JPH1043806A - 圧延機の形状制御装置 - Google Patents
圧延機の形状制御装置Info
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- JPH1043806A JPH1043806A JP8201867A JP20186796A JPH1043806A JP H1043806 A JPH1043806 A JP H1043806A JP 8201867 A JP8201867 A JP 8201867A JP 20186796 A JP20186796 A JP 20186796A JP H1043806 A JPH1043806 A JP H1043806A
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- shape
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- rolling mill
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】 各アクチュエータを個別に制御したときのよ
うな相互干渉による制御性能の劣化やハンチング等の問
題や、時定数の極端に異なるアクチュエータを１つの制
御則で制御したときのような調整の難しさを解消する。 【解決手段】 各アクチュエータを応答時間の違いによ
って複数のグループに分類し、それぞれの応答時間に応
じた方法、例えは応答の遅いグループには予測制御を、
応答の速いグループには最適制御を用いて制御する。最
適制御において、同一グループ中の複数のアクチュエー
タから、使用するアクチュエータの組み合わせを任意に
選択するようにすることで、その都度最適化を行うこと
なく、いずれの組み合わせにおいても常に最適な制御入
力を得ることができる。
うな相互干渉による制御性能の劣化やハンチング等の問
題や、時定数の極端に異なるアクチュエータを１つの制
御則で制御したときのような調整の難しさを解消する。 【解決手段】 各アクチュエータを応答時間の違いによ
って複数のグループに分類し、それぞれの応答時間に応
じた方法、例えは応答の遅いグループには予測制御を、
応答の速いグループには最適制御を用いて制御する。最
適制御において、同一グループ中の複数のアクチュエー
タから、使用するアクチュエータの組み合わせを任意に
選択するようにすることで、その都度最適化を行うこと
なく、いずれの組み合わせにおいても常に最適な制御入
力を得ることができる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は，圧延機の形状制御
装置に係り，詳しくは，圧延材の形状と目標形状との偏
差に応じて，複数の種類のアクチュエータの操作量を変
更することによって上記圧延材の形状が上記目標形状と
一致するように制御する圧延機の形状制御装置に関する
ものである。
装置に係り，詳しくは，圧延材の形状と目標形状との偏
差に応じて，複数の種類のアクチュエータの操作量を変
更することによって上記圧延材の形状が上記目標形状と
一致するように制御する圧延機の形状制御装置に関する
ものである。
【０００２】
【従来の技術】例えばアルミ箔等を対象とする圧延装置
においては，クーラント，ベンダ，Ｖ．Ｃ．ロール，チ
ルティング等の複数のアクチュエータを用いて形状制御
を行っている。一般的なアルミ箔圧延機の概略構成を図
７に示す。アルミ箔である圧延材３９の圧延を行う圧延
ロールは，一対のワークロール３１と，その上下に設置
されたバックアップロール３２から構成されている。上
記ワークロール３１は，その径を小さくすることによっ
て単位圧下当たりの圧延反力を小さくし，かつ上下のバ
ックアップロール３２によってロールのたわみを防いで
いる。圧延材３９は，上記ワークロール３１の隙間を通
過することによって圧延され，センサロール３３を介し
て巻き取りロール３４に巻き取られる。上記センサロー
ル３３は，軸方向に複数に分割されたエレメントによっ
て構成されており，各エレメントの外周面にかかる圧接
力を検出する。上記検出された圧接力信号はＡ／Ｄ変換
され，それを用いて上記圧延材３９の実形状が求めら
れ，続いて該実形状と目標形状との偏差（誤差形状）が
求められる。上記誤差形状は，複数のアクチュエータ，
即ち，クーラント３５，ベンダ３６，Ｖ．Ｃ．ロール３
７，チルティング３８の操作量をそれぞれ制御すること
によって修正される。上記クーラント３５は，上記ワー
クロール３１に対して，幅方向に分割されたクーラント
ノズル３５ａから部分的に油を吹きつけて冷却すること
によって局所的な形状修正を行う。上記ベンダ３６は，
各ロールの端部に上下方向の力を加えたときのロールの
曲げ変形によって形状修正を行う。上記Ｖ．Ｃ．ロール
３７は，上記バックアップロール３２内の空洞に油圧を
かけて変形させることによって形状修正を行う。上記チ
ルティング３８は，上記バックアップロール３２の左右
の高さを調節することによって左右非対称成分の形状修
正を行う。以上説明した上記複数の種類のアクチュエー
