JPH09311954A - ３次元図形表示システムおよび３次元図形の表示方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複雑な処理手順およびマスクバッファ装置を
必要することなく、輪郭部分が適切に強調された３次元
画像を表示可能な３次元画像表示システムを提供するこ
とを目的とする。 【解決手段】 ３次元画像表示システムは、論理座標空
間における処理を実行する論理空間処理部９と、論理座
標空間から２次元投影面への投影変換などを実行する装
置座標変換部１６と、表示対象物を表示するための画像
空間上の画素デ−タを得る数値−画像空間変換部７と、
入力コマンドに基づき、表示対象物の論理空間上の輪郭
稜線を検出する輪郭稜線検出部１４と、輪郭稜線に関す
るデータを、装置座標空間の２次元投影面上に投影変換
し、２次元投影面上の輪郭稜線を基準輪郭稜線として、
その外側に位置する付加線分を得る付加線分発生部１９
とを備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元図形の表示
システムおよび表示方法に関する。すなわち、３次元図
形の表面の形状などの幾何学的特性および光の反射係数
などの光学的特性、光源の種類や位置などの照明法、並
びに、視点や投影面の位置などの投影法を言語的に記述
した入力コマンドに基づき、この３次元図形に対応し
て、２次元格子状の平面空間に位置する画素のデータを
生成し、この画素データをフレームメモリに記憶し、フ
レームメモリに記憶した画素データを表示装置に転送し
することにより、３次元図形を、表示装置の２次元表示
面上に、画像として表示するシステムおよび方法に関す
る。より詳細には、観察者による、表示対象図形の３次
元的な幾何学的形状や構造の把握が容易になるように、
３次元図形の輪郭稜線部分を、その存在が明確に分かる
ように強調表示する表示システムおよび表示方法に関す
る。

【０００２】この方法は、表示対象である３次元図形表
面の幾何形状を多面体で近似し、この多面体を構成する
各面をそれぞれ一定濃度の面として簡略に表示するコン
スタントシェーディング法や、隣接面との間で連続的に
濃度を変化させて滑らかに面を接続し、曲面らしく表示
するグーローシェーディング法やフォングシェーディン
グ法を用い、隠面隠線消去処理をＺバッファ法で行うこ
とで、モノクロまたはカラー濃淡表示画像を生成する表
示方法または装置に良く適合する。さらに、より高度な
モノクロまたはカラー濃淡画像生成法であるレイトレー
シングやラジオシティ法との組合せも可能である。

【０００３】これらグーローシェーディング法やレイト
レーシング法は３次元図形表面における光のふるまいの
シミュレートをベースとし、写真品質の表示を究極の目
標とするものであるが、この光のシミュレートを省略
し、３次元図形表面の濃淡変化を無視した均一濃度表示
との組合せにも良く適合する。

【０００４】したがって、この方法は前者の表示法を利
用した３次元形状設計システムや３次元アニメーション
システムに有効である。また、後者の表示法を利用した
均一な着色と輪郭稜線強調表示の組合せによる手書きア
ニメーション画像の自動生成にも適用できる。

【０００５】

【従来の技術】特開平７−８５３１０号公報には、第１
のステップで、入力コマンドに基づいて３次元図形表面
を近似する多面体をモノクロまたはカラー濃淡付けして
可視化する画像データを生成するとともに、この入力コ
マンドを数値的に解析して、その表示シーンにおける輪
郭稜線に対応する線分コマンドを検出・記憶し、第２の
ステップで、この輪郭稜線の線分コマンドを画像データ
化し、第１のステップで求めたモノクロまたはカラー濃
淡表示画像データに重ね合わせて表示する方法が開示さ
れている。この手法では、第１のステップにおいて、輪
郭稜線に対応する線分コマンドを検出・記憶し、同時
に、この輪郭稜線の重ね合わせに対する準備処理を施し
た面画素データをフレームメモリおよびＺバッファに生
成する。このデータ生成の手順は次のようである。まず
表示対象多角形のすべての辺、すなわち、すべての輪郭
稜線および稜線について面と同じモノクロまたはカラー
の濃淡を与える色または輝度でをこれらを構成する画素
データを発生し、この画素データから相互にデータを利
用しながらフレームメモリ、Ｚバッファ、マスクバッフ
ァにマスクデータを生成・記憶する。つぎに面のモノク
ロまたはカラー濃淡表示のための面データを発生し、こ
のマスクデータを作用させながら面データをフレームメ
モリとＺバッファに書き込む。これによって、第２のス
テップにおいて、輪郭稜線の線分コマンドをもとに発生
した輪郭稜線画素データを重ね合わせるとき、および輪
郭稜線と稜線を構成する画素データが同一画素位置に重
なるとき、輪郭稜線表示データを優先して選択できるデ
ータがフレームメモリとＺバッファに生成・記憶する。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記の従来方法には以
下の問題がある。

【０００７】（１）可視な輪郭稜線を途切れなく表示す
るのに、第１のステップにおいて、輪郭稜線重ね合わせ
準備の処理をするが、このために複雑な手順と、マスク
バッファ装置が必要である。

【０００８】（２）輪郭稜線画素データの多くは、その
輪郭稜線が所在する面を構成する面画素データと同一位
置を占める。このため、輪郭稜線画素データを面画素デ
ータに重ね合わせると、輪郭稜線画素で面画素の一部分
が置き換えられる。このとき、輪郭稜線画素の色または
輝度は、輪郭稜線の存在を強調表示することが目的であ
るため、面画素のそれとは明確に異なる。このため、画
画素の色または輝度を占める面の一部分が輪郭稜線で削
り取られ、見かけの面の表示サイズが小さくなる。輪郭
稜線などを構成する画素の大きさは表示装置に固有で、
それが囲む面積の大小に係わらず一定である。したがっ
て、見かけの面積が小さくなる割合は、小さな面ほど相
対的に大きくなり、大きな表示歪が生じる。

【０００９】（３）輪郭稜線を太く表示して、さらに強
調を強める場合、従来の太線表示の方法で輪郭稜線に幅
を持たせると、中心線からその両側に向けて輪郭稜線画
素データを追加する。したがって、面の内側方向にも追
加が行われ、上記の輪郭稜線画素データで面画素データ
が削り取られる割合がさらに増加し、問題が大きくな
る。

【００１０】（４）輪郭稜線画素の表示色または輝度と
して単純に識別が容易な一定のモノクロまたはカラーの
色または輝度に定めると、表示面における画素サイズと
観察者の位置の関係によっては階段状の線分で強調され
た輪郭稜線強調表示となる。

【００１１】本発明は、（１）複雑な処理手順およびと
マスクバッファ装置を必要とせず、（２）表示された面
の見かけの面積が小さくなることなく、（３）従来の入
力コマンド・インタフェースを維持し、かつ、（４）得
られた画像が階段状とならない３次元画像表示システム
および表示装置を提供することを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明においては、輪郭
稜線の存在を強調するために利用する画素の範囲、すな
わち、輪郭稜線部分を、輪郭稜線を構成する画素および
輪郭稜線に沿って面の外側に位置する画素から構成させ
ている。

【００１３】すなわち、本発明の目的は、３次元表示す
べき対象物の種々の特性を示す入力コマンドに基づき、
該対象物に対応する２次元格子状の画素データを生成
し、生成された画素データを、可視的な２次元投影面上
のデータに変換して、該変換された２次元平面上のデー
タに基づく画素から構成される図形を含む画像を、表示
装置の画面上に表示する３次元図形表示システムであっ
て、前記入力コマンドに基づき、論理座標空間における
処理を実行する論理空間データ処理手段と、論理座標空
間から２次元投影面への投影変換を含む装置座標空間上
のデータ変換を実行するデータ変換手段と、装置座標空
間上のデータに基づき、表示対象物を、二次平面的に、
所定の色または輝度をもって表示するための画像空間上
の画素デ−タへのデータ変換を実行する第２のデータ変
換手段と、前記画素デ−タを記憶するフレ−ムメモリ
と、前記入力コマンドに基づき、表示対象物の論理空間
上の輪郭稜線を検出する輪郭稜線検出手段と、前記検出
された輪郭稜線に関するデータを、装置座標空間の２次
元投影面上に投影変換する輪郭稜線投影変換手段と、該
投影変換によって得られた２次元投影面上の輪郭稜線を
基準輪郭稜線として、該基準輪郭稜線上および該基準輪
郭稜線に対して該基準輪郭稜線が所在する面の外側に位
置する線分を構成する画素の画素データを生成して付加
線分を得る付加線分生成手段とを備え、生成された付加
線分の画素データを用いて、前記フレームメモリ内の画
素データを更新し、輪郭稜線部分を強調するように構成
されたことを特徴とする３次元図形表示システムにより
達成される。

【００１４】本発明によれば、輪郭稜線部分を構成する
画素の画素データが、輪郭稜線上の画素データおよびそ
の輪郭稜線が所在する面の外側の所定の画素の画素デー
タとなるため、表示対象物の面を構成する画素と同じ位
置に存在する輪郭稜線を構成する画素を優先させる制
御、或いは、稜線を構成する画素および輪郭稜線を構成
する画素が同じ位置に生成される場合に、輪郭稜線の画
素を優先する制御を実施することなく、輪郭稜線に沿っ
て、とぎれなく、輪郭部を強調して表示することが可能
となる。

【００１５】２次元の投影面上では、一般に、輪郭稜線
の外側の領域には何も図形が存在せず、このため、他の
面を構成する画素が存在しないか、或いは、後方に他の
面が存在し、その面を構成する画素が存在するか、２つ
の場合が生じ得る。他の面を構成する画素が存在しない
場合、すなわち、前者の場合には、画素に対する輪郭強
調処理に、何ら問題が生じることはない。その一方、後
方に位置する他の面の画素データが存在する場合、すな
わち、後者の場合であっても、一般に、輪郭稜線と後方
の面との間には奥行き座標値に明確な差が存在するの
で、外側に発生する輪郭稜線を強調するための画素の奥
行値を、輪郭稜線と同じかまたはその近傍値とすること
で、特別な処理を経ることなく、或いは、付加装置を用
いることなく、後方の面の画素より、輪郭稜線画素を優
先させることができ、途切れなく輪郭稜線部分を強調す
ることができる。

【００１６】また、表示図形が凹であるときは、投影面
上で凹となる輪郭稜線部分が生じることがある。このよ
うな輪郭稜線部分では、外側に付け加えた付加線分の画
素が面の内部に入り込む位置に生成されることがある。
このときには、強調画素の奥行を、輪郭稜線の奥行値よ
りも奥行き側に設定しておくことにより、面に入り込ん
だ部分は不可視と判定され、表示対象にはならず、過剰
な付加部分のない輪郭稜線部分を得ることができる。

【００１７】本発明の好ましい実施態様においては、前
記付加線分生成手段が、前記輪郭稜線検出手段により得
られた前記輪郭稜線の始点および終点を、装置座標空間
の２次元投影面上に投影変換して、前記始点および終点
に対応する画素の位置を得て、前記始点および終点とす
る該投影面上の線分を基準輪郭稜線と決定する基準輪郭
稜線決定手段と、前記基準輪郭稜線決定手段により決定
された基準輪郭稜線の始点および終点を、画素単位で該
基準輪郭稜線が位置する面の外側に向かって水平方向お
よび垂直方向の一方に平行移動することにより、少なく
とも一組の付加線分の始点および終点を定める付加線分
始終点決定手段とを備え、該輪郭稜線および付加線分の
それぞれの始点と終点とを結ぶ線分を構成する画素の位
置を示す位置データを生成し、該位置データに基づき、
前記フレームメモリのデータを更新するように構成され
ている。

【００１８】また、本発明のさらに好ましい実施態様に
おいては、前記付加線分生成手段が、強調すべき付加線
分の幅に対応する画素の数、および、面の外側方向に平
行移動して付加すべき付加線分の本数を、基準輪郭稜線
の奥行値に基づき定めるように構成されている。

【００１９】本発明のさらに好ましい実施態様において
は、前記付加線分生成手段が、基準輪郭稜線からの離間
するのにしたがって、付加線分が前記輪郭稜線部分を構
成することを示す度合を弱めるような特性を有する付加
線分を得るように構成され、および／または、前記付加
線分生成手段が、その奥行値が、奥行側を示す値となる
のにしたがって、付加線分が前記輪郭稜線部分を構成す
ることを示す度合を弱めるような付加線分を得るように
構成されている。

【００２０】複数の付加線分を用いて、太線により輪郭
部分を強調する場合には、輪郭稜線が所在する面に対し
てその外側のみに幅の拡張を行う。また、拡張時に付加
する画素の輪郭を強調する度合は外側に位置するものほ
ど弱め、その奥行値は、付加の対象とする輪郭稜線の奥
行値よりも多少奥行き側の値とする制御を行うのが好ま
しい。

【００２１】この実施態様によれば、強調の度合を、基
準輪郭稜線から離間するほど弱めるので、輪郭部分と画
像中の背景とのなじみの良い画像を得ることが可能とな
る。

【００２２】本発明のさらに好まし実施態様において
は、前記付加線分生成手段が、入力コマンドにより予め
定められた基準輪郭稜線の色または輝度、および、予め
定められた最も外側に位置すべき付加線分の色または輝
度に基づき、基準輪郭稜線からの距離に応じて、前記色
または輝度を混合することにより前記最も外側に位置す
べき付加線分以外の付加線分の色または輝度を決定する
ように構成されている。

【００２３】本発明のさらに好まし実施態様において
は、前記付加線分生成手段が、入力コマンドにより予め
定められた初期変調率、および、基準輪郭稜線からの距
離に応じて、前記第２のデータ変換手段により得られた
色または輝度を変調することにより、前記付加線分の色
または輝度を決定するように構成されている。

【００２４】本発明のさらに好ましい実施態様において
は、前記付加線分生成手段が、入力コマンドにより予め
決定された基準輪郭稜線の色または輝度に基づき、およ
び、前記第２のデータ変換手段により得られた色または
輝度に基づき、基準輪郭稜線からの距離に応答して、前
記色または輝度を混合して、前記付加線分の色または輝
度を決定するように構成されている。

【００２５】本発明のさらに好ましい実施態様において
は、輪郭稜線に対応する画素データの色または輝度が、
前記付加線分の色または輝度と、基準輪郭稜線を与える
面の色または輝度との中間の混合色または輝度となって
いる。

【００２６】この実施態様によれば、輪郭稜線を構成す
る画素の色または輝度を、輪郭強調部分を構成する画素
の色または輝度と、面の色または輝度との中間の色また
は輝度に決定することにより、面とのなじみも良い画像
を得ることが可能となる。このようにして、階段状の表
示となることなく、輪郭稜線部分を強調することができ
る。

【００２７】本発明のさらに好ましい実施態様において
は、前記付加線分の始点および終点の奥行値が、基準輪
郭稜線の奥行値よりも奥行側の値と決定され、かつ、付
加線分が外側に位置するのにしたがって、その奥行値が
奥行側の値と決定される。

【００２８】さらに、上述したこれら実施態様によれ
ば、輪郭稜線を強調するための画素は、主としてその輪
郭稜線が所在する面を構成する画素データの外側に生成
されるから、表示面において図形の見かけの面積が小さ
くなる割合を小さくできる。

【００２９】また、本発明の目的は、３次元表示すべき
対象物の種々の特性を示す入力コマンドに基づき、該対
象物に対応する２次元格子状の画素データを生成し、生
成された画素データを、可視的な２次元投影面上のデー
タに変換して、該変換された２次元平面上のデータに基
づく画素から構成される図形を含む画像を、表示装置の
画面上に表示する３次元図形表示方法であって、前記入
力コマンドに基づき、論理座標空間における処理を実行
し、論理座標空間から２次元投影面への投影変換を含む
装置座標空間上のデータ変換を実行し、装置座標空間上
のデータに基づき、表示対象物を、二次平面的に、所定
の色または輝度をもって表示するための画像空間上の画
素デ−タへの第２のデータ変換を実行し、前記画素デ−
タをフレームメモリに記憶する第１群のステップと、前
記入力コマンドに基づき、表示対象物の論理空間上の輪
郭稜線を検出し、前記検出された輪郭稜線に関するデー
タを、装置座標空間の２次元投影面上に投影変換し、該
投影変換によって得られた２次元投影面上の輪郭稜線を
基準輪郭稜線として、該基準輪郭稜線上および該基準輪
郭稜線に対して該基準輪郭稜線が所在する面の外側に位
置する線分を構成する画素の画素データを生成して付加
線分を得て、生成された付加線分の画素データを用い
て、前記フレームメモリ内の画素データを更新して、輪
郭稜線部分を強調する第２群のステップとから構成され
たことを特徴とする３次元図形表示方法によっても達成
される。

【００３０】

【発明の実施の形態】以下、添付図面に基づき、本発明
の実施の形態につき説明を加える。図１は、本発明の実
施の形態にかかる３次元図形表示システムの処理の概要
を示すフローチャート、図２は、実施の形態にかかる３
次元図形表示システムの構成を示すブロックダイヤグラ
ムである。

【００３１】図１に示す処理は、数値形式で与えられた
表示すべき図形（表示対象図形）の図形データから、画
素形式で与えられた、輪郭稜線が強調表示された画像デ
ータを生成する処理であり、これは、概ね、２つのステ
ップから構成されている。ここに、数値形式のデータと
は、言語的な記述で与えられたデータ、すなわち、命令
ラベルおよび数値データから構成されるデータをいい、
その一方、画素形式のデータとは、画像を構成する画素
の各々の、ｘアドレス、ｙアドレス、ｚ（奥行き）値お
よび輝度値から構成されるデータをいう。

【００３２】第１のステップ（ステップ１０１）は、輪
郭稜線データを検出する処理およびシェーディング処理
である。また、第２のステップ（ステップ１０２）は、
シェーディングの結果に対する輪郭稜線データに基づく
輪郭強調処理である。ここに、本明細書において、シェ
ーディングとは、数値形式の図形データから、濃淡表示
の画素形式の画像データへの変換処理を意味している。
このシェーディングには、輝度計算や隠面消去などの処
理も含まれる。

【００３３】この実施の形態において、表示対象図形に
基づく画像は、図３に示すように、手前側に三角錐３０
１を、その後方に四角柱３０２を配置したものである。
このような画像を得るための処理の概略を、図１のフロ
ーチャートを参照して、以下に説明する。

