JP2814386B2 - ファジィ推論方法 - Google Patents
ファジィ推論方法Info
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- JP2814386B2 JP2814386B2 JP1090661A JP9066189A JP2814386B2 JP 2814386 B2 JP2814386 B2 JP 2814386B2 JP 1090661 A JP1090661 A JP 1090661A JP 9066189 A JP9066189 A JP 9066189A JP 2814386 B2 JP2814386 B2 JP 2814386B2
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- function value
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Description
【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明はファジィ推論装置に関する。ここでファジ
ィ推論とは，ファジィ・コントローラ，ファジィ・コン
ピュータ，ファジィ推論演算装置等で実行される推論演
算を意味し，その入力がファジィ情報であるか確定値情
報であるかを問わない。
ィ推論とは，ファジィ・コントローラ，ファジィ・コン
ピュータ，ファジィ推論演算装置等で実行される推論演
算を意味し，その入力がファジィ情報であるか確定値情
報であるかを問わない。
ファジィ・コントローラ，ファジィ・コンピュータと
呼ばれるファジィ処理装置が実現されている。ファジィ
処理装置にはアナログ・タイプとディジタル・タイプと
がある。アナログ・タイプの装置はファジィ推論専用の
アーキテクチャをもっている。ディジタル・タイプの装
置にはファジィ推論専用のアーキテクチャをもっている
ものと，いわゆる汎用コンピュータ（パーソナル・コン
ピュータ，マイクロ・コンピュータと呼ばれる小型のも
のを当然に含む）をファジィ推論用にプログラムするこ
とによって実現されるものとがある。
呼ばれるファジィ処理装置が実現されている。ファジィ
処理装置にはアナログ・タイプとディジタル・タイプと
がある。アナログ・タイプの装置はファジィ推論専用の
アーキテクチャをもっている。ディジタル・タイプの装
置にはファジィ推論専用のアーキテクチャをもっている
ものと，いわゆる汎用コンピュータ（パーソナル・コン
ピュータ，マイクロ・コンピュータと呼ばれる小型のも
のを当然に含む）をファジィ推論用にプログラムするこ
とによって実現されるものとがある。
代表的なファジィ推論にMIN−MAX演算規則にしたがう
ものがある。第１図はこのMIN−MAX演算規則にしたがう
推論過程を示すものであり,1つのルールにおける推論に
ついてのみ図示されている。また３つの入力a,b,cが確
定値で与えられている。したがって，このファジィ推論
はいわゆるファジィ・コントローラにおけるものであ
る。
ものがある。第１図はこのMIN−MAX演算規則にしたがう
推論過程を示すものであり,1つのルールにおける推論に
ついてのみ図示されている。また３つの入力a,b,cが確
定値で与えられている。したがって，このファジィ推論
はいわゆるファジィ・コントローラにおけるものであ
る。
インプリケーション・ルール（制御則）の前件部の３
つのメンバーシップ関数をＦ（ｘ）,F（ｙ）,F（ｚ）と
し，後件部のメンバーシップ関数をＦ（ｓ）で表わす。
前件部のメンバーシップ関数に入力a,b,cがそれぞれ与
えられることにより，対応する関数値Ｆ（ａ）,F
（ｂ）,F（ｃ）が得られる。得られたこれらの関数値Ｆ
（ａ）,F（ｂ）およびＦ（ｃ）間のMIN演算が行なわれ
る（すなわち最も小さいもの，第１図の例ではＦ（ｃ）
が選択される）。このMIN演算結果をαとする。αは１
つのルールの前件部の処理結果である。
つのメンバーシップ関数をＦ（ｘ）,F（ｙ）,F（ｚ）と
し，後件部のメンバーシップ関数をＦ（ｓ）で表わす。
前件部のメンバーシップ関数に入力a,b,cがそれぞれ与
えられることにより，対応する関数値Ｆ（ａ）,F
