JPH11123432A - 冷間圧延における圧延荷重推定方法 - Google Patents
冷間圧延における圧延荷重推定方法Info
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- JPH11123432A JPH11123432A JP9289752A JP28975297A JPH11123432A JP H11123432 A JPH11123432 A JP H11123432A JP 9289752 A JP9289752 A JP 9289752A JP 28975297 A JP28975297 A JP 28975297A JP H11123432 A JPH11123432 A JP H11123432A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 冷間圧延の実操業の制御に用いる圧延荷重の
計算の精度を向上させ、学習を容易にする変形抵抗式を
用いて、冷間圧延における圧延荷重を推定する方法を提
供する。 【解決手段】静的な変形抵抗ks と動的な変形抵抗kd と
の和を冷間変形抵抗kとして、下記(1) および(2) 式に
よって冷間変形抵抗を求め、 k＝ks ＋kd ------------------------------(1) ks＝a0＋a1・ε−a2・exp(−a3・ε)-----------(2) 但し、εは塑性歪であって、素材板厚をＨ、加工後の板
厚をｈとするとき、ε＝ｌｎ（Ｈ／ｈ）によって求めら
れ、そして、a0、a1、a2およびa3は鋼種、熱延条件によ
って決まる定数である、このようにして求められた冷間
変形抵抗によって、冷間圧延における圧延荷重を推定す
る方法。
計算の精度を向上させ、学習を容易にする変形抵抗式を
用いて、冷間圧延における圧延荷重を推定する方法を提
供する。 【解決手段】静的な変形抵抗ks と動的な変形抵抗kd と
の和を冷間変形抵抗kとして、下記(1) および(2) 式に
よって冷間変形抵抗を求め、 k＝ks ＋kd ------------------------------(1) ks＝a0＋a1・ε−a2・exp(−a3・ε)-----------(2) 但し、εは塑性歪であって、素材板厚をＨ、加工後の板
厚をｈとするとき、ε＝ｌｎ（Ｈ／ｈ）によって求めら
れ、そして、a0、a1、a2およびa3は鋼種、熱延条件によ
って決まる定数である、このようにして求められた冷間
変形抵抗によって、冷間圧延における圧延荷重を推定す
る方法。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、冷間圧延におけ
る圧延荷重の推定方法、特に、冷間変形抵抗を用いた圧
延荷重の推定方法に関する。
る圧延荷重の推定方法、特に、冷間変形抵抗を用いた圧
延荷重の推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、変形抵抗を用いて圧延荷重を求
め、それによって、冷間圧延の実操業の制御を行ってい
た。従って、圧延荷重の推定の精度を高めることは非常
に重要である。圧延荷重はロールが材料を圧延する際に
ロールと材料間に働く垂直方向の力であり、ロール分離
力、圧下力ともいわれ、厳密には圧力分布から求める。
通常は、平均圧延圧力（単位面積当りの圧下力）に投影
接触面積（材料とロールが接触している部分の水平面へ
の投影面積）を乗じたものとして近似計算をすることが
多い。静的な変形抵抗ks は、従来、各種文献等に開示
されているように、先ず、材料試験、圧延実績から逆算
によって塑性歪εと、応力δの関係を求め、次いで、そ
の関係を下記(3) および(4) 式： ks ＝l・(ε＋m)n ------------(3) ks ＝a0＋a1・ε＋a2・ε2 ＋a3・ε3 ＋ ---- ＋an・εn -----(4) 但し、l 、m 、n 、a0、a1、a2・・・an は鋼種（非鉄
成分）、熱延条件（温度）によって決まる定数である、
等の式にフィッティングさせて、制御モデルに用いるの
が一般的であった。
め、それによって、冷間圧延の実操業の制御を行ってい
た。従って、圧延荷重の推定の精度を高めることは非常
に重要である。圧延荷重はロールが材料を圧延する際に
ロールと材料間に働く垂直方向の力であり、ロール分離
力、圧下力ともいわれ、厳密には圧力分布から求める。
通常は、平均圧延圧力（単位面積当りの圧下力）に投影
接触面積（材料とロールが接触している部分の水平面へ
の投影面積）を乗じたものとして近似計算をすることが
多い。静的な変形抵抗ks は、従来、各種文献等に開示
されているように、先ず、材料試験、圧延実績から逆算
によって塑性歪εと、応力δの関係を求め、次いで、そ
の関係を下記(3) および(4) 式： ks ＝l・(ε＋m)n ------------(3) ks ＝a0＋a1・ε＋a2・ε2 ＋a3・ε3 ＋ ---- ＋an・εn -----(4) 但し、l 、m 、n 、a0、a1、a2・・・an は鋼種（非鉄
成分）、熱延条件（温度）によって決まる定数である、
等の式にフィッティングさせて、制御モデルに用いるの
が一般的であった。
【０００３】しかしながら、上述した式(3) および(4)
は数学的な回帰式の形であって、変形抵抗の変化の物理
的な意味を表す式ではないので、上記(3) 式を用いる場
