JPH08242370A - 多レベルハーフトーン伝達関数における量子化誤差の最小化方法 - Google Patents

多レベルハーフトーン伝達関数における量子化誤差の最小化方法

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JPH08242370A
JPH08242370A JP7330823A JP33082395A JPH08242370A JP H08242370 A JPH08242370 A JP H08242370A JP 7330823 A JP7330823 A JP 7330823A JP 33082395 A JP33082395 A JP 33082395A JP H08242370 A JPH08242370 A JP H08242370A
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ttf
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JP7330823A
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Craig M Smith
エム スミス クレイグ
Rodney L Miller
エル ミラー ロドニー
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明は装置の全量子化誤差を最小化する
か、あるいは少なくとも十分減少させる、多レベルハー
フトーン化装置用の、平均保存階調伝達関数（ToneTran
sfer Function; ＴＴＦ）の組を量子化する改良された
方法を提供することを目的とする。 【解決手段】 本方法は可能性のある入力連続階調代表
強度値の範囲を部分区間に分割し；部分区間の中央値を
決定し；各正規化連続階調平均保持ＴＴＦを部分区間の
中央値の関数として量子化する。量子化ＴＴＦが正規化
連続平均保持ＴＴＦを近似し理想的には量子化誤差の最
大値が最小化されるように量子化が行なわれる。又、本
発明はスレッシヨルド行列へ割り当てられるスレッシヨ
ルドレベルを決定する方法又はルックアップテーブルを
決定する方法に関する。いずれも入力連続階調代表強度
値を所定の微小出力レベル数に変換するのに用いられ
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一般には、多レベ
ルハーフトーン化が可能なデジタル式ハーフトーン化装
置に用いられる方法に係わり、特に、装置の全量子化誤
差を最小化するか、あるいは少なくとも十分減少させ
る、多レベルハーフトーン化装置用平均保存階調伝達関
数（Tone Transfer Function; ＴＴＦ）の組を量子化す
る改良された方法に関する。
【０００２】本発明の更なる側面は、スレッシヨルド行
列へ割り当てられるスレッシヨルドレベルを決定する方
法、あるいは、ルックアップテーブルを決定する方法に
関する。いずれの方法（行列及びルックアップテーブ
ル）も、所定の大きさのハーフトーンセルを有する多レ
ベルハーフトーン装置に対して、入力された連続階調代
表強度値を所定の利用可能な微小出力レベル数に変換す
るのに用いられる。
【０００３】
【従来の技術】多レベルハーフトーン化装置に対して平
均保持ＴＴＦを決定する方法は、継続している米国特許
出願第０７／９１８，２９１号（発明の名称”A Proces
s ForSpecifying Mean-Preserving Multi-Lebel Halfto
ne Matrices With Varying Amounts of Modulatio（変
動変調量による平均保持多レベルハーフトーン行列決定
法）”、１９９２年７月２２日）に述べられ、特許請求
されている。上述の継続出願は本願出願人に譲渡され、
このため、参照として本文に引用されている。
【０００４】本発明は引用された継続特許出願（以下、
引用出願と称す）に開示される方法の改良に関する。引
用出願は、先ずデジタルハーフトーン化技術の現状の概
要を示すことにより、より良く理解されよう。一般に、
デジタルハーフトーン化は２レベルあるいは多レベルの
いずれかのハーフトーン化法により実現される。２レベ
ルハーフトーン化は本分野において広く用いられてお
り、デジタルハーフトーン化の基礎となっている。多レ
ベルハーフトーン化は２レベルハーフトーン化から導か
れたものである。従って、以下、２レベルデジタルハー
フトーン化は多レベルハーフトーン化に対する先駆とし
て論じられる。
【０００５】一般に、２レベルハーフトーン化は連続階
調画像（以下、「連続階調」画像と称することがある）
を同じ強度のドットからなるハーフトーン画像に変換す
