JPH08272837A - 車両の車体振動解析方法 - Google Patents
車両の車体振動解析方法Info
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- JPH08272837A JPH08272837A JP7099527A JP9952795A JPH08272837A JP H08272837 A JPH08272837 A JP H08272837A JP 7099527 A JP7099527 A JP 7099527A JP 9952795 A JP9952795 A JP 9952795A JP H08272837 A JPH08272837 A JP H08272837A
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- vibration
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Abstract
(57)【要約】
【目的】 企画開発段階においても簡単に経済的に種々
の振動モードの車体振動を解析でき、汎用性に優れる車
体振動解析方法を提供する。 【構成】 車体１をモーダルモデル化し、複数の剛体要
素（エンジン２、ラジエータ４、４輪のバネ下体６，
９）を動バネを介して車体１に連結し、４輪のタイヤを
動バネで近似し、剛体要素の固有データ、複数の振動モ
ードにおける車体の振動モードベクトル、車体１の複数
の加振点と応答点（評価点）の位置データ、車体振動特
性データ等を入力し、複数の剛体要素のバネ・マスモデ
ルの運動方程式を求め、車体１のモーダル系のバネ・マ
ス運動方程式を求め、両運動方程式を合成した方程式を
周波数応答解析して車体の応答点の振動レベルを求め
る。
の振動モードの車体振動を解析でき、汎用性に優れる車
体振動解析方法を提供する。 【構成】 車体１をモーダルモデル化し、複数の剛体要
素（エンジン２、ラジエータ４、４輪のバネ下体６，
９）を動バネを介して車体１に連結し、４輪のタイヤを
動バネで近似し、剛体要素の固有データ、複数の振動モ
ードにおける車体の振動モードベクトル、車体１の複数
の加振点と応答点（評価点）の位置データ、車体振動特
性データ等を入力し、複数の剛体要素のバネ・マスモデ
ルの運動方程式を求め、車体１のモーダル系のバネ・マ
ス運動方程式を求め、両運動方程式を合成した方程式を
周波数応答解析して車体の応答点の振動レベルを求め
る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、車両の車体振動解析方
法に関し、特に企画開発段階においても車体の弾性的特
性をも加味して簡単に車体振動を解析し得る方法に関す
る。
法に関し、特に企画開発段階においても車体の弾性的特
性をも加味して簡単に車体振動を解析し得る方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】従来、自動車の車体振動のうち特にエン
ジンがアイドル状態のときの車体振動（アイドル振動）
が問題となるため、従来よりアイドル振動を解析する種
々の方法が提案されてきた。前記アイドル振動を簡単に
解析する方法として、車体の弾性特性を加味することな
くエンジンとエンジンマウントのみを対象として振動解
析する方法もあるが、この方法では車体の弾性特性を加
味しないため、解析精度が大幅に低下する。一方、ＦＥ
Ｍ（有限要素法）では、車体の全構造を多数の小さなエ
レメントに細分化し、各ノードにおける荷重や振動の条
件や拘束条件を入力設定し、大型コンピュータで処理す
ることで、車体振動を高精度で解析することができる。
ジンがアイドル状態のときの車体振動（アイドル振動）
が問題となるため、従来よりアイドル振動を解析する種
々の方法が提案されてきた。前記アイドル振動を簡単に
解析する方法として、車体の弾性特性を加味することな
くエンジンとエンジンマウントのみを対象として振動解
析する方法もあるが、この方法では車体の弾性特性を加
味しないため、解析精度が大幅に低下する。一方、ＦＥ
Ｍ（有限要素法）では、車体の全構造を多数の小さなエ
レメントに細分化し、各ノードにおける荷重や振動の条
件や拘束条件を入力設定し、大型コンピュータで処理す
ることで、車体振動を高精度で解析することができる。
【０００３】他方、特開平６−８９３２２号公報には、
シンプレックス法による最適化設計を活用し、アイドル
振動やエンジンシェイクにおけるエンジンマウントの最
適位置を、所定の制約条件内に経済的に算出できる最適
設計システムが記載されている。尚、この最適設計シス
テムでは、アイドル振動やエンジンシェイク発生時の車
体振動を対象とし、エンジンマウントの最適位置以外
に、ドライバビリティ、操縦安定性もを評価しようとし
ている。
シンプレックス法による最適化設計を活用し、アイドル
振動やエンジンシェイクにおけるエンジンマウントの最
適位置を、所定の制約条件内に経済的に算出できる最適
設計システムが記載されている。尚、この最適設計シス
テムでは、アイドル振動やエンジンシェイク発生時の車
体振動を対象とし、エンジンマウントの最適位置以外
に、ドライバビリティ、操縦安定性もを評価しようとし
ている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】前記エンジンとエンジ
ンマウントのみを対象として振動解析する方法では、解
析精度が大幅に低下するため実用性に欠ける。前記ＦＥ
Ｍは、車体の全構造、エンジンマウント位置等の全ての
データが完備して初めて適用可能であるため、車両の企
画・開発段階において活用することが難しいし、膨大な
入力データの準備及びコンピュータによる演算処理のコ
ストが著しく高価になるという問題がある。
ンマウントのみを対象として振動解析する方法では、解
析精度が大幅に低下するため実用性に欠ける。前記ＦＥ
Ｍは、車体の全構造、エンジンマウント位置等の全ての
データが完備して初めて適用可能であるため、車両の企
画・開発段階において活用することが難しいし、膨大な
入力データの準備及びコンピュータによる演算処理のコ
ストが著しく高価になるという問題がある。
【０００５】前記公報の最適設計システムでは、アイド
ル振動やエンジンシェイクを対象として、エンジンマウ