【００３４】第１のステップ（ステップ１０１）では、
表示対象図形に共通するデータである照明法データおよ
び投影法データを入力する（ステップ１１１）。次い
で、ある多角形に関する多角形データを受け入れ（ステ
ップ１１２）、多角形データ中の各頂点の座標値を、視
点位置を基準とする視点座標系の値に座標変換するなど
の幾何前処理を実行する（ステップ１１３）。さらに、
幾何前処理により得られた多角形の頂点の座標値に基づ
き、該多角形の各辺を調査し、輪郭稜線となる辺を検出
し、これらに関する輪郭稜線データを記憶する（ステッ
プ１１４）。次いで、幾何前処理により得られた多角形
データを、画素ごとの画素データに変換するシェーディ
ング処理を実行する（ステップ１１５）。このような処
理を、存在する全ての多角形について実行する。

【００３５】第２のステップ（ステップ１０２）では、
第１のステップのステップ１１４で得られた輪郭稜線デ
ータの一つを受け入れ（ステップ１１７）、これに基づ
き、輪郭を強調すべき画素を示す輪郭強調画素データを
生成し、このデータをもとに、第１のステップのステッ
プ１１５で得られた、シェーディング処理の施された画
素データに対して、輪郭強調処理を行う（ステップ１１
８）。上述した処理を、全ての輪郭稜線に対応する輪郭
稜線データに関して実行する。

【００３６】以下に、各処理をより詳細に説明するが、
はじめに、必要な幾何学上の約束事項、および、これに
伴い生ずる性質などを説明する。

【００３７】各多角形は３次元空間における平面上に存
在し、各頂点を一巡する頂点列のデータで定義される。
各平面上でこの多角形の頂点を定義の順にしたがって直
線で結んで得られる多角形の辺には、交差は生じないも
のとする。また、各平面上でこの多角形の頂点を定義の
順にしたがって直線で結んで一巡したとき、進行方向に
向かって左手側に見える面をおもて面、右側に見える面
をうら面と称する。このように定めると、３次元空間の
ある視点位置から多角形を見たとき、おもて面が見える
多角形ではその定義に従った頂点列の巡回方向は反時計
回りとなり、うら面が見える多角形では時計回りとな
る。

【００３８】また、多面体の各面を構成する多角形を側
面と称する。おもて面が視点側に存在する側面を前方
面、うら面が視点側に存在する側面を後方面と称する。
さらに、２つの側面が共有する辺を稜線、２つの前方面
が共有する稜線を前方稜線、２つの後方面が共有する稜
線を後方稜線、前方面と後方面が共有する稜線を輪郭稜
線と称する。閉じた多面体を閉多面体、開いた部分をも
つ多面体を開多面体と称し、開多面体の開いた部分を開
口部、開口部を構成する辺を開口辺と称する。

【００３９】この定義から分かるように、前方面や後方
面、輪郭稜線などの語句は実際に可視であるか、不可視
であるかと言うこととは独立である。すなわち、ひとつ
の多面体が空間に単独で存在し、かつ閉じた凸であると
きは、前方面、前方稜線、輪郭稜線はそのすべての部分
が可視である。閉多面体であれば、凹凸に関係なく、後
方面、後方稜線はすべての部分が不可視である。しかし
ながら、独立した多面体が複数個離散的にまたは相互に
交差或いは干渉して存在したり、単独の多面体であって
も凹であると、他の図形または自分自身に隠されて、前
方面、前方稜線、輪郭稜線の一部または全体が不可視と
なることがある。また、開多面体であると、後方面や後
方稜線の一部または全体が開口部分から見えて、可視と
なることがある。

【００４０】次に、上述した第１のステップおよび第２
のステップの処理を実行する３次元表示装置の構成を、
図２を用いて説明する。図２に示すように、この３次元
表示装置は、大きく、制御・記憶部２および表示部３で
構成される。制御・記憶部２は、表示制御部５およびデ
ータ記憶部４からなり、その一方、表示部３は、数式空
間処理部６、数式−画像空間変換部７および画像空間処
理部８からなる。

【００４１】数式空間処理部６は、数値形式で表わされ
た表示データ、すなわち、表示すべき対象を数値形式で
示したデータを、数値的に処理する部分であり、多角形
の頂点を示す頂点データを、数式に基づいて数値的に処
理する。この数式空間処理部６は、さらに、論理座標空
間処理部９、論理−装置座標空間変換部１０および装置
座標空間処理部１１を備えている。

【００４２】論理座標空間処理部９は、論理座標系で表
された数値データを処理・記憶する部分であり、幾何前
処理部１２、光学シミュレーション部１３、輪郭稜線検
出部１４および輪郭稜線バッファ１５を備えている。ま
た、論理−装置座標空間変換部１０は、論理座標空間の
数値データを装置座標空間の数値データに変換する部分
で、装置座標変換部１６を有している。さらに、装置座
標空間処理部１１は、装置座標系で表された数値データ
の処理を行う部分で、具体的には、付加線分発生部１７
を有している。

【００４３】数式−画像空間変換部７は、数値形式で表
わされたデータを個々の画素で表わされた画像形式のデ
ータに変換する部分であり、面発生部１８および線分発
生部１９を有している。この画像形式のデータとは、画
素の集合として表現したデータをいう。

【００４４】画像空間処理部８は、画像形式で表わされ
た面や線を処理する部分で、隠面隠線消去部２０、Ｚバ
ッファ２１、フレームメモリ２２、表示装置２４および
変調部２３から構成される。

【００４５】このように構成された本実施の形態にかか
る３次元画像表示装置の全体的な作動を以下に説明す
る。

【００４６】まず、オペレータが、マウス或いはキーボ
ードなどの入力装置（図示せず）を操作して、言語的な
記述の表示データを、表示制御部４に与える。表示制御
部４は、この表示データを受け入れ、データ記憶部５に
記憶する。この表示データは、図４に示すように、表示
すべき対象である３次元図形の表面形状などの幾何学特
性データ、および、光の反射係数などの光学的特性デー
タから構成される図形データ１２１、光源の種類、位置
などを示す照明法データ１２２、視点、投影面の位置な
どを示す投影法データ１２３、並びに、輪郭強調表示の
実行の可否、輪郭強調方法の種別、輪郭強調に用いるパ
ラメータなどを示す輪郭強調データ１２４からなる。こ
の図形データ１２１は、後述するように、後の処理によ
って多角形データ１２５に変換される。

【００４７】入力コマンドを用いた表示データの入力が
終了すると、オペレータは、画像の表示開始を示す入力
コマンドを、入力装置（図示せず）を用いて入力するこ
とにより、表示すべき対象物の表示のための処理を起動
させる。

【００４８】表示制御部４は、表示開始を示す入力コマ
ンドを受け入れると、データ記憶部５に記憶された、照
明法データ１２２、投影法データ１２３および輪郭強調
データ１２４など制御用のデータを読みだし、照明法デ
ータ１２２および投影法データ１２３を幾何前処理部１
２に与えるとともに、輪郭強調データ１２４を、幾何前
処理部１２、装置座標変換部１６、付加線分発生部１
７、隠面隠線消去部２０および変調部２３に与える。

【００４９】次いで、表示制御部５は、データ記憶部４
に記憶された、幾何学的特性データおよび光学的特性デ
ータからなる図形データ１２１を読み出し、表示すべき
図形など表示対象物の表面形状が、曲面として定義され
ているときは、対象物を多面体に変換し、さらに、この
多面体の各面を構成する個々の独立した多角形に関する
幾何学特性データおよび光学的特性データからなる多角
形データ１２５の群を得て、これらデータ群を幾何前処
理部１２に出力する。なお、このように、表示制御部５
が、表示部３の各構成要素に対して出力するデータは、
いずれも多角形の形状や視点位置などを言語的に記述し
たコマンド形式のデータである。

【００５０】次に、表示部３は、表示制御部４から、コ
マンド形式のデータを受け入れ、図２に示すように、２
つのステップに大きく分けられた処理を実行する。

【００５１】第１のステップにおける処理は、特願平７
−８５３１０号公報に掲載された処理と同様である。す
なわち、第１のステップにおいては、幾何前処理部１２
による処理が終了すると、論理空間における輪郭稜線の
検出（ステップ１１４）と、全空間にわたる面表示処理
であるシェーディング処理が実行される（ステップ１１
５）。すなわち、表示データである一群の多角形データ
１２５（図４参照）に対して、幾何前処理部１２、光学
シミュレーション部１３、装置座標変換部１６、面発生
部１８、隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２１を用い
て、面画像を生成し、これをフレームメモリ２２に記憶
する。この処理は、従来のフラット、グーロー、フォン
グなどのシェーディング法による。これと同時に輪郭稜
線検出部１４で輪郭稜線や開口辺を検出し、輪郭稜線や
開口辺に関するデータを輪郭稜線バッファ１５に記憶す
る。

【００５２】より詳細には、幾何前処理部１２は、表示
制御部４から与えられた投影法データ１２３を受け入れ
ると、これを一時的に記憶するとともに装置座標変換部
１６に転送する。さらに、表示制御部４から与えられた
照明法データ１２２を受け入れると、これを、視点位置
を基準とした視点座標系のデータに変換して、光学シミ
ュレーション部１３に転送する。また、多角形データ１
２５を受け入れると、一時的に記憶された投影法データ
１２３を参照して、視点位置を基準とする視点座標系の
多角形データに変換し、さらに、各多角形が前方面であ
るか或いは後方面であるかの判定などを実行し、得られ
た多角形データを光学シミュレーション部１３に出力す
る。また、多角形データは、輪郭稜線検出部１４にも出
力される。

【００５３】光学シミュレーション部１３は、幾何前処
理部１２から与えられた多角形データを受け入れると、
先に受け入れた照明法データに基づいて各多角形の頂点
における輝度を計算し、頂点輝度付き多角形データに変
換し、このデータを装置座標変換部１６に出力する。

【００５４】装置座標変換部１６は、光学シミュレーシ
ョン部１３から与えられた頂点輝度付き多角形デ−タを
受け入れると、それを、装置座標系のデータに変換し、
面発生部１８に出力する。面発生部１８は、この面デー
タを受け取ると、その面を構成する個々の画素データを
生成する。

【００５５】フレームメモリ２２は、個々の表示画素の
表示輝度データを画素ごとに記憶する。 Ｚバッファ２
１はフレームメモリ２２に記憶した各画素の奥行値（Ｚ
値）を画素ごとに記憶する。この表示輝度データは、面
発生部１８および線分発生部１９にて生成される。すな
わち、これは、面および線分を構成する画素に関連し
て、ｚバッファ２１およびフレームメモリ２２でのその
アドレスと、記憶すべきｚ値と、表示輝度とからなる数
値データである。

【００５６】隠面隠線消去部２０は、面発生部１８で得
られた、面を構成する画素の水平（Ｘ）方向、垂直
（Ｙ）方向および奥行き（Ｚ）方向の装置座標系の座標
値デ−タと、表示輝度データとを受け入れると、Ｚバッ
ファ２１内の、座標（Ｘ，Ｙ）に対応するデータを読み
だし、Ｚ値を比較することにより、面発生部１８により
与えられた画素が、隠面に含まれない可視な画素である
か、或いは、隠面に含まれる不可視な画素であるかを判
断し、可視な画素であると判定されたときには、この画
素に関連する表示輝度データを用いて、フレームメモリ
２２のデータを書き換える。また、Ｚバッファ２１の、
座標（Ｘ，Ｙ）に対応するデータも、受け入れられたデ
ータに書き換える。

【００５７】その一方、輪郭稜線検出部１４は、視点座
標系で記述された多角形デ−タを受け入れると、多角形
を構成する辺ごとのデータに分解し、得られた辺と、輪
郭稜線バッファ１５に記憶された辺とを照合し、得られ
た辺の両端の座標値が、一致するような辺が、輪郭稜線
バッファ１５に存在する場合には、輪郭稜線バッファ１
５から、当該辺に関するデータを除去し、その一方、一
致する辺が存在しない場合には、輪郭稜線或いは開口辺
として、当該辺に関するデータを輪郭稜線バッファ１５
に記憶する。これにより、輪郭稜線および開口辺を検出
することが可能となる。この輪郭稜線検出部１４の処理
も、特開平７−８５３１０号に記載されたものと同様で
ある。なお、初期的には、輪郭稜線バッファには、辺に
対応するデータが記憶されておらず、このため、初期的
には、受け入れられた辺のデータは、輪郭稜線バッファ
１５に記憶される。

【００５８】ただし、この処理における輪郭稜線および
開口辺の検出は、幾何学上の定義物である輪郭稜線や開
口辺の、始点および終点の論理空間における座標値を求
めるものであり、実際に、各輪郭稜線や開口辺の全体
が、可視であるのか、部分的にどこからどこまで可視で
あるのか、或いは、全体が不可視であるのかは不明であ
る。この可視な部分を取り出す処理は第２のステップに
て実行される。

【００５９】次に、第２のステップ（図１のステップ１
０２）において実行される処理につき説明を加える。こ
の処理は、特開平７−８５３１０号に記載された処理と
は異なる。この処理において、第１のステップにて検出
された輪郭稜線データを読み出すところは、上述した公
報に記載された処理と同様であるが、第１のステップに
て生成された面表示の輪郭部、すなわち、面発生部１８
にて得られた面の輪郭を強調する手法が異なる。すなわ
ち、輪郭稜線バッファ１５に記憶されたデータを取り出
して、装置座標変換部１６、付加線分発生部１７、線分
発生部１９において、可視／不可視にかかわらず、全て
の輪郭稜線および開口辺並びに付加線分について、各々
の線分全体を構成する画素データを生成する。

【００６０】隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２１を用
いて、輪郭稜線および開口辺並びに付加線分の可視な部
分を構成する画素を検出し、フレームメモリ２２の面画
像に重ね書きする。このとき、指定されている輪郭強調
方法の種別によっては重ね書きの前にフレームメモリ２
２内のデータを読みだし、変調部２３で必要な変調処理
を行い、フレームメモリ２２の内容を置換する。後述す
るように、この輪郭強調方法の種別により、付加線分を
得る手法が異なる。

【００６１】より詳細には、輪郭稜稜線バッファ１５の
輪郭稜線および開口辺に関するデータが読み出されて、
装置座標変換部１６により、装置座標系のデータに変換
され、変換されたデータが、基準輪郭稜線データとして
付加線分発生部１７に与えられる。

【００６２】付加線分発生部１７は、この基準輪郭稜線
データを受け入れ、先に受け取った輪郭強調方法の種別
（後述する）を示す種別データに基づいて付加線分デー
タを生成し、得られた付加線分データを線分発生部１９
に出力する。

【００６３】線分発生部１９は、付加線分デ−タを受け
入れると、その線分を構成する個々の画素に対応する画
素データを得て、これを隠面隠線消去部２０に出力す
る。

【００６４】隠面隠線消去部２０においては、先に受け
取った輪郭強調方法の種別、すなわち、基準輪郭稜線お
よび付加線分の表示色の決め方などにより、その動作が
異なる。

【００６５】あらかじめ入力コマンドで与えられた情報
のみにしたがって、基準輪郭稜線および付加線分の表示
色を定める場合には、線分発生部１９により得られた線
分を構成する画素の水平（Ｘ）方向、垂直（Ｙ）方向お
よび奥行き（Ｚ）方向の装置座標系の座標値デ−タ並び
に表示輝度データを受け入れると、Ｚバッファ２１内の
座標（Ｘ，Ｙ）に対応するＺ値デ−タを読み出し、この
Ｚ値を比較することにより、線分発生部１９により与え
られた画素が、隠線となる不可視な画素か否かを判定
し、隠線の画素でない、すなわち、可視な画素であると
判定されたときは、与えられた線分を構成する画素の表
示輝度デ−タを、フレームメモリ２２に記憶することに
より、フレームメモリ２２のデ−タを書き換える。また
同時に、Ｚバッファ２１のデ−タを与えられたデータに
書き換える。

【００６６】その一方、あらかじめ入力コマンドで与え
られた情報、および、フレームメモリ２２に記憶されて
いる表示輝度データの両者を用いて、基準輪郭稜線およ
び付加線分の表示色を定める場合には、線分発生部１９
で得られた線分を構成する画素の水平（Ｘ）方向、垂直
（Ｙ）方向および奥行き（Ｚ）方向の装置座標系の座標
値デ−タと表示輝度データを受け取ると、Ｚバッファ２
１内の座標（Ｘ，Ｙ）に対応するＺ値デ−タを読み出
し、Ｚ値を比較することにより、線分発生部１９により
与えられた画素が隠線画素でない可視な画素か、或い
は、隠線となる不可視な画素かを判定し、可視な画素と
判定されたときは、変調部２３でフレームメモリ２２の
内容を読み出し、これを、予め入力コマンドにより与え
られた情報を用いて変調し、変調されたデータをフレー
ムメモリ２２に記憶することにより、フレームメモリ２
２のデ−タを書き換える。また同時に、Ｚバッファ２１
のデ−タも与えられたデータに書き換える。このよう
に、輪郭稜線および開口辺、並びに、付加線分の可視な
部分の検出は画像空間処理部８にて実行される。

【００６７】概略的に上述した本実施例にかかる３次元
図形表示システムによれば、図３に示す表示対象図形
を、図５或いは図６に示すような画素群として、得るこ
とが可能となる。図５或いは図６では、図３に示す多角
形のそれぞれの多角形データを、通常のシェーディング
方法にて処理して、図７に示すような画素を求め、同時
に、多角形データから、輪郭稜線に対応する線分を検出
し、この輪郭稜線の線分に基づき、図７に示す画素のう
ちで、輪郭稜線部分を強調している。ここに、図５は、
輪郭稜線および第１の付加線分により、輪郭稜線部分を
強調したものであり、その一方、図６は、これらに、さ
らに、第２の付加線分を加えて、輪郭稜線部分を強調し
たものである。

【００６８】なお、図５ないし図７において、格子状の
ます目は装置座標系、フレームメモリ、表示画面におけ
る実または論理的な画素位置を表す。また、ます目の中
の○印、∞印、÷印、≡印、△印、＋印および×印は、
フレームメモリまたは表示画面における各画素の色また
は輝度値を示す。ここに、 ○：３角錐３０１の手前の面の画素 ∞：４角柱３０２の手前の面の画素 ÷：４角柱３０２の上面の面の画素 ≡：４角柱３０２の右面の面の画素 を表す。また、図５および図６において、 △：輪郭稜線画素 ＋：第１の付加線分による輪郭強調画素 ×：第２の付加線分による輪郭強調画素 を表す。

