JP3431778B2 - 閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法およびコンピュータシステム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、閾値マトリックス
誤差拡散法による２値化方法およびこの２値化方法を実
行可能に構成されたコンピュータシステムに関し、特
に、画素濃度と閾値との比較により中間調画像を２値化
するときに生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映させ
るに際して、前記閾値として、ｎ（ｎは２〜閾値マトリ
ックス要素数までの範囲の整数）種類の閾値の分布によ
り構成されている閾値マトリックスから、前記画素位置
に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
拡散法による２値化方法およびその方法を実行可能に構
成されたコンピュータシステムに関する。

【０００２】

【従来の技術】フロイド（Floyd:"An Adaptive Algorit
hm for Spatial Gray Scale" SID 17[1976]）らによっ
て提唱された誤差拡散法は、豊富な階調から成る自然画
像を良好な２値画像に変換する技法として広く知られて
いる。さらに、この誤差拡散法が持つ紋様の発生という
欠点を防止する手法として以下に記述する手法が知られ
ている。この手法の具体例としては、（"On The Error
Diffusion Technique for Electronic Halftoninig" C.
Billotet-Hoffmann and O.Bryngdahl 1983 SID Vol.24/
3）［文献１参照］を挙げることができる。

【０００３】まず図３２を参照して、上記従来技術の動
作について説明する。まず誤差拡散処理が開始される
と、後述する誤差バッファを０に初期化すると共に、以
下の手順を実行する。Ｓ１，Ｓ２：２値化処理画素の位
置を判別するための変数ｘ，ｙを０に初期化する。尚、
変数ｘ，ｙで示される画素のことを注目画素と呼ぶ。

【０００４】Ｓ３：画素位置（ｘ，ｙ）に対応する入力
画像の画素濃度値Ｉ（０≦Ｉ≦２５５）を読み取る。 Ｓ４：注目画素に対応する２値化誤差値ｅ（ｘ，ｙ）を
誤差バッファから読み取り、次式１のごとく２値化誤差
値ｅ（ｘ，ｙ）にて画素濃度値Ｉを補正して、補正濃度
値Ｉ′を求める。

【０００５】

【数２】

【０００６】Ｓ５：予め設定した閾値マトリックスＭａ
ｔ（）から画素位置（ｘ，ｙ）に応じて閾値Ｔを次式２
のごとく読み取る。

【０００７】

【数３】

【０００８】尚、Ｍａｔ（）は図３３に示す様な２次元
配列のマトリックスであり、この例では８×８要素で構
成されている。各要素には閾値が１つづつ対応付けられ
て記憶されている。また、上式の「％」は除算後の余を
求める演算子であり、ｘ％８はｘを８で割つた後の余り
を示すものである。すなわち、ｘ＝８ならばｘ％８＝０
であり、ｘ＝１２ならばｘ％８＝４となる。

【０００９】この手順で読み取る閾値は、図３３の例に
従えば、ｘ＝０，ｙ＝０ならば、ｘ％８＝０，ｙ％８＝
０なので、Ｔ＝２であり、ｘ＝１０，ｙ＝１００なら
ば、ｘ％８＝２，ｙ％８＝４なので、Ｔ＝４６となる。 Ｓ６：Ｓ５で読み取った閾値ＴとＳ４で求めた補正濃度
値Ｉ′を比較し、２値化処理の分岐を行う。

【００１０】Ｓ７：Ｓ６でＩ′＜Ｔならば（「ＹＥ
Ｓ」）、出力濃度Ｏ＝０とする。 Ｓ１２：Ｓ６でＩ′≧Ｔならば（「ＮＯ」）、出力濃度
Ｏ＝１とする。 Ｓ８：補正濃度値Ｉ′と出力濃度Ｏとに基づいて２値化
誤差値Ｅを次式３のごとく、算出する。

【００１１】

【数４】

【００１２】Ｓ９：予め設定した誤差分配マトリックス
Ｂｍａｔ（）に基づいて、前記誤差値Ｅを、次式４に示
すごとく、未だ２値化されていない周辺画素の誤差バッ
ファｅに分配する。

【００１３】

【数５】

【００１４】尚、「＋＝」は既に誤差バッファ内に存在
する値と加算処理して同じ誤差バッファに格納すること
を示す演算子である。Ｂｍａｔ（）の具体例は図３４に
示す通りであり、ｉ，ｊは注目画素位置をｉ＝ｊ＝０と
し、図示するような値をとる変数である。

【００１５】Ｓ１０：主走査方向（ｘ方向）の２値化処
理が終了したか否かを判定する。 Ｓ１１：Ｓ１０にて終了したと判定された場合に（「Ｙ
ＥＳ」）、全画素の２値化処理が終了したか否かを判定
する。 Ｓ１３：Ｓ１０にて終了していないと判定された場合に
（「ＮＯ」）、ｘに１を加算し、Ｓ３に戻る。

【００１６】Ｓ１４：Ｓ１１にて全画素の２値化処理が
終了していないと判定された場合に（「ＮＯ」）、ｙに
１を加算し、Ｓ２に戻る。なお、Ｓ１１にて全画素の２
値化処理が終了していると判定されると（「ＹＥＳ」）
誤差拡散処理は終了する。このように、閾値マトリック
スを誤差拡散に利用することによって、画質を劣化させ
る、紋様の発生や濃度急変部（エッジ）におけるドット
の偏りを防止することができるようになった。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、以下に
記述するように、細線の再現不良やドットの偏りが残る
等の問題があり、未だ十分に画質が向上したとは言えな
かった。図３５は２値の閾値マトリックスを構成するそ
れぞれの値がほぼ同じ頻度で発生する２値パターンを示
すものである。この閾値マトリックスは１２８×１２８
要素で構成されており、黒く塗りつぶされた要素は閾値
Ｔとして２（暗部側閾値と呼ぶ）が、白く塗りつぶされ
た要素は閾値Ｔとして２５３（明部側閾値と呼ぶ）が対
応付けられているものとする。尚、この例では、中間調
画像上では、白は濃度レベル２５５が該当し、黒は濃度
レベル０が該当するものとしている。

【００１８】図３７は、図３６の黒文字（ｘ）および白
抜き文字（ｙ）に対し、前記２つの閾値レベルを変動さ
せて誤差拡散処理して２値化した擬似中間調画像の拡大
図である。それぞれ （ａ）は暗部側閾値： ２、 明部側閾値：２５３ （ｂ）は暗部側閾値：１６、 明部側閾値：２５３ （ｃ）は暗部側閾値：３２、 明部側閾値：２５３ （ｄ）は暗部側閾値：６４、 明部側閾値：２５３ （ｅ）は暗部側閾値： ２、 明部側閾値：２５３ （ｆ）は暗部側閾値： ２、 明部側閾値：１９２ である。

【００１９】尚、図３８は、暗部領域（濃度１２７）に
囲まれる明部領域（濃度２５４）の２値出力結果を示す
ものである。図３８における（ａ）〜（ｄ）の各図は、
図３７と同様に２値閾値マトリックスのそれぞれの閾値
を変動させたものである。 （ａ）は暗部側閾値：６４、明部側閾値：１９２ （ｂ）は暗部側閾値：６４、明部側閾値：２２４ （ｃ）は暗部側閾値：６４、明部側閾値：２４０ （ｄ）は暗部側閾値：６４、明部側閾値：２５３ である。

【００２０】図３７および図３８より以下のことが判明
した。 １．図３７より、暗部側の閾値を低く（暗く）するに従
い、黒文字細線のエッジ再現性が悪化する。 ２．図３７より、明部側の閾値を高く（明るく）するに
従い、白抜き文字のエッジ再現性が悪化する。

【００２１】３．図３８より、明部側の閾値を低く（暗
く）するに従い、明部におけるドットの偏りが悪化す
る。本発明は、このような細線やエッジでの再現性や、
明部におけるドットの偏りを防止あるいは目立たないよ
うにすることを目的としてなされたものである。

【００２２】

【課題を解決するための手段および発明の効果】ここに
は、１つまたはそれ以上の発明が記載され、それぞれ以
下に述べるような構成および効果を有する。本発明の閾
値マトリックス誤差拡散法による２値化方法は、入力画
像の画素濃度と閾値との比較により中間調画像を２値化
するときに生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映させ
るに際して、前記閾値として、ｎ（ｎは２〜閾値マトリ
ックス要素数までの範囲の整数）種類の閾値の分布によ
り構成されている閾値マトリックスから、前記画素位置
に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
拡散法による２値化方法において、入力画素濃度が取り
うる画素濃度が最も低い（暗い）画素濃度Ｓ（Ｓ≧０）
から最も高い画素濃度Ｌ（Ｌ＞Ｓ）の間で表される場合
に、前記閾値マトリックスを構成している２種類の閾値
Ｈ１，Ｈ２（Ｈ２＞Ｈ１）が個数の上で他の前記閾値マ
トリックスの閾値よりも優勢となるよう構成し、該２種
類の閾値Ｈ１，Ｈ２の１つづつの合計値Ｔが、Ｔ＞Ｌで
あることを特徴とする。

【００２３】前述した図３７および図３８より以下の関
係が導き出せる。 １．図３７より、暗部側の閾値を高く（明るくする）す
るに従い、黒文字細線のエッジ再現性が良好になる。 ２．図３７より、明部側の閾値を低く（暗くする）する
に従い、白抜き文字のエッジ再現性が良好になる。

【００２４】３．図３８より、明部側の閾値を高く（明
るく）するに従い、明部におけるドットの偏りが低減す
る。尚、インクジェットのような画像出力装置ではドッ
トゲインという現象が発生する。この現象により、暗部
領域における白点の偏りは事実上視覚的には目立たなく
なる。そのため、図３７の反転画像（すなわち、明部領
域に囲まれる暗部領域）に発生する白抜き点の偏りは問
題視していない。また、図３７に記載した白抜き文字の
エッジについても、同様の理由により、黒文字のエッジ
に比較すれば悪化の程度は気になりにくい傾向がある。

【００２５】以上のような関係に基づいて、以下のよう
な機能を導き出した。図３５に示したような２値の閾値
マトリックスを誤差拡散処理に用いた場合、 １．明部側の閾値を高く設定する程、明部のドットの偏
りを低減できる。 ２．暗部側の閾値を高く設定する程、黒文字細線のエッ
ジをシャープにすることができる。

【００２６】このことから、濃度レベルが０〜２５５の
場合に、暗部側と明部側とのそれぞれ１つの閾値の和
を、従来のように、ほぼ２５５にするのではなく、２５
５よりも高くすることにより、明部のドットの偏りを低
減でき、かつ黒文字細線のエッジをシャープにすること
ができる。

【００２７】したがって、一般化すると、入力画素濃度
が取りうる画素濃度が最も低い（暗い）画素濃度Ｓ（Ｓ
≧０）から最も高い画素濃度Ｌ（Ｌ＞Ｓ）の間で表され
る場合に、前記閾値マトリックスを構成している２種類
の閾値Ｈ１，Ｈ２（Ｈ２＞Ｈ１）が個数の上で他の前記
閾値マトリックスの閾値よりも優勢となるよう構成し、
該２種類の閾値Ｈ１，Ｈ２の１つづつの合計値Ｔが、Ｔ
＞Ｌであることにすれば良い。

【００２８】特に、黒文字細線のエッジ再現性を良好に
するには、前記閾値Ｈ１が、次式で表されるようにする
ことが好ましい。

【００２９】

【数６】

【００３０】明部のドットの偏りを十分に低減させるた
めには、前記閾値Ｈ２が、最も高い画素濃度Ｌと同じか
わずかに低い値であることが好ましい。前記閾値マトリ
ックスを構成している前記２種類の閾値Ｈ１，Ｈ２の内
のいずれか一方または両方を調整可能として、所望の値
に設定した後に、前記閾値マトリックス誤差拡散法を実
行するように構成しても良い。このように、調整するこ
とにより、黒文字細線のエッジ再現性、白抜き文字のエ
ッジ再現性あるいは明部におけるドットの偏りを、所望
に調整することができる。

