JP2940598B2 - 電力系統の高調波測定方法 - Google Patents
電力系統の高調波測定方法Info
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Description
注入点の上位又は下位の高調波(測定調波)の等価回路
等を求める電力系統の高調波測定方法に関する。
技術においては、高調波ロスを利用したいわゆる系統切
り換え技術により高調波を低減することが、重要視され
てきた。
調波の周波数は、系統電源の基本波の周波数fsの整数
倍であり、代表的な第5調波の周波数は5・fsであ
る。
属するフィルタ設備により、高調波の電圧レベルの予測
等に基づき、そのフィルタを設置して行われる。
行うには、電力系統のフィルタ設備の接続点より上位
(上流),下位(下流)の高調波に対する特性を把握し
てその等価回路を求める必要がある。
の並列回路又はインピーダンスと電圧源との直列回路と
みなすことができ、そのうちのアドミタンス又はインピ
ーダンスが特性の把握の上からは最も重要である。
号,p.451−458,(昭56−8)には、配電線
の第5調波についての等価回路を求める際、系統の基本
波の電圧,電流を計測し、その結果から高調波に対する
等価回路のアドミタンス(インピーダンス),電流源
(電圧源)の大きさ、位相等を算出して推定することが
記載されている。
うに電力系統の高調波についての等価回路をその基本波
についての電圧,電流の計測で求める場合、等価回路の
アドミタンス等を精度よく求めることができない問題点
がある。
基本波(周波数fs)の整数倍周波数n・fs(nは
1,2,…の整数)の高調波の電流(電圧)を注入(印
加)し、そのときの系統各所の電流,電圧等の計測結果
からその高調波についての等価回路を求めようとして
も、電力系統にその高調波が存在するため、注入した高
調波変化に基づく電流,電圧変化を明確に計測すること
ができず、その高調波についての電力系統のアドミタン
ス(インピーダンス)や等価回路を正確に求めることが
できなかった。
タ装置の接続点等の上位,下位の高調波についての等価
回路等を個別に精度よく求めることができず、この結
果、系統切り換え等の際の高調波の電圧レベルの精度の
高い予測ができなかった。
圧)を注入(印加)することなく、実測結果から電力系
統の上位,下位のその高調波についての等価回路の最も
重要なアドミタンス(インピーダンス)又は等価回路を
個別に精度よく求め得るようにすることを課題とする。
めに、本発明の電力系統の高調波測定方法においては、
請求項1の場合、系統電流の基本波の整数倍周波数の高
調波を測定調波とし、電力系統の高調波注入点に、測定
調波の上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電流をそ
れぞれ注入し、前記上,下両側の基本波の非整数倍周波
数の電流それぞれの注入に基づく高調波注入点の電圧及
び電力系統の高調波注入点より上位,下位の少なくとも
一方の電流を計測し、上位,下位それぞれの等価回路を
アドミタンスと電流源との並列回路とし、上位,下位の
少なくとも一方を注目側とし、計測の結果から注目側の
前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電流それぞ
れについてのアドミタンスを算出し、前記上,下両側の
基本波の非整数倍周波数の電流についてのアドミタンス
に基づく補間処理により、注目側の測定調波についての
アドミタンスを求めて決定する。
波数の測定調波の電流でなく、この測定調波の上,下両
側の基本波の非整数倍周波数の電流が、電力系統の例え
ば前記フィルタ装置の接続点を高調波注入点として、こ
の点から電力系統に注入される。
位,下位のいずれにおいても注入電流の周波数の電流源
は存在せず、注入された電流は、電力系統の影響を受け
ることがなく、その電流についての電力系統の上位,下
位の等価回路はアドミタンスのみになる。
算したものが計測電流になるため、高調波注入点の上
位,下位につき、簡単な演算により測定調波の上,下両
側の基本波の非整数倍周波数の電流についての等価回路
のアドミタンスが精度よく算出される。
く補間演算により、それらの中間値をとる測定調波につ
いてのアドミタンスが求められて注目側のアドミタンス
が決定される。
統に存在しない周波数の電流の注入に基づく実測結果か
ら、測定調波の電流を注入することなく、注目側の測定
調波についての等価回路のアドミタンスが精度よく求ま
り、注目側の高調波に対する特性が精度よく把握でき
る。
様にして測定調波についての注目側のアドミタンスを求
