JPH10150565A - 閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法および記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 誤差拡散法における紋様の発生や濃度急変部
におけるドットの偏りを低減する。 【解決手段】 画素位置（ｘ，ｙ）の入力濃度を読み取
り（Ｓ２３０）、誤差バッファｅ（ｘ，ｙ）と入力濃度
Ｉに基づいて補正濃度値Ｉ′を算出し（Ｓ２４０）、ブ
ルーノイズの手法にて作成した２値の閾値マトリックス
の画素位置（ｘ，ｙ）の識別値を読み取り、それらの識
別値に２つの閾値をそれぞれ割り当て閾値を生成し（Ｓ
２５０）、その閾値Ｔと補正濃度Ｉ′により出力濃度Ｏ
を求め（Ｓ２６０，Ｓ２７０，Ｓ２８０）、その出力濃
度Ｏと補正入力Ｉ′に基づいて誤差値Ｅを算出し（Ｓ２
９０）、その誤差値Ｅを誤差分配マトリックスに基づい
て誤差バッファに分配する（Ｓ３００）ことを全ての画
素に対して行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、中間調画像の２値
化方法およびこの方法を実行するプログラムが記憶され
た記憶媒体に関し、この内でも特に、画素濃度と閾値と
の比較により中間調画像を２値化する際に生じた誤差を
周辺の画素の２値化に反映させるに際して、前記閾値と
して、閾値が位置に応じて設定されている閾値マトリッ
クスから、前記画素位置に応じて抽出された閾値を用い
る閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法および
記憶媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】フロイド（Floyd:"An Adaptive Algorit
hm for Spatial Gray Scale" SID 17[1976]）らによっ
て提唱された誤差拡散法は、豊富な階調から成る自然画
像を良好な２値画像に変換する技法として広く知られて
いる。さらに、この誤差拡散法が持つ紋様の発生という
欠点を防止する手法として以下に記述する手法が知られ
ている。この手法の具体例としては、（"On The Error
Diffusion Technique for Electronic Halftoninig" C.
Billotet-Hoffmann and O.Bryngdahl 1983 SID Vol.24/
3）［文献１参照］を挙げることができる。

【０００３】まず図３２を参照して、上記従来技術の動
作について説明する。まず誤差拡散処理が開始される
と、後述する誤差バッファを０に初期化すると共に、以
下の手順を実行する。 Ｓ１，Ｓ２：２値化処理画素の位置を判別するための変
数ｘ，ｙを０に初期化する。尚、変数ｘ，ｙで示される
画素のことを注目画素と呼ぶ。

【０００４】Ｓ３：画素位置（ｘ，ｙ）に対応する入力
画像の画素濃度値Ｉ（０≦Ｉ≦２５５）を読み取る。 Ｓ４：注目画素に対応する２値化誤差値ｅ（ｘ，ｙ）を
誤差バッファから読み取り、次式１のごとく２値化誤差
値ｅ（ｘ，ｙ）にて画素濃度値Ｉを補正して、補正濃度
値Ｉ′を求める。

【０００５】

【数１】

【０００６】Ｓ５：予め設定した閾値マトリックスＭａ
ｔ（）から画素位置（ｘ，ｙ）に応じて閾値Ｔを次式２
のごとく読み取る。

【０００７】

【数２】

【０００８】尚、Ｍａｔ（）は図３３に示す様な２次元
配列のマトリックスであり、この例では８×８要素で構
成されている。各要素には閾値が１つづつ対応付けられ
て記憶されている。また、上式の「％」は除算後の余を
求める演算子であり、ｘ％８はｘを８で割つた後の余り
を示すものである。すなわち、ｘ＝８ならばｘ％８＝０
であり、ｘ＝１２ならばｘ％８＝４となる。

【０００９】この手順で読み取る閾値は、図３３の例に
従えば、ｘ＝０，ｙ＝０ならば、ｘ％８＝０，ｙ％８＝
０なので、Ｔ＝２であり、ｘ＝１０，ｙ＝１００なら
ば、ｘ％８＝２，ｙ％８＝４なので、Ｔ＝４６となる。 Ｓ６：Ｓ５で読み取った閾値ＴとＳ４で求めた補正濃度
値Ｉ′を比較し、２値化処理の分岐を行う。

【００１０】Ｓ７：Ｓ６でＩ′＜Ｔならば（「ＹＥ
Ｓ」）、出力濃度Ｏ＝０とする。 Ｓ１２：Ｓ６でＩ′≧Ｔならば（「ＮＯ」）、出力濃度
Ｏ＝１とする。 Ｓ８：補正濃度値Ｉ′と出力濃度Ｏとに基づいて２値化
誤差値Ｅを次式３のごとく、算出する。

【００１１】

【数３】

【００１２】Ｓ９：予め設定した誤差分配マトリックス
Ｂｍａｔ（）に基づいて、上記誤差値Ｅを、次式４に示
すごとく、２値化が未処理の周辺画素の誤差バッファｅ
に分配する。

【００１３】

【数４】

【００１４】尚、「＋＝」は既に誤差バッファｅ内に存
在する値と加算処理して同じ誤差バッファｅに格納する
ことを示す演算子である。Ｂｍａｔ（）の具体例は図３
４に示す通りであり、ｉ，ｊは注目画素位置をｉ＝ｊ＝
０とし、図３４に示す様な値をとる変数である。

【００１５】Ｓ１０：主走査方向（ｘ方向）の２値化処
理が終了したか判定する。 Ｓ１１：Ｓ１０にて終了したと判定された場合に（「Ｙ
ＥＳ」）、全画素の２値化処理が終了したか判定する。 Ｓ１３：Ｓ１０にて終了していないと判定された場合に
（「ＮＯ」）、ｘに１を加算し、Ｓ３に戻る。

【００１６】Ｓ１４：Ｓ１１にて全画素の２値化処理が
終了していないと判定された場合に（「ＮＯ」）、ｙに
１を加算し、Ｓ２に戻る。なお、Ｓ１１にて全画素の２
値化処理が終了していると判定されると（「ＹＥＳ」）
誤差拡散処理は終了する。 このように、閾値マトリックスを誤差拡散に利用するこ
とによって、画質を劣化させる、紋様の発生や濃度急変
部（エッジ）におけるドットの偏りを防止することがで
きるようになった。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】しかし、この閾値マト
リックスは、画像が取り得る最小の濃度値〜最大の濃度
にわたる値から、等間隔の数値を均等に選択して、値の
大小順に所定の配置形状に基づいて、閾値マトリックス
の各要素位置に配置していた。

【００１８】例えば、図３３の例では、画像が取り得る
濃度値は０〜２５５であるので、２〜２５４までの、間
隔が４の６４個の数値２，６，１０，…，２５４を、小
さい方から４つづつ一組として、閾値マトリックスから
選択された５×５の正方形の各頂点に当たる要素位置に
順番に配置することで、閾値マトリックスを形成してい
た。なお、図３３の例は、説明上判り易くするために８
×８の閾値マトリックスで説明している。実際に用いら
れる閾値マトリックスは、１２８×１２８や２５６×２
５６等の極めて大きなものである。したがって、閾値も
極めて多数が記憶されている。

【００１９】このように閾値マトリックスは多種類の数
値が多数配置されたものであることから、メモリを大量
に消費しメモリ容量的に不利なものであった。しかし、
従来の配列による閾値マトリックスでは、この閾値の種
類やマトリックスの大きさを小さくすると、前述したご
とく、誤差拡散法における紋様の発生や濃度急変部にお
けるドットの偏りを防止するのが困難となり、閾値の種
類の減少やマトリックスの小型化はできず、メモリ容量
的に不利となるのは避けられなかった。

【００２０】

【課題を解決するための手段及び発明の効果】ここに
は、１つまたはそれ以上の発明が記載され、それぞれ以
下に述べるような構成および効果を有する。本発明の閾
値マトリックス誤差拡散法による２値化方法は、画素濃
度と閾値との比較により中間調画像を２値化する際に生
じた誤差を周辺の画素の２値化に反映させるに際して、
前記閾値として、閾値が位置に応じて設定されている閾
値マトリックスから、前記画素位置に応じて抽出された
閾値を用いる閾値マトリックス誤差拡散法による２値化
方法であって、前記閾値マトリックスの閾値の配置が、
ブルーノイズマスクの手法により形成されていることを
特徴とする。

【００２１】ブルーノイズマスクの手法とは、本発明が
採用している誤差拡散法とは異なる中間調画像の２値化
の手法であるディザマトリックスを作成するための１つ
の手法として知られている。すなわち、ブルーノイズマ
スクの手法は、所定の割合で存在する２値からなるマト
リックスの２値の分布を評価して、同一の値が集中しな
いように２値を分散し、これに基づいて複数の２値のマ
トリックスを作成し、この複数の２値のマトリックスに
基づいて多値の閾値のマトリックスを作成する手法であ
る。

【００２２】このブルーノイズマスクの手法は、例え
ば、"The Void & Cluster method fordither array gen
eration" Robert Ulichney SPIE Vol,1913 として知ら
れている手法を利用することができる。ただし、これに
限らず、他のブルーノイズマスクの手法として知られて
いる方法も適用できる。

【００２３】本発明では、ブルーノイズマスクの手法を
用いて閾値が分布された閾値マトリックスを、誤差拡散
法に適用するものであり、この閾値マトリックスを用い
て誤差拡散法により２値化すると、まず、比較的小さい
サイズの誤差分配マトリックスを用いても、あるいは閾
値マトリックスに配置する閾値の種類が少なくても、画
質を劣化させる紋様の発生や濃度急変部（エッジ）にお
けるドットの偏りを防止する効果は、従来と同等以上と
なり、メモリ容量の不利を解消できるものとなった。

【００２４】閾値マトリックスを構成している閾値は、
例えば２種類であっても十分に、画質を高く維持するこ
とができる。このように閾値が少なければ、その種類を
識別する小さい数値のみ（例えば、０，１の１ビットか
らなる数値）を閾値マトリックスとしてメモリに記憶し
ておけば良いので、メモリが節約できる。実際に閾値と
して使用する場合は、識別値からテーブルの参照等によ
り復元して用いれば良い。

【００２５】このような、２種類の数値で構成されてい
る閾値マトリックスを、ブルーノイズマスクの手法で作
成するには、例えば、前述した"The Void & Cluster me
thodfor dither array generation" Robert Ulichney S
PIE Vol,1913 の内、ＩＢＰ（Initial Binary Patter
n）と呼ばれる２値画の作成手順を用いれば良い。２種
類の閾値からなる閾値マトリックスは、３種類以上の閾
値からなる閾値マトリックスに比較して、作成も極めて
迅速で効率的にできる。すなわち、３種類以上の閾値か
らなる閾値マトリックスを作成する場合は、２種類の閾
値からなる閾値マトリックス（すなわち、ＩＢＰ：Init
ial Binary Pattern）を作成した後に、このＩＢＰに基
づいて作成してゆく手法を行っているからである。

