JPH07325923A - 閉図形化処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 図形の座標修正と図形データのグループ化を
自動的にかつ確実に行う。 【構成】 図面のイメージデータから図形要素を複数の
ポリラインの集合となるグループ化を施す図面自動入力
装置において、端点を持つポリラインについて接続の可
能性のあるポリラインの端点を接続候補として抽出して
接続相手を確定し（Ｓ１）、この処理で全ての端点につ
いて接続相手が存在することを確認し（Ｓ２）、接続候
補が互いに確定した複数のポリラインの端点を追跡で最
初のポリラインの終点にくる１つの閉ループを構成する
ことを確認し（Ｓ３）、閉ループを構成する複数のポリ
ラインの端点同志の座標を補正し（Ｓ４）、座標補正後
の各ポリラインが互いに交差又は接触していないことを
確認してポリラインのグループ化を行う（Ｓ５，Ｓ
６）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、図面自動入力装置にお
いて、図形認識のために複数の線分を互いに接続して閉
図形化処理を行う方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図面自動入力装置は、図１２に示す処理
手順により図面データを得る。入力対象となる図面はイ
メージスキャナ等によって、２値画像化する入力処理を
行い（ステップＳ１）、該２値画像に対して連続した画
素のつながりとしての輪郭ベクトル群の抽出とその情報
圧縮になる輪郭ベクトル処理を行い（ステップＳ２）、
閉じた輪郭ベクトル群から図形線分の芯線ベクトル群を
抽出する芯線ベクトル処理を行い（ステップＳ３）、こ
れらベクトル群が閉じた孤立要素について文字候補と図
形候補（シンボル候補とその他の線分候補）に分類する
図面要素の分離を行う（ステップＳ４）。

【０００３】この分類条件は孤立要素（ベクトルの集合
体）の領域四角形の大きさにより設定したしきい値より
小さいものは文字候補、それ以外は図形候補とする。

【０００４】また、文字候補はその集合の中から文字同
志の横並び／縦並び関係から複数の文字列に分類する。
さらに、１つの文字列候補の中から文字の大きさと文字
間隔を基に１文字候補を抽出する。抽出した１文字候補
はベクトルの集合体になる。

【０００５】図形候補はその領域四角形の包含関係を基
にグループの細分化を施す。グループ化した図形候補単
位に属するベクトルを構造解析し、シンボル候補と線分
候補を抽出する。抽出した各シンボル候補及び線分候補
もまたベクトルの集合体になる。

【０００６】分離された文字候補は各候補別にパターン
比較のための辞書と照合することで最も類似する文字を
抽出する文字認識をし（ステップＳ５）、同様にシンボ
ル候補について最も類似するシンボルを認識し（ステッ
プＳ６）、これら認識結果は文字シンボルのコードとし
て抽出される。

【０００７】線分候補については整形を行う線分処理及
び連続線と破線・鎖線を識別する線種認識を行う（ステ
ップＳ７）。

【０００８】ステップＳ５〜Ｓ７で認識，処理された文
字及び図形データは結合・編集され（ステップＳ８）、
表示や印刷されるほかに図面データ処理を行うためのＣ
ＡＤ等のホストシステムへのデータ転送がなされる。

【０００９】このような図面自動入力装置において、入
力図面に描かれた図形には、線のかすれや抜けがある場
合があり、さらに実線の他に破線や鎖線が混在している
ため、シンボル等の図形を複数の図形として誤って認識
をすることがある。

【００１０】また、図面境界に跨がって位置する図形
は、それぞれの図面読み込みに際して位置ずれを起こ
し、ベクトル化した後に１つの図形データとして接合す
る場合に互いの位置ずれによって異なる図形として誤っ
て認識、又は認識不能としてオペレータによる編集作業
で修正されることがある。

【００１１】オペレータによる編集には、接続すべき図
形の端点同志の座標を同一座標にする修正処理と、グル
ープ化すべきポリラインを選択して１つの閉ループを構
成する図形データとするグループ化処理という２つの処
理をオペレータが個々の図形について指示するものであ
った。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】従来のオペレータによ
る編集では、端点位置を補正するのにオペレータによる
手作業になり、手間がかかり効率が悪いものであるし、
補正の仕方に個人差によるバラツキが出る問題があっ
た。

