JPH0747255B2 - 数値制御工作機械による機械加工法 - Google Patents
数値制御工作機械による機械加工法Info
- Publication number
- JPH0747255B2 JPH0747255B2 JP62260762A JP26076287A JPH0747255B2 JP H0747255 B2 JPH0747255 B2 JP H0747255B2 JP 62260762 A JP62260762 A JP 62260762A JP 26076287 A JP26076287 A JP 26076287A JP H0747255 B2 JPH0747255 B2 JP H0747255B2
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- JP
- Japan
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- radius
- point
- curvature
- points
- machining method
- Prior art date
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- Expired - Lifetime
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- B23Q—DETAILS, COMPONENTS, OR ACCESSORIES FOR MACHINE TOOLS, e.g. ARRANGEMENTS FOR COPYING OR CONTROLLING; MACHINE TOOLS IN GENERAL CHARACTERISED BY THE CONSTRUCTION OF PARTICULAR DETAILS OR COMPONENTS; COMBINATIONS OR ASSOCIATIONS OF METAL-WORKING MACHINES, NOT DIRECTED TO A PARTICULAR RESULT
- B23Q15/00—Automatic control or regulation of feed movement, cutting velocity or position of tool or work
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
-
- G—PHYSICS
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/408—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by data handling or data format, e.g. reading, buffering or conversion of data
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/34—Director, elements to supervisory
- G05B2219/34101—Data compression, look ahead segment calculation, max segment lenght
-
- G—PHYSICS
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/34—Director, elements to supervisory
- G05B2219/34144—Involute, evolute
Description
【発明の詳細な説明】 発明の背景 数値制御又はNC工作機械は予め定められたプログラムに
従って部材を正確に機械加工するのに使用されている。
切削動作は直線であってもよいし、固定半径曲線の一部
分であってもよい。NC工作機械を使用して渦巻き形圧縮
機の伸開線経路又はラップ（wrap）、エーロフォイル及
び遠心ブレードの表面湾曲形状又は他の複雑な非円形形
状を加工するためには、直線カットにより結ばれている
