【００６８】なお、高調波注入点４の上位，下位の両方
を注目側とし、それぞれの測定調波についてのアドミタ
ンスを求めることもでき、この場合、上位，下位の両方
に変流器を設け、上位，下位を流れる電流Ｉｘ₁ ，Ｉｘ
₂ をそれぞれ計測してもよい。

【００６９】そして、注目側の測定調波についてのアド
ミタンスが求まれば、注目側の測定調波に対する挙動等
を把握することができる。

【００７０】ところで、この実施の形態においては、ア
ドミタンスだけでなく、このアドミタンスと電流源との
並列回路からなる測定調波についての等価回路をより完
全に求めるため、信号処理部１４は測定調波についての
注目側のアドミタンスを求めて決定した後、つぎに説明
するように、測定調波についての注目側の電流源を算出
してその等価回路を求める。

【００７１】すなわち、測定調波についての注目側のア
ドミタンスが求まると、中間次数調波の電流注入の終了
後、開閉器１８が開放した状態での変圧器９，変流器１
０の検出信号に基づくＡ／Ｄ変換部１３の計測データの
周波数分析により、電力系統１の測定調波の電圧（高調
波電圧），電流（高調波電流）を求める。

【００７２】そして、求めた測定調波の高調波電圧をＶ
ｍ，高調波電流をＩｍ（上位から下位の向きを正）と
し、高調波注入点４の上位，下位の測定調波の等価回路
のアドミタンスをＹｍ₁ ，Ｙｍ₂ ，電流源をＩ_Gm1 ，Ｉ
_Gm2 （高調波注入点４に流れる方向を正）とすると、図
４の等価回路からも明らかなように、高調波注入点４の
下位，上位につき、つぎの数４，数５の２式それぞれが
成立する。

【００７３】

【数４】Ｉ_Gm1 ＝Ｉｍ＋Ｖｍ×Ｙｍ₁

【００７４】

【数５】Ｉ_Gm2 ＝Ｖｍ×Ｙｍ₂ −Ｉｍ

【００７５】そこで、信号処理部１４は数４，数５の２
式のいずれか一方又は両方の演算から注目側の測定調波
の電流源Ｉ_Gm1 ，Ｉ_Gm2 を求めて決定し、図４に示す測
定調波の等価回路２０，２１を求めて決定する。

【００７６】この場合、注目側の測定調波についての等
価回路２０，２１が個別にしかも精度よく求められる。

【００７７】そして、注目側の等価回路２０，２１の決
定された各回路定数Ｙｍ₁ ，Ｙｍ₂，Ｉ_Gm1 ，Ｉ_Gm2 等
の情報は、計測装置５の記憶部（図示せず）に記憶され
るとともに表示部（図示せず）に例えば等価回路図の形
式で画面表示される。

【００７８】また、系統切り換え等による高調波の低減
を行う場合は、前記の各測定がくり返されて注目側の最
新の等価回路２０，２１の状態が把握され、この結果等
から系統切り換えに伴う高調波の発生を予測し、高調波
注入点４に接続したフィルタ装置（図示せず）のフィル
タ容量が最適に設定される。

【００７９】（実施の他の形態）つぎに、電力系統１の
高調波等価回路をインピーダンスと電圧源との直列回路
とし、注目側の測定調波についてのインピーダンス又は
このインピーダンスと電圧源との直列接続の等価回路を
求める場合について説明する。

【００８０】この場合は、まず、制御部８により図２，
図３の測定前の注入周波数決定処理の制御と同様の印加
周波数決定処理の制御を実行する。

【００８１】そして、図２，図３のステップＳ₁ 〜Ｓ₁₃
と同じ処理により測定調波の上，下両側の印加電圧の周
波数ｆｕ，ｆｄを決定する。

【００８２】つぎに、測定に移行し、決定した周波数ｆ
ｕ，ｆｄの電圧を高調波注入点に印加する。

【００８３】このとき、数１の式の代わりに、この式の
アドミタンスＹｘをインピーダンスＺｘ（＝１／Ｙｘ）
に変えた式が成立し、数２，数３に相当する式として、
つぎの数６，数７の２式が成立する。

