JPH10104325A

JPH10104325A - 電池の最大充放電電力演算方法

Info

Publication number: JPH10104325A
Application number: JP8258587A
Authority: JP
Inventors: Tadashi Tsuji; 匡辻; Tsuyoshi Sodeno; 強袖野
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 1996-09-30
Filing date: 1996-09-30
Publication date: 1998-04-24
Anticipated expiration: 2016-09-30
Also published as: JP3376832B2

Abstract

(57)【要約】【課題】電気自動車等の電気車が一定速走行時や走行開
始時であっても、精度良く電池の最大充放電電力を算出
することができる最大充放電電力演算方法の提供。【解決手段】電池１１の放電電力量と最大放電電力と
の相関関係である特性式Ｗｈ（Ｐ）またはＷｈ−Ｐ特性
テーブルを予め算出しておき、その相関関係と放電電力
積算量に基づいて、最大放電電力や最大充電電力を算出
する、特に、前記相関関係を電池１１の温度Ｔに基づい
て算出した温度補正係数および電池１１の劣化に基づい
て算出した劣化補正係数により補正することにより、最
大放電電力や最大充電電力を精度良く算出することがで
きる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電池の最大充放電
電力演算方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】電気自動車等の電池の放電電力および充
電電力は、それぞれ最大放電電力および最大充電電力以
下となるように制御される。これらの最大放電電力およ
び最大充電電力を算出する際に、次のような演算方法で
算出することが提案されている。従来、ある種の電池
（例えば、リチウムイオン電池やニッケル水素電池）で
は電池の放電深度（以下、ＤＯＤ(Depth of Discharge)
と呼ぶ）が浅い状態（０〜６０％）では充電時と放電時
の内部抵抗がほぼ一致するとともに、充放電時のＶＩ特
性の直線性がよい。そのため、放電中に測定された端子
電圧Ｖおよび放電電流Ｉに基づいてＩＶ特性を直線回帰
演算することができ、さらに回帰直線を充電側および放
電側に延長することができる。図１５はこの演算方法を
説明する図であり、放電中の電池のＩ，Ｖをサンプリン
グし、そのサンプリングデータから得られた回帰直線を
示したものである。図１５では、上述した理由により回
帰直線を充電側に延長して示している。図中の×印はサ
ンプリングデータを表しており、放電中に測定された端
子電圧Ｖおよび放電電流Ｉに基づいてＩＶ特性を直線回
帰演算する。

【０００３】回帰直線は、次式（１）で表わすことがで
きる。

【数１】Ｖ＝Ｅ₀−Ｉ・Ｒ …（１）ここで、Ｖ軸切片Ｅ₀は電池の開放電圧を表わし、回帰
直線の傾きが電池の内部抵抗Ｒを表わす。回帰直線と充
電時の許容最大電圧Ｖmaxとの交点Ａの電流ＩCmaxは充
電許容値を与え、一方、放電時の放電停止電圧Ｖminと
の交点Ｂの電流Ｉmaxは放電許容値を与える。そして、
最大放電電力Ｐmaxは、式（１）より

【数２】Ｐmax＝Ｖmin・Ｉmax＝Ｖmin・（Ｅ₀−Ｖmin）／Ｒ …（２）で得られる。一方、最大充電電力ＰＣmaxは、

【数３】ＰＣmax＝Ｖmax・ＩCmax＝Ｖmax・（Ｅ₀−Ｖmax）／Ｒ …（３）で得られる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、精度の良い
回帰演算が行われるためには、広い電流範囲にわたって
サンプリングデータが得られる必要がある。すなわち、
図１６（ａ）に示すようにＩおよびＶが変化する走行パ
ターンであれば、図１６（ｂ）のようなサンプリングデ
ータが得られ回帰直線Ｌ１０を得ることができる。しか
しながら、一定速走行時や走行開始時には電池の放電電
力に適当な変動がなくＩおよびＶの変動は図１７（ａ）
のようになる。そのためサンプリングデータは放電電流
Ｉに関して狭い範囲のデータしか得られず、このような
場合には回帰直線を得ることができないという欠点があ
った。

【０００５】本発明の目的は、電気自動車等の電気車が
一定速走行時や走行開始時であっても、精度良く電池の
最大充放電電力を算出することができる最大充放電電力
演算方法を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】

（１）請求項１の発明による最大充放電電力演算方法
は、放電電力積算量および予め算出された電池の放電電
力量と最大放電電力との相関関係に基づいて、最大放電
電力および最大充電電力の少なくともいずれかを算出す
ることにより上述の目的を達成する。（２）請求項２の発明は、請求項１に記載の最大充放電
電力演算方法において、電池の放電電力量と最大放電電
力との相関関係を、電池の温度に基づいて算出した温度
補正係数および電池の劣化に基づいて算出した劣化補正
係数により補正した。（３）請求項３の発明による最大充放電電力演算方法
は、予め算出された電池の放電電力量と最大放電電力と
の相関関係および電池の端子電圧値と電流値とに基づい
て算出される実最大放電電力に基づいて演算放電電力量
を算出し、前記端子電圧値および電流値に基づいて積算
される放電電力積算量と前記演算放電電力量とに基づい
て第３の放電電力量を算出し、前記相関関係と前記実効
放電電力量とに基づいて最大放電電力および最大充電電
力の少なくともいずれかを算出することにより上述の目
的を達成する。（４）請求項４の発明は、電気車用電池の出力制御方法
に適用され、請求項１〜３のいずれかに記載の最大充放
電電力演算方法により算出された最大放電電力に基づい
て、放電中の電池端子電圧が車両システムの放電停止電
圧以上または回生中の電圧が許容最大電圧以下となるよ
うに制御することにより上述の目的を達成する。

