JPH08201502A - 発散誤差収束方法 - Google Patents
発散誤差収束方法Info
- Publication number
- JPH08201502A JPH08201502A JP1149495A JP1149495A JPH08201502A JP H08201502 A JPH08201502 A JP H08201502A JP 1149495 A JP1149495 A JP 1149495A JP 1149495 A JP1149495 A JP 1149495A JP H08201502 A JPH08201502 A JP H08201502A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- station
- base stations
- mobile station
- time difference
- triangle
- Prior art date
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は双曲線航法を用いた位置評定方法に
関し、発散誤差の影響を最小にすることを目的とする。 【構成】 移動局からのパルスを複数の固定局で受信
し、受信時間差より得られる双曲線を用いて移動局の位
置評定を行う双曲線位置評定方法において、上記双曲線
を用いて移動局の位置評定を行った後、固定局を頂点と
した三角形の重心に移動局が位置する様に該固定局を仮
想的に移動すると共に、位置評定で使用した受信時間差
を移動距離を利用して補正し、再度位置評定を行うよう
に構成する。
関し、発散誤差の影響を最小にすることを目的とする。 【構成】 移動局からのパルスを複数の固定局で受信
し、受信時間差より得られる双曲線を用いて移動局の位
置評定を行う双曲線位置評定方法において、上記双曲線
を用いて移動局の位置評定を行った後、固定局を頂点と
した三角形の重心に移動局が位置する様に該固定局を仮
想的に移動すると共に、位置評定で使用した受信時間差
を移動距離を利用して補正し、再度位置評定を行うよう
に構成する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は双曲線航法を用いた位置
評定方法に関するものである。位置評定の方式としては
方向探知器、ロラン、デッカ、ＧＰＳなどが提案されて
実用化されている。しかし、比較的狭い範囲での簡単な
方式として、被測定物からの送信パルスを複数の基地局
で受信し、各基地局間の受信時間差より得られる双曲線
を使用して位置評定を行う方式が用いられている。
評定方法に関するものである。位置評定の方式としては
方向探知器、ロラン、デッカ、ＧＰＳなどが提案されて
実用化されている。しかし、比較的狭い範囲での簡単な
方式として、被測定物からの送信パルスを複数の基地局
で受信し、各基地局間の受信時間差より得られる双曲線
を使用して位置評定を行う方式が用いられている。
【０００２】この方式は短時間で評定が行え、且つ被測
定物側では評定用パルスを送るだけで良いので、ハード
ウェアが簡単になると云う長所があるが、評定に使用す
る双曲線の発散誤差の為に被測定物と基地局との関係に
よっては見掛け上、誤差が拡大する。
定物側では評定用パルスを送るだけで良いので、ハード
ウェアが簡単になると云う長所があるが、評定に使用す
る双曲線の発散誤差の為に被測定物と基地局との関係に
よっては見掛け上、誤差が拡大する。
【０００３】そこで、発散誤差の影響を最小にすること
が必要である。
が必要である。
【０００４】
【従来の技術】図４は双曲線航法を用いた位置評定方法
説明図、図５は図４の評定原理説明図で、(a) は基地局
と被測定物の配置説明図、(b) はセンタ局での評定説明
図、図６は双曲線発散誤差説明図、図７は従来の発散誤
差収束方法の一例を示す図、図８は従来の発散誤差収束
方法の別の一例を示す図で、(a) は基地局が３局の場
合、(b) は基地局を６局にし、且つ双曲線を選択した場
合である。
説明図、図５は図４の評定原理説明図で、(a) は基地局
と被測定物の配置説明図、(b) はセンタ局での評定説明
図、図６は双曲線発散誤差説明図、図７は従来の発散誤
差収束方法の一例を示す図、図８は従来の発散誤差収束
方法の別の一例を示す図で、(a) は基地局が３局の場
