JP3431779B2 - 閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法およびコンピュータシステム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、閾値マトリックス
誤差拡散法による２値化方法およびこの２値化方法を実
行可能に構成されたコンピュータシステムに関し、特
に、画素濃度と閾値との比較により中間調画像を２値化
するときに生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映させ
るに際して、前記閾値として、ｎ（ｎは２〜閾値マトリ
ックス要素数までの範囲の整数）種類の閾値の分布によ
り構成されている閾値マトリックスから、前記画素位置
に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
拡散法による２値化方法およびその方法を実行可能に構
成されたコンピュータシステムに関する。

【０００２】

【従来の技術】フロイド（Floyd:"An Adaptive Algorit
hm for Spatial Gray Scale" SID 17[1976]）らによっ
て提唱された誤差拡散法は、豊富な階調から成る自然画
像を良好な２値画像に変換する技法として広く知られて
いる。さらに、この誤差拡散法が持つ紋様の発生という
欠点を防止する手法として以下に記述する手法が知られ
ている。この手法の具体例としては、（"On The Error
Diffusion Technique for Electronic Halftoninig" C.
Billotet-Hoffmann and O.Bryngdahl 1983 SID Vol.24/
3）［文献１参照］を挙げることができる。

【０００３】まず図３４を参照して、上記従来技術の動
作について説明する。まず誤差拡散処理が開始される
と、後述する誤差バッファを０に初期化すると共に、以
下の手順を実行する。Ｓ１，Ｓ２：２値化処理画素の位
置を判別するための変数ｘ，ｙを０に初期化する。尚、
変数ｘ，ｙで示される画素のことを注目画素と呼ぶ。

【０００４】Ｓ３：画素位置（ｘ，ｙ）に対応する入力
画像の画素濃度値Ｉ（０≦Ｉ≦２５５）を読み取る。 Ｓ４：注目画素に対応する２値化誤差値ｅ（ｘ，ｙ）を
誤差バッファから読み取り、次式１のごとく２値化誤差
値ｅ（ｘ，ｙ）にて画素濃度値Ｉを補正して、補正濃度
値Ｉ′を求める。

【０００５】

【数１】

【０００６】Ｓ５：予め設定した閾値マトリックスＭａ
ｔ（）から画素位置（ｘ，ｙ）に応じて閾値Ｔを次式２
のごとく読み取る。

【０００７】

【数２】

【０００８】尚、Ｍａｔ（）は図３５に示す様な２次元
配列のマトリックスであり、この例では８×８要素で構
成されている。各要素には閾値が１つづつ対応付けられ
て記憶されている。また、上式の「％」は除算後の余を
求める演算子であり、ｘ％８はｘを８で割つた後の余り
を示すものである。すなわち、ｘ＝８ならばｘ％８＝０
であり、ｘ＝１２ならばｘ％８＝４となる。

【０００９】この手順で読み取る閾値は、図３５の例に
従えば、ｘ＝０，ｙ＝０ならば、ｘ％８＝０，ｙ％８＝
０なので、Ｔ＝２であり、ｘ＝１０，ｙ＝１００なら
ば、ｘ％８＝２，ｙ％８＝４なので、Ｔ＝４６となる。 Ｓ６：Ｓ５で読み取った閾値ＴとＳ４で求めた補正濃度
値Ｉ′を比較し、２値化処理の分岐を行う。

【００１０】Ｓ７：Ｓ６でＩ′＜Ｔならば（「ＹＥ
Ｓ」）、出力濃度Ｏ＝０とする。 Ｓ１２：Ｓ６でＩ′≧Ｔならば（「ＮＯ」）、出力濃度
Ｏ＝１とする。 Ｓ８：補正濃度値Ｉ′と出力濃度Ｏとに基づいて２値化
誤差値Ｅを次式３のごとく、算出する。

【００１１】

【数３】

【００１２】Ｓ９：予め設定した誤差分配マトリックス
Ｂｍａｔ（）に基づいて、前記誤差値Ｅを、次式４に示
すごとく、未だ２値化されていない周辺画素の誤差バッ
ファｅに分配する。

【００１３】

【数４】

【００１４】尚、「＋＝」は既に誤差バッファ内に存在
する値と加算処理して同じ誤差バッファに格納すること
を示す演算子である。Ｂｍａｔ（）の具体例は図３６に
示す通りであり、ｉ，ｊは注目画素位置をｉ＝ｊ＝０と
し、図示するような値をとる変数である。

【００１５】Ｓ１０：主走査方向（ｘ方向）の２値化処
理が終了したか否かを判定する。 Ｓ１１：Ｓ１０にて終了したと判定された場合に（「Ｙ
ＥＳ」）、全画素の２値化処理が終了したか否かを判定
する。 Ｓ１３：Ｓ１０にて終了していないと判定された場合に
（「ＮＯ」）、ｘに１を加算し、Ｓ３に戻る。

【００１６】Ｓ１４：Ｓ１１にて全画素の２値化処理が
終了していないと判定された場合に（「ＮＯ」）、ｙに
１を加算し、Ｓ２に戻る。なお、Ｓ１１にて全画素の２
値化処理が終了していると判定されると（「ＹＥＳ」）
誤差拡散処理は終了する。このように、閾値マトリック
スを誤差拡散に利用することによって、画質を劣化させ
る、紋様の発生や濃度急変部（エッジ）におけるドット
の偏りを防止することができるようになった。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、以下に
記述するように特定の濃度レベルで粗さが目立つことが
新たに判明した。図２９は２値閾値マトリックスを構成
するそれぞれの値がほぼ同じ割合で存在する２値パター
ンを示すものである。図３０は濃度の高い閾値が７５％
程度の割合で存在する２値パターンを示すものである。
図３１は濃度の高い閾値が約８８％程度の割合で存在す
る２値パターンを示すものである。

【００１８】ここで、図２９〜３１はそれぞれ１２８×
１２８要素で構成される閾値マトリックスを示すもので
あり、例えば、黒く塗つぶされた要素は閾値Ｔとして２
が、白く塗つぶされた要素は閾値Ｔとして２５３が対応
付けられているものとする。尚、処理対象の中間調画像
においては、白は濃度２５５が該当し、黒は濃度レベル
０が該当する。

【００１９】図３２は、前記図２９〜３１の２値閾値マ
トリックスを利用した誤差拡散処理によって、入力濃度
として均一な濃度の画像を２値化した際の２値出力結果
を示すものである。図３２からも判るように、濃度の高
い閾値の割合が５０％の２値閾値マトリックスでは、入
力濃度が５０％にて粗さが目立ち、濃度の高い閾値の割
合が７５％の２値閾値マトリックスでは、入力濃度が７
５％にて粗さが目立ち、濃度の高い閾値の割合が８７．
５％の２値閾値マトリックスでは、入力濃度が８８％に
て粗さが目立った。この粗さが２値化された擬似中間調
画像の品質低下につながった。

【００２０】本発明は、このような粗さを防止あるいは
目立たないようにすることを目的としてなされたもので
ある。

【００２１】

【課題を解決するための手段及び発明の効果】ここに
は、１つまたはそれ以上の発明が記載され、それぞれ以
下に述べるような構成および効果を有する。本発明の閾
値マトリックス誤差拡散法による２値化方法は、入力画
像の画素濃度と閾値との比較により中間調画像を２値化
するときに生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映させ
るに際して、前記閾値として、ｎ（ｎは２〜閾値マトリ
ックス要素数までの範囲の整数）種類の閾値の分布によ
り構成されている閾値マトリックスから、前記画素位置
に応じて抽出された閾値を用いる閾値マトリックス誤差
拡散法による２値化方法において、前記閾値マトリック
スを構成している前記ｎ種類の各閾値の構成割合が同一
でないことを特徴とするものである。

【００２２】ここで、前述した図３２を参照して、次の
ような傾向を読み取ることができることが判った。すな
わち、 １．図２９の２値閾値マトリックスを利用した誤差拡散
処理の場合、５０％の均一な濃度領域に対応する２値出
力画像は、５０％より高い濃度レベル側に比べ著しく粗
さが目立つている。

【００２３】２．図３０，３１のように２値閾値マトリ
ックスの濃度の高い閾値の構成割合を変化させると、そ
れに従い粗さが目立つ濃度レベルも変化する。すなわ
ち、濃度の高い閾値の構成割合と粗さが目立つ濃度レベ
ルの間には高い相関関係が存在する。

【００２４】３．粗さが目立つ範囲は、２値の構成割合
や入力濃度において狭い範囲である。しかし、従来で
は、２値の構成割合はそれぞれ５０％に設定しているた
め、入力濃度の内、粗さが目立つのは入力濃度５０％と
なる。この入力濃度５０％は中間調画像では比較的現れ
易いので、２値化された擬似中間調画像の品質低下は免
れなかったが、本発明では、閾値マトリックスを構成し
ているｎ種類の各閾値の構成割合が同一でないので、粗
さが目立つ入力濃度をシフトすることができる。

【００２５】具体的には、前記閾値マトリックスを構成
している前記ｎ種類の閾値の構成割合を設定することに
より、粗さを防止したり目立たなくしたりすることがで
きる。更に具体的には、２値化対象の中間調画像の各濃
度の存在割合に応じて、前記閾値マトリックスを構成し
ている前記ｎ種類の閾値の構成割合を設定することとし
ても良い。

【００２６】中間調画像が有していないあるいは有して
いても割合が少ない入力濃度で粗くなるように、ｎ種類
の各閾値の構成割合を調整すれば、粗さの発生を防止し
たり目立たなくしたりすることができる。すなわち、２
値化対象の前記中間調画像の各濃度の内、存在割合が最
小または極小の濃度に対応させて、前記閾値マトリック
スを構成している前記ｎ種類の閾値の構成割合を設定す
る。

【００２７】また、図３２からも判るように、入力濃度
にも粗さが大きい入力濃度と粗さが存在しても比較的小
さい入力濃度とがある。したがって、前記閾値マトリッ
クスにおいて、前記中間調画像が取り得る最大の濃度の
１／２を境として、濃度の高い方の閾値の要素数と濃度
の低い方の閾値の要素数との割合が同一ではないように
すれば、粗さが比較的目立たなくなる。

【００２８】特に、粗さが大きいのは入力濃度が低い方
であり、入力濃度が高い方は粗さが小さいので、濃度の
高い方の閾値の要素数が、濃度の低い方の閾値の要素数
より多いこととすることにより、粗さを目立たなくする
ことができる。具体的には、例えば、濃度が高い方の閾
値の発生頻度が、約７５％にすることが挙げられる。

【００２９】また、閾値の種類数ｎとしては、例えば、
２にすることが挙げられる。なお、閾値マトリックスと
しては、次のような手法により形成されるものを挙げる
ことができる。すなわち、閾値マトリックスの閾値の配
置が、ブルーノイズマスクの手法により形成されている
ものである。

【００３０】ブルーノイズマスクの手法とは、誤差拡散
法とは異なる中間調画像の２値化の手法であるディザマ
トリックスを作成するための１つの手法として知られて
いる。すなわち、ブルーノイズマスクの手法は、所定の
割合で存在する２値からなるマトリックスの２値の分布
を評価して、同一の値が集中しないように２値を分散
し、これに基づいて複数の２値のマトリックスを作成
し、この複数の２値のマトリックスに基づいて多値の閾
値のマトリックスを作成する手法である。

【００３１】このブルーノイズマスクの手法は、例え
ば、"The Void & Cluster method fordither array gen
eration" Robert Ulichney SPIE Vol,1913 として知ら
れている手法を利用することができる。ただし、これに
限らず、他のブルーノイズマスクの手法として知られて
いる方法も適用できる。

【００３２】ブルーノイズマスクの手法を用いて閾値が
分布された閾値マトリックスを、誤差拡散法に適用する
と、前述した効果に加えて、比較的小さいサイズの誤差
分配マトリックスを用いても、あるいは閾値マトリック
スに配置する閾値の種類が少なくても、画質を劣化させ
る紋様の発生や濃度急変部（エッジ）におけるドットの
偏りを防止でき、メモリ容量の不利も解消できる。

