JPH08249031A - モータで駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦特性の推定方法 - Google Patents
モータで駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦特性の推定方法Info
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Abstract
の推定が可能なモータで駆動する機械系のイナーシャの
推定方法を提供する。 【構成】 モータで駆動する機械系において、加減速を
行わせる電流指令i(j)と機械系の速度v(j)とを
変数とし、イナーシャJおよび摩擦トルクTdを係数の
一部とする関係式を定め、この関係式に最小二乗法を適
用して機械系のイナーシャJおよび摩擦特性Tdを推定
する。
Description
ボットのアームなどを駆動するモータの制御に関し、特
に、モータで駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦特
性の推定する方法に関する。
どを駆動するモータは、数値制御装置等のモータ制御装
置により制御されている。このモータの制御において、
モータを含む機械系についての系を構成し、この系に基
づいて各制御要素の設定及び制御を行っている。そし
て、このようなモータで駆動する機械系の各制御要素の
設定や制御においては、該機械系のイナーシャや摩擦特
性を知る必要がある。
ンを設定するために必要であり、また、摩擦特性は、機
械を加速するために必要なトルクと外乱となる摩擦をキ
ャンセルするために要するトルクとを分離して求めるた
めに必要である。
イナーシャは、モータや機械系を簡単な剛体モデルに置
き換え、該剛体モデルに基づいて計算することにより求
める方法が採られている。また、従来、機械系の摩擦特
性は、機械系をある一定速度で駆動させ、そのときに要
する電流指令を求め、このときの電流指令を摩擦トルク
とするという操作を繰り返すことにより、速度と摩擦ト
ルクとの関係を測定する方法が採られている。
イナーシャを求める場合、従来行われているように機械
系を簡単な剛体モデルに近似し、該剛体モデルに基づい
て計算により求める方法では、実際の機械系と剛体モデ
ルとの間に相違があるため、正確なイナーシャを求める
ことができないという問題点がある。例えば、バネ定数
やダンパ定数を含む機械系を剛体モデルに近似したこと
による誤差や、機械系を近似モデルに近似したことによ
る形状的な誤差により、求めたイナーシャと実際のイナ
ーシャとの間に差が生じることになる。
める場合、従来行われているように機械系をある一定速
度で駆動させるときに要する電流指令から測定する方法
では、測定時間が長時間化するという問題点がある。一
定速度による一回の測定では、ある速度に対する一つの
トルク値の関係しか得ることができず、速度とトルクと
の関係である摩擦特性を測定するには、一定速度による
トルクの測定を、速度を変えながら複数回行う必要があ
る。
解決して、モータを含む機械系のより正確なイナーシャ
の推定が可能なモータで駆動する機械系のイナーシャの
推定方法を提供することを目的とする。また、モータを
含む機械系の摩擦特性の容易な推定が可能なモータで駆
動する機械系の摩擦特性の推定方法を提供することを目
的とする。また、モータの含む機械系のイナーシャ及び
摩擦特性を同時推定が可能なモータで駆動する機械系の
イナーシャ及び摩擦特性の推定方法を提供することを目
的とする。
モータで駆動する機械系において、加減速を行わせる電
流指令と機械系の速度とを変数とし、機械系のイナーシ
ャおよび摩擦トルクを係数の一部とする関係式を定め、
この関係式に最小二乗法を適用して機械系のイナーシャ
および摩擦特性を同時に推定することにより、前記目的
を達成するものである。
動する機械系において、加減速を行わせる電流指令と機
械系の速度とを変数とし、機械系のイナーシャを係数の
一部とする関係式を定め、この関係式に最小二乗法を適
用して機械系のイナーシャを推定することにより、前記
目的を達成するものである。
動する機械系において、加減速を行わせる電流指令と機
械系の速度とを変数とし、機械系の摩擦トルクを係数の
一部とする関係式を定め、この関係式に最小二乗法を適
用して機械系の摩擦トルクを推定することにより、前記
目的を達成するものである。
動する機械系に基づく式において、その係数についての
一次偏導関数を零とすることにより求める方法であり、
これによって、係数の一部をなすイナーシャ、摩擦トル
クを求める。なお、本発明において摩擦特性は、速度に
対する摩擦トルクとしている。
指令と機械系の速度とを変数とし、イナーシャ,摩擦ト
ルクを係数の一部とする関係式に最小二乗法を適用する
という共通の課題解決手段を適用することによって、第