めて決定し、さらに、測定調波についての決定したアド
ミタンスと,高調波注入点の電力系統の測定調波の電圧
及び電流の計測結果とにより、注目側の測定調波につい
ての電流源を求めて決定し、注目側の測定調波について
の等価回路を求める。
して求めた注目側の測定調波のアドミタンスと、電力系
統の測定調波の電圧,電流の計測結果とにより、簡単な
等価回路演算から注目側の測定調波についての等価回路
が求まり、測定調波の電流を注入することなく、実測結
果からその高調波等価回路が精度よく求まる。
本波の整数倍周波数の高調波を測定調波とし、電力系統
の高調波注入点に、測定調波の上,下両側の基本波の非
整数倍周波数の電圧をそれぞれ印加し、前記上,下両側
の基本波の非整数倍周波数の電圧それぞれの印加に基づ
く高調波注入点の電圧及び高調波注入点より上位,下位
の少なくとも一方の電流を計測し、上位,下位それぞれ
の等価回路をインピーダンスと電圧源との直列回路と
し、上位,下位の少なくとも一方を注目側とし、計測の
結果から注目側の前記上,下両側の基本波の非整数倍周
波数の電圧それぞれについてのインピーダンスを算出
し、前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電圧に
ついてのインピーダンスに基づく補間処理により、注目
側の測定調波についてのインピーダンスを求めて決定す
る。
注入点に、請求項1の測定調波の上,下両側の基本波の
非整数倍周波数の電流を注入する代わりに、両電流と同
様の上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電圧を印加
することにより、電力系統の影響を受けることなく、こ
れらの電圧についての電力系統の上位,下位の等価回路
のインピーダンスが求まる。
流を乗算したものが計測電圧になるため、高調波注入点
の上位,下位につき、簡単な演算により測定調波の上,
下両側の基本波の非整数倍周波数の電圧についての等価
回路のインピーダンスが精度よく算出される。
づく補間演算により、それらの中間値をとる測定調波に
ついての注目側のインピーダンスが求められて決定され
る。
統に存在しない周波数の電圧の印加に基づく実測結果か
ら、測定調波の電圧を印加することなく、注目側の測定
調波の高調波についての等価回路のインピーダンスが精
度よく求まり、注目側の高調波に対する特性が精度よく
把握できる。
にして測定調波についての注目側のインピーダンスを決
定し、さらに、測定調波についての決定した前記インピ
ーダンスと,高調波注入点の電力系統の測定調波の電圧
及び電流の計測結果とにより、注目側の測定調波につい
ての電圧源を求めて決定し、注目側の測定調波について
の等価回路を求める。
して求めた注目側の測定調波のインピーダンスと、電力
系統の測定調波の電圧,電流の計測結果とにより、簡単
な等価回路演算から注目側の測定調波についての等価回
路が求まり、測定調波の電圧を印加することなく、実測
結果からその高調波等価回路が精度よく求まる。
図1を参照して説明する。図1は測定の対象となる電力
系統1の単線表記の等価回路図を示し、図中のaは電力
系統1の適当な位置,例えば高調波電流低減用のフィル
タ装置が接続される位置に設けられた高調波注入点であ
る。
周波数n・fsの高調波が存在し、これらの高調波に対
して、高調波注入点aからみた右側の下位(下流)は下
位側の等価回路2が接続された状態にあり、左側の上位
(上流)は例えばトランスインピーダンス3,上位側線
路インピーダンス4,遮断器5を介して上位側の等価回
路6が接続された状態にある。
理で表現したアドミタンス回路とすれば、それぞれアド
ミタンス7,8と電流源9,10との並列回路とみなせ
る。
ス7,8等はいずれも高調波注入点aからみた値に換算
したものである。
流源が存在するのではなく、負荷による電流歪み等で等
価的に形成されたものである。
Xbは、電力系統1の線路特性等から予め把握されてお
り、既知である。
1の所定の高調波を測定調波とし、この測定調波に対す
る等価回路2,6の時々刻々変化する回路定数を求める
場合、高調波注入点aにマイクロコンピュータ構成の高
調波測定装置11の電流注入装置12を接続する。
数をn・fsとすると、この周波数の近傍の上,下両側
の基本波の非整数倍周波数fu,fd(fd<n・fs
<fu)の電流Iu,Idを自動又は手動の出力選択操
作等にしたがって択一的に出力し、高調波注入点aに注
入する。
期,非同期のいずれの電流であってもよく、同期させる
場合、測定調波を第5調波とすると、電流Iu,Idは
例えば測定調波から0.5調波ずれた4.5調波,5.