【００６９】上述したように、第１のステップ（図１の
ステップ１０１）における処理は、特開平７−８５３１
０号公報に記載されたものと同様である。その一方、第
２のステップ（図１のステップ１０２）における処理
は、上記公報に記載されたものと相違する。以下では、
この第２のステップにおける輪郭稜線および開口辺を構
成する可視な画素の検出、並びに、フレ−ムメモリ中の
面画像の画素への重ね書きの際に生じる問題点ととも
に、本発明による該問題点を解決する手法を、より詳し
く説明する。

【００７０】第１のステップにおいては、オペレータが
表示図形を定義するのと同じ精度の座標分解能を有する
論理空間を用いて、処理が実行されるため、輪郭稜線検
出部１４は、オペレータにより与えられたデータと、同
じ精度の分解能にて、輪郭線と開口辺の始終点の座標値
を求めることができる。この論理空間においては、各座
標値が、有効桁数の大きい整数値または浮動小数点値で
表わされ、始点と終点とを結ぶ輪郭線上の各位置、或い
は、輪郭線内の面の位置は、十分な精度をもち、この論
理空間内での操作で、面が視線方向に対して平行になら
ない限り、面の内部と輪郭線、或いは、輪郭線と稜線と
が明瞭に区別される。

【００７１】その一方、第２のステップにおいては、第
１のステップよりも、分解能の低い整数値を基本とし
た、画像空間において量子化された画素デ−タにより、
輪郭線或いは面が取り扱われる。このため、面と輪郭線
との間、および、輪郭線と稜線との間で、それらを構成
する画素デ−タが、同一の画素位置に生じ、これらが相
互に重なりあい、その結果、これらの間における優先制
御の問題が発生する。

【００７２】たとえば、図８に示す３角形８０１に輪郭
線（図中の△印）を重ねて、図９に示すような理想の結
果を得たいとする。ここに、図８および図９において、
○印は、面を構成する画素、図９において、△印は、輪
郭を構成する画素である。この場合に、数式−画像空間
変換部７において、画素データに変換されるまでの、多
角形や線分を示すデータは、その頂点座標値を用いて言
語的に記述されている。

【００７３】図１０において、言語的に記述された３角
形の頂点Ｐ１ないしＰ３を結んで得られる輪郭線を実線
で示し、このとき３角形を面として表示するための塗り
つぶし画素を○（マル印）で示す。このように多角形を
構成する画素データへの変換は、言語的に記述された多
角形の頂点を結ぶ直線で囲まれた領域の内部を埋めつく
す全画素を見つけ出すことを意味する。本明細書におい
て、これを面発生と称する。また、上述した線分を構成
する画素データへの変換は、図１１において、△（三
角）印で示すように、言語的に記述された線分（たとえ
ば、Ｐ２−Ｐ３）の始点（Ｐ２）と終点（Ｐ３）とを結
ぶ画素の並びを見つけ出すことを意味する。本明細書に
おいては、これを線分発生と称する。

【００７４】言語的な記述の多角形の頂点データが与え
られたとき、具体的に塗りつぶしの対象となる画素であ
る塗りつぶし画素の範囲の決め方（塗りつぶし規則）は
幾通りか存在するが、以下のものが、広く一般に用いら
れている多角形の外側を起点として、画像の左から右に
向かう方向に、多角形を水平にスキャンしたときに発生
するスキャンラインと多角形の辺との交点について、そ
の出現が奇数番目か偶数番目かを判断することにより、
辺を左辺と右辺とに分ける。そして、中心位置が多角形
の左辺の上またはそれより右側に存在しかつ右辺よりも
左側に存在する画素を塗りつぶし対象画素とする。この
手法は、たとえば、コンピュータグラフィックス（Ｉ）
（マグロウヒルブック株式会社 昭和５９年１月１０日
発行）の第８５頁ないし第８９頁に記載されている。こ
の規則によれば、多角形が細長く、その頂点および辺が
１画素の幅に対応する領域内に含まれてしまう場合に
は、後により具体的に説明するように、塗りつぶし対象
となる画素が存在しないことになる。この問題は後で述
べる。

【００７５】また、線分の始点および終点を示す言語的
に記述されたデータが与えられたときに、具体的に、始
点と終点とを結ぶ画素の並びとなる線分画素の範囲の決
め方（線分発生規則）にも幾通りか存在する。そのうち
で、最も一般的に用いられるのはブレゼンハムのアルゴ
リズムに従ったものである。このアルゴリズムでは図１
１のように始点と終点とを結ぶ真の線分に対して、その
上または両側の近傍に存在する画素が、線分画素として
選定される。

【００７６】先に示した図８は、言語的な記述による３
つの頂点に関するデータにより与えられた３角形に対し
て、上述した塗りつぶし規則に基づいて求めた塗りつぶ
し画素データに対応する画素のみを示している。その一
方、図９は、上述した線分発生規則に基づいて求めた３
角形の各頂点を結ぶ線分を構成する画素を、図８の図形
に重ね合わせたものである。ただし、この図９において
は、塗りつぶし画素と線分画素とが同じ位置を占め、両
者が重なる場合には線分画素を優先とする理想の重ね合
わせが実行されている。

【００７７】これに対して、図１２は、線分画素を、塗
りつぶし画素に重ね合わせるときに、Ｚバッファを機能
させ、かつ、塗りつぶし画素に対して同じ位置を占める
線分画素は、全て奥行側に存在する（すなわち、線分画
素が、塗りつぶし画素よりも奥に存在する）と仮定した
ときに、上述した問題点が最悪に生じた場合を示してい
る。このときに、線分画素（たとえば、１２０１、１２
０２、１２０３）の並びに多くの途切れが発生し（たと
えば、画素１２０２と１２０３との間を参照）、３角形
の輪郭稜線表示としては途切れ途切れの不完全なものと
なる。

【００７８】図１２に示すような状態は、面を構成する
画素の生成のために使用する情報と、輪郭線を構成する
画素の生成のために使用する情報とが異なるために生じ
る。図１０において、三角形Ｐ１Ｐ２Ｐ３の面を構成す
る画素Ｑは、頂点Ｐ２、Ｐ３のみならず、頂点Ｐ１の情
報をも用いて得られる。その一方、図１１において、同
じ位置の画素で、三角形Ｐ１Ｐ２Ｐ３の輪郭線Ｐ２−Ｐ
３を構成する画素Ｑは、その両端の頂点Ｐ２、Ｐ３の情
報のみを用いて得られる。したがって、同じＸ−Ｙ座標
位置に画素Ｑを得た場合であっても、面画素として得ら
れた画素ＱのＺ値は頂点Ｐ２、Ｐ３のＺ値の他に、頂点
Ｐ１のＺ値の影響をも受けて決定される。その一方、線
分画素として得られた画素ＱのＺ値は、頂点Ｐ２、Ｐ３
のＺ値の影響のみを受けて決定される。

【００７９】なお、ここに、図１０および図１１におい
て、各画素のＺ値は、これを得る際に用いられる頂点か
らの距離で比例配分するものと定め、また、頂点Ｐ２、
Ｐ３に対して頂点Ｐ１が手前側に存在すると仮定する。
このときに、頂点Ｐ２とＰ３とを直線で結んで得られる
真の輪郭線よりも内側に得られた画素Ｑに関して、面を
構成する画素として得られた画素ＱのＺ値の方が、線分
を構成する画素として得られた画素ＱのＺ値よりも、頂
点Ｐ１のＺ値の影響を受けるので、より手前側を示す値
を持つことになる。また、真の輪郭線より外側に得られ
る画素については、このＺ値の前後関係は逆となる。ち
ょうど真の輪郭線上に得られた画素ではＺ値に差は生じ
ない。このように、同一のＸ−Ｙ座標位置に画素が得ら
れても、一般的にはそのＺ値が異なる。

【００８０】したがって、Ｚ値の比較によって、Ｚバッ
ファの機能を働かせて先に三角形Ｐ１Ｐ２Ｐ３の面を構
成する画素を得て、その後、輪郭線Ｐ１Ｐ２を構成する
画素を得て、面を構成する画素に重ね合わせて表示しよ
うとすると、真の輪郭線より外側および線上に得られた
画素は、先に得られた面の画素に対して、手前側または
同一位置に存在するから、表示画素と判断され、当該画
素に関するデータが、フレ−ムメモリに書き込まれる。
しかしながら、真の輪郭線よりも内側に得られた画素
は、先に得られた面の画素と比較して、奥行側に位置す
ることになるから、隠線画素と判断され、当該画素に関
するデータは、フレ−ムメモリには書き込まれない。そ
の結果、輪郭線Ｐ２Ｐ３の画素の並びに、一部欠落が発
生し、その表示は途切れ途切れのものとなる。最悪の場
合は、面を構成する画素に重なる輪郭線画素のすべてが
隠線画素と判断されるときで、その結果は、図１２のよ
うになる。

【００８１】第２の問題は、論理座標空間と、装置座標
空間または画像空間との間の分解能の差である。論理座
標空間においては、多角形の各頂点の座標値の分解能
は、計算処理装置内における数値の表現方法によって定
まる。

【００８２】一般に、計算処理装置は、数値を固定小数
点または浮動小数点で表現して処理を行う。このとき、
固定小数点で表現して取り扱う方が、装置の負荷が小さ
くなり、処理が簡単になる。この固定小数点のデ−タ幅
は、通常８ビット単位で定められるが、実用上は少なく
とも１６ビットの割り当てが必要である。このとき表現
可能な数値範囲は０から略６４０００までであり、その
分解能は５桁となる。

【００８３】その一方、装置座標空間または画像空間に
おいては、面或いは線分を構成する画素の座標値の分解
能が、表示装置の水平垂直方向の分解能と、Ｚバッファ
の奥行方向の分解能とにより定まる。表示装置の水平垂
直方向の分解能は、通常のパ−ソナルコンピュ−タで
は、６４０＊４００、高性能のワ−クステ−ションでは
１２８０＊１０２４であり、その分解能は３桁ないし４
桁である。その一方、Ｚバッファは、一般には、少なく
とも１６ビットの固定小数点にてデータを表現するた
め、５桁の分解能を持つ。

【００８４】このように、装置座標空間または画像空間
の水平垂直方向の分解能は、論理座標空間のものと比較
して低い。このため、論理座標空間においては、別個の
Ｘ座標値および／またはＹ座標値を持つ輪郭線および稜
線の部分が、装置座標空間または画像空間においては、
同一のＸ座標値およびＹ座標値を持ち、輪郭線の上に他
の稜線が重なってしまう場合が生じる。

【００８５】ここに、図１３に示す８角柱１３００を考
える。この８角柱１３００の辺ＡＢ、辺ＢＣおよび辺Ｃ
Ｄは輪郭稜線であり、辺ＤＡは前方稜線である。これら
の辺の論理座標空間におけるＸＹ平面への投影部分は、
それぞれａｂ、ｂｃ、ｃｄおよびｄａであり、それぞれ
は、異なる始終点座標値を持つ異なる線分である。図１
４は、これを、装置座標空間または画像空間に配置した
ときの様子を示すものである。この図１４においては、
頂点ａ（符号１４０１）および頂点ｂ（符号１４０
２）、並びに、頂点ｃ（符号１４０３）および頂点ｄ
（符号１４０４）が、それぞれ１つの画素１４０５、１
４０６内に存在し、かつ、線分ｂｃ（符号１４０７）お
よび線分ｄａ（符号１４０８）を含む画素の列が同一と
なる。

【００８６】このときに、始点および終点のＸＹ座標を
画素の中心に丸めると、ＸＹ平面において、線分ａｂお
よび線分ｃｄの始点および終点が同一となり、これら
は、Ｚ方向成分のみの線分となる。線分ｂｃおよび線分
ｄａは、方向が逆であるが、ＸＹ成分が、同一の始点お
よび終点を持つ線分となり、ＸＹ平面上では完全に重な
る。その一方、線分ｂｃのＺ成分は、全体にわたって、
線分ｄａのＺ成分より、手前側を示す値となる。したが
って、線分発生部１９のような線分発生器を用いて、線
分ａｂ、ｂｃ、ｃｄ、ｄａを、順次得た場合に、図１４
（ａ）のように輪郭稜線ａｂ、ｂｃ、ｃｄを得た段階で
は、△印を付した画素の各々が、輪郭線画素として得ら
れるが、前方稜線ｄａを生成する段階においては、この
線分ｄａが、他の線分よりも手前に位置しているため、
図１４（ｂ）に示すように、全ての輪郭線画素が、稜線
画素（図中の□印）に置き換えられてしまう。その一
方、線分を得るための順序を逆にして、線分ａｄをまず
生成し、その後、線分ｄｃ、ｃｂ、ｂａを得た場合であ
っても、図１４（ｃ）に示すように、両端の画素１４０
５、１４０６のみが輪郭線画素として得られ、この画素
の間に存在する画素１４１０、１４１１、・・・、１４
１７は、稜線画素となってしまう。

【００８７】或いは、この処理を工夫して、面ＡＢＣＤ
を生成する際に、図１４（ａ）のように、適切に輪郭線
画素を残すことができたとしても、この輪郭線画素は、
次いでなされる、隣接する面ＡＤＧＦを生成する際に、
図１４（ｂ）または図１４（ｃ）に示すように変化す
る。したがって、いったん、図形全体の面画素を生成
し、その後、始点データおよび終点デ−タを用いて輪郭
線画素を生成した場合であっても、この輪郭線画素のＺ
値は、すべて、すでに存在する面画素のＺ値よりも奥行
側を示すものであり、表示画素とは判定されず、輪郭線
は全く表示されないことになる。

【００８８】次に、第３の問題を述べる。この問題は、
装置座標空間または画像空間においては、画素単位での
処理、すなわち、量子化された世界での処理が実行され
ることに起因する。論理座標空間では、少なくとも始点
或いは終点のいずれかが異なる２つの線分が点を共有す
るのは、始点或いは終点が交点または共有点となる場合
に限られる。

【００８９】このような線分を、装置座標空間または画
像空間に移した場合、共有点はもちろん１つの画素位置
を占め、重なりを生じる。さらに、装置座標空間または
画像空間に移した後には、論理座標空間では重なりが生
じない部分にも、重なりを生じる場合がある。たとえ
ば、図１５に示すような三角錐１５００を考える。この
三角錐１５００においては、辺ＡＢおよび辺ＢＣが輪郭
稜線であり、辺ＣＡが前方稜線である。これら辺の論理
座標空間におけるＸＹ平面への投影線分は、それぞれ、
ａｂ、ｂｃおよびｃａであり、それぞれ異なる始点およ
び終点を持ち、各線分の両端の接続点以外には共有点を
持たない。

【００９０】図１６は、図１５に示す三角錐１５００
を、装置座標空間または画像空間に配置したときの様子
を示すものである。図１６に示すように、この場合に
は、頂点ａ、ｂ、ｃが、それぞれ、異なる画素内に配置
され、そのＸ座標およびＹ座標の位置は異なるが、その
一方、頂点ｂ、ｃが、隣接する画素内に配置される。

【００９１】線分ａｂおよび線分ｃａに関連して、頂点
ａが共通し、この点では、両者は、同一のＺ値を持つ。
しかしながら、頂点ｃは、頂点ｂよりも手前側に存在す
る。このため、線分ｃａは、頂点ａ以外のすべての部分
で、線分ａｂより手前側に位置する。

【００９２】このときに、線分発生部１９のような線分
発生器により、線分ａｂ、線分ｂｃおよび線分ｃａを、
順次得ると、図１６（ａ）に示すように、輪郭稜線ａ
ｂ、ｂｃに対応して、輪郭線画素（図中の△印）が生成
される。しかしながら、図１６（ｂ）に示すように、前
方稜線ｃａを得る段階では、すでに輪郭線画素が得られ
ていた画素位置に前方稜線画素（図中の□印）が生成さ
れ、前方稜線画素の方が、輪郭線画素よりも手前側に存
在するため、重なりあった部分が、前方稜線画素に置き
換える。或いは、順序を逆にして、線分ａｃ、線分ｃｂ
および線分ｂａの順で得た場合であっても、図１６
（ｃ）に示すように、これら線分が相互に重なりあった
画素が、輪郭線画素となるのは、辺ａｃの両端の画素１
６１０、１６１１に限られる。

【００９３】或いは、上述した処理を工夫した場合に
も、面ＡＢＣを得る段階で、図１６（ｂ）または図１６
（ｃ）に示すように、輪郭線画素が前方稜線画素に変化
する。したがって、いったん、図形全体の面画素を生成
し、その後、始点データおよび終点デ−タを用いて輪郭
線画素を生成し、得られた輪郭線画素を、この面画素に
重ね合わせて表示しようとしても、一部の画素のＺ値
が、すでに存在する面画素のＺ値よりも奥行側を示すた
め、そのような部分が表示画素とは判定されず、その結
果、輪郭線の一部が表示できないことになる。

【００９４】このように論理座標空間においては重なり
あう部分がない線分或いは面の間でも、装置座標空間ま
たは画像空間においては、部分的或いは全体的に重なり
が生じる場合がある。このような重なりが生じていると
きに、Ｚバッファを用いた隠線・隠面消去処理を施す
と、手前側の線分或いは面が、優先されて表示される場
合がある。

【００９５】一般に、凸な図形では、輪郭稜線は可視な
図形部分の最も奥行側に位置するため、装置座標空間ま
たは画像空間において、隣接面などの他の面を構成する
画素が、輪郭稜線を構成する画素、すなわち、輪郭線画
素と重なる場合には、その輪郭線画素を、面に対して先
行して生成しても、或いは、面の生成の後に生成して
も、隠線部分と判定され、フレ−ムメモリには残らない
ため、画面上には表示されない。

【００９６】三次元図形表示装置においては、図形の位
置や方向をいろいろ変化させて、図形を表示する。この
ため、上述したような問題が生じない位置や方向で、輪
郭稜線が正しく表示された場合でも、図１３或いは図１
５に示す表示対象物体を、水平軸または垂直軸まわりに
回転させたり、或いは、奥行方向に大きく移動させたり
すると、上述した問題が、頻繁に生じるおそれがあり、
輪郭稜線となる辺の一部分または全体が表示されないお
それがある。

【００９７】したがって、このような問題点を解決する
ために第２のステップにおいて実行される輪郭強調の手
法を以下に説明する。

【００９８】図１７に示すように、面の外側に線分画素
を水平または垂直方向に平行移動して重ね合わせ、ある
いは、付加することを考える。たとえば、図１７におい
て、Ｌ０を始点、Ｌ'０を終点とする線分１７０１を、
面画素に重ね合わせ、あるいは、Ｌ１を始点、Ｌ'１を
終点とする線分１７０２を、付加することを考える。こ
こに、図１８は、１画素分だけ面画素（図中の○印）の
外側に線分画素（図中の△印）を水平方向または垂直方
向に平行移動して重ね合わせた（付加した）ものであ
る。このようにすると、塗りつぶし画素と線分画素とは
重らなくなり、線分画素の並びに途切れがなくなる。し
かし、塗りつぶし画素と線分画素の間に隙間ができ、そ
こに背景画素が残り、領域と線分の間に空間が存在する
ような印象を与える表示となる。

