JP3182054B2 - アンカーポイント決定方法 - Google Patents
アンカーポイント決定方法Info
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- JP3182054B2 JP3182054B2 JP02012495A JP2012495A JP3182054B2 JP 3182054 B2 JP3182054 B2 JP 3182054B2 JP 02012495 A JP02012495 A JP 02012495A JP 2012495 A JP2012495 A JP 2012495A JP 3182054 B2 JP3182054 B2 JP 3182054B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ＮＭＲスペクトルデー
タ（以下、単にＮＭＲデータと称す。）のベースライン
の補正、あるいは位相補正のために用いて好適なアンカ
ーポイントを決定するための方法に関する。
タ（以下、単にＮＭＲデータと称す。）のベースライン
の補正、あるいは位相補正のために用いて好適なアンカ
ーポイントを決定するための方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ＮＭＲスペクトルは、プローブで検出さ
れた時系列のＦＩＤをフーリエ変換することによって得
られる。そのＮＭＲスペクトルの例を図８Ａに示す。な
お、図８Ａにおいて横軸は周波数、縦軸は強度である。
また、ＮＭＲスペクトルは連続する曲線ではなく、離散
的なスペクトルデータが等周波数間隔にプロットされた
ものである。
れた時系列のＦＩＤをフーリエ変換することによって得
られる。そのＮＭＲスペクトルの例を図８Ａに示す。な
お、図８Ａにおいて横軸は周波数、縦軸は強度である。
また、ＮＭＲスペクトルは連続する曲線ではなく、離散
的なスペクトルデータが等周波数間隔にプロットされた
ものである。
【０００３】ここで、以下の説明で使用する用語につい
て定義しておく。まず、ＮＭＲスペクトルのピーク部を
シグナルといい、図８Ａにおいてイで示すようなシグナ
ルのない部分をベースラインという。そして、ベースラ
インを形成するデータ点をアンカーポイントという。
て定義しておく。まず、ＮＭＲスペクトルのピーク部を
シグナルといい、図８Ａにおいてイで示すようなシグナ
ルのない部分をベースラインという。そして、ベースラ
インを形成するデータ点をアンカーポイントという。
【０００４】ＮＭＲスペクトルのベースラインは、理論
的には下記の（１）式で示されるようにＮＭＲスペクト
ルの全周波数領域で一定の値となる。
的には下記の（１）式で示されるようにＮＭＲスペクト
ルの全周波数領域で一定の値となる。
【０００５】 Ｂ（ω）＝Ｃb …（１） ここで、Ｂ（ω）はベースラインの値、ωは周波数、Ｃ
b は定数である。
b は定数である。
【０００６】しかし、実際に得られるＮＭＲスペクトル
は図８Ａに示すようであり、ベースラインは全周波数領
域で一定ではなくうねりを持ったものとなる。
は図８Ａに示すようであり、ベースラインは全周波数領
域で一定ではなくうねりを持ったものとなる。
【０００７】なお、ＮＭＲのデータ処理においてはＣb
＝ 0となされるのが一般的であるので、以下の説明にお
いてはＣb ＝ 0とする。
＝ 0となされるのが一般的であるので、以下の説明にお
いてはＣb ＝ 0とする。
【０００８】このようなベースラインのうねりはＦＩＤ
を観測する際の測定開始遅延時間とアナログフィルタの
影響等、種々の理由によって生じるものであるが、ＮＭ
Ｒスペクトルにベースラインのうねりが生じるとシグナ
ルの検出処理、積分の演算等に悪影響を及ぼす。そこ
で、ベースラインを補正することが行われている。
を観測する際の測定開始遅延時間とアナログフィルタの
影響等、種々の理由によって生じるものであるが、ＮＭ
Ｒスペクトルにベースラインのうねりが生じるとシグナ
ルの検出処理、積分の演算等に悪影響を及ぼす。そこ
で、ベースラインを補正することが行われている。
【０００９】ベースラインを補正するためには、まずベ
ースラインがどのようなものであるのかを決定しなけれ
ばならないが、その方法としては種々の方法が考えられ
る。例えば単純な方法としては、図８Ｂにおいて黒点で
示すようにシグナルの存在しない領域にアンカーポイン
