JPH11218567A - ２次電池の電池特性算出方法および残存容量推定方法 - Google Patents
２次電池の電池特性算出方法および残存容量推定方法Info
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- JPH11218567A JPH11218567A JP10305780A JP30578098A JPH11218567A JP H11218567 A JPH11218567 A JP H11218567A JP 10305780 A JP10305780 A JP 10305780A JP 30578098 A JP30578098 A JP 30578098A JP H11218567 A JPH11218567 A JP H11218567A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ２次電池の劣化や温度を考慮することによっ
てより正確な電池容量が推定可能な電池特性を得ること
ができる電池特性算出方法。 【解決手段】 （ａ）２次電池の電池特性の温度依存性
を表す温度補正係数と、（ｂ）２次電池の初期内部抵抗
と劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係
数と、（ｃ）２次電池の劣化時放電容量と初期放電容量
との比で表される容量劣化補正係数と、により２次電池
の初期電池特性を補正して電池特性を得る。内部抵抗劣
化補正係数は放電電流Ｉおよび放電電圧Ｖから得られる
放電ＩＶ特性ｆ0，ｆ1から算出される２次電池の内部抵
抗Ｒに基づいて算出され、容量劣化補正係数は放電電気
量と放電ＩＶ特性より求められる推定開放電圧との関係
から算出される放電容量に基づいてを算出される。
てより正確な電池容量が推定可能な電池特性を得ること
ができる電池特性算出方法。 【解決手段】 （ａ）２次電池の電池特性の温度依存性
を表す温度補正係数と、（ｂ）２次電池の初期内部抵抗
と劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係
数と、（ｃ）２次電池の劣化時放電容量と初期放電容量
との比で表される容量劣化補正係数と、により２次電池
の初期電池特性を補正して電池特性を得る。内部抵抗劣
化補正係数は放電電流Ｉおよび放電電圧Ｖから得られる
放電ＩＶ特性ｆ0，ｆ1から算出される２次電池の内部抵
抗Ｒに基づいて算出され、容量劣化補正係数は放電電気
量と放電ＩＶ特性より求められる推定開放電圧との関係
から算出される放電容量に基づいてを算出される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電気自動車等の電
気車に用いられる２次電池の電池特性算出方法および残
存容量推定方法に関する。
気車に用いられる２次電池の電池特性算出方法および残
存容量推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】電気自動車の電池の残存容量計において
は、従来の内燃機関自動車の燃料計の表示イメージを標
準としてこれを踏襲したものが求められている。従来の
残存容量計では、（残存容量）＝（電池容量）−（現在
までの放電電力量）により残存容量を推定する際に、電
池容量として電池のパワーが零となるまでの放電可能量
あるいは定格の放電可能量が用いられる。例えば、図１
０はパワーＰと放電量Ｗｈとの関係Ｗｈ（Ｐ）を示す図
であり、この図を用いて残存容量を示すと、
は、従来の内燃機関自動車の燃料計の表示イメージを標
準としてこれを踏襲したものが求められている。従来の
残存容量計では、（残存容量）＝（電池容量）−（現在
までの放電電力量）により残存容量を推定する際に、電
池容量として電池のパワーが零となるまでの放電可能量
あるいは定格の放電可能量が用いられる。例えば、図１
０はパワーＰと放電量Ｗｈとの関係Ｗｈ（Ｐ）を示す図
であり、この図を用いて残存容量を示すと、
【数１】（残存容量）＝Ｗｈ（０）−ＩＷｈ …（１） と表される。ここで、Ｗｈ（０）が放電可能量で、ＩＷ
ｈは現在までの放電電力積算値である。ただし、電池の
Ｉ，Ｖを所定の方式で積算して現在までの放電電力積算
値ＩＷｈが計算される。
ｈは現在までの放電電力積算値である。ただし、電池の
Ｉ，Ｖを所定の方式で積算して現在までの放電電力積算
値ＩＷｈが計算される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上述した残存容量の式
（１）における放電可能量Ｗｈ（０）は、常温における
電池の初期特性に基づいて算出されるものである。しか
しながら、Ｗｈ（０）は電池の製造ばらつきや温度変化
や劣化等によって変化するため、初期電値特性に基づく
代表的な特性であるＷｈ（０）を用いて算出される残存
容量と実際の残存容量との間の誤差が大きくなってしま
い、残存容量計が正確な残存容量を示さなくなるという
問題点があった。
（１）における放電可能量Ｗｈ（０）は、常温における
電池の初期特性に基づいて算出されるものである。しか
しながら、Ｗｈ（０）は電池の製造ばらつきや温度変化
や劣化等によって変化するため、初期電値特性に基づく
代表的な特性であるＷｈ（０）を用いて算出される残存
容量と実際の残存容量との間の誤差が大きくなってしま
い、残存容量計が正確な残存容量を示さなくなるという
問題点があった。
【０００４】本発明の目的は、２次電池の劣化や温度を
考慮することによってより正確な電池容量が推定可能な
電池特性を得ることができる電池特性算出方法、および
その電池特性を用いたより正確な残存容量推定方法を提
供することにある。
考慮することによってより正確な電池容量が推定可能な
電池特性を得ることができる電池特性算出方法、および
その電池特性を用いたより正確な残存容量推定方法を提
供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】発明の実施の形態を示す
図１および図７〜９に対応付けて説明する。 （１）図１に対応付けて説明すると、請求項１の発明に
よる電池特性算出方法では、（ａ）２次電池の電池特性
の温度依存性を表す温度補正係数αと、（ｂ）２次電池
の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で表される内部
抵抗劣化補正係数γと、（ｃ）２次電池の劣化時放電容
量と初期放電容量との比で表される容量劣化補正係数β
と、に基づいて２次電池の初期電池特性Ｌ1を補正して
劣化時の電池特性Ｌ3を算出することにより上述の目的
を達成する。 （２）図１，図８および図９に対応付けて説明すると、
請求項２の発明は、請求項１に記載の電池特性算出方法
において、（ａ）放電時の電流値および電圧値に基づく
放電ＩＶ特性ｆ0，ｆ1から算出される２次電池の内部抵
抗Ｒ0，Ｒ1に基づいて内部抵抗劣化補正係数γを算出