【００２６】前記ブルーノイズマスクの手法による前記
閾値マトリックスの閾値の配置方法としては、例えば、
前記配置方法にて得られた閾値マトリックスに対して、
前記２種類の２値のいずれかの値の所定個数を、同じ値
の密度がほぼ均一になるようにする配置方法にて行われ
る。

【００２７】更に、具体的には、前記ブルーノイズマス
クの手法として、前記２種類の閾値をランダムに配置し
たマトリックスの各値について、その周辺の同一値の密
度を求め、密度の最大となる位置の一方の値を密度の最
大となる位置の他方の値と入れ替える処理を所定の値分
布状態になるまで繰り返すことにより前記閾値マトリッ
クスを得るようにしても良い。

【００２８】前記閾値マトリックスとして、前述のブル
ーノイズマスクの手法にて得られた閾値マトリックスに
対して、前記２種類の閾値のいずれか一方の閾値につい
て、該一方の閾値が密に集まる部分の該一方の閾値を他
方の閾値に置き換え、該要素位置に、置き換える前の前
記一方の閾値の存在数を閾値として与えることを繰り返
す処理、および、前記一方の閾値が疎に散る部分の前記
他方の閾値の要素位置を前記一方の閾値に置き換え、該
要素位置に、置き換えた後の前記一方の閾値の存在数を
閾値として与えることを繰り返す処理、を行って得られ
た複数種類の閾値からなる閾値マトリックスを用いて得
られるものであっても良い。この場合は、多数の閾値か
らなる閾値マトリックスが生成する。なお、この多数の
閾値は、後述する識別値として扱っても良い。

【００２９】また、前述したブルーノイズマスクの手法
ではなく、次のような配置方法でも良い。すなわち、本
発明の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法
は、画素濃度と閾値との比較により中間調画像を２値化
する際に生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映させる
に際して、前記閾値として、閾値が位置に応じて設定さ
れている閾値マトリックスから、前記画素位置に応じて
抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差拡散法に
よる２値化方法であって、前記閾値マトリックスの閾値
の配置が、均一濃度画素マトリックスを、画素濃度と閾
値との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺の画
素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散を行い、得
られた２値化マトリックスの２値にそれぞれ２種類の閾
値を対応させてなる配置方法にて行われることを特徴と
する。

【００３０】この手法は、閾値マトリックスにおいて、
ブルーノイズマスクとは別個の手法で、好ましい閾値の
配置特性を実現するものであり、同様に、比較的小さい
サイズの誤差分配マトリックスを用いても、あるいは閾
値マトリックスに配置する閾値の種類が少なくても、画
質を劣化させる紋様の発生や濃度急変部（エッジ）にお
けるドットの偏りを防止する効果は、従来と同等以上と
なり、メモリ容量の不利を解消できるものとなる。

【００３１】更に、このような誤差拡散により２値を配
置させた閾値マトリックスに対して、前述したブルーノ
イズマスクの手法である、２種類の２値のいずれかの値
の所定個数を、同じ値の密度がほぼ均一になるようにす
る配置方法を実行しても良い。具体的には、閾値マトリ
ックスとして、前記誤差拡散により２値を配置させた閾
値マトリックスの各値について、その周辺の同一値の密
度を求め、密度の最大となる位置の一方の値を密度の最
大となる位置の他方の値と入れ替える処理を所定の値分
布状態になるまで繰り返すことにより得られたマトリッ
クスを用いても良い。

【００３２】異なる濃度の均一濃度画素マトリックスに
て既に２値化された２値化マトリックスの２値化状態を
参照しつつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、画
素濃度と閾値との比較により２値化する際に生じた誤差
を周辺の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散
法を繰り返し、この繰り返しにより得られた、所望濃度
の均一濃度画素マトリックスによる２値化マトリックス
の２値に、それぞれ２種類の閾値を対応させる配置方法
でも良い。

【００３３】このように他の均一濃度画素マトリックス
の２値化結果を考慮して、目的とする濃度の均一濃度画
素マトリックスを２値化すると、２値の分布が適当とな
り、比較的小さいサイズの誤差分配マトリックスを用い
ても、あるいは閾値マトリックスに配置する閾値の種類
が少なくても、画質を劣化させる紋様の発生や濃度急変
部（エッジ）におけるドットの偏りを防止する効果は、
従来と同等以上となり、メモリ容量の不利を解消できる
ものとなる。

【００３４】また、２値ばかりでなく、３値以上の多値
の閾値マトリックスを次のように作成しても良い。すな
わち、異なる濃度の均一濃度画素マトリックスにて既に
２値化された２値化マトリックスの２値化状態を参照し
つつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、画素濃度
と閾値との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺
の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散法を繰
り返し、この繰り返しにより得られた２値化マトリック
スのすべてについて同一位置の要素毎に２値を集積し、
この集積結果に基づいて、前記閾値マトリックスにおけ
る各要素の閾値を設定しても良い。

【００３５】このような２値化マトリックスの集積によ
り、マトリックスには集積数に応じた数の種類が生じ、
それぞれに閾値を対応させれば、３値以上の閾値マトリ
ックスが作成できる。また、２値化状態の参照が、２値
化処理しようとする均一濃度画素マトリックスに最も近
い濃度の均一濃度画素マトリックスの２値化状態を参照
することによりなされても良い。

【００３６】更に具体的には、２値化状態の参照が、２
値化処理しようとする均一濃度画素マトリックスに最も
近い濃度の均一濃度画素マトリックスによる２値化マト
リックスの要素の内、「１」であるの要素と同じ位置は
必ず「１」に２値化することにより行われても良い。

【００３７】この場合、最初に、前記所定範囲において
設定された複数の濃度値の内の最小値を全要素の濃度値
とする均一濃度画素マトリックスについて、前記誤差拡
散法にて各要素の濃度値を「１」または「０」のいずれ
かに２値化し、その後、他の濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化することとしても良い。

【００３８】あるいは、最初に、前記所定範囲において
設定された複数の濃度値の内の最大値を全要素の濃度値
とする均一濃度画素マトリックスについて、前記誤差拡
散法にて各要素の濃度値を「１」または「０」のいずれ
かに２値化し、その後、他の濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化するようにしても良い。

【００３９】また、２値化状態の参照が、２値化処理し
ようとする均一濃度画素マトリックスに、濃度が低い側
および濃度が高い側にそれぞれ最も近い濃度の均一濃度
画素マトリックスの２値化状態を参照することとしても
良い。この場合、最初に、前記所定範囲において設定さ
れた複数の濃度値の内の最大値および最小値をそれぞれ
全要素の濃度値とする２つの均一濃度画素マトリックス
について、前記誤差拡散法にて各要素の濃度値を「１」
または「０」のいずれかに２値化し、その後、他の濃度
値の均一濃度画素マトリックスを２値化することとして
も良い。

【００４０】具体的には、濃度が高い側の２値化マトリ
ックスにおいて「１」となり、かつ濃度が低い側の２値
化マトリックスにおいても「１」となっている要素位置
と同じ位置は必ず「１」とし、濃度が高い側の２値化マ
トリックスにおいて「０」となり、かつ濃度が低い側の
２値化マトリックスにおいても「０」となっている要素
位置と同じ位置は必ず「０」として誤差拡散処理するこ
とにより２値化することとしても良い。

【００４１】２値化マトリックスもそのまま全て用いる
のではなく、最終的に得られた２値化マトリックスの一
部分を構成するマトリックスの２値にそれぞれ２種類の
閾値を対応させてなる配置方法にて行われても良い。こ
のようにすると、濃度急変部（エッジ）におけるドット
の偏りを防止する効果は、より一層、高いものとなる。

【００４２】なお、閾値マトリックスの記憶に際して
は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための、該
閾値よりも記憶容量が小さい識別値にて記憶され、閾値
マトリックスの使用に際しては、該当する要素位置から
読み出された前記識別値から対応する閾値を形成して使
用することとしても良い。

【００４３】例えば、実際に用いられる２値が「６４」
と「１９２」である場合、この値を「０」と「１」でそ
れぞれ表して、閾値マトリックスとして記憶しておき、
「０」の識別値が使用される場合は、閾値として「６
４」を用い、「１」の識別値が使用される場合は、閾値
として「１９２」を用いるようにすれば良い。「６４」
と「１９２」とからなる閾値マトリックスと同等に使用
できる。このように実際の閾値よりも小さい識別値で記
憶することにより、メモリ容量の不利を一層解消でき
る。また、このように識別値であれば、「６４」、「１
９２」の組み合わせのみでなく、他の値に対応させるこ
ともできることから、一つの閾値マトリックスが、複数
種類の閾値マトリックスに対応することになり、更に一
層メモリ容量の不利を解消できる。

【００４４】また、閾値マトリックスの記憶に際して
は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための識別
値として記憶し、この識別値を、マトリックスの配置で
はなく、その要素位置とともに値順に配置されたテーブ
ルとして記憶しておき、閾値マトリックスの使用に際し
ては、必要な閾値の種類数に応じて、前記テーブルを分
割して、各分割された識別値に対して、該当する要素位
置にそれぞれ閾値を対応させて使用することとしても良
い。

【００４５】このようにすると、閾値の値のみでなく、
閾値の種類数をも任意に変更することが容易となり、目
的に適合させて柔軟に閾値マトリックスの閾値を調整す
ることが容易にできる。なお、このような閾値マトリッ
クス誤差拡散法による２値化方法を実行する機能は、例
えば、コンピュータシステム側で起動するプログラムと
して備えられる。このようなプログラムの場合、例え
ば、フロッピーディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯ
Ｍ等の記憶媒体に記憶し、必要に応じてコンピュータシ
ステムにロードして起動することにより用いることがで
きる。この他、ＲＯＭやバックアップＲＡＭを記憶媒体
として前記プログラムを記憶しておき、このＲＯＭある
いはバックアップＲＡＭをコンピュータシステムに組み
込んで用いても良い。

【００４６】

【発明の実施の形態】

［実施の形態１］図１は、上述した発明のいくつかの閾
値マトリックス誤差拡散法による２値化方法が適用され
た中間調画像データ２値化装置２の概略構成を表すブロ
ック図である。

【００４７】この中間調画像データ２値化装置２は、コ
ンピュータを主体として構成され、ＣＰＵ１２、ＲＯＭ
からなるプログラム記憶部１３、ＲＡＭからなる閾値マ
トリックス記憶部１４、ＲＡＭからなる誤差分配マトリ
ックス記憶部１５、ＲＡＭからなる誤差バッファ１６、
ＲＡＭからなる入力画像データ記憶部１７、ＲＡＭから
なる出力画像データ記憶部１８およびＲＡＭからなる作
業用メモリ１９を備えて、これらがバス２０により接続
されて、制御信号やデータ信号を交換可能としている。

