JPH08233931A - 音源探索方式 - Google Patents
音源探索方式Info
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- JPH08233931A JPH08233931A JP7037075A JP3707595A JPH08233931A JP H08233931 A JPH08233931 A JP H08233931A JP 7037075 A JP7037075 A JP 7037075A JP 3707595 A JP3707595 A JP 3707595A JP H08233931 A JPH08233931 A JP H08233931A
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- sound pressure
- pressure data
- sound
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Abstract
(57)【要約】
【目的】二重計測面を用いた音響ホログラフィ法を改良
することにより、計測面上で計測された時間軸上の音波
波形を周波数変換せずに再生計算して音源を探索できる
ようにする。 【構成】音源に対して平行な2つの計測面上で計測を行
う少なくとも2本のマイクの内の一方のマイクの音圧デ
ータを再生点方向から来たと仮定して他方のマイクの位
置における音圧データに換算することにより両者の差分
に重み付けを行って合成音圧データを得ることにより、
これを計測面全体に対して行って音源の位置を探索する
場合において、合成音圧データを求めた計測点から該再
生面上に設定された複数の再生点までの各距離から得ら
れる逆伝播時間だけ進めることにより該合成音声データ
を変換して再生演算を行う。
することにより、計測面上で計測された時間軸上の音波
波形を周波数変換せずに再生計算して音源を探索できる
ようにする。 【構成】音源に対して平行な2つの計測面上で計測を行
う少なくとも2本のマイクの内の一方のマイクの音圧デ
ータを再生点方向から来たと仮定して他方のマイクの位
置における音圧データに換算することにより両者の差分
に重み付けを行って合成音圧データを得ることにより、
これを計測面全体に対して行って音源の位置を探索する
場合において、合成音圧データを求めた計測点から該再
生面上に設定された複数の再生点までの各距離から得ら
れる逆伝播時間だけ進めることにより該合成音声データ
を変換して再生演算を行う。
Description
【産業上の利用分野】本発明は音源探索方式に関し、特
に車両のエンジン等における騒音発生源の位置及び大き
さを探索するための装置に関するものである。
に車両のエンジン等における騒音発生源の位置及び大き
さを探索するための装置に関するものである。
【0001】
【従来の技術】従来より音源を探索する方式としては種
々提案されているが、その内の一つとして、音源方向に
対して前後に2本の走査マイクを6〜50mm程度の固定
間隔を置いて音源の近接音場に設け且つ両走査マイクを
平行移動させて行く間のマイク出力を得ることにより、
その音源の音響インテンシティを求める方式(『音響イ
ンテンシティ方式』)がある。
々提案されているが、その内の一つとして、音源方向に
対して前後に2本の走査マイクを6〜50mm程度の固定
間隔を置いて音源の近接音場に設け且つ両走査マイクを
平行移動させて行く間のマイク出力を得ることにより、
その音源の音響インテンシティを求める方式(『音響イ
ンテンシティ方式』)がある。
【0002】この方式では、単位面積を単位時間に流れ
る音響エネルギーとして音源を捕らえ、両走査マイクの
計測音圧の平均値をp(t) 、粒子速度(音速に比例した
値であり単位距離当たりの位相の変化を示す)をu(t)
とすると、両者の積の時間的平均値として次の式(1) に
示されるベクトル量を計測することにより、このベクト
ル量が最大となる両走査マイクの延長線上に音源が位置
することを探索するものである。
る音響エネルギーとして音源を捕らえ、両走査マイクの
計測音圧の平均値をp(t) 、粒子速度(音速に比例した
値であり単位距離当たりの位相の変化を示す)をu(t)
とすると、両者の積の時間的平均値として次の式(1) に
示されるベクトル量を計測することにより、このベクト
ル量が最大となる両走査マイクの延長線上に音源が位置
することを探索するものである。
【数1】 尚、粒子速度u(t) は位相の変化を表している。
【0003】この様な音響インテンシティ法による音源
探索方式は各走査マイク計測点での計測結果が互いに独
立しているので相関関係がなく、従って音源の指向がマ
イクの延長線方向と平行でない時には正しい探索ができ
ないという問題がある。
探索方式は各走査マイク計測点での計測結果が互いに独
立しているので相関関係がなく、従って音源の指向がマ
イクの延長線方向と平行でない時には正しい探索ができ
ないという問題がある。
【0004】一方、上記の音響インテンシティ法より以
前から『音響ホログラフィ法』による音源探索方式が研
究されており、音源から一定距離だけ離れた計測面内を
走査する1本のマイクと、もう一つ適当な位置に固定さ
れている参照(基準)マイクとの2本のマイク出力信号
の音圧強度及び位相を求めて音源を探索しようとするも
のである。
前から『音響ホログラフィ法』による音源探索方式が研
究されており、音源から一定距離だけ離れた計測面内を
走査する1本のマイクと、もう一つ適当な位置に固定さ
れている参照(基準)マイクとの2本のマイク出力信号
の音圧強度及び位相を求めて音源を探索しようとするも
のである。
【0005】これをもう少し詳しく説明すると、この方
式では図9に概略的に示すようにマイクM1を計測面K
上において水平及びに垂直方向に走査することによりそ
れぞれの位置でのマイク出力を得ることが出来るが、こ
れらのマイク出力と参照マイクの音圧出力とを考慮する
と共にこれらのマイク出力を得るための基礎となる音波
の逆伝播式を示す下記の再生式(2) 、
式では図9に概略的に示すようにマイクM1を計測面K
上において水平及びに垂直方向に走査することによりそ
れぞれの位置でのマイク出力を得ることが出来るが、こ
れらのマイク出力と参照マイクの音圧出力とを考慮する
と共にこれらのマイク出力を得るための基礎となる音波
の逆伝播式を示す下記の再生式(2) 、
【数2】 により、マイクM1から再生された再生面(音源面)R
上の一点R1(x,y,0)の複素体積速度振幅Q
