JP2709056B2 - 位置制御方法 - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は工作機械等の位置制御方法に係り、特に、系
の速応性と安定性を向上させつつ高精度位置決めを達成
できるようしたものである。 〔背景技術とその問題点〕 従来の工作機械の位置制御方法は、第10図に示すいわ
ゆるソフトサーボ方式であった。 すなわち、指令値に対し外側に比較的低いゲイン（ω
o）の位置制御ループと内側に比較的高いゲイン（ωc）
の速度制御ループとを持つ制御系であった。 従って、速度制御ループが高いゲイン（ωc）である
から外乱やパラメータの変動等に対する剛性が高く、ま
た、位置制御ループが低いゲイン（ωo）であるため機
械系に過度の衝撃（加速度）を与えないので、NC工作機
械の加工プログラム作成上、格別の注意をしなくともよ
い等の長所を有していた。 しかしながら、上記従来の位置制御方式には次のよう
な問題点を有していた。 すなわち、速応性と系の安定性とを独立設定できない
から、そのいずれかが不十分のまま実施しなければなら
ず、またそのような状態で妥協したとしてもその比較考
量作業自体に多くの労力と時間とを費やす欠点があっ
た。さらに、制御位置精度が位置制御ループのゲイン
（ωo）の最大値により規制されてしまうという問題が
あった。 以下に、高精度時代にあって重大視されてきた上記の
後者問題を詳説すると、第10図に示す従来の位置制御系
における位置制御ループの特性（Ｇ(S)）は、速度制御
ループのゲインωcが位置制御ループのゲインωoより大
きく（通常４〜20倍）設定するために一次遅れのソフト
サーボと取り扱われるから、 と近似することができる。 ここに、段階状の速度指令値（Ｖo/S）に対する速度
の応答特性Ｖ(t)は、 Ｖ(t)＝Ｖo（１−ｅF） …… ただし、Ｐは−ωoＴとする。 となるから、これに必要とする加速度ａ(t)は式を１
階微分することによって、 ａ(t)＝Ｖo・ωo・ｅF …… として求められた。 従って、機械系の最大切削送り速度をＶo maxとすれ
ば位置制御系の発生する最大加速度ａmaxは、 ａmax＝Ｖo max・ωo …… で規定された。 一方、機械系の観点から見ると、許容最大加速度Ａ
maxはその構成から定まるから上記最大加速度ａmaxとの
関係では、 ａmax≦Ａmaxでなければならない。これがため位置制御
ループのゲインの最大値ωo maxは、 ωo max＝Ａmax/Vo max …… と制約されることになる。 また、切削時の形状精度を、例えば真円を描いたとき
の半径減少率δで表せば半径減少率δは、次の式で求め
られた。 なお、Ｒは指令円の半径（mm）、ΔＲは半径の減少量
（mm）であり、Ｖoは切削速度（mm/sec）である。 しかして、式のように、一定の切削速度Ｖoで一定
の半径Ｒの円を描くことを考えると半径減少率δは1/ω
o 2に比例する。（ωo 2に反比例する）こととなる。一
方、位置制御ループのゲインの最大値はωo maxは式
の通り機械系との関係で制約された。つまり、式で近
似される位置制御系では機械系で定まる許容最大加速度
Ａmaxと最大切削送り速度Ｖo maxの上限が決まるから、
機械系（Ａmax,Vo max）が固定化されるとゲイン最大値
ωo maxの上限が制約され、それ以上にゲインを高くと
れないという関係となり、結局精度（δ）は、ゲイン最
大値ωo maxで制限されそれ以上の精度向上を達成でき
ないという問題があった。 〔発明の目的〕 本発明は、速応性と安定性とを向上させつつ高精度位
置決めを達成できる位置制御方法を提供することを目的
とする。 〔問題点を解決するための手段および作用〕 本発明は、上記従来の問題点を除去すべく鑑みなされ
たもので、加速時間τに関与する補償要素を導入して新
たな系全体の伝達関数を創成することによって制御特性
を著しく改善したものである。 すなわち、前出第10図に示した従来の位置制御系の伝
達関数は連続時間系で表現すれば第11図に見られるよう
にラプラス演算子をＳとするときＧ(S)となる。従っ
て、この伝達関数Ｇ(S)が機械系の特性等から固定的と
なっているために前記従来の問題点が内在していたので
ある。ここに、本発明は工作機械等の所定の制御手段に
より位置制御される移動部分を有する機械において、そ
の運用上から求められる理想的位置指令値Ｒ(S)とこれ
に対する従来の位置制御系における制御対象位置Ｃ(S)
とのギャップを極小として精度の向上を目指するもので
ある。 そのため、位置制御系の伝達関数をＧ(S)、位置指令
値をＲ(S)および制御対象位置をＣ(S)とするときに、位
置指令値Ｒ(S)から制御対象位置Ｃ(S)への系全体の伝達