【０００７】

【発明の効果】以上説明したように、（１）請求項１の
発明によれば、最大放電電力や最大充電電力を放電電力
積算量および予め算出された電池の放電電力量と最大放
電電力との相関関係に基づいて算出するため、例えば、
パワー演算方法によって最大放電電力や最大充電電力が
演算不可能な場合であっても、放電電力積算量を用いて
最大放電電力や最大充電電力を算出することができる。（２）請求項２の発明によれば、相関関係を温度補正お
よび劣化補正しているため、算出される最大放電電力や
最大充電電力の精度の向上を図ることができる。（３）請求項３の発明によれば、演算放電電力量の誤差
特性と放電電力積算量の誤差特性の相違に着目して算出
される実効放電電力量に基づいて最大放電電力や最大充
電電力を求めるようにしたので、精度の向上した演算を
行うことができる。（４）請求項４の発明によれば、算出される最大放電電
力の誤差が小さいため、放電中の電池端子電圧が車両シ
ステムの放電停止電圧以上となるおそれがない。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、図１〜図１４を参照して本
発明の実施の形態を説明する。本発明では、上述したよ
うに電気車が電力変動のほとんど無い一定速走行状態に
あったり走行開始時に、回帰演算による最大放電電力Ｐ
maxの演算が不可能となって最大放電電力Ｐmaxが求まら
ない場合には、以下に述べるような方法で最大放電電力
Ｐmaxを算出する。そして、その算出値Ｐmaxに基づいて
放電時の出力制限制御や回生充電時の回生制限制御等を
行う。

【０００９】図１はＰmaxの算出方法を説明する図であ
る。Ｌ１は電池の放電電力量Ｗｈと最大放電電力Ｐmax
との関係を表す特性曲線でありＷｈ（Ｐ）と表す。ここ
で、Ｐは最大放電電力を表す変数であり横軸に取り、縦
軸を放電電力量Ｗｈ（Ｐ）とする。この特性式Ｗｈ
（Ｐ）は電池の初期特性等から周知の方法により求めら
れ、鉛酸電池，ニッケルイオン電池，Ｎｉ−ＭＨ電池等
ではＰのＮ次式（大部分は２次または３次で近似でき
る）で近似することができる。そこで、ＰのＮ次式で表
される特性式Ｗｈ（Ｐ）の逆関数Ｐ（Ｗｈ）を求め、放
電電力量Ｗｈとして常時ＩＶを実測積算して求められる
放電電力積算量ＷｈＲを代入することによって現在の最
大放電電力Ｐmaxを算出することができる。例えば、Ｗ
ｈ（Ｐ）が次式（４）

【数４】Ｗｈ（Ｐ）＝ａＰ³＋ｂＰ²＋ｃＰ＋ｄ …（４）のようにＰの３次式で表される場合には、左辺を放電電
力積算量ＷｈＲとした式（５）をニュートン法等を用い
てＰについて解くことにより放電電力量がＷｈＲである
ときの最大放電電力Ｐmaxが得られる。

【数５】ＷｈＲ＝ａＰ³＋ｂＰ²＋ｃＰ＋ｄ …（５）ここで、係数ａ，ｂ，ｃ，ｄは初期電池特性から決定さ
れる。

【００１０】次いで、Ｐmaxの第２の算出方法を説明す
る。この第２の方法では特性式Ｗｈ（Ｐ）を予め用意し
ておく代りに最大放電電力と放電電力量に関するテーブ
ルを用意しておき、前記放電電力量として放電電力積算
量ＷｈＲを用いてテーブルから直線補間計算してＰmax
を算出する。このテーブルを使用する方法の場合、特性
式Ｗｈ（Ｐ）を用いる方法の場合に比べて次のような利
点がある。（ａ）２次や３次の方程式をニュートン法により解く場
合に比べて演算時間の短縮が図れる。（ｂ）Ｗｈ（Ｐ）が２次または３次特性とならない場合
でも、補間演算の場合には用意に対応できる。

【００１１】なお、上述した２つの方法では最大放電電
力Ｐmaxについて説明したが、最大充電電力ＰＣmaxに関
しても同様な方法で求めることができる。

【００１２】図２は、電気自動車の走行駆動機構の構成
を示すブロック図であり、この図を用いて上述した最大
放電電力Ｐmaxおよび最大充電電力ＰＣmaxに基づく電気
自動車の出力制御および回生制御を説明する。図２にお
いて、電池１１はインバータ１２に直流電力を供給し、
インバータ１２は直流電力を交流電力に変換して走行エ
ネルギーを発生する。また、回生時には車両の走行エネ
ルギーがモータ１３およびインバータ１２を介して電気
エネルギーに逆変換され、電池１１が充電されるととも
に車両に回生ブレーキがかかる。電圧センサ１４は電池
１１の両端電圧Ｖを検出し、電流センサ１５は電池１１
に流れる電流Ｉを検出する。１７は電池１１の温度Ｔを
検出する温度センサである。なお、電流Ｉは、モータ駆
動時に電池１１からインバータ１２へ流れる方向を正と
し、回生充電時にインバータ１２から電池１１へ流れる
方向を負とする。コントローラ１６は、電圧センサ１４
および電流センサ１５により検出された電圧Ｖと電流Ｉ
とに基づいて、電池１１の最大放電電力と最大充電電力
を演算し、演算結果に基づいてインバータ１２の出力制
御や回生制御などを行なう。

