JPH09167255A - バンプマッピングとポンシェーディングを選択的に行う実時間レンダリング方法及び装置 - Google Patents
バンプマッピングとポンシェーディングを選択的に行う実時間レンダリング方法及び装置Info
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- JPH09167255A JPH09167255A JP8296815A JP29681596A JPH09167255A JP H09167255 A JPH09167255 A JP H09167255A JP 8296815 A JP8296815 A JP 8296815A JP 29681596 A JP29681596 A JP 29681596A JP H09167255 A JPH09167255 A JP H09167255A
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- bump mapping
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
- G06T15/50—Lighting effects
- G06T15/80—Shading
- G06T15/83—Phong shading
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- Theoretical Computer Science (AREA)
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- Software Systems (AREA)
- Image Generation (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 バンプマッピングとポンシェーディングを選
択的に行う実時間レンダリング方法及び装置を提供す
る。 【解決手段】 周辺要素値を計算する段階と、拡散要素
値をバンプマッピングし、バンプマッピング／ポンシェ
ーディング選択信号に応じてバンプマッピングされた拡
散要素値又はバンプマッピング以前の拡散要素値を選択
的に出力する段階と、ミラー要素値をバンプマッピング
し、バンプマッピング／ポンシェーディング選択信号に
応じてバンプマッピングされたミラー要素値又はバンプ
マッピング以前のミラー要素値を選択的に出力する段階
と、周辺要素値、選択的に出力された拡散要素値及び選
択的に出力されたミラー要素値を加算して前記明るさ値
を求める段階とからなることにより、バンプマッピング
とポンシェーディングを選択的に行うことができ、バン
プマッピング時に多角形間の不連続性がなくなり、簡単
な構造のために実際に具現しやすい。
択的に行う実時間レンダリング方法及び装置を提供す
る。 【解決手段】 周辺要素値を計算する段階と、拡散要素
値をバンプマッピングし、バンプマッピング／ポンシェ
ーディング選択信号に応じてバンプマッピングされた拡
散要素値又はバンプマッピング以前の拡散要素値を選択
的に出力する段階と、ミラー要素値をバンプマッピング
し、バンプマッピング／ポンシェーディング選択信号に
応じてバンプマッピングされたミラー要素値又はバンプ
マッピング以前のミラー要素値を選択的に出力する段階
と、周辺要素値、選択的に出力された拡散要素値及び選
択的に出力されたミラー要素値を加算して前記明るさ値
を求める段階とからなることにより、バンプマッピング
とポンシェーディングを選択的に行うことができ、バン
プマッピング時に多角形間の不連続性がなくなり、簡単
な構造のために実際に具現しやすい。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はバンプマッピング
（bump mapping）とポンシェーディング（phong shadin
g）を選択的に行う実時間レンダリング（rendering）方
法及び装置に関する。
（bump mapping）とポンシェーディング（phong shadin
g）を選択的に行う実時間レンダリング（rendering）方
法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、バンプマッピングは樹皮のよう
にでこぼこな物体を表現するための方法であり、モデリ
ング過程では物体の基本輪郭だけを多角形として表現
し、実世界で得られたマップデータをレンダリング過程
で適用する側面では、基本的にテクスチャーマッピング
（texture mapping）に類似している。しかしながら、
バンプマップと呼ばれるマップデータは凹凸面の凹凸具
合に関る幾何学的なデータであるという点と、単にこれ
を多角形に適用するだけでなくバンプマップの幾何学的
な情報を抽出して現状態の光と目の位置との関係に応じ
て多角形の各画素の明るさを計算するという側面から見
ると、テクスチャーマッピングより一層本物らしい画像
を得られるレンダリング方法である。
にでこぼこな物体を表現するための方法であり、モデリ
ング過程では物体の基本輪郭だけを多角形として表現
し、実世界で得られたマップデータをレンダリング過程
で適用する側面では、基本的にテクスチャーマッピング
（texture mapping）に類似している。しかしながら、
バンプマップと呼ばれるマップデータは凹凸面の凹凸具
合に関る幾何学的なデータであるという点と、単にこれ
を多角形に適用するだけでなくバンプマップの幾何学的
な情報を抽出して現状態の光と目の位置との関係に応じ
て多角形の各画素の明るさを計算するという側面から見
ると、テクスチャーマッピングより一層本物らしい画像
を得られるレンダリング方法である。
【０００３】従って、バンプマッピングは実世界から得
られたデータのバンプマップを用いることにより本物ら
しい凹凸効果を示すことができ、またモデリングで少な
い数の多角形のみを用いることにより早速処理が可能に
なる。かつ、バンプマッピングを用いると、物体、光、
目の位置が変更される時に、凹凸面の突出したり、窪ん
でいる各部分の明るさの変化が各画素で適切に行われ
る。
られたデータのバンプマップを用いることにより本物ら
しい凹凸効果を示すことができ、またモデリングで少な
い数の多角形のみを用いることにより早速処理が可能に
なる。かつ、バンプマッピングを用いると、物体、光、
目の位置が変更される時に、凹凸面の突出したり、窪ん
でいる各部分の明るさの変化が各画素で適切に行われ
る。
【０００４】前述したように、各凹凸部位はシェーディ
ング効果により表現される。Gouraudシェーディングや
ポンシェーディングのようなほとんどのシェーディング
方法では、法線ベクトルに応じて各画素の明るさが決定
される。これに着眼して、Blinnはバンプマップに応じ
て各画素の法線ベクトルを変更させることにより、凹凸
効果を得られる法線ベクトル修正法に基づいたバンプマ
