JPH08263105A - 反復制御装置 - Google Patents

反復制御装置

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JPH08263105A
JPH08263105A JP9146795A JP9146795A JPH08263105A JP H08263105 A JPH08263105 A JP H08263105A JP 9146795 A JP9146795 A JP 9146795A JP 9146795 A JP9146795 A JP 9146795A JP H08263105 A JPH08263105 A JP H08263105A
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JP
Japan
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adder
plant
control
inputted
terminal
Prior art date
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JP9146795A
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English (en)
Inventor
Yukiyoshi Okazaki
幸由 岡崎
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NSK Ltd
Original Assignee
NSK Ltd
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 (修正有) 【目的】 高周波成分を含む広い範囲に亘って目標入力
への追従性を精度よく行うことができるとともに、閉ル
ープ特性に影響を与えることなく制御系の安定化を図る
ことが可能な反復制御装置を提供する。 【構成】 メモリ104からの出力指令Vi(s)はプ
ラント1に供給されると共に、加算器102の一方端に
入力され、プラント1からの制御量Yi(s)は加算器
103の一方端に反転入力され、他端には目標入力R
(s)が入力され、偏差Ei(s)が出力され、加算器
102の他端に入力して、i+1回目指令として同メモ
リに蓄えられる。プラント1は、指令Vi(s)が供給
される比例微分ブロック2の出力が、加算器114を通
して供給される比例ブロック111の出力と加算され、
一次遅れブロック112、積分ブロック113に順次供
給されて、制御量Yi(s)になると共に、加算器11
4の他方端子に反転入力される構成をとる。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、1周期前の偏差を利用
して周期的な目標入力に追従するように制御する反復制
御装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来、1周期前の偏差を利用して周期的
な目標入力に追従するように制御する反復制御装置は知
られている。
【0003】図4は、従来の反復制御装置の概念を説明
するためのブロック図であり、かかる従来の反復制御装
置は、主として、制御対象であるプラント101、加算
器102,103およびメモリ104により構成されて
いる。
【0004】同図に示すように、i回目試行時の操作量
(以下、「指令」という)Vi(s)はプラント101
に供給されるとともに、加算器102の一方の入力端子
に供給され、プラント101からの制御量Yi(s)は
加算器103の一方の入力端子に反転されて入力され
る。
【0005】加算器103の他方の入力端子には目標入
力R(s)が入力され、加算器103の出力、すなわち
目標入力R(s)と制御量Yi(s)との偏差Ei(s)
は、加算器102の他方の入力端子に供給される。そし
て、加算器102の出力はメモリ104に供給されて、
次の指令Vi+1(s)となる。
【0006】すなわち、反復制御の特徴は、次の指令V
i+1(s)が前回の指令Vi(s)と偏差Ei(s)との
和によって生成されることにある。
【0007】ここで、偏差Ei(s)が試行の度に小さ
くなるための十分条件は、全てのsに対して、プラント
101の伝達関数G(s)が次式(101)を満足する
ことである(美多,加藤,青木:反復制御とロボットア
ームの軌道制御への応用,計測自動制御学会論文集,21
-11,(1985)参照)。
【0008】|1−G(s)|<1 ‥‥(101) s=jωとして、この式(101)を複素平面上で表現
すると、伝達関数G(jω)のベクトル軌跡が点(1,
0)を中心とした半径1の円(図6の円V1)内にある
ことを示している。すなわち、G(jω)のベクトル軌
跡が円V1内にあるときには、制御系が安定であること
を意味している。
【0009】図5は、プラント101の一例である位置
制御閉ループ系のブロック図であり、この位置制御閉ル
ープ系は、ゲイン定数Kpの比例ブロック111と、ゲ
イン定数1および時定数Tvの一次遅れブロック112
と、積分ブロック113と、加算器114とにより構成
されている。
【0010】例えば、Kp=80,Tv=0.003と
して、伝達関数G(s)のベクトル軌跡を描くと、図6
のベクトル軌跡V2となり、ベクトル軌跡V2は円V1
の外部領域にはみ出した部分を有するため、不安定であ
る。
【0011】実際に、このプラント101に対してある
目標値入力を採り、反復制御を実施した場合の制御結果
(反復回数と最大誤差との関係)を図7の曲線aに示
す。同図に示されるように、反復回数が7回を超える
と、それ以降は誤差が増大しており、制御系が不安定で