合、(b) は基地局を６局にし、且つ双曲線を選択した場
合である。
【０００５】以下、図４〜図８を説明する。先ず、図
４、図５に示す様に、センタ局11と基地局A, B, C が設
けられており、各基地局はセンタ局からの同期信号を検
出した時に内蔵タイマをスタートさせているので、各局
の基準時間は一致している。
４、図５に示す様に、センタ局11と基地局A, B, C が設
けられており、各基地局はセンタ局からの同期信号を検
出した時に内蔵タイマをスタートさせているので、各局
の基準時間は一致している。
【０００６】この様な状態で、基地局A, B, C は被測定
物12が複数回、送出したバースト状電波を受信し、基準
時間とバースト受信時間との時間差T1, T2, T3( 複数回
受信した値の平均値) をセンタ局に通知する。 センタ局は基地局A と基地局B との遅延時間差Δt12 ＝
t1−t2＝T1−T2 基地局B と基地局C との遅延時間差Δt23 ＝t2−t3＝T2
−T3 を算出する。
物12が複数回、送出したバースト状電波を受信し、基準
時間とバースト受信時間との時間差T1, T2, T3( 複数回
受信した値の平均値) をセンタ局に通知する。 センタ局は基地局A と基地局B との遅延時間差Δt12 ＝
t1−t2＝T1−T2 基地局B と基地局C との遅延時間差Δt23 ＝t2−t3＝T2
−T3 を算出する。
【０００７】そして、「相異なる２局で受信した電波の
遅延時間差（位相差）が一定である軌跡は各局を焦点と
する双曲線群になる」ことを利用して、A 局-B局による
双曲線とA 局-C局による双曲線を描きその交点を求め、
被測定物12の位置評定を行う。 ここで、時間差を用い
て位置評定を行う際、測定値の確率誤差をr とすると、
測定された時間差t に対して最も確からしい位置は t−
r と t＋r の間にあることになる。
遅延時間差（位相差）が一定である軌跡は各局を焦点と
する双曲線群になる」ことを利用して、A 局-B局による
双曲線とA 局-C局による双曲線を描きその交点を求め、
被測定物12の位置評定を行う。 ここで、時間差を用い
て位置評定を行う際、測定値の確率誤差をr とすると、
測定された時間差t に対して最も確からしい位置は t−
r と t＋r の間にあることになる。
【０００８】従って、得られる双曲線は１本の線として
ではなく、図６に示す様に少なくとも２r1の幅を持った
２本の双曲線に挟まれた帯状区域となるが、この幅は基
線（基地局A, Bを結ぶ線) から遠ざかるに従って発散す
る( 広がる) ので、時間差に対応する距離を算出する場
合の変換係数は一定ではない。
ではなく、図６に示す様に少なくとも２r1の幅を持った
２本の双曲線に挟まれた帯状区域となるが、この幅は基
線（基地局A, Bを結ぶ線) から遠ざかるに従って発散す
る( 広がる) ので、時間差に対応する距離を算出する場
合の変換係数は一定ではない。
【０００９】更に、基地局A, Bの付近で基線を横切る双
曲線と、基線の中央付近で横切る双曲線とでは発散の度
合いが異なる( 図６中の2r11, 2r12) 。そこで、時間差
を距離に換算した時の確率誤差をy とすると時間差と距
離との確率誤差の間には周知の如く下記の関係がある。
曲線と、基線の中央付近で横切る双曲線とでは発散の度
合いが異なる( 図６中の2r11, 2r12) 。そこで、時間差
を距離に換算した時の確率誤差をy とすると時間差と距
離との確率誤差の間には周知の如く下記の関係がある。
【００１０】y=kωr, ω=(1/2)cosec(θ/2) ここで、K は電波の伝搬速度、ωは幾何学的精度係数、
θは被測定物から２つの基地局を見た角（見込み角）で
ある。
θは被測定物から２つの基地局を見た角（見込み角）で
ある。
【００１１】また、上記ωの式より、見込み角θが小さ
い場合は確率誤差y が大きく、逆にθが大きい場合はy
が小さくなるので、被測定物と基地局との関係によって
は誤差が拡大する。
い場合は確率誤差y が大きく、逆にθが大きい場合はy
が小さくなるので、被測定物と基地局との関係によって
は誤差が拡大する。
【００１２】そこで、評定計算の際、選択可能な双曲線
の数を増やして発散誤差による誤差分布範囲を狭くする
為、基地局の数を増やしたり、基地局( 双曲線) の
配置を評定範囲に対して適切となる様にしていた。 基地局の数を増やす場合( 図７参照） 図７に示す様に、６Km×６Kmの範囲に基地局を７局，設