【００１３】また、修正漏れを起こす恐れがあるし、修
正処理とグループ化処理を個別に行うため２度手間にな
る。

【００１４】本発明の目的は、図形の座標修正と図形デ
ータのグループ化を自動的にかつ確実に行う閉図形化処
理方法を提供することにある。

【００１５】本発明の他の目的は、オペレータの作業負
担を大幅に軽減する閉図形化処理方法を提供することに
ある。

【００１６】

【課題を解決するための手段】本発明は、前記課題の解
決を図るため、図面のイメージデータから輪郭ベクトル
とその芯線ベクトルを求め、該ベクトル群から図形候補
を分離し、この図形候補はその領域四角形の包含関係を
基に複数のポリラインの集合となるグループ化を施し、
グループ化した図形候補のベクトルを構造解析してシン
ボル候補と線分候補を抽出する図面自動入力装置におい
て、前記グループ化処理は、グループ化の対象となるポ
リラインのうち、接続相手の決まっていない端点を持つ
ポリラインについて接続の可能性のあるポリラインの端
点を接続候補として抽出し、接続候補の中から接続相手
を確定し、上記処理で全ての端点について、接続相手が
存在することを確認し、前記接続候補が互いに確定した
複数のポリラインのうち、任意のポリラインの始点から
順にペアとなる端点を追跡し、この追跡で全ポリライン
を経て最初のポリラインの終点にくる１つの閉ループを
構成していることを確認し、前記閉ループを構成する複
数のポリラインについて、ペアとなる端点同志の座標を
補正し、前記座標補正後の各ポリラインが互いに交差又
は接触していないことを確認してポリラインのグループ
化を行うことを特徴とする。

【００１７】また、本発明は、図面のイメージデータか
ら輪郭ベクトルとその芯線ベクトルを求め、該ベクトル
群から図形候補を分離し、この図形候補はその領域四角
形の包含関係を基に複数のポリラインの集合となるグル
ープ化を施し、グループ化した図形候補のベクトルを構
造解析してシンボル候補と線分候補を抽出する図面自動
入力装置において、前記グループ化処理は、領域指定で
選択された図形の中から端点を持つ図形を自動的に抽出
し該端点の情報を別配列に登録しておき、前記登録した
配列の中から、各端点について分岐する可能性のある端
点を全て検索して端点のツリー構造を作成し、前記ツリ
ー構造の配列を用いてポリゴンとしてポリライン数の最
も少ない経路を結合可能性の最も高い最適経路として検
索し、前記最適経路を構成するポリラインの端点と結合
相手端点との関係を判定しながら新しいポリゴン図形を
作成し、前記ポリゴン化の際に使用された端点は以後の
処理の対象から外すして前記最適経路の検索に戻る処理
を未処理の端点が無くなるまで繰り返すことを特徴とす
る。

【００１８】

【作用】第１の発明では、１つの図形は、複数のポリラ
インによって１つの閉ループを構成するという特徴を利
用し、接続するポリラインの端点同志を自動的に抽出し
てその座標位置を補正し、この補正で１つの閉ループを
構成できた場合には１つの図形としてデータのグループ
化を行う。

【００１９】第２の発明では、閉図形化しようとする領
域をオペレータが指定したときに、領域内の図形のうち
端点を持つ図形（ポリライン）のみを閉図形化対象とし
て抽出することで既に閉図形化されたものを閉図形化対
象から除き、各端点について分岐の可能性のある端点を
検索して端点のツリー構造になる配列を作成することで
ポリゴンの経路の可能性のあるポリライン群から最適な
経路を見つけ、この経路に沿って端点同志を結合するこ
とでポリゴン化を得る。

【００２０】

【実施例】

（第１の実施例）図１は、本発明の一実施例を示す閉図
形化処理のフローチャートである。

【００２１】（Ｓ１）グループ化の対象となるポリライ
ンのうち、接続相手の決まっていない端点を持つポリラ
インについて接続の可能性のあるポリラインの端点を接
続候補として抽出し、接続候補の中から接続相手を確定
する。