【００１３】図３は、コントローラ１６の処理を示すフ
ローチャートである。このフローチャートにより電気自
動車の出力制限制御および回生制限制御時の動作を説明
する。ステップＳ１では、Ｖ，Ｉをサンプリングしてサ
ンプリングデータを所定電流領域毎に分類してストック
する。このサンプリングは所定の放電電力量範囲毎に行
い、次のようにストックする。放電電流Ｉの範囲を複数
の領域に分割し、各領域ごとに所定個数のストックメモ
リを用意する。例えば、図４（ａ）に示すように放電電
流の範囲を５つの領域に分割し、各領域ごとに３個ずつ
ストックメモリを用意する。そして、所定の放電電力量
範囲内において電流ｉnと電圧ｖn（nはサンプリング順
位を示す）とをサンプリングし各電流領域毎にストック
する。なお、各電流領域におけるデータが所定個数に達
したら、最も古いデータを消去して最新のデータをスト
ックする。このように各電流領域に関して所定個数まで
のデータしかストックしないので、特定の電流域に集中
したサンプリングデータに基づくＩＶ特性の直線回帰が
避けられるとともに、コントローラ１６に膨大なメモリ
容量を確保する必要もなくなる。

【００１４】ステップＳ２は、狭い電流範囲における回
帰演算を防止して演算精度を上げるために３つ以上の分
割電流領域にサンプリングデータがストックされている
か否かを判断するステップである。図４（ａ）に示すよ
うに３つ以上の領域にデータがストックされていればス
テップＳ３へ進み、ストックされたサンプリングデータ
によりＩＶ特性を直線回帰して電池の内部抵抗（回帰直
線の傾き）および開放電圧（回帰直線のＶ切片）を求め
ステップＳ４へ進む。ステップＳ４では、ステップＳ３
で求めた回帰直線から前述した式（２），（３）を用い
て最大放電電力Ｐmaxおよび最大充電電力ＰＣmaxを算出
する。図４（ｂ）は回帰直線を示す図であり、図中の番
号は図４（ａ）のデータのサンプリング順位ｎを示し、
電流ｉ（横軸）を各電流領域に分割して示した。

【００１５】一方、ステップＳ２において３つ以上の電
流領域にサンプリングデータがストックされていなかっ
た場合、すなわち所定放電電力量範囲の間にパワー演算
可能なサンプリングデータが得られなかった場合にはス
テップＳ７へ進んでＮ＝Ｎ＋１とする。ここで、Ｎはス
テップＳ１〜Ｓ３までの処理を何回行ったかを示す変数
であり、初期値は零である。ステップＳ８では処理回数
が規定回数以上となったか否かを判断するステップであ
り規定回数より小であるならばステップＳ１へ戻り、規
定回数以上の場合にはステップＳ９へ進んで本発明の方
法によるＰmax，ＰＣmaxの算出を行うパワー（最大放電
電力）演算補償の処理を実行する。このパワー演算補償
の処理は上述した２つの方法のいずれかで行われる。ス
テップＳ９の処理が終了してＰmax，ＰＣmaxが終了した
ならばステップＳ１０に進んで変数Ｎを零にリセット
し、ステップＳ５へ進む。

【００１６】ステップＳ５では、算出した最大放電電力
Ｐmaxと最大充電電力ＰＣmaxをインバータ１２へ出力し
て走行時の電力が最大放電電力Ｐmax以下になるように
出力制御を行なうとともに、回生時の電力が最大充電電
力ＰＣmax以下になるように回生制御する。その後ステ
ップＳ６へ進んでストックデータを消去した後、ステッ
プＳ１へ戻る。コントローラ１６は電気自動車の運行中
はこの処理を繰り返し実行する。

【００１７】次いで、ステップＳ５の出力制御および回
生制御、すなわち、出力制限制御および回生制限制御に
ついて説明する。まず最初に出力制限制御について説明
する。算出された最大放電電力Ｐmaxは多少の誤差を含
むことがあり、車両の走行パターンに応じて最大出力が
要求され、最大放電電力Ｐmaxまで放電を行なった時に
最大放電電力Ｐmaxに誤差があると端子電圧Ｖが放電終
止電圧Ｖminを下回ってしまうおそれがある。そこで、
図５に示すように、端子電圧Ｖが予め定められた基準電
圧Ｖ1以下になった時に制限係数Ｋにより最大放電電力
Ｐmaxを補正して出力制限を行なう。この出力制限は所
定時間Ｔ２ごとに繰り返し、端子電圧Ｖが基準電圧Ｖ1
以上になるまで行なう。図５において、時刻ｔ１で放電
を開始し、放電電力が最大放電電力Ｐmaxを越えたとす
る。端子電圧Ｖが基準電圧Ｖ1以下になった時刻ｔ２
で、制限係数Ｋを１からｋに更新する。制御遅延時間Ｔ
１後の時刻ｔ３で、最大放電電力はｋ・Ｐmaxに制限さ
れる。この結果、放電電流Ｉが減少し、端子電圧Ｖが増
加する。

