JPH08249031A - モータで駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦特性の推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 モータを含む機械系のより正確なイナーシャ
の推定が可能なモータで駆動する機械系のイナーシャの
推定方法を提供する。 【構成】 モータで駆動する機械系において、加減速を
行わせる電流指令ｉ（ｊ）と機械系の速度ｖ（ｊ）とを
変数とし、イナーシャＪおよび摩擦トルクＴｄを係数の
一部とする関係式を定め、この関係式に最小二乗法を適
用して機械系のイナーシャＪおよび摩擦特性Ｔｄを推定
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、工作機械の送り軸やロ
ボットのアームなどを駆動するモータの制御に関し、特
に、モータで駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦特
性の推定する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】工作機械の送り軸やロボットのアームな
どを駆動するモータは、数値制御装置等のモータ制御装
置により制御されている。このモータの制御において、
モータを含む機械系についての系を構成し、この系に基
づいて各制御要素の設定及び制御を行っている。そし
て、このようなモータで駆動する機械系の各制御要素の
設定や制御においては、該機械系のイナーシャや摩擦特
性を知る必要がある。

【０００３】例えば、イナーシャは、制御系の最適ゲイ
ンを設定するために必要であり、また、摩擦特性は、機
械を加速するために必要なトルクと外乱となる摩擦をキ
ャンセルするために要するトルクとを分離して求めるた
めに必要である。

【０００４】そして、従来、モータで駆動する機械系の
イナーシャは、モータや機械系を簡単な剛体モデルに置
き換え、該剛体モデルに基づいて計算することにより求
める方法が採られている。また、従来、機械系の摩擦特
性は、機械系をある一定速度で駆動させ、そのときに要
する電流指令を求め、このときの電流指令を摩擦トルク
とするという操作を繰り返すことにより、速度と摩擦ト
ルクとの関係を測定する方法が採られている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】モータを含む機械系の
イナーシャを求める場合、従来行われているように機械
系を簡単な剛体モデルに近似し、該剛体モデルに基づい
て計算により求める方法では、実際の機械系と剛体モデ
ルとの間に相違があるため、正確なイナーシャを求める
ことができないという問題点がある。例えば、バネ定数
やダンパ定数を含む機械系を剛体モデルに近似したこと
による誤差や、機械系を近似モデルに近似したことによ
る形状的な誤差により、求めたイナーシャと実際のイナ
ーシャとの間に差が生じることになる。

【０００６】また、モータを含む機械系の摩擦特性を求
める場合、従来行われているように機械系をある一定速
度で駆動させるときに要する電流指令から測定する方法
では、測定時間が長時間化するという問題点がある。一
定速度による一回の測定では、ある速度に対する一つの
トルク値の関係しか得ることができず、速度とトルクと
の関係である摩擦特性を測定するには、一定速度による
トルクの測定を、速度を変えながら複数回行う必要があ
る。

【０００７】そこで、本発明は前記した従来の問題点を
解決して、モータを含む機械系のより正確なイナーシャ
の推定が可能なモータで駆動する機械系のイナーシャの
推定方法を提供することを目的とする。また、モータを
含む機械系の摩擦特性の容易な推定が可能なモータで駆
動する機械系の摩擦特性の推定方法を提供することを目
的とする。また、モータの含む機械系のイナーシャ及び
摩擦特性を同時推定が可能なモータで駆動する機械系の
イナーシャ及び摩擦特性の推定方法を提供することを目
的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本出願の第１の発明は、
モータで駆動する機械系において、加減速を行わせる電
流指令と機械系の速度とを変数とし、機械系のイナーシ
ャおよび摩擦トルクを係数の一部とする関係式を定め、
この関係式に最小二乗法を適用して機械系のイナーシャ
および摩擦特性を同時に推定することにより、前記目的
を達成するものである。

【０００９】また、本出願の第２の発明は、モータで駆
動する機械系において、加減速を行わせる電流指令と機
械系の速度とを変数とし、機械系のイナーシャを係数の
一部とする関係式を定め、この関係式に最小二乗法を適
用して機械系のイナーシャを推定することにより、前記
目的を達成するものである。