タは，従来はそれぞれ独立した制御方法により個別に制
御されていた。
においては，クーラント，ベンダ，Ｖ．Ｃ．ロール，チ
ルティング等の複数のアクチュエータを用いて形状制御
を行っている。一般的なアルミ箔圧延機の概略構成を図
７に示す。アルミ箔である圧延材３９の圧延を行う圧延
ロールは，一対のワークロール３１と，その上下に設置
されたバックアップロール３２から構成されている。上
記ワークロール３１は，その径を小さくすることによっ
て単位圧下当たりの圧延反力を小さくし，かつ上下のバ
ックアップロール３２によってロールのたわみを防いで
いる。圧延材３９は，上記ワークロール３１の隙間を通
過することによって圧延され，センサロール３３を介し
て巻き取りロール３４に巻き取られる。上記センサロー
ル３３は，軸方向に複数に分割されたエレメントによっ
て構成されており，各エレメントの外周面にかかる圧接
力を検出する。上記検出された圧接力信号はＡ／Ｄ変換
され，それを用いて上記圧延材３９の実形状が求めら
れ，続いて該実形状と目標形状との偏差（誤差形状）が
求められる。上記誤差形状は，複数のアクチュエータ，
即ち，クーラント３５，ベンダ３６，Ｖ．Ｃ．ロール３
７，チルティング３８の操作量をそれぞれ制御すること
によって修正される。上記クーラント３５は，上記ワー
クロール３１に対して，幅方向に分割されたクーラント
ノズル３５ａから部分的に油を吹きつけて冷却すること
によって局所的な形状修正を行う。上記ベンダ３６は，
各ロールの端部に上下方向の力を加えたときのロールの
曲げ変形によって形状修正を行う。上記Ｖ．Ｃ．ロール
３７は，上記バックアップロール３２内の空洞に油圧を
かけて変形させることによって形状修正を行う。上記チ
ルティング３８は，上記バックアップロール３２の左右
の高さを調節することによって左右非対称成分の形状修
正を行う。以上説明した上記複数の種類のアクチュエー
タは，従来はそれぞれ独立した制御方法により個別に制
御されていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが，上記のよう
に複数のアクチュエータを個別に制御すると，それぞれ
のアクチュエータ間の相互干渉によって制御性能が劣化
したりハンチングを起こしたりすることがあり，必ずし
も最適な制御とはならない。また，ハンチング等を起こ
さずに制御性能を上げるように調整することは困難であ
り，その実現には多大の労力を要する。そこで上記問題
点を解決するために，複数のアクチュエータを１つの多
変数制御法によって制御する方法が考えられる。しか
し，アクチュエータには，上記クーラント３５のように
応答の遅い（時定数３０〜５０ｓｅｃ）ものと，上記ベ
ンダ３６，Ｖ．Ｃ．ロール３７，チルティング３８等の
ように応答の速い（時定数２〜３ｓｅｃ）ものが存在
し，このように時定数の極端に異なるアクチュエータを
１つの制御則で制御すると調整が非常に困難である。例
えば，クーラントのあるバルブにかかる重みを大きくし
たときにベンダ等他のアクチュエータがどのような動き
をするかは直観的に把握しにくいため，クーラントの重
みを変えることによって他のアクチュエータが大きく作
動し板破断を引き起こすなど，安定した制御を行うこと
は難しい。本発明は上記事情に鑑みてなされたものであ
り，その第１の目的は，それぞれのアクチュエータ間の
相互干渉による制御性能の劣化がなく，時定数の極端に
異なるアクチュエータに対しても，時定数の比較的近い
アクチュエータをまとめて，その時定数に応じた制御を
行うことによって全体として最適な制御を行うことが可
能な圧延機の形状制御装置を提供することである。ま
た，時定数が比較的近い複数のアクチュエータを１つの
多変数制御法によって制御しようとする場合でも，上記
複数のアクチュエータの中から圧延材の性質に応じたア
クチュエータを選択する場合には，従来はその都度最適
化計算を行わなければならなかった。そこで本発明の第
２の目的は，制御対象とするアクチュエータの組み合わ
せを変更する場合にも，その都度最適化計算を行う必要
のない圧延機の形状制御装置を提供することである。
に複数のアクチュエータを個別に制御すると，それぞれ
のアクチュエータ間の相互干渉によって制御性能が劣化
したりハンチングを起こしたりすることがあり，必ずし
も最適な制御とはならない。また，ハンチング等を起こ
さずに制御性能を上げるように調整することは困難であ
り，その実現には多大の労力を要する。そこで上記問題
点を解決するために，複数のアクチュエータを１つの多
変数制御法によって制御する方法が考えられる。しか
し，アクチュエータには，上記クーラント３５のように
応答の遅い（時定数３０〜５０ｓｅｃ）ものと，上記ベ
ンダ３６，Ｖ．Ｃ．ロール３７，チルティング３８等の
ように応答の速い（時定数２〜３ｓｅｃ）ものが存在
し，このように時定数の極端に異なるアクチュエータを
１つの制御則で制御すると調整が非常に困難である。例
えば，クーラントのあるバルブにかかる重みを大きくし
たときにベンダ等他のアクチュエータがどのような動き
をするかは直観的に把握しにくいため，クーラントの重