【００２２】接続候補は、以下の条件を満足するものか
ら抽出する。

【００２３】（ａ）候補となる端点の接続相手が確定し
ていないこと。

【００２４】（ｂ）候補となる端点と接続対象とする端
点の線種がお互いに接続可能な線種であること。ポリラ
インのうち、実線と一点鎖線を主線種とし、破線と二点
鎖線を従属線種とし、従属線種同志のポリラインは途中
で線種が変更されることが少ないため、接続候補の対象
から外す。

【００２５】（ｃ）上記の（ａ）と（ｂ）の条件を満た
す端点同志の中で端点間の距離が最短であり、かつ設定
するしきい値より小さいこと。

【００２６】接続相手の確定は、以下の処理を接続候補
が見つからなくなるまで繰り返すことでなされる。

【００２７】（ｄ）接続候補が１組の場合…接続候補の
端点をお互いに接続相手として確定する。例えば、図２
の（ａ）では接続候補が１組（ａとｃ、ｂとｄ）のた
め、端点ａ，ｂ及びｂ，ｄを接続相手として確定する。

【００２８】（ｅ）接続候補が複数組の場合…接続候補
同志のうち、同一端点に対する組み合わせが複数有ると
きにはそれらを接続候補から全て除外する。これら除外
される候補は互いに接続端点となり得る他の組合わせと
なることから、他の接続候補から除外する。例えば、図
２の（ｂ）では接続候補はａ，ｃとｂ，ｄ及びｅ，ｆ，
ｇの３組があり端点ｂの接続相手として端点ｃを確定す
る。

【００２９】残りの接続候補について各組み合わせの端
点同志を互いの接続相手として確定する。

【００３０】（Ｓ２）上記の処理で全ての端点につい
て、接続相手が存在することを確認し、もし接続相手が
ない場合にはペアの作成不可能なポリラインが選択され
ていたとして処理を中断する。

【００３１】（Ｓ３）接続候補が互いに確定した複数の
ポリラインのうち、任意のポリラインの始点から順に、
ペアとなる端点を追跡し、それが全ポリラインを使用し
て最後に最初のポリラインの終点にくるような１つの閉
ループを構成しているかをチェックする。

【００３２】例えば、図３のように、ポリラインＡ，
Ｂ，Ｃ，Ｄのうち、ポリラインＡの端点Ａ２からペアと
なる各端点Ｄ１−Ｄ２−Ｂ１−Ｂ２−Ｃ１−Ｃ２の経路
で追跡することで始点Ａ１に戻ることからポリライン
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは１つの閉ループを構成していると確認
する。

【００３３】閉ループが構成できない場合、１つの閉ル
ープを作成できないポリラインが選択されていたとして
処理を中断する。

【００３４】（Ｓ４）閉ループを構成する複数のポリラ
インについて、ペアとなる端点同志の座標を補正する。
この補正は、出来る限り補正前の図形に合うよう、ペア
となった各端点の互いの線種に応じた処理を行う。

【００３５】例えば、図４の（ａ）に示すように、互い
の線種が主線種（実線又は一点鎖線）同志の場合には両
端点の中点に補正する。また、同図の（ｂ）に示すよう
に、互いの線種が異なる場合（主線種と従属線種）には
主線種の端点位置に従属線種の端点を補正する。なお、
従属線種同志のポリライン接続は行わないこととする。

【００３６】（Ｓ５）上記の座標補正後の各ポリライン
が互いに交差又は接触していないことを確認する。交差
又は接触がある場合は座標補正を取り消し、交差又は接
触が生じるポリラインが選択されていたとして処理を中
断する。

【００３７】例えば、図５の（ａ）には交差の場合を示
し、（ｂ）には接触の場合を示し、（ｃ）には交差又は
接触がないため座標補正した端点同志を接続した場合を
示す。

【００３８】（Ｓ６）上記の処理で交差又は接触が見つ
からなければ、座標補正後のポリライン同志が閉ループ
を構成するようグループ化し、処理を終了する。

【００３９】したがって、本実施例によれば、以下の効
果がある。

【００４０】（１）各ポリラインの端点同志が離れてい
る場合にも１つの閉ループとしてグループ化処理がで
き、原図のかすれや接合部分でのポリラインの分断があ
る場合にもグループ化を得ることができる。

【００４１】（２）離れている端点同志の接続候補を自
動抽出と座標補正することで人手による修正に比べて漏
れが無くなり、また端点位置補正にも均一な座標補正が
できる。