ントの最適位置を求めることができるものの、車体の複
数の振動モード（バウンスモード、ピッチングモード、
ロールモード、２節曲げモード、捩じりモード等）につ
いて、広い範囲の振動周波数に亙って車体振動を解析で
きないこと、それ故汎用性に欠けること、等の問題があ
る。本発明の目的は、企画開発段階においても簡単に経
済的に種々の振動モードの車体振動を解析でき、汎用性
に優れる車両の車体振動解析方法を提供することであ
る。
ル振動やエンジンシェイクを対象として、エンジンマウ
ントの最適位置を求めることができるものの、車体の複
数の振動モード（バウンスモード、ピッチングモード、
ロールモード、２節曲げモード、捩じりモード等）につ
いて、広い範囲の振動周波数に亙って車体振動を解析で
きないこと、それ故汎用性に欠けること、等の問題があ
る。本発明の目的は、企画開発段階においても簡単に経
済的に種々の振動モードの車体振動を解析でき、汎用性
に優れる車両の車体振動解析方法を提供することであ
る。
【０００６】
【課題を解決するための手段】請求項１の車両の車体振
動解析方法は、車両の加振源から車体の複数の加振点を
経由して１又は複数の応答点に伝播する車体振動をモー
ド解析により解析する方法において、前記車体の複数の
振動モードと各振動モードにおける振動モードベクトル
とを含む車体の弾性特性情報と、加振点と応答点の位置
情報とを用いて、加振点と応答点の振動変位相当値を求
め、前記車体以外の主要な複数の剛体要素のバネ・マス
モデルの運動方程式を求めるとともに、前記振動変位相
当値と、入力設定する車体振動特性情報とを用いて、車
体のモーダル系バネ・マスモデルの運動方程式を求め、
前記両運動方程式を合成した運動方程式を周波数応答解
析して、応答点における振動レベルを求めることを特徴
とするものである。
動解析方法は、車両の加振源から車体の複数の加振点を
経由して１又は複数の応答点に伝播する車体振動をモー
ド解析により解析する方法において、前記車体の複数の
振動モードと各振動モードにおける振動モードベクトル
とを含む車体の弾性特性情報と、加振点と応答点の位置
情報とを用いて、加振点と応答点の振動変位相当値を求
め、前記車体以外の主要な複数の剛体要素のバネ・マス
モデルの運動方程式を求めるとともに、前記振動変位相
当値と、入力設定する車体振動特性情報とを用いて、車
体のモーダル系バネ・マスモデルの運動方程式を求め、
前記両運動方程式を合成した運動方程式を周波数応答解
析して、応答点における振動レベルを求めることを特徴
とするものである。
【０００７】請求項２の車両の車体振動解析方法は、請
求項１の発明において、前記各振動モードにおける振動
モードベクトルを、実験的に求めることを特徴とするも
のである。請求項３の車両の車体振動解析方法は、請求
項１の発明において、前記各振動モードにおける振動モ
ードベクトルを、演算処理により求めることを特徴とす
るものである。
求項１の発明において、前記各振動モードにおける振動
モードベクトルを、実験的に求めることを特徴とするも
のである。請求項３の車両の車体振動解析方法は、請求
項１の発明において、前記各振動モードにおける振動モ
ードベクトルを、演算処理により求めることを特徴とす
るものである。
【０００８】請求項４の車両の車体振動解析方法は、請
求項１〜請求項３の何れか１項の発明において、前記車
体振動特性情報が、共振周波数と、振動レベル目標値
と、モーダル減衰比とを含むことを特徴とするものであ
る。請求項５の車両の車体振動解析方法は、請求項１〜
請求項３の何れか１項の発明において、前記複数の剛体
要素が、エンジンと、ラジエータと、４つの車輪のバネ
下体を含むことを特徴とするものである。
求項１〜請求項３の何れか１項の発明において、前記車
体振動特性情報が、共振周波数と、振動レベル目標値
と、モーダル減衰比とを含むことを特徴とするものであ
る。請求項５の車両の車体振動解析方法は、請求項１〜
請求項３の何れか１項の発明において、前記複数の剛体
要素が、エンジンと、ラジエータと、４つの車輪のバネ
下体を含むことを特徴とするものである。
【０００９】請求項６の車両の車体振動解析方法は、請
求項５の発明において、前記加振源が、エンジンである
ことを特徴とするものである。請求項７の車両の車体振
動解析方法は、請求項５の発明において、前記加振源
が、４輪のタイヤであることを特徴とするものである。
請求項８の車両の車体振動解析方法は、請求項６又は請
求項７の発明において、前記応答点が、フロントフロア
の左側部分の所定点と、フロントフロアの右側部分の所
定点とを含むことを特徴とするものである。請求項９の
車両の車体振動解析方法は、請求項６又は請求項７の発
明において、前記複数の振動モードが、上下バウンスモ
ードと、ピッチングモードと、ロールモードと、２節曲
げモードと、捩じりモードとを含むことを特徴とするも
のである。
求項５の発明において、前記加振源が、エンジンである
ことを特徴とするものである。請求項７の車両の車体振
動解析方法は、請求項５の発明において、前記加振源
が、４輪のタイヤであることを特徴とするものである。
請求項８の車両の車体振動解析方法は、請求項６又は請
求項７の発明において、前記応答点が、フロントフロア
の左側部分の所定点と、フロントフロアの右側部分の所
定点とを含むことを特徴とするものである。請求項９の
車両の車体振動解析方法は、請求項６又は請求項７の発
明において、前記複数の振動モードが、上下バウンスモ
ードと、ピッチングモードと、ロールモードと、２節曲
げモードと、捩じりモードとを含むことを特徴とするも
のである。
【００１０】
【発明の作用及び効果】請求項１の車両の車体振動解析
方法においては、車両の加振源から車体の複数の加振点
を経由して１又は複数の応答点に伝播する車体振動をモ
ード解析により解析する際に、先ず最初に、車体の複数
の振動モードと各振動モードにおける振動モードベクト
ルとを含む車体の弾性特性情報と、加振点と応答点の位
置情報とを用いて、加振点と応答点の振動変位相当値を
求める。次に、車体以外の主要な複数の剛体要素のバネ
・マスモデルの運動方程式を求めるとともに、前記振動
変位相当値と、入力設定する車体振動特性情報とを用い
て、車体のモーダル系バネ・マスモデルの運動方程式を
求める。次に、前記両運動方程式を合成した運動方程式