【００４８】また、中間調画像データ２値化装置２は、
これ以外に、バス２０を介して、コンピュータとして必
要なキーボード２１やディスプレイ２２等の入出力装
置、ハードディスクやフロッピーディスクドライブ等の
外部記憶装置２３およびカラープリンタ２４が接続され
ている。

【００４９】プログラム記憶部１３には、コンピュータ
として必要な基本的なプログラム、後述する閾値マトリ
ックス作成処理プログラム、後述する閾値マトリックス
誤差拡散処理プログラム、およびその他の処理のプログ
ラムが格納され、必要に応じてＣＰＵ１２により実行さ
れる。なお、外部記憶装置２３を介して、前記各種プロ
グラムが記憶されたフロッピーディスク、光磁気ディス
ク、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体から、必要に応じて作業
用メモリ１９に読み込んで起動することにより実行して
も良い。

【００５０】閾値マトリックス記憶部１４は後述するご
とく、閾値マトリックス生成処理により生成された閾値
マトリックスを記憶するためである。この閾値マトリッ
クスは、２種類の識別値がブルーノイズマスクの手法に
よりあるいは類似の手法により分布されているマトリッ
クスとして記憶されている。

【００５１】誤差分配マトリックス記憶部１５は、誤差
拡散法により算出された出力濃度値と元の濃度値との誤
差を、誤差バッファ１６内の周辺画素に分配する際に、
分配対象となる周辺画素およびその分配率を誤差分配マ
トリックスとして記憶している。

【００５２】誤差バッファ１６は、誤差の分配対象とな
る画素毎に分配される誤差を蓄積している。入力画像デ
ータ記憶部１７は外部記憶装置２３等から導入された中
間調画像データを記憶している。出力画像データ記憶部
１８は、入力画像データ記憶部１７に記憶されている中
間調画像データを閾値マトリックス誤差拡散処理により
２値化して得られた擬似中間調画像データを記憶するも
のである。なお、必要に応じてこの擬似中間調画像デー
タは、ディスプレイ２２に表示されたり、カラープリン
タ２４により記録される。

【００５３】次に、ＣＰＵ１２にて実行される図２のフ
ローチャートに示す閾値マトリックス生成処理について
説明する。この処理はブルーノイズマスクの手法の一つ
を用いて閾値マトリックスを生成している。処理が開始
されると、まず、閾値マトリックスとして必要な大きさ
Ｍ×Ｎのマトリックス格納用のメモリが作業用メモリ１
９に準備され、各要素値Ｊ（ｘ，ｙ）に「０」と「１」
とのいずれかの値をランダムに配置する（Ｓ１００）。
このランダムな配置は例えば乱数の発生により決定すれ
ば良い。

【００５４】次に、このように１／０がランダムに配置
されているマトリックスの各要素位置（ｘ，ｙ）につい
て、その期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する（Ｓ１１
０）。この期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）は次のようにして算出
される。要素（ｘ，ｙ）に隣接する要素（ｘ−Δｘ，ｙ
−Δｙ）に与えられた要素値Ｊ（ｘ−Δｘ，ｙ−Δｙ）
と、別に定める重み関数ｆ（Δｘ，Δｙ）とに基づい
て、下記式５に従い期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する。

【００５５】

【数５】

【００５６】ここで、−ｉ＜Δｘ＜ｉ、−ｊ＜Δｙ＜ｊ
であり、０＜ｉ＜Ｍ、０＜ｊ＜Ｎである。ＡＢＳ［］は
［］内の絶対値を求める関数である。「majority valu
e」は前述のステップＳ１００にてランダムに配置した
０／１の値内で、数が多い方の値である。逆に数が少な
い方の値は「minority value」で表す。重み関数ｆ（Δ
ｘ，Δｙ）は、距離に応じて小さくなる重み値を算出す
る関数であり、種々の関数が使用できるが、例えば、次
式６のような関数を挙げることができる。

【００５７】

【数６】

【００５８】ここで「^2」は二乗を表し、ｄ^2＝Δｘ^2
＋Δｙ^2である。また、「Ｓ」は調整用の係数であり、
例えば「１．５」である。ここでのマトリックスはＭ×
Ｎ要素からなる限られた領域のパターンであるため、要
素位置がマトリックスの周辺近傍に位置する場合には、
図３に示すように、参照すべき近傍の要素がマトリック
スの領域外に存在する場合がある。この場合、マトリッ
クスは縦横に繰り返すパターンであると想定することが
できる。

【００５９】すなわち、期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出す
るために参照すべき近傍の要素がマトリックスの領域外
にあるときは図３に示したエリアＡ１，Ａ２，Ａ３を近
傍要素として参照する。このようにして全要素の期待濃
度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出した後に、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝
１である要素の内で最大の要素位置を（ｘmax，ｙmax）
とし、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝０である要素の内で最小の
要素位置を（ｘmin，ｙmin）とする（Ｓ１２０）。

【００６０】次に、（ｘmax，ｙmax）の要素の値と（ｘ
min，ｙmin）の要素の値とを入れ替える（Ｓ１３０）。
すなわち、Ｊ（ｘmax，ｙmax）＝０とし、Ｊ（ｘmin，
ｙmin）＝１とする。次に、所定の評価により、マトリ
ックス中に０／１の値が均一に分散されているか否かが
判定される（Ｓ１４０）。この評価は、ディスプレイ２
２やカラープリンタ２４にてマトリックスを視覚的に表
現することにより、観察により人が主観的に判断しても
良いし、ＣＰＵ１２による次の処理により客観的に行っ
ても良い。

【００６１】すなわち、ステップＳ１１０と同じ処理を
再度行って、全要素について期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算
出する。そして、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝minority value
である要素の内で期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が最大となる期
待濃度Ｄmaxを求める。更に、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝maj
ority valueである要素の内で期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が
最小となる期待濃度Ｄminを求める。次にＤmaxとＤmin
との差（Ｄmax−Ｄmin）として評価値Ｅvaが求められ
る。この評価値ＥvaはステップＳ１２０，Ｓ１３０の処
理を繰り返す毎に減少し、次第に０に近づくが、評価値
Ｅva＞０にて平衡状態となる。

【００６２】この平衡状態に達したと判定したときに、
マトリックス中に０／１の値が均一に分散されていると
判定し、平衡に達していないときは均一に分散されてい
ないと判定する。このような判定にて、ステップＳ１４
０にて均一に分散されていないと判定された場合（Ｓ１
４０で「ＮＯ」）、再度、ステップＳ１１０〜Ｓ１３０
を繰り返し、再度、ステップＳ１４０の判定を行う。な
お、ステップＳ１４０の判定で、ステップＳ１１０と同
じ処理を行った場合は、ステップＳ１４０の直後にステ
ップＳ１１０を実行する必要はなく、ステップＳ１２
０，Ｓ１３０のみ繰り返せば良い。

【００６３】ステップＳ１４０にて均一に分散されてい
ると判定された場合（Ｓ１４０で「ＹＥＳ」）は、０／
１の２値で表される閾値マトリックスが完成したので、
閾値マトリックス記憶部１４に記憶し（Ｓ１５０）、閾
値マトリックス生成処理を終了する。

【００６４】この結果、生成した２値閾値マトリックス
（１００×１００要素）の例を図４に示す。また、１２
８×１２８要素の２値閾値マトリックスの例を図５に示
す。図４，５においては白ドットが「０」の要素、黒ド
ットが「１」の要素を表している。

【００６５】次に、前述した閾値マトリックス生成処理
にて形成された閾値マトリックスを用いてＣＰＵ１２に
て実行される、閾値マトリックス誤差拡散処理を、図６
のフローチャートにより説明する。この処理は、入力画
像データ記憶部１７に格納されている中間調画像を２値
化して擬似中間調画像を作成するために行われる。

【００６６】閾値マトリックス誤差拡散処理が開始され
ると、誤差バッファ１６を０に初期化すると共に、以下
の手順を実行する。まず、２値化処理する画素の位置を
判別するための変数ｘ，ｙを０に初期化する（Ｓ２１
０，Ｓ２２０）。尚、変数ｘ，ｙで示される画素のこと
を注目画素と呼ぶことにする。

【００６７】画素位置（ｘ，ｙ）に対応する入力画像の
入力濃度Ｉ（０≦Ｉ≦２５５）を読み取る（Ｓ２３
０）。次に、この注目画素に対応する２値化誤差値ｅ
（ｘ，ｙ）を誤差バッファ１６から読み取り、次式７の
ごとく２値化誤差値ｅ（ｘ，ｙ）にて画素濃度Ｉを補正
して、補正濃度Ｉ′を求める（Ｓ２４０）。

【００６８】

【数７】

【００６９】次に、閾値生成処理（Ｓ２５０）が行われ
る。すなわち、閾値マトリックス生成処理にて形成され
た閾値マトリックスは、０，１の値のみで表されてい
る。この０，１は閾値の種類を表すための識別値であ
り、実際には、画素の濃度範囲（ここでは０≦Ｉ≦２５
５）に適合させて、予め決めてある適切な閾値をそれぞ
れ設定する必要がある。ここでは識別値「１」には閾値
「６４」を、識別値「０」には閾値「１９２」を対応付
る。この対応関係は閾値マトリックス記憶部１４に記憶
してある。

【００７０】ステップＳ２５０では、この対応関係に基
づいて、図７のフローチャートに示すごとくの閾値生成
処理がなされる。まず、前述した閾値マトリックス生成
処理にて形成されている２値閾値マトリックスＭａｔ２
（）から画素位置（ｘ，ｙ）に応じた要素位置（ｘ％
Ｍ，ｙ％Ｎ）から識別値ｔを次式８のごとく読み取る
（Ｓ２５２）。

【００７１】

【数８】

【００７２】尚、Ｍａｔ２（）は、例えば、図５に示す
様な閾値マトリックス（Ｍ＝１２８，Ｎ＝１２８）であ
る。各要素には閾値０，１のいずれかが記憶されてい
る。また、前記式８の「％」は除算後の余を求める演算
子であり、「ｘ％Ｍ」はｘをＭで割つた後の余りを示す
ものであり、「ｙ％Ｎ」はｙをＮで割つた後の余りを示
すものである。すなわち、図５の閾値マトリックスを用
いた場合、ｘ＝２００ならばｘ％１２８＝７２であり、
ｘ＝１１２ならばｘ％１２８＝１１２となる。

【００７３】この手順で読み取る閾値は、図５の例に従
えば、ｘ＝０，ｙ＝０ならば、ｘ％１２８＝０，ｙ％１
２８＝０なので、ｔ＝１（黒）であり、ｘ＝１２８，ｙ
＝１２９ならば、ｘ％１２８＝０，ｙ％１２９＝１なの
で、ｔ＝０（白）となる。この識別値ｔを判断し（Ｓ２
５４）、ｔ＝１ならば、閾値Ｔとして「６４」が設定さ
れ（Ｓ２５８）、ｔ＝０ならば閾値Ｔとして「１９２」
が設定される（Ｓ２５６）。

【００７４】こうして閾値生成処理が終了すると、次に
ステップＳ２４０にて求められた補正濃度Ｉ′とステッ
プＳ２５０で求められた閾値Ｔとが比較される（Ｓ２６
０）。Ｉ′＜Ｔであれば（Ｓ２６０で「ＹＥＳ」）、出
力濃度Ｏとして「０」に設定され（Ｓ２７０）、Ｉ′≧
Ｔであれば（Ｓ２６０で「ＮＯ」）、出力濃度Ｏとして
「１」が設定される（Ｓ２８０）。この出力濃度Ｏの値
は、出力画像データ記憶部１８に２値化画像データとし
て順次蓄積される。

【００７５】次に、補正濃度Ｉ′と出力濃度Ｏとに基づ
いて２値化誤差値Ｅを次式９のごとく算出する（Ｓ２９
０）。

【００７６】

【数９】

【００７７】次に、予め設定した誤差分配マトリックス
Ｂｍａｔ（）に基づいて、前記誤差値Ｅを、次式１０に
示すごとく、２値化が未処理の周辺画素の誤差バッファ
ｅに分配する（Ｓ３００）。

【００７８】

【数１０】

【００７９】尚、「＋＝」は既に誤差バッファｅ内に存
在する値と加算処理して同じ誤差バッファｅに格納する
ことを示す演算子である。Ｂｍａｔ（）の具体例は例え
ば図３１に示す通りであり、ｉ，ｊは注目画素位置をｉ
＝ｊ＝０とし、図３１に示すごとくの値をとる変数であ
る。

【００８０】Ｂｍａｔ（）としては、、従来のものであ
る図３４に示すＢｍａｔ（）よりも、サイズの小さいも
のを使用している。閾値マトリックスにブルーノイズ特
性を有するものを用いることで、このような従来のもの
より比較的小さなサイズのＢｍａｔ（）を使用しても十
分な画質が得られる。このような小さなサイズのＢｍａ
ｔ（）を用いれば、２値化の際の演算量が少なくて済む
ため、処理を高速に行える。勿論、従来のようなサイズ
のＢｍａｔ（）を用いれば、より良い画素が得られる。

【００８１】次に、主走査方向（ｘ方向）の２値化処理
が終了したか否かを判定する（Ｓ３１０）。終了してい
なければ（Ｓ３１０で「ＮＯ」）、注目画素の主走査方
向の位置ｘを１つ増加させて（Ｓ３２０）、再度ステッ
プＳ２３０から処理を繰り返す。

【００８２】主走査方向の２値化処理が終了したと判定
された場合（Ｓ３１０で「ＹＥＳ」）には、全画素の２
値化処理が終了したか否かを判定する（Ｓ３３０）。全
画素の処理が終了していなければ（Ｓ３３０で「Ｎ
Ｏ」）、注目画素の副走査方向の位置ｙを１つ増加させ
て（Ｓ３４０）、再度ステップＳ２２０から処理を繰り
返す。

【００８３】全画素の２値化が終了していれば（Ｓ３３
０で「ＹＥＳ」）、閾値マトリックス誤差拡散処理を終
了する。このときには、出力画像データ記憶部１８内に
は、ステップＳ２７０またはステップＳ２８０にて設定
された出力濃度Ｏにて各画素が２値化された擬似中間調
画像データが形成されている。

【００８４】本実施の形態によれば、閾値マトリックス
として、従来のような規則的に多種類の閾値が配置され
たものでなく、ブルーノイズマスクの手法により得られ
た閾値マトリックスを用いて誤差拡散法により、中間調
画像を擬似中間調画像に２値化しているので、従来の作
成方法で作成された閾値マトリックスを用いた場合より
も、比較的小さいサイズの誤差分配マトリックスを用い
ても、擬似中間調画像において紋様の発生や濃度急変部
におけるドットの偏りを十分に防止できて、高い画質が
得られた。また、閾値マトリックス記憶部１４が小さく
て済み、メモリ容量の不利を招かない。

【００８５】また、実際には、閾値は「６４」や「１９
２」といった８ビットで表さなくてはならない値で閾値
マトリックス記憶部１４に記憶されているのではなく、
その識別値である「０」，「１」で記憶されているの
で、各要素を１ビットで表すことができ、その２値閾値
マトリックスも極めて小さいデータで済み。閾値マトリ
ックス記憶部１４は非常に小さいメモリしか必要としな
い。

【００８６】更に、このように識別値にて２値閾値マト
リックスが記憶されているので、前述した「６４」や
「１９２」以外の値も、識別値に対応付けて閾値として
用いることができるので、複数の閾値マトリックスを記
憶しておく必要がなく、更に一層メモリが節約できると
ともに、画質調整の必要に応じて柔軟に閾値を変更で
き、中間調画像データの加工処理も効率的にできる。

【００８７】［実施の形態２］次に、ブルーノイズマス
ク以外の手法による閾値マトリックス作成処理について
説明する。閾値マトリックス生成処理のフローチャート
を図８以下に示す。まず、全画素が濃度値ｉ＝０である
均一濃度画素マトリックスと、全画素が濃度値ｉ＝２５
５である均一濃度画素マトリックスとを、誤差拡散法に
より２値化する（Ｓ４１０）。この均一濃度画素マトリ
ックスは、図１０に示すごとく、ｉ＝０，２５５の２種
類の均一濃度画素マトリックスＤ０，Ｄ２５５を作業用
メモリ１９に読み込んで用いれば良い。そして、その２
つの２値化マトリックスを作業用メモリ１９に保存する
（Ｓ４２０）。

【００８８】ここでは誤差拡散法は、広い意味で用いて
おり、ある画素を２値化した場合に、２値化によって生
じた誤差を、未だ２値化していない周辺の画素の濃度に
分配する方法（狭い意味の誤差拡散法・文献：Robert
W.Floyd and Louis Steinberg,"An Adaptive Algorithm
for Spatial Greyscale",Proceeding of the S.I.D.Vo
l.17/2,1976等）、あるいは２値化する際に周辺に存在
する既に２値化した画素からその２値化の際に生じた誤
差の所定割合を受け取る方法（平均誤差最小法とも言
う。文献：J.F.Jarvis,C.N.Judice,and W.H.Ninke,"A S
urvey of Techniques for the Display of Continuous
Tone Pictures on Bilevel Displays",Computer Graphi
cs and Image Processing.5,13-40(1976)等）等が良く
知られているので、誤差拡散法自体の詳細な説明は省略
する。

【００８９】ステップＳ４１０にて行われる濃度値ｉ＝
０，２５５の均一濃度画素マトリックスの誤差拡散法に
よる２値化結果は、ｉ＝０の場合は全画素「０」（以下
「オフ」と称する。）、ｉ＝２５５の場合は全画素
「１」（以下「オン」と称する。）となるので、特に誤
差拡散法による計算はせずに、予め全画素がオフの２値
化マトリックスと全画素がオンの２値化マトリックスと
を備えておいて、これらのマトリックスを用いても良
い。

【００９０】次に濃度値ｉに「１」を設定し（Ｓ４３
０）、全画素が濃度値ｉ＝１の均一濃度画素マトリック
スに対して、図９に示す２値化処理を実行する（Ｓ４４
０）。この均一濃度画素マトリックスは、図１０に示し
たごとく、ｉ＝１〜２５４の２５４種類の均一濃度画素
マトリックスＤ１〜Ｄ２５４の必要なものを作業用メモ
リ１９に読み込んで用いれば良い。

【００９１】図９の２値化処理について説明する。ま
ず、２値化済みの濃度値、すなわち既に２値化マトリッ
クスが求められている濃度値の内で、濃度値ｉを越えて
いて最も濃度値ｉに近い濃度値の均一濃度画素マトリッ
クスを２値化処理した２値化マトリックス（以下、「最
近上方２値化マトリックスＨ」と称する。）と、濃度値
ｉ未満で最も濃度値ｉに近い濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化処理した２値化マトリックス（以下、
「最近下方２値化マトリックスＬ」と称する。）とを作
業用メモリ１９の内容から検索する（Ｓ４４２）。

【００９２】本実施の形態２では、ｉ＝１から順次、所
望の濃度まで処理して行くので、最近上方２値化マトリ
ックスＨは、常にｉ＝２５５の２値化マトリックスであ
り、最近下方２値化マトリックスＬは、ｉ−１の２値化
マトリックスである。ただし、ここでは、２値閾値マト
リックスとして、識別値０，１が５０％づつとするの
で、所望の濃度としてはｉ＝１２８であり、ｉ＝１２８
の処理で止める。

【００９３】次に、濃度値ｉの均一濃度画素マトリック
スについて、誤差拡散法により２値化し、２値化マトリ
ックスＦｉを作成する（Ｓ４４６）。ただし、ステップ
Ｓ４４６では、次の条件，の下に２値化される。 最近上方２値化マトリックスＨと最近下方２値化マト
リックスＬとの両者にて共にオンが配置されている画素
位置は、必ずオンとする。

【００９４】最近上方２値化マトリックスＨと最近下
方２値化マトリックスＬとの両者にて共にオフが配置さ
れている画素位置は、必ずオフとする。 すなわち、通常、誤差拡散法においては、周辺の画素か
ら分配された誤差と自己の濃度とを合計した値を、閾値
と比較して、閾値以上であれば「オン」、閾値未満であ
れば「オフ」に２値化しているが、前記またはの条
件に該当する画素の場合には、その画素については閾値
との比較をせずに、前記またはの条件通りに、「オ
ン」または「オフ」に設定する。勿論、この閾値と比較
しない設定の結果も２値化誤差に反映され、周辺画素へ
の分配の対象となる。

【００９５】濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスにつ
いて２値化を終了すると、このようにして得られた２値
化マトリックスを作業用メモリ１９に保存し（Ｓ４５
０）、濃度値ｉ＝所望濃度（ここではｉ＝１２８）か否
かを判定する（Ｓ４６０）。最初は濃度値ｉ＝１である
ので（Ｓ４６０で「ＮＯ」）、次に濃度値ｉがインクリ
メントされる（Ｓ４７０）。したがって、次に全画素が
濃度値ｉ＝２の均一濃度画素マトリックスを前述のごと
く２値化処理し（Ｓ４４０）、その２値化マトリックス
Ｆ２を作業用メモリ１９に保存する（Ｓ４５０）。

【００９６】以後、順次、濃度値ｉをインクリメントし
つつ（Ｓ４７０）、該当する濃度値ｉの均一濃度画素マ
トリックスを２値化し（Ｓ４４０）、その２値化マトリ
ックスＦｉを作業用メモリ１９に保存する（Ｓ４５０）
処理を繰り返す。所望濃度値ｉ＝１２８の均一濃度画素
マトリックスの処理（Ｓ４４０，Ｓ４５０）が終了する
と図１１に示すごとく、作業用メモリ１９内には、濃度
値ｉ＝０〜１２８，２５５の１３０個の２値化マトリッ
クスＦ０〜Ｆ１２８，Ｆ２５５が形成されている。

【００９７】次に濃度値ｉ＝１２８であるので（Ｓ４６
０で「ＹＥＳ」）、ｉ＝１２８に該当する２値化マトリ
ックスＦ１２８を、２値閾値マトリックスとして閾値マ
トリックス記憶部１４に保存する（Ｓ４８０）。図１２
（ａ）に、本実施の形態２の手法で２値化した濃度値ｉ
＝１２８の場合の２値閾値マトリックスの一部を画像化
して示す。黒ドットが「１」の要素を表し、白ドットが
「０」の要素を表している。図１２（ｂ）は同じく濃度
値ｉ＝１９２まで図８の処理を行って、ｉ＝１９２に該
当する２値化マトリックスＦ１９２を２値閾値マトリッ
クスとして生成した場合である。図１２（ａ），（ｂ）
では、「０」と「１」とのドットが適度に分散して分布
し、かつ非周期性である。

【００９８】このようにして形成された２値閾値マトリ
ックスを用いて、図６の閾値マトリックス誤差拡散処理
を実行したところ、実施の形態１と同様な効果が得られ
た。本実施の形態２では、濃度値ｉを順次ｉ＝１から１
つ増加させつつ目的の濃度まで２値化処理していたの
で、特に前記の条件は用いる必要はない。また、この
ように順次、濃度値ｉを＋１して行く場合には、前記
の条件を用いずに、単に最近下方２値化マトリックス
Ｌを参照しつつ、最近下方２値化マトリックスＬにてオ
ンとなっている画素位置は必ずオンにする条件にて、２
値化しても良い。すなわち、オンが現れたらそれ以降の
濃度値の２値化においては必ずオンにするとの規則で２
値化しても良い。

【００９９】また、本実施の形態２において、ｉ＝２５
４から順次１つ減少させつつ目的とする濃度まで２値化
処理しても良い。この場合には、前記条件はのみでも
良い。また、このように順次、濃度値ｉを−１して行く
場合には、前記の条件を用いずに、単に最近上方２
値化マトリックスＨを参照しつつ、最近上方２値化マト
リックスＨにてオフとなっている画素位置は必ずオフに
する条件にて、２値化しても良い。すなわち、オフが現
れたらそれ以降の濃度値の２値化においては必ずオフに
するとの規則で２値化しても良い。

【０１００】更に、ｉ＝０とｉ＝２５５の中間であるｉ
＝１２８の２値閾値マトリックスを作り、次にｉ＝０と
ｉ＝１２８との中間のｉ＝６４、ｉ＝１２８とｉ＝２５
５との中間のｉ＝１９１、……と言うように、既に２値
化した濃度を二分する中間付近を前記条件を用いな
がら２値化しても良い。

【０１０１】［実施の形態３］前記実施の形態２では、
均一濃度画素マトリックスＤ０〜Ｄ１２８,Ｄ２５５あ
るいはその２値化マトリックスＦ０〜Ｆ１２８，Ｆ２５
５の大きさと同じ大きさの２値閾値マトリックスを形成
していたが、本実施の形態３では、図１３に示すごと
く、均一濃度画素マトリックスＤ０〜Ｄ１２８，Ｄ２５
５およびその２値化マトリックスＦ０〜Ｆ１２８，Ｆ２
５５の大きさが、目的とする２値閾値マトリックスに比
較して非常に大きいものを用いるとともに、２値化マト
リックスＦ１２８の特定の領域における２値化結果を抽
出して２値閾値マトリックスとして生成する。

【０１０２】本実施の形態３における２値閾値マトリッ
クス生成処理について説明する。尚、本２値閾値マトリ
ックス生成処理は、前記実施の形態２とは、ステップＳ
４４０，Ｓ４５０の処理が異なり、他は同じであるの
で、異なる部分のみ図１４に示す。

【０１０３】ステップＳ４３０，Ｓ４７０で濃度値ｉが
設定された後、濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスに
おける注目画素の濃度（濃度値ｉに等しい）を読み込む
（Ｓ５１０）。最初の注目画素は原点位置（０，０）の
画素である。次に、前記条件の基に注目画素の濃度
値ｉに周辺画素から分配される２値化誤差を加えた値を
誤差拡散法により２値化する（Ｓ５２０）。すなわち、
条件に該当する場合には、閾値によらず必ずオンに２
値化し、条件に該当する場合には、閾値によらず必ず
オフに２値化し、それ以外は閾値により２値化し、２値
化誤差を求める。

【０１０４】次に、現在の注目画素が特定領域Ａ１に含
まれているか否かが判定される（Ｓ５３０）。特定領域
Ａ１とは、図１３に示したごとく、最終的な２値閾値マ
トリックスＭ１を形成する領域であり、本実施の形態で
は全ての均一濃度画素マトリックスにおいて同一の位置
に存在する領域である。

【０１０５】この特定領域Ａ１は、誤差拡散処理におけ
る先頭画素ラインＬ０部分は含まず、最終画素ラインＬ
ｘ部分を含んでいる。これは、先頭画素ラインＬ０部分
では、その前のラインが存在しないため２値化誤差の拡
散において、後方のラインと比較して歪みを生じてお
り、ドットの集中や特定のパターンが生じ易いからであ
り、この２値化誤差拡散の歪みの影響は先頭画素ライン
Ｌ０から後方に離れるにしたがって少なくなり、最終画
素ラインＬｘ部分では最も影響が少ないからである。

【０１０６】現在の注目画素が特定領域Ａ１に含まれて
いると判定されると（Ｓ５３０で「ＹＥＳ」）、注目画
素の２値化値が作業用メモリ１９に保存される（Ｓ５４
０）。現在の注目画素が特定領域Ａ１に含まれていない
と判定されると（Ｓ５３０で「ＮＯ」）、注目画素の２
値化値は保存されない。

【０１０７】次に濃度値ｉにおいて未処理の画素が有る
か否かが判定されて（Ｓ５５０）、未処理画素が有れば
（Ｓ５５０で「ＹＥＳ」）、再度ステップＳ５１０に戻
り、未処理画素を注目画素として上述の処理を続ける。
尚、ステップＳ５５０での未処理画素の判定は、特定領
域Ａ１内に未処理画素が有るか否かの判定でも良い。

【０１０８】ステップＳ５５０で「ＮＯ」と判定された
後、ステップＳ４６０の判定処理に移る。したがって、
ステップＳ４６０にて「ＹＥＳ」と判定された時には、
作業用メモリ１９には、図１３に示した場合と同じよう
に濃度値ｉ毎に特定領域Ａ１に該当する２値化マトリッ
クスＦ０〜Ｆ１２８，Ｆ２５５が形成されている。

【０１０９】この内、２値閾値マトリックスとして、２
値化マトリックスＦ１２８を閾値マトリックス記憶部１
４に保存する（Ｓ４８０）。こうして、閾値マトリック
ス生成処理を終了する。この２値閾値マトリックスを用
いて、図６に示した閾値マトリックス誤差拡散処理を実
行した結果、前述した実施の形態１，２と同様な効果が
得られた。更に、均一濃度画素マトリックスから、先頭
画素ラインＬ０を含まず、かつ最終画素ラインＬｘを含
む特定領域Ａ１の２値化マトリックスＦ１２８を求めて
いるため、先頭画素ラインＬ０部分で生じている誤差分
配の歪みの影響が及びにくく、一層、紋様の発生が抑制
された疑似中間調の２値化画像を生成することができ
た。

【０１１０】［実施の形態４］実施の形態３の２値化処
理の代わりに、図１５のフローチャートに示すごとくの
処理を実行しても良い。本実施の形態は、誤差拡散とし
て平均誤差最小法を用いている。

【０１１１】まず、最初の濃度値ｉ＝１の均一濃度画素
マトリックスを２値化処理対象とし、まず、２値化済み
の濃度値、すなわち既に２値化マトリックスが求められ
ている濃度値の内で、濃度値ｉ＝１に対する最近上方２
値化マトリックスＨと、最近下方２値化マトリックスＬ
とを作業用メモリ１９の内容から検索する（Ｓ６２
１）。最初の濃度値ｉ＝１の場合は、既にステップＳ４
１０にて２値化されている濃度値ｉ＝２５５の均一濃度
画素マトリックスが最近上方２値化マトリックスＨに該
当し、濃度値ｉ＝０の均一濃度画素マトリックスが最近
下方２値化マトリックスＬに該当する。

【０１１２】次に、誤差バッファ１６を初期化する（Ｓ
６２２）。次に、濃度値ｉの均一濃度画素マトリックス
の画素位置（ｘ，ｙ）の濃度値Ｉ(x,y)を読み取る（Ｓ
６２３）。最初の画素位置は均一濃度画素マトリックス
の左上隅の原点（０，０）であり、各均一濃度画素マト
リックスのサイズがｍ×ｎ画素であるとすると、以後ス
テップＳ６２３が処理される毎に、主走査方向（ｘ方
向）へ順次移動し、ｘ＝ｍ−１の次には、副走査方向
（ｙ方向）の次の画素ラインに移動してｘ＝０から主走
査方向へ順次移動して行くように画素位置（ｘ，ｙ）が
指定される。

【０１１３】尚、この画素位置（ｘ，ｙ）の濃度値Ｉ
(x,y)は濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスの全ての
画素において濃度値ｉと同じ値であるので、特に濃度値
ｉの均一濃度画素マトリックスから読み取らなくても、
単にＩ(x,y)にｉを設定するのみでも良い。

【０１１４】次に、式１１のごとく、濃度値ｉが周辺画
素の２値化誤差和Ｅにて補正されて補正濃度値Ｉ′(x,
y)が算出される（Ｓ６２４）。

【０１１５】

【数１１】

【０１１６】２値化誤差和Ｅは、式１２のごとく、係数
マトリックスαと周辺画素の２値化誤差ｅとに基づいて
計算される。

【０１１７】

【数１２】

【０１１８】係数マトリックスαは、本実施の形態４で
は、次のようなマトリックスが用いられている。αpqは
係数マトリックスαの位置（ｐ，ｑ）の係数を表してい
る。またｅabは画素位置（ａ，ｂ）における２値化誤差
を表している。