【００４２】（３）異なる線種同志の閉ループ化が可能
となる。

【００４３】（４）ポリラインの線種を主線種と従属線
種に分けることにより、オペレータが意図するグループ
化を得ることができる。

【００４４】（第２の実施例）図６は、本発明の他の実
施例を示す処理フローチャートである。

【００４５】本実施例が閉図形化対象とする図形データ
は以下の条件を満たしているものとする。

【００４６】（１）各ポリラインが属性情報を持ってい
る。この条件により、異なる属性情報を持つ図形を一度
に処理可能とする。

【００４７】（２）各ポリラインには端点が２つ以上存
在する。この条件により、既にポリゴンとして存在する
図形については処理を行わない。

【００４８】以上の条件の基に以下の処理により閉図形
化を自動的に行う。

【００４９】（Ｓ１１）処理を施そうとする図形を領域
指定で選択する。選択された図形にはポリゴンが含まれ
ていてもかまわない。例えば、図７に示すように、複数
の図形ＡＡ，ＢＢ，ＣＣ，ＤＤのうち、図形ＣＣは既に
閉図形化されている。

【００５０】（Ｓ１２）選択された図形の中から、端点
を持つ図形を自動的に抽出し、その端点の情報を別配列
に登録する。例えば、図７のうち、図形ＡＡ，ＢＢ，Ｄ
Ｄが抽出され、それぞれを構成する多数のポリラインの
端点の情報が登録される。

【００５１】（Ｓ１３）上記（Ｓ１２）で用意した配列
の中から、ある１つの属性情報を有する端点について分
岐する可能性のある端点を全て検索して行くことによ
り、ツリー構造にまとめる。

【００５２】例えば、図８に示すように、図形ＥＥとＦ
Ｆが存在し、それぞれが端点ａ，ｂ，ｃ，ｄと端点ｅ，
ｆ，ｇ，ｈを持つ場合、ツリー構造は、図９に示すもの
になる。この処理は以下のようにしてなされる。

【００５３】（ａ）まず、条件に合う端点を１つ見つけ
る。この端点を予め用意しておいた配列に登録する。こ
の端点をツリー構造のルートとして初代の親ノードとす
る。例えば、図８では端点ａを親ノードとする。

【００５４】仮に、条件に合う端点が１つも見つからな
ければ、次の属性情報を有する端点について処理を行
う。

【００５５】（ｂ）親ノードに対し、これに結合する可
能性のある端点を見つける。その際、可能性の判定の条
件として、２点間の距離などが上げられる。例えば、図
８では最初に端点ａが注目されたとすると、この端点ａ
の結合相手として端点ｂが選ばれる。次いで、端点ｂを
持つポリラインＥ２の他方の端点ｃについての結合相手
を検索し、端点ｄ，ｅ，ｈが候補として上がる。

【００５６】（ｃ）見つけだした端点を、親との関係を
判断した上で、子ノードとしてツリー配列に登録してい
く。この子ノードの登録は、以下の条件によって３種類
に分けて行われる。

【００５７】（条件）ルートノード（初代の親ノード）
を端点として持つポリラインから直前の親ノードまでを
端点として持つポリラインが、判定する端点を端点とし
て持っポリラインと交差する。

【００５８】（登録１）上記の条件が真のとき、子ノー
ドとしては登録するが、この端点は経路として正しくな
いというフラグを立て、以後このノードが登録された分
岐より先については検索を行わない。

【００５９】例えば、図８で、端点ｃと結合候補となる
端点ｅが選択され、この端点ｅはポリラインＦ１−端点
ｆ，ｇ−ポリラインＦ２−端点ｈにツリー経路をたどる
が、端点ｈから端点ｄ，ｃ，ｅへの結合でポリライン同
志が交差し、この端点ｃに対して端点ｅは子ノードとし
ては登録するが、この端点ｅは経路として正しくないと
いうフラグ（×）を立て、この子ノードより先の経路の
検索は行わない。

【００６０】（登録２）上記の条件が成り立たないと
き、ポリゴンを構成する１端点の可能性がある子ノード
として登録され、以後には次世代の親ノードとする。

【００６１】例えば、図８で端点ｄ及び端点ｈがポリゴ
ンを構成する１端点の可能性がある子ノードとして登録
される。

【００６２】（登録３）親ノードの反対側の端点と判定
する端点が同じ端点になるとき、ポリゴンが確定したと
いうフラグを立て、以後このノードより先の経路は検索
しない。

