JPH0763673A - 定量計算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 実測データに良好にフィティングし、精度の
高い定量を行なうことができる検量線を作成できる定量
計算装置を提供する。 【構成】 標準サンプルの既知濃度と測定装置によるこ
の標準サンプルの測定値との数値情報を入力としてｍ次
多項式検量線（ｍは自然数）を算出する検量線作成部
と、末知サンプルの上記測定装置による測定値と上記算
出されたｍ次多項式検量線とを入力として該末知サンプ
ルの濃度を算出する定量演算部とを備え、上記検量線作
成部および定量演算部に入力する数値情報をＮ乗根演算
（Ｎは２以上の整数）するＮ乗根演算部と、上記定量演
算部で算出された数値情報をＮ乗演算（Ｎは上記と同
じ）するＮ乗演算部とを設ける。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、既知濃度の標準サンプ
ルと、この標準サンプルを用いて行なった実際の測定値
との関係からｍ次多項式検量線を求め、未知サンプルを
測定して得た測定値から前記検量線を用いて当該未知サ
ンプルの濃度を算出する定量分析法に用いられる定量計
算装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、免疫学的手法を用いて生体試料中
の微量成分を定量する場合等において、標準サンプルの
既知濃度と測定値の関係から検量線を求め、未知サンプ
ルの実際の測定値からこの検量線を利用して当該未知サ
ンプルの濃度を算出する定量分析法が一般に行なわれて
いる。この場合、検量線を用いて測定しようとする対象
の実測データは、一般にゼロ濃度域で下に凸に曲り、ま
た高濃度域で緩やかに上に凸に曲がる曲線となる場合が
多い。

【０００３】図２は、このような定量分析法における一
般的な作業のフローを示し、第１ステップにおいては濃
度既知の標準サンプルを測定する。このときに求めよう
とする検量線が曲線である例えば一般的なｍ次多項式の
ｍが２以上の場合は、標準サンプル数は異なる濃度の三
つ以上を準備する必要がある（但し検量線がゼロ濃度で
原点を通ると考えてよい場合には、ゼロ濃度サンプルを
省略し２濃度以上の標準サンプルに原点を追加すること
で第２ステップで検量線を作成することもできる）。第
２ステップでは検量線を作成する。第３ステップでは濃
度未知の実サンプルを測定する。そして第４ステップに
おいて、上記で作成した検量線を利用して該未知サンプ
ルの濃度を算出する。

【０００４】以上の定量分析法においては、作成した検
量線の標準サンプルの測定点以外の領域で、この作成検
量線が、実際サンプルの濃度及び測定値にいかに近似
（フィッテイング）しているかは、定量分析の正確性に
直接影響するので重要である。そこで従来からｍ次多項
式検量線（代表的には３次多項式）での検量線と実サン
プルの測定値が良好にフィッティングするために、標準
サンプルの濃度の選び方や、最少二乗法における重み付
けなどの工夫が検量線作成に際して行われている。しか
しゼロ濃度域と高濃度域の双方で良好にフィッティング
させることは難しく、回収率（正確性の指標の一つ）は
必ずしもよくない。

【０００５】図３は、このような従来一般的なｍ次多項
式を用いた場合の定量計算装置の一例をブロック図で示
している。この定量計算装置は、検量線作成部１１と定
量演算部１２とを有していて、その検量線作成部１１
は、上記図２のステップ２で説明したように標準サンプ
ルの測定値とその標準サンプルの既知の濃度とを入力と
して、例えば２次多項式（ａｘ² ＋ｂｘ＋ｃ）で実測デ
ータと作成検量線の近似を得ようとする場合は３点以上
（３濃度以上あるいは２濃度以上プラス原点を用いる場
合は標準サンプルを１つ減らせる；以下において同じ）
の濃度および測定値の入力を用いて、検量線を作成す
る。また３次多項式（ａｘ³ ＋ｂｘ² ＋ｃｘ＋ｄ）で同
様の近似を得ようとする場合には４点以上の濃度および
測定値の入力を用いて検量線を作成する。定量演算部１
２は、上記図２の第４ステップで説明したように、検量
線作成部１１で作成した検量線と未知サンプルの測定値
とに基づいて、該未知サンプルの濃度を算出し、その結
果を未知サンプルの測定濃度として出力する。