る。ハーフトーン画像内の各ドットは、存在する（黒
色）か、あるいは、存在しない（白色）かのいずれか、
すなわち２レベル画像である。より詳細には、ハーフト
ーン化の一例では、２レベルデジタルハーフトーン化
は、連続階調画像を表す多数のデジタル化された強度値
を、多数のハーフトーンセルに変換する。この場合、各
ハーフトーンセルは各強度値に対応している。
【０００６】更に、各ハーフトーンセル内のドットの数
は対応する各強度値の大きさに比例している。強度値は
典型的には、連続階調画像を光学スキャナーを用いて周
期的に採取することにより生成される。各強度値は、強
度値が採取される連続階調画像内の位置を隣接して包囲
する領域の画像強度を表している。典型的には、各強度
値はグレイスケールレベルとして知られる多数のレベル
に量子化される。量子化により、各強度値をデジタル値
で表し、デジタル回路により処理を行なってハーフトー
ン画像とすることが可能となる。例えば、強度値が２５
６レベル、すなわち２５６階調グレイスケールに量子化
されたとすると、強度値は８ビットのデジタルワードで
表される。
【０００７】２レベルハーフトーン化の間、各強度値は
対応するハーフトーンセルへ空間的に写像される。上述
の如く、各ハーフトーンセルは典型的には多数の画素を
包含し、各画素は２レベル値、すなわち、黒色または白
色を有している。しかしながら、用途によっては、ハー
フトーンセル内の画素数に等しい数の強度値が必要とさ
れる。すなわち、スキャナ解像度とハーフトーン解像度
とが等しいこと必要とされる。一般的には、用途に関わ
らず、ハーフトーン像の画素の配置は、ハーフトーン画
像の観察者により対応する各強度値の大きさに等しいグ
レイスケール強度を有しているものと認識される。上述
の写像処理は空間変調として一般に知られている。
【０００８】従来技術の一例において、２レベルハーフ
トーン化装置は各強度採取値をスレッシヨルド行列と比
較することにより動作し、各強度値に対応するハーフト
ーンセルを生成する。典型的には、この行列は、ハーフ
トーンセル内の画素数に等しい数の成分を有している。
２レベルハーフトーンセルを生成するため、与えられた
強度値が行列内の各スレッシヨルドレベルと比較され
る。スレッシヨルド行列のスレッシヨルドレベルに対応
するハーフトーンセルの各画素のうち、強度値に比して
値が小さい画素は黒色にされる。また、スレッシヨルド
行列のスレッシヨルドレベルに対応するハーフトーンセ
ルの各画素のうち、強度値に比して値が大きい画素は白
色にされる。
【０００９】このように、強度値は、全体強度が強度値
の大きさと等しい、黒画素と白画素の配列からなる領域
へ写像される。スレッシヨルド行列内にスレッシヨルド
レベルを配列する方法は、一般にディザ法として知られ
ており、より詳細には、集中ドットディザ法及び分散ド
ットディザ法の２つの一般的な型式がある。本質におい
て、ディザ法により、スレッシヨルドレベルは、所定の
セルに対して生成されるハーフトーン画素がそのセルに
対応する入力強度値の強度を正確に反映することを保証
するように配列される。２レベル装置でのディザ法に関
する詳細な議論については”Digital Haftoning（デジ
タルハーフトーン化）”（MIT Press 、１９８７年発
行）、７１〜１７１頁を参照のこと。
【００１０】上述した行列比較処理は連続階調原画像か
ら採取される強度値の各々に対して繰り返される。その
結果、画像全体は、各々が対応する異なる強度値サンプ
ルを表すハーフトーンセルのタイル状の配列からなるハ
ーフトーン画像内へ空間的に変調される。本技術でよく
知られているように、上述したハーフトーン化処理は、
２レベル処理を各原色、すなわち、赤、青、緑、あるい
は、シアン、マゼンタ、黄に対して繰り返した後、生成
されたカラー画像を適切に整合して重ね合わせることに
より、カラー画像のハーフトーン化にも有用である。
【００１１】多レベルハーフトーン化は２レベルハーフ
トーン化の拡張である。その名が示す通り、多レベルハ
ーフトーン化は、２レベルハーフトーンセルの黒色また
は白色の各画素を、各画素に対する複数の使用可能な値
から選択された値を有する画素に置き換える。本質にお
いて、多レベルハーフトーン化は、単一強度値の強度を
ハーフトーンセル内の多数の強度値へ再分配するもので
ある。多くの表示装置は多レベルの画素の表示が可能で
あり、多レベルハーフトーン化はかかる機能を有効に利
用している。例えば、熱式プリンタは各画素の強度レベ
ルに対応するドットサイズを印刷することができる。さ
らに、陰極線管（ＣＲＴ）表示装置は、ＣＲＴ表示装置
の各画素に入射する電子線強度を変化させることによ
り、種々の画素強度を表示することができる。
【００１２】典型的には、表示装置が表示できるレベル