(x,y,0)が求められる。但し、上記の式(2)にお
けるrは計測面K上の一点P(x,y,zo )と再生面
R上の一点R1 (x,y,0)との距離を示している。
尚、式(2) におけるP(x,y,zo )はマイクM1に
よって得られる複素音圧を示している。
上の一点R1(x,y,0)の複素体積速度振幅Q
(x,y,0)が求められる。但し、上記の式(2)にお
けるrは計測面K上の一点P(x,y,zo )と再生面
R上の一点R1 (x,y,0)との距離を示している。
尚、式(2) におけるP(x,y,zo )はマイクM1に
よって得られる複素音圧を示している。
【0006】そして、マイクM1が計測面K上を水平・
垂直方向に走査された時に各マイク位置の出力によって
得られる再生面R上の一点R1(x,y,0)の複素体
積速度振幅Q(x,y,0)は全て加算され、この再生
点R1 を再生面R上の全ての点に取り且つ同様に計測面
Kからの全ての複素体積速度振幅Q(x,y,0)を加
算することにより最も振幅Qが大きい点が音源として探
索される。
垂直方向に走査された時に各マイク位置の出力によって
得られる再生面R上の一点R1(x,y,0)の複素体
積速度振幅Q(x,y,0)は全て加算され、この再生
点R1 を再生面R上の全ての点に取り且つ同様に計測面
Kからの全ての複素体積速度振幅Q(x,y,0)を加
算することにより最も振幅Qが大きい点が音源として探
索される。
【0007】この点を更に具体的に説明したものが図1
0及び図11であり、まず図10(a)においては、再
生面R上の再生点R1 を音源Sとして再生した場合に
は、この図の様にマイクM1のマイク位置M1−1で拾
われた音を再生したものとマイク位置M1−2で拾われ
た音を再生したものはそれぞれ音波の伝播路と逆伝播路
が等距離になり位相が同じになるので、図11(a)に
示す様に再生されたベクトル(例えばQ1〜Q3)の合
成ベクトルの絶対値は、再生面R上の再生点R1を音源
Sにとった場合、即ち音源Sの位置において最大とな
る。
0及び図11であり、まず図10(a)においては、再
生面R上の再生点R1 を音源Sとして再生した場合に
は、この図の様にマイクM1のマイク位置M1−1で拾
われた音を再生したものとマイク位置M1−2で拾われ
た音を再生したものはそれぞれ音波の伝播路と逆伝播路
が等距離になり位相が同じになるので、図11(a)に
示す様に再生されたベクトル(例えばQ1〜Q3)の合
成ベクトルの絶対値は、再生面R上の再生点R1を音源
Sにとった場合、即ち音源Sの位置において最大とな
る。
【0008】一方、図10(b)に示すように音源Sか
ら少しずれた再生面R上の位置に再生点R1 を再生した
場合には、図示のようにマイク位置M1−1では伝播路
より再生時の逆伝播路の方が長くなり、またマイク位置
M1−2では伝播路より再生時の逆伝播路の方が短くな
る。
ら少しずれた再生面R上の位置に再生点R1 を再生した
場合には、図示のようにマイク位置M1−1では伝播路
より再生時の逆伝播路の方が長くなり、またマイク位置
M1−2では伝播路より再生時の逆伝播路の方が短くな
る。
【0009】従って、マイク位置M1−1で拾われた音
を再生したものと、マイク位置M1−2で拾われた音を
再生したものとは位相にズレが生じるので、図11
(b)に示すようにこの再生点R1 における合成ベクト
ル(Q1〜Q3)は同図(a)に示す合成ベクトルより
小さいものとなる。
を再生したものと、マイク位置M1−2で拾われた音を
再生したものとは位相にズレが生じるので、図11
(b)に示すようにこの再生点R1 における合成ベクト
ル(Q1〜Q3)は同図(a)に示す合成ベクトルより
小さいものとなる。
【0010】この様にして再生点R1 を再生面R上で多
数設定することより、再生点が音源位置に相当するとき
には同図(a)に示すように最大の合成ベクトルをと
り、それ以外の位置では同図(b)に示すように小さい
合成ベクトルとなるので、前者における再生点が音源と
して探索されたことになる。
数設定することより、再生点が音源位置に相当するとき
には同図(a)に示すように最大の合成ベクトルをと
り、それ以外の位置では同図(b)に示すように小さい
合成ベクトルとなるので、前者における再生点が音源と
して探索されたことになる。
【0011】上記の様な音響ホログラフィ方式を用いた
音源探索の場合には、図11に示したように、同図
(a)に示す場合と、同図(b)に示す場合との差が小
さく、音源探索の検出精度が低いという問題があった。
音源探索の場合には、図11に示したように、同図
(a)に示す場合と、同図(b)に示す場合との差が小
さく、音源探索の検出精度が低いという問題があった。
【0012】また、最近では『近距離音響ホログラフィ
法』による音源探索方式も研究されており、これは音波
が音源から遠くまで拡散するモードと音源の近傍にのみ
存在して近距離で減衰してしまうモードがあることに着
目して後者の音波も探索の対象に含めるものであるが、
この場合には音源と測定面との距離を1/2λから1λ
以内に収めなければならず、音源が発熱装置(例えばエ
ンジンのマニホールド)の場合には近接した距離にマイ
クを設置することが出来ず計測に適さない。
法』による音源探索方式も研究されており、これは音波
が音源から遠くまで拡散するモードと音源の近傍にのみ
存在して近距離で減衰してしまうモードがあることに着
目して後者の音波も探索の対象に含めるものであるが、
この場合には音源と測定面との距離を1/2λから1λ
以内に収めなければならず、音源が発熱装置(例えばエ
ンジンのマニホールド)の場合には近接した距離にマイ
クを設置することが出来ず計測に適さない。
【0013】更には、音響インテンシティ法の応用例と
して、2本の走査マイクに加えて1本の参照マイクを用
い、計測面より後方に伝播して行く音波の粒子速度を検
出することにより音波の指向性及び音圧レベルを予測す
る『近接粒子速度法』が在るが、これは音源探索を行う
ものではなく利用することはできない。
して、2本の走査マイクに加えて1本の参照マイクを用
い、計測面より後方に伝播して行く音波の粒子速度を検
出することにより音波の指向性及び音圧レベルを予測す
る『近接粒子速度法』が在るが、これは音源探索を行う
ものではなく利用することはできない。
【0014】そこで本発明者は、特開平4−25603
9号において、上記のような音響ホログラフィ法を改良
してより検出精度の高い音源探索方式を提案した。以下
に、その概要を説明する。
9号において、上記のような音響ホログラフィ法を改良
してより検出精度の高い音源探索方式を提案した。以下