し、（ｂ）２次電池の放電電気量Ｃと放電ＩＶ特性ｆ10
〜ｆ12より求められる推定開放電圧Ｅ0〜Ｅ3との関係ｆ
20，ｆ21から算出される２次電池の放電容量Ｃ0，Ｃdに
基づいて容量劣化補正係数βを算出することを特徴とす
る電池特性算出方法。 （３）図１，図７および図８に対応付けて説明すると、
請求項３の発明による電池特性算出方法では、（ａ）２
次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数α
と、（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電Ｉ
Ｖ特性ｆ0から算出される２次電池の初期内部抵抗Ｒ0と
放電ＩＶ特性ｆ1から算出される２次電池の劣化時内部
抵抗Ｒ1との比で表される内部抵抗劣化補正係数γと、
（ｃ）２次電池の初期電池特性Ｗｈ（Ｐ）を内部抵抗劣
化補正係数γ’で補正した補正特性Ｌ43と放電電力積算
値ＩＷＨnとに基づいて算出される容量劣化補正係数β
と、に基づいて２次電池の初期電池特性を補正して劣化
時の電池特性Ｌ42（または図１のＬ3）を算出すること
により上述の目的を達成する。 （４）請求項４の発明による電池特性算出方法では、
（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正
係数αと、（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく
放電ＩＶ特性ｆ0から算出される２次電池の初期内部抵
抗Ｒ0と放電ＩＶ特性ｆ1から算出される２次電池の劣化
時内部抵抗Ｒ1との比で表される内部抵抗劣化補正係数
γと、（ｃ）２次電池の初期電池特性Ｗｈ（Ｐ）を内部
抵抗劣化補正係数γ’で補正した補正特性Ｌ43と放電電
気量とに基づいて算出される容量劣化補正係数βと、に
基づいて２次電池の初期電池特性を補正して劣化時の電
池特性を算出することにより上述の目的を達成する。 （５）請求項５の発明は、請求項１〜４のいずれかに記
載の電池特性算出方法において、内部抵抗劣化補正係数
を２次電池の放電初期に算出するとともに、前記容量劣
化補正係数を２次電池の放電末期において算出する。 （６）請求項６の発明は、請求項１〜５のいずれかに記
載の電池特性算出方法により算出された電池特性から２
次電池の放電可能量を算出し、算出された放電可能量お
よび放電電力積算値に基づいて２次電池の残存容量を算
出することによる上述の目的を達成する。
図１および図７〜９に対応付けて説明する。 （１）図１に対応付けて説明すると、請求項１の発明に
よる電池特性算出方法では、（ａ）２次電池の電池特性
の温度依存性を表す温度補正係数αと、（ｂ）２次電池
の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で表される内部
抵抗劣化補正係数γと、（ｃ）２次電池の劣化時放電容
量と初期放電容量との比で表される容量劣化補正係数β
と、に基づいて２次電池の初期電池特性Ｌ1を補正して
劣化時の電池特性Ｌ3を算出することにより上述の目的
を達成する。 （２）図１，図８および図９に対応付けて説明すると、
請求項２の発明は、請求項１に記載の電池特性算出方法
において、（ａ）放電時の電流値および電圧値に基づく
放電ＩＶ特性ｆ0，ｆ1から算出される２次電池の内部抵
抗Ｒ0，Ｒ1に基づいて内部抵抗劣化補正係数γを算出
し、（ｂ）２次電池の放電電気量Ｃと放電ＩＶ特性ｆ10
〜ｆ12より求められる推定開放電圧Ｅ0〜Ｅ3との関係ｆ
20，ｆ21から算出される２次電池の放電容量Ｃ0，Ｃdに
基づいて容量劣化補正係数βを算出することを特徴とす
る電池特性算出方法。 （３）図１，図７および図８に対応付けて説明すると、
請求項３の発明による電池特性算出方法では、（ａ）２
次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数α
と、（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電Ｉ
Ｖ特性ｆ0から算出される２次電池の初期内部抵抗Ｒ0と
放電ＩＶ特性ｆ1から算出される２次電池の劣化時内部
抵抗Ｒ1との比で表される内部抵抗劣化補正係数γと、
（ｃ）２次電池の初期電池特性Ｗｈ（Ｐ）を内部抵抗劣
化補正係数γ’で補正した補正特性Ｌ43と放電電力積算
値ＩＷＨnとに基づいて算出される容量劣化補正係数β
と、に基づいて２次電池の初期電池特性を補正して劣化
時の電池特性Ｌ42（または図１のＬ3）を算出すること
により上述の目的を達成する。 （４）請求項４の発明による電池特性算出方法では、
（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正
係数αと、（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく
放電ＩＶ特性ｆ0から算出される２次電池の初期内部抵
抗Ｒ0と放電ＩＶ特性ｆ1から算出される２次電池の劣化
時内部抵抗Ｒ1との比で表される内部抵抗劣化補正係数
γと、（ｃ）２次電池の初期電池特性Ｗｈ（Ｐ）を内部
抵抗劣化補正係数γ’で補正した補正特性Ｌ43と放電電
気量とに基づいて算出される容量劣化補正係数βと、に
基づいて２次電池の初期電池特性を補正して劣化時の電
池特性を算出することにより上述の目的を達成する。 （５）請求項５の発明は、請求項１〜４のいずれかに記
載の電池特性算出方法において、内部抵抗劣化補正係数
を２次電池の放電初期に算出するとともに、前記容量劣
化補正係数を２次電池の放電末期において算出する。 （６）請求項６の発明は、請求項１〜５のいずれかに記
載の電池特性算出方法により算出された電池特性から２
次電池の放電可能量を算出し、算出された放電可能量お
よび放電電力積算値に基づいて２次電池の残存容量を算
出することによる上述の目的を達成する。
【０００６】なお、本発明の構成を説明する上記課題を
解決するための手段の項では、本発明を分かり易くする
ために発明の実施の形態の図を用いたが、これにより本
発明が発明の実施の形態に限定されるものではない。
解決するための手段の項では、本発明を分かり易くする
ために発明の実施の形態の図を用いたが、これにより本
発明が発明の実施の形態に限定されるものではない。
【０００７】
【発明の効果】以上説明したように、 （１）請求項１および２の発明によれば、温度補正係数
と、２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で
表される内部抵抗劣化補正係数と、２次電池の劣化時放
電容量と初期放電容量との比で表される容量劣化補正係
数とに基づいて初期電池特性を補正して劣化時の電池特
性を算出するようにしているため、劣化した電池の電池
状態をより正確に表す電池特性を得ることができる。 （２）請求項３〜５の発明によれば、初期電池特性を温