【０００６】一般に実測検量線は、ゼロ濃度近傍域では
曲りが急であり、高濃度域では曲りが緩やかになる場合
が多く、上述した従来の２次多項式あるいは３次多項式
で検量線を作成する方法では、検量線と実測データとの
乖離が大きくなり回収率が悪くなるという問題がある。
このような問題は、特に、生体由来試料中に含まれる微
量成分の定量分析によって生体の状態、例えば健康状態
を診断するような用途に適用する場合には、不都合を生
ずることがある。

【０００７】以上のようなｍ次多項式検量線を用いる方
法とは別に、スプライン関数を用いて実測データにフィ
ッティングさせる方法も知られているが、この方法は、
フィッティングのための演算が複雑になることや、多く
のパラメータが必要であること、定量演算で区分分けが
必要になることなどの問題が指摘され、また、パラメー
タ数が多いためフィッティング条件が悪いと測定点は通
るが検量線が波打つなどの問題を無視できない。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上述したよう
な従来法の欠点を解消し、作成検量線を実測データに良
好にフィティングすることができ、これによって正確度
の高い定量を行なうことができる定量計算装置を提供す
ることを目的としてなされたものである。

【０００９】また本発明の別の目的は、標準サンプルを
用いた測定結果に基づいて検量線を作成する際に、これ
に用いる標準サンプルの濃度の選択自由度を増大し、あ
るいは濃度が異なる必要標準サンプル数を削減できる定
量計算装置を提供するところにある。

【００１０】本発明の更に別の目的は、単純なｍ次多項
式の方法に従った演算法を用いることにより、検量線の
較正が容易な定量計算装置を提供するところにある。

【００１１】また本発明の他の目的は、単純な２次式あ
るいは３次式で作成した検量線では実測データに良好に
フィッテイングできないため、４次式以上で上記のフィ
ッテイングを得ることが必要であるような測定系につい
ても、容易に精度の高い定量を行なうことができる定量
計算装置を提供するところにある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記のような種々の目的
を達成する本発明よりなる定量計算装置の特徴は、標準
サンプルの既知濃度と測定装置によるこの標準サンプル
の測定値との数値情報を入力としてｍ次多項式検量線
（ｍは自然数）を算出する検量線作成部と、末知サンプ
ルの上記測定装置による測定値と上記算出されたｍ次多
項式検量線とを入力として該末知サンプルの濃度を算出
する定量演算部とを備えた定量計算装置において、上記
検量線作成部および定量演算部に入力する数値情報をＮ
乗根演算（Ｎは１より大きい有理数）するＮ乗根演算部
と、上記定量演算部で算出された数値情報をＮ乗演算
（Ｎは上記と同じ）するＮ乗演算部とを設けた構成をな
すところにある。上記のＮは、１より大きい有理数であ
れば本発明の目的を達成できるが、一般的には２以上の
整数を用いるのが有利である場合が多い。

【００１３】上記の検量線作成部が出力するｍ次多項式
検量線は、２次式あるいは３次式とすることが一般的で
あるが、これに限定されるものではなく４次式以上のｍ
次多項式とすることが好適な場合もある。また上記Ｎ乗
根演算部及びＮ乗演算部の演算式の指数Ｎには１より大
きい有理数であれば特に制限されないが、通常は、フィ
ッテイング性と演算の手数とを考慮して２〜６４の整数
が用いられる。６４を越える数を用いても、フィッテイ
ング性の格別の向上は期待できない。

【００１４】本発明の定量計算装置は、液体クロマトグ
ラフィー，ガスクロマトグラフィー，フローインジェク
ション分析法，生化学分析法あるいは免疫測定法などを
応用した分析装置等で検量線を用いて定量濃度を求める
種々の用途に用いることができる。

【００１５】

【作用】本発明のＮ乗根演算した数値を用いて作成する
検量線は、高濃度域のスケールが縮められ、反対に低濃
度域のスケールが広げられるため、Ｎ乗演算により実濃
度スケールに戻した場合に、従来のｍ次多項式検量線に
比べて、高濃度域の曲りが減り、他方、低濃度域の曲り
が大きくなって、実測データとの良好なフィッテイング
性が得られる。

【００１６】これにより、入力のＮ乗根を求めるという
簡単な演算と、未知サンプルの定量演算後の数値のＮ乗
という簡単な演算により、実測データに良好にフィッテ
イングした検量線を得ることができて、精度の高い定量
を行なうことができる。

