JPH07182497A - 画像変形方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 少ないメモリ容量で、ビット配列形式の画像
データを自由にかつ滑らかに変形する。 【構成】 図（ａ）に示す「目」の画像Ａを有する変形
対象全体の画像データを予め縦４分割、横６分割して合
計で２４個の小矩形(1)(2)(3)〜(24)を作成し、次い
で、変形対象全体が滑らかに変形されるように、所定の
変形規則（例えば、ライン貼り付け法）に従って各小矩
形(1)(2)(3)〜(24)を図（ｂ）に示すような異なる四角
形(1)’(2)’(3)’〜(24)’にそれぞれ変形する。この
過程では、各小矩形の変形に伴って、それぞれの小矩形
に含まれるビット配列形式の画像データが変形する。す
なわちドットの配列を変形の程度に応じて変える。これ
により従来のように全く異なる全体の画像データを予め
持つ必要がなく、少ないメモリ容量で、変形した「目」
の画像Ｂを得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像変形方法およびそ
の装置に係わり、詳しくはアニメーション、ゲーム等で
用いられるキャラクター、背景データを初めとするドッ
トで構成され、かつ各ドット毎に表示色番号あるいはパ
レット番号を持つようないわゆるビット配列形式の画像
データの配列を変形する画像変形方法およびその方法を
実現する装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、アニメーション、ゲーム等ではビ
ット配列形式の画像データを用いることが多く、この画
像データによりキャラクターや背景データを表示してい
る。そして、このビット配列形式の画像データはドット
で構成され、かつ各ドット毎に表示色番号あるいはパレ
ット番号を持つようになっている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで、従来の画像
変形方法において、アニメーション、ゲーム等でキャラ
クター又は背景に動きを与えたり、その形を変えるとき
には、全く異なる画像データを予めメモリに持ってお
き、例えば動きを与えるときには一定時間毎に、あるい
はその形を変えるときには何かのきっかけでメモリ上に
ある画像データそのものを表示し直していた。そのた
め、多くのメモリを消費するという欠点があった。ま
た、画像データの拡大、縮小処理あるいはある形状の四
角形から異なる形状の四角形への変形（例えば、正方形
から台形への変形）等の単純な変形処理は、従来のゲー
ム中にも多く用いられているが、変形の度合いが限ら
れ、滑らかな変形が困難であった。さらに、変形を使用
する範囲が限定されてしまい（自由に変形できない）、
予めメモリに多くのデータを持っておく方法を採らざる
を得ず、この点でコスト高にもなっていた。

【０００４】そこで本発明は、少ないメモリ容量で、ビ
ット配列形式の画像を自由にかつ滑らかに変形できる画
像変形方法およびその装置を提供することを目的として
いる。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的達成のため、請
求項１記載の発明による画像変形方法は、ビット配列形
式の画像データを有する変形対象を、複数の小多角形に
分割し、この各小多角形を所定の変形処理に従って異な
る小多角形に変形するデータを記憶し、記憶された変形
データに基づいて前記分割された各小多角形を異なる小
多角形に変形し、変形前の小多角形に含まれるビット配
列形式の画像データの配列を、各小多角形毎に、所定の
データ変換処理に従って、変形後の小多角形のデータに
対応するように順次変更して変更後の全体画像データを
作成するようにしたことを特徴とする。請求項２記載の
発明による画像変形方法は、ビット配列形式の画像デー
タを有する変形対象を、複数の小多角形に分割し、この
各小多角形を所定の変形処理に従って異なる小多角形に
変形し、変形前の小多角形に含まれるビット配列形式の
画像データの配列を、各小多角形毎に、所定のデータ変
換処理に従って、変形後の小多角形のデータに対応する
ように順次変更して変更後の全体画像データを作成する
ようにしたことを特徴とする。

【０００６】また、好ましい態様として、例えば請求項
３記載のように、前記変形対象を分割する複数の小多角
形は、矩形であり、この各小矩形を異なる任意の小四角
形にそれぞれ変形して変形後の画像データを作成しても
よい。例えば請求項４記載のように、前記変形対象を分
割する複数の小多角形は、六角形であり、この各六角形
を異なる任意の小六角形にそれぞれ変形して変形後の画
像データを作成してもよい。例えば請求項５記載のよう
に、前記所定の変形処理は、座標変換処理であり、この
座標変換処理では、分割された各小多角形の頂点の座標
を求め、次いで、変形後の各小多角形の頂点の座標を算
出し、この算出した座標に基づいて変形後の異なる小多
角形の形状を決定することにより、分割された各小多角
形を異なる小多角形に変形するようにしてもよい。

【０００７】例えば請求項６記載のように、前記所定の
データ変換処理は、変形対象となる各小多角形に含まれ
るビット配列形式の画像データを複数のラインに分割す
る処理と、この分割された各ラインの変形後の小多角形
上での端点を算出する処理と、前記分割された各ライン
を、変形後の小多角形の対応するラインの大きさに合せ
て拡大又は縮小する処理と、この拡大又は縮小されたラ
インを変形後の小多角形の対応するライン上の端点を起
点として順次転送して配置する処理と、を有するように
してもよい。例えば請求項７記載のように、前記端点を
算出する処理は、変形前および変形後のラインの端点の
位置に基づいて、変形前の各ラインの端点の位置を変化
させずに順次変形後の小多角形の対応するラインの端点
の位置とした場合の誤差を順次累算する処理と、この誤
差が所定値を超えるときにのみ、ラインの端点の位置を
変更するとともに、前記累算された誤差から一定値を減
算する処理と、を有するようにしてもよい。

【０００８】例えば請求項８記載のように、前記拡大又
は縮小する処理は、変形前および変形後のラインに含ま
れるビット配列形式の画像データおよび変形後のライン
に含まれるビット配列形式の画像データの数に基づい
て、変形前の各ラインに含まれるビット配列形式の各画
像データを変形後のラインに順次指定して配列したとき
の誤差を累算する処理と、この誤差が所定値を超えると
きには、現在指定されている画像データを変形後のライ
ンに転送配置して次の画像データを指定するとともに、
前記累算された誤差から一定値を減算する動作を前記誤
差が所定値以下になるまで繰り返す処理と、前記誤差が
所定値以下のときに、前記指定された画像データを変形
後のラインに転送して配置する処理と、を有するように
してもよい。例えば請求項９記載のように、前記転送す
る処理は、変形前および変形後のラインの数に基づい
て、変形前の各ラインを指定して変形後の小多角形の対
応するラインの位置に順次配列したときの誤差を累算す
る処理と、この誤差が所定値を超えるときには、現在指
定されているラインを変形後の小多角形のラインとして
転送配置して次のラインを指定するとともに、前記累算
された誤差から一定値を減算する動作を前記誤差が所定
値以下になるまで繰り返す処理と、前記誤差が所定値以
下のときに、前記指定されたラインを変形後のラインと
して転送配置する処理と、を有するようにしてもよい。

【０００９】請求項１０記載の発明による画像変形装置
は、ビット配列形式の画像データを有する変形対象を、
複数の小多角形に分割する分割手段と、分割手段によっ
て分割した各小多角形を所定の変形処理に従って異なる
小多角形に変形する変形手段と、変形前の小多角形に含
まれるビット配列形式の画像データの配列を、各小多角
形毎に、所定のデータ変換処理に従って、変形後の小多
角形のデータに対応するように順次変更して変更後の全
体画像データを作成する画像データ作成手段と、を備え
たことを特徴とする。また、好ましい態様として、例え
ば請求項１１記載のように、前記変形手段は、分割手段
によって分割した各小多角形を異なる小多角形に変形す
る所定の変形処理を実行可能な座標変換手段を備え、こ
の座標変換手段は、分割された各小多角形の頂点の座標
を求めるとともに、変形後の各小多角形の頂点の座標を
算出し、この算出した座標に基づいて変形後の異なる小
多角形の形状を決定することにより、分割された各小多
角形を異なる小多角形に変形してもよい。

【００１０】例えば請求項１２記載のように、前記画像
データ作成手段は、前記所定のデータ変換処理を実行可
能なデータ変換手段を備え、このデータ変換手段は、変
形対象となる各小多角形に含まれるビット配列形式の画
像データを複数のラインに分割する手段と、この分割さ
れた各ラインの変形後の小多角形上での端点を算出する
手段と、前記分割された各ラインを、変形後の小多角形
の対応するラインの大きさに合せて拡大又は縮小する手
段と、この拡大又は縮小されたラインを変形後の小多角
形の対応するライン上の端点を起点として順次転送して
配置する手段と、を有するようにしてもよい。例えば請
求項１３記載のように、前記端点を算出する手段は、変
形前および変形後のラインの端点の位置に基づいて、変
形前の各ラインの端点の位置を変化させずに順次変形後
の小多角形の対応するラインの端点の位置とした場合の
誤差を順次累算する手段と、この誤差が所定値を超える
ときにのみ、ラインの端点の位置を変更するとともに、
前記累算された誤差から一定値を減算する手段と、を有
するようにしてもよい。

【００１１】例えば請求項１４記載のように、前記拡大
又は縮小する手段は、変形前および変形後のラインに含
まれるビット配列形式の画像データおよび変形後のライ
ンに含まれるビット配列形式の画像データの数に基づい
て、変形前の各ラインに含まれるビット配列形式の各画
像データを変形後のラインに順次指定して配列したとき
の誤差を累算する手段と、この誤差が所定値を超えると
きには、現在指定されている画像データを変形後のライ
ンに転送配置して次の画像データを指定するとともに、
前記累算された誤差から一定値を減算する動作を前記誤
差が所定値以下になるまで繰り返す手段と、前記誤差が
所定値以下のときに、前記指定された画像データを変形
後のラインに転送して配置する手段と、を有するように
してもよい。例えば請求項１５記載のように、前記転送
する手段は、変形前および変形後のラインの数に基づい
て、変形前の各ラインを指定して変形後の小多角形の対
応するラインの位置に順次配列したときの誤差を累算す
る手段と、この誤差が所定値を超えるときには、現在指
定されているラインを変形後の小多角形のラインとして
転送配置して次のラインを指定するとともに、前記累算
された誤差から一定値を減算する動作を前記誤差が所定
値以下になるまで繰り返す手段と、前記誤差が所定値以
下のときに、前記指定されたラインを変形後のラインと
して転送配置する手段と、を有するようにしてもよい。