度補正係数と、２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵
抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数と、放電電力
積算値（または、放電電気量）および２次電池の初期電
池特性を内部抵抗劣化補正係数で補正した内部抵抗劣化
補正特性に基づいて算出される容量劣化補正係数と、に
基づいて初期電池特性を補正して劣化時の電池特性を算
出するようにしているため、劣化した電池の電池状態を
より正確に表す電池特性を得ることができる。 （３）請求項６の発明では、初期電池特性を温度補正係
数，内部抵抗劣化補正係数および容量劣化補正係数で補
正して得られる電池特性に基づいて放電可能量を算出
し、その放電可能量を用いて残存容量を算出しているの
で、実際の電池状態が反映されたより正確な残存容量を
算出することができる。
と、２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で
表される内部抵抗劣化補正係数と、２次電池の劣化時放
電容量と初期放電容量との比で表される容量劣化補正係
数とに基づいて初期電池特性を補正して劣化時の電池特
性を算出するようにしているため、劣化した電池の電池
状態をより正確に表す電池特性を得ることができる。 （２）請求項３〜５の発明によれば、初期電池特性を温
度補正係数と、２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵
抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数と、放電電力
積算値（または、放電電気量）および２次電池の初期電
池特性を内部抵抗劣化補正係数で補正した内部抵抗劣化
補正特性に基づいて算出される容量劣化補正係数と、に
基づいて初期電池特性を補正して劣化時の電池特性を算
出するようにしているため、劣化した電池の電池状態を
より正確に表す電池特性を得ることができる。 （３）請求項６の発明では、初期電池特性を温度補正係
数，内部抵抗劣化補正係数および容量劣化補正係数で補
正して得られる電池特性に基づいて放電可能量を算出
し、その放電可能量を用いて残存容量を算出しているの
で、実際の電池状態が反映されたより正確な残存容量を
算出することができる。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下、図１〜図９を参照して本発
明の実施の形態を説明する。図１は本発明による電池特
性算出方法における温度補正および劣化補正を説明する
図であり、それぞれパワー特性対放電電力量の関係Ｗｈ
（Ｐ）を示している。図１（ａ）の曲線Ｌ1は初期電池
の特性から求められるＷｈ（Ｐ）の基本式を図示したも
のであり、一般的にＷｈ（Ｐ）は走行時に測定可能なパ
ワー演算値Ｐのｎ次式で近似することができる。なお、
パワー演算値Ｐそれ自体の測定方法もしくは演算方法は
周知でありここでは説明を省略するが、パワー演算値Ｐ
は車両システムの最低電圧を保証できる電池の放電可能
パワーを表す。以下、リチウムイオン電池の場合につい
て説明すると、基本式は次式（２）で近似することがで
きる。
明の実施の形態を説明する。図１は本発明による電池特
性算出方法における温度補正および劣化補正を説明する
図であり、それぞれパワー特性対放電電力量の関係Ｗｈ
（Ｐ）を示している。図１（ａ）の曲線Ｌ1は初期電池
の特性から求められるＷｈ（Ｐ）の基本式を図示したも
のであり、一般的にＷｈ（Ｐ）は走行時に測定可能なパ
ワー演算値Ｐのｎ次式で近似することができる。なお、
パワー演算値Ｐそれ自体の測定方法もしくは演算方法は
周知でありここでは説明を省略するが、パワー演算値Ｐ
は車両システムの最低電圧を保証できる電池の放電可能
パワーを表す。以下、リチウムイオン電池の場合につい
て説明すると、基本式は次式（２）で近似することがで
きる。
【数２】 Ｗｈ（Ｐ）＝ａＰ3＋ｂＰ2＋ｃＰ＋ｄ …（２） ここで、係数ａ，ｂ，ｃ，ｄは初期電池の特性から決定
される。
される。
【０００９】次に、図１（ｂ）に示すように基本式
（２）に対して温度補正を行う。基本式に対する温度補
正係数をαとすると、温度補正後の式は次式（３）のよ
うに表され、
（２）に対して温度補正を行う。基本式に対する温度補
正係数をαとすると、温度補正後の式は次式（３）のよ
うに表され、
【数３】 Ｗｈ（Ｐ）＝Ｗｈ（Ｐ／α） ＝ａ（Ｐ／α）3＋ｂ（Ｐ／α）2＋ｃ（Ｐ／α）＋ｄ…（３） 図１（ｂ）の曲線Ｌ2のようになる。図からも分かるよ
うにαはパワーに対する比例分であって、温度補正式の
Ｐ切片ＰrefはＰref＝Ｐ0×αとなる。なお、αは電池
の内部抵抗変化を表すパラメータであり、温度に応じた
テーブル参照値である。また、Ｐ0は基本式（２）のＰ
切片である。
うにαはパワーに対する比例分であって、温度補正式の
Ｐ切片ＰrefはＰref＝Ｐ0×αとなる。なお、αは電池
の内部抵抗変化を表すパラメータであり、温度に応じた
テーブル参照値である。また、Ｐ0は基本式（２）のＰ
切片である。
【００１０】さらに、温度補正された式（３）に対して
式（４）で表されるような劣化補正を行うことによっ
て、温度補正および劣化補正が行われた関係式Ｗｈ
（Ｐ）が求められる。
式（４）で表されるような劣化補正を行うことによっ
て、温度補正および劣化補正が行われた関係式Ｗｈ
（Ｐ）が求められる。
【数４】 Ｗｈ（Ｐ）＝Ｗｈ（Ｐ／αγ）×β ＝ａβ（Ｐ／αγ）3＋ｂβ（Ｐ／αγ）2＋ｃβ（Ｐ／αγ）＋ｄβ …（４） ここで、γは電池の内部抵抗変化を、βは電気容量変化
を表すパラメータである。βとγには相関関係がある場
合もあり、実際には温度に応じた補正係数η（テーブル
参照値）を用いてβ＝γ×ηで与えたり等する。βとγ
に相関がない場合はβ、γを各々求める必要がある。β
やγの算出方法については後述する。式（４）で表され
るＷｈ（Ｐ）は図１（ｃ）の曲線Ｌ3のようになる。な
お、上述した方法はパワー特性対放電電力量の関係に上
記のようなパラメータで表現可能な相関があれば適用可
能であり、鉛酸電池，ニッケル水素電池などの電池種を
問わず使用できる。ただし、温度補正，劣化補正をどの
係数（α、β、γ）に当てはめるかについては各電池毎
に検討をする必要がある。なお、必ずしもＷｈ（Ｐ）は
Ｐのｎ次式で近似する必要はなく、例えば、ＰとＷｈの
関係をテーブルとして持てば、補間計算を用いることに
よって上述した計算手順と同様に解を求めることができ
る。
を表すパラメータである。βとγには相関関係がある場
合もあり、実際には温度に応じた補正係数η（テーブル
参照値）を用いてβ＝γ×ηで与えたり等する。βとγ
に相関がない場合はβ、γを各々求める必要がある。β
やγの算出方法については後述する。式（４）で表され
るＷｈ（Ｐ）は図１（ｃ）の曲線Ｌ3のようになる。な
