JPH0736198B2

JPH0736198B2 - 空間フィルタシステム

Info

Publication number: JPH0736198B2
Application number: JP2196053A
Authority: JP
Inventors: ドラッツアエンリコ
Original assignee: アナロジックコーポレーション
Priority date: 1989-12-12
Filing date: 1990-07-24
Publication date: 1995-04-19
Anticipated expiration: 2010-04-19
Also published as: JPH03189882A; CA2014753C; EP0432862A3; CA2014753A1; EP0432862A2; US4984286A

Description

【発明の詳細な説明】「産業上の利用分野」この発明は、情報処理における空間フィルタリングに関
し、詳しくは、完全画像を４つの交互に重ねられた画像
に分離することにより、分離フィルタリングと組み換え
とを行う画像処理用のディジタル空間フィルタシステム
に関する。

「従来の技術」デジタル的にフィルタ処理される画像は、医療診断への
適用において知られている。この画像は一般にピクセル
マトリックスの状態でデジタル化されており、例えば、
1024×1024ピクセルのようになっている。本出願におけ
るフィルタリングの主な目的は、他の適用例と同様に予
め決定された周波数よりも高い周波数帯域において周波
数成分を広く均一に高めることである。上述のような画
像をディジタルフィルタリングする場合は、一般に、比
較的大きな核、例えば、127×127に達する合成核が用い
られる。したがって、リアルタイムでの空間フィルタリ
ングは、再生映像における毎秒のフレーム数を30とする
ときは、１秒当たり1024×1024×127×127×30なる演
算、あるいは、おおよそ5.07×10¹¹の乗算と5.07×10¹¹
の加算とを必要とする。この負担は、合成核を示すマト
リックスＮ×ＭがＮとＭのベクトルの外積に因数分解で
きる場合には、いくぶん減少させることができる。この
場合において、２次元フィルタリング処理は、２つの直
交する一次元処理を連続させることに分解でき、演算総
数は因数Ｍ×M/（Ｎ＋Ｍ）に応じて減少される。これに
より、上述の例の場合においては、１秒当たりの乗算数
および１秒当たりの加算数を、それぞれ5.07×10¹¹から
7.99×10⁹に減少させることができる。

さらに、ディジタルフィルタは一般にパイプライン技術
を用いて実行されるが、このパイプライン技術は別の問
題を生じる。つまり、パイプラインの技術をリアルタイ
ムの映像に適用するには、その実行はビデオレートでな
さなければならず、1024×1024ピクセルのイメージマト
リックスのためには、40MHzに近いレートで処理しなけ
ればならない。すなわち、１つのパイプラインの段にお
いて実行される演算は、25nsで完了しなければならな
い。一般的な時間上限をパイプライン処理に結び付けて
考えてみると、伝達時間、クロックレジスタのホールド
時間、クロックスキュー、あるいは、その他この種のも
のが費やす時間は、15nsあるいはそれ以上であるから、
パイプラインのどの段であっても演算に使用できる実際
の時間は、およそ10ns以下に減少する。そして、介在す
るデータのダイナミックレンジが、フィルタリングのア
ルゴリズムや実行のための本来のダイナミックレンジ以
上に著しく増大した場合には、上記１段あたりの使用可
能時間は、データ処理上明らかに短か過ぎる。

ところで、リアルタイム対応映像の場合は、画像は一般
的に２つの分離された映像フィールドによって与えられ
る。これらの映像フィールドのライン（走査線）は、た
とえ空間的に隣接していても、一方の映像フィールド期
間からは時間的に分離されている。この状況において
は、インターレース画像（飛び越し走査画像）はフィル
タ処理される前に走査変換をしなければならない。そし
て、フィルタ処理の後においては、元のインターレース
の順序に再び並び換えなければならない。したがって、
この走査の入れ換に膨大な画像メモリの増加が必要にな
るという問題が生じる。

一方、ディジタルフィルタ処理されるビデオ画像が２つ
の合成フィールドではなく１つのフィールドで完全に与
えられるとすると、リフレッシュ期間は1/30秒から1/60
秒に減少する。したがって、フィルタ処理におけるパイ
プラインのレートは40MHzから80MHzに達する。これによ
り、パイプラインの各処理段で使用できる時間は、10ns
以下の時間から実現不能なほどの微少時間に一層減少す
ることになる。