トを選択し、これらのアンカーポイントを滑らかに結ぶ
ことによってベースラインを決定する方法が考えられ
る。そして、ベースラインを決定したら、次にこの決定
したベースラインをＮＭＲデータから引くことによって
ベースラインを補正することができる。
ースラインがどのようなものであるのかを決定しなけれ
ばならないが、その方法としては種々の方法が考えられ
る。例えば単純な方法としては、図８Ｂにおいて黒点で
示すようにシグナルの存在しない領域にアンカーポイン
トを選択し、これらのアンカーポイントを滑らかに結ぶ
ことによってベースラインを決定する方法が考えられ
る。そして、ベースラインを決定したら、次にこの決定
したベースラインをＮＭＲデータから引くことによって
ベースラインを補正することができる。
【００１０】この方法は、ＮＭＲスペクトルのシグナル
はシャープであるため、シグナル以外の部分ではベース
ラインの姿が明瞭に現れ、またＮＭＲスペクトルでは全
周波数領域がシグナルによって埋め尽くされることがな
いので、シグナルによって分断されたベースラインのみ
の領域が必ず存在するというＮＭＲスペクトルの性質を
利用したものである。
はシャープであるため、シグナル以外の部分ではベース
ラインの姿が明瞭に現れ、またＮＭＲスペクトルでは全
周波数領域がシグナルによって埋め尽くされることがな
いので、シグナルによって分断されたベースラインのみ
の領域が必ず存在するというＮＭＲスペクトルの性質を
利用したものである。
【００１１】しかし、この方法は、どのＮＭＲデータを
アンカーポイントとして採用するかによってベースライ
ンの形状が異なるので、経験に左右され、且つ確率的で
あるといえる。
アンカーポイントとして採用するかによってベースライ
ンの形状が異なるので、経験に左右され、且つ確率的で
あるといえる。
【００１２】また、実際のＮＭＲデータにはノイズが重
畳されているのが一般的であるので、選択したアンカー
ポイントの強度はノイズを含んでいると考えられ、従っ
て、決定されたベースラインは正しいものではなく、ノ
イズによる誤差を含んだものといえる。
畳されているのが一般的であるので、選択したアンカー
ポイントの強度はノイズを含んでいると考えられ、従っ
て、決定されたベースラインは正しいものではなく、ノ
イズによる誤差を含んだものといえる。
【００１３】そこで、実際には、シグナルが存在しない
領域から複数のＮＭＲデータを抽出し、それらのデータ
に統計的な処理を施してベースラインを決定する方法が
採用されている。
領域から複数のＮＭＲデータを抽出し、それらのデータ
に統計的な処理を施してベースラインを決定する方法が
採用されている。
【００１４】具体的には次のようである。この方法は、
ＮＭＲデータのノイズの標準偏差を求める工程と、アン
カーポイントを決定する工程と、決定したアンカーポイ
ント間を補間してベースラインを決定する工程の３つの
工程からなっている。
ＮＭＲデータのノイズの標準偏差を求める工程と、アン
カーポイントを決定する工程と、決定したアンカーポイ
ント間を補間してベースラインを決定する工程の３つの
工程からなっている。
【００１５】ＮＭＲデータのノイズの標準偏差を求める
方法としては、ＮＭＲスペクトルの両端にシグナルがな
いように測定し、その両端の数データ点の標準偏差をノ
イズの標準偏差とする方法、あるいはＮＭＲスペクトル
上の任意の複数データ点の前後数データ点の標準偏差の
うち最小のものをノイズの標準偏差とする方法等があ
り、これによってノイズの標準偏差を求めることができ
る。
方法としては、ＮＭＲスペクトルの両端にシグナルがな
いように測定し、その両端の数データ点の標準偏差をノ
イズの標準偏差とする方法、あるいはＮＭＲスペクトル
上の任意の複数データ点の前後数データ点の標準偏差の
うち最小のものをノイズの標準偏差とする方法等があ
り、これによってノイズの標準偏差を求めることができ
る。
【００１６】次に、アンカーポイントの決定方法につい
ては次のようである。まず、ＮＭＲスペクトルの全周波
数領域に渡って等間隔に仮のアンカーポイントを設定す
る。次に、この仮のアンカーポイントの前後の数データ
点の標準偏差を求める。このように、アンカーポイント
の強度は仮のアンカーポイントの前後の数データ点の平
均強度として決定されるのでノイズは無視することがで
きるのである。