5調波のいわゆる中間調波の電流に設定される。
入点aに注入される電流をIi(=Iu,Id)とする
と、この電流Iiは電力系統1に存在しない周波数fi
(=fu,fd)の電流であり、電力系統1は電流Ii
に対してアドミタンスYiのみが存在した状態になる。
aの電圧をViとすれば、アドミタンスYiは電力系統
1に存在する高調波の影響を受けることなく、つぎの数
1の式(1)から正確に求まる。
7,8の値をY1 ,Y2 とし、電流Iiに基づいてアド
ミタンス7,8を通流する高調波注入点aの上位,下位
の電流をI1 ,I2 とすると、Yi=Y1 +Y* 2 ,I
i=I1 +I2 になる。
ータンスXa,Xbの合成アドミタンスである。
1 は、つぎの数2の式(2)から求まる。
ンピーダンス4の値Xa,Xbが既知である場合、それ
ぞれの電流I2 による電圧降下をVa,Vbとすると、
Va=I2 ・Xa,Vb=I2 ・Xbになり、上位のア
ドミタンス7の値Y2 はつぎの数3の式(3)から求ま
る。
測定すれば、I1 =Ii−I2 ,I2 =Ii−I1 の演
算により他方が求まる。
より下位を注目側とする場合、電流注入装置12から高
調波注入点aに、設定された上,下両側の電流Iu,I
dを別々に注入するとともに、電流Iu,Idそれぞれ
の注入時に、変流器13により高調波注入点aの注入電
流を計測し、かつ、変圧器14,変流器15により高調
波注入点aの電圧(系統電圧),その上位を流れる電流
を計測し、それらの計測信号を測定装置11に取込み、
この装置11のA/D変換器16によりそれぞれデジタ
ルの計測データに変換する。
を信号処理装置17のFFT解析等により処理し、高調
波注入点aに注入された電流Iu,Idそれぞれにつ
き、高調波注入点aの電圧Vi及び高調波注入点aより
上方を流れる電流I2 の計測結果を得る。
段の演算処理装置18に供給し、この処理装置18によ
り、計測された電流I2 に基づき、I1 =Ii−I2 の
演算から高調波注入点aの下位の測定調波の上,下両側
の電流I1 を求め、式(2)の演算から電流I1 (=I
u,Id)それぞれについてのアドミタンス7の値Y1
を求める。
ない周波数の電流であるため、電流注入装置12の注入
電力量が微小であっても、アドミタンス7の値Y1 は電
力系統1の高調波の影響を受けることなく正確に求ま
る。
波電流を注入しても、この高調波が電力系統1に存在し
ているため、注入した高調波電流に基づくアドミタンス
を求めることはできない。
7の値をY1(n),その上,下両側の電流I1 (=Iu,
Id)についてのアドミタンスの値Y1 をY1(u),Y
1(d)とすると、測定調波についてのアドミタンス7の値
Y1(n)は、アドミタンス7の値Y1(u),Y1(d)の中間値
として求めることができる。
7の値Y1(u),Y1(d)に基づき、単純平均或いは最小二
乗法等により補間演算を実行し、測定調波についてのア
ドミタンス7の値Y1(n)を求めて決定する。
ス7の値Y1(u),Y1(d)が電力系統1の高調波の影響を
受けることなく正確に算出されるため、測定調波につい
てのアドミタンス7の値Y1(n)も正確に求まる。
I2 を計測する代わりに、その下位を流れる電流I1 を
計測してもよく、この場合は、計測電流から直ちに注目
側の電流I1 が求まる。
し、その等価回路6のアドミタンス8の測定調波につい
ての値をY2(n)とし、この値Y2(n)を求める場合は、計
測又はIi−I1 の演算から得られた電流I2 (=I
u,Id)に基づき、式(3)の演算から測定調波の
上,下両側の電流I2 についてのアドミタンス8の値Y
2 ,すなわち電流Iuについての値Y2(u),電流Idに
ついての値Y2(d)を求め、補間演算により測定調波につ
いてのアドミタンス8の値Y2(n)を求めればよい。
ついてのアドミタンス8の値Y2 (=Y2(u),Y2(d))
が電力系統1の高調波の影響を受けることなく正確に算
出されるため、測定調波についてのアドミタンス8の値
Y2(n)が正確に求まる。
を注目側とし、前記と同様にしてそれぞれのアドミタン
ス7,8の値Y1(n),Y2(n)を求めるようにしてもよ
い。
け、上位,下位を流れる電流I1 ,I2 をそれぞれ計測