【００１８】時刻ｔ２からＴ２時間後の時刻ｔ４におい
て、端子電圧Ｖと基準電圧Ｖ1を比較し、Ｖ＜Ｖ1であれ
ば制限係数Ｋを更新して出力を制限し、Ｖ≧Ｖ1であれ
ば制限係数Ｋおよび最大放電電力Ｐmaxを変更しない。
この例では、時刻ｔ４でＶ＜Ｖ1であるから、制限係数
Ｋをｋ²とする。制御遅延時間Ｔ１後の時刻ｔ５で、最
大放電電力がｋ²・Ｐmaxに制限され、放電電流Ｉが減少
し、端子電圧Ｖが増加する。次に、時刻ｔ４からＴ２時
間後の時刻ｔ６においても、Ｖ＜Ｖ1であるから制限係
数Ｋをｋ3に更新する。制御遅延時間Ｔ１後の時刻ｔ７
で、最大放電電力がｋ³・Ｐmaxに制限される。その結
果、放電電流Ｉが減少し、端子電圧Ｖが増加する。時刻
ｔ６からＴ２時間後の時刻ｔ８では、端子電圧Ｖが基準
電圧Ｖ１よりも高く、したがって制限係数Ｋを更新しな
い。

【００１９】放電開始直後の時刻ｔ１からｔ８までの期
間は、放電電力がオーバーシュートし、最大放電電力Ｐ
maxがＴ２時間ごとに頻繁に制限されている。上述した
ように、この放電開始直後の放電電力のオーバーシュー
トは最大放電電力Ｐmaxの演算誤差に起因するものであ
る。一方、定常状態になった時刻ｔ９において、ふたた
びＶ＜Ｖ1が検出され、制限係数Ｋがｋ⁴に更新される。
時刻ｔ９の制御遅延時間Ｔ１後の時刻ｔ１０で、最大放
電電力がｋ⁴・Ｐmaxに制限され、放電電流Ｉが減少し、
端子電圧Ｖが増加する。この定常状態における放電電力
の超過は、上述したように長時間にわたって放電が継続
したためである。時刻ｔ１２において放電モードから回
生充電モードに切り換わると、端子電圧Ｖは急激に上昇
し、この時点において制限係数Ｋを１にリセットする。

【００２０】なお、基準電圧Ｖ1は、

【数６】Ｖ1≧Ｖmin …（６）を満たす任意の値を選択することができる。また、出力
制限処理の繰り返し時間Ｔ２は制御遅延時間Ｔ１よりも
長い時間とし、定数ｋは放電電力のオーバーシュートが
所定の収束時間内に０になる最適な値を設定する。

【００２１】図６は出力制限制御を行うための処理を示
すフローチャートである。ステップＳ２１において、端
子電圧Ｖを基準電圧Ｖ1と比較し、Ｖ＜Ｖ1であればステ
ップＳ２２へ進み、Ｖ≧Ｖ1であればステップＳ２８へ
進む。Ｖ≧Ｖ1の時は、ステップＳ２８で電流Ｉが負
か、すなわち放電モードから回生充電モードに切り換わ
ったかどうかを確認する。放電モードのままであればス
テップＳ２１へ戻り、回生充電モードに切り換わるとス
テップＳ２７へ進む。ステップＳ２７では、出力制限回
数を示す変数ｎに０を設定して処理を終了する。一方、
Ｖ＜Ｖ1の時は、ステップＳ２２で出力制限回数を示す
変数ｎをインクリメントする。なお、変数ｎの初期値は
０である。

【００２２】ステップＳ２３で制限係数Ｋを設定する。
第１回目の出力制限時にはｎ＝１であるから、制限係数
Ｋはｋである。ステップＳ２４で、演算された最大放電
電力Ｐmaxに制限係数Ｋを乗じて補正する。ステップＳ
２５では、タイマーにＴ２時間を設定してスタートさせ
る。このＴ２時間は、図６で説明した出力制限制御の繰
り返し時間である。ステップＳ２６で、電流Ｉが負か、
すなわち放電モードから回生充電モードに切り換わった
かどうかを確認し、回生充電モードに切り換わったらス
テップＳ２７へ進み、変数ｎに０を設定して処理を終了
する。一方、放電モードが継続している時はステップＳ
２９へ進み、タイマーがタイムアップしてＴ２時間が経
過したかどうかを確認する。Ｔ２時間が経過したらステ
ップＳ２１へ戻り、上記処理を繰り返す。

【００２３】次いで、回生制限制御について説明する。
走行時と同様に回生充電時においても、車両の走行パタ
ーンによっては最大充電電力ＰＣmaxを越える回生電力
が発生することがある。最大充電電力ＰＣmaxは放電電
流の立ち上がりから比較的短時間の間にサンプリングさ
れたデータに基づいて演算された電力であり、短時間に
回生充電可能な電力ということができる。算出された最
大充電電力ＰＣmaxは多少の誤差を含むことがあり、車
両の走行パターンに応じて最大回生ブレーキ力が要求さ
れ、最大充電電力ＰＣmaxで充電を行なった時に、最大
充電電力ＰＣmaxに誤差があるとその分だけ端子電圧Ｖ
が許容最大電圧Ｖmaxを越えてしまう。