お、上述した方法はパワー特性対放電電力量の関係に上
記のようなパラメータで表現可能な相関があれば適用可
能であり、鉛酸電池，ニッケル水素電池などの電池種を
問わず使用できる。ただし、温度補正，劣化補正をどの
係数（α、β、γ）に当てはめるかについては各電池毎
に検討をする必要がある。なお、必ずしもＷｈ（Ｐ）は
Ｐのｎ次式で近似する必要はなく、例えば、ＰとＷｈの
関係をテーブルとして持てば、補間計算を用いることに
よって上述した計算手順と同様に解を求めることができ
る。
【００１１】このように補正係数α，β，γを用いて温
度補正や劣化補正を行うと、低温時や劣化時の残存容量
をより正確に推定することができる。図２は常温初期時
（曲線Ｌ1）、低温時（曲線Ｌ2）、低温劣化時（曲線Ｌ
3）における残存容量を説明する図である。図２におい
てＷｈＲは現在までの放電電力量であり、Ｐminは車両
として最低限必要な最低保証出力であって温度，劣化に
よらず常に一定の値を与える。ここでは電池容量を放電
可能パワーがＰminとなる放電電力量であるとして説明
する。なお、電池容量の設定方法については後述する。
各曲線Ｌ1〜Ｌ3においてＰminとなる放電電力量をそれ
ぞれＷｈ1，Ｗｈ2，Ｗｈ3とすると、常温初期時の残存
容量はＷｈ1−ＷｈＲ、低温時の残存容量はＷｈ2−Ｗｈ
Ｒ、低温劣化時の残存容量はＷｈ3−ＷｈＲとなり、ど
の曲線を用いるかによって残存容量が異なることが分か
る。
度補正や劣化補正を行うと、低温時や劣化時の残存容量
をより正確に推定することができる。図２は常温初期時
（曲線Ｌ1）、低温時（曲線Ｌ2）、低温劣化時（曲線Ｌ
3）における残存容量を説明する図である。図２におい
てＷｈＲは現在までの放電電力量であり、Ｐminは車両
として最低限必要な最低保証出力であって温度，劣化に
よらず常に一定の値を与える。ここでは電池容量を放電
可能パワーがＰminとなる放電電力量であるとして説明
する。なお、電池容量の設定方法については後述する。
各曲線Ｌ1〜Ｌ3においてＰminとなる放電電力量をそれ
ぞれＷｈ1，Ｗｈ2，Ｗｈ3とすると、常温初期時の残存
容量はＷｈ1−ＷｈＲ、低温時の残存容量はＷｈ2−Ｗｈ
Ｒ、低温劣化時の残存容量はＷｈ3−ＷｈＲとなり、ど
の曲線を用いるかによって残存容量が異なることが分か
る。
【００１２】図３は電池容量の設定方法を説明する図で
あり、図３（ａ）は第１の設定方法を、図３（ｂ）は第
２の設定方法をそれぞれ示す図である。従来は出力が零
となるまでの放電可能量Ｗｈ（０）を電池容量としてい
るが、実際には出力が最低保証出力Ｐmin以下となる所
では使用することができないので、Ｗｈ（０）−Ｗｈ
（Ｐmin）は実際には使用できない電力量となり、電池
容量をＷｈ（０）と設定すると実用上不便であった。そ
こで、図３（ａ）に示す第１の設定方法では、放電可能
パワーがＰminになるまでの放電可能電力量Ｗｈ（Ｐmi
n）を実用上の電池容量としている。図３（ｂ）に示す
第２の設定方法では、ΔＷｈは最大出力がＰminの規定
モード走行でｘ（ｋｍ）走行可能な電力量であり、実用
上の電池容量としてＷｈ（Ｐmin）−ΔＷｈと設定す
る。このように設定することにより、走行途中で残存容
量計の表示がＥＭＰＴＹ、すなわち残存容量が零となっ
た場合でも規定モード走行でさらにｘ（ｋｍ）走行可能
であり、途中で走行不能となるおそれが無いという利点
がある。なお、規定走行モードとは、例えば、実際に電
気自動車が市街地を走行するときとほぼ同様のパターン
で走行する走行モード等（１０モード、ＳＦＵＤＳな
ど）のことである。
あり、図３（ａ）は第１の設定方法を、図３（ｂ）は第
２の設定方法をそれぞれ示す図である。従来は出力が零
となるまでの放電可能量Ｗｈ（０）を電池容量としてい
るが、実際には出力が最低保証出力Ｐmin以下となる所
では使用することができないので、Ｗｈ（０）−Ｗｈ
（Ｐmin）は実際には使用できない電力量となり、電池
容量をＷｈ（０）と設定すると実用上不便であった。そ
こで、図３（ａ）に示す第１の設定方法では、放電可能
パワーがＰminになるまでの放電可能電力量Ｗｈ（Ｐmi
n）を実用上の電池容量としている。図３（ｂ）に示す
第２の設定方法では、ΔＷｈは最大出力がＰminの規定
モード走行でｘ（ｋｍ）走行可能な電力量であり、実用
上の電池容量としてＷｈ（Ｐmin）−ΔＷｈと設定す
る。このように設定することにより、走行途中で残存容
量計の表示がＥＭＰＴＹ、すなわち残存容量が零となっ
た場合でも規定モード走行でさらにｘ（ｋｍ）走行可能
であり、途中で走行不能となるおそれが無いという利点
がある。なお、規定走行モードとは、例えば、実際に電
気自動車が市街地を走行するときとほぼ同様のパターン
で走行する走行モード等（１０モード、ＳＦＵＤＳな
ど）のことである。
【００１３】次に、残存容量の算出方法について説明す
る。図４は残存容量演算の手順を示すフローチャートで
あり、ステップＳ１では電池の電流変化を捉えて電流Ｉ
および電圧Ｖをサンプリングしてストックする。そし
て、得られたＩ，Ｖからパワー演算を行って、車両とし
て可能な放電可能パワーであるＰmaxを算出する。次い
で、ステップＳ２で補正係数α，β，γが算出され、ス
テップＳ３においてそれらの補正係数α，β，γと電池
初期特性とから現在の特性式Ｗｈ（Ｐ）が算出される。
なお、温度補正係数αは電池温度Ｔに基づいて算出さ
れ、また容量劣化補正係数βおよび内部抵抗劣化補正係
数γの算出方法については後述する。
る。図４は残存容量演算の手順を示すフローチャートで
あり、ステップＳ１では電池の電流変化を捉えて電流Ｉ
および電圧Ｖをサンプリングしてストックする。そし
て、得られたＩ，Ｖからパワー演算を行って、車両とし
て可能な放電可能パワーであるＰmaxを算出する。次い
で、ステップＳ２で補正係数α，β，γが算出され、ス
テップＳ３においてそれらの補正係数α，β，γと電池
初期特性とから現在の特性式Ｗｈ（Ｐ）が算出される。
なお、温度補正係数αは電池温度Ｔに基づいて算出さ
れ、また容量劣化補正係数βおよび内部抵抗劣化補正係
数γの算出方法については後述する。
【００１４】ステップＳ４では、上述した最低保証パワ
ーＰminが設定されるとともに、Ｐminに到達するまでの
電池容量Ｗｈ（Ｐmin）が算出される。通常、この電池
容量Ｗｈ（Ｐmin）から現在までの放電電力量を差引い
たものが残存容量とされるが、ここでは、残存容量ゼロ
を表示する残存容量計のＥＭＰＴＹランプが点灯した後
も電力量ΔＷｈだけ保証するように設定する。すなわ
ち、ステップＳ５でＥＭＰＴＹランプ点灯時の容量Ｗｈ
Ｃを次式（５）を用いて算出するとともに、ステップＳ
６において現在までの放電電力量ＷｈＲを算出する。放
電電力量ＷｈＲの算出方法としては、測定されたＩ，Ｖ
から積算する方法や、得られたパワー演算値Ｐmaxを特
性式Ｗｈ（Ｐ）に代入してＷｈＲ＝Ｗｈ（Ｐmax）のよ
うに推定する方法がある。