「発明が解決しようとする課題」このため、この発明の一つの目的は、予め設定された周
波数よりも高い周波数帯域において周波数成分を広く均
一に高める場合に、合成核の大きさを減ずることなく演
算数を大幅に減少させるフィルタ処理を行うことができ
るように改良されたディジタル空間フィルタリングを提
供することにある。

この発明の他の目的は、より低いレートで演算を行うと
ともに、個々の演算により多くの時間を与え得るディジ
タル空間フィルタリングを提供することを目的とする。

この発明のさらに他の目的は、より低いレートで演算を
行うとともに、走査の入れ換えの必要がないディジタル
空間フィルタリングを提供することを目的としている。

また、この発明は、データ入力レートの1/4と同程度
か、あるいはその半分のレートで演算することができる
空間フィルタリング技術を提供することを目的とする。

また、この発明は、低域から中域にかけての周波数応答
に対する制御を向上させることができるディジタル空間
フィルタリングを提供することを目的とする。

また、この発明は、演算数を４の因数によって減少させ
ることができるディジタル空間フィルタリングを提供す
ることを目的としている。

「課題を解決するための手段」この発明は、予め決定された周波数よりも高い周波数帯
域において周波数成分を広く均一に高めるのに用いて極
めて効果的なディジタル空間フィルタリングを提供す
る。このフィルタリングは、全ディジタル画像の空間フ
ィルタリングを実質的に行うことによって達成される。
すなわち、全ディジタル画像を奇数係数が０に設定され
ている直交した一次元２方向の２つの合成核を用いて、
ディジタルフィルタリング用および組換用の４つの分離
された重ね合せ画像に分解することによって達成され
る。

この発明によるディジタル空間フィルタシステムは、ピ
クセルマトリックスで形成された画像を、ピクセルマト
リックス行と列から交互に整然と分配された４つの重ね
合わせ副画像に分離する手段を含むことを特徴とする。
また、フィルタ処理された４つの副画像を生成するため
の合成核の２つの直交１次元ベクトルによって前記４つ
の副画像の各々を合成する手段を有している。さらに、
合成された４つのフィルタ処理済み副画像をフィルタ処
理された元画像に組み換える手段を有している。

好ましい実施態様においては、分離手段は４つの副画像
を生成するために、列のピクセルを交互に引き離す手段
と、行のピクセルを交互に引き離す手段とを含む。上記
引き離し手段は、画像をピクセルの交互の列に分裂させ
る手段と、交互の列にあるピクセルを交互の行に分割す
る手段とを含んでもよい。言い換えれば、引き離し手段
は、画像をピクセルの交互の行に分裂させる手段と、交
互の行にあるピクセルを交互の列に分割させる手段とを
含んでもよい。また、合成手段は、非帰納的である。

「作用」ピクセルマトリックスで構成されたディジタル画像を、
該ピクセルマトリックスの交互の列と行から分離され、
これにより、規則的に分配された４つの合成ディジタル
副画像を生成される。そして、合成核を構成する直交し
た２つの一次元ベクトルによって合成変換がなされ、前
記４つのディジタル副画像の各々がディジタルフィルタ
処理される。さらに、フィルタ処理された前記４つのデ
ィジタル副画像が再結合され、この結果、元画像のディ
ジタルフィルタ処理がなされる。

「実施例」次に、図面を参照してこの発明の実施例について説明す
る。

この発明は、交互の係数（以後単に奇数係数という）を
実質的に０に設定することによって実施される。このよ
うな係数は、例えば、交互の係数が０に設定されている
4n＋１の大きさの線形対称核などから理解できる。

α_ｎ,0,……0,α_２,0,α_１,0,α_０,0,α_１,0,……α_ｎ
……（１）そして、区間Δで定義される標本の１次元的連続が、
（１）式で定義された核によって合成されると、次式で
示される周波数スペクトラムＦ（ω）を有するフィルタ
によってフィルタ処理されることになる。

Ｆ（ω）＝α_０＋２α_１cos（２ωΔ）＋２α_２cos（４
ωΔ）＋……２α_ｎcos（2nωΔ） ……（２）ここで、次式で示される０の奇数係数がない２−ｎ＋１
係数の線形核と比較する。

