JPH08220205A - アンカーポイント決定方法 - Google Patents
アンカーポイント決定方法Info
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- JPH08220205A JPH08220205A JP7020124A JP2012495A JPH08220205A JP H08220205 A JPH08220205 A JP H08220205A JP 7020124 A JP7020124 A JP 7020124A JP 2012495 A JP2012495 A JP 2012495A JP H08220205 A JPH08220205 A JP H08220205A
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Abstract
な要素及び確率的な要素を排除する。 【構成】 測定によって得られたNMRデータについ
て、隣接するNMRデータ間でベクトルを定義し、隣接
する二つのベクトルの外積を求め、その外積の方向が、
ベクトルの定め方とモデル式で決定される所定の方向を
向かない場合、その二つのベクトルを定義する3つの連
続するNMRデータの中の中央のNMRデータをアンカ
ーポイントとして決定する。
Description
タ(以下、単にNMRデータと称す。)のベースライン
の補正、あるいは位相補正のために用いて好適なアンカ
ーポイントを決定するための方法に関する。
れた時系列のFIDをフーリエ変換することによって得
られる。そのNMRスペクトルの例を図8Aに示す。な
お、図8Aにおいて横軸は周波数、縦軸は強度である。
また、NMRスペクトルは連続する曲線ではなく、離散
的なスペクトルデータが等周波数間隔にプロットされた
ものである。
て定義しておく。まず、NMRスペクトルのピーク部を
シグナルといい、図8Aにおいてイで示すようなシグナ
ルのない部分をベースラインという。そして、ベースラ
インを形成するデータ点をアンカーポイントという。
的には下記の(1)式で示されるようにNMRスペクト
ルの全周波数領域で一定の値となる。
b は定数である。
は図8Aに示すようであり、ベースラインは全周波数領
域で一定ではなくうねりを持ったものとなる。
= 0となされるのが一般的であるので、以下の説明にお
いてはCb = 0とする。
を観測する際の測定開始遅延時間とアナログフィルタの
影響等、種々の理由によって生じるものであるが、NM
Rスペクトルにベースラインのうねりが生じるとシグナ
ルの検出処理、積分の演算等に悪影響を及ぼす。そこ
で、ベースラインを補正することが行われている。
ースラインがどのようなものであるのかを決定しなけれ
ばならないが、その方法としては種々の方法が考えられ
る。例えば単純な方法としては、図8Bにおいて黒点で
示すようにシグナルの存在しない領域にアンカーポイン
トを選択し、これらのアンカーポイントを滑らかに結ぶ
ことによってベースラインを決定する方法が考えられ
る。そして、ベースラインを決定したら、次にこの決定
したベースラインをNMRデータから引くことによって
ベースラインを補正することができる。
はシャープであるため、シグナル以外の部分ではベース
ラインの姿が明瞭に現れ、またNMRスペクトルでは全
周波数領域がシグナルによって埋め尽くされることがな
いので、シグナルによって分断されたベースラインのみ
の領域が必ず存在するというNMRスペクトルの性質を
利用したものである。
アンカーポイントとして採用するかによってベースライ
ンの形状が異なるので、経験に左右され、且つ確率的で
あるといえる。
畳されているのが一般的であるので、選択したアンカー
ポイントの強度はノイズを含んでいると考えられ、従っ
て、決定されたベースラインは正しいものではなく、ノ
イズによる誤差を含んだものといえる。
領域から複数のNMRデータを抽出し、それらのデータ
に統計的な処理を施してベースラインを決定する方法が
採用されている。
NMRデータのノイズの標準偏差を求める工程と、アン
カーポイントを決定する工程と、決定したアンカーポイ
ント間を補間してベースラインを決定する工程の3つの
工程からなっている。
方法としては、NMRスペクトルの両端にシグナルがな
いように測定し、その両端の数データ点の標準偏差をノ
イズの標準偏差とする方法、あるいはNMRスペクトル
上の任意の複数データ点の前後数データ点の標準偏差の
うち最小のものをノイズの標準偏差とする方法等があ
り、これによってノイズの標準偏差を求めることができ