（ｂ）,F（ｃ）が得られる。得られたこれらの関数値Ｆ
（ａ）,F（ｂ）およびＦ（ｃ）間のMIN演算が行なわれ
る（すなわち最も小さいもの，第１図の例ではＦ（ｃ）
が選択される）。このMIN演算結果をαとする。αは１
つのルールの前件部の処理結果である。
続いて，前件部の処理結果αと後件部のメンバーシッ
プ関数Ｆ（ｓ）の各関数値とのMIN演算が行なわれ（こ
れをトランケーションという），第１図に斜線で示す関
数ｆ（ｓ）が得られる。この関数ｆ（ｓ）が１つのルー
ルの推論結果を表わす。
プ関数Ｆ（ｓ）の各関数値とのMIN演算が行なわれ（こ
れをトランケーションという），第１図に斜線で示す関
数ｆ（ｓ）が得られる。この関数ｆ（ｓ）が１つのルー
ルの推論結果を表わす。
設定された複数のルールについて同じような推論演算
が実行され，最後に総合化と，必要ならば非ファジィ化
（デファジフィケーション）とが行なわれる。総合化は
各ルールの推論結果を表わすメンバーシップ関数（上記
のｆ（ｓ）など）のたとえばMAX演算により実現され
る。非ファジィ化はたとえばMAX演算結果の重心をとる
ことにより実行される。
が実行され，最後に総合化と，必要ならば非ファジィ化
（デファジフィケーション）とが行なわれる。総合化は
各ルールの推論結果を表わすメンバーシップ関数（上記
のｆ（ｓ）など）のたとえばMAX演算により実現され
る。非ファジィ化はたとえばMAX演算結果の重心をとる
ことにより実行される。
さて，コンピュータをプログラムすることにより実現
されるディジタル・タイプのファジィ処理装置では上述
のファジィ推論がプログラム上で実行される。ここでは
メンバーシップ関数は一般に離散的に表現される。たと
えば上述のトランケーション処理において，後件部のメ
ンバーシップ関数Ｆ（ｓ）はｎ個の関数Ｆ（s1），…,F
（si），…,F（sn）の集合として表現される。そして，
前件部の推論結果αとこれらｎ個の関数値とのMIN演算
処理が行なわれる。MIN演算処理は比較処理を必要とす
るからトランケーションのためにｎ回の比較処理が必要
である。この分割数ｎを増大させればより精密な推論が
可能であるが，そうすると演算回数が増加し，推論に時
間がかかるという問題がある。
されるディジタル・タイプのファジィ処理装置では上述
のファジィ推論がプログラム上で実行される。ここでは
メンバーシップ関数は一般に離散的に表現される。たと
えば上述のトランケーション処理において，後件部のメ
ンバーシップ関数Ｆ（ｓ）はｎ個の関数Ｆ（s1），…,F
（si），…,F（sn）の集合として表現される。そして，
前件部の推論結果αとこれらｎ個の関数値とのMIN演算
処理が行なわれる。MIN演算処理は比較処理を必要とす
るからトランケーションのためにｎ回の比較処理が必要
である。この分割数ｎを増大させればより精密な推論が
可能であるが，そうすると演算回数が増加し，推論に時
間がかかるという問題がある。
発明の概要 この発明はメンバーシップ関数の分割数ｎを増加させ
ても演算の高速化を図ることが可能なファジィ推論装置
を提供するものである。
ても演算の高速化を図ることが可能なファジィ推論装置
を提供するものである。
この発明によるファジィ推論装置は，後件部のメンバ
ーシップ関数の変数の範囲を所定分割数によって分割す
る分割点に対応する関数値を記憶する第１の記憶手段，
複数の分割点をそれぞれ含むように設定された複数の区
画のそれぞれにおいて，区画内の分割点のうち最も大き
い関数値が対応する分割点として定められた代表点に対
応する関数値を上記第１の記憶手段から読出す手段，前
件部の処理結果と，上記読出手段によって読出された代
表点に対応する関数値とを比較する比較手段，上記比較
手段による比較の結果，関数値が小さい場合には，その
代表点を含む区画内のすべての分割点の関数値を分割点
に対応して第２の記憶手段に記憶する第１のトランケー
ティング手段，および上記比較手段による比較の結果，
関数値が大きい場合には，その代表点を含む区画内のす
べての分割点の関数値を前件部の処理結果と比較し，前
件部の処理結果よりも小さい関数値と，大きい関数値に
代えて前件部の処理結果とを，分割点に対応して上記第
２の記憶手段に記憶する第２のトランケーティング手段
を備えているものである。上記比較手段および上記第２
