JPS62226304A

JPS62226304A - あいまい調節計

Info

Publication number: JPS62226304A
Application number: JP61070318A
Authority: JP
Inventors: Shigehiko Yamamoto; 山本　重彦
Original assignee: Yokogawa Electric Corp
Current assignee: Yokogawa Electric Corp
Priority date: 1986-03-28
Filing date: 1986-03-28
Publication date: 1987-10-05

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】、〈産業上の利用分野〉本発明はあいまい調節計（ファジィ・コントローラ）の
機能をディジタル計算機で実現する際の計算時間の短縮
に関する。

〈従来技術〉あいまい調節計は、熟練オペレータの持つ経験。

勘を規則化して使用することにより、従来のＰＩＤ調節
汁ｌではうま９くシリ御できないむだ時間要素を重心む
ずかしいプロセスを制御することをめざしている。

あいまい調節計は、ファジィ理論に基づ＜−ｂのである
。ファジィ理論は１人間の高度な思考、定性的な判断方
法を定式化し、これをコンピュータに組み込んで人工知
能、ロボットなどの実現を目指すものであるが、この理
論に関しては近年種々の文献の発表も多く、例えば、（１）　「実用化始まったあいまい制御、熟練者の勘や
ｎ験を規則化」日経メカニカル１９８４・６・１８、Ｐ
５４〜６５（２）　［実用化が始まったファジィ理論２」臼経エレ
クトロニクス１９８４・１２・３．Ｐ１８３〜１９２等にその概要が解説されている。

第１図はあいまい調節計を用いた制御系を示すもので・
あいまい調節Ｈｔ　１はプロセスの物理用の測定値ＰＶ
と設定１直ＳＶとの偏差ｅを入力し、この偏差ｅ及び偏
差の変化率Δｅ（ナンプル値制御の場合では、今回サン
プル偏差８７Ｌと前回サンプル偏差ｅｕ−＋　との差）
に基づいて操作出力Ｕをプロセスに供給する。

あいまい調節計１は、偏差ｅ及び偏差の変化率△ｅ＠複
数の規則に照らし合わせ、各規則においてあらかじめ定
義されているメンバーシップ関数を用いてその規則への
適合度を判断し、その適合度に応じて同様に各規則ごと
に定義されているメンバーシップ関数に基づいて出力を
ｑ出し、これら陣出出力の重心を計粋して操作出力とし
て発信する機能を有する。

第２図は偏差及びその変化率の変化傾向の組み合ｔ〕ぜ
を２１の規則に分類し、各規則ごとに操作出力の出し方
を決めたテーブルである。規則１〜５はパターン■に属
し、偏差ｅが負方向に大きくなる（Ｎｅｇａｔｉｖｅ　
　Ｂｉｑ、以下Ｎ　＋３という）パターンで、このパタ
ーンにおいて規則１〜５は、それぞれ変化率ΔｅがＮＢ
、負方向に小さくなる（Ｎｅｇａｔｉｖｅ　　ｓｍａｌ
ｌ、以下ＮＳという）、ヒロである（以下２とい））、
正方向に小さくａる（Ｐｏｓｉｔｉｖｅ　　Ｓｍａｌｌ
。

以下１）　Ｓという）、正方向に大きくなる（ｐｏｓｉ
ｔｉｖｅ　　３ｉｇ、以下ＰＢという）に対応して操作
出力ＵをそれぞれＰＢ、Ｐａ、Ｐａ、ＰＳ。

Ｚとする。

偏差ｅがＮＳとなるパターン■では、変化率Δｅのパタ
ーンが工と同一な傾向の規則６〜１１に対して、操作出
力（」を、それぞれＰＢ、ｒ’＋３、［）Ｓ、Ｚ、ＮＳ
とする。

偏差ｅが２となるパターン■では、変化率Δ０はＺであ
り、従って操作出力Ｕも２となる。

−差０がＰＳとなるパターン■では、変化率Δｅのパタ
ーンが■と同一な傾向の規則１２〜１６に対して、操作
出力（」を、それぞれＰＳ、２１ＮＳ、ＮＳ、ＮＢとす
る。

偏差ｅがＰＢとなるパターンＶでは、変化率へ〇のパタ
ーンが［と同一な傾向の規則１７〜２１に対して、操作
出力（」を、それぞれＺ、Ｎ５ＳＮＢ、Ｎ８１ＮＢとす
る。

各規則において偏差ｅ、変化率Δｅ、操作出力ＬＪ　（
１）　Ｐ　Ｂ　、　Ｐ　Ｓ　、　Ｚ　、　Ｎ　Ｂ　、　
Ｎ　Ｓ　ヘノＭ合度は、あらかじめ定義されているメン
バーシップ関数を用いて判断される。

