JPH02259905A - ファジィ制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明はファジィ制御方法におけるルールの与え方の改
善に関する。

〈従来技術〉 ファジィ制御では、熟練オペレータの持つ経験。

勘を規則化して使用することにより、従来のＰＩＤ調節
計ではうまく制御できないむだ時間要素を含むむずかし
いプロセスを制御することをめざしている。

ファジィ理論は、人間の高度な思考、定性的な判断方法
を定式化し、これをコンピュータに組み込んで人工知能
、ロボットなどの実現を目指すものであるが、この理論
に間しては近年種々の文献の発表も多く、例えば、 （１）　「実用化始まったあいまい制御、熟練者の勘や
経験を規則化」日経メカニカル１９８４・６・１８．Ｐ
５４〜６５ （２）　「実用化が始まったファジィ理論２」日経エレ
クトロニクス１９８４・１２・３．ＰＬ８３〜１９２ 等にその概要が解説されている。

第２図はファジィ制御系の基本構成を示すもので、ファ
ジィ調節計１はプロセスの物理量の測定値Ｐ■と設定値
ＳＶとの偏差ｅを入力し、この偏差ｅ及び偏差の変化率
Δｅ（サンプル値制御の場合では、今回サンプル偏差ｅ
ｎと前回サンプル偏差ｅ　　との差）に基づいて操作出
力Ｕを１０セスに供給する。

ファジィ調節計１は、偏差ｅ及び偏差の変化率Δｅを複
数の規則に照らし合わせ、各規則においてあらかじめ定
義されているメンバーシップ関数を用いてその規則への
適合度を判断し、その適合度に応じて同様に各規則ごと
に定義されているメンバーシップ関数に基づいて出力を
算出し、これら算出出力の重心を計算して操作出力とし
て発信する機能を有する。

第３図は偏差及びその変化率の変化傾向の組み合わせを
２１の規則に分類し、各規則ごとに操作出力の出し方を
決めたテーブルである。規則１〜５はパターンエに属し
、偏差ｅが負方向に大きくなる（Ｎｅｇａｔｉｖｅ　　
Ｂｉｇ、以下ＮＢという）パターンで、このパターンに
おいて規則１〜５は、それぞれ変化率ΔｅがＮＢ、負方
向に小さくなる（Ｎｅｇａｔｉｖｅ　　Ｓｍａｌｌ、以
下ＮＳという）、ゼロである（以下２という）、正方向
に小さくなる（Ｐｏｓｉｔｉｖｅ　　Ｓｍａｌｌ。

以下ＰＳという）、正方向に大きくなる（Ｐｏｓｌｔｉ
ｖｅ　　Ｂｉｇ、以下ＰＢという）に対応して操作出力
ＵをそれぞれＰＢ、ＰＢ、ＰＢ、ＰＳ、Ｚとする。

偏差ｅがＮＳとなるパターン■では、変化率Δｅのパタ
ーンがＩと同一な傾向の規則６〜１１に対して、操作出
力Ｕを、それぞれＰＢ、ＰＢ、ＰＳ、Ｚ、ＮＳとする。

偏差ｅがＺとなるパターン■では、変化率Δｅは２であ
り、従って操作出力ＵもＺとなる。

偏差ｅがＰＳとなるパターン■では、変化率Δｅのパタ
ーンが工と同一な傾向の規則１２〜１６に対して、操作
比′力Ｕを、それぞれＰＳ、Ｚ、ＮＳ、ＮＳ、ＮＢとす
る。

偏差ｅがＰＢとなるパターンＶでは、変化率Δｅのパタ
ーンがＩと同一な傾向の規則１７〜２１に対して、操作
出力Ｕを、それぞれＺ、ＮＳ、ＮＢ、ＮＢ、ＮＢとする
。

各規則において偏差ｅ、変化率Δｅ、操作出力ＵのＰａ
、ＰＳ、Ｚ、ＮＢ、ＮＳへの適合度は、あらかじめ定義
されているメンバーシップ関数を用いて判断される。

第４図は、偏差ｅに関するメンバーシップ関数の例を示
すものであり、（Ａ）はＰＳ、Ｚ、ＮＳの場合であり、
メンバーシップ関数ｆは中心値αに対して正規分布する
関数、 ｆ＝ｅｘｐ　（−（ｅ　−α）２／ａ２）・・・・・・
（１）となる、工こで、σは正規分布の標準偏差である
。