の数は限られている。対照的に、サンプリング装置は様
々な出力レベルを生成できる。従って、多レベルハーフ
トーン化はサンプリング装置からの大きな出力レベル数
を、表示装置に適合したより小さなレベル数に変換す
る。例えば、表示装置が正確に５レベルを表示でき、一
方、スキャナーが２５６レベルの強度値を提供できると
すれば、多レベルハーフトーン化装置は各２５６レベル
値画素を、５レベル画素を含み、見た目には２５６レベ
ル値に見える複数のハーフトーンセルに分配しなければ
ならない。
【００１３】多レベルハーフトーンセルの各画素に対す
る適切なレベルを決定するため、入力強度値は複数のス
レッシヨルド行列と比較される。すなわち、Ｎレベルを
生成するのにＮ−１個の行列が用いられる。一般に、比
較処理がＮ−１個の行列に対してＮ−１回繰り返される
点を除いて、比較処理は２レベルハーフトーン化で用い
られるものと同様である。２レベルハーフトーン化にお
ける如く、各行列は、行列要素として複数の異なるスレ
ッシヨルドを有している。行列要素の数はハーフトーン
セルの画素数に等しい。各比較の出力はデジタルビッ
ト、すなわち、論理値「１」又は論理値「０」を有する
信号である。出力ビット値は強度値がシレッシヨルドレ
ベルよりも大きい、すなわち、論理値「１」か、あるい
は、スレッシヨルドレベルより小さい、すなわち、論理
値「０」かを示している。各出力ビットは間接行列に格
納される。こうして、デジタルビットを含むＮ個の間接
行列の組が生成される。符号器は間接行列の要素を結合
し、ハーフトーンセルに対する画素値を生成する。
【００１４】例えば、強度値は８ビットスキャナーによ
り０〜２５５の間の値を持つように量子化される。強度
値は４つの行列と比較される。各行列は０〜２５５の範
囲の種々のスレッシヨルドレベルを有する４×４行列内
に配列されたスレッシヨルドレベルを備えている。各行
列内の各スレッシヨルドレベルを強度値と比較すること
により、デジタル値を含む４つの間接行列が生成され
る。各間接行列の要素は、強度値が対応するスレッシヨ
ルドレベルよりも大きい場合には、論理値「１」とさ
れ、スレッシヨルドレベルよりも小さい場合には、論理
値「０」とされる。本質において、４つの間接行列は４
つの２レベルハーフトーンセルである。各間接行列の同
じ座標の要素は結合されて４ビットワードを形成する。
次に、各４ビットワードは符号化され、多レベルハーフ
トーンセル内の画素に対するハーフトーン出力値が生成
される。その結果生成される画素値は０〜４の範囲の値
となる。すなわち、１レベルは画素の有無を意味する１
レベルを有するスレッシヨルド行列の各々に対応する。
【００１５】２レベルハーフトーン化の場合と同様に、
スレッシヨルドレベルは各スレッシヨルド行列内のディ
ザパターンに配置される。ディザパターンは本質的に
は、２レベルハーフトーン化に用いられるものと同じ、
すなわち、集中ドットディザあるいは分散ドットディザ
である。過去には、多レベルハーフトーン化装置の各行
列のスレッシヨルドレベルは手動で生成されていた。こ
れらのレベルは、所望の強度値を得てハーフトーンセル
変換を行なうために経験的方法を用いて配列されてい
た。決定されるべきスレッシヨルドレベルの数は（ｍ×
ｎ）（Ｎ−１）である。ここで、Ｎは所望の出力レベル
であり、ｍ及びｎはスレッシヨルド行列の行列要素の大
きさである。実際には、生成すべきスレッシヨルドレベ
ルの数は極めて大きくなることがある。例えば、出力レ
ベル数が１２である８×８要素の行列を持つ装置は、７
０４個のスレッシヨルドレベルが決定され、１１個のス
レッシヨルド行列の各々に正しく配列されることを必要
とする。
【００１６】更に、強度値の比較の各々を実行するた
め、Ｎ−１個の変調行列に対応するＮ−１個の比較回路
が、Ｎレベルの出力を生成するのに用いられていた。こ
のように、従来の多レベルハーフトーン化装置は多数の
専用の比較器、及び、出力レベルの各々を生成する、こ
れらに対応した行列を必要としていた。従って、各ハー
フトーン化装置は所定の出力レベル数を受け入れて、所
定の表示装置を駆動するように設計されなければならな
かった。このため、単一多レベルハーフトーン画像生成
装置は任意の出力レベル数を受け入れるように変更する
ことが容易ではなく、柔軟性に欠けていた 本技術分野において、任意の出力レベル数の受入れが容
易な、ハーフトーンセルの画素に対して多レベル出力値
を生成する装置及び関連する方法への明確な要求があっ
た。かかる要求は、本発明と同じ譲受人に譲渡された米
国特許第５，２９１，３１１号に開示されるところによ
り満足されている。
【００１７】米国特許第５，２９１，３１１号は、比較
器及びスレッシヨルド行列の配列を用いることなく多レ