第３図は、偏差ｅに関するメンバーシップ（３ＩＩＩ数
の例を示すものであり、（Δ）はＰＳ、Ｚ、ＮＳの場合
であり、メンバーシップ関数Ｉは中心値αに対して正規
分布する個数、ｆ＝ｅｘ　ｐ　（−（ｅ−ｃｚ）　２／ａ２）　＝　（
１）となる。ここで、σｔよ正規分布の標準偏差である
。

（Ｂ）はＰＢの場合であり、ｅくαの領域では（１）式
と同一となり、ｅ≧αではｆ＝１となる。

（Ｃ）はＮＢの場合であり、ｅ〉αの領域では（１）式
と同一となり、ｅ≦αでは７＝１となる。

変化率Δｅ、操作出力Ｕに関するメンバーシップ関数も
第３図に示した偏差ｅのメンバーシップ関数ｆと同一で
あるが、中心値α及びσの埴が異なる。

第４図は、各メンバーシップ関数の偏差ｅ、変化率Δｅ
、操作出力Ｕの場合におけるα、σの値の例を示したテ
ーブルある。ここで操作出力Ｕの場合におけるγはチュ
ーニングパラメータであり、経験的に適当な値に選択さ
れる。

この様にして、各規則１〜２１においてメンバーシップ
ｖＡａが定義されるので、測定された偏差ｅ、変化率Δ
ｅの各規則への適合度がこのメンバーシップ関数によっ
て判断される。

第５図により、この判断の手順の一例を規則６の場合に
ついて説明する。（Ａ＞に示すように、ＮＳのメンバー
シップ関数ｆ１を用いて測定された偏差ｅの適合度を求
め、これをに＋　　（≦１）とする。次に（Ｂ）に示す
よつに、ＮＢのメンバーシップ関ａｆ２を用いて測定さ
れた偏差Ｃの変化率Δｅの適合度を求め、これを１り２
（≦１）とする。

ここで適合度に、、に２を比較し、小さいほう［く２を
この規則６の適合度として採用する。このよな適合度の
チェックを各規則１〜２１の全部に実行し、８規則にお
ける適合度ｋを求める。

この様に求められた各規則における適合度により、各規
則毎に操作出力Ｕのメンバーシップ関数をもちいて、ｋ
＝１の場合が定義されたメンバーシップ関数Ａ数と一致
するようにｋに応じてそのピーク値が比例配分された操
作出力Ｕの曲線群を求める。

第６図は、この様な手順で求められた曲線群を重ね合わ
せたもので、簡単のため規則６の操作出力曲線ｕ６、規
則８の操作出力面＃！ｕθ、規則１４の操作出力曲線ｕ
Ｉ４の３本が示されているが、ずべての規則にＪ３ける
操作出力曲線Ｕ１〜Ｕ２１が重ねられる。この様な重ね
合わせによって囲まれるハツチングで示した面積Ｓの重
心位置がＨ！算され、この重心位置を与えるＵがあいま
い調節計の操作出力Ｕとして発信される。

ぐ発明が解決しようとする問題点二、・以上のような構
成をとるあいまい調ｗｈ出は、メンバーシップ関数の形
が正規分布の形をしているために、すべての規則につい
ての適合度の判断並びに操作出力の面積計算に要する時
間が多くかかり、ｇ１算機の負担が大きい。従ってリア
ルタイムに操作出力を計算する場合は、処理スピードの
速い計算機を必要とし、装置のコストアップが避けＩう
れない。

メンバーシップ関数を直線で近似させた例も知られてい
るが、ＩＩＩ純すぎてあいまい調節計の特徴を充分発揮
できない場合がある。

又、調節品１の制御周期ごとにすべての規則について適
合度のチェックを実行する構成では計算時間が多くなる
欠点がある。

本発明は、各規則への適合度と操作出力の計算を実行す
る場合に計算時間を大巾に短縮できることが可能なあい
まい調節削の提供を目的とする。

〈問題点を解決するための手段〉本発明の構成上の特徴は、偏差及びその変化率を複数の
規則に照らし合わせ、各規則においてあらかじめ定義さ
れているメンバーシップ関数を用いてその規則への適合
度を判断し、その適合度に応じて同様に各規則ごとに定
義されているメンバーシップ関数に基づいて出力を算出
し、これら算出出力の重心を計算して操作出力として発
信する機能を有するあいまい調節計において、−に記メ
ンバーシップＯＱ数を、／（ｘ）＝１／（１＋ａ　・σ（ｘ−χ０　）２　）（
ここで、ａ：定数、σ：正規分布の標準偏差、χ：入力
値、χ０　：中心値）で定義すると共に、上規格規則への適合度が一定の揃以
下の規則については、上記操作出力計算の対象から除外
した点にある。