1の発明ではモータの機械系のイナーシャと摩擦特性と
を同時に求め、第2の発明ではモータの機械系のイナー
シャを求め、また、第3の発明ではモータの機械系の摩
擦特性を求めるものである。
駆動する機械系に基づく式を、機械系の加速度と電流指
令と機械系の速度との関係を表す式により表すことがで
きる。また、摩擦特性を求める場合に、摩擦トルクを速
度に比例する1次の近似式として、前記関係式を構成す
ることができる。
モータで駆動する機械系に対して、モータを加減速させ
るような電流指令を与えることにより、モータを加減速
駆動させる。このモータの加減速時において、モータへ
の電流指令値とモータ速度を求める。モータへの電流指
令値は、NC装置からモータへの電流指令値を読み込む
ことにより求めることができ、また、モータ装置は、モ
ータ制御系においてフィードバックされるモータ速度を
読み込むことにより求めることができる。
ンプリング時間毎に、前記電流指令およびモータ速度を
読み込むことによって、複数個の電流指令とモータ速度
のデータを求め、記憶手段に格納しておく。
ナーシャ,摩擦トルクを係数の一部とする関係式に最小
二乗法を適用することにより、イナーシャ,摩擦トルク
についての方程式を形成する。この方程式をイナーシ
ャ,摩擦トルクについて解くと、イナーシャ,摩擦トル
クを求めることができる。この求めたイナーシャ,摩擦
トルクによって、モータで駆動する機械系のイナーシ
ャ,摩擦特性を推定する。
細に説明する。図2は、本発明を適用する機械系の構成
例を示すブロック図である。図2のブロック図は、モー
タを含む機械系部分のみを表しており、項1はモータの
トルク定数Ktを表し、項2はモータを含む機械系のイ
ナーシャJを表し、項3は積分項を表している。ここ
で、項1は電流指令i(j)を受けてモータに対するト
ルク指令を形成し、該トルク指令をモータに供給する。
モータには、このトルク指令と摩擦トルクTdとが加わ
り、このトルク値によってモータの駆動が行われる。項
2から得られるモータ加速度aは、項3によって速度v
として求めることができる。
めの位置ループ,速度ループについては省略して示して
いる。
制御するデジタルサーボ制御装置のブロック図であり、
構成は従来のデジタルサーボ制御を行う装置と同一の構
成であるため、概略的に示している。
した数値制御装置(以下、NCという)、12は共有R
AM、14はプロセッサ(CPU),RAM,ROM等
を有するデジタルサーボ回路、16はトランジスタイン
バータ等のサーボアンプ、18はサーボモータ、20は
サーボモータの回転と共にパルスを発生するエンコーダ
である。
同様に、位置指令周期(分周周期)ITP毎に位置指令
を共有RAMに書込み、デジタルサーボ回路14のCP
Uはこの位置指令を共有RAMから読み取り、上記位置
指令周期ITPをN個に分割した周期Tp(Tp=IT
P/N)で位置ループ処理を行う。ITP周期中におい
て、NC10から出力される位置指令が均等分配される
ように、位置ループ周期Tpにおける位置指令anを求
め、この位置指令anとパルスコーダ20からのフィー
ドバックパルスによって得られるサーボモータ18の現
在位置との差より位置ループ処理を行うとともに、位置
のフィードフォワード制御処理を行って速度指令を求
め、次に該速度指令とパルスコーダ20からのフィード
バックパルスによって得られるサーボモータ18の実速
度より速度ループ処理、速度フィードフォワード処理を
行い、電流指令を求める。そして、電流ループ処理を行
い、PWM指令を作成し、サーボアンプ16を介してサ
ーボモータ18を駆動する。
タを駆動するための制御装置内において行うことも、あ
るいは該制御装置とは別個の処理装置により行うことも
できる。制御装置内において本発明の推定処理を実施す
る場合には、前記デジタル回路14が処理を行う。
ボ制御装置で制御されるサーボモータに適用する場合に
は、本発明のイナーシャ,摩擦特性を推定するために要
する電流指令値と機械系の速度は、前記処理中で得られ
る電流指令iおよびパルスコーダ20からのフィードバ
ックパルスvを用いることができる。また、電流指令と
機械系の速度のデータを、デジタルサーボ制御装置等の
モータ制御装置から処理装置に取込むには、該データの
取込み用のソフトウェアをモータ制御装置内にあらかじ
め格納しておくことによって行うことができる。
いて、推定対象であるイナーシャJは、機械系から得ら
れる電流指令i(j)とモータを含む機械系の速度v
(j)を変数とし、また、外乱トルク分をTdとする
と、次式(1)によって表すことができる。
機械系の加速度であり、(v(j)−v(j−1))に
より得られる。また、Δtはサンプリングタイムであ
り、電流指令i(j)および速度v(j)はこのサンプ
リングタイムΔt毎に機械系から得られる。このサンプ
