JPH01177617A - インボリュート補間方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は回転軸と直線軸を持つ数値制御装置等のインボ
リュート補間方式に関し、特にインボリュート曲線の補
間とＺ軸を同期させて補間するインボリュート補間方式
に関する。

Ｃ従来の技術〕 数値制御装置等の曲線補間でインボリュ−１・曲線の補
間は歯車、ポンプの羽根等の加工のために必要性が高い
。このために、一般にはインボリュート曲線を数値制御
装置と別の計算機あるいはＮＣプログラム作成装置等で
補間して、直線データに分解して、このテープで数値制
御加工を行うのが一般的であった。

これに対して、本願出願人は特願昭６２−１５７３０３
号において、直交座標系での指令を数値制御装置（ＣＮ
Ｃ）内で簡単にインボリュート曲線の補間を行うことの
できるインボリュート補間方式を提案している。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、Ｃ軸を有する３軸旋盤或いはカム研削盤等では
機械の座標系は極座標で構成されており、上記の直交座
標系だけのインボリュート補間方式では、これらの機械
に適用することはできない。

また、カム或いは歯車等では、１個の平面でインボリュ
ート曲線を補間し、この平面に垂直な方向にも移動する
ような曲面が要求される。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、イ
ンボリュート曲線の補間とＺ軸を同期させて補間するイ
ンボリュート補間方式を提供することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

本発明はでは上記課題を解決するために、回転軸と直線
軸をもつ数値制御装置のインボリュート補間方式におい
て、 インボリュート曲線の回転方向、基礎円の中心位置、該
基礎円の半径（Ｒ）及びＺ軸を指令し、該指令によって
インボリュート曲線とＺ軸の補間を行い、 前記回転軸、直線軸及びＺ軸を制御することを特徴とす
るインボリュート補間方式が、提供される。

〔作用〕

インボリュート曲線とＺ軸の所定の指令を、回転軸と直
線軸上で補間すると同時にＺ軸も補間し、これに同期し
てＺ軸の補間を行い、３次元の補間を行う。この補間量
をそれぞれの回転軸、直線軸、Ｚ軸に変換して、工作機
械を制御する。

〔実施例〕

以下本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。

第３図に３軸旋盤等の直線軸と回転軸を有する機械の直
交座標系と極座標系との関係を示す。図において、Ｚ軸
はクロススライドの方向であり、Ｚ軸は主軸の軸方向と
一致する。ここで、機械は半径方向の直線軸、Ｚ軸、Ｚ
軸に対する回転軸であるＣ軸で構成されている。

これに対して、プログラムはＺ軸、Ｙ軸を使用して、Ｘ
Ｙ平面上インボリュート曲線として指令する。Ｚ軸は指
令も機械の移動も同じである。

従って、インボリュート曲線のプログラムはＸＹ平面上
で指令し、これをＸＹ平面上の座標系で補間して、この
補間パルスを極座標、すなわちｒ−ｃ平面上のパルスに
変換して、このパルスでサーボモータを駆動して機械を
制御する。Ｚ軸に関してはプログラムも実際の動きも同
じであるが、ＸＹ平面上のインボリュート曲線の微小移
動量に比例して補間する場合と、ＸＹ平面上のインボリ
ュート曲線の接線速度にＺ軸の速度が比例するように制
御する場合がある。

図において、Ｐｓはインボリュート曲線の始点であり、
この点Ｐｓを含むＸＹ平面をＡとする。

Ｐｅはインボリュート曲線の終点であり、この終点Ｐｅ
を含むＸＹ平面をＢとする。面Ａ上のインボリュート曲
線をＩＣ１、面Ｂ上のインボリュート曲線をＩＣ２とす
る。このインボリュート曲線■Ｃ１とＩＣ２は同じ曲線
である。このインボリュート曲線ＩＣ１を補間しながら
、Ｚ軸をこれに同期して補間すると、求める３次元のイ
ンボリュート曲線ＩＣが得られる。

次に実際の指令と、インボリュート曲線の補間について
述べる。第１図に本発明の実施例のインボリュート曲線
の例を示す。図の曲線は、第３図の面Ａ上のインボリュ
ート曲線ＩＣ１であり、但し回転方向が逆にしである。

先に説明したように、インボリュート曲線はＸＹ平面上
の曲線として指令されているものとする。図において、
ＢＣはインボリュート曲線の基礎円であり、中心の座標
は０　（Ｘｏ　、　Ｙｏ　）であり、半径はＲである。

ＩＣは補間すべきインボリュート曲線であり、点Ｐ＋　
　（Ｘ＋　、Ｙ＋　）はインボリュート曲線ＩＣの曲線
開始点であり、点Ｐ、と０を結ぶ線がＸ軸となす角をθ
。とする。

必要なインボリュート補間曲線は、インボリュート曲線
ＩＣの点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）を補間の開始点とし、
点Ｐｅｌ　（Ｘｅ、Ｙｅ）を終点とするインボリュート
曲線である。

ここで、Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）から、基礎円ＢＣに接
線を引き、接点をＰｓｃとし、点Ｐｓｃと点０を結び、
その線がＸ軸となす角をＯ８とする。