ッピングを提示した。しかしながら、この方法は物体の
面が媒介変数に示される曲面関数である場合のみに適用
できるため、実際に多用されている多角形モデルでは適
用できない。
ング効果により表現される。Gouraudシェーディングや
ポンシェーディングのようなほとんどのシェーディング
方法では、法線ベクトルに応じて各画素の明るさが決定
される。これに着眼して、Blinnはバンプマップに応じ
て各画素の法線ベクトルを変更させることにより、凹凸
効果を得られる法線ベクトル修正法に基づいたバンプマ
ッピングを提示した。しかしながら、この方法は物体の
面が媒介変数に示される曲面関数である場合のみに適用
できるため、実際に多用されている多角形モデルでは適
用できない。
【０００５】最近、Ernstらはこのような短所を補い、
法線ベクトル修正法に基づき、多角形モデルに適用され
るバンプマッピング方法を提示したが、この方法は多角
形間の境界線で不連続的にシェーディングされるという
短所がある。一方、バンプマッピングを実時間に処理す
るためには、このためのレンダリングハードウエアを必
ず必要とするが、未だ実際に具現されたことは無い。但
し、Ernstらが提案した回路があるが、構造が大変複雑
なので実際に具現することは困難である。例えば、一つ
の光源を有する場合、画素毎に３次元ベクトルの内積
（dot product）計算を２回、乗算を１２回、除算を５
回、アークタンジェント計算を２回以上行うべきであ
る。かつ、画質の側面から見ると、多角形の境界線で不
連続的にシェーディングされる短所がある。更に、遂行
速度の側面から見ると、光源と物体間の相対的な位置が
変更される度に、用いるルックアップテーブルを計算し
直すべきなので、この部分で遂行速度が遅くなる。
法線ベクトル修正法に基づき、多角形モデルに適用され
るバンプマッピング方法を提示したが、この方法は多角
形間の境界線で不連続的にシェーディングされるという
短所がある。一方、バンプマッピングを実時間に処理す
るためには、このためのレンダリングハードウエアを必
ず必要とするが、未だ実際に具現されたことは無い。但
し、Ernstらが提案した回路があるが、構造が大変複雑
なので実際に具現することは困難である。例えば、一つ
の光源を有する場合、画素毎に３次元ベクトルの内積
（dot product）計算を２回、乗算を１２回、除算を５
回、アークタンジェント計算を２回以上行うべきであ
る。かつ、画質の側面から見ると、多角形の境界線で不
連続的にシェーディングされる短所がある。更に、遂行
速度の側面から見ると、光源と物体間の相対的な位置が
変更される度に、用いるルックアップテーブルを計算し
直すべきなので、この部分で遂行速度が遅くなる。
【０００６】その反面、Blinnの方法は基本的にハード
ウエアを考えていないため、実際に回路を具現するには
不向きである。例えば、各画素毎に３次元ベクトル外積
（cross product）計算を少なくとも２回行い、曲面の
偏微分ベクトルと３次元ベクトルの長さを求めなければ
ならない。
ウエアを考えていないため、実際に回路を具現するには
不向きである。例えば、各画素毎に３次元ベクトル外積
（cross product）計算を少なくとも２回行い、曲面の
偏微分ベクトルと３次元ベクトルの長さを求めなければ
ならない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】本発明は前述した従来
の問題点を解決するために案出されたものであり、バン
プマッピングとポンシェーディングを選択的に行うため
の実時間レンダリング方法を提供することにその目的が
ある。かつ、本発明の他の目的は前記バンプマッピング
とポンシェーディングを選択的に行うための実時間レン
ダリングを実現するに最適した装置を提供することであ
る。
の問題点を解決するために案出されたものであり、バン
プマッピングとポンシェーディングを選択的に行うため
の実時間レンダリング方法を提供することにその目的が
ある。かつ、本発明の他の目的は前記バンプマッピング
とポンシェーディングを選択的に行うための実時間レン
ダリングを実現するに最適した装置を提供することであ
る。
【０００８】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に本発明によるバンプマッピングとポンシェーディング
を選択的に行う実時間レンダリング方法は、物体の明る
さ値を求めるために、周辺要素値を計算する段階と、拡
散要素値をバンプマッピングし、バンプマッピング／ポ
ンシェーディング選択信号に応じて前記バンプマッピン
グされた拡散要素値又はバンプマッピング以前の拡散要
素値を選択的に出力する段階と、ミラー要素値をバンプ
マッピングし、バンプマッピング／ポンシェーディング
選択信号に応じて前記バンプマッピングされたミラー要
素値又はバンプマッピング以前のミラー要素値を選択的
に出力する段階と、前記周辺要素値、前記選択的に出力
された拡散要素値及び前記選択的に出力されたミラー要
素値を加算して物体の明るさ値を求める段階とからなる
ことを特徴とする。前記目的を達成するために本発明に
よるバンプマッピングとポンシェーディングを選択的に
行うレンダリング装置は物体の明るさ値を求めるため
に、周辺要素値を計算する手段と、それぞれ拡散要素値
とミラー要素値を求めるために２次補間を行うための第
１及び第２補間部と、多角形内部の各画素のマップ空間
上の位置値を得るために２次補間を行うための第３補間
部と、前記第３補間部から出力される各画素のマップ空
間上の位置値により修正された法線ベクトルを出力する
ためのバンプマップと、前記拡散要素値を前記バンプマ
ップから出力される修正された法線ベクトルにて内積演
算してバンプマッピングされた拡散要素値を出力するた
めの第１ベクトル内積演算器と、前記ミラー要素値を前
記バンプマップから出力される修正された法線ベクトル
にて内積演算してバンプマッピングされたミラー要素値
を出力するための第２ベクトル内積演算器と、バンプマ
ッピング／ポンシェーディング選択信号に応じて前記バ
ンプマッピングされた拡散要素値又は前記拡散要素値を
選択的に出力するための第１マルチプレクサーと、前記
バンプマッピング／ポンシェーディング選択信号に応じ
て前記バンプマッピングされたミラー要素値又は前記ミ
ラー要素値を選択的に出力するための第２マルチプレク
サーと、前記第２マルチプレクサーから出力されるミラ
ー要素値にミラー反射指数を乗算して最終ミラー要素値
を出力するための指数演算部と、前記周辺要素値、前記
第１マルチプレクサーから出力される拡散要素値及び前
記指数演算部から出力されるミラー要素値を加算して、
物体の明るさ値を求める加算器とを含むことを特徴とす
る。
に本発明によるバンプマッピングとポンシェーディング
を選択的に行う実時間レンダリング方法は、物体の明る
さ値を求めるために、周辺要素値を計算する段階と、拡
散要素値をバンプマッピングし、バンプマッピング／ポ