に、その概要を説明する。
【0015】〔特開平4−256039号の説明〕図1
2及び図13において、音源Sが属する面、即ち所定の
再生面に対して少なくとも2本の走査マイクM1及びM
2を前後方向に配列し、これらの走査マイクM1及びM
2を同時に平行移動させる。
2及び図13において、音源Sが属する面、即ち所定の
再生面に対して少なくとも2本の走査マイクM1及びM
2を前後方向に配列し、これらの走査マイクM1及びM
2を同時に平行移動させる。
【0016】そして、例えば後方計測面KR上のマイク
M2の出力である複素音圧P2を再生面RFの任意の再
生点R1 から来たと仮定して前方計測面KF上のマイク
M1位置における複素音圧P2’を下記の式(3) に従っ
て換算する。
M2の出力である複素音圧P2を再生面RFの任意の再
生点R1 から来たと仮定して前方計測面KF上のマイク
M1位置における複素音圧P2’を下記の式(3) に従っ
て換算する。
【数3】 尚、r1及びr2はそれぞれマイクM1及びマイクM2
から再生面RF上の再生点R迄の距離を示しており、こ
れらは予め分かっている前方計測面KFと再生面RFと
の距離Zoと両計測面間距離ΔZとから求めることがで
きる。また、前方計測面KFと後方計測面KRは上記と
逆の関係でもよい。
から再生面RF上の再生点R迄の距離を示しており、こ
れらは予め分かっている前方計測面KFと再生面RFと
の距離Zoと両計測面間距離ΔZとから求めることがで
きる。また、前方計測面KFと後方計測面KRは上記と
逆の関係でもよい。
【0017】この様にして換算された複素音圧P2’に
ついては、再生点Rが音源点でない場合は、実際のマイ
クM1で計測される複素音圧P1とは一致しないことと
なる。
ついては、再生点Rが音源点でない場合は、実際のマイ
クM1で計測される複素音圧P1とは一致しないことと
なる。
【0018】そこで、式(3) に示す様に二つの音圧P
1,P2’は複素数であるので、この複素音圧P1とP
2’よりマイクM1とM2の合成複素音圧P3を例えば
次の式(4) により求める。
1,P2’は複素数であるので、この複素音圧P1とP
2’よりマイクM1とM2の合成複素音圧P3を例えば
次の式(4) により求める。
【数4】 この様にして得られた複素音圧P3を上記の再生式(2)
に適用することにより従来の音響ホログラフィ法と同様
にして、図11(a)及び(b)に示す様な合成ベクト
ルが得られ、最も大きな合成ベクトルの再生点が音源点
となる。
に適用することにより従来の音響ホログラフィ法と同様
にして、図11(a)及び(b)に示す様な合成ベクト
ルが得られ、最も大きな合成ベクトルの再生点が音源点
となる。
【0019】そして、上記の式(4) において係数α(例
えば1〜10)を計測データの差分(P1−P2’)に
対して掛けることにより重み付けを行っているので、複
素音圧P1とP2’が一致していないときには、複素音
圧P3は図11(c)に示すように位相のずれが一層大
きくなるため、その合成ベクトルは同図(b)に示した
従来の音響ホログラフィ法による合成ベクトルより小さ
な値を示すこととなるので、音源点の検出精度が向上す
ることとなる。
えば1〜10)を計測データの差分(P1−P2’)に
対して掛けることにより重み付けを行っているので、複
素音圧P1とP2’が一致していないときには、複素音
圧P3は図11(c)に示すように位相のずれが一層大
きくなるため、その合成ベクトルは同図(b)に示した
従来の音響ホログラフィ法による合成ベクトルより小さ
な値を示すこととなるので、音源点の検出精度が向上す
ることとなる。
【0020】
【発明が解決しようとする課題】上記の様な音響ホログ
ラフィ方式を用いた音源探索の場合には、再生計算式が
上記の式(2) に示すように、音圧データを特定の周波数
f0(ω=2πf0)における波数kを用いており、周波数
領域で定式化されている。
ラフィ方式を用いた音源探索の場合には、再生計算式が
上記の式(2) に示すように、音圧データを特定の周波数
f0(ω=2πf0)における波数kを用いており、周波数
領域で定式化されている。
【0021】このため、計測した音圧データは、計測時
から周波数領域で得られたり、或いは時間領域で計測し
た後に高速フーリェ変換(FFT)等の手法により周波
数データに変換する必要があり、これによって下記の問
題点があった。
から周波数領域で得られたり、或いは時間領域で計測し
た後に高速フーリェ変換(FFT)等の手法により周波
数データに変換する必要があり、これによって下記の問
題点があった。
【0022】フーリェ変換することは、音圧データが
時間的に定常であることを前提としたものであり、時間
の経過によって周波数成分が変化する音波の場合は適用
することができない。すなわち、過渡現象の音波の探索
には適用できない。
時間的に定常であることを前提としたものであり、時間
の経過によって周波数成分が変化する音波の場合は適用
することができない。すなわち、過渡現象の音波の探索
には適用できない。
【0023】各々の周波数成分毎に上記の音源再生式
(2) を適用するため、楽器の音色の違いのような音波の
持つ特性の違いに基づいて探索することが出来ず、例え
ばオーケストラの中からバイオリンの音のみを検出し
て、その位置を知ることが出来ない。このことは、エン
ジンや車両の音で問題とされる異音については、その音
波の発生する位置を検出できないということになる。
(2) を適用するため、楽器の音色の違いのような音波の
持つ特性の違いに基づいて探索することが出来ず、例え
ばオーケストラの中からバイオリンの音のみを検出し
て、その位置を知ることが出来ない。このことは、エン
ジンや車両の音で問題とされる異音については、その音
波の発生する位置を検出できないということになる。
【0024】従って本発明は上記のような二重計測面を
用いた音響ホログラフィ法を改良することにより、計測
面上で計測された時間軸上の音波波形を周波数変換せず
に再生計算して音源を探索できるようにすることを目的
とする。
用いた音響ホログラフィ法を改良することにより、計測
面上で計測された時間軸上の音波波形を周波数変換せず
に再生計算して音源を探索できるようにすることを目的
とする。
【0025】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明では、音源に対して前後に配列された2つの
計測面上にそれぞれ複数個設けられたマイクと、第1の
計測面上の第1のマイクの音圧データを所定再生面上の
任意の再生点から来たと仮定して第2の計測面上の第2