あることが分かる。
【0012】図8は、従来の反復制御装置を、例えば同
図に示すような特定の軌跡を描かせるような制御(ロボ
ットや各種加工機械その他における制御)に適用したと
きの制御結果を示す図であり、図中、曲線rは目標値を
示し、曲線dは実位置を示している。そして、(a)は
1回目の制御結果を示し、(b)は20回目の制御結果
を示している。(a)と(b)とを比較すると、(b)
の方、すなわち制御回数が多い方が制御系が不安定であ
ることが分かる。
【0013】このように、制御系が不安定になるのを防
止するために、指令Vi(s)を安定化フィルタ(ロー
パスフィルタ)によりフィルタリングする方法が知られ
ている。
【0014】図9は、安定化フィルタを用いて制御系を
安定化させた反復制御装置のブロック図であり、安定化
フィルタ(この伝達関数を“F(s)”とする)121
をメモリ104の出力側に付加している。安定化フィル
タ121を付加した場合に、前記安定化条件(101)
は次式によって表される。
【0015】 |1−G(s)|<|1/F(s)| ‥‥(102) すなわち、前記図6の複素平面上で、G(s)のベクト
ル軌跡が点(1,0)を中心とし、径が|1/F(s)
|の領域内に含まれていれば、制御系は安定になる。
【0016】例えば、安定化フィルタ121として、そ
の伝達関数F(s)が次式(103)で表されるものを
採り、1/F(s)のベクトル軌跡を描くと、図6の曲
線V3になる。
【0017】 F(s) = (1+s/132)/(1+s/108) ‥‥(103) 同図から分かるように、複素平面上、全てのs(すなわ
ちω)に対して曲線V2上の点は曲線V3より内側にあ
る、すなわち上記条件(102)を満足しているため、
制御系は安定になる。
【0018】図7の曲線bは、被制御対象として前記図
5のプラント101を採り、安定化フィルタ121とし
て上記式(103)の伝達関数で示されるものを採った
場合の制御結果を示しており、同図から、繰り返し(試
行)回数が多くなっても制御系は安定していることが分
かる。
【0019】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の反復制御装置では、制御系を安定化させるためにロ
ーパスフィルタを挿入しているために、目標入力に対す
る高周波領域での追従精度が悪化する。これは、ローパ
スフィルタにより指令Vi(s)の高周波成分を除去し
ているために生ずるもので、目標入力の高周波成分での
追従性を犠牲にして制御系の安定性を優先させているか
らである。
【0020】本発明は、上記問題に鑑みてなされたもの
で、高周波成分を含む広い範囲に亘って目標入力への追
従性を精度よく行うことができるとともに、閉ループ系
に影響を与えることなく御系の安定化を図ることが可能
な反復制御装置を提供することを目的とする。
【0021】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
本発明は、比例要素を含む伝達関数を有する閉ループ制
御系に対して、目標入力と制御量との1周期前の偏差を
利用し、前記制御量を周期的な目標入力に追従させるよ
うに操作量を決定する反復制御装置において、前記操作
量の微分値に比例する量を前記比例要素の出力に加算す
る微分フィードフォワード要素を備えることを特徴とす
る。
【0022】
【作用】本発明の構成に依れば、比例要素を含む伝達関
数を有する閉ループ制御系に対して、目標入力と制御量
との1周期前の偏差を利用し、前記制御量を周期的な目
標入力に追従させるように操作量を決定する反復制御装
置において、前記操作量の微分値に比例する量が前記比
例要素の出力に加算されて操作量が決定される。
【0023】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細
に説明する。
【0024】図1は、本発明の一実施例に係る反復制御
装置の概略構成を示すブロック図であり、本実施例の反
復制御装置は、前記図4および5の従来の反復制御装置
に対して、被制御対象(プラント1)の伝達関数を変更
した点が異なっている。したがって、図1中、図4およ
び5と同一の構成要素には同一符号を付し、その説明を
省略する。
【0025】図1において、プラント1は図5のプラン
ト101と同一のものを用い、プラント1の伝達関数G
(s)を図のように変更している。すなわち、前記ブロ
ック111〜113および加算器114に、比例ブロッ
ク111と並列に比例微分ブロック2を付加し、指令V
i(s)をゲイン定数Kfで比例微分した微分結果s・
Kf・Vi(s)を加算器3の一方の入力端子に入力
し、この微分結果s・Kf・Vi(s)と、加算器3の
他方の入力端子に入力された比例ブロック111から制
御量Yi(s)とを加算して前記一次遅れブロック11
2に入力する。
【0026】このようにして構成されたプラント1の伝
達関数G(s)は、次式(1)により表される。
【0027】 G(s) = (Kp+Kf・s)/(Tv・s2+s+Kp) ‥‥(1) ここで、定数Kpは、一般に40〜80rad/sec
に選ばれる。定数Kpは、その値を大きくすると、制御
系の剛性を高くすることができるが、値を大きくし過ぎ
ると系が不安定になる。また、定数Tvは、一般に0〜
0.003secに選ばれ、定数Kfは、一般に“1”
以下に選ばれる。このように定数Kp,Tv,Kfを選
択すると、全てのs(すなわちω)に対して伝達関数G
(s)は次式(2)を満足するようになる。
【0028】0<|G(s)|<2 ‥‥(2) この式(2)は、伝達関数G(s)が前記安定化条件
(101)を満たすことを意味し、これにより制御系が
安定になっていることが分かる。