α_ｎ，α_ｎ−１，……α_２，α_１，α_０，α_１……α_ｎ
……（３）これは、次のような周波数スペクトラムＦ′（ω）を生
成する。

Ｆ′（ω）＝α_０＋２α_１cos（ωΔ）＋２α_２（２ω
Δ）＋……２α_ｎcos（ｈωΔ） ……（４）第１図（Ａ）に示すように、周波数スペクトラムＦ
（ω）は、周波数スペクトラムＦ′（ω′）と本質的に
同様であり、したがって、周波数スペクトラムＦ（ω）
は、周波数軸の適切なスケーリング（2:1）によって第
１図Ｂに示すＦ′（ω）から容易に得ることができる。
すなわち、この周波数領域においては、Ｆ（ω）＝Ｆ′
（２ω）であり、したがって、Ｆ（ω）の周波数スペク
トラムは周波数軸の適切なスケーリングによってＦ′
（ω）から簡単に得ることができる訳である。

より具体的にいうと、Ｆ′（ω）のディジタルフィルタ
は、周波数区間０≦ω≦２π／Δにおける特徴から明確
にされる周期的な周波数応答を有している。一方、Ｆ
（ω）のディジタルフィルタは、周波数区間０≦ω≦π
／Δにおける特徴から明確にされる周期的な周波数応答
を有している。

加えて、ほとんどの画像の場合には、核が対称であるか
らＦ（ω）＝Ｆ（π／Δ−ω）となる。

第１図（Ａ）および同図（Ｂ）は、Ｆ（ω）およびＦ′
（ω）が、診断画像において一般に好ましい程度に、予
め決定された周波数を越えて広く均一に高周波を増大さ
せる目的で設計されていることを示している。第１図
（Ｃ）は、デジタル化診断画像において典型的に存在す
る周波数の２つの直交集合の一つであるＩ（ω）の代表
的スペクトラムを示す。その周波数成分はナイキスト周
波数の近傍において、十分に減衰されている。これは、
Ｘ線や光の点拡散機能および一般的に選択されるディジ
タル化マトリックスのためである。

応答Ｆ（ω）、Ｆ′（ω）およびＩ（ω）は、上記画像
に事実上存在する中域から高域の周波数がＦ′（ω）、
Ｆ（ω）によって同様に上昇することを示す。

画像の低域から中域の周波数は、Ｆ′（ω）よりもＦ
（ω）の影響をより受けて上昇している。これは後者の
方が核サイズが大きいからである。より詳しく言えば、
画像周波数の低域から中域における上昇であってフィル
タＦ（ω）によって与えられたものに相当するものは、
０の項を有しないフィルタによって得ることができる。
そのフィルタの０でない係数の数が２倍あったとしても
同様である。

ナイキスト周波数に近接する超高域（very high freque
ncies）の上昇不足は、ディジタルフィルタ処理された
画像の診断上の品質に影響を及ぼさず、むしろ好ましい
効果を生じる。この効果は、テレビカメラやその他のノ
イズ源で発生された高域ノイズの上昇を防止する効果で
ある。ここで、他のノイズ源とは、ｘ線や光の点拡散機
能によっては取り除けないものをいう。

この発明によれば、ディジタル診断画像の中域から高域
までの周波数成分に対して、大きなサイズの合成核を用
いるフィルタ処理が必要なときは、全画像を４つの分離
画像に分離することによって、また、奇数係数が０に設
定されている合成核を実質的に（あるいは現実に）用い
ることによって計算および構造に上の顕著な利益を得る
ことができる。

最初の利点は計算に関することである。上昇されるべき
周波数スペクトラムが与えられ、したがって、合成核の
全体の大きさが与えられたときは、作成された１次元核
が画像の水平および垂直周波数の双方に与えられ、これ
により、実行されるべき演算の全体数が４の因数によっ
て減少される。