関数Ｃ(S)/R(S)が、 で表される特性となるように加速時間τに関係する直列
補償要素Ｇ1(S)を挿入して、精度向上を図ったのであ
る。 ここに、直列補償要素Ｇ1(S)の好適なものとしては、 （ただし、Ｑはs.τとする。以下同じ。） であり、従って、系全体の伝達関数Ｃ(S)/R(S)は、 として表される（第２図参照）。 このような補償要素の設定は、補償された系が理想的
に働く場合に相当する。しかし、実際的な制御にあたっ
ては、精度を高めることで加速度変化が大きくなり動作
の円滑性が得られない等が問題となることがあり、更に
調整要素を加える必要な生じることがある。そのため
に、円滑制御を達成できるよう第２の補償要素Ｇ2(S)を
付加できるようされている。 この場合には、直列補償要素Ｇ1(S)は、 となり、その結果系全体の伝達関数Ｃ(S)/R(S)は、 となる（第３図参照）。 なお、具体的なＧ2(S)の例としては、例えば一般的な
フィルターの考え方から動作円滑化用の一時遅れ要素b/
（ｓ＋ｂ）等を用いることができる。 さらに、本発明の理解を深める観点から、実施化容易
な離散時間系による立場から詳説する。 いま、前出第10図、第11図に示された従来の位置制御
系が第12図に示すように位置指令値Ｒ(K)の発生手段１
と位置制御手段２と制御対象３とから構成され、零次ホ
ールダを通した後の出力として表されるとき、本発明で
は、第４図、第５図に示すように位置指令値発生手段
１、位置制御手段２、制御対象３の他に変換手段４を設
け構成する。なお、5,6は、零次ホールダに前置される
サンプラである。 すなわち、直列補償要素Ｇ1(S)の好適なものとした前
出の式，，およびをＺ（＝ｅST）変換して離散
時間系で表示すると、式，はそれぞれ、式，の
如くなる。 なお、以下の式中、Ψ〔 〕はＺ変換を表す。 同様に式，はそれぞれ式，の如く変換される。 ただし、式〜において、 T:サンプリング周期（sec） τ：加速時間（sec） M:τ/T Ｍ＝1,2,3,……（自然数） である。 ところで、前出各図に示したように位置制御系の伝達
関数Ｇ(S)が、 と表されると、その零次ホールダを通したパルス伝達関
数Ｇ(Z)は、 となる。 よって、式に示した補償要素のパルス伝達関数Ｇ
1(Z)は、式を代入することによって、と求められ、これを代数計算して整理すれば、 となる。 従って、中間位置指令値をＰZとおけば、 となり、式に式を代入するとともにＰをＲの差分式
で表すと、 となる。 従って、従来方法が第11図に見られるように伝達関数
Ｇ(S)とする位置制御系に位置指令値Ｒ(S)を直接的に位
置制御手段２に入力させていたのに対し、本発明では、
第５図に示したように変換手段４を設け位置指令値Ｒ
(K)とそのＭ回前の値から新しく創成した中間位置指令
値Ｐ(K)を位置制御手段２に入力して制御すればよいこ
とが理解される。 なお、位置指令値Ｒ(K)〜Ｒ(K-M)は、前述の演算に用
いるべく、Ｍ回のサンプリング毎の値を順次記憶してお
く。サンプリング回数Ｍは前述の加速時間τとサンプリ
ング周期Ｔからτ/T以上となるように設定すればよく、
加速時間τは制御対象の物理的な特性（機械の剛性
等）、安定性、応答性等に応じて適宜設定すればよい。
一般にτを大きくすれば安定性は増すが応答性は悪くな
ることが知られている。 これがため、本発明は、ラプラス演算子をＳ、入力さ
れる位置指令値がＲ(S)、出力としての制御対象位置が
Ｃ(S)、機械系の固有の伝達関数がＧ(S)と表される位置
制御系の位置制御方法において、前記Ｒ(S)に対する前
記Ｃ(S)の制御精度の向上を図る直列補償要素Ｇ1(S)を
挿入して系全体の伝達関数Ｃ(S)/R(S)をＧ1(S)・Ｇ(S)
として位置制御するよう構成し前記目的を達成しようと
するのである。 また、この発明は、直列補償要素Ｇ1(S)を加速時間を
τとしたときに で表されるようにしたものである。 さらに、この発明は、直列補償要素Ｇ1(S)が で表される第２の補償要素を付加して一層の円滑制御を
できるようにしたものである。 従って、この発明は、直列補償要素Ｇ1(S)を系内に導
入することによって機械系に改変を加えることなく制御
特性を改善できるから速応性と安定性とを確保しながら
高精度な位置決め制御を保障できる。 なお、本発明の実施にあたっては、例えばNC装置で制
御される工作機械の位置制御に適用する場合、NC装置の
システムソフトウェアにより本発明の伝達関数が実現さ
れるようにすればよく、他のコンピュータ制御による機
械の動作部分に適用する場合もそのプログラムにおいて
本発明を適用することができる。このようなソフトウェ
ア、プログラムを本発明に基づいて作成することは、通
常のソフトウェア技術者であれば容易に行うことができ