してもよい。
位,下位のいずれが注目側であっても、また、両方が注
目側であっても、電力系統1にその基本波の整数倍の高
調波(測定調波)の電流を注入することなく、測定調波
の上,下両側近傍の基本波の非整数倍周波数の電流を注
入し、その実測結果から注目側の測定調波についての等
価回路のアドミタンス7,8の値Y1(n),Y2(n)が精度
よく求まる。
ミタンス7,8の値Y1(n),Y2(n)が求まれば、注目側
の測定調波に対する挙動等を把握することができる。
定調波についての等価回路2,6をより完全に求めるた
め、測定調波についての注目側のアドミタンス7,8の
値Y1(n),Y2(n)を求めて決定した後、つぎに説明する
ように、測定調波についての注目側の電流源9,10を
算出して等価回路2,6を完全に求める。
価回路2,6のアドミタンス7,8の値Y1(n),Y2(n)
が求まると、電流注入装置12による電流注入を停止
し、変圧器14,変流器15により、電力系統1の測定
調波の電圧(高調波電圧),電流(高調波電流)を計測
する。
をVi(n) ,高調波電流をIi(n)とし、高調波注入点
aの上位,下位の等価回路2,6の電流源をIG1(n) ,
IG2 (n) とすると、高調波注入点aの下位,上位につ
き、つぎの数4,数5の式(4),式(5)が成立す
る。
・Xbである。
i(n) ,高調波電流Ii(n) と、決定した測定調波につ
いてのアドミタンス7,8の値Y1(n),Y2(n)とに基づ
き、演算処理装置18は、式(4),式(5)の演算か
ら注目側の測定調波の電流源9,10の値IG1(n) ,I
G2(n) を求めて決定し、測定調波の高調波等価回路2,
6を求めて決定する。
ス7,8の決定された値Y1(n),Y2(n)と、電力系統1
の測定調波についての実測結果とに基づき、電流源9,
10の値IG1(n) ,IG2(n) も正確に求められ、実測結
果から電力系統1の高調波注入点aの上位,下位の高調
波等価回路2,6が個別にしかも精度よく求められる。
た各回路定数Y1(n),Y2(n),IG1 (n) ,IG2(n) 等
は、記憶部19に記憶されるとともに表示部20に例え
ば等価回路図の形式で画面表示される。
行う場合は、前記の各測定がくり返されて最新の高調波
等価回路2,6の状態が把握され、この結果等から系統
切り換えに伴う高調波の発生を予測し、高調波注入点a
に接続したフィルタ装置のフィルタ容量が最適に設定さ
れる。
のみであれば、この等価回路6のアドミタンス8及び電
流源10を下位の等価回路2のアドミタンス7及び電流
源9の決定手法と同様の手法で決定すればよい。
をアドミタンス7,8と電流源9,10との並列回路と
してそれぞれの回路定数を決定したが、高調波等価回路
2,6をインピーダンスと電圧源との直列回路としてそ
れぞれの回路定数を決定してもよい。
(=Vu,Vd)とし、その周波数をfi(=fu,f
d)とすると、式(1)のアドミタンスYiをインピー
ダンスZi(=1/Yi)に変えた式が成立し、式
(2),(3)に相当する式として、つぎの数6,数7
の式(6),(7)が成立する。
波注入点aの電圧Vi及び下位,上位の電流I1 ,I2
に基づき、式(6),(7)から2周波数fu,fdそ
れぞれの電圧Viについての上位,下位のインピーダン
スZ1 (=Z1(u),Z1(d)),Z2 (=Z2(u),
Z2(d))を求める。
いての上位,下位それぞれのインピーダンスZ1 ,Z2
に図1の場合と同様の補間処理を施し、測定調波につい
ての高調波等価回路2,6のインピーダンスZ1(n),Z
2(n)を求めて決定する。
合は、高調波注入点aの測定調波の電圧Vi(n) ,電流
Ii(n) を計測し、電圧Vi(n) ,電流Ii(n) の計測
結果と、決定したインピーダンスZ1(n),Z2(n)とに基
づき、つぎの数8,数9の式(8),(9)の演算から
図1の電流源IG1(n) ,IG2(n) に相当する電圧源V
G1(n) ,VG2(n) を求めて決定する。
を印加することなく、その上,下両側の基本波の非整数
倍周波数の電圧を印加してインピーダンスZ1(n),Z
2(n)を求めて決定することができ、また、高調波等価回
路の電圧源も決定することができ、図1の場合と同様の