ベル値を生成する装置を開示している。更に、本技術分
野において、スレッシヨルド行列の各々に対してスレッ
シヨルドレベルを自動的に生成する装置への要求が存在
していた。かかる要求は、所定のセルサイズを有する多
レベルハーフトーン化装置に対して、入力された連続階
調代表強度値を所定の使用可能な微小出力レベル数に変
換する上で有用なルックアップテーブルを決定する方法
をも開示する引用出願により満たれた。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】引用出願が開示すると
ころによれば、ハーフトーンセル内の位置の数に基づい
て定義される平均保持拘束が、ハーフトーンセルの各位
置に対してＴＴＦを生成するのに用いられる。各ＴＴＦ
は微小出力レベル（変調レベル）の数に基づいて量子化
される。しかしながら、各ＴＴＦは独立に量子化されて
いたため、システム量子化誤差が蓄積して、誤差がかな
り大きくなることがあった。
【００１９】上述した技術の現状を鑑みると、装置の全
量子化誤差を最小化し、あるいは少なくとも大きく減少
させる、多レベルハーフトーン化装置用の、平均保持Ｔ
ＴＦの組を量子化する改良された方法を提供することが
望まれる。更に、技術の現状を鑑みると、所定のハーフ
トーンセルサイズを有する多レベルハーフトーン化装置
用の、入力階調代表強度値を所定の数の利用可能な微小
出力レベルに変換するのに用いられるスレッシヨルド行
列へ割付けられるスレッシヨルドレベルを決定する方法
を提供することが望まれる。
【００２０】更に、所定のハーフトーンセルサイズを有
する多レベルハーフトーン装置用の、入力階調代表強度
値を所定の数の利用可能な微小出力レベルに変換するの
に用いられるルックアップテーブルを決定する方法を提
供することが望ましい。更に、計算的に強化された量子
化処理に対応できない装置において、ほぼ最適な方法で
ＴＴＦを近似する多レベルハーフトーン化装置用の、平
均保持ＴＴＦの組を量子化する単純化され、改良された
方法を提供することが望まれる。
【００２１】従って、本発明の一般的な目的は、連続階
調画像の多レベルハーフトーン化を行なう方法を提供す
ることである。本発明の具体的な目的は多レベルハーフ
トーン化装置用の、平均保持ＴＴＦの組を量子化する改
良された方法を提供することである。本発明の更なる目
的は、装置の全量子化誤差を最小化し、あるいは少なく
とも大きく減少させる多レベルハーフトーン化装置用の
平均保持ＴＴＦの組を量子化する改良された方法を提供
することである。
【００２２】本発明の更なる目的は、所定のハーフトー
ンセルサイズを有する多レベルハーフトーン化装置用
の、入力階調代表強度値を所定の数の利用可能な微小出
力レベルに変換するのに用いられるスレッシヨルド行列
への割付け用スレッシヨルドレベルを決定する方法を提
供することである。本発明の更なる目的は、所定のハー
フトーンセルサイズを有する多レベルハーフトーン装置
用の、入力階調代表強度値を所定の数の利用可能な微小
出力レベルに変換するのに用いられるルックアップテー
ブルを決定する方法を提供することである。
【００２３】本発明の更なる目的は、計算的に強化され
た量子化処理に対応できない装置において、ほぼ最適な
方法でＴＴＦを近似する多レベルハーフトーン化装置用
の、平均保持ＴＴＦの組を量子化する単純化され、改良
された方法を提供することである。
【００２４】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の側面によ
れば、上述したＴＴＦを、所定のハーフトーンセルサイ
ズＰ、及び、多レベルハーフトーン化装置で使用可能な
微小出力レベル数Ｌy＋１の関数として量子化する方法
が明示される。特に、本発明の一実施例によれば、本方
法は可能性のある入力連続階調代表強度値の範囲をＴ個
の部分区間に分割し（ただし、Ｔ＝Ｌy ）；Ｔ個の部分
区間の中央値を決定し；標準化された連続平均保持ＴＴ
ＦをＴ個の部分区間の中央値の関数として量子化するこ
とを必要とする。
【００２５】本発明の好ましい一実施例によれば、量子
化ＴＴＦが正規化された連続平均保持ＴＴＦを近似し、
理想的には、すべての量子化ＴＴＦと量子化されていな
いＴＴＦとの間の量子化誤差の最大値が最小化されると
いう規準が満足されるように量子化が行なわれる。 本発明の別の実施例は、装置の全量子化誤差を少なくと
も大きく減少させる所望の量子化処理を； （ａ） 所定の（Ｐ個の）正規化された連続平均保持Ｔ
ＴＦの各々を独立に均一に量子化して量子化境界の第１
の組を得； （ｂ） 量子化境界の第１の組を数値順に（例えば、昇
順に）並び替え； （ｃ） 量子化境界の第１の組の少なくとも２つの境界
が等しい値を有する場合には、量子化境界の第１の組を