る。
ては次のようである。まず、NMRスペクトルの全周波
数領域に渡って等間隔に仮のアンカーポイントを設定す
る。次に、この仮のアンカーポイントの前後の数データ
点の標準偏差を求める。このように、アンカーポイント
の強度は仮のアンカーポイントの前後の数データ点の平
均強度として決定されるのでノイズは無視することがで
きるのである。
の標準偏差より大きい場合にはこの仮のアンカーポイン
トはシグナルの近傍のデータ点であると考えられるの
で、このようなアンカーポイントは除去する。これによ
ってベースライン上のアンカーポイントを決定すること
ができる。
が、これは、直線補間法、あるいはAKIMA補間法に
よって先の工程で決定したアンカーポイントの間を補間
することにより行う。
インをNMRスペクトルから差し引くことによってベー
スラインの補正を行うことができる。
イン決定方法は理論的には正しいものであるが、上記の
アンカーポイントを決定するまでの工程で用いられる方
法は、何れも処理条件、処理するNMRデータによって
処理の結果が異なるものであった。
偏差を求める際にいくつのデータ点を選択するかによっ
て処理結果が異なるのであり、このようにオペレータの
経験によって処理の結果が左右されるという意味で従来
の方法は経験的な要素を含んでおり、またこれらの選択
したNMRデータにはノイズが含まれている場合もあ
り、ノイズを含まない場合もあるので、このようなNM
Rデータ点の選択は確率的であるといえる。
仮のアンカーポイントがシグナルの位置に設定されてし
まうと、これらの仮のアンカーポイントの間にベースラ
インのみの領域があったとしても無視されてしまうこと
になり、これも確率的な要素を含んでいるといえる。
って、経験的な要素及び確率的な要素を排除したアンカ
ーポイント決定方法を提供することを目的とするもので
ある。
めに、本発明のアンカーポイント決定方法は、NMRス
ペクトルデータの全てのデータ点についてその前後のデ
ータ点との間に複素空間上で決定されるベクトルの外積
を演算し、その外積の向きに基づいてアンカーポイント
を決定することを特徴とする。
によれば、NMRスペクトルデータの全てのデータ点に
ついてその前後のデータ点との間に複素空間上で決定さ
れるベクトルの外積を演算するという解析的な方法によ
ってアンカーポイントを決定することができるので、従
来のようにいくつのデータ点数を選択するか、あるいは
どの領域のNMRスペクトルデータを選択するかという
経験的な要素及び確率的な要素を排除することができ、
このことによって処理条件等に依存しない結果を得るこ
とができる。
ーポイントはベースラインの補正、位相補正等に用いる
ことができる。
なお、ここでは理解を容易にするためにNMRデータに
は位相ずれが生じていないものとする。
(2)式で示すモデル式で表現されることが知られてい
る。
Sj(ω) はシグナルjのスペクトル、Ij はシグナル
jの強度、τj はシグナルjの半値半幅、ωj はシグナ
ルjの中心周波数である。
ペクトルの一つのシグナルの近傍を周波数−複素空間
(r,i,ω)上に描くと図1の10で示すような3次
元曲線となる。この図1に示す3次元曲線10を矢印A
で示す方向、即ち周波数ωの大きい方から小さい方を見
ると、シグナルの近傍は図2に示すように円形になる。
グナルの近傍のNMRデータを複素平面(r,i)上に
プロットすると、NMRデータは理論的には図3の黒点
で示すようにこの3次元曲線10上にのっている。即
ち、シグナルから外れた部分ではNMRデータは周波数
軸ω上にあり、周波数ωが大きくなり、シグナルに近付
くに従って虚軸iの正方向に寄ると共に実軸rの正方向
に寄っていき、頂点でi= 0となって実軸rでの値が最
大になる。そして、その頂点を越すと虚軸iの負方向に
寄ると共に実軸rの負方向に寄っていき、シグナルの部
分が終了すると再びNMRデータは周波数軸上にのるよ
うになる。
ータは図3の1で示すような範囲、即ち周波数軸ω近傍
の範囲にあることになる。なお、図3に示すNMRデー
タは周波数軸ω上では等間隔で並んでいることは当然で
ある。
て、図4に示すように隣接するNMRデータを結ぶベク
トルを考えることができる。図4においてはベクトルα
はPで示すNMRデータとQで示すNMRデータとで定
義されるベクトルであり、ベクトルβはQで示すNMR
データとRで示すNMRデータとで定義されるベクトル
である。なお、ここではベクトルの方向は一つのNMR
データから次の周波数のNMRデータを見た方向とす
る。従って、図4においてはP,Q,Rで示すNMRデ