（Ｂ）はＰＢの場合であり、ｅくαの領域では（１）式
と同一となり、ｅ≧αではｆ＝１となる。

（Ｃ）はＮＢの場合であり、ｅ〉αの領域では（１）式
と同一となり、ｅ≦αではｆ＝１となる。

変化率゛Δｅ、操作出力Ｕに関するメンバーシップ関数
も第４図に示した偏差ｅのメンバーシップ関数ｆと同一
であるが、中心値α及びσの値が異なる。

第５図は、各メンバーシップ関数の偏差ｅ、変化率Δｅ
、操作出力Ｕの場合におけるα、σの値の例を示したテ
ーブルある。ここで操作出力Ｕの場合におけるγはチュ
ーニングパラメータであり、経験的に適当な値に選択さ
れる。

この様にして、各規則１〜２１においてメンバーシップ
関数が定義されるので、測定された偏差ｅ、変化率Δｅ
の各規則への適合度がこのメンバーシップ間数によって
判断される。

第６図により、この判断の手順の一例を規則６の場合に
ついて説明する。（Ａ）に示すように、ＮＳのメンバー
シップ間数ｆ１を用いて測定された偏差ｅの適合度を求
め、これをに１　（≦１）とする１次に（Ｂ）に示すよ
うに、ＮＢのメンバーシップ関数ｆ２を用いて測定され
た偏差ｅの変化率Δｅの適合度を求め、これをに２　（
≦１）とする。

ここで適合度に、に２を比較し、小さいはうに２をこの
規則６の適合度として採用する。このよなな適合度のチ
エツクを各規則１〜２１の全部に実行し、各規則におけ
る適合度ｋを求める。

この様に求められた各規則における適合度により、各規
則毎に操作出力Ｕのメンバーシップ関数をもちいて、ｋ
＝１の場合が定義されたメンバーシップ関数と一致する
ようにｋに応じてそのビーク値が比例配分された操作出
力Ｕの曲線群を求める。

第７図は、この様な手順で求められた曲線群を重ね合わ
せたもので、簡単のため規則６の操作出力曲線Ｕ　、規
則８の操作出力曲線ｕＢ、規則１４の操作出力曲線ｕ１
４の３本が示されているが、すべての規則における操作
出力曲線ｕ１〜ｕ２１が重ねられる。この様な重ね合わ
せによって囲まれるハツチングで示した面積Ｓの重心位
置が計算され、この重心位置を与えるＵがファジィ調節
計１の操作出力Ｕとして発信される。

〈発明が解決しようとする問題点〉 以上のような構成をとるファジィ調節計では、推論に使
用する全てのメンバーシップ関数を予め固定的に定義し
ておく必要があり、制御の精度を向上させるためには多
数のメンバーシップ関数を定義する必要があり、メンテ
ナンスが極めて煩雑となり、ルールの記述も実際の人間
の感覚とは違和感がある。

本発明は、この様な問題点を解消できるファジィ制御方
法の提供を目的とする。

く問題点を解決するための手段〉 本発明方法の特徴は、ファジィ制御の命題として、 ■Ｘは約ｘｏ％である。

■Ｘはおよそｘｌとｘｌの間にある。

■Ｘはｘｌより大きい。

■Ｘはｘｌより小さい。

という概念によりルールを構成した点にある。

く作用〉 本発明によればメンバーシップ関数は一般的な関数の形
で定義され、命題、 ■Ｘは約ｘ０％である。

■Ｘはおよそｘｌとｘｌの間にある。

■Ｘはｘｌより大きい。

■Ｘはｘｌより小さい。

という概念によりルールが与えられたときに、このルー
ルに従ってメンバーシップ関数が決定される。

〈実施例〉 第１図基づいて本発明方法を命題■〜■に従い説明する
。

■Ｘは約Ｘｏ％である（ｘ：ｘｏ、第１図（Ａ）参照） メンバーシップ間数ｆ　（ｘ）は、例えば単純な正規分
布関数、 ｆ（ｘ）＝ｅｘｐ（−（２（Ｘ−Ｘ　　）２）で定義さ
れる。