【００１７】

【実施例】以下、図面に基づいて本発明を更に詳細に説
明する。図１は、本発明による定量計算装置の一実施例
のブロック図を示す。本例の装置は、検量線作成部１、
定量演算部２、検量線作成部１の二つの入力の一方であ
る標準サンプルの既知濃度値のＮ乗根を求める第１のＮ
乗根演算部３、この標準サンプルを測定において直接使
用する測定装置で測定した測定値のＮ乗根を求める第２
のＮ乗根演算部４、定量演算部２の入力である濃度未知
サンプルの上記測定装置による測定値のＮ乗根を求める
第３のＮ乗根演算部５、及び定量演算部２の出力をＮ乗
するＮ乗演算部６からなっている。

【００１８】上記の検量線作成部１は、上記の二つの入
力情報に基づいて作成する検量線を実測データにフィッ
テイングさせるために、ｍ次多項式検量線の次数に応じ
て必要な情報数（例えば上述した２次多項式（ａｘ² ＋
ｂｘ＋ｃ）では、標準サンプルの既知濃度とその標準サ
ンプルの実際の測定値濃度の対で得られる情報の３つ）
を入力として、求めようとするｍ次多項式検量線を作成
することができる。

【００１９】上記第１〜第３のＮ乗根演算部３，４，５
は、標準サンプルの濃度値、標準サンプルを実際の測定
装置で測定した測定値、未知サンプルの同測定値を、そ
れぞれ１／Ｎ乗してその計算結果を、前２者については
検量線作成部１の入力とし、後１者については定量演算
部への入力とするように動作する。

【００２０】また定量演算部２は、上記検量線作成部１
で作成されたｍ次多項式検量線を利用して、Ｎ乗根演算
部５からの入力（つまり試験装置を用いて測定した未知
サンプルの測定値をＮ乗根演算した演算結果）に基づ
き、これに対応した濃度情報を算出し、これをＮ乗演算
部６に送る。

【００２１】Ｎ乗演算部６は、定量演算部２の演算結果
はＮ乗根演算したものであるからこれをＮ乗して未知サ
ンプルの実データとしての濃度を求める。このＮ乗演算
部６の演算結果は、必要に応じて表示装置や記録装置、
記憶装置に入力するように処理される。

【００２２】なお、以上の図１により説明される本例の
定量計算装置は、各部を個々にブロックにして示した構
成の装置とすることもできるが、検量線作成部１、定量
演算部２、Ｎ乗根（１／Ｎ）演算部３，４，５、および
Ｎ乗演算部６を、マイクロプロセッサを用いてそのＲＯ
Ｍ，ＲＡＭ等に組み込んだプログラムにより所定の手順
で種々の演算を実行する形式でも構成することができ
る。この場合、図２で示したフローにしたがって検量線
作成や定量演算を実行するように構成したメインルーチ
ンプログラムに対し、Ｎ乗根演算部及びＮ乗演算部をサ
ブルーチンプログラムとして用いることも勿論でき、こ
のようにすれば指数Ｎの変更などの操作が容易とできる
利点も得られる。なおこのようないわゆるマイコンを用
いる場合の他、ディジタル回路やアナログ回路を用いて
装置を構成することもできる。

【００２３】以上において、測定値や、演算結果として
得られる濃度値は一般には正の数であるが、ノイズなど
でこれらの値が負となる可能性がある場合には、Ｎに奇
数を選んで１／Ｎ乗およびＮ乗の演算を行なうようにす
ることが好ましい。同様の対応として、負数の絶対値の
１／Ｎ乗およびＮ乗に負記号をつけるようにすることも
できる。

【００２４】試験例１ １，５−アンヒドログルシトール（以下１，５−ＡＧと
いう）を含有する試料を吸光度検出式フローインジェク
ション測定装置を用いて測定するために、本発明の図１
に示した定量計算装置を用い、標準サンプルを用いてｍ
次多項式検量線を作成し、この検量線の実測値とのフィ
ッテイング（近似）性を、１，５−ＡＧの試料（標準サ
ンプルを希釈した濃度既知の模擬サンプル）を用いて検
討した。なお上記吸光度検出式フローインジェクション
測定装置は、ポンプにより送液される移送液に、１，５
−ＡＧを含む試料を試料注入装置により注入し、この液
にロイコ型色原体溶液を混合した後リアクターカラムに
通液し、ピラノースオキシダーゼ、ペルオキシダーゼを
固定した樹脂を充填した上記リアクターカラム内での反
応により、１，５−ＡＧの含有量に比例して生ずるロイ
コ型色原体の吸光度を検出器でモニターして電気信号を
得るようにしたものである。