ーＰminが設定されるとともに、Ｐminに到達するまでの
電池容量Ｗｈ（Ｐmin）が算出される。通常、この電池
容量Ｗｈ（Ｐmin）から現在までの放電電力量を差引い
たものが残存容量とされるが、ここでは、残存容量ゼロ
を表示する残存容量計のＥＭＰＴＹランプが点灯した後
も電力量ΔＷｈだけ保証するように設定する。すなわ
ち、ステップＳ５でＥＭＰＴＹランプ点灯時の容量Ｗｈ
Ｃを次式（５）を用いて算出するとともに、ステップＳ
６において現在までの放電電力量ＷｈＲを算出する。放
電電力量ＷｈＲの算出方法としては、測定されたＩ，Ｖ
から積算する方法や、得られたパワー演算値Ｐmaxを特
性式Ｗｈ（Ｐ）に代入してＷｈＲ＝Ｗｈ（Ｐmax）のよ
うに推定する方法がある。
【数５】ＷｈＣ＝Ｗｈ（Ｐmin）−ΔＷｈ …（５） そして、ステップＳ７で次式（６）により電池の残存容
量を算出する。
量を算出する。
【数６】（残存容量）＝ＷｈＣ−ＷｈＲ …（６） 上述した一連の動作が走行中に繰り返し行われることに
より、高精度な残存容量が容量計に表示される。図５
は、図４に示したような手順で算出される量（ＷｈＣ
等）の関係をパワー特性対放電電力量の図を用いて示し
たものである。
より、高精度な残存容量が容量計に表示される。図５
は、図４に示したような手順で算出される量（ＷｈＣ
等）の関係をパワー特性対放電電力量の図を用いて示し
たものである。
【００１５】−β，γの算出方法− 次いで、補正係数βおよびγの算出方法について説明す
る。 （第１の算出方法）先ず、図６を参照しながらγの算出
方法について説明する。図６に示した曲線Ｐ（Ｗｈ），
Ｌ41，Ｌ42は電池の特性曲線であり、放電電力量に対す
る電池の放電可能パワーを表している。なお、曲線Ｐ
（Ｗｈ）は電池の初期特性を示す特性曲線である。一
方、Ｌ41はＰ（Ｗｈ）で表される初期特性曲線を容量劣
化補正係数βで補正した後の特性曲線（Ｐ（Ｗｈ／
β））であり、Ｌ42は実際の電池特性を表す曲線であ
る。なお、βについては後述する。走行中にパワー演算
を行い、そのときの放電電力積算値をＩＷＨn，パワー
演算値をＰnとすると、点Ｇ1（ＩＷＨn，Ｐn）は曲線Ｌ
42上の点となる。曲線Ｌ41上の点Ｇ2はＷｈ座標が点Ｇ1
と同一な点を示し、曲線Ｐ（Ｗｈ）上の点Ｇ3はＰ座標
が点Ｇ2と同一な点を示している。このとき、点Ｇ2の座
標は（ＩＷＨn，Ｐ（ＩＷＨn／β））と表され、点Ｇ3
の座標は（ＩＷＨn／β，Ｐ（ＩＷＨn／β））と表され
る。すなわち、次式（７）で算出されるγnを用いて曲
線Ｌ41を補正することにより曲線Ｌ42を得ることができ
る。
る。 （第１の算出方法）先ず、図６を参照しながらγの算出
方法について説明する。図６に示した曲線Ｐ（Ｗｈ），
Ｌ41，Ｌ42は電池の特性曲線であり、放電電力量に対す
る電池の放電可能パワーを表している。なお、曲線Ｐ
（Ｗｈ）は電池の初期特性を示す特性曲線である。一
方、Ｌ41はＰ（Ｗｈ）で表される初期特性曲線を容量劣
化補正係数βで補正した後の特性曲線（Ｐ（Ｗｈ／
β））であり、Ｌ42は実際の電池特性を表す曲線であ
る。なお、βについては後述する。走行中にパワー演算
を行い、そのときの放電電力積算値をＩＷＨn，パワー
演算値をＰnとすると、点Ｇ1（ＩＷＨn，Ｐn）は曲線Ｌ
42上の点となる。曲線Ｌ41上の点Ｇ2はＷｈ座標が点Ｇ1
と同一な点を示し、曲線Ｐ（Ｗｈ）上の点Ｇ3はＰ座標
が点Ｇ2と同一な点を示している。このとき、点Ｇ2の座
標は（ＩＷＨn，Ｐ（ＩＷＨn／β））と表され、点Ｇ3
の座標は（ＩＷＨn／β，Ｐ（ＩＷＨn／β））と表され
る。すなわち、次式（７）で算出されるγnを用いて曲
線Ｌ41を補正することにより曲線Ｌ42を得ることができ
る。
【数７】γn＝Ｐn／Ｐ（ＩＷＨn／β） …（７） すなわち、内部抵抗劣化補正係数γnは、実際のパワー
演算値Ｐnと初期特性を容量劣化補正した特性Ｐ（Ｗｈ
／β）から得られるパワーＰ（ＩＷＨn／β）との比で
表せる。
演算値Ｐnと初期特性を容量劣化補正した特性Ｐ（Ｗｈ
／β）から得られるパワーＰ（ＩＷＨn／β）との比で
表せる。
【００１６】ところで、放電電力積算値ＩＷＨnおよび
パワー演算値Ｐnに誤差が生じると、それに応じてγnに
も誤差が生じるが、図６からも分るように、放電末期に
おいては点Ｇ1と点Ｇ2のＰ座標の差は小さくなるので、
γnの誤差への影響が大きくなる。そこで、γnの算出は
放電初期（例えば、放電深度ＤＯＤが０〜５０％の間）
において行うことにする。例えば、満充電区間でγ1
を、その後の放電深度ＤＯＤが０〜５０％の間で随時γ
2〜γnをそれぞれ算出し、平均値γ’＝（γ1＋γ2＋…
＋γn）／ｎを内部抵抗変化を表す内部抵抗劣化補正係
数として用いる。
パワー演算値Ｐnに誤差が生じると、それに応じてγnに
も誤差が生じるが、図６からも分るように、放電末期に
おいては点Ｇ1と点Ｇ2のＰ座標の差は小さくなるので、
γnの誤差への影響が大きくなる。そこで、γnの算出は
放電初期（例えば、放電深度ＤＯＤが０〜５０％の間）
において行うことにする。例えば、満充電区間でγ1
を、その後の放電深度ＤＯＤが０〜５０％の間で随時γ
2〜γnをそれぞれ算出し、平均値γ’＝（γ1＋γ2＋…
＋γn）／ｎを内部抵抗変化を表す内部抵抗劣化補正係
数として用いる。
【００１７】次いで、容量変化を表す容量劣化補正係数
βの算出方法を図７を参照しながら説明する。図７では
初期特性をＷｈ（Ｐ）と表し、Ｌ43はＷｈ（Ｐ）で表さ
れる初期特性曲線を上述の内部抵抗劣化補正係数γ’で
補正した後の特性曲線（Ｗｈ（Ｐ／γ’））であり、Ｌ
42は実際の電池特性を表す曲線である。γ’を算出した
の場合と同様に、放電電力積算値ＩＷＨnのときにパワ
ーＰnが得られたとすると、点Ｇ1（ＩＷＨn，Ｐn）は曲
線Ｌ42上の点となる。曲線Ｌ43上の点Ｇ4はＷｈ座標が
点Ｇ1と同一な点を示し、曲線Ｗｈ（Ｐ）上の点Ｇ5はＷ
ｈ座標が点Ｇ4と同一な点を示している。このとき、点
Ｇ4の座標は（Ｐn，Ｗｈ（Ｐn／γ’））と表され、点
Ｇ5の座標は（Ｐn／γ’，Ｗｈ（Ｐn／γ’））と表さ
れる。その結果、次式（８）で算出されるβnを用いて
曲線Ｌ43を補正することにより曲線Ｌ42を得ることがで
きる。
βの算出方法を図７を参照しながら説明する。図７では
初期特性をＷｈ（Ｐ）と表し、Ｌ43はＷｈ（Ｐ）で表さ
れる初期特性曲線を上述の内部抵抗劣化補正係数γ’で
補正した後の特性曲線（Ｗｈ（Ｐ／γ’））であり、Ｌ
42は実際の電池特性を表す曲線である。γ’を算出した
の場合と同様に、放電電力積算値ＩＷＨnのときにパワ
ーＰnが得られたとすると、点Ｇ1（ＩＷＨn，Ｐn）は曲
線Ｌ42上の点となる。曲線Ｌ43上の点Ｇ4はＷｈ座標が
点Ｇ1と同一な点を示し、曲線Ｗｈ（Ｐ）上の点Ｇ5はＷ
ｈ座標が点Ｇ4と同一な点を示している。このとき、点
Ｇ4の座標は（Ｐn，Ｗｈ（Ｐn／γ’））と表され、点
Ｇ5の座標は（Ｐn／γ’，Ｗｈ（Ｐn／γ’））と表さ