る。 〔実施例〕 本発明に係る位置制御方法の実施例について図面を参
照しながら説明する。 なお、以下の各実施例において、位置制御は例えばNC
装置で制御される工作機械において行われる動作軌跡の
制御等である。そして、これらの制御はNC装置のシステ
ムソフトウェアに組込まれた各伝達関数モデルに基づい
て実行されるようになっている。 （第１実施例） この実施例は、第２図に示した直列補償要素Ｇ1(S)を とし、第５図に示した構成においてコンピュータを用い
て離散時間系として直線軌跡を描いた場合であって、階
段状の位置指令値（Ｒ）を入力したときの応答性を明ら
かとしたものである。 この実施例の結果は、第６図に示したように階段状の
位置指令信号Ｒを加えても第11図、第12図に示した従来
系の加速度（Ｘ2）と本発明系の角速度（Ｙ2）との最大
値が略同一の値をとりながら制御系の応答性は著しく異
なるものとなっている。すなわち、本発明系の場合には
ほぼ最大の速度（Ｙ1）をもって50m secで応答している
のに対して従来系の速度（Ｘ1）は指令値に近づくに従
い減速し、約150m secの時間遅れを生じている。ここ
に、本発明は最大加速度を急増させずに安定性を確保し
ながら大幅な応答性を改善できるという優れた効果を奏
することが確認された。 なお、実施条件は次の通りである。 サンプリング周期Ｔ＝0.001sec Ｍ＝τ/T＝50回 位置制御ループのゲインω0＝20rad/sec また、従来系のゲインω1＝20rad/secである。 （第２実施例） この実施例は、第１実施例の場合と同じく第２図、第
５図に示した構成の位置制御系において平面上に円軌跡
を描く場合であって、階段状の位置（半径）指令値（Ｒ
＝10mm）を入力したときの応答性と精度を明らかとした
ものである。 第１実施例の場合と同様に本発明系と従来系とを比較
すれば、第７図（dRx,dRyについては作図便宜上５倍の
スケーリングをしている）に見られるように形状精度は
本発明系の場合にはdRy（＝R-Ry）が41.0μｍであるの
に対して従来系の場合にはdRx（＝R-Rx）が459.3μｍで
あり、本発明の場合に著しい精度向上が確認されてい
る。この場合にも第１実施例の場合と同様に最大加速度
は両系ともに略同じであった。すなわち、従来系の場合
には機械系によって制約されるゲイン最大値ω0（ω1）
maxによって精度が制約されるのに対し、本発明系の場
合にはその精度を超えた高精度の位置制御を達成するこ
とができる。なお、この実施条件はT,M,ω0およびω1と
もに第１実施例の場合と同一であり、送り速度Ｆは3.76
m/minである。また、円軌跡描画の同期を執るための波
形（sin）周波数は1Hzである。 （第３実施例） この実施例は、送り速度6m/minでコーナを描く場合で
ある。第８図に示すように本発明系（Ｙ）が直交コーナ
においてＸ軸方向に約4mm以内のづれにとどまるに対し
て従来系（Ｘ）ではその２倍の約8mm以上の位置づれを
生じている。ここにおいても本発明では位置制御の精度
を機械系に改変を加えることなく飛躍的に向上できるこ
とが確認できた。 なお、この実施条件はT,M,ω0およびω1ともに第１実
施例の場合と同一である。 ここに、本実施例の場合も第２実施例の場合と同様
に、従来系において本発明系と同じ形状精度を出すには
理論上、位置制御ループゲインを略3.6倍に上げなけれ
ばならなかった。さらに、その場合には同一の階段状位
置指令入力に対する従来系の最大加速度は本発明系の場
合の3.6倍となり、その制御的、機械的不具合から実用
的に具現化が至難であったことを付言する。 （第４実施例） 第４実施例は、第３図に示す直列補償要素Ｇ1(S)を とするとともに第２の補償要素Ｇ2(S)を一次遅れ要素と
しての としかつ第５図に示した構成においてコンピュータを用
い離散時間系として実施した。 すなわち、前記第１〜第３実施例に示した通り本発明
では直列補償要素Ｇ1(S)を導入することによって系の安
定性を確保しながら応答性が速く高精度を達成するもの
であるが、本発明に係る位置制御方法を実施するに当た
っては精度向上のみに着目し過ぎ、これを採用する当該
工作機械等の個別的条件により、さらには被工作物の性
状により妥当性に不足を生じる場合があるから、これら
の場合にも直列補償要素Ｇ1(S)の選択によってその本来
的目的を達成できる。 この実施例では、補助的な第２の直列補償要素Ｇ2(S)
が上記の通り一次遅れフィルタとされているから、第９
図に示すように最高の精度に対し精度をやや落せば加速
度の変化を滑らかとできる。 第９図において、上記Ｇ2(S)を一次遅れフィルタとし
た場合の加速度（Ｙ22）はＧ2(S)を付加しない場合の加
速度（Ｙ2）に対し非常に滑らかであることが明確とさ