【００８４】

【数６】Ｚｘ₁ ＝Ｖｘ／Ｉｘ

【００８５】

【数７】Ｚｘ₂ ＝Ｖｘ／Ｉｘ₂

【００８６】そこで、信号処理部１４は計測した高調波
注入点４の電圧Ｖｘ及び下位，上位の電流Ｉｘ₁ ，Ｉｘ
₂ に基づき、数６，数７の式から注目側の基本波の上，
下両側の中間次数調波についてのインピーダンスＺｘ₁
（＝Ｚｘ₁ （ｕ），Ｚｘ₁ （ｄ），Ｚｘ₂ （＝Ｚｘ
₂ （ｕ），Ｚｘ₂ （ｄ））を求める。

【００８７】さらに、上，下両側のインピーダンスＺｘ
₁ 又はＺｘ₂ に前記と同様の補間処理を施し、測定調波
についてのインピーダンスＺｍ（＝１／Ｙｍ）を求めて
決定する。

【００８８】また、このインピーダンスＺｍと電圧源と
の等価回路を求める場合は、高調波注入点４の測定調波
の電圧Ｖｍ，電流Ｉｍを計測し、数４，数５の式に相当
する式の演算から図４の電流源Ｉ_Gm1 ，Ｉ_Gm2 に相当す
る電圧源を求めて決定する。

【００８９】なお、中間次数調波の電圧を印加する代わ
りに、中間次数調波の電流を注入し、数６，数７の式か
らインピーダンスＺｘ₁ ，Ｚｘ₂ を求め、測定調波につ
いてのインピーダンスＺｍ及び等価回路を求めることも
可能である。

【００９０】そして、前記両実施の形態のいずれにおい
ても、測定調波の上，下両側の注入する中間次数調波の
電流（印加する電圧）の周波数が、事前の系統電圧の周
波数分析により、電力系統１に存在しないか、又は、存
在しても極めて小さい基本波の非整数周波数の測定調波
に最も近い周波数それぞれに決定され、決定された周波
数の中間次数調波の電流の注入又は電圧の印加に基づく
計測の結果から測定調波についての注目側のアドミタン
ス（インピーダンス）又は等価回路が正確に求まる。

【００９１】しかも、注入電流（印加電圧）が基本波に
同期し、しかも、基本波の整数倍周期のサンプリングデ
ータを周波数分析するため周波数分析の誤差が防止され
て一層正確に注目側のアドミタンス（インピーダンス）
又は等価回路が求まり、精度の高い測定が行える。

【００９２】

【発明の効果】本発明は、以下に記載する効果を奏す
る。測定前に電力系統１の高調波注入点４の系統電圧が
周波数分析され、この分析の結果から、系統電圧のうち
の測定調波の上，下両側それぞれの測定調波に最も近い
設定値以下の大きさの基本波に同期したその非整数倍周
波数の成分が検出され、その周波数が測定調波の上，下
両側それぞれの注入電流又は印加電圧の周波数に決定さ
れ、測定時の注入電流又は印加電圧を、電力系統１の影
響が少なく、測定調波に最も近い基本波の非整数倍周波
数の電流又は電圧にすることができる。

【００９３】そして、測定時に、測定調波の上，下両側
それぞれの決定された周波数の中間次数調波の注入電流
（印加電圧）が電力系統１の高調波注入点４に注入（印
加）され、この注入（印加）に基づく電力系統の電圧，
電流の計測結果からその注目側の両注入電流（印加電
圧）それぞれの中間次数調波についてのアドミタンス又
はインピーダンスが求められ、その中間値から注目側の
測定調波についてのアドミタンス又はインピーダンスが
求められて決定される。