第２の点としては、水平および垂直のベクトルマトリッ
クスにおいて奇数係数が０に設定されていれば、例え
ば、第２図に単純化して示すように、核マトリックス14
においては、０でない係数のすべてが係数０によって囲
まれる。この核が、フィルタ処理されるべき画像を構成
するピクセルマトリックスに適用されると、２次元合成
核における係数０の構成が次のようになり、フィルタ処
理済み画像となる。すなわち、ピクセルP_J,K（Ｊは行、
Ｋは列を示す）は、演算実行においてP_J+2n,K+2nのタイ
プのピクセルだけと合成され、言い換えれば、2,4,6…
…の行および列に各々位置するピクセルだけと合成され
る。したがって、フィルタ処理されるべき画像は、４つ
の画像I₁，I₂，I₃，I₄に分解される。これらの画像のピ
クセルは、第３図において符号16で示すように画像Ｉに
ついて規則正しくインターリーブされる。その結果は、
４つの画像I₁，I₂，I₃，I₄のそれぞれが２次元核によっ
てめいめいに合成されている。この２次元核は、２つの
１次元核の外積であり、これらの１次元核は、（３）式
が（１）式に対応するように、ここで要求されている１
次元核に対応するものである。つまり、奇数係数を０以
外にセットして核サイズを調和的に減少したものと、奇
数係数が０に設定されたものである。

このことは、この発明によるディジタル空間フィルタを
実施するためのハードウエア構造を極めて簡単にする。
１つの簡素化は、インターレース画像の一方の映像フィ
ールドが画像I₁とI₂の双方もしくは一方を含み、他方の
映像フィールドが画像I₃とI₄の双方もしくは一方を含ん
でいることによってなされる。したがって、この発明は
画像についての２つの映像フィールドの空間フィルタリ
ングを各々から独立に行うことができ、ゆえに、走査変
換に対応した画像の一時記憶の必要性を解消することが
できる。

他の簡素化は、各画像ラインのピクセルが画像I₁とI
₂（一方の映像フィールド）、または画像I₃，I₄（他方
の映像フィールド）のいずれかに交互に属することに関
連して達成される。すなわち、画像I₁，I₂（あるいは
I₃，I₄）は個別にフィルタ処理が可能であるから、各ラ
インの奇数および偶数ピクセルは個別に合成が可能とな
る。その結果として、１次元合成アルゴリズムは、アク
ティブフィールドラインの奇数ピクセルと、同アクティ
ブフィールドラインの偶数ピクセルについて平行処理を
行うことにより、40MHzのパイプラインに代えて20MHzの
パイプラインによるビデオレートで実行することができ
る。

加えて、１次元的合成の場合は行および列の双方を個別
に取り扱えるから、1/60秒の期間での重ね合わせのない
（あるいは連続的な）ビデオ画像に対しては処理レート
は２の因数によって減少させることができる。そして、
４つのフィルタ回路を並列に用い、各回路を20MHzで動
作させることによって80MHzに近いデータレートへの適
合が可能になる。

この発明は、第４図に示すようなディジタルフィルタ18
を用いて実施してもよい。このディジタルフィルタ18
は、直列のアドレスゲート20,22,24を有しており、各ア
ドレスゲート20,22,24はインターレースされた２つのデ
ィジタル化ビデオフィールドを分離し、その後に４つの
独立したディジタル合成画像を作成するために、それら
のディジタル化ビデオフィールドを分離する。メモリ26
はディジタル画像を記憶しており、この画像は第３図に
示すディジタル画像16と同様かあるいは分割されたもの
でもよい。メモリ26からは行データR₁，R₂，R₃，R₄，…
…が読出され、アドレスゲート20に供給される。アドレ
スゲート20は、偶数行R₂，R₄，R₆……（インターレース
のフィールド１）のピクセルの値を第２アドレスゲート
22に転送するとともに、奇数行R₁，R₃，R₅……（インタ
ーレース画像２）のピクセルの値を第３アドレスゲート
24に転送する。したがって、アドレスゲート22はピクセ
ル値I₁，I₂のみを受け取り、この間アドレスゲート24は
ピクセル値I₃，I₄のみを受け取る。アドレスゲート22は
I₁とI₂を分離し、アドレスゲート24はI₃とI₄を分離す
る。I₁，I₂，I₃，I₄の値のそれぞれは空間フィルタ28,3
0,32,34に供給され、フィルタ処理の後において、デコ
ーダ36によってフィルタ処理済画像I₁＊，I₂＊が再結合
され、また、デコーダ38によってフィルタ処理済画像I₃
＊，I₄＊が再結合される。そして、結合されたフィルタ
処理済画像はデコーダ40によって結合され、メモリ26内
の元画像Ｉをフィルタ処理した画像となる。また、フィ
ルタ処理済画像I₁＊，I₂＊，I₃＊，I₄＊がエイリアシン
グ歪みを含んでいても、そのエイリアシング歪みは再結
合において除去され、最終画像Ｉ＊には含まれない。こ
れについて詳述すると次の通りである。まず、あるディ
ジタルマトリックスによって定義されたディジタル画像
をこれと同じディジタルマトリックスによって定義され
たフィルタを用いて畳み込みを行った場合には、いかな
るフィルタ係数であろうとエイリアシング歪みが起こら
ないという原理が知られている。この原理が、画像要
素、例えば副画像I₁，I₂，I₃およびI₄が各々フィルタ処
理されるアルゴリズムに従って起こると、個々のフィル
タ処理のなされた画像要素がエイリアシング歪みを含む
ことがあっても、各画像要素が結合され、フィルタ処理
のなされた最終画像Ｉ＊が合成されたときには、折り返
し雑音が含まないものとなるのである。すなわち、上記
ディジタル画像に対する同一ディジタルマトリックスの
フィルタを用いた畳み込みは、 a.画像全体があるディジタルフィルタによって畳み込ま
れるという過程を得るか、あるいは b.画像が副画像に分離され、これらの副画像がフィルタ
処理され、最終的なフィルタ処理のなされた結合画像が
合成されるという過程を得るか、によらず最終的なフィルタ処理のなされた画像に折り返
し雑音を生じさせないのである。他の利点は、メモリ26
から出力される80MHzの信号は、ゲート20において40MHz
の２つの信号に分離され、その各々がゲート22および24
によって20MHzの２つの信号に分離されるから、フィル
タ28、30、32、34に要求される処理は、僅か20MHzの緩
いレートで済む。