を周波数応答解析して、応答点の振動レベルを求める。
方法においては、車両の加振源から車体の複数の加振点
を経由して１又は複数の応答点に伝播する車体振動をモ
ード解析により解析する際に、先ず最初に、車体の複数
の振動モードと各振動モードにおける振動モードベクト
ルとを含む車体の弾性特性情報と、加振点と応答点の位
置情報とを用いて、加振点と応答点の振動変位相当値を
求める。次に、車体以外の主要な複数の剛体要素のバネ
・マスモデルの運動方程式を求めるとともに、前記振動
変位相当値と、入力設定する車体振動特性情報とを用い
て、車体のモーダル系バネ・マスモデルの運動方程式を
求める。次に、前記両運動方程式を合成した運動方程式
を周波数応答解析して、応答点の振動レベルを求める。
【００１１】このように、車体の複数の振動モードにお
ける車体振動を対象として、前記両運動方程式を合成し
た運動方程式を周波数応答解析して応答点の振動レベル
を求めるため、広い範囲の振動周波数における各応答点
の振動レベルを求めることができ、実用性と汎用性に優
れる。そして、車体の全構造が決定されている必要はな
く、車体の弾性特性及び車体振動特性が決定されていれ
ば適用できるため、車両の企画開発段階においてもこの
車体振動解析を適用できるし、かなり精度良く振動解析
を行うことができる。
ける車体振動を対象として、前記両運動方程式を合成し
た運動方程式を周波数応答解析して応答点の振動レベル
を求めるため、広い範囲の振動周波数における各応答点
の振動レベルを求めることができ、実用性と汎用性に優
れる。そして、車体の全構造が決定されている必要はな
く、車体の弾性特性及び車体振動特性が決定されていれ
ば適用できるため、車両の企画開発段階においてもこの
車体振動解析を適用できるし、かなり精度良く振動解析
を行うことができる。
【００１２】請求項２の車両の車体振動解析方法におい
ては、請求項１と同様の作用・効果を奏するが、前記各
振動モードにおける振動モードベクトルを、実験的に求
める。車体の実物やその模型がある場合には、前記振動
モードベクトルを実験的に高精度で求めることができ
る。
ては、請求項１と同様の作用・効果を奏するが、前記各
振動モードにおける振動モードベクトルを、実験的に求
める。車体の実物やその模型がある場合には、前記振動
モードベクトルを実験的に高精度で求めることができ
る。
【００１３】請求項３の車両の車体振動解析方法におい
ては、請求項１と同様の作用・効果を奏するが、前記各
振動モードにおける振動モードベクトルを、演算処理に
より求める。車体の実物やその模型がない場合には、前
記振動モードベクトルを演算処理により求めることがで
きるから、車両の企画開発段階においてもこの車体振動
解析を適用できることになる。
ては、請求項１と同様の作用・効果を奏するが、前記各
振動モードにおける振動モードベクトルを、演算処理に
より求める。車体の実物やその模型がない場合には、前
記振動モードベクトルを演算処理により求めることがで
きるから、車両の企画開発段階においてもこの車体振動
解析を適用できることになる。
【００１４】請求項４の車両の車体振動解析方法におい
ては、請求項１〜請求項３の何れか１項と同様の作用・
効果を奏するが、前記車体振動特性情報が、共振周波数
と、振動レベル目標値と、モーダル減衰比とを含むた
め、これらを加味した車体のモーダル系バネ・マスモデ
ルの運動方程式を求めることができる。
ては、請求項１〜請求項３の何れか１項と同様の作用・
効果を奏するが、前記車体振動特性情報が、共振周波数
と、振動レベル目標値と、モーダル減衰比とを含むた
め、これらを加味した車体のモーダル系バネ・マスモデ
ルの運動方程式を求めることができる。
【００１５】請求項５の車両の車体振動解析方法におい
ては、請求項１〜請求項３の何れか１項と同様の作用・
効果を奏するが、前記複数の剛体要素が、エンジンと、
ラジエータと、４つの車輪のバネ下体を含むため、これ
らの挙動を加味して振動解析が可能になる。
ては、請求項１〜請求項３の何れか１項と同様の作用・
効果を奏するが、前記複数の剛体要素が、エンジンと、
ラジエータと、４つの車輪のバネ下体を含むため、これ
らの挙動を加味して振動解析が可能になる。
【００１６】請求項６の車両の車体振動解析方法におい
ては、請求項５と同様の作用・効果を奏するが、前記加
振源が、エンジンであるため、エンジンからエンジンマ
ウントを介して車体に伝播する車体振動（所定周波数の
ときのアイドル振動を含む）を解析することができる。
請求項７の車両の車体振動解析方法においては、請求項
５と同様の作用・効果を奏するが、前記加振点が、４輪
のタイヤであるため、路面入力が４輪のタイヤから車体
に伝播する車体振動（所定周波数のときのエンジンシェ
イクを含む）を解析することができる。請求項８の車両
の車体振動解析方法においては、請求項６又は請求項７
と同様の作用・効果を奏するが、前記応答点が、フロン
トフロアの左側部分の所定点と、フロントフロアの右側
部分の所定点とを含むため、エンジンから伝播する振動
で振動し易いフロントフロアの左右部分における振動レ
ベルを解析することができる。
ては、請求項５と同様の作用・効果を奏するが、前記加
振源が、エンジンであるため、エンジンからエンジンマ
ウントを介して車体に伝播する車体振動（所定周波数の
ときのアイドル振動を含む）を解析することができる。
請求項７の車両の車体振動解析方法においては、請求項
５と同様の作用・効果を奏するが、前記加振点が、４輪
のタイヤであるため、路面入力が４輪のタイヤから車体
に伝播する車体振動（所定周波数のときのエンジンシェ
イクを含む）を解析することができる。請求項８の車両
の車体振動解析方法においては、請求項６又は請求項７
と同様の作用・効果を奏するが、前記応答点が、フロン
トフロアの左側部分の所定点と、フロントフロアの右側
部分の所定点とを含むため、エンジンから伝播する振動
で振動し易いフロントフロアの左右部分における振動レ
ベルを解析することができる。
【００１７】請求項９の車両の車体振動解析方法におい
ては、請求項６又は請求項７と同様の作用・効果を奏す
るが、前記複数の振動モードが、上下バウンスモード
と、ピッチングモードと、ロールモードと、２節曲げモ
ードと、捩じりモードとを含むため、これらの典型的な