のトランケーティング手段において，関数値と前件部の
処理結果とが等しい場合には，関数値を前件部の処理結
果よりも小さいものとして扱うか，大きいものとして扱
うかは設計上任意に定められることである。
ーシップ関数の変数の範囲を所定分割数によって分割す
る分割点に対応する関数値を記憶する第１の記憶手段，
複数の分割点をそれぞれ含むように設定された複数の区
画のそれぞれにおいて，区画内の分割点のうち最も大き
い関数値が対応する分割点として定められた代表点に対
応する関数値を上記第１の記憶手段から読出す手段，前
件部の処理結果と，上記読出手段によって読出された代
表点に対応する関数値とを比較する比較手段，上記比較
手段による比較の結果，関数値が小さい場合には，その
代表点を含む区画内のすべての分割点の関数値を分割点
に対応して第２の記憶手段に記憶する第１のトランケー
ティング手段，および上記比較手段による比較の結果，
関数値が大きい場合には，その代表点を含む区画内のす
べての分割点の関数値を前件部の処理結果と比較し，前
件部の処理結果よりも小さい関数値と，大きい関数値に
代えて前件部の処理結果とを，分割点に対応して上記第
２の記憶手段に記憶する第２のトランケーティング手段
を備えているものである。上記比較手段および上記第２
のトランケーティング手段において，関数値と前件部の
処理結果とが等しい場合には，関数値を前件部の処理結
果よりも小さいものとして扱うか，大きいものとして扱
うかは設計上任意に定められることである。
この発明によると，上記比較手段における代表点の関
数値と前件部の処理結果との比較，および上記第２のト
ランケーティング手段における，前件部の処理結果より
も大きいと判定された代表点を含む区画に属する分割点
の関数値と前件部の処理結果との比較によって，トラン
ケーティング処理が実現できる。すべての分割点につい
て比較処理をする必要がないので，比較処理数が減少す
る。これによってファジィ推論の高速化を図ることが可
能となる。
数値と前件部の処理結果との比較，および上記第２のト
ランケーティング手段における，前件部の処理結果より
も大きいと判定された代表点を含む区画に属する分割点
の関数値と前件部の処理結果との比較によって，トラン
ケーティング処理が実現できる。すべての分割点につい
て比較処理をする必要がないので，比較処理数が減少す
る。これによってファジィ推論の高速化を図ることが可
能となる。
好ましくは，上記読出手段は，あらかじめ判断された
関数値の大きい順に代表点に対応する関数値を読出すよ
うにする。これにより，上記比較手段において，代表点
の関数値が前件部の処理結果よりも小さいと判定される
と，それ以降の比較処理が不要となるので，比較処理す
べき数を一層減少させて，演算の一層の高速化を達成で
きる。
関数値の大きい順に代表点に対応する関数値を読出すよ
うにする。これにより，上記比較手段において，代表点
の関数値が前件部の処理結果よりも小さいと判定される
と，それ以降の比較処理が不要となるので，比較処理す
べき数を一層減少させて，演算の一層の高速化を達成で
きる。
実施例の説明 第２図はディジタル・コンピュータをプログラムする
ことにより実現したディジタル・タイプのファジィ処理
装置の構成例を示している。
ことにより実現したディジタル・タイプのファジィ処理
装置の構成例を示している。
ファジィ処理装置10はCPUおよびその周辺のインター
フェイスから構成され，入力a,b,cが与えられ，推論結
果が出力される。ファジィ推論で用いられるメンバーシ
ップ関数およびルールはメモリ11に記憶されている。メ
ンバーシップ関数の入力設定等は表示装置12や入力装置
13を用いて行なわれる。表示装置12はたとえばCRT表示
装置であり，入力装置13はキーボードやマウスである。
フェイスから構成され，入力a,b,cが与えられ，推論結
果が出力される。ファジィ推論で用いられるメンバーシ
ップ関数およびルールはメモリ11に記憶されている。メ
ンバーシップ関数の入力設定等は表示装置12や入力装置
13を用いて行なわれる。表示装置12はたとえばCRT表示
装置であり，入力装置13はキーボードやマウスである。
第３図はメンバーシップ関数の一例を示している。メ