【０１１９】

【数１３】

【０１２０】ここで、＊は注目画素の位置を表してい
る。ただし、ａ，ｂは次式のようにして設定される。

【０１２１】

【数１４】

【０１２２】ここで、％はｍで割り算した場合の余りを
求める演算子、ｍは均一濃度画素マトリックスの主走査
方向のサイズ、ｉｎｔ｛｝は｛｝内の値の整数部分のみ
を取り出す演算子である。また、ｐ，ｑは、注目画素＊
を原点とする係数マトリックスα上の座標位置を示し、
ｐは横軸座標、ｑは縦軸座標である。ここで、−２≦ｑ
≦０であり、ｑ＝０のとき−２≦ｐ≦−１、ｑ＝−１，
−２のとき−２≦ｐ≦２である。

【０１２３】上述したａ，ｂの設定は、図１６に模式的
に示すごとく、均一濃度画素マトリックスを主走査方向
ｘの先端縁部ＡＥと後端縁部ＢＥとを、後端縁部ＢＥの
画素が、主走査方向ｘの先端縁部ＡＥの画素の内で副走
査方向ｙの次の画素ラインの画素へ螺旋状に連続した画
素配置状態で誤差分配されることを表している。

【０１２４】すなわち、図１７に示すごとく通常の座標
で表すと、画素位置Ｐ0（ｍ−３，ｋ＋１）が注目画素
であった場合、係数マトリックスαの分配係数が適用さ
れる画素は、前記式１３，１４から、ｑ＝０のときはａ
＝ｍ−５，ｍ−４、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のとき
はａ＝ｍ−５，ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝
ｋであり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−５，ｍ−４，ｍ−
３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋ−１である。すなわち、図
示の斜線の部分に該当し、Ｐ0の画素はこの斜線部分の
周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１２５】次の注目画素の画素位置Ｐ1（ｍ−２，ｋ
＋１）では、係数マトリックスαの分配係数が適用され
る画素は、図１８に示すごとく、前記式１３，１４か
ら、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３、ｂ＝ｋ＋１で
あり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，
ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝
−２のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ
＝ｋ−１およびａ＝０、ｂ＝ｋである。すなわち、図示
の斜線の部分に該当し、均一濃度画素マトリックスの主
走査方向ｘの後端縁部ＢＥからはみ出た誤差分配領域の
一部が、先端縁部ＡＥ側で副走査方向ｙへ１画素ライン
ずれた位置に設定される。Ｐ1の画素はこの斜線部分の
周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１２６】以後同様に、次の注目画素の画素位置Ｐ2
（ｍ−１，ｋ＋１）では、係数マトリックスαの分配係
数が適用される画素は、図１９に斜線で示すごとく、前
記式１３，１４から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−３，ｍ−
２、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−３，
ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１、ｂ＝ｋ＋１
であり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−３，ｍ−２，ｍ−
１、ｂ＝ｋ−１およびａ＝０，１、ｂ＝ｋである。Ｐ2
の画素はこの斜線部分の周辺画素から２値化誤差の分配
を受ける。

【０１２７】先端縁部ＡＥに戻った次の注目画素の画素
位置Ｐ3（０，ｋ＋２）では、係数マトリックスαの分
配係数が適用される画素は、図２０に斜線で示すごと
く、前記式１３，１４から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−
２，ｍ−１、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のときはａ＝
ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１，２、ｂ＝ｋ
＋１であり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−２，ｍ−１、ｂ
＝ｋ−１およびａ＝０，１，２、ｂ＝ｋである。Ｐ3の
画素はこの斜線部分の周辺画素から２値化誤差の分配を
受ける。

【０１２８】次の注目画素の画素位置Ｐ4（１，ｋ＋
２）では、係数マトリックスαの分配係数が適用される
画素は、図２１に斜線で示すごとく、前記式１３，１４
から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−１、ｂ＝ｋ＋１およびａ
＝０、ｂ＝ｋ＋２であり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−
１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１，２，３、ｂ＝ｋ＋１であ
り、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−１、ｂ＝ｋ−１およびａ
＝０，１，２，３、ｂ＝ｋである。Ｐ4の画素はこの斜
線部分の周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１２９】次の注目画素の画素位置Ｐ5（２，ｋ＋
２）では、係数マトリックスαの分配係数が適用される
画素は、図２２に斜線で示すごとく、前記式１３，１４
から、ｑ＝０のときはａ＝０，１、ｂ＝ｋ＋２であり、
ｑ＝−１のときはａ＝０，１，２，３，４、ｂ＝ｋ＋１
であり、ｑ＝−２のときはａ＝０，１，２，３，４、ｂ
＝ｋである。Ｐ5の画素はこの斜線部分の周辺画素から
２値化誤差の分配を受ける。

【０１３０】このようにして、均一濃度画素マトリック
スの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥが誤差拡散処理におい
て先端縁部ＡＥ側へ螺旋状に連続する誤差分配がなされ
る。このことは、誤差拡散処理による２値化が、均一濃
度画素マトリックスの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥと先
端縁部ＡＥとが螺旋状に連続してなされていることを意
味する。

【０１３１】このようにして２値化誤差和Ｅの補正によ
り求められた補正濃度値Ｉ′(x,y)は、次の条件の
いずれかに合致しないものが、閾値Ｔ（例えばＴ＝１２
８）と比較されて、Ｉ′(x,y)＞Ｔならば、注目画素を
オン（「１」）に２値化し、Ｉ′(x,y)≦Ｔならば、注
目画素をオフ（「０」）に２値化され、条件のいず
れかに合致するものは、その合致した条件にしたがって
２値化される（Ｓ６２５）。

【０１３２】条件： 最近上方２値化マトリックスＨ
と最近下方２値化マトリックスＬとの両者にて共に
「１」オンが配置されている画素位置。この位置に対応
する２値化マトリックスの要素は、必ず「１」オンとす
る。 条件： 最近上方２値化マトリックスＨと最近下方２
値化マトリックスＬとの両者にて共に「０」オフが配置
されている画素位置。この位置に対応する２値化マトリ
ックスの要素は、必ず「０」オフとする。 すなわち、通常、誤差拡散法においては、周辺の画素か
ら分配された誤差Ｅと注目画素の濃度値Ｉ(x,y)とを合
計した値を、閾値と比較して、閾値以上であれば「１」
オン、閾値未満であれば「０」オフに２値化している
が、前記またはの条件に該当する画素の場合には、
その画素については閾値との比較をせずに、前記また
はの条件通りに、「１」オンまたは「０」オフに設定
する。尚、条件は、「最近上方２値化マトリックス
Ｈの画素値＝最近下方２値化マトリックスＬの画素値で
あるならば、最近上方２値化マトリックスＨまたは最近
下方２値化マトリックスＬのいずれかの画素値に設定す
る」と表現することもできる。 次いで注目画素をオン
に２値化した場合、次式の計算により、注目画素の２値
化誤差ｅ(x,y)が求められ、この２値化誤差ｅ(x,y)が誤
差バッファに記憶される（Ｓ６２６）。

【０１３３】

【数１５】

【０１３４】また、注目画素をオフに２値化した場合に
は、次式のごとく、注目画素の２値化誤差ｅにＩ′(x,
y)が設定される。

【０１３５】

【数１６】

【０１３６】前記条件により、図２３（ａ）に示す
ごとく、各要素位置において、濃度値の小さい方から見
ると、一旦、オンとなると、以後の濃度値ｉおいては必
ずオンとなる。次に、一つの均一濃度画素マトリックス
について全ての画素の２値化処理が終了したか否かが判
定され（Ｓ６２７）、終了していなければ（Ｓ６２７で
「ＮＯ」）、次の画素位置を設定して（Ｓ６２８）、ス
テップＳ６２３の処理に戻る。

【０１３７】全ての画素の２値化が終了すれば（Ｓ６２
７で「ＹＥＳ」）、ステップ４５０の処理に移る。この
ようにして形成された２値閾値マトリックスを用いて誤
差拡散法により、中間調のカラー画像を２値化処理した
ところ、実施の形態３の効果とともに、次のような効果
も存在した。

【０１３８】すなわち、誤差拡散法による２値化処理に
て閾値マトリックスを作成する場合に、誤差拡散法の２
値化処理において、均一濃度画素マトリックスの主走査
方向ｘの先端縁部ＡＥの画素と後端縁部ＢＥの画素とを
連続した画素配置状態で２値化処理することにより主走
査方向ｘにおける縁部ＡＥ，ＢＥ同士の連続性を維持さ
せている。その結果、得られた２値閾値マトリックスに
て、画像データを２値化処理すると、領域の境界での色
むらや明暗むらによる疑似的な境界線の発生も十分に抑
制された。

【０１３９】特に、本実施の形態では、均一濃度画素マ
トリックスの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥの画素が、主
走査方向ｘの先端縁部ＡＥの画素の内で副走査方向ｙの
次の画素ラインの画素へ連続した画素配置状態で２値化
処理すると、すなわち、主走査方向ｘの画素の配列が螺
旋状にされた状態で２値化処理すると、後端縁部ＢＥの
画素から先端縁部ＡＥの画素へと２値化処理が移行する
場合にも、同一の係数マトリックスαを用いて同じ２値
化誤差分配処理を行えば良いので、簡易な処理になると
共に、２値化処理の連続性が、より良好となり一層疑似
的な境界線の発生を抑制できる。

【０１４０】更に、本実施の形態では、図１５における
２値化において、前記の条件を用いて、既に２値化
されている前後の均一濃度画素マトリックスの２値化状
態を考慮した２値化が行われている。もし、前記の
条件を用いない通常の２値化を行うと、図２３（ｂ）に
示すごとく、オンとなった後も同じ要素位置でオフが出
現する。このため、通常の２値化のみでは各要素位置に
おける１（オン）／０（オフ）の分布が偏る傾向が有る
が、本実施の形態では、適度に分散して好適な分布とな
る。したがって、特に、図２３（ｂ）に示したごとくの
各均一濃度画素マトリックス独立に２値化している場合
に得られる２値閾値マトリックスに比較して、図２３
（ａ）のごとくに得られた２値閾値マトリックスは、中
間調画像データを閾値マトリックス誤差拡散法にて２値
化する際に用いれば、一層、解像度が向上し、紋様の抑
制が行われる。

【０１４１】［実施の形態５］本実施の形態は、前述し
た各実施の形態にて形成された２値閾値マトリックス
を、更に、マトリックスの主走査方向ｘに行くにつれ
て、各閾値要素列を副走査方向ｙに１要素づつずらすこ
とにより、図２４に示すごとく、副走査方向ｙの先端縁
部ＵＴおよび後端縁部ＤＴを主走査方向ｘに対して不一
致とさせた２値閾値マトリックスＭ２として形成してい
る。