【００３１】また、閾値の種類数としては、具体的に
は、ｎ＝２が挙げられる。閾値マトリックスの生成方法
としては、次のような方法が挙げられる。前記閾値マト
リックスの閾値の配置が、ブルーノイズマスクの手法に
より形成される方法である。

【００３２】ブルーノイズマスクの手法とは、誤差拡散
法とは異なる中間調画像の２値化の手法であるディザマ
トリックスを作成するための１つの手法として知られて
いる。すなわち、ブルーノイズマスクの手法は、所定の
割合で存在する２値からなるマトリックスの２値の分布
を評価して、同一の値が集中しないように２値を分散
し、これに基づいて複数の２値のマトリックスを作成
し、この複数の２値のマトリックスに基づいて多値の閾
値のマトリックスを作成する手法である。

【００３３】このブルーノイズマスクの手法は、例え
ば、"The Void & Cluster method fordither array gen
eration" Robert Ulichney SPIE Vol,1913 として知ら
れている手法を利用することができる。ただし、これに
限らず、他のブルーノイズマスクの手法として知られて
いる方法も適用できる。

【００３４】ブルーノイズマスクの手法を用いて閾値が
分布された閾値マトリックスを、誤差拡散法に適用する
と、前述の効果に加えて、比較的小さいサイズの誤差分
配マトリックスを用いても、あるいは閾値マトリックス
に配置する閾値の種類が少なくても、画質を劣化させる
紋様の発生や濃度急変部（エッジ）におけるドットの偏
りを防止でき、メモリ容量の不利も解消できる。

【００３５】ブルーノイズマスクの手法としては、具体
的には、ｎ＝２であって、２種類の閾値をランダムに配
置したマトリックスの各閾値について、その周辺の同一
閾値の期待濃度を求め、各閾値について期待濃度の最大
となる位置の閾値同士を入れ替える処理を所定の閾値分
布状態になるまで繰り返すことにより、閾値マトリック
スを得る方法である。

【００３６】この２種類の閾値において、最初に構成割
合を調整することにより、所望の構成割合の２値閾値マ
トリックスが生成できる。更に、このようにして得られ
た閾値マトリックスに対して、２種類の閾値のうち個数
の少ない方の閾値について、該個数の少ない方の閾値が
密に集まる部分の該個数の少ない方の閾値を個数の多い
方の閾値に置き換え、該要素位置に、置き換える前の前
記個数の少ない方の閾値の存在数を閾値として与えるこ
とを繰り返す処理、および、前記個数の少ない方の閾値
が疎に散る部分の前記個数の多い方の閾値の要素位置を
前記個数の少ない方の閾値に置き換え、該要素位置に、
置き換えた後の前記個数の少ない方の閾値の存在数を閾
値として与えることを繰り返す処理、を行って得られた
複数種類の閾値からなる閾値マトリックスを用いて得た
閾値マトリックスでも良い。

【００３７】また、前記２つの処理のいずれかを実行す
ることにより、２種類の閾値が所望の構成割合となれ
ば、そこで処理を停止することで、２値の閾値が所望の
構成割合となっている閾値マトリックスを得ることがで
きる。ブルーノイズマスクの手法以外に、次のような手
法で閾値マトリックスを作成しても良い。

【００３８】すなわち、前記閾値マトリックスの閾値の
配置が、均一濃度画素マトリックスを、画素濃度と閾値
との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺の画素
の２値化に反映させて２値化する誤差拡散法を実行し、
得られた２値化マトリックスの２値にそれぞれ前記２種
類の閾値を対応させてなる配置方法にて行われることを
特徴とする。

【００３９】この手法は、閾値マトリックスにおいて、
ブルーノイズマスクとは別個の手法で、好ましい閾値の
配置特性を実現するものであり、同様に、比較的小さい
サイズの誤差分配マトリックスを用いても、あるいは閾
値マトリックスに配置する閾値の種類が少なくても、画
質を劣化させる紋様の発生や濃度急変部（エッジ）にお
けるドットの偏りを防止し、メモリ容量の不利も解消で
きるものとなる。

【００４０】最初の均一濃度画素マトリックスの濃度を
調整することにより、あるいはこの誤差拡散法における
閾値の値を調整することにより、所望の構成割合で２値
の閾値が存在する閾値マトリックスを得ることができ
る。また、このようにして得られた２値閾値マトリック
スに対して、ブルーノイズマスクにて述べた前記２つの
処理のいずれかを実行することにより、２種類の閾値が
所望の構成割合となれば、そこで処理を停止すること
で、２値の閾値が所望の構成割合となっている閾値マト
リックスを得ることができる。

【００４１】更に、このような誤差拡散により２値を配
置させた閾値マトリックスに対して、前述したブルーノ
イズマスクの手法である、２種類の２値のいずれかの値
の所定個数を、同じ値の密度がほぼ均一になるようにす
る配置方法を実行しても良い。具体的には、閾値マトリ
ックスとして、前記誤差拡散により２値を配置させた閾
値マトリックスの各値について、その周辺の同一値の期
待濃度を求め、期待濃度の最大となる位置の一方の値を
期待濃度の最大となる位置の他方の値と入れ替える処理
を所定の値分布状態になるまで繰り返すことにより得ら
れたマトリックスを用いても良い。

【００４２】異なる濃度の均一濃度画素マトリックスに
て既に２値化された２値化マトリックスの２値化状態を
参照しつつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、画
素濃度と閾値との比較により２値化する際に生じた誤差
を周辺の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散
法を繰り返し、この繰り返しにより得られた、所望濃度
の均一濃度画素マトリックスによる２値化マトリックス
の２値に、それぞれ２種類の閾値を対応させる配置方法
でも良い。最後に処理される均一濃度画素マトリックス
の濃度値により、所望の構成割合の２値閾値マトリック
スを得ることができる。

【００４３】このように他の均一濃度画素マトリックス
の２値化結果を考慮して、目的とする濃度の均一濃度画
素マトリックスを２値化すると、２値の分布が適当とな
り、比較的小さいサイズの誤差分配マトリックスを用い
ても、あるいは閾値マトリックスに配置する閾値の種類
が少なくても、画質を劣化させる紋様の発生や濃度急変
部（エッジ）におけるドットの偏りを防止し、メモリ容
量の不利も解消できるものとなる。

【００４４】また、２値ばかりでなく、３値以上の多値
の閾値マトリックスを次のように作成しても良い。すな
わち、異なる濃度の均一濃度画素マトリックスにて既に
２値化された２値化マトリックスの２値化状態を参照し
つつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、画素濃度
と閾値との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺
の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散法を繰
り返し、この繰り返しにより得られた２値化マトリック
スのすべてについて同一位置の要素毎に２値を集積し、
この集積結果に基づいて、前記閾値マトリックスにおけ
る各要素の閾値を設定しても良い。

【００４５】このような２値化マトリックスの集積によ
り、マトリックスには集積数に応じた数の種類が生じ、
それぞれに閾値を対応させれば、３値以上の閾値マトリ
ックスが作成できる。この場合、複数種類をまとめて一
つの閾値に対応させ、また別の複数種類をまとめてもう
一つの閾値に対応させれば、閾値マトリックスを構成し
ている個数の上で優勢な２種類の閾値Ｈ１，Ｈ２を設け
ることができる。

【００４６】また、２値化状態の参照が、２値化処理し
ようとする均一濃度画素マトリックスに最も近い濃度の
均一濃度画素マトリックスの２値化状態を参照すること
によりなされても良い。更に具体的には、２値化状態の
参照が、２値化処理しようとする均一濃度画素マトリッ
クスに最も近い濃度の均一濃度画素マトリックスによる
２値化マトリックスの要素の内、「１」である要素と同
じ位置は必ず「１」に２値化することにより行われても
良い。

【００４７】この場合、最初に、前記所定範囲において
設定された複数の濃度値の内の最低値を全要素の濃度値
とする均一濃度画素マトリックスについて、前記誤差拡
散法にて各要素の濃度値を「１」または「０」のいずれ
かに２値化し、その後、他の濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化することとしても良い。

【００４８】あるいは、最初に、前記所定範囲において
設定された複数の濃度値の内の最高値を全要素の濃度値
とする均一濃度画素マトリックスについて、前記誤差拡
散法にて各要素の濃度値を「１」または「０」のいずれ
かに２値化し、その後、他の濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化するようにしても良い。

【００４９】また、２値化状態の参照が、２値化処理し
ようとする均一濃度画素マトリックスに、濃度が低い側
および濃度が高い側にそれぞれ最も近い濃度の均一濃度
画素マトリックスの２値化状態を参照することとしても
良い。この場合、最初に、前記所定範囲において設定さ
れた複数の濃度値の内の最高値および最低値をそれぞれ
全要素の濃度値とする２つの均一濃度画素マトリックス
について、前記誤差拡散法にて各要素の濃度値を「１」
または「０」のいずれかに２値化し、その後、他の濃度
値の均一濃度画素マトリックスを２値化することとして
も良い。

【００５０】具体的には、濃度が高い側の２値化マトリ
ックスにおいて「１」となり、かつ濃度が低い側の２値
化マトリックスにおいても「１」となっている要素位置
と同じ位置は必ず「１」とし、濃度が高い側の２値化マ
トリックスにおいて「０」となり、かつ濃度が低い側の
２値化マトリックスにおいても「０」となっている要素
位置と同じ位置は必ず「０」として誤差拡散処理するこ
とにより２値化することとしても良い。

【００５１】２値化マトリックスもそのまま全て用いる
のではなく、最終的に得られた２値化マトリックスの一
部分を構成するマトリックスの２値にそれぞれ２種類の
閾値を対応させてなる配置方法にて行われても良い。こ
のようにすると、濃度急変部（エッジ）におけるドット
の偏りを防止する効果は、より一層、高いものとなる。

【００５２】なお、閾値マトリックスの記憶に際して
は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための、該
閾値よりも記憶容量が小さい識別値にて記憶され、閾値
マトリックスの使用に際しては、該当する要素位置から
読み出された前記識別値から対応する閾値を形成して使
用することとしても良い。

【００５３】例えば、実際に用いられる２値が「６４」
と「２５３」である場合、この値を「０」と「１」でそ
れぞれ表して、閾値マトリックスとして記憶しておき、
「０」の識別値が使用される場合は、閾値として「６
４」を用い、「１」の識別値が使用される場合は、閾値
として「２５３」を用いるようにすれば良い。「６４」
と「２５３」とからなる閾値マトリックスと同等に使用
できる。このように実際の閾値よりも小さい識別値で記
憶することにより、メモリ容量の不利を一層解消でき
る。また、このように識別値であれば、「６４」、「２
５３」の組み合わせのみでなく、他の値に対応させるこ
ともできることから、一つの閾値マトリックスが、複数
種類の閾値マトリックスに対応することになり、更に一
層メモリ容量の不利を解消できる。

【００５４】また、閾値マトリックスの記憶に際して
は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための識別
値として記憶し、この識別値を、マトリックスの配置で
はなく、その要素位置とともに値順に配置されたテーブ
ルとして記憶しておき、閾値マトリックスの使用に際し
ては、必要な閾値の種類数に応じて、前記テーブルを分
割して、各分割された識別値に対して、該当する要素位
置にそれぞれ閾値を対応させて使用することとしても良
い。

【００５５】このようにすると、閾値の値のみでなく、
閾値の種類数をも分割数の調整により任意に変更するこ
とが容易となり、目的に適合させて柔軟に閾値マトリッ
クスの閾値を調整することが容易にできる。したがっ
て、２つの閾値に当てはめる分割ブロックの大きさを他
よりも大きくすることにより、優勢な２つの閾値を形成
することができる。