けた場合の幾何学的精度係数ωの検討結果を示すが、円
に囲まれた部分の幾何学的精度係数ωは図中に示す様に
1.08, 0.98となり、極く狭い斜線部分のみが1.3 とな
る。
の数を増やして発散誤差による誤差分布範囲を狭くする
為、基地局の数を増やしたり、基地局( 双曲線) の
配置を評定範囲に対して適切となる様にしていた。 基地局の数を増やす場合( 図７参照） 図７に示す様に、６Km×６Kmの範囲に基地局を７局，設
けた場合の幾何学的精度係数ωの検討結果を示すが、円
に囲まれた部分の幾何学的精度係数ωは図中に示す様に
1.08, 0.98となり、極く狭い斜線部分のみが1.3 とな
る。
【００１３】そこで、ωの小さな双曲線を用いることに
より、基地局が３局の場合に比較して発散誤差による誤
差分布範囲が狭くなる。 使用する基地局（双曲線）を選択する場合（図８参
照） 図８(a) 示す様に、基地局A, B, C が設けられており、
三角形の位置にある被測定物の位置を評定計算した時の
発散誤差分布範囲が斜線部分であったとする。(b) は基
地局を３局増やして６局にし、幾何学的精度係数ωが小
さな双曲線を選択するか、見込み角の大きな基地局を選
択することにより、(a) の場合よりも２組の双曲線の交
差角を90度に近づけて発散誤差分布範囲を収束する様に
したもので、(a) よりも分布範囲が狭くなり収束してい
る。
より、基地局が３局の場合に比較して発散誤差による誤
差分布範囲が狭くなる。 使用する基地局（双曲線）を選択する場合（図８参
照） 図８(a) 示す様に、基地局A, B, C が設けられており、
三角形の位置にある被測定物の位置を評定計算した時の
発散誤差分布範囲が斜線部分であったとする。(b) は基
地局を３局増やして６局にし、幾何学的精度係数ωが小
さな双曲線を選択するか、見込み角の大きな基地局を選
択することにより、(a) の場合よりも２組の双曲線の交
差角を90度に近づけて発散誤差分布範囲を収束する様に
したもので、(a) よりも分布範囲が狭くなり収束してい
る。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】上記の様な発散誤差分
布範囲の収束向上方法では、基地局の数が増える為にシ
ステム規模が大きくなる。
布範囲の収束向上方法では、基地局の数が増える為にシ
ステム規模が大きくなる。
【００１５】また、設置場所の条件によっては設置が困
難な場合があり、必ずしも全てに対応できるわけではな
いと云う課題があった。本発明は発散誤差の影響を最小
にすることを目的とする。
難な場合があり、必ずしも全てに対応できるわけではな
いと云う課題があった。本発明は発散誤差の影響を最小
にすることを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】第１の本発明は、双曲線
を用いて移動局の位置評定を行った後、固定局を頂点と
した三角形の重心に移動局が位置する様に固定局を仮想
的に移動する。そして、位置評定で使用した受信時間差
を移動距離を利用して補正し、再度、位置評定を行う様
にした。
を用いて移動局の位置評定を行った後、固定局を頂点と
した三角形の重心に移動局が位置する様に固定局を仮想
的に移動する。そして、位置評定で使用した受信時間差
を移動距離を利用して補正し、再度、位置評定を行う様
にした。
【００１７】第２の本発明は、固定局の仮想的な移動
が、移動局から最も離れた固定局は移動せず頂点とし、
他の２固定局は移動局が三角形の重心に位置する様に仮
想的に移動する様にした。
が、移動局から最も離れた固定局は移動せず頂点とし、
他の２固定局は移動局が三角形の重心に位置する様に仮
想的に移動する様にした。
【００１８】第３の本発明は、受信時間差の補正が、位
置評定で使用した受信時間差に移動距離に対応する時間
変化分を加算して補正する様にした。第４の本発明は、
三角形が正三角形の場合、移動局から２つの固定局を見
込む角度が１２０度となる様に固定局を仮想的に移動す
る様にした。
置評定で使用した受信時間差に移動距離に対応する時間
変化分を加算して補正する様にした。第４の本発明は、
三角形が正三角形の場合、移動局から２つの固定局を見
込む角度が１２０度となる様に固定局を仮想的に移動す
る様にした。
【００１９】