多数のデータ点を用意するのが通常である。加工される
表面と必要とされる理論的表面との間の不一致はデータ
点の数の増大と共に減少するが、受容可能な表面を達成
するためには、必要なデータ点の数がデータの蓄積のた
めNC工作機械内に利用可能なメモリの観点から非現実的
になる。いずれの場合にも、このような手順は、満足な
複雑な表面を達成するのにCNC（計算機数値制御）及びD
NC（直接数値制御）のような一層高度なNC工作機械を必
要とする。
従って部材を正確に機械加工するのに使用されている。
切削動作は直線であってもよいし、固定半径曲線の一部
分であってもよい。NC工作機械を使用して渦巻き形圧縮
機の伸開線経路又はラップ（wrap）、エーロフォイル及
び遠心ブレードの表面湾曲形状又は他の複雑な非円形形
状を加工するためには、直線カットにより結ばれている
多数のデータ点を用意するのが通常である。加工される
表面と必要とされる理論的表面との間の不一致はデータ
点の数の増大と共に減少するが、受容可能な表面を達成
するためには、必要なデータ点の数がデータの蓄積のた
めNC工作機械内に利用可能なメモリの観点から非現実的
になる。いずれの場合にも、このような手順は、満足な
複雑な表面を達成するのにCNC（計算機数値制御）及びD
NC（直接数値制御）のような一層高度なNC工作機械を必
要とする。
発明の概要 本発明によれば、切削されるべき表面は、所望の形状か
らの偏差がもはや最大許容可能な不一致を越えないよう
に合わされている一連の最適化された円弧により近似さ
れる。渦巻き形圧縮機のラップを製造するための反復的
（数値的）及び解析的アプローチが開示される。一層詳
細には、第一の曲率半径を有する理論的表面又は経路上
の基点で開始して、第二の曲率半径を有する表面又は経
路上の第二の点が予測され、また二つの端点の平均半径
又は二つの半径のうちのただ一つの半径を有する円弧が
二つの端点の間に合わされる反復的アプローチが用いら
れる。理論的な経路と合わされた円弧との間の距離が求
められ、もしそれが最大許容可能な不一致を越えていれ
ば、不一致が典型的にNC工作機械の精度に等しい最大許
容可能な大きさを越えなくなるまで、新しい一層ぴった
り合う第二の点が予測され、また上記のプロセスが繰り
返される。このプロセスは全部の理論的な経路にわたっ
て繰り返され、またデータ点の座標及び合わされた円弧
の半径が例えばさん孔テープ又は磁気テープにより又は
人手により記録され、またNC工作機械に供給される。
らの偏差がもはや最大許容可能な不一致を越えないよう
に合わされている一連の最適化された円弧により近似さ
れる。渦巻き形圧縮機のラップを製造するための反復的
（数値的）及び解析的アプローチが開示される。一層詳
細には、第一の曲率半径を有する理論的表面又は経路上
の基点で開始して、第二の曲率半径を有する表面又は経
路上の第二の点が予測され、また二つの端点の平均半径
又は二つの半径のうちのただ一つの半径を有する円弧が
二つの端点の間に合わされる反復的アプローチが用いら
れる。理論的な経路と合わされた円弧との間の距離が求
められ、もしそれが最大許容可能な不一致を越えていれ
ば、不一致が典型的にNC工作機械の精度に等しい最大許
容可能な大きさを越えなくなるまで、新しい一層ぴった
り合う第二の点が予測され、また上記のプロセスが繰り
返される。このプロセスは全部の理論的な経路にわたっ
て繰り返され、またデータ点の座標及び合わされた円弧
の半径が例えばさん孔テープ又は磁気テープにより又は
人手により記録され、またNC工作機械に供給される。
本発明の目的は、より少数のデータ点を使用して、NC工
作機械により複雑な非円形の経路を切削することであ
る。
作機械により複雑な非円形の経路を切削することであ
る。
本発明の他の目的は、複雑な表面を機械加工するのに必
要なデータ点の数を最小化することである。
要なデータ点の数を最小化することである。
本発明の別の目的は、簡単な工具により複雑な形状の切
削を可能にすることである。以下の説明から明らかにな
るように、上記及び他の目的は本発明により達成され
る。
削を可能にすることである。以下の説明から明らかにな
るように、上記及び他の目的は本発明により達成され