【００３３】ブルーノイズマスクの手法としては、具体
的には、ｎ＝２であって、２種類の閾値をランダムに配
置したマトリックスの各閾値について、その周辺の同一
閾値の期待濃度を求め、各閾値について期待濃度の最大
となる位置の閾値同士を入れ替える処理を所定の閾値分
布状態になるまで繰り返すことにより、閾値マトリック
スを得る方法である。

【００３４】この２種類の閾値において、最初に構成割
合を調整することにより、所望の構成割合の２値閾値マ
トリックスが生成できる。更に、このようにして得られ
た閾値マトリックスに対して、２種類の閾値のうち個数
の少ない方の閾値について、該個数の少ない方の閾値が
密に集まる部分の該個数の少ない方の閾値を個数の多い
方の閾値に置き換え、該要素位置に、置き換える前の前
記個数の少ない方の閾値の存在数を閾値として与えるこ
とを繰り返す処理、および、前記個数の少ない方の閾値
が疎に散る部分の前記個数の多い方の閾値の要素位置を
前記個数の少ない方の閾値に置き換え、該要素位置に、
置き換えた後の前記個数の少ない方の閾値の存在数を閾
値として与えることを繰り返す処理、を行って得られた
複数種類の閾値からなる閾値マトリックスを用いて閾値
マトリックスを得ても良い。

【００３５】また、前記２つの処理のいずれかを実行す
ることにより、２種類の閾値が所望の構成割合となれ
ば、そこで処理を停止することで、２値の閾値が所望の
構成割合となっている閾値マトリックスを得ることがで
きる。ブルーノイズマスクの手法以外に、次のような手
法で閾値マトリックスを作成しても良い。

【００３６】すなわち、前記閾値マトリックスの閾値の
配置が、均一濃度画素マトリックスを、画素濃度と閾値
との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺の画素
の２値化に反映させて２値化する誤差拡散法を実行し、
得られた２値化マトリックスの２値にそれぞれ前記２種
類の閾値を対応させてなる配置方法にて行われることを
特徴とする。

【００３７】この手法は、閾値マトリックスにおいて、
ブルーノイズマスクとは別個の手法で、好ましい閾値の
配置特性を実現するものであり、同様に、比較的小さい
サイズの誤差分配マトリックスを用いても、あるいは閾
値マトリックスに配置する閾値の種類が少なくても、画
質を劣化させる紋様の発生や濃度急変部（エッジ）にお
けるドットの偏りを防止し、メモリ容量の不利も解消で
きるものとなる。

【００３８】最初の均一濃度画素マトリックスの濃度を
調整することにより、あるいはこの誤差拡散法における
閾値の値を調整することにより、所望の構成割合で２値
の閾値が存在する閾値マトリックスを得ることができ
る。また、このようにして得られた２値閾値マトリック
スに対して、ブルーノイズマスクにて述べた前記２つの
処理のいずれかを実行することにより、２種類の閾値が
所望の構成割合となれば、そこで処理を停止すること
で、２値の閾値が所望の構成割合となっている閾値マト
リックスを得ることができる。

【００３９】更に、このような誤差拡散により２値を配
置させた閾値マトリックスに対して、前述したブルーノ
イズマスクの手法である、２種類の２値のいずれかの値
の所定個数を、同じ値の密度がほぼ均一になるようにす
る配置方法を実行しても良い。具体的には、閾値マトリ
ックスとして、前記誤差拡散により２値を配置させた閾
値マトリックスの各値について、その周辺の同一値の期
待濃度を求め、期待濃度の最大となる位置の一方の値を
期待濃度の最大となる位置の他方の値と入れ替える処理
を所定の値分布状態になるまで繰り返すことにより得ら
れたマトリックスを用いても良い。

【００４０】異なる濃度の均一濃度画素マトリックスに
て既に２値化された２値化マトリックスの２値化状態を
参照しつつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、画
素濃度と閾値との比較により２値化する際に生じた誤差
を周辺の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散
法を繰り返し、この繰り返しにより得られた、所望濃度
の均一濃度画素マトリックスによる２値化マトリックス
の２値に、それぞれ２種類の閾値を対応させる配置方法
でも良い。最後に処理される均一濃度画素マトリックス
の濃度値により、所望の構成割合の２値閾値マトリック
スを得ることができる。

【００４１】このように他の均一濃度画素マトリックス
の２値化結果を考慮して、目的とする濃度の均一濃度画
素マトリックスを２値化すると、２値の分布が適当とな
り、比較的小さいサイズの誤差分配マトリックスを用い
ても、あるいは閾値マトリックスに配置する閾値の種類
が少なくても、画質を劣化させる紋様の発生や濃度急変
部（エッジ）におけるドットの偏りを防止し、メモリ容
量の不利も解消できるものとなる。

【００４２】また、２値ばかりでなく、３値以上の多値
の閾値マトリックスを次のように作成しても良い。すな
わち、異なる濃度の均一濃度画素マトリックスにて既に
２値化された２値化マトリックスの２値化状態を参照し
つつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、画素濃度
と閾値との比較により２値化する際に生じた誤差を周辺
の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡散法を繰
り返し、この繰り返しにより得られた２値化マトリック
スのすべてについて同一位置の要素毎に２値を集積し、
この集積結果に基づいて、前記閾値マトリックスにおけ
る各要素の閾値を設定しても良い。

【００４３】このような２値化マトリックスの集積によ
り、マトリックスには集積数に応じた数の種類が生じ、
それぞれに閾値を対応させれば、３値以上の閾値マトリ
ックスが作成できる。また、２値化状態の参照が、２値
化処理しようとする均一濃度画素マトリックスに最も近
い濃度の均一濃度画素マトリックスの２値化状態を参照
することによりなされても良い。

【００４４】更に具体的には、２値化状態の参照が、２
値化処理しようとする均一濃度画素マトリックスに最も
近い濃度の均一濃度画素マトリックスによる２値化マト
リックスの要素の内、「１」である要素と同じ位置は必
ず「１」に２値化することにより行われても良い。

【００４５】この場合、最初に、前記所定範囲において
設定された複数の濃度値の内の最小値を全要素の濃度値
とする均一濃度画素マトリックスについて、前記誤差拡
散法にて各要素の濃度値を「１」または「０」のいずれ
かに２値化し、その後、他の濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化することとしても良い。

【００４６】あるいは、最初に、前記所定範囲において
設定された複数の濃度値の内の最大値を全要素の濃度値
とする均一濃度画素マトリックスについて、前記誤差拡
散法にて各要素の濃度値を「１」または「０」のいずれ
かに２値化し、その後、他の濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化するようにしても良い。

【００４７】また、２値化状態の参照が、２値化処理し
ようとする均一濃度画素マトリックスに、濃度の高い側
および濃度の低い側にそれぞれ最も近い濃度の均一濃度
画素マトリックスの２値化状態を参照することとしても
良い。この場合、最初に、前記所定範囲において設定さ
れた複数の濃度値の内の最大値および最小値をそれぞれ
全要素の濃度値とする２つの均一濃度画素マトリックス
について、前記誤差拡散法にて各要素の濃度値を「１」
または「０」のいずれかに２値化し、その後、他の濃度
値の均一濃度画素マトリックスを２値化することとして
も良い。

【００４８】具体的には、濃度の高い側の２値化マトリ
ックスにおいて「１」となり、かつ濃度の低い側の２値
化マトリックスにおいても「１」となっている要素位置
と同じ位置は必ず「１」とし、濃度の高い側の２値化マ
トリックスにおいて「０」となり、かつ濃度の低い側の
２値化マトリックスにおいても「０」となっている要素
位置と同じ位置は必ず「０」として誤差拡散処理するこ
とにより２値化することとしても良い。

【００４９】２値化マトリックスもそのまま全て用いる
のではなく、最終的に得られた２値化マトリックスの一
部分を構成するマトリックスの２値にそれぞれ２種類の
閾値を対応させてなる配置方法にて行われても良い。こ
のようにすると、濃度急変部（エッジ）におけるドット
の偏りを防止する効果は、より一層、高いものとなる。

【００５０】なお、閾値マトリックスの記憶に際して
は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための、該
閾値よりも記憶容量が小さい識別値にて記憶され、閾値
マトリックスの使用に際しては、該当する要素位置から
読み出された前記識別値から対応する閾値を形成して使
用することとしても良い。

【００５１】例えば、実際に用いられる２値が「６４」
と「１９２」である場合、この値を「０」と「１」でそ
れぞれ表して、閾値マトリックスとして記憶しておき、
「０」の識別値が使用される場合は、閾値として「６
４」を用い、「１」の識別値が使用される場合は、閾値
として「１９２」を用いるようにすれば良い。「６４」
と「１９２」とからなる閾値マトリックスと同等に使用
できる。このように実際の閾値よりも小さい識別値で記
憶することにより、メモリ容量の不利を一層解消でき
る。また、このように識別値であれば、「６４」、「１
９２」の組み合わせのみでなく、他の値に対応させるこ
ともできることから、一つの閾値マトリックスが、複数
種類の閾値マトリックスに対応することになり、更に一
層メモリ容量の不利を解消できる。

【００５２】また、閾値マトリックスの記憶に際して
は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための識別
値として記憶し、この識別値を、マトリックスの配置で
はなく、その要素位置とともに値順に配置されたテーブ
ルとして記憶しておき、閾値マトリックスの使用に際し
ては、必要な閾値の種類数に応じて、前記テーブルを分
割して、各分割された識別値に対して、該当する要素位
置にそれぞれ閾値を対応させて使用することとしても良
い。

【００５３】このようにすると、閾値の値のみでなく、
閾値の種類数をも分割数の調整により任意に変更するこ
とが容易となり、目的に適合させて柔軟に閾値マトリッ
クスの閾値を調整することが容易にできる。また、分割
の均等に行うのではなく、分割された各ブロックの大き
さを任意に調整することにより、閾値の構成割合も任意
に調整することが容易となる。

【００５４】なお、このような閾値マトリックス誤差拡
散法による２値化方法を実行する機能は、例えば、コン
ピュータシステム側で起動するプログラムとして備えら
れる。このようなプログラムの場合、例えば、フロッピ
ーディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒
体に記憶し、必要に応じてコンピュータシステムにロー
ドして起動することにより用いることができる。この
他、ＲＯＭやバックアップＲＡＭを記憶媒体として前記
プログラムを記憶しておき、このＲＯＭあるいはバック
アップＲＡＭをコンピュータシステムに組み込んで用い
ても良い。

【００５５】

【発明の実施の形態】［実施の形態１］ 図１は、上述した発明のいくつかの閾値マトリックス誤
差拡散法による２値化方法が適用された中間調画像デー
タ２値化装置２の概略構成を表すブロック図である。

【００５６】この中間調画像データ２値化装置２は、コ
ンピュータを主体として構成され、ＣＰＵ１２、ＲＯＭ
からなるプログラム記憶部１３、ＲＡＭからなる閾値マ
トリックス記憶部１４、ＲＡＭからなる誤差分配マトリ
ックス記憶部１５、ＲＡＭからなる誤差バッファ１６、
ＲＡＭからなる入力画像データ記憶部１７、ＲＡＭから
なる出力画像データ記憶部１８およびＲＡＭからなる作
業用メモリ１９を備えて、これらがバス２０により接続
されて、制御信号やデータ信号を交換可能としている。

【００５７】また、中間調画像データ２値化装置２は、
これ以外に、バス２０を介して、コンピュータとして必
要なキーボード２１やディスプレイ２２等の入出力装
置、ハードディスクやフロッピーディスクドライブ等の
外部記憶装置２３およびカラープリンタ２４が接続され
ている。

【００５８】プログラム記憶部１３には、コンピュータ
として必要な基本的なプログラム、後述する閾値マトリ
ックスを生成する処理プログラム、中間調画像を閾値マ
トリックス誤差拡散処理により２値化して擬似中間調画
像を形成するプログラム、およびその他の処理のプログ
ラムが格納され、必要に応じてＣＰＵ１２により実行さ
れる。なお、外部記憶装置２３を介して、前記各種プロ
グラムが記憶されたフロッピーディスク、光磁気ディス
ク、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体から、必要に応じて作業
用メモリ１９に読み込んで起動することにより実行して
も良い。

