JPH0757065B2

JPH0757065B2 - 位相弁別方法

Info

Publication number: JPH0757065B2
Application number: JP28441988A
Authority: JP
Inventors: 正司臼井
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1988-11-09
Filing date: 1988-11-09
Publication date: 1995-06-14
Anticipated expiration: 2010-06-14
Also published as: JPH02168809A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、位相弁別方法、特に系統の電気量を周期的に
サンプリングして、A/D変換後に数値演算を行うデジタ
ル形保護リレー用の位相弁別方法に関するものである。

［従来の技術］従来、この種の方法として、第３図に示すものがある。
第３図は例えば電気協同研究第41巻第４号第47頁第（４
・22）式に示されるもので、30゜毎にサンプリングされ
たデータにより、一方の電圧V₁と他方の電圧V₂の位相差
が90゜以下であるか否かを判定するフローチャートを示
したものである。本方式では、弁別位相が90゜である点
からcos90゜＝０となり、V₁、V₂の大きさにより判定条
件が変化しないため非常にシンプルなものとなってい
る。

なお、本説明中サンプリングタイミングとしては一般的
デジタルリレーで使用されている30゜を使用する。また
ｔに対しｔ−３は90゜前データを意味し、V₁、V₂は大き
さ、v₁、v₂は瞬時値（サンプル値）を示す。

図中、ｖ_1tとｖ_2tの乗算手段（１）、ｖ_1t−３とｖ
_2t−３の乗算手段（２）、乗算手段（１）、（２）の出
力の加算手段（３）、加算手段（３）の出力の判定手段
（４）が示されている。

次に動作について説明する。

ｖ_1t＝V₁sinωｔ、ｖ_2t＝V₂sin（ωｔ−θ）とすると、
ｖ_1t−３＝V₁sin（ωｔ−90゜）、ｖ_2t−３＝V₂sin（ω
ｔ−990゜−θ）となる。ここで乗算手段（１）の出力
は、V₁V₂sinωtsin（ωｔ−θ）、乗算手段（２）の出
力はV₁V₂sin（ωｔ−90゜）sin（ωｔ−90゜−θ）とな
り、加算手段（３）の出力はＶ_ｃ＝V₁V₂｛sinωtsin（ωｔ−θ）＋sin（ωｔ−90゜）sin（ωｔ−90゜−
θ）｝＝V₁V₂cosθ ［なぜならsin（ωｔ−90゜）＝−cosωt,sin（ωｔ−90゜−θ）＝−cos（ωｔ−θ）であるからである］よって、θ＞90゜ではＶ_ｃ＜０、θ＜90゜ではＶ_ｃ＞０
となり、判定手段（４）によりθの判定による位相弁別
が可能となる。

ところが、本方式によると、θ＝90゜以外の位相弁別に
おいては、V₁V₂の値によりV₁・V₂cosθの値が変化する
ため、フローチャートはもう少し複雑な形となる。

この構成を第４図に示す。第４図においてｖ_1t ^２＋ｖ
_1t−３ ^２の演算手段（５）、Ｖ_2t ^２＋Ｖ_2t−３ ^２の演算
手段（６）、演算手段（５）、（６）の出力の積を得る
乗算手段（７）及び乗算手段（７）の出力の平方根をと
る演算手段（８）が余分に設けられ、演算手段（７）の
出力にcosθ_ｋで決まる弁別値を乗じたものと加算手段
（４）の出力を比較判定する判定手段（９）が設けられ
ている。

次に動作について説明する。弁別する位相差θ_ｋ＝90゜
以外の場合には、加算手段（４）の出力Ｖ_０＝V₁V₂cos
θについてcosθの大きさのみを抽出して判定する必要
があるが、一般にV₁V₂cosθ/V₁V₂＝cosθとして cosθ_ｋと比較判定する方式は除算が入るため、誤差が
増大するので、比較判定数cosθ_ｋに対し、V₁、V₂の大
きさを乗じ、加算手段（４）の出力V₁V₂cosθとV₁V₂cos
θ_ｋとを比較するのが普通である。第４図において、演
算手段（５）、（６）は各々入力Ｖ_1t、Ｖ_2tに対し、V₁
²＝ｖ_1t ^２＋ｖ_1t＋３ ², V₂ ²＝ｖ_2t ^２＋ｖ_2t−３ ^２［なぜなら、sin²ωｔ＋sin²（ωｔ−90゜）＝sin²ωｔ＋cos²ωｔ＝１であるからである］により大きさを求めている。この大きさは２乗値となっ
ているため、乗算手段（７）により積V₁ ²・V₂ ²を求めた
後、演算手段（８）により平行方根√V₁ ²V₂ ²＝V₁V₂を求
めてから、判定手段（９）により加算手段（４）の出力
が比較判定数cosθ_ｋに対し、V₁V₂cosθ＞V₁V₂cosθ_ｋ
の比較判定を行う。

［発明が解決しようとする課題］従来の位相弁別方法は、以上のように構成されていたの
で、弁別すべき位相角θ_ｋ＝90゜以外の判定の場合は、
平方根演算を行わなければならず、演算処理時間が多く
かかり、他の方法として、別の振幅値演算を行ったとし
ても、余分な処理時間が必要となり、デジタルリレーの
CPU負担が大きく、リレー収納要素数が制約される等の
問題があった。