る。
基本的に、複雑な形状の正確な機械加工が、直線カット
が円弧に合致するようにぴったり合っているＸ、Ｙ座標
の対を使用して一連の直線カットを切削するのではな
く、Ｘ、Ｙ座標及び半径を使用して一連の最適化された
円弧を切削することにより、CNC及びDNCのような、計算
機制御されないNC工作機械により達成され得る。
が円弧に合致するようにぴったり合っているＸ、Ｙ座標
の対を使用して一連の直線カットを切削するのではな
く、Ｘ、Ｙ座標及び半径を使用して一連の最適化された
円弧を切削することにより、CNC及びDNCのような、計算
機制御されないNC工作機械により達成され得る。
好ましい実施例の説明 以下、図面に示されている実施例により本発明を一層詳
細に説明する。
細に説明する。
説明を簡単にするため、切削工具が一つの側で行われる
通常のフライス削りと他方の側の下向き削りとにより同
時に両側で切削している場合について説明する。このア
プローチは工具が一つの側のみを切削している場合にも
拡張され得る。第１図及び第２図中の点Ａは工具20の理
論的切削経路上の基点であり、また工具20の回転の最初
の中心である。切削工具20の経路及びブランク又は加工
片10のなかに切削される表面は工具20の半径及び結果と
して生ずる円弧の長さの差によってのみ相違する。しか
し、切削工具経路及び結果として生ずる表面に対する式
は半径の値のみが相違し、従って、工具半径に対する適
当な補正がなされる時、下記の式１及び２は工具経路も
しくは結果として生ずる表面に対して正しい。点Ａは原
点Ｚに対して、それぞれ下記の式１、２及び３から導き
出された座標（X1，Y1）及び曲率半径R1を有する。原カ
ットは中心点が点Ａから一連の円弧内の最適化された点
Ｂ、Ｃなどへ順次に移動する工具20により切削される。
結果として生ずるカットは、渦巻きのラップ40がブラン
ク10内のカットである第２図中に示されている。次ぎに
第３図を参照すると、座標Xn、Ynの点及び座標Xn+1、Y
n+1の点が工具20の理論的経路を表す実線50と、本発明
の開示に従って決定された近似円弧表す破線60とにより
接続されて示されている。実線50と破線60との間の間隔
がそれらの長さにわたり変化していることに気付くであ
ろう。この不一致εは最大許容可能な不一致εmaxを超
過してはならず、従って破線60はεmaxが超過されない
ように実線50に合わされていなければならない。破線60
により表される曲線のフイッティングは反復的（数値
的）もしくは解析的アプローチにより行われ得る。
通常のフライス削りと他方の側の下向き削りとにより同
時に両側で切削している場合について説明する。このア
プローチは工具が一つの側のみを切削している場合にも
拡張され得る。第１図及び第２図中の点Ａは工具20の理
論的切削経路上の基点であり、また工具20の回転の最初
の中心である。切削工具20の経路及びブランク又は加工
片10のなかに切削される表面は工具20の半径及び結果と
して生ずる円弧の長さの差によってのみ相違する。しか
し、切削工具経路及び結果として生ずる表面に対する式
は半径の値のみが相違し、従って、工具半径に対する適
当な補正がなされる時、下記の式１及び２は工具経路も
しくは結果として生ずる表面に対して正しい。点Ａは原
点Ｚに対して、それぞれ下記の式１、２及び３から導き
出された座標（X1，Y1）及び曲率半径R1を有する。原カ
ットは中心点が点Ａから一連の円弧内の最適化された点
Ｂ、Ｃなどへ順次に移動する工具20により切削される。
結果として生ずるカットは、渦巻きのラップ40がブラン
ク10内のカットである第２図中に示されている。次ぎに
第３図を参照すると、座標Xn、Ynの点及び座標Xn+1、Y
n+1の点が工具20の理論的経路を表す実線50と、本発明
の開示に従って決定された近似円弧表す破線60とにより
接続されて示されている。実線50と破線60との間の間隔
がそれらの長さにわたり変化していることに気付くであ
ろう。この不一致εは最大許容可能な不一致εmaxを超
過してはならず、従って破線60はεmaxが超過されない
ように実線50に合わされていなければならない。破線60
により表される曲線のフイッティングは反復的（数値