【００１０】また、本出願の第３の発明は、モータで駆
動する機械系において、加減速を行わせる電流指令と機
械系の速度とを変数とし、機械系の摩擦トルクを係数の
一部とする関係式を定め、この関係式に最小二乗法を適
用して機械系の摩擦トルクを推定することにより、前記
目的を達成するものである。

【００１１】本発明に用いる最小二乗法は、モータで駆
動する機械系に基づく式において、その係数についての
一次偏導関数を零とすることにより求める方法であり、
これによって、係数の一部をなすイナーシャ、摩擦トル
クを求める。なお、本発明において摩擦特性は、速度に
対する摩擦トルクとしている。

【００１２】そして、本発明は、加減速を行わせる電流
指令と機械系の速度とを変数とし、イナーシャ，摩擦ト
ルクを係数の一部とする関係式に最小二乗法を適用する
という共通の課題解決手段を適用することによって、第
１の発明ではモータの機械系のイナーシャと摩擦特性と
を同時に求め、第２の発明ではモータの機械系のイナー
シャを求め、また、第３の発明ではモータの機械系の摩
擦特性を求めるものである。

【００１３】また、それぞれの発明において、モータで
駆動する機械系に基づく式を、機械系の加速度と電流指
令と機械系の速度との関係を表す式により表すことがで
きる。また、摩擦特性を求める場合に、摩擦トルクを速
度に比例する１次の近似式として、前記関係式を構成す
ることができる。

【００１４】

【作用】イナーシャ，摩擦特性の推定を行う対象である
モータで駆動する機械系に対して、モータを加減速させ
るような電流指令を与えることにより、モータを加減速
駆動させる。このモータの加減速時において、モータへ
の電流指令値とモータ速度を求める。モータへの電流指
令値は、ＮＣ装置からモータへの電流指令値を読み込む
ことにより求めることができ、また、モータ装置は、モ
ータ制御系においてフィードバックされるモータ速度を
読み込むことにより求めることができる。

【００１５】モータの加減速動作中において、所定のサ
ンプリング時間毎に、前記電流指令およびモータ速度を
読み込むことによって、複数個の電流指令とモータ速度
のデータを求め、記憶手段に格納しておく。

【００１６】電流指令と機械系の速度とを変数とし、イ
ナーシャ，摩擦トルクを係数の一部とする関係式に最小
二乗法を適用することにより、イナーシャ，摩擦トルク
についての方程式を形成する。この方程式をイナーシ
ャ，摩擦トルクについて解くと、イナーシャ，摩擦トル
クを求めることができる。この求めたイナーシャ，摩擦
トルクによって、モータで駆動する機械系のイナーシ
ャ，摩擦特性を推定する。

【００１７】

【実施例】以下、本発明の実施例を図を参照しながら詳
細に説明する。図２は、本発明を適用する機械系の構成
例を示すブロック図である。図２のブロック図は、モー
タを含む機械系部分のみを表しており、項１はモータの
トルク定数Ｋｔを表し、項２はモータを含む機械系のイ
ナーシャＪを表し、項３は積分項を表している。ここ
で、項１は電流指令ｉ（ｊ）を受けてモータに対するト
ルク指令を形成し、該トルク指令をモータに供給する。
モータには、このトルク指令と摩擦トルクＴｄとが加わ
り、このトルク値によってモータの駆動が行われる。項
２から得られるモータ加速度ａは、項３によって速度ｖ
として求めることができる。

【００１８】なお、図２において、電流指令を求めるた
めの位置ループ，速度ループについては省略して示して
いる。

【００１９】また、図３は、本発明を適用する機械系を
制御するデジタルサーボ制御装置のブロック図であり、
構成は従来のデジタルサーボ制御を行う装置と同一の構
成であるため、概略的に示している。