合には、材質によっては、フィッティングが難しく、ま
た、上記(4) 式を用いる場合には、フィッティングを良
くしようとすると、必要な次数が大きくなって、式が煩
雑になってしまうという問題点があった。また、上述し
た各定数を、非鉄成分、熱延仕上げ・巻取り温度の関数
にすると、できあがった式は物理的な意味の無い式であ
るがために、煩雑な関数になる場合が多かった。その結
果、関数形ではなく、数多くの表形式で表す方法が採用
され、精度を向上させるための調整、学習が難しくなる
場合が多かった。
は数学的な回帰式の形であって、変形抵抗の変化の物理
的な意味を表す式ではないので、上記(3) 式を用いる場
合には、材質によっては、フィッティングが難しく、ま
た、上記(4) 式を用いる場合には、フィッティングを良
くしようとすると、必要な次数が大きくなって、式が煩
雑になってしまうという問題点があった。また、上述し
た各定数を、非鉄成分、熱延仕上げ・巻取り温度の関数
にすると、できあがった式は物理的な意味の無い式であ
るがために、煩雑な関数になる場合が多かった。その結
果、関数形ではなく、数多くの表形式で表す方法が採用
され、精度を向上させるための調整、学習が難しくなる
場合が多かった。
【０００４】更に、実績圧延荷重を用いた変形抵抗式の
学習の際に、その精度を向上するためには、比較的小さ
な歪みから、大きな歪みにわたった実績を必要とする
が、小さな歪みのデータを採取することは、実績圧延で
は特に困難であり、精度の良い学習を実現することが困
難であった。
学習の際に、その精度を向上するためには、比較的小さ
な歪みから、大きな歪みにわたった実績を必要とする
が、小さな歪みのデータを採取することは、実績圧延で
は特に困難であり、精度の良い学習を実現することが困
難であった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の静的な
変形抵抗ks を使用して冷間変形抵抗を求め、このよう
にして求められた冷間変形抵抗によって、圧延荷重を推
定する方法においては、圧延荷重の推定精度が低く、学
習も容易に行えないという問題点があり、満足のいく圧
延荷重の推定方法ではなかった。
変形抵抗ks を使用して冷間変形抵抗を求め、このよう
にして求められた冷間変形抵抗によって、圧延荷重を推
定する方法においては、圧延荷重の推定精度が低く、学
習も容易に行えないという問題点があり、満足のいく圧
延荷重の推定方法ではなかった。
【０００６】従って、この発明の目的は、上述した従来
技術の問題点を克服して、冷間圧延の実操業の制御に用
いる圧延荷重の計算の精度を向上させ、学習を容易にす
ることができる新規な変形抵抗式を用いて、冷間圧延に
おける圧延荷重を推定する方法を提供するにある。
技術の問題点を克服して、冷間圧延の実操業の制御に用
いる圧延荷重の計算の精度を向上させ、学習を容易にす
ることができる新規な変形抵抗式を用いて、冷間圧延に
おける圧延荷重を推定する方法を提供するにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明者等は、冷間圧延
の実操業の制御に用いる圧延荷重の計算の精度を向上さ
せ、学習を容易にすることができる新規な変形抵抗式を
考案し、その変形抵抗式を用いて、冷間圧延における圧
延荷重を推定する方法について鋭意検討した。
の実操業の制御に用いる圧延荷重の計算の精度を向上さ
せ、学習を容易にすることができる新規な変形抵抗式を
考案し、その変形抵抗式を用いて、冷間圧延における圧
延荷重を推定する方法について鋭意検討した。
【０００８】その結果、平面歪み圧縮試験等の方法によ
って、冷間における変形抵抗を実測すると、平面歪みの
小さいときは加工硬化の割合が大きく、平面歪みが大き
くなると、加工硬化の割合が一定になること、および、
上述した特徴は材料塑性学的な考察結果とも一致する傾
向であることを知見した。
って、冷間における変形抵抗を実測すると、平面歪みの
小さいときは加工硬化の割合が大きく、平面歪みが大き
くなると、加工硬化の割合が一定になること、および、
上述した特徴は材料塑性学的な考察結果とも一致する傾
向であることを知見した。
【０００９】即ち、静的な変形抵抗ks を、 ks＝a0＋a1
・ε−a2・exp(−a3・ε) で表すと、平面歪みの小さい
ときは加工硬化の割合が大きく、平面歪みが大きくなる
と、加工硬化の割合が一定になることを知見した。
・ε−a2・exp(−a3・ε) で表すと、平面歪みの小さい
ときは加工硬化の割合が大きく、平面歪みが大きくなる
と、加工硬化の割合が一定になることを知見した。
【００１０】この発明の冷間圧延における圧延荷重推定
方法は、上記知見に基づいてなされたものであって、静
的な変形抵抗ks と動的な変形抵抗kd との和を冷間変形
抵抗k として、下記(1) および(2) 式によって冷間変形
抵抗を求め、 k＝ks ＋kd ------------------------------(1) ks＝a0＋a1・ε−a2・exp(−a3・ε)-----------(2) 但し、εは塑性歪であって、素材板厚をＨ、加工後の板
厚をｈとするとき、ε＝ｌｎ（Ｈ／ｈ）によって求めら
れ、そして、a0、a1、a2およびa3は鋼種、熱延条件によ
って決まる定数である、このようにして求められた冷間
変形抵抗によって、圧延荷重を推定することを特徴とす
るものである。