【００２４】そこで、図７に示すように、端子電圧Ｖが
基準電圧Ｖ2を越えた時に制限係数Ｊにより最大充電電
力ＰＣmaxを補正して回生制限を行なう。この回生制限
は所定時間Ｔ２ごとに繰り返し、端子電圧Ｖが基準電圧
Ｖ2以下になるまで行なう。図７において、時刻ｔ１で
回生充電を開始し、充電電力が最大充電電力ＰＣmaxを
越えたとする。端子電圧Ｖが基準電圧Ｖ2を越えた時刻
ｔ２で、制限係数Ｊを１からｊに更新する。制御遅延時
間Ｔ１後の時刻ｔ３で、最大充電電力ＰＣmaxがｊ・Ｐ
Ｃmaxに制限される。この結果、充電電流Ｉおよび端子
電圧Ｖが減少する。時刻ｔ２からＴ２時間後の時刻ｔ４
において、端子電圧Ｖと基準電圧Ｖ2を比較し、Ｖ＞Ｖ2
であれば制限係数Ｊを更新して出力を制限し、Ｖ≦Ｖ2
であれば制限係数Ｊおよび最大充電電力ＰＣmaxを変更
しない。この例では、時刻ｔ４でＶ＞Ｖ2であるから、
制限係数Ｊをｊ²とする。制御遅延時間Ｔ１後の時刻ｔ
５で、最大充電電力がｊ²・ＰＣmaxに制限され、充電電
流Ｉおよび端子電圧Ｖが減少する。次に、時刻ｔ４から
Ｔ２時間後の時刻ｔ６においても、Ｖ＞Ｖ2であるから
制限係数Ｊをｊ³に更新する。制御遅延時間Ｔ１後の時
刻ｔ７で最大充電電力がｊ³・ＰＣmaxに制限され、放電
電流Ｉおよび端子電圧Ｂが減少する。時刻ｔ６からＴ２
時間後の時刻ｔ８では、端子電圧Ｖが基準電圧Ｖ２より
も低く、したがって制限係数Ｊを更新しない。

【００２５】回生充電開始直後の時刻ｔ１からｔ８まで
の期間は、充電電力がオーバーシュートし、最大充電電
力ＰCがＴ２時間ごとに頻繁に制限されている。上述し
たように、この回生充電開始直後の充電電力のオーバー
シュートは最大充電電力ＰＣmaxの演算誤差に起因する
ものである。一方、定常状態になった時刻ｔ９におい
て、ふたたびＶ＞Ｖ2が検出され、制限係数Ｊがｊ⁴に更
新される。制御遅延時間Ｔ１後の時刻ｔ１０で、最大充
電電力がｊ⁴・ＰＣmaxに制限され、充電電流Ｉおよび端
子電圧Ｖが減少する。この定常状態における充電電力の
超過は、上述したように長時間にわたって充電が継続し
たためである。時刻ｔ１２において回生充電モードから
放電モードに切り換わると、端子電圧Ｖは急激に低下
し、この時点において制限係数Ｊを１にリセットする。

【００２６】なお、基準電圧Ｖ2は、

【数７】Ｖ2≦Ｖmax …（７）を満たす任意の値を選択することができる。また、回生
制限処理の繰り返し時間Ｔ２は制御遅延時間Ｔ１よりも
長い時間とし、定数ｊは充電電力のオーバーシュートが
所定の収束時間内に０になる最適な値を設定する。

【００２７】上述した出力制限制御と回生制限制御で
は、同一の時間間隔Ｔ２で制限処理を行なう例を示した
が、出力制限と回生制限においてそれぞれ別個の時間間
隔でそれぞれの制限処理を行なうようにしてもよい。

【００２８】図８は上述した回生制限制御を説明するた
めの処理を示すフローチャートである。ステップＳ３１
において、端子電圧Ｖを基準電圧Ｖ2と比較し、Ｖ＞Ｖ2
であればステップＳ３２へ進み、Ｖ≦Ｖ2であればステ
ップＳ３８へ進む。Ｖ≦Ｖ2の時は、ステップＳ３８で
電流Ｉが正か、すなわち回生充電モードから放電モード
に切り換わったかどうかを確認する。回生充電モードの
ままであればステップＳ３１へ戻り、放電モードに切り
換わるとステップＳ３７へ進む。ステップＳ３７では、
回生制限回数を示す変数ｍに０を設定して処理を終了す
る。

【００２９】一方、Ｖ＞Ｖ2の時は、ステップＳ３２で
回生制限回数を示す変数ｍをインクリメントする。な
お、変数ｍの初期値は０である。ステップＳ３３で制限
係数Ｋを設定する。第１回目の出力制限時にはｍ＝１で
あるから、制限係数Ｊはｊである。ステップＳ３４で、
演算された最大充電電力ＰＣmaxに制限係数Ｊを乗じて
補正する。ステップＳ３５では、タイマーにＴ２時間を
設定してスタートさせる。このＴ２時間は、図７で説明
した回生制限制御の繰り返し時間である。ステップＳ３
６で、電流Ｉが負か、すなわち回生充電モードから放電
モードに切り換わったかどうかを確認し、放電モードに
切り換わったらステップＳ３７へ進み、変数ｍに０を設
定して処理を終了する。一方、回生充電モードが継続し
ている時はステップＳ３９へ進み、タイマーがタイムア
ップしてＴ２時間が経過したかどうかを確認する。Ｔ２
時間が経過したらステップＳ３１へ戻り、上記処理を繰
り返す。