ンバーシップ関数の変数の領域が等間隔にｎ個に分割さ
れている。メンバーシップ関数はｎ個の分割点の中から
所望のｍ個の（ｍ＜ｎ）代表点を選択し，その点におけ
る関数値（黒丸で表わすP1〜Pm）を入力装置13から入力
することにより設定される。入力されたｍ個の点以外の
分割点については装置10により補間法等により関数値
（白丸で表わす）が定められ，第３図に示すようなメン
バーシップ関数が得られる。このメンバーシップ関数は
メモリ11に設定される。必要ならば表示装置12にも表示
される。
ンバーシップ関数の変数の領域が等間隔にｎ個に分割さ
れている。メンバーシップ関数はｎ個の分割点の中から
所望のｍ個の（ｍ＜ｎ）代表点を選択し，その点におけ
る関数値（黒丸で表わすP1〜Pm）を入力装置13から入力
することにより設定される。入力されたｍ個の点以外の
分割点については装置10により補間法等により関数値
（白丸で表わす）が定められ，第３図に示すようなメン
バーシップ関数が得られる。このメンバーシップ関数は
メモリ11に設定される。必要ならば表示装置12にも表示
される。
上記のｍ個の代表点には管理区画が定められる。すな
わち，各代表点がその管理区画内で最大値となるよう
に,n個の分割点がグループ化される。たとえば第４図
（Ａ）に示すように，代表点Pjがメンバーシップ関数の
最大値点である場合にはその前後の代表点Pj-1,Pj+1の
手前の分割点の間の範囲が代表点Pjの管理区画Qjとな
る。また第４図（Ｂ）に示すように，代表点Pjが正方向
の勾配（上り勾配）の途中にある場合には,1つ手前の代
表点であるPj-1の次の分割点からPjまでの範囲が管理区
画Qjとなる。さらに第４図（Ｃ）に示すように，代表点
Pjが負方向の勾配（下り勾配）の途中にある場合には,P
jから次の代表点であるPj+1の手前の分割点までの範囲
が管理区画Qjとなる。いずれの管理区画Qjにおいても代
表点Pjが最大値を示す。
わち，各代表点がその管理区画内で最大値となるよう
に,n個の分割点がグループ化される。たとえば第４図
（Ａ）に示すように，代表点Pjがメンバーシップ関数の
最大値点である場合にはその前後の代表点Pj-1,Pj+1の
手前の分割点の間の範囲が代表点Pjの管理区画Qjとな
る。また第４図（Ｂ）に示すように，代表点Pjが正方向
の勾配（上り勾配）の途中にある場合には,1つ手前の代
表点であるPj-1の次の分割点からPjまでの範囲が管理区
画Qjとなる。さらに第４図（Ｃ）に示すように，代表点
Pjが負方向の勾配（下り勾配）の途中にある場合には,P
jから次の代表点であるPj+1の手前の分割点までの範囲
が管理区画Qjとなる。いずれの管理区画Qjにおいても代
表点Pjが最大値を示す。
以上によりｎ個の分割点のすべてがいずれかの管理区
画に属することになる。代表点P1の値は零であるがこの
場合にはその左側のすべての分割点は代表点P1の管理区
画に属する。同じように代表点Pmの右側のすべての分割
点はPmの管理区画に属する。
画に属することになる。代表点P1の値は零であるがこの
場合にはその左側のすべての分割点は代表点P1の管理区
画に属する。同じように代表点Pmの右側のすべての分割
点はPmの管理区画に属する。
第３図に示すようなメンバーシップ関数があるルール
の後件部のメンバーシップ関数として設定されている場
合に，そのルールの前件部の処理結果αによってこれを
トランケーティングする様子が第５図に，またその処理
手順が第６図に示されている。第３図に示すすべての代
表点および分割点の関数値はメモリ11にストアされてい
る。
の後件部のメンバーシップ関数として設定されている場
合に，そのルールの前件部の処理結果αによってこれを
トランケーティングする様子が第５図に，またその処理
手順が第６図に示されている。第３図に示すすべての代
表点および分割点の関数値はメモリ11にストアされてい
る。
処理済の代表点の数を計数するためのカウンタの計数
値が１にセットされ（ｊ＝１）（ステップ21），このカ
ウンタ（以下，単にその計数値ｊで表わす）の計数値ｊ
によって指定される代表点の関数値Pj（関数値もまたPj
で表わす）がメモリから読出され（ステップ22），前件
部の処理結果αと比較される（ステップ23）。
値が１にセットされ（ｊ＝１）（ステップ21），このカ