ンシェーディング選択信号に応じて前記バンプマッピン
グされた拡散要素値又はバンプマッピング以前の拡散要
素値を選択的に出力する段階と、ミラー要素値をバンプ
マッピングし、バンプマッピング／ポンシェーディング
選択信号に応じて前記バンプマッピングされたミラー要
素値又はバンプマッピング以前のミラー要素値を選択的
に出力する段階と、前記周辺要素値、前記選択的に出力
された拡散要素値及び前記選択的に出力されたミラー要
素値を加算して物体の明るさ値を求める段階とからなる
ことを特徴とする。前記目的を達成するために本発明に
よるバンプマッピングとポンシェーディングを選択的に
行うレンダリング装置は物体の明るさ値を求めるため
に、周辺要素値を計算する手段と、それぞれ拡散要素値
とミラー要素値を求めるために２次補間を行うための第
１及び第２補間部と、多角形内部の各画素のマップ空間
上の位置値を得るために２次補間を行うための第３補間
部と、前記第３補間部から出力される各画素のマップ空
間上の位置値により修正された法線ベクトルを出力する
ためのバンプマップと、前記拡散要素値を前記バンプマ
ップから出力される修正された法線ベクトルにて内積演
算してバンプマッピングされた拡散要素値を出力するた
めの第１ベクトル内積演算器と、前記ミラー要素値を前
記バンプマップから出力される修正された法線ベクトル
にて内積演算してバンプマッピングされたミラー要素値
を出力するための第２ベクトル内積演算器と、バンプマ
ッピング／ポンシェーディング選択信号に応じて前記バ
ンプマッピングされた拡散要素値又は前記拡散要素値を
選択的に出力するための第１マルチプレクサーと、前記
バンプマッピング／ポンシェーディング選択信号に応じ
て前記バンプマッピングされたミラー要素値又は前記ミ
ラー要素値を選択的に出力するための第２マルチプレク
サーと、前記第２マルチプレクサーから出力されるミラ
ー要素値にミラー反射指数を乗算して最終ミラー要素値
を出力するための指数演算部と、前記周辺要素値、前記
第１マルチプレクサーから出力される拡散要素値及び前
記指数演算部から出力されるミラー要素値を加算して、
物体の明るさ値を求める加算器とを含むことを特徴とす
る。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例を添付した
図面に基づき更に詳細に説明する。図１は本発明による
バンプマッピングとポンシェーディングを選択的に行う
レンダリング装置を示したブロック図であり、第１乃至
第３補間部２１，２２，２３、バンプマップ２４、第１
及び第２ベクトル内積演算器２５，２６、第１及び第２
マルチプレクサー２７，２８、指数演算部２９、加算器
３０から構成される。
図面に基づき更に詳細に説明する。図１は本発明による
バンプマッピングとポンシェーディングを選択的に行う
レンダリング装置を示したブロック図であり、第１乃至
第３補間部２１，２２，２３、バンプマップ２４、第１
及び第２ベクトル内積演算器２５，２６、第１及び第２
マルチプレクサー２７，２８、指数演算部２９、加算器
３０から構成される。
【００１０】図２は図１に示された２次補間器（Quadra
tic Interpolator、以下ＱＩという）の構造図であり、
二つの累積器から構成される。図１の構成に基づき本発
明の動作を説明すると次の通りである。ポン照明モデル
（Phong illumination model）では目標とする物体の一
地点の明るさ値（intensity）が次の（１）式のように
定義される。
tic Interpolator、以下ＱＩという）の構造図であり、
二つの累積器から構成される。図１の構成に基づき本発
明の動作を説明すると次の通りである。ポン照明モデル
（Phong illumination model）では目標とする物体の一
地点の明るさ値（intensity）が次の（１）式のように
定義される。
【００１１】
【数５】
【００１２】前記（１）式で、Ｎは該地点の単位法線ベ
クトル、Ｅは該地点における目の方向を示す単位ベクト
ル、Ｌiは該地点におけるｉ番目の光源の方向を示す単
位ベクトル、Ｉaは周辺光源の明るさ、Ｉliはｉ番目光
源の明るさ、ｋaは周辺反射定数、ｋdは拡散反射定数、
ｋsはミラー反射定数、ｎsはミラー反射指数、ｘは物体
の拡散色をそれぞれ示している。一方、前記（１）式で
各項を順次に周辺要素、拡散要素、ミラー要素と呼ぶ。
クトル、Ｅは該地点における目の方向を示す単位ベクト
ル、Ｌiは該地点におけるｉ番目の光源の方向を示す単
位ベクトル、Ｉaは周辺光源の明るさ、Ｉliはｉ番目光
源の明るさ、ｋaは周辺反射定数、ｋdは拡散反射定数、
ｋsはミラー反射定数、ｎsはミラー反射指数、ｘは物体
の拡散色をそれぞれ示している。一方、前記（１）式で
各項を順次に周辺要素、拡散要素、ミラー要素と呼ぶ。
【００１３】曲面の物体が一連の多角形として近似表現
されている場合、多角形内部の各点の法線ベクトルが決
まっていない。ポンシェーディング方法では多角形の各
頂点から法線ベクトルを得るために、該多角形内部の任
意の点における法線ベクトルを線形補間する。
されている場合、多角形内部の各点の法線ベクトルが決
まっていない。ポンシェーディング方法では多角形の各
頂点から法線ベクトルを得るために、該多角形内部の任
意の点における法線ベクトルを線形補間する。
【００１４】既存のバンプマッピング方法で用いられる
バンプマップが高さデータを有している反面、本発明で
用いられるバンプマップは単位法線ベクトルを有する。
バンプマップが定義された空間をマップ空間といい、マ
ップ空間の座標軸を図３に示されたようにそれぞれｕ，
ｖ，ｈという。即ち、表面の凹凸部の高さｈはｕとｖ
（この際、ｕとｖは整数）の位置に応じて決定される。
この際、イメージ処理方法を用いると、マップ空間にお
ける単位法線ベクトルＮ*＝（ｎ* u，ｎ* v，ｎ* h）を計
算することができる。バンプマップＢ（ｕ，ｖ）はこの
ような単位法線ベクトルを蓄えたものである。
バンプマップが高さデータを有している反面、本発明で
用いられるバンプマップは単位法線ベクトルを有する。
バンプマップが定義された空間をマップ空間といい、マ
ップ空間の座標軸を図３に示されたようにそれぞれｕ，
ｖ，ｈという。即ち、表面の凹凸部の高さｈはｕとｖ
（この際、ｕとｖは整数）の位置に応じて決定される。
この際、イメージ処理方法を用いると、マップ空間にお
ける単位法線ベクトルＮ*＝（ｎ* u，ｎ* v，ｎ* h）を計
算することができる。バンプマップＢ（ｕ，ｖ）はこの
ような単位法線ベクトルを蓄えたものである。
【００１５】本発明が提示するバンプマッピング方法の
核心は多角形上でマップ空間のそれぞれの軸方向を計算
し、これにより単位法線ベクトルＮ*を変換させること
である。多角形上でマップ空間の軸方向を計算するため
のアフィン変換行列をＭとする時、次のようにＭを計算
する。
核心は多角形上でマップ空間のそれぞれの軸方向を計算
し、これにより単位法線ベクトルＮ*を変換させること