【００３０】［Ｗｈ−Ｐ特性の温度補正および劣化補
正］上述したように、ＩＶ特性を直線回帰して最大放電
電力Ｐmax，最大充電電力ＰＣmaxをパワー演算により算
出できない場合には、Ｗｈ−Ｐ特性を表す特性式Ｗｈ
（Ｐ）やＷｈ−Ｐ特性テーブルに基づいてＰmax，ＰＣm
axを算出したが、これら特性式Ｗｈ（Ｐ）やＷｈ−Ｐ特
性テーブルに電池の温度補正および劣化補正を施すこと
により、より正確なＰmax，ＰＣmaxを算出することがで
きる。以下では、これら温度補正および劣化補正につい
て説明する。

【００３１】図９（ａ）〜９（ｃ）は温度補正および劣
化補正を説明する図であり、特性式Ｗｈ（Ｐ）を示して
いる。図９（ａ）の曲線Ｌ２は初期電池の特性から求め
られる初期特性式Ｗｈ₀（Ｐ）を示す。ここで、Ｗｈ
₀（Ｐ）が次式（８）で近似することができるリチウム
イオン電池の場合について説明する。

【数８】Ｗｈ₀（Ｐ）＝ａＰ³＋ｂＰ²＋ｃＰ＋ｄ …（８）

【００３２】次に、図９（ｂ）に示すように式（８）に
対して温度補正を行う。初期特性式Ｗｈ₀（Ｐ）に対す
る温度補正係数をαとすると、温度補正後の式は次式
（９）のように表され、

【数９】Ｗｈ（Ｐ）＝Ｗｈ₀（Ｐ／α）＝ａ（Ｐ／α）³＋ｂ（Ｐ／α）²＋ｃ（Ｐ／α）＋ｄ …（９）図９（ｂ）の曲線Ｌ３のようになる。図からも分かるよ
うにαはパワーに対する比例分であって、温度補正式の
Ｐ切片ＰrefはＰref＝Ｐ0×αとなる。なお、αは電池
の内部抵抗変化を表すパラメータであり、温度に応じた
テーブル参照値である。また、Ｐ0は式（８）のＰ切片
である。

【００３３】さらに、温度補正された式（９）に対して
式（１０）で表されるような劣化補正を行うことによっ
て、温度補正および劣化補正が行われた関係式Ｗｈ
（Ｐ）が求められる。

【数１０】Ｗｈ（Ｐ）＝Ｗｈ₀（Ｐ／αγ）×β ＝ａβ（Ｐ／αγ）³＋ｂβ（Ｐ／αγ）²＋ｃβ（Ｐ／αγ）＋ｄβ …（１０）ここで、γは電池の内部抵抗変化を、βは電気容量変化
を表すパラメータであり、β＝γを基本とするが、実際
には温度に応じた補正係数η（テーブル参照値）を用い
て、または、βとγの相関関係をηとしてβ＝γ×ηで
与えられる。式（１０）で表されるＷｈ（Ｐ）は図９
（ｃ）の曲線Ｌ４のようになる。なお、上述した方法は
放電電力量と最大放電電力との間に上記のような相関が
あれば適用可能であり、鉛酸，Ｎｉ−ＭＨなどの電池種
を問わず使用できる。ただし、温度補正，劣化補正をど
の係数（α、β、γ）に当てはめるかについては各電池
毎に検討をする必要がある。

【００３４】ここで、劣化補正係数γの算出方法につい
て説明する。劣化補正係数γは、電池の満充電定義区間
（図９（ｃ）のＥで示す区間）においてパワー演算値が
得られる度に次式（１１）を用いて演算し、バックアッ
プメモリ（例えば、ＥＥＰＲＯＭ）に蓄積しておく。

【数１１】 γ＝Ｐful／Ｐref＝Ｐful／（Ｐ0×α） …（１１）ここで、Ｐfulは満充電定義区間で得られたパワー演算
値の平均値である。蓄積した複数の演算値の平均処理を
行い、さらに前回劣化補正式を算出したときに得たγの
値との平均を算出し更新する。

【００３５】［ＷｈＲにおけるパワー演算方式とＷｈ積
算方式の併用］上述した最大放電電力Ｐmaxおよび最大
充電電力ＰＣmaxを算出する方法では、放電電力積算量
ＷｈＲと特性式Ｗｈ（Ｐ）またはＷｈ−Ｐ特性テーブル
に基づいてＰmax，ＰＣmaxを求めた。ところで、放電電
力量を算出する方法としては、上述したようなＷｈＲを
求めるＷｈ積算方式および特性式Ｗｈ（Ｐ）を用いたパ
ワー演算方式がある。そして、Ｗｈ積算方式では放電電
力測定時の電流，電圧誤差の累積が誤差の要因となるた
め、Ｗｈ演算値が大きくなるにつれて（すなわち放電深
度ＤＯＤが深くなるにつれて）誤差が大きくなり、一
方、パワー演算方式の場合には、Ｗｈ演算値が小さい
（放電深度が浅い）ところで誤差が大きく、Ｗｈ演算値
が大きくなるにつれて誤差が小さくなる。そこで、パワ
ー演算方式とＷｈ積算方式を併用し、放電深度ＤＯＤに
応じて誤差の小さい方に重み付けすることにより放電電
力積算量ＷｈＲの誤差を小さくすることができる。その
結果、算出される最大放電電力Ｐmaxおよび最大充電電
力ＰＣmaxの精度が向上するという利点がある。