みを変えることによって他のアクチュエータが大きく作
動し板破断を引き起こすなど，安定した制御を行うこと
は難しい。本発明は上記事情に鑑みてなされたものであ
り，その第１の目的は，それぞれのアクチュエータ間の
相互干渉による制御性能の劣化がなく，時定数の極端に
異なるアクチュエータに対しても，時定数の比較的近い
アクチュエータをまとめて，その時定数に応じた制御を
行うことによって全体として最適な制御を行うことが可
能な圧延機の形状制御装置を提供することである。ま
た，時定数が比較的近い複数のアクチュエータを１つの
多変数制御法によって制御しようとする場合でも，上記
複数のアクチュエータの中から圧延材の性質に応じたア
クチュエータを選択する場合には，従来はその都度最適
化計算を行わなければならなかった。そこで本発明の第
２の目的は，制御対象とするアクチュエータの組み合わ
せを変更する場合にも，その都度最適化計算を行う必要
のない圧延機の形状制御装置を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は，圧延材の形状と目標形状との偏差に応じ
て，複数の種類のアクチュエータの操作量を調整するこ
とによって上記圧延材の形状が上記目標形状と一致する
ように制御する圧延機の形状制御装置において，上記ア
クチュエータを，応答時間の違いによって複数のグルー
プに分類し，グループ分けされたアクチュエータをそれ
ぞれの応答時間に応じた方法で制御してなる圧延機の形
状制御装置として構成されている。上記グループの分類
方法のもっとも簡単な例として，アクチュエータの応答
時間の遅速に応じて２つのグループに分類し，応答の遅
いアクチュエータのグループの制御に予測制御を，応答
の速いアクチュエータのグループの制御に最適制御をそ
れぞれ用いる場合が挙げられる。また上記最適制御にお
いて，同一グループ中の複数のアクチュエータから，使
用するアクチュエータの組み合わせを任意に選択しうる
ようにすることができる。更に上記偏差を，上記分類さ
れた複数のグループに対して各グループの操作量が飽和
しないように配分することで，より安定した制御を行う
ことができる。
に本発明は，圧延材の形状と目標形状との偏差に応じ
て，複数の種類のアクチュエータの操作量を調整するこ
とによって上記圧延材の形状が上記目標形状と一致する
ように制御する圧延機の形状制御装置において，上記ア
クチュエータを，応答時間の違いによって複数のグルー
プに分類し，グループ分けされたアクチュエータをそれ
ぞれの応答時間に応じた方法で制御してなる圧延機の形
状制御装置として構成されている。上記グループの分類
方法のもっとも簡単な例として，アクチュエータの応答
時間の遅速に応じて２つのグループに分類し，応答の遅
いアクチュエータのグループの制御に予測制御を，応答
の速いアクチュエータのグループの制御に最適制御をそ
れぞれ用いる場合が挙げられる。また上記最適制御にお
いて，同一グループ中の複数のアクチュエータから，使
用するアクチュエータの組み合わせを任意に選択しうる
ようにすることができる。更に上記偏差を，上記分類さ
れた複数のグループに対して各グループの操作量が飽和
しないように配分することで，より安定した制御を行う
ことができる。
【０００５】
【作用】本発明に係る圧延機の形状制御装置は，各アク
チュエータを応答時間の違いによって複数のグループに
分類し，グループ分けされたアクチュエータをそれぞれ
の応答時間に応じた方法，例えば応答の遅いグループに
は予測制御を，応答の速いグループには最適制御を用い
て制御を行う。これによって，各アクチュエータを個別
に制御したときのような相互干渉による制御性能の劣化
やハンチング等が起こらず，また時定数の極端に異なる
アクチュエータを１つの制御則で制御したときのような
調整の難しさもなく，全体として最適な制御を行うこと
ができる。また上記最適制御において，同一グループ中
の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータ
の組み合わせを任意に選択しうるようにすることによっ
て，その都度最適化計算を行うことなく，いずれの組み
合わせにおいても常に最適な制御入力を得ることができ
る。
チュエータを応答時間の違いによって複数のグループに
分類し，グループ分けされたアクチュエータをそれぞれ
の応答時間に応じた方法，例えば応答の遅いグループに
は予測制御を，応答の速いグループには最適制御を用い
て制御を行う。これによって，各アクチュエータを個別
に制御したときのような相互干渉による制御性能の劣化
やハンチング等が起こらず，また時定数の極端に異なる
アクチュエータを１つの制御則で制御したときのような
調整の難しさもなく，全体として最適な制御を行うこと
ができる。また上記最適制御において，同一グループ中
の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータ
の組み合わせを任意に選択しうるようにすることによっ
て，その都度最適化計算を行うことなく，いずれの組み