である。多角形上でマップ空間の軸方向を計算するため
のアフィン変換行列をＭとする時、次のようにＭを計算
する。
【００１６】まず、入力として与えられた多角形Ｐは三
角形であり、Ｐの各頂点ｉには頂点の３次元座標値（ｘ
i (w)，ｙi (w)，ｚi (w)）とバンプマップの位置（ｕi，
ｖi）（但し、１≦ｉ≦３）が指定されていると仮定す
る。多角形Ｐの法線ベクトルＮPとマップ空間のｈ軸を
一致させると、行列Ｍは次の（２）式のような条件を充
足させる。
角形であり、Ｐの各頂点ｉには頂点の３次元座標値（ｘ
i (w)，ｙi (w)，ｚi (w)）とバンプマップの位置（ｕi，
ｖi）（但し、１≦ｉ≦３）が指定されていると仮定す
る。多角形Ｐの法線ベクトルＮPとマップ空間のｈ軸を
一致させると、行列Ｍは次の（２）式のような条件を充
足させる。
【００１７】
【数６】
【００１８】前記（２）式のような条件を充足させる行
列Ｍは連立方程式の解を求めることにより得られる。マ
ップ空間で二つの軸方向単位ベクトルをＵ*＝（１，
０，０）とＶ*＝（０，１，０）という。これを同次座
標に変換させて行列Ｍを乗算すると、Ｐ上の軸方向のベ
クトルであるＵPとＶPを求めることができる。ところ
が、ＮPと各頂点ｉから与えられた法線ベクトルＮiは一
致しない。従って、ｈ軸を再びＮiに一致させ、ＵPとＶ
Pを再びＮiに垂直である平面上に射像させる。射像させ
たベクトルを単位ベクトルに変換させたものを図３に示
されたようにそれぞれＵiとＶiに示し、これを軸ベクト
ルとする。このように軸ベクトルを求める過程を各頂点
で全部行う。
列Ｍは連立方程式の解を求めることにより得られる。マ
ップ空間で二つの軸方向単位ベクトルをＵ*＝（１，
０，０）とＶ*＝（０，１，０）という。これを同次座
標に変換させて行列Ｍを乗算すると、Ｐ上の軸方向のベ
クトルであるＵPとＶPを求めることができる。ところ
が、ＮPと各頂点ｉから与えられた法線ベクトルＮiは一
致しない。従って、ｈ軸を再びＮiに一致させ、ＵPとＶ
Pを再びＮiに垂直である平面上に射像させる。射像させ
たベクトルを単位ベクトルに変換させたものを図３に示
されたようにそれぞれＵiとＶiに示し、これを軸ベクト
ルとする。このように軸ベクトルを求める過程を各頂点
で全部行う。
【００１９】一方、ポンシェーディングを行う時に、各
頂点から与えられた法線ベクトルを線形補間して多角形
内部の各画素で法線ベクトルを計算し、これをＮとす
る。本発明ではその外にバンプマッピングのために各頂
点で計算された軸ベクトルも線形補間し、これをそれぞ
れＵとＶとする。ここで、Ｎ，Ｕ，Ｖはそれぞれ線形補
間により計算されたので、単位ベクトルではない。とこ
ろが、実際にはほとんどの場合、三角形Ｐの各頂点に与
えられる法線ベクトルの差が大きくないので、Ｎ，Ｕ，
Ｖは単位ベクトルに近似される。従って、Ｎ，Ｕ，Ｖは
単位ベクトルとして見なされる。それでは、各画素の
（ｕ，ｖ）値によるバンプマップＢ（ｕ，ｖ）により修
正される法線ベクトルＮ′は次の（３）式のように示さ
れる。
頂点から与えられた法線ベクトルを線形補間して多角形
内部の各画素で法線ベクトルを計算し、これをＮとす
る。本発明ではその外にバンプマッピングのために各頂
点で計算された軸ベクトルも線形補間し、これをそれぞ
れＵとＶとする。ここで、Ｎ，Ｕ，Ｖはそれぞれ線形補
間により計算されたので、単位ベクトルではない。とこ
ろが、実際にはほとんどの場合、三角形Ｐの各頂点に与
えられる法線ベクトルの差が大きくないので、Ｎ，Ｕ，
Ｖは単位ベクトルに近似される。従って、Ｎ，Ｕ，Ｖは
単位ベクトルとして見なされる。それでは、各画素の
（ｕ，ｖ）値によるバンプマップＢ（ｕ，ｖ）により修
正される法線ベクトルＮ′は次の（３）式のように示さ
れる。
【００２０】
【数７】
【００２１】前記（３）式により修正される法線ベクト
ルＮ′を前記（１）式の各要素に適用する。まず、周辺
要素Ｉ(a)は定数値ｋaｘＩaなのでたやすく処理され
る。一方、拡散要素Ｉ(d)は次の（４）式のように示さ
れる。
ルＮ′を前記（１）式の各要素に適用する。まず、周辺
要素Ｉ(a)は定数値ｋaｘＩaなのでたやすく処理され
る。一方、拡散要素Ｉ(d)は次の（４）式のように示さ
れる。
【００２２】
【数８】
【００２３】この際、
【００２４】
【数９】
【００２５】とすると、前記（４）式は次の（５）式の
ようにベクトルの内積形式に整理され得る。
ようにベクトルの内積形式に整理され得る。
【００２６】
【数１０】
【００２７】前記（５）式で、ＩN (d)はバンプマッピン
グをする前の拡散要素と同一であり、ＩU (d)とＩV (d)値
はそれぞれＵとＶを法線ベクトルとして見なしてから拡
散要素値を計算したものと同一である。従って、ＩN (d)
値を計算する方法と同一な方法にて計算すると、このＩ
U (d)とＩV (d)値を得ることができる。即ち、ポンシェー
ディングで拡散要素を求める方法であれば、如何なる方
法でもこのＩU (d)とＩV ( d)値を求めるに用いられ得る。
一方、ミラー要素（Ｉ(s)）に対しても同一な方法にて
計算すると、次の（６）式のように示される。
グをする前の拡散要素と同一であり、ＩU (d)とＩV (d)値
はそれぞれＵとＶを法線ベクトルとして見なしてから拡
散要素値を計算したものと同一である。従って、ＩN (d)
値を計算する方法と同一な方法にて計算すると、このＩ
U (d)とＩV (d)値を得ることができる。即ち、ポンシェー
ディングで拡散要素を求める方法であれば、如何なる方
法でもこのＩU (d)とＩV ( d)値を求めるに用いられ得る。
一方、ミラー要素（Ｉ(s)）に対しても同一な方法にて
計算すると、次の（６）式のように示される。
【００２８】
【数１１】
【００２９】この際、
【００３０】
【数１２】
【００３１】である。この場合にも、同じくポンシェー
ディングミラー要素を求める方法であれば、如何なる方
法でも、IX (s)を求めるに用いられ得る。前述したよう
に作動されるレンダリング装置を図１を参照して説明す
る。まず、一つの光源から平行した光が照られると仮定
する。即ち、光源の数（ｎ）は一つであり、同一な多角
形内部では光源の方向Ｌiが同一である。
ディングミラー要素を求める方法であれば、如何なる方
法でも、IX (s)を求めるに用いられ得る。前述したよう
に作動されるレンダリング装置を図１を参照して説明す
る。まず、一つの光源から平行した光が照られると仮定
する。即ち、光源の数（ｎ）は一つであり、同一な多角
形内部では光源の方向Ｌiが同一である。
【００３２】レンダリング装置が駆動されるためには、
使用者が３次元上の多角形モデルを生成するモデリング
段階と、生成された多角形モデルをスクリーン上の位置
に変換する幾何学的エンジン処理段階と、スクリーン上
で画素単位の演算を行った後、フレームバッファに蓄え
られるラストエンジン処理段階との３段階を経るように
なっている。ラストエンジンで動作する原理を説明する