のマイクの位置における第1の音圧データに変換すると
共に該第1の音圧データと該第2のマイクの第2の音圧
データとの差分に重み付けを行って該第2の音圧データ
と合成した第3の音圧データを生成し、該第3の音圧デ
ータを該第1の計測面全体に対して求め、さらにこれら
の第3の音圧データの各々を全再生点に対して再生演算
することにより音源の位置を探索する演算手段と、を備
えた音源探索方式において、該演算手段が、該第3の音
圧データの計測点から該再生面上に設定された複数の再
生点までの各距離から得られる逆伝播時間だけ進めるこ
とにより該第3の音圧データを第4の音圧データに変換
して該再生演算を行うことを特徴としている。
め、本発明では、音源に対して前後に配列された2つの
計測面上にそれぞれ複数個設けられたマイクと、第1の
計測面上の第1のマイクの音圧データを所定再生面上の
任意の再生点から来たと仮定して第2の計測面上の第2
のマイクの位置における第1の音圧データに変換すると
共に該第1の音圧データと該第2のマイクの第2の音圧
データとの差分に重み付けを行って該第2の音圧データ
と合成した第3の音圧データを生成し、該第3の音圧デ
ータを該第1の計測面全体に対して求め、さらにこれら
の第3の音圧データの各々を全再生点に対して再生演算
することにより音源の位置を探索する演算手段と、を備
えた音源探索方式において、該演算手段が、該第3の音
圧データの計測点から該再生面上に設定された複数の再
生点までの各距離から得られる逆伝播時間だけ進めるこ
とにより該第3の音圧データを第4の音圧データに変換
して該再生演算を行うことを特徴としている。
【0026】また、このような特徴は、音源に対して前
後に配列された2つの計測面上に少なくとも1本づつ設
けられた走査マイクと、これらの走査マイクを同時に平
行移動させる手段と、少なくとも1本の参照マイクと、
各マイクからの音源の音圧データを入力して記憶し第1
の計測面上の第1の走査マイクの音圧データを所定再生
面上の任意の再生点から来たと仮定して第2の計測面上
の第2の走査マイクの位置における第1の音圧データに
変換すると共に該第1の音圧データと該第2の走査マイ
クの第2の音圧データとの差分に重み付けを行って該第
2の音圧データと合成した第3の音圧データを生成し、
該第3の音圧データを該第1の計測面全体に対して求
め、さらにこれらの第3の音圧データの各々を全再生点
に対して再生演算することにより音源の位置を探索する
演算手段と、を備えた音源探索方式にも適用することが
できる。
後に配列された2つの計測面上に少なくとも1本づつ設
けられた走査マイクと、これらの走査マイクを同時に平
行移動させる手段と、少なくとも1本の参照マイクと、
各マイクからの音源の音圧データを入力して記憶し第1
の計測面上の第1の走査マイクの音圧データを所定再生
面上の任意の再生点から来たと仮定して第2の計測面上
の第2の走査マイクの位置における第1の音圧データに
変換すると共に該第1の音圧データと該第2の走査マイ
クの第2の音圧データとの差分に重み付けを行って該第
2の音圧データと合成した第3の音圧データを生成し、
該第3の音圧データを該第1の計測面全体に対して求
め、さらにこれらの第3の音圧データの各々を全再生点
に対して再生演算することにより音源の位置を探索する
演算手段と、を備えた音源探索方式にも適用することが
できる。
【0027】さらに上記の演算手段は、第1の計測面上
の複数の計測点で計測された音圧データを該再生面上の
任意の再生点から来たと仮定して該2の計測面上の第2
の走査マイクの位置における該第1の音圧データに変換
し、その平均値を用いることができる。
の複数の計測点で計測された音圧データを該再生面上の
任意の再生点から来たと仮定して該2の計測面上の第2
の走査マイクの位置における該第1の音圧データに変換
し、その平均値を用いることができる。
【0028】さらに、一方の計測面上の計測点数を他方
の計測面上の計測点数より多く設定してもよい。
の計測面上の計測点数より多く設定してもよい。
【0029】
〔1〕まず、本発明に係る音源探索方式を図1乃至図4
を参照してその概念を説明する。
を参照してその概念を説明する。
【0030】図1は時間軸上での音波の伝播状態を示し
た図で、音源面Sの或る点において図2(a)に示すよ
うな音圧波形の音源Oが存在している場合、音圧計測面
K上の計測点X1,X2,…,Xn の内の、例えばX1,X2,
Xn には、それぞれ図2(b)〜(d)に示すような音
圧波形P1(t),P2(t),Pn(t) (これらはデータとして
処理される)が得られたとする。音圧波形の基準位置を
gとする。
た図で、音源面Sの或る点において図2(a)に示すよ
うな音圧波形の音源Oが存在している場合、音圧計測面
K上の計測点X1,X2,…,Xn の内の、例えばX1,X2,
Xn には、それぞれ図2(b)〜(d)に示すような音
圧波形P1(t),P2(t),Pn(t) (これらはデータとして
処理される)が得られたとする。音圧波形の基準位置を
gとする。
【0031】これらの音圧波形P1(t),P2(t),Pn(t)
の基準となる位置gでの計測時刻は図示のようにそれぞ
れt1,t2,tn であるので、音源Oから音波が発生され
た時刻t0 よりそれぞれΔt1(=t1-t0), Δt2(=t2-
t0), Δt3(=t3-t0)だけ遅れて計測されることにな
る。
の基準となる位置gでの計測時刻は図示のようにそれぞ
れt1,t2,tn であるので、音源Oから音波が発生され
た時刻t0 よりそれぞれΔt1(=t1-t0), Δt2(=t2-
t0), Δt3(=t3-t0)だけ遅れて計測されることにな
る。
【0032】そして、これらの遅れ時間Δt1,Δt2,Δ
t3 は、音源Oと計測点X1,X2,X n との仮想距離r1,
r2,r3 を音速cで除算した値に相当している。
t3 は、音源Oと計測点X1,X2,X n との仮想距離r1,
r2,r3 を音速cで除算した値に相当している。
【0033】次に図3に示すように、再生面R上に再生
点R1,R2,…,Rm を設定する。これにより、計測面K
での計測点X1,X2,…,Xn の各々と再生点R1,R2,…,
Rmの各々との距離が一義的に決定できる。
点R1,R2,…,Rm を設定する。これにより、計測面K
での計測点X1,X2,…,Xn の各々と再生点R1,R2,…,
Rmの各々との距離が一義的に決定できる。
【0034】例えば、再生点R1 については計測点X1,
X2,…,Xn の各々との距離r11,r 21,r31,…,rn1が