ゲート22、24が40MHzのレートでデータを受け取ったと
しても、それは実際には平均値に過ぎない。すなわち、
各行が80MHzのデータを含み、各行のデータが各秒毎に
ゲート22、24に供給されるため、その平均値が40MHzに
なっている訳である。しかし、処理された各行のデータ
は、50％のデューティサイクル中においては、80MHzの
データを含んでいる（第４図参照）。したがって、デー
タレートを平均するラインバッファが要求される。メモ
リから読み出された画像データの流れにより、副画像
I₁，I₂，I₃，I₄に属する画素がインタリーブされるよう
に画像データを適当にアドレッシングすれば、ラインバ
ッファを削除することができる。これは第５図に示され
ている。第５図に示すメモリ26a内の画像は、ピクセル
値I₁，I₂，I₃，I₄についてアドレスゲート20aに直接読
み出されており、ゲート20は各ピクセル値を奇数ピクセ
ルI₁，I₃と偶数ピクセルI₂，I₄に分離する。その後、ア
ドレスゲート22aと24aは、各ピクセルを偶数行データ
R₂，R₄……と奇数行データR₁，R₃……に分離する。ゲー
トの後においては、画像は前述のようにフィルタ処理さ
れるとともに再結合される。

フィルタ28,30,32,34として、第６図に示す２次元フィ
ルタ50を用いてもよい。このフィルタ50は、第３図に示
す副画像３のために、第２図に示す２次元核を用いて、
副画像I₁，I₂，I₃，I₄の一つを空間的に巻き込む。

フィルタ50は２つのステージ52,54を有する。ステージ5
2においては、副画像I₁の行Ｒ＋４のピクセルが水平ベ
クトル［A,B,C,D］によって合成変換される。この水平
ベクトルは、インターリーブされた０係数を移動するこ
とによって第２図に示す水平ベクトル10から得られる。
第６図において、水平方向に合成変換されるべきピクセ
ルは、レジスタ56の最初のセットによって出力されるP
_J+14,K+4、P_J+12,K+4、P_J+10,K+4、P_J+8,K+4、P_J+6,K+4
である。クロックによってレジスタ56がセットされる毎
に、水平方向に合成変換されるべきピクセルは副画像I₁
内においては１ステップ、画像Ｉ内においては２ステッ
プシフトとする。

次に、ピクセル値は乗算器58によって係数A,B,Cと乗算
された後にレジスタ60を通過し、さらに、レジスタ70を
介して加算器62,64および66,68に供給され、これらによ
り２段階の加算を受ける。水平に合成変換もしくはフィ
ルタ処理されたピクセルP^H _J+6,K+4は加算器68の出力と
して現れる。レジスタ72による遅延の後に、水平にフィ
ルタ処理されたピクセルは次のステージ54へ転送され
る。