【００２０】図３において、１０はコンピュータを内蔵
した数値制御装置（以下、ＮＣという）、１２は共有Ｒ
ＡＭ、１４はプロセッサ（ＣＰＵ），ＲＡＭ，ＲＯＭ等
を有するデジタルサーボ回路、１６はトランジスタイン
バータ等のサーボアンプ、１８はサーボモータ、２０は
サーボモータの回転と共にパルスを発生するエンコーダ
である。

【００２１】ＮＣ１０は、従来のデジタルサーボ制御と
同様に、位置指令周期（分周周期）ＩＴＰ毎に位置指令
を共有ＲＡＭに書込み、デジタルサーボ回路１４のＣＰ
Ｕはこの位置指令を共有ＲＡＭから読み取り、上記位置
指令周期ＩＴＰをＮ個に分割した周期Ｔｐ（Ｔｐ＝ＩＴ
Ｐ／Ｎ）で位置ループ処理を行う。ＩＴＰ周期中におい
て、ＮＣ１０から出力される位置指令が均等分配される
ように、位置ループ周期Ｔｐにおける位置指令ａｎを求
め、この位置指令ａｎとパルスコーダ２０からのフィー
ドバックパルスによって得られるサーボモータ１８の現
在位置との差より位置ループ処理を行うとともに、位置
のフィードフォワード制御処理を行って速度指令を求
め、次に該速度指令とパルスコーダ２０からのフィード
バックパルスによって得られるサーボモータ１８の実速
度より速度ループ処理、速度フィードフォワード処理を
行い、電流指令を求める。そして、電流ループ処理を行
い、ＰＷＭ指令を作成し、サーボアンプ１６を介してサ
ーボモータ１８を駆動する。

【００２２】本発明の推定処理は、前記したようなモー
タを駆動するための制御装置内において行うことも、あ
るいは該制御装置とは別個の処理装置により行うことも
できる。制御装置内において本発明の推定処理を実施す
る場合には、前記デジタル回路１４が処理を行う。

【００２３】本発明の実施例を前記図３のデジタルサー
ボ制御装置で制御されるサーボモータに適用する場合に
は、本発明のイナーシャ，摩擦特性を推定するために要
する電流指令値と機械系の速度は、前記処理中で得られ
る電流指令ｉおよびパルスコーダ２０からのフィードバ
ックパルスｖを用いることができる。また、電流指令と
機械系の速度のデータを、デジタルサーボ制御装置等の
モータ制御装置から処理装置に取込むには、該データの
取込み用のソフトウェアをモータ制御装置内にあらかじ
め格納しておくことによって行うことができる。

【００２４】図２に示した機械系のブロック構成図にお
いて、推定対象であるイナーシャＪは、機械系から得ら
れる電流指令ｉ（ｊ）とモータを含む機械系の速度ｖ
（ｊ）を変数とし、また、外乱トルク分をＴｄとする
と、次式（１）によって表すことができる。

【００２５】 ａ（ｊ）＝Δｔ／Ｊ（Ｋｔ・ｉ（ｊ）＋Ｔｄ（ｊ）） …（１） なお、上記式（１）において、ａ（ｊ）はモータを含む
機械系の加速度であり、（ｖ（ｊ）−ｖ（ｊ−１））に
より得られる。また、Δｔはサンプリングタイムであ
り、電流指令ｉ（ｊ）および速度ｖ（ｊ）はこのサンプ
リングタイムΔｔ毎に機械系から得られる。このサンプ
リングタイムΔｔは、所定の時間間隔とすることができ
る。

【００２６】ここで、外乱トルク分Ｔｄは機械系に加わ
る外乱に相当するものであり、駆動中の機械系では、通
常速度に比例する摩擦トルクとして扱うことができる。
そこで、外乱トルク分Ｔｄを速度に比例する摩擦トルク
として、次式（２）の１次式の近似式によって置き換え
る。