両者の座標と予め設定した再生面Rと計測面Kとの距離
Zoから容易に求められる。これは、再生点R1 におけ
る再生計算を行う場合に計測点X1,X2,…,Xn の各々
で計測された音圧P1(t),P2(t),…,Pn(t) に対する音
の逆伝播距離に対応している。
X2,…,Xn の各々との距離r11,r 21,r31,…,rn1が
両者の座標と予め設定した再生面Rと計測面Kとの距離
Zoから容易に求められる。これは、再生点R1 におけ
る再生計算を行う場合に計測点X1,X2,…,Xn の各々
で計測された音圧P1(t),P2(t),…,Pn(t) に対する音
の逆伝播距離に対応している。
【0035】そこで、これらの逆伝播距離r11,r21,r
31,…,rn1を音速cによって除算することにより、計測
点X1,X2,…,Xn から再生点R1 までの到達(遅れ)
時間が求められる。
31,…,rn1を音速cによって除算することにより、計測
点X1,X2,…,Xn から再生点R1 までの到達(遅れ)
時間が求められる。
【0036】今、図3に示した再生点R1 が図1の音源
Oの位置に対応していると仮定すると、計測点X1 から
再生点R1 までの到達時間は、丁度、図1の距離r1 に
より生じた遅れ時間Δt1 (図2(b)参照)に対応し
ている。
Oの位置に対応していると仮定すると、計測点X1 から
再生点R1 までの到達時間は、丁度、図1の距離r1 に
より生じた遅れ時間Δt1 (図2(b)参照)に対応し
ている。
【0037】従って、計測点X1 から再生点R1 までの
音波の伝播に関しては、上記の遅れ時間Δt1 の分だけ
逆に進ませればよいことになる。
音波の伝播に関しては、上記の遅れ時間Δt1 の分だけ
逆に進ませればよいことになる。
【0038】この状態が図4に示されており、同図
(a)に示した計測点X1 での音圧波形P1(t)を基準と
すると、同図(b)に示すように時間Δt1 だけ前に進
めていることが判る。
(a)に示した計測点X1 での音圧波形P1(t)を基準と
すると、同図(b)に示すように時間Δt1 だけ前に進
めていることが判る。
【0039】このようにして、計測点X1,X2,…,Xn
から再生点R1 までの音のそれぞれの逆伝播時間を換算
して得られる音圧P11 '(t) ,P21 '(t),…,Pn1 '(t) は
次式で表される。
から再生点R1 までの音のそれぞれの逆伝播時間を換算
して得られる音圧P11 '(t) ,P21 '(t),…,Pn1 '(t) は
次式で表される。
【数5】 従って、再生点R1 についての再生式は次式で与えられ
る。
る。
【数6】 なお、上記の式(6) において音圧P1 '(t),P2 '(t),…,
Pn '(t) をそれぞれr1 1,r21,r31,…,rn1で割ってい
るのは、逆伝播距離の違いによる振幅変化を調整するた
めである。
Pn '(t) をそれぞれr1 1,r21,r31,…,rn1で割ってい
るのは、逆伝播距離の違いによる振幅変化を調整するた
めである。
【0040】この方式における、音源探査原理を図10
(a),(b)と図14(a)〜(d)で説明する。ま
ず図10(a)のように、再生点と音源点が一致する場
合、式(6)に基づく再生波形は振幅の大きさが異なる
が時刻が揃った波形(図14(a))となり、これを合
成した波形は図14(b)のようになる。
(a),(b)と図14(a)〜(d)で説明する。ま
ず図10(a)のように、再生点と音源点が一致する場
合、式(6)に基づく再生波形は振幅の大きさが異なる
が時刻が揃った波形(図14(a))となり、これを合
成した波形は図14(b)のようになる。
【0041】音源点でない再生点を再生した場合は、図
10(b)のように実際の音波の伝播距離と再生計算で
用いる逆伝播距離が異なる。このため逆伝播式(6)に
よって再生された波形は図14(c)のように時間が揃
っていない。これを加算して合成した波形は図14
(d)のようになり、その大きさPbは、図14(b)
のPaより常に小さい値となる。
10(b)のように実際の音波の伝播距離と再生計算で
用いる逆伝播距離が異なる。このため逆伝播式(6)に
よって再生された波形は図14(c)のように時間が揃
っていない。これを加算して合成した波形は図14
(d)のようになり、その大きさPbは、図14(b)
のPaより常に小さい値となる。
【0042】これによって、音源の位置で再生値が最大
となる。
となる。
【0043】このようにして、上記の式(6) は、計測音
圧P(t) を再生計算上の逆伝播時間Δtだけ時間軸上で
移動する簡単な処理であり、周波数変換が全く必要ない
ので処理速度も早くなる。
圧P(t) を再生計算上の逆伝播時間Δtだけ時間軸上で
移動する簡単な処理であり、周波数変換が全く必要ない
ので処理速度も早くなる。
【0044】〔2〕次に、上記の原理を図12及び図1
3に示すような二重計測面を備えた本発明に係る音源探
索方式に適用する場合について図5を参照して説明す
る。
3に示すような二重計測面を備えた本発明に係る音源探
索方式に適用する場合について図5を参照して説明す
る。
【0045】図5(a)に示す例においては、前方計測
面KFに4つの計測点KF1 〜KF 4 を設定し、後方計
測面KRに4つの計測点KR1 〜KR4 を設定してお
り、前方計測点KF1 〜KF4 の音圧データをP1f〜P
4fとし、後方計測点KR1 〜KR4 の音圧データをP1r
〜P4rとしている。
面KFに4つの計測点KF1 〜KF 4 を設定し、後方計
測面KRに4つの計測点KR1 〜KR4 を設定してお
り、前方計測点KF1 〜KF4 の音圧データをP1f〜P
4fとし、後方計測点KR1 〜KR4 の音圧データをP1r
〜P4rとしている。
【0046】いま、例えば前方計測点KF3 での合成音
圧データを求めると、上記の特開平4−256039号
の場合には、上記の式(3) 及び(4) においてP1=P3f,
P2=P3r,r1=r3f,r2=r3rと置くことにより複素
音圧として求められるが、本発明では演算手段が、これ
に代わって下記の式(7) 及び(8) により実数音圧として
求めている。
圧データを求めると、上記の特開平4−256039号
の場合には、上記の式(3) 及び(4) においてP1=P3f,
P2=P3r,r1=r3f,r2=r3rと置くことにより複素
音圧として求められるが、本発明では演算手段が、これ
に代わって下記の式(7) 及び(8) により実数音圧として
求めている。
【数7】
【数8】 なお、これらの式において、P3r 'が第1の音圧データ