【００５９】閾値マトリックス記憶部１４は、後述する
ごとく、２値閾値マトリックス生成処理により生成され
た閾値マトリックスを記憶するためである。この閾値マ
トリックスは、２種類の識別値がブルーノイズマスクの
手法によりあるいは類似の手法により分布されているマ
トリックスとして記憶されている。

【００６０】誤差分配マトリックス記憶部１５は、誤差
拡散法により算出された出力濃度値と元の濃度値との誤
差を、誤差バッファ１６内の周辺画素に分配する際に、
分配対象となる周辺画素およびその分配率を誤差分配マ
トリックスとして記憶している。

【００６１】誤差バッファ１６は、誤差の分配対象とな
る画素毎に分配される誤差を蓄積している。入力画像デ
ータ記憶部１７は外部記憶装置２３等から導入された中
間調画像データを記憶している。出力画像データ記憶部
１８は、入力画像データ記憶部１７に記憶されている中
間調画像データを閾値マトリックス誤差拡散処理により
２値化して得られた擬似中間調画像データを記憶するも
のである。なお、必要に応じてこの擬似中間調画像デー
タは、ディスプレイ２２に表示されたり、カラープリン
タ２４により記録される。

【００６２】次に、ＣＰＵ１２にて実行される図２のフ
ローチャートに示す閾値マトリックス生成処理について
説明する。この処理は誤差拡散法により任意の構成割合
の２値閾値マトリックスを生成している。尚、濃度レベ
ルは０〜２５５の２５６段階で表現されるものとし、０
が黒を示し２５５が白を示すものとする。

【００６３】処理が開始されると、粗さの発生を許容す
る濃度レベルＤ（０≦Ｄ≦２５５）を設定する（Ｓ１０
０）。 尚、この設定処理は操作者が所望の濃度レベル
を入力することによって設定されてもよいし、後述する
ように入力画像のヒストグラムの取得結果に基づいて設
定されてもよい。

【００６４】次に２値閾値マトリックス作成のための基
準濃度Ｉstを次式５のごとく算出する（Ｓ１１０）。

【００６５】

【数５】

【００６６】尚、この基準濃度Ｉstは、閾値マトリック
ス記憶部１４の一部に確保された基準濃度記憶領域に記
憶保存される。次に、誤差バッファ１６の内容を０に初
期化する（Ｓ１２０）。次に、２値化処理画素の位置を
判別するための変数ｘ，ｙを０に初期化する（Ｓ１３
０，Ｓ１４０）。

【００６７】次に、画素位置（ｘ，ｙ）の画素濃度を、
基準濃度Ｉstとする（Ｓ１５０）。すなわち、２値閾値
マトリックスを、Ｉstの均一濃度画素マトリックスに対
する２値化画像として、誤差拡散処理により求めること
になる。次に、注目画素に対応する２値化誤差値ｅ
（ｘ，ｙ）を誤差バッファ１６から読み取り、次式６の
ごとく２値化誤差値ｅ（ｘ，ｙ）にて基準濃度Ｉstを補
正して、補正濃度値Ｉ′を求める（Ｓ１６０）。

【００６８】

【数６】

【００６９】次に、この補正濃度値Ｉ′と閾値Ｔ＝１２
８とを比較して、Ｉ′＜Ｔか否かを判定する（Ｓ１７
０）。この比較の結果、Ｉ′≧Ｔであれば（Ｓ１７０で
「ＮＯ」）、出力濃度Ｏmx＝１として、閾値マトリック
ス記憶部１４内に設けた２値閾値マトリックスの該当要
素位置に「１」を書き込む（Ｓ１８０）。Ｉ′＜Ｔであ
れば（Ｓ１７０で「ＹＥＳ」）、出力濃度Ｏmx＝０とし
て、２値閾値マトリックスの該当要素位置に「０」を書
き込む（Ｓ１９０）。

【００７０】次に、補正濃度値Ｉ′と出力濃度Ｏmxとに
基づいて２値化誤差値Ｅを次式７のごとく算出する（Ｓ
２００）。

【００７１】

【数７】

【００７２】次に、予め設定した誤差分配マトリックス
Ｂｍａｔ（）に基づいて、前記誤差値Ｅを、次式８に示
すごとく、未だ２値化がなされていない周辺画素の誤差
バッファｅに分配する（Ｓ２１０）。

【００７３】

【数８】

【００７４】尚、「＋＝」は既に誤差バッファｅ内に存
在する値と加算処理して同じ誤差バッファｅに格納する
ことを示す演算子である。Ｂｍａｔ（）の具体例は、例
えば図３６に示す通りであり、ｉ，ｊは注目画素位置を
ｉ＝ｊ＝０とし、図３６に示すような値をとる変数であ
る。

【００７５】次に、主走査方向（ｘ方向）の２値化処理
が終了したか否か判定する（Ｓ２２０）。１ライン分の
２値化が終了した場合には（ステップＳ２２０にて「Ｙ
ＥＳ」）、次に全画素の２値化処理が終了したか否かを
判定する（Ｓ２３０）。

【００７６】ステップＳ２２０にて、１ライン分の処理
が終了していないと判定された場合に（ステップＳ２２
０にて「ＮＯ」）、ｘに１を加算し（Ｓ２４０）、ステ
ップＳ１５０に戻る。ステップＳ２３０にて全画素の２
値化処理が終了していないと判定された場合に（ステッ
プＳ２３０にて「ＮＯ」）、ｙに１を加算し（Ｓ２５
０）、ステップＳ１４０に戻る。

【００７７】尚、ステップＳ２３０にて全画素の２値化
処理が終了していると判定されると（ステップＳ２３０
で「ＹＥＳ」）誤差拡散処理は終了する。このようにし
て、濃度レベルＤを設定し、この濃度レベルＤに基づい
て、２値閾値マトリックス基準濃度Ｉstを設定し、閾値
Ｔ（ここでは１２８）を用いて２値化しているので、２
値閾値マトリックスの全要素数の中で、「１」として設
定される閾値の構成割合がＤ／２５６となり、「０」と
して設定される閾値の構成割合が（２５６−Ｄ）／２５
６となる。

【００７８】したがって、前記濃度レベルＤを０〜２５
５の間で任意に設定することにより、２値閾値マトリッ
クスの全要素数の中で、「０」および「１」対して設定
される閾値の構成割合を任意に設定できる。このため、
「０」および「１」に対してそれぞれ閾値を設定して図
３２に示したごとく、中間調画像を２値化処理する場合
に、粗さが目立つ入力濃度を、中間調画像内で存在量が
少ない濃度あるいは存在しない濃度に設定することで、
２値化した擬似中間調画像における画像の粗さが目立つ
のを抑制あるいは防止して、品質の高い画像を得ること
ができる。

【００７９】例えば、「０」と「１」との構成割合が
１：１である２値閾値マトリックス（上述した例では、
濃度レベルＤ≒１２８）を用いた閾値マトリックス誤差
拡散法にて、中間調画像を２値化して得られた擬似中間
調画像に粗さが目立った場合には、濃度レベルＤを１２
８（Ｄ／２５６＝０．５０）近傍から離れた値、例えば
Ｄ／２５６＝０．７５あるいは０．１５といった値に変
更して再度形成した２値閾値マトリックスに基づく閾値
マトリックス誤差拡散法にて中間調画像を２値化すれば
良い。

【００８０】尚、一度、このような調整を行っても、再
度、他の画像領域の濃度と一致して、異なる画像領域の
粗さが目立つ場合があるが、その場合は、濃度レベルＤ
の変更を繰り返せば解決する。また、上述のごとく得ら
れた２値閾値マトリックスを用いて行う閾値マトリック
ス誤差拡散法は、例えば、図３のフローチャートのよう
にして行われることにより、中間調画像を２値の擬似中
間調画像に変換することができる。

【００８１】処理の前に、誤差バッファ１６を０に初期
化して、以下の手順を実行する。まず、２値化処理する
画素の位置を判別するための変数ｘ，ｙを０に初期化す
る（Ｓ３１０，Ｓ３２０）。尚、変数ｘ，ｙで示される
画素のことを注目画素と呼ぶことにする。

【００８２】画素位置（ｘ，ｙ）に対応する入力濃度Ｉ
（０≦Ｉ≦２５５）を読み取る（Ｓ３３０）。次に、こ
の注目画素に対応する２値化誤差値ｅ（ｘ，ｙ）を誤差
バッファ１６から読み取り、次式９のごとく２値化誤差
値ｅ（ｘ，ｙ）にて入力濃度Ｉを補正して、補正濃度値
Ｉ′を求める（Ｓ３４０）。

【００８３】

【数９】

【００８４】次に、閾値生成処理（Ｓ３５０）が行われ
る。すなわち、閾値マトリックス生成処理にて形成され
た閾値マトリックスは、０，１の値のみで表されてい
る。この０，１は閾値の種類を表すための識別値であ
り、実際には、画素の濃度範囲（ここでは０≦Ｉ≦２５
５）に適合させて、予め決めてある適切な閾値をそれぞ
れ設定する必要がある。ここでは識別値「１」には閾値
「６４」を、識別値「０」には閾値「１９２」を対応付
ける。この対応関係は閾値マトリックス記憶部１４に記
憶してある。

【００８５】ステップＳ３５０では、この対応関係に基
づいて、図４のフローチャートに示すごとくの閾値生成
処理がなされる。まず、前述した閾値マトリックス生成
処理にて形成されている２値閾値マトリックスＭａｔ２
（）から画素位置（ｘ，ｙ）に応じた要素位置（ｘ％
Ｍ，ｙ％Ｎ）から識別値ｔを次式１０のごとく読み取る
（Ｓ３５２）。

【００８６】

【数１０】

【００８７】尚、Ｍａｔ２（）は、前述した図２の２値
閾値マトリックス作成処理にて求めた２値閾値マトリッ
クスである。また、前記式１０の「％」は除算後の余を
求める演算子であり、「ｘ％Ｍ」はｘをＭで割つた後の
余りを示すものであり、「ｙ％Ｎ」はｙをＮで割つた後
の余りを示すものである。Ｍ＝１２８，ｘ＝２００なら
ばｘ％１２８＝７２であり、ｘ＝１１２ならばｘ％１２
８＝１１２となる。

【００８８】この識別値ｔを判断し（Ｓ３５４）、ｔ＝
１ならば、閾値Ｔとして「６４」が設定され（Ｓ３５
８）、ｔ＝０ならば閾値Ｔとして「１９２」が設定され
る（Ｓ３５６）。こうして閾値生成処理が終了すると、
次にステップＳ３４０にて求められた補正濃度値Ｉ′と
ステップＳ３５０で求められた閾値Ｔとが比較される
（Ｓ３６０）。

【００８９】Ｉ′＜Ｔであれば（Ｓ３６０で「ＹＥ
Ｓ」）、出力濃度Ｏとして「０」に設定され（Ｓ３７
０）、Ｉ′≧Ｔであれば（Ｓ３６０で「ＮＯ」）、出力
濃度Ｏとして「１」が設定される（Ｓ３８０）。この出
力濃度Ｏの値は、出力画像データ記憶部１８に２値化画
像データとして順次蓄積される。

【００９０】次に、補正濃度値Ｉ′と出力濃度Ｏとに基
づいて２値化誤差値Ｅを次式１１のごとく算出する（Ｓ
３９０）。

【００９１】

【数１１】

【００９２】次に、予め設定した誤差分配マトリックス
Ｂｍａｔ（）に基づいて、前記誤差値Ｅを、次式１２に
示すごとく、２値化が未処理の周辺画素の誤差バッファ
ｅに分配する（Ｓ４００）。

【００９３】

【数１２】

【００９４】尚、「＋＝」は既に誤差バッファｅ内に存
在する値と加算処理して同じ誤差バッファｅに格納する
ことを示す演算子である。誤差分配マトリックスＢｍａ
ｔ（）の具体例は例えば図３３に示す通りであり、ｉ，
ｊは注目画素位置をｉ＝ｊ＝０とし、図３３に示すごと
くの値をとる変数である。