ては次のようである。まず、ＮＭＲスペクトルの全周波
数領域に渡って等間隔に仮のアンカーポイントを設定す
る。次に、この仮のアンカーポイントの前後の数データ
点の標準偏差を求める。このように、アンカーポイント
の強度は仮のアンカーポイントの前後の数データ点の平
均強度として決定されるのでノイズは無視することがで
きるのである。
【００１７】そして、その標準偏差が先に求めたノイズ
の標準偏差より大きい場合にはこの仮のアンカーポイン
トはシグナルの近傍のデータ点であると考えられるの
で、このようなアンカーポイントは除去する。これによ
ってベースライン上のアンカーポイントを決定すること
ができる。
の標準偏差より大きい場合にはこの仮のアンカーポイン
トはシグナルの近傍のデータ点であると考えられるの
で、このようなアンカーポイントは除去する。これによ
ってベースライン上のアンカーポイントを決定すること
ができる。
【００１８】次に、ベースラインを決定するのである
が、これは、直線補間法、あるいはＡＫＩＭＡ補間法に
よって先の工程で決定したアンカーポイントの間を補間
することにより行う。
が、これは、直線補間法、あるいはＡＫＩＭＡ補間法に
よって先の工程で決定したアンカーポイントの間を補間
することにより行う。
【００１９】そして、このようにして決定したベースラ
インをＮＭＲスペクトルから差し引くことによってベー
スラインの補正を行うことができる。
インをＮＭＲスペクトルから差し引くことによってベー
スラインの補正を行うことができる。
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】上記に述べたベースラ
イン決定方法は理論的には正しいものであるが、上記の
アンカーポイントを決定するまでの工程で用いられる方
法は、何れも処理条件、処理するＮＭＲデータによって
処理の結果が異なるものであった。
イン決定方法は理論的には正しいものであるが、上記の
アンカーポイントを決定するまでの工程で用いられる方
法は、何れも処理条件、処理するＮＭＲデータによって
処理の結果が異なるものであった。
【００２１】即ち、例えばＮＭＲデータのノイズの標準
偏差を求める際にいくつのデータ点を選択するかによっ
て処理結果が異なるのであり、このようにオペレータの
経験によって処理の結果が左右されるという意味で従来
の方法は経験的な要素を含んでおり、またこれらの選択
したＮＭＲデータにはノイズが含まれている場合もあ
り、ノイズを含まない場合もあるので、このようなＮＭ
Ｒデータ点の選択は確率的であるといえる。
偏差を求める際にいくつのデータ点を選択するかによっ
て処理結果が異なるのであり、このようにオペレータの
経験によって処理の結果が左右されるという意味で従来
の方法は経験的な要素を含んでおり、またこれらの選択
したＮＭＲデータにはノイズが含まれている場合もあ
り、ノイズを含まない場合もあるので、このようなＮＭ
Ｒデータ点の選択は確率的であるといえる。
【００２２】また、アンカーポイントの決定に際して、
仮のアンカーポイントがシグナルの位置に設定されてし
まうと、これらの仮のアンカーポイントの間にベースラ
インのみの領域があったとしても無視されてしまうこと
になり、これも確率的な要素を含んでいるといえる。
仮のアンカーポイントがシグナルの位置に設定されてし
まうと、これらの仮のアンカーポイントの間にベースラ
インのみの領域があったとしても無視されてしまうこと
になり、これも確率的な要素を含んでいるといえる。
【００２３】本発明は、上記の課題を解決するものであ
って、経験的な要素及び確率的な要素を排除したアンカ
ーポイント決定方法を提供することを目的とするもので
ある。
って、経験的な要素及び確率的な要素を排除したアンカ
ーポイント決定方法を提供することを目的とするもので
ある。
【００２４】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明のアンカーポイント決定方法は、ＮＭＲス
ペクトルデータの全てのデータ点についてその前後のデ
ータ点との間に複素空間上で決定されるベクトルの外積
を演算し、その外積の向きに基づいてアンカーポイント
を決定することを特徴とする。
めに、本発明のアンカーポイント決定方法は、ＮＭＲス
ペクトルデータの全てのデータ点についてその前後のデ
ータ点との間に複素空間上で決定されるベクトルの外積