であり、P3fが第2の音圧データであり、P3 が第3の
音圧データ(合成音圧データ)に対応している。
であり、P3fが第2の音圧データであり、P3 が第3の
音圧データ(合成音圧データ)に対応している。
【0047】同様にして、その他の前方計測点KF1,K
F2,KF4 についもそれぞれ後方計測点点KR1,KR2,
KR4 との関係により第3の音圧データが求められる。
F2,KF4 についもそれぞれ後方計測点点KR1,KR2,
KR4 との関係により第3の音圧データが求められる。
【0048】そして、このようにして求めた第3の音圧
データP31〜P34は、再生面R上の再生点R1 について
上記の式(3) 及び(4) により計測点KF1 〜KF4 の各
々から再生点R1 までの距離から得られる逆伝播(遅
れ)時間だけ進めることにより再生音圧データ(第4の
音圧データ)に変換される。そしてさらに、第3の音圧
データP31〜P34は再生面Rのその他の再生点について
同様に再生音圧データを生成する。
データP31〜P34は、再生面R上の再生点R1 について
上記の式(3) 及び(4) により計測点KF1 〜KF4 の各
々から再生点R1 までの距離から得られる逆伝播(遅
れ)時間だけ進めることにより再生音圧データ(第4の
音圧データ)に変換される。そしてさらに、第3の音圧
データP31〜P34は再生面Rのその他の再生点について
同様に再生音圧データを生成する。
【0049】このようにして求められた再生音圧データ
は、時刻tを特定することにより、最も大きい値を与え
る再生点を音源とすることができ、或いは図11につい
て説明したような方法で音源を探索してもよい。
は、時刻tを特定することにより、最も大きい値を与え
る再生点を音源とすることができ、或いは図11につい
て説明したような方法で音源を探索してもよい。
【0050】〔3〕図5(a)では単に計測点KF1 〜
KF4,KR1 〜KR4 として示したが、このような2
つの計測面を備えた本発明に係る音源探索方式に適用す
る場合、各計測点に音源からの音圧を計測するための
走査マイクを個々に配置して行う方式、及び計測面上
を移動手段により走査マイクを移動させる方式がある。
ただし、方式の場合には、音源が周期性を有してお
り、また計測間隔を区切って行くための参照(基準)マ
イクが必要である。
KF4,KR1 〜KR4 として示したが、このような2
つの計測面を備えた本発明に係る音源探索方式に適用す
る場合、各計測点に音源からの音圧を計測するための
走査マイクを個々に配置して行う方式、及び計測面上
を移動手段により走査マイクを移動させる方式がある。
ただし、方式の場合には、音源が周期性を有してお
り、また計測間隔を区切って行くための参照(基準)マ
イクが必要である。
【0051】〔4〕また本発明においては、図5(a)
に示す後方計測点KF1,KF2,KF4の音圧データP
1r, P2r, P4rを用いて、計測点KF3 における仮想音
圧データ(第3の音圧データ)を下記の式により求める
ことができる。
に示す後方計測点KF1,KF2,KF4の音圧データP
1r, P2r, P4rを用いて、計測点KF3 における仮想音
圧データ(第3の音圧データ)を下記の式により求める
ことができる。
【数9】 このように前方計測面KFの計測点KF3 の音圧データ
P3fと後方計測面KRの複数の計測点KF1,KF2,KF
4 の音圧データP1r, P2r, P4rにより計測点KF3 の
仮想音圧データを複数個求めることができる。
P3fと後方計測面KRの複数の計測点KF1,KF2,KF
4 の音圧データP1r, P2r, P4rにより計測点KF3 の
仮想音圧データを複数個求めることができる。
【0052】ここで、これらの複数の仮想音圧は再生点
が真の音源であるならば理想的には全て同じ値になる筈
である。ただし、実際の計測においては、これらの値が
各々変化することもあるので、この複数の仮想音圧を下
記の式に示すように平均化処理することによって代表的
な仮想音圧が求められる。
が真の音源であるならば理想的には全て同じ値になる筈
である。ただし、実際の計測においては、これらの値が
各々変化することもあるので、この複数の仮想音圧を下
記の式に示すように平均化処理することによって代表的
な仮想音圧が求められる。
【数10】 これをより一般化して表現すれば、前方計測面KF上の
任意の点iにおけるn個の後方計測面上の音圧Pnrによ
って次式の如く平均仮想音圧が求められる。
任意の点iにおけるn個の後方計測面上の音圧Pnrによ
って次式の如く平均仮想音圧が求められる。
【数11】 これにより、一層正確な仮想音圧データが得られる。
【0053】さらに図5(a)の例に戻って、ホログラ
フィ再生計算式(逆伝播計算式)は次式のようになる。
フィ再生計算式(逆伝播計算式)は次式のようになる。
【数12】 これを上記の式(4) のPn '(t) に代入して最終的な再生
値が得られる。
値が得られる。
【0054】〔4〕上記のことから、図5(b)に示し
たように、前方計測面KFの走査マイクの(1) と後方計
測面KRの走査マイクの位置が同じ配列上にない場合で
も本発明を適用することができることが分かる。
たように、前方計測面KFの走査マイクの(1) と後方計
測面KRの走査マイクの位置が同じ配列上にない場合で
も本発明を適用することができることが分かる。
【0055】そこで、本発明ではさらに、図6に示すよ
うに、一方の計測面上の計測点数(マイクを全面に配置
する場合にはマイクの数であり、マイクを移動させると
きには移動させて計測するときの計測回数)が他方の計
測面上の計測点数より多く設定しても、すなわち他方の
計測面の計測点数を間引いても全計測点数が在る場合に
劣らない仮想音圧データを得ることができる。
うに、一方の計測面上の計測点数(マイクを全面に配置
する場合にはマイクの数であり、マイクを移動させると
きには移動させて計測するときの計測回数)が他方の計
測面上の計測点数より多く設定しても、すなわち他方の
計測面の計測点数を間引いても全計測点数が在る場合に
劣らない仮想音圧データを得ることができる。
【0056】
【実施例】図7は本発明に係る音源探索方式の実施例を
示したもので、この実施例では、前方計測面KF及び後
方計測面KRにはマイクが多点配置されており、それぞ
れ40個の走査マイクM11〜M58及びE11〜E58がマト
リクス状に配列されている。
示したもので、この実施例では、前方計測面KF及び後
方計測面KRにはマイクが多点配置されており、それぞ