モードにおける車体振動を解析することができ、実用性
と汎用性に優れる。
ては、請求項６又は請求項７と同様の作用・効果を奏す
るが、前記複数の振動モードが、上下バウンスモード
と、ピッチングモードと、ロールモードと、２節曲げモ
ードと、捩じりモードとを含むため、これらの典型的な
モードにおける車体振動を解析することができ、実用性
と汎用性に優れる。
【００１８】
【実施例】以下、本発明の実施例について図面等を参照
して説明する。本実施例は、自動車の車体をモーダルモ
デル化し、このモーダルモデル化した車体と、この車体
に付設された主要な複数の剛体要素（エンジン、ラジエ
ータ、４輪のバネ下体）との振動を、モード解析のうち
の一種のモード合成法（クロスターマン法又は不拘束モ
ード法）により解析する車両の車体振動解析方法に、本
発明を適用した場合の実施例である。
して説明する。本実施例は、自動車の車体をモーダルモ
デル化し、このモーダルモデル化した車体と、この車体
に付設された主要な複数の剛体要素（エンジン、ラジエ
ータ、４輪のバネ下体）との振動を、モード解析のうち
の一種のモード合成法（クロスターマン法又は不拘束モ
ード法）により解析する車両の車体振動解析方法に、本
発明を適用した場合の実施例である。
【００１９】図１に示すように、車体１が矩形板状の不
拘束モーダルモデルにモデル化され、エンジン２は４組
のエンジンマウント（エンジンＭｔ）に相当する４組の
動バネ３で車体１に連結され、ラジエータ４は２組のラ
ジエータマウント（ラジエータＭｔ）に相当する２組の
動バネ５で車体１に連結されている。左右の前輪のバネ
下体６は、フロントサスペンションに相当する動バネ７
で夫々車体１に連結されるとともに、タイヤに相当する
動バネ８で夫々路面に支持され、左右の後輪のバネ下体
９は、リヤサスペンションに相当する動バネ１０で夫々
車体１に連結されるとともに、タイヤに相当する動バネ
１１で夫々路面に支持されている。
拘束モーダルモデルにモデル化され、エンジン２は４組
のエンジンマウント（エンジンＭｔ）に相当する４組の
動バネ３で車体１に連結され、ラジエータ４は２組のラ
ジエータマウント（ラジエータＭｔ）に相当する２組の
動バネ５で車体１に連結されている。左右の前輪のバネ
下体６は、フロントサスペンションに相当する動バネ７
で夫々車体１に連結されるとともに、タイヤに相当する
動バネ８で夫々路面に支持され、左右の後輪のバネ下体
９は、リヤサスペンションに相当する動バネ１０で夫々
車体１に連結されるとともに、タイヤに相当する動バネ
１１で夫々路面に支持されている。
【００２０】図２は、この車体振動解析において加味さ
れる主要要素についての、主要特性、運動方向、自由度
等についてまとめたものである。図３は、この車体振動
解析を行う手順を示す工程図であり、この車体振動解析
は、予め振動解析プログラムを入力設定したコンピュー
タにより実行する。尚、Ｋｉ（ｉ＝１，２，・・）はデ
ータを入力設定する各ステップを示し、Ｓｉ（ｉ＝１，
２，・・）は演算処理を行う各ステップを示し、Ｋ１〜
Ｋ４は、最初に１ステップで一括して行なってそれらの
データをメモリに格納してもよいが、説明を理解し易く
する為に４ステップに分けて記載してある。
れる主要要素についての、主要特性、運動方向、自由度
等についてまとめたものである。図３は、この車体振動
解析を行う手順を示す工程図であり、この車体振動解析
は、予め振動解析プログラムを入力設定したコンピュー
タにより実行する。尚、Ｋｉ（ｉ＝１，２，・・）はデ
ータを入力設定する各ステップを示し、Ｓｉ（ｉ＝１，
２，・・）は演算処理を行う各ステップを示し、Ｋ１〜
Ｋ４は、最初に１ステップで一括して行なってそれらの
データをメモリに格納してもよいが、説明を理解し易く
する為に４ステップに分けて記載してある。
【００２１】Ｋ１では、車体１以外の複数の剛体要素
（エンジン、ラジエータ、４輪のバネ下体）に関する固
有データが入力設定され、メモリに記憶される。この固
有データは、後述の運動方程式からも判るように、エン
ジン２の質量と慣性モーメント、４つのバネ下体６，９
の質量、ラジエータ４の質量と慣性モーメント等を含む
ものである。Ｓ１では、その固有データに基づいて、前
記複数の剛体要素のバネ・マスモデルの運動方程式を演
算（作成）する。
（エンジン、ラジエータ、４輪のバネ下体）に関する固
有データが入力設定され、メモリに記憶される。この固
有データは、後述の運動方程式からも判るように、エン
ジン２の質量と慣性モーメント、４つのバネ下体６，９
の質量、ラジエータ４の質量と慣性モーメント等を含む
ものである。Ｓ１では、その固有データに基づいて、前
記複数の剛体要素のバネ・マスモデルの運動方程式を演
算（作成）する。
【００２２】ここで、以下に使用する種々の記号につい
て説明しておく。 Ｍ：質量、Ｉ：慣性モーメント、Ｆ：力、Ｔ：トルク、
Nmt ：エンジンＭｔ個数（本実施例ではNmt ＝４） 添字に関して、「Ｅ」はエンジン、「Ｔ」はタイヤ、
「Ｒ」はラジエータ、「Ｐ」はピッチング、「Ｒ」はロ
ーリング、「Ｙ」はヨーイングを示す。「ｘ」、
「ｙ」、「ｚ」はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向変位、「θ」、
「φ」、「ψ」はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの角変位を示
す。
て説明しておく。 Ｍ：質量、Ｉ：慣性モーメント、Ｆ：力、Ｔ：トルク、
Nmt ：エンジンＭｔ個数（本実施例ではNmt ＝４） 添字に関して、「Ｅ」はエンジン、「Ｔ」はタイヤ、
「Ｒ」はラジエータ、「Ｐ」はピッチング、「Ｒ」はロ
ーリング、「Ｙ」はヨーイングを示す。「ｘ」、
「ｙ」、「ｚ」はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向変位、「θ」、
「φ」、「ψ」はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの角変位を示
す。
【００２３】［Ｍ］：剛体系の質量行列 ［Ｃ］：剛体系の減衰行列 ［Ｋ］：剛体系の剛性行列 ［ｍ］：車体のモーダル質量行列（対角行列） ［ｃ］：車体のモーダル減衰行列（対角行列） ［ｋ］：車体のモーダル剛性行列（対角行列） ［φ］：車体のモード行列 ｛ｘ｝：剛体要素の変位ベクトル（物理座標系） ｛γ｝：車体のモーダル変位ベクトル（モーダル座標