ウンタ（以下，単にその計数値ｊで表わす）の計数値ｊ
によって指定される代表点の関数値Pj（関数値もまたPj
で表わす）がメモリから読出され（ステップ22），前件
部の処理結果αと比較される（ステップ23）。
関数値Pjがαよりも小さければ（ステップ23でNO,こ
れには代表点P1,P2,P5,P6,P7が該当する），その代表点
の管理区画Qjに属するすべての分割点の関数値をそのま
ま（αと比較処理することなく）トランケーション結果
としてメモリ11に記憶する（ステップ28）。
れには代表点P1,P2,P5,P6,P7が該当する），その代表点
の管理区画Qjに属するすべての分割点の関数値をそのま
ま（αと比較処理することなく）トランケーション結果
としてメモリ11に記憶する（ステップ28）。
関数値Pjがαよりも大きい場合には（ステップ23でYE
S,これにはP3,P4が該当する），その代表点Pjによって
代表される管理区画に属するすべての分割点の関数血と
αとを比較し，トランケーション処理を行ない，その結
果をメモリ11に記憶する（ステップ24,25）。たとえば
代表点P3の管理区画Q3についてみると，分割点P31,P32
の関数値はαよりも小さいからそのまま記憶され，代表
点P3の関数値はαよりも大きいからαと同じ値に修正さ
れかつ記憶される。同じように代表点P4の分割点P41,P
42等はαよりも大きいからこれらの分割点の関数値とし
てαがメモリに記憶される。
S,これにはP3,P4が該当する），その代表点Pjによって
代表される管理区画に属するすべての分割点の関数血と
αとを比較し，トランケーション処理を行ない，その結
果をメモリ11に記憶する（ステップ24,25）。たとえば
代表点P3の管理区画Q3についてみると，分割点P31,P32
の関数値はαよりも小さいからそのまま記憶され，代表
点P3の関数値はαよりも大きいからαと同じ値に修正さ
れかつ記憶される。同じように代表点P4の分割点P41,P
42等はαよりも大きいからこれらの分割点の関数値とし
てαがメモリに記憶される。
ｊの値を１つずつインクレメントしながら上述の処理
が繰返される（ステップ27）。そしてｊ＝ｍにつての処
理が終わると（ステップ26），トランケーション処理が
終る。
が繰返される（ステップ27）。そしてｊ＝ｍにつての処
理が終わると（ステップ26），トランケーション処理が
終る。
このようにして，代表点の関数値がαよりも小さい管
理区画では比較処理が省略されるから処理時間の短縮を
図ることができる。
理区画では比較処理が省略されるから処理時間の短縮を
図ることができる。
代表点をあらかじめその関数値の大きい順に並べてお
くとよい。第５図に示す例では,P4,P3,P5,P2,P6,P1,P7
の順となる。そして，関数値の大きい代表点からステッ
プ23,24,25の処理を行なう。αよりも小さい関数値をも
つ代表点がはじめて現われたときに，それよりも小さい
すべての代表点について一切の比較処理をすることなく
それらによって管理される分割点の関数値をメモリに記
憶する。（ステップ28の処理に対応）。これによりαよ
りも関数値の小さい代表点について比較処理を省略でき
るので，処理時間を一層短縮できる。
くとよい。第５図に示す例では,P4,P3,P5,P2,P6,P1,P7
の順となる。そして，関数値の大きい代表点からステッ
プ23,24,25の処理を行なう。αよりも小さい関数値をも
つ代表点がはじめて現われたときに，それよりも小さい
すべての代表点について一切の比較処理をすることなく
それらによって管理される分割点の関数値をメモリに記
憶する。（ステップ28の処理に対応）。これによりαよ
りも関数値の小さい代表点について比較処理を省略でき
るので，処理時間を一層短縮できる。
上記実施例ではメンバーシップ関数の設定に用いる入
力点を代表点としているが，他の任意の点を代表点とす
ることができるのはいうまでもない。たとえば,n個の分
割点を等間隔に区画して，各区画内の所定の１点を（た
とえば最大の関数値をもつ点を）代表点としてもよい。
力点を代表点としているが，他の任意の点を代表点とす
ることができるのはいうまでもない。たとえば,n個の分
割点を等間隔に区画して，各区画内の所定の１点を（た