れ40個の走査マイクM11〜M58及びE11〜E58がマト
リクス状に配列されている。
【0057】これらの走査マイクM11〜M58及びE11〜
E58は音源Sからの音圧を受けたとき、その出力信号を
それぞれ増幅器A11〜A58及びF11〜F58に出力して増
幅した後、さらに各増幅器A11〜A58及びF11〜F58に
対応して設けられたA/DコンバータC11〜C58及びG
11〜G58においてそれぞれアナログ信号からディジタル
信号に変換される。
E58は音源Sからの音圧を受けたとき、その出力信号を
それぞれ増幅器A11〜A58及びF11〜F58に出力して増
幅した後、さらに各増幅器A11〜A58及びF11〜F58に
対応して設けられたA/DコンバータC11〜C58及びG
11〜G58においてそれぞれアナログ信号からディジタル
信号に変換される。
【0058】A/DコンバータC11〜C58及びG11〜G
58の各出力信号はパソコン又はワークステーション等で
構成されるホログラフィ演算部HCに送られて上記の音
響ホログラフィ演算式(5) 〜(12)による演算が行われ
る。
58の各出力信号はパソコン又はワークステーション等で
構成されるホログラフィ演算部HCに送られて上記の音
響ホログラフィ演算式(5) 〜(12)による演算が行われ
る。
【0059】そして、ホログラフィ演算部HCでの演算
結果は、CRTまたはプロッター等の表示器Dに送られ
て、その音源分布図を表示することとなる。
結果は、CRTまたはプロッター等の表示器Dに送られ
て、その音源分布図を表示することとなる。
【0060】図8は本発明に係る音源探索方式の他の実
施例を示したもので、この実施例では図7に示した実施
例のように多点配置された走査マイクを用いる代わり
に、二つの走査マイクM1,M2と、固定の参照マイク
M3とが用いられ、これらの走査マイクM1,M2は音
源Sに対して前後に配列されており、それぞれ前方計測
面KF及び後方計測面KR上をマイクロホントラバース
装置TVSにより水平移動される様に支持棒B1,B2
に取り付けられている。尚、この支持棒B1は支持棒B
2上を移動出来るようになっている為、結局、走査マイ
クM1,M2はそれぞれ前方計測面KF及び後方計測面
KR上を水平及び垂直方向において走査されることとな
る。
施例を示したもので、この実施例では図7に示した実施
例のように多点配置された走査マイクを用いる代わり
に、二つの走査マイクM1,M2と、固定の参照マイク
M3とが用いられ、これらの走査マイクM1,M2は音
源Sに対して前後に配列されており、それぞれ前方計測
面KF及び後方計測面KR上をマイクロホントラバース
装置TVSにより水平移動される様に支持棒B1,B2
に取り付けられている。尚、この支持棒B1は支持棒B
2上を移動出来るようになっている為、結局、走査マイ
クM1,M2はそれぞれ前方計測面KF及び後方計測面
KR上を水平及び垂直方向において走査されることとな
る。
【0061】走査マイクM1,M2及び参照マイクM3
の各音圧出力はそれぞれ増幅器A1〜A3で増幅された
後、A/DコンバータC1〜C3でデータに変換された
後、パソコン又はワークステーション等のコンピュータ
PCにおけるホログラフィ演算部HCで上記のような音
響ホログラフィ演算を行ってCRTまたはプロッター等
の表示器Dにその音源分布図を表示することとなる。
の各音圧出力はそれぞれ増幅器A1〜A3で増幅された
後、A/DコンバータC1〜C3でデータに変換された
後、パソコン又はワークステーション等のコンピュータ
PCにおけるホログラフィ演算部HCで上記のような音
響ホログラフィ演算を行ってCRTまたはプロッター等
の表示器Dにその音源分布図を表示することとなる。
【0062】尚、マイクロホントラバース装置TVSを
制御するコントローラCNTはやはりコンピュータPC
内に設けた制御ソフト部CSによって制御されるように
なっており、このコントローラCNTにより制御される
マイクロホントラバース装置TVSの移動速度は、マイ
クM1〜M3の出力をサンプリングする速度と予め調整
されている。
制御するコントローラCNTはやはりコンピュータPC
内に設けた制御ソフト部CSによって制御されるように
なっており、このコントローラCNTにより制御される
マイクロホントラバース装置TVSの移動速度は、マイ
クM1〜M3の出力をサンプリングする速度と予め調整
されている。
【0063】
【発明の効果】以上説明したように本発明に係る音源探
索方式によれば、音源に対して平行に配置された2つの
計測面で計測を行う少なくとも2本のマイクの内の一方
のマイクの音圧データを再生点方向から来たと仮定して
他方のマイクの位置における音圧データに換算すること
により両者の差分に重み付けを行って合成音圧データを
得ることにより、これを計測面全体に対して行って音源
の位置を探索する場合において、合成音圧データを求め
た計測点から該再生面上に設定された複数の再生点まで
の各距離から得られる逆伝播時間だけ進めることにより
該合成音声データを変換して再生演算を行うように構成
したので、二重計測面方式による精度の高い音源探索が
可能になるとともに計測音圧を再生計算上の逆伝播時間
だけ時間軸上で移動する簡単な処理で済むとともに周波
数変換が全く必要ないので処理速度も早くなる。そし
て、音源が過渡的な音波を発する場合にも適用でき、音
源の位置と同時に音波の波形をも再生できる。
索方式によれば、音源に対して平行に配置された2つの
計測面で計測を行う少なくとも2本のマイクの内の一方
のマイクの音圧データを再生点方向から来たと仮定して
他方のマイクの位置における音圧データに換算すること
により両者の差分に重み付けを行って合成音圧データを
得ることにより、これを計測面全体に対して行って音源
の位置を探索する場合において、合成音圧データを求め
た計測点から該再生面上に設定された複数の再生点まで
の各距離から得られる逆伝播時間だけ進めることにより
該合成音声データを変換して再生演算を行うように構成
したので、二重計測面方式による精度の高い音源探索が
可能になるとともに計測音圧を再生計算上の逆伝播時間
だけ時間軸上で移動する簡単な処理で済むとともに周波
数変換が全く必要ないので処理速度も早くなる。そし
て、音源が過渡的な音波を発する場合にも適用でき、音
源の位置と同時に音波の波形をも再生できる。
【図1】本発明に係る音源探索方式の作用原理を説明す
るために時間軸上での音波の伝播を示した図である。
るために時間軸上での音波の伝播を示した図である。
【図2】図1に対応して本発明に係る音源探索方式の作
用原理を説明するための波形図である。