同様に点Ｐｅｌ　　（Ｘｅ、Ｙｅ）から基礎円ＢＣに接
線を引きその接点をＰｅｃとして、点Ｐｅｃと円の中心
０を結ぶ線がＸ軸となす角をθｅとする。

補間中の点Ｐ　（Ｘ、　Ｙ）から基礎円ＢＣに接線を引
きその接点をＰｃ　（Ｘｃ、Ｙｃ）とする。点ＰＣと円
の中心Ｏを結ぶ線がＸ軸となす角をθとする。

ここで、インボリュート補間の指令は Ｇ１２．１； ＧＯ３，２Ｘ−−Ｃ−−Ｚ−−Ｉ−−Ｊ−−Ｒ−−Ｆ−
−； Ｇ１３．１； で与える。ここでＧ１２．１は極座標補間モード指令で
あり、モーダルな指令である。従って、このＧコードが
指令された後はキャンセルされるまで極座標補間が有効
である。

ＧＯ３，２は左まわりのインボリュート曲線指令であり
、右まわりのときはＧＯ２，２で指令する。基礎円へ近
づくか、離れるかはインボリュート曲線の始点と終点の
座標値によって決まる。

Ｘは直交座標系（Ｘ、Ｃ）における終点の座標値であり
、Ｃは直交座標系の終点の座標値であり、図ではＰｅｌ
　　（Ｘｅ、Ｙｅ）の値である。ここでは、アブソリュ
ート値で指令する。勿論、ここではＣに続く数値はＸＹ
平面上のＹの値として指令されている。従って、Ｃに続
く数値は実際のＣ軸の回転量とは異なる。勿論インボリ
ュート曲線の補間後にこれらの値は極座標系の値に変換
される。

Ｚは勿論Ｚ軸方向の移動量、あるいは終点の座標を示す
。

１−−Ｊ−−は始点Ｐｓ　（Ｘｓ、Ｙｓ）から見た、基
礎円Ｃの中心の値であり、ここではインクリメンタル値
で指令する。

Ｒ−−は基礎円ＢＣの半径であり、Ｆ−一は送り速度で
ある。

Ｇ１３．１は極座標補間モードのキャンセル指令であり
、極座標補間モードがキャンセルされ、通常の直交座標
補間に戻る。；はエンド・オブ・ブロックである。

次にこの指令からインボリュート曲線に必要な値を求め
る計算手段について述べる。

（１）基礎円の中心座標０ インボリュート曲線の始点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）の座
標は指令値にはないが、数値制御装置内部に現在位置と
して記憶されている。この始点Ｐｓ（Ｘｓ、Ｙｓ）と始
点から見たインボリュート曲線の基礎円の中心迄の距離
（Ｉ、　　Ｊ）より、基礎円の中心座標０　（Ｘｏ　、
　Ｙｏ　）を次式で求める。

Ｘｏ　＝Ｘ　Ｓ　＋　１ Ｙｏ　＝Ｙ　Ｓ　＋Ｊ （２）インボリュート曲線の始点の角度θＳＰＳ　（Ｘ
Ｓ、Ｙｓ）から、基礎円Ｃに接線を引き、接点をＰｓｃ
とし、点Ｐｓｃと点０を結び、その線がＸ軸となす角を
θＳとする。

（３）インボリュート曲線の終点の角度００点Ｐｅｌ　
　（Ｘｅ、Ｙｅ）から基礎円Ｃに接線を引きその接点を
Ｐｅｃとして、点Ｐｅｃと円の中心０を結ぶ線がＸ軸と
なす角をθｅとする。

（４）インボリュート曲線の曲線開始点角度Ｏ８点Ｐｓ
ｃと点Ｐｓ間の距離をβＳとすると、点ＰｓｃとＰ＋間
の弧の長さはインボリュート曲線の定義から、直線ｊ２
ｓの長さに等しい。従って直線ｊ２ｓの長さをＬとする
と、 Ｏ３−〇ｓ−Ｌ／Ｒ（単位はラジアン）でインボリュー
ト曲線の曲線開始点角度θ１が求められる。

（５）以上の値から、インボリュート曲線上の点の座標
は、 Ｘ＝Ｒ（ｃｏｓ　ｏ＋（θ−θ。）　ｓｉｎθ）＋Ｘ０
Ｙ＝Ｒ（ｓｉｎθ−（θ−θｏ　）　ｃｏｓθｌ＋ｙ。

で与えられる。

ここで、θをθＳからθｅまで一定角度づつ増分させ、
上記の式からインボリュート曲線ＩＣ上の点を順次求め
て、直線補間して行けば求めるインボリュート曲線を補
間することができる。これにＺ軸の補間を同期して行え
ば、求める曲線の補間ができる。

また、上式からθを一定角度ずつ増分させて、３点を求
めてこれを円弧補間することで、所望のインボリュート
曲線の補間を行うこともできる。

上記の説明では、具体的な指令及び補間式について述べ
たが、基本的にはインボリュート曲線の回転方向、移動
距離、基礎円の半径と中心座標が指令されればよく、ま
た、補間の式も指令の形式に応じて種々の式が使用可能
である。さらに、移動量は基礎円の中心からみた移動角
度等で指令することもできる。