方法は、上記知見に基づいてなされたものであって、静
的な変形抵抗ks と動的な変形抵抗kd との和を冷間変形
抵抗k として、下記(1) および(2) 式によって冷間変形
抵抗を求め、 k＝ks ＋kd ------------------------------(1) ks＝a0＋a1・ε−a2・exp(−a3・ε)-----------(2) 但し、εは塑性歪であって、素材板厚をＨ、加工後の板
厚をｈとするとき、ε＝ｌｎ（Ｈ／ｈ）によって求めら
れ、そして、a0、a1、a2およびa3は鋼種、熱延条件によ
って決まる定数である、このようにして求められた冷間
変形抵抗によって、圧延荷重を推定することを特徴とす
るものである。
【００１１】更に、この発明の冷間圧延における圧延荷
重推定方法は、前記a0、a1、a2およびa3は下記式からな
ることを特徴とするものである： a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn
%]＋b0,P・[P %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn
%]＋b1,P・[P %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn
%]＋b2,P・[P %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn
%]＋b3,P・[P %] 但し、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、b0,Si 〜b3,Si 、b
0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3 ,Pは、定数であり、[C %] 、
[Si %]、[Mn %]、[P %] は鋼に含有されるそれぞれの成
分の含有量(wt.%)である。
重推定方法は、前記a0、a1、a2およびa3は下記式からな
ることを特徴とするものである： a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn
%]＋b0,P・[P %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn
%]＋b1,P・[P %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn
%]＋b2,P・[P %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn
%]＋b3,P・[P %] 但し、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、b0,Si 〜b3,Si 、b
0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3 ,Pは、定数であり、[C %] 、
[Si %]、[Mn %]、[P %] は鋼に含有されるそれぞれの成
分の含有量(wt.%)である。
【００１２】更に、この発明の冷間圧延における圧延荷
重推定方法は、前記a0、a1、a2およびa3は下記式からな
ることを特徴とするものである： a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn
%]＋b0,P・[P %]＋b0,Ti・[Ti %]＋b0,Cr・[Cr %]＋b
0,Al・[Al %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn
%]＋b1,P・[P %]＋b1,Ti・[Ti %]＋b1,Cr・[Cr %]＋b
1,Al・[Al %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn
%]＋b2,P・[P %]＋b2,Ti・[Ti %]＋b2,Cr・[Cr %]＋b
2,Al・[Al %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn
%]＋b3,P・[P %]＋b3,Ti・[Ti %]＋b3,Cr・[Cr %]＋b
3,Al・[Al %] 但し、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、b0,Si 〜b3,Si 、b
0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3 ,P、b0,Ti 〜b3,Ti 、b0,Cr
〜b3,Cr 、b0,Al 〜b3,Al は、定数であり、[C %]、[Si
%]、[Mn %]、[P %] 、[Ti %]、[Cr %]、[Al %]は鋼に
含有されるそれぞれの成分の含有量(wt.%)である。
重推定方法は、前記a0、a1、a2およびa3は下記式からな
ることを特徴とするものである： a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn
%]＋b0,P・[P %]＋b0,Ti・[Ti %]＋b0,Cr・[Cr %]＋b
0,Al・[Al %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn
%]＋b1,P・[P %]＋b1,Ti・[Ti %]＋b1,Cr・[Cr %]＋b