【0029】図2は、具体的に、定数Kp,Tvの値と
してそれぞれ“80”,“0.003”(前記従来例で
説明した値と同一値)を採り、定数Kfの値として
“1”を採った場合の伝達関数G(s)のベクトル軌跡
V0を示す図である。なお、同図には、前記図6で説明
したプラント101の伝達関数G(s)および安定化フ
ィルタ121の伝達関数F(s)の逆数(1/F
(s))のベクトル軌跡V2,V3も併せて図示されて
いる。図2から分かるように、本実施例のプラント1の
伝達関数G(s)のベクトル軌跡V0は円V1の内部に
あり、前記条件(101)を満足しているため、制御系
は安定となる。
【0030】図3は、図7と同様にプラント1に対して
ある目標入力を採り、反復制御を実施した場合の制御結
果を示す図であり、図中、曲線a,bはそれぞれ図7の
曲線a,bを示し、曲線cはプラント1に対する制御結
果を示している。曲線cから、本実施例の制御系は、前
記安定化フィルタを挿入したとき(曲線b)のように安
定であり、曲線bと比較して最大誤差が約1/4に減少
するとともに、曲線bが試行回数10回目で最終値に到
達しているのに対して曲線cは試行回数4回目で最終値
に到達しており、収束性にも優れていることが分かる。
【0031】以上説明したように本実施例では、指令V
i(s)を直接比例微分し、その微分結果をゲイン定数
Kpの比例ブロック111からの出力に加算するように
構成したので、目標入力の高周波成分への追従性を犠牲
にするローパスフィルタを挿入して制御系の安定化を図
る必要がなくなり、また閉ループ特性へ影響を及ぼすこ
となく、広い周波数帯域に亘った目標入力への追従性お
よび収束性の向上を図ることが可能となる。
【0032】
【発明の効果】以上説明したように、本発明に依れば、
比例要素を含む伝達関数を有する閉ループ制御系に対し
て、目標入力と制御量との1周期前の偏差を利用し、前
記制御量を周期的な目標入力に追従させるように操作量
を決定する反復制御装置において、前記操作量の微分値
に比例する量が前記比例要素の出力に加算されて操作量
が決定されるので、高周波成分を含む広い範囲に亘って
目標入力への追従性を精度よく行うことができるととも
に、閉ループ特性に影響を与えることなく制御系の安定
化を図ることが可能となる効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施例に係る反復制御装置の概略構
成を示すブロック図である。
【図2】図1のプラントの伝達関数のベクトル軌跡を示
す図である。
【図3】図1のプラントに対してある目標入力を採り、
反復制御を実施した場合の制御結果を示す図である。
【図4】従来の反復制御装置の概念を説明するためのブ
ロック図である。
【図5】図4のプラントの伝達関数の一例を示す図であ
る。
【図6】図5のプラントの伝達関数のベクトル軌跡を描
いた図である。
【図7】図5のプラントに対してある目標値入力を採
り、反復制御を実施した場合の制御結果を示す図であ
る。
【図8】従来の反復制御装置を円錐外輪の溝をプランジ
カットするドレッサに適用したときの制御結果を示す図
である。
【図9】安定化フィルタを用いて制御系を安定化させた
反復制御装置のブロック図である。
【符号の説明】
2 比例微分ブロック(微分フィードフォワード要素) 101 プラント(閉ループ制御系) 111 比例ブロック(比例要素) Ei(s) 偏差 R(s) 目標入力 Yi(s) 制御量

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 比例要素を含む伝達関数を有する閉ルー
    プ制御系に対して、目標入力と制御量との1周期前の偏
    差を利用し、前記制御量を周期的な目標入力に追従させ
    るように操作量を決定する反復制御装置において、 前記操作量の微分値に比例する量を前記比例要素の出力
    に加算する微分フィードフォワード要素を備えることを
    特徴とする反復制御装置。
JP9146795A 1995-03-24 1995-03-24 反復制御装置 Pending JPH08263105A (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP9146795A JPH08263105A (ja) 1995-03-24 1995-03-24 反復制御装置

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JP9146795A JPH08263105A (ja) 1995-03-24 1995-03-24 反復制御装置

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JPH08263105A true JPH08263105A (ja) 1996-10-11

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ID=14027196

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JP (1) JPH08263105A (ja)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012152808A (ja) * 2011-01-27 2012-08-16 Jfe Steel Corp 熱間圧延ラインにおけるロール制御方法
WO2021143319A1 (zh) * 2020-01-19 2021-07-22 江南大学 一种定制式谐波重复控制器及控制方法

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