【００６３】例えば、図８の端点ｃに対して端点ｄは、
親ノードの反対側の端点になり、ポリゴンが確定したと
いうフラグ（〇）を立てる。

【００６４】また、子ノードを登録する際には、親ノー
ドとの相互のリンク関係を同時に登録する。子ノードが
複数存在するとき、子ノードは子ノードの間で一方向の
リンク関係も合わせて登録する。

【００６５】（ｄ）ポリゴンの可能性があると判断され
た子ノードを次の親ノードとして上記（ｃ）の処理を続
けていく。このとき、見つかった子ノードの全てが不適
経路または確定経路と判断され、以後検索不能となれ
ば、このときの親ノードのフラグを子ノードの状況に応
じて変更する。

【００６６】もし、子ノードの中に経路確定フラグが立
っているノードが存在すれば、親ノードにも確定経路フ
ラグを立てる。

【００６７】もし、子ノードの全てに経路不適フラグが
立っているときは、親ノードにも不適フラグを立てる。
この場合、親ノードの親ノードを次世代の親ノードとし
て、その子ノードに対して親ノードの資格の有無を、子
ノードのフラグの状態より判定する。

【００６８】（ｅ）全ての分岐について判定が終了する
まで上記の（ｂ）から（ｄ）までの処理を繰り返す。

【００６９】（Ｓ１４）上記の（Ｓ１３）の処理で完成
したツリー配列を用いて、結合可能経路として判定され
た経路の中から最もふさわしい経路を見つけだす。この
際、ポリゴンを構成するポリラインが少ない経路の方を
ふさわしいものとする。

【００７０】（Ｓ１５）上記の（Ｓ１４）の処理で見つ
かった最適経路を構成するポリラインの端点を、結合す
る相手の端点との関係を判定しながら、新しいポリゴン
図形を作成する。

【００７１】この判定は、結合を行う端点とその直前の
頂点を結ぶ線分同志がなす角度を用いる。

【００７２】結合の方法としては、図１０に示すように
以下の方法で行う。

【００７３】（ａ）互いの線分の延長線上で結合する
（図１０のａ）。

【００７４】（ｂ）結合する側の端点で結合する（図１
０のｂ）。

【００７５】（ｃ）結合される側の端点で結合する（図
１０のｃ）。

【００７６】（ｄ）互いの中点で結合する（図１０の
ｄ）。

【００７７】（ｅ）直前の端点同志、すなわち両端点を
削除して結合（図１０のｅ）。

【００７８】（Ｓ１６）上記の（Ｓ１５）の処理におい
て、ポリゴン化の際に使用された端点は、以後の処理の
対象から外すために上記（Ｓ１２）で用意された端点の
配列において、処理済みのフラグを立てておき、次回か
らは使用されないようにする。

【００７９】（Ｓ１７）上記の（Ｓ１３）から（Ｓ１
６）までの処理を、未処理の端点が無くなるまで繰り返
す。図１１は、上記までの処理結果により閉図形化され
た図形群を示す。

【００８０】したがって、本実施例では、以下の効果が
ある。

【００８１】（１）ポリゴン化の領域指定のみで閉図形
化の自動処理ができ、オペレータの作業負担を大幅に軽
減することができる。

【００８２】（２）領域指定は、既に閉図形化した図形
が存在することでも良く、多くの図形が入り組んだ領域
の指定を容易にする。

【００８３】（３）自動的に結合相手及び結合方法が選
択されるため、オペレータの資質、熟練度に影響されな
い。

【００８４】（４）ツリー構造の配列を作成して端点同
志の結合相手を検索するため結合漏れ及び不適当な結合
が無くなる。

【００８５】

【発明の効果】以上のとおり、本発明によれば、１つの
図形は、複数のポリラインによって１つの閉ループを構
成するという特徴を利用し、接続するポリラインの端点
同志を自動的に抽出してその座標位置を補正し、この補
正で１つの閉ループを構成できた場合には１つの図形と
してデータのグループ化を行うようにしたため、原図の
かすれや接合部分でのポリラインの分断によって、接続
すべきポリラインの各端点が離れている場合にもグルー
プ化が可能となる。