れた。従って、機械系の振動を抑える効果が生じ、例え
ば、加工面に縞模様を形成することなく平滑加工でき
る。 従って、以上の各実施例によれば、伝達関数ＧSであ
る系に直列補償要素Ｇ1(S)を挿入して位置制御系全体の
伝達関数をＧ1(S)・Ｇ2(S)としているから、従来系に対
して精度を飛躍的に向上することができる。一方、精度
を同じとするときには本発明系の加速度は従来系に対し
1/3.6以下とすることができる。 このことは、従来の機械系と同一の機械系において位
置制御ループゲインの最大値を決する許容最大加速度と
最大切削送り速度が制約されていてもその位置制御ルー
プゲインの最大値により定まった精度以上の形状精度を
達成することができるから機械系に何らの改変を加えず
して高精度、高速加工を保障できるという効果を意味す
るものである。また、既設の機械系にも容易に適用でき
るという産業上の実際的利益を有する。もとより系の安
定性は確保されている。 また、直列補償要素Ｇ1(S)は加速時間τを導入したも
のとされているから応答性を高くしてその安定性と高精
度とを達成できる。また直列補償要素Ｇ1(S)には制御特
性の一部分をさらに改善し円滑化するための付随的な第
２の直列補償要素Ｇ2(S)を導入して微妙調整できるよう
にされているから、例えば一次遅れ要素を付加すること
によって従来系に対し大幅な精度向上を図りつつ機械系
に振動等を生じさせない制御系等々を提供できる。 さらに、直列補償要素Ｇ1(S)は、Ｚ変換して離散時間
系とすることができるから、コンピュータを用いて容易
かつ適格に本発明を実施することができる。またコンピ
ュータにより実施できるからサンプリング周期を任意の
時間かつ極めて短い時間に選択することが可能ゆえ、採
用する工作機械等の特性に応じた実施が容易である。 なお、以上の実施例では、位置指令値の発生手段１、
位置制御手段２等と区々した構成としたが、要は直列補
償要素Ｇ1(S)を挿入して制御特性を改善すればよいか
ら、上記開示構成に限定されない。もとより離散時間系
でなく連続時間系においても実施可能である。ただし、
離散時間系とすれば、その実施が容易であり産業上の利
用性が高められる。 〔発明の効果〕 本発明は、速応性と安定性とを向上させつつ高精度位
置決めを達成できるという優れた効果を有する。
の速応性と安定性を向上させつつ高精度位置決めを達成
できるようしたものである。 〔背景技術とその問題点〕 従来の工作機械の位置制御方法は、第10図に示すいわ
ゆるソフトサーボ方式であった。 すなわち、指令値に対し外側に比較的低いゲイン（ω
o）の位置制御ループと内側に比較的高いゲイン（ωc）
の速度制御ループとを持つ制御系であった。 従って、速度制御ループが高いゲイン（ωc）である
から外乱やパラメータの変動等に対する剛性が高く、ま
た、位置制御ループが低いゲイン（ωo）であるため機
械系に過度の衝撃（加速度）を与えないので、NC工作機
械の加工プログラム作成上、格別の注意をしなくともよ
い等の長所を有していた。 しかしながら、上記従来の位置制御方式には次のよう
な問題点を有していた。 すなわち、速応性と系の安定性とを独立設定できない
から、そのいずれかが不十分のまま実施しなければなら
ず、またそのような状態で妥協したとしてもその比較考
量作業自体に多くの労力と時間とを費やす欠点があっ
た。さらに、制御位置精度が位置制御ループのゲイン
（ωo）の最大値により規制されてしまうという問題が
あった。 以下に、高精度時代にあって重大視されてきた上記の
後者問題を詳説すると、第10図に示す従来の位置制御系
における位置制御ループの特性（Ｇ(S)）は、速度制御
ループのゲインωcが位置制御ループのゲインωoより大
きく（通常４〜20倍）設定するために一次遅れのソフト
サーボと取り扱われるから、 と近似することができる。 ここに、段階状の速度指令値（Ｖo/S）に対する速度
の応答特性Ｖ(t)は、 Ｖ(t)＝Ｖo（１−ｅF） …… ただし、Ｐは−ωoＴとする。 となるから、これに必要とする加速度ａ(t)は式を１
階微分することによって、 ａ(t)＝Ｖo・ωo・ｅF …… として求められた。 従って、機械系の最大切削送り速度をＶo maxとすれ
ば位置制御系の発生する最大加速度ａmaxは、 ａmax＝Ｖo max・ωo …… で規定された。 一方、機械系の観点から見ると、許容最大加速度Ａ
maxはその構成から定まるから上記最大加速度ａmaxとの
関係では、 ａmax≦Ａmaxでなければならない。これがため位置制御
ループのゲインの最大値ωo maxは、 ωo max＝Ａmax/Vo max …… と制約されることになる。 また、切削時の形状精度を、例えば真円を描いたとき
の半径減少率δで表せば半径減少率δは、次の式で求め