■ＸはおよそＸ　とｘｌの間にある（第１図（Ｂ）参照
）。

Ｘ　１　＜　Ｘ　２として、ｘ　＜　ｘ　１のとき、ｆ
　（ｘ）　＝ｅｘｐ　（−ａ　（ｘ−ｘ　　）　２）ｘ
　１　＜　ｘ　＜　ｘ　２のとき、 ｆ　　（ｘ）＝１ ｘ＞ｘｌのとき、 ｆ　（ｘ）　＝ｅｘｐ　（−ａ　（ｘ−ｘ　　）　”　
）で定義される。

■ＸはＸｌより大きい（第１図（Ｃ）参照）。

ｘ＜ｘｌのとき、 ｆ　　（ｘ）＝１ ｘ＞ｘｌのとき１、 ｆ　（ｘ）　＝ｅｘｐ　（−ａ　（ｘ−Ｘｌ　）２　）
で定義される。

■Ｘはｘｌより小さい（第１図（Ｄ）参照）。

ｘ　＞　ｘ　２のとき、 ｆ　　（ｘ）＝１ ｘくＸ２のとき、 ｆ　（ｘ＞　＝ｅｘｐ　（ａ　（ｘ　　Ｘ２　＞）で定
義される。

このようにメンバーシップ関数を決めておけばファジィ
制御のルールは、従来、 ａｌ）　ｉｆ　Ｅ＝ＮＢ　ａｎｄ　　Δｅ＝Ｚ　ｔｈｅ
ｎ　　Δｕ＝ＰＢ等のように記載されていたルールを、
例えば次のように書くことができる。

ａｌ）　　ｉｆ　　ｅ＜−４０％　　ａｎｄ　　　Δｅ
’＝Ｏｔｈｅｎ　　Δｕ’＝＋２ＯＮｂ　１）　ｉｆ　
ｅ＝ｏ　ａｎｄΔｅ）５Ｘ／１ａｉｎ　　ｔｈｅｎΔｕ
ｓ−１０％ｃ　１）　ｉｆ　、ｅ＞＋２０％　ａｎｄ　
　Δｅ＝ｏ　　　ｔｈｅｎΔＵ’＝−５１ｄ　１）　　
ｉｆ　　ｅ’＝ｏ　　ａｎｄ　　Δｅく一５％／ｉｉｎ
　　　ｔｈｅｎ　　Ａｕｉ＋５％ｄ２）　　ｉｆ　　ｅ
’ニー２０％　　ａｎｄ　　　Δｅ＝ｏ　　　　　ｔｈ
ｅｎ　　Δｕ＝＋２７ｔｈ推論の方法はこの考案では直
接規定しないので、どのような方法でもよく、例えば従
来技術で説明した通常用いられている加重平均力を用い
ることができる。

〈発明の効果〉 以上説明したように、本発明によれば、次のような効果
が期待できる。

（１）あらかじめ変数ごとに何種類ものメンバーシップ
関数を持つ必要がなくなる。

（２）あらかじめ決められたＰＢとかＮＢとかの枠にと
られれずにｘｏならば・・・のように自由にルールを記
述することができる。

（３）メンバーシップ関数は５種類を用意すればあとは
Ｘ　　、　Ｘ　　、　Ｘ２などの変数値をその都度与え
ることにより、フレキシブルに定義することが可能とな
る。

（４）ルールの記述が人間の表現に近く、違和感がない
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法によるメンバーシップ関数の説明図
、第２図はファジィ制御系の構成図、第３図はオペレー
タの運転経験などを規則として表現した示したテーブル
、第４図は正規分布間数によるメンバーシップ関数の説
明図、第５図は第４図のメンバーシップ関数の定数の一
例を示したテーブル、第６図はメンバーシップ関数を用
いた適合度の決定手順の説明図、第７図は操作出力の計
算手順の説明図である。 １・・・ファジィ調節計　　２・・・プロセス　　ＰＶ
・・・測定値　　Ｓｖ・・・設定値　　ｅ・・・偏差　
　Δｅ・・・第１図 （Ａ） 款　６　図 珂！ （Ａ） （Ｂ） 第７図 （Ｄ） υ す

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 　ファジィ制御の命題として、 （１）ｘは約ｘ＿０％である。 （２）ｘはおよそｘ＿１とｘ＿２の間にある。 （３）ｘはｘ＿１より大きい。 （４）ｘはｘ＿２より小さい。 という概念によりルールを構成することを特徴とするフ
   ァジィ制御方法。