JPH03242730A - メンバシップ関数設定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （ａ）産業上の利用分野 この発明は、ファジィ制御装置において所望の動作特性
を実現するメンバシップ関数自動的に設定するメンバシ
ップ関数設定装置に関する。

（ｂ）従来の技術 従来より一般的な制御装置としてＰＤ制御装置が実用化
されている。しかし、ＰＤ制御装置は利得にや時定数丁
を定めてしまうと全ての場面における応答特性が一意に
決定されてしまい特定決定の自由度がなかった。

たとえば、１次おくれ系を、 ｙ（ｓ）＝に／（１＋Ｔｓ）−ｒ（ｓ）　　−・・・・
−−−−−（ｉ）ｒ：目標値、ｙ：現在値。

Ｓニラプラス演算子 とすると、ステップ信号に対する時間応答は、ｅ（ｔｌ
−（１（Ｋ／α）・ｅ−”）ｒ（ｔｌ　　＋＋＋＋＋＋
　　（２）ｅ；偏差（＝ｒ−ｙ） α＝１７Ｔ となる。したがって、速度偏差は、 ６　（ｔｌ　＝　Ｋ　ｅ　−”　ｒ　（ｔ）　　・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（３）
となる。（２）、　（３１式かられかるように、ＲＤ制
御等では、応答特性はＫおよびα（＝　１　／Ｔ）によ
って決定されることになる。すなわち、上述したように
全ての時刻における偏差、偏差速度が（２）。

（３）式のように一意に決定されることになり自由度は
少ない。

場面毎に応答特性が変化するような制？１１装置をＰＤ
制御器で実現しようとすれば、複数の制御系を並列に接
続し場面毎に切り換える等の構成にしなければならず、
構成が複雑になり高価格化を招く決定があった。

これに対して、近年実用化されているファジィ制御装置
では、簡略な構成であっても、メンバシップ関数、ファ
ジィルールの設定次第で、不連続な制御をはしめ任意の
制御特性を実現することができる。

ｆｅ）発明が解決しようとする課題 ファジィルールは専門化のアルゴリズムを文章化したも
のであり、専門化によって有意義に決定することができ
る。しかし、このファジィルールを実行するためのメン
ハシツブ関数をどのように法定するかに関しての方式は
、従来確立されておらず試行錯誤的に決定しなければな
らなかった。

このため、従来のファジィ制御装置のメンハシ・７プ関
数設定装置では、メンバシップ関数の幅、高さ、中心点
などのすべての情報（第１１図参照）を言語の数×変数
の数だけ最適値を探しながら入力しなければならなかっ
た。ここで、言語とは、“大きい”、“少ない”なとの
言語値を意味し、制ｗＪ装置ではＰ　Ｌ　（Ｐｏｓｉｔ
ｉｖｅ　Ｌａｒｇｅ）やＮ　Ｓ　（Ｎｅｇａｔｉνｅ　
Ｓｍａｌｌ）などで表現される。したがって、たとえば
言語の数を５．変数を２とすると５　Ｘ　２　＝１０個
のメンバシップ関数の設定、調整を行わなければならな
かった（第１２図（Ａ）、　（Ｂ）参照）。

このため、調整に要する時間は非常に大きくなり、ファ
ジィ制御系の実用化に対して大きな障害となっていた。

この発明はこのような従来の問題点に着目してなされた
ものであり、複数の点で応答パラメータを設定すること
により、ファジィ制御装置に各時刻で任意の応答特性を
持つメンハシツブ関数を設定することができるメンハシ
ツブ関数設定装置を提供することを目的とする。

（ｄ）課題を解決するための手段 この発明は、応答中の複数の点における応答特性を設定
する応答パラメータ設定手段と、入力された応答パラメ
ータに基づいてメンバシップ関数の修正量を演算する修
正パラメータ演算手段と、算出された修正パラメータに
基づいてメンバシップ関数を修正・設定するメンバシッ
プ関数修正手段と、を有することを特徴とする。

ｔｅ１発明の作用 この発明のメンバシップ関数設定装置では、複数の点に
おける応答パラメータが応答パラメータ設定手段から人
力されると、修正パラメータ演算手段が、メンバシップ
関数の修正パラメータを算出する。この修正パラメータ
に基づいてメンバシップ関数が修正される。

こ、二で、上述した一次おくれ系の例を用い、到達率８
０％の点における偏差速度を修正する方式を説明する。

上述した一次おくれ系において、ｔ＝Ｑの速度偏差をβ
とすると、 δ（０）＝β−Ｋｒ となる。８０％点までの到達時間をｔｌとし、そのとき
の偏差速度をγとすると、 ｅ　（ｔ＋）　＝　ｒ　＝　Ｋ　ｅ　−′ｔ’となる。

この式より、 ｌｏｇ、ｌ（γｒ／β） α−−・・・・・・・・・・・・・・・　（４）１゜ となる。ｔ＝Ｑにおける応答特性を全体に共通に適用す
ると、このαの値が全体に有効になり、ｔ＝ｔｌ　　（
８０％点）での偏差速度はγである。