とえば最大の関数値をもつ点を）代表点としてもよい。
第１図はファジィ推論過程を示すグラフである。 第２図はファジィ処理装置の例を示すブロック図であ
る。 第３図は設定されたメンバーシップ関数の例を示すグラ
フである。 第４図（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は代表点と管理区画を示
すグラフである。 第５図はトランケーション処理の様子を示すグラフであ
る。 第６図はトランケーション処理手順を示すグラフであ
る。 P1,…,Pj,…,Pm……代表点， Q1,…,Qj,…,Qm……管理区画， α……前件部の処理結果。
る。 第３図は設定されたメンバーシップ関数の例を示すグラ
フである。 第４図（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は代表点と管理区画を示
すグラフである。 第５図はトランケーション処理の様子を示すグラフであ
る。 第６図はトランケーション処理手順を示すグラフであ
る。 P1,…,Pj,…,Pm……代表点， Q1,…,Qj,…,Qm……管理区画， α……前件部の処理結果。
Claims (2)
- 【請求項１】後件部のメンバーシップ関数の変数の範囲
を所定分割数によって分割する分割点に対応する関数値
を記憶する第１の記憶手段， 複数の分割点をそれぞれ含むように設定された複数の区
画のそれぞれにおいて，区画内の分割点のうち最も大き
い関数値が対応する分割点として定められた代表点に対
応する関数値を上記第１の記憶手段から読出す手段， 前件部の処理結果と，上記読出手段によって読出された
代表点に対応する関数値とを比較する比較手段， 上記比較手段による比較の結果，関数値が小さい場合に
は，その代表点を含む区画内のすべての分割点の関数値
を分割点に対応して第２の記憶手段に記憶する第１のト
ランケーティング手段，および 上記比較手段による比較の結果，関数値が大きい場合に
は，その代表点を含む区画内のすべての分割点の関数値
を前件部の処理結果と比較し，前件部の処理結果よりも
小さい関数値と，大きい関数値に代えて前件部の処理結
果とを，分割点に対応して上記第２の記憶手段に記憶す
る第２のトランケーティング手段， を備えたファジィ推論装置。 - 【請求項２】上記読出手段は，あらかじめ判断された関
数値の大きい順に代表点に対応する関数値を読出すもの
である，請求項（１）に記載のファジィ推論装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1090661A JP2814386B2 (ja) | 1989-04-12 | 1989-04-12 | ファジィ推論方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1090661A JP2814386B2 (ja) | 1989-04-12 | 1989-04-12 | ファジィ推論方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02270031A JPH02270031A (ja) | 1990-11-05 |
| JP2814386B2 true JP2814386B2 (ja) | 1998-10-22 |
Family
ID=14004717
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1090661A Expired - Lifetime JP2814386B2 (ja) | 1989-04-12 | 1989-04-12 | ファジィ推論方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2814386B2 (ja) |
-
1989
- 1989-04-12 JP JP1090661A patent/JP2814386B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02270031A (ja) | 1990-11-05 |
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