1,Al・[Al %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn
%]＋b2,P・[P %]＋b2,Ti・[Ti %]＋b2,Cr・[Cr %]＋b
2,Al・[Al %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn
%]＋b3,P・[P %]＋b3,Ti・[Ti %]＋b3,Cr・[Cr %]＋b
3,Al・[Al %] 但し、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、b0,Si 〜b3,Si 、b
0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3 ,P、b0,Ti 〜b3,Ti 、b0,Cr
〜b3,Cr 、b0,Al 〜b3,Al は、定数であり、[C %]、[Si
%]、[Mn %]、[P %] 、[Ti %]、[Cr %]、[Al %]は鋼に
含有されるそれぞれの成分の含有量(wt.%)である。
【００１３】
【発明の実施の形態】次に、この発明の冷間圧延におけ
る圧延荷重推定方法を詳細に説明する。この発明の冷間
圧延における圧延荷重推定方法において、静的な変形抵
抗ksは次の式によって表される： ks＝a0＋a1・ε−a2・exp(−a3・ε)-----------(2) この式は、平面歪みの小さいときは加工硬化の割合が大
きく、平面歪みが大きくなると、加工硬化の割合が一定
になることを表す式である。この式によって表される特
徴は、実測の変形抵抗と一致する。
る圧延荷重推定方法を詳細に説明する。この発明の冷間
圧延における圧延荷重推定方法において、静的な変形抵
抗ksは次の式によって表される： ks＝a0＋a1・ε−a2・exp(−a3・ε)-----------(2) この式は、平面歪みの小さいときは加工硬化の割合が大
きく、平面歪みが大きくなると、加工硬化の割合が一定
になることを表す式である。この式によって表される特
徴は、実測の変形抵抗と一致する。
【００１４】材料が塑性変形を開始する降伏応力は、歪
みεを零としたときの、 ks＝a0−a 2によって求めるこ
とができる。上記(2) 式の第３項は、歪みεが大きくな
ると急速に小さくなる項であり、実際には、歪みεが１
以上になれば、ほぼ零と見做すことができる項である。
みεを零としたときの、 ks＝a0−a 2によって求めるこ
とができる。上記(2) 式の第３項は、歪みεが大きくな
ると急速に小さくなる項であり、実際には、歪みεが１
以上になれば、ほぼ零と見做すことができる項である。
【００１５】従って、この発明の方法における、上述し
た静的な変形抵抗ks を用いることによって、実操業に
おける学習の際に、実際には計測の難しい、小さな歪み
のデータは無視して、歪みの大きなデータのみを使用し
て、a0、a1を学習することができるので、容易に圧延荷
重の精度の向上を図ることができる。
た静的な変形抵抗ks を用いることによって、実操業に
おける学習の際に、実際には計測の難しい、小さな歪み
のデータは無視して、歪みの大きなデータのみを使用し
て、a0、a1を学習することができるので、容易に圧延荷
重の精度の向上を図ることができる。
【００１６】更に、鋼種、熱延条件によって決まる定数
a0、a1、a2、a3は非鉄成分、例えば、Ｃ（炭素）、Ｍｎ
（マンガン）、Ｓｉ（シリコン）、Ｐ（燐）、Ｔｉ（チ
タン）、Ｃｒ（クロム）およびＡｌ（アルミニウム）を
用いて、別の定数、例えば、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、
b0,Si 〜b3,Si 、b0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3,P、b0,T i
〜b3,Ti 、b0,Cr 〜b3,Cr 、b0,Al 〜b3,Al を使用した
回帰式で表して、静的な変形抵抗ks を求めることがで
きる。
a0、a1、a2、a3は非鉄成分、例えば、Ｃ（炭素）、Ｍｎ
（マンガン）、Ｓｉ（シリコン）、Ｐ（燐）、Ｔｉ（チ
タン）、Ｃｒ（クロム）およびＡｌ（アルミニウム）を
用いて、別の定数、例えば、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、
b0,Si 〜b3,Si 、b0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3,P、b0,T i
〜b3,Ti 、b0,Cr 〜b3,Cr 、b0,Al 〜b3,Al を使用した
回帰式で表して、静的な変形抵抗ks を求めることがで
きる。
【００１７】
【実施例】本発明の冷間圧延における圧延荷重推定方法
を実施例によって、説明する。平面歪み圧縮試験による
変形抵抗を、本発明の上記(2) 式の静的な変形抵抗ks お
よび従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗ks を使用し
て、回帰した結果を図１および図２に示す。
を実施例によって、説明する。平面歪み圧縮試験による
変形抵抗を、本発明の上記(2) 式の静的な変形抵抗ks お
よび従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗ks を使用し