【００９５】Ｂｍａｔ（）としては、、従来のものであ
る図３６に示すＢｍａｔ（）よりも、サイズの小さいも
のを使用している。閾値マトリックスにブルーノイズ特
性を有するものを用いることで、このような従来のもの
より比較的小さなサイズのＢｍａｔ（）を使用しても十
分な画質が得られる。このような小さなサイズのＢｍａ
ｔ（）を用いれば、２値化の際の演算量が少なくて済む
ため、処理を高速に行える。勿論、従来のようなサイズ
のＢｍａｔ（）を用いれば、より良い画素が得られる。

【００９６】次に、主走査方向（ｘ方向）の２値化処理
が終了したか否かを判定する（Ｓ４１０）。終了してい
なければ（Ｓ４１０で「ＮＯ」）、注目画素の主走査方
向の位置ｘを１つ増加させて（Ｓ４２０）、再度ステッ
プＳ３３０から処理を繰り返す。

【００９７】主走査方向の２値化処理が終了したと判定
された場合（Ｓ４１０で「ＹＥＳ」）には、全画素の２
値化処理が終了したか否かを判定する（Ｓ４３０）。全
画素の処理が終了していなければ（Ｓ４３０で「Ｎ
Ｏ」）、注目画素の副走査方向の位置ｙを１つ増加させ
て（Ｓ４４０）、再度ステップＳ３２０から処理を繰り
返す。

【００９８】全画素の２値化が終了していれば（Ｓ４３
０で「ＹＥＳ」）、閾値マトリックス誤差拡散処理を終
了する。このときには、出力画像データ記憶部１８内に
は、ステップＳ３７０またはステップＳ３８０にて設定
された出力濃度Ｏにて各画素が２値化された擬似中間調
画像データが形成されている。

【００９９】図３の閾値マトリックス誤差拡散法に用い
られる２値閾値マトリックスは、前述したごとく２値化
される擬似中間調画像における粗さが目立たないように
設定してあるため、出力画像データ記憶部１８内に形成
された擬似中間調画像は高品質な画像として形成されて
いる。

【０１００】［実施の形態２］ 実施の形態２が、前記実施の形態１と異なるのは、ステ
ップＳ１００，Ｓ１１０の代りに、図５に示す処理がな
される点である。他の構成については実施の形態１と同
じである。

【０１０１】まず、処理対象である中間調画像データが
入力される（Ｓ５００）。そして、この中間調画像デー
タの各画素の濃度レベルを所定濃度幅を単位として、濃
度毎に集計し、ヒストグラムを作成する（Ｓ５１０）。
ヒストグラムの例を図６に示す。ここでは、濃度幅は、
濃度２５５を１００％として、１０％間隔で設けてい
る。

【０１０２】次に、図６のヒストグラムの内で、５０％
の濃度レベルよりも明るい側（図６では、濃度レベルが
５０％より小さい領域）でかつ最小あるいは極小の濃度
レベルを、濃度レベルＤとして設定する（Ｓ５２０）。
図６では、１５％が該当し、１５％の中心濃度レベルで
ある３８（≒２５５×０．１５）が、濃度レベルＤとし
て設定される。そして、この濃度レベルＤに基づいて、
基準濃度Ｉstを算出する（Ｓ５２５）。

【０１０３】以下、基準濃度Ｉstは、「２５５−３８」
である「２１７」に設定して、前述したステップＳ１２
０以降の処理を行う。ここで、ステップＳ５２０にて濃
度５０％よりも明るい領域から濃度レベルを検索するの
は、図３２に示したごとく、濃度の高い領域ではドット
ゲインの発生により視覚的な粗さが目立ちにくいことに
基づくものであり、最も発生頻度が低い領域を選択する
のは、粗さが目立つ領域を極力低減させることにより画
質劣下を防ぐことに基づいている。

【０１０４】したがって、本実施の形態によれば、処理
対象である中間調画像に適合して自動的に粗さが目立た
ない２値化を行っているので、特に操作者が試行錯誤す
ることなく高品質の擬似中間調画像が効率的に得られ
る。 ［実施の形態３］ 本実施の形態３は、基準濃度Ｉstの設定までは、実施の
形態１または実施の形態２と同じであるが、２値閾値マ
トリックスの生成方法が異なる。本実施の形態ではブル
ーノイズマスクの手法の一つを用いて２値閾値マトリッ
クスを生成している。

【０１０５】この２値閾値マトリックスの生成方法につ
いて、図７のフローチャートにて説明する。処理が開始
されると、まず、閾値マトリックスとして必要な大きさ
Ｍ×Ｎのマトリックス格納用のメモリが作業用メモリ１
９内に準備され、各要素値Ｊ（ｘ，ｙ）に「０」と
「１」とのいずれかの値を所定の確率でランダムに配置
する（Ｓ６００）。このランダムな配置は例えば乱数の
発生により決定するが、「１」と「０」との構成比率
（すなわち乱数に基づく発生確率）は、「１」：「０」
≒（２５５−Ｄ）：Ｄとなるように乱数計算してなされ
る。

【０１０６】次に、このように「１」，「０」がランダ
ムに配置されているマトリックスの各要素位置（ｘ，
ｙ）について、その期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する
（Ｓ６１０）。この期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）は次のように
して算出される。すなわち、要素（ｘ，ｙ）に近傍の要
素（ｘ−Δｘ，ｙ−Δｙ）に与えられた要素値Ｊ（ｘ−
Δｘ，ｙ−Δｙ）と、別に定める重み関数ｆ（Δｘ，Δ
ｙ）とに基づいて、下記式１３に従い期待濃度Ｄ（ｘ，
ｙ）を算出する。

【０１０７】

【数１３】

【０１０８】ここで、−ｉ≦Δｘ≦ｉ、−ｊ≦Δｙ≦ｊ
であり、０＜ｉ＜Ｍ、０＜ｊ＜Ｎである。ＡＢＳ［］は
［］内の絶対値を求める関数である。「majority valu
e」は前述のステップＳ６００にてランダムに配置した
「０」，「１」の値内で、数が多い方の値である。逆に
数が少ない方の値は「minority value」で表す。重み関
数ｆ（Δｘ，Δｙ）は、距離に応じて小さくなる重み値
を算出する関数であり、種々の関数が使用できるが、例
えば、次式１４のような関数を挙げることができる。

【０１０９】

【数１４】

【０１１０】ここで「∧2」は二乗を表し、ｄ∧2＝Δｘ
∧2＋Δｙ∧2である。また、「Ｓ」は調整用の係数であ
り、例えば「１．５」である。ここでのマトリックス
は、Ｍ×Ｎ要素からなる限られた領域のパターンである
ため、要素位置がマトリックスの周辺近傍に位置する場
合には、図８に示すように、期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）の計
算上参照すべき近傍の要素がマトリックスの領域外に存
在する場合がある。この場合、マトリックスは縦横に繰
り返すパターンであると想定することができる。

【０１１１】すなわち、参照すべき近傍の要素がマトリ
ックスの領域外にあるときは図８に示したエリアＡ１，
Ａ２，Ａ３を近傍要素として参照する。このようにして
全要素の期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算出した後に、要素値
Ｊ（ｘ，ｙ）＝１である要素の内で最大の要素位置を
（ｘmax，ｙmax）とし、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝０である
要素の内で最小の要素位置を（ｘmin，ｙmin）とする
（Ｓ６２０）。

【０１１２】次に、（ｘmax，ｙmax）の要素の値と（ｘ
min，ｙmin）の要素の値とを入れ替える（Ｓ６３０）。
すなわち、Ｊ（ｘmax，ｙmax）＝０とし、Ｊ（ｘmin，
ｙmin）＝１とする。次に、所定の評価により、マトリ
ックス中に「０」，「１」の値が均一に分散されている
か否かが判定される（Ｓ６４０）。この評価は、ディス
プレイ２２やカラープリンタ２４にてマトリックスを視
覚的に表現することにより、観察により人が主観的に判
断しても良いし、ＣＰＵ１２による次の処理により客観
的に行っても良い。

【０１１３】すなわち、ステップＳ６１０と同じ処理を
再度行って、全要素について期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）を算
出する。そして、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝minority value
である要素の内で期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が最大となる期
待濃度Ｄmaxを求める。更に、要素値Ｊ（ｘ，ｙ）＝maj
ority valueである要素の内で期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が
最小となる期待濃度Ｄminを求める。次にＤmaxとＤmin
との差（Ｄmax−Ｄmin）として評価値Ｅvaが求められ
る。この評価値ＥvaはステップＳ６２０，Ｓ６３０の処
理を繰り返す毎に減少し、次第に０に近づくが、評価値
Ｅva＞０にて平衡状態となる。

【０１１４】この平衡状態に達したと判定したときに、
マトリックス中に「０」，「１」の値が均一に分散され
ていると判定し、平衡に達していないときは均一に分散
されていないと判定する。このような判定にて、ステッ
プＳ６４０にて、未だ均一に分散されていないと判定さ
れた場合（Ｓ６４０で「ＮＯ」）、再度、ステップＳ６
１０〜Ｓ６３０を繰り返し、再度、ステップＳ６４０の
判定を行う。なお、ステップＳ６４０の判定で、ステッ
プＳ６１０と同じ処理を行った場合は、ステップＳ６４
０の直後にステップＳ６１０を実行する必要はなく、ス
テップＳ６２０，Ｓ６３０のみ繰り返せば良い。

【０１１５】ステップＳ６４０にて均一に分散されてい
ると判定された場合（Ｓ６４０で「ＹＥＳ」）は、
「０」，「１」の２値で表される２値閾値マトリックス
が完成したので、閾値マトリックス記憶部１４に記憶し
（Ｓ６５０）、２値閾値マトリックス生成処理を終了す
る。

【０１１６】このように形成された２値閾値マトリック
スを用いて、実施の形態１と同様に閾値マトリックス誤
差拡散法にて中間調画像を２値化処理したところ、粗さ
が目立つ部分がほとんどない高品質の擬似中間調画像が
得られた。 ［実施の形態４］ 本実施の形態４は、前記実施の形態３と異なり、ブルー
ノイズマスク以外の手法によって閾値マトリックス作成
処理を行っている点であり、他の構成は、実施の形態３
と同じである。

【０１１７】この閾値マトリックス作成処理について説
明する。閾値マトリックス生成処理のフローチャートを
図９以下に示す。まず、全画素が濃度値ｉ＝０である均
一濃度画素マトリックスと、全画素が濃度値ｉ＝２５５
である均一濃度画素マトリックスとを、誤差拡散法によ
り２値化する（Ｓ８１０）。この均一濃度画素マトリッ
クスは、図１１に示すごとく、ｉ＝０，２５５の２種類
の均一濃度画素マトリックスＤ０，Ｄ２５５を作業用メ
モリ１９に読み込んで用いれば良い。そして、その２つ
の２値化マトリックスを作業用メモリ１９に保存する
（Ｓ８２０）。

【０１１８】ここでは誤差拡散法は、広い意味で用いて
おり、ある画素を２値化した場合に、２値化によって生
じた誤差を、未だ２値化していない周辺の画素の濃度に
分配する方法（狭い意味の誤差拡散法・文献：Robert
W.Floyd and Louis Steinberg,"An Adaptive Algorithm
for Spatial Greyscale",Proceeding of the S.I.D.Vo
l.17/2,1976等）、あるいは２値化する際に周辺に存在
する既に２値化した画素からその２値化の際に生じた誤
差の所定割合を受け取る方法（平均誤差最小法とも言
う。文献：J.F.Jarvis,C.N.Judice,and W.H.Ninke,"A S
urvey of Techniques for the Display of Continuous
Tone Pictures on Bilevel Displays",Computer Graphi
cs and Image Processing.5,13-40(1976)等）等が良く
知られているので、誤差拡散法自体の詳細な説明は省略
する。