リングタイムΔtは、所定の時間間隔とすることができ
る。
る外乱に相当するものであり、駆動中の機械系では、通
常速度に比例する摩擦トルクとして扱うことができる。
そこで、外乱トルク分Tdを速度に比例する摩擦トルク
として、次式(2)の1次式の近似式によって置き換え
る。
式(3)が得られる。
式(3)を書き換えると、 α=Kt・(Δt/J) …(4) β=p・(Δt/J) …(5) γ=q・(Δt/J) …(6) 図3に示す機械系モデルは、次式(7)によって表すこ
とができる。
v(j),および加速度a(j)であり、係数はα,
β,およびγである。この係数α,β,およびγは、前
記式(4),(5),(6)に示すように、本発明の推
定対象であるイナーシャJおよび摩擦特性Tdに係わる
係数であり、α,β,およびγからイナーシャJおよび
摩擦特性を求めることができる。
られる電流指令と速度について、N個のデータの組
{(i(1),v(1)),(i(2),v(2)),
・・・(i(j),v(j)),・・・(i(N),v
(N))}として機械系から求め、このデータを基にし
て最小二乗法を用いてα,β,およびγを推定する。
評価関数Eを定める。
係数について一次偏導関数を求めるとそれぞれ以下の式
(9),(10),(11)となる。
れぞれ零とすると、以下(12),(13),(14)
の連立方程式が得られる。
α,β,およびγを求めると、以下の行列式(15)で
表すことができる。
れるイナーシャJ,および摩擦トルクTdの係数p,q
中に、上記行列式(15)を解いて得られるα,β,お
よびγを代入すると、各イナーシャJ,および摩擦トル
クTdの係数p,qは以下の式(16),(17),
(18)により表される。
速度v(j)を用いて得られる)係数αを上記式(1
6)に代入することにより求めることができ、また、摩
擦トルクTd(j)は、Tdを速度の1次式とし、電流
指令i(j)および速度v(j)を用いて得られる係数
p,qを上記式(2)に代入することにより求めること
ができる。
シャと摩擦特性の推定では、摩擦トルクTdは速度に比
例する関係にあり、速度の1次式の近似式によって表れ
るものとして扱い、イナーシャと摩擦特性を同時に求め
る場合を示している。
ナーシャを推定する場合について説明する。
様に式(1)により表すことができる。そして、該式
(1)中の係数をそれぞれ以下にように書き換えると、 ζ=Kt・(Δt/J) …(19) η=(Δt/J) …(20) 式(1)は次式(21)によって表すことができる。
令と速度について、N個のデータの組{(i(1),v
(1)),(i(2),v(2)),・・・(i
(j),v(j)),・・・(i(N),v(N))}
として機械系から求め、このデータを基にして最小二乗
法を用いてζおよびηを推定する。なお、摩擦トルクT
d(j)は、他の手段により求められるものとする。
れる評価関数Eを定める。
求めると以下の式(23)となる。
4)の方程式が得られる。
(25)で表すことができる。
Jの式の係数に、上記式(25)のζを代入すると、イ
ナーシャJは以下の式(26)により表される。
速度v(j)を用いて得られる係数ζを上記式(26)
に代入して推定することができる。
で駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦特性の推定方
法の手順について、図1,および図4,図5,図6を用
いて説明する。
示すフローチャートである。図1において、はじめに、
モータを加減速駆動させる(ステップ1)。このモータ
の加減速は、加減速動作をさせるような電流指令をモー
タに供給することより行う。この加減速動作時におい
て、モータに供給する電流指令およびパルスコーダから
のフィードバック信号をモータ制御装置からサンプリン
グタイム毎に読み込むことによって、電流指令値および
モータ速度を求める(ステップ2)。この電流指令値お
よびモータ速度のデータの読み込みは、読み込みデータ
の個数が所定の個数N個に達するまで行う(ステップ
3)。さらに、前記ステップ2,3で求めたモータ速度
から加速度を求める(ステップ4)。そして、読み込ん
だ電流指令値とモータ速度および加速度のデータを用い
て最小二乗法によりイナーシャJ,摩擦特性を推定す
る。
細に示したフローチャートであり、イナーシャと摩擦特
性を同時に推定する場合を示している。
を設定する。このデータの個数Nは、サンプリングタイ
ム毎に行う測定回数Nとして設定することができる(ス
テップS1)。そして、データの取込み個数をカンウト
するための計数jに“1”を設定し(ステップS2)、
ステップS6で計数jを設定数Nと比較することによっ
て、N個のデータの読み取りを行う。
含む機械系に入力して、モータを駆動させる(ステップ
S3)。モータは、この加減速指令によって加減速駆動
を開始する。このとき、モータに供給する電流指令値i