ＴＴＦのインデックスにより数値順に部分的に並べ替
え； （ｄ） 並べ替えられた境界値の組の少なくとも１つの
要素をＴ個の部分区間の中央値の組の少なくとも１つの
要素に置き換えることにより行なう。
【００２６】装置の全量子化誤差を少なくとも大きく減
少させる所望の量子化処理を行なう方法に関する本発明
の更に別の実施例は、量子化境界の各々において、正規
化連続平均保持ＴＴＦを順次近似することを必要とす
る。上述の如く、本発明の更なる側面は、スレッシヨル
ド行列に割り当てられるスレッシヨルドレベルを決定す
る方法、あるいは、ルックアップテーブルを決定する方
法に関する。いずれの方法（行列及びルックアップテー
ブル）も、所定のハーフトーンセルサイズを有する多レ
ベルハーフトーン装置に対して、入力された連続階調代
表強度値を所定の数の利用可能な微小出力レベルに変換
するのに用いられる。
【００２７】本発明は引用した継続特許出願に述べられ
ている型式の平均保持多レベルハーフトーン化装置に対
してスレッシヨルド行列及びルックアップテーブルを生
成する、改良された方法を特徴とする。装置内の全誤差
が最小化されるので、ハーフトーン化装置は入力範囲全
体にわたってより一貫した出力を生成する。この結果、
生じ得る出力レベルはそれぞれ入力値の等しい範囲に対
して生成されるので、バンディング（banding ）が小さ
くなる。
【００２８】本発明はまた、計算的に強化された量子化
処理に対応できない装置において、ほぼ最適な方法でＴ
ＴＦを近似する多レベルハーフトーン化装置に対して平
均保持ＴＴＦの組を量子化する改良された方法を特徴と
する。これらの及び他の目的、実施例及び本発明及びこ
れらを実現する方法は当業者にとって明らかであろう。
本発明は以下の詳細な説明を添付の図面と共に参照する
ことにより最も良く理解されよう。
【００２９】
【発明の実施の形態】引用出願に開示されている如く、
多レベルハーフトーン化は、スレッシヨルド行列及び比
較器の代わりに、ルックアップテーブル及び選択行列を
用いることにより、有利に実行することができる。しか
しながら、本発明は、以下、本発明の要点の説明を容易
とするため、ただ説明上の都合のみにより、多レベルハ
ーフトーン化をスレッシヨルド行列及び比較器を用いて
行なうものとして説明する。
【００３０】本発明を実行するのに適した構成は引用出
願に開示されており、ここでは議論しない。上述の如
く、多レベルハーフトーン化は２レベルハーフトーン化
の拡張である。このことを、図１及び図２を参照して説
明する。図１はスレッシヨルド行列及び比較器を用いた
従来の２レベルハーフトーン化法である。
【００３１】特に、図１は、比較器１０１において、入
力されたグレイレベル画像１０２を画素毎に、画素位置
１０４に基づいてスレッシヨルド行列１０３から選択さ
れたスレッシヨルドと比較し、その比較に基づいて黒画
素または白画素を出力する方法を示している。スレッシ
ヨルドは、画像上で両方向に反復されるスレッシヨルド
の行列１０３から決定される。
【００３２】かかる技法の多レベルハーフトーン化への
自然な拡張は、Ｌy ＋１個の微小出力レベルに対してＬ
y 個の同サイズのスレッシヨルド行列を用いることであ
る。各行列の同じ位置のスレッシヨルド値は数値順（例
えば、昇順）に配列されている。図２は、上述の如く、
多数のスレッシヨルド行列及び比較器を用いる従来の多
レベルハーフトーン化法を示す。
【００３３】図２のリンク２０２を介して供給される入
力画像データは、行列２０３−１〜２０３−Ｌy から選
択されたスレッシヨルドと（機能的に同一の比較器２０
１−１〜２０１−Ｌy において）比較される。これら行
列の各々はスレッシヨルドレベルの唯一の配列として最
適である。比較は、図２に示す如く適当な出力レベルを
決定するため、画素位置（リンク２０４を介して供給さ
れる）の関数として実行される。この場合、出力レベル
には０〜Ｌy の値が付される（レベル０は全ての比較が
成立しない場合である）。
【００３４】次に、図３を参照して説明する。図３は、
ボックス３０１で表される、２レベルあるいは多レベル
のハーフトーン化法を示す。関数３０１（以下、ハーフ
トーン化処理３０１とも称す）は、０〜Ｌx の値をとる
整数画素値ｘに作用して、０〜Ｌy の値を取る整数画素
値ｙを生成するものとして示されている。ただし、Ｌ x
＞Ｌy である。図３に示す型式のハーフトーン化装置に
対してスレッシヨルド値を決定する方法は、平均保持拘
束をハーフトーン化処理の出力に課する、引用出願に述
べられている。
【００３５】次に、図４を参照して説明する。図４は、
図３に示すハーフトーン化処理３０１の詳細なブロック
図を示す。特に、図４は、すべて直列に接続された、正
規化器４００、変調器４０１、及び、均一量子化器４０