を演算し、その外積の向きに基づいてアンカーポイント
を決定することを特徴とする。
【００２５】
【作用及び発明の効果】このアンカーポイント決定方法
によれば、ＮＭＲスペクトルデータの全てのデータ点に
ついてその前後のデータ点との間に複素空間上で決定さ
れるベクトルの外積を演算するという解析的な方法によ
ってアンカーポイントを決定することができるので、従
来のようにいくつのデータ点数を選択するか、あるいは
どの領域のＮＭＲスペクトルデータを選択するかという
経験的な要素及び確率的な要素を排除することができ、
このことによって処理条件等に依存しない結果を得るこ
とができる。
によれば、ＮＭＲスペクトルデータの全てのデータ点に
ついてその前後のデータ点との間に複素空間上で決定さ
れるベクトルの外積を演算するという解析的な方法によ
ってアンカーポイントを決定することができるので、従
来のようにいくつのデータ点数を選択するか、あるいは
どの領域のＮＭＲスペクトルデータを選択するかという
経験的な要素及び確率的な要素を排除することができ、
このことによって処理条件等に依存しない結果を得るこ
とができる。
【００２６】そして、このようにして決定されたアンカ
ーポイントはベースラインの補正、位相補正等に用いる
ことができる。
ーポイントはベースラインの補正、位相補正等に用いる
ことができる。
【００２７】
【実施例】以下、図面を参照しつつ実施例を説明する。
なお、ここでは理解を容易にするためにＮＭＲデータに
は位相ずれが生じていないものとする。
なお、ここでは理解を容易にするためにＮＭＲデータに
は位相ずれが生じていないものとする。
【００２８】さて、ＮＭＲスペクトルＳ（ω）は以下の
（２）式で示すモデル式で表現されることが知られてい
る。
（２）式で示すモデル式で表現されることが知られてい
る。
【００２９】
【数１】
【００３０】ここで、ωは周波数、Ｎはシグナルの数、
Ｓj（ω） はシグナルｊのスペクトル、Ｉj はシグナル
ｊの強度、τj はシグナルｊの半値半幅、ωj はシグナ
ルｊの中心周波数である。
Ｓj（ω） はシグナルｊのスペクトル、Ｉj はシグナル
ｊの強度、τj はシグナルｊの半値半幅、ωj はシグナ
ルｊの中心周波数である。
【００３１】そして、この（２）式に基づいてＮＭＲス
ペクトルの一つのシグナルの近傍を周波数−複素空間
（ｒ，ｉ，ω）上に描くと図１の１０で示すような３次
元曲線となる。この図１に示す３次元曲線１０を矢印Ａ
で示す方向、即ち周波数ωの大きい方から小さい方を見
ると、シグナルの近傍は図２に示すように円形になる。
ペクトルの一つのシグナルの近傍を周波数−複素空間
（ｒ，ｉ，ω）上に描くと図１の１０で示すような３次
元曲線となる。この図１に示す３次元曲線１０を矢印Ａ
で示す方向、即ち周波数ωの大きい方から小さい方を見
ると、シグナルの近傍は図２に示すように円形になる。
【００３２】そして、いまＮＭＲスペクトルの一つのシ
グナルの近傍のＮＭＲデータを複素平面（ｒ，ｉ）上に
プロットすると、ＮＭＲデータは理論的には図３の黒点
で示すようにこの３次元曲線１０上にのっている。即
ち、シグナルから外れた部分ではＮＭＲデータは周波数
軸ω上にあり、周波数ωが大きくなり、シグナルに近付
くに従って虚軸ｉの正方向に寄ると共に実軸ｒの正方向
に寄っていき、頂点でｉ＝ 0となって実軸ｒでの値が最
大になる。そして、その頂点を越すと虚軸ｉの負方向に
寄ると共に実軸ｒの負方向に寄っていき、シグナルの部
分が終了すると再びＮＭＲデータは周波数軸上にのるよ
うになる。
グナルの近傍のＮＭＲデータを複素平面（ｒ，ｉ）上に
プロットすると、ＮＭＲデータは理論的には図３の黒点
で示すようにこの３次元曲線１０上にのっている。即
ち、シグナルから外れた部分ではＮＭＲデータは周波数
軸ω上にあり、周波数ωが大きくなり、シグナルに近付
くに従って虚軸ｉの正方向に寄ると共に実軸ｒの正方向
に寄っていき、頂点でｉ＝ 0となって実軸ｒでの値が最
大になる。そして、その頂点を越すと虚軸ｉの負方向に
寄ると共に実軸ｒの負方向に寄っていき、シグナルの部
分が終了すると再びＮＭＲデータは周波数軸上にのるよ
うになる。
【００３３】従って、ベースラインを形成するＮＭＲデ
ータは図３の１で示すような範囲、即ち周波数軸ω近傍
の範囲にあることになる。なお、図３に示すＮＭＲデー
タは周波数軸ω上では等間隔で並んでいることは当然で
ある。
ータは図３の１で示すような範囲、即ち周波数軸ω近傍
の範囲にあることになる。なお、図３に示すＮＭＲデー
タは周波数軸ω上では等間隔で並んでいることは当然で
ある。
【００３４】ところで、このようなＮＭＲデータに関し
て、図４に示すように隣接するＮＭＲデータを結ぶベク
トルを考えることができる。図４においてはベクトルα
はＰで示すＮＭＲデータとＱで示すＮＭＲデータとで定
義されるベクトルであり、ベクトルβはＱで示すＮＭＲ
データとＲで示すＮＭＲデータとで定義されるベクトル
である。なお、ここではベクトルの方向は一つのＮＭＲ
データから次の周波数のＮＭＲデータを見た方向とす
る。従って、図４においてはＰ，Ｑ，Ｒで示すＮＭＲデ
ータの周波数をそれぞれωP ，ωQ ，ωR とすると、ω
P ＜ωQ ＜ωR である。その他のベクトルについても同
様とする。
て、図４に示すように隣接するＮＭＲデータを結ぶベク
トルを考えることができる。図４においてはベクトルα
はＰで示すＮＭＲデータとＱで示すＮＭＲデータとで定
義されるベクトルであり、ベクトルβはＱで示すＮＭＲ
データとＲで示すＮＭＲデータとで定義されるベクトル
である。なお、ここではベクトルの方向は一つのＮＭＲ
データから次の周波数のＮＭＲデータを見た方向とす
る。従って、図４においてはＰ，Ｑ，Ｒで示すＮＭＲデ
ータの周波数をそれぞれωP ，ωQ ，ωR とすると、ω
P ＜ωQ ＜ωR である。その他のベクトルについても同
様とする。
【００３５】このようにベクトルが定義されると、隣接
する二つのベクトルの間でその外積を演算することがで
きる。例えば図４においてベクトルαとベクトルβの外
積α×βを求めることができる。そして、その外積の方
向は、ベクトルの定め方と上記の（２）式で決定される
所定の方向（以下、この方向を正方向と称し、正方向の
反対方向を負方向と称することにする。）を向くことに
なる。
する二つのベクトルの間でその外積を演算することがで
きる。例えば図４においてベクトルαとベクトルβの外
積α×βを求めることができる。そして、その外積の方
向は、ベクトルの定め方と上記の（２）式で決定される
所定の方向（以下、この方向を正方向と称し、正方向の
反対方向を負方向と称することにする。）を向くことに
なる。
【００３６】ところで、上述したように、全てのＮＭＲ
データは理論的には図１、図２に示す３次元曲線１０上
にのるのであるが、ノイズを含む場合にはＮＭＲデータ
は当該曲線１０上にはのらず、図５のＰ′，Ｑ′のよう
に当該曲線１０から外れた位置に位置するようになる。
図５においてはノイズが無ければＰ点に位置すべきＮＭ
Ｒデータがノイズのために３次元曲線１０から外れて点
Ｐ′に位置し、同様にノイズが無ければＱ点に位置すべ
きＮＭＲデータがノイズのために３次元曲線１０から外
れて点Ｑ′に位置している状態を示している。
データは理論的には図１、図２に示す３次元曲線１０上
にのるのであるが、ノイズを含む場合にはＮＭＲデータ
は当該曲線１０上にはのらず、図５のＰ′，Ｑ′のよう
に当該曲線１０から外れた位置に位置するようになる。
図５においてはノイズが無ければＰ点に位置すべきＮＭ
Ｒデータがノイズのために３次元曲線１０から外れて点
Ｐ′に位置し、同様にノイズが無ければＱ点に位置すべ
きＮＭＲデータがノイズのために３次元曲線１０から外
れて点Ｑ′に位置している状態を示している。
【００３７】このようなノイズを含むＮＭＲデータに基
づいて上述したベクトルを定義し、隣接したベクトルの
間で外積を演算すると、周波数軸ωの近傍では外積の方
向が負方向を向く場合があることが確認された。
づいて上述したベクトルを定義し、隣接したベクトルの
間で外積を演算すると、周波数軸ωの近傍では外積の方
向が負方向を向く場合があることが確認された。
【００３８】即ち、図６は周波数軸ωの近傍の３つのＮ
ＭＲデータを拡大して示す図であるが、本来は３次元曲
線１０上にあるべき３つのＮＭＲデータＳ，Ｔ，Ｕがノ
イズによってそれぞれＳ′，Ｔ′，Ｕ′で示す位置にあ
る状態を示している。そして、Ｓ′で示すＮＭＲデータ
とＴ′で示すＮＭＲデータとでベクトルγ′が定義さ
れ、Ｔ′で示すＮＭＲデータとＵ′で示すＮＭＲデータ
とでベクトルδ′が定義されている。
ＭＲデータを拡大して示す図であるが、本来は３次元曲
線１０上にあるべき３つのＮＭＲデータＳ，Ｔ，Ｕがノ