【００５６】なお、このような閾値マトリックス誤差拡
散法による２値化方法を実行する機能は、例えば、コン
ピュータシステム側で起動するプログラムとして備えら
れる。このようなプログラムの場合、例えば、フロッピ
ーディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒
体に記憶し、必要に応じてコンピュータシステムにロー
ドして起動することにより用いることができる。この
他、ＲＯＭやバックアップＲＡＭを記憶媒体として前記
プログラムを記憶しておき、このＲＯＭあるいはバック
アップＲＡＭをコンピュータシステムに組み込んで用い
ても良い。

【００５７】

【発明の実施の形態】［実施の形態１］ 図１は、上述した発明のいくつかの閾値マトリックス誤
差拡散法による２値化方法が適用された中間調画像デー
タ２値化装置２の概略構成を表すブロック図である。

【００５８】この中間調画像データ２値化装置２は、コ
ンピュータを主体として構成され、ＣＰＵ１２、ＲＯＭ
からなるプログラム記憶部１３、ＲＡＭからなる閾値マ
トリックス記憶部１４、ＲＡＭからなる誤差分配マトリ
ックス記憶部１５、ＲＡＭからなる誤差バッファ１６、
ＲＡＭからなる入力画像データ記憶部１７、ＲＡＭから
なる出力画像データ記憶部１８およびＲＡＭからなる作
業用メモリ１９を備えて、これらがバス２０により接続
されて、制御信号やデータ信号を交換可能としている。

【００５９】また、中間調画像データ２値化装置２は、
これ以外に、バス２０を介して、コンピュータとして必
要なキーボード２１やディスプレイ２２等の入出力装
置、ハードディスクやフロッピーディスクドライブ等の
外部記憶装置２３およびカラープリンタ２４が接続され
ている。

【００６０】プログラム記憶部１３には、コンピュータ
として必要な基本的なプログラム、後述する閾値マトリ
ックスを生成する処理プログラム、中間調画像を閾値マ
トリックス誤差拡散処理により２値化して擬似中間調画
像を形成するプログラム、およびその他の処理のプログ
ラムが格納され、必要に応じてＣＰＵ１２により実行さ
れる。なお、外部記憶装置２３を介して、前記各種プロ
グラムが記憶されたフロッピーディスク、光磁気ディス
ク、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体から、必要に応じて作業
用メモリ１９に読み込んで起動することにより実行して
も良い。

【００６１】閾値マトリックス記憶部１４は、後述する
閾値マトリックス生成処理により生成された閾値マトリ
ックスを記憶するためである。この閾値マトリックス
は、２種類の識別値がブルーノイズマスクの手法により
あるいは類似の手法により分布されているマトリックス
として記憶されている。

【００６２】誤差分配マトリックス記憶部１５は、誤差
拡散法により算出された出力濃度値と元の濃度値との誤
差を、誤差バッファ１６内の周辺画素に分配する際に、
分配対象となる周辺画素およびその分配率を誤差分配マ
トリックスとして記憶している。

【００６３】誤差バッファ１６は、誤差の分配対象とな
る画素毎に分配される誤差を蓄積している。入力画像デ
ータ記憶部１７は外部記憶装置２３等から導入された中
間調画像データを記憶している。出力画像データ記憶部
１８は、入力画像データ記憶部１７に記憶されている中
間調画像データを閾値マトリックス誤差拡散処理により
２値化して得られた擬似中間調画像データを記憶するも
のである。なお、必要に応じてこの擬似中間調画像デー
タは、ディスプレイ２２に表示されたり、カラープリン
タ２４により記録される。

【００６４】次に、ＣＰＵ１２にて実行される図２のフ
ローチャートに示す閾値マトリックス生成処理について
説明する。この処理はブルーノイズマスクの手法の一つ
を用いて閾値マトリックスを生成している。尚、濃度レ
ベルは０〜２５５の２５６段階で表現されるものとし、
０が黒を示し２５５が白を示すものとする。

【００６５】処理が開始されると、まず、閾値マトリッ
クスとして必要な大きさＭ×Ｎのマトリックス格納用の
メモリが作業用メモリ１９に準備され、この作業用メモ
リ１９に各要素値Ｊ（ｘ，ｙ）に「０」と「１」とのい
ずれかの値をランダムに配置する（Ｓ１００）。このラ
ンダムな配置は例えば乱数の発生により決定すれば良
い。

【００６６】次に、このように「１」，「０」がランダ
ムに配置されているマトリックスの各要素位置（ｘ，
ｙ）について、その期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する
（Ｓ１１０）。この期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）は次のように
して算出される。要素（ｘ，ｙ）に隣接する要素（ｘ−
Δｘ，ｙ−Δｙ）に与えられた要素値Ｊ（ｘ−Δｘ，ｙ
−Δｙ）と、別に定める重み関数ｆ（Δｘ，Δｙ）とに
基づいて、下記式５に従い期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出
する。

【００６７】

【数７】

【００６８】ここで、−ｉ≦Δｘ≦ｉ、−ｊ≦Δｙ≦ｊ
であり、０＜ｉ＜Ｍ、０＜ｊ＜Ｎである。ＡＢＳ［］は
［］内の絶対値を求める関数である。「majority valu
e」は前述のステップＳ１００にてランダムに配置した
「１」，「０」の値内で、数が多い方の値である。逆に
数が少ない方の値は「minority value」で表す。重み関
数ｆ（Δｘ，Δｙ）は、距離に応じて小さくなる重み値
を算出する関数であり、種々の関数が使用できるが、例
えば、次式６のような関数を挙げることができる。

【００６９】

【数８】

【００７０】ここで「∧2」は二乗を表し、ｄ∧2＝Δｘ
∧2＋Δｙ∧2である。また、「Ｓ」は調整用の係数であ
り、例えば「１．５」である。ここでのマトリックスは
Ｍ×Ｎ要素からなる限られた領域のパターンであるた
め、要素位置がマトリックスの周辺近傍に位置する場合
には、図３に示すように、参照すべき近傍の要素がマト
リックスの領域外に存在する場合がある。この場合、マ
トリックスは縦横に繰り返すパターンであると想定する
ことができる。

【００７１】すなわち、期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出す
るために参照すべき近傍の要素がマトリックスの領域外
にあるときは図３に示したエリアＡ１，Ａ２，Ａ３を近
傍要素として参照する。このようにして全要素の期待濃
度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出した後に、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝
１である要素の内で最大の要素位置を（ｘmax，ｙmax）
とし、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝０である要素の内で最小の
要素位置を（ｘmin，ｙmin）とする（Ｓ１２０）。

【００７２】次に、（ｘmax，ｙmax）の要素の値と（ｘ
min，ｙmin）の要素の値とを入れ替える（Ｓ１３０）。
すなわち、Ｊ（ｘmax，ｙmax）＝０とし、Ｊ（ｘmin，
ｙmin）＝１とする。次に、所定の評価により、マトリ
ックス中に「１」，「０」の値が均一に分散されている
か否かが判定される（Ｓ１４０）。この評価は、ディス
プレイ２２やカラープリンタ２４にてマトリックスを視
覚的に表現することにより、観察により人が主観的に判
断しても良いし、ＣＰＵ１２による次の処理により客観
的に行っても良い。

【００７３】すなわち、ステップＳ１１０と同じ処理を
再度行って、全要素について期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算
出する。そして、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝minority value
である要素の内で期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が最大となる期
待濃度Ｄmaxを求める。更に、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝maj
ority valueである要素の内で期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が
最小となる期待濃度Ｄminを求める。次にＤmaxとＤmin
との差（Ｄmax−Ｄmin）として評価値Ｅvaが求められ
る。この評価値ＥvaはステップＳ１２０，Ｓ１３０の処
理を繰り返す毎に減少し、次第に０に近づくが、評価値
Ｅva＞０にて平衡状態となる。

【００７４】この平衡状態に達したと判定したときに、
マトリックス中に「１」，「０」の値が均一に分散され
ていると判定し、平衡に達していないときは均一に分散
されていないと判定する。このような判定にて、ステッ
プＳ１４０にて均一に分散されていないと判定された場
合（Ｓ１４０で「ＮＯ」）、再度、ステップＳ１１０〜
Ｓ１３０を繰り返し、再度、ステップＳ１４０の判定を
行う。なお、ステップＳ１４０の判定で、ステップＳ１
１０と同じ処理を行った場合は、ステップＳ１４０の直
後にステップＳ１１０を実行する必要はなく、ステップ
Ｓ１２０，Ｓ１３０のみ繰り返せば良い。

【００７５】ステップＳ１４０にて均一に分散されてい
ると判定された場合（Ｓ１４０で「ＹＥＳ」）は、
「１」，「０」の２値で表される閾値マトリックスが完
成したので、閾値マトリックス記憶部１４に記憶し（Ｓ
１５０）、閾値マトリックス生成処理を終了する。

【００７６】この結果、生成した２値閾値マトリックス
（１２８×１２８要素）の例を図４に示す。図４におい
ては白ドットが「０」の要素、黒ドットが「１」の要素
を表している。次に、前述した閾値マトリックス生成処
理にて形成された閾値マトリックスを用いてＣＰＵ１２
にて実行される、閾値マトリックス誤差拡散処理を、図
５，６のフローチャートにより説明する。この処理は、
入力画像データ記憶部１７に格納されている中間調画像
を２値化して擬似中間調画像を作成するために行われ
る。

【００７７】閾値マトリックス誤差拡散処理が開始され
ると、誤差バッファ１６を０に初期化すると共に、以下
の手順を実行する。まず、明部のドットの偏りの低減率
ｌｎを利用者に問う（Ｓ２００）。この要求は、ディス
プレイ２２に図７のようなダイアログボックスの表示に
て行う。

【００７８】操作者は、表示された調整ボタン３２にマ
ウスカーソルを合わせて、ドラッグすることにより、調
整ボタン３２を左右に移動させて、０％から１００％と
の間で調整する。調整結果は、数字表示エリア３４に数
値として表示される。尚、デフォルトは０％である。

【００７９】調整が終了すれば、「ＯＫ」ボタン３６
に、マウスカーソルを合わせて左クリックすることによ
り、低減率ｌｎは選択された数値に設定され、次の処理
に移行する。尚、キャンセルボタン３８を左クリックす
れば、低減率ｌｎはデフォルトの０％が設定される。

【００８０】次に、低減率ｌｎに応じて、次式７のごと
く明部側の閾値Ｈ２が算出される（Ｓ２０２）。

【００８１】

【数９】

【００８２】例えば、ステップＳ２００にて、ｌｎ＝７
０％に設定されていれば、Ｈ２＝１９２＋６３×０．７
＝１９２＋４４＝２３６となる。次に、暗部側の閾値Ｈ
１を値「６４」に設定する（Ｓ２０４）。次に、２値化
処理する画素の位置を判別するための変数ｘ，ｙを０に
初期化する（Ｓ２１０，Ｓ２２０）。尚、変数ｘ，ｙで
示される画素のことを注目画素と呼ぶことにする。

【００８３】画素位置（ｘ，ｙ）に対応する入力画像の
入力濃度Ｉ（０≦Ｉ≦２５５）を読み取る（Ｓ２３
０）。次に、この注目画素に対応する２値化誤差値ｅ
（ｘ，ｙ）を誤差バッファ１６から読み取り、次式８の
ごとく２値化誤差値ｅ（ｘ，ｙ）にて画素濃度Ｉを補正
して、補正濃度Ｉ′を求める（Ｓ２４０）。