【００２７】 Ｔｄ（ｊ）＝ｐ・ｖ（ｊ）＋ｑ …（２） なお、ｐ，ｑは上記式（２）の近似式の係数である。

【００２８】式（２）を式（１）に代入すると、以下の
式（３）が得られる。

【００２９】 ａ（ｊ）＝Ｋｔ・（Δｔ／Ｊ）・ｉ（ｊ）＋ｐ・（Δｔ／Ｊ）・ｖ（ｊ） ＋ｑ・（Δｔ／Ｊ） …（３） 式（３）中の係数をそれぞれ以下にように書き換えて、
式（３）を書き換えると、 α＝Ｋｔ・（Δｔ／Ｊ） …（４） β＝ｐ・（Δｔ／Ｊ） …（５） γ＝ｑ・（Δｔ／Ｊ） …（６） 図３に示す機械系モデルは、次式（７）によって表すこ
とができる。

【００３０】 ａ（ｊ）＝α・ｉ（ｊ）＋β・ｖ（ｊ）＋γ …（７） 上記式（７）において、変数は電流指令ｉ（ｊ），速度
ｖ（ｊ），および加速度ａ（ｊ）であり、係数はα，
β，およびγである。この係数α，β，およびγは、前
記式（４），（５），（６）に示すように、本発明の推
定対象であるイナーシャＪおよび摩擦特性Ｔｄに係わる
係数であり、α，β，およびγからイナーシャＪおよび
摩擦特性を求めることができる。

【００３１】ここで、各サンプリングタイムΔｔ毎に得
られる電流指令と速度について、Ｎ個のデータの組
｛（ｉ（１），ｖ（１）），（ｉ（２），ｖ（２）），
・・・（ｉ（ｊ），ｖ（ｊ）），・・・（ｉ（Ｎ），ｖ
（Ｎ））｝として機械系から求め、このデータを基にし
て最小二乗法を用いてα，β，およびγを推定する。

【００３２】式（７）について、次式（８）で表される
評価関数Ｅを定める。

【００３３】

【数１】 式（８）の評価関数Ｅにおいて、α，β，およびγの各
係数について一次偏導関数を求めるとそれぞれ以下の式
（９），（１０），（１１）となる。

【００３４】

【数２】 上記式（９），（１０），（１１）の一次偏導関数をそ
れぞれ零とすると、以下（１２），（１３），（１４）
の連立方程式が得られる。

【００３５】 Σａ（ｊ）・ｉ（ｊ）＝αΣｉ（ｊ）2 ＋βΣｖ（ｊ）・ｉ（ｊ） ＋γΣｉ（ｊ） …（１２） Σａ（ｊ）・ｖ（ｊ）＝αΣｉ（ｊ）・ｖ（ｊ）＋βΣｖ（ｊ）2 ＋γΣｖ（ｊ） …（１３） Σａ（ｊ）＝αΣｉ（ｊ）＋βΣｖ（ｊ）＋γ・Ｎ …（１４） 上記式（１２），（１３），（１４）を用いて、係数
α，β，およびγを求めると、以下の行列式（１５）で
表すことができる。

【００３６】

【数３】 ここで、前記式（４），（５），（６）を変形して得ら
れるイナーシャＪ，および摩擦トルクＴｄの係数ｐ，ｑ
中に、上記行列式（１５）を解いて得られるα，β，お
よびγを代入すると、各イナーシャＪ，および摩擦トル
クＴｄの係数ｐ，ｑは以下の式（１６），（１７），
（１８）により表される。

【００３７】 Ｊ＝Ｋｔ・Δｔ／α …（１６） ｐ＝Ｋｔ・β／α …（１７） ｑ＝Ｋｔ・γ／α …（１８） したがって、イナーシャＪは、電流指令ｉ（ｊ）および
速度ｖ（ｊ）を用いて得られる）係数αを上記式（１
６）に代入することにより求めることができ、また、摩
擦トルクＴｄ（ｊ）は、Ｔｄを速度の１次式とし、電流
指令ｉ（ｊ）および速度ｖ（ｊ）を用いて得られる係数
ｐ，ｑを上記式（２）に代入することにより求めること
ができる。

【００３８】前記式（２）から式（１８）で示すイナー
シャと摩擦特性の推定では、摩擦トルクＴｄは速度に比
例する関係にあり、速度の１次式の近似式によって表れ
るものとして扱い、イナーシャと摩擦特性を同時に求め
る場合を示している。