上記の例ではインボリュート曲線が左回り（反時計回り
）で基礎円から離れる場合を示したが、これ以外にも、
インボリュート曲線が左回り　（反時計回り）で基礎円
に近づく場合、インボリュート曲線が右回り　（時計回
り）で基礎円に近づく場合及びインボリュート曲線が右
回り（時計回り）で基礎円から離れる場合の３種類の場
合があるが、式はこの３つの場合もそのまま適用するこ
とができる。

このようにして、ＸＹ平面上で得られた補間パルスをｒ
−ｃ平面上の値に変換する。その変換は次の式で行われ
る。

・−Ｊ□廷 ｃ＝ｃｏｓ−’　　（Ｘへｉ　）±２ｎπ（ｎは整数） Ｚ軸の補間パルスはそのままＺ軸の指令とし出力される
。

次にこのインボリュート曲線の補間を実施する１ま ための数値制御装置の概略の構成について述べる。

第２図に本実施例の数値制御装置の概略図を示す。

図において、１はテープ指令であり、先に述べた指令を
パンチしたテープである。２はテープリーダであり、こ
のテープ１を読み取る。３は前処理手段であり、インボ
リュート補間指令があるかをＧコードから判断する。４
はインボリュート補間データ作成手段であり、上記に説
明したインボリュート補間に必要なデータを指令値から
作成する。

５はパルス分配手段であり、インボリュート補間データ
作成手段４で作成された直交座標系でのデータから上記
の式に基づいて、θを一定角度増分させてインボリュー
ト曲線の各点とＺ軸の移動量を求め、直線補間或いは円
弧補間を行い、補間パルスを出力する。６は座標変換手
段であり、直交座標系での補間パルス（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を
極座標系の補間パルス（ｒ、ｃ、Ｚ）に変換する。７は
サーボ制御回路であり、指令によってサーボモータを駆
動する。８はサーボモータであり、ポールネジ等を介し
て機械９を移動させる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明では、インボリュート曲線と
Ｚ軸の所定の指令を数値制御装置（ＣＮＣ）内で補間し
、この補間量をそれぞれの回転軸、直線軸及びＺ軸に変
換して、工作機械を制御するように構成したので、３軸
旋盤、カム研削盤等での３次元のインボリュート曲線の
加工を簡単に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のインボリュート曲線を示す
図、 第２図は本発明の一実施例の数値制御装置の概略図、 第３図は直交座標系と極座標系との関係を示す図である
。 １−−一−−・−−−一−−−−−テープ指令２−−−
−−・−−−−−−一一−テープリーグ３−−−−−−
−−−−−−−−一前処理手段４−−−−−−−−−−
−−−インボリュート補間データ作成手段５−−−−−
−−−−−−−−パルス分配手段７−−−−−−−−−
−−サーボ制御回路８−−−−−−−−サーボモータ ９−−−−−−−−−−−−−一機械 Ｂ　Ｃ−−−−−−−−−−−−−基礎円ｏ−−−−−
−−−−−−−−一基礎円の中心Ｉ　Ｃ−−−−−−−
−−−−３次元のインボリュート曲線Ｐ　＋−’−−−
−−’−””−インボリュート曲線の曲線開始点Ｐ　５
−−−−−−−−−−−−−−インボリュート曲線の始
点Ｐ　ｅ−−−−−−−−−−−−−−−インボリュー
ト曲線の終点Ｒ−−−−−−−−−−−−−基礎円の半
径θｏ　−−−−−−−一曲線開始点角度θ５−−−−
−−−−一始点の角度 θｅ−−−−−−〜−−−−−−終点の角度特許出願人
　ファナソク株式会社 代理人　　　弁理士　　服部毅巖 第１図 第３図

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）回転軸と直線軸をもつ数値制御装置のインボリュ
   ート補間方式において、 インボリュート曲線の回転方向、基礎円の中心位置、該
   基礎円の半径（Ｒ）及びＺ軸を指令し、該指令によって
   インボリュート曲線とＺ軸の補間を行い、 前記回転軸、直線軸及びＺ軸を制御することを特徴とす
   るインボリュート補間方式。
2. （２）前記Ｚ軸の移動量は、前記回転軸と直線軸で構成
   される平面上のインボリュート曲線の微小移動量と比例
   するように補間することを特徴とする特許請求の範囲第
   １項記載のインボリュート補間方式。
3. （３）前記Ｚ軸の移動量は、前記回転軸と直線軸で構成
   される平面上のインボリュート曲線の接線速度とＺ軸方
   向の速度が比例するよにうすることを特徴とする特許請
   求の範囲第１項記載のインボリュート補間方式。
4. （４）前記指令は直交座標系で行い、直交座標上で補間
   を行い、該補間量を極座標系の移動量に変換することを
   特徴とする特許請求の範囲第１項記載のインボリュート
   補間方式。