て、回帰した結果を図１および図２に示す。
【００１８】図１は、軟質材の変形抵抗の回帰結果を示
す図である。図１において、縦軸は変形抵抗(kg/mm2)、
横軸は歪みを示す。従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗
ksを使用して、回帰した結果を点線で示し、本発明の上
記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した結
果を図中に表示した。実線は、回帰線を示す。図１から
明らかなように、本発明の上記(2) 式の静的な変形抵抗
ks を使用して、回帰したときは、実線で示した回帰線
と概ね一致しており、優れた回帰結果を示している。こ
れに対して、従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗ks を
使用して、回帰したときは、歪みの小さい部分および歪
みの大きい部分のいずれにおいても、実線で示した回帰
線から乖離しており、劣った回帰結果を示している。特
に、歪みが大きくなると、実線で示した回帰線から乖離
が大きくなっている。
す図である。図１において、縦軸は変形抵抗(kg/mm2)、
横軸は歪みを示す。従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗
ksを使用して、回帰した結果を点線で示し、本発明の上
記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した結
果を図中に表示した。実線は、回帰線を示す。図１から
明らかなように、本発明の上記(2) 式の静的な変形抵抗
ks を使用して、回帰したときは、実線で示した回帰線
と概ね一致しており、優れた回帰結果を示している。こ
れに対して、従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗ks を
使用して、回帰したときは、歪みの小さい部分および歪
みの大きい部分のいずれにおいても、実線で示した回帰
線から乖離しており、劣った回帰結果を示している。特
に、歪みが大きくなると、実線で示した回帰線から乖離
が大きくなっている。
【００１９】図２は、硬質材の変形抵抗の回帰結果を示
す図である。縦軸は変形抵抗値(kg/mm2)、横軸は歪みを
示す。従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗ks を使用し
て、回帰した結果を点線で示し、本発明の上記(2) 式の
静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した結果を図中に
表示した。実線は、回帰線を示す。図２から明らかなよ
うに、硬質材においても、軟質材と同様に、本発明の上
記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰したと
きは、優れた回帰結果を示している。
す図である。縦軸は変形抵抗値(kg/mm2)、横軸は歪みを
示す。従来の上記(3) 式の静的な変形抵抗ks を使用し
て、回帰した結果を点線で示し、本発明の上記(2) 式の
静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した結果を図中に
表示した。実線は、回帰線を示す。図２から明らかなよ
うに、硬質材においても、軟質材と同様に、本発明の上
記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰したと
きは、優れた回帰結果を示している。
【００２０】次に、上記式(2) 式における定数a0、a1、
a2およびa3を、代表的な非鉄成分であるＣ（炭素）、Ｍ
ｎ（マンガン）、Ｓｉ（シリコン）およびＰ（燐）を使
用して、下式(5) に示す重量比の回帰式で表し、 a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn %]＋b0,P・[P %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn %]＋b1,P・[P %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn %]＋b2,P・[P %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn %]＋b3,P・[P %] --------------(5) 下記表１の成分範囲の鋼種に関して、種々の歪み範囲に
おいて、上記式(2) で示される変形抵抗の推定式を作成
した。
a2およびa3を、代表的な非鉄成分であるＣ（炭素）、Ｍ
ｎ（マンガン）、Ｓｉ（シリコン）およびＰ（燐）を使
用して、下式(5) に示す重量比の回帰式で表し、 a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn %]＋b0,P・[P %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn %]＋b1,P・[P %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn %]＋b2,P・[P %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn %]＋b3,P・[P %] --------------(5) 下記表１の成分範囲の鋼種に関して、種々の歪み範囲に