【００８６】端点同志の接続候補を自動抽出と座標補正
することで人手による修正に比べて漏れが無くなり、ま
た端点位置補正にも均一な座標補正ができる。

【００８７】また、本発明は、閉図形化しようとする領
域をオペレータが指定したときに、領域内の図形のうち
端点を持つ図形の各端点について分岐の可能性のある端
点を検索して端点のツリー構造になる配列を作成するこ
とでポリゴンの経路の可能性のあるポリライン群から最
適な経路を見つけ、この経路に沿って端点同志を結合す
ることでポリゴン化を得るようにしたため、オペレータ
はポリゴン化しようとする領域指定のみで閉図形化の自
動処理ができ、オペレータの処理を大幅に削減すること
ができる。

【００８８】また、端点の結合相手を自動的に得るた
め、オペレータの資質、熟練度に拘わらず、均質なポリ
ゴン図形を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示すフローチャート。

【図２】ポリラインの接続例。

【図３】閉ループの例。

【図４】座標補正の例。

【図５】ポリラインの交差、接触、接続例。

【図６】本発明の他の実施例を示すフローチャート。

【図７】ポリゴン化しようとする元の図形群。

【図８】元の図形例。

【図９】ツリー構造例。

【図１０】ポリラインの結合方法例。

【図１１】処理結果の図。

【図１２】図面自動処理装置の処理フローチャート。

【符号の説明】

Ａ〜Ｄ…ポリライン ａ〜ｈ…端点 ＡＡ〜ＦＦ…図形

フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｆ 15/66 ４００ (72)発明者 佐々木 健二 東京都品川区大崎２丁目１番17号 株式会 社明電舎内

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 図面のイメージデータから輪郭ベクトル
   とその芯線ベクトルを求め、該ベクトル群から図形候補
   を分離し、この図形候補はその領域四角形の包含関係を
   基に複数のポリラインの集合となるグループ化を施し、
   グループ化した図形候補のベクトルを構造解析してシン
   ボル候補と線分候補を抽出する図面自動入力装置におい
   て、 前記グループ化処理は、 グループ化の対象となるポリラインのうち、接続相手の
   決まっていない端点を持つポリラインについて接続の可
   能性のあるポリラインの端点を接続候補として抽出し、
   接続候補の中から接続相手を確定し、 上記処理で全ての端点について、接続相手が存在するこ
   とを確認し、 前記接続候補が互いに確定した複数のポリラインのう
   ち、任意のポリラインの始点から順にペアとなる端点を
   追跡し、この追跡で全ポリラインを経て最初のポリライ
   ンの終点にくる１つの閉ループを構成していることを確
   認し、 前記閉ループを構成する複数のポリラインについて、ペ
   アとなる端点同志の座標を補正し、 前記座標補正後の各ポリラインが互いに交差又は接触し
   ていないことを確認してポリラインのグループ化を行う
   ことを特徴とする閉図形化処理方法。
2. 【請求項２】 図面のイメージデータから輪郭ベクトル
   とその芯線ベクトルを求め、該ベクトル群から図形候補
   を分離し、この図形候補はその領域四角形の包含関係を
   基に複数のポリラインの集合となるグループ化を施し、
   グループ化した図形候補のベクトルを構造解析してシン
   ボル候補と線分候補を抽出する図面自動入力装置におい
   て、 前記グループ化処理は、 領域指定で選択された図形の中から端点を持つ図形を自
   動的に抽出し該端点の情報を別配列に登録しておき、 前記登録した配列の中から、各端点について分岐する可
   能性のある端点を全て検索して端点のツリー構造を作成
   し、 前記ツリー構造の配列を用いてポリゴンとしてポリライ
   ン数の最も少ない経路を結合可能性の最も高い最適経路
   として検索し、 前記最適経路を構成するポリラインの端点と結合相手端
   点との関係を判定しながら新しいポリゴン図形を作成
   し、 前記ポリゴン化の際に使用された端点は以後の処理の対
   象から外すして前記最適経路の検索に戻る処理を未処理
   の端点が無くなるまで繰り返すことを特徴とする閉図形
   化処理方法。