【００３９】次に、上記摩擦トルクの関係を用いず、イ
ナーシャを推定する場合について説明する。

【００４０】このとき、図３に示すモデルは、前記と同
様に式（１）により表すことができる。そして、該式
（１）中の係数をそれぞれ以下にように書き換えると、 ζ＝Ｋｔ・（Δｔ／Ｊ） …（１９） η＝（Δｔ／Ｊ） …（２０） 式（１）は次式（２１）によって表すことができる。

【００４１】 ａ（ｊ）＝ζ・ｉ（ｊ）＋η・Ｔｄ（ｊ） …（２１） ここで、各サンプリングタイムΔｔ毎に得られる電流指
令と速度について、Ｎ個のデータの組｛（ｉ（１），ｖ
（１）），（ｉ（２），ｖ（２）），・・・（ｉ
（ｊ），ｖ（ｊ）），・・・（ｉ（Ｎ），ｖ（Ｎ））｝
として機械系から求め、このデータを基にして最小二乗
法を用いてζおよびηを推定する。なお、摩擦トルクＴ
ｄ（ｊ）は、他の手段により求められるものとする。

【００４２】式（２１）について、次式（２２）で表さ
れる評価関数Ｅを定める。

【００４３】

【数４】 式（２２）において、ζの係数について一次偏導関数を
求めると以下の式（２３）となる。

【００４４】

【数５】 上記式（２３）の一次偏導関数を零とすると、以下（２
４）の方程式が得られる。

【００４５】 Σａ（ｊ）・ｉ（ｊ）＝ζΣｉ（ｊ）2 ＋ηΣＴｄ（ｊ）・ｉ（ｊ） …（２４） 上記式（２４）を用いて、係数ζを求めると、以下の式
（２５）で表すことができる。

【００４６】

【数６】 ここで、前記式（１９）を変形して得られるイナーシャ
Ｊの式の係数に、上記式（２５）のζを代入すると、イ
ナーシャＪは以下の式（２６）により表される。

【００４７】 Ｊ＝Ｋｔ・Δｔ／ζ …（２６） したがって、イナーシャＪは、電流指令ｉ（ｊ）および
速度ｖ（ｊ）を用いて得られる係数ζを上記式（２６）
に代入して推定することができる。

【００４８】次に、前記した関係により本発明のモータ
で駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦特性の推定方
法の手順について、図１，および図４，図５，図６を用
いて説明する。

【００４９】図１は、本発明の推定方法の概略の手順を
示すフローチャートである。図１において、はじめに、
モータを加減速駆動させる（ステップ１）。このモータ
の加減速は、加減速動作をさせるような電流指令をモー
タに供給することより行う。この加減速動作時におい
て、モータに供給する電流指令およびパルスコーダから
のフィードバック信号をモータ制御装置からサンプリン
グタイム毎に読み込むことによって、電流指令値および
モータ速度を求める（ステップ２）。この電流指令値お
よびモータ速度のデータの読み込みは、読み込みデータ
の個数が所定の個数Ｎ個に達するまで行う（ステップ
３）。さらに、前記ステップ２，３で求めたモータ速度
から加速度を求める（ステップ４）。そして、読み込ん
だ電流指令値とモータ速度および加速度のデータを用い
て最小二乗法によりイナーシャＪ，摩擦特性を推定す
る。

【００５０】図４は、前記図１の処理の流れをさらに詳
細に示したフローチャートであり、イナーシャと摩擦特
性を同時に推定する場合を示している。

【００５１】はじめに、推定に使用するデータの個数Ｎ
を設定する。このデータの個数Ｎは、サンプリングタイ
ム毎に行う測定回数Ｎとして設定することができる（ス
テップＳ１）。そして、データの取込み個数をカンウト
するための計数ｊに“１”を設定し（ステップＳ２）、
ステップＳ６で計数ｊを設定数Ｎと比較することによっ
て、Ｎ個のデータの読み取りを行う。