られた。 なお、Ｒは指令円の半径（mm）、ΔＲは半径の減少量
（mm）であり、Ｖoは切削速度（mm/sec）である。 しかして、式のように、一定の切削速度Ｖoで一定
の半径Ｒの円を描くことを考えると半径減少率δは1/ω
o 2に比例する。（ωo 2に反比例する）こととなる。一
方、位置制御ループのゲインの最大値はωo maxは式
の通り機械系との関係で制約された。つまり、式で近
似される位置制御系では機械系で定まる許容最大加速度
Ａmaxと最大切削送り速度Ｖo maxの上限が決まるから、
機械系（Ａmax,Vo max）が固定化されるとゲイン最大値
ωo maxの上限が制約され、それ以上にゲインを高くと
れないという関係となり、結局精度（δ）は、ゲイン最
大値ωo maxで制限されそれ以上の精度向上を達成でき
ないという問題があった。 〔発明の目的〕 本発明は、速応性と安定性とを向上させつつ高精度位
置決めを達成できる位置制御方法を提供することを目的
とする。 〔問題点を解決するための手段および作用〕 本発明は、上記従来の問題点を除去すべく鑑みなされ
たもので、加速時間τに関与する補償要素を導入して新
たな系全体の伝達関数を創成することによって制御特性
を著しく改善したものである。 すなわち、前出第10図に示した従来の位置制御系の伝
達関数は連続時間系で表現すれば第11図に見られるよう
にラプラス演算子をＳとするときＧ(S)となる。従っ
て、この伝達関数Ｇ(S)が機械系の特性等から固定的と
なっているために前記従来の問題点が内在していたので
ある。ここに、本発明は工作機械等の所定の制御手段に
より位置制御される移動部分を有する機械において、そ
の運用上から求められる理想的位置指令値Ｒ(S)とこれ
に対する従来の位置制御系における制御対象位置Ｃ(S)
とのギャップを極小として精度の向上を目指するもので
ある。 そのため、位置制御系の伝達関数をＧ(S)、位置指令
値をＲ(S)および制御対象位置をＣ(S)とするときに、位
置指令値Ｒ(S)から制御対象位置Ｃ(S)への系全体の伝達
関数Ｃ(S)/R(S)が、 で表される特性となるように加速時間τに関係する直列
補償要素Ｇ1(S)を挿入して、精度向上を図ったのであ
る。 ここに、直列補償要素Ｇ1(S)の好適なものとしては、 （ただし、Ｑはs.τとする。以下同じ。） であり、従って、系全体の伝達関数Ｃ(S)/R(S)は、 として表される（第２図参照）。 このような補償要素の設定は、補償された系が理想的
に働く場合に相当する。しかし、実際的な制御にあたっ
ては、精度を高めることで加速度変化が大きくなり動作
の円滑性が得られない等が問題となることがあり、更に
調整要素を加える必要な生じることがある。そのため
に、円滑制御を達成できるよう第２の補償要素Ｇ2(S)を
付加できるようされている。 この場合には、直列補償要素Ｇ1(S)は、 となり、その結果系全体の伝達関数Ｃ(S)/R(S)は、 となる（第３図参照）。 なお、具体的なＧ2(S)の例としては、例えば一般的な
フィルターの考え方から動作円滑化用の一時遅れ要素b/
（ｓ＋ｂ）等を用いることができる。 さらに、本発明の理解を深める観点から、実施化容易
な離散時間系による立場から詳説する。 いま、前出第10図、第11図に示された従来の位置制御
系が第12図に示すように位置指令値Ｒ(K)の発生手段１
と位置制御手段２と制御対象３とから構成され、零次ホ
ールダを通した後の出力として表されるとき、本発明で
は、第４図、第５図に示すように位置指令値発生手段
１、位置制御手段２、制御対象３の他に変換手段４を設
け構成する。なお、5,6は、零次ホールダに前置される
サンプラである。 すなわち、直列補償要素Ｇ1(S)の好適なものとした前
出の式，，およびをＺ（＝ｅST）変換して離散
時間系で表示すると、式，はそれぞれ、式，の
如くなる。 なお、以下の式中、Ψ〔 〕はＺ変換を表す。 同様に式，はそれぞれ式，の如く変換される。 ただし、式〜において、 T:サンプリング周期（sec） τ：加速時間（sec） M:τ/T Ｍ＝1,2,3,……（自然数） である。 ところで、前出各図に示したように位置制御系の伝達
関数Ｇ(S)が、 と表されると、その零次ホールダを通したパルス伝達関
数Ｇ(Z)は、 となる。 よって、式に示した補償要素のパルス伝達関数Ｇ
1(Z)は、式を代入することによって、と求められ、これを代数計算して整理すれば、 となる。 従って、中間位置指令値をＰZとおけば、 となり、式に式を代入するとともにＰをＲの差分式
で表すと、 となる。 従って、従来方法が第11図に見られるように伝達関数
Ｇ(S)とする位置制御系に位置指令値Ｒ(S)を直接的に位
置制御手段２に入力させていたのに対し、本発明では、
第５図に示したように変換手段４を設け位置指令値Ｒ