ータの周波数をそれぞれωP ,ωQ ,ωR とすると、ω
P <ωQ <ωR である。その他のベクトルについても同
様とする。
する二つのベクトルの間でその外積を演算することがで
きる。例えば図4においてベクトルαとベクトルβの外
積α×βを求めることができる。そして、その外積の方
向は、ベクトルの定め方と上記の(2)式で決定される
所定の方向(以下、この方向を正方向と称し、正方向の
反対方向を負方向と称することにする。)を向くことに
なる。
データは理論的には図1、図2に示す3次元曲線10上
にのるのであるが、ノイズを含む場合にはNMRデータ
は当該曲線10上にはのらず、図5のP′,Q′のよう
に当該曲線10から外れた位置に位置するようになる。
図5においてはノイズが無ければP点に位置すべきNM
Rデータがノイズのために3次元曲線10から外れて点
P′に位置し、同様にノイズが無ければQ点に位置すべ
きNMRデータがノイズのために3次元曲線10から外
れて点Q′に位置している状態を示している。
づいて上述したベクトルを定義し、隣接したベクトルの
間で外積を演算すると、周波数軸ωの近傍では外積の方
向が負方向を向く場合があることが確認された。
MRデータを拡大して示す図であるが、本来は3次元曲
線10上にあるべき3つのNMRデータS,T,Uがノ
イズによってそれぞれS′,T′,U′で示す位置にあ
る状態を示している。そして、S′で示すNMRデータ
とT′で示すNMRデータとでベクトルγ′が定義さ
れ、T′で示すNMRデータとU′で示すNMRデータ
とでベクトルδ′が定義されている。
とδ′の間で外積を演算すると、その外積の方向が負方
向となる場合がある。
おいては、NMRデータの位置がノイズによって多少3
次元曲線10から外れても、外積の方向は正方向を向
く。例えば、図5においてP′,Q′,Rの3つのNM
Rデータで定義される二つのベクトルの外積を演算する
と、その外積の方向は正方向を向いている。
二つのベクトルの外積の向きは必ず正方向となるのに対
して、周波数軸の近傍では隣接する二つのベクトルの外
積の向きが負方向となる場合があるのは、ノイズの影響
の度合いによる。
ベクトルvj は、本来の信号に基づくベクトルvSjとノ
イズに基づくベクトルvNjが合成されたものである。即
ち、 vj =vSj+vNj …(3) であるが、シグナルの近傍では本来の信号に基づくベク
トルvSjの方がノイズに基づくベクトルvNjよりも十分
に大きいので、vj =vSjとすることができ、従ってノ
イズがないものと考えることができる。
基づくベクトルvNjの方が本来の信号に基づくベクトル
vSjよりも十分に大きくなる場合があり、その場合には
vj=vNjとなり、従って、隣接する二つのベクトルの
外積を演算した場合に、その外積の方向が正方向となる
か負方向となるかはノイズに基づくベクトルvNjに依存
することになり、その結果外積の向きが負方向となる場
合が生じるのである。
おいて、それら隣接する二つのベクトルを定義する3つ
のNMRデータの中の中央のNMRデータ、即ち上述し
た例の場合には図6のT′で示すNMRデータについて
考えると、このNMRデータはノイズを含み、しかもそ
のノイズは目立ったものであり、従ってこの箇所におい
てはNMRスペクトルにはうねりを生じていると解釈す
ることができる。これは言い換えると、当該NMRデー
タはベースラインを形成するNMRデータ、即ちアンカ
ーポイントであることを示しているに他ならない。
れたNMRデータについて、隣接するNMRデータ間で
ベクトルを定義し、隣接する二つのベクトルの外積を求
め、その外積の方向が、ベクトルの定め方と上記の
(2)式で決定される所定の方向を向かない場合、その
二つのベクトルを定義する3つの連続するNMRデータ
の中の中央のNMRデータをアンカーポイントとして決
定するのである。
ッサを用いて行うことができる。以上の本発明によれ
ば、純粋に解析的な手法によりアンカーポイントを決定
することができるので、従来のような経験的な要素、確
率的な要素を完全に排除することができることは明らか
である。
方法について説明したが、次に決定したアンカーポイン
トの利用について説明する。
補正に利用することができる。上述した説明においては
位相ずれがないものとしたが、図3から明らかなように
位相ずれがない場合には3次元曲線10は虚軸iに接し
ており、実軸rに関して対象となる。
はベースラインを形成するNMRデータに沿った方向、
即ちアンカーポイントの分散が最大となる方向であり、