【００９９】これに対して図１９は、図１２に示す面画
素および線分画素の最悪の重ね合わせの結果に、さら
に、１画素分外側に線分画素（図中の＋印）を付加した
ものである。また、図２０は、この図１９に示すように
付加された外側の線分画素（＋印）に、さらに、１画素
分外側に、線分画素（×印）を付加したものである。

【０１００】このように、多角形に対して本来の輪郭線
分およびその外側に画素単位でずらせた付加線分を考
え、それらに対応した画素を生成し、塗りつぶし画素に
重ね合わせることによって、多角形を隙間なく囲んだ輪
郭強調領域を作ることが出来る。

【０１０１】図１９や図２０は、多角形が凸である場合
を示した。次に、多角形が凹である場合を、図２１など
を参照して検討する。図２１は、ある多角形２１００の
面画素（○印）を示す図であり、図２２は図２１に対し
て、輪郭線および１画素外側の付加線分を構成する画素
を、Ｚバッファ２１を作動させつつ、重ね合わせた図で
ある。

【０１０２】図２２においては、図１９と同様に、△印
が輪郭線を構成する画素を、＋印が付加線分を構成する
画素を表している。図形の凹部分では、付加線分の始点
および終点が、面画素の領域内に入り込む。たとえば、
図２１において、○（マル）印で示す画素２１０１、２
１０２などが、図形Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、・・・、Ｐ９を
構成する面画素であることは説明した。その一方、図２
２において、図形の頂点Ｐ１とＰ２とを結ぶ辺２２０１
の１画素外側に設けられた付加線分２２０２の終点Ｐ'
２が、図形の内部に位置することになる。

【０１０３】したがって、このままでは、上述した領域
内の画素が、付加線分を構成する画素に置き換えられ、
その結果、付加線分が領域内に食い込んだような画像と
なるおそれがある。

【０１０４】そこで、一般には、付加線分の奥行値を、
本来の輪郭線分の奥行値よりも、奥行側となるような増
加率を設定して、この増加率にしたがった奥行値を有す
るような付加線分を発生する。たとえば、以下のよう
に、その設定を行う。言語的に記述された入力コマンド
で与えられるｚ値の増加率をηとすると、ｎ番目の付加
線分の始終点における各ｚ値を、以下の(１)式にしたが
って定める。

【０１０５】 ｚ＝ｚ（１＋ｎ・η） ・・・・・(１) このように定めると、付加線分を構成する画素は、塗り
つぶし画素よりも奥行側に位置する画素となり、塗りつ
ぶし画素が、付加線分画素で置き換えられる可能性は小
さくなる。その結果、付加線分が領域内に食い込んだよ
うな画像が得られることはほとんど生じなくなる。この
ようにして、凹図形についても隙間を生じることなく輪
郭強調領域を多角形の外側に作ることができる。そこ
で、本実施例においては、輪郭稜線を基準として、面の
外側に付加線分を発生して、輪郭稜線画素と付加線分画
素とを重ね合わせることで輪郭稜線部分を強調表示する
ことにする。

【０１０６】次に、輪郭稜線データに対して付加線分を
決定する手法を、より具体的に説明する。先に述べたよ
うに、多角形の辺の回転方向と、面のおもてと裏の定義
とから、おもて面が視点側にある多角形の投影面上への
投影多角形を考えると、図２３に示すように、その辺の
進行方向（反時計まわりの矢印２３００）に関して、面
は左手側に存在し、その右手側は、面の外側になる。た
とえば、辺２３０１上では、左手側ＬＨに面が存在し、
その一方、右手側ＲＨは面の外側となっている。したが
って、輪郭稜線に関して、所在する面の外側は、輪郭稜
線の進行方向に対して右側に位置する。よって、投影面
における輪郭稜線の傾きθ、および、外側への平行移動
のための始点および終点におけるｘ，ｙ座標の操作は、
図２４および下記の(２)式ないし(10)式に示すようにな
る。

【０１０７】 ０≦θ＜π／４ のとき、 ｙ＝ｙ−１ ・・・(２) θ＝π／４ のとき、ｘ＝ｘ＋１，ｙ＝ｙ−１ ・・・(３) π／４＜θ＜３π／４ のとき、ｘ＝ｘ＋１ ・・・(４) θ＝３π／４ のとき、ｘ＝ｘ＋１，ｙ＝ｙ＋１ ・・・(５) ３π／４＜θ＜５π／４ のとき、 ｙ＝ｙ＋１ ・・・(６) θ＝５π／４ のとき、ｘ＝ｘ−１，ｙ＝ｙ＋１ ・・・(７) ５π／４＜θ＜７π／４ のとき、ｘ＝ｘ−１ ・・・(８) θ＝７π／４ のとき、ｘ＝ｘ−１，ｙ＝ｙ−１ ・・・(９) ７π／４＜θ＜２π のとき、 ｙ＝ｙ−１ ・・・(10) 図２４の領域２４０１において、(２)式を採用すべきこ
とが理解できよう。同様に、領域あるいは線分２４０２
ないし２４０９において、それぞれ、(３)ないし(10)式
を採用すべきことも理解できよう。

【０１０８】このようにして、輪郭稜線に対して水平ま
たは垂直方向に付加線分を加えて輪郭を強調すると、図
２５および図２６に示すように、凸の頂点部分に、破線
にて表された輪郭強調稜線の存在しない空隙領域（たと
えば、図２５（ａ）および（ｂ）において、領域２５０
１ないし２５０７）が発生する。すなわち、図２５
（ａ）（これは、図１９に示す画素群と同様のものが示
されている）において、凸の頂点部分、すなわち、三角
形の３つの頂点に、空隙領域２５０１ないし２５０３が
発生する。同様に、図２０に示す画素群と同様のものが
示されている図２５（ｂ）においては、図中の最上部の
頂点に、二つの空隙領域２５０４、２５０７が発生し、
他の二つの頂点に、それぞれ、空隙領域２５０５、２５
０６が発生する。この空隙領域の大きさは、付加線分の
本数の２乗個の画素領域に対応する。

【０１０９】たとえば、図２５（ａ）の例においては、
１画素に対応し、図２５（ｂ）の例においては、４画素
に対応する。このため、輪郭強調領域を広くして、付加
線分を数多く設けると、この空隙領域が目立つものとな
る。

【０１１０】図２６（ａ）、（ｂ）においても、破線に
て囲まれた領域２６０１ないし２６１６が、空隙領域に
対応する。この空隙領域を少なくするために、付加線分
の両端を、該付加線分に沿って延長することを考える。
たとえば、図２７において、始点Ｌ１までの付加線分
を、矢印２７０１に沿って延ばし、かつ、終点Ｌ'１ま
での付加線分を、矢印２７０２に沿って延ばす。このと
きの線分の延長量は、以下の通り定める。これは、頂点
を中心に付加線分幅の領域を埋めることを考えて決定し
ている。すなわち、図２８に示すように、 １つの線分が外側に付加されているとき：１画素延長、 ２つの線分が外側に付加されているとき：第１、第２線
分ともに１画素延長、 ３つの線分が外側に付加されているとき：第１、第３線
分は１画素延長、第２線分は２画素延長。

【０１１１】なお、第１線分は、１画素分だけ外側に付
加された線分をいい、同様に、第２線分および第３線分
は、それぞれ、２画素分および３画素分だけ、外側に付
加された線分をいう。

【０１１２】このようにして、図２５および図２６の画
素群について、付加線分の始点および終点を延長して得
た結果を、図２９および図３０に示す。図２９および図
３０において、○にて囲んだ＋印や×印で示す付加線分
画素（たとえば、図２９において、画素２９０１ないし
２９１４）が、付加線分の延長処理により追加された輪
郭強調画素であり、凸状の頂点部分（図２９における番
号２９２１ないし２９２６で示す領域、および、図３０
における番号３００１ないし３０１３で示す領域）の空
隙が、適切にカバーできることが分かる。

【０１１３】その一方、凹状の頂点部（たとえば、図３
０（ａ）における番号３０２１、３０２２で示す領域）
に関しては、図形の内側の領域に食い込む方向に付加線
分が延長されるので、過剰な輪郭強調がされない処置が
必要である。この食込み対策にはこれまでの付加線分の
奥行値加算制御が有効である。

【０１１４】次に、輪郭稜線および付加線分の色または
輝度の定め方について述べる。これを定めるためには、
（１）基準輪郭稜線および付加線分の双方とも、入力コ
マンドにより指定の色を基準に定める置換法、（２）基
準輪郭稜線および付加線分の双方とも、ステップ１の処
理にてフレームメモリに書き込まれた色を基準にして色
を定める、すなわち、既に存在する色を基準にして定め
る変調法、ならびに、（３）少なくとも付加線分につい
ては、ステップ１の処理にてフレームメモリに書き込ま
れた色と、入力コマンドにより指定された色との差に基
づき定める、すなわち、既に存在する色と入力コマンド
による指定の色との差に基づき定める減色法の３つが考
えられる。

【０１１５】さらに、これらには、それぞれ、（ａ）単
純に上述した（１）ないし（３）の処理の何れかを実行
する手法（一定値処理（或いは、基本処理））、（ｂ）
基準輪郭稜線からの（幅方向の）距離の影響を加味し
て、この距離により変更する手法（距離修飾処理）、
（ｃ）基準輪郭稜線の奥行値（奥行方向）の影響を加味
して、この奥行値により変更する手法（奥行修飾処
理）、並びに、（ｄ）基準輪郭稜線からの距離および奥
行値の双方の影響を加味して、距離および奥行値により
変更する手法（距離・奥行修飾処理）が考えられる。

【０１１６】上記（１）ないし（３）、および、（ａ）
ないし（ｄ）の組合せについて、これらを３つのグルー
プに分け、それぞれの場合について色の定め方を以下に
説明する。この３つのグループは、基本処理グループ、
奥行修飾処理グループ、減色法処理グループからなる。

【０１１７】（１）基本処理グループ（基本処理、距離
修飾処理） このグループに属する処理においては、一律的な輪郭強
調が実現され（基本処理）、或いは、基準輪郭稜線に近
いほど強く、離れるほど弱い輪郭強調が実現される（距
離修飾処理）。このグループには、（１）と（ａ）また
は（ｂ）との組み合わせ、および、（２）と（ａ）また
は（ｂ）との組合せが含まれる。まず、（１）の置換法
と（ａ）の基本処理または（ｂ）の距離修飾処理との組
合せを考える。以下、（１）と（ａ）との組み合わせ
を、（１ａ型）と称し、（１）と（ｂ）との組み合わせ
を（１ｂ型）と称する。

【０１１８】（１ａ型）入力コマンドにより指定された
基準輪郭稜線および付加線分の色を、単に基準輪郭稜線
および付加線分の色と決定する。

【０１１９】具体的には、以下のように定められる。す
なわち、入力コマンドにより指定された基準輪郭稜線の
色を（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、同じく付加線分の色を（Ｒ
２，Ｇ２，Ｂ２）とする。このとき、基準輪郭稜線全体
の色を（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、付加線分全体の色を（Ｒ
２，Ｇ２，Ｂ２）とする。したがって、このケースで
は、基準輪郭稜線の始点および終点の色（Ｒ１ｓ，Ｇ１
ｓ，Ｂ１ｓ）、（Ｒ１ｅ，Ｇ１ｅ，Ｂ１ｅ）が相互に同
じ色となるように、以下の(11)式ないし(13)式により定
められる。

【０１２０】 Ｒ１ｓ＝Ｒ１ｅ＝Ｒ１ ・・・・・・ (11) Ｇ１ｓ＝Ｇ１ｅ＝Ｇ１ ・・・・・・ (12) Ｂ１ｓ＝Ｂ１ｅ＝Ｂ１ ・・・・・・ (13) また、最も内側の第１付加線分から最も外側の第Ｎ付加
線分まで、各付加線分の始点および終点の色（Ｒ２ｓ，
Ｇ２ｓ，Ｂ２ｓ）、（Ｒ２ｅ，Ｇ２ｅ，Ｂ２ｅ）も、同
様に、すべて相互に同じ色となるように、以下の(14)式
ないし(16)式にしたがって定められる。

【０１２１】 Ｒ２ｓ＝Ｒ２ｅ＝Ｒ２ ・・・・・・ (14) Ｇ２ｓ＝Ｇ２ｅ＝Ｇ２ ・・・・・・ (15) Ｂ２ｓ＝Ｂ２ｅ＝Ｂ２ ・・・・・・ (16) 基準輪郭稜線の各画素は、上述したように、その始点お
よび終点の色が（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）となるように設定
され、線分発生部１９により生成される。同様に、付加
線分の各画素は、最も内側の第１付加線分から最も外側
の第Ｎ付加線分まで、その始点および終点が、同一の
色、すなわち、（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）となるように設定
されて、線分発生部１９により生成される。これによっ
て、基準輪郭稜線および各付加線分を構成する画素の全
体がそれぞれの入力コマンドにより指定された色にな
る。これを実現するために必要な基準輪郭稜線の始点お
よび終点の位置、奥行値および色に関連するデータの線
分発生部１９への設定、基準輪郭稜線の始点および終点
の位置、奥行値に基づく付加線分の位置および奥行値に
関連するデータの算出、並びに、算出されたデータおよ
び色に関連するデータの線分発生部１９への設定は付加
線部発生部１７で実行される。

【０１２２】線分発生部１９で生成された各画素の位
置、色、奥行値に関連するデータは隠面隠線消去部２０
に転送される。隠面隠線消去部２０は、各画素ごとの位
置データをもとに、Ｚバッファ２１の対応する領域に記
憶した奥行値データを読み出し、受理した奥行値データ
と、データ値の大小を比較し、受理した奥行値データが
隠線画素に関するかどうかを判定する。隠線画素に関す
るものであると判定された場合には、この画素に関する
処理は終了する。

【０１２３】その一方、隠線画素に関するものでないと
判定された場合には、受理した奥行値データおよび色デ
ータを、Ｚバッファ２１およびフレームメモリ２２中の
対応する領域に記憶された奥行値データおよび色データ
と置き換える。

【０１２４】上の説明においては、基準輪郭稜線の色と
付加線分の色とは異なっているが、同一の色であっても
よいことはもちろんである。

【０１２５】（１ｂ型）基準輪郭稜線について、入力コ
マンドにより指定された色を単純に稜線全体の色と決定
する。その一方、付加線分については、入力コマンドに
より指定された色を、基準輪郭稜線からの距離で修正し
たものを、付加線分の色と決定する。

【０１２６】具体的には、以下のように定められる。い
ま、図３１に示すように、基準輪郭稜線（たとえば、△
印の付された画素３１０１から延びる稜線３１０２）
と、最も外側の付加線分３１０３との間の距離をＤ、任
意の付加線分（たとえば、線分３１０４）との間の距離
をｄとする。

【０１２７】また、図３２に示すように、入力コマンド
により指定された基準輪郭稜線Ｌ０（図３１の稜線３１
０２に対応する）の色を（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、最も外
側に付加される付加線分Ｌ３（図３１の線分３１０３に
対応する）の色を（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）とする。ただ
し、図３２は、色の３成分中の赤（Ｒ）成分のみを示し
たものであり、図３２において、「Ｆ」は、輪郭強調対
象である図形領域の色の赤成分の値を、「Ｇ」はこの図
形領域に対して背景領域となる部分の色の赤成分の値を
示す。ここでは、基準輪郭稜線全体の色を（Ｒ１，Ｇ
１，Ｂ１）とする。したがって、この場合には、基準輪
郭稜線の始点および終点の色（Ｒ１ｓ，Ｇ１ｓ，Ｂ１
ｓ）、（Ｒ１ｅ，Ｇ１ｅ，Ｂ１ｅ）は、いずれも、(16)
式ないし(18)式に示すように、（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）に
等しいように定められる。

【０１２８】 Ｒ１ｓ＝Ｒ１ｅ＝Ｒ１ ・・・・・・ (17) Ｇ１ｓ＝Ｇ１ｅ＝Ｇ１ ・・・・・・ (18) Ｂ１ｓ＝Ｂ１ｅ＝Ｂ１ ・・・・・・ (19) その一方、各付加線分の色は、図３２の長破線３２０１
で示すように、基準輪郭稜線の色の値と最も外側の付加
線分の色の値とを結ぶ線分上に位置するように定められ
る。ただし、１本の付加線分は、一色であるように定め
られる。すなわち、ある１本の付加線分の始点と終点と
の間は、同一の色となる。このため、基準輪郭稜線から
の距離がｄの付加線分の始点および終点の色（Ｒ２ｓ，
Ｇ２ｓ，Ｂ２ｓ）、（Ｒ２ｅ，Ｇ２ｅ，Ｂ２ｅ）は相互
に同一であるが、距離ｄにしたがって、下記の(20)式な
いし(22)式のように変化する。

【０１２９】 Ｒ２ｓ＝Ｒ２ｅ＝（Ｒ２−Ｒ１）／Ｄ・ｄ＋Ｒ１ ・・・・・・ (20) Ｇ２ｓ＝Ｇ２ｅ＝（Ｇ２−Ｇ１）／Ｄ・ｄ＋Ｇ１ ・・・・・・ (21) Ｂ２ｓ＝Ｂ２ｅ＝（Ｂ２−Ｂ１）／Ｄ・ｄ＋Ｂ１ ・・・・・・ （２２） 特に、基準輪郭稜線のコマンド色が黒のときは、（Ｒ
１，Ｇ１，Ｂ１）＝０であるから、 Ｒ２ｓ＝Ｒ２ｅ＝Ｒ２／Ｄ・ｄ ・・・・・・ (23) Ｇ２ｓ＝Ｇ２ｅ＝Ｇ２／Ｄ・ｄ ・・・・・・ (24) Ｂ２ｓ＝Ｂ２ｅ＝Ｂ２／Ｄ・ｄ ・・・・・・ (25) となる。