(K)とそのＭ回前の値から新しく創成した中間位置指令
値Ｐ(K)を位置制御手段２に入力して制御すればよいこ
とが理解される。 なお、位置指令値Ｒ(K)〜Ｒ(K-M)は、前述の演算に用
いるべく、Ｍ回のサンプリング毎の値を順次記憶してお
く。サンプリング回数Ｍは前述の加速時間τとサンプリ
ング周期Ｔからτ/T以上となるように設定すればよく、
加速時間τは制御対象の物理的な特性（機械の剛性
等）、安定性、応答性等に応じて適宜設定すればよい。
一般にτを大きくすれば安定性は増すが応答性は悪くな
ることが知られている。 これがため、本発明は、ラプラス演算子をＳ、入力さ
れる位置指令値がＲ(S)、出力としての制御対象位置が
Ｃ(S)、機械系の固有の伝達関数がＧ(S)と表される位置
制御系の位置制御方法において、前記Ｒ(S)に対する前
記Ｃ(S)の制御精度の向上を図る直列補償要素Ｇ1(S)を
挿入して系全体の伝達関数Ｃ(S)/R(S)をＧ1(S)・Ｇ(S)
として位置制御するよう構成し前記目的を達成しようと
するのである。 また、この発明は、直列補償要素Ｇ1(S)を加速時間を
τとしたときに で表されるようにしたものである。 さらに、この発明は、直列補償要素Ｇ1(S)が で表される第２の補償要素を付加して一層の円滑制御を
できるようにしたものである。 従って、この発明は、直列補償要素Ｇ1(S)を系内に導
入することによって機械系に改変を加えることなく制御
特性を改善できるから速応性と安定性とを確保しながら
高精度な位置決め制御を保障できる。 なお、本発明の実施にあたっては、例えばNC装置で制
御される工作機械の位置制御に適用する場合、NC装置の
システムソフトウェアにより本発明の伝達関数が実現さ
れるようにすればよく、他のコンピュータ制御による機
械の動作部分に適用する場合もそのプログラムにおいて
本発明を適用することができる。このようなソフトウェ
ア、プログラムを本発明に基づいて作成することは、通
常のソフトウェア技術者であれば容易に行うことができ
る。 〔実施例〕 本発明に係る位置制御方法の実施例について図面を参
照しながら説明する。 なお、以下の各実施例において、位置制御は例えばNC
装置で制御される工作機械において行われる動作軌跡の
制御等である。そして、これらの制御はNC装置のシステ
ムソフトウェアに組込まれた各伝達関数モデルに基づい
て実行されるようになっている。 （第１実施例） この実施例は、第２図に示した直列補償要素Ｇ1(S)を とし、第５図に示した構成においてコンピュータを用い
て離散時間系として直線軌跡を描いた場合であって、階
段状の位置指令値（Ｒ）を入力したときの応答性を明ら
かとしたものである。 この実施例の結果は、第６図に示したように階段状の
位置指令信号Ｒを加えても第11図、第12図に示した従来
系の加速度（Ｘ2）と本発明系の角速度（Ｙ2）との最大
値が略同一の値をとりながら制御系の応答性は著しく異
なるものとなっている。すなわち、本発明系の場合には
ほぼ最大の速度（Ｙ1）をもって50m secで応答している
のに対して従来系の速度（Ｘ1）は指令値に近づくに従
い減速し、約150m secの時間遅れを生じている。ここ
に、本発明は最大加速度を急増させずに安定性を確保し
ながら大幅な応答性を改善できるという優れた効果を奏
することが確認された。 なお、実施条件は次の通りである。 サンプリング周期Ｔ＝0.001sec Ｍ＝τ/T＝50回 位置制御ループのゲインω0＝20rad/sec また、従来系のゲインω1＝20rad/secである。 （第２実施例） この実施例は、第１実施例の場合と同じく第２図、第
５図に示した構成の位置制御系において平面上に円軌跡
を描く場合であって、階段状の位置（半径）指令値（Ｒ
＝10mm）を入力したときの応答性と精度を明らかとした
ものである。 第１実施例の場合と同様に本発明系と従来系とを比較
すれば、第７図（dRx,dRyについては作図便宜上５倍の
スケーリングをしている）に見られるように形状精度は
本発明系の場合にはdRy（＝R-Ry）が41.0μｍであるの
に対して従来系の場合にはdRx（＝R-Rx）が459.3μｍで
あり、本発明の場合に著しい精度向上が確認されてい
る。この場合にも第１実施例の場合と同様に最大加速度
は両系ともに略同じであった。すなわち、従来系の場合
には機械系によって制約されるゲイン最大値ω0（ω1）
maxによって精度が制約されるのに対し、本発明系の場
合にはその精度を超えた高精度の位置制御を達成するこ
とができる。なお、この実施条件はT,M,ω0およびω1と
もに第１実施例の場合と同一であり、送り速度Ｆは3.76
m/minである。また、円軌跡描画の同期を執るための波