【００５２】モータを加減速動作させる指令をモータを
含む機械系に入力して、モータを駆動させる（ステップ
Ｓ３）。モータは、この加減速指令によって加減速駆動
を開始する。このとき、モータに供給する電流指令値ｉ
（ｊ）をサンプリングタイムΔｔ毎に読み取り、記憶手
段に記憶する。この電流指令値の読み取りは、モータ制
御装置内に格納しておいた読み取りのためのソフトウェ
アにより行うことができる。また、電流指令値ｉ（ｊ）
を記憶する記憶手段は、モータ制御装置内に設けること
も、あるいはモータ制御装置外の別個の処理装置に設け
ることもできる（ステップＳ４）。

【００５３】また、前記したサンプリングタイムΔｔ毎
に電流指令値ｉ（ｊ）を読み取りると同時に、モータを
含む機械系の速度ｖ（ｊ）を読み取り、記憶手段に記憶
する。この速度ｖ（ｊ）は、モータ制御装置内のパルス
エンコーダからのフィードバック信号を用いることがで
き、モータ制御装置内に格納しておいた読み取りのため
のソフトウェアにより行うことができる。また、速度ｖ
（ｊ）を記憶する記憶手段は、電流指令値ｉ（ｊ）と同
様に、モータ制御装置内に設けることも、あるいはモー
タ制御装置外の別個の処理装置に設けることもできる
（ステップＳ５）。

【００５４】計数ｊの値を設定回数Ｎと比較し、ｊがＮ
より小さい場合には読み込んだ電流指令値ｉ（ｊ）およ
び速度ｖ（ｊ）が設定個数に達していないと判定して、
ステップＳ７で計数ｊに“１”を加算して、次のサンプ
リングタイムにおいて再びステップＳ４およびステップ
Ｓ５の処理を行う（ステップＳ６）。

【００５５】前記ステップＳ６の判定において、ｊがＮ
以上となった場合には読み込んだ電流指令値ｉ（ｊ）お
よび速度ｖ（ｊ）が設定個数に達したものと判定して、
データの読み込みの処理を終了し、次のステップに進
む。

【００５６】次に、以下のステップＳ８からステップＳ
１２の工程で、加速度ａ（ｊ）を求める演算を行い、さ
らにステップＳ１３からステップＳ１６の工程により、
読み込んだ電流指令ｉ（ｊ）と速度ｖ（ｊ）のデータ、
および求めた加速度ａ（ｊ）を用いて、イナーシャおよ
び摩擦特性の推定する演算処理を行う。

【００５７】はじめに、加速度を求めるためのデータの
読み出しのカンウトを行うための計数ｊに“１”を設定
し（ステップＳ８）、ステップＳ１１で計数ｊを設定数
Ｎと比較することによって、Ｎ個のデータの読み出しと
加速度演算を行う。

【００５８】計数ｊに対してｖ（ｊ＋１）とｖ（ｊ）の
値を読み出し（ステップＳ９）、この値の差を求めるこ
とにより加速度ａ（ｊ）を求め、記憶手段に記憶する
（ステップＳ１０）。加速度ａ（ｊ）を記憶する記憶手
段は、電流指令値ｉ（ｊ）および速度ｖ（ｊ）と同様
に、モータ制御装置内に設けることも、あるいはモータ
制御装置外の別個の処理装置に設けることもできる。

【００５９】また、前記演算処理では（Ｎ−１）個の加
速度ａ（ｊ）が求められるが、後述する演算において電
流指令値ｉ（ｊ）と速度ｖ（ｊ）と同様にＮ個のデータ
が必要となる。そこで、前記差を求める演算から求めた
（Ｎ−１）個のデータを基にして外挿処理等により、加
速度ａ（ｊ）の個数をＮ個としておく。

【００６０】計数ｊの値を設定回数Ｎと比較し、ｊがＮ
より小さい場合には読み出した速度ｖ（ｊ＋１），ｖ
（ｊ）および該速度により求めた加速度ａ（ｊ）が設定
個数に達していないと判定して、ステップＳ１２で計数
ｊに“１”を加算して、次のサンプリングタイムにおい
てステップＳ９およびステップＳ１０の処理を行う（ス
テップＳ１１）。