効果が得られる。
る。まず、請求項1の場合は、電力系統1の高調波注入
点aの上位,下位をそれぞれアドミタンス7,8と電流
源9,10との並列回路とし、電力系統1に実在する基
本波の整数倍周波数の高調波を測定調波とし、この測定
調波の上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電流を高
調波注入点aから電力系統1に注入し、この注入電流に
基づく計測結果から、電力系統1の高調波の影響を受け
ることなく、注目側の前記上,下両側の基本波の非整数
倍周波数の電流についての等価回路2,6のアドミタン
ス7,8を求めて決定し、決定した両アドミタンス7,
8から測定調波についての注目側の等価回路2,6のア
ドミタンス7,8を求めて決定する。
系統に存在しない基本波の非整数倍周波数の電流の注入
に基づく実測結果から、測定調波の電流を注入すること
なく、注目側の測定調波の高調波についてのアドミタン
ス7,8を精度よく求めることができ、注目側の高調波
に対する特性を精度よく把握することができる。
にして測定調波についての注目側のアドミタンス7,8
を求めて決定し、さらに、決定したアドミタンス7,8
と,高調波注入点aの電力系統の測定調波の電圧及び電
流の計測結果とにより、注目側の測定調波についての等
価回路2,6の電流源9,10を演算して決定し、注目
側の測定調波についての等価回路2,6を求めたため、
測定調波の電流を注入することなく、注目側の測定調波
についてのアドミタンス7,8だけでなく電流源9,1
0も求めて等価回路2,6を決定することができ、注目
側の高調波に対する特性を実測結果から完全に精度よく
把握することができる。
電力系統1の上位,下位をインピーダンスと電圧源との
直列回路とし、高調波注入点aに測定調波の上,下両側
の基本波の非整数倍周波数の電圧を印加し、請求項1,
請求項2の場合と同様の計測,演算により、その実測結
果から測定調波についての高調波注入点aの上位,下位
の等価回路2,6のインピーダンス又はインピーダンス
と電圧源と、そのインピーダンス又は等価回路を精度よ
く決定することができ、請求項1,請求項2と同様の効
果が得られる。
る。
Claims (4)
- 【請求項1】 系統電流の基本波の整数倍周波数の高調
波を測定調波とし、電力系統の高調波注入点に、前記測
定調波の上,下両側の前記基本波の非整数倍周波数の電
流をそれぞれ注入し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電流それぞ
れの注入に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記電力
系統の前記高調波注入点より上位,下位の少なくとも一
方の電流を計測し、 前記上位,前記下位それぞれの等価回路をアドミタンス
と電流源との並列回路とし、 前記上位,前記下位の少なくとも一方を注目側とし、 前記計測の結果から前記注目側の前記上,下両側の基本
波の非整数倍周波数の電流それぞれについての前記アド
ミタンスを算出し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電流につい
ての前記アドミタンスに基づく補間処理により、前記注
目側の前記測定調波についての前記アドミタンスを求め
て決定することを特徴とする電力系統の高調波測定方
法。 - 【請求項2】 系統電流の基本波の整数倍周波数の高調
波を測定調波とし、 電力系統の高調波注入点に、前記測定調波の上,下両側
の前記基本波の非整数倍周波数の電流をそれぞれ注入
し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電流それぞ
れの注入に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記高調
波注入点より上位,下位の少なくとも一方の電流を計測
し、 前記上位,前記下位それぞれの等価回路をアドミタンス
と電流源との並列回路とし、 前記上位,前記下位の少なくとも一方を注目側とし、 前記計測の結果から前記注目側の前記上,下両側の基本
波の非整数倍周波数の電流それぞれについてのアドミタ