的）もしくは解析的アプローチにより行われ得る。
最初に、反復的アプローチについて説明すると、座標
（X1，Y1）及び曲率半径R1を有する理論的経路上の基点
Ａから出発して、座標（X2，Y2）及び半径R2を有する理
論的経路上の点Ｂが予測される。点Ａ及びＢを端点とし
て使用して、R1及びR2の平均である半径Raveを有する円
弧が点ＡとＢとの間に合わされる。その後に円弧60と理
論的経路50との間の不一致εが決定される。もし距離ε
が最大許容可能な不一致εmax（0.00025cmないし0.0012
5cm（0.0001inないし0.005in）の値が推奨される。なぜ
ならば、この値は典型的なNC工作機械の精度であるから
である。）よりも大きいならば、点Ｂが点Ａにより近い
第二の予測された点により置き換えられる。これは、ε
maxの条件が満足されるまで、繰り返され、またこの点
が基点とみなされる。このプロセスは第３図に示されて
いるように円弧を合わせることにより理論的経路50にわ
たり繰り返される。数値的反復は基点に近い点で出発
し、不一致限界が予め定められた大きさのなかに到達又
は近接させられるまで移動する。しかし、いずれの場合
にも、設定された最適化された点Ａ、Ｂ、Ｃなどの各々
のＸ、Ｙ座標および隣接点Ａ、Ｂ、Ｃなどを接続する円
弧の半径Raveが記録され、また第４図に示されているよ
うに入力データがNC工作機械70に供給され、またメモリ
内に記録される。データは手作業によりNC工作機械70に
入れられてもよいし、一層好ましい方法として、磁気テ
ープ、さん孔テープなどによりNC工作機械70に転送され
てもよい。例えば、データは端末装置80による制御のも
とにテープさん孔装置82及びテープ読取り装置84を介し
てNC工作機械70に供給され得る。スロット寸法が1.9cm
（0.75in）であり、ラップ40の厚みが0.5cm（0.2in）で
あり、またラップがεmaxの異なる値に対して約２ター
ンだけ延びている第２図に示されている伸開線経路を切
削するためのデータ点を生ずるこの方法を使用して、下
記の結果が得られる。
（X1，Y1）及び曲率半径R1を有する理論的経路上の基点
Ａから出発して、座標（X2，Y2）及び半径R2を有する理
論的経路上の点Ｂが予測される。点Ａ及びＢを端点とし
て使用して、R1及びR2の平均である半径Raveを有する円
弧が点ＡとＢとの間に合わされる。その後に円弧60と理
論的経路50との間の不一致εが決定される。もし距離ε
が最大許容可能な不一致εmax（0.00025cmないし0.0012
5cm（0.0001inないし0.005in）の値が推奨される。なぜ
ならば、この値は典型的なNC工作機械の精度であるから
である。）よりも大きいならば、点Ｂが点Ａにより近い
第二の予測された点により置き換えられる。これは、ε
maxの条件が満足されるまで、繰り返され、またこの点
が基点とみなされる。このプロセスは第３図に示されて
いるように円弧を合わせることにより理論的経路50にわ
たり繰り返される。数値的反復は基点に近い点で出発
し、不一致限界が予め定められた大きさのなかに到達又
は近接させられるまで移動する。しかし、いずれの場合
にも、設定された最適化された点Ａ、Ｂ、Ｃなどの各々
のＸ、Ｙ座標および隣接点Ａ、Ｂ、Ｃなどを接続する円
弧の半径Raveが記録され、また第４図に示されているよ
うに入力データがNC工作機械70に供給され、またメモリ
内に記録される。データは手作業によりNC工作機械70に
入れられてもよいし、一層好ましい方法として、磁気テ
ープ、さん孔テープなどによりNC工作機械70に転送され
てもよい。例えば、データは端末装置80による制御のも
とにテープさん孔装置82及びテープ読取り装置84を介し
てNC工作機械70に供給され得る。スロット寸法が1.9cm
（0.75in）であり、ラップ40の厚みが0.5cm（0.2in）で
あり、またラップがεmaxの異なる値に対して約２ター
ンだけ延びている第２図に示されている伸開線経路を切
削するためのデータ点を生ずるこの方法を使用して、下
記の結果が得られる。
上表に示されているデータ点の数は、ε＝0.0125cm（0.