形（sin）周波数は1Hzである。 （第３実施例） この実施例は、送り速度6m/minでコーナを描く場合で
ある。第８図に示すように本発明系（Ｙ）が直交コーナ
においてＸ軸方向に約4mm以内のづれにとどまるに対し
て従来系（Ｘ）ではその２倍の約8mm以上の位置づれを
生じている。ここにおいても本発明では位置制御の精度
を機械系に改変を加えることなく飛躍的に向上できるこ
とが確認できた。 なお、この実施条件はT,M,ω0およびω1ともに第１実
施例の場合と同一である。 ここに、本実施例の場合も第２実施例の場合と同様
に、従来系において本発明系と同じ形状精度を出すには
理論上、位置制御ループゲインを略3.6倍に上げなけれ
ばならなかった。さらに、その場合には同一の階段状位
置指令入力に対する従来系の最大加速度は本発明系の場
合の3.6倍となり、その制御的、機械的不具合から実用
的に具現化が至難であったことを付言する。 （第４実施例） 第４実施例は、第３図に示す直列補償要素Ｇ1(S)を とするとともに第２の補償要素Ｇ2(S)を一次遅れ要素と
しての としかつ第５図に示した構成においてコンピュータを用
い離散時間系として実施した。 すなわち、前記第１〜第３実施例に示した通り本発明
では直列補償要素Ｇ1(S)を導入することによって系の安
定性を確保しながら応答性が速く高精度を達成するもの
であるが、本発明に係る位置制御方法を実施するに当た
っては精度向上のみに着目し過ぎ、これを採用する当該
工作機械等の個別的条件により、さらには被工作物の性
状により妥当性に不足を生じる場合があるから、これら
の場合にも直列補償要素Ｇ1(S)の選択によってその本来
的目的を達成できる。 この実施例では、補助的な第２の直列補償要素Ｇ2(S)
が上記の通り一次遅れフィルタとされているから、第９
図に示すように最高の精度に対し精度をやや落せば加速
度の変化を滑らかとできる。 第９図において、上記Ｇ2(S)を一次遅れフィルタとし
た場合の加速度（Ｙ22）はＧ2(S)を付加しない場合の加
速度（Ｙ2）に対し非常に滑らかであることが明確とさ
れた。従って、機械系の振動を抑える効果が生じ、例え
ば、加工面に縞模様を形成することなく平滑加工でき
る。 従って、以上の各実施例によれば、伝達関数ＧSであ
る系に直列補償要素Ｇ1(S)を挿入して位置制御系全体の
伝達関数をＧ1(S)・Ｇ2(S)としているから、従来系に対
して精度を飛躍的に向上することができる。一方、精度
を同じとするときには本発明系の加速度は従来系に対し
1/3.6以下とすることができる。 このことは、従来の機械系と同一の機械系において位
置制御ループゲインの最大値を決する許容最大加速度と
最大切削送り速度が制約されていてもその位置制御ルー
プゲインの最大値により定まった精度以上の形状精度を
達成することができるから機械系に何らの改変を加えず
して高精度、高速加工を保障できるという効果を意味す
るものである。また、既設の機械系にも容易に適用でき
るという産業上の実際的利益を有する。もとより系の安
定性は確保されている。 また、直列補償要素Ｇ1(S)は加速時間τを導入したも
のとされているから応答性を高くしてその安定性と高精
度とを達成できる。また直列補償要素Ｇ1(S)には制御特
性の一部分をさらに改善し円滑化するための付随的な第
２の直列補償要素Ｇ2(S)を導入して微妙調整できるよう
にされているから、例えば一次遅れ要素を付加すること
によって従来系に対し大幅な精度向上を図りつつ機械系
に振動等を生じさせない制御系等々を提供できる。 さらに、直列補償要素Ｇ1(S)は、Ｚ変換して離散時間
系とすることができるから、コンピュータを用いて容易
かつ適格に本発明を実施することができる。またコンピ
ュータにより実施できるからサンプリング周期を任意の
時間かつ極めて短い時間に選択することが可能ゆえ、採
用する工作機械等の特性に応じた実施が容易である。 なお、以上の実施例では、位置指令値の発生手段１、
位置制御手段２等と区々した構成としたが、要は直列補
償要素Ｇ1(S)を挿入して制御特性を改善すればよいか
ら、上記開示構成に限定されない。もとより離散時間系
でなく連続時間系においても実施可能である。ただし、
離散時間系とすれば、その実施が容易であり産業上の利
用性が高められる。 〔発明の効果〕 本発明は、速応性と安定性とを向上させつつ高精度位
置決めを達成できるという優れた効果を有する。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明に係る位置制御方法を実施するための系
全体の伝達関数説明図、第２図、第３図は同じく直列補
償要素の一例を明らかとした伝達関数説明図であり、特
に第３図は第２の補償要素をも付加した場合である。第
４図、第５図は同じく離散時間系として実施する場合の