２を示している。一般に、これらのブロックはハーフト
ーン化装置（２レベルであっても、多レベルであって
も）の基本的機能を実行する。
【００３６】特に、正規化器４００は入力強度値を０〜
１の間の値に変換する。次に、変調器４０１は、ＴＴＦ
の組を用いて、正規化された強度値を画素値に写像す
る。最後に、各画素値は、多数のハーフトーンセル画素
位置に置かれる前に、量子化器４０２により、Ｌy ＋１
個のレベルの一つに量子化される。変調器４０１のデジ
タル出力が（正規化された意味において）デジタル入力
信号の平均値を保持することを保証するため、引用出願
は次の平均保持拘束： Ｐ＝ｄｖi ／ｄｕ を開示している。ただし、Ｐはハーフトーンセルの位置
の数であり、０≦ｕ≦１、及び、０≦ｖi ≦１が成立す
る。
【００３７】引用出願は、この拘束を用いて、それぞれ
がハーフトーンセルの各位置に対応するＴＴＦの組を生
成することを開示している。次に、これらＴＴＦは出力
レベル数に対して均一に量子化され、図２に示すスレッ
シヨルド行列を満たすのに用いられるスレッシヨルド値
が決定される。Ｐ個の位置を有するハーフトーンセルを
用いる装置に対して、スレッシヨルド行列を満たすのに
必要なスレッシヨルド値の数Ｔは次式で与えられる。 Ｔ＝ＰＬy 引用出願はＴ個のスレッシヨルドの各々を決定し、それ
らをスレッシヨルド行列に割り当てる方法について述べ
ている。特に、引用出願は、それぞれがハーフトーンセ
ルのＰ個の位置の各々に対応する平均保持ＴＴＦの組ｖ
i を生成し、これら関数を均一に量子化して伝達関数ｖ
i ’の新しい組を生成することを開示している。
【００３８】次に図５を参照して説明する。図５は、Ｐ
＝４の場合に、引用出願の方法を用いて生成される型式
の平均保持ＴＴＦの組ｖi の例を示す。これらＴＴＦ、
ｖi が４レベルの出力（Ｌy ＝３）を生成できる装置に
適用された場合に、その結果生ずる（引用出願に開示さ
れる如く）均一に量子化されたＴＴＦ、ｖi ’が図６に
示されている。
【００３９】その結果生ずる量子化伝達関数は、所望の
正規化ＴＴＦを良く近似している（ＴＴＦが独立に生成
される場合に最善の近似が可能となる）。しかし、これ
らは、装置の全量子化誤差を最小化するものではない。
次に図７を参照して説明する。図７は、上述の如く、量
子化が引用出願の方法により行なわれた場合の、図５に
示す正規化ＴＴＦと図６に示す量子化ＴＴＦとの間の量
子化誤差を示す。
【００４０】図６に示す量子化スレッシヨルド間の誤差
の傾きは、引用出願に開示される平均保持条件に基づく
と、Ｐであることに注意されたい。全誤差の傾きは一定
（Ｐ）であるので、スレッシヨルドを規則的な間隔で設
けることにより、本発明による全量子化誤差を最小化す
ることができる。本発明の好ましい実施例によれば、入
力変数範囲ｕ（図６に示す）はＴ個の部分区間に分割さ
れ、各区間からスレッシヨルドが選択される。
【００４１】その結果生ずるスレッシヨルドｔｉ（Ｔ個
の部分区間の中央）は、ハーフトーン化装置により必要
とされるスレッシヨルドの数Ｔのみにより決定され、Ｔ
ＴＦの構成とは独立である。スレッシヨルドｔｉは次式
により、昇順で与えられる。 ｔｉ＝（２ｉ−１）／２Ｔ ただし、１≦ｉ≦Ｔ 図５〜図７で記述されるハーフトーン化装置に対して、
本発明の好ましい（でき得れば、計算的に強化された）
実施例により量子化が行なわれた場合の、新しい最小化
システム量子化誤差を図８に示す。
【００４２】所望の最小化されたシステム量子化誤差を
実現するため、元のＴＴＦを最良に近似する量子化ＴＴ
Ｆの組を生成しなければならない。本発明の好ましい実
施例によれば、これを達成する方法の一つは、すべての
量子化及び非量子化ＴＴＦ間の量子化誤差の最大値を最
小化する、新しいスレッシヨルドレベルのスレッシヨル
ド行列（例えば、図２に示す行列）へ割り当てを見出す
ことである。
【００４３】言い換えると、可能な割り当ての各々に対
して、システムの最大量子化誤差として定義されるコス
トｃを、以下の如く定義することができる。 ｃ＝ｍａｘ（ｖi （ｕ）−ｖi ’（ｕ）） ただし、０≦ｕ≦１、１≦ｉ≦Ｐ 本発明の実施例によれば、スレッシヨルド値の最良の割
り当ては最小のコストｃを生成するものである。
【００４４】多くのハーフトーン化装置に対して、スレ
ッシヨルドの最良の割り当てを見出すことは問題を直接
解決することになる。しかしながら、一般には、最適な
割り当てを見出すことは困難であり、最小のｃ値を探索
する必要がある。ハーフトーン化セルが大きく、多レベ
ルの出力が可能なシステムに対して、かかる探索は非常
に多数の計算を必要とする。
【００４５】本発明の別の実施例は、スレッシヨルドを
スレッシヨルド行列に割り当てる、計算的に効率的な処