おいて、上記式(2) で示される変形抵抗の推定式を作成
した。
【００２１】
【表１】 このようにして求めた変形抵抗の推定精度を図３に示
す。更に、これと対比するために、従来の方法によって
求めた変形抵抗の推定精度を図４に示す。図３および図
４の縦軸は回帰応力(kg/mm2)、横軸は実測応力(kg/mm2)
を示す。図３および図４から明らかなように、本発明の
上記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した
場合は、広い非鉄成分範囲の鋼に対して、広い歪み範囲
にわたって良い回帰結果を示した。これに対して、従来
の方法によると、非鉄成分範囲、歪み範囲によって、劣
った回帰結果を示している。
す。更に、これと対比するために、従来の方法によって
求めた変形抵抗の推定精度を図４に示す。図３および図
４の縦軸は回帰応力(kg/mm2)、横軸は実測応力(kg/mm2)
を示す。図３および図４から明らかなように、本発明の
上記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した
場合は、広い非鉄成分範囲の鋼に対して、広い歪み範囲
にわたって良い回帰結果を示した。これに対して、従来
の方法によると、非鉄成分範囲、歪み範囲によって、劣
った回帰結果を示している。
【００２２】更に、上記式(2) 式における定数a0、a1、
a2およびa3を、代表的な非鉄成分であるＣ（炭素）、Ｍ
ｎ（マンガン）、Ｓｉ（シリコン）、Ｐ（燐）、Ｔｉ
（チタン）、Ｃｒ（クロム）およびＡｌ（アルミニウ
ム）を使用して、下式(6) に示す重量比の回帰式で表
し、 a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn %]＋b0,P・[P %] ＋b0,Ti・[Ti %]＋b0,Cr・[Cr %]＋b0,Al・[Al %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn %]＋b1,P・[P %] ＋b1,Ti・[Ti %]＋b1,Cr・[Cr %]＋b1,Al・[Al %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn %]＋b2,P・[P %] ＋b2,Ti・[Ti %]＋b2,Cr・[Cr %]＋b2,Al・[Al %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn %]＋b3,P・[P %] ＋b3,Ti・[Ti %]＋b3,Cr・[Cr %]＋b3,Al・[Al %] --------------(6) 下記表２の成分範囲の鋼種に関して、種々の歪み範囲に
おいて、上記式(2) で示される変形抵抗の推定式を作成
した。
a2およびa3を、代表的な非鉄成分であるＣ（炭素）、Ｍ
ｎ（マンガン）、Ｓｉ（シリコン）、Ｐ（燐）、Ｔｉ
（チタン）、Ｃｒ（クロム）およびＡｌ（アルミニウ
ム）を使用して、下式(6) に示す重量比の回帰式で表
し、 a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn %]＋b0,P・[P %] ＋b0,Ti・[Ti %]＋b0,Cr・[Cr %]＋b0,Al・[Al %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn %]＋b1,P・[P %] ＋b1,Ti・[Ti %]＋b1,Cr・[Cr %]＋b1,Al・[Al %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn %]＋b2,P・[P %] ＋b2,Ti・[Ti %]＋b2,Cr・[Cr %]＋b2,Al・[Al %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn %]＋b3,P・[P %] ＋b3,Ti・[Ti %]＋b3,Cr・[Cr %]＋b3,Al・[Al %] --------------(6) 下記表２の成分範囲の鋼種に関して、種々の歪み範囲に
おいて、上記式(2) で示される変形抵抗の推定式を作成
した。
【００２３】
【表２】 このようにして求めた変形抵抗の推定精度を図５に示
す。図５および図４から明らかなように、上述した式
(5) に示す重量比の回帰式によって、本発明の上記(2)
式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した場合と同
様に、広い非鉄成分範囲の鋼に対して、広い歪み範囲に
わたって良い回帰結果を示した。上述したように、本発
明の上記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して冷間変
形抵抗k を求め、このように求められた冷間変形抵抗に
よって、圧延荷重を高い精度で推定することができる。
す。図５および図４から明らかなように、上述した式
(5) に示す重量比の回帰式によって、本発明の上記(2)
式の静的な変形抵抗ks を使用して、回帰した場合と同
様に、広い非鉄成分範囲の鋼に対して、広い歪み範囲に