ここで、１＝１．点における偏差速度をδに修正する。

この点でのシステムパラメータ（１／Ｔ）を（αに代え
て）εと定める。そうすると、６　（ｔ＋）−δ−Ｋ　
ｅ−”’ となり、αと同様の演算により、 となる。

ＰＤ制御の各ゲインとファジィ制御のメンハシ・ノブ関
数の形状との関係は、 Ｖ ｘ Ｋｐ　：　ＰＤ副制御おける位置ゲインＫＶ　：　ＰＤ
副制御おける速度ゲインＷｙ：ファジィ制御における位
置偏差メンハシツブ関数の幅 Ｗｘ：ファジィ制御における偏差速度メンバシップ関数
の幅 Ｍ　二定数 が成り立つ。すなわち、この関係は後述する制御等高線
の並行関係が保たれているということを意味する。ファ
ジィ制御の制御特性が不連続な（前記制御等高線が折れ
曲がっている）場合でも、その直線区間毎に成り立って
いる。

したがって、 Ｗｘｏｒｇ　　、　　　　　　　Ｗｘｎｅｗと関係づけ
られる。よって（５）式より、Ｗｘｎｅｗ　　　Ｍ　”
　ｃｔ　　Ｗｘｏｒｇが得られ、これをもとムこメンハ
シツブ関数を修正することができる。

たとえば、 Ｗｘｏｒｇ α＝５０　　、　　ε＝２５ と設定した場合、Ｗｙｏｒｇを変更しないとすると、Ｗ
　ｘ　＝Ｑ、５とすれば、整定時のパラメータをε−２
５とすることができる。

このように任意の点における応答パラメータを入力する
ことにより、ファジィ制御の各段階において任意の応答
特性を持たせることができる。

応答パラメータとしては、偏差速度、ファジィ集合（メ
ンハシツブ関数）全体の幅（ファジィ台集合）、変数ゲ
インに、メンバシップ関数の高さなど種々のものを用い
ることができる。

（ｆ）実施例 第１図はこの発明の実施例であるメンバシップ関数設定
装置の概略ブロック図である。メンバシップ関数設定装
置１は修正パラメータ演算器１０は上述した演算を行う
装置である。メンバシップ関数設定器１２は修正パラメ
ータ演算農工ｏの演算結果に基づいて基本メンバシップ
関数を修正する装置である。このメンバシップ関数設定
農工２には基本メンバシップ関数設定器１１がら基本的
なメンバシップ関数（第２図（Ｂ）、（Ｃ）参照）が入
力される。また、このメンバシップ関数設定装置は第３
図（Ａ）に示すファジィルールに基づく推論を行うため
のメンバシップ関数を設定する前記修正パラメータ演算
器１ｏには感度設定ボリューム１３．１４から感度パラ
メータが入力される。感度設定ボリューム１３．１４は
それぞれ異なる２点（たとえば、到達率０％（立ち上が
り時）および到達率８０％の点）における感度（ステッ
プ応答曲線の傾き、すなわち偏差速度：第３図ニオ１．
ｆるα、ω）を設定するためのボリュームである。設定
値は変換器１５．１６によって電圧値に変換されたのち
修正パラメータ演算器１ｏに人力される。αを指定する
ことによって、０％からの立ち上がり角度が決定され、
ωを指定することより、目標点近傍の感度を決定するこ
とができる。すなわち、ωを大きくするほど目標点近傍
の感度が上昇する（第３図（Ｂ）、（Ｃ）参照）。また
、装置には切換スイッチ１７が設けられており、この切
換スイッチ１７はメンバシップ関数設定器１２に接続さ
れている。この切換スイッチ１７はメンバシップ関数設
定器１２が修正パラメータに基づいて基本メンバシップ
関数の幅を修正するか高さを修正するかを指定するスイ
ッチである。

この装置で設定されたメンバシップ関数はファジィ推論
器２に入力され実際のファジィ推論に用いられる。第１
３図にファジィ推論器を備えた一般的なファジィ制御装
置のブロック図を示す。

このメンバシップ関数設定装置は、専用のハード（ディ
ジタル、アナログ）回路で構成することもできるが、ま
た、マイクロコンピュータを用いたソフト処理装置で構
成することも可能である。

なお、この実施例では感度設定ボリューム１３．１４を
用いて感度パラメータ（偏差速度）を設定するようにし
たが、パラメータとしては、ファジィ゛會集合、変数ゲ
インに、メンバシップ関数の高さなど何れでもよい。

第４図は同メンバシップ関数設定装置の処理手順を示す
フローチャートである。まず、設定ボリューム１３．１
４から感度パラメータを読み込み（ｎｌ）、次に切換ス
イッチ１７の状態やメンバシ・７プ関数を構成するため
の基礎データ（（Ｗｘ、Ｗｙ）や高さ１金集合範囲など
）を読み込む（ｎ２）。