【００９４】このとき測定調波の上，下両側の注入電流
（印加電圧）が、実測結果に基づき、電力系統に存在し
ないか，存在してもその大きさが設定以下の電力系統１
の影響が極めて少なく、しかも、測定調波に最も近い中
間次数調波の電流（電圧）に設定されるため小容量の電
流注入（電圧印加）で精度よく確実に電力系統の注目側
の測定調波についてのアドミタンス又はインピーダンス
が求まり、このアドミタンス又はインピーダンスを用い
て等価回路を正確に求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の１形態の回路ブロック図であ
る。

【図２】図１の注入周波数決定用の第１のフローチャー
トである。

【図３】図１の注入周波数決定用の第２のフローチャー
トである。

【図４】図１の電力系統の測定調波についての等価回路
図である。

【符号の説明】

１ 電力系統 ４ 高調波注入点 ５ 計測装置 ２０、２１ 等価回路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 西村 荘治 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電機 株式会社内 (72)発明者 夏田 育千 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電機 株式会社内 (72)発明者 志方 俊彦 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電機 株式会社内

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 電力系統の周波数ｆｓの基本波のｎ倍
   （ｎは整数）の周波数のｎ次高調波を測定調波とし、前
   記電力系統のアドミタンス又は該アドミタンスと電流源
   との並列回路からなる前記測定調波についての等価回路
   を求める際、 測定前に、 前記電力系統の高調波注入点の系統電圧を周波数分析し
   て前記系統電圧の前記測定調波の上，下両側それぞれの
   前記基本波に同期した前記基本波の非整数倍周波数の成
   分を前記測定調波に近いものから順にｎ±ｍ次（０＜ｍ
   ＜１）の中間次数調波の成分として検出し、 前記測定調波の上，下両側それぞれの最初に検出した設
   定値以下の前記中間次数調波の成分の周波数を測定時の
   前記測定調波の上，下両側それぞれの注入電流の周波数
   に決定し、 測定時に、 前記測定調波の上，下両側それぞれの前記注入電流を前
   記高調波注入点に注入し、 該注入に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記電力系
   統の前記高調波注入点より上位，下位の少なくとも一方
   の電流を計測し、 前記上位，下位の少なくとも一方を注目側とし、前記計
   測の結果から前記注目側の前記測定調波の上，下両側そ
   れぞれの前記注入電流の中間次数調波についてのアドミ
   タンスを算出し、 該算出の結果に基づく補間処理により、前記注目側の前
   記測定調波についてのアドミタンスを求めて決定するこ
   とを特徴とする電力系統の高調波測定方法。
2. 【請求項２】 電力系統の周波数ｆｓの基本波のｎ倍
   （ｎは整数）の周波数のｎ次高調波を測定調波とし、前
   記電力系統のインピーダンス又は該インピーダンスと電
   圧源との直列回路からなる前記測定調波についての等価
   回路を求める際、 測定前に、 前記電力系統の高調波注入点の系統電圧を周波数分析し
   て前記系統電圧の前記測定調波の上，下両側それぞれの
   前記基本波に同期した前記基本波の非整数倍周波数の成
   分を前記測定調波に近いものから順にｎ±ｍ次（０＜ｍ
   ＜１）の中間次数調波の成分として検出し、 前記測定調波の上，下両側それぞれの最初に検出した設
   定値以下の前記中間次数調波の成分の周波数を測定時の
   前記測定調波の上，下両側それぞれの印加電圧の周波数
   に決定し、 測定時に、 前記測定調波の上，下両側それぞれの前記印加電圧を前
   記高調波注入点に印加し、 該印加に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記電力系
   統の前記高調波注入点より上位，下位の少なくとも一方
   の電流を計測し、 前記上位，下位の少なくとも一方を注目側とし、前記計
   測の結果から前記注目側の前記測定調波の上，下両側そ
   れぞれの前記印加電圧の中間次数調波についてのインピ
   ーダンスを算出し、 該算出の結果に基づく補間処理により、前記注目側の前
   記測定調波についてのインピーダンスを求めて決定する
   ことを特徴とする電力系統の高調波測定方法。