イズによってそれぞれＳ′，Ｔ′，Ｕ′で示す位置にあ
る状態を示している。そして、Ｓ′で示すＮＭＲデータ
とＴ′で示すＮＭＲデータとでベクトルγ′が定義さ
れ、Ｔ′で示すＮＭＲデータとＵ′で示すＮＭＲデータ
とでベクトルδ′が定義されている。
【００３９】そして、この隣接する二つのベクトルγ′
とδ′の間で外積を演算すると、その外積の方向が負方
向となる場合がある。
とδ′の間で外積を演算すると、その外積の方向が負方
向となる場合がある。
【００４０】しかし、シグナルの近傍のＮＭＲデータに
おいては、ＮＭＲデータの位置がノイズによって多少３
次元曲線１０から外れても、外積の方向は正方向を向
く。例えば、図５においてＰ′，Ｑ′，Ｒの３つのＮＭ
Ｒデータで定義される二つのベクトルの外積を演算する
と、その外積の方向は正方向を向いている。
おいては、ＮＭＲデータの位置がノイズによって多少３
次元曲線１０から外れても、外積の方向は正方向を向
く。例えば、図５においてＰ′，Ｑ′，Ｒの３つのＮＭ
Ｒデータで定義される二つのベクトルの外積を演算する
と、その外積の方向は正方向を向いている。
【００４１】このように、シグナルの近傍では隣接する
二つのベクトルの外積の向きは必ず正方向となるのに対
して、周波数軸の近傍では隣接する二つのベクトルの外
積の向きが負方向となる場合があるのは、ノイズの影響
の度合いによる。
二つのベクトルの外積の向きは必ず正方向となるのに対
して、周波数軸の近傍では隣接する二つのベクトルの外
積の向きが負方向となる場合があるのは、ノイズの影響
の度合いによる。
【００４２】いま一つのベクトルｖj を考えると、この
ベクトルｖj は、本来の信号に基づくベクトルｖSjとノ
イズに基づくベクトルｖNjが合成されたものである。即
ち、 ｖj ＝ｖSj＋ｖNj …（３） であるが、シグナルの近傍では本来の信号に基づくベク
トルｖSjの方がノイズに基づくベクトルｖNjよりも十分
に大きいので、ｖj ＝ｖSjとすることができ、従ってノ
イズがないものと考えることができる。
ベクトルｖj は、本来の信号に基づくベクトルｖSjとノ
イズに基づくベクトルｖNjが合成されたものである。即
ち、 ｖj ＝ｖSj＋ｖNj …（３） であるが、シグナルの近傍では本来の信号に基づくベク
トルｖSjの方がノイズに基づくベクトルｖNjよりも十分
に大きいので、ｖj ＝ｖSjとすることができ、従ってノ
イズがないものと考えることができる。
【００４３】これに対して、周波数軸近傍ではノイズに
基づくベクトルｖNjの方が本来の信号に基づくベクトル
ｖSjよりも十分に大きくなる場合があり、その場合には
ｖj＝ｖNjとなり、従って、隣接する二つのベクトルの
外積を演算した場合に、その外積の方向が正方向となる
か負方向となるかはノイズに基づくベクトルｖNjに依存
することになり、その結果外積の向きが負方向となる場
合が生じるのである。
基づくベクトルｖNjの方が本来の信号に基づくベクトル
ｖSjよりも十分に大きくなる場合があり、その場合には
ｖj＝ｖNjとなり、従って、隣接する二つのベクトルの
外積を演算した場合に、その外積の方向が正方向となる
か負方向となるかはノイズに基づくベクトルｖNjに依存
することになり、その結果外積の向きが負方向となる場
合が生じるのである。
【００４４】そこで、外積の方向が負方向を向く場合に
おいて、それら隣接する二つのベクトルを定義する３つ
のＮＭＲデータの中の中央のＮＭＲデータ、即ち上述し
た例の場合には図６のＴ′で示すＮＭＲデータについて
考えると、このＮＭＲデータはノイズを含み、しかもそ
のノイズは目立ったものであり、従ってこの箇所におい
てはＮＭＲスペクトルにはうねりを生じていると解釈す
ることができる。これは言い換えると、当該ＮＭＲデー
タはベースラインを形成するＮＭＲデータ、即ちアンカ
ーポイントであることを示しているに他ならない。
おいて、それら隣接する二つのベクトルを定義する３つ
のＮＭＲデータの中の中央のＮＭＲデータ、即ち上述し
た例の場合には図６のＴ′で示すＮＭＲデータについて
考えると、このＮＭＲデータはノイズを含み、しかもそ
のノイズは目立ったものであり、従ってこの箇所におい
てはＮＭＲスペクトルにはうねりを生じていると解釈す
ることができる。これは言い換えると、当該ＮＭＲデー
タはベースラインを形成するＮＭＲデータ、即ちアンカ