用原理を説明するための波形図である。
【図3】本発明に係る音源探索方式の作用原理を説明す
るために時間軸上での音響ホログラフィ法を説明するた
めの図である。
るために時間軸上での音響ホログラフィ法を説明するた
めの図である。
【図4】図3に対応して本発明に係る音源探索方式の作
用原理を説明するための波形図である。
用原理を説明するための波形図である。
【図5】本発明に係る音源探索方式の二重計測面での音
響ホログラフィ法を説明するための図である。
響ホログラフィ法を説明するための図である。
【図6】本発明に係る音源探索方式において一方の計測
面の多点マイク数を減少させた例を示した図である。
面の多点マイク数を減少させた例を示した図である。
【図7】本発明に係る音源探索方式の一実施例(多点マ
イク方式)を示した図である。
イク方式)を示した図である。
【図8】本発明に係る音源探索方式の一実施例(マイク
移動方式)を示した図である。
移動方式)を示した図である。
【図9】従来の音響ホログラフィ法による音圧再生を説
明するための図である。
明するための図である。
【図10】従来の音響ホログラフィ法により音源を再生
する状態を示した図である。
する状態を示した図である。
【図11】音響ホログラフィ法によって得られる再生面
上の合成ベクトルを示した図である。
上の合成ベクトルを示した図である。
【図12】特開平4−256039号の作用原理(その
1)を説明するための図である。
1)を説明するための図である。
【図13】特開平4−256039号の作用原理(その
2)を説明するための図である。
2)を説明するための図である。
【図14】本発明に係る音源探索方式による再生波形を
示した図である。
示した図である。
M1,M2 走査マイク M11〜M58, E11〜E58 マイク M3 参照マイク S 音源 KF 前方計測面 KR 後方計測面 TVS マイクロホントラバース装置 HC ホログラフィ演算部 CNT コントローラ 図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
Claims (4)
- 【請求項1】音源に対して前後に配列された2つの計測
面上にそれぞれ複数個設けられたマイクと、第1の計測
面上の第1のマイクの音圧データを所定再生面上の任意
の再生点から来たと仮定して第2の計測面上の第2のマ
イクの位置における第1の音圧データに変換すると共に
該第1の音圧データと該第2のマイクの第2の音圧デー
タとの差分に重み付けを行って該第2の音圧データと合
成した第3の音圧データを生成し、該第3の音圧データ
を該第1の計測面全体に対して求め、さらにこれらの第
3の音圧データの各々を全再生点に対して再生演算する
ことにより音源の位置を探索する演算手段と、を備えた
音源探索方式において、 該演算手段が、該第3の音圧データの計測点から該再生
面上に設定された複数の再生点までの各距離から得られ
る逆伝播時間だけ進めることにより該第3の音圧データ
を第4の音圧データに変換して該再生演算を行うことを
特徴とした音源探索方式。 - 【請求項2】音源に対して前後に配列された2つの計測
面上に少なくとも1本づつ設けられた走査マイクと、こ
れらの走査マイクを同時に平行移動させる手段と、少な
くとも1本の参照マイクと、各マイクからの音源の音圧
データを入力して記憶し第1の計測面上の第1の走査マ
イクの音圧データを所定再生面上の任意の再生点から来
たと仮定して第2の計測面上の第2の走査マイクの位置
における第1の音圧データに変換すると共に該第1の音
圧データと該第2の走査マイクの第2の音圧データとの
差分に重み付けを行って該第2の音圧データと合成した
第3の音圧データを生成し、該第3の音圧データを該第
1の計測面全体に対して求め、さらにこれらの第3の音
圧データの各々を全再生点に対して再生演算することに
より音源の位置を探索する演算手段と、を備えた音源探
索方式において、 該演算手段が、該第3の音圧データの計測点から該再生
面上に設定された複数の再生点までの各距離から得られ
る逆伝播時間だけ進めることにより該第3の音圧データ
を第4の音圧データに変換して該再生演算を行うことを
特徴とした音源探索方式。 - 【請求項3】該演算手段が、該第1の計測面上の複数の
計測点で計測された音圧データを該再生面上の任意の再
生点から来たと仮定して該2の計測面上の第2の走査マ
イクの位置における該第1の音圧データに変換して、そ
の平均値を用いることを特徴とした請求項1又は2に記
載の音源探索方式。 - 【請求項4】一方の計測面上の計測点数が他方の計測面
上の計測点数より多く設定されていることを特徴とした
請求項1乃至3のいずれかに記載の音源探索方式。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP03707595A JP3389726B2 (ja) | 1995-02-24 | 1995-02-24 | 音源探索方式 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP03707595A JP3389726B2 (ja) | 1995-02-24 | 1995-02-24 | 音源探索方式 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH08233931A true JPH08233931A (ja) | 1996-09-13 |
JP3389726B2 JP3389726B2 (ja) | 2003-03-24 |
Family
ID=12487440
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP03707595A Expired - Fee Related JP3389726B2 (ja) | 1995-02-24 | 1995-02-24 | 音源探索方式 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3389726B2 (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007512510A (ja) * | 2003-11-10 | 2007-05-17 | ブリュエル アンド ケアー サウンド アンド ヴァイブレーション メジャーメント エー/エス | 音を発する表面の表面要素からもたらされる音圧を算出する方法 |
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