【００２５】この装置を用いて、標準サンプルによる既
知濃度と測定値とから２点（図４中に〇印で示した）及
び原点から、図１の装置を用いてＮ＝４の２次多項式検
量線を作成し、その結果を図４に示した。またこの標準
サンプルを稀釈して調製した模擬試料（稀釈倍率により
濃度既知）を用いて測定を行ない、検量線から得られた
吸光度の上記模擬試料の測定値に対する比率を下記表１
に示した。またＮ＝８，６４とした場合の計算結果も併
せて下記表１に示した。

【００２６】

【表１】

【００２７】また、上記模擬試料の測定値と稀釈倍率に
よる既知濃度とから図４中にプロット（×印）した７点
と、検量線とのフィッテイング性を調べた。

【００２８】更に比較のために、図３に示した従来の定
量計算装置を用いて求めた２次多項式検量線と、標準サ
ンプルのプロット点（図４中の〇印）を折線で結んだ検
量線も図４中に併せて示した。

【００２９】この結果から分かるように、折線で与えら
れる検量線（点線）、あるいは従来の定量計算装置によ
り与えられる２次多項式検量線（鎖線）に比べて、本発
明の定量計算装置を用いて作成された検量線（実線）
は、模擬サンプルとのフィッテイングが極めて良好であ
ることが認められ、実測値をよく近似していると考えら
れる。

【００３０】これは次ぎのことによるものと考えられ
る。すなわち、本発明の場合、Ｎを大きくするほど、Ｎ
乗根演算した数値を用いて作成した検量線の高濃度域の
スケールが縮められ、低濃度域のスケールが広げられ
る。その結果、Ｎ乗演算により実濃度スケールに戻した
場合、従来の２次式あるいは３次式に比較して、高濃度
域の曲りが減り、低濃度域の曲りが大きくなって、これ
が良好なフィッテイング性をもたらすものと考えられ
る。

【００３１】なお本例により作成された２次多項式検量
線は、Ｎ＝８でのフィッティングよりも、さらにＮ＝６
４でより良好なフィッテイングが得られることがわかっ
た。また図中には示さないが、Ｎ＝１０２４ではＮ＝６
４の場合と大きな差はなかった。

【００３２】試験例２ 酵素免疫反応測定装置（東ソー社製ＡＩＡ１２００）を
用いて、以下の〜の手順で試験を行なった。

【００３３】 標準液又は試料、並びに固相化した抗
ペプチド（ＣＰＲ）抗体及びアルカリ性フォスファター
ゼ（ＡＬＰ）で標識した抗ＣＰＲ抗体のインキュベー
ト、 固相と液相の分離、 ＡＬＰの基質である４メチルウンベリフェリルリン
酸（４ＭＵＰ）を添加して固相上の免疫複合体に含まれ
るＡＬＰによる４ＭＵＰ→４ＭＵ（４メチルウンベリフ
ェロン）の反応、 生じた４ＭＵによる蛍光の経時変化の測定 以上の操作において、検量線作成のために標準液には市
販のＣＰＲ（０．５０３４、２．００８、５．９９３、
１４．９８、２９．９７（ｎｇ／ｍｌ）含む溶液）を用
いた。またその作成検量線の実測データとのフィッテン
グ性を確認するために、標準サンプルを希釈した模擬サ
ンプルを用いて試験を行った。

【００３４】この試験により得られた結果から、本発明
の定量計算装置を用い、Ｎ＝３として３次多項式検量線
を求め、その結果を第５図に示した。

【００３５】この図５から分かるように、本発明の検量
線によって作成した検量線は、低濃度域での検量線の急
な曲がりを表現することができ、本発明の装置で作成し
た検量線は実測データに良く近似していることが確認さ
れる。

【００３６】比較のために、同様の試験結果に基づい
て、図３の定量計算装置を用いて３次多項式検量線を求
め、その結果を図６に示した。

【００３７】この図６から分かるように、図３の定量計
算装置によって作成した検量線では、低濃度での検量線
の急な曲がりを表現することができない。また一方、高
濃度域での曲がりのため、検量域以上の濃度では近似が
急に悪化する。