【作用】本発明の発散誤差収束方法は、固定局を固定と
して考えるのはなく移動局を通る双曲線の発散誤差が最
小となる様に固定局を仮想的に移動し、その後に評定計
算を行う様にしたものである。
して考えるのはなく移動局を通る双曲線の発散誤差が最
小となる様に固定局を仮想的に移動し、その後に評定計
算を行う様にしたものである。
【００２０】この為、最初は発散誤差の含まれた（最適
化されていない）評定計算を行うが、評定は双曲線の交
点として求めることから最低２本は必要であり、これか
ら固定局は３局構成とする。この場合、最も双曲線の発
散誤差が少なくなるのは各固定局を頂点とした三角形の
重心の位置に移動局がある場合である。
化されていない）評定計算を行うが、評定は双曲線の交
点として求めることから最低２本は必要であり、これか
ら固定局は３局構成とする。この場合、最も双曲線の発
散誤差が少なくなるのは各固定局を頂点とした三角形の
重心の位置に移動局がある場合である。
【００２１】つまり、双曲線を用いて移動局の位置評定
を行った後、固定局を頂点とした三角形の重心に該移動
局が位置する様に該固定局を仮想的に移動する。そし
て、位置評定で使用した受信時間差を移動距離を利用し
て補正し、再度、位置評定を行って発散誤差の分布範囲
を収束する様にした。
を行った後、固定局を頂点とした三角形の重心に該移動
局が位置する様に該固定局を仮想的に移動する。そし
て、位置評定で使用した受信時間差を移動距離を利用し
て補正し、再度、位置評定を行って発散誤差の分布範囲
を収束する様にした。
【００２２】なお、双曲線位置評定方法で発生する評定
誤差には、(1) 遅延時間誤差(2) 装置誤差(3) 双曲線の
発散誤差の３点が含まれるが、本発明で(3) 項を収束す
るもので評価・解析などに大きな効果がある。
誤差には、(1) 遅延時間誤差(2) 装置誤差(3) 双曲線の
発散誤差の３点が含まれるが、本発明で(3) 項を収束す
るもので評価・解析などに大きな効果がある。
【００２３】
【実施例】図１は本発明の実施例のプログラムのフロー
チャ−ト、図２は図１を用いた具体的動作説明図で、
(a) は初期設定時の位置評定説明図、(b) は仮想的移動
説明図、(c) は仮想的移動終了後の位置評定説明図、図
３は本発明の実施例の評定部分要部構成図の一例であ
る。
チャ−ト、図２は図１を用いた具体的動作説明図で、
(a) は初期設定時の位置評定説明図、(b) は仮想的移動
説明図、(c) は仮想的移動終了後の位置評定説明図、図
３は本発明の実施例の評定部分要部構成図の一例であ
る。
【００２４】ここで、全図を通じて同一符号は同一対象
物を示す。また、実施例中の基地局、被測定物は請求項
の固定局、移動局に対応する。以下、図１〜図３の説明
を行うが、上記で詳細に説明した部分に対しては概略説
明し、本発明の部分について詳細説明するが、説明し易
くする為に次の様な初期条件を設定する。 評定は双曲線の交点として求まることから、最低２
本必要である。そこで、最小モデルとして基地局は３局
構成とする ３局の基地局の場合、最も双曲線の発散誤差が少な
くなるのは、各基地局を頂点とした三角形の重心の位置
に被測定物がある場合であるが、重心の求め易いい正三
角形の形に各基地局を仮想的に移動する。
物を示す。また、実施例中の基地局、被測定物は請求項
の固定局、移動局に対応する。以下、図１〜図３の説明
を行うが、上記で詳細に説明した部分に対しては概略説
明し、本発明の部分について詳細説明するが、説明し易
くする為に次の様な初期条件を設定する。 評定は双曲線の交点として求まることから、最低２
本必要である。そこで、最小モデルとして基地局は３局
構成とする ３局の基地局の場合、最も双曲線の発散誤差が少な
くなるのは、各基地局を頂点とした三角形の重心の位置
に被測定物がある場合であるが、重心の求め易いい正三
角形の形に各基地局を仮想的に移動する。
【００２５】さて、図２(a) に示す様に設けられた基地
局A, B, C が、被測定物12の位置を評定計算する( この
場合、見込み角が小さいのでので上記の如く発散誤差は
大きい)(図１-S1 参照) 。ここで、図中のa, b, c は被
測定物と基地局A, B, C との距離( 位相差) で既知であ
る。
局A, B, C が、被測定物12の位置を評定計算する( この
場合、見込み角が小さいのでので上記の如く発散誤差は