ーポイントであることを示しているに他ならない。
【００４５】以上のようであるから、測定によって得ら
れたＮＭＲデータについて、隣接するＮＭＲデータ間で
ベクトルを定義し、隣接する二つのベクトルの外積を求
め、その外積の方向が、ベクトルの定め方と上記の
（２）式で決定される所定の方向を向かない場合、その
二つのベクトルを定義する３つの連続するＮＭＲデータ
の中の中央のＮＭＲデータをアンカーポイントとして決
定するのである。
れたＮＭＲデータについて、隣接するＮＭＲデータ間で
ベクトルを定義し、隣接する二つのベクトルの外積を求
め、その外積の方向が、ベクトルの定め方と上記の
（２）式で決定される所定の方向を向かない場合、その
二つのベクトルを定義する３つの連続するＮＭＲデータ
の中の中央のＮＭＲデータをアンカーポイントとして決
定するのである。
【００４６】このような演算は、例えばマイクロプロセ
ッサを用いて行うことができる。以上の本発明によれ
ば、純粋に解析的な手法によりアンカーポイントを決定
することができるので、従来のような経験的な要素、確
率的な要素を完全に排除することができることは明らか
である。
ッサを用いて行うことができる。以上の本発明によれ
ば、純粋に解析的な手法によりアンカーポイントを決定
することができるので、従来のような経験的な要素、確
率的な要素を完全に排除することができることは明らか
である。
【００４７】以上、本発明に係るアンカーポイント決定
方法について説明したが、次に決定したアンカーポイン
トの利用について説明する。
方法について説明したが、次に決定したアンカーポイン
トの利用について説明する。
【００４８】アンカーポイントは、上述したように位相
補正に利用することができる。上述した説明においては
位相ずれがないものとしたが、図３から明らかなように
位相ずれがない場合には３次元曲線１０は虚軸ｉに接し
ており、実軸ｒに関して対象となる。
補正に利用することができる。上述した説明においては
位相ずれがないものとしたが、図３から明らかなように
位相ずれがない場合には３次元曲線１０は虚軸ｉに接し
ており、実軸ｒに関して対象となる。
【００４９】つまり、位相ずれがない場合には、虚軸ｉ
はベースラインを形成するＮＭＲデータに沿った方向、
即ちアンカーポイントの分散が最大となる方向であり、
実軸ｒはそれと直交する方向であることが分かる。
はベースラインを形成するＮＭＲデータに沿った方向、
即ちアンカーポイントの分散が最大となる方向であり、
実軸ｒはそれと直交する方向であることが分かる。
【００５０】しかし、何等かの原因により位相がずれた
場合には、例えば図７に示すように虚軸ｉはアンカーポ
イントの分散が最大となる方向からずれることになる。
場合には、例えば図７に示すように虚軸ｉはアンカーポ
イントの分散が最大となる方向からずれることになる。
【００５１】そこで、上述した本発明のアンカーポイン
ト決定方法により決定したアンカーポイントの分散が最
大となる方向を求めてその方向を虚軸ｉとし、それと直
交する方向を実軸ｒとすれば図３に示すような状態に補
正することができる。これが位相補正である。
ト決定方法により決定したアンカーポイントの分散が最
大となる方向を求めてその方向を虚軸ｉとし、それと直
交する方向を実軸ｒとすれば図３に示すような状態に補
正することができる。これが位相補正である。
【００５２】また、アンカーポイントはベースラインの
補正にも利用することができる。ベースラインの補正を
行うに際しては、決定したアンカーポイントの強度が分
からなければならない。アンカーポイントと決定したＮ
ＭＲデータの強度はノイズを多く含んでいるので、当該
ＮＭＲデータの強度をそのまま使用することには問題が
あるからである。
補正にも利用することができる。ベースラインの補正を
行うに際しては、決定したアンカーポイントの強度が分
からなければならない。アンカーポイントと決定したＮ
ＭＲデータの強度はノイズを多く含んでいるので、当該
ＮＭＲデータの強度をそのまま使用することには問題が
あるからである。
【００５３】そこで、アンカーポイントの強度は、例え
ばアンカーポイントの前後のいくつかのデータ点の強度
の平均値を求め、その平均強度を当該アンカーポイント
の強度とすればよい。
ばアンカーポイントの前後のいくつかのデータ点の強度
の平均値を求め、その平均強度を当該アンカーポイント