理法に関する。これらの処理法は、最適な解を保証する
ものではないが、全システム量子化誤差を大きく減少さ
せる。本発明の一実施例によれば、必要なスレッシヨル
ドをスレッシヨルド行列に割り当てる処理は、引用出願
に述べられている量子化を実行し、次に、これらスレッ
シヨルドをＴ個の部分区間の中心にあるスレッシヨルド
レベルに再写像することにより行なわれる。
【００４６】かかる処理の一実施例は以下の段階を備え
ている： （１） 引用出願に述べられている如くＴＴＦの各々を
均一に量子化する。 （２） その結果得られたすべてのＴＴＦに対する量子
化境界（ＱＢ）を昇順に並べ替える。２つ以上のＱＢが
等しい値を持てば、これらのＱＢをＴＴＦの位置インデ
ックスにより（昇順に）並べ替える。 （３） このＱＢのリストを必要なスレッシヨルド（Ｔ
部分区間の中心）の並べ替えられたリストと比較する。 （４） ＱＢを必要なスレッシヨルドに置き換える。
【００４７】図９は、図５〜図７に示す装置に対する、
この手順（前述した本発明の好ましい実施例ほど計算的
に強化されていない）の結果を示す表である。ただし、
図５〜図７において、入力軸は８ビットで表されている
ものとする。更に、図９の表は、引用出願の方法を図５
に示すＴＴＦに適用して得られたスレッシヨルドレベル
と、上述した本発明の別の実施例の方法を同じＴＴＦに
適用して得られたスレッシヨルドレベルとを対比して示
している。
【００４８】図９に示す「スレッシヨルド位置」は図２
に示すスレッシヨルド行列に関するものである。各スレ
ッシヨルド位置は、スレッシヨルド行列番号、行列内で
の位置、の順で示されている。スレッシヨルドの割当て
を行なう本発明の更に別の実施例は、スレッシヨルドを
一巡し、最大の誤差を有するＴＴＦにスレッシヨルドを
割り当てる。この本発明の別の実施例の方法の例を以下
に示す： （１） 第１のスレッシヨルドで開始する（ｌ＝１）； （２） 各ＴＴＦに対して、元の関数値と現在の量子化
値の差〔ｖi （ｔ１）−ｖi ’（ｔ１−１）〕を、
ｖi ’（ｔ０）＝０と仮定して計算する； （３） 最大の誤差を有するＴＴＦにスレッシヨルドを
割り当て、対応する量子化ＴＴＦの値を１変調レベルだ
け増加させ； （４） 次のスレッシヨルドに移る（ｌ＝ｌ＋１）； （５） 終了でなければ（ｌ＜＝Ｐ）、（２）にジャン
プする。
【００４９】図１０は、この更に別の、計算的に強化さ
れていない実施例を、図５に示すＦＦＴに適用して得ら
れたスレッシヨルド値を示す表である。図１０にはま
た、この本発明の更に別の実施例を用いた場合の、図５
に示すＴＴＦの各々に対する量子化誤差をも示す。図１
０に示す「スレッシヨルド位置」もまた、図２に示すス
レッシヨルド行列に関するものである。各スレッシヨル
ド位置は、スレッシヨルド行列番号、行列内での位置、
の順で示されている。
【００５０】最後に、上述の如く、本発明の２つの別の
実施例はいずれも同じ量子化ＴＴＦの組に対する結果で
ある。図１１は、図５に示すＴＴＦを、本発明の２つの
別の実施例を用いて量子化した結果を示す。以上、上述
した目的の全てを満足する方法及び装置について詳細に
述べた。上述の如く、当業者には、以上の記述は例示と
説明のためだけのものであることが理解されよう。本発
明を完全に記述しようとするものではなく、また、本発
明を開示した形態のみに限定しようとするものでもな
い。上述の開示から多くの修正や変更が可能であること
は明らかである。
【００５１】上述した実施例は本発明及びその実際の用
途の原理を最も良く説明し、これにより、当業者が本発
明を、それぞれの用途に応じた種々の実施例や種々の修
正を行なうことを可能とするために示されたものであ
る。従って、請求の範囲は、本発明の真の範囲や精神内
にある、このような全ての修正及び変更を含むことを意
図している。
【図面の簡単な説明】
【図１】スレッシヨルド行列及び比較器を用いる従来の
２レベルハーフトーン化法を示す図である。
【図２】多数のスレッシヨルド行列及び比較器を用いる
従来の多レベルハーフトーン化処理を示す図である。
【図３】ハーフトーン化処理を、０からＬx の値をとる
整数画素値ｘに作用し、０からＬy の値（ただしＬx ＞
Ｌy ）をとる整数画素値を生成する関数として示す図で
ある。
【図４】図３に示すハーフトーン化処理の詳細なブロッ
ク図である。
【図５】引用出願に開示された方法を用いて生成される
型式の平均保持ＴＴＦの組の例を示す図である。
【図６】引用出願に開示された量子化法を用いて図５に
示すＴＴＦが量子化された結果を示す。
【図７】引用出願に開示された方法により量子化が行な
われた場合の、図５に示す正規化ＴＴＦと図６に示す量
子化ＴＴＦとの間の全量子化誤差を示す図である。
【図８】本発明の好ましい（でき得れば計算的に強化さ