わたって良い回帰結果を示した。上述したように、本発
明の上記(2) 式の静的な変形抵抗ks を使用して冷間変
形抵抗k を求め、このように求められた冷間変形抵抗に
よって、圧延荷重を高い精度で推定することができる。
【００２４】更に、本発明の上記(2) 式の静的な変形抵
抗ks を実操業の荷重推定モデルに組み込んだ結果、圧
延荷重の推定精度が約５％以上も向上することが確認さ
れ、製品板厚の精度の向上に大きく寄与した。
抗ks を実操業の荷重推定モデルに組み込んだ結果、圧
延荷重の推定精度が約５％以上も向上することが確認さ
れ、製品板厚の精度の向上に大きく寄与した。
【００２５】
【発明の効果】本発明によると、冷間圧延の実操業の制
御に用いる圧延荷重の計算の精度を向上させ、学習を容
易にする新規な変形抵抗式が提供され、その変形抵抗式
を用いて、冷間圧延における圧延荷重を高い精度で推定
する方法を提供することができ、工業上有用な効果がも
たらされる。
御に用いる圧延荷重の計算の精度を向上させ、学習を容
易にする新規な変形抵抗式が提供され、その変形抵抗式
を用いて、冷間圧延における圧延荷重を高い精度で推定
する方法を提供することができ、工業上有用な効果がも
たらされる。
【図１】図１は、本発明の方法および従来の方法によ
る、軟質材の変形抵抗の回帰結果を示す図である。
る、軟質材の変形抵抗の回帰結果を示す図である。
【図２】図２は、本発明の方法および従来の方法によ
る、硬質材の変形抵抗の回帰結果を示す図である。
る、硬質材の変形抵抗の回帰結果を示す図である。
【図３】図３は、本発明の方法によって求めた変形抵抗
の推定精度を示す図である。
の推定精度を示す図である。
【図４】図４は、従来の方法によって求めた変形抵抗の
推定精度を示す図である。
推定精度を示す図である。
【図５】図５は、本発明の別の方法によって求めた変形
抵抗の推定精度を示す図である。
抵抗の推定精度を示す図である。
Claims (3)
- 【請求項１】 下記からなる、冷間圧延における圧延荷
重推定方法：静的な変形抵抗ks と動的な変形抵抗kd と
の和を冷間変形抵抗k として、下記(1) および(2) 式に
よって冷間変形抵抗を求め、 k＝ks ＋kd ------------------------------(1) ks＝a0＋a1・ε−a2・exp(−a3・ε)-----------(2) 但し、εは塑性歪であって、素材板厚をＨ、加工後の板
厚をｈとするとき、ε＝ｌｎ（Ｈ／ｈ）によって求めら
れ、そして、a0、a1、a2およびa3は鋼種、熱延条件によ
って決まる定数である、 このようにして求められた冷間変形抵抗によって、圧延
荷重を推定する。 - 【請求項２】 前記a0、a1、a2およびa3は下記式からな
ることを特徴とする、請求項１に記載の、冷間圧延にお
ける圧延荷重推定方法： a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn
%]＋b0,P・[P %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn
%]＋b1,P・[P %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn
%]＋b2,P・[P %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn
%]＋b3,P・[P %] 但し、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、b0,Si 〜b3,Si 、b
0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3 ,Pは、定数であり、[C %] 、
[Si %]、[Mn %]、[P %] は鋼に含有されるそれぞれの成
分の含有量(wt.%)である。 - 【請求項３】 前記a0、a1、a2およびa3は下記式からな
ることを特徴とする、請求項１に記載の、冷間圧延にお
ける圧延荷重推定方法： a0＝b0,0＋b0,c・[C %] ＋b0,Si・[Si %]＋b0,Mn・[Mn
%]＋b0,P・[P %]＋b0,Ti・[Ti %]＋b0,Cr・[Cr %]＋b
0,Al・[Al %] a1＝b1,0＋b1,c・[C %] ＋b1,Si・[Si %]＋b1,Mn・[Mn
%]＋b1,P・[P %]＋b1,Ti・[Ti %]＋b1,Cr・[Cr %]＋b
1,Al・[Al %] a2＝b2,0＋b2,c・[C %] ＋b2,Si・[Si %]＋b2,Mn・[Mn
%]＋b2,P・[P %]＋b2,Ti・[Ti %]＋b2,Cr・[Cr %]＋b
2,Al・[Al %] a3＝b3,0＋b3,c・[C %] ＋b3,Si・[Si %]＋b3,Mn・[Mn
%]＋b3,P・[P %]＋b3,Ti・[Ti %]＋b3,Cr・[Cr %]＋b
3,Al・[Al %] 但し、b0,0〜b3,0、b0,c〜b3,c、b0,Si 〜b3,Si 、b
0,Mn 〜b3,Mn 、b0,P〜b3 ,P、b0,Ti 〜b3,Ti 、b0,Cr
〜b3,Cr 、b0,Al 〜b3,Al は、定数であり、[C %]、[Si
%]、[Mn %]、[P %] 、[Ti %]、[Cr %]、[Al %]は鋼に