大きい)(図１-S1 参照) 。ここで、図中のa, b, c は被
測定物と基地局A, B, C との距離( 位相差) で既知であ
る。
【００２６】図２(b) において、被測定物12から最も離
れて基地局A はそのままにして、基地局B をB1まで回転
し、更にB2まで上向きに仮想的に移動する。これによ
り、基地局A-被測定物12- 基地局B2のなす角は120 度に
なる。また、基地局C をC1まで回転し、更にC2まで斜め
下向きに仮想的に移動する。
れて基地局A はそのままにして、基地局B をB1まで回転
し、更にB2まで上向きに仮想的に移動する。これによ
り、基地局A-被測定物12- 基地局B2のなす角は120 度に
なる。また、基地局C をC1まで回転し、更にC2まで斜め
下向きに仮想的に移動する。
【００２７】これにより、図２(c) に示す様に、基地局
A - 被測定物12 -基地局C2のなす角も120 度となり、被
測定物は正三角形の重心に位置することになる( 図１-S
2 参照) 。なお、移動前の基地局A と基地局B の間の位
相差( の評定計算で用いた遅延時間差、即ち、位相
差) は b - a = x とする。また、基地局B が移動で b´にな
ったとすると b´- a = ( b ＋α)- a = x＋α ここで、B とB2の座標( 位置) は明らかなので、被測定
物12からの距離差αは簡単に求められる。そこで、B2と
A との位相差は次の式で求められる。
A - 被測定物12 -基地局C2のなす角も120 度となり、被
測定物は正三角形の重心に位置することになる( 図１-S
2 参照) 。なお、移動前の基地局A と基地局B の間の位
相差( の評定計算で用いた遅延時間差、即ち、位相
差) は b - a = x とする。また、基地局B が移動で b´にな
ったとすると b´- a = ( b ＋α)- a = x＋α ここで、B とB2の座標( 位置) は明らかなので、被測定
物12からの距離差αは簡単に求められる。そこで、B2と
A との位相差は次の式で求められる。
【００２８】 b´- a = x ＋α = x＋(b´- b ) (1) 上記と同様に、C2とA との位相差は次の式で求められ
る。 c´- a = y ＋(c´- c ) (2) ここで、c - a = y とする。
る。 c´- a = y ＋(c´- c ) (2) ここで、c - a = y とする。
【００２９】つまり、上記(1) 式、(2) 式は移動後の座
標に基地局が存在した場合の位相差と見なせるので、こ
の位相差を用いて再度、評定計算を行うことにより、発
散誤差分布範囲の収束が行われるので、評価・解析など
に大きな効果を示す。
標に基地局が存在した場合の位相差と見なせるので、こ
の位相差を用いて再度、評定計算を行うことにより、発
散誤差分布範囲の収束が行われるので、評価・解析など
に大きな効果を示す。
【００３０】なお、具体的に上記の評定計算を行うに
は、図４に示すセンタ11に評定部分を設けてある。評定
部分は図３に示す様に、図１のプログラムのフローチャ
ートが格納されているプログラムROM 22、インタフェー
スINF1〜INF3、RAM を有し、基地局からの時間差データ
がINF1〜INF3を介してRAM 23に格納される。
は、図４に示すセンタ11に評定部分を設けてある。評定
部分は図３に示す様に、図１のプログラムのフローチャ
ートが格納されているプログラムROM 22、インタフェー
スINF1〜INF3、RAM を有し、基地局からの時間差データ
がINF1〜INF3を介してRAM 23に格納される。
【００３１】そこで、CPU 21は図１のフローチャートに
従って時間差データを用いて評定計算を行う。
従って時間差データを用いて評定計算を行う。
【００３２】
【発明の効果】以上詳細に説明した様に本発明によれ
ば、発散誤差の影響を最小にすることができると云う効
果がある。
ば、発散誤差の影響を最小にすることができると云う効
果がある。
【図１】本発明の実施例のプログラムのフローチャ−ト
である。
である。
【図２】図１を用いた具体的動作説明図で、(a) は初期
設定時の位置評定説明図、(b)は仮想的移動説明図、(c)
は仮想的移動終了後の位置評定説明図である。
設定時の位置評定説明図、(b)は仮想的移動説明図、(c)
は仮想的移動終了後の位置評定説明図である。