系） ｛Ｙ｝：剛体要素の車体取付点の車体側変位（物理座標
系） ｛ＦE ｝：エンジンに作用する外力・トルクベクトル
（物理座標系） ｛Ｆ｝：剛体要素から車体に伝わる伝達力ベクトル（物
理座標系） ｛ｆ｝：｛Ｆ｝に対応するモーダル伝達力ベクトル（モ
ーダル座標系）
系） ｛Ｙ｝：剛体要素の車体取付点の車体側変位（物理座標
系） ｛ＦE ｝：エンジンに作用する外力・トルクベクトル
（物理座標系） ｛Ｆ｝：剛体要素から車体に伝わる伝達力ベクトル（物
理座標系） ｛ｆ｝：｛Ｆ｝に対応するモーダル伝達力ベクトル（モ
ーダル座標系）
【００２４】前記複数の剛体要素のバネ・マスモデルの
運動方程式は、次のようになる。 エンジン（６自由度） 尚、式中の下線（アンダーライン）は、エンジン慣性座
標系を示し、後述の式についても同様である。
運動方程式は、次のようになる。 エンジン（６自由度） 尚、式中の下線（アンダーライン）は、エンジン慣性座
標系を示し、後述の式についても同様である。
【００２５】バネ下体（各上下：４自由度） ラジエータ（上下、ピッチング：２自由度）
【００２６】以上より、全部の剛体要素の運動方程式
は、マトリックス形式で次式になる。 −ω2 ［Ｍ］｛ｘ｝＝｛Ｆ｝＋｛ＦE ｝ ここで、［Ｍ］、｛ｘ｝、｛Ｆ｝、｛ＦE ｝は次のとお
りである。
は、マトリックス形式で次式になる。 −ω2 ［Ｍ］｛ｘ｝＝｛Ｆ｝＋｛ＦE ｝ ここで、［Ｍ］、｛ｘ｝、｛Ｆ｝、｛ＦE ｝は次のとお
りである。
【００２７】次に、Ｋ２において車体弾性特性データが
入力され、メモリに格納される。この車体弾性特性デー
タは、車体１の複数の振動モードφと、各振動モードに
おける振動モードベクトル［φ］とを含むものである。
複数のモード規定点は、例えば、車体１の矩形板状のモ
ーダルモデルをＸ軸方向に複数分割し且つＹ軸方向に複
数分割した複数のメッシュ点である。前記複数の振動モ
ードφi は、図４（ａ）〜（ｆ）に示すとおりであり、
モードφ1 ，φ2 ，φ3 は剛体振動モードであり、モー
ドφ4 ，φ5 ，φ6 は弾性振動モードである。尚、ＸＹ
Ｚの座標原点は車体１の重心に設定してある。
入力され、メモリに格納される。この車体弾性特性デー
タは、車体１の複数の振動モードφと、各振動モードに
おける振動モードベクトル［φ］とを含むものである。
複数のモード規定点は、例えば、車体１の矩形板状のモ
ーダルモデルをＸ軸方向に複数分割し且つＹ軸方向に複
数分割した複数のメッシュ点である。前記複数の振動モ
ードφi は、図４（ａ）〜（ｆ）に示すとおりであり、
モードφ1 ，φ2 ，φ3 は剛体振動モードであり、モー
ドφ4 ，φ5 ，φ6 は弾性振動モードである。尚、ＸＹ
Ｚの座標原点は車体１の重心に設定してある。
【００２８】剛体振動モードについて説明すると、図４
（ａ）の上下（バウンス）モードφ 1 は、図５に示すよ
うに、各モード規定点が剛体的に上下に単位変位（＝
１）の振動をするモードで、この場合の振動モードφ1
のベクトルは次式となる。 図４（ｂ）のピッチングモードφ2 は、図６に示すよう
に、各モード規定点がＹ軸回りに単位角度（＝１rad ）
の回転をするモードであり、この場合の振動モードφ2
のベクトルは次式となる。
（ａ）の上下（バウンス）モードφ 1 は、図５に示すよ
うに、各モード規定点が剛体的に上下に単位変位（＝
１）の振動をするモードで、この場合の振動モードφ1
のベクトルは次式となる。 図４（ｂ）のピッチングモードφ2 は、図６に示すよう
に、各モード規定点がＹ軸回りに単位角度（＝１rad ）
の回転をするモードであり、この場合の振動モードφ2
のベクトルは次式となる。
【００２９】図４（ｃ）のロールモードφ3 は、図７に
示すように、各モード規定点がＸ軸回りに単位角度（＝
１rad ）の回転をするモードであり、この場合の振動モ
ードφ3 のベクトルは次式となる。
示すように、各モード規定点がＸ軸回りに単位角度（＝
１rad ）の回転をするモードであり、この場合の振動モ
ードφ3 のベクトルは次式となる。
【００３０】弾性振動モードについて説明すると、この
弾性振動モードは、図４（ｄ）の２節曲げモードφ
4 と、図４（ｅ）の捩じりモードφ5 と、図４（ｆ）の
３節曲げモードφ6 とがあり、図８に示すように、車体
１のモーダルモデルが変位するため、振動モードφi の
ベクトルを次式で表すことができる。 ここで、ｉ＝４，・・ｍ（本実施例では、ｍ＝６）はモ
ード番号、ｊ＝１，２，・・・ｎはモード規定点番号で
ある。
弾性振動モードは、図４（ｄ）の２節曲げモードφ
4 と、図４（ｅ）の捩じりモードφ5 と、図４（ｆ）の
３節曲げモードφ6 とがあり、図８に示すように、車体
１のモーダルモデルが変位するため、振動モードφi の
ベクトルを次式で表すことができる。 ここで、ｉ＝４，・・ｍ（本実施例では、ｍ＝６）はモ
ード番号、ｊ＝１，２，・・・ｎはモード規定点番号で
ある。
【００３１】次に、Ｋ３において複数の加振点の位置デ
ータと、複数の応答点の位置データとを入力設定して、
メモリに格納する。ここで、エンジン振動による車体振
動を解析する場合には、加振源はエンジン２であるの
で、複数の加振点とは、複数のエンジンマウントに相当
する動バネ３の車体側取付点であり、複数の応答点と
は、車体振動を評価する評価点のことであり、本実施例
では前席下側のフロントフロアの左側部分の所定点と、
フロントフロアの右側部分の所定点のことである。
ータと、複数の応答点の位置データとを入力設定して、
メモリに格納する。ここで、エンジン振動による車体振
動を解析する場合には、加振源はエンジン２であるの
で、複数の加振点とは、複数のエンジンマウントに相当
する動バネ３の車体側取付点であり、複数の応答点と
は、車体振動を評価する評価点のことであり、本実施例
では前席下側のフロントフロアの左側部分の所定点と、
フロントフロアの右側部分の所定点のことである。
【００３２】次に、Ｓ２において、Ｋ２で入力された車
体弾性特性データと、Ｋ３で入力された加振点と応答点
の位置データとに基づいて、複数の加振点と複数の応答
点における振動変位相当値（上下方向への振動変位に比
例する値）が演算される。この振動変位は、例えば図８