合わせにおいても常に最適な制御入力を得ることができ
る。
【０００６】
【発明の実施の形態】及び
【実施例】以下添付図面を参照して，本発明の実施の形
態及び実施例につき説明し，本発明の理解に供する。
尚，以下の実施の形態及び実施例は本発明を具体化した
一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のも
のではない。ここに，図１は本発明の実施の形態に係る
圧延機の形状制御装置の概略構成を示すブロック図，図
２は本発明の実施の形態に係るクーラント制御器の構成
を示すブロック図，図３は本発明の実施の形態に係るク
ーラント制御器の概略構成を示すブロック図，図４は本
発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結
果を示すグラフ（ミッドレンジ制御を使用しない（κ＝
２，η＝０．５）場合），図５は本発明の実施の形態に
係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（κ
＝１，η＝０．４とした場合），図６は本発明の実施の
形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラ
フ（κ＝１，η＝０．１とした場合）である。本実施の
形態に係る圧延機の形状制御装置は，図１に示す如く構
成されている。使用するアクチュエータは，クーラント
１，チルティング２，Ｖ．Ｃ．ロール３，ベンダ４の４
種類である。上述したように，これら４種類のアクチュ
エータをそれぞれ独立した制御方法で個別に制御する
と，それぞれのアクチュエータ間の相互干渉によって制
御性能が劣化したりハンチングを起こしたりすることが
あり，全体として最適な制御を行うことは困難である。
態及び実施例につき説明し，本発明の理解に供する。
尚，以下の実施の形態及び実施例は本発明を具体化した
一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のも
のではない。ここに，図１は本発明の実施の形態に係る
圧延機の形状制御装置の概略構成を示すブロック図，図
２は本発明の実施の形態に係るクーラント制御器の構成
を示すブロック図，図３は本発明の実施の形態に係るク
ーラント制御器の概略構成を示すブロック図，図４は本
発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結
果を示すグラフ（ミッドレンジ制御を使用しない（κ＝
２，η＝０．５）場合），図５は本発明の実施の形態に
係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラフ（κ
＝１，η＝０．４とした場合），図６は本発明の実施の
形態に係る圧延機の形状制御装置の制御結果を示すグラ
フ（κ＝１，η＝０．１とした場合）である。本実施の
形態に係る圧延機の形状制御装置は，図１に示す如く構
成されている。使用するアクチュエータは，クーラント
１，チルティング２，Ｖ．Ｃ．ロール３，ベンダ４の４
種類である。上述したように，これら４種類のアクチュ
エータをそれぞれ独立した制御方法で個別に制御する
と，それぞれのアクチュエータ間の相互干渉によって制
御性能が劣化したりハンチングを起こしたりすることが
あり，全体として最適な制御を行うことは困難である。
【０００７】また，上記４種類のアクチュエータの中に
は，時定数が２〜３ｓｅｃであるチルティング２，Ｖ．
Ｃ．ロール３，及びベンダ４と，それに比べて時定数が
３０〜５０ｓｅｃと極端に大きいクーラント１とが混在
しているため，これら全てを１つの多変数制御法によっ
て制御すると調整が非常に困難となる。なぜなら，各ア
クチュエータの時定数つまり応答の速さが極端に異なる
と，あるアクチュエータの重みを調節したときの他のア
クチュエータの動きを直感的に把握することが難しく，
制御不安定となるからである。そこで，時定数の比較的
近いアクチュエータをまとめてグループ化することで上
記時定数の違いによる不具合が解消され，各グループ内
でその時定数に応じた一括制御を行うことで上記相互干
渉による不具合が解消される。本実施の形態では，上記
４種類のアクチュエータを時定数の違いによってクーラ
ント１とその他のアクチュエータの２つのグループに分
け，それぞれクーラント制御器６，ベンダ・Ｖ．Ｃ．ロ
ール・チルティング制御器７によって制御を行う。ま
た，参照入力とプラント５からの出力形状との差である
形状偏差は，ミッドレンジ制御器８によって上記クーラ
ント制御器６とベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング
制御器７へ配分される。
は，時定数が２〜３ｓｅｃであるチルティング２，Ｖ．
Ｃ．ロール３，及びベンダ４と，それに比べて時定数が
３０〜５０ｓｅｃと極端に大きいクーラント１とが混在
しているため，これら全てを１つの多変数制御法によっ
て制御すると調整が非常に困難となる。なぜなら，各ア
クチュエータの時定数つまり応答の速さが極端に異なる
と，あるアクチュエータの重みを調節したときの他のア