【００６１】前記ステップＳ１１の判定において、ｊが
Ｎ以上となった場合には読み出した速度ｖ（ｊ＋１），
ｖ（ｊ）および該速度により求めた加速度ａ（ｊ）が設
定個数に達したものと判定して、データの読み出しおよ
び加速度演算の処理を終了し、次のステップに進む。

【００６２】次に、前記式（１５）の行列式中のΣｉ
（ｊ），Σｉ（ｊ）2 ，Σ｛（ｉ（ｊ）・ｖ（ｊ）｝，
Σｖ（ｊ），Σｖ（ｊ）2 ，Σ｛（ａ（ｊ）・ｉ
（ｊ）｝，Σ｛（ａ（ｊ）・ｖ（ｊ）｝を、前記ステッ
プＳ４，ステップＳ５，ステップＳ１０で記憶しておい
た電流指令ｉ（ｊ），速度ｖ（ｊ），および加速度ａ
（ｊ）を用いて演算し、記憶する（ステップＳ１３）。

【００６３】図５および図６は、このステップＳ１３に
おける演算の手順を示めすフローチャートである。図５
および図６のフローチャートの示す手順はほぼ共通であ
るため、ここでは、図５の（ａ）に示すΣｉ（ｊ）の演
算を一例として説明する。

【００６４】図５の（ａ）では、Σｉ（ｊ）の値をＣ１
として求めている。はじめに、ＣＩの値を“０”とし
（ステップＴ１１）、電流指令値ｉ（ｊ）の読み出しの
カンウトを行うための計数ｊに“１”を設定する（ステ
ップＴ１２）。記憶手段から電流指令ｉ（ｊ）を読み出
し（ステップＴ１３）、この値をＣ１に加算して新たな
Ｃ１とする（ステップＴ１４）。

【００６５】計数ｊの値を設定数Ｎと比較し（ステップ
Ｔ１５）、計数ｊの値が設定数Ｎ以下の場合には計数ｊ
に“１”を加算して（ステップＴ１６）、ステップＴ１
５，ステップＴ１６の処理を計数ｊが設定数Ｎとなるま
で行う。これによって、Σｉ（ｊ）の演算を行う。

【００６６】その他、Σｉ（ｊ）2 ，Σ｛（ｉ（ｊ）・
ｖ（ｊ）｝，Σｖ（ｊ），Σｖ（ｊ）2 ，Σ｛（ａ
（ｊ）・ｉ（ｊ）｝，Σ｛（ａ（ｊ）・ｖ（ｊ）｝につ
いても、図５の（ｂ），（ｃ），（ｄ），および図６の
（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）に示すように、前記Σ
ｉ（ｊ）の演算と同様にして求めることができる。

【００６７】次に、前記ステップＳ１３で求めた値を読
み出し、前記行列式（１５）に代入して行列演算を行
い、係数α，β，およびγを求める。なお、行列演算は
周知の処理プログラムを援用することができる（ステッ
プＳ１４）。

【００６８】次に、前記ステップＳ１４で求めた係数α
を、前記式（１５）のＪ＝Ｋｔ・Δｔ／αに代入してイ
ナーシャＪを求める（ステップＳ１５）。

【００６９】さらに、前記ステップＳ１４で求めた係数
α，β，およびγを前記式（１７），（１８）のｐ＝Ｋ
ｔ・β／α，ｑ＝Ｋｔ・γ／αに代入して係数ｐ，ｑを
求め、この係数ｐ，ｑを前記式（２）のＴｄ（ｊ）＝ｐ
・ｖ（ｊ）＋ｑに代入することによって、サンプリング
タイムΔｔ毎の摩擦トルクを演算して、摩擦特性Ｔｄ
（ｊ）を求めることができる。なお、前記ステップＳ１
５およびステップＳ１６の処理は独立した処理であり、
イナーシャＪと摩擦特性Ｔｄの推定を同時に行うこと
も、また、それぞれを独立して行うこともできる。