前に、その前の二つの段階で必要な作業を説明する。
使用者が３次元上の多角形モデルを生成するモデリング
段階と、生成された多角形モデルをスクリーン上の位置
に変換する幾何学的エンジン処理段階と、スクリーン上
で画素単位の演算を行った後、フレームバッファに蓄え
られるラストエンジン処理段階との３段階を経るように
なっている。ラストエンジンで動作する原理を説明する
前に、その前の二つの段階で必要な作業を説明する。
【００３３】まず、モデリング段階では、レンダリング
装置を駆動するために使用者が予め適切な資料を備え
る。この段階で、物体は多角形としてモデリングされて
おり、また全部三角形だと仮定する。ポンシェーディン
グのために、三角形の各頂点毎に法線ベクトルが指定さ
れる。バンプマッピングのためには、それ以外の各頂点
毎に（ｕi，ｖi）値を指定し、これを用い軸ベクトルを
計算してモデルに蓄える。ところが、一つの頂点を共有
する三角形が複数で、各三角形の立場で計算された軸ベ
クトルが相異なる場合もあり得る。このような場合に
は、各三角形に対して軸ベクトルの平均を求めてモデル
に蓄える。
装置を駆動するために使用者が予め適切な資料を備え
る。この段階で、物体は多角形としてモデリングされて
おり、また全部三角形だと仮定する。ポンシェーディン
グのために、三角形の各頂点毎に法線ベクトルが指定さ
れる。バンプマッピングのためには、それ以外の各頂点
毎に（ｕi，ｖi）値を指定し、これを用い軸ベクトルを
計算してモデルに蓄える。ところが、一つの頂点を共有
する三角形が複数で、各三角形の立場で計算された軸ベ
クトルが相異なる場合もあり得る。このような場合に
は、各三角形に対して軸ベクトルの平均を求めてモデル
に蓄える。
【００３４】次は、幾何学的エンジン処理段階であり、
BishopとWeimerはポンシェーディングのためのハードウ
エアを提案したが、この方法ではテイラー（Taylor）級
数を用い、かつ２次補間方式を適用した。即ち、三角形
の三つの頂点で前記（１）式を用いて拡散要素値とミラ
ー要素値を計算した後、ラストエンジン処理段階では多
角形の内部位置でこの値を画面の座標値に対して２次補
間する。このような過程を変形して前記過程と同一な結
果を得ることができるが、まず２次式の係数は六つなの
で、次の（７）式が成立される。
BishopとWeimerはポンシェーディングのためのハードウ
エアを提案したが、この方法ではテイラー（Taylor）級
数を用い、かつ２次補間方式を適用した。即ち、三角形
の三つの頂点で前記（１）式を用いて拡散要素値とミラ
ー要素値を計算した後、ラストエンジン処理段階では多
角形の内部位置でこの値を画面の座標値に対して２次補
間する。このような過程を変形して前記過程と同一な結
果を得ることができるが、まず２次式の係数は六つなの
で、次の（７）式が成立される。
【００３５】
【数１３】
【００３６】前記（７）式で、ｘとｙは画面の座標を示
す。三角形の三つの頂点と三つの辺の中間点でそれぞれ
拡散要素値を代入して誘導された連立方程式の解を求め
ると前記（７）式の係数を得ることができる。ラストエ
ンジン処理段階では、この係数を用いて前進差分（forw
ard difference）を計算すると、隣接した画素における
２回の足し算演算を通して拡散要素値を得ることができ
る。これはミラー要素値に対しても同一である。
す。三角形の三つの頂点と三つの辺の中間点でそれぞれ
拡散要素値を代入して誘導された連立方程式の解を求め
ると前記（７）式の係数を得ることができる。ラストエ
ンジン処理段階では、この係数を用いて前進差分（forw
ard difference）を計算すると、隣接した画素における
２回の足し算演算を通して拡散要素値を得ることができ
る。これはミラー要素値に対しても同一である。
【００３７】前記（５）式と（６）式を計算するため
に、上述した方法をそのまま用いる。即ち、三角形の三
つの頂点と各辺の中間点でそれぞれＩN (d)，ＩU (d)，Ｉ
V (d)，ＩN (s)，ＩU (s)，ＩV (s)を計算して連立方程式の
解をそれぞれ求め、前記（７）式のような２次式に表現
する。この際、２次式の係数を得る。
に、上述した方法をそのまま用いる。即ち、三角形の三
つの頂点と各辺の中間点でそれぞれＩN (d)，ＩU (d)，Ｉ
V (d)，ＩN (s)，ＩU (s)，ＩV (s)を計算して連立方程式の
解をそれぞれ求め、前記（７）式のような２次式に表現
する。この際、２次式の係数を得る。
【００３８】幾何学的エンジン処理段階では、各三角形
に対してスパン（span）を生成して各スパンをラストエ
ンジンに伝達する。これと共に、前記（７）式の２次式
を用いて各スパンの開始点からＩN (d)，ＩU (d)，
ＩV (d)，ＩN (s)，ＩU (s)，ＩV (s)を計算してラストエン
ジンの入力値として伝達する。そして、２次補間のため
に、ｘ座標値が１増加する時、各スパンの開始点で各Ｉ
N (d)，ＩU (d)，ＩV (d)，ＩN ( s)，ＩU (s)，ＩV (s)値の増
加分のΔxＩN (d)，ΔxＩU (d)，ΔxＩV (d)，ΔxＩN (s)，
ΔxＩU (s)，ΔxＩV (s)とこれの増加分であるΔ
x 2ＩN (d)，Δx 2ＩU (d)，Δx 2ＩV ( d)，Δx 2ＩN (s)，Δx 2
ＩU (s)，Δx 2ＩV (s)を計算してラストエンジンの入力へ
と伝達する。
に対してスパン（span）を生成して各スパンをラストエ
ンジンに伝達する。これと共に、前記（７）式の２次式
を用いて各スパンの開始点からＩN (d)，ＩU (d)，
ＩV (d)，ＩN (s)，ＩU (s)，ＩV (s)を計算してラストエン
ジンの入力値として伝達する。そして、２次補間のため
に、ｘ座標値が１増加する時、各スパンの開始点で各Ｉ
N (d)，ＩU (d)，ＩV (d)，ＩN ( s)，ＩU (s)，ＩV (s)値の増
加分のΔxＩN (d)，ΔxＩU (d)，ΔxＩV (d)，ΔxＩN (s)，
ΔxＩU (s)，ΔxＩV (s)とこれの増加分であるΔ
x 2ＩN (d)，Δx 2ＩU (d)，Δx 2ＩV ( d)，Δx 2ＩN (s)，Δx 2
ＩU (s)，Δx 2ＩV (s)を計算してラストエンジンの入力へ
と伝達する。
【００３９】画面の各画素における（ｕ，ｖ）値を計算
する方法はテクスチャーマッピングで用いられる方法の
２次補間法を用いる。このためにも２次補間係数が必要
であるが、ｕとｖに対してそれぞれ前述したものと同一
な方法にて計算してラストエンジンの入力へと伝達す
る。次に、ラストエンジン処理段階でバンプマッピング
を行うための回路に対して図１と図２を参照して説明す
ると次の通りである。
する方法はテクスチャーマッピングで用いられる方法の
２次補間法を用いる。このためにも２次補間係数が必要
であるが、ｕとｖに対してそれぞれ前述したものと同一
な方法にて計算してラストエンジンの入力へと伝達す