れる。その結果、次式（８）で算出されるβnを用いて
曲線Ｌ43を補正することにより曲線Ｌ42を得ることがで
きる。
【数８】βn＝ＩＷＨn／Ｗｈ（Ｐn／γ’） …（８） すなわち、容量劣化補正係数βnは、実際の放電電力量
ＩＷＨnと初期特性を内部抵抗劣化補正した特性Ｗｈ
（Ｐ／γ’）から得られる放電電力量Ｗｈ（Ｐn／
γ’）との比で表せる。
ＩＷＨnと初期特性を内部抵抗劣化補正した特性Ｗｈ
（Ｐ／γ’）から得られる放電電力量Ｗｈ（Ｐn／
γ’）との比で表せる。
【００１８】容量劣化補正係数βの場合には、Ｗｈ
（Ｐ）のＰに対する変化の割合が大きいので、βnの誤
差に対する放電電力積算値ＩＷＨnおよびパワー演算値
Ｐnの各誤差の影響はγ’とは逆に放電初期において大
きくなる。そこで、βnの算出は放電末期（例えば、放
電深度ＤＯＤが５０〜１００％の間）において行うこと
にする。例えば、放電深度ＤＯＤが５０〜１００％の間
で随時β1〜βnをそれぞれ算出し、平均値β’＝（β1
＋β2＋…＋βn）／ｎを容量変化を表す容量劣化補正係
数として用いる。なお、前述したγ’を求める際に用い
たβには、このようにして得られたβ’が用いられる。
（Ｐ）のＰに対する変化の割合が大きいので、βnの誤
差に対する放電電力積算値ＩＷＨnおよびパワー演算値
Ｐnの各誤差の影響はγ’とは逆に放電初期において大
きくなる。そこで、βnの算出は放電末期（例えば、放
電深度ＤＯＤが５０〜１００％の間）において行うこと
にする。例えば、放電深度ＤＯＤが５０〜１００％の間
で随時β1〜βnをそれぞれ算出し、平均値β’＝（β1
＋β2＋…＋βn）／ｎを容量変化を表す容量劣化補正係
数として用いる。なお、前述したγ’を求める際に用い
たβには、このようにして得られたβ’が用いられる。
【００１９】次の満充電後走行時には、このようにして
得られたβ’を用いて放電初期時のγ’を算出する。な
お、上述した例では、γ’、β’ともｎ個の値に対して
平均を行ったが、次式（９）のように最新の算出データ
と直近のデータとの平均を用いても良い。
得られたβ’を用いて放電初期時のγ’を算出する。な
お、上述した例では、γ’、β’ともｎ個の値に対して
平均を行ったが、次式（９）のように最新の算出データ
と直近のデータとの平均を用いても良い。
【数９】γ’＝（γn-1＋γn）／２ β’＝（βn-1＋βn）／２ …（９）
【００２０】よって、内部抵抗の変化および容量の変化
に対して劣化補正が施された最終的な特性Ｗｈ（Ｐ）’
は、得られたγ’，β’および初期特性Ｗｈ（Ｐ）を用
いて次式（１０）のように表すことができる。
に対して劣化補正が施された最終的な特性Ｗｈ（Ｐ）’
は、得られたγ’，β’および初期特性Ｗｈ（Ｐ）を用
いて次式（１０）のように表すことができる。
【数１０】 Ｗｈ（Ｐ）’＝Ｗｈ（Ｐ／γ’）×β’ …（１０） また、残存容量については、放電電力積算値ＩＷＨと特
性Ｗｈ（Ｐ）’に基づいて推定される電池容量とを用い
て次式（１１）のように算出される。
性Ｗｈ（Ｐ）’に基づいて推定される電池容量とを用い
て次式（１１）のように算出される。
【数１１】 （残存容量）＝（推定電池容量）−（放電電力積算値） ＝｛Ｗｈ（Ｐmin）’−ΔＷｈ｝−ＩＷＨ …（１１） なお、式（１１）におけるＰminおよびΔＷｈは式
（５）の場合と同様のものである。なお、充電が行われ
た場合には、式（１１）の右辺に充放電効率を加味した
充電電力積算値を加えたものが残存容量となる。
（５）の場合と同様のものである。なお、充電が行われ
た場合には、式（１１）の右辺に充放電効率を加味した
充電電力積算値を加えたものが残存容量となる。
【００２１】（第２の算出方法）上述した第１の算出方
法では、パワー対放電電力特性（Ｐ（Ｗｈ）やＷｈ
（Ｐ））と実パワー演算値Ｐnや実放電電力量ＩＷＨnと
の関係から内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正
係数βを算出したが、以下に述べる第２の算出方法で
は、ＩＶ特性から内部抵抗の変化および容量の変化を実
際に求めて内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正
係数βを算出する。
法では、パワー対放電電力特性（Ｐ（Ｗｈ）やＷｈ
（Ｐ））と実パワー演算値Ｐnや実放電電力量ＩＷＨnと
の関係から内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正
係数βを算出したが、以下に述べる第２の算出方法で
は、ＩＶ特性から内部抵抗の変化および容量の変化を実
際に求めて内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正
係数βを算出する。
【００２２】まず、内部抵抗劣化補正係数γの算出方法
について説明する。図８において、ａ1〜ａ4およびｂ1
〜ｂ4は、放電中に放電電流Ｉおよび放電電圧Ｖを複数
回測定してそのデータ（Ｉ，Ｖ）をプロットしたもので
ある。データａ1〜ａ4は電池が新品のときの測定データ
であり、データｂ1〜ｂ4は電池を長期間使用して劣化が
生じたときの測定データである。また、ｆ0，ｆ1は各々
のデータ（ａ1〜ａ4），（ｂ1〜ｂ4）から一次回帰演算
により得られる放電ＩＶ特性直線である。これらのＩＶ
特性直線の傾きは電池の内部抵抗Ｒを表しており、ＩＶ
特性直線と放電電圧Ｖを表す縦軸との交点は電池の推定
開放電圧Ｅを表している。すなわちＩＶ特性直線は次式
（１２）
について説明する。図８において、ａ1〜ａ4およびｂ1
〜ｂ4は、放電中に放電電流Ｉおよび放電電圧Ｖを複数
回測定してそのデータ（Ｉ，Ｖ）をプロットしたもので
ある。データａ1〜ａ4は電池が新品のときの測定データ
であり、データｂ1〜ｂ4は電池を長期間使用して劣化が
生じたときの測定データである。また、ｆ0，ｆ1は各々
のデータ（ａ1〜ａ4），（ｂ1〜ｂ4）から一次回帰演算
により得られる放電ＩＶ特性直線である。これらのＩＶ
特性直線の傾きは電池の内部抵抗Ｒを表しており、ＩＶ
特性直線と放電電圧Ｖを表す縦軸との交点は電池の推定
開放電圧Ｅを表している。すなわちＩＶ特性直線は次式
（１２）
【数１２】Ｖ＝Ｅ−ＩＲ …（１２） で表され、特性直線ｆ0からは電池の初期内部抵抗Ｒ0
（電池が新品の時の内部抵抗）が得られ、特性直線ｆ1
からは劣化時内部抵抗Ｒ1が得られる。そして、次式
（１３）により内部抵抗劣化係数γが算出される。
（電池が新品の時の内部抵抗）が得られ、特性直線ｆ1
からは劣化時内部抵抗Ｒ1が得られる。そして、次式
（１３）により内部抵抗劣化係数γが算出される。
【数１３】γ＝Ｒ0／Ｒ1 …（１３）
【００２３】ここで、放電初期の規定放電量までに内部
抵抗を複数算出し、それらの平均値の比をγとして用い
ても良い。すなわち、電池初期時に得られる内部抵抗を
Ｒ01，Ｒ02，…，Ｒ0m、劣化時に得られる内部抵抗をＲ