【０１１９】ステップＳ８１０にて行われた濃度値ｉ＝
０，２５５の均一濃度画素マトリックスの誤差拡散法に
よる２値化結果は、ｉ＝０の場合は全画素「０」（以下
「オフ」と称する。）、ｉ＝２５５の場合は全画素
「１」（以下「オン」と称する。）となるので、特に誤
差拡散法による計算はせずに、予め全画素がオフの２値
化マトリックスと全画素がオンの２値化マトリックスと
を備えておいて、これらのマトリックスを用いても良
い。

【０１２０】次に濃度値ｉに「１」を設定し（Ｓ８３
０）、全画素が濃度値ｉ＝１の均一濃度画素マトリック
スに対して、図１０に示す２値化処理を実行する（Ｓ８
４０）。この均一濃度画素マトリックスは、図１１に示
したごとく、ｉ＝１〜２５４の２５４種類の均一濃度画
素マトリックスＤ１〜Ｄ２５４の内の必要なもの（すべ
て使用するとは限らない）を作業用メモリ１９に読み込
んで用いれば良い。

【０１２１】図１０の２値化処理について説明する。ま
ず、２値化済みの濃度値、すなわち既に２値化マトリッ
クスが求められている濃度値の内で、濃度値ｉを越えて
いて最も濃度値ｉに近い濃度値の均一濃度画素マトリッ
クスを２値化処理した２値化マトリックス（以下、「最
近上方２値化マトリックスＨ」と称する。）と、濃度値
ｉ未満で最も濃度値ｉに近い濃度値の均一濃度画素マト
リックスを２値化処理した２値化マトリックス（以下、
「最近下方２値化マトリックスＬ」と称する。）とを作
業用メモリ１９の内容から検索する（Ｓ８４２）。

【０１２２】本実施の形態４では、ｉ＝１から順次、所
望の濃度まで処理して行くので、最近上方２値化マトリ
ックスＨは、常にｉ＝２５５の２値化マトリックスであ
り、最近下方２値化マトリックスＬは、ｉ−１の２値化
マトリックスである。ただし、ここでは、２値閾値マト
リックスとして、識別値「０」，「１」が６５％づつと
するので、所望の濃度としてはｉ＝１６６であり、ｉ＝
１６６の処理で止める。

【０１２３】次に、濃度値ｉの均一濃度画素マトリック
スについて、誤差拡散法により２値化し、２値化マトリ
ックスＦｉを作成する（Ｓ８４６）。ただし、ステップ
Ｓ８４６では、次の条件，の下に２値化される。
最近上方２値化マトリックスＨと最近下方２値化マトリ
ックスＬとの両者にて共にオンが配置されている画素位
置は、必ずオンとする。

【０１２４】最近上方２値化マトリックスＨと最近下
方２値化マトリックスＬとの両者にて共にオフが配置さ
れている画素位置は、必ずオフとする。すなわち、通
常、誤差拡散法においては、周辺の画素から分配された
誤差と自己の濃度とを合計した値を、閾値と比較して、
閾値以上であれば「オン」、閾値未満であれば「オフ」
に２値化しているが、前記またはの条件に該当する
画素の場合には、その画素については閾値との比較をせ
ずに、前記またはの条件通りに、「オン」または
「オフ」に設定する。勿論、この閾値と比較しない設定
の結果も２値化誤差に反映され、その誤差は周辺画素へ
の分配の対象となる。

【０１２５】濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスにつ
いて２値化を終了すると、このようにして得られた２値
化マトリックスを作業用メモリ１９に保存し（Ｓ８５
０）、濃度値ｉ＝所望濃度（ここではｉ＝１６６）か否
かを判定する（Ｓ８６０）。最初は濃度値ｉ＝１である
ので（Ｓ８６０で「ＮＯ」）、次に濃度値ｉがインクリ
メントされる（Ｓ８７０）。したがって、次に全画素が
濃度値ｉ＝２の均一濃度画素マトリックスを前述のごと
く２値化処理し（Ｓ８４０）、その２値化マトリックス
Ｆ２を作業用メモリ１９に保存する（Ｓ８５０）。

【０１２６】以後、順次、濃度値ｉをインクリメントし
つつ（Ｓ８７０）、該当する濃度値ｉの均一濃度画素マ
トリックスを２値化し（Ｓ８４０）、その２値化マトリ
ックスＦｉを作業用メモリ１９に保存する（Ｓ８５０）
処理を繰り返す。所望濃度値ｉ＝１６６の均一濃度画素
マトリックスの処理（Ｓ８４０，Ｓ８５０）が終了する
と図１２に示すごとく、作業用メモリ１９内には、濃度
値ｉ＝０〜１６６，２５５の１６８個の２値化マトリッ
クスＦ０〜Ｆ１６６，Ｆ２５５が形成されている。

【０１２７】次に、濃度値ｉ＝１６６であるので（Ｓ８
６０で「ＹＥＳ」）、ｉ＝１６６に該当する２値化マト
リックスＦ１６６を、２値閾値マトリックスとして閾値
マトリックス記憶部１４に保存する（Ｓ８８０）。この
ようにして出来上がった２値化マトリックスＦ１６６
は、「０」と「１」とのドットが適度に分散して分布
し、かつ非周期性である。また途中で形成された２値化
マトリックスＦ１〜Ｆ１６５も、同様に「０」と「１」
とのドットが適度に分散して分布し、かつ非周期性であ
る。

【０１２８】このｉ＝１６６の２値化マトリックスＦ１
６６を２値閾値マトリックスとして用いて、実施の形態
１と同じ閾値マトリックス誤差拡散処理を実行したとこ
ろ、実施の形態１と同様な効果が得られた。本実施の形
態では、濃度値ｉを順次ｉ＝１から１つ増加させつつ目
的の濃度まで２値化処理していたので、特に前記の条
件は用いる必要はない。また、このように順次、濃度値
ｉを＋１して行く場合には、前記の条件を用いず
に、単に最近下方２値化マトリックスＬを参照しつつ、
最近下方２値化マトリックスＬにてオンとなっている画
素位置は必ずオンにする条件にて、２値化しても良い。
すなわち、オンが現れたらそれ以降の濃度値の２値化に
おいては必ずオンにするとの規則で２値化しても良い。

【０１２９】また、本実施の形態において、ｉ＝２５４
から順次１つ減少させつつ目的とする濃度（ここではｉ
＝１６６）まで２値化処理しても良い。この場合には、
前記条件はのみでも良い。また、このように順次、濃
度値ｉを−１して行く場合には、前記の条件を用い
ずに、単に最近上方２値化マトリックスＨを参照しつ
つ、最近上方２値化マトリックスＨにてオフとなってい
る画素位置は必ずオフにする条件にて、２値化しても良
い。すなわち、オフが現れたらそれ以降の濃度値の２値
化においては必ずオフにするとの規則で２値化しても良
い。

【０１３０】更に、ｉ＝０とｉ＝２５５の中間であるｉ
＝１２８の２値閾値マトリックスを作り、次にｉ＝０と
ｉ＝１２８との中間のｉ＝６４、ｉ＝１２８とｉ＝２５
５との中間のｉ＝１９１、……と言うように、既に２値
化した濃度を二分する中間付近を前記条件を用いな
がら２値化しても良い。

【０１３１】尚、途中で形成されている２値化マトリッ
クスＦ１〜Ｆ１６５を保存しておいて、基準濃度Ｉst
を、ｉ＝１〜１６５の範囲に設定する場合には、そのま
ま用いることができる。また、Ｆ１〜Ｆ２５４まで全て
計算して保存しておいて、その中から、基準濃度Ｉstに
応じて選択して用いても良い。

【０１３２】［実施の形態５］ 前記実施の形態４では、均一濃度画素マトリックスＤ０
〜Ｄ１６６，Ｄ２５５あるいはその２値化マトリックス
Ｆ０〜Ｆ１６６，Ｆ２５５の大きさとおなじ大きさの２
値閾値マトリックスを形成していたが、本実施の形態５
では、図１３に示すごとく、均一濃度画素マトリックス
Ｄ０〜Ｄ１６６，Ｄ２５５およびその２値化マトリック
スＦ０〜Ｆ１６６，Ｆ２５５の大きさが、目的とする２
値閾値マトリックスに比較して非常に大きいものを用い
るとともに、２値化マトリックスＦ１６６の特定の領域
における２値化結果を抽出して２値閾値マトリックスと
して生成する。

【０１３３】本実施の形態における２値閾値マトリック
ス生成処理について説明する。尚、本２値閾値マトリッ
クス生成処理は、前記実施の形態４とは、ステップＳ８
４０，Ｓ８５０の処理が異なり、他は同じであるので、
異なる部分のみ図１４に示す。

【０１３４】ステップＳ８３０，Ｓ８７０で濃度値ｉが
設定された後、濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスに
おける注目画素の濃度（濃度値ｉに等しい）を読み込む
（Ｓ９１０）。最初の注目画素は原点位置（０，０）の
画素である。次に、前記条件の下に注目画素の濃度
値ｉに周辺画素から分配される２値化誤差を加えた値を
誤差拡散法により２値化する（Ｓ９２０）。すなわち、
条件に該当する場合には、閾値によらず必ずオンに２
値化し、条件に該当する場合には、閾値によらず必ず
オフに２値化し、それ以外は閾値により２値化し、２値
化誤差を求める。

【０１３５】次に、現在の注目画素が特定領域Ａ１に含
まれているか否かが判定される（Ｓ９３０）。特定領域
Ａ１とは、図１３に示したごとく、最終的な２値閾値マ
トリックスＭ１を形成する領域であり、本実施の形態で
は全ての均一濃度画素マトリックスＤ０〜Ｄ１６６，Ｄ
２５５において同一の位置に存在する領域である。

【０１３６】この特定領域Ａ１は、誤差拡散処理におけ
る先頭画素ラインＬ０部分は含まず、最終画素ラインＬ
ｘ部分を含んでいる。これは、先頭画素ラインＬ０部分
では、その前のラインが存在しないため２値化誤差の拡
散において、後方のラインと比較して歪みを生じてお
り、ドットの集中や特定のパターンが生じ易いからであ
り、この２値化誤差拡散の歪みの影響は先頭画素ライン
Ｌ０から後方に離れるにしたがって少なくなり、最終画
素ラインＬｘ部分では最も影響が少ないからである。

【０１３７】現在の注目画素が特定領域Ａ１に含まれて
いると判定されると（Ｓ９３０で「ＹＥＳ」）、注目画
素の２値化値が作業用メモリ１９に保存される（Ｓ９４
０）。現在の注目画素が特定領域Ａ１に含まれていない
と判定されると（Ｓ９３０で「ＮＯ」）、注目画素の２
値化値は保存されない。

【０１３８】次に濃度値ｉにおいて未処理の画素が有る
か否かが判定されて（Ｓ９５０）、未処理画素が有れば
（Ｓ９５０で「ＹＥＳ」）、再度ステップＳ９１０に戻
り、未処理画素を注目画素として上述の処理を続ける。
尚、ステップＳ９５０での未処理画素の判定は、特定領
域Ａ１内に未処理画素が有るか否かの判定でも良い。

【０１３９】ステップＳ９５０で「ＮＯ」と判定された
後、ステップＳ８６０の判定処理に移る。したがって、
ステップＳ８６０にて「ＹＥＳ」と判定された時には、
作業用メモリ１９には、図１３に示したと同じように濃
度値ｉ毎に特定領域Ａ１に該当する２値化マトリックス
Ｆ０〜Ｆ１６６，Ｆ２５５が形成されている。

【０１４０】この内、２値閾値マトリックスとして、２
値化マトリックスＦ１６６を閾値マトリックス記憶部１
４に保存する（Ｓ８８０）。こうして、閾値マトリック
ス生成処理を終了する。この２値閾値マトリックスを用
いて、実施の形態１と同じ閾値マトリックス誤差拡散処
理を実行した結果、前述した実施の形態４と同様な効果
が得られた。更に、均一濃度画素マトリックスから、先
頭画素ラインＬ０を含まず、かつ最終画素ラインＬｘを
含む特定領域Ａ１の２値化マトリックスＦ１６６を求め
ているため、先頭画素ラインＬ０部分で生じている誤差
分配の歪みの影響が及びにくく、一層、紋様の発生が抑
制された疑似中間調の２値化画像を生成することができ
た。