クチュエータの動きを直感的に把握することが難しく，
制御不安定となるからである。そこで，時定数の比較的
近いアクチュエータをまとめてグループ化することで上
記時定数の違いによる不具合が解消され，各グループ内
でその時定数に応じた一括制御を行うことで上記相互干
渉による不具合が解消される。本実施の形態では，上記
４種類のアクチュエータを時定数の違いによってクーラ
ント１とその他のアクチュエータの２つのグループに分
け，それぞれクーラント制御器６，ベンダ・Ｖ．Ｃ．ロ
ール・チルティング制御器７によって制御を行う。ま
た，参照入力とプラント５からの出力形状との差である
形状偏差は，ミッドレンジ制御器８によって上記クーラ
ント制御器６とベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング
制御器７へ配分される。
【０００８】以下，上記各制御器毎にその構成と特徴に
ついて説明する。まず，クーラント制御器６について説
明する。クーラントによる形状制御系では，ロールの熱
伝達を介することから，ヒステリシスなどの非線形性や
大きな時定数等の特徴があり，更にそれらのパラメータ
が変動することが予想される。そこで，制御モデルの変
動を考慮し，そのロバスト性を確保しながら応答性の改
善を図るために内部モデル制御を用いた予測制御系を設
計する。ここではコントローラとして，一般に知られて
いるＩＭＣ制御器を用いた。以下にその導出方法と特徴
を簡単に説明する。まず，形状偏差ｆをセンサロールの
エレメント（幅方向３６分割）毎に表すと次式のように
なる。
ついて説明する。まず，クーラント制御器６について説
明する。クーラントによる形状制御系では，ロールの熱
伝達を介することから，ヒステリシスなどの非線形性や
大きな時定数等の特徴があり，更にそれらのパラメータ
が変動することが予想される。そこで，制御モデルの変
動を考慮し，そのロバスト性を確保しながら応答性の改
善を図るために内部モデル制御を用いた予測制御系を設
計する。ここではコントローラとして，一般に知られて
いるＩＭＣ制御器を用いた。以下にその導出方法と特徴
を簡単に説明する。まず，形状偏差ｆをセンサロールの
エレメント（幅方向３６分割）毎に表すと次式のように
なる。
【数１】 上記（１）式より，クーラントによる形状制御の入出力
特性は，次式で表される。
特性は，次式で表される。
【数２】
【０００９】次に，クーラントによる形状制御の制御系
として図３のような制御系を考え，その入力から出力ま
での伝達関数を目標の伝達関数Ｗ（ｓ）とすることで，
まず次式が得られる。
として図３のような制御系を考え，その入力から出力ま
での伝達関数を目標の伝達関数Ｗ（ｓ）とすることで，
まず次式が得られる。
【数３】 これをＣ（ｓ）について整理すると次のようになる。
【数４】 この時，Ｇ（ｓ）を次のように分割する。
【数５】 （５）式を（４）式に代入すると次のようになる。
【数６】
【００１０】上記（７）式で， Ｗ（ｓ）Ｇ+ （ｓ）-1＝Ｆ（ｓ） （８） とすると，コントローラＣ（ｓ）は次式のようになる。
【数７】 ここで，Ｆ（ｓ）は下記で表されるローパスフィルタで
ある。
ある。
【数８】 上記（９）式によってコントローラＣの構成が決まり，
図３を具体的に書き直すと図２のようになる。なお，図
２は図１のクーラント制御器６に関する部分を抜き出し
たものであり，図２中のｐｌａｎｔは図１におけるクー
ラント１とプラント５に当たる。ここで，Ｇ+ （ｓ）を
上記（６）式のような対角行列とし，更にＦ（ｓ）も上
記（１０）のような対角行列としたことで，上記（８）
式より図２の参照入力から出力までの伝達関数Ｗが対角
行列となり，それによって各要素，すなわち各クーラン
トノズル間が非干渉化され，調整が一層容易になる。更
に，上記ローパスフィルタＦ（ｓ）のカットオフ周波数
を決定するパラメータε1 〜ε36を小さくするほど上記
Ｆ（ｓ）の高周波帯域でのゲインは小さくなり，結果的
に，よりロバストな制御系とすることができる。Ｆ
（ｓ）のカットオフ周波数を小さくすることでＦ（ｓ）
の高周波帯域でのゲインが小さくなり，それによって相
補感度関数（本実施の形態の場合，Ｆ（ｓ）Ｇ
+ （ｓ））におけるモデル化誤差の大きい高周波帯域で
のゲインを小さくできるからである。
図３を具体的に書き直すと図２のようになる。なお，図
２は図１のクーラント制御器６に関する部分を抜き出し
たものであり，図２中のｐｌａｎｔは図１におけるクー
ラント１とプラント５に当たる。ここで，Ｇ+ （ｓ）を
上記（６）式のような対角行列とし，更にＦ（ｓ）も上
記（１０）のような対角行列としたことで，上記（８）
式より図２の参照入力から出力までの伝達関数Ｗが対角
行列となり，それによって各要素，すなわち各クーラン
トノズル間が非干渉化され，調整が一層容易になる。更
に，上記ローパスフィルタＦ（ｓ）のカットオフ周波数
を決定するパラメータε1 〜ε36を小さくするほど上記
Ｆ（ｓ）の高周波帯域でのゲインは小さくなり，結果的
に，よりロバストな制御系とすることができる。Ｆ
（ｓ）のカットオフ周波数を小さくすることでＦ（ｓ）