【０１４２】本実施の形態の場合は、２値閾値マトリッ
クスＭ２の副走査方向ｙの先端縁部ＵＴおよび後端縁部
ＤＴを斜めにして、主走査方向ｘに対して所定の角度θ
を有する直線状としているので、２値閾値マトリックス
Ｍ２全体は、平行四辺形に形成されている。

【０１４３】このように形成された２値閾値マトリック
スＭ２を用いて閾値マトリックス誤差拡散法でなされる
２値化は、図２５に示すごとくに、領域ＥＭ毎に２値閾
値マトリックスＭ２が切り替わって２値化処理すること
になる。しかし、斜めの境界部分ＢＴで色むらや明暗む
らが生じたとしても、そのことにより生じる疑似的な境
界線は斜めの状態、すなわち主走査方向ｘの直線以外の
状態となる。このような方法で２値化処理して見たとこ
ろ、疑似的な境界線は一層目立たなくなった。すなわ
ち、疑似的な境界線の発生を抑制できる。主走査方向ｘ
の境界部分ＡＴについては、前記実施の形態と同様に、
色むらや明暗むらを生じること無く、疑似的な境界線の
発生は無い。

【０１４４】尚、本実施の形態では、副走査方向ｙの先
端縁部ＵＴおよび後端縁部ＤＴは、主走査方向ｘに対し
て所定の角度θを有する直線状としているが、波を打つ
ように凸凹に形成しても良い。またＶ字形あるいは逆Ｖ
字形にしても良い。すなわち、２値閾値マトリックスの
副走査方向ｙの先端縁部および後端縁部を、主走査方向
ｘに直線状に配列されている状態から、斜めや凸凹に配
列し直せば、疑似的な境界線は目立たなくなる。すなわ
ち、疑似的な境界線の発生を抑制できる。

【０１４５】また、図２４の閾値マトリックスＭ２を更
に、図２６に示すごとく、図２４にて、元の位置より副
走査方向ｙにずれてはみ出した分Ｚを、同じ閾値要素列
の上部に移動させることにより、平行四辺形から元の形
と同じ矩形に戻した閾値マトリックスＭ３としても良
い。このようにすると、閾値マトリックスＭ３が矩形で
あるので、通常、矩形である画像データに適用し易く、
中間調画像の２値化処理が容易となる。

【０１４６】［実施の形態６］前記実施の形態２〜４に
おいて、順次、全画素が濃度値ｉ＝１の画像から濃度値
を上げつつ２値化して、最終的にｉ＝１２８にて２値化
したマトリックスを２値閾値マトリックスとして閾値マ
トリックス誤差拡散法に利用したが、これを所望の濃度
値ｉまで行って、各濃度値における複数の２値化マトリ
ックスを求め、このマトリックスを利用して、複数種類
の閾値からなる閾値マトリックスを求め、閾値マトリッ
クス誤差拡散法に使用しても良い。

【０１４７】すなわち、たとえば６４種類の閾値からな
る閾値マトリックスを生成したい場合には、ｉ＝６３の
処理が終了した後に（図８のＳ４６０にて「ＹＥ
Ｓ」）、ｉ＝０からｉ＝６３までの２値化マトリックス
について、同一要素のオン「１」の数をカウントし、こ
のカウント値を要素とするマトリックスを形成する。

【０１４８】たとえば、図２７に示すごとく、左上隅を
原点（０，０）として横方向をｘ軸、縦方向をｙ軸とす
ると、まず、２値化マトリックスＦ０〜Ｆ６３の（０，
０）についてオン「１」の数をカウントする。そのカウ
ント結果を、図２８に示すごとく作業用メモリ１９内に
用意された集積マトリックスＭ１の同一要素位置に格納
する。このカウント処理を各要素位置について行い、集
積マトリックスＭ１をすべて埋める。このカウント処理
は、２値化マトリックスの各画素において、オンが
「１」で、オフが「０」で表されていれば、各画素につ
いて値を合計すれば、カウント値が得られる。

【０１４９】次に、集積マトリックスＭ１のカウント値
の低い要素位置から、順に閾値マトリックス用の６４種
類の閾値をそれぞれ設定することにより、多値からなる
閾値マトリックスを生成し、メモリに保存し、閾値マト
リックス誤差拡散法に使用する。

【０１５０】この閾値マトリックスは、カウント値を識
別値として、カウント値のままで保存して、閾値化は実
際に中間調画像を２値化する際に行っても良い。このよ
うにすると、小さい値で保存できメモリが節約できる。 ［実施の形態７］前記実施の形態６にては、濃度値ｉ＝
０から閾値の種類数ｎに該当する濃度値ｉ＝ｎ−１まで
の濃度値を２値化したマトリックスについて集積して３
値以上の閾値マトリックスを生成したが、次のようにし
ても良い。

【０１５１】すなわち、濃度値ｉ＝０〜最大濃度値ｉ＝
２５５までについてすべての濃度において２値化し、こ
の２値化マトリックスＦ０〜Ｆ２５５の各要素位置につ
いて実施の形態６と同様にオン「１」の数をカウントす
る。そして、このカウント値の小さい方から大きい方
へ、すなわち、「０」から〜「２５５」へ、要素位置と
対応づけて並べたテーブルを作成する。なお、カウント
値の大きい方から小さい方に並べても良い。

【０１５２】このテーブルは、２値化マトリックスが１
２８×１２８の大きさであれば、１６３８４個の数字と
要素位置とのテーブルとなる。そして、閾値マトリック
ス誤差拡散法で、２種類の閾値からなる閾値マトリック
スを使用したいのであれば、テーブルのカウント値の小
さい方の半分（１〜８１９２番目）に該当する要素位置
に一方の閾値を与え、大きい方の半分（８１９３〜１６
３８４番目）に該当する要素位置に他方の閾値を与える
ことにより、２値閾値マトリックスが容易に生成でき
る。

【０１５３】また、１６種類の閾値からなる閾値マトリ
ックスを使用したいのであれば、テーブルを１６のブロ
ックに分け、そのそれぞれに、１６種類の閾値を振り分
けて、該当する要素位置に閾値を配置すれば、１６種類
の閾値からなる多値の閾値マトリックスが容易に生成で
きる。

【０１５４】また、このブロックに分ける際、それぞれ
のブロックに含まれる要素位置の数は同一である必要は
ない。利用する出力装置（カラープリンタ２４）等の入
出力特性に合わせて、ブロックに含まれる要素位置の数
を変えれば、より優れた効果を生じさせることができ
る。

【０１５５】このようにして、必要な閾値の種類数で前
記テーブルを分割し、それぞれの分割ブロックに閾値を
当てはめて、各要素位置にブロックに対応する閾値を配
置すれば、任意の種類の閾値からなる閾値マトリックス
が容易に生成できる。しかもこのように生成された閾値
マトリックスは前述した各実施の形態の閾値マトリック
スと同様な閾値の配置特性を有しており、同様な優れた
効果を生じさせることができる。

【０１５６】［実施の形態８］前述の実施の形態１で
は、「１」，「０」の２値閾値マトリックスを作成した
が、実施の形態１にて作成した図４，５に例示する２値
閾値マトリックスをベースにして、図２９，３０のフロ
ーチャートのようにして多値閾値マトリックスを作成す
ることができる。

【０１５７】まず、図２９の処理にて、２値閾値マトリ
ックスの全画素について、前記式５に基づいて期待濃度
Ｄ（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ７０２）。この内、「mino
rity value」となる要素の内で、期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）
が最大の要素は、「minority value」が密に集まる部分
の「minority value」であるとして、「majority valu
e」に変更される（Ｓ７０４）。

【０１５８】次にステップＳ７０４の変更前における
「minority value」の数を閾値として、多値閾値マトリ
ックス内の該当要素位置に設定する（Ｓ７０６）。次
に、終了か否かが判定され（Ｓ７０８）、「minority v
alue」が２値閾値マトリックス中に残っていれば継続す
るので（Ｓ７０８で「ＮＯ」）、再度、ステップＳ７０
２〜Ｓ７０６の処理が繰り返される。こうして、１つづ
つ小さくした閾値の要素位置が設定される。

【０１５９】更に、大きい方の閾値については、図３０
のように設定される。まず、２値閾値マトリックスの全
画素について、前記式５に基づいて期待濃度Ｄ（ｘ，
ｙ）を計算する（Ｓ８０２）。この内、「majority val
ue」となる要素の内で、前記期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が最
小の要素は、「minority value」が疎に散っている部分
の「majority value」であるとして、「minority valu
e」に変更される（Ｓ８０４）。

【０１６０】次にステップＳ８０４の変更後における
「minority value」の数を閾値として、多値閾値マトリ
ックス内の該当要素位置に設定する（Ｓ８０６）。次
に、終了か否かが判定され（Ｓ８０８）、「majority v
alue」が２値閾値マトリックス中に残っていれば継続す
るので（Ｓ８０８で「ＮＯ」）、再度、ステップＳ８０
２〜Ｓ８０６の処理が繰り返される。こうして、１つづ
つ大きくした閾値の要素位置が設定される。

【０１６１】したがって、図２９，３０の処理を行うこ
とにより、全要素の数の種類の閾値からなる多値閾値マ
トリックスが完成する。更に、閾値を識別値として捉え
て、小さい方から大きい方へ、または逆に大きい方から
小さい方へ、要素位置と対応づけて並べたテーブルを作
成すれば、実施の形態７と同様に、必要な閾値の種類数
で前記テーブルを分割し、それぞれの分割ブロックに閾
値を当てはめて、各要素位置にブロックに対応する閾値
を配置すれば、任意の種類の閾値からなる閾値マトリッ
クスが容易に生成できる。しかもこのように生成された
閾値マトリックスは前述した実施の形態１の閾値マトリ
ックスと同様にブルーノイズマスクの性質を有してお
り、同様な優れた効果を生じさせることができる。

【０１６２】［その他］前記実施の形態２において、所
望濃度ｉ＝１２８をステップＳ４３０で設定し、ステッ
プＳ４４０で２値化処理した結果を２値化マトリックス
Ｆ１２８として閾値マトリックス記憶部１４に保存して
も良い。

【０１６３】前記実施の形態４における２値化は、２値
化時に周辺画素から２値化誤差の分配を受けるタイプの
誤差拡散法、いわゆる平均誤差最小法であったが、前記
実施の形態１〜３のごとく、注目画素を２値化した場合
に２値化の誤差を未だ２値化していない周辺の画素の濃
度に分配する方法による誤差拡散法であっても良い。逆
に、実施の形態１〜３は実施の形態４のごとく平均誤差
最小法であっても良い。