【００１２】例えば請求項１６記載のように、前記画像
データ作成手段によって作成された変形後の画像データ
を表示する表示手段を、さらに有するようにしてもよ
い。例えば請求項１７記載のように、変形対象を変形す
る場合の変形態様を指定する変形態様指定手段を有し、
前記変形手段は、この変形態様指定手段の出力に基づい
て前記各小多角形を異なる小多角形にそれぞれ変形処理
してもよい。例えば請求項１８記載のように、前記変形
態様指定手段は、変形対象を第１の変形態様に指定する
第１の変形スイッチと、変形対象を第２の変形態様に指
定する第２の変形スイッチとを有するようにしてもよ
い。例えば請求項１９記載のように、変形対象のビット
配列形式の画像データと、変形対象をどのように分割す
るかを示す分割データと、分割した各小多角形をどのよ
うに変形するかを示す変形データとを記憶する記憶手段
と、前記変形態様指定手段により変形態様が指定された
とき、記憶手段に記憶された各データを読み出して画像
変形の制御を行う画像変形制御手段と、を備えてもよ
い。

【００１３】

【作用】本発明では、まずビット配列形式の画像データ
を有する変形対象を複数の小多角形に分割し、各小多角
形を所定の変形処理（例えば、座標変換処理）に従って
異なる小多角形にそれぞれ変形する。次いで、変形前の
小多角形に含まれるビット配列形式の画像データの配列
を、各小多角形毎に、所定のデータ変換処理に従って変
形後の小多角形のデータに対応するように順次変更して
変更後の全体画像データが作成される。したがって、変
形対象の画像は各小多角形毎に変形処理が行われるか
ら、従来のように全く異なる全体の画像データを予め持
つ必要がなくなり、少ないメモリ容量で、ビット配列形
式の画像データの配列を自由に変形できる。また、変形
対象を複数の小多角形に分割し、各小多角形毎に変形処
理が行われるので、変形に自由度があり、予めメモリに
多くのデータを持たなくても、画像を滑らかに変形でき
る。

【００１４】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例につい
て説明する。本発明の原理説明 最初に、本発明の原理から説明する。図１は多角形分割
変形方法の原理を示す図である。図１（ａ）は変形前の
画像データを示し、特にビット配列形式の画像データ
で、「目」の画像（絵）Ａを有している。この画像デー
タを変形するために、まず変形対象全体を予め縦４分
割、横６分割して合計で２４個の小矩形(1)、(2)、
(3)、・・・・・(24)を作成する。このとき、各小矩形
(1)、(2)、(3)、・・・・・(24)の画像データは複数の
ドットによって構成され、かつ複数の各ドット毎に表示
色番号あるいはパレット番号を持っている。そして、各
小矩形(1)、(2)、(3)、・・・・・(24)毎の画像はその
ドット全体によって表示される。次いで、変形対象全体
が滑らかに変形されるように、所定の変形処理（例え
ば、後述の座標変換処理）に従って各小矩形(1)、(2)、
(3)、・・・・・(24)を図１（ｂ）に示すような異なる
四角形(1)’、(2)’、(3)’、・・・・・(24)’にそれ
ぞれ変形する。例えば、図２に示すように小矩形(6)は
四角形(6)’に変形され、小矩形(1)は四角形(1)’に変
形される。

【００１５】この過程では、各小矩形(1)、(2)、(3)、
・・・・・(24)の変形に伴って、それぞれの小矩形に含
まれるビット配列形式の画像データの配列が所定のデー
タ変換処理（例えば、後述のいわゆるライン貼り付け処
理）に従って変形する。すなわち、ドットの配列が変形
の程度に応じて変わることになる。したがって、変形後
の四角形(1)’、(2)’、(3)’、・・・・・(24)を全体
として合成すると、図１（ｂ）に示すように、変形した
「目」の画像（絵）Ｂが得られる。この場合、変形対象
の画像データの配列に対して各小矩形(1)、(2)、(3)、
・・・・・(24)毎に変形処理が行われるから、従来のよ
うに全く異なる全体の画像データを予め持つ必要がな
く、少ないメモリ容量でビット配列形式の画像を自由に
変形できる。また、変形対象を複数の小矩形(1)、(2)、
(3)、・・・・・(24)に分割し、各小矩形(1)、(2)、
(3)、・・・・・(24)毎に変形処理が行われるので、変
形に自由度があり、予めメモリに多くのデータを持たな
くても、画像を滑らかに変形することが可能になる。

【００１６】次に、上記原理に基づく本発明の具体的な
実施例について説明する。画像変形装置の構成 図３は本発明に係る画像変形方法を実現する画像変形装
置の一実施例を示す構成図である。図３において、画像
変形装置は大きく分けてＣＰＵ３１、入力操作子３２、
記憶装置３３、画像信号発生回路（Video Display Pros
seser：以下ＶＤＰという）３４、ＶＲＡＭ３５および
ＴＶディスプレイ３６によって構成される。ＣＰＵ３１
は装置全体を制御するもので、入力操作子３２から画像
変形指令が入力されると、その指令情報に対応すべく内
部のメモリに格納されている制御プログラムに基づいて
記憶装置３３に記憶されている変形対象としてのビット
配列形式の画像データ４１を読み出してＶＤＰ３４に出
力するとともに、この画像データ４１に対して多角形分
割変形処理を施した後、変形後のビット配列形式の画像
データをＶＤＰ３４に出力する。また、ＣＰＵ３１は内
部レジスタ３１ａを有しており、内部レジスタ３１ａに
は後述の図４に示すような各小矩形の格子点座標や図２
０に示すような端点バッファデータが格納されるように
なっている。

【００１７】入力操作子（変形態様指定手段）３２はオ
ペレータによって操作されるもので、ビット配列形式の
画像データの配列をどのように変形させるかを指定する
（つまり、変形を行わせるきっかけを与えるための）第
１の変形スイッチ５１および第２の変形スイッチ５２を
有している。第１の変形スイッチ５１は、例えば変形前
の格子点座標４２で表される原画像に対して、変形後の
格子点座標４３で表される第１の変形画像のような変形
（変形データ１）を与える指令を出力する。第２の変形
スイッチ５２は、例えば変形前の格子点座標４２で表さ
れる原画像に対して、変形後の格子点座標４４で表され
る第２の変形画像のような変形（変形データ２）を与え
る指令を出力する。なお、各変形スイッチ５１、５２は
単独操作のプッシュスイッチでもよいし、あるいは複数
のスイッチからなるスイッチボード、キーボード等でも
よい。また、入力操作子３２としてスイッチボード等の
他に、マウス、トラックボール等を用いてもよい。

【００１８】記憶装置（記憶手段）３３は変形対象とな
るビット配列形式の画像データ４１、変形対象（原画
像）をどのように矩形分割するかを示す変形前の格子点
座標（変形前の小多角形の頂点の座標）４２、矩形分割
された各小矩形をどのように変形するかを示す変形デー
タ１に対応する変形後の格子点座標（変形後の異なる小
多角形の頂点の座標）４３および矩形分割された各小矩
形をどのように変形するかを示す変形データ２に対応す
る変形後の格子点座標（変形後の異なる小多角形の頂点
の座標）４４を記憶している。例えば、格子点座標４３
は第１の変形画像に対応し、格子点座標４４は第２の変
形画像に対応しているとともに、これらの変形画像を処
理する指令はそれぞれ第１の変形スイッチ５１、第２の
変形スイッチ５２から出力される。ＶＤＰ３４はＣＰＵ
３１から与えられた変形前のビット配列形式の画像デー
タや変形後のビット配列形式の画像データをＶＲＡＭ３
４に書き込む。ＶＲＡＭ３４としては、例えば半導体メ
モリが用いられ、表示する画像を１画面単位で記憶す
る。ＶＲＡＭ３４に書き込まれた画像データはＴＶディ
スプレイ（表示手段）３６によって表示される。上記Ｃ
ＰＵ３１は分割手段、変形手段、画像データ作成手段、
座標変換手段、データ変換手段を構成するとともに、さ
らに画像変形制御手段を構成する。

【００１９】ここで、本実施例では変形前のビット配列
形式の画像データを有する変形対象に対して図４に示す
ように、多数の小矩形に分割する処理が施される。この
場合、矩形分割された各小矩形の頂点に当る部分を格子
点と呼ぶことにする。図４の例では、変形対象を縦方向
にｍ分割し、横方向にｎ分割している。したがって、変
形対象は（ｍ×ｎ）個の小矩形に分割されることにな
り、各小矩形は左上端から右下端に行くに従って、小矩
形（０、０）、小矩形（０、１）、小矩形（０、２）、
・・・・・・・小矩形（ｍ−１、ｎ−１）としてそれぞ
れ表される。また、変形対象の画像データの左上端の格
子点を格子点（０、０）、その右隣の格子点を格子点
（０、１）と呼び、以下同様に右に行くに従って格子点
（０、２）、格子点（０、３）、と呼ぶことにする。し
たがって、右上端の格子点は格子点（０、ｎ）になる。
次いで、格子点（０、０）のすぐ下の格子点を格子点
（１、０）と呼び、以下同様に下に行くに従って格子点
（２、０）、格子点（３、０）と呼ぶことにする。した
がって、左下端の格子点は格子点（ｍ、０）になる。ま
た、右下端の格子点は格子点（ｍ、ｎ）になる。

【００２０】ＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａには図４
に示す各小矩形の格子点座標が記憶され、その様子は図
５のように示される。図５において、内部レジスタ３１
ａには各小矩形（０、０）、小矩形（０、１）、小矩形
（０、２）、・・・・・・・小矩形（ｍ−１、ｎ−１）
に対応する格子点の座標として、以下のように格納され
ている。なお、各格子点の座標はＸ軸（横方向）および
Ｙ軸（縦方向）を基準とする２つの数値で表される。 格子点（０、０）のＸ座標 格子点（０、０）のＹ座標 格子点（０、１）のＸ座標 格子点（０、１）のＹ座標 ・ ・ 格子点（ｍ、ｎ）のＸ座標 格子点（ｍ、ｎ）のＹ座標