【００８４】

【数１０】

【００８５】次に、閾値生成処理（Ｓ２５０）が行われ
る。すなわち、閾値マトリックス生成処理にて形成され
た閾値マトリックスは、「１」，「０」の値のみで表さ
れている。この「１」，「０」は閾値の種類を表すため
の識別値であり、実際には、画素の濃度範囲（ここでは
０≦Ｉ≦２５５）に適合させて、予め決めてある適切な
閾値をそれぞれ設定する必要がある。ここでは識別値
「１」には閾値Ｈ１（＝６４）を、識別値「０」には閾
値Ｈ２（＝２３６）を対応付る。この対応関係はステッ
プＳ２００〜Ｓ２０４にて設定したものであり、閾値マ
トリックス記憶部１４に記憶してある。

【００８６】ステップＳ２５０では、この対応関係に基
づいて、図６のフローチャートに示すごとくの閾値生成
処理がなされる。まず、前述した閾値マトリックス生成
処理にて形成されている２値閾値マトリックスＭａｔ２
（）から画素位置（ｘ，ｙ）に応じた要素位置（ｘ％
Ｍ，ｙ％Ｎ）から識別値ｔを次式９のごとく読み取る
（Ｓ２５２）。

【００８７】

【数１１】

【００８８】ここで、Ｍａｔ２（）は、図４に示す閾値
マトリックス（Ｍ＝１２８，Ｎ＝１２８）である。Ｍａ
ｔ２（）の各要素には閾値「１」，「０」のいずれかが
記憶されている。また、前記式９の「％」は除算後の余
を求める演算子であり、「ｘ％Ｍ」はｘをＭで割つた後
の余りを示すものであり、「ｙ％Ｎ」はｙをＮで割つた
後の余りを示すものである。すなわち、図４の閾値マト
リックスを用いた場合、ｘ＝２００ならばｘ％１２８＝
７２であり、ｘ＝１１２ならばｘ％１２８＝１１２とな
る。

【００８９】この手順で読み取る閾値は、図４の例に従
えば、ｘ＝０，ｙ＝０ならば、ｘ％１２８＝０，ｙ％１
２８＝０なので、ｔ＝１（黒）であり、ｘ＝１２８，ｙ
＝１２９ならば、ｘ％１２８＝０，ｙ％１２９＝１なの
で、ｔ＝０（白）となる。この識別値ｔを判断し（Ｓ２
５４）、ｔ＝１ならば、閾値ＴとしてＨ１（ここでは６
４）が設定され（Ｓ２５８）、ｔ＝０ならば閾値Ｔとし
てＨ２（ここでは２３６）が設定される（Ｓ２５６）。

【００９０】こうして閾値生成処理が終了すると、次に
ステップＳ２４０にて求められた補正濃度Ｉ′とステッ
プＳ２５０で求められた閾値Ｔとが比較される（Ｓ２６
０）。Ｉ′＜Ｔであれば（Ｓ２６０で「ＹＥＳ」）、出
力濃度Ｏとして「０」に設定され（Ｓ２７０）、Ｉ′≧
Ｔであれば（Ｓ２６０で「ＮＯ」）、出力濃度Ｏとして
「１」が設定される（Ｓ２８０）。この出力濃度Ｏの値
は、出力画像データ記憶部１８に２値化画像データとし
て順次蓄積される。

【００９１】次に、補正濃度Ｉ′と出力濃度Ｏとに基づ
いて２値化誤差値Ｅを次式１０のごとく算出する（Ｓ２
９０）。

【００９２】

【数１２】

【００９３】次に、予め設定した誤差分配マトリックス
Ｂｍａｔ（）に基づいて、前記誤差値Ｅを、次式１１に
示すごとく、２値化が未処理の周辺画素の誤差バッファ
ｅに分配する（Ｓ３００）。

【００９４】

【数１３】

【００９５】尚、「＋＝」は既に誤差バッファｅ内に存
在する値と加算処理して同じ誤差バッファｅに格納する
ことを示す演算子である。Ｂｍａｔ（）の具体例は例え
ば図３１に示す通りであり、ｉ，ｊは注目画素位置をｉ
＝ｊ＝０とし、図３１に示すごとくの値をとる変数であ
る。

【００９６】Ｂｍａｔ（）としては、、従来のものであ
る図３４に示すＢｍａｔ（）よりも、サイズの小さいも
のを使用している。閾値マトリックスにブルーノイズ特
性を有するものを用いることで、このような従来のもの
より比較的小さなサイズのＢｍａｔ（）を使用しても十
分な画質が得られる。このような小さなサイズのＢｍａ
ｔ（）を用いれば、２値化の際の演算量が少なくて済む
ため、処理を高速に行える。勿論、従来のようなサイズ
のＢｍａｔ（）を用いれば、より良い画素が得られる。

【００９７】次に、主走査方向（ｘ方向）の２値化処理
が終了したか否かを判定する（Ｓ３１０）。終了してい
なければ（Ｓ３１０で「ＮＯ」）、注目画素の主走査方
向の位置ｘを１つ増加させて（Ｓ３２０）、再度ステッ
プＳ２３０から処理を繰り返す。

【００９８】主走査方向の２値化処理が終了したと判定
された場合（Ｓ３１０で「ＹＥＳ」）には、全画素の２
値化処理が終了したか否かを判定する（Ｓ３３０）。全
画素の処理が終了していなければ（Ｓ３３０で「Ｎ
Ｏ」）、注目画素の副走査方向の位置ｙを１つ増加させ
て（Ｓ３４０）、再度ステップＳ２２０から処理を繰り
返す。

【００９９】全画素の２値化が終了していれば（Ｓ３３
０で「ＹＥＳ」）、閾値マトリックス誤差拡散処理を終
了する。このときには、出力画像データ記憶部１８内に
は、ステップＳ２７０またはステップＳ２８０にて設定
された出力濃度Ｏにて各画素が２値化された擬似中間調
画像データが形成されている。

【０１００】本実施の形態によれば、２値閾値マトリッ
クスの２種類の閾値Ｈ１，Ｈ２は、その和が６４＋２３
６＝３００となり、従来、濃度レベルが０〜２５５の場
合に使用されている２値の合計値（約２５５）に比較し
て、十分に高い。このことから、明部のドットの偏りを
低減でき、かつ黒文字細線のエッジをシャープにするこ
とができた。

【０１０１】また、暗部側の閾値Ｈ１は次式１２を満足
しているので、黒文字細線のエッジ再現性が良好となっ
た。

【０１０２】

【数１４】

【０１０３】ここで、Ｓ：最も低い（暗い）画素濃度Ｓ
（Ｓ≧０：ここでは０）、Ｌ：最も高い（明るい）画素
濃度Ｌ（Ｌ＞Ｓ：ここでは２５５）である。すなわち、
Ｓ＋（Ｌ−Ｓ）／４＝０＋（２５５−０）／４≒６４で
あり、Ｈ１に一致する。ここでは、完全に一致していた
が、ほぼ一致すれば良い。

【０１０４】また、明部側の閾値Ｈ２は、２３６であ
り、Ｌ＝２５５に、かなり近い。明部側の閾値Ｈ２とし
ては、好ましくはＬの９０％〜１００％、更に好ましく
は９７％〜９９％、すなわち閾値Ｈ２＝２４８〜２５４
程度が良い。したがって、明部のドットの偏りを十分に
低減させることができる。尚、ステップＳ２００での利
用者による調整により、閾値Ｈ２をもっとＬに近づけれ
ば、更に、一層、明部のドットの偏りを低減させること
ができる。

【０１０５】尚、暗部側の閾値Ｈ１を調整可能として、
黒文字細線のエッジ再現性を所望に調整するようにして
も良い。また、閾値マトリックスとして、従来のような
規則的に多種類の閾値が配置されたものでなく、ブルー
ノイズマスクの手法により得られた閾値マトリックスを
用いて誤差拡散法により、中間調画像を擬似中間調画像
に２値化しているので、従来の作成方法で作成された閾
値マトリックスを用いた場合よりも、比較的小さいサイ
ズの誤差分配マトリックスを用いても、擬似中間調画像
において紋様の発生や濃度急変部におけるドットの偏り
を十分に防止できて、高い画質が得られた。また比較的
小さいサイズの誤差分配マトリックスを用いても、閾値
マトリックス記憶部１４が小さくて済み、メモリ容量の
不利を招かない。

【０１０６】また、実際には、閾値は「６４」や「２３
６」といった８ビットで表さなくてはならない値で閾値
マトリックス記憶部１４に記憶されているのではなく、
その識別値である「０」，「１」で記憶されているの
で、各要素を１ビットで表すことができ、その２値閾値
マトリックスも極めて小さいデータで済み。閾値マトリ
ックス記憶部１４は非常に小さいメモリしか必要としな
い。

【０１０７】更に、このように識別値にて２値閾値マト
リックスが記憶されているので、前述した「６４」や
「２３６」以外の値も、識別値に対応付けて閾値として
用いることができるので、複数の閾値マトリックスを記
憶しておく必要がなく、更に一層メモリが節約できる。

【０１０８】［実施の形態２］ 次に、ブルーノイズマスク以外の手法による閾値マトリ
ックス作成処理について説明する。閾値マトリックス生
成処理のフローチャートを図８以下に示す。まず、全画
素が濃度値ｉ＝０である均一濃度画素マトリックスと、
全画素が濃度値ｉ＝２５５である均一濃度画素マトリッ
クスとを、誤差拡散法により２値化する（Ｓ４１０）。
この均一濃度画素マトリックスは、図１０に示すごと
く、ｉ＝０，２５５の２種類の均一濃度画素マトリック
スＤ０，Ｄ２５５を作業用メモリ１９に読み込んで用い
れば良い。そして、その２つの２値化マトリックスを作
業用メモリ１９に保存する（Ｓ４２０）。

【０１０９】ここでは誤差拡散法は、広い意味で用いて
おり、ある画素を２値化した場合に、２値化によって生
じた誤差を、未だ２値化していない周辺の画素の濃度に
分配する方法（狭い意味の誤差拡散法・文献：Robert
W.Floyd and Louis Steinberg,"An Adaptive Algorithm
for Spatial Greyscale",Proceeding of the S.I.D.Vo
l.17/2,1976等）、あるいは２値化する際に周辺に存在
する既に２値化した画素からその２値化の際に生じた誤
差の所定割合を受け取る方法（平均誤差最小法とも言
う。文献：J.F.Jarvis,C.N.Judice,and W.H.Ninke,"A S
urvey of Techniques for the Display of Continuous
Tone Pictures on Bilevel Displays",Computer Graphi
cs and Image Processing.5,13-40(1976)等）等が良く
知られているので、誤差拡散法自体の詳細な説明は省略
する。

【０１１０】ステップＳ４１０にて行われる濃度値ｉ＝
０，２５５の均一濃度画素マトリックスの誤差拡散法に
よる２値化結果は、ｉ＝０の場合は全画素「０」（以下
「オフ」と称する。）、ｉ＝２５５の場合は全画素
「１」（以下「オン」と称する。）となるので、特に誤
差拡散法による計算はせずに、予め全画素がオフの２値
化マトリックスと全画素がオンの２値化マトリックスと
を備えておいて、これらのマトリックスを用いても良
い。

【０１１１】次に濃度値ｉに「１」を設定し（Ｓ４３
０）、全画素が濃度値ｉ＝１の均一濃度画素マトリック
スに対して、図９に示す２値化処理を実行する（Ｓ４４
０）。この均一濃度画素マトリックスは、図１０に示し
たごとく、ｉ＝１〜２５４の２５４種類の均一濃度画素
マトリックスＤ１〜Ｄ２５４の必要なものを作業用メモ
リ１９に読み込んで用いれば良い。

【０１１２】図９の２値化処理について説明する。ま
ず、２値化済みの濃度値、すなわち既に２値化マトリッ
クスが求められている濃度値の内で、濃度値ｉを越えて
いて最も濃度値ｉに近い濃度値の均一濃度画素マトリッ
クスを２値化処理した２値化マトリックス（以下、「最
近上方２値化マトリックスＨ」と称する。）と、濃度値
ｉ未満で最も濃度値ｉに近い濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化処理した２値化マトリックス（以下、
「最近下方２値化マトリックスＬ」と称する。）とを作
業用メモリ１９の内容から検索する（Ｓ４４２）。