d1，Ｒd2，…，Ｒdnとしたとき、次式（１４）のように
内部抵抗劣化係数γを算出する。
抵抗を複数算出し、それらの平均値の比をγとして用い
ても良い。すなわち、電池初期時に得られる内部抵抗を
Ｒ01，Ｒ02，…，Ｒ0m、劣化時に得られる内部抵抗をＲ
d1，Ｒd2，…，Ｒdnとしたとき、次式（１４）のように
内部抵抗劣化係数γを算出する。
【数１４】Ｒ0’＝（Ｒ01＋Ｒ02＋…＋Ｒ0m）／ｍ Ｒd＝（Ｒd1＋Ｒd2＋…＋Ｒdn）／ｎ γ＝Ｒ0’／Ｒd …（１４） ここで、Ｒ0’は初期時の内部抵抗平均値であり、Ｒdは
劣化時の内部抵抗平均値である。
劣化時の内部抵抗平均値である。
【００２４】次に、容量劣化補正係数βの算出方法につ
いて説明する。図９（ａ）は種々の放電深度ＤＯＤにお
ける電池の放電ＩＶ特性を示した図である。直線ｆ10は
放電電気量Ａｈ＝０のとき、すなわちＤＯＤがゼロ（満
充電時）の場合を表しており、直線ｆ11，ｆ12，ｆ13の
場合の放電電気量Ａｈは順にＡｈ1，Ａｈ2，Ａｈ3（た
だし、Ａｈ1＜Ａｈ2＜Ａｈ3）である。すなわち、放電
電気量Ａｈが０→Ａｈ1→Ａｈ2→Ａｈ3と大きくなるに
つれて特性直線はｆ10→ｆ11→ｆ12→ｆ13と変化し、そ
のときの推定開放電圧もＥ0→Ｅ1→Ｅ2→Ｅ3と変化す
る。なお、開放電圧としては、充放電ＩＶ特性を用いて
推定したり、無負荷時の電圧を測定して得られる実際の
開放電圧を用いても良い。リチウムイオン電池やニッケ
ル水素電池等の場合には充放電ＩＶ特性の直線性が良
く、推定開放電圧と実際の開放電圧とが良く一致する。
いて説明する。図９（ａ）は種々の放電深度ＤＯＤにお
ける電池の放電ＩＶ特性を示した図である。直線ｆ10は
放電電気量Ａｈ＝０のとき、すなわちＤＯＤがゼロ（満
充電時）の場合を表しており、直線ｆ11，ｆ12，ｆ13の
場合の放電電気量Ａｈは順にＡｈ1，Ａｈ2，Ａｈ3（た
だし、Ａｈ1＜Ａｈ2＜Ａｈ3）である。すなわち、放電
電気量Ａｈが０→Ａｈ1→Ａｈ2→Ａｈ3と大きくなるに
つれて特性直線はｆ10→ｆ11→ｆ12→ｆ13と変化し、そ
のときの推定開放電圧もＥ0→Ｅ1→Ｅ2→Ｅ3と変化す
る。なお、開放電圧としては、充放電ＩＶ特性を用いて
推定したり、無負荷時の電圧を測定して得られる実際の
開放電圧を用いても良い。リチウムイオン電池やニッケ
ル水素電池等の場合には充放電ＩＶ特性の直線性が良
く、推定開放電圧と実際の開放電圧とが良く一致する。
【００２５】種々の開放電気量（例えば、規定放電電気
量毎に）に対してこのような推定開放電圧Ｅ0〜Ｅjを求
め、放電電気量Ｃ（Ａｈ）に対する開放電圧Ｅ（Ｖ）の
関係を一次以上の回帰演算で算出する。図９（ｂ）はリ
チウムイオン電池に関して算出された回帰曲線を示す図
である。リチウムイオン電池の場合には、一次回帰演算
であっても電池特性を精度良く求めることができる。ｆ
20は電池初期時の、ｆ21は実際の（劣化時の）特性をそ
れぞれ示しており、一次回帰の場合にはこれらの特性は
次式（１５）で表される。
量毎に）に対してこのような推定開放電圧Ｅ0〜Ｅjを求
め、放電電気量Ｃ（Ａｈ）に対する開放電圧Ｅ（Ｖ）の
関係を一次以上の回帰演算で算出する。図９（ｂ）はリ
チウムイオン電池に関して算出された回帰曲線を示す図
である。リチウムイオン電池の場合には、一次回帰演算
であっても電池特性を精度良く求めることができる。ｆ
20は電池初期時の、ｆ21は実際の（劣化時の）特性をそ
れぞれ示しており、一次回帰の場合にはこれらの特性は
次式（１５）で表される。
【数１５】Ｅ＝Ｖf−Ｃ・Ｋ …（１５） ここで、Ｋは特性直線の傾き、Ｖfは特性直線の電圧切
片である。図９（ｂ）に示す特性直線ｆ20の場合には傾
きがＫ０，電圧切片がＶfであり、特性直線ｆ21の場合
には傾きがＫｄ，電圧切片がＶf’である。そして、回
帰直線を得るに充分な放電電気量（通常、放電中期〜放
電末期）に達したならば、回帰式を外挿して予め定めた
放電容量規定電圧Ｖeとの交点の放電電気量を電池容量
Ｃ0，Ｃdとする。このＣ0，Ｃdは式（１５）を用いて次
式（１６）のようになる。
片である。図９（ｂ）に示す特性直線ｆ20の場合には傾
きがＫ０，電圧切片がＶfであり、特性直線ｆ21の場合
には傾きがＫｄ，電圧切片がＶf’である。そして、回
帰直線を得るに充分な放電電気量（通常、放電中期〜放
電末期）に達したならば、回帰式を外挿して予め定めた
放電容量規定電圧Ｖeとの交点の放電電気量を電池容量
Ｃ0，Ｃdとする。このＣ0，Ｃdは式（１５）を用いて次
式（１６）のようになる。
【数１６】Ｃ0＝（Ｖf−Ｖe）／Ｋ0 Ｃd＝（Ｖf’−Ｖe）／Ｋd …（１６） 容量劣化補正係数βは次式（１７）により求められる。
【数１７】β＝Ｃd／Ｃ0 …（１７）
【００２６】上述したように、第２の算出方法では内部
抵抗の変化や容量の変化を求めて補正係数β，γを算出
しており、以下のような特徴を有する。 内部抵抗劣化分と放電容量劣化分とを互に分離し、内
部抵抗比および容量比によって補正係数β，γを直接求
めるとともに、 図９（ｂ）のような回帰曲線を得ることによって開放
電圧の変化を求め放電容量を推定しているので、精度の
高い補正係数を得ることができる。 特に、リチウムイオン電池のように、図９（ｂ）のよ
うな放電電気量と開放電圧の相関関係の再現性が良い電
池の場合には、上述した算出方法はかなり有効な方法で
ある。なお、第２の算出方法においても、内部抵抗劣化
補正係数γは放電初期に算出され、容量劣化補正係数β
は放電中期から末期にかけて算出される。
抵抗の変化や容量の変化を求めて補正係数β，γを算出
しており、以下のような特徴を有する。 内部抵抗劣化分と放電容量劣化分とを互に分離し、内
部抵抗比および容量比によって補正係数β，γを直接求
めるとともに、 図９（ｂ）のような回帰曲線を得ることによって開放
電圧の変化を求め放電容量を推定しているので、精度の
高い補正係数を得ることができる。 特に、リチウムイオン電池のように、図９（ｂ）のよ
うな放電電気量と開放電圧の相関関係の再現性が良い電
池の場合には、上述した算出方法はかなり有効な方法で
ある。なお、第２の算出方法においても、内部抵抗劣化
補正係数γは放電初期に算出され、容量劣化補正係数β
は放電中期から末期にかけて算出される。
【００２７】式（１４）に示すように、初期時の内部抵
抗平均値Ｒ0’と劣化時の内部抵抗平均値Ｒdとを用いて
内部抵抗劣化補正係数γをγ＝Ｒ0’／Ｒdで算出した
が、放電初期に内部抵抗劣化補正係数γを複数算出し
（それらをγ1，γ2，…γnとする）、電池特性を劣化
補正する際の内部抵抗劣化補正係数γとしてγ1，γ2，
…γnの平均値を用いても良い。
抗平均値Ｒ0’と劣化時の内部抵抗平均値Ｒdとを用いて
内部抵抗劣化補正係数γをγ＝Ｒ0’／Ｒdで算出した
が、放電初期に内部抵抗劣化補正係数γを複数算出し
（それらをγ1，γ2，…γnとする）、電池特性を劣化
補正する際の内部抵抗劣化補正係数γとしてγ1，γ2，
…γnの平均値を用いても良い。