【００３８】また同様に比較のために、同様の試験結果
に基づいて、スプライン５次回帰による検量線を求め、
その結果を図７に示した。

【００３９】この図７から分かるように、スプライン回
帰による検量線では、装置や試薬のロット間差により実
測データが変化すると検量線に本来ないはずの波うちを
生ずることがある。

【００４０】

【発明の効果】本発明によれば、従来法により得られる
ｍ次多項式検量線に比べて、実測データに良好にフィッ
テイング（近似）した良好なｍ次多項式検量線が得ら
れ、定量分析の正確度を向上することができるという効
果がある。特に免疫学的方法による診断装置等の生体由
来の微量成分を含有する試料の定量分析等においては、
定量正確度の向上により、より信頼度が高い測定結果を
得ることが可能になるなどの効果が得られる。

【００４１】また、単純な２次あるいは３次式では作成
検量線を実測データに良好にフィッティングさせること
ができず、４次式以上の多項式でフィッティング性を確
保する必要がある場合にも、本発明装置によれば容易
に、良好なフィッティング性を確保できるより低い次数
の多項式を用いることができるという効果がある。

【００４２】また更に、本発明では、少ないパラメータ
ーで良好なフィッテイング性をもつ検量線を作成できる
ので、従来の例えばスプライン検量線に比較して、波打
つ可能性もなく、また少ないパラメーターで近似するこ
とができるので、標準サンプルの数を減らすことができ
るという効果もある。

【００４３】さらに、スプラインフィッティングに比較
し、必要に応じて、単純な構成，操作で定量計算装置を
構成することができる。

【００４４】さらにまた、本発明によれば、フィッティ
ングが良好であるため、フィッティングの良否が標準サ
ンプルの濃度の選択に依存しなくなり、標準サンプルの
濃度選択が容易になるという効果も得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明よりなる定量計算装置の構成概要を示し
たブロック図、

【図２】検量線を用いて未知サンプルの濃度を測定する
場合の一般的フローを示した図、

【図３】従来の定量計算装置の構成概要を示したブロッ
ク図、

【図４】１，５−ＡＧを試料とした場合の検量線と実サ
ンプル測定値のフィッテイングの状態を示した図、

【図５】ＣＰＲを試料とした場合の本発明の定量計算装
置を用いて得た３次多項式検量線を示した図、

【図６】ＣＰＲを試料とした場合の従来の定量計算装置
を用いて得た３次多項式検量線を示した図、

【図７】ＣＰＲを試料とした場合の従来のスプライン５
次回帰により得た検量線を示した図、

【符号の説明】

１…検量線作成部、２：…定量演算部、３…第１のＮ乗
根演算部、４…第２のＮ乗根演算部、５…第３のＮ乗根
演算部、６…Ｎ乗演算部、１１…検量線作成部、１２：
…定量演算部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 福永 信吾 神奈川県緑区たちばな台２−７−３ 東ソ ー青葉台寮Ｂ−218 (72)発明者 梅香家 佳彦 神奈川県藤沢市湘南台４丁目26−５ 205 号 (72)発明者 古屋敷 佳久 神奈川県藤沢市湘南台４丁目26−５ 304 号 (72)発明者 北村 隆司 山口県熊毛郡熊毛町西勝間原1100−179 (72)発明者 田辺 敏雄 群馬県高崎市岩鼻町16−３ (72)発明者 田島 茂 群馬県藤岡市藤岡675−11

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 標準サンプルの既知濃度と測定装置によ
   るこの標準サンプルの測定値との数値情報を入力として
   ｍ次多項式検量線（ｍは自然数）を算出する検量線作成
   部と、末知サンプルの上記測定装置による測定値と上記
   算出されたｍ次多項式検量線とを入力として該末知サン
   プルの濃度を算出する定量演算部とを備えた定量計算装
   置において、上記検量線作成部および定量演算部に入力
   する数値情報をＮ乗根演算（Ｎは１より大きい有理数）
   するＮ乗根演算部と、上記定量演算部で算出された数値
   情報をＮ乗演算（Ｎは上記と同じ）するＮ乗演算部とを
   設けたことを特徴とする定量計算装置。
2. 【請求項２】 請求項１において、検量線作成部が算出
   する多項式検量線が２次式あるいは３次式であり、Ｎ乗
   根演算部及びＮ乗演算部の演算式の指数Ｎが２〜６４で
   あることを特徴とする定量計算装置。