【０１１３】本実施の形態２では、ｉ＝１から順次、所
望の濃度まで処理して行くので、最近上方２値化マトリ
ックスＨは、常にｉ＝２５５の２値化マトリックスであ
り、最近下方２値化マトリックスＬは、ｉ−１の２値化
マトリックスである。ただし、ここでは、２値閾値マト
リックスとして、識別値「１」，「０」が５０％づつと
するので、所望の濃度としてはｉ＝１２８であり、ｉ＝
１２８の処理で止める。

【０１１４】次に、濃度値ｉの均一濃度画素マトリック
スについて、誤差拡散法により２値化し、２値化マトリ
ックスＦｉを作成する（Ｓ４４６）。ただし、ステップ
Ｓ４４６では、次の条件，の下に２値化される。
最近上方２値化マトリックスＨと最近下方２値化マトリ
ックスＬとの両者にて共にオンが配置されている画素位
置は、必ずオンとする。

【０１１５】最近上方２値化マトリックスＨと最近下
方２値化マトリックスＬとの両者にて共にオフが配置さ
れている画素位置は、必ずオフとする。すなわち、通
常、誤差拡散法においては、周辺の画素から分配された
誤差と自己の濃度とを合計した値を、閾値と比較して、
閾値以上であれば「オン」、閾値未満であれば「オフ」
に２値化しているが、前記またはの条件に該当する
画素の場合には、その画素については閾値との比較をせ
ずに、前記またはの条件通りに、「オン」または
「オフ」に設定する。勿論、この閾値と比較しない設定
の結果も２値化誤差に反映され、周辺画素への分配の対
象となる。

【０１１６】濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスにつ
いて２値化を終了すると、このようにして得られた２値
化マトリックスを作業用メモリ１９に保存し（Ｓ４５
０）、濃度値ｉ＝所望濃度（ここではｉ＝１２８）か否
かを判定する（Ｓ４６０）。最初は濃度値ｉ＝１である
ので（Ｓ４６０で「ＮＯ」）、次に濃度値ｉがインクリ
メントされる（Ｓ４７０）。したがって、次に全画素が
濃度値ｉ＝２の均一濃度画素マトリックスを前述のごと
く２値化処理し（Ｓ４４０）、その２値化マトリックス
Ｆ２を作業用メモリ１９に保存する（Ｓ４５０）。

【０１１７】以後、順次、濃度値ｉをインクリメントし
つつ（Ｓ４７０）、該当する濃度値ｉの均一濃度画素マ
トリックスを２値化し（Ｓ４４０）、その２値化マトリ
ックスＦｉを作業用メモリ１９に保存する（Ｓ４５０）
処理を繰り返す。所望濃度値ｉ＝１２８の均一濃度画素
マトリックスの処理（Ｓ４４０，Ｓ４５０）が終了する
と図１１に示すごとく、作業用メモリ１９内には、濃度
値ｉ＝０〜１２８，２５５の１３０個の２値化マトリッ
クスＦ０〜Ｆ１２８，Ｆ２５５が形成されている。

【０１１８】次に濃度値ｉ＝１２８であるので（Ｓ４６
０で「ＹＥＳ」）、ｉ＝１２８に該当する２値化マトリ
ックスＦ１２８を、２値閾値マトリックスとして閾値マ
トリックス記憶部１４に保存する（Ｓ４８０）。図１２
（ａ）に、本実施の形態２の手法で２値化した濃度値ｉ
＝１２８の場合の２値閾値マトリックスの一部を画像化
して示す。黒ドットが「１」の要素を表し、白ドットが
「０」の要素を表している。図１２（ｂ）は同じく濃度
値ｉ＝１９２まで図８の処理を行って、ｉ＝１９２に該
当する２値化マトリックスＦ１９２を２値閾値マトリッ
クスとして生成した場合である。図１２（ａ），（ｂ）
では、「０」と「１」とのドットが適度に分散して分布
し、かつ非周期性である。

【０１１９】このようにして形成された２値閾値マトリ
ックスを用いて、図５の閾値マトリックス誤差拡散処理
を実行したところ、実施の形態１と同様な効果が得られ
た。本実施の形態２では、濃度値ｉを順次ｉ＝１から１
つ増加させつつ目的の濃度まで２値化処理していたの
で、特に前記の条件は用いる必要はない。また、この
ように順次、濃度値ｉを＋１して行く場合には、前記
の条件を用いずに、単に最近下方２値化マトリックス
Ｌを参照しつつ、最近下方２値化マトリックスＬにてオ
ンとなっている画素位置は必ずオンにする条件にて、２
値化しても良い。すなわち、オンが現れたらそれ以降の
濃度値の２値化においては必ずオンにするとの規則で２
値化しても良い。

【０１２０】また、本実施の形態２において、ｉ＝２５
４から順次１つ減少させつつ目的とする濃度まで２値化
処理しても良い。この場合には、前記条件はのみでも
良い。また、このように順次、濃度値ｉを−１して行く
場合には、前記の条件を用いずに、単に最近上方２
値化マトリックスＨを参照しつつ、最近上方２値化マト
リックスＨにてオフとなっている画素位置は必ずオフに
する条件にて、２値化しても良い。すなわち、オフが現
れたらそれ以降の濃度値の２値化においては必ずオフに
するとの規則で２値化しても良い。

【０１２１】更に、ｉ＝０とｉ＝２５５の中間であるｉ
＝１２８の２値閾値マトリックスを作り、次にｉ＝０と
ｉ＝１２８との中間のｉ＝６４、ｉ＝１２８とｉ＝２５
５との中間のｉ＝１９１、……と言うように、既に２値
化した濃度を二分する中間付近を前記条件を用いな
がら２値化しても良い。

【０１２２】［実施の形態３］ 前記実施の形態２では、均一濃度画素マトリックスＤ０
〜Ｄ１２８,Ｄ２５５あるいはその２値化マトリックス
Ｆ０〜Ｆ１２８，Ｆ２５５の大きさと同じ大きさの２値
閾値マトリックスを形成していたが、本実施の形態３で
は、図１３に示すごとく、均一濃度画素マトリックスＤ
０〜Ｄ１２８，Ｄ２５５およびその２値化マトリックス
Ｆ０〜Ｆ１２８，Ｆ２５５の大きさが、目的とする２値
閾値マトリックスに比較して非常に大きいものを用いる
とともに、２値化マトリックスＦ１２８の特定の領域に
おける２値化結果を抽出して２値閾値マトリックスとし
て生成する。

【０１２３】本実施の形態３における閾値マトリックス
生成処理について説明する。尚、本閾値マトリックス生
成処理は、前記実施の形態２とは、ステップＳ４４０，
Ｓ４５０の処理が異なり、他は同じであるので、異なる
部分のみ図１４に示す。ステップＳ４３０，Ｓ４７０で
濃度値ｉが設定された後、濃度値ｉの均一濃度画素マト
リックスにおける注目画素の濃度（濃度値ｉに等しい）
を読み込む（Ｓ５１０）。最初の注目画素は原点位置
（０，０）の画素である。

【０１２４】次に、前記条件の基に注目画素の濃度
値ｉに周辺画素から分配される２値化誤差を加えた値を
誤差拡散法により２値化する（Ｓ５２０）。すなわち、
条件に該当する場合には、閾値によらず必ずオンに２
値化し、条件に該当する場合には、閾値によらず必ず
オフに２値化し、それ以外は閾値により２値化し、２値
化誤差を求める。

【０１２５】次に、現在の注目画素が特定領域Ａ１に含
まれているか否かが判定される（Ｓ５３０）。特定領域
Ａ１とは、図１３に示したごとく、最終的な２値閾値マ
トリックスＭ１を形成する領域であり、本実施の形態で
は全ての均一濃度画素マトリックスにおいて同一の位置
に存在する領域である。

【０１２６】この特定領域Ａ１は、誤差拡散処理におけ
る先頭画素ラインＬ０部分は含まず、最終画素ラインＬ
ｘ部分を含んでいる。これは、先頭画素ラインＬ０部分
では、その前のラインが存在しないため２値化誤差の拡
散において、後方のラインと比較して歪みを生じてお
り、ドットの集中や特定のパターンが生じ易いからであ
り、この２値化誤差拡散の歪みの影響は先頭画素ライン
Ｌ０から後方に離れるにしたがって少なくなり、最終画
素ラインＬｘ部分では最も影響が少ないからである。

【０１２７】現在の注目画素が特定領域Ａ１に含まれて
いると判定されると（Ｓ５３０で「ＹＥＳ」）、注目画
素の２値化値が作業用メモリ１９に保存される（Ｓ５４
０）。現在の注目画素が特定領域Ａ１に含まれていない
と判定されると（Ｓ５３０で「ＮＯ」）、注目画素の２
値化値は保存されない。

【０１２８】次に濃度値ｉにおいて未処理の画素が有る
か否かが判定されて（Ｓ５５０）、未処理画素が有れば
（Ｓ５５０で「ＹＥＳ」）、再度ステップＳ５１０に戻
り、未処理画素を注目画素として上述の処理を続ける。
尚、ステップＳ５５０での未処理画素の判定は、特定領
域Ａ１内に未処理画素が有るか否かの判定でも良い。

【０１２９】ステップＳ５５０で「ＮＯ」と判定された
後、ステップＳ４６０の判定処理に移る。したがって、
ステップＳ４６０にて「ＹＥＳ」と判定された時には、
作業用メモリ１９には、図１３に示した場合と同じよう
に濃度値ｉ毎に特定領域Ａ１に該当する２値化マトリッ
クスＦ０〜Ｆ１２８，Ｆ２５５が形成されている。

【０１３０】この内、２値閾値マトリックスとして、２
値化マトリックスＦ１２８を閾値マトリックス記憶部１
４に保存する（Ｓ４８０）。こうして、閾値マトリック
ス生成処理を終了する。この２値閾値マトリックスを用
いて、図５に示した閾値マトリックス誤差拡散処理を実
行した結果、前述した実施の形態１，２と同様な効果が
得られた。更に、均一濃度画素マトリックスから、先頭
画素ラインＬ０を含まず、かつ最終画素ラインＬｘを含
む特定領域Ａ１の２値化マトリックスＦ１２８を求めて
いるため、先頭画素ラインＬ０部分で生じている誤差分
配の歪みの影響が及びにくく、一層、紋様の発生が抑制
された疑似中間調の２値化画像を生成することができ
た。

【０１３１】［実施の形態４］ 実施の形態３の２値化処理の代わりに、図１５のフロー
チャートに示すごとくの処理を実行しても良い。本実施
の形態は、誤差拡散として平均誤差最小法を用いてい
る。

【０１３２】まず、最初の濃度値ｉ＝１の均一濃度画素
マトリックスを２値化処理対象とし、まず、２値化済み
の濃度値、すなわち既に２値化マトリックスが求められ
ている濃度値の内で、濃度値ｉ＝１に対する最近上方２
値化マトリックスＨと、最近下方２値化マトリックスＬ
とを作業用メモリ１９の内容から検索する（Ｓ６２
１）。最初の濃度値ｉ＝１の場合は、既にステップＳ４
１０にて２値化されている濃度値ｉ＝２５５の均一濃度
画素マトリックスが最近上方２値化マトリックスＨに該
当し、濃度値ｉ＝０の均一濃度画素マトリックスが最近
下方２値化マトリックスＬに該当する。