く作用〉本発明によれば各規則への適合どの判断に用いられるメ
ンバーシップ関数は複雑な正規分布関数に変えて単純な
２次関数の逆数演痺となり、計り＞時間が大巾に短縮さ
れる。さらに、各規則への適合度が一定値（例えば０．
１）以下の規則に関しては操作出力計算の対象から除外
することにより、計綽時間はさらに短縮される。

〈実施例〉本発明のあいまい調節８Ｉの基本的較正並びに操作出力
計算の手順は上述した従来ののあいまい調節計とまった
く同一である。

本発明の特徴は、各規則への適合度を判定するメンバー
シップ関数の形態にあり、上記（１）式に示すような正
規分布関数に変えてこれに極めて近似し、しかも計算の
手順が簡単な関数、ｆ（ｘ）−１／（１＋ａ−σ（ｘ−
χｏ）２）・・・・・・（２）を用いる。ここで、ａは定数、σは正規分布の標準偏差
、χは偏差ｅ、変化率Δｅ、操作出力Ｕなどの入力値、
χ０は中心値であり、（１）式のαに相当する。

（２）式はχ−χ。のどは１となり、χがχ０より大又
は小になるに従って２次関数的に減少する特性であり、
定数ａ及び正規分布の４５！ｉ準偏差σを適当に設定す
る事により（１）式の正規分子ｌｒ関数に極めて近似さ
せることが可Ｏヒである。定数ａとしては例えば１．７
１８が用いられる。

ディジタルＪ１算機による計算時間は、（１）式のごと
く指数関数の場合はｈ１算時間がイ々めで長くなるが、
（２）式の場合は二乗法枠とその逆数法枠であり、計ｐ
）時間は（１）式の場合に比較して格段に短縮される。

次に本発明の特徴は、各規則への適合度が一定値以下の
規則については、操作出力計算から除外されるように構
成される。１９則数は一般に第２図のように２１程度が
必要で、適合度が僅かの規則寸へてについての重み付き
積分πｌを実行した場合は、３１ｑ時間が極めて良くな
る。

しかしながら、適合度の低い規則については、操作出力
計算の結果に及ぼす影響は小さく、これを無視した場合
の誤差は小さいので、この点に着目して、本発明では、
適合度が一定値例えば０゜１以下の規則については操作
出力ｉｆ　！４の対象から除外する。この様な条件をク
リアして適合度がいって一以上のもので同時成立する規
則はせいぜい３〜４詞と考えられ、６１算時間は従来の
１７″７〜１１５程瓜に短縮される。

〈発明の効果〉以上説明したように、本発明によればメンバーシップ関
数として計算時間のかかる指数関数を含む正規分布関数
を使用往ず、二乗及び逆数計算のみの近似関数を使用す
ることにより、メンバーシップ関数野計算時間を人１１
】に短縮される。

操作出力の計算に、全規則に関する重み付り積分を目算
すると、規則数が多い場合に非常に長い計算時間を必要
とする。本発明では適合度が一定（１食以上のもののみ
を８１算の対象とするので、計算時間を極めて少なくで
きる。

この様にメンバーシップ関数の近似と適合度の条件付け
による相乗効果によって計ｑ手段への角１ｕが小さく、
高速のあいまい調節計を低コストで実現することが可能
となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、あいまい調節計を用いた制御系の構成図、第
２図はオペレータの運転経験などを規則として表現した
示したテーブル、第３図は正規分布関数によるメンバー
シップ関数の説明図、第４図は第３図のメンバーシップ
関数の定数の一例を示したテーブル、第５図はメンバー
シップ関数を用いた適合度の決定手順の説明図、第６図
は操作出力の目算手順の説明図である。１・・・あいまい調節計　　２・・・プロセス　　Ｐｖ
・・・測定値　　Ｓ■・・・設定値　　ｅ・・・偏差　
　Δｅ・・・変化率　　（」・・・操作出力第５図（Ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１３）
第６図

Claims

【特許請求の範囲】偏差及びその変化率を複数の規則に照らし合わせ、各規
則においてあらかじめ定義されているメンバーシップ関
数を用いてその規則への適合度を判断し、その適合度に
応じて同様に各規則ごとに定義されているメンバーシッ
プ関数に基づいて出力を算出し、これら算出出力の重心
を計算して操作出力として発信する機能を有するあいま
い調節計において、上記メンバーシップ関数を、ｆ（ｘ）＝１／｛１＋ａ・σ（ｘ−ｘ＿０）＾２｝（こ
こで、ａ：定数、σ：正規分布の標準偏差、ｘ：入力値
、ｘ＿０：中心値）で定義すると共に、上規格規則への適合度が一定の値以
下の規則については、上記操作出力計算の対象から除外
することを特徴とするあいまい調節計。