含有されるそれぞれの成分の含有量(wt.%)である。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9289752A JPH11123432A (ja) | 1997-10-22 | 1997-10-22 | 冷間圧延における圧延荷重推定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9289752A JPH11123432A (ja) | 1997-10-22 | 1997-10-22 | 冷間圧延における圧延荷重推定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11123432A true JPH11123432A (ja) | 1999-05-11 |
Family
ID=17747312
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9289752A Pending JPH11123432A (ja) | 1997-10-22 | 1997-10-22 | 冷間圧延における圧延荷重推定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11123432A (ja) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100519846B1 (ko) * | 2001-12-27 | 2005-10-06 | 주식회사 포스코 | 스테인레스강 열간압연시 압연하중 예측방법 |
| JP2007534493A (ja) * | 2004-01-23 | 2007-11-29 | エス・エム・エス・デマーク・アクチエンゲゼルシャフト | 鋼板又はｎｅ鋼板の熱間圧延の場合のプロセス安定性、特に絶対肉厚精度及び設備の安定性を向上させる方法 |
| JP2009113091A (ja) * | 2007-11-08 | 2009-05-28 | Nippon Steel Corp | 冷間圧延における高張力鋼板の板厚制御方法 |
| KR100981569B1 (ko) | 2003-10-21 | 2010-09-10 | 주식회사 포스코 | 오스테나이트 스테인레스 304강의 변형저항 예측방법 |
| CN101927268A (zh) * | 2009-06-25 | 2010-12-29 | 上海宝信软件股份有限公司 | 冷连轧带钢厚度控制方法 |
| KR101110544B1 (ko) | 2010-03-29 | 2012-01-31 | 현대제철 주식회사 | 고강도 석출강화강의 압연시 평균변형저항 예측 방법 및 이를 이용한 압연하중 예측 방법 |
| KR101198474B1 (ko) | 2009-12-22 | 2012-11-06 | 주식회사 포스코 | 스테인리스강 냉간압연 하중예측 방법 |
| CN104001739A (zh) * | 2014-05-14 | 2014-08-27 | 中冶南方工程技术有限公司 | 一种冷轧平整轧制压力的获取方法及装置 |
-
1997
- 1997-10-22 JP JP9289752A patent/JPH11123432A/ja active Pending
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100519846B1 (ko) * | 2001-12-27 | 2005-10-06 | 주식회사 포스코 | 스테인레스강 열간압연시 압연하중 예측방법 |
| KR100981569B1 (ko) | 2003-10-21 | 2010-09-10 | 주식회사 포스코 | 오스테나이트 스테인레스 304강의 변형저항 예측방법 |
| JP2007534493A (ja) * | 2004-01-23 | 2007-11-29 | エス・エム・エス・デマーク・アクチエンゲゼルシャフト | 鋼板又はｎｅ鋼板の熱間圧延の場合のプロセス安定性、特に絶対肉厚精度及び設備の安定性を向上させる方法 |
| JP2009113091A (ja) * | 2007-11-08 | 2009-05-28 | Nippon Steel Corp | 冷間圧延における高張力鋼板の板厚制御方法 |
| CN101927268A (zh) * | 2009-06-25 | 2010-12-29 | 上海宝信软件股份有限公司 | 冷连轧带钢厚度控制方法 |
| KR101198474B1 (ko) | 2009-12-22 | 2012-11-06 | 주식회사 포스코 | 스테인리스강 냉간압연 하중예측 방법 |
| KR101110544B1 (ko) | 2010-03-29 | 2012-01-31 | 현대제철 주식회사 | 고강도 석출강화강의 압연시 평균변형저항 예측 방법 및 이를 이용한 압연하중 예측 방법 |
| CN104001739A (zh) * | 2014-05-14 | 2014-08-27 | 中冶南方工程技术有限公司 | 一种冷轧平整轧制压力的获取方法及装置 |
| CN104001739B (zh) * | 2014-05-14 | 2015-12-09 | 中冶南方工程技术有限公司 | 一种冷轧平整轧制压力的获取方法及装置 |
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