【０１３３】次に、誤差バッファ１６を初期化する（Ｓ
６２２）。次に、濃度値ｉの均一濃度画素マトリックス
の画素位置（ｘ，ｙ）の濃度値Ｉ（ｘ，ｙ）を読み取る
（Ｓ６２３）。最初の画素位置は均一濃度画素マトリッ
クスの左上隅の原点（０，０）であり、各均一濃度画素
マトリックスのサイズがｍ×ｎ画素であるとすると、以
後ステップＳ６２３が処理される毎に、主走査方向（ｘ
方向）へ順次移動し、ｘ＝ｍ−１の次には、副走査方向
（ｙ方向）の次の画素ラインに移動してｘ＝０から主走
査方向へ順次移動して行くように画素位置（ｘ，ｙ）が
指定される。

【０１３４】尚、この画素位置（ｘ，ｙ）の濃度値Ｉ
（ｘ，ｙ）は濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスの全
ての画素において濃度値ｉと同じ値であるので、特に濃
度値ｉの均一濃度画素マトリックスから読み取らなくて
も、単にＩ（ｘ，ｙ）にｉを設定するのみでも良い。

【０１３５】次に、式１３のごとく、濃度値ｉが周辺画
素の２値化誤差和Ｅにて補正されて補正濃度値Ｉ′
（ｘ，ｙ）が算出される（Ｓ６２４）。

【０１３６】

【数１５】

【０１３７】２値化誤差和Ｅは、式１４のごとく、係数
マトリックスαと周辺画素の２値化誤差ｅとに基づいて
計算される。

【０１３８】

【数１６】

【０１３９】係数マトリックスαは、本実施の形態４で
は、次のようなマトリックスが用いられている。αpqは
係数マトリックスαの位置（ｐ，ｑ）の係数を表してい
る。またｅabは画素位置（ａ，ｂ）における２値化誤差
を表している。

【０１４０】

【数１７】

【０１４１】ここで、＊は注目画素の位置を表してい
る。ただし、ａ，ｂは次式のようにして設定される。

【０１４２】

【数１８】

【０１４３】ここで、％はｍで割り算した場合の余りを
求める演算子、ｍは均一濃度画素マトリックスの主走査
方向のサイズ、ｉｎｔ｛｝は｛｝内の値の整数部分のみ
を取り出す演算子である。また、ｐ，ｑは、注目画素＊
を原点とする係数マトリックスα上の座標位置を示し、
ｐは横軸座標、ｑは縦軸座標である。ここで、−２≦ｑ
≦０であり、ｑ＝０のとき−２≦ｐ≦−１、ｑ＝−１，
−２のとき−２≦ｐ≦２である。

【０１４４】上述したａ，ｂの設定は、図１６に模式的
に示すごとく、均一濃度画素マトリックスを主走査方向
ｘの先端縁部ＡＥと後端縁部ＢＥとを、後端縁部ＢＥの
画素が、主走査方向ｘの先端縁部ＡＥの画素の内で副走
査方向ｙの次の画素ラインの画素へ螺旋状に連続した画
素配置状態で誤差分配されることを表している。

【０１４５】すなわち、図１７に示すごとく通常の座標
で表すと、画素位置Ｐ0（ｍ−３，ｋ＋１）が注目画素
であった場合、係数マトリックスαの分配係数が適用さ
れる画素は、前記式１５，１６から、ｑ＝０のときはａ
＝ｍ−５，ｍ−４、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のとき
はａ＝ｍ−５，ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝
ｋであり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−５，ｍ−４，ｍ−
３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋ−１である。すなわち、図
示の斜線の部分に該当し、Ｐ0の画素はこの斜線部分の
周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１４６】次の注目画素の画素位置Ｐ1（ｍ−２，ｋ
＋１）では、係数マトリックスαの分配係数が適用され
る画素は、図１８に示すごとく、前記式１５，１６か
ら、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３、ｂ＝ｋ＋１で
あり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，
ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝
−２のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ
＝ｋ−１およびａ＝０、ｂ＝ｋである。すなわち、図示
の斜線の部分に該当し、均一濃度画素マトリックスの主
走査方向ｘの後端縁部ＢＥからはみ出た誤差分配領域の
一部が、先端縁部ＡＥ側で副走査方向ｙへ１画素ライン
ずれた位置に設定される。Ｐ1の画素はこの斜線部分の
周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１４７】以後同様に、次の注目画素の画素位置Ｐ2
（ｍ−１，ｋ＋１）では、係数マトリックスαの分配係
数が適用される画素は、図１９に斜線で示すごとく、前
記式１５，１６から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−３，ｍ−
２、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−３，
ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１、ｂ＝ｋ＋１
であり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−３，ｍ−２，ｍ−
１、ｂ＝ｋ−１およびａ＝０，１、ｂ＝ｋである。Ｐ2
の画素はこの斜線部分の周辺画素から２値化誤差の分配
を受ける。

【０１４８】先端縁部ＡＥに戻った次の注目画素の画素
位置Ｐ3（０，ｋ＋２）では、係数マトリックスαの分
配係数が適用される画素は、図２０に斜線で示すごと
く、前記式１５，１６から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−
２，ｍ−１、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のときはａ＝
ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１，２、ｂ＝ｋ
＋１であり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−２，ｍ−１、ｂ
＝ｋ−１およびａ＝０，１，２、ｂ＝ｋである。Ｐ3の
画素はこの斜線部分の周辺画素から２値化誤差の分配を
受ける。

【０１４９】次の注目画素の画素位置Ｐ4（１，ｋ＋
２）では、係数マトリックスαの分配係数が適用される
画素は、図２１に斜線で示すごとく、前記式１５，１６
から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−１、ｂ＝ｋ＋１およびａ
＝０、ｂ＝ｋ＋２であり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−
１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１，２，３、ｂ＝ｋ＋１であ
り、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−１、ｂ＝ｋ−１およびａ
＝０，１，２，３、ｂ＝ｋである。Ｐ4の画素はこの斜
線部分の周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１５０】次の注目画素の画素位置Ｐ5（２，ｋ＋
２）では、係数マトリックスαの分配係数が適用される
画素は、図２２に斜線で示すごとく、前記式１５，１６
から、ｑ＝０のときはａ＝０，１、ｂ＝ｋ＋２であり、
ｑ＝−１のときはａ＝０，１，２，３，４、ｂ＝ｋ＋１
であり、ｑ＝−２のときはａ＝０，１，２，３，４、ｂ
＝ｋである。Ｐ5の画素はこの斜線部分の周辺画素から
２値化誤差の分配を受ける。

【０１５１】このようにして、均一濃度画素マトリック
スの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥが誤差拡散処理におい
て先端縁部ＡＥ側へ螺旋状に連続する誤差分配がなされ
る。このことは、誤差拡散処理による２値化が、均一濃
度画素マトリックスの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥと先
端縁部ＡＥとが螺旋状に連続してなされていることを意
味する。

【０１５２】このようにして２値化誤差和Ｅの補正によ
り求められた補正濃度値Ｉ′（ｘ，ｙ）は、次の条件
のいずれかに合致しないものが、閾値Ｔ（例えばＴ＝
１２８）と比較されて、Ｉ′（ｘ，ｙ）＞Ｔならば、注
目画素をオン（「１」）に２値化し、Ｉ′（ｘ，ｙ）≦
Ｔならば、注目画素をオフ（「０」）に２値化され、条
件のいずれかに合致するものは、その合致した条件
にしたがって２値化される（Ｓ６２５）。

【０１５３】条件： 最近上方２値化マトリックスＨ
と最近下方２値化マトリックスＬとの両者にて共に
「１」オンが配置されている画素位置。この位置に対応
する２値化マトリックスの要素は、必ず「１」オンとす
る。 条件： 最近上方２値化マトリックスＨと最近下方２
値化マトリックスＬとの両者にて共に「０」オフが配置
されている画素位置。この位置に対応する２値化マトリ
ックスの要素は、必ず「０」オフとする。

【０１５４】すなわち、通常、誤差拡散法においては、
周辺の画素から分配された誤差Ｅと注目画素の濃度値Ｉ
（ｘ，ｙ）とを合計した値を、閾値と比較して、閾値以
上であれば「１」オン、閾値未満であれば「０」オフに
２値化しているが、前記またはの条件に該当する画
素の場合には、その画素については閾値との比較をせず
に、前記またはの条件通りに、「１」オンまたは
「０」オフに設定する。尚、条件は、「最近上方２
値化マトリックスＨの画素値＝最近下方２値化マトリッ
クスＬの画素値であるならば、最近上方２値化マトリッ
クスＨまたは最近下方２値化マトリックスＬのいずれか
の画素値に設定する」と表現することもできる。

【０１５５】次いで注目画素をオンに２値化した場合、
次式の計算により、注目画素の２値化誤差ｅ（ｘ，ｙ）
が求められ、この２値化誤差ｅ（ｘ，ｙ）が誤差バッフ
ァに記憶される（Ｓ６２６）。

【０１５６】

【数１９】

【０１５７】また、注目画素をオフに２値化した場合に
は、次式のごとく、注目画素の２値化誤差ｅにＩ′
（ｘ，ｙ）が設定される。

【０１５８】

【数２０】

【０１５９】前記条件により、図２３（ａ）に示す
ごとく、各要素位置において、濃度値の低い方から見る
と、一旦、オンとなると、以後の濃度値ｉおいては必ず
オンとなる。次に、一つの均一濃度画素マトリックスに
ついて全ての画素の２値化処理が終了したか否かが判定
され（Ｓ６２７）、終了していなければ（Ｓ６２７で
「ＮＯ」）、次の画素位置を設定して（Ｓ６２８）、ス
テップＳ６２３の処理に戻る。

【０１６０】全ての画素の２値化が終了すれば（Ｓ６２
７で「ＹＥＳ」）、ステップ４５０の処理に移る。この
ようにして形成された２値閾値マトリックスを用いて誤
差拡散法により、中間調のカラー画像を２値化処理した
ところ、実施の形態３の効果とともに、次のような効果
も存在した。

【０１６１】すなわち、誤差拡散法による２値化処理に
て閾値マトリックスを作成する場合に、誤差拡散法の２
値化処理において、均一濃度画素マトリックスの主走査
方向ｘの先端縁部ＡＥの画素と後端縁部ＢＥの画素とを
連続した画素配置状態で２値化処理することにより主走
査方向ｘにおける縁部ＡＥ，ＢＥ同士の連続性を維持さ
せている。その結果、得られた２値閾値マトリックスに
て、画像データを２値化処理すると、領域の境界での色
むらや明暗むらによる疑似的な境界線の発生も十分に抑
制された。

【０１６２】特に、本実施の形態では、均一濃度画素マ
トリックスの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥの画素が、主
走査方向ｘの先端縁部ＡＥの画素の内で副走査方向ｙの
次の画素ラインの画素へ連続した画素配置状態で２値化
処理すると、すなわち、主走査方向ｘの画素の配列が螺
旋状にされた状態で２値化処理すると、後端縁部ＢＥの
画素から先端縁部ＡＥの画素へと２値化処理が移行する
場合にも、同一の係数マトリックスαを用いて同じ２値
化誤差分配処理を行えば良いので、簡易な処理になると
共に、２値化処理の連続性が、より良好となり一層疑似
的な境界線の発生を抑制できる。

【０１６３】更に、本実施の形態では、図１５における
２値化において、前記の条件を用いて、既に２値化
されている前後の均一濃度画素マトリックスの２値化状
態を考慮した２値化が行われている。もし、前記の
条件を用いない通常の２値化を行うと、図２３（ｂ）に
示すごとく、オンとなった後も同じ要素位置でオフが出
現する。このため、通常の２値化のみでは各要素位置に
おける「１（オン）」，「０（オフ）」の分布が偏る傾
向が有るが、本実施の形態では、適度に分散して好適な
分布となる。したがって、特に、図２３（ｂ）に示した
ごとくの各均一濃度画素マトリックス独立に２値化して
いる場合に得られる２値閾値マトリックスに比較して、
図２３（ａ）のごとくに得られた２値閾値マトリックス
は、中間調画像データを閾値マトリックス誤差拡散法に
て２値化する際に用いれば、一層、解像度が向上し、紋
様の抑制が行われる。