(j)をサンプリングタイムΔt毎に読み取り、記憶手
段に記憶する。この電流指令値の読み取りは、モータ制
御装置内に格納しておいた読み取りのためのソフトウェ
アにより行うことができる。また、電流指令値i(j)
を記憶する記憶手段は、モータ制御装置内に設けること
も、あるいはモータ制御装置外の別個の処理装置に設け
ることもできる(ステップS4)。
に電流指令値i(j)を読み取りると同時に、モータを
含む機械系の速度v(j)を読み取り、記憶手段に記憶
する。この速度v(j)は、モータ制御装置内のパルス
エンコーダからのフィードバック信号を用いることがで
き、モータ制御装置内に格納しておいた読み取りのため
のソフトウェアにより行うことができる。また、速度v
(j)を記憶する記憶手段は、電流指令値i(j)と同
様に、モータ制御装置内に設けることも、あるいはモー
タ制御装置外の別個の処理装置に設けることもできる
(ステップS5)。
より小さい場合には読み込んだ電流指令値i(j)およ
び速度v(j)が設定個数に達していないと判定して、
ステップS7で計数jに“1”を加算して、次のサンプ
リングタイムにおいて再びステップS4およびステップ
S5の処理を行う(ステップS6)。
以上となった場合には読み込んだ電流指令値i(j)お
よび速度v(j)が設定個数に達したものと判定して、
データの読み込みの処理を終了し、次のステップに進
む。
12の工程で、加速度a(j)を求める演算を行い、さ
らにステップS13からステップS16の工程により、
読み込んだ電流指令i(j)と速度v(j)のデータ、
および求めた加速度a(j)を用いて、イナーシャおよ
び摩擦特性の推定する演算処理を行う。
読み出しのカンウトを行うための計数jに“1”を設定
し(ステップS8)、ステップS11で計数jを設定数
Nと比較することによって、N個のデータの読み出しと
加速度演算を行う。
値を読み出し(ステップS9)、この値の差を求めるこ
とにより加速度a(j)を求め、記憶手段に記憶する
(ステップS10)。加速度a(j)を記憶する記憶手
段は、電流指令値i(j)および速度v(j)と同様
に、モータ制御装置内に設けることも、あるいはモータ
制御装置外の別個の処理装置に設けることもできる。
速度a(j)が求められるが、後述する演算において電
流指令値i(j)と速度v(j)と同様にN個のデータ
が必要となる。そこで、前記差を求める演算から求めた
(N−1)個のデータを基にして外挿処理等により、加
速度a(j)の個数をN個としておく。
より小さい場合には読み出した速度v(j+1),v
(j)および該速度により求めた加速度a(j)が設定
個数に達していないと判定して、ステップS12で計数
jに“1”を加算して、次のサンプリングタイムにおい
てステップS9およびステップS10の処理を行う(ス
テップS11)。
N以上となった場合には読み出した速度v(j+1),
v(j)および該速度により求めた加速度a(j)が設
定個数に達したものと判定して、データの読み出しおよ
び加速度演算の処理を終了し、次のステップに進む。
(j),Σi(j)2 ,Σ{(i(j)・v(j)},
Σv(j),Σv(j)2 ,Σ{(a(j)・i
(j)},Σ{(a(j)・v(j)}を、前記ステッ
プS4,ステップS5,ステップS10で記憶しておい
た電流指令i(j),速度v(j),および加速度a
(j)を用いて演算し、記憶する(ステップS13)。
おける演算の手順を示めすフローチャートである。図5
および図6のフローチャートの示す手順はほぼ共通であ
るため、ここでは、図5の(a)に示すΣi(j)の演
算を一例として説明する。
として求めている。はじめに、CIの値を“0”とし
(ステップT11)、電流指令値i(j)の読み出しの
カンウトを行うための計数jに“1”を設定する(ステ
ップT12)。記憶手段から電流指令i(j)を読み出
し(ステップT13)、この値をC1に加算して新たな
C1とする(ステップT14)。
T15)、計数jの値が設定数N以下の場合には計数j
に“1”を加算して(ステップT16)、ステップT1
5,ステップT16の処理を計数jが設定数Nとなるま
で行う。これによって、Σi(j)の演算を行う。
v(j)},Σv(j),Σv(j)2 ,Σ{(a
(j)・i(j)},Σ{(a(j)・v(j)}につ
いても、図5の(b),(c),(d),および図6の
(a),(b),(c),(d)に示すように、前記Σ
i(j)の演算と同様にして求めることができる。
み出し、前記行列式(15)に代入して行列演算を行
い、係数α,β,およびγを求める。なお、行列演算は
周知の処理プログラムを援用することができる(ステッ
プS14)。
を、前記式(15)のJ=Kt・Δt/αに代入してイ
ナーシャJを求める(ステップS15)。
α,β,およびγを前記式(17),(18)のp=K
t・β/α,q=Kt・γ/αに代入して係数p,qを