の高周波帯域でのゲインが小さくなり，それによって相
補感度関数（本実施の形態の場合，Ｆ（ｓ）Ｇ
+ （ｓ））におけるモデル化誤差の大きい高周波帯域で
のゲインを小さくできるからである。
【００１１】次に，ベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティ
ング制御器７について説明する。（１）式より，変数
ｕ，Ａを次のように定める。
ング制御器７について説明する。（１）式より，変数
ｕ，Ａを次のように定める。
【数９】 そして，評価関数Ｊを下記のように設定する。
【数１０】 最小自乗法を用いて上記評価関数Ｊを最小にする制御入
力ｕを求めると，次のようになる。
力ｕを求めると，次のようになる。
【数１１】 ここで，上記（１３）式のように，各アクチュエータの
ＯＮ／ＯＦＦパラメータＥを含んだ形で制御入力ｕの解
析解が求まるため，オンラインで上記パラメータＥを設
定することによって任意のアクチュエータの組み合わせ
を選択でき，いずれの組み合わせにおいても最適な制御
入力が得られる。次に，ミッドレンジ制御器８について
説明する。ミッドレンジ制御器８では，上記２つの制御
器に対して形状偏差の配分を行う。ｆs をクーラント制
御器６への配分量，ｆf をベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チ
ルティング制御器７への配分量とすると，その配分比は
次のように決定する。 ｆs ＝η・κ・ｆ ｆf ＝（１−η）・κ・ｆ （ここで，０≦η≦１，κ＝１ or ２） ミッドレンジ制御を行うときは，κ＝１としηを適当に
与えることで形状偏差が両制御器に配分される。いずれ
かの制御器の操作量が飽和した場合には，上記ηを調節
することによって配分比を変化させ，飽和状態を回避す
ることができる。また，ミッドレンジ制御を行わない場
合には，κ＝２，η＝０．５とし，両方の制御器に同量
の形状偏差を出力する。以上説明した装置によって実際
にアルミ箔の形状制御を行った結果を図４〜図６に示
す。図４はミッドレンジ制御を使用しない場合（κ＝
２，η＝０．５），図５はκ＝１，η＝０．４とした場
合，図６はκ＝１，η＝０．１とした場合の結果であ
る。また，上記各図の（ａ）は形状偏差の時刻暦を，
（ｂ）はクーラントの操作量の時刻暦を，（ｃ）はベン
ダ，Ｖ．Ｃ．ロール，チルティングの操作量の時刻暦を
それぞれ表している。各条件でそれぞれ最適な制御入力
が計算されている。
ＯＮ／ＯＦＦパラメータＥを含んだ形で制御入力ｕの解
析解が求まるため，オンラインで上記パラメータＥを設
定することによって任意のアクチュエータの組み合わせ
を選択でき，いずれの組み合わせにおいても最適な制御
入力が得られる。次に，ミッドレンジ制御器８について
説明する。ミッドレンジ制御器８では，上記２つの制御
器に対して形状偏差の配分を行う。ｆs をクーラント制
御器６への配分量，ｆf をベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チ
ルティング制御器７への配分量とすると，その配分比は
次のように決定する。 ｆs ＝η・κ・ｆ ｆf ＝（１−η）・κ・ｆ （ここで，０≦η≦１，κ＝１ or ２） ミッドレンジ制御を行うときは，κ＝１としηを適当に
与えることで形状偏差が両制御器に配分される。いずれ
かの制御器の操作量が飽和した場合には，上記ηを調節
することによって配分比を変化させ，飽和状態を回避す
ることができる。また，ミッドレンジ制御を行わない場
合には，κ＝２，η＝０．５とし，両方の制御器に同量
の形状偏差を出力する。以上説明した装置によって実際
にアルミ箔の形状制御を行った結果を図４〜図６に示
す。図４はミッドレンジ制御を使用しない場合（κ＝
２，η＝０．５），図５はκ＝１，η＝０．４とした場
合，図６はκ＝１，η＝０．１とした場合の結果であ
る。また，上記各図の（ａ）は形状偏差の時刻暦を，
（ｂ）はクーラントの操作量の時刻暦を，（ｃ）はベン
ダ，Ｖ．Ｃ．ロール，チルティングの操作量の時刻暦を
それぞれ表している。各条件でそれぞれ最適な制御入力
が計算されている。
【００１２】以上説明したように，本実施の形態に係る
圧延機の形状制御装置は，各アクチュエータを応答時間
の違いによって２つのグループに分類し，グループ分け
されたアクチュエータを応答時間に応じてそれぞれ予測
制御，最適制御によって制御し，更に各グループの操作
量が飽和しないようにミッドレンジ制御によって形状偏
差を配分している。したがって，各アクチュエータを個
別に制御したときのような相互干渉による制御性能の劣
化がなく，時定数の極端に異なるアクチュエータに対し
てもそれぞれに時定数に応じた制御を行うことによって
全体として最適な制御を行うことが可能である。更に，
応答時間の小さいアクチュエータのグループに用いる最
適制御においては，各アクチュエータのＯＮ／ＯＦＦパ
ラメータを含んだ形で制御入力の解析解が求まるため，
制御対象とするアクチュエータの組み合わせを変更する
場合にもその都度最適化計算を行う必要がなく，いずれ