【０１６４】また、閾値マトリックスは、その各閾値と
２値化処理対象の画素と１：１に対応させていたが、一
つの閾値を近傍同士の複数の画素の閾値として対応させ
ても良い。このような閾値マトリックスをＲＯＭに格納
して、レーザプリンタ、インクジェットプリンタあるい
は複写機等の画像形成装置や、イメージスキャナ等の画
像読み取り装置に使用することも可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 実施の形態１としての閾値マトリックス誤差
拡散法による２値化方法が適用された中間調画像データ
２値化装置の概略構成を表すブロック図である。

【図２】 実施の形態１における閾値マトリックス生成
処理のフローチャートである。

【図３】 実施の形態１における期待濃度算出上参照さ
れる近傍範囲の説明図である。

【図４】 実施の形態１における１００×１００要素の
２値閾値マトリックスの構成説明図である。

【図５】 実施の形態１における１２８×１２８要素の
２値閾値マトリックスの構成説明図である。

【図６】 実施の形態１における閾値マトリックス誤差
拡散処理のフローチャートである。

【図７】 実施の形態１における閾値生成処理のフロー
チャートである。

【図８】 実施の形態２における閾値マトリックス生成
処理のフローチャートである。

【図９】 実施の形態２における２値化処理のフローチ
ャートである。

【図１０】 実施の形態２における均一濃度画素マトリ
ックスの構成説明図である。

【図１１】 実施の形態２における２値化マトリックス
の構成説明図である。

【図１２】 実施の形態２における２値化マトリックス
の構成説明図である。

【図１３】 実施の形態３における均一濃度画素マトリ
ックスと特定領域との関係を示す説明図である。

【図１４】 実施の形態３における２値化マトリックス
作成処理の一部を示すフローチャートである。

【図１５】 実施の形態４における２値化マトリックス
作成処理の一部を示すフローチャートである。

【図１６】 実施の形態４の２値化処理の連続性説明図
である。

【図１７】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図１８】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図１９】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２０】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２１】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２２】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２３】 実施の形態４の各要素位置のオン・オフ設
定状態の説明図である。

【図２４】 実施の形態５の閾値マトリックスの説明図
である。

【図２５】 実施の形態５の閾値マトリックスの適用説
明図である。

【図２６】 実施の形態５の閾値マトリックスの変形例
説明図である。

【図２７】 実施の形態６における２値化マトリックス
の構成説明図である。

【図２８】 実施の形態６における集積マトリックスの
構成説明図である。

【図２９】 実施の形態８における多値閾値マトリック
ス設定処理１のフローチャートである。

【図３０】 実施の形態８における多値閾値マトリック
ス設定処理２のフローチャートである。

【図３１】 小さいサイズの誤差分配マトリックスの一
例を示す説明図である。

【図３２】 従来技術の誤差拡散処理のフローチャート
である。

【図３３】 従来技術の閾値マトリックスの構成説明図
である。

【図３４】 従来技術の誤差分配マトリックスの構成説
明図である。

【符号の説明】 ２…中間調画像データ２値化装置 １２…ＣＰＵ １３…プログラム記憶部 １４…閾値マトリックス記
憶部 １５…誤差分配マトリックス記憶部 １６…誤差バッ
ファ １７…入力画像データ記憶部 １８…出力画像データ
記憶部 １９…作業用メモリ ２０…バス ２１…キーボー
ド ２２…ディスプレイ ２３…外部記憶装置 ２４…
カラープリンタ

Claims (15)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】画素濃度と閾値との比較により中間調画像
   を２値化する際に生じた誤差を周辺の画素の２値化に反
   映させるに際して、前記閾値として、閾値が位置に応じ
   て設定されている閾値マトリックスから、前記画素位置
   に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
   拡散法による２値化方法であって、 前記閾値マトリックスの閾値の配置が、ブルーノイズマ
   スクの手法により形成されていることを特徴とする閾値
   マトリックス誤差拡散法による２値化方法。
2. 【請求項２】前記閾値マトリックスを構成している閾値
   が２種類であることを特徴とする請求項１記載の閾値マ
   トリックス誤差拡散法による２値化方法。
3. 【請求項３】前記ブルーノイズマスクの手法として、前
   記２種類の閾値をランダムに配置したマトリックスの各
   値について、その周辺の同一値の密度を求め、密度の最
   大となる位置の一方の値を密度の最大となる位置の他方
   の値と入れ替える処理を所定の値分布状態になるまで繰
   り返すことにより前記閾値マトリックスを得ることを特
   徴とする請求項２記載の閾値マトリックス誤差拡散法に
   よる２値化方法。
4. 【請求項４】前記閾値マトリックスとして、 請求項３にて得られた閾値マトリックスに対して、 前記２種類の閾値のいずれか一方の閾値について、該一
   方の閾値が密に集まる部分の該一方の閾値を他方の閾値
   に置き換え、該要素位置に、置き換える前の前記一方の
   閾値の存在数を閾値として与えることを繰り返す処理、 および、 前記一方の閾値が疎に散る部分の前記他方の閾値の要素
   位置を前記一方の閾値に置き換え、該要素位置に、置き
   換えた後の前記一方の閾値の存在数を閾値として与える
   ことを繰り返す処理、 を行って得られた複数種類の閾値からなる閾値マトリッ
   クスを用いて得られることを特徴とする閾値マトリック
   ス誤差拡散法による２値化方法。
5. 【請求項５】画素濃度と閾値との比較により中間調画像
   を２値化する際に生じた誤差を周辺の画素の２値化に反
   映させるに際して、前記閾値として、閾値が位置に応じ
   て設定されている閾値マトリックスから、前記画素位置
   に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
   拡散法による２値化方法であって、 前記閾値マトリックスの閾値の配置が、均一濃度画素マ
   トリックスを、画素濃度と閾値との比較により２値化す
   る際に生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映させて２
   値化する誤差拡散法を行い、得られた２値化マトリック
   スの２値にそれぞれ２種類の閾値を対応させてなる配置
   方法にて行われることを特徴とする閾値マトリックス誤
   差拡散法による２値化方法。
6. 【請求項６】画素濃度と閾値との比較により中間調画像
   を２値化する際に生じた誤差を周辺の画素の２値化に反
   映させるに際して、前記閾値として、閾値が位置に応じ
   て設定されている閾値マトリックスから、前記画素位置
   に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
   拡散法による２値化方法であって、 異なる濃度の均一濃度画素マトリックスにて既に２値化
   された２値化マトリックスの２値化状態を参照しつつ、
   均一濃度画素マトリックスの各画素を、画素濃度と閾値
   との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺の画素
   の２値化に反映させて２値化する誤差拡散法を繰り返
   し、 この繰り返しにより得られた、所望濃度の均一濃度画素
   マトリックスによる２値化マトリックスの２値に、それ
   ぞれ２種類の閾値を対応させる配置方法にて、前記閾値
   マトリックスの閾値の配置が行われることを特徴とする
   閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法。
7. 【請求項７】画素濃度と閾値との比較により中間調画像
   を２値化する際に生じた誤差を周辺の画素の２値化に反
   映させるに際して、前記閾値として、閾値が位置に応じ
   て設定されている閾値マトリックスから、前記画素位置
   に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
   拡散法による２値化方法であって、 異なる濃度の均一濃度画素マトリックスにて既に２値化
   された２値化マトリックスの２値化状態を参照しつつ、
   均一濃度画素マトリックスの各画素を、画素濃度と閾値
   との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺の画素
   の２値化に反映させて２値化する誤差拡散法を繰り返
   し、 この繰り返しにより得られた２値化マトリックスのすべ
   てについて同一位置の要素毎に２値を集積し、この集積
   結果に基づいて、前記閾値マトリックスにおける各要素
   の閾値を設定することを特徴とする閾値マトリックス誤
   差拡散法による２値化方法。
8. 【請求項８】前記２値化状態の参照が、２値化処理しよ
   うとする均一濃度画素マトリックスに最も近い濃度の均
   一濃度画素マトリックスの２値化状態を参照することを
   特徴とする請求項６または７記載の閾値マトリックス誤
   差拡散法による２値化方法。
9. 【請求項９】前記２値化状態の参照が、２値化処理しよ
   うとする均一濃度画素マトリックスに最も近い濃度の均
   一濃度画素マトリックスによる２値化マトリックスの要
   素の内、「１」であるの要素と同じ位置は必ず「１」に
   ２値化することにより行われることを特徴とする請求項
   ６〜８のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法に
   よる２値化方法。
10. 【請求項１０】前記２値化状態の参照が、２値化処理し
    ようとする均一濃度画素マトリックスに、濃度が低い側
    および濃度が高い側にそれぞれ最も近い濃度の均一濃度
    画素マトリックスの２値化状態を参照することを特徴と
    する請求項６または７記載の閾値マトリックス誤差拡散
    法による２値化方法。
11. 【請求項１１】濃度が高い側の２値化マトリックスにお
    いて「１」となり、かつ濃度が低い側の２値化マトリッ
    クスにおいても「１」となっている要素位置と同じ位置
    は必ず「１」とし、濃度が高い側の２値化マトリックス
    において「０」となり、かつ濃度が低い側の２値化マト
    リックスにおいても「０」となっている要素位置と同じ
    位置は必ず「０」として誤差拡散処理することにより２
    値化することを特徴とする請求項１０記載の閾値マトリ
    ックス誤差拡散法による２値化方法。
12. 【請求項１２】最終的に得られた２値化マトリックスの
    一部分を構成するマトリックスの２値にそれぞれ２種類
    の閾値を対応させてなる配置方法にて行われることを特
    徴とする請求項５〜１１のいずれか記載の閾値マトリッ
    クス誤差拡散法による２値化方法。
13. 【請求項１３】前記閾値マトリックスの記憶に際して
    は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための、該
    閾値よりも記憶容量が小さい識別値にて記憶され、前記
    閾値マトリックスの使用に際しては、該当する要素位置
    から読み出された前記識別値から対応する閾値を形成し
    て使用することを特徴とする請求項１〜１２のいずれか
    記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法。
14. 【請求項１４】前記閾値マトリックスの記憶に際して
    は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための識別
    値にて記憶され、前記識別値がその要素位置とともに、
    値順に配置されたテーブルとして記憶され、前記閾値マ
    トリックスの使用に際しては、必要な閾値の種類数に応
    じて、前記テーブルを分割して、各分割された識別値に
    対して、該当する要素位置にそれぞれ閾値を対応させて
    使用することを特徴とする請求項１〜１２のいずれか記
    載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法。
15. 【請求項１５】請求項１〜１４のいずれか記載の閾値マ
    トリックス誤差拡散法による２値化方法が、コンピュー
    タシステムにて実行するプログラムとして記憶されたこ
    とを特徴とする記憶媒体。