れた）実施例により量子化が行なわれた場合の、図５に
示す正規化ＴＴＦと図６に示す量子化ＴＴＦとの間の全
量子化誤差を示す図である。
【図９】引用出願を図５に示すＴＴＦに適用して得られ
たスレッシヨルドレベルと、本発明の一実施例（計算的
に強化されていない）を同じＴＴＦに適用して得られた
スレッシヨルドレベルとを対比して示す表である。
【図１０】本発明の他の実施例（計算的に強化されてい
ない）を図５に示すＴＴＦに適用して得られたスレッシ
ヨルド値を示す表である。上記他の実施例を用いた場合
の、図５に示す各ＴＴＦに対する量子化誤差も示されて
いる。
【図１１】本出願の計算的に強化されていない量子化法
を用いて量子化された図５のＴＴＦを示す図である。
【符号の説明】
１０１、２０１−１〜２０１−Ｌy 比較器 １０２ グレイレベル画像 １０３ スレッシヨルド行列 １０４ 画素位置 １０５ 出力 ２０３−１〜２０３−Ｌy 行列 ２０４ リンク ３０１ 関数 ４００ 標準化器 ４０１ 調整器 ４０２ 均一量子化器

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 入力連続階調代表強度値の組の各要素ｘ
    を所定数Ｌy ＋１の使用可能な微小出力レベルに変換す
    る、所定のハーフトーンセルサイズＰを有する多レベル
    ハーフトーン化装置用の、与えられたＰ個の正規化連続
    平均保持階調伝達関数（ＴＴＦ）の組ｖi （１≦ｉ≦
    Ｐ）を量子化する方法であって、 （ａ） 可能性のある入力連続階調代表強度値をＴ個の
    部分区間に分割し、ただし、Ｔ＝ＰＬy ； （ｂ） 前記Ｔ個の部分区間の中央値を決定し； （ｃ） 前記正規化連続平均保持ＴＴＦの各々を前記Ｔ
    個の部分区間の中心値の関数として量子化する、各段階
    を備えた方法。
  2. 【請求項２】 所定のハーフトーンセルサイズＰを有す
    る多レベルハーフトーン化装置用の、入力連続階調代表
    濃度の組の各要素ｘを所定数Ｌy ＋１の使用可能な微小
    出力レベルに変換するのに用いられるスレッシヨルド行
    列の組に割り当てられるスレッシヨルドレベルを決定す
    る方法であって、前記多レベルハーフトーン化装置与え
    られたＰ個の正規化連続平均保持階調伝達関数（ＴＴ
    Ｆ）の組ｖi （１≦ｉ≦Ｐ）により定義され： （ａ） 可能性のある入力連続階調代表強度値をＴ個の
    部分区間に分割し、ただし、Ｔ＝ＰＬy ； （ｂ） 前記スレッシヨルド値が前記Ｔ個の部分区間の
    中央値となるように設定し； （ｃ） 結果として生ずる行列の組が前記与えられたＰ
    個の正規化連続平均保持ＴＴＦを近似する量子化ＴＴＦ
    を表すように、段階（ｂ）で決定された前記値を前記ス
    レッシヨルドの組のスレッシヨルド行列の各々に割り当
    てる、各段階を備えた方法。
  3. 【請求項３】 所定のハーフトーンセルサイズＰを有す
    る多レベルハーフトーン化装置用の、入力連続階調代表
    濃度の組の各要素ｘを所定数Ｌy ＋１の使用可能な微小
    出力レベルに変換するのに用いられるスレッシヨルド行
    列の組に割り当てられるスレッシヨルドレベルを決定す
    る方法であって、 （ａ） 可能性のある入力連続階調代表強度値をＴ個の
    規則的に区切られた部分区間に分割し、ただし、Ｔ＝Ｐ
    Ｌy ； （ｂ） 前記スレッシヨルド値を前記Ｔ個の規則的に区
    切られた部分区間の関数として設定する、各段階を備え
    た方法。
  4. 【請求項４】 所定のハーフトーンセルサイズＰを有す
    る多レベルハーフトーン化装置用の、入力連続階調代表
    濃度の組の各要素ｘを所定数Ｌy ＋１の使用可能な微小
    出力レベルに変換するのに用いられるルックアップテー
    ブルの組に割り当てられるルックアップテーブル値を決
    定する方法であって、前記多レベルハーフトーン化装置
    は与えられたＰ個の正規化連続平均保持階調伝達関数
    （ＴＴＦ）の組ｖi （１≦ｉ≦Ｐ）により定義され： （ａ） 可能性のある入力連続階調代表強度値をＴ個の
    規則的に区切られた部分区間に分割し、ただし、Ｔ＝Ｐ
    Ｌy ； （ｂ） 前記スレッシヨルド値を前記Ｔ個の規則的に区
    切られた部分区間の関数として設定し； （ｃ） 前記正規化連続平均保持ＴＴＦの各々を前記規
    則的に区切られたＴ個の部分区間の関数として量子化
    し； （ｄ） 段階（ｃ）で決定された量子化ＴＴＦを前記ル
    ックアップテーブルの組に割り当てる、各段階を備えた
    方法。
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