の組み合わせにおいても常に最適な制御入力を得ること
ができる。
圧延機の形状制御装置は，各アクチュエータを応答時間
の違いによって２つのグループに分類し，グループ分け
されたアクチュエータを応答時間に応じてそれぞれ予測
制御，最適制御によって制御し，更に各グループの操作
量が飽和しないようにミッドレンジ制御によって形状偏
差を配分している。したがって，各アクチュエータを個
別に制御したときのような相互干渉による制御性能の劣
化がなく，時定数の極端に異なるアクチュエータに対し
てもそれぞれに時定数に応じた制御を行うことによって
全体として最適な制御を行うことが可能である。更に，
応答時間の小さいアクチュエータのグループに用いる最
適制御においては，各アクチュエータのＯＮ／ＯＦＦパ
ラメータを含んだ形で制御入力の解析解が求まるため，
制御対象とするアクチュエータの組み合わせを変更する
場合にもその都度最適化計算を行う必要がなく，いずれ
の組み合わせにおいても常に最適な制御入力を得ること
ができる。
【００１３】
【００１４】以上説明したように，本発明では，各アク
チュエータを応答時間の違いによって複数のグループに
分類し，各グループごとにその応答時間に応じた一括制
御を行っている。したがって，それぞれのアクチュエー
タ間の相互干渉による制御性能の劣化がなく，時定数の
極端に異なるアクチュエータに対しても，比較的近いア
クチュエータ毎にその時定数に応じた制御を行うことに
よって全体として最適な制御を行うことが可能である。
更に最適制御においては，各アクチュエータのＯＮ／Ｏ
ＦＦパラメータを含んだ形で制御入力の解析解を求める
ため，制御対象とするアクチュエータの組み合わせを変
更する場合にも，その都度最適化計算を行う必要のない
圧延機の形状制御装置を提供することができる。
チュエータを応答時間の違いによって複数のグループに
分類し，各グループごとにその応答時間に応じた一括制
御を行っている。したがって，それぞれのアクチュエー
タ間の相互干渉による制御性能の劣化がなく，時定数の
極端に異なるアクチュエータに対しても，比較的近いア
クチュエータ毎にその時定数に応じた制御を行うことに
よって全体として最適な制御を行うことが可能である。
更に最適制御においては，各アクチュエータのＯＮ／Ｏ
ＦＦパラメータを含んだ形で制御入力の解析解を求める
ため，制御対象とするアクチュエータの組み合わせを変
更する場合にも，その都度最適化計算を行う必要のない
圧延機の形状制御装置を提供することができる。
【図１】 本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御
装置の概略構成を示すブロック図。
装置の概略構成を示すブロック図。
【図２】 本発明の実施の形態に係るクーラント制御器
の構成を示すブロック図。
の構成を示すブロック図。
【図３】 本発明の実施の形態に係るクーラント制御器
の概略構成を示すブロック図。
の概略構成を示すブロック図。
【図４】 本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御
装置の制御結果を示すグラフ（ミッドレンジ制御を使用
しない（κ＝２，η＝０．５）場合）。
装置の制御結果を示すグラフ（ミッドレンジ制御を使用
しない（κ＝２，η＝０．５）場合）。
【図５】 本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御
装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．４とし
た場合）。
装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．４とし
た場合）。
【図６】 本発明の実施の形態に係る圧延機の形状制御
装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．１とし
た場合）。
装置の制御結果を示すグラフ（κ＝１，η＝０．１とし
た場合）。
【図７】 一般的なアルミ箔圧延機の概略構成を示す
図。
図。
１…クーラント ２…チルティング ３…Ｖ．Ｃ．ロール ４…ベンダ ５…プラント ６…クーラント制御器 ７…ベンダ・Ｖ．Ｃ．ロール・チルティング制御器 ８…ミッドレンジ制御器
Claims (8)
- 【請求項１】 圧延材の形状と目標形状との偏差に応じ
て，複数の種類のアクチュエータの操作量を調整するこ
とによって上記圧延材の形状が上記目標形状と一致する
ように制御する圧延機の形状制御装置において，上記ア
クチュエータを，応答時間の違いによって複数のグルー
プに分類し，グループ分けされたアクチュエータをそれ
ぞれの応答時間に応じた方法で制御してなる圧延機の形
状制御装置。 - 【請求項２】 上記アクチュエータが応答時間の遅速に
応じて２つのグループに分類されてなる請求項１記載の
圧延機の形状制御装置。 - 【請求項３】 応答の遅いアクチュエータのグループの
制御に予測制御を用いてなる請求項１又は２記載の圧延
機の形状制御装置。 - 【請求項４】 応答の速いアクチュエータのグループの