【０１６４】［実施の形態５］ 本実施の形態は、前述した各実施の形態にて形成された
２値閾値マトリックスを、更に、マトリックスの主走査
方向ｘに行くにつれて、各閾値要素列を副走査方向ｙに
１要素づつずらすことにより、図２４に示すごとく、副
走査方向ｙの先端縁部ＵＴおよび後端縁部ＤＴを主走査
方向ｘに対して不一致とさせた２値閾値マトリックスＭ
２として形成している。

【０１６５】本実施の形態の場合は、２値閾値マトリッ
クスＭ２の副走査方向ｙの先端縁部ＵＴおよび後端縁部
ＤＴを斜めにして、主走査方向ｘに対して所定の角度θ
を有する直線状としているので、２値閾値マトリックス
Ｍ２全体は、平行四辺形に形成されている。

【０１６６】このように形成された２値閾値マトリック
スＭ２を用いて閾値マトリックス誤差拡散法でなされる
２値化は、図２５に示すごとくに、領域ＥＭ毎に２値閾
値マトリックスＭ２が切り替わって２値化処理すること
になる。しかし、斜めの境界部分ＢＴで色むらや明暗む
らが生じたとしても、そのことにより生じる疑似的な境
界線は斜めの状態、すなわち主走査方向ｘの直線以外の
状態となる。このような方法で２値化処理して見たとこ
ろ、疑似的な境界線は一層目立たなくなった。すなわ
ち、疑似的な境界線の発生を抑制できる。主走査方向ｘ
の境界部分ＡＴについては、前記実施の形態と同様に、
色むらや明暗むらを生じること無く、疑似的な境界線の
発生は無い。

【０１６７】尚、本実施の形態では、副走査方向ｙの先
端縁部ＵＴおよび後端縁部ＤＴは、主走査方向ｘに対し
て所定の角度θを有する直線状としているが、波を打つ
ように凸凹に形成しても良い。またＶ字形あるいは逆Ｖ
字形にしても良い。すなわち、２値閾値マトリックスの
副走査方向ｙの先端縁部および後端縁部を、主走査方向
ｘに直線状に配列されている状態から、斜めや凸凹に配
列し直せば、疑似的な境界線は目立たなくなる。すなわ
ち、疑似的な境界線の発生を抑制できる。

【０１６８】また、図２４の閾値マトリックスＭ２を更
に、図２６に示すごとく、図２４にて、元の位置より副
走査方向ｙにずれてはみ出した分Ｚを、同じ閾値要素列
の上部に移動させることにより、平行四辺形から元の形
と同じ矩形に戻した閾値マトリックスＭ３としても良
い。このようにすると、閾値マトリックスＭ３が矩形で
あるので、通常、矩形である画像データに適用し易く、
中間調画像の２値化処理が容易となる。

【０１６９】［実施の形態６］ 前記実施の形態２〜４において、順次、全画素が濃度値
ｉ＝１の画像から濃度値を上げつつ２値化して、最終的
にｉ＝１２８にて２値化したマトリックスを２値閾値マ
トリックスとして閾値マトリックス誤差拡散法に利用し
たが、これを所望の濃度値ｉまで行って、各濃度値にお
ける複数の２値化マトリックスを求め、このマトリック
スを利用して、複数種類の閾値からなる閾値マトリック
スを求め、閾値マトリックス誤差拡散法に使用しても良
い。

【０１７０】すなわち、たとえば６４種類の閾値からな
る閾値マトリックスを生成したい場合には、ｉ＝６３の
処理が終了した後に（図８のＳ４６０にて「ＹＥ
Ｓ」）、ｉ＝０からｉ＝６３までの２値化マトリックス
について、同一要素のオン「１」の数をカウントし、こ
のカウント値を要素とするマトリックスを形成する。

【０１７１】たとえば、図２７に示すごとく、左上隅を
原点（０，０）として横方向をｘ軸、縦方向をｙ軸とす
ると、まず、２値化マトリックスＦ０〜Ｆ６３の（０，
０）についてオン「１」の数をカウントする。そのカウ
ント結果を、図２８に示すごとく作業用メモリ１９内に
用意された集積マトリックスＭ１の同一要素位置に格納
する。このカウント処理を各要素位置について行い、集
積マトリックスＭ１をすべて埋める。このカウント処理
は、２値化マトリックスの各画素において、オンが
「１」で、オフが「０」で表されていれば、各画素につ
いて値を合計すれば、カウント値が得られる。

【０１７２】次に、集積マトリックスＭ１のカウント値
の低い要素位置から、順に閾値マトリックス用の６４種
類の閾値をそれぞれ設定することにより、多値からなる
閾値マトリックスを生成し、メモリに保存し、閾値マト
リックス誤差拡散法に使用する。

【０１７３】この閾値マトリックスは、カウント値を識
別値として、カウント値のままで保存して、閾値化は実
際に中間調画像を２値化する際に行っても良い。このよ
うにすると、小さい値で保存できメモリが節約できる。 ［実施の形態７］ 前記実施の形態６にては、濃度値ｉ＝０から閾値の種類
数ｎに該当する濃度値ｉ＝ｎ−１までの濃度値を２値化
したマトリックスについて集積して３値以上の閾値マト
リックスを生成したが、次のようにしても良い。

【０１７４】すなわち、濃度値ｉ＝０〜最高濃度値ｉ＝
２５５までについてすべての濃度において２値化し、こ
の２値化マトリックスＦ０〜Ｆ２５５の各要素位置につ
いて実施の形態６と同様にオン「１」の数をカウントす
る。そして、このカウント値の小さい方から大きい方
へ、すなわち、「０」から〜「２５５」へ、要素位置と
対応づけて並べたテーブルを作成する。なお、カウント
値の大きい方から小さい方に並べても良い。

【０１７５】このテーブルは、２値化マトリックスが１
２８×１２８の大きさであれば、１６３８４個の数字と
要素位置とのテーブルとなる。そして、閾値マトリック
ス誤差拡散法で、２種類の閾値からなる閾値マトリック
スを使用したいのであれば、テーブルのカウント値の小
さい方の半分（１〜８１９２番目）に該当する要素位置
に一方の閾値を与え、大きい方の半分（８１９３〜１６
３８４番目）に該当する要素位置に他方の閾値を与える
ことにより、２値閾値マトリックスが容易に生成でき
る。

【０１７６】また、１６種類の閾値からなる閾値マトリ
ックスを使用したいのであれば、テーブルを１６のブロ
ックに分け、そのそれぞれに、１６種類の閾値を振り分
けて、該当する要素位置に閾値を配置すれば、１６種類
の閾値からなる多値の閾値マトリックスが容易に生成で
きる。

【０１７７】また、このブロックに分ける際、それぞれ
のブロックに含まれる要素位置の数は同一である必要は
ない。利用する出力装置（カラープリンタ２４）等の入
出力特性に合わせて、ブロックに含まれる要素位置の数
を変えれば、より優れた効果を生じさせることができ
る。

【０１７８】このようにして、必要な閾値の種類数で前
記テーブルを分割し、それぞれの分割ブロックに閾値を
当てはめて、各要素位置にブロックに対応する閾値を配
置すれば、任意の種類の閾値からなる閾値マトリックス
が容易に生成できる。しかもこのように生成された閾値
マトリックスは前述した各実施の形態の閾値マトリック
スと同様な閾値の配置特性を有しており、同様な優れた
効果を生じさせることができる。

【０１７９】［実施の形態８］ 前述の実施の形態１では、「１」，「０」の２値閾値マ
トリックスを作成したが、実施の形態１にて作成した図
４に例示する２値閾値マトリックスをベースにして、図
２９，３０のフローチャートのようにして多値閾値マト
リックスを作成することができる。

【０１８０】まず、図２９の処理にて、２値閾値マトリ
ックスの全画素について、前記式５に基づいて期待濃度
Ｄ（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ７０２）。この内、「mino
rity value」となる要素の内で、期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）
が最大の要素は、「minority value」が密に集まる部分
の「minority value」であるとして、「majority valu
e」に変更される（Ｓ７０４）。

【０１８１】次にステップＳ７０４の変更前における
「minority value」の数を閾値として、多値閾値マトリ
ックス内の該当要素位置に設定する（Ｓ７０６）。次
に、終了か否かが判定され（Ｓ７０８）、「minority v
alue」が２値閾値マトリックス中に残っていれば継続す
るので（Ｓ７０８で「ＮＯ」）、再度、ステップＳ７０
２〜Ｓ７０６の処理が繰り返される。こうして、１つづ
つ低くした閾値の要素位置が設定される。

【０１８２】更に、高い方の閾値については、図３０の
ように設定される。まず、２値閾値マトリックスの全画
素について、前記式５に基づいて期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）
を計算する（Ｓ８０２）。この内、「majority value」
となる要素の内で、前記期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が最小の
要素は、「minority value」が疎に散っている部分の
「majority value」であるとして、「minority value」
に変更される（Ｓ８０４）。

【０１８３】次にステップＳ８０４の変更後における
「minority value」の数を閾値として、多値閾値マトリ
ックス内の該当要素位置に設定する（Ｓ８０６）。次
に、終了か否かが判定され（Ｓ８０８）、「majority v
alue」が２値閾値マトリックス中に残っていれば継続す
るので（Ｓ８０８で「ＮＯ」）、再度、ステップＳ８０
２〜Ｓ８０６の処理が繰り返される。こうして、１つづ
つ高くした閾値の要素位置が設定される。

【０１８４】したがって、図２９，３０の処理を行うこ
とにより、全要素分の種類数の閾値からなる多値閾値マ
トリックスが完成する。更に、閾値を識別値として捉え
て、小さい方から大きい方へ、または逆に大きい方から
小さい方へ、要素位置と対応づけて並べたテーブルを作
成すれば、実施の形態７と同様に、必要な閾値の種類数
で前記テーブルを分割し、それぞれの分割ブロックに閾
値を当てはめて、各要素位置にブロックに対応する閾値
を配置すれば、任意の種類の閾値からなる閾値マトリッ
クスが容易に生成できる。しかもこのように生成された
閾値マトリックスは前述した実施の形態１の閾値マトリ
ックスと同様にブルーノイズマスクの性質を有してお
り、同様な優れた効果を生じさせることができる。

【０１８５】［その他］ 前記実施の形態２において、所望濃度ｉ＝１２８をステ
ップＳ４３０で設定し、ステップＳ４４０で２値化処理
した結果を２値化マトリックスＦ１２８として閾値マト
リックス記憶部１４に保存しても良い。

【０１８６】前記実施の形態４における２値化は、２値
化時に周辺画素から２値化誤差の分配を受けるタイプの
誤差拡散法、いわゆる平均誤差最小法であったが、前記
実施の形態１〜３のごとく、注目画素を２値化した場合
に２値化の誤差を未だ２値化していない周辺の画素の濃
度に分配する方法による誤差拡散法であっても良い。逆
に、実施の形態１〜３は実施の形態４のごとく平均誤差
最小法であっても良い。

【０１８７】また、閾値マトリックスは、その各閾値と
２値化処理対象の画素と１：１に対応させていたが、一
つの閾値を近傍同士の複数の画素の閾値として対応させ
ても良い。このような閾値マトリックスをＲＯＭに格納
して、レーザプリンタ、インクジェットプリンタあるい
は複写機等の画像形成装置や、イメージスキャナ等の画
像読み取り装置に使用することも可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 実施の形態１としての閾値マトリックス誤差
拡散法による２値化方法が適用された中間調画像データ
２値化装置の概略構成を表すブロック図である。