る。次に、ラストエンジン処理段階でバンプマッピング
を行うための回路に対して図１と図２を参照して説明す
ると次の通りである。
【００４０】第１乃至第３補間部２１，２２，２３の各
２次補間器（ＱＩ）において、LOAD/ADD制御信号(LASEL
ECT)がLOAD状態の場合には、二つの累積器にそれぞれＹ
とΔ xＹを蓄える。一方、ADDである場合、Δx 2ＹをΔx
Ｙに加えた後、これを再びＹに加える。この際、Ｙはそ
れぞれＩN (d)，ＩU (d)，ＩV (d)，ＩN (s)，ＩU (s)，ＩV (
s)，ｕ，ｖである。この際、第１乃至第３補間部２１，
２２，２３の各２次補間器（ＱＩ）に入力されるデータ
はY、ΔxＹ及びΔx 2Ｙである。
２次補間器（ＱＩ）において、LOAD/ADD制御信号(LASEL
ECT)がLOAD状態の場合には、二つの累積器にそれぞれＹ
とΔ xＹを蓄える。一方、ADDである場合、Δx 2ＹをΔx
Ｙに加えた後、これを再びＹに加える。この際、Ｙはそ
れぞれＩN (d)，ＩU (d)，ＩV (d)，ＩN (s)，ＩU (s)，ＩV (
s)，ｕ，ｖである。この際、第１乃至第３補間部２１，
２２，２３の各２次補間器（ＱＩ）に入力されるデータ
はY、ΔxＹ及びΔx 2Ｙである。
【００４１】バンプマップ２４はマップ空間における単
位法線ベクトルＮ*を蓄えるためのものであり、現在画
素の（ｕ，ｖ）値を用いてバンプマップ２４で単位法線
ベクトルＮ*を探す。バンプマップ２４の一画素は３バ
イトから構成され、各バイトは単位法線ベクトルの各成
分値である。第１ベクトル内積演算器２５ではバンプマ
ップ２４から探し出した単位法線ベクトルＮ*と第１補
間部２１の２次補間器（ＱＩ）からそれぞれ出力される
ＩN (d )，ＩU (d)，ＩV (d)に対してベクトル内積演算を行
い、第２ベクトル内積演算器２６ではバンプマップ２４
から探し出した単位法線ベクトルＮ*と第２補間部２２
の２次補間器（ＱＩ）からそれぞれ出力されるＩN (s)，
ＩU (s)，ＩV (s)に対してベクトル内積演算を行う。第１
及び第２ベクトル内積演算器２５，２６はそれぞれ三つ
の乗算器と一つの加算器とから構成される。
位法線ベクトルＮ*を蓄えるためのものであり、現在画
素の（ｕ，ｖ）値を用いてバンプマップ２４で単位法線
ベクトルＮ*を探す。バンプマップ２４の一画素は３バ
イトから構成され、各バイトは単位法線ベクトルの各成
分値である。第１ベクトル内積演算器２５ではバンプマ
ップ２４から探し出した単位法線ベクトルＮ*と第１補
間部２１の２次補間器（ＱＩ）からそれぞれ出力される
ＩN (d )，ＩU (d)，ＩV (d)に対してベクトル内積演算を行
い、第２ベクトル内積演算器２６ではバンプマップ２４
から探し出した単位法線ベクトルＮ*と第２補間部２２
の２次補間器（ＱＩ）からそれぞれ出力されるＩN (s)，
ＩU (s)，ＩV (s)に対してベクトル内積演算を行う。第１
及び第２ベクトル内積演算器２５，２６はそれぞれ三つ
の乗算器と一つの加算器とから構成される。
【００４２】第１マルチプレクサー２７はバンプマッピ
ング／ポンシェーディング選択信号（BPSELECT）に応じ
て、第１ベクトル内積演算器２５の出力信号又は第１補
間部２１から出力されるＩN (d)のうち一つを出力し、第
２マルチプレクサー２８はバンプマッピング／ポンシェ
ーディング選択信号（BPSELECT）に応じて、第２ベクト
ル内積演算器２６の出力信号又は第２補間部２２から出
力されるＩN (s)のうち一つを出力する。ミラー要素の場
合、第２マルチプレクサー２８の出力に対して指数演算
を行う指数演算部２９はルックアップテーブルにより具
現され得て、この部分は図１でＸnsに示されている。加
算器３０では、第１マルチプレクサー２７から出力され
る拡散要素、指数演算部から出力されるミラー要素と、
周辺要素を加えて最終結果を出力する。
ング／ポンシェーディング選択信号（BPSELECT）に応じ
て、第１ベクトル内積演算器２５の出力信号又は第１補
間部２１から出力されるＩN (d)のうち一つを出力し、第
２マルチプレクサー２８はバンプマッピング／ポンシェ
ーディング選択信号（BPSELECT）に応じて、第２ベクト
ル内積演算器２６の出力信号又は第２補間部２２から出
力されるＩN (s)のうち一つを出力する。ミラー要素の場
合、第２マルチプレクサー２８の出力に対して指数演算
を行う指数演算部２９はルックアップテーブルにより具
現され得て、この部分は図１でＸnsに示されている。加
算器３０では、第１マルチプレクサー２７から出力され
る拡散要素、指数演算部から出力されるミラー要素と、
周辺要素を加えて最終結果を出力する。
【００４３】図１に示された装置は、Ernstらが提示し
た回路に比べて大変簡単な構造なので、実際に具現する
ことが容易である。かつ、ＩN (d)とＩN (s)だけを用いる
と、直ちにポンシェーディングのためのハードウエアに
なる。これを用いて、バンプマッピングを行うモードと
ポンシェーディングだけを行うモードとを設けて、ポン
シェーディングだけが必要な場合に、第１及び第２マル
チプレクサー２７，２８によるモード切り替えることに
よって図１の装置を用いることができる。この際、モー
ド切替えはBPSELECT信号にて制御する。
た回路に比べて大変簡単な構造なので、実際に具現する
ことが容易である。かつ、ＩN (d)とＩN (s)だけを用いる
と、直ちにポンシェーディングのためのハードウエアに
なる。これを用いて、バンプマッピングを行うモードと
ポンシェーディングだけを行うモードとを設けて、ポン
シェーディングだけが必要な場合に、第１及び第２マル
チプレクサー２７，２８によるモード切り替えることに
よって図１の装置を用いることができる。この際、モー
ド切替えはBPSELECT信号にて制御する。
【００４４】図１でバンプマップ２４と指数演算部29で
用いられるルックアップテーブルのためにメモリを用い
る。これまで説明した動作原理は実際に多用されている
多角形モデルで使用可能に発明されたものである。か
つ、この方法では三角形間の境界線で同一な軸ベクトル
が用いられるので、三角形間の境界が連続的にシェーデ
ィングされる。
用いられるルックアップテーブルのためにメモリを用い
る。これまで説明した動作原理は実際に多用されている
多角形モデルで使用可能に発明されたものである。か
つ、この方法では三角形間の境界線で同一な軸ベクトル
が用いられるので、三角形間の境界が連続的にシェーデ
ィングされる。
【００４５】
【発明の効果】本発明によるバンプマッピングとポンシ
ェーディングを選択的に行うレンダリング方法及び装置
では、物体の不均一な形状を表現できるので、これを実
時間３次元アニメーションに適用して活用する場合、画
像の写実性を向上させることができる。かつ、実際に多
用されている多角形モデルで使用可能なので、実用性に
優れ、既存方法の短所であった多角形間の不連続性がな
くなる。かつ、既存回路に比べて大変簡単な構造を有す