【０１４１】［実施の形態６］ 図１４に示した前記実施の形態５の２値化処理の代わり
に、図１５のフローチャートに示すごとくの処理を実行
しても良い。本実施の形態は、誤差拡散として平均誤差
最小法を用いている。

【０１４２】まず、最初の濃度値ｉ＝１の均一濃度画素
マトリックスを２値化処理対象とし、まず、２値化済み
の濃度値、すなわち既に２値化マトリックスが求められ
ている濃度値の内で、濃度値ｉ＝１に対する最近上方２
値化マトリックスＨと、最近下方２値化マトリックスＬ
とを作業用メモリ１９の内容から検索する（Ｓ１０２
１）。最初の濃度値ｉ＝１の場合は、既にステップＳ８
１０にて２値化されている濃度値ｉ＝２５５の均一濃度
画素マトリックスが最近上方２値化マトリックスＨに該
当し、濃度値ｉ＝０の均一濃度画素マトリックスが最近
下方２値化マトリックスＬに該当する。

【０１４３】次に、誤差バッファ１６を初期化する（Ｓ
１０２２）。次に、濃度値ｉの均一濃度画素マトリック
スの画素位置（ｘ，ｙ）の画素濃度値Ｉ（ｘ，ｙ）を読
み取る（Ｓ１０２３）。最初の画素位置は均一濃度画素
マトリックスの左上隅の原点（０，０）であり、各均一
濃度画素マトリックスのサイズがｍ×ｎ画素であるとす
ると、以後ステップＳ１０２３が処理される毎に、主走
査方向（ｘ方向）へ順次移動し、ｘ＝ｍ−１の次には、
副走査方向（ｙ方向）の次の画素ラインに移動してｘ＝
０から主走査方向へ順次移動して行くように画素位置
（ｘ，ｙ）が指定される。

【０１４４】尚、この画素位置（ｘ，ｙ）の画素濃度値
Ｉ（ｘ，ｙ）は濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスの
全ての画素において濃度値ｉと同じ値であるので、特に
濃度値ｉの均一濃度画素マトリックスから読み取らなく
ても、単にＩ（ｘ，ｙ）にｉを設定するのみでも良い。

【０１４５】次に、式１５のごとく、濃度値ｉが周辺画
素の２値化誤差和Ｅにて補正されて補正濃度値Ｉ′
（ｘ，ｙ）が算出される（Ｓ１０２４）。

【０１４６】

【数１５】

【０１４７】２値化誤差和Ｅは、式１６のごとく、係数
マトリックスαと周辺画素の２値化誤差ｅとに基づいて
計算される。

【０１４８】

【数１６】

【０１４９】係数マトリックスαは、本実施の形態で
は、次のようなマトリックスが用いられている。αpqは
係数マトリックスαの位置（ｐ，ｑ）の係数を表してい
る。またｅabは画素位置（ａ，ｂ）における２値化誤差
を表している。

【０１５０】

【数１７】

【０１５１】ここで、＊は注目画素の位置を表してい
る。ただし、ａ，ｂは次式１７，１８のようにして設定
される。

【０１５２】

【数１８】

【０１５３】ここで、％はｍで割り算した場合の余りを
求める演算子、ｍは均一濃度画素マトリックスの主走査
方向のサイズ、ｉｎｔ｛｝は｛｝内の値の整数部分のみ
を取り出す演算子である。また、ｐ，ｑは、注目画素＊
を原点とする係数マトリックスα上の座標位置を示し、
ｐは横軸座標、ｑは縦軸座標である。ここで、−２≦ｑ
≦０であり、ｑ＝０のとき−２≦ｐ≦−１、ｑ＝−１，
−２のとき−２≦ｐ≦２である。

【０１５４】上述したａ，ｂの設定は、図１６に模式的
に示すごとく、均一濃度画素マトリックスを主走査方向
ｘの先端縁部ＡＥと後端縁部ＢＥとを、後端縁部ＢＥの
画素が、主走査方向ｘの先端縁部ＡＥの画素の内で副走
査方向ｙの次の画素ラインの画素へ螺旋状に連続した画
素配置状態で誤差分配されることを表している。

【０１５５】すなわち、図１７に示すごとく通常の座標
で表すと、画素位置Ｐ0（ｍ−３，ｋ＋１）が注目画素
であった場合、係数マトリックスαの分配係数が適用さ
れる画素は、前記式１７，１８から、ｑ＝０のときはａ
＝ｍ−５，ｍ−４、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のとき
はａ＝ｍ−５，ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝
ｋであり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−５，ｍ−４，ｍ−
３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋ−１である。すなわち、図
示の斜線の部分に該当し、Ｐ0の画素はこの斜線部分の
周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１５６】次の注目画素の画素位置Ｐ1（ｍ−２，ｋ
＋１）では、係数マトリックスαの分配係数が適用され
る画素は、図１８に示すごとく、前記式１７，１８か
ら、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３、ｂ＝ｋ＋１で
あり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，
ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝
−２のときはａ＝ｍ−４，ｍ−３，ｍ−２，ｍ−１、ｂ
＝ｋ−１およびａ＝０、ｂ＝ｋである。すなわち、図示
の斜線の部分に該当し、均一濃度画素マトリックスの主
走査方向ｘの後端縁部ＢＥからはみ出た誤差分配領域の
一部が、先端縁部ＡＥ側で副走査方向ｙへ１画素ライン
ずれた位置に設定される。Ｐ1の画素はこの斜線部分の
周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１５７】以後同様に、次の注目画素の画素位置Ｐ2
（ｍ−１，ｋ＋１）では、係数マトリックスαの分配係
数が適用される画素は、図１９に斜線で示すごとく、前
記式１７，１８から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−３，ｍ−
２、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−３，
ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１、ｂ＝ｋ＋１
であり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−３，ｍ−２，ｍ−
１、ｂ＝ｋ−１およびａ＝０，１、ｂ＝ｋである。Ｐ2
の画素はこの斜線部分の周辺画素から２値化誤差の分配
を受ける。

【０１５８】先端縁部ＡＥに戻った次の注目画素の画素
位置Ｐ3（０，ｋ＋２）では、係数マトリックスαの分
配係数が適用される画素は、図２０に斜線で示すごと
く、前記式１７，１８から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−
２，ｍ−１、ｂ＝ｋ＋１であり、ｑ＝−１のときはａ＝
ｍ−２，ｍ−１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１，２、ｂ＝ｋ
＋１であり、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−２，ｍ−１、ｂ
＝ｋ−１およびａ＝０，１，２、ｂ＝ｋである。Ｐ3の
画素はこの斜線部分の周辺画素から２値化誤差の分配を
受ける。

【０１５９】次の注目画素の画素位置Ｐ4（１，ｋ＋
２）では、係数マトリックスαの分配係数が適用される
画素は、図２１に斜線で示すごとく、前記式１７，１８
から、ｑ＝０のときはａ＝ｍ−１、ｂ＝ｋ＋１およびａ
＝０、ｂ＝ｋ＋２であり、ｑ＝−１のときはａ＝ｍ−
１、ｂ＝ｋおよびａ＝０，１，２，３、ｂ＝ｋ＋１であ
り、ｑ＝−２のときはａ＝ｍ−１、ｂ＝ｋ−１およびａ
＝０，１，２，３、ｂ＝ｋである。Ｐ4の画素はこの斜
線部分の周辺画素から２値化誤差の分配を受ける。

【０１６０】次の注目画素の画素位置Ｐ5（２，ｋ＋
２）では、係数マトリックスαの分配係数が適用される
画素は、図２２に斜線で示すごとく、前記式１７，１８
から、ｑ＝０のときはａ＝０，１、ｂ＝ｋ＋２であり、
ｑ＝−１のときはａ＝０，１，２，３，４、ｂ＝ｋ＋１
であり、ｑ＝−２のときはａ＝０，１，２，３，４、ｂ
＝ｋである。Ｐ5の画素はこの斜線部分の周辺画素から
２値化誤差の分配を受ける。

【０１６１】このようにして、均一濃度画素マトリック
スの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥが誤差拡散処理におい
て先端縁部ＡＥ側へ螺旋状に連続する誤差分配がなされ
る。このことは、誤差拡散処理による２値化が、均一濃
度画素マトリックスの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥと先
端縁部ＡＥとが螺旋状に連続してなされていることを意
味する。

【０１６２】このようにして２値化誤差和Ｅの補正によ
り求められた補正濃度値Ｉ′(x,y)は、次の条件の
いずれかに合致しないものが、閾値Ｔ（例えばＴ＝１２
８）と比較されて、Ｉ′（ｘ，ｙ）＞Ｔならば、注目画
素をオン（「１」）に２値化し、Ｉ′（ｘ，ｙ）≦Ｔな
らば、注目画素をオフ（「０」）に２値化され、条件
のいずれかに合致するものは、その合致した条件にし
たがって２値化される（Ｓ１０２５）。

【０１６３】条件： 最近上方２値化マトリックスＨ
と最近下方２値化マトリックスＬとの両者にて共に
「１」オンが配置されている画素位置。この位置に対応
する２値化マトリックスの要素は、必ず「１」オンとす
る。条件： 最近上方２値化マトリックスＨと最近下
方２値化マトリックスＬとの両者にて共に「０」オフが
配置されている画素位置。この位置に対応する２値化マ
トリックスの要素は、必ず「０」オフとする。

【０１６４】すなわち、通常、誤差拡散法においては、
周辺の画素から分配された誤差Ｅと注目画素の画素濃度
値Ｉ（ｘ，ｙ）とを合計した値を、閾値と比較して、閾
値以上であれば「１」オン、閾値未満であれば「０」オ
フに２値化しているが、前記またはの条件に該当す
る画素の場合には、その画素については閾値との比較を
せずに、前記またはの条件通りに、「１」オンまた
は「０」オフに設定する。尚、条件は、「最近上方
２値化マトリックスＨの画素値＝最近下方２値化マトリ
ックスＬの画素値であるならば、最近上方２値化マトリ
ックスＨまたは最近下方２値化マトリックスＬのいずれ
かの画素値に設定する」と表現することもできる。

【０１６５】次いで注目画素をオンに２値化した場合、
次式１９の計算により、注目画素の２値化誤差ｅ（ｘ，
ｙ）が求められ、この２値化誤差ｅ（ｘ，ｙ）が誤差バ
ッファ１６に記憶される（Ｓ１０２６）。

【０１６６】

【数１９】

【０１６７】また、注目画素をオフに２値化した場合に
は、次式２０のごとく、注目画素の２値化誤差ｅにＩ′
(x,y)が設定される。

【０１６８】

【数２０】

【０１６９】前記条件により、図２３（ａ）に示す
ごとく、各要素位置において、濃度値の小さい方から見
ると、一旦、オンとなると、以後の濃度値ｉおいては必
ずオンとなる。次に、一つの均一濃度画素マトリックス
について全ての画素の２値化処理が終了したか否かが判
定され（Ｓ１０２７）、終了していなければ（Ｓ１０２
７で「ＮＯ」）、次の画素位置を設定して（Ｓ１０２
８）、ステップＳ１０２３の処理に戻る。

【０１７０】全ての画素の２値化が終了すれば（Ｓ１０
２７で「ＹＥＳ」）、ステップ８５０の処理に移る。こ
のようにして形成された２値閾値マトリックスを用いて
誤差拡散法により、中間調のカラー画像を２値化処理し
たところ、実施の形態５の効果とともに、次のような効
果も存在した。

【０１７１】すなわち、誤差拡散法による２値化処理に
て閾値マトリックスを作成する場合に、誤差拡散法の２
値化処理において、均一濃度画素マトリックスの主走査
方向ｘの先端縁部ＡＥの画素と後端縁部ＢＥの画素とを
連続した画素配置状態で２値化処理することにより主走
査方向ｘにおける縁部ＡＥ，ＢＥ同士の連続性を維持さ
せている。その結果、得られた２値閾値マトリックスに
て、画像データを２値化処理すると、領域の境界での色
むらや明暗むらによる疑似的な境界線の発生も十分に抑
制された。