【００３６】パワー演算方式とＷｈ積算方式とを併用し
て放電電力量を算出する際には、重み付けや切り換えの
要因として以下の２つの要因が考えられる。１つ目の要
因はパワー演算方式を用いた場合の誤差に関係してお
り、図１０を用いて説明する。パワー演算方式では、電
池の電流変化を捉えて電流Ｉおよび電圧Ｖを測定し、測
定した複数のＩ，Ｖから図１０（ａ）に示すようにＩＶ
特性を一次回帰演算してその回帰直線と放電終止電圧Ｖ
minとの交点からその時の電池の最大出力Ｐmaxを算出す
る。そのため、電圧Ｖに±ΔＶの誤差が生じると図１０
（ｂ）のように回帰直線から得られる電流Ｉmaxに誤差
±ΔＩmaxが生じることになり、その結果、最大出力Ｐm
axに誤差ΔＰ＝Ｖmin×ΔＩmaxが生じる。図１０（ｂ）
において、直線Ｂ１で示される電池の内部抵抗Ｒは、直
線Ｂ２で示される電池の内部抵抗Ｒより小さく電池性能
が良いが、図からもわかるように内部抵抗Ｒが小さいほ
ど誤差±ΔＩmaxが大きくなる。誤差±ΔＩmaxが生じる
と、図１０（ｃ）に示すようにＷｈ−Ｐ特性から得られ
る放電電力にもΔＰに応じて誤差ΔＷｈが生じる。ここ
で、放電深度ＤＯＤが浅い領域Ｃ１でとＤＯＤが深い領
域Ｃ２とを比較すると、ＤＯＤが浅い方が誤差ΔＷｈが
大きいことが分かる。

【００３７】次に、切り換えに関する２つ目の要因は、
電池種によって電池特性が異なることに関係している。
図１１は図１０（ｃ）と同様の特性式Ｗｈ（Ｐ）を示す
図であるが、（ａ）はリチウムイオン電池の場合、
（ｂ）は鉛酸電池の場合を表したもである。なお、わか
りやすいように横軸をＤＯＤで示した。図７（ａ）のリ
チウムイオン電池の場合には最大放電電力と放電深度Ｄ
ＯＤ（放電電力量Ｗｈ（Ｐ））とが一対一で対応してい
るが、図１０（ｂ）の鉛酸電池の場合には、図のような
放電電力Ｐiでは二つの放電深度ＤＯＤ（放電電力量Ｗ
ｈ（Ｐ））が対応している。そのため、リチウムイオン
電池のような特性を有する電池では放電深度ＤＯＤの全
域でパワー演算方式が使用可能であるが、鉛酸電池のよ
うに図１１（ｂ）のような特性を有する電池ではＤＯＤ
が図のＦより深くなったところ（Ｆより図示右側）でし
かパワー演算方式が使えない。よって、パワー演算方式
とＷｈ積算方式を併用する際には、放電深度ＤＯＤが浅
い領域ではＷｈ積算方式の割合を大きくし、逆に、放電
深度ＤＯＤが深くなる放電末期にはパワー演算方式の割
合を大きくする。

【００３８】なお、ここで放電深度ＣＡＰＤＯＤを次式
（１２）で定義し、以下の説明ではこの放電深度ＣＡＰ
ＤＯＤを用いて説明する。

【数１２】ＣＡＰＤＯＤ＝ＷｈＲ／Ｗｈ（Ｐmin） …（１２）式（１２）において、ＷｈＲは放電電力積算量、Ｗｈ
（Ｐmin）は電池のフル容量であって車両として最低限
必要な最低保証出力Ｐminを保証できる絶対容量であ
り、Ｗｈ（Ｐmin）は特性式Ｗｈ（Ｐ）にＰminを代入し
た値である。図１２は、電池の残存容量を示す残存容量
計の原点（ＥＭＰＴＹ）とＣＡＰＤＯＤとの関係を示す
図である。放電電力積算量ＷｈＲが大きくなるにつれて
ＣＡＰＤＯＤは０％から増加する。そして、ＣＡＰＤＯ
Ｄが１００％になる前に残存容量計はＥＭＰＴＹを表示
する。この時点で、車両は出力がＰminとなるＣＡＰＤ
ＯＤ１００％まで走行可能である。すなわち、残存容量
計がＥＭＰＴＹを表示しても図に示すΔＷｈだけの余裕
を備えている。

【００３９】上述したように２つの方式へ重み付けをし
た場合、Ｗｈ積算方式で求められた放電電力積算量Ｗｈ
Ｒとパワー演算方式で算出された演算放電電力量Ｗｈ
（Ｐmax）とを併用して算出される実効放電電力量Ｗｈ
Ｅは次式（１３）のように表される。

【数１３】ＷｈＥ＝ＷｈＲ×Ｍ（CAPDOD）＋Ｗｈ（Ｐmax）×｛１−Ｍ（CAPDOD）｝ …（１３）ここで、重みＭ（CAPDOD）は放電深度ＣＡＰＤＯＤの関
数である。例えば、

【数１４】Ｍ（CAPDOD）＝１−ＣＡＰＤＯＤ …（１４）とすれば、図１３（ａ）に示すように重みＭは放電深度
ＣＡＰＤＯＤが深くなるにつれて１から零へと小さくな
り、図１３（ｂ）のように実効放電電力量ＷｈＥはＷｈ
ＲからＷｈ（Ｐmax）へと移行する。また、図１３
（ｃ）は所定の放電深度ＣＡＰＤＯＤでＷｈ積算方式か
らパワー演算方式に切り換えた場合のＣＡＰＤＯＤとＭ
（CAPDOD）の関係を示したものである。