実軸rはそれと直交する方向であることが分かる。
場合には、例えば図7に示すように虚軸iはアンカーポ
イントの分散が最大となる方向からずれることになる。
ト決定方法により決定したアンカーポイントの分散が最
大となる方向を求めてその方向を虚軸iとし、それと直
交する方向を実軸rとすれば図3に示すような状態に補
正することができる。これが位相補正である。
補正にも利用することができる。ベースラインの補正を
行うに際しては、決定したアンカーポイントの強度が分
からなければならない。アンカーポイントと決定したN
MRデータの強度はノイズを多く含んでいるので、当該
NMRデータの強度をそのまま使用することには問題が
あるからである。
ばアンカーポイントの前後のいくつかのデータ点の強度
の平均値を求め、その平均強度を当該アンカーポイント
の強度とすればよい。
数及びその強度を決定した後は、従来と同様な方法によ
ってベースラインを決定し、補正すればよい。なお、ベ
ースラインの決定の工程においては依然としてオペレー
タの経験的な要素、あるいは確率的な要素が入り込む
が、ベースライン補正の基礎となるアンカーポイントに
ついては上述したように純粋に解析的に決定できるの
で、ベースライン補正の精度は従来よりも向上できるも
のである。
のシグナルの近傍を複素平面(r,i,ω)上に描いた
図である。
向から見た図である。
例を示す図である。
するための図である。
線10から外れることを説明するための図である。
い場合があることを説明するための図である。
した図である。
Claims (1)
- 【請求項1】 NMRスペクトルデータの全てのデータ
点についてその前後のデータ点との間に複素空間上で決
定されるベクトルの外積を演算し、その外積の向きに基
づいてアンカーポイントを決定することを特徴とするア
ンカーポイント決定方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP02012495A JP3182054B2 (ja) | 1995-02-08 | 1995-02-08 | アンカーポイント決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP02012495A JP3182054B2 (ja) | 1995-02-08 | 1995-02-08 | アンカーポイント決定方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH08220205A true JPH08220205A (ja) | 1996-08-30 |
JP3182054B2 JP3182054B2 (ja) | 2001-07-03 |
Family
ID=12018381
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP02012495A Expired - Fee Related JP3182054B2 (ja) | 1995-02-08 | 1995-02-08 | アンカーポイント決定方法 |
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Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3182054B2 (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN113465616A (zh) * | 2021-06-28 | 2021-10-01 | 湖北亿咖通科技有限公司 | 轨迹异常点检测方法和装置、电子设备、计算机程序产品及计算机可读存储介质 |
-
1995
- 1995-02-08 JP JP02012495A patent/JP3182054B2/ja not_active Expired - Fee Related
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN113465616A (zh) * | 2021-06-28 | 2021-10-01 | 湖北亿咖通科技有限公司 | 轨迹异常点检测方法和装置、电子设备、计算机程序产品及计算机可读存储介质 |
CN113465616B (zh) * | 2021-06-28 | 2023-06-16 | 湖北亿咖通科技有限公司 | 轨迹异常点检测方法和装置、电子设备及存储介质 |
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