ステージ54において水平に合成変換されたピクセルは、
ディレイライン74,76,78,80を介してシフトされ、別の
ラインの現在ピクセル値と同時のデータになる。すなわ
ち、P^H _J+4,K+4′、P^H _J+4,K+2′、P^H _J+4,K′、
P^H _J+4,K-2′、P^H _J+4,K-4′が時間的に同一のデータとな
る。これらの値は乗算器82において係数D,E,Fと乗算さ
れ、レジスタ84に書き込まれる。レジスタ84の後におい
ては、それらの乗算結果は加算器86,88によって加算さ
れ、その後に、最終合成変換またはフィルタ処理された
ピクセル値P*_J,Kを生成するために、レジスタ94を介し
て加算器90,92によって加算される。

「発明の効果」以上説明したように、この発明によれば、予め決定され
た周波数よりも高い周波数帯域において周波数成分を広
く均一に高める場合に、合成核の大きさを減ずることな
く演算数を大幅に減少させることができる。

また、より低いレートで演算を行うとともに、個々の演
算により多くの時間を与えることができ、インターレー
ス画像においても走査の入れ換えの必要がない等の利点
が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図（Ａ）はこの発明によるディジタルフィルタであ
って、奇数係数を０に設定するとともに２Δの区間で定
義されたｎ個の０でない係数を有する核によって実施さ
れたものの周波数スペクトラムＦ（ω）を示す図、第１
図（Ｂ）は区間Δの区間で定義されたｎ個の０でない係
数を有する核によって実施されたディジタルフィルタの
周波数スペクトラムＦ′（ω）を示す図、第１図（Ｃ）
はディジタルダイナミック画像の典型的周波数における
２つの直交集合の一つの周波数応答を示す図、第２図は
単純化、２次元化および分解化された合成核であって、
垂直および水平生成ベクトルの奇数係数がこの発明に対
応して０に設定されているものを示す図、第３図はピク
セルマトリクスで形成されたディジタル画像であって、
列と行の交互に整然と分配されて重ね合わされた４つの
異なる副画像を示すための図、第４図はこの発明による
フィルタシステムであり、その中で画像が交互の行に最
初に分離され、その後段で各行が交互の列に分離される
ものの概略ブロック図、第５図は第４図と同様に画像ピ
クセルが交互の行にに分離され、その毎に交互の列に分
離されるシステムのブロック図、第６図は第４図および
第５図に示すシステムにおいて使用され得るフィルタの
概略構成図である。 26……メモリ、20,22,24……アドレスゲート、28,30,3
2,34……フィルタ、36,38,40……デコーダ。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ピクセルマトリックスで構成されたディジ
タル画像を、該ピクセルマトリックスの交互の列と行か
ら分離することにより、規則的に分配された４つの合成
ディジタル副画像を生成する分離手段と、合成核を構成する直交した２つの一次元ベクトルを用い
て合成変換することにより、前記４つのディジタル副画
像をディジタルフィルタ処理する手段と、前記合成変換によってフィルタ処理された前記４つのデ
ィジタル副画像を再結合することにより、ディジタルフ
ィルタ処理された元画像を生成する手段とを具備することを特徴とするディジタル空間フィルタ
リングシステム。
【請求項２】前記分離手段は、前記４つの副画像を生成
するために、交互の列からピクセルを分離する第１分別
手段と、交互の行からピクセルを分離する第２分別手段
とを含むことを特徴とする請求項１記載のディジタル空
間フィルタリングシステム。
【請求項３】前記第１分別手段は、前記画像をピクセル
の交互の列に分割する手段と、交互の列にあるピクセル
を交互の行に分割する手段とを有することを特徴とする
請求項２記載のディジタル空間フィルタリングシステ
ム。
【請求項４】前記第２分別手段は前記画像をピクセルの
交互の行に分割する分割手段と、交互の行にあるピクセ
ルを交互の列に分割する手段とを有することを特徴とす
る請求項２記載のディジタル空間フィルタリングシステ
ム。
【請求項５】前記合成変換する手段は、非再帰的である
ことを特徴とする請求項１記載のディジタル空間フィル
タリングシステム。