これらのデータに基づいて修正パラメータを演算しくｎ
３）、メンバシップ関数の修正が幅であるか高さである
かを切換スイッチ１７の内容から判断する（ｎ４）。高
さを変更する場合には、修正パラメータに合わせてメン
バシップ関数の高さを演算しくｎ５）、これに基づいて
第８図〜第１０図に示すようにメンバシップ関数を修正
したのち（ｎｌ）′４Ｉ！了する。一方、幅を修正する
場合にはｎ４から０６に進み、上述した、 Ｗｘｎｅｗ　　　　Ｍ“α　Ｗｘｏｒｇの式に基づいて
ｗｙまたはＷｘの修正値を求める（ｎ６）。この修正値
に基づいてメンバシップ関数を修正したのち（ｎｌ）リ
ターンする。

第５図〜第１０図は、同メンバシップ関数設定装置に変
更（設定）されたメンバシップ関数の例を示す。

第５図〜第７図は幅を変更されたメンバシップ間数の例
を示す。第５図は出力メンハシツブ関数全体を中心点（
出力Ｏ）に近づけている。このようにすることにより、
偏差ｅ、偏差速度６が大きいときの反応を緩やかにする
ことができる。第６図位置偏差ｅに関するメンバシップ
関数を変更した例である。メンバシップ関数全体を偏差
ｅ＝０付近に近づけている。このようにすることにより
、偏差ｅが小さいときでも出力が大きくなり、目標点付
近の感度を向上することができ、定常偏差を少なくする
ことができる。また、第７図は偏差速度６に関するメン
バシップ関数を変更した例である。メンハシツブ関数全
体を偏差速度会−〇付近に近づけている。このようにす
ると、偏差ｅが大きいときの立ち上がりが鋭くなるが、
収束性が悪くなる。

一方、第８図〜第１０図はメンバシップ関数の高さ（Ｚ
Ｒのメンバシップ関数の高さ）を変更した例である。こ
のうち、第８図は変更前のメンバシップ関数と操作量等
肩線を示している。また、第９図は入力メンバシップ関
数のうちＺＲのメンバシップ関数を低くした場合を示す
、こうすることにより、ＺＲのメンバシップ関数の影響
力が小さくなり、目標点近傍での操作量（感度）が大き
くなる。一方、第１０図は入力メンバシップ間数のうち
ＺＲのメンバシップ関数を高くした場合を示す。こうす
ることにより、ＺＲのメンバシップ関数の影響力が大き
くなり、目標点近傍での操作量（感度）が小さくなる。

以上のようにこのメンバシップ関数設定装置では、感度
設定ボリューム１３．１４によって設定された感度パラ
メータに基づきメンバシップ関数を変更することができ
るため、ファジィ推論器に所望の応答特性を持たせるこ
とができる。

なお、感度パラメータを設定する点は、この実施例では
０％と８０％の２点であるが、設定点はこれに限定され
ず、また、点数も２点に限定されない。さらに、メンバ
シップ関数の変更も幅、高さの何れか一方のみを行うに
限らず、両方とも変更するようにしてもよい。

［ｇ）発明の効果 以上のようにこの発明のメンバシップ関数設定装置によ
れば、応答中の複数の点における感度パラメータを設定
することにより、その周辺での応答特性を任意に設定す
ることができる。これにより、１のファジィ制御装置で
偏差や偏差速度の程度に応じて任意の応答特性を持たせ
ることができ、制御対象に合わせた滑らかな制御を行う
ことができるようになる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の実施例であるメンバシップ関数設定
装置のブロック図、第２図（Ａ）〜（Ｃ〉は同メンバシ
ップ関数設定装置が用いる基本的なファジィルールおよ
び基本メンバシップ関数を示す図、第３図（Ａ）〜（Ｃ
）は感度パラメータを変更することによる応答特性の変
化を説明するための図、第４図は同メンバシップ関数設
定装置の処理手順を示すフローチャート、第５図〜第１
Ｏ図は同メンバシップ関数設定装置によって修正・設定
されたメンバシップ関数およびそのメンバシップ関数を
用いた場合の応答特性を示す図である。 第１１図は一般的なメンバシップ関数を設定するための
パラメータを説明する図、第１２図（Ａ）、（Ｂ）は−
殻間な入力メンバシップ関数を示す図である。また、第
１３図は一般的なファジィ制御装置を示す図である。 １０−パラメータ修正演算器、 １１−基本メンハシツブ関数設定器、 １２−メンハシツブ関数設定器、 １３．１４−感度パラメータ設定ボリューム、１７−切
換スイッチ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）応答中の複数の点における応答特性を設定する応
   答パラメータ設定手段と、 入力された応答パラメータに基づいてメンバシップ関数
   の修正量を演算する修正パラメータ演算手段と、 算出された修正パラメータに基づいてメンバシップ関数
   を修正・設定するメンバシップ関数修正手段と、 を有することを特徴とするメンバシップ関数設定装置。