【００２１】一方、記憶装置３３には変形対象（原画
像）をどのように矩形分割するかを示す変形前の格子点
座標４２が格納されているが、この格子点座標４２をＣ
ＰＵ３１の内部レジスタ３１ａに記憶されている各小矩
形（０、０）、小矩形（０、１）、小矩形（０、２）、
・・・・・・・小矩形（ｍ−１、ｎ−１）の格子点座標
にそれぞれ対応させて示すと、例えば図５の右端に表す
ようになる。すなわち、両者は以下のような対応関係に
なる。格子点（０、０）のＸ座標……１００（変形前の
格子点座標、以下同様） 格子点（０、０）のＹ座標……１００ 格子点（０、１）のＸ座標……１１０ 格子点（０、１）のＹ座標……１００ ・ ・ 格子点（ｍ、ｎ）のＸ座標……１６０ 格子点（ｍ、ｎ）のＹ座標……１４０

【００２２】また、記憶装置３３には前述したように第
１の変形スイッチ５１からの指令に対応する第１の変形
画像を矩形分割した場合の格子点座標４３および第２の
変形スイッチ５２からの指令に対応する第２の変形画像
を矩形分割した場合の格子点座標４４が記憶されてい
る。例えば、第１の変形スイッチ５１が操作されると、
このスイッチ５１によって選択された変形番号に相当す
る変形後の格子点座標がＣＰＵ３１の内部レジスタ３１
ａに格納され、第２の変形スイッチ５２が操作される
と、このスイッチ５２によって選択された変形番号に相
当する変形後の格子点座標がＣＰＵ３１の内部レジスタ
３１ａに格納される。これらの格子点座標４３、４４を
ＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａに記憶されている各小
矩形（０、０）、小矩形（０、１）、小矩形（０、
２）、・・・・・・・小矩形（ｍ−１、ｎ−１）の格子
点座標にそれぞれ対応させて示すと、例えば図５の中央
の図のように表される。なお、変形１とは、第１の変形
スイッチ５１からの指令に対応する第１の画像変形処理
のことであり、変形２とは、第２の変形スイッチ５２か
らの指令に対応する第２の画像変形処理のことである。
したがって、変形１の格子点座標とは、第１の変形スイ
ッチ５１からの指令に対応する第１の変形画像を矩形分
割した場合の格子点座標のことである。同様に、変形２
の格子点座標とは、第２の変形スイッチ５２からの指令
に対応する第２の変形画像を矩形分割した場合の格子点
座標のことである。

【００２３】次に、作用を説明する。メインプログラム 図６は画像変形処理のメインプログラムを示すフローチ
ャートである。このプログラムがスタートすると、まず
ステップＳ１０でキー情報取り込み処理を行う。これ
は、入力操作子３２における第１の変形スイッチ５１あ
るいは第２の変形スイッチ５２の操作情報を入力するも
のである。次いで、ステップＳ１２で変形スイッチが押
されたか否かを判別し、何れのスイッチも押されていな
ければ、今回のルーチンを終了し、次回のルーチンで再
びステップＳ１０を実行する。このとき、例えばスイッ
チフラグが設けられ、何れのスイッチも押されていなけ
れば、スイッチフラグが［０］のままである。一方、何
れかのスイッチが押されると、スイッチフラグを［１］
にセットするとともに、ステップＳ１４で押された変形
スイッチの番号を判別する。その後、ステップＳ１６あ
るいはステップＳ１８で押された変形スイッチの番号に
応じた変形後の格子点座標をＣＰＵ３１の内部レジスタ
３１ａに格納し、次いで、ステップＳ２０に進む。

【００２４】具体的には、第１の変形スイッチ５１が押
された場合には、ステップＳ１６に進んで記憶装置３３
内の第１の変形画像を矩形分割した場合の格子点座標
（つまり、変形データ１に対応する変形後の格子点座
標）４３をコピーしてＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａ
に格子点毎に格納する。したがって、例えば図５に示さ
れるような変形前の格子点座標が記憶されていたとする
と、以下に示すように格子点座標４３の値が内部レジス
タ３１ａに順次格納されることになる。 格子点（０、０）のＸ座標……９０（変形１の格子点座
標、以下同様） 格子点（０、０）のＹ座標……１００ 格子点（０、１）のＸ座標……１０５ 格子点（０、１）のＹ座標……９５ ・ ・ 格子点（ｍ、ｎ）のＸ座標……１４０ 格子点（ｍ、ｎ）のＹ座標……１３０

【００２５】一方、第２の変形スイッチ５２が押された
場合には、ステップＳ１８に進んで記憶装置３３内の第
２の変形画像を矩形分割した場合の格子点座標（つま
り、変形データ２に対応する変形後の格子点座標）４４
をコピーしてＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａに格子点
毎に格納する。したがって、例えば図５に示されるよう
な変形前の格子点座標が記憶されていたとすると、以下
に示すように格子点座標４４の値が内部レジスタ３１ａ
に順次格納されることになる。 格子点（０、０）のＸ座標……９０（変形２の格子点座
標、以下同様） 格子点（０、０）のＹ座標……１００ 格子点（０、１）のＸ座標……１０５ 格子点（０、１）のＹ座標……１００ ・ ・ 格子点（ｍ、ｎ）のＸ座標……１７０ 格子点（ｍ、ｎ）のＹ座標……１４０

【００２６】ステップＳ１６あるいはステップＳ１８を
経ると、続くステップＳ２０に進み、記憶装置３３から
変形対象となる画像データの中から、処理すべき小矩形
（ｉ、ｊ）に含まれる画像データを読み込んで小矩形の
変形処理を行う（詳細はサブルーチンで後述）。これに
より、小矩形（ｉ、ｊ）についてビット配列形式の画像
データの配列が変形し、変形後の画像が得られることに
なる。小矩形（ｉ、ｊ）とは、例えば図１（ａ）に示す
ように変形対象を複数に分割した場合の小矩形(1)、
(2)、(3)、・・・・・(24)の何れかを表す一般的な指定
状態を示すものである。なお、ステップＳ２０の処理で
は、小矩形（ｉ、ｊ）で示される変形後の画像データを
ＶＤＰ３４に順次転送することが行われ、これにより、
最終的にすべての小矩形（ｉ、ｊ）に対応する変形した
画像データが合成されて変形画像が得られることにな
る。次いで、ステップＳ２２ですべての小矩形（ｉ、
ｊ）に対して画像の変形処理をしたか否かを判別し、Ｎ
ＯであればステップＳ２０に戻って同様の処理を繰り返
す。そして、すべての小矩形（ｉ、ｊ）に対して画像の
変形処理が終了すると、ステップＳ２２からＹＥＳに抜
けて本ルーチンを終了する。このようにして、ステップ
Ｓ２０およびステップＳ２２において各小矩形単位で画
像の変形処理が行われる。

【００２７】小矩形変形処理のサブルーチン 次に、図７はメインプログラムの小矩形変形処理（ステ
ップＳ２０）のサブルーチンを示すフローチャートであ
る。このサブルーチンに移行すると、ステップＳ３０で
小矩形（ｉ、ｊ）の周囲４点の変形前の座標を、記憶装
置３３内の変形前の格子点座標４２より得る処理を行
う。言換えれば、記憶装置３３に記憶されている変形前
の格子点座標４２から、処理すべき小矩形の頂点に当る
４つの座標を読み出す。例えば、小矩形（ｉ、ｊ）の場
合、頂点は格子点（ｉ、ｊ）、（ｉ、ｊ＋１）、格子点
（ｉ＋１、ｊ）、格子点（ｉ＋１、ｊ＋１）となり、こ
れらが変形前の小矩形の座標である。

【００２８】次いで、ステップＳ３２で小矩形（ｉ、
ｊ）の周囲４点の変形後の座標を、ＣＰＵ３１における
内部レジスタ３１ａの格子点座標より得る処理を行う。
言換えれば、ＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａに格納さ
れている変形後の格子点座標から、処理すべき小矩形の
頂点に当る４つの座標を読み出す。例えば、同様に小矩
形（ｉ、ｊ）の場合、頂点は格子点（ｉ、ｊ）、（ｉ、
ｊ＋１）、格子点（ｉ＋１、ｊ）、格子点（ｉ＋１、ｊ
＋１）となり、これらが変形後の四角形の座標である。
ステップＳ３０、ステップＳ３２により、変形対象の画
像全体が滑らかに変形されるように、各小矩形を異なる
四角形にそれぞれ変形する処理が行われる。この処理
（変形処理に相当）は座標変換処理であり、この座標変
換処理では、分割された各小矩形の頂点の座標を求め、
次いで、変形対象全体が滑らかに変形されるような変形
後の各小四角形の頂点の座標を算出し、この算出した座
標に基づいて変形後の異なる小四角形の形状を決定する
ことにより、分割された各小矩形を異なる小四角形に変
形する。

【００２９】次いで、ステップＳ３４でいわゆるライン
貼り付け法（データ変換手順に相当）により各小矩形内
の画像データの配列を変形する処理を行う。ライン貼り
付け法とは、変形元である分割した各小多角形のビット
配列形式の画像データの配列を複数のラインに分割し、
分割した各ラインを変形先の各多角形の対応する位置に
順次転送するとともに、転送に際して転送先の大きさに
合うように拡大又は縮小させながらそれぞれラインとし
て貼り付けていくことにより、変形後の各小多角形の画
像データの配列を作成することをいう。具体的には、図
８（ａ）に示すように変形元となるビット配列形式の画
像データにおける小矩形Ｃの画像データの配列を複数の
ライン１〜ラインｎに分割し、分割した各ライン１〜ｎ
を変形先の四角形Ｄの対応する位置に、転送先の大きさ
に合うように拡大又は縮小させながらそれぞれライン
１’〜ラインｎ’として貼り付けていくものである。こ
のように、小矩形Ｃの画像データの配列を複数のライン
１〜ラインｎに分けて変形させながら貼り付けること
で、画像の変形処理を行うことにより、元画像を滑らか
に変形させることが可能になる。

【００３０】これにより、各小矩形は四角形へと変形処
理され、最終的にすべての小矩形（ｉ、ｊ）に対応する
画像データの配列が変形し、変形画像が得られることに
なる。次いで、ステップＳ３６でＶＤＰ３４に変形済み
の画像データを逐次転送する。これにより、小矩形
（ｉ、ｊ）で示される変形後の画像データがＶＤＰ３４
に転送され、最終的にすべての小矩形（ｉ、ｊ）に対応
する変形した画像データを合成することにより、ＴＶデ
ィスプレイ３６に変形後の画像が表示される。ステップ
Ｓ３６の処理を経ると、メインプログラムにリターンす
る。

【００３１】ライン貼り付け処理のサブルーチン 次に、上記ステップＳ３４におけるライン貼り付け法
（矩形から任意の四角形への変形方法）の内容を具体的
に説明する。図９はライン貼り付け法の処理を示すサブ
ルーチンのフローチャートであり、このサブルーチンの
処理の対象となる画像データの例は図１０（ａ）、
（ｂ）のように示される。すなわち、図１０（ａ）は変
形前の元画像データを示し、詳しくは変形元となるビッ
ト配列形式の画像データを分割した場合のある１つの小
矩形の画像データ（つまり、変形前の小矩形画像デー
タ）に対応する。ここで説明するライン貼り付け法は、
図１０（ａ）に示すように変形前の小矩形画像データと
して縦（Ｙ）方向が１２ピクセル、横（Ｘ）方向が１６
ピクセルで構成される元画像データ（矩形ＡＢＣＤで表
される）を、図１０（ｂ）に示すような四角形Ａ’Ｂ’
Ｃ’Ｄ’に変形する内容である。その変形処理では、ま
ず元画像データを１２本の水平ライン（ライン０〜ライ
ン１１）に分割する。そして、分割した各ラインを画像
変形態様に応じて変形後の四角形に順番に貼り付けてい
く処理が行われ、変形画像が得られる。

【００３２】サブルーチンのステップを進めながら、上
記処理について説明する。このサブルーチンに移行する
と、まずステップＳ１００で辺Ａ’Ｂ’についてライン
の端点処理を行う。これは、変形後の四角形のラインの
端点Ａ’Ｂ’を求めるものである。なお、ステップＳ１
００の処理（辺Ａ’Ｂ’の位置を求める方法）について
は、後述のサブルーチンで詳述する。すなわち、図１０
（ａ）（ｂ）に示すように、分割した各ラインを画像変
形態様に応じて変形後の四角形に順番に貼り付けていく
処理では、以下のような状態に着目する必要がある。辺
ＡＢ上にあった各ラインの一方の端点は辺Ａ’Ｂ’上
に、また、辺ＤＣ上にあった他方の端点は辺Ｄ’Ｃ’上
に移動する。このとき、辺ＡＢと辺Ａ’Ｂ’および辺Ｄ
Ｃと辺Ｄ’Ｃ’では、それらの長さが異なるので、辺
Ａ’Ｂ’、辺Ｄ’Ｃ’上でラインの端点が重なったりす
ることがある。これは、図１０（ｂ）の☆印で示す部分
であり、辺Ａ’Ｂ’上のライン５およびライン６が重な
っている。また、同一のラインを２回以上貼り付けなけ
ればならないこともある。これは、図１０（ｂ）の★印
で示す２つの部分であり、辺Ｄ’Ｃ’上のライン３およ
びライン８が２回繰り返され、それぞれライン３、３’
およびライン８、８’となっている。

【００３３】図１１にラインを２回貼り付ける様子を示
す。図１１（ａ）は変形前の元画像データであり、詳し
くは変形元となるビット配列形式の画像データを分割し
た場合のある１つの小矩形の画像データに対応する。図
１１（ｂ）は変形後の１つの四角形の画像データであ
る。変形前の画像データのライン３が、変形後は途中の
ドットから右側６ドットだけライン３、３’として２ラ
イン分貼り付けられる。また、変形前の画像データのラ
イン５とライン６が、変形後は最初のドットから７ドッ
トまで（つまり左側７ドット分）については同じドット
に貼り付けられ、以後の右側７ドットについてはライン
５、ライン６として別個に貼り付けられる。なお、図１
０〜図１９はライン貼り付け法を実行する場合の、複数
の実行過程における変形前の小矩形および変形後の四角
形を示すものであり、各過程の具体例は後述のサブルー
チンを説明するときに述べる。

【００３４】次いで、ステップＳ１０２で辺Ｄ’Ｃ’に
ついてラインの端点処理を行う。これは、変形後の四角
形のラインの端点Ｄ’Ｃ’を求めるものである。なお、
ステップＳ１０２の処理（辺Ｄ’Ｃ’の位置を求める方
法）については、同様に後述のサブルーチンで詳述す
る。このようにして、各ラインの端点が移動する辺Ａ’
Ｂ’と辺Ｄ’Ｃ’の位置が求められると、これらのライ
ンの端点位置は図２０に示すように、ＣＰＵ３１の内部
レジスタ３１ａにある端点バッファにデータを格納す
る。この場合、内部レジスタ３１ａには辺Ａ’Ｂ’上の
端点バッファと、辺Ｄ’Ｃ’上の端点バッファという２
つの格納エリアがある。そして、これらの各端点バッフ
ァではラインの端点の座標と、そのライン番号を対応付
けて格納する。２つの端点バッファは端点の位置を読み
出すときや、ラインの描画位置を決めるときに使用され
る。

【００３５】次いで、ステップＳ１０４〜ステップＳ１
１０でラインを描画する処理を行う。まず、ステップＳ
１０４では２つの端点バッファからライン番号の同じデ
ータを読み出す。次いで、ステップＳ１０６で同じライ
ン番号のラインが複数あるときには描画回数が最小にな
るように組み合せる。これは、図２１に示すように、例
えば辺Ａ’Ｂ’上で同じライン番号のラインが３本あ
り、一方、辺Ｄ’Ｃ’上で同じライン番号のラインが２
本ある場合、上側の各端点同士を１本のラインで引き、
辺Ａ’Ｂ’上の２つの端点と辺Ｄ’Ｃ’上の１つの端点
とを２本のラインで引くような処理を行うものである。
次いで、ステップＳ１０８で描画処理（詳細はサブルー
チンで後述）を行う。次いで、ステップＳ１１０ですべ
てのラインについて処理したか否かを判別し、ＮＯのと
きはステップＳ１０４に戻って同様の処理を繰り返す。
そして、すべてのラインについてステップＳ１０４〜ス
テップＳ１０８の処理が終了すると、ステップＳ１１０
からＹＥＳに抜けてルーチンを終了する。このようにし
て、各小矩形が異なる四角形にそれぞれ変形され、変形
対象の画像全体が滑らかに変形することになる。

【００３６】ライン端点処理のサブルーチン 次に、上記ステップＳ１００およびステップＳ１０２に
おけるラインの端点処理のサブルーチンについて説明す
る。図２２はラインの端点処理（ステップＳ１１０の処
理）を示すサブルーチンのフローチャートである。ま
ず、貼り付けるラインの一方の端点となる辺Ａ’Ｂ’の
位置を求める方法から説明する。なお、貼り付けるライ
ンの他方の端点となる辺Ｄ’Ｃ’の位置を求める方法も
同様である。ステップＳ２００で座標決定用誤差ｅ１、
ライン選択用誤差ｅ２、現在ライン番号をすべて［０］
に初期設定する。座標決定用誤差ｅ１とは、端点の位置
を決めるとき又はラインの描画位置を決めるときに用い
る座標決定用誤差のことである。ライン選択用誤差ｅ２
とは、端点に割り当てるラインを選択するときに用いる
ライン選択用誤差のことである。これにより、最初は各
誤差が［０］になる。

【００３７】次いで、ステップＳ２０２で処理を開始す
る点（Ａ’又はＤ’）の座標をＣＰＵ３１の内部レジス
タ３１ａにある現在座標というエリアに格納する。例え
ば、貼り付けるラインの一方の端点となる辺Ａ’Ｂ’の
位置を求める処理では、Ａ’の座標を格納する。一方、
貼り付けるラインの他方の端点となる辺Ｄ’Ｃ’の位置
を求める処理では、Ｄ’の座標を格納する。ＣＰＵ３１
の内部レジスタ３１ａには図２０に示すように、端点バ
ッファの他に、以下のような格納エリアがある。 座標決定用誤差ｅ１のエリア 座標決定用誤差増分Δｅ１のエリア 現在座標のエリア ライン選択用誤差ｅ２のエリア ライン選択誤差増分Δｅ２のエリア 現在ライン番号 また、ドット選択用の格納エリアとしては、以下のよう
なものがある。 ドット選択用誤差ｅ３のエリア ドット選択用誤差増分Δｅ３のエリア 現在ドット番号のエリア

【００３８】次いで、ステップＳ２０４でＹ方向のピク
セル数がＸ方向のピクセル数より多いか否かを判別す
る。いま、貼り付けるラインの一方の端点となる辺Ａ’
Ｂ’の位置を求める場合の具体例は図１２に示される。
図１２（ａ）に示す変形前のラインの一方の端点となる
辺ＡＢを示し、図１２（ｂ）は貼り付けるラインの一方
の端点となる辺Ａ’Ｂ’の様子を示し、さらに図１２
（ｃ）は辺Ａ’Ｂ’におけるＸ方向およびＹ方向のピク
セル数の変化を示している。この例に対応させて考える
と、辺Ａ’Ｂ’はＹ方向に１１ピクセル、Ｘ方向に４ピ
クセルに渡って描画されるので、ステップＳ２０４の判
別結果はＹＥＳとなり、このケースではステップＳ２０
６に進む。一方、逆のケースではＮＯに分岐して図２３
に示すステップＳ２３８に進む。また、この場合、図１
２に示すケースでは点Ａ’から点Ｂ’に向ってＹ座標を
１ずつ変えていったときにＸ座標の変化する位置を求め
ると、そのとき変化した座標が辺Ａ’Ｂ’の位置とな
る。したがって、無条件に位置の決る始点（点Ａ’）を
除く１０個のドットを打つときには、Ｘ座標の変化する
位置としてＸ座標が変化する３箇所を求めることにな
る。

【００３９】ステップＳ２０６に進むと、座標決定用誤
差増分Δｅ１を（Ｘピクセル数−１）／（Ｙピクセル数
−１）に初期設定するとともに、ライン選択誤差増分Δ
ｅ２を（元ライン数−１）／（Ｙピクセル数−１）に初
期設定する。ステップＳ２００〜ステップＳ２０６の処
理により必要な初期設定が完了する。次いで、ステップ
Ｓ２０８で現在のライン番号と現在座標を端点バッファ
（図２０参照）に格納する。次いで、ステップＳ２１０
で現在座標のＹ座標を変更する。次いで、ステップＳ２
１２で座標決定用誤差ｅ１についての判別を以下のよう
にして行う。すなわち、選択誤差（初期値＝０）ｅを決
め、選択誤差ｅに誤差増分Δｅを加える（ｅ＝ｅ＋Δ
ｅ）。Δｅは（Ｘ方向のピクセル数−１）／（Ｙ方向の
ピクセル数−１）である。

【００４０】なお、ここでは、座標決定用であるからｅ
をｅ１とし、ΔｅをΔｅ１として処理をする。そうする
と、ｅ１＝ｅ１＋Δｅ１となる。この値が１／２より大
きくなったか否かを判別する。そして、誤差増分Δｅ１
を加えた結果ｅ１がｅ１≧（１／２）であれば、ステッ
プＳ２１４に進んで次に打つ点の座標（次の現在座標に
相当）のＸ座標を変更する。これは、選択誤差に誤差増
分を加え、その結果が１／２より大きいか小さいかによ
って処理を選択するもので、選択誤差が１／２以上のと
きに誤差を補正する。

【００４１】このようにすると、点Ａ’から点Ｂ’に向
ってＹ座標を１ずつ変えていったときに、少なくとも誤
差増分Δｅ１が１の半分より大きい場合に、次の座標を
変更するので、Ｘ座標の変化する位置が滑らかにつなが
ることになる。なお、この方法はいわゆるBresenhamの
アルゴリズムとして用いられるものである。次いで、ス
テップＳ２１６で誤差補正を行い、ｅ１＝ｅ１−１とす
る。これは、選択誤差が１／２以上になって次の座標を
変更したので、１を減算することにより、再び次の現在
座標から誤差増分Δｅを加えて同様の判別を始めるため
である。その後、ステップＳ２１８に進む。一方、誤差
増分Δｅ１を加えた結果ｅ１がｅ１＜（１／２）であれ
ば、ステップＳ２１４、ステップＳ２１６をジャンプし
てステップＳ２１８に進む。このときは、次に打つ点の
Ｘ座標は元のままにする。また、この場合は選択誤差ｅ
１は補正しない。以上のステップＳ２１０〜ステップＳ
２１６を実行することにより、貼り付けるラインの一方
の端点となる辺Ａ’Ｂ’の位置が決定される。

【００４２】ここで、図１２の場合（貼り付けるライン
の一方の端点となる辺Ａ’Ｂ’の位置を決定する場合）
の具体例について説明する。まず、最初の端点Ａ’は無
条件に決まる。この時点で、選択誤差ｅは［０］に初期
設定されている。また、端点Ａ’から端点Ｂ’に対して
はＹ方向に１１ピクセル、Ｘ方向に４ピクセルに渡って
描画されるので、誤差増分Δｅは Δｅ＝（４−１）／（１１−１） ＝０．３０である。次いで、選択誤差ｅとしてｅ＝０を
加え、誤差増分ΔｅとしてΔｅ＝０．３０を加えると、
ｅ＝０＋０．３０＝０．３０＜（１／２）となる。した
がって、このときは次に打つ点のＸ座標は変更しない
（図１２（ｃ）参照）。また、選択誤差ｅは１／２より
小さいので、選択誤差ｅの補正は行わない。次いで、こ
こまでの選択誤差ｅ＝０．３０に誤差増分ΔｅとしてΔ
ｅ＝０．３０を加えると、ｅ＝０．３０＋０．３０＝
０．６０≧（１／２）となるので、今度は次に打つ点
のＸ座標を変更する（図１２（ｃ）参照）。以上の処理
を繰り返すことにより、点、の位置でＸ座標の変更
が行われ、最終的に図１２（ｃ）に示すように、端点
Ｂ’の位置が決定される。

【００４３】一方、上記ステップＳ２０４でＹ方向のピ
クセル数がＸ方向のピクセル数より小さいときは図２３
のステップＳ２３８に進み、今度はＹ座標の方を変更す
る処理を行う。すなわち、ステップＳ２３８で座標決定
用誤差増分Δｅ１を（Ｙピクセル数−１）／（Ｘピクセ
ル数−１）に初期設定するとともに、ライン選択誤差増
分Δｅ２を（元ライン数−１）／（Ｘピクセル数−１）
に初期設定する。次いで、ステップＳ２４０で現在のラ
イン番号と現在座標を端点バッファ（図２０参照）に格
納する。次いで、ステップＳ２４２で現在座標のＸ座標
を変更する。次いで、ステップＳ２４４で座標決定用誤
差ｅ１についての判別を以下のようにして行う。すなわ
ち、選択誤差（初期値＝０）ｅを決め、選択誤差ｅに誤
差増分Δｅを加える（ｅ＝ｅ＋Δｅ）。Δｅは（Ｙ方向
のピクセル数−１）／（Ｘ方向のピクセル数−１）であ
る。なお、ここでは、同様に座標決定用であるからｅを
ｅ１とし、ΔｅをΔｅ１として処理をする。そうする
と、ｅ１＝ｅ１＋Δｅ１となる。この値が１／２より大
きくなったか否かを判別する。そして、誤差増分Δｅ１
を加えた結果ｅ１がｅ１≧（１／２）であれば、ステッ
プＳ２４６に進んで次に打つ点の座標（次の現在座標に
相当）のＹ座標を変更する。これは、選択誤差に誤差増
分を加え、その結果が１／２より大きいか小さいかによ
って処理を選択するもので、選択誤差が１／２以上のと
きに誤差を補正する。

【００４４】このようにすると、点Ｄ’から点Ｃ’に向
ってＸ座標を１ずつ変えていったときに、少なくとも誤
差増分Δｅ１が１の半分より大きい場合に、次の座標を
変更するので、Ｙ座標の変化する位置が滑らかにつなが
ることになる。次いで、ステップＳ２４８で誤差補正を
行い、ｅ１＝ｅ１−１とする。これは、選択誤差が１／
２以上になって次の現在座標のＹ座標を変更したので、
１を減算することにより、再び次の現在座標から誤差増
分Δｅを加えて同様の判別を始めるためである。その
後、ステップＳ２５０に進む。一方、誤差増分Δｅ１を
加えた結果ｅ１がｅ１＜（１／２）であれば、ステップ
Ｓ２４６、ステップＳ２４８をジャンプしてステップＳ
２５０に進む。このときは、次に打つ点のＹ座標は元の
ままにする。また、この場合は選択誤差ｅ１は補正しな
い。以上のステップＳ２４２〜ステップＳ２４８を実行
することにより、貼り付けるラインの一方の端点となる
辺Ｄ’Ｃ’の位置が決定される。

【００４５】ここで、図１３の場合（貼り付けるライン
の他方の端点となる辺Ｄ’Ｃ’の位置を決定する場合）
の具体例について説明する。図１３（ａ）は変形前のラ
インの他方の端点となる辺ＤＣを示し、図１３（ｂ）は
貼り付けるラインの他方の端点となる辺Ｄ’Ｃ’の様子
を示し、さらに図１３（ｃ）は辺Ｄ’Ｃ’におけるＸ方
向およびＹ方向のピクセル数の変化を示している。この
例に対応させて考えると、辺Ｄ’Ｃ’はＹ方向に１４ピ
クセル、Ｘ方向に５ピクセルに渡って描画されるので、
点Ｄ’から点Ｃ’に向ってＹ座標を１ずつ変えていった
ときにＸ座標の変化する位置を求めると、そのとき変化
した座標が辺Ｄ’Ｃ’の位置となる。したがって、無条
件に位置の決る始点（点Ｄ’）を除く１３個のドットを
打つときには、Ｘ座標の変化する位置としてＸ座標が変
化する４箇所を求めることになる。

【００４６】まず、最初の端点Ｄ’は無条件に決まる。
この時点で、選択誤差ｅは［０］に初期設定されてい
る。また、端点Ｄ’から端点Ｃ’に対してはＹ方向に１
４ピクセル、Ｘ方向に５ピクセルに渡って描画されるの
で、誤差増分Δｅは Δｅ＝（５−１）／（１４−１） ＝０．３０である。次いで、選択誤差ｅとしてｅ＝０を
加え、誤差増分ΔｅとしてΔｅ＝０．３０を加えると、
ｅ＝０＋０．３０＝０．３０＜（１／２）となる。した
がって、このときは次に打つ点のＸ座標は変更しない
（図１３（ｃ）参照）。また、選択誤差ｅは１／２より
小さいので、選択誤差ｅの補正は行わない。次いで、こ
こまでの選択誤差ｅ＝０．３０に誤差増分ΔｅとしてΔ
ｅ＝０．３０を加えると、ｅ＝０．３０＋０．３０＝
０．６０≧（１／２）となるので、今度は次に打つ点
のＸ座標を変更する（図１３（ｃ）参照）。以上の処理
を繰り返すことにより、点、、(12)（なお、１０以
降の○付き数字は表示が困難につき、かっこ付きの半角
数字で表す）の位置でＸ座標の変更が行われ、最終的に
図１３（ｃ）に示すように、端点Ｃ’の位置が決定され
る。

【００４７】さて、再び図２２のフローチャートに戻
り、端点位置の決定が行われると、ステップＳ２１８に
進む。ステップＳ２１８〜ステップＳ２３６およびステ
ップＳ２５０〜ステップＳ２６６では、辺Ａ’Ｂ’、辺
Ｄ’Ｃ’に分割された水平ラインのうち、どのラインの
端点を割り当てるかを求める処理を行う。まず、図１４
（ｂ）に示す辺Ａ’Ｂ’のように図１４（ａ）に示す元
となる辺ＡＢよりも短い辺に、貼り付けるラインの端点
を割り当てる処理内容について説明する。元画像データ
の水平ライン数は１２本、辺Ａ’Ｂ’に貼り付けること
のできるライン数は１１本なので、元画像データの１２
本のラインのうち、２本のラインの端点が辺Ａ’Ｂ’上
で重なる。重なるラインの選択の処理は、次のようにな
る。

【００４８】ステップＳ２１８で選択誤差（初期値＝
０）ｅを決め、選択誤差ｅに誤差増分Δｅを加える（ｅ
＝ｅ＋Δｅ）。Δｅは（元画像のライン数−１）／（辺
Ａ’Ｂ’のピクセル数−１）である。なお、ここでは、
ライン選択用であるからｅをｅ２とし、ΔｅをΔｅ２と
して処理をする。そうすると、ｅ２＝ｅ２＋Δｅ２とな
る。次いで、この値が１／２より大きくなったか否かを
ステップＳ２２０で判別する。そして、誤差増分Δｅ２
を加えた結果ｅ２がｅ２≧（１／２）であれば、ステッ
プＳ２２４に進んで現在のライン番号を［１］だけイン
クリメントする（つまり、次のライン番号に進める）。
これは、選択誤差に誤差増分を加え、その結果が１／２
より大きいか小さいかによって処理を選択するもので、
選択誤差が１／２以上のときに誤差を補正する。現在の
ライン番号を１進めることにより、辺Ａ’Ｂ’上の次の
点には次のラインの端点が割り当てられる。

【００４９】このようにすると、点Ａ’から点Ｂ’に向
ってＸ座標を１ずつ変えていったときに、少なくとも誤
差増分Δｅ２が１の半分より大きい場合に、次のライン
番号に変更するので、ライン端点の変化する位置が滑ら
かにつながることになる。また、ステップＳ２２０でｅ
２が１／２未満のときはステップＳ２３６にジャンプす
る。ステップＳ２３６ではすべての端点について処理し
たか否かを判別し、すべての端点について処理が終了し
ていなければ、ステップＳ２０８に戻って同様の処理を
繰り返す。したがって、誤差増分Δｅ２が１の半分より
大きくなった時点でステップＳ２３６へジャンプせず、
ステップＳ２２４の方に進むことになる。

【００５０】ステップＳ２２４を経ると、続くステップ
Ｓ２２４で誤差補正を行い、ｅ２＝ｅ２−１とする。こ
れは、選択誤差が１／２以上になって次のライン番号に
変更したので、１を減算することにより、再び次のライ
ン番号から誤差増分Δｅを加えて同様の判別を始めるた
めである。次いで、ステップＳ２２８で再び選択誤差ｅ
２が１／２以上であるか否かを判別する。これは、誤差
補正を行った結果について、再度選択誤差ｅ２の大ささ
を判断するものである。そして、誤差補正を行った結
果、選択誤差ｅ２が依然として１／２以上であれば、ス
テップＳ２３０に進み、現在のライン番号と現在座標を
ＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａ内の端点バッファに格
納する。次いで、ステップＳ２３２でライン番号を
［１］だけインクリメントする（つまり、次のライン番
号に進める）。これにより、辺Ａ’Ｂ’上の同じ点に、
次のラインの端点も割り当てられる。そして、選択誤差
ｅ２が１／２未満になるまで、同じ点に次のラインの端
点が順次割り当てられていく。

【００５１】次いで、ステップＳ２３４で誤差補正を行
い、ｅ２＝ｅ２−１とする。これは、上記同様に選択誤
差が１／２以上になって次のライン番号に変更したの
で、１を減算することにより、再び次のライン番号から
誤差増分Δｅを加えて同様の判別を始めるためである。
その後、ステップＳ２２８に戻って同様の処理を繰り返
す。したがって、誤差を補正した結果（選択誤差）ｅ２
が未だ１／２より大きければ、ライン番号を更に１進め
て辺Ａ’Ｂ’上の同じ点に、次のラインの端点が割り当
てられ、選択誤差ｅ２が１／２未満になるまで、同じ点
に次のラインの端点が割り当てられることになる。

【００５２】一方、ステップＳ２２８で誤差増分Δｅ２
を加えた結果ｅ２がｅ２＜（１／２）であれば、ステッ
プＳ２３６にジャンプする。このときは、次のライン番
号に変更されず、ライン番号は元のままである。また、
この場合は選択誤差ｅ２は補正しない。ステップＳ２３
６ではすべての端点について処理したか否かを判別す
る。すべての端点について処理が終了していなければ、
ステップＳ２０８に戻って処理を繰り返す。これによ
り、点Ａ’から点Ｂ’に向ってＸ座標を１ずつ変えてい
ったときに、誤差増分Δｅ２の大きさに応じて上記のよ
うな処理が繰り返される。誤差増分Δｅ２が１／２より
大きい場合に、次のライン番号に変更されていく。以上
のステップＳ２１８〜ステップＳ２３６を実行すること
により、辺Ａ’Ｂ’のように元となる辺ＡＢよりも短い
辺に、貼り付けるラインの端点を割り当てる場合の各ラ
イン端点の位置が決定される。

【００５３】ここで、図１４の場合（辺Ａ’Ｂ’のよう
に元となる辺ＡＢよりも短い辺に、ラインの一方の端点
を割り当てる場合）の具体例について説明する。図１４
（ａ）は変形前のラインの一方の端点となる辺ＡＢを示
し、図１４（ｂ）は貼り付けるラインの一方の端点とな
る辺Ａ’Ｂ’の様子を示し、さらに図１４（ｃ）は辺
Ａ’Ｂ’におけるＸ方向およびＹ方向のピクセル数の変
化を示している。まず、ライン０の端点が頂点Ａ’上に
決まる。この時点でライン番号は０、選択誤差ｅは
［０］に初期設定されている。また、誤差増分Δｅは Δｅ＝（１２−１）／（１１−１） ＝１．１０である。次いで、選択誤差ｅをｅ＝０とし、
誤差増分ΔｅとしてΔｅ＝１．１０を加えると、ｅ＝０
＋１．１０＝１．１０≧（１／２）となる。これによ
り、ライン番号を１進める（ライン１になる：図１４
（ｃ）参照）。したがって、辺Ａ’Ｂ’上の点にはラ
イン１の端点が割り当てられる（図１４（ｂ）参照）。
このとき、選択誤差ｅを次のように補正する。 ｅ＝１．１０−１＝０．１０＜１／２

【００５４】ここまでの選択誤差ｅ＝０．１０に、再び
誤差増分Δｅ＝１．１０を加えると、ｅ＝０．１０＋
１．１０＝１．２０≧（１／２）となる。これにより、
ライン番号を１進める（今度はライン２になる：図１４
（ｃ）参照）。したがって、辺Ａ’Ｂ’上の点にはラ
イン２の端点が割り当てられる（図１４（ｂ）参照）。
このとき、選択誤差ｅを次のように補正する。 ｅ＝１．２０−１＝０．２０＜１／２ 以下、同様の処理を行い、辺Ａ’Ｂ’上の点にはライ
ン３の端点が、点にはライン４の端点が、点にはラ
イン５の端点がそれぞれ割り当てられる（図１４（ｂ）
参照）。このとき、ライン５を割り当てて選択誤差ｅを
補正した時点で選択誤差ｅは０．５０になる。選択誤差
ｅを補正した時点で未だｅ≧１／２なので、ライン番号
を更に１進めて（ライン６になる）、点にライン６の
端点も割り当てる。次いで、さらに選択誤差ｅを以下の
ように補正する。 ｅ＝０．５０−１＝−０．５０＜１／２ 以上の処理を繰り返すことにより、辺Ａ’Ｂ’に分割さ
れた元の水平ライン内のどのラインの端点を割り当てる
かが決まる。

【００５５】さて、再び図２３のフローチャートに戻っ
て説明する。上述の説明は辺Ａ’Ｂ’のように元となる
辺ＡＢよりも短い辺に、貼り付けるラインの端点を割り
当てる処理内容であったが、今度は、図１５（ｂ）に示
す辺Ｄ’Ｃ’のように図１５（ａ）に示す元となる辺Ｄ
Ｃよりも長い辺に、貼り付けるラインの端点を割り当て
る処理内容について説明する。この場合には図２３に示
すステップＳ２５０以降の処理が実行される。これは、
先のステップＳ２０４の判別結果がＮＯである場合に相
当し、この判別結果がＮＯということは元となる辺ＤＣ
よりも長い辺Ｄ’Ｃ’の処理に進むケースである。ステ
ップＳ２０４の判別結果がＮＯであるときは図２３のス
テップＳ２３８に分岐し、端点の位置決定を行った後、
ステップＳ２５０以降の各ステップを実行する。まず、
元画像データの水平ライン数は１２本、辺Ｄ’Ｃ’に貼
り付けることのできるライン数は１４本なので、元画像
データの１２本のラインのうち、２本のラインの端点が
辺Ｄ’Ｃ’上で２回貼り付けられることになる。貼り付
けられるラインの選択の処理は、次のようになる。

【００５６】ステップＳ２５０で選択誤差（初期値＝
０）ｅを決め、選択誤差ｅに誤差増分Δｅを加える（ｅ
＝ｅ＋Δｅ）。Δｅは（元画像のライン数−１）／（辺
Ｄ’Ｃ’のピクセル数−１）である。なお、ここでは、
ライン選択用であるからｅをｅ２とし、ΔｅをΔｅ２と
して処理をする。そうすると、ｅ２＝ｅ２＋Δｅ２とな
る。次いで、この値が１／２より大きくなったか否かを
ステップＳ２５２で判別する。そして、誤差増分Δｅ２
を加えた結果ｅ２がｅ２≧（１／２）であれば、ステッ
プＳ２５４に進んで現在のライン番号を［１］だけイン
クリメントする（つまり、次のライン番号に進める）。
これは、選択誤差に誤差増分を加え、その結果が１／２
より大きいか小さいかによって処理を選択するもので、
選択誤差が１／２以上のときに誤差を補正する。現在の
ライン番号を１進めることにより、辺Ｄ’Ｃ’上の次の
点には次のラインの端点が割り当てられる。

【００５７】このようにすると、点Ｄ’から点Ｃ’に向
ってＸ座標を１ずつ変えていったときに、少なくとも誤
差増分Δｅ２が１の半分より大きい場合に、次のライン
番号に変更するので、ライン端点の変化する位置が滑ら
かにつながることになる。また、ステップＳ２５２でｅ
２が１／２未満のときはステップＳ２６６にジャンプす
る。ステップＳ２６６ではすべての端点について処理し
たか否かを判別し、すべての端点について処理が終了し
ていなければ、ステップＳ２４０に戻って同様の処理を
繰り返す。したがって、誤差増分Δｅ２が１の半分より
大きくなった時点でステップＳ２６６へジャンプせず、
ステップＳ２５４の方に進むことになる。

【００５８】ステップＳ２５４を経ると、続くステップ
Ｓ２５６で誤差補正を行い、ｅ２＝ｅ２−１とする。こ
れは、選択誤差が１／２以上になって次のライン番号に
変更したので、１を減算することにより、再び次のライ
ン番号から誤差増分Δｅを加えて同様の判別を始めるた
めである。次いで、ステップＳ２５８で再び選択誤差ｅ
２が１／２以上であるか否かを判別する。これは、誤差
補正を行った結果について、再度選択誤差ｅ２の大きさ
を判断するものである。そして、誤差補正を行った結
果、選択誤差ｅ２が依然として１／２以上であれば、ス
テップＳ２６０に進み、現在のライン番号と現在座標を
ＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａ内の端点バッファに格
納する。次いで、ステップＳ２６２でライン番号を
［１］だけインクリメントする（つまり、次のライン番
号に進める）。これにより、辺Ｄ’Ｃ’上の同じ点に、
次のラインの端点も割り当てられる。そして、選択誤差
ｅ２が１／２未満になるまで、同じ点に次のラインの端
点が順次割り当てられていく。

【００５９】次いで、ステップＳ２６４で誤差補正を行
い、ｅ２＝ｅ２−１とする。これは、上記同様に選択誤
差が１／２以上になって次のライン番号に変更したの
で、１を減算することにより、再び次のライン番号から
誤差増分Δｅを加えて同様の判別を始めるためである。
その後、再びステップＳ２５８に戻って同様の処理を繰
り返す。したがって、誤差を補正した結果（選択誤差）
ｅ２が未だ１／２より大きければ、ライン番号を更に１
進めて辺Ｄ’Ｃ’上の同じ点に、次のラインの端点が割
り当てられることになる。そして、選択誤差ｅ２が１／
２未満になるまで、同じ点に次のラインの端点が割り当
てられていく。

【００６０】一方、ステップＳ２５８で誤差増分Δｅ２
を加えた結果ｅ２がｅ２＜（１／２）であれば、ステッ
プＳ２６６にジャンプする。このときは、次のライン番
号に変更されず、ライン番号は元のままである。また、
この場合は選択誤差ｅ２は補正しない。ステップＳ２６
６ではすべての端点について処理したか否かを判別す
る。すべての端点について処理が終了していなければ、
ステップＳ２４０に戻って処理を繰り返す。これによ
り、点Ｄ’から点Ｃ’に向ってＸ座標を１ずつ変えてい
ったときに、誤差増分Δｅ２の大きさに応じて上記のよ
うな処理が繰り返される。誤差増分Δｅ２が１／２より
大きい場合に、次のライン番号に変更されていく。以上
のステップＳ２５０〜ステップＳ２６６を実行すること
により、辺Ｄ’Ｃ’のように元となる辺ＤＣよりも長い
辺に、貼り付けるラインの端点を割り当てる場合の各ラ
イン端点の位置が決定される。

【００６１】ここで、図１５の場合（辺Ｄ’Ｃ’のよう
に元となる辺ＡＢよりも長い辺に、ラインの一方の端点
を割り当てる場合）の具体例について説明する。図１５
（ａ）は変形前のラインの一方の端点となる辺ＤＣを示
し、図１５（ｂ）は貼り付けるラインの一方の端点とな
る辺Ｄ’Ｃ’の様子を示し、さらに図１５（ｃ）は辺
Ｄ’Ｃ’におけるＸ方向およびＹ方向のピクセル数の変
化を示している。まず、ライン０の端点が頂点てＤ’上
に決まる。この時点でライン番号は０、選択誤差ｅは
［０］に初期設定されている。また、誤差増分Δｅは Δｅ＝（１２−１）／（１４−１） ＝０．８４である。次いで、選択誤差ｅをｅ＝０（初期
設定値）とし、誤差増分ΔｅとしてΔｅ＝０．８４を加
えると、ｅ＝０＋０．８４＝０．８４≧（１／２）とな
る。これにより、ライン番号を１進める（ライン１にな
る：図１５（ｃ）参照）。したがって、辺Ｄ’Ｃ’上の
点にはライン１の端点が割り当てられる（図１５
（ｂ）参照）。このとき、選択誤差ｅを次のように補正
する。 ｅ＝０．８４−１＝−０．１６＜１／２

【００６２】同様に、辺Ｄ’Ｃ’上の点にはライン２
の端点が、点にはライン３の端点が割り当てられる
（図１５（ｂ）参照）。ライン３を割り当てて選択誤差
ｅを補正して時点で、選択誤差ｅは−０．４８になって
いる。ここまでの選択誤差ｅ＝−０．４８に再び誤差増
分Δｅ＝０．８４を加えると、ｅ＝−０．４８＋０．８
４＝０．３６＜（１／２）になるので、ライン３を点
にもう一度貼り付ける（図１５（ｃ）参照）。このと
き、選択誤差ｅは補正しない。以上の処理を繰り返すこ
とにより、辺Ｄ’Ｃ’に分割された元の水平ライン内の
どのラインの端点を割り当てるかが決まる。ライン端点
処理が終わった時点における端点バッファへの格納デー
タは図２６に示すようになる。図２６では、辺Ａ’Ｂ’
上のライン０〜ライン１１の１２個の端点位置が座標に
よって端点バッファに記憶される。また、辺Ｄ’Ｃ’上
のライン０〜ライン１１（そのうちライン３とライン８
は２つある）の１４個の端点位置が座標によって端点バ
ッファに記憶される。

【００６３】ライン描画処理のサブルーチン さて、その後はこのようにして求めた辺Ａ’Ｂ’上に一
方のラインの端点を持ち、辺Ｄ’Ｃ’上に他方の端点を
持つような複数のラインに元画像データ（矩形ＡＢＣ
Ｄ）の対応するラインを順番に貼り付けていけば画像変
形が行える。ただし、このとき転送先と転送元ではライ
ンの長さ（ピクセル数）が異なるので、ライン毎に拡大
あるいは縮小をしながら貼り付けていくことになる。そ
こで、続いて前述の図９に示したステップＳ１０８のラ
インの描画処理のサブルーチンについて説明する。図２
４はラインの描画処理を示すサブルーチンのフローチャ
ートである。まず、貼り付けるラインの位置を求める処
理から説明する。具体例としては、後にライン０の貼り
付け位置を求める方法を説明をする。他のラインの貼り
付け位置についても同様である。まず、ステップＳ３０
０で座標決定用誤差ｅ１、ドット選択用誤差ｅ３、現在
ドット番号をすべて［０］に初期設定する。座標決定用
誤差ｅ１とは、ここではラインの描画位置を決めるとき
に用いる座標決定用誤差のことである。ドット選択用誤
差ｅ３とは、ラインに割り当てるドットを選択するとき
に用いるドット選択用誤差のことである。これにより、
最初は各誤差が［０］になる。

【００６４】次いで、ステップＳ３０２で辺Ａ’Ｂ’上
の端点の座標をＣＰＵ３１の内部レジスタ３１ａにある
現在座標というエリアに格納する（図２０参照）。な
お、ドット選択処理の過程で使用される関連の格納エリ
アとしては、ドット選択用誤差ｅ３のエリア、ドット選
択用誤差増分Δｅ３のエリア、現在ドット番号のエリア
が用いられる。次いで、ステップＳ３０４でＹ方向のピ
クセル数がＸ方向のピクセル数より多いか否かを判別す
る。いま、ライン０を貼り付けるため各ドットの位置を
求める場合の具体例は図１６に示される。図１６（ａ）
は変形前のラインＡＤを示し、図１６（ｂ）は変形後の
ライン辺Ａ’Ｄ’の様子を示し、さらに図１６（ｃ）は
辺Ａ’Ｄ’におけるＸ方向およびＹ方向のピクセル数の
変化を示している。この例に対応させて考えると、辺
Ａ’Ｄ’はＹ方向に１０ピクセル、Ｘ方向に２ピクセル
に渡って描画されるので、ステップＳ３０４の判別結果
はＹＥＳとなり、このケースではステップＳ３０６に進
む。一方、逆のケースではＮＯに分岐して図２５に示す
ステップＳ３３８に進む。また、この場合、図１６に示
すケースでは点Ａ’から点Ｄ’に向ってＸ座標を１ずつ
変えていったときにＹ座標の変化する位置を求めると、
そのとき変化した座標がラインＡ’Ｄ’を貼り付けする
位置となる。したがって、無条件に位置の決る始点（点
Ａ’）を除く９個のドットを打つときには、Ｘ座標の変
化する位置としてＸ座標が変化する１箇所を求めること
になる。

【００６５】ステップＳ３０６に進むと、座標決定用誤
差増分Δｅ１を（Ｘピクセル数−１）／（Ｙピクセル数
−１）に初期設定するとともに、ドット選択誤差増分Δ
ｅ３を（転送元ドット数−１）／（転送先ドット数−
１）に初期設定する。ステップＳ３００〜ステップＳ３
０６の処理により必要な初期設定が完了する。次いで、
ステップＳ３０８で現在座標に描画されていなければ、
現在ドット番号のドットを描画する。これにより、該当
するラインの最初の点がドットで描画される。次い
で、ステップＳ３１０で現在座標のＹ座標を変更する。
次いで、ステップＳ３１２で座標決定用誤差ｅ１につい
ての判別を以下のようにして行う。すなわち、選択誤差
（初期値＝０）ｅを決め、選択誤差ｅに誤差増分Δｅを
加える（ｅ＝ｅ＋Δｅ）。Δｅは（Ｙ方向のピクセル数
−１）／（Ｘ方向のピクセル数−１）である。なお、こ
こでは、座標決定用であるからｅをｅ１とし、ΔｅをΔ
ｅ１として処理をする。そうすると、ｅ１＝ｅ１＋Δｅ
１となる。この値が１／２より大きくなったか否かを判
別する。そして、誤差増分Δｅ１を加えた結果ｅ１がｅ
１≧（１／２）であれば、ステップＳ３１４に進んで次
に打つ点の座標（次の現在座標に相当）のＸ座標を変更
する。これは、選択誤差に誤差増分を加え、その結果が
１／２より大きいか小さいかによって処理を選択するも
ので、選択誤差が１／２以上のときに誤差を補正する。