【０１３０】或いは、距離ｄにしたがって２次曲線的に
変化するように、下記の(26)式ないし(28)式のように定
めてもよい。

【０１３１】 Ｒ２ｓ＝Ｒ２ｅ＝（Ｒ２−Ｒ１）＾２／Ｄ＾２・ｄ＾２＋Ｒ１ ・・・・・・ (26) Ｇ２ｓ＝Ｇ２ｅ＝（Ｇ２−Ｇ１）＾２／Ｄ＾２・ｄ＾２＋Ｇ１ ・・・・・・ (27) Ｂ２ｓ＝Ｂ２ｅ＝（Ｂ２−Ｂ１）＾２／Ｄ＾２・ｄ＾２＋Ｂ１ ・・・・・・ (28) なお、「＾２」は２乗を表している。

【０１３２】基準輪郭稜線の各画素は、線分発生部１９
により、始点および終点の色として（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ
１）を与えられて生成される。第１付加線分ないし最も
外側の付加線分の各画素は、付加線分ごとに、その始点
および終点の色として、基準輪郭稜線からの距離ｄに応
じて、(23)式ないし(25)式或いは(26)式ないし(28)式に
基づき得られた（Ｒ２ｓ，Ｇ２ｓ，Ｂ２ｓ）、（Ｒ２
ｅ，Ｇ２ｅ，Ｂ２ｅ）を与えられて、線分発生部１９に
より生成される。基準輪郭稜線の始点および終点の色、
位置および奥行値に関するデータの線分発生部１９への
設定、上述した式に基づく付加線分の色の値の算出、基
準輪郭稜線の位置および奥行値に関するデータに基づく
付加線分の位置および奥行値に関するデータの算出、並
びに、算出されたデータ値の線分発生部１９への設定
は、付加線部発生部１７により実行される。

【０１３３】線分発生部１９により生成された各画素の
位置、色および奥行値に関するデータに対する隠面隠線
消去部２０、Ｚバッファ２１、フレームメモリ２２の処
理は、前述した（１ａ型）のものと同じである。

【０１３４】次に、（２）の変調法と（ａ）の基本処理
との組み合わせ（以下、「（２ａ型）」と称する。）お
よび、変調法と（ｂ）の距離修飾処理との組合せ（以
下、「（２ｂ型）」と称する。）を以下に説明する。

【０１３５】（２ａ型）ステップ１の処理において、フ
レームメモリに書き込まれ、既にフレームメモリに存在
する色を、入力コマンドにより指定された変調係数で変
調した色を基準輪郭稜線および付加線分の色とする。

【０１３６】具体的には、以下のように定められる。入
力コマンドにより指定された変調係数をαとする。ま
た、フレームメモリ中の、基準輪郭稜線あるいは付加線
分に対応する領域に既に書き込まれている色を（Ｒｍ，
Ｇｍ，Ｂｍ）とする。この場合に、その位置における基
準輪郭稜線および付加線分の色（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、以下
の(29)式ないし(31)式にしたがって定められる。

【０１３７】 Ｒ＝α・Ｒｍ ・・・・・ (29) Ｇ＝α・Ｇｍ ・・・・・ (30) Ｂ＝α・Ｂｍ ・・・・・ (31) このときに、（１ａ型）などに関連して述べた線分発生
部１９で生成された基準輪郭稜線および付加線分の色
は、これらの色の決定には関係しない。したがって、基
準輪郭稜線および付加線分の各画素は、始点および終点
に任意の色を設定することにより、線分発生部１９にて
生成される。

【０１３８】また、変調係数αは、変調部２３に設定さ
れる。基準輪郭稜線の始点および終点の色、位置、奥行
値に関するデータの線分発生部１９への設定、基準輪郭
稜線の位置および奥行値に関するデータに基づく、付加
線分の位置および奥行値に関するデータの算出、並び
に、その値と色の線分発生部１９への設定、変調係数α
の変調部２３への設定は、付加線分発生部１７により実
行される。

【０１３９】線分発生部１９により生成された各画素の
位置および奥行値に関するデータは隠面隠線消去部２０
に転送される。隠面隠線消去部２０は、受理した位置デ
ータに基づき、各画素ごとに、Ｚバッファ２１の対応す
る領域の奥行値データを読み出し、受理した奥行値デー
タとの大小を比較を行い、受理したデータが隠線画素で
あるかどうかを判定する。

【０１４０】隠線画素であると判定するとその画素の処
理は終了する。隠線画素でないと判定すると、受理した
奥行値データでＺバッファ２１のその位置のデータを置
換する。また、フレームメモリ２２のその位置の色デー
タ（Ｒｍ，Ｇｍ，Ｂｍ）を読み出し、その色データを変
調部２３に転送し、ここで変調係数αとの積を算出し、
得られた値により、フレームメモリ２２のその位置の色
データのデータ値を置換する。

【０１４１】（２ｂ型）基準輪郭稜線については、ステ
ップ１の処理で、フレームメモリに書き込まれ、既にフ
レームメモリに存在する色を、入力コマンドにより指定
された変調係数で変調した色を基準輪郭稜線の色とす
る。付加線分については、入力コマンドにより指定され
た変調係数の値を、基準輪郭稜線からの距離に基づき修
正し、修正された値によりフレームメモリに既に存在す
る色を変調した色を、付加線分の色とする。

【０１４２】具体的には、以下のように定められる。入
力コマンドにより指定された変調係数をαとする。α
は、図３３に示すように、基準輪郭稜線Ｌ０の位置にお
ける変調係数の値に対応し、変調係数βは、基準輪郭稜
線からの距離ｄに比例してαから１に近づくように変化
し、基準輪郭稜線から距離Ｄだけ離間した位置において
１となると定める。すなわち、基準輪郭稜線からの距離
ｄだけ離間した付加線分における変調係数βは、 β＝（１−α）／Ｄ・ｄ＋α＝α（１−ｄ／Ｄ）＋ｄ／Ｄ ・・・・・(32) と定められる。したがって、付加線分に対応する領域に
既に書き込まれている色を（Ｒｍ，Ｇｍ，Ｂｍ）とする
と、距離ｄだけ離間した付加線分の色（Ｒ，Ｇ，Ｂ）
は、以下の(33)式ないし(35)式にしたがって定められ
る。なお、図３３において、Ｆ、Ｇは、図３２のものと
同様である。

【０１４３】 Ｒ＝β・Ｒｍ ＝（α（１−ｄ／Ｄ）＋ｄ／Ｄ）・Ｒｍ ・・・・・(33) Ｇ＝β・Ｇｍ ＝（α（１−ｄ／Ｄ）＋ｄ／Ｄ）・Ｇｍ ・・・・・(34) Ｂ＝β・Ｂｍ ＝（α（１−ｄ／Ｄ）＋ｄ／Ｄ）・Ｂｍ ・・・・・(35) 特に、基準輪郭稜線の色が黒であるときには、α＝０と
定める。このときに、(33)式ないし(35)式は、以下のよ
うに書き換えられる。

【０１４４】 Ｒ＝Ｒｍ／Ｄ・ｄ ・・・・・(36) Ｇ＝Ｇｍ／Ｄ・ｄ ・・・・・(37) Ｂ＝Ｂｍ／Ｄ・ｄ ・・・・・(38) また、ｄ＝Ｄである最も外側に付加される線分において
は、β＝１となり、その色は、既に書き込まれている色
と同じになる。したがって、この場合には、実際に書き
込む必要がない。たとえば、図３３においては、実際に
付加される線分は、一つ内側のＬ３に位置する付加線分
までで良い。

【０１４５】基準輪郭稜線および付加線分の各画素の色
は、（２ａ型）の場合と同様に、線分発生部１９で生成
される基準輪郭稜線と付加線分の色と関係しない。した
がって、この場合にも、線分発生部１９にて、始点およ
び終点の色が任意に設定される。変調係数βは、付加線
分ごとに(32)式に基づいて求められ、変調部２３に設定
される。

【０１４６】基準輪郭稜線の始点および終点の色、位置
および奥行値に関するデータの線分発生部１９への設
定、基準輪郭稜線の位置および奥行値に関するデータに
基づく付加線分の位置および奥行値に関するデータの算
出、並びに、その値および色データの線分発生部１９へ
の設定、(32)式に基づく変調係数βの算出および変調部
２３への設定は、付加線部発生部１７により実行され
る。

【０１４７】線分発生部１９で発生された各画素の位
置、色および奥行値に関するデータに対する隠面隠線消
去部２０、Ｚバッファ２１、フレームメモリ２２および
変調部２３での処理は、（２ａ型）のものとほぼ同じで
ある。この場合には、変調部２３への変調係数βの設定
が、付加線分ごとに実行される。

【０１４８】次に、（２）奥行修飾に関するグループに
含まれる処理（奥行修飾処理、距離・奥行修飾処理）に
つき説明を加える。

【０１４９】このグループに含まれる処理においては、
手前側に存在する輪郭稜線は強く強調し、奥行側に存在
する輪郭稜線は弱く強調する。また一つの輪郭稜線にお
いても、その始点から終点に至る間の奥行値の変化に連
動して、手前側部分は強く、奥行側部分は弱く強調す
る。このグループには、（１）と（ｃ）または（ｄ）と
の組み合わせ、および、（２）と（ｃ）または（ｄ）と
のの組合せが考えられる。

【０１５０】まず、（１）の置換法と（ｃ）の奥行修飾
処理との組み合わせ（以下、「１ｃ型」と称する。）、
または、（１）と（ｄ）の距離・奥行修飾処理の組合せ
（以下、「１ｄ型」と称する。）につき説明する。

【０１５１】（１ｃ型）これは、入力コマンドにより指
定された基準輪郭稜線および付加線分の色を、基準輪郭
稜線の奥行値を用いて修正して基準輪郭稜線および付加
線分の色とするものである。

【０１５２】より具体的には、以下のように定められ
る。いま、入力コマンドにより指定された基準輪郭稜線
の色を（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、同じく付加線分の色を
（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）とする。ただし、これらは基準輪
郭稜線の奥行値が０であるのときの値とする。実際の色
は奥行値よって変化し、奥行値が０からＺまでの区間で
は奥行値に比例して変化し、奥行値がＺになると基準輪
郭稜線と付加線分の色は共に同一の色（Ｒ３，Ｇ３，Ｂ
３）になり、奥行値がＺ以上の区間ではこの色に固定す
る。なお、この奥行値Ｚおよび（Ｒ３，Ｇ３，Ｂ３）
も、入力コマンドにより指定されるものとする。したが
って、この場合には、基準輪郭稜線の始点および終点の
奥行値ｚｓ、ｚｅが、０≦ｚｓかつｚｅ≦Ｚであるとき
に、基準輪郭稜線の始点および終点の色（Ｒ１ｓ，Ｇ１
ｓ，Ｂ１ｓ）、（Ｒ１ｅ，Ｇ１ｅ，Ｂ１ｅ）は、それぞ
れ、(39)式ないし(44)式にしたがって定められる。

【０１５３】 Ｒ１ｓ＝（Ｒ３−Ｒ１）／Ｚ・ｚｓ＋Ｒ１ ・・・・・(39) Ｇ１ｓ＝（Ｇ３−Ｇ１）／Ｚ・ｚｓ＋Ｇ１ ・・・・・(40) Ｂ１ｓ＝（Ｂ３−Ｂ１）／Ｚ・ｚｓ＋Ｂ１ ・・・・・(41) Ｒ１ｅ＝（Ｒ３−Ｒ１）／Ｚ・ｚｅ＋Ｒ１ ・・・・・(42) Ｇ１ｅ＝（Ｇ３−Ｇ１）／Ｚ・ｚｅ＋Ｇ１ ・・・・・(43) Ｂ１ｅ＝（Ｂ３−Ｂ１）／Ｚ・ｚｅ＋Ｂ１ ・・・・・(44) また、同様に、付加線分の始点および終点の色（Ｒ２
ｓ，Ｇ２ｓ，Ｂ２ｓ）、（Ｒ２ｅ，Ｇ２ｅ，Ｂ２ｅ）
は、それぞれ、(45)式ないし(50)式にしたがって定めら
れる。

【０１５４】 Ｒ２ｓ＝（Ｒ３−Ｒ２）／Ｚ・ｚｓ＋Ｒ２ ・・・・・(45) Ｇ２ｓ＝（Ｇ３−Ｇ２）／Ｚ・ｚｓ＋Ｇ２ ・・・・・(46) Ｂ２ｓ＝（Ｂ３−Ｂ２）／Ｚ・ｚｓ＋Ｂ２ ・・・・・(47) Ｒ２ｅ＝（Ｒ３−Ｒ２）／Ｚ・ｚｅ＋Ｒ２ ・・・・・(48) Ｇ２ｅ＝（Ｇ３−Ｇ２）／Ｚ・ｚｅ＋Ｇ２ ・・・・・(49) Ｂ２ｅ＝（Ｂ３−Ｂ２）／Ｚ・ｚｅ＋Ｂ２ ・・・・・（５０） 特に、基準輪郭線および付加線分のコマンド色が黒であ
るときは （Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）＝（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）＝０ ・・・・・（５１） であるから、 Ｒ１ｓ＝Ｒ２ｓ＝Ｒ３／Ｚ・ｚｓ ・・・・・(52) Ｇ１ｓ＝Ｇ２ｓ＝Ｇ３／Ｚ・ｚｓ ・・・・・(53) Ｂ１ｓ＝Ｂ２ｓ＝Ｂ３／Ｚ・ｚｓ ・・・・・(54) Ｒ１ｅ＝Ｒ２ｅ＝Ｒ３／Ｚ・ｚｅ ・・・・・(55) Ｇ１ｅ＝Ｇ２ｅ＝Ｇ３／Ｚ・ｚｅ ・・・・・(56) Ｂ１ｅ＝Ｂ２ｅ＝Ｂ３／Ｚ・ｚｅ ・・・・・(57) となる。また、Ｚ≦ｚｓ，ｚｅであるときには、いずれ
も同一の色（Ｒ３，Ｇ３，Ｂ３）になるから、 Ｒ１ｓ＝Ｒ２ｓ＝Ｒ１ｅ＝Ｒ２ｅ＝Ｒ３ ・・・・・(58) Ｇ１ｓ＝Ｇ２ｓ＝Ｇ１ｅ＝Ｇ２ｅ＝Ｇ３ ・・・・・(59) Ｂ１ｓ＝Ｂ２ｓ＝Ｂ１ｅ＝Ｂ２ｅ＝Ｂ３ ・・・・・(60) である。

【０１５５】また、ｚについて２次曲線的に変化するよ
うに、(61)式ないし(63)式にしたがって定めても良い。

【０１５６】 Ｒ１ｓ＝（Ｒ３−Ｒ１）＾２／Ｚ＾２・ｚｓ＾２＋Ｒ１ ・・・・・(61) Ｇ１ｓ＝（Ｇ３−Ｇ１）＾２／Ｚ＾２・ｚｓ＾２＋Ｇ１ ・・・・・(62) Ｂ１ｓ＝（Ｂ３−Ｂ１）＾２／Ｚ＾２・ｚｓ＾２＋Ｂ１ ・・・・・(63) 上述したように、この場合には、基準輪郭稜線および付
加線分の色が、始点から終点の方向に向かって変化す
る。しかしながら、付加（幅）方向には変化がなく、一
定である。

【０１５７】基準輪郭稜線および付加線分の各画素に関
するデータは、以下のように生成される。付加線分発生
部１７が、(39)式ないし(50)式などに基準輪郭稜線の始
点および終点の奥行値を代入することにより、基準輪郭
稜線および付加線分の始点と終点における色を求める。
また、付加線分発生部１７は、基準輪郭稜線の始点およ
び終点の位置および奥行値に関するデータに基づき、付
加線分の始点および終点の位置および奥行値に関するデ
ータを算出する。付加線分発生部１７は、これらを、線
分発生部１９に設定し、線分発生部１９により、画素ご
との位置、奥行値および色に関するデータを得る。

【０１５８】線分発生部１９にて得られた各画素に関す
るデータに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２１
およびフレームメモリ２２による処理は（１ａ型）のも
のと同じである。

【０１５９】（１ｄ型）基準輪郭稜線については、入力
コマンドにより指定された色を基準輪郭稜線の奥行値で
修正した色とする。その一方、付加線分については、入
力コマンドにより指定された色を基準輪郭稜線からの距
離と奥行値で修正した色とする。

【０１６０】具体的には、以下のように定められる。い
ま、入力コマンドにより指定された基準輪郭稜線の色を
（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、最も外側の付加線分の色を（Ｒ
２，Ｇ２，Ｂ２）とする。ただし、これらは基準輪郭稜
線の奥行値が０であるときの色とする。実際の色は、奥
行値によって変化し、奥行値が０からＺまでの区間では
奥行値に比例して変化し、奥行値がＺになると基準輪郭
稜線と付加線分の色は共に同一の色（Ｒ３，Ｇ３，Ｂ
３）になり、奥行値がそれ以上の区間ではこの色に固定
されるとする。この奥行値Ｚおよび（Ｒ３，Ｇ３，Ｂ
３）も入力コマンドにより指定されるものとする。ま
た、基準輪郭稜線と最も外側の付加線分との間の距離を
Ｄ、任意の付加線分との間の距離をｄとする。したがっ
て、この場合には、基準輪郭稜線の始点および終点の奥
行値ｚｓ、ｚｅが、０≦ｚｓかつｚｅ≦Ｚであるとき
に、基準輪郭稜線の始点および終点の色（Ｒ１ｓ，Ｇ１
ｓ，Ｂ１ｓ）、（Ｒ１ｅ，Ｇ１ｅ，Ｂ１ｅ）は、それぞ
れ、(64)式ないし(69)式にしたがって定められる。

【０１６１】 Ｒ１ｓ＝（Ｒ３−Ｒ１）／Ｚ・ｚｓ＋Ｒ１ ・・・・・(64) Ｇ１ｓ＝（Ｇ３−Ｇ１）／Ｚ・ｚｓ＋Ｇ１ ・・・・・(65) Ｂ１ｓ＝（Ｂ３−Ｂ１）／Ｚ・ｚｓ＋Ｂ１ ・・・・・(66) Ｒ１ｅ＝（Ｒ３−Ｒ１）／Ｚ・ｚｅ＋Ｒ１ ・・・・・(67) Ｇ１ｅ＝（Ｇ３−Ｇ１）／Ｚ・ｚｅ＋Ｇ１ ・・・・・(68) Ｂ１ｅ＝（Ｂ３−Ｂ１）／Ｚ・ｚｅ＋Ｂ１ ・・・・・(69) その一方、基準輪郭稜線から距離ｄだけ離間した付加線
分の始点および終点の色（Ｒ２ｓ，Ｇ２ｓ，Ｂ２ｓ）、
（Ｒ２ｅ，Ｇ２ｅ，Ｂ２ｅ）は、それぞれ、(70)式ない
し(75)式にしたがって定められる。