に示す線分ＰＰ’に相当し、これは、点Ｐの直近の３つ
のモード規定点Ａ，Ｂ，Ｃの振動モードベクトルから演
算される。
体弾性特性データと、Ｋ３で入力された加振点と応答点
の位置データとに基づいて、複数の加振点と複数の応答
点における振動変位相当値（上下方向への振動変位に比
例する値）が演算される。この振動変位は、例えば図８
に示す線分ＰＰ’に相当し、これは、点Ｐの直近の３つ
のモード規定点Ａ，Ｂ，Ｃの振動モードベクトルから演
算される。
【００３３】次に、Ｋ４において、車体振動特性データ
が入力され、メモリに格納される。この車体振動特性デ
ータは、車体弾性振動モードφi （ｉ＝４，・・ｍ）に
おける共振周波数Ωi （Ωi ＝２πｆi ）と加速度振動
レベルＬi （イナータンス）の目標値とモーダル減衰比
ζi とを含む。これらの値としては、図９に示すような
種類の適当な値を適用した。尚、図１０は、振動モード
φ4 ，φ5 におけるイナータンス目標値Ｌ4 ，Ｌ5 を例
示したものである。
が入力され、メモリに格納される。この車体振動特性デ
ータは、車体弾性振動モードφi （ｉ＝４，・・ｍ）に
おける共振周波数Ωi （Ωi ＝２πｆi ）と加速度振動
レベルＬi （イナータンス）の目標値とモーダル減衰比
ζi とを含む。これらの値としては、図９に示すような
種類の適当な値を適用した。尚、図１０は、振動モード
φ4 ，φ5 におけるイナータンス目標値Ｌ4 ，Ｌ5 を例
示したものである。
【００３４】次に、Ｓ３において、車体１のモーダルパ
ラメータを演算してメモリに格納するが、このモーダル
パラメータは、車体剛体振動モードのモーダルパラメー
タと、車体弾性振動モードのモーダルパラメータとを含
む。車体剛体振動モードのモーダルパラメータは、次の
とおりである。
ラメータを演算してメモリに格納するが、このモーダル
パラメータは、車体剛体振動モードのモーダルパラメー
タと、車体弾性振動モードのモーダルパラメータとを含
む。車体剛体振動モードのモーダルパラメータは、次の
とおりである。
【００３５】車体剛体振動モードのモーダルパラメータ
は、次のようにして求める。各振動モードのイナータン
スのピーク値は、次式となるのでモーダル剛性ｋi（ｉ
＝４，・・ｍ）を求めることができる。 尚、φikは加振点の振動変位相当値、φilは応答点の振
動変位相当値である。モーダル質量ｍi は、Ωi 2 ×ｍ
i ＝ｋi より、ｍi ＝ｋi ／Ωi 2 となる。モーダル減
衰ｃi は、ｃcr＝２（ｍi ×ｋi ）1/2 より、ｃi ＝ζ
i ×ｃcrとなる。
は、次のようにして求める。各振動モードのイナータン
スのピーク値は、次式となるのでモーダル剛性ｋi（ｉ
＝４，・・ｍ）を求めることができる。 尚、φikは加振点の振動変位相当値、φilは応答点の振
動変位相当値である。モーダル質量ｍi は、Ωi 2 ×ｍ
i ＝ｋi より、ｍi ＝ｋi ／Ωi 2 となる。モーダル減
衰ｃi は、ｃcr＝２（ｍi ×ｋi ）1/2 より、ｃi ＝ζ
i ×ｃcrとなる。
【００３６】以上のように、車体１のモーダルパラメー
タを演算後、Ｓ４において、車体１のモーダル系のバネ
・マスモデルの運動方程式を次のように演算（作成）す
る。 ここで、左辺のマトリックスは対角行列なので、 〔−ω2 ×ｍi ＋ｊω×ｃi ＋ｋi 〕γi ＝ｆi ここで、ｉ＝１，・・ｍ（振動モード番号） ｛ｆ｝＝［φ］T ｛Ｆ｝
タを演算後、Ｓ４において、車体１のモーダル系のバネ
・マスモデルの運動方程式を次のように演算（作成）す
る。 ここで、左辺のマトリックスは対角行列なので、 〔−ω2 ×ｍi ＋ｊω×ｃi ＋ｋi 〕γi ＝ｆi ここで、ｉ＝１，・・ｍ（振動モード番号） ｛ｆ｝＝［φ］T ｛Ｆ｝
【００３７】次に、Ｓ５において、前記Ｓ１とＳ４で求
めた両運動方程式を合成した車両全体モデルを演算（作
成）し、その車両全体モデルに対して周波数応答解析を
実行する。この場合、次の物理座標系とモーダル座標系
との関係が適用される。 ｛Ｙ｝＝［φ］｛γ｝ ここで、 ［φ］＝［φ1 ，φ2 ，・・・φm ］：車体のモードマ
トリックス ［φ］T ：［φ］の転置マトリックス φi は、ｚi1，ｚi2，・・・ｚijからなる前記振動モー
ドベクトル。
めた両運動方程式を合成した車両全体モデルを演算（作
成）し、その車両全体モデルに対して周波数応答解析を
実行する。この場合、次の物理座標系とモーダル座標系
との関係が適用される。 ｛Ｙ｝＝［φ］｛γ｝ ここで、 ［φ］＝［φ1 ，φ2 ，・・・φm ］：車体のモードマ
トリックス ［φ］T ：［φ］の転置マトリックス φi は、ｚi1，ｚi2，・・・ｚijからなる前記振動モー
ドベクトル。
【００３８】前記両運動方程式を合成した車両全体モデ
ルの運動方程式は次式となる。 従って、次式が得られる。 この合成運動方程式に対して、振動角速度ωの値を周波
数１５〜３５Ｈｚに相当する範囲で変化させて周波数応
答解析を実行し、各応答点における振動レベルを演算す
る。
ルの運動方程式は次式となる。 従って、次式が得られる。 この合成運動方程式に対して、振動角速度ωの値を周波
数１５〜３５Ｈｚに相当する範囲で変化させて周波数応
答解析を実行し、各応答点における振動レベルを演算す
る。
【００３９】アイドル振動による車体振動を解析する場
合には、入力条件としてクランク軸回りに例えば１０Kg
ｆ・ｍのトルク変動を付与するのと同等の荷重変動をエ
ンジンマウントに付加して周波数応答解析を実行し、左
右の応答点における振動レベル、振動加速度を求める。
図１１は、有限要素法固有値解析により、アイドル振動
を対象として振動解析した周波数応答線図を示すもの
で、図１２は、本実施例の車体振動解析により、アイド
ル振動を対象として振動解析した周波数応答線図であっ
てモーダルパラメータから逆算したものを示す。図１１
と図１２は、比較的良好な一致を示し、モーダルパラメ
ータが妥当なものであることが判る。
合には、入力条件としてクランク軸回りに例えば１０Kg
ｆ・ｍのトルク変動を付与するのと同等の荷重変動をエ
ンジンマウントに付加して周波数応答解析を実行し、左
右の応答点における振動レベル、振動加速度を求める。
図１１は、有限要素法固有値解析により、アイドル振動
を対象として振動解析した周波数応答線図を示すもの
で、図１２は、本実施例の車体振動解析により、アイド