005in）の十分に滑らかな表面を達成するべく直線によ
り接続されるおおよそ500ないし1000の見当のデータ点
数と比較されるべきものである。このようなデータ点数
の減少はNC工作機械のメモリに記憶する上で好ましい。
005in）の十分に滑らかな表面を達成するべく直線によ
り接続されるおおよそ500ないし1000の見当のデータ点
数と比較されるべきものである。このようなデータ点数
の減少はNC工作機械のメモリに記憶する上で好ましい。
反復法に代わるものとして解析的アプローチがある。渦
巻状の伸開線は下式により記述されるＸ及びＹ座標を有
する。
巻状の伸開線は下式により記述されるＸ及びＹ座標を有
する。
Ｘ＝ｒ〔sinα＋（ｂ＋α）sinα （式１） Ｙ＝ｒ〔sinα＋（ｂ＋α）cosα （式２） ここで、ｒ及びｂは所与の伸開線に対する定数であり、
または伸開線又はラップ角αは可変パラメータである。
任意の点に於ける曲率半径Ｒは下式で表される。
または伸開線又はラップ角αは可変パラメータである。
任意の点に於ける曲率半径Ｒは下式で表される。
Ｒ＝ｒ（α＋ｂ） （式３） 伸開線上の全ての点は異なる曲率半径を有する（湾曲の
中心は半径ｒを有する伸開線発生円の上を移動する）の
で、隣接点を接続する任意の円弧は異なる曲率半径又は
湾曲の中心を有する。明らかに、このことは、円弧の中
心は円弧をストライクするべく決定されなければならな
いので、無視され得ないが、これは理解に付け加えるこ
となしに数学を複雑化するので、簡単のために、円弧の
中心が原点にあると仮定されている。これは伸開線発生
円の半径ｒに対して曲率半径が大きい時に成り立つ仮定
である。従って理論的な線50に対しては、 （X2＋Y2 (50)＝R2(50) （式４） である。
中心は半径ｒを有する伸開線発生円の上を移動する）の
で、隣接点を接続する任意の円弧は異なる曲率半径又は
湾曲の中心を有する。明らかに、このことは、円弧の中
心は円弧をストライクするべく決定されなければならな
いので、無視され得ないが、これは理解に付け加えるこ
となしに数学を複雑化するので、簡単のために、円弧の
中心が原点にあると仮定されている。これは伸開線発生
円の半径ｒに対して曲率半径が大きい時に成り立つ仮定
である。従って理論的な線50に対しては、 （X2＋Y2 (50)＝R2(50) （式４） である。
渦巻形曲線と近似円との間の不一致εmaxに対して満足
されなければならない条件は ｜（X2＋Y2 (50)＝R2 (60)｜＜εmax （式５） である。式１、２及び３を式５に代入すると下式が得ら
れる。
されなければならない条件は ｜（X2＋Y2 (50)＝R2 (60)｜＜εmax （式５） である。式１、２及び３を式５に代入すると下式が得ら
れる。
１＋（ｂ＋α）２−（R2 (60)／r2） ＜εmax／r2 （式６） 又は α２＋２αｂ＋〔１＋b2−（R2 (60)／r2） −（εmax／r2）〕＜０ （式７） 式７は、所与の半径R(60)に対して、許容可能な不一致
限度εmaxが超過されないようにカバーされるべき角度
αの範囲（及び式１及び２からの対応するＸ、Ｙ）が存
在することを示す。εmaxの値が増大するにつれて、こ
の近似によりカバーされるべき角度αの範囲が増大する
ことは理解されよう。これは半径Ｒに対しても真であ
る。第１図及び第２図を参照すると、半径Ｒが増大する
につれて、データ点の間の距離が大きくなることが明白
に示されている。
限度εmaxが超過されないようにカバーされるべき角度
αの範囲（及び式１及び２からの対応するＸ、Ｙ）が存
在することを示す。εmaxの値が増大するにつれて、こ
の近似によりカバーされるべき角度αの範囲が増大する
ことは理解されよう。これは半径Ｒに対しても真であ
る。第１図及び第２図を参照すると、半径Ｒが増大する
につれて、データ点の間の距離が大きくなることが明白
に示されている。
本発明の好ましい実施例を説明し図示してきた他の変形
も可能であることは当業者により理解されよう。例え
ば、渦巻きの伸開線ラップの機械加工を特に説明してき
たが、本発明がNC工作機械による他の複雑な表面の機械
加工に応用可能であることは理解されよう。また、二つ
の端点の平均半径が曲線を合わせるために使用されてい
るが、二つの端点の半径の間のどこの半径も使用され得
るし、さらに端点に於ける曲線の混合が妥協され得る。
従って、本発明の範囲は特許請求の範囲によってのみ限
定されるものとする。
も可能であることは当業者により理解されよう。例え
ば、渦巻きの伸開線ラップの機械加工を特に説明してき
たが、本発明がNC工作機械による他の複雑な表面の機械
加工に応用可能であることは理解されよう。また、二つ
の端点の平均半径が曲線を合わせるために使用されてい
るが、二つの端点の半径の間のどこの半径も使用され得