【図２】 実施の形態１における閾値マトリックス生成
処理のフローチャートである。

【図３】 実施の形態１における期待濃度算出上参照さ
れる近傍範囲の説明図である。

【図４】 実施の形態１における１２８×１２８要素の
２値閾値マトリックスのパターン構成説明図である。

【図５】 実施の形態１における閾値マトリックス誤差
拡散処理のフローチャートである。

【図６】 実施の形態１における閾値生成処理のフロー
チャートである。

【図７】 実施の形態１におけるドット偏り低減を要求
するための画面表示説明図である。

【図８】 実施の形態２における閾値マトリックス生成
処理のフローチャートである。

【図９】 実施の形態２における２値化処理のフローチ
ャートである。

【図１０】 実施の形態２における均一濃度画素マトリ
ックスの構成説明図である。

【図１１】 実施の形態２における２値化マトリックス
の構成説明図である。

【図１２】 実施の形態２における２値化マトリックス
のパターン構成説明図である。

【図１３】 実施の形態３における均一濃度画素マトリ
ックスと特定領域との関係を示す説明図である。

【図１４】 実施の形態３における２値化マトリックス
作成処理の一部を示すフローチャートである。

【図１５】 実施の形態４における２値化マトリックス
作成処理の一部を示すフローチャートである。

【図１６】 実施の形態４の２値化処理の連続性説明図
である。

【図１７】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図１８】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図１９】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２０】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２１】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２２】 実施の形態４の誤差分配説明図である。

【図２３】 実施の形態４の各要素位置のオン・オフ設
定状態の説明図である。

【図２４】 実施の形態５の閾値マトリックスの説明図
である。

【図２５】 実施の形態５の閾値マトリックスの適用説
明図である。

【図２６】 実施の形態５の閾値マトリックスの変形例
説明図である。

【図２７】 実施の形態６における２値化マトリックス
の構成説明図である。

【図２８】 実施の形態６における集積マトリックスの
構成説明図である。

【図２９】 実施の形態８における多値閾値マトリック
ス設定処理１のフローチャートである。

【図３０】 実施の形態８における多値閾値マトリック
ス設定処理２のフローチャートである。

【図３１】 小さいサイズの誤差分配マトリックスの一
例を示す説明図である。

【図３２】 従来技術の誤差拡散処理のフローチャート
である。

【図３３】 従来技術の閾値マトリックスの構成説明図
である。

【図３４】 誤差分配マトリックスの構成説明図であ
る。

【図３５】 従来技術の２値閾値マトリックスのパター
ン説明図である。

【図３６】 中間調画像の説明図である。

【図３７】 中間調画像変換後の状態説明図である。

【図３８】 中間調画像変換後の状態説明図である。

【符号の説明】

２…中間調画像データ２値化装置 １２…ＣＰＵ １３…プログラム記憶部 １４…閾値マトリックス記
憶部 １５…誤差分配マトリックス記憶部 １６…誤差バッ
ファ １７…入力画像データ記憶部 １８…出力画像データ
記憶部 １９…作業用メモリ ２０…バス ２１…キーボー
ド ２２…ディスプレイ ２３…外部記憶装置 ２４…
カラープリンタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平３−149967（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−57081（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−107068（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−107067（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−299668（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−54768（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−70170（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−73310（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−279920（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04N 1/40 - 1/409 H04N 1/46 H04N 1/60

Claims (18)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入力画像の画素濃度と閾値との比較により
   中間調画像を２値化するときに生じた誤差を周辺の画素
   の２値化に反映させるに際して、前記閾値として、ｎ
   （ｎは２〜閾値マトリックス要素数までの範囲の整数）
   種類の閾値の分布により構成されている閾値マトリック
   スから、前記画素位置に応じて抽出された閾値を用いる
   閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法におい
   て、 入力画素濃度が取りうる画素濃度が最も低い画素濃度Ｓ
   （Ｓ≧０）から最も高い画素濃度Ｌ（Ｌ＞Ｓ）の間で表
   される場合に、前記閾値マトリックスを構成している２
   種類の閾値Ｈ１，Ｈ２（Ｈ２＞Ｈ１）が個数の上で他の
   前記閾値マトリックスの閾値よりも優勢となるよう構成
   し、該２種類の閾値Ｈ１，Ｈ２の１つづつの合計値Ｔ
   が、Ｔ＞Ｌであることを特徴とする閾値マトリックス誤
   差拡散法による２値化方法。
2. 【請求項２】前記閾値Ｈ１が、次式で表されることを特
   徴とする請求項１記載の閾値マトリックス誤差拡散法に
   よる２値化方法。 【数１】
3. 【請求項３】前記閾値マトリックスを構成している前記
   ２種類の閾値Ｈ１，Ｈ２の内のいずれか一方または両方
   を調整可能として、所望の値に設定した後に、前記閾値
   マトリックス誤差拡散法を実行することを特徴とする請
   求項１又は２記載の閾値マトリックス誤差拡散法による
   ２値化方法。
4. 【請求項４】ｎ＝２であることを特徴とする請求項１〜
   ３のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法による
   ２値化方法。
5. 【請求項５】前記閾値マトリックスの閾値の配置が、ブ
   ルーノイズマスクの手法により形成されていることを特
   徴とする請求項１〜４のいずれか記載の閾値マトリック
   ス誤差拡散法による２値化方法。
6. 【請求項６】ｎ＝２であって、２種類の閾値をランダム
   に配置したマトリックスの各閾値について、その周辺の
   同一閾値の期待濃度を求め、各閾値について期待濃度の
   最大となる位置の閾値同士を入れ替える処理を所定の閾
   値分布状態になるまで繰り返すことにより得られた閾値
   マトリックスが用いられていることを特徴とする請求項
   ５記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方
   法。
7. 【請求項７】前記閾値マトリックスとして、 請求項６にて得られた閾値マトリックスに対して、 前記２種類の閾値のうち個数の少ない方の閾値につい
   て、該個数の少ない方の閾値が密に集まる部分の該個数
   の少ない方の閾値を個数の多い方の閾値に置き換え、該
   要素位置に、置き換える前の前記個数の少ない方の閾値
   の存在数を閾値として与えることを繰り返す処理、 および、 前記個数の少ない方の閾値が疎に散る部分の前記個数の
   多い方の閾値の要素位置を前記個数の少ない方の閾値に
   置き換え、該要素位置に、置き換えた後の前記個数の少
   ない方の閾値の存在数を閾値として与えることを繰り返
   す処理、 を行って得られた複数種類の閾値からなる閾値マトリッ
   クスを用いて得ることを特徴とする閾値マトリックス誤
   差拡散法による２値化方法。
8. 【請求項８】前記閾値マトリックスの閾値の配置が、均
   一濃度画素マトリックスを、画素濃度と閾値との比較に
   より２値化する際に生じた誤差を周辺の画素の２値化に
   反映させて２値化する誤差拡散法を実行し、得られた２
   値化マトリックスの２値にそれぞれ前記２種類の閾値を
   対応させてなる配置方法にて行われることを特徴とする
   請求項４記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値
   化方法。
9. 【請求項９】異なる濃度の均一濃度画素マトリックスに
   て既に２値化された２値化マトリックスの２値化状態を
   参照しつつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、画
   素濃度と閾値との比較により２値化する際に生じた誤差
   を周辺の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散
   法を繰り返し、 この繰り返しにより得られた、所望濃度の均一濃度画素
   マトリックスによる２値化マトリックスの２値に、それ
   ぞれ２種類の閾値を対応させる配置方法にて、前記閾値
   マトリックスの閾値の配置が行われることを特徴とする
   請求項４記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値
   化方法。
10. 【請求項１０】異なる濃度の均一濃度画素マトリックス
    にて既に２値化された２値化マトリックスの２値化状態
    を参照しつつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、
    画素濃度と閾値との比較により２値化する際に生じた誤
    差を周辺の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡
    散法を繰り返し、 この繰り返しにより得られた２値化マトリックスのすべ
    てについて同一位置の要素毎に２値を集積し、この集積
    結果に基づいて、前記閾値マトリックスにおける各要素
    の閾値を設定することを特徴とする請求項１〜４のいず
    れか記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方
    法。
11. 【請求項１１】前記２値化状態の参照が、２値化処理し
    ようとする均一濃度画素マトリックスに最も近い濃度の
    均一濃度画素マトリックスの２値化状態を参照すること
    を特徴とする請求項９または１０記載の閾値マトリック
    ス誤差拡散法による２値化方法。
12. 【請求項１２】前記２値化状態の参照が、２値化処理し
    ようとする均一濃度画素マトリックスに最も近い濃度の
    均一濃度画素マトリックスによる２値化マトリックスの
    要素の内、「１」である要素と同じ位置は必ず「１」に
    ２値化することにより行われることを特徴とする請求項
    ９〜１１のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法
    による２値化方法。
13. 【請求項１３】前記２値化状態の参照が、２値化処理し
    ようとする均一濃度画素マトリックスに、濃度が低い側
    および濃度が高い側にそれぞれ最も近い濃度の均一濃度
    画素マトリックスの２値化状態を参照することを特徴と
    する請求項９または１０記載の閾値マトリックス誤差拡
    散法による２値化方法。
14. 【請求項１４】濃度が高い側の２値化マトリックスにお
    いて「１」となり、かつ濃度が低い側の２値化マトリッ
    クスにおいても「１」となっている要素位置と同じ位置
    は必ず「１」とし、濃度が高い側の２値化マトリックス
    において「０」となり、かつ濃度が低い側の２値化マト
    リックスにおいても「０」となっている要素位置と同じ
    位置は必ず「０」として誤差拡散処理することにより２
    値化することを特徴とする請求項１３記載の閾値マトリ
    ックス誤差拡散法による２値化方法。
15. 【請求項１５】最終的に得られた２値化マトリックスの
    一部分を構成するマトリックスの２値にそれぞれ２種類
    の閾値を対応させてなる配置方法にて行われることを特
    徴とする請求項８〜１４のいずれか記載の閾値マトリッ
    クス誤差拡散法による２値化方法。
16. 【請求項１６】前記閾値マトリックスの記憶に際して
    は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための、該
    閾値よりも記憶容量が小さい識別値にて記憶され、前記
    閾値マトリックスの使用に際しては、該当する要素位置
    から読み出された前記識別値から対応する閾値を形成し
    て使用することを特徴とする請求項４，６，８，９，１
    ５のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法による
    ２値化方法。
17. 【請求項１７】前記閾値マトリックスの記憶に際して
    は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための識別
    値にて記憶され、前記識別値がその要素位置とともに、
    値順に配置されたテーブルとして記憶され、前記閾値マ
    トリックスの使用に際しては、必要な閾値の種類数に応
    じて、前記テーブルを分割して、各分割された識別値に
    対して、該当する要素位置にそれぞれ閾値を対応させて
    使用することを特徴とする請求項４，６，８，９，１５
    のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２
    値化方法。
18. 【請求項１８】ｎ（ｎは２〜閾値マトリックス要素数ま
    での範囲の整数）種類の閾値の分布により構成されてい
    る閾値マトリックスを生成する手段と、 前記閾値マトリックスから入力画像の画素位置に応じて
    閾値を抽出して、該入力画像の画素濃度と前記抽出した
    閾値との比較により中間調画像を２値化すると共に、該
    ２値化のときに生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映
    させる手段と、を備えた、閾値マトリックス誤差拡散法
    による２値化方法を実行するためのコンピュータシステ
    ムにおいて、 前記閾値マトリックスを生成する手段は、入力画素濃度
    が取りうる画素濃度が最も低い画素濃度Ｓ（Ｓ≧０）か
    ら最も高い画素濃度Ｌ（Ｌ＞Ｓ）の間で表される場合
    に、前記閾値マトリックスを構成している２種類の閾値
    Ｈ１，Ｈ２（Ｈ２＞Ｈ１）が個数の上で他の前記閾値マ
    トリックスの閾値よりも優勢となるよう構成し、該２種
    類の閾値Ｈ１，Ｈ２の１つづつの合計値Ｔが、Ｔ＞Ｌと
    なるよう前記閾値マトリックスを構成することを特徴と
    するコンピュータシステム。