【０１７２】特に、本実施の形態では、均一濃度画素マ
トリックスの主走査方向ｘの後端縁部ＢＥの画素が、主
走査方向ｘの先端縁部ＡＥの画素の内で副走査方向ｙの
次の画素ラインの画素へ連続した画素配置状態で２値化
処理すると、すなわち、主走査方向ｘの画素の配列が螺
旋状にされた状態で２値化処理すると、後端縁部ＢＥの
画素から先端縁部ＡＥの画素へと２値化処理が移行する
場合にも、同一の係数マトリックスαを用いて同じ２値
化誤差分配処理を行えば良いので、簡易な処理になると
共に、２値化処理の連続性が、より良好となり一層疑似
的な境界線の発生を抑制できる。

【０１７３】更に、本実施の形態では、図１５における
２値化において、前記の条件を用いて、既に２値化
されている前後の均一濃度画素マトリックスの２値化状
態を考慮した２値化が行われている。もし、前記の
条件を用いない通常の２値化を行うと、図２３（ｂ）に
示すごとく、オンとなった後も同じ要素位置でオフが出
現する。このため、通常の２値化のみでは各要素位置に
おける１（オン）／０（オフ）の分布が偏る傾向が有る
が、本実施の形態では、適度に分散して好適な分布とな
る。したがって、特に、図２３（ｂ）に示したごとくの
各均一濃度画素マトリックス独立に２値化している場合
に得られる２値閾値マトリックスに比較して、図２３
（ａ）のごとくに得られた２値閾値マトリックスは、中
間調画像データを閾値マトリックス誤差拡散法にて２値
化する際に用いれば、一層、解像度が向上し、紋様の抑
制が行われる。

【０１７４】［実施の形態７］ 本実施の形態は、前述した各実施の形態にて形成された
２値閾値マトリックスを、更に、マトリックスの主走査
方向ｘに行くにつれて、各閾値要素列を副走査方向ｙに
１要素づつずらすことにより、図２４に示すごとく、副
走査方向ｙの先端縁部ＵＴおよび後端縁部ＤＴを主走査
方向ｘに対して不一致とさせた２値閾値マトリックスＭ
２として形成している。

【０１７５】本実施の形態の場合は、２値閾値マトリッ
クスＭ２の副走査方向ｙの先端縁部ＵＴおよび後端縁部
ＤＴを斜めにして、主走査方向ｘに対して所定の角度θ
を有する直線状としているので、２値閾値マトリックス
Ｍ２全体は、平行四辺形に形成されている。

【０１７６】このように形成された２値閾値マトリック
スＭ２を用いて閾値マトリックス誤差拡散法でなされる
２値化は、図２５に示すごとくに、領域ＥＭ毎に２値閾
値マトリックスＭ２が切り替わって２値化処理すること
になる。しかし、斜めの境界部分ＢＴで色むらや明暗む
らが生じたとしても、そのことにより生じる疑似的な境
界線は斜めの状態、すなわち主走査方向ｘの直線以外の
状態となる。このような方法で２値化処理して見たとこ
ろ、疑似的な境界線は一層目立たなくなった。すなわ
ち、疑似的な境界線の発生を抑制できる。主走査方向ｘ
の境界部分ＡＴについては、前記実施の形態と同様に、
色むらや明暗むらを生じること無く、疑似的な境界線の
発生は無い。

【０１７７】尚、本実施の形態では、副走査方向ｙの先
端縁部ＵＴおよび後端縁部ＤＴは、主走査方向ｘに対し
て所定の角度θを有する直線状としているが、波を打つ
ように凸凹に形成しても良い。またＶ字形あるいは逆Ｖ
字形にしても良い。すなわち、２値閾値マトリックスの
副走査方向ｙの先端縁部および後端縁部を、主走査方向
ｘに直線状に配列されている状態から、斜めや凸凹に配
列し直せば、疑似的な境界線は目立たなくなる。すなわ
ち、疑似的な境界線の発生を抑制できる。

【０１７８】また、図２４の閾値マトリックスＭ２を更
に、図２６に示すごとく、図２４にて、元の位置より副
走査方向ｙにずれてはみ出した分Ｚを、同じ閾値要素列
の上部に移動させることにより、平行四辺形から元の形
と同じ矩形に戻した閾値マトリックスＭ３としても良
い。このようにすると、閾値マトリックスＭ３が矩形で
あるので、通常、矩形である画像データに適用し易く、
中間調画像の２値化処理が容易となる。

【０１７９】［実施の形態８］ 前記実施の形態４〜７において、順次、全画素が濃度値
ｉ＝１の画像から濃度値を上げつつ２値化して、最終的
に所望の濃度（上述した例では、ｉ＝１６６）にて２値
化したマトリックスを２値閾値マトリックスとして閾値
マトリックス誤差拡散法に利用したが、これを所定の濃
度値ｉまで行って、各濃度値における複数の２値化マト
リックスを求め、このマトリックスを利用して、複数種
類の閾値からなる閾値マトリックスを求め、閾値マトリ
ックス誤差拡散法に使用しても良い。

【０１８０】すなわち、前記実施の形態４〜７の方法
で、濃度値ｉ＝０〜最大濃度値ｉ＝２５５までについて
すべての濃度において２値化し、この２値化マトリック
スＦ０〜Ｆ２５５の各要素位置についてオン「１」の数
をカウントする。そして、このカウント値の小さい方か
ら大きい方へ、すなわち、「０」から〜「２５５」へ、
要素位置と対応づけて並べたテーブルを作成する。な
お、カウント値の大きい方から小さい方に並べても良
い。

【０１８１】このテーブルは、２値化マトリックスが１
２８×１２８の大きさであれば、１６３８４個の数字と
要素位置とのテーブルとなる。そして、閾値マトリック
ス誤差拡散法で、２種類の閾値からなる閾値マトリック
スを使用したいのであれば、前記基準濃度Ｉst（あるい
は濃度レベルＤ）に応じて、テーブルを分ける。

【０１８２】例えば、前述した図６のヒストグラムにお
いて最小あるいは極小である６５％（濃度値≒１５３〜
１７６）に設定する場合には、テーブル全体の長さを、
カウント値の小さい方から３５％の位置を境として、２
つに分けて、カウント値の小さい側（例えば、１〜５７
３４番目）に該当する要素位置に小さい方の閾値を与
え、大きい側（５７３５〜１６３８４番目）に該当する
要素位置に大きい方の閾値を与えることにより、粗さを
目立たなくする２値閾値マトリックスが容易に生成でき
る。

【０１８３】このようにして、必要な割合で前記テーブ
ルを分割し、それぞれの分割ブロックに閾値を当てはめ
て、各要素位置にブロックに対応する閾値を配置すれ
ば、任意の構成割合の閾値からなる閾値マトリックスが
容易に生成できる。しかもこのように生成された閾値マ
トリックスは前述した各実施の形態の閾値マトリックス
と同様な閾値の配置特性を有しており、同様な優れた効
果を生じさせることができる。

【０１８４】［実施の形態９］ 前述の実施の形態３では、ブルーノイズマスクの手法に
より、「１」，「０」の２値閾値マトリックスを作成し
たが、実施の形態１にて作成した２値閾値マトリックス
をベースにして、図２７，２８のフローチャートのよう
にして多値閾値マトリックスを作成することができる。

【０１８５】まず、図２７の処理にて、２値閾値マトリ
ックスの全画素について、前記式１３に基づいて期待濃
度Ｄ（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ１１０２）。この内、
「minority value」となる要素の内で、期待濃度Ｄ
（ｘ，ｙ）が最大の要素は、「minority value」が密に
集まる部分の「minority value」であるとして、「majo
rity value」に変更される（Ｓ１１０４）。

【０１８６】次にステップＳ１１０４の変更前における
「minority value」の数を閾値として、多値閾値マトリ
ックス内の該当要素位置（ｘ，ｙ）に設定する（Ｓ１１
０６）。次に、終了か否かが判定され（Ｓ１１０８）、
「minority value」が２値閾値マトリックス中に残って
いれば継続するので（Ｓ１１０８で「ＮＯ」）、再度、
ステップＳ１１０２〜Ｓ１１０６の処理が繰り返され
る。こうして、１つづつ小さくした閾値の要素位置が設
定される。

【０１８７】更に、大きい方の閾値については、図２８
のように設定される。まず、２値閾値マトリックスの全
画素について、前記式１３に基づいて期待濃度Ｄ（ｘ，
ｙ）を計算する（Ｓ１２０２）。この内、「majority v
alue」となる要素の内で、前記期待濃度Ｄ（ｘ，ｙ）が
最小の要素は、「minority value」が疎に散っている部
分の「majority value」であるとして、「minority val
ue」に変更される（Ｓ１２０４）。

【０１８８】次にステップＳ１２０４の変更後における
「minority value」の数を閾値として、多値閾値マトリ
ックス内の該当要素位置（ｘ，ｙ）に設定する（Ｓ１２
０６）。次に、終了か否かが判定され（Ｓ１２０８）、
「majority value」が２値閾値マトリックス中に残って
いれば継続するので（Ｓ１２０８で「ＮＯ」）、再度、
ステップＳ１２０２〜Ｓ１２０６の処理が繰り返され
る。こうして、１つづつ大きくした閾値の要素位置が設
定される。

【０１８９】したがって、図２７，２８の処理を行うこ
とにより、全要素の数の種類の閾値からなる多値閾値マ
トリックスが完成する。そして、閾値を識別値として捉
えて、小さい方から大きい方へ、または逆に大きい方か
ら小さい方へ、要素位置と対応づけて並べたテーブルを
作成することができる。このことにより、実施の形態８
と同様に、前記基準濃度Ｉst（あるいは濃度レベルＤ）
に応じて、テーブルを分け、それぞれに閾値を当てはめ
て、各要素位置に閾値を配置すれば、任意の構成割合の
閾値からなる閾値マトリックスが容易に生成できる。し
かもこのように生成された閾値マトリックスは前述した
実施の形態３と同様にブルーノイズマスクとしての性質
を有しており、同様な優れた効果を生じさせることがで
きる。

【０１９０】［その他］ 前記実施の形態４において、所望濃度ｉ＝１６６をステ
ップＳ８３０で設定し、ステップＳ８４０で２値化処理
した結果を２値化マトリックスＦ１６６として閾値マト
リックス記憶部１４に保存しても良い。

【０１９１】前記実施の形態６における２値化は、２値
化時に周辺画素から２値化誤差の分配を受けるタイプの
誤差拡散法、いわゆる平均誤差最小法であったが、前記
実施の形態１，２，４，５のごとく、注目画素を２値化
した場合に２値化の誤差を未だ２値化していない周辺の
画素の濃度に分配する方法による誤差拡散法であっても
良い。逆に、実施の形態１，２，４，５は実施の形態６
のごとく平均誤差最小法であっても良い。

【０１９２】このような閾値マトリックスをＲＯＭに格
納して、レーザプリンタ、インクジェットプリンタある
いは複写機等の画像形成装置や、イメージスキャナ等の
画像読み取り装置に使用することも可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 実施の形態１としての閾値マトリックス誤差
拡散法による２値化方法が適用された中間調画像データ
２値化装置の概略構成を表すブロック図である。