るので、実際に具現しやすく、必要に応じてポンシェー
ディング機能だけを行わせ得る。
ェーディングを選択的に行うレンダリング方法及び装置
では、物体の不均一な形状を表現できるので、これを実
時間３次元アニメーションに適用して活用する場合、画
像の写実性を向上させることができる。かつ、実際に多
用されている多角形モデルで使用可能なので、実用性に
優れ、既存方法の短所であった多角形間の不連続性がな
くなる。かつ、既存回路に比べて大変簡単な構造を有す
るので、実際に具現しやすく、必要に応じてポンシェー
ディング機能だけを行わせ得る。
【図１】 本発明によるバンプマッピングとポンシェー
ディングを選択的に行う実時間レンダリング装置を示し
たブロック図である。
ディングを選択的に行う実時間レンダリング装置を示し
たブロック図である。
【図２】 図１に示された２次補間器の構造図である。
【図３】 本発明の動作原理を説明するためのマップ空
間と軸ベクトルの例を示している。
間と軸ベクトルの例を示している。
２１ 第１補間部 ２２ 第２補間部 ２３ 第３補間部 ２４ バンプマップ ２５ 第１ベクトル内積演算部 ２６ 第２ベクトル内積演算部 ２７ 第１マルチプレクサ ２８ 第２マルチプレクサ ２９ 指数演算部 ３０ 加算器
Claims (8)
- 【請求項１】 物体の明るさ値を求めるために、 周辺要素値を計算する段階と、 拡散要素値をバンプマッピングし、バンプマッピング／
ポンシェーディング選択信号に応じて前記バンプマッピ
ングされた拡散要素値又はバンプマッピング以前の拡散
要素値を選択的に出力する段階と、 ミラー要素値をバンプマッピングし、バンプマッピング
／ポンシェーディング選択信号に応じて前記バンプマッ
ピングされたミラー要素値又はバンプマッピング以前の
ミラー要素値を選択的に出力する段階と、 前記周辺要素値、前記選択的に出力された拡散要素値、
及び前記選択的に出力されたミラー要素値を加算して物
体の明るさ値を求める段階とからなることを特徴とする
バンプマッピングとポンシェーディングを選択的に行う
実時間レンダリング方法。 - 【請求項２】 前記拡散要素値は、次の式 【数１】 （前記式で、Ｎ′は各画素の（ｕ，ｖ）値によるバンプ
マップＢ（ｕ，ｖ）により修正される法線ベクトル、ｎ
* u，ｎ* v，ｎ* hはマップ空間における単位法線ベクトル
の成分、Ｎは線形補間により計算された各頂点から与え
られた法線ベクトル、ＵとＶは線形補間により計算され
た各頂点から与えられた軸ベクトル）と、 【数２】 （前記式で、Ｉ(d)はバンプマッピングされた拡散要
素、Ｎ*はマップ空間における単位法線ベクトル、ＩN
(d)はバンプマッピング以前の拡散要素、ＩU (d)とＩV
(d)値はそれぞれＵとＶを法線ベクトルとして見なして
計算した拡散要素）とによりバンプマッピングされるこ
とを特徴とする請求項１記載のバンプマッピングとポン
シェーディングを選択的に行う実時間レンダリング方
法。 - 【請求項３】 前記ミラー要素値は、次の式 【数３】 （前記式で、Ｎ′は各画素の（ｕ，ｖ）値によるバンプ
マップＢ（ｕ，ｖ）により修正される法線ベクトル、ｎ
* u，ｎ* v，ｎ* hはマップ空間における単位法線ベクトル
の成分、Ｎは線形補間により計算された各頂点から与え
られた法線ベクトル、ＵとＶは線形補間により計算され
た各頂点から与えられた軸ベクトル）と、 【数４】 （前記式で、Ｉ(s)はバンプマッピングされたミラー要
素、Ｎ*はマップ空間における単位法線ベクトル、ＩN
(s)はバンプマッピング以前のミラー要素、ＩU (s)とＩV
(s)値はそれぞれＵとＶを法線ベクトルとして見なして
計算したミラー要素）とによりバンプマッピングされる
ことを特徴とする請求項１記載のバンプマッピングとポ
ンシェーディングを選択的に行う実時間レンダリング方
法。 - 【請求項４】 前記バンプマッピングに用いられるバン
プマップは、マップ空間における単位法線ベクトルを蓄
えることを特徴とする請求項１記載のバンプマッピング
とポンシェーディングを選択的に行う実時間レンダリン
グ方法。 - 【請求項５】 物体の明るさ値を求めるために、 周辺要素値を計算する手段と、 それぞれ拡散要素値とミラー要素値を求めるために２次
補間を行うための第１及び第２補間部と、 多角形内部の各画素のマップ空間上の位置値を得るため
に２次補間を行うための第３補間部と、 前記第３補間部から出力される各画素のマップ空間上の
位置値により修正された法線ベクトルを出力するための
バンプマップと、 前記拡散要素値を前記バンプマップから出力される修正
された法線ベクトルにて内積演算してバンプマッピング
された拡散要素値を出力するための第１ベクトル内積演
算器と、 前記ミラー要素値を前記バンプマップから出力される修
正された法線ベクトルにて内積演算してバンプマッピン
グされたミラー要素値を出力するための第２ベクトル内
積演算器と、 バンプマッピング／ポンシェーディング選択信号に応じ
て前記バンプマッピングされた拡散要素値又は前記拡散
要素値を選択的に出力するための第１マルチプレクサー
と、 前記バンプマッピング／ポンシェーディング選択信号に
応じて前記バンプマッピングされたミラー要素値又は前
記ミラー要素値を選択的に出力するための第２マルチプ
レクサーと、 前記第２マルチプレクサーから出力されるミラー要素値
にミラー反射指数を乗算して最終ミラー要素値を出力す
るための指数演算部と、 前記周辺要素値、前記第１マルチプレクサーから出力さ
れる拡散要素値及び前記指数演算部から出力されるミラ
ー要素値を加算して、物体の明るさ値を求める加算器と
を含むことを特徴とするバンプマッピングとポンシェー
ディングを選択的に行う実時間レンダリング装置。 - 【請求項６】 前記第１補間部は、前記多角形の各頂点
から与えられた法線ベクトル及び各頂点で計算された軸
ベクトルを用いて計算されたバンプマッピング以前の拡
散要素値を前記多角形内部の各画素で２次補間すること
を特徴とする請求項５記載のバンプマッピングとポンシ
ェーディングを選択的に行う実時間レンダリング装置。 - 【請求項７】 前記第２補間部は、前記多角形の各頂点
から与えられた法線ベクトル及び各頂点で計算された軸
ベクトルを用いて計算されたバンプマッピング以前のミ
ラー要素値を前記多角形内部の各画素で２次補間するこ
とを特徴とする請求項５記載のバンプマッピングとポン
シェーディングを選択的に行う実時間レンダリング装
置。 - 【請求項８】 前記第１及び第２マルチプレクサーでそ
れぞれ前記バンプマッピング以前の拡散要素値と前記バ
ンプマッピング以前のミラー要素値を出力することによ
りポンシェーディングを行うことを特徴とする請求項５
記載のバンプマッピングとポンシェーディングを選択的
に行う実時間レンダリング装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR199540496 | 1995-11-09 | ||