ル振動を対象として振動解析した周波数応答線図であっ
てモーダルパラメータから逆算したものを示す。図１１
と図１２は、比較的良好な一致を示し、モーダルパラメ
ータが妥当なものであることが判る。
【００４０】図１３は、本実施例の車体振動解析の結果
得られた前席左フロア加速度を示し、図１４は、ラジエ
ータ４を固定した状態で計測により得られた前席左フロ
ア加速度を示す。図１３と図１４とは、絶対値に約５ｄ
Ｂ程度の差は生じているが、定性的には比較的良好な一
致を示していることから、企画・開発設計段階における
車体振動解析には十分に適用可能である。
得られた前席左フロア加速度を示し、図１４は、ラジエ
ータ４を固定した状態で計測により得られた前席左フロ
ア加速度を示す。図１３と図１４とは、絶対値に約５ｄ
Ｂ程度の差は生じているが、定性的には比較的良好な一
致を示していることから、企画・開発設計段階における
車体振動解析には十分に適用可能である。
【００４１】以上説明したように、本願の車両の車体振
動解析方法においては、車体１の複数の振動モードにお
ける車体振動を解析でき、前記合成運動方程式を周波数
応答解析して、複数の振動モードにおける各応答点の振
動レベルを求めるため、広い範囲の振動周波数における
各応答点の振動レベルを求めることができ、実用性と汎
用性に優れる。そして、車体の全構造が決定されている
必要はなく、車体の弾性特性及び車体振動特性が決定さ
れていれば適用できるため、車両の企画開発段階におい
てもこの車体振動解析を適用できるし、かなり精度良く
振動解析を行うことができる。
動解析方法においては、車体１の複数の振動モードにお
ける車体振動を解析でき、前記合成運動方程式を周波数
応答解析して、複数の振動モードにおける各応答点の振
動レベルを求めるため、広い範囲の振動周波数における
各応答点の振動レベルを求めることができ、実用性と汎
用性に優れる。そして、車体の全構造が決定されている
必要はなく、車体の弾性特性及び車体振動特性が決定さ
れていれば適用できるため、車両の企画開発段階におい
てもこの車体振動解析を適用できるし、かなり精度良く
振動解析を行うことができる。
【００４２】尚、前記振動モードベクトル［φ］は、車
体の実物模型がある場合には、実験的に求めた値を適用
してもよいし、従来の経験値等を加味して演算処理によ
り求めた値を適用してもよい。また、エンジンシェイク
による車体振動を解析する場合には、加振源は４輪のタ
イヤであり、この場合車体の加振点は４輪のサスペンシ
ョンに相当する動バネ７，１０の車体側取付点であり、
４輪のタイヤに相当する動バネ８，１１に周期的外力を
付加して車体振動を解析することができる。
体の実物模型がある場合には、実験的に求めた値を適用
してもよいし、従来の経験値等を加味して演算処理によ
り求めた値を適用してもよい。また、エンジンシェイク
による車体振動を解析する場合には、加振源は４輪のタ
イヤであり、この場合車体の加振点は４輪のサスペンシ
ョンに相当する動バネ７，１０の車体側取付点であり、
４輪のタイヤに相当する動バネ８，１１に周期的外力を
付加して車体振動を解析することができる。
【図１】本発明の実施例に係る車両全体モデルの構成図
である。
である。
【図２】前記全体モデルの諸元を示す図表である。
【図３】車体振動解析の手順を示した工程図である。
【図４】（ａ）は上下（パウンス）モードの説明図、
（ｂ）はピッチングモードの説明図、（ｃ）はロールモ
ードの説明図、（ｄ）は２節曲げモードの説明図、
（ｅ）は捩じりモードの説明図、（ｆ）は３節曲げモー
ドの説明図である。
（ｂ）はピッチングモードの説明図、（ｃ）はロールモ
ードの説明図、（ｄ）は２節曲げモードの説明図、
（ｅ）は捩じりモードの説明図、（ｆ）は３節曲げモー
ドの説明図である。
【図５】上下（パウンス）モードにおける振動モードベ
クトルの説明図である。
クトルの説明図である。
【図６】ピッチングモードにおける振動モードベクトル
の説明図である。
の説明図である。
【図７】ロールモードにおける振動モードベクトルの説
明図である。
明図である。
【図８】車体弾性振動モードにおける振動モードベクト
ルの説明図である。
ルの説明図である。
【図９】車体弾性振動特性の諸値を示す図表である。
【図１０】イナータンス目標値の一例を示す線図であ
る。
る。
【図１１】比較例に係る有限要素法固有値解析の周波数
応答線図である。
応答線図である。
【図１２】実施例に係るアイドル振動時の車体振動解析
による周波数応答線図である。
による周波数応答線図である。
【図１３】実施例に係るアイドル振動時の車体振動解析
による振動加速度の線図である。
による振動加速度の線図である。
【図１４】比較例に係るアイドル振動時の振動加速度実
測値の線図である。
測値の線図である。
１ 車体 ２ エンジン ４ ラジエータ ６，９ バネ下体 ３，５，７，８，１０，１１ 動バネ
Claims (9)
- 【請求項１】 車両の加振源から車体の複数の加振点を
経由して１又は複数の応答点に伝播する車体振動をモー
ド解析により解析する方法において、 前記車体の複数の振動モードと各振動モードにおける振
動モードベクトルとを含む車体の弾性特性情報と、加振
点と応答点の位置情報とを用いて、加振点と応答点の振
動変位相当値を求め、 前記車体以外の主要な複数の剛体要素のバネ・マスモデ
ルの運動方程式を求めるとともに、前記振動変位相当値
と、入力設定する車体振動特性情報とを用いて、車体の
モーダル系バネ・マスモデルの運動方程式を求め、 前記両運動方程式を合成した運動方程式を周波数応答解
析して、応答点の振動レベルを求める、 ことを特徴とする車両の車体振動解析方法。 - 【請求項２】 前記各振動モードにおける振動モードベ
クトルを、実験的に求めることを特徴とする請求項１に
記載の車両の車体振動解析方法。 - 【請求項３】 前記各振動モードにおける振動モードベ
クトルを、演算処理により求めることを特徴とする請求
項１に記載の車両の車体振動解析方法。 - 【請求項４】 前記車体振動特性情報が、共振周波数
と、振動レベル目標値と、モーダル減衰比とを含むこと
を特徴とする請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の
車両の車体振動解析方法。 - 【請求項５】 前記複数の剛体要素が、エンジンと、ラ