ンスを算出し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電流につい
ての前記アドミタンスに基づく補間演算により、前記注
目側の前記測定調波についての前記アドミタンスを求め
て決定し、 前記測定調波についての決定した前記アドミタンスと,
前記高調波注入点の前記電力系統の前記測定調波の電圧
及び電流の計測結果とにより、前記注目側の前記測定調
波についての前記電流源を求めて決定し、 前記注目側の前記測定調波についての前記等価回路を求
めることを特徴とする電力系統の高調波測定方法。 - 【請求項3】 系統電圧の基本波の整数倍周波数の高調
波を測定調波とし、 電力系統の高調波注入点に、測定調波の上,下両側の基
本波の非整数倍周波数の電圧をそれぞれ印加し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電圧それぞ
れの印加に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記高調
波注入点より上位,下位の少なくとも一方の電流を計測
し、 前記上位,前記下位それぞれの等価回路をインピーダン
スと電圧源との直列回路とし、 前記上位,前記下位の少なくとも一方を注目側とし、 前記計測の結果から前記注目側の前記上,下両側の基本
波の非整数倍周波数の電圧それぞれについての前記イン
ピーダンスを算出し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電圧につい
てのインピーダンスに基づく補間処理により、前記注目
側の前記測定調波についての前記インピーダンスを求め
て決定することを特徴とする電力系統の高調波測定方
法。 - 【請求項4】 系統電圧の基本波の整数倍周波数の高調
波を測定調波とし、 電力系統の高調波注入点に、測定調波の上,下両側の基
本波の非整数倍周波数の電圧をそれぞれ印加し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電圧それぞ
れの印加に基づく前記高調波注入点の電圧及び前記高調
波注入点より上位,下位の少なくとも一方の電流を計測
し、 前記上位,前記下位それぞれの等価回路をインピーダン
スと電圧源との直列回路とし、 前記上位,前記下位の少なくとも一方を注目側とし、 前記計測の結果から前記注目側の前記上,下両側の基本
波の非整数倍周波数の電圧それぞれについての前記イン
ピーダンスを算出し、 前記上,下両側の基本波の非整数倍周波数の電圧につい
ての前記インピーダンスに基づく補間演算により、前記
注目側の前記測定調波についての前記インピーダンスを
求めて決定し、 前記測定調波についての決定した前記インピーダンス
と,前記高調波注入点の前記電力系統の前記測定調波の
電圧及び電流の計測結果とにより、前記注目側の前記測
定調波についての前記電圧源を求めて決定し、 前記注目側の前記測定調波についての前記等価回路を求
めることを特徴とする電力系統の高調波測定方法。
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JP8310192A JP2940598B2 (ja) | 1996-11-05 | 1996-11-05 | 電力系統の高調波測定方法 |
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JP8310192A JP2940598B2 (ja) | 1996-11-05 | 1996-11-05 | 電力系統の高調波測定方法 |
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JPH10132876A JPH10132876A (ja) | 1998-05-22 |
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CN110850203B (zh) * | 2019-11-04 | 2021-09-24 | 铜陵有色金属集团股份有限公司 | 一种系统性谐波比对检测工法 |
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