【００４０】このようにして得られた実効放電電力量Ｗ
ｈＥを式（５）のＷｈＲの代りに用いる。ただし、演算
放電電力量Ｗｈ（Ｐmax）はパワー演算によって算出さ
れる量であるため、一定速走行時のようにパワー演算が
行えない領域では、その領域のみＷｈ積算方式で放電電
力積算量ＷｈＲを算出する。図１４（ａ）はその一例を
示す特性式Ｗｈ（Ｐ）の図であり、領域Ｄ１およびＤ３
ではパワー演算可能で領域Ｄ２ではパワー演算不可能で
あると仮定する。そこで、図１３（ａ）で示すような重
みＭの代りに図１４（ｂ）で示すような重みＭを用い
る。図１４（ｂ）では、図１４（ａ）の領域Ｄ１，Ｄ
２，Ｄ３に対応する放電深度ＣＡＰＤＯＤの領域はそれ
ぞれＤ１’，Ｄ２’，Ｄ３’であり、領域Ｄ２’では重
みＭは１となり式（１３）のＷｈＥは次式（１５）とな
る。

【数１５】ＷｈＥ＝ＷｈＲ …（１５）

【００４１】以上説明した発明の実施の形態と特許請求
の範囲の要素との対応において、特性式Ｗｈ（Ｐ）およ
びＷｈ−Ｐ特性テーブルは相関関係に対応している。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による最大放電電力Ｐmaxの算出方法を
説明する図。

【図２】電気自動車の走行駆動機構の構成を示すブロッ
ク図。

【図３】コントローラ１６の処理を示すフローチャー
ト。

【図４】コントローラ１６の動作を説明する図であり、
（ａ）はサンプリングデータのストック方法を説明する
図、（ｂ）は（ａ）のデータによる回帰直線を示す図。

【図５】出力制限制御を説明する図。

【図６】出力制限制御の処理を示すフローチャート。

【図７】回生制限制御を説明する図。

【図８】回生制限制御の処理を示すフローチャート。

【図９】温度補正および劣化補正を説明する図であり、
（ａ）は初期特性式を示し、（ｂ）は温度補正をした場
合、（ｃ）は（ｂ）に加えて劣化補正をした場合をそれ
ぞれ示す。

【図１０】パワー演算方式とＷｈ積算方式の併用を説明
する図であり、（ａ）は回帰直線を示し、（ｂ）および
（ｃ）は誤差の発生を説明する図。

【図１１】Ｗｈ−Ｐ特性を説明する図であり、（ａ）は
リチウムイオン電池の場合を、（ｂ）は鉛酸電池の場合
を示す。

【図１２】放電深度ＣＡＰＤＯＤと残存容量計の原点
（ＥＭＰＴＹ）との関係を示す図。

【図１３】平均処理を説明する図であり、（ａ）は放電
深度ＣＡＰＤＯＤと重みＭとの関係を示し、（ｂ）はＷ
ｈＥの変化を定性的に示す図、（ｃ）は放電深度ＣＡＰ
ＤＯＤと重みＭとの関係の他の例を示す。

【図１４】パワー演算方式とＷｈ積算方式の併用の一例
を示す図であり、（ａ）は特性式Ｗｈ（Ｐ）を示し、
（ｂ）は重みＭを示す図である。

【図１５】直線回帰演算を説明する図。

【図１６】回帰演算可能な場合を説明する図であり、
（ａ）は端子電圧Ｖおよび放電電流Ｉの時間的変化を示
し、（ｂ）は（ａ）の場合の回帰直線を示す。

【図１７】回帰演不可能な場合を説明する図であり、
（ａ）は端子電圧Ｖおよび放電電流Ｉの時間的変化を示
し、（ｂ）は（ａ）の場合の回帰直線を示す。

【符号の説明】

１１電池１２インバータ１３モータ１４電圧センサ１５電流センサ１６コントローラ１７温度センサ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】放電電力積算量および予め算出された電
池の放電電力量と最大放電電力との相関関係に基づい
て、最大放電電力および最大充電電力の少なくともいず
れかを算出することを特徴とする電池の最大充放電電力
演算方法。
【請求項２】請求項１に記載の最大充放電電力演算方
法において、前記相関関係を、電池の温度に基づいて算出した温度補
正係数および電池の劣化に基づいて算出した劣化補正係
数により補正したことを特徴とする電池の最大充放電電
力演算方法。
【請求項３】予め算出された電池の放電電力量と最大
放電電力との相関関係および電池の端子電圧値と電流値
とに基づいて算出される実最大放電電力に基づいて演算
放電電力量を算出し、前記端子電圧値および電流値に基
づいて積算される放電電力積算量と前記演算放電電力量
とに基づいて第３の放電電力量を算出し、前記相関関係
と前記実効放電電力量とに基づいて最大放電電力および
最大充電電力の少なくともいずれかを算出することを特
徴とする電池の最大充放電電力演算方法。
【請求項４】電気車用電池の出力制御方法において、請求項１〜３のいずれかに記載の最大充放電電力演算方
法により算出された最大放電電力に基づいて、放電中の
電池端子電圧が車両システムの放電停止電圧以上または
回生中の電圧が許容最大電圧以下となるように制御する
ことを特徴とする電気車用電池の出力制御方法。