【０１６２】 Ｒ２ｓ＝（Ｒ３−Ｒ２’）／Ｚ・ｚｓ＋Ｒ２’ ・・・・・(70) Ｇ２ｓ＝（Ｇ３−Ｇ２’）／Ｚ・ｚｓ＋Ｇ２’ ・・・・・(71) Ｂ２ｓ＝（Ｂ３−Ｂ２’）／Ｚ・ｚｓ＋Ｂ２’ ・・・・・(72) Ｒ２ｅ＝（Ｒ３−Ｒ２’）／Ｚ・ｚｅ＋Ｒ２’ ・・・・・(73) Ｇ２ｅ＝（Ｇ３−Ｇ２’）／Ｚ・ｚｅ＋Ｇ２’ ・・・・・(74) Ｂ２ｅ＝（Ｂ３−Ｂ２’）／Ｚ・ｚｅ＋Ｂ２’ ・・・・・(75) ただし、 Ｒ２’＝（Ｒ２−Ｒ１）／Ｄ・ｄ＋Ｒ１ ・・・・・(76) Ｇ２’＝（Ｇ２−Ｇ１）／Ｄ・ｄ＋Ｇ１ ・・・・・(77) Ｂ２’＝（Ｂ２−Ｂ１）／Ｄ・ｄ＋Ｂ１ ・・・・・(78) である。

【０１６３】基準輪郭稜線のコマンド色が黒のときは、
（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）＝０であるから、 Ｒ２’＝Ｒ２／Ｄ・ｄ ・・・・・(79) Ｇ２’＝Ｇ２／Ｄ・ｄ ・・・・・(80) Ｂ２’＝Ｂ２／Ｄ・ｄ ・・・・・(81) となる。

【０１６４】また、ｄについて２次曲線的に変化するよ
うに、Ｒ２’などを、以下の式にしたがって定めてもよ
い。

【０１６５】 Ｒ２’＝（Ｒ２−Ｒ１）＾２／Ｄ＾２・ｄ＾２＋Ｒ１ ・・・・・(82) Ｇ２’＝（Ｇ２−Ｇ１）＾２／Ｄ＾２・ｄ＾２＋Ｇ１ ・・・・・(83) Ｂ２’＝（Ｂ２−Ｂ１）＾２／Ｄ＾２・ｄ＾２＋Ｂ１ ・・・・・(84) （１ｂ型）では、付加線分の色が付加（幅）方向には変
化するが、始終点方向には一定であった。その一方、
（１ｃ型）では、付加線分の色が始終点方向に変化する
が、付加（幅）方向には一定であった。この（１ｄ型）
の場合には、付加線分の色は、始終点方向および付加
（幅）方向の双方に変化し、基準輪郭稜線および付加線
分の始点および終点の色が、それぞれ、異なっている。
ここに、図３４は、基準輪郭稜線Ｌ０（符号３４０１）
および３本の付加線分Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３（符号３４０２
ないし３４０４）の始点（３４０５ないし３４０８）の
色が、△印、＋印、×印およびｈ印の順で変化し、その
一方、これら付加線分の終点の色が、＋印、×印、＝印
および−印の順で変化するようになった場合を示す。す
なわち、図３４の例において、終点の色が、基準輪郭稜
線側に、ちょうど一本分だけ、始点の色とずれている。

【０１６６】基準輪郭稜線および付加線分の各画素に関
するデータは、以下のように生成される。付加線分発生
部１７が、(64)式ないし(75)式に、基準輪郭稜線の始点
および終点の奥行値および基準輪郭稜線からの距離を代
入することにより、基準輪郭稜線および付加線分の始点
および終点の色を求める。また、付加線分発生部１７
は、基準輪郭稜線の始点および終点の位置および奥行値
に関するデータに基づき、付加線分の始点および終点の
位置および奥行値に関するデータを算出する。これらを
線分発生部１９に設定し、線分発生部１９において、画
素ごとの位置、奥行値および色に関するデータが得られ
る。

【０１６７】線分発生部１９により得られた各画素に関
するデータに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２
１およびフレームメモリ２２による処理は、（１ａ型）
のものと同じである。

【０１６８】つぎに、（２）の変調法と（ｃ）の奥行修
飾処理との組み合わせ（以下、「２ｃ型」と称す
る。）、および、（２）と（ｄ）の距離・奥行修飾処理
との組合せ（以下、「２ｄ型」と称する。）につき説明
を加える。

【０１６９】（２ｃ型）これは、入力コマンドにより指
定された変調係数の値を基準輪郭稜線の奥行値で修正
し、この値を用いて、既にフレームメモリに存在する色
を変調した色を基準輪郭稜線または付加線分の色とする
手法である。

【０１７０】具体的には、以下のように定められる。い
ま、入力コマンドにより指定された変調係数をαとす
る。これは、基準輪郭稜線の奥行値が０のときの値と
し、この値は奥行値に比例して変化し、奥行値がＺにな
ると１となり、それ以上ではこの値に固定されると考え
る。この奥行値Ｚも、入力コマンドにより指定されるも
のとする。したがって、この場合には、基準輪郭稜線の
始点および終点の奥行値ｚｓ、ｚｅが、０≦ｚｓ，ｚｅ
≦Ｚのときに、始点および終点における変調係数αｓ，
αｅは、 αｓ＝（１−α）／Ｚ・ｚｓ＋α ・・・・・(85) αｅ＝（１−α）／Ｚ・ｚｅ＋α ・・・・・(86) と定められる。また、始点と終点との中間における変調
係数はαｓおよびαｅに基づき線形補間を用いて定めら
れるものとする。

【０１７１】また、Ｚ≦ｚｓ，ｚｅのときには、 αｓ＝１ ・・・・・(87) αｅ＝１ ・・・・・(88) となり、基準輪郭稜線と付加線分の色の変調は起こらな
い。

【０１７２】この場合は、（１ｃ型）の手法と同様に、
付加線分の色は、始点から終点方向に向かって変化する
が、付加（幅）方向では一定である。

【０１７３】この（２ｃ型）において、線分発生部１９
にて生成される基準輪郭稜線および付加線分の色は、こ
れらの色の決定には関係しない。しかしながら、変調係
数は、線分に沿った方向で画素ごとに変化する。そこ
で、(85)式および(86)式に基づく始点および終点におけ
る変調係数の計算は付加線分発生部１７により実行さ
れ、始点と終点との間に関する線形補間処理は、線分発
生部１９により実行される。すなわち、基準輪郭稜線お
よび付加線分の各画素に関するデータは、以下のように
生成される。

【０１７４】まず、付加線分発生部１７は、(85)式ない
し(88)式に、基準輪郭稜線の始点および終点の奥行値を
代入することにより、それぞれの始点と終点における変
調係数を求める。この変調係数は、色データとして、線
分発生部１９に設定される。また、付加線分発生部１７
は、基準輪郭稜線の始点および終点の位置および奥行値
に関するデータに基づき、付加線分の始点および終点の
位置および奥行値に関するデータを算出し、これらを線
分発生部１９に設定する。これにより、線分発生部１９
により、画素ごとの位置、奥行値および変調係数に関す
るデータが生成される。

【０１７５】線分発生部１９で生成された各画素に関す
るデータに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２
１、フレームメモリ２２および変調部２３による処理
は、（２ａ型）のものとほぼ同じである。この場合に、
変調部２３への変調係数の設定が画素ごとに実行され
る。

【０１７６】（２ｄ型）これは、基準輪郭稜線について
は、入力コマンドにより指定された変調係数の値を基準
輪郭稜線の奥行値で修正し、この値を用いて既にフレー
ムメモリに存在する色を変調した色を、基準輪郭稜線の
色とし、その一方、付加線分については、入力コマンド
により指定された変調係数の値を基準輪郭稜線からの距
離と奥行値で修正し、この値を用いて既に存在する色を
変調した色を、付加線分の色とするものである。

【０１７７】具体的には、以下のように定められる。い
ま、入力コマンドにより指定された変調係数をαとす
る。これは基準輪郭稜線の奥行値が０のときの値とし、
この値は奥行値に比例して変化し、奥行値がＺになると
１となり、それ以上ではこの値に固定するとする。この
奥行値Ｚも、入力コマンドにより指定されるものとす
る。また、この変調係数による変調は基準輪郭稜線から
の距離ｄに比例して小さくなり、距離Ｄだけ離間した、
最も外側における付加線分においては０とする。したが
って、この場合には、基準輪郭稜線の始点および終点の
奥行値ｚｓ、ｚｅが０≦ｚｓかつｚｅ≦Ｚのときに、距
離ｄだけ離間した付加線分の始点および終点における変
調係数βｓとβｅは、 βｓ＝αｓ・（１−ｄ／Ｄ）＋ｄ／Ｄ ・・・・・(89) βｅ＝αｅ・（１−ｄ／Ｄ）＋ｄ／Ｄ ・・・・・(90) と定められる。ただし、 αｓ＝（１−α）／Ｚ・ｚｓ＋α ・・・・・(91) αｅ＝（１−α）／Ｚ・ｚｅ＋α ・・・・・(92) である。また、基準輪郭稜線および付加線分ごとの、始
点と終点との中間における変調係数は、βｓおよびβｅ
に基づき線形補間を用いて定めるものとする。

【０１７８】この場合に、基準輪郭稜線については、始
点から終点に向かう方向で変調係数の値が変化し、その
色は始点から終点に向かって変化する。その一方、付加
線分については、始点から終点に向かう方向および付加
（幅）方向の双方で変調係数の値が変化し、その色も始
点から終点に向かう方向および付加（幅）方向の双方で
変化する。

【０１７９】これに対して、Ｚ≦ｚｓ，ｚｅのときに
は、 αｓ＝１ ・・・・・(93) αｅ＝１ ・・・・・(94) となり、基準輪郭稜線および付加線分の、始点から終点
に向かう方向での色の変調は生じない。

【０１８０】この（２ｄ型）において、線分発生部１９
にて生成される基準輪郭稜線および付加線分の色は、こ
れらの色の決定には関係しない。しかしながら、変調係
数は、基準輪郭稜線および付加線分のそれぞれについ
て、始点から終点に向かう方向で画素ごとに変化する。
そこで、(89)式ないし(92)式などに基づく基準輪郭稜線
および付加線分の始点および終点における変調係数の算
出は、付加線分発生部１７により実行され、始点と終点
との間に関する線形補間処理は、線分発生部１９により
実行される。すなわち、基準輪郭稜線および付加線分の
各画素に関するデータは、以下のように生成される。

【０１８１】まず、付加線分発生部１７は、基準輪郭稜
線の始点および終点の奥行値、および、上述した式に基
づき、それぞれの始点および終点における変調係数を求
める。この変調係数は、色データとして、線分発生部１
９に設定される。また、付加線分発生部１７は、基準輪
郭稜線の始点および終点の位置および奥行値に関するデ
ータに基づき、付加線分の始点および終点の位置および
奥行値に関するデータを算出し、これらを線分発生部１
９に設定する。これにより、線分発生部１９により、画
素ごとの位置、奥行値および変調係数に関するデータが
生成される。

【０１８２】線分発生部１９で発生された各画素に関す
るデータに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２
１、フレームメモリ２２および変調部２３による処理
は、（２ｃ型）のものと同じである。この場合に、変調
部２３への変調係数の設定が画素ごとに実行される。

【０１８３】次に、（３）減色法に含まれる手法、たと
えば、無修飾処理、距離修飾処理、奥行修飾処理、距離
・奥行修飾処理につき説明を加える。

【０１８４】このグループに含まれる手法では、既にフ
レームメモリに存在する色を、コマンドにより指定され
た色で減色することで輪郭強調を行う。この（３）の減
色法と（ａ）無修飾処理との組み合わせ（以下、「３ａ
型」と称する。）、（ｂ）距離修飾処理との組み合わせ
（以下、「３ｂ型」と称する。）、（ｃ）奥行修飾処理
との組み合わせ（以下、「３ｃ型」と称する。）、およ
び、（ｄ）距離・奥行修飾処理との組合せ（以下、「３
ｄ型」と称する。）につき説明を加える。

【０１８５】（３ａ型）これは、既にフレームメモリに
存在する色と、入力コマンドにより指定された色の差に
対応する色を、付加線分の色とするものである。

【０１８６】より具体的には、以下のように定められ
る。たとえば、基準輪郭稜線の色は、コマンドにより指
定された色（コマンド色）のまま、これを維持し、その
一方、付加線分の色は、既にフレームメモリに存在する
色と、コマンドにより指定された色（コマンド色）の差
に対応する色と定める。すなわち、基準輪郭稜線のコマ
ンド色を（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、付加線分のコマンド色
を（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）、既にフレームメモリに存在す
る色を（Ｒｍ，Ｇｍ，Ｂｍ）とする。このときに、基準
輪郭稜線の色（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、(95)式ないし(97)式に
したがって定められる。

【０１８７】 Ｒ＝Ｒ１ ・・・・・(95) Ｇ＝Ｇ１ ・・・・・(96) Ｂ＝Ｂ１ ・・・・・(97) その一方、付加線分の色（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、(98)式ない
し(100)式にしたがって定められる。

【０１８８】 Ｒ＝Ｒｍ−Ｒ２ ・・・・・(98) Ｇ＝Ｇｍ−Ｇ２ ・・・・・(99) Ｂ＝Ｂｍ−Ｂ２ ・・・・・(100) 基準輪郭稜線と付加線分の各画素のデータは、次のよう
にして生成される。基準輪郭稜線は、始点および終点の
色として（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）を設定して、線分発生部
１９により生成される。その一方、付加線分について
は、線分発生部１９による色が、その色の決定に関係し
ないため、線分発生部１９に設定すべき色は任意で良
い。これらの色データの設定、これと同時に必要な、基
準輪郭稜線の位置および奥行値に関するデータの設定、
基準輪郭稜線の位置および奥行値に関するデータに基づ
く付加線分の位置および奥行値データの算出、減算量の
変調部２３への設定は付加線分発生部１７により実行さ
れる。

【０１８９】基準輪郭稜線の各画素に関するデータに対
する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２１およびフレー
ムメモリ２２による処理は、（１ａ型）のものと同じで
ある。その一方、付加線分の画素データに対する処理
は、（２ａ型）のものとほぼ同じである。また、変調部
２３においては、前述した色の差が算出される。

【０１９０】（３ｂ型）これは、既にフレームメモリに
存在する色を、入力コマンドにより指定された色を基準
輪郭稜線からの距離で修正した色で減色した色を、付加
線分の色とするものである。

【０１９１】より具体的には、以下のように定められ
る。たとえば、基準輪郭稜線の色はコマンド色のままと
し、付加線分の色は、コマンド色からの差が外側に向か
うほど小さくなり、既にフレームメモリに存在する色そ
のものに徐々に近づくと定める。すなわち、基準輪郭稜
線のコマンド色を（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、付加線分のコ
マンド色を（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）、既にフレームメモリ
に存在する色を（Ｒｍ，Ｇｍ，Ｂｍ）、基準輪郭稜線と
最も外側の付加線分との間の距離をＤ、および、基準輪
郭稜線と任意の付加線分との間の距離をｄとする。この
ときに、基準輪郭稜線の色（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、 Ｒ＝Ｒ１ ・・・・・(101) Ｇ＝Ｇ１ ・・・・・(102) Ｂ＝Ｂ１ ・・・・・(103) と定められるが、その一方、付加線分の色（Ｒ，Ｇ，
Ｂ）は、(104)式ないし(106)式にしたがって定められ
る。

【０１９２】 Ｒ＝Ｒｍ−Ｒ２’ ・・・・・(104) Ｇ＝Ｇｍ−Ｇ２’ ・・・・・(105) Ｂ＝Ｂｍ−Ｂ２’ ・・・・・(106) ただし、 Ｒ２’＝（１−ｄ／Ｄ）Ｒ２ ・・・・・(107) Ｇ２’＝（１−ｄ／Ｄ）Ｇ２ ・・・・・(108) Ｂ２’＝（１−ｄ／Ｄ）Ｂ２ ・・・・・(109) である。特に、コマンド色が黒のときは、（Ｒ１，Ｇ
１，Ｂ１）＝０であるから、 Ｒ＝Ｒｍ ・・・・・(110) Ｇ＝Ｇｍ ・・・・・(111) Ｂ＝Ｂｍ ・・・・・(112) となる。

【０１９３】基準輪郭稜線と付加線分の各画素のデータ
は、（３ａ型）でのデータの生成と同じように生成され
る。すなわち、基準輪郭稜線については、始点および終
点の色に（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）が設定されて、線分発生
部１９により生成される。その一方、付加線分について
は、線分発生部１９による色が、その色の決定に関係し
ないため、線分発生部１９に設定すべき色は任意で良
い。これらの色データの設定、これに同時に必要な、基
準輪郭稜線の位置および奥行値に関するデータの設定、
基準輪郭稜線の位置および奥行値関するデータに基づく
付加線分の位置および奥行値に関するデータの算出、上
述した式に基づく付加線分ごとの減算量の算出および変
調部２３への設定は、付加線分発生部１７により実行さ
れる。

【０１９４】基準輪郭稜線と付加線分の各画素に関する
データに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２１、
フレームメモリ２２および変調部２３の処理も、（３ａ
型）のものとほぼ同じである。この場合に、変調部２３
に与えられる減算量は、付加線分ごと設定される。

【０１９５】（３ｃ型）これは、入力コマンドにより指
定された基準輪郭稜線および付加線分の色を、基準輪郭
稜線の奥行値を用いて修正し、その色により、既にフレ
ームメモリに存在する色を減色した色を用いるものであ
る。

【０１９６】より具体的には、以下のように定められ
る。たとえば、基準輪郭稜線および付加線分の色は、基
準輪郭稜線の奥行値が０のときは、コマンド色そのもの
とし、奥行値が大きくなるに従って、徐々に、既にフレ
ームメモリに存在する色に近づき、奥行値がＺ或いはそ
れ以上になると、既にフレームメモリに存在する色その
ものになるように定める。基準輪郭稜線のコマンド色を
（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、付加線分のコマンド色を（Ｒ
２，Ｇ２，Ｂ２）、既にフレームメモリに存在する色を
（Ｒｍ，Ｇｍ，Ｂｍ）、および、基準輪郭稜線の始点お
よび終点の奥行値をｚｓおよびｚｅとする。このとき
に、基準輪郭稜線の始点および終点の色（Ｒ１ｓ，Ｇ１
ｓ，Ｂ１ｓ）、（Ｒ１ｅ，Ｇ１ｅ，Ｂ１ｅ）は、(113)
式ないし(118)式にしたがって定められる。