【００７０】また、前記式（１９）から式（２６）で示
したように、イナーシャＪのみの推定を行う場合には、
前記図４のフローチャートにおいて、ステップＳ１から
ステップＳ１２までは同様に行い、ステップＳ１３およ
びステップＳ１４に対応する式（２４），（２５）内の
演算を行い、ステップＳ１５に対応する式（１６）の演
算を行うことよりイナーシャＪを求めることによって、
同様に行うことができる。

【００７１】前記した実施例によれば、モータの加減速
駆動時の電流指令と速度を用いることにより、１回のモ
ータの駆動でイナーシャ，摩擦特性の推定を行うことが
できる。

【００７２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
モータを含む機械系のより正確なイナーシャ，摩擦特性
を推定することができる、モータで駆動する機械系のイ
ナーシャの推定方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の推定方法の概略の手順を示すフローチ
ャートである。

【図２】本発明を適用する機械系の構成例を示すブロッ
ク図である。

【図３】本発明を適用する機械系を制御するデジタルサ
ーボ制御装置のブロック図である。

【図４】本発明のイナーシャと摩擦特性を同時に推定す
る処理を説明するフローチャートである。

【図５】本発明のイナーシャと摩擦特性を同時に推定す
る処理中の演算の手順を示めすフローチャートである。

【図６】本発明のイナーシャと摩擦特性を同時に推定す
る処理中の演算の手順を示めすフローチャートである。

【符号の説明】

Ｊ イナーシャ Ｔｄ 摩擦トルク ｉ 電流指令 ｖ モータ速度 ａ モータ加速度

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 モータで駆動する機械系において、加減
   速を行わせる電流指令と機械系の速度とを変数とし、前
   記機械系のイナーシャおよび摩擦トルクを係数の一部と
   する関係式を定め、前記関係式に最小二乗法を適用する
   ことにより、機械系のイナーシャおよび摩擦特性を推定
   することを特徴とするモータで駆動する機械系のイナー
   シャおよび摩擦特性の推定方法。
2. 【請求項２】 前記関係式は、機械系の加速度と電流指
   令と機械系の速度との関係を表す式であることを特徴と
   する請求項１記載のモータで駆動する機械系のイナーシ
   ャおよび摩擦特性の推定方法。
3. 【請求項３】 前記関係式において、摩擦トルクを速度
   に比例する１次の近似式とすることを特徴とする請求項
   １，又は２記載のモータで駆動する機械系のイナーシャ
   および摩擦特性の推定方法。
4. 【請求項４】 モータで駆動する機械系において、加減
   速を行わせる電流指令と機械系の速度とを変数とし、前
   記機械系のイナーシャを係数の一部とする関係式を定
   め、前記関係式に最小二乗法を適用することにより、機
   械系のイナーシャを推定することを特徴とするモータで
   駆動する機械系のイナーシャの推定方法。
5. 【請求項５】 前記関係式は、機械系の加速度と電流指
   令と機械系の速度との関係を表す式であることを特徴と
   する請求項４記載のモータで駆動する機械系のイナーシ
   ャの推定方法。
6. 【請求項６】 モータで駆動する機械系において、加減
   速を行わせる電流指令と機械系の速度とを変数とし、前
   記機械系の摩擦トルクを係数の一部とする関係式を定
   め、前記関係式に最小二乗法を適用することにより、機
   械系の摩擦トルクを推定することを特徴とするモータで
   駆動する機械系の摩擦特性の推定方法。
7. 【請求項７】 前記関係式は、機械系の加速度と電流指
   令と機械系の速度との関係を表す式であることを特徴と
   する請求項６記載のモータで駆動する機械系の摩擦特性
   の推定方法。
8. 【請求項８】 前記関係式において、摩擦トルクを速度
   に比例する１次の近似式とすることを特徴とする請求項
   ６，又は７記載のモータで駆動する機械系の摩擦特性の
   推定方法。