位置制御系の構成図であって第４図は概要図、第５図は
詳細図である。第６図、第７図、第８図は同じく第２図
に示した直列補償要素とした第５図に示す位置制御系の
構成による第１〜第３実施例の精度等結果を示すグラフ
であって、第６図は直線軌跡、第７図は円軌跡、第８図
はコーナを描く場合である。第９図は同じく第４実施例
の加速度等結果を示すグラフであって、第２の直列補償
要素を付加した場合である。および第10図、第11図、第
12図は従来の位置制御方法を示し第10図は制御ブロック
図、第11図は本発明に係る第１図に対応させた系全体の
伝達関数説明図、第12図は本発明に係る第５図に対応さ
せた離散時間系として実施する場合の位置制御系の構成
図である。 １……位置指令値発生手段、２……位置制御手段、３…
…制御対象、４……変換手段、5,6……サンプラ。
全体の伝達関数説明図、第２図、第３図は同じく直列補
償要素の一例を明らかとした伝達関数説明図であり、特
に第３図は第２の補償要素をも付加した場合である。第
４図、第５図は同じく離散時間系として実施する場合の
位置制御系の構成図であって第４図は概要図、第５図は
詳細図である。第６図、第７図、第８図は同じく第２図
に示した直列補償要素とした第５図に示す位置制御系の
構成による第１〜第３実施例の精度等結果を示すグラフ
であって、第６図は直線軌跡、第７図は円軌跡、第８図
はコーナを描く場合である。第９図は同じく第４実施例
の加速度等結果を示すグラフであって、第２の直列補償
要素を付加した場合である。および第10図、第11図、第
12図は従来の位置制御方法を示し第10図は制御ブロック
図、第11図は本発明に係る第１図に対応させた系全体の
伝達関数説明図、第12図は本発明に係る第５図に対応さ
せた離散時間系として実施する場合の位置制御系の構成
図である。 １……位置指令値発生手段、２……位置制御手段、３…
…制御対象、４……変換手段、5,6……サンプラ。
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．所定の制御手段により位置制御される移動部分を有
する機械に適用され、かつラプラス演算子をＳ、入力さ
れる位置指令値がＲ(S)、出力としての制御対象位置が
Ｃ(S)、機械系の固有の伝達関数がＧ(S)と表される位置
制御系の位置制御方法において、前記Ｒ(S)に対する前
記Ｃ(S)の制御精度の向上を図る直列補償要素Ｇ1(S)を
挿入して系全体の伝達関数Ｃ(S)/R(S)をＧ1(S)・Ｇ(S)
として位置制御するようにしたことを特徴とする位置制
御方法。 ２．前記特許請求の範囲第１項において、前記直列補償
要素Ｇ1(S)が、加速時間をτとしたときに、 と表されるものとされていることを特徴とする位置制御
方法。 ３．前記特許請求の範囲第１項において、前記直列補償
要素Ｇ1(S)が、加速時間をτ、第２の補償要素をＧ2(S)
としたときに、 と表されるものとされていることを特徴とする位置制御
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23291286A JP2709056B2 (ja) | 1986-09-30 | 1986-09-30 | 位置制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23291286A JP2709056B2 (ja) | 1986-09-30 | 1986-09-30 | 位置制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6386004A JPS6386004A (ja) | 1988-04-16 |
| JP2709056B2 true JP2709056B2 (ja) | 1998-02-04 |
Family
ID=16946783
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23291286A Expired - Lifetime JP2709056B2 (ja) | 1986-09-30 | 1986-09-30 | 位置制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2709056B2 (ja) |
-
1986
- 1986-09-30 JP JP23291286A patent/JP2709056B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6386004A (ja) | 1988-04-16 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |