JPH07248898A - スケールファクタ算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 固定小数点形式の演算の際の、データの指数
部を最大値のデータの指数部に合わせるためのスケール
ファクタの算出方法に関し、テーブルを使用せず、又、
算出に伴う処理量の増加を防止でき、且つデータを区切
るステップの変更に柔軟に対応できるスケールファクタ
算出方法を提供する。 【構成】 物理量のデータを一定の範囲に区切ってステ
ップ化し、量子化したコードとして物理量が最小のステ
ップに対して０を与え、ステップの物理量が大きくなる
順に大きな量子化コードｍを与え、量子化コードが０の
時のスケールファクタをＳ₀ とし、同じスケールファク
タを持つステップ数をｎとし、量子化コードが０である
ステップを含む、同じスケールファクタを持つステップ
を、量子化コードが最も大きなステップを０として数え
た時に、量子化コードが０のステップに与えられる数を
ｋとし、（Ｓ₀ ×ｎ＋ｋ−ｍ）／ｎの整数部を求めてス
ケールファクタとする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、固定小数点形式の演算
の際の、データの指数部を最大値のデータの指数部に合
わせるためのスケールファクタの算出方法に係り、特
に、テーブルを使用せず、且つ算出に伴う処理量の増加
を防止できるスケールファクタ算出方法に関する。

【０００２】固定小数点形式のプロセッサによる積和演
算を行う際、取り扱うデータのダイナミックレンジが広
く、各データの桁が一致していないと、演算の度に桁合
わせを必要とし、全体の演算量が増加するので、当然、
各データの桁を合わせて演算を行なう。この際、最大値
を持つデータの仮数部が、小数点上第一位に有効数字を
有するように桁をシフトし、他のデータは同じ桁だけシ
フトさせる。このシフトする桁を示すのがスケールファ
クタである。

【０００３】このスケールファクタを算出する際に、プ
ロセッサの処理量を増すことがないようにすることは重
要である。

【０００４】

【従来の技術】従来は、物理量を表わすデータを量子化
したコードを用いて、テーブルを参照してスケールファ
クタを求める方法を採用していた。

【０００５】図５は、データが信号電力である場合の、
信号電力とスケールファクタの対応表の例である。信号
電力は−６０ｄＢ_m 以下を除いて、４ｄＢステップで区
切られており、各々の電力範囲に対応してスケールファ
クタが決められている。図５の例では、信号電力が最も
低い−６０ｄＢ_m 以下を除いて、３ステップずつに同じ
スケールファクタが割りつけられている。又、電力コー
ドは信号電力を量子化したコードで、信号電力値に対応
するスケールファクタを求めるために設定されている。

【０００６】図６は、従来のスケールファクタを求める
方法で、（イ）はフローチャート、（ロ）はスケールフ
ァクタのテーブルの構成を示す。スケールファクタを求
める原理は、スケールファクタは読出し専用メモリ（Ｒ
ＯＭ）に格納しておき、電力コードを利用して読み出す
アドレスを決定するということである。即ち、まずベー
スアドレスＢ₀ を設定する。この場合、スケールファク
タ１１が格納されているアドレスがベースアドレスとし
て定義されており、これを１番地とする。次に電力コー
ドをインデックスアドレスとして、インデックスアドレ
スを設定する。今、スケールファクタを求める電力範囲
が−４８ｄＢ_m より大きく、−４４ｄＢ_m 以下の電力範
囲であれば、電力コードは４であるから、インデックス
アドレスは４である。最後に、ベースアドレスとインデ
ックスアドレスを加算して、読み出すべき番地を求め
る。今の場合、加算結果は５であるので、５番地に格納
されている内容を読み出すと、スケールファクタとして
９が求められる。

【０００７】上記の方法は、スケールファクタを求める
のにアドレスを決定する加算を行なって、求められたア
ドレスを参照して格納されている内容を読み出すだけな
ので、プロセッサの処理量は少ない。しかし、信号電力
のステップを細かく設定すると、スケールファクタを格
納するテーブルが大きくなり、必要なＲＯＭの容量が増
加するという問題がある。又、プロセッサが１６ビット
であれば、スケールファクタを格納するメモリにも１６
ビットが準備されるので、４ビットで表現できる図５の
スケールファクタであれば、ＲＯＭの容量が効率よく利
用されないことになる。

【０００８】更に、信号電力のステップを変更する度
に、メモリの格納内容を変更する必要があることも問題
である。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、かかる問題
に対処して、スケールファクタを求めるための処理量は
従来の方法と同程度で、テーブルを使用しなくてもよ
く、且つ、信号電力のステップの変更に対して柔軟に対
応できるスケールファクタの算出方法を提供することを
目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】図１は、本発明のスケー
ルファクタの算出方法を説明する図で、（イ）はフロー
チャート、（ロ）は算出の条件で、電力コードが０の時
のスケールファクタが１１であることと、信号電力範囲
（電力コード）の３ステップの間は同じスケールファク
タとなることと、電力コードが０の時の補助情報が０で
あることが与えられている。これは、図５の表に対応し
ている。

【００１１】先ず、電力コードが０の時のスケールファ
クタに、同じスケールファクタを持つステップ数を掛
け、それに補助情報を加えてワークデータを算出する。
今の場合１１×３＋０より、結果は３３である。これ
を、電力コードが０の時のワークデータとし、電力コー
ドがｍの時のワークデータは３３−ｍとする（１）。従
って、電力コードが５の時には、ワークデータは２８で
ある。

【００１２】次に、ワークデータを同じスケールファク
タになるステップ数で割算して、答をｔｍｐとする。今
の場合には、ｔｍｐ＝２８／３＝９．３３３３３・・で
ある（２）。

【００１３】最後に、このｔｍｐの整数部を抽出する。
今の場合には、ｔｍｐの整数部は９である。これが求め
るスケールファクタである（３）。以上の演算を図とし
て表したのが図２である。

【００１４】ここでは、電力コードが５の時だけを示し
たが、電力コードを０から１５まで変化させて、上と同
じ方法でスケールファクタを求めれば、図５の表と同じ
値になることは容易に判る。即ち、図１の算出条件か
ら、決められているスケールファクタを全て求めること
ができる。

【００１５】

【作用】電力コードが０の時にスケールファクタが１１
で、補助情報が０であり、同じスケールファクタとなる
ステップ数が３であるから、１１×３＋０＝３３より、
電力コードが０の時のワークデータは必ず３で割り切れ
て、しかも答は１１である。従って、上記の算出方法は
算出条件である電力コードが０の時のスケールファクタ
を与える。

【００１６】電力コードが正の整数ｍの時には、上記の
算出方法によれば、ｔｍｐは（３３−ｍ）／３＝１１−
ｍ／３となる。このｔｍｐの第二項のｍ／３は、ｍが１
から３の間は１以下である。従って、ｔｍｐはｍが１か
ら３の間は１０以上であるので、その整数部は１０とな
る。そして、ｍが４から６の間はｍ／３は２以下である
ので、ｔｍｐの整数部は９となる。このようにして、算
出条件となる３つの値によってスケールファクタを求め
ることができる。

【００１７】上述のように、スケールファクタが簡単な
算術演算で与えられるので、算出に必要な処理量は少な
く、又、テーブルを使用する必要がなくなる。又、算出
条件が変更にならない限り、信号電力のステップが変更
になっても、スケールファクタを求めることができる。

【００１８】

【実施例】上では、補助情報が与えられているものとし
て説明したが、ここで改めて補助情報の決め方を説明す
る。

【００１９】上の例では、同じスケールファクタになる
信号電力のステップ数が３であるので、同じスケールフ
ァクタになるステップの組の中で、整数を３で割った時
に余りになる数、即ち２、１、０を電力コードが小さい
方から順に割り振る。そして、電力コードが０の時のよ
うに１ステップしかない時には、このステップを最も電
力コードが小さいステップであるとして、補助情報は０
とする。実際に用いる補助情報は、上記のように、電力
コードが０の時の補助情報である。

【００２０】図３のように、電力コードが０と１の時に
スケールファクタが１１で、以下は３ステップずつ同じ
スケールファクタとなる例について説明する。この場
合、電力コードが０の時は、３ステップの内の二番目の
ステップであるとして、補助情報には１を割り振るか
ら、電力コードが０の時のワークデータは１１×３＋１
＝３４となる。従って、電力コードが０の時にはｔｍｐ
は１１＋１／３で、その整数部よりスケールファクタは
１１となって、算出条件と同じになる。電力コードが１
の時にはｔｍｐは（３４−１）／３＝１１で、この時に
もスケールファクタは１１として求められる。次に電力
コードが２から４の間の整数ｍである時には、ｔｍｐは
（３４−ｍ）／３＝｛３３−（ｍ−１）｝／３であるの
で、第二項はｍが２から４の間は１以下となり、従っ
て、ｍが２から４の間はｔｍｐの整数部は１０となる。

【００２１】即ち、補助情報は、電力コードが０の時の
スケールファクタと同じスケールファクタとなるステッ
プの数を決める情報である。一般に、同じスケールファ
クタを持つ信号電力のステップ数がｎである時、電力コ
ードが最小側のｎステップで同じスケールファクタを持
つならば、補助情報には（ｎ−１）を割り振り、電力コ
ードが最小側で同じスケールファクタになるステップ数
がｎより少ない区間では、該区間の中で電力コードが最
大のステップに０を割り振り、順次電力コードが小さく
なるにつれて１、２、・・と割り振って、電力コードが
０のステップに割り振られた値を補助情報とすればよ
い。

【００２２】以上は、十進法の表現による原理の説明で
あった。しかし、このような演算を行なうプロセッサに
おいては、二進法を基本として演算を行なう。以下にお
いては、二進法に基づく演算方法について説明する。

【００２３】例は、電力コードが０の時にスケールファ
クタが１１で、補助情報が０で、同じスケールファクタ
を持つ信号電力のステップ数が３の、最初に説明した場
合である。この場合、ワークデータは、電力コードをｍ
として（３３−ｍ）である。からスケールファクタを求
めようとしているのは電力コードが５の場合にはワーク
データは２８である。

【００２４】ここで、この演算を行なうプロセッサは１
６ビットであるし、図４に図２の演算の１６ビット表現
を示す。上記ワークデータ２８を２進数表現すると１１
１００であるので、１６ビットで表現すれば、００００
０００００００１１１００となる。これを４ビットずつ
に区切って１６進数表現で表せば、００１ｃと表現でき
る。これに１６ビット表現であることを示す０ｘを付し
て表せば、ワークデータ２８は０ｘ００１ｃとして表現
できる。

【００２５】次に、同じスケールファクタを持つ信号電
力のステップ数は３であるので、ｔｍｐを求めるには２
８÷３の演算をすることになる。しかし、３で割算する
より、１／３＝０．３３３３３３・・を掛算する方が、
演算に要するサイクル数が少くて済むので、実際には１
／３＝０．３３３３３３・・を掛算する。この１／３を
２進数表現すると、０．０１０１０１０１・・・・とな
るので、最上位ビットに符号を表わすビットの０を付し
て、これを１６ビットの固定小数点形式で表示すると、
０ｘ１５５５となる。

【００２６】この両者間で乗算を実行すると、乗算結果
は３２ビットになり、１６進表現で０ｘ０００２５５４
ｃである。そして、この時の乗算は一方が整数形式で、
もう一方が固定小数点形式であるため、乗算結果の仮想
固定小数点位置は、図４（ハ）のように、ＬＳＢ側から
１３ビット目と１４ビット目の間になっている。

【００２７】一方、この乗算結果を格納するアキュミュ
レータにおいては、仮想固定小数点の位置は、３２ビッ
トのレジスタを１６ビットずつに分割した境界にあり、
上位１６ビットが整数部を表わす。このために、整数形
式のデータと固定小数点形式のデータの乗算結果０ｘ０
００２５５４ｃを２ビット上位にシフトして、固定小数
点の位置を合わすと、乗算結果は１６ビット表現で０ｘ
０００９５５３０となるので、整数部は０ｘ０００９で
ある。即ち、スケールファクタは９となる。

【００２８】

【発明の効果】以上述べた如く、本発明により、テーブ
ルを使用せずに、簡単な算術演算でスケールファクタを
求めることができる算出方法が提供される。これによ
り、データのステップ数が多いとテーブルの容量が増加
すること、テーブルを構成するＲＯＭの容量を効率よく
利用できないこと、及び、データのステップ数の変更に
柔軟に対応できないことなどの、テーブルの使用に伴う
問題点を一挙に解決できる。更に、スケールファクタを
求めるための処理量も、従来のテーブルを使用する方法
と同等である。従って、本発明がデジタル信号処理技術
にもたらす効果は絶大なものがある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明のスケールファクタの算出方法。

【図２】 電力コード＝５の時のスケールファクタの算
出。

【図３】 電力コードとスケールファクタの対応が異な
る例。

【図４】 図２の演算の１６ビット表現。

【図５】 信号電力とスケールファクタの対応表の例。

【図６】 従来のスケールファクタを求める方法。

【符号の説明】

１ ワークデータの算出 ２ ワークデータ／整数の算出（ｔｍｐ） ３ ｔｍｐの整数部を抽出

フロントページの続き (72)発明者 小原 洋 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 物理量のデータを一定の範囲に区切って
   ステップ化し、 量子化したコードとして物理量が最小のステップに対し
   て０を与え、ステップの物理量が大きくなる順に大きな
   量子化コードｍ（ｍは０及び正の整数）を与え、 量子化コードが０の時のスケールファクタをＳ₀ （Ｓ₀
   は正の整数）とし、 同じスケールファクタを持つステップ数をｎ（ｎは正の
   整数）とし、 量子化コードが０であるステップを含む、同じスケール
   ファクタを持つステップの組において、量子化コードが
   最も大きなステップを０として数えた時に、量子化コー
   ドが０のステップに与えられる数をｋ（ｋは０及び正の
   整数で、ｎ＞ｋ）とし、 （Ｓ₀ ×ｎ＋ｋ−ｍ）／ｎの整数部を求めてスケールフ
   ァクタとすることを特徴とするスケールファクタ算出方
   法。
2. 【請求項２】 請求項１記載のスケールファクタ算出方
   法であって、 （Ｓ₀ ×ｎ＋ｋ−ｍ）をｐビットの整数形式で表現し、
   １／ｎをｐビットの固定小数点形式で表現して、（Ｓ₀
   ×ｎ＋ｋ−ｍ）×（１／ｎ）を計算し、 ２ｐビットで与えられる該計算結果の仮想固定小数点
   と、上位ｐビットが整数部である２ｐビットの数におけ
   る仮想固定小数点とを一致させるように該計算結果の桁
   をシフトし、 該シフトされた計算結果の上位ｐビットをスケールファ
   クタとすることを特徴とするスケールファクタ算出方
   法。