【０１９７】 Ｒ１ｓ＝Ｒｍ−Ｒ１ｓ’ ・・・・・(113) Ｇ１ｓ＝Ｇｍ−Ｇ１ｓ’ ・・・・・(114) Ｂ１ｓ＝Ｂｍ−Ｂ１ｓ’ ・・・・・(115) Ｒ１ｅ＝Ｒｍ−Ｒ１ｅ’ ・・・・・(116) Ｇ１ｅ＝Ｇｍ−Ｇ１ｅ’ ・・・・・(117) Ｂ１ｅ＝Ｂｍ−Ｂ１ｅ’ ・・・・・(118) ただし、 Ｒ１ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｒ１ ・・・・・(119) Ｇ１ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｇ１ ・・・・・(120) Ｂ１ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｂ１ ・・・・・(121) Ｒ１ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｒ１ ・・・・・(122) Ｇ１ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｇ１ ・・・・・(123) Ｂ１ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｂ１ ・・・・・
（１２４） である。同様に、付加線分の始点および終点の色（Ｒ２
ｓ，Ｇ２ｓ，Ｂ２ｓ）、（Ｒ２ｅ，Ｇ２ｅ，Ｂ２ｅ）
は、（１２５）式ないし(130)式にしたがって定められ
る。

【０１９８】 Ｒ２ｓ＝Ｒｍ−Ｒ２ｓ’ ・・・・・(125) Ｇ２ｓ＝Ｇｍ−Ｇ２ｓ’ ・・・・・(126) Ｂ２ｓ＝Ｂｍ−Ｂ２ｓ’ ・・・・・(127) Ｒ２ｅ＝Ｒｍ−Ｒ２ｅ’ ・・・・・(128) Ｇ２ｅ＝Ｇｍ−Ｇ２ｅ’ ・・・・・(129) Ｂ２ｅ＝Ｂｍ−Ｂ２ｅ’ ・・・・・(130) ただし、 Ｒ２ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｒ２ ・・・・・(131) Ｇ２ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｇ２ ・・・・・(132) Ｂ２ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｂ２ ・・・・・(133) Ｒ２ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｒ２ ・・・・・(134) Ｇ２ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｇ２ ・・・・・(135) Ｂ２ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｂ２ ・・・・・(136) である。

【０１９９】特に、基準となる輪郭稜線のコマンド色が
黒のときは、（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）＝（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ
２）＝０であるから、 Ｒ１ｓ＝Ｒ１ｅ＝Ｒ２ｓ＝Ｒ２ｅ＝Ｒｍ ・・・・・(137) Ｇ１ｓ＝Ｇ１ｅ＝Ｇ２ｓ＝Ｇ２ｅ＝Ｇｍ ・・・・・(138) Ｂ１ｓ＝Ｂ１ｅ＝Ｂ２ｓ＝Ｂ２ｅ＝Ｂｍ ・・・・・(139) となる。

【０２００】この場合には、基準輪郭稜線、付加線分と
もに減算量が始点から終点の方向で画素ごとに変化す
る。そこで、付加線分発生部１７において、(125)式な
いし(130)式などに基づき、基準輪郭稜線、付加線分の
始点および終点での減算量を算出し、その値を、線分発
生部１９での色データとして設定して、各画素における
減算量を得る。このとき同時に、必要な、基準輪郭稜線
の位置および奥行値に関するデータの設定、基準輪郭稜
線の位置および奥行値に関するデータに基づく付加線分
の位置および奥行値データの算出およびその設定も、付
加線分発生部１７により実行される。

【０２０１】基準輪郭稜線および付加線分の各画素に関
するデータに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２
１、フレームメモリ２２および変調部２３による処理
は、（２ａ型）のものとほぼ同じである。この場合に
は、変調部２３に与えられる減算量は、画素ごとに設定
される。

【０２０２】（３ｄ型）これは、基準輪郭稜線について
は、入力コマンドにより指定された色を基準輪郭稜線の
奥行値を用いて修正し、その色で既にフレームメモリに
存在する色を減色した色を、基準輪郭稜線の色とするも
のである。その一方、付加線分については、入力コマン
ドにより指定された色を、基準輪郭稜線からの距離およ
び奥行値を用いて修正し、その色で既にフレームメモリ
に存在する色を減色した色を、付加線分の色とするもの
である。

【０２０３】より具体的には、以下のように定められ
る。いま、入力コマンドにより指定された基準輪郭稜線
の色を（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）、付加線分の色を（Ｒ２，
Ｇ２，Ｂ２）とする。また、基準輪郭稜線の始点の奥行
値をｚｓ、終点の奥行値をｚｅとする。このときに、基
準輪郭稜線の始点および終点の色（Ｒ１ｓ，Ｇ１ｓ，Ｂ
１ｓ）、（Ｒ１ｅ，Ｇ１ｅ，Ｂ１ｅ）は、(140)式ない
し(145)式にしたがって定められる。

【０２０４】 Ｒ１ｓ＝Ｒｍ−Ｒ１ｓ’ ・・・・・(140) Ｇ１ｓ＝Ｇｍ−Ｇ１ｓ’ ・・・・・(141) Ｂ１ｓ＝Ｂｍ−Ｂ１ｓ’ ・・・・・(142) Ｒ１ｅ＝Ｒｍ−Ｒ１ｅ’ ・・・・・(143) G1e=Gm-G1e' ・・・・・(144) Ｂ１ｅ＝Ｂｍ−Ｂ１ｅ’ ・・・・・(145) ただし、 Ｒ１ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｒ１ ・・・・・(146) Ｇ１ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｇ１ ・・・・・(147) Ｂ１ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）Ｂ１ ・・・・・(148) Ｒ１ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｒ１ ・・・・・(149) Ｇ１ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｇ１ ・・・・・(150) Ｂ１ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）Ｂ１ ・・・・・(151) である。その一方、付加線分の始点および終点の色（Ｒ
２ｓ，Ｇ２ｓ，Ｂ２ｓ）、（Ｒ２ｅ，Ｇ２ｅ，Ｂ２ｅ）
は、(152)式ないし(157)式にしたがって定められる。

【０２０５】 Ｒ２ｓ＝Ｒｍ−Ｒ２ｓ’ ・・・・・(152) Ｇ２ｓ＝Ｇｍ−Ｇ２ｓ’ ・・・・・(153) Ｂ２ｓ＝Ｂｍ−Ｂ２ｓ’ ・・・・・(154) Ｒ２ｅ＝Ｒｍ−Ｒ２ｅ’ ・・・・・(155) Ｇ２ｅ＝Ｇｍ−Ｇ２ｅ’ ・・・・・(156) Ｂ２ｅ＝Ｂｍ−Ｂ２ｅ’ ・・・・・(157) ただし、 Ｒ２ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）（１−ｄ／Ｄ）Ｒ２ ・・・・・(158) Ｇ２ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）（１−ｄ／Ｄ）Ｇ２ ・・・・・(159) Ｂ２ｓ’＝（１−ｚｓ／Ｚ）（１−ｄ／Ｄ）Ｂ２ ・・・・・(160) Ｒ２ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）（１−ｄ／Ｄ）Ｒ２ ・・・・・(161) Ｇ２ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）（１−ｄ／Ｄ）Ｇ２ ・・・・・(162) Ｂ２ｅ’＝（１−ｚｅ／Ｚ）（１−ｄ／Ｄ）Ｂ２ ・・・・・(163) である。

【０２０６】基準輪郭稜線および付加線分の各画素に関
するデータは、（３ｃ型）におけるデータの生成とほぼ
同様に生成される。この場合には、上述した式に基づい
た、始点および終点における減産量の算出およびその値
の設定が、付加線分ごとに付加線分発生部１７により実
行される。

【０２０７】基準輪郭稜線および付加線分の各画素に関
するデータに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２
１、フレームメモリ２２および変調部２３による処理は
（３ｃ型）のものと同じである。

【０２０８】このようにして、上述した手法の何れかを
実行することにより、基準輪郭稜線および付加線分の色
を決定することが可能となる。本実施の形態において
は、上述した全ての手法から、入力コマンド或いは操作
者による他の入力にしたがって、何れかを選択して、選
択された手法を用いて、付加線分を得るように構成され
ている。

【０２０９】次に、付加線分の本数の定め方について述
べる。これには、以下に述べるように、基本法および奥
行修飾法がある。

【０２１０】（１）基本法 これまで説明してきたように、付加線分の本数を、単純
に入力コマンドにより指定された本数に等しいように定
める手法である。

【０２１１】（２）奥行修飾法 入力コマンドにより指定された本数を輪郭稜線の奥行値
によって修飾して定める方法である。さらに、この奥行
修飾法には平行修飾法と傾斜修飾法がある。それぞれに
つき、以下に説明する。

【０２１２】（ａ）平行修飾法 これは、基準輪郭稜線の平均奥行値で修飾して付加本数
を定める手法である。より具体的には、以下のように定
められる。入力コマンドにより与えられた基準本数を
Ｎ、奥行値による低減率をδ、基準輪郭稜線の始点およ
び終点の奥行値をｚｓおよびｚｅ、平均の奥行値をｚと
する。このときに、付加線分の本数ｍは、 ｍ＝［Ｎ・（１−δ・ｚ）］ ・・・・・(164) と定められる。ただし、ｚ＝（ｚｓ＋ｚｅ）／２であ
り、また、［ ］はその内部の値が正のときは小数点以
下を四捨五入した整数値を、負のときは０を表す。

【０２１３】このときに、Ｎ本の付加線分からｍ本を選
択して付加することになる。実際にいずれの付加線分を
選択するかは、つぎのようにして定める。

【０２１４】（１）の基本法においてｎ番目に当たる付
加線分の始点および終点の平行移動量は、 ΔＸｎ＝±［ｎ・ｍ／Ｎ］または ０ ・・・・・(165) ΔＹｎ＝±［ｎ・ｍ／Ｎ］または ０ ・・・・・(166) と定められる。ただし、±の符号あるいは０の選択は、
基準輪郭稜線の傾きθによる。ここで、ｎを１からＮま
で順次増加させ、［ｎ・ｍ／Ｎ］の値を求める。この値
に変化が生じたとき、(165)式、(166)式に基づいて、Δ
ＸｎおよびΔＹｎを計算する。さらに、基準輪郭稜線の
始点および終点を、ｘ方向にΔＸｎ、ｙ方向にΔＹｎだ
け平行移動した位置を計算する。次いで、この位置に関
するデータは、線分発生部１９に設定され、線分発生部
１９が、この位置を始点および終点とした、その番号ｎ
が付与された付加線分が生成される。上述した計算およ
び線分発生部１９へのデータ設定は、付加線分発生部１
７により実行される。

【０２１５】また、線分発生部１９において生成された
画素に関するデータに対する隠面隠線消去部２０、Ｚバ
ッファ２１、フレームメモリ２２および変調部２２によ
る処理は、色または輝度の定め方の説明に関して述べた
ものと同様である。

【０２１６】これにより、付加線分の幅を、手前側に存
在する輪郭稜線では広く、奥行側に存在する輪郭稜線で
は狭くすることが可能となる。

【０２１７】（ｂ）傾斜修飾法 これは、基準輪郭稜線の始点および終点における奥行値
で、入力コマンドにより指定された本数を修飾して、付
加線分の始点および終点における付加本数を個別に定め
る手法である。ここに、入力コマンドにより与えられた
基準本数をＮ、奥行値による低減率をδ、基準輪郭稜線
の始点および終点の奥行値をｚｓおよびｚｅとする。こ
のときに、始点および終点における付加線分の本数ｍ
ｓ、ｍｅは、 ｍｓ＝［Ｎ・（１−δ・ｚｓ）］ ・・・・・(167) ｍｅ＝［Ｎ・（１−δ・ｚｅ）］ ・・・・・(168) と定められる。ただし、［ ］はその内部の値が正のと
きは小数点以下を四捨五入した整数値を、負のときは０
を表す。

【０２１８】いま、ｍｓとｍｅとで大きい方をｍとする
と、Ｎ本の付加線分からｍ本を選択して付加することに
なる。実際にいずれの線分を付加するかは、以下のよう
にして定められる。

【０２１９】（１）の基本法においてｎ番目の付加線分
の始点および終点の平行移動量は、 ΔＸｎｓ＝±［ｎ・ｍｓ／Ｎ］または ０ ・・・・・(169) ΔＹｎｓ＝±［ｎ・ｍｓ／Ｎ］または ０ ・・・・・(170) ΔＸｎｅ＝±［ｎ・ｍｅ／Ｎ］または ０ ・・・・・(171) ΔＹｎｅ＝±［ｎ・ｍｅ／Ｎ］または ０ ・・・・・(172) と定められる。ただし、±の符号または０の選択は、基
準輪郭稜線の傾きθによる。ｎを１からＮまで順次増加
させ、［ｎ・ｍｓ／Ｎ］および［ｎ・ｍｅ／Ｎ］の値を
求める。この何れか一方または両方の値に変化が生じた
とき、(169)式ないし(172)式に基づき、ΔＸｎｓ、ΔＹ
ｎｓ、ΔＸｎｅ、ΔＹｎｅを計算する。さらに、基準輪
郭稜線の始点をｘ方向にΔＸｎｓ、ｙ方向にΔＹｎｓだ
け平行移動し、かつ、終点をｘ方向にΔＸｎｅ、ｙ方向
にΔＹｎｅだけ平行移動した位置を計算する。この位置
に関するデータを線分発生部１９に設定し、これによ
り、その番号ｎが付与された付加線分が生成される。

【０２２０】上述した計算および付加線分発生部１９へ
のデータ設定は、付加線分発生部１７により実行され
る。線分発生部１９で発生された画素に関するデータに
対する隠面隠線消去部２０、Ｚバッファ２１、フレーム
メモリ２２および変調部２２による処理は、色または輝
度の定め方の説明に関して述べたものと同様である。

【０２２１】図３５は、奥行修飾法を用いたときの付加
線分の始点および終点の位置の例を示す図である。図３
５において、始点側（図中の番号３５０１の側）の基準
輪郭稜線の奥行値は０に近く、付加線分のｘ座標は線分
ごとに−１だけ小さくなり、その一方、終点側（図中の
番号３５０２の側）の基準輪郭稜線の奥行値はかなり大
きいため、ｘ座標は２本の付加線分ごとに−１だけ小さ
くなっている。すなわち、始点側においては、基準輪郭
稜線の座標および付加線分の座標は、すべて相互に異な
っているが（Ｌ０ないしＬ３参照）、終点側において
は、基準輪郭稜線の座標と第１付加線分の座標とが一致
し（Ｌ'０およびＬ'１参照）、かつ、第２付加線分の座
標と第３付加線分の座標とが一致している（Ｌ'２およ
びＬ'３参照）。このように、基準輪郭稜線の始点およ
び終点の奥行値が異なると、図３５に示すように、付加
線分は基準輪郭稜線に対して傾斜を持って付加される。

【０２２２】さらに、基準輪郭稜線および付加線分の色
修飾（または輝度修飾）と付加線分の本数修飾とを組み
合わせることも可能である。図３５は色または輝度の距
離修飾処理（１ｂ型、２ｂ型などを参照）と本数の傾斜
修飾法とを組み合わせたものである。付加線分は、線分
ごとに色が＋印、×印、＝印と変化しており、基準輪郭
稜線に対して傾斜を持っている。これに対して、図３６
は、色または輝度の距離・奥行修飾処理（１ｄ型、２ｄ
型などを参照）と本数の傾斜修飾法とを組み合わせたも
のである。図３５と比較すると、図３６においては、さ
らに基準輪郭稜線および付加線分の始点の色と終点の色
とが異なっていることが理解できるであろう。たとえ
ば、始点Ｌ０の色は△印に対応するものであるのに対し
て、終点Ｌ'０の色は、＋印に対応するものとなってい
る。同様に、始点Ｌ１ないしＬ３の色は、それぞれ、＋
印、×印および＝印に対応するものであるのに対して、
対応する終点Ｌ'１ないしＬ'３の色は、×印、＝印およ
び−印に対応するものとなっている。

【０２２３】本実施の形態によれば、下記の通りの効果
を得ることが可能となる。

【０２２４】論理座標空間では重なりのない線分や面の
間においても、装置座標空間または画像空間では重なり
が生じるおそれがある。このような重なりが生じる場合
に、Ｚバッファを用いた隠線・隠面消去処理において、
手前側の線分や面を優先して表示するような処理が実行
される。一般に、凸な図形の輪郭稜線は、可視な図形部
分の最も奥行側に位置するため、装置座標空間または画
像空間で隣接面などの他の面を構成する画素が重なる
と、その輪郭線画素を、面の生成に先行して生成して
も、面の生成の後に生成しても、隠線部分と判定され、
フレ−ムメモリには残らず、その結果、ディスプレイの
画面上には表示されない。

【０２２５】三次元図形表示装置においては、図３７に
示すように、図形の位置や方向を、いろいろ変化させて
表示し、その図形を観察する場合が多い。このため、図
３７（ａ）に示すように、上述したような、面画素と輪
郭稜線の画素との重なりにより生じる問題なしに、輪郭
稜線が正しく表示された場合であっても、図３７（ｂ）
に示すように、物体を水平軸あるいは垂直軸まわりに回
転させたり、奥行方向に移動させたりすると、上述した
問題が生じる状態となり得る。このような問題が生じる
と、輪郭稜線となる辺の一部分または全体が表示されな
い。

【０２２６】しかしながら、本実施の形態よれば、適切
な付加線分を輪郭稜線の外側に設けることができるた
め、図３７（ｃ）に示すように、常に輪郭稜線部を強調
して表示することが可能となり、かつ、背景との分離お
よび自己との重なり状況などの把握が容易になる。

【０２２７】また、多角形の塗りつぶしにおいて、多角
形が細長くなったときに、以下に述べるような現象が生
じる。いま、図３８（ａ）において実線で示した３角形
３８０１を、ある規則にしたがって塗りつぶすと、塗り
つぶしの対象となる画素は○印で示す画素（たとえば、
画素３８０２、３８０３）となる。図３８（ａ）から明
らかなように、この画素により表わされた３角形の上半
分の領域はあたかも存在しないようになる（図３８
（ｂ）参照）。これに対して、図３８（ｃ）は、本実施
の形態にかかる手法を用いて、輪郭稜線およびその１画
素だけ外側の付加線分を構成する画素を重ね合わせたも
のである。この図において、輪郭稜線に対応する画素が
△印で表わされ（たとえば、画素３８０４）、その一
方、付加線分に対応する画素が＋印で表わされている
（たとえば、画素３８０５）。図３８（ｃ）は、図３８
（ｂ）と比較すると、図３８（ｂ）では消失していた上
半分の領域の存在が分かることが理解できるであろう。