【図３】本発明の実施例の評定部分要部構成図の一例で
ある。
ある。
【図４】双曲線航法を用いた位置評定方法説明図であ
る。
る。
【図５】図４の評定原理説明図で、(a) は基地局と被測
定物の配置説明図、(b) はセンタ局での評定説明図であ
る。
定物の配置説明図、(b) はセンタ局での評定説明図であ
る。
【図６】双曲線発散誤差説明図である。
【図７】従来の発散誤差収束方法の一例である。
【図８】従来の発散誤差収束方法の別の一例で、(a) は
基地局が３局の場合、(b) は基地局を６局にし、且つ双
曲線を選択した場合である。
基地局が３局の場合、(b) は基地局を６局にし、且つ双
曲線を選択した場合である。
11 センタ局 12 被測定物 21 CPU 22 プログラ
ムROM 23 RAM
ムROM 23 RAM
Claims (4)
- 【請求項１】 移動局からのパルスを複数の固定局で受
信し、受信時間差より得られる双曲線を用いて該移動局
の位置評定を行う双曲線位置評定方法において、 上記双曲線を用いて移動局の位置評定を行った後、固定
局を頂点とした三角形の重心に該移動局が位置する様に
該固定局を仮想的に移動し、上記位置評定で使用した受
信時間差を移動距離を利用して補正して、再度、位置評
定を行う様にしたことを特徴とする発散誤差収束方法。 - 【請求項２】 上記固定局の仮想的な移動が、該移動局
から最も離れた固定局は移動せず頂点とし、他の２固定
局は移動局が三角形の重心に位置する様に移動して頂点
とする様にしたことを特徴とする請求項１の発散誤差収
束方法。 - 【請求項３】 上記受信時間差の補正が、位置評定で使
用した受信時間差に移動距離に対応する時間変化分を加
算して補正する様にしたことを特徴とする請求項１の発
散誤差収束方法。 - 【請求項４】 上記三角形が正三角形の場合、移動局か
ら２つの固定局を見込む角度が１２０度となる様に固定
局を仮想的に移動する様にしたこと特徴とする請求項
１、２の発散誤差収束方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1149495A JPH08201502A (ja) | 1995-01-27 | 1995-01-27 | 発散誤差収束方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1149495A JPH08201502A (ja) | 1995-01-27 | 1995-01-27 | 発散誤差収束方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08201502A true JPH08201502A (ja) | 1996-08-09 |
Family
ID=11779599
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1149495A Withdrawn JPH08201502A (ja) | 1995-01-27 | 1995-01-27 | 発散誤差収束方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08201502A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN100415037C (zh) * | 2004-09-30 | 2008-08-27 | 华为技术有限公司 | 一种双曲线定位方法 |
| JP2016061705A (ja) * | 2014-09-19 | 2016-04-25 | 三菱電機株式会社 | 目標追尾装置 |
| WO2018216170A1 (ja) * | 2017-05-25 | 2018-11-29 | 三菱電機株式会社 | 変位計測装置 |
-
1995
- 1995-01-27 JP JP1149495A patent/JPH08201502A/ja not_active Withdrawn
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| JPWO2018216170A1 (ja) * | 2017-05-25 | 2019-06-27 | 三菱電機株式会社 | 変位計測装置 |
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