ジエータと、４つの車輪のバネ下体を含むことを特徴と
する請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の車両の車
体振動解析方法。 - 【請求項６】 前記加振源が、エンジンであることを特
徴とする請求項５に記載の車両の車体振動解析方法。 - 【請求項７】 前記加振源が、４輪のタイヤであること
を特徴とする請求項５に記載の車両の車体振動解析方
法。 - 【請求項８】 前記応答点が、フロントフロアの左側部
分の所定点と、フロントフロアの右側部分の所定点とを
含むことを特徴とする請求項６又は請求項７に記載の車
両の車体振動解析方法。 - 【請求項９】 前記複数の振動モードが、上下バウンス
モードと、ピッチングモードと、ロールモードと、２節
曲げモードと、捩じりモードとを含むことを特徴とする
請求項６又は請求項７に記載の車両の車体振動解析方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7099527A JPH08272837A (ja) | 1995-03-30 | 1995-03-30 | 車両の車体振動解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7099527A JPH08272837A (ja) | 1995-03-30 | 1995-03-30 | 車両の車体振動解析方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08272837A true JPH08272837A (ja) | 1996-10-18 |
Family
ID=14249709
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7099527A Pending JPH08272837A (ja) | 1995-03-30 | 1995-03-30 | 車両の車体振動解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08272837A (ja) |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003099496A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099499A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099478A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099497A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099498A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099481A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| FR2980530A1 (fr) * | 2011-09-28 | 2013-03-29 | Denso Corp | Dispositif de commande de vehicule |
| KR101529034B1 (ko) * | 2014-12-05 | 2015-06-18 | (재)한국섬유기계연구원 | 차량의 고유주파수 동적 시뮬레이션 방법 |
| CN113375946A (zh) * | 2021-05-28 | 2021-09-10 | 安徽江淮汽车集团股份有限公司 | 一种车辆的车身动态扭转和弯曲测试方法及装置 |
-
1995
- 1995-03-30 JP JP7099527A patent/JPH08272837A/ja active Pending
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003099496A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099499A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099478A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099497A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099498A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| JP2003099481A (ja) * | 2001-09-19 | 2003-04-04 | Mazda Motor Corp | 新型車両の企画立案支援のためのコンピュータ・プログラム |
| FR2980530A1 (fr) * | 2011-09-28 | 2013-03-29 | Denso Corp | Dispositif de commande de vehicule |
| JP2013072394A (ja) * | 2011-09-28 | 2013-04-22 | Denso Corp | 車両制御装置 |
| US8892303B2 (en) | 2011-09-28 | 2014-11-18 | Denso Corporation | Vehicle control device |
| KR101529034B1 (ko) * | 2014-12-05 | 2015-06-18 | (재)한국섬유기계연구원 | 차량의 고유주파수 동적 시뮬레이션 방법 |
| CN113375946A (zh) * | 2021-05-28 | 2021-09-10 | 安徽江淮汽车集团股份有限公司 | 一种车辆的车身动态扭转和弯曲测试方法及装置 |
| CN113375946B (zh) * | 2021-05-28 | 2024-04-26 | 安徽江淮汽车集团股份有限公司 | 一种车辆的车身动态扭转和弯曲测试方法及装置 |
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