この発明は、かかる問題点を解決することを課題として
なされたもので、平方根演算をすることなく位相弁別す
ることができる方法を得ることを目的とする。

［課題を解決するための手段］この発明に係る位相弁別方法は、一方の電気量と他方の
電気量との２つの電気量についてサイン演算を行う過程
と、同様にコサイン演算を行う過程と、弁別すべき値の
サイン値と前記コサイン演算値との積から、弁別すべき
値と前記のサイン演算値の絶対値との積を減算した値が
正か負かを判別して、位相角が弁別値より大であるか小
であるかを判定する過程とを有するものである。

［作用］この発明によれば、平方根演算することなしに位相弁別
が達成されるので、デジタルリレーのCRU負担が軽減さ
れる。

［実施例］次に、第１図及び第２図ａ〜第２図ｃに示すこの発明の
一実施例によって、この発明を更に詳細に説明する。

第１図に示すフローチャートにおいて、ｖ_1tとｖ_2t−３
の乗算手段（10）、ｖ_1t−３とｖ_2tとの乗算手段（1
1）、乗算手段（10）の解と乗算手段（11）の解とを減
算する減算手段（12）、減算手段（12）の絶対値をとる
演算手段（13）、加算手段（３）の出力に弁別値θ_ｋよ
り求まるsinθ_ｋを乗する乗算手段（14）、演算手段（1
3）の出力に弁別値θ_ｋより求まるcosθ_ｋを乗する乗算
手段（15）及び乗算手段（14）の解から乗算手段（15）
の解を減算した結果が正か否かを判定する判定手段（1
6）が示されている。また、第２図ａ〜第２図ｃは本発
明による乗算手段（14）と乗算手段（15）の出力の関係
を弁別値θ_ｋについて示した図である。

第１図において、乗算手段（10）の出力解は、V₁、V₂si
nωｔ・sin（ωｔ−90゜−θ）、乗算手段（11）の出力解は、V₁V₂sin（ωｔ−90゜）sin
（ωｔ−θ）であるので、サイン演算値である減算手段
（12）の出力解は、Ｖ_ｓ＝V₁V₂｛sinωｔ・sin（ωｔ−90゜−θ）−sin
（ωｔ−90゜）sin（ωｔ−θ）｝＝V₁V₂sinθ ［なぜならsin（ωｔ−90゜）＝cosωｔ、sin（ωｔ−9
0゜−θ）＝−cos（ωｔ−θ）であるからである］となる。ここで、一般に弁別値θ_ｋは正の数が使用され
るので、弁別値θ_ｋのサイン値sinθ_ｋは正であるの
で、上記サイン演算値Ｖ_ｓは、演算手段（13）において
絶対値|V₁V₂sinθ｜として出力される。また、コサイン
演算値Ｖ_ｃと弁別値θ_ｋのサイン値sinθ_ｋとの積は、
乗算手段（14）の出力解sinθV₁V₂cosθとして得られ、
サイン演算値Ｖ_ｓの絶対値と弁別値θ_ｋのコサイン値co
sθ_ｋとの積は、乗算手段（15）の出力解cosθ_ｋ|V₁V₂s
inθ｜として得られ、判定手段（16）においてこれらの
値の差である sinθ_ｋV₁V₂cosθ−cosθ_ｋ|V₁V₂ginθ｜が正の値であるか負の値であるかが判定される。

ここで、V₁V₂は共通値であるので、上式は、sinθ_ｋcos
θ−cosθ_ｋ|sinθ｜＞０を判定することと同意であ
り、弁別値θ_ｋは、予め与えられる数であるので、この
式の各項は、第２図ａから第２図ｃに示されるように、
θ＝θ_ｋの点を境に大きさの関係が逆転するので、正負
の判定によりθ＞θ_ｋであるかθ＜θ_ｋであるかの判定
が可能であることが理解される。

なお、この発明の要点は、 sinθ_ｋcosθ−cosθ_ｋ|sinθ｜＞０の判定により位相
弁別する点にあるので、この式の全体をcosθ_ｋで割っ
た形、 tanθ_ｋV₁V₂cosθ−|V₁V₂sinθ｜＞０又はsinθ_ｋで割った形、 V₁V₂cosθ−|V₁V₂sinθ|cosθ_ｋ＞０として判定しても同様な効果を奏することができるのは
当然である。

また、V₁V₂cosθやV₁V₂sinθの値を求める方法として
は、電気協同研究第41巻第４号の第45頁に記載の各方式
その他を用いることができる。

［発明の効果］この発明は以上説明した通り、位相弁別のために平行根
演算のない方法にしたので、演算処理時間が格段に高速
化され、リレー収納要素数の追加が可能となるので、装
置が安価になり、かつ高速度のものを提供できる効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を示すフローチャート、第
２図ａは弁別値90゜の時の関係図、第２図ｂは弁別値60
゜の時の関係図、第２図ｃは弁別値45゜の時の関係図、
第３図は従来方法の弁別値90゜の場合のフローチャー
ト、第４図は従来方法の弁別値が90゜以外の場合のフロ
ーチャートである。図において、（１）、（２）、（10）、（11）は乗算手
段、（３）は加算手段、（12）は減算手段、（13）は演
算手段、（14）、（15）は乗算手段、（16）は判定手段
である。なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】一方の電気量と他方の電気量の積と、90゜
前の一方の電気量と90゜前の他方の電気量の積との和の
演算値を算出すると共に、一方の電気量と90゜前の他方
の電気量との積と、90゜前の一方の電気量と他方の電気
量との積の差を取ってその絶対値を算出した後、前記和
の演算値と弁別すべき値のサイン値との積の値と、前記
絶対値と弁別すべき値のコサイン値との積の値との差を
演算してその値の正負によって、系統間の電気量の位相
差が弁別値より大であるか小であるかを判別するデジタ
ル形保護リレー用の位相弁別方法。