の強度とすればよい。
【００５４】このようにして、アンカーポイントの周波
数及びその強度を決定した後は、従来と同様な方法によ
ってベースラインを決定し、補正すればよい。なお、ベ
ースラインの決定の工程においては依然としてオペレー
タの経験的な要素、あるいは確率的な要素が入り込む
が、ベースライン補正の基礎となるアンカーポイントに
ついては上述したように純粋に解析的に決定できるの
で、ベースライン補正の精度は従来よりも向上できるも
のである。
数及びその強度を決定した後は、従来と同様な方法によ
ってベースラインを決定し、補正すればよい。なお、ベ
ースラインの決定の工程においては依然としてオペレー
タの経験的な要素、あるいは確率的な要素が入り込む
が、ベースライン補正の基礎となるアンカーポイントに
ついては上述したように純粋に解析的に決定できるの
で、ベースライン補正の精度は従来よりも向上できるも
のである。
【図１】 （２）式に基づいてＮＭＲスペクトルの一つ
のシグナルの近傍を複素平面（ｒ，ｉ，ω）上に描いた
図である。
のシグナルの近傍を複素平面（ｒ，ｉ，ω）上に描いた
図である。
【図２】 図１に示す３次元曲線１０を矢印Ａで示す方
向から見た図である。
向から見た図である。
【図３】 位相ずれがない場合のＮＭＲデータの配置の
例を示す図である。
例を示す図である。
【図４】 隣接するＮＭＲデータを結ぶベクトルを説明
するための図である。
するための図である。
【図５】 ノイズの混入によりＮＭＲデータが３次元曲
線１０から外れることを説明するための図である。
線１０から外れることを説明するための図である。
【図６】 ベクトルの外積の向きが所定の方向を向かな
い場合があることを説明するための図である。
い場合があることを説明するための図である。
【図７】 アンカーポイントを利用した位相補正を説明
した図である。
した図である。
【図８】 ＮＭＲスペクトルの例を示す図である。
１０…３次元曲線。
Claims (1)
- 【請求項１】 ＮＭＲスペクトルデータの全てのデータ
点についてその前後のデータ点との間に複素空間上で決
定されるベクトルの外積を演算し、その外積の向きに基
づいてアンカーポイントを決定することを特徴とするア
ンカーポイント決定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP02012495A JP3182054B2 (ja) | 1995-02-08 | 1995-02-08 | アンカーポイント決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP02012495A JP3182054B2 (ja) | 1995-02-08 | 1995-02-08 | アンカーポイント決定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08220205A JPH08220205A (ja) | 1996-08-30 |
| JP3182054B2 true JP3182054B2 (ja) | 2001-07-03 |
Family
ID=12018381
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP02012495A Expired - Fee Related JP3182054B2 (ja) | 1995-02-08 | 1995-02-08 | アンカーポイント決定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3182054B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113465616B (zh) * | 2021-06-28 | 2023-06-16 | 湖北亿咖通科技有限公司 | 轨迹异常点检测方法和装置、电子设备及存储介质 |
-
1995
- 1995-02-08 JP JP02012495A patent/JP3182054B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08220205A (ja) | 1996-08-30 |
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