【００２８】上述した第１の算出方法では、パワー対放
電電力特性（Ｐ（Ｗｈ）やＷｈ（Ｐ））と実パワー演算
値Ｐnや実放電電力量ＩＷＨnとの関係から内部抵抗劣化
補正係数γおよび容量劣化補正係数βを算出し、第２の
算出方法では、ＩＶ特性から内部抵抗の変化および容量
の変化を実際に求めて内部抵抗劣化補正係数γおよび容
量劣化補正係数βを算出した。そこで第３の算出方法と
して、内部抵抗劣化補正係数γに関してはＩＶ特性から
内部抵抗の変化を実際に求めて算出し、容量劣化補正係
数βに関してはパワー対放電電力特性Ｗｈ（Ｐ）と実放
電電力量ＩＷＨnとの関係から算出し、そのようにして
得られた容量劣化補正係数β，内部抵抗劣化補正係数γ
を用いて初期特性を劣化補正しても良い。なお、上述し
た実施の形態では電池特性としてパワーと放電電力量と
の関係に基づいて説明したが、パワーと放電電気量（放
電電流を積算したもの）との間のも同様の特性を得るこ
とができ、第１および第３の算出方法における実放電電
力量ＩＷＨnにかえて放電電気量を用いても良い。
電電力特性（Ｐ（Ｗｈ）やＷｈ（Ｐ））と実パワー演算
値Ｐnや実放電電力量ＩＷＨnとの関係から内部抵抗劣化
補正係数γおよび容量劣化補正係数βを算出し、第２の
算出方法では、ＩＶ特性から内部抵抗の変化および容量
の変化を実際に求めて内部抵抗劣化補正係数γおよび容
量劣化補正係数βを算出した。そこで第３の算出方法と
して、内部抵抗劣化補正係数γに関してはＩＶ特性から
内部抵抗の変化を実際に求めて算出し、容量劣化補正係
数βに関してはパワー対放電電力特性Ｗｈ（Ｐ）と実放
電電力量ＩＷＨnとの関係から算出し、そのようにして
得られた容量劣化補正係数β，内部抵抗劣化補正係数γ
を用いて初期特性を劣化補正しても良い。なお、上述し
た実施の形態では電池特性としてパワーと放電電力量と
の関係に基づいて説明したが、パワーと放電電気量（放
電電流を積算したもの）との間のも同様の特性を得るこ
とができ、第１および第３の算出方法における実放電電
力量ＩＷＨnにかえて放電電気量を用いても良い。
【図１】本発明による電池特性算出方法における温度補
正および劣化補正を説明する図であり、（ａ）は初期電
池特性を、（ｂ）は温度補正を、（ｃ）劣化補正を示す
図。
正および劣化補正を説明する図であり、（ａ）は初期電
池特性を、（ｂ）は温度補正を、（ｃ）劣化補正を示す
図。
【図２】常温初期時、低温時、低温劣化時の残存容量を
説明する図。
説明する図。
【図３】電池容量の設定方法を説明する図であり、
（ａ）は第１の設定方法、（ｂ）は第２の設定方法。
（ａ）は第１の設定方法、（ｂ）は第２の設定方法。
【図４】残存容量演算の手順を示すフローチャート。
【図５】パワー特性対放電電力量を示す図。
【図６】第１の算出方法におけるγの算出方法を説明す
る図。
る図。
【図７】第１の算出方法におけるβの算出方法を説明す
る図。
る図。
【図８】第２の算出方法におけるγの算出方法を説明す
る図。
る図。
【図９】第２の算出方法におけるβの算出方法を説明す
る図であり、（ａ）は放電ＩＶ特性を示す図、（ｂ）は
放電電気量に対する開放電圧の関係を示す図。
る図であり、（ａ）は放電ＩＶ特性を示す図、（ｂ）は
放電電気量に対する開放電圧の関係を示す図。
【図１０】従来の残存容量を説明する図。
Ｅ0〜Ｅ3 推定開放電圧 Ｉ 放電電流 Ｖ 放電電圧 Ｒ，Ｒ0，Ｒ1，Ｒd，Ｒ01〜ＲOm，Ｒd1〜Ｒdn 内部抵
抗 α 温度補正係数 β，β’，β1〜βn 容量劣化補正係数 γ，γ’，γ1〜γn 内部抵抗劣化補正係数
抗 α 温度補正係数 β，β’，β1〜βn 容量劣化補正係数 γ，γ’，γ1〜γn 内部抵抗劣化補正係数
Claims (6)
- 【請求項１】 （ａ）２次電池の電池特性の温度依存性
を表す温度補正係数と、 （ｂ）２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比
で表される内部抵抗劣化補正係数と、 （ｃ）２次電池の劣化時放電容量と初期放電容量との比
で表される容量劣化補正係数と、に基づいて２次電池の
初期電池特性を補正して劣化時の電池特性を算出するこ
とを特徴とする電池特性算出方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の電池特性算出方法にお
いて、 （ａ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特
性から算出される２次電池の内部抵抗に基づいて前記内
部抵抗劣化補正係数を算出し、 （ｂ）２次電池の放電電気量と前記放電ＩＶ特性より求
められる推定開放電圧との関係から算出される２次電池
の放電容量に基づいて前記容量劣化補正係数を算出する
ことを特徴とする電池特性算出方法。 - 【請求項３】 （ａ）２次電池の電池特性の温度依存性
を表す温度補正係数と、 （ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特
性から算出される２次電池の初期内部抵抗と前記放電Ｉ
Ｖ特性から算出される２次電池の劣化時内部抵抗との比
で表される内部抵抗劣化補正係数と、 （ｃ）２次電池の初期電池特性を前記内部抵抗劣化補正
係数で補正した補正特性と放電電力積算値とに基づいて
算出される容量劣化補正係数と、に基づいて２次電池の
初期電池特性を補正して劣化時の電池特性を算出するこ
とを特徴とする電池特性算出方法。 - 【請求項４】 （ａ）２次電池の電池特性の温度依存性
を表す温度補正係数と、 （ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特
性から算出される２次電池の初期内部抵抗と前記放電Ｉ
Ｖ特性から算出される２次電池の劣化時内部抵抗との比
で表される内部抵抗劣化補正係数と、 （ｃ）２次電池の初期電池特性を前記内部抵抗劣化補正
係数で補正した補正特性と放電電気量とに基づいて算出
される容量劣化補正係数と、に基づいて２次電池の初期
電池特性を補正して劣化時の電池特性を算出することを
特徴とする電池特性算出方法。 - 【請求項５】 請求項１〜４のいずれかに記載の電池特
性算出方法において、 前記内部抵抗劣化補正係数を２次電池の放電初期に算出
するとともに、前記容量劣化補正係数を２次電池の放電
末期において算出することを特徴とする電池特性算出方
法。 - 【請求項６】 請求項１〜５のいずれかに記載の電池特
性算出方法により算出された電池特性から２次電池の放
電可能量を算出し、算出された放電可能量および放電電
力積算値に基づいて２次電池の残存容量を算出すること
を特徴とする残存容量推定方法。
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|---|---|---|---|
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