制御に最適制御を用いてなる請求項１，２又は３記載の
圧延機の形状制御装置。 - 【請求項５】 上記最適制御において，同一グループ中
の複数のアクチュエータから，使用するアクチュエータ
の組み合わせを任意に選択しうるようにした請求項４記
載の圧延機の形状制御装置。 - 【請求項６】 上記偏差を，上記分類された複数のグル
ープに対して各グループの操作量が飽和しないように配
分する請求項１〜５のいずれかに記載の圧延機の形状制
御装置。 - 【請求項７】 上記圧延材がアルミ箔であり，上記応答
の遅いアクチュエータがクーラントである請求項１〜６
のいずれかに記載の圧延機の形状制御装置。 - 【請求項８】 上記圧延材がアルミ箔であり，上記応答
の速いアクチュエータが少なくとも，ベンダ，Ｖ．Ｃ．
ロール，及びチルティングを含む請求項１〜７のいずれ
かに記載の圧延機の形状制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20186796A JP4090083B2 (ja) | 1996-07-31 | 1996-07-31 | 圧延機の形状制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20186796A JP4090083B2 (ja) | 1996-07-31 | 1996-07-31 | 圧延機の形状制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1043806A true JPH1043806A (ja) | 1998-02-17 |
| JP4090083B2 JP4090083B2 (ja) | 2008-05-28 |
Family
ID=16448211
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20186796A Expired - Lifetime JP4090083B2 (ja) | 1996-07-31 | 1996-07-31 | 圧延機の形状制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4090083B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2008002254A1 (en) * | 2006-06-30 | 2008-01-03 | Abb Ab | A method and a device for controlling a roll gap |
| CN103769422A (zh) * | 2012-10-18 | 2014-05-07 | 宝山钢铁股份有限公司 | Vc辊平整机组板形参数设定方法 |
| JP2021010914A (ja) * | 2019-07-03 | 2021-02-04 | 東芝三菱電機産業システム株式会社 | 圧延形状制御装置 |
| JP2022051331A (ja) * | 2020-09-18 | 2022-03-31 | 東芝三菱電機産業システム株式会社 | エッジドロップ制御装置 |
-
1996
- 1996-07-31 JP JP20186796A patent/JP4090083B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2008002254A1 (en) * | 2006-06-30 | 2008-01-03 | Abb Ab | A method and a device for controlling a roll gap |
| JP4837095B2 (ja) * | 2006-06-30 | 2011-12-14 | エービービー エービー | ロールギャップを制御する方法と装置 |
| US8539804B2 (en) | 2006-06-30 | 2013-09-24 | Abb Ab | Method and device for controlling a roll gap |
| CN103769422A (zh) * | 2012-10-18 | 2014-05-07 | 宝山钢铁股份有限公司 | Vc辊平整机组板形参数设定方法 |
| CN103769422B (zh) * | 2012-10-18 | 2016-06-29 | 宝山钢铁股份有限公司 | Vc辊平整机组板形参数设定方法 |
| JP2021010914A (ja) * | 2019-07-03 | 2021-02-04 | 東芝三菱電機産業システム株式会社 | 圧延形状制御装置 |
| JP2022051331A (ja) * | 2020-09-18 | 2022-03-31 | 東芝三菱電機産業システム株式会社 | エッジドロップ制御装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4090083B2 (ja) | 2008-05-28 |
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