求め、この係数p,qを前記式(2)のTd(j)=p
・v(j)+qに代入することによって、サンプリング
タイムΔt毎の摩擦トルクを演算して、摩擦特性Td
(j)を求めることができる。なお、前記ステップS1
5およびステップS16の処理は独立した処理であり、
イナーシャJと摩擦特性Tdの推定を同時に行うこと
も、また、それぞれを独立して行うこともできる。
したように、イナーシャJのみの推定を行う場合には、
前記図4のフローチャートにおいて、ステップS1から
ステップS12までは同様に行い、ステップS13およ
びステップS14に対応する式(24),(25)内の
演算を行い、ステップS15に対応する式(16)の演
算を行うことよりイナーシャJを求めることによって、
同様に行うことができる。
駆動時の電流指令と速度を用いることにより、1回のモ
ータの駆動でイナーシャ,摩擦特性の推定を行うことが
できる。
モータを含む機械系のより正確なイナーシャ,摩擦特性
を推定することができる、モータで駆動する機械系のイ
ナーシャの推定方法を提供することができる。
ャートである。
ク図である。
ーボ制御装置のブロック図である。
る処理を説明するフローチャートである。
る処理中の演算の手順を示めすフローチャートである。
る処理中の演算の手順を示めすフローチャートである。
Claims (8)
- 【請求項1】 モータで駆動する機械系において、加減
速を行わせる電流指令と機械系の速度とを変数とし、前
記機械系のイナーシャおよび摩擦トルクを係数の一部と
する関係式を定め、前記関係式に最小二乗法を適用する
ことにより、機械系のイナーシャおよび摩擦特性を推定
することを特徴とするモータで駆動する機械系のイナー
シャおよび摩擦特性の推定方法。 - 【請求項2】 前記関係式は、機械系の加速度と電流指
令と機械系の速度との関係を表す式であることを特徴と
する請求項1記載のモータで駆動する機械系のイナーシ
ャおよび摩擦特性の推定方法。 - 【請求項3】 前記関係式において、摩擦トルクを速度
に比例する1次の近似式とすることを特徴とする請求項
1,又は2記載のモータで駆動する機械系のイナーシャ
および摩擦特性の推定方法。 - 【請求項4】 モータで駆動する機械系において、加減
速を行わせる電流指令と機械系の速度とを変数とし、前
記機械系のイナーシャを係数の一部とする関係式を定
め、前記関係式に最小二乗法を適用することにより、機
械系のイナーシャを推定することを特徴とするモータで
駆動する機械系のイナーシャの推定方法。 - 【請求項5】 前記関係式は、機械系の加速度と電流指
令と機械系の速度との関係を表す式であることを特徴と
する請求項4記載のモータで駆動する機械系のイナーシ
ャの推定方法。 - 【請求項6】 モータで駆動する機械系において、加減
速を行わせる電流指令と機械系の速度とを変数とし、前
記機械系の摩擦トルクを係数の一部とする関係式を定
め、前記関係式に最小二乗法を適用することにより、機
械系の摩擦トルクを推定することを特徴とするモータで
駆動する機械系の摩擦特性の推定方法。 - 【請求項7】 前記関係式は、機械系の加速度と電流指
令と機械系の速度との関係を表す式であることを特徴と
する請求項6記載のモータで駆動する機械系の摩擦特性
の推定方法。 - 【請求項8】 前記関係式において、摩擦トルクを速度
に比例する1次の近似式とすることを特徴とする請求項
6,又は7記載のモータで駆動する機械系の摩擦特性の
推定方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP07712995A JP3545487B2 (ja) | 1995-03-09 | 1995-03-09 | モータで駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦トルクの推定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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JP07712995A JP3545487B2 (ja) | 1995-03-09 | 1995-03-09 | モータで駆動する機械系のイナーシャおよび摩擦トルクの推定方法 |
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Publication Number | Publication Date |
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JPH08249031A true JPH08249031A (ja) | 1996-09-27 |
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