| KR1019950040496A KR100261076B1 (ko) | 1995-11-09 | 1995-11-09 | 범프 맵핑과 퐁 쉐이딩을 동시에 수행하는 렌더링방법 및 장치 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09167255A true JPH09167255A (ja) | 1997-06-24 |
| JP3021368B2 JP3021368B2 (ja) | 2000-03-15 |
Family
ID=19433533
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8296815A Expired - Fee Related JP3021368B2 (ja) | 1995-11-09 | 1996-11-08 | 画素の法線ベクトルを用いたバンプマッピングレンダリング方法及びそれを具現するレンダリング装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5808619A (ja) |
| JP (1) | JP3021368B2 (ja) |
| KR (1) | KR100261076B1 (ja) |
| DE (1) | DE19646194B4 (ja) |
Families Citing this family (45)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6724383B1 (en) * | 1997-02-21 | 2004-04-20 | Mental Images G.M.B.H. | System and computer-implemented method for modeling the three-dimensional shape of an object by shading of a two-dimensional image of the object |
| US9098297B2 (en) * | 1997-05-08 | 2015-08-04 | Nvidia Corporation | Hardware accelerator for an object-oriented programming language |
| JP3514945B2 (ja) * | 1997-05-26 | 2004-04-05 | 株式会社ソニー・コンピュータエンタテインメント | 画像作成方法および画像作成装置 |
| US6226006B1 (en) | 1997-06-27 | 2001-05-01 | C-Light Partners, Inc. | Method and apparatus for providing shading in a graphic display system |
| JP3035571B2 (ja) | 1997-12-22 | 2000-04-24 | 株式会社島精機製作所 | 画像処理装置 |
| US6014144A (en) * | 1998-02-03 | 2000-01-11 | Sun Microsystems, Inc. | Rapid computation of local eye vectors in a fixed point lighting unit |
| US6762768B2 (en) * | 1998-06-01 | 2004-07-13 | Ati Technologies, Inc. | Method and apparatus for rendering an object using texture variant information |
| US6480205B1 (en) | 1998-07-22 | 2002-11-12 | Nvidia Corporation | Method and apparatus for occlusion culling in graphics systems |
| JP3605317B2 (ja) * | 1999-06-07 | 2004-12-22 | 株式会社ソニー・コンピュータエンタテインメント | 画像描画方法、画像描画装置及び記録媒体 |
| US6618048B1 (en) | 1999-10-28 | 2003-09-09 | Nintendo Co., Ltd. | 3D graphics rendering system for performing Z value clamping in near-Z range to maximize scene resolution of visually important Z components |
| US6717577B1 (en) | 1999-10-28 | 2004-04-06 | Nintendo Co., Ltd. | Vertex cache for 3D computer graphics |
| US6844880B1 (en) | 1999-12-06 | 2005-01-18 | Nvidia Corporation | System, method and computer program product for an improved programmable vertex processing model with instruction set |
| US7209140B1 (en) | 1999-12-06 | 2007-04-24 | Nvidia Corporation | System, method and article of manufacture for a programmable vertex processing model with instruction set |
| US7071937B1 (en) | 2000-05-30 | 2006-07-04 | Ccvg, Inc. | Dirt map method and apparatus for graphic display system |
| JP4443012B2 (ja) | 2000-07-27 | 2010-03-31 | 株式会社バンダイナムコゲームス | 画像生成装置、方法および記録媒体 |
| US6707458B1 (en) | 2000-08-23 | 2004-03-16 | Nintendo Co., Ltd. | Method and apparatus for texture tiling in a graphics system |
| US7538772B1 (en) | 2000-08-23 | 2009-05-26 | Nintendo Co., Ltd. | Graphics processing system with enhanced memory controller |
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