【図２】 実施の形態１における２値閾値マトリックス
生成処理のフローチャートである。

【図３】 実施の形態１における閾値マトリックス誤差
拡散処理のフローチャートである。

【図４】 実施の形態１における閾値生成処理のフロー
チャートである。

【図５】 実施の形態２における中間調画像の濃度レベ
ルを調べる処理のフローチャートである。

【図６】 実施の形態２におけるヒストグラムである。

【図７】 実施の形態３における２値閾値マトリックス
生成処理のフローチャートである。

【図８】 実施の形態３における期待濃度の計算上参照
される近傍領域の説明図である。

【図９】 実施の形態４における閾値マトリックス生成
処理のフローチャートである。

【図１０】 実施の形態４における２値化処理のフロー
チャートである。

【図１１】 実施の形態４における均一濃度画素マトリ
ックスの構成説明図である。

【図１２】 実施の形態４における２値化マトリックス
の構成説明図である。

【図１３】 実施の形態５における均一濃度画素マトリ
ックスと特定領域との関係を示す説明図である。

【図１４】 実施の形態５における２値化マトリックス
生成処理の一部を示すフローチャートである。

【図１５】 実施の形態６における２値化マトリックス
生成処理の一部を示すフローチャートである。

【図１６】 実施の形態６の２値化処理の連続性説明図
である。

【図１７】 実施の形態６の誤差分配説明図である。

【図１８】 実施の形態６の誤差分配説明図である。

【図１９】 実施の形態６の誤差分配説明図である。

【図２０】 実施の形態６の誤差分配説明図である。

【図２１】 実施の形態６の誤差分配説明図である。

【図２２】 実施の形態６の誤差分配説明図である。

【図２３】 実施の形態６の各要素位置のオン・オフ設
定状態の説明図である。

【図２４】 実施の形態７の閾値マトリックスの構成説
明図である。

【図２５】 実施の形態７の閾値マトリックスの適用説
明図である。

【図２６】 実施の形態７の閾値マトリックスの変形例
説明図である。

【図２７】 実施の形態９における多値閾値マトリック
ス設定処理１のフローチャートである。

【図２８】 実施の形態９における多値閾値マトリック
ス設定処理２のフローチャートである。

【図２９】 ２値閾値マトリックスを構成するそれぞれ
の値がほぼ同じ割合で存在する２値パターンの構成説明
図である。

【図３０】 ２値閾値マトリックスを構成する２値の
内、濃度レベルの高い閾値が７５％程度の割合で存在す
る２値パターンの構成説明図である。

【図３１】 ２値閾値マトリックスを構成する２値の
内、濃度レベルの高い閾値が約８８％程度の割合で存在
する２値パターンの構成説明図である。

【図３２】 閾値マトリックス誤差拡散処理に用いられ
る２値の構成割合と処理対象の中間調画像からの入力濃
度の２値化処理結果との関係を表す説明図である。

【図３３】 小さいサイズの誤差分配マトリックスの一
例を示す説明図である。

【図３４】 従来技術の閾値マトリックス誤差拡散処理
のフローチャートである。

【図３５】 従来技術の閾値マトリックスの構成説明図
である。

【図３６】 誤差分配マトリックスの構成説明図であ
る。

【符号の説明】

２…中間調画像データ２値化装置 １２…ＣＰＵ １３…プログラム記憶部 １４…閾値マトリックス記
憶部 １５…誤差分配マトリックス記憶部 １６…誤差バッ
ファ １７…入力画像データ記憶部 １８…出力画像データ
記憶部 １９…作業用メモリ ２０…バス ２１…キーボー
ド ２２…ディスプレイ ２３…外部記憶装置 ２４…
カラープリンタ

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平３−149967（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−57081（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−107068（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−107067（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−299668（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−54768（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−70170（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−73310（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−279920（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04N 1/40 - 1/409 H04N 1/46 H04N 1/60

Claims (20)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入力画像の画素濃度と閾値との比較により
   中間調画像を２値化するときに生じた誤差を周辺の画素
   の２値化に反映させるに際して、前記閾値として、ｎ
   （ｎは２〜閾値マトリックス要素数までの範囲の整数）
   種類の閾値の分布により構成されている閾値マトリック
   スから、前記画素位置に応じて抽出された閾値を用いる
   閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法におい
   て、 前記閾値マトリックスを構成している前記ｎ種類の各閾
   値の構成割合が同一でなく、２値化対象の前記中間調画
   像の各濃度の存在割合に応じて、前記閾値マトリックス
   を構成している前記ｎ種類の閾値の構成割合を設定する
   ことを特徴とする閾値マトリックス誤差拡散法による２
   値化方法。
2. 【請求項２】２値化対象の前記中間調画像の各濃度の
   内、存在割合が最小または極小の濃度に対応させて、前
   記閾値マトリックスを構成している前記ｎ種類の閾値の
   構成割合を設定することを特徴とする請求項１記載の閾
   値マトリックス誤差拡散法による２値化方法。
3. 【請求項３】前記閾値マトリックスにおいて、前記中間
   調画像が取り得る最大の濃度の１／２を境として、濃度
   が低い方の閾値の要素数と濃度が高い方の閾値の要素数
   との割合が同一ではないことを特徴とする請求項１記載
   の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方法。
4. 【請求項４】前記濃度の高い方の閾値の要素数が、濃度
   が低い方の閾値の要素数より多いことを特徴とする請求
   項３記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方
   法。
5. 【請求項５】前記閾値マトリックスを構成している前記
   濃度が高い方の閾値の発生頻度が、約７５％であること
   を特徴とする請求項４記載の閾値マトリックス誤差拡散
   法による２値化方法。
6. 【請求項６】ｎ＝２であることを特徴とする請求項１〜
   ５のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法による
   ２値化方法。
7. 【請求項７】前記閾値マトリックスの閾値の配置が、ブ
   ルーノイズマスクの手法により形成されていることを特
   徴とする請求項１〜６のいずれか記載の閾値マトリック
   ス誤差拡散法による２値化方法。
8. 【請求項８】ｎ＝２であって、２種類の閾値をランダム
   に配置したマトリックスの各閾値について、その周辺の
   同一閾値の期待濃度を求め、各閾値について期待濃度の
   最大となる位置の閾値同士を入れ替える処理を所定の閾
   値分布状態になるまで繰り返すことにより得られた閾値
   マトリックスが用いられていることを特徴とする請求項
   ７記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方
   法。
9. 【請求項９】前記閾値マトリックスとして、 請求項８にて得られた閾値マトリックスに対して、 前記２種類の閾値のうち個数の少ない方の閾値につい
   て、該個数の少ない方の閾値が密に集まる部分の該個数
   の少ない方の閾値を個数の多い方の閾値に置き換え、該
   要素位置に、置き換える前の前記個数の少ない方の閾値
   の存在数を閾値として与えることを繰り返す処理、 および、 前記個数の少ない方の閾値が疎に散る部分の前記個数の
   多い方の閾値の要素位置を前記個数の少ない方の閾値に
   置き換え、該要素位置に、置き換えた後の前記個数の少
   ない方の閾値の存在数を閾値として与えることを繰り返
   す処理、 を行って得られた複数種類の閾値からなる閾値マトリッ
   クスを用いて得られることを特徴とする閾値マトリック
   ス誤差拡散法による２値化方法。
10. 【請求項１０】前記閾値マトリックスの閾値の配置が、
    均一濃度画素マトリックスを、画素濃度と閾値との比較
    により２値化する際に生じた誤差を周辺の画素の２値化
    に反映させて２値化する誤差拡散法を実行し、得られた
    ２値化マトリックスの２値にそれぞれ前記２種類の閾値
    を対応させてなる配置方法にて行われることを特徴とす
    る請求項６記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２
    値化方法。
11. 【請求項１１】異なる濃度の均一濃度画素マトリックス
    にて既に２値化された２値化マトリックスの２値化状態
    を参照しつつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、
    画素濃度と閾値との比較により２値化する際に生じた誤
    差を周辺の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡
    散法を繰り返し、 この繰り返しにより得られた、所望濃度の均一濃度画素
    マトリックスによる２値化マトリックスの２値に、それ
    ぞれ２種類の閾値を対応させる配置方法にて、前記閾値
    マトリックスの閾値の配置が行われることを特徴とする
    請求項６記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値
    化方法。
12. 【請求項１２】異なる濃度の均一濃度画素マトリックス
    にて既に２値化された２値化マトリックスの２値化状態
    を参照しつつ、均一濃度画素マトリックスの各画素を、
    画素濃度と閾値との比較により２値化する際に生じた誤
    差を周辺の画素の２値化に反映させて２値化する誤差拡
    散法を繰り返し、 この繰り返しにより得られた２値化マトリックスのすべ
    てについて同一位置の要素毎に２値を集積し、この集積
    結果に基づいて、前記閾値マトリックスにおける各要素
    の閾値を設定することを特徴とする請求項１〜６のいず
    れか記載の閾値マトリックス誤差拡散法による２値化方
    法。
13. 【請求項１３】前記２値化状態の参照が、２値化処理し
    ようとする均一濃度画素マトリックスに最も近い濃度の
    均一濃度画素マトリックスの２値化状態を参照すること
    を特徴とする請求項１１または１２記載の閾値マトリッ
    クス誤差拡散法による２値化方法。
14. 【請求項１４】前記２値化状態の参照が、２値化処理し
    ようとする均一濃度画素マトリックスに最も近い濃度の
    均一濃度画素マトリックスによる２値化マトリックスの
    要素の内、「１」である要素と同じ位置は必ず「１」に
    ２値化することにより行われることを特徴とする請求項
    １１〜１３のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散
    法による２値化方法。
15. 【請求項１５】前記２値化状態の参照が、２値化処理し
    ようとする均一濃度画素マトリックスに、濃度が低い側
    および濃度が高い側にそれぞれ最も近い濃度の均一濃度
    画素マトリックスの２値化状態を参照することを特徴と
    する請求項１１または１２記載の閾値マトリックス誤差
    拡散法による２値化方法。
16. 【請求項１６】濃度が高い側の２値化マトリックスにお
    いて「１」となり、かつ濃度が低い側の２値化マトリッ
    クスにおいても「１」となっている要素位置と同じ位置
    は必ず「１」とし、濃度が高い側の２値化マトリックス
    において「０」となり、かつ濃度が低い側の２値化マト
    リックスにおいても「０」となっている要素位置と同じ
    位置は必ず「０」として誤差拡散処理することにより２
    値化することを特徴とする請求項１５記載の閾値マトリ
    ックス誤差拡散法による２値化方法。
17. 【請求項１７】最終的に得られた２値化マトリックスの
    一部分を構成するマトリックスの２値にそれぞれ２種類
    の閾値を対応させてなる配置方法にて行われることを特
    徴とする請求項１０〜１６のいずれか記載の閾値マトリ
    ックス誤差拡散法による２値化方法。
18. 【請求項１８】前記閾値マトリックスの記憶に際して
    は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための、該
    閾値よりも記憶容量が小さい識別値にて記憶され、前記
    閾値マトリックスの使用に際しては、該当する要素位置
    から読み出された前記識別値から対応する閾値を形成し
    て使用することを特徴とする請求項６，８，１０，１
    １，１７のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法
    による２値化方法。
19. 【請求項１９】前記閾値マトリックスの記憶に際して
    は、閾値の代りに、該閾値の種類を識別するための識別
    値にて記憶され、前記識別値がその要素位置とともに、
    値順に配置されたテーブルとして記憶され、前記閾値マ
    トリックスの使用に際しては、必要な閾値の種類数に応
    じて、前記テーブルを分割して、各分割された識別値に
    対して、該当する要素位置にそれぞれ閾値を対応させて
    使用することを特徴とする請求項６，８，１０，１１，
    １７のいずれか記載の閾値マトリックス誤差拡散法によ
    る２値化方法。
20. 【請求項２０】ｎ（ｎは２〜閾値マトリックス要素数ま
    での範囲の整数）種類の閾値の分布により構成されてい
    る閾値マトリックスを生成する手段と、 前記閾値マトリックスから入力画像の画素位置に応じて
    閾値を抽出して、該入力画像の画素濃度と前記抽出した
    閾値との比較により中間調画像を２値化すると共に、該
    ２値化のときに生じた誤差を周辺の画素の２値化に反映
    させる手段と、を備えた、閾値マトリックス誤差拡散法
    による２値化方法を実行するためのコンピュータシステ
    ムにおいて、 前記閾値マトリックスを生成する手段は、前記閾値マト
    リックスを構成している前記ｎ種類の各閾値の構成割合
    が同一でなく、２値化対象の前記中間調画像の各濃度の
    存在割合に応じて、前記閾値マトリックスを構成してい
    る前記ｎ種類の閾値の構成割合を設定することを特徴と
    するコンピュータシステム。