るし、さらに端点に於ける曲線の混合が妥協され得る。
従って、本発明の範囲は特許請求の範囲によってのみ限
定されるものとする。
第１図はブランク材料を示す図であり、データ点が重ね
て記入されている。 第２図はデータ点を使用して渦巻きのラップを切削する
際に除去される材料と共にデータ点を示す図である。 第３図は理論的な工具経路と近似された工具経路とを比
較して示す図である。 第４図はNC工作機械の概略図である。 10……ブランク、20……工具、40……ラップ、50、60…
…線、70……NC工作機械、80……端末装置、82……テー
プさん孔装置、84……テープ読取り装置
て記入されている。 第２図はデータ点を使用して渦巻きのラップを切削する
際に除去される材料と共にデータ点を示す図である。 第３図は理論的な工具経路と近似された工具経路とを比
較して示す図である。 第４図はNC工作機械の概略図である。 10……ブランク、20……工具、40……ラップ、50、60…
…線、70……NC工作機械、80……端末装置、82……テー
プさん孔装置、84……テープ読取り装置
フロントページの続き (72)発明者 マイケル・ヴィ・ハチカザキス アメリカ合衆国サウスカロライナ州、グリ ーンヴィル、ヒドゥン・レーク・アパート メンツ（番地なし) (56)参考文献 特開 昭56−72704（ＪＰ，Ａ) 特開 昭52−15970（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−263213（ＪＰ，Ａ)
Claims (3)
- 【請求項１】単調に湾曲した面であって該面の各部は該
面に対し同一の側に各曲率中心を有する如き湾曲形状の
面を機械加工する方法にして、 （ａ）前記湾曲形状を近似曲線にて近似することに対し
て許容される最大偏差を定めることと、 （ｂ）前記湾曲形状上に第一の点を選定することと、 （ｃ）前記湾曲形状上に第二の点を、前記湾曲形状のう
ちの前記第一及び第二の点の間にある部分と前記第一及
び第二の点を通り前記第一の点に於ける曲率半径と前記
第二の点に於ける曲率半径との間に納まる長さの曲率半
径の円弧との間の最大偏差が前記最大許容偏差を越えな
いように、選定することと、 （ｄ）前記第二の点と第三の点とに関し前記（ｃ）の操
作と同様の操作を行い、更にそれに続いて順次隣接する
二つの点についても同様の操作を行い、こうして前記湾
曲形状全体を一連の円弧により近似することと、 （ｅ）機械工具を前記一連の円弧の各中心の周りに回転
させて当該円弧部を機械加工することによって前記一連
の円弧に相当する湾曲形状の面を機械加工することを含
む機械加工法。 - 【請求項２】特許請求の範囲第１項による機械加工法に
して、前記（ｃ）の過程に於ける前記第一及び第二の点
を通る円弧の曲率半径の長さは前記第一及び第二の各点
に於ける前記湾曲形状の曲率半径の平均値である機械加
工法。 - 【請求項３】特許請求の範囲第１項による機械加工法に
して、前記（ｃ）の過程に於ける前記第一及び第二の点
を通る円弧の曲率半径の長さは前記湾曲形状の前記第一
の点に於ける曲率半径の長さと同じである機械加工法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US92000386A | 1986-10-17 | 1986-10-17 | |
| US920,003 | 1986-10-17 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63105866A JPS63105866A (ja) | 1988-05-11 |
| JPH0747255B2 true JPH0747255B2 (ja) | 1995-05-24 |
Family
ID=25443003
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62260762A Expired - Lifetime JPH0747255B2 (ja) | 1986-10-17 | 1987-10-15 | 数値制御工作機械による機械加工法 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0747255B2 (ja) |
| KR (1) | KR930004839B1 (ja) |
| BR (1) | BR8705491A (ja) |
| DE (1) | DE3735149A1 (ja) |
| IN (1) | IN168385B (ja) |
| MX (1) | MX161575A (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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