【０２２８】さらに、図３８（ｄ）は、この３角形がさ
らに細長くなった場合を示す図である。この場合に、塗
りつぶし対象となる画素は１つだけである（図３８
（ｄ）の画素３８０６および図３８（ｅ）参照）。図３
８（ｅ）から理解できるように、この場合には、実際に
は面積を持つ３角形が、面積を持たないただの点である
かのように見える。これに対して、図３８（ｆ）は、本
実施の形態にかかる手法を用いて、輪郭稜線およびその
１画素だけ外側の付加線分を構成する画素を重ね合わせ
たものである。この図においても、図３８（ｃ）と同様
に、輪郭稜線に対応する画素が△印で表わされ（たとえ
ば、画素３８０７）、その一方、付加線分に対応する画
素が＋印で表わされている（たとえば、画素３８０
８）。図３８（ｆ）においても、図３８（ｃ）の場合と
同様に、面積を有する図形の領域の存在を理解すること
ができる。

【０２２９】同様に、この３角形がさらに細長くなっ
て、塗りつぶし対象となる画素は１つも存在しない場合
（図３８（ｇ）参照）に、塗りつぶし画素のみでは、図
３８（ｈ）に示すように、実際に面積を持つ３角形が全
く存在しないかのように見える。これに対して、図３８
（ｉ）は、本実施の形態にかかる手法を用いて、輪郭稜
線およびその１画素だけ外側の付加線分を構成する画素
を重ね合わせたものである。このようにすれば、図３８
（ｃ）の場合と同様に、領域の存在を理解することが可
能となる。

【０２３０】本発明は、以上の実施の形態に限定される
ことなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内
で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内
に包含されるものであることは言うまでもない。

【０２３１】たとえば、前記実施の形態においては、輪
郭稜線および付加線分の色の定めるための複数の手法
（すなわち、１ａ型ないし３ｄ型）を用意しているが、
これに限定されるものではなく、これらのうちの何れか
が実行可能であれば足りる。

【０２３２】また、付加すべき付加線分の本数も、本明
細書に開示されたものに限定されないことは明らかであ
る。

【０２３３】さらに、本明細書において、一つの手段或
いは部材の機能が、二以上の物理的手段或いは部材によ
り実現されても、若しくは、二つ以上の手段或いは部材
の機能が、一つの手段或いは部材により実現されてもよ
い。

【０２３４】

【発明の効果】本発明によれば、（１）複雑な処理手順
およびとマスクバッファ装置を必要とせず、（２）表示
された面の見かけの面積が小さくなることなく、（３）
従来の入力コマンド・インタフェースを維持し、かつ、
（４）得られた画像が階段状とならないような、３次元
画像表示システムおよび表示装置を提供することが可能
となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 図１は、本発明の実施の形態にかかる３次元
図形表示システムの処理の概要を示すフローチャートで
ある。

【図２】 図２は、本実施の形態にかかる３次元図形表
示システムの構成を示すブロックダイヤグラムである。

【図３】 図３は、表示対象図形の幾何学的構造の一例
を示す図である。

【図４】 図４は、本実施の形態にかかる表示データを
説明するための図である。

【図５】 図５は、本実施の形態にかかる手法を用いて
得られた画像の一例を示す図である。

【図６】 図６は、本実施の形態にかかる手法を用いて
得られた画像の一例を示す図である。

【図７】 図７は、シェーディング処理により得られる
表示対象図形の画素を示す図である。

【図８】 図８は、シェーディング処理による画素から
なる画像の一例を示す図である。

【図９】 図９は、輪郭稜線を理想的に重ね合わせた結
果の画素を示す図である。

【図１０】 図１０は、面画素発生の原理を説明するた
めの図である。

【図１１】 図１１は、線分画素発生の原理を説明する
ための図である。

【図１２】 図１２は、重ね合わせにおいて、線分画素
が途切れた場合の一例を示す図である。

【図１３】 図１３は、円柱近似８角柱の配置および投
影を概略的に示す図である。

【図１４】 図１４は、輪郭稜線と稜線が完全に重なる
場合の例を示す図である。

【図１５】 図１５は、３角錐の配置および投影を概略
的に示す図である。

【図１６】 図１６は、輪郭稜線と稜線とが部分的に重
なる場合の例を示す図である。

【図１７】 図１７は、輪郭稜線の外側への平行移動を
示す図である。

【図１８】 図１８は、輪郭稜線から１画素だけ外側に
画素を配置して重ね合わせた例を示す図である。

【図１９】 図１９は、本実施の形態にしたがって、輪
郭稜線と第１の付加線分とを重ね合わせた例を示す図で
ある。

【図２０】 図２０は、本実施の形態にしたがって、輪
郭稜線と第１および第２の付加線分とを重ね合わせた例
を示す図である。

【図２１】 図２１は、シェーディング処理により得ら
れた凹図形の画素の一例を示す図である。

【図２２】 図２２は、輪郭稜線と第１の付加線分とを
重ね合わせた例を示す図である。

【図２３】 図２３は、輪郭稜線の進行方向と面の外側
との関係を示す図である。

【図２４】 図２４は、輪郭稜線の進行方向と平行移動
の方向との関係を示す図である。

【図２５】 図２５は、凸図形のコーナにおいて空隙が
生じた例を示す図である。

【図２６】 図２６は、凹図形のコーナにおいて空隙が
生じた例を示す図である。

【図２７】 図２７は、本実施の形態にかかる付加線分
の延長方向を説明するための図である。

【図２８】 図２８は、本実施の形態にかかる付加線分
の延長量を説明するための図である。

【図２９】 図２９は、本実施の形態にかかる手法にし
たがって、凸図形の付加線分の始点および終点を延長し
た結果を示す図である。

【図３０】 図３０は、本実施の形態にかかる手法にし
たがって、凹図形の付加線分の始点および終点を延長し
た結果を示す図である。

【図３１】 図３１は、本実施の形態にかかる輪郭稜線
および付加線分の色を決定する変数を説明するための図
である。

【図３２】 図３２は、本実施の形態にかかる指定色補
間法による色の決定を説明するための図である。

【図３３】 図３３は、本実施の形態にかかる背景色変
調法による色の決定を説明するための図である。

【図３４】 図３４は、本実施の形態にかかる奥行変調
法による色の決定を説明するための図である。

【図３５】 図３５は、本実施の形態にかかる奥行変調
法による付加線分の位置の変化を示す図である。

【図３６】 図３６は、本実施の形態にかかる奥行混合
変調法による付加線分の色および位置の変化を説明する
ための図である。

【図３７】 図３７は、表示図形を回転、縮小する際の
本実施の形態により得られる効果を説明するための図で
ある。

【図３８】 図３８は、細長い図形を表示する場合の、
本実施の形態により得られる効果を説明するための図で
ある。

【符号の説明】

１ ３次元図形表示システム ２ 制御・記憶部 ３ 表示部 ４ 表示制御部 ５ データ記憶部 ６ 数式空間処理部 ７ 数式−画像空間変換部 ８ 画像空間処理部 ９ 論理空間処理部 １０ 論理−装置空間変換部 １１ 装置座標空間処理部 １２ 幾何前処理部 １３ 光学シミュレーション部 １４ 輪郭稜線検出部 １５ 輪郭稜線バッファ １６ 装置座標変換部 １７ 付加線分発生部 １８ 面発生部 １９ 線分発生部 ２０ 隠面隠線消去部 ２１ Ｚバッファ ２２ フレームメモリ ２３ 表示装置 ２４ 変調部

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３次元表示すべき対象物の種々の特性を
   示す入力コマンドに基づき、該対象物に対応する２次元
   格子状の画素データを生成し、生成された画素データ
   を、可視的な２次元投影面上のデータに変換して、該変
   換された２次元平面上のデータに基づく画素から構成さ
   れる図形を含む画像を、表示装置の画面上に表示する３
   次元図形表示システムであって、 前記入力コマンドに基づき、論理座標空間における処理
   を実行する論理空間データ処理手段と、論理座標空間か
   ら２次元投影面への投影変換を含む装置座標空間上のデ
   ータ変換を実行するデータ変換手段と、装置座標空間上
   のデータに基づき、表示対象物を、二次平面的に、所定
   の色または輝度をもって表示するための画像空間上の画
   素デ−タへのデータ変換を実行する第２のデータ変換手
   段と、前記画素デ−タを記憶するフレ−ムメモリと、前
   記入力コマンドに基づき、表示対象物の論理空間上の輪
   郭稜線を検出する輪郭稜線検出手段と、前記検出された
   輪郭稜線に関するデータを、装置座標空間の２次元投影
   面上に投影変換する輪郭稜線投影変換手段と、該投影変
   換によって得られた２次元投影面上の輪郭稜線を基準輪
   郭稜線として、該基準輪郭稜線上および該基準輪郭稜線
   に対して該基準輪郭稜線が所在する面の外側に位置する
   線分を構成する画素の画素データを生成して付加線分を
   得る付加線分生成手段とを備え、生成された付加線分の
   画素データを用いて、前記フレームメモリ内の画素デー
   タを更新し、輪郭稜線部分を強調するように構成された
   ことを特徴とする３次元図形表示システム。
2. 【請求項２】 前記付加線分生成手段が、前記輪郭稜線
   検出手段により得られた前記輪郭稜線の始点および終点
   を、装置座標空間の２次元投影面上に投影変換して、前
   記始点および終点に対応する画素の位置を得て、前記始
   点および終点とする該投影面上の線分を基準輪郭稜線と
   決定する基準輪郭稜線決定手段と、前記基準輪郭稜線決
   定手段により決定された基準輪郭稜線の始点および終点
   を、画素単位で該基準輪郭稜線が位置する面の外側に向
   かって水平方向および垂直方向の一方に平行移動するこ
   とにより、少なくとも一組の付加線分の始点および終点
   を定める付加線分始終点決定手段とを備え、該輪郭稜線
   および付加線分のそれぞれの始点と終点とを結ぶ線分を
   構成する画素の位置を示す位置データを生成し、該位置
   データに基づき、前記フレームメモリのデータを更新す
   ることを特徴とする請求項１に記載の３次元図形表示シ
   ステム。
3. 【請求項３】 前記付加線分生成手段が、強調すべき付
   加線分の幅に対応する画素の数、および、面の外側方向
   に平行移動して付加すべき付加線分の本数を、基準輪郭
   稜線の奥行値に基づき定めるように構成されたことを特
   徴とする請求項１または２に記載の３次元図形表示シス
   テム。
4. 【請求項４】 前記付加線分生成手段が、基準輪郭稜線
   からの離間するのにしたがって、付加線分が前記輪郭稜
   線部分を構成することを示す度合を弱めるような特性を
   有する付加線分を得るように構成されたことを特徴とす
   る請求項１ないし３の何れか一項に記載の３次元図形表
   示システム。
5. 【請求項５】 前記付加線分生成手段が、その奥行値
   が、奥行側を示す値となるのにしたがって、付加線分が
   前記輪郭稜線部分を構成することを示す度合を弱めるよ
   うな付加線分を得るように構成されたことを特徴とする
   請求項１ないし４の何れか一項に記載の３次元図形表示
   システム。
6. 【請求項６】 前記付加線分生成手段が、入力コマンド
   により予め定められた基準輪郭稜線の色または輝度、お
   よび、予め定められた最も外側に位置すべき付加線分の
   色または輝度に基づき、基準輪郭稜線からの距離に応じ
   て、前記色または輝度を混合することにより前記最も外
   側に位置すべき付加線分以外の付加線分の色または輝度
   を決定するように構成されたことを特徴とする請求項１
   ないし５の何れか一項に記載の３次元図形表示システ
   ム。
7. 【請求項７】 前記付加線分生成手段が、入力コマンド
   により予め定められた初期変調率、および、基準輪郭稜
   線からの距離に応じて、前記第２のデータ変換手段によ
   り得られた色または輝度を変調することにより、前記付
   加線分の色または輝度を決定することを特徴とすること
   を特徴とする請求項１ないし５の何れか一項に記載の３
   次元図形表示システム。
8. 【請求項８】 前記付加線分生成手段が、入力コマンド
   により予め決定された基準輪郭稜線の色または輝度に基
   づき、および、前記第２のデータ変換手段により得られ
   た色または輝度に基づき、基準輪郭稜線からの距離に応
   答して、前記色または輝度を混合して、前記付加線分の
   色または輝度を決定するように構成されたことを特徴と
   する請求項１ないし５の何れか一項に記載の３次元図形
   表示システム。
9. 【請求項９】 輪郭稜線に対応する画素データの色また
   は輝度が、前記付加線分の色または輝度と、基準輪郭稜
   線を与える面の色または輝度との中間の混合色または輝
   度であることを特徴とする請求項とすることを特徴とす
   る請求項６ないし８の何れか一項に記載の３次元図形表
   示システム。
10. 【請求項１０】 前記付加線分の始点および終点の奥行
    値が、基準輪郭稜線の奥行値よりも奥行側の値と決定さ
    れ、かつ、付加線分が外側に位置するのにしたがって、
    その奥行値が奥行側の値と決定されることを特徴とする
    請求項２または３に記載の３次元図形表示システム。
11. 【請求項１１】 ３次元表示すべき対象物の種々の特性
    を示す入力コマンドに基づき、該対象物に対応する２次
    元格子状の画素データを生成し、生成された画素データ
    を、可視的な２次元投影面上のデータに変換して、該変
    換された２次元平面上のデータに基づく画素から構成さ
    れる図形を含む画像を、表示装置の画面上に表示する３
    次元図形表示方法であって、 前記入力コマンドに基づき、論理座標空間における処理
    を実行し、論理座標空間から２次元投影面への投影変換
    を含む装置座標空間上のデータ変換を実行し、装置座標
    空間上のデータに基づき、表示対象物を、二次平面的
    に、所定の色または輝度をもって表示するための画像空
    間上の画素デ−タへの第２のデータ変換を実行し、前記
    画素デ−タをフレームメモリに記憶する第１群のステッ
    プと、 前記入力コマンドに基づき、表示対象物の論理空間上の
    輪郭稜線を検出し、前記検出された輪郭稜線に関するデ
    ータを、装置座標空間の２次元投影面上に投影変換し、
    該投影変換によって得られた２次元投影面上の輪郭稜線
    を基準輪郭稜線として、該基準輪郭稜線上および該基準
    輪郭稜線に対して該基準輪郭稜線が所在する面の外側に
    位置する線分を構成する画素の画素データを生成して付
    加線分を得て、生成された付加線分の画素データを用い
    て、前記フレームメモリ内の画素データを更新して、輪
    郭稜線部分を強調する第２群のステップとから構成され
    たことを特徴とする３次元図形表示方法。
12. 【請求項１２】 前記第２群のステップ中の付加線分の
    生成が、前記輪郭稜線検出手段により得られた前記輪郭
    稜線の始点および終点を、装置座標空間の２次元投影面
    上に投影変換して、前記始点および終点に対応する画素
    の位置を得て、前記始点および終点とする該投影面上の
    線分を基準輪郭稜線と決定し、決定された前記基準輪郭
    稜線の始点および終点を、画素単位で該基準輪郭稜線が
    位置する面の外側に向かって水平方向および垂直方向の
    一方に平行移動することにより、少なくとも一組の付加
    線分の始点および終点を定め、該基準輪郭稜線および付
    加線分のそれぞれの始点と終点とを結ぶ線分を構成する
    画素の位置を示す位置データを生成し、該位置データに
    基づき、前記フレームメモリのデータを更新するように
    構成されたことを特徴とする請求項１１に記載の３次元
    図形表示方法。
13. 【請求項１３】 前記第２群のステップ中の付加線分の
    生成が、強調すべき付加線分の幅に対応する画素の数、
    および、面の外側方向に平行移動して付加すべき付加線
    分の本数を、基準輪郭稜線の奥行値に基づき定めるよう
    に構成されたことを特徴とする請求項１１または１２に
    記載の３次元図形表示方法。
14. 【請求項１４】 前記第２群のステップ中の付加線分の
    生成が、基準輪郭稜線からの離間するのにしたがって、
    付加線分が輪郭稜線部分を構成することを示す度合を弱
    めるような特性を有する付加線分を得るように構成され
    たことを特徴とする請求項１１ないし１３の何れか一項
    に記載の３次元図形表示方法。
15. 【請求項１５】 前記第２群のステップ中の付加線分の
    生成が、その奥行値が、奥行側を示す値となるのにした
    がって、付加線分が輪郭稜線部分を構成することを示す
    度合を弱めるような付加線分を得るように構成されたこ
    とを特徴とする請求項１１ないし１４の何れか一項に記
    載の３次元図形表示方法。
16. 【請求項１６】 前記第２群のステップ中の付加線分の
    生成が、入力コマンドにより予め定められた基準輪郭稜
    線の色または輝度、および、予め定められた最も外側に
    位置すべき付加線分の色または輝度に基づき、基準輪郭
    稜線からの距離に応じて、前記色または輝度を混合する
    ことにより前記最も外側に位置すべき付加線分以外の付
    加線分の色または輝度を決定するように構成されたこと
    を特徴とする請求項１１ないし１５の何れか一項に記載
    の３次元図形表示方法。
17. 【請求項１７】 前記第２群のステップ中の付加線分の
    生成が、入力コマンドにより予め定められた初期変調
    率、および、基準輪郭稜線からの距離に応じて、前記第
    ２のデータ変換手段により得られた色または輝度を変調
    することにより、前記付加線分の色または輝度を決定す
    るように構成されたことを特徴とすることを特徴とする
    請求項１１ないし１５の何れか一項に記載の３次元図形
    表示方法。
18. 【請求項１８】 前記第２群のステップ中の付加線分の
    生成が、入力コマンドにより予め決定された基準輪郭稜
    線の色または輝度に基づき、および、前記第２のデータ
    変換手段により得られた色または輝度に基づき、基準輪
    郭稜線からの距離に応答して、前記色または輝度を混合
    して、前記付加線分の色または輝度を決定するように構
    成されたことを特徴とする請求項１１ないし１５の何れ
    か一項に記載の３次元図形表示方法。
19. 【請求項１９】 前記付加線分の始点および終点の奥行
    値が、基準輪郭稜線の奥行値よりも奥行側の値と決定さ
    れ、かつ、付加線分が外側に位置するのにしたがって、
    その奥行値が奥行側の値と決定されることを特徴とする
    請求項１２または１３に記載の３次元図形表示方法。