【００６６】このようにすると、点Ａ’から点Ｄ’に向
ってＸ座標を１ずつ変えていったときに、少なくとも誤
差増分Δｅ１が１の半分より大きい場合に、次の座標を
変更するので、Ｙ座標の変化する位置が滑らかにつなが
ることになる。次いで、ステップＳ３１６で誤差補正を
行い、ｅ１＝ｅ１−１とする。これは、選択誤差が１／
２以上になって次の座標を変更したので、１を減算する
ことにより、再び次の現在座標から誤差増分Δｅを加え
て同様の判別を始めるためである。その後、ステップＳ
３１８に進む。また、誤差増分Δｅ１を加えた結果ｅ１
がｅ１＜（１／２）であれば、ステップＳ３１４、ステ
ップＳ３１６をジャンプしてステップＳ３１８に進む。
このときは、次に打つ点のＸ座標は元のままにする。ま
た、この場合は選択誤差ｅ１は補正しない。以上のステ
ップＳ３１０〜ステップＳ３１６を実行することによ
り、Ｙ方向のピクセル数がＸ方向のピクセル数より多い
場合における該当するラインの貼り付け位置が決定され
る。

【００６７】一方、上記ステップＳ３０４でＹ方向のピ
クセル数がＸ方向のピクセル数より小さいときは図２５
のステップＳ３２８に進み、今度はＸ座標の方を変更す
る処理を行う。すなわち、ステップＳ３２８で座標決定
用誤差増分Δｅ１を（Ｙピクセル数−１）／（Ｘピクセ
ル数−１）に初期設定するとともに、ドット選択誤差増
分Δｅ３を（転送元ドット数−１）／（転送先ドット数
−１）に初期設定する。次いで、ステップＳ３３０で現
在座標に描画されていなければ、現在ドット番号のドッ
トを描画する。これにより、該当するラインの最初の点
がドットで描画される。次いで、ステップＳ３３２で
現在座標のＸ座標を変更する。次いで、ステップＳ３３
４で座標決定用誤差ｅ１についての判別を以下のように
して行う。

【００６８】すなわち、選択誤差（初期値＝０）ｅを決
め、選択誤差ｅに誤差増分Δｅを加える（ｅ＝ｅ＋Δ
ｅ）。Δｅは（Ｙ方向のピクセル数−１）／（Ｘ方向の
ピクセル数−１）である。なお、ここでは、座標決定用
であるからｅをｅ１とし、ΔｅをΔｅ１として処理をす
る。そうすると、ｅ１＝ｅ１＋Δｅ１となる。この値が
１／２より大きくなったか否かを判別する。そして、誤
差増分Δｅ１を加えた結果ｅ１がｅ１≧（１／２）であ
れば、ステップＳ３３６に進んで次に打つ点の座標（次
の現在座標に相当）のＹ座標を変更する。これは、選択
誤差に誤差増分を加え、その結果が１／２より大きいか
小さいかによって処理を選択するもので、選択誤差が１
／２以上のときに誤差を補正する。

【００６９】このようにすると、点Ａ’から点Ｄ’に向
ってＸ座標を１ずつ変えていったときに、少なくとも誤
差増分Δｅ１が１の半分より大きい場合に、次の座標を
変更するので、Ｙ座標の変化する位置が滑らかにつなが
ることになる。次いで、ステップＳ３４０で誤差補正を
行い、ｅ１＝ｅ１−１とする。これは、選択誤差が１／
２以上になって次の座標を変更したので、１を減算する
ことにより、再び次の現在座標から誤差増分Δｅを加え
て同様の判別を始めるためである。その後、ステップＳ
３４２に進む。また、誤差増分Δｅ１を加えた結果ｅ１
がｅ１＜（１／２）であれば、ステップＳ３３８、ステ
ップＳ３４０をジャンプしてステップＳ３４２に進む。
このときは、次に打つ点のＸ座標は元のままにする。ま
た、この場合は選択誤差ｅ１は補正しない。以上のステ
ップＳ３３２〜ステップＳ３４０を実行することによ
り、Ｙ方向のピクセル数がＸ方向のピクセル数より小さ
い場合における該当するラインの貼り付け位置が決定さ
れる。

【００７０】なお、上記処理は前述した図２２に示すス
テップＳ２１０〜ステップＳ２１６と同様の処理内容で
あるが、図２２のルーチンに比べてＸとＹが逆になって
いる部分がある。これは、Ｘ方向とＹ方向のピクセル数
の多い方を基準として考えているからである。図２２の
ルーチンではピクセル数の多いＹ座標を基準として考
え、Ｙ座標を１つずつ変えていったときに、Ｘ座標がど
う変化するかを決定したのに対して、図２４のルーチン
ではピクセル数の多いＸ座標を基準として考え、Ｘ座標
を１つずつ変えていったときに、Ｙ座標がどう変化する
かを決定している。他のラインの貼り付け位置について
も、同様の方法で求める処理が行われる。

【００７１】以上で、各ラインの貼り付け位置が求まっ
たので、次に、元となる水平ドットラインのドット内の
うち、どのドットを割り当てる（つまり、ドットを選択
する）かを求める処理内容を説明する。まず、ドット選
択の処理として示されるステップＳ３１８以降の処理
で、転送先ラインのピクセル数が転送元ラインのピクセ
ル数より少ないとき、つまりラインを縮小する方法を説
明する。この方法は、ドット選択の処理であるステップ
Ｓ３１８〜ステップＳ３２６で示される。転送元ライン
の最初のドット（ドット０）を無条件に選択するものと
すると、その他のドットの選択の方法は以下のようにな
る。すなわち、まずステップＳ３１８で選択誤差（初期
値＝０）ｅを決め、選択誤差ｅに誤差増分Δｅを加える
（ｅ＝ｅ＋Δｅ）。Δｅは（転送元のドット数−１）／
（転送先のドット数−１）である。なお、ここでは、ド
ット選択用であるからｅをｅ３とし、ΔｅをΔｅ３とし
て処理をする。そうすると、ｅ３＝ｅ３＋Δｅ３とな
る。

【００７２】次いで、この値が１／２より大きくなった
か否かをステップＳ３２０で判別する。そして、誤差増
分Δｅ３を加えた結果ｅ３がｅ３≧（１／２）であれ
ば、ステップＳ３２２に進んで現在ドット番号（転送元
ラインのドット番号）を［１］だけインクリメントする
（つまり、次のドット番号に進める）。これは、選択誤
差に誤差増分を加え、その結果が１／２より大きいか小
さいかによって処理を選択するもので、選択誤差が１／
２以上のときに誤差を補正する。転送元ラインのドット
番号を１進めることにより、辺ＡＤ上で次に選択すべき
転送元ラインのドット番号が割り当てられる。

【００７３】このようにすると、点Ａから点Ｄに向って
Ｘ座標を１ずつ変えていったときに、少なくとも誤差増
分Δｅ３が１の半分より大きい場合に、次のドット番号
に変更するので、ドットの変化する位置が滑らかにつな
がることになる。次いで、ステップＳ３２４で誤差補正
を行い、ｅ３＝ｅ３−１とする。これは、選択誤差が１
／２以上になって次のドット番号を変更したので、１を
減算することにより、再び次の現在ドット番号から誤差
増分Δｅを加えて同様の判別を始めるためである。その
後、ステップＳ３４４に戻ってステップＳ３４４〜ステ
ップＳ３４８のループを繰り返す。そして、ステップＳ
３２０でｅ３が１／２未満になると、ステップＳ３５０
に分岐する。

【００７４】一方、ステップＳ３２０でｅ３が当初から
１／２未満のときはステップＳ３２６にジャンプする。
ステップＳ３２６ではすべてのドットについて処理した
か否かを判別し、すべてのドットについて処理が終了し
ていなければ、ステップＳ３３０に戻って同様の処理を
繰り返す。したがって、誤差増分Δｅ３が１の半分より
大きくなった時点ではステップＳ３５０へジャンプせ
ず、ステップＳ３４６の方へ進むことになる。このよう
に、誤差増分Δｅ３を加えた結果（選択誤差）ｅ３がｅ
３＜（１／２）であれば、転送先ラインの次のドットに
は１つ前のドットと同じデータが再び転送される。この
とき、水平ドット番号と選択誤差ｅ３の変更は行われな
い。

【００７５】ここで、ドット選択の具体例について図１
８を参照して説明する。図１８（ａ）は変形前の転送元
ラインのドットの様子を示し、図１８（ｂ）は変形後の
転送先ラインのドットの様子を示し、さらに図１８
（ｃ）は転送ラインにおけるＸ方向およびＹ方向のピク
セル数の変化を示している。この例は、転送先ラインの
ピクセル数が転送元ラインのピクセル数より多いとき、
つまりラインを拡大する処理に相当するものである。こ
の例に対応させて考えると、転送元ラインのドット数は
１６個、転送先ラインのドット数は１７個なので、転送
先の１７個のドットのうち１個は１つ前のドットと同じ
データを転送することになる。転送元ラインの最初のド
ット（ドット０）を無条件に転送するものとすると、そ
の他のドットの転送の処理は次のようにして行われる。

【００７６】まず、最初にドット０を転送する。この時
点で、選択誤差ｅは［０］に初期設定され、ドット番号
は０になっている。また、転送元ラインのドット数は１
６個、転送先ラインのドット数は１７個であるから、誤
差増分Δｅは Δｅ＝（１６−１）／（１７−１）＝０．９３である。
次いで、選択誤差ｅをｅ＝０（初期設定値）とし、誤差
増分ΔｅとしてΔｅ＝０．９３を加えると、ｅ＝０＋
０．９３＝０．９３≧（１／２）となる。したがって、
このときはドット番号を１進める（ドット１になる）。
同時に、選択誤差ｅを以下のように補正する。 ｅ＝０．９３−１＝−０．０７＜（１／２） この時点で選択誤差ｅが１／２より小さくなるので、点
にはドット１が転送される（図１８（ｂ）、図１８
（ｃ）参照）。

【００７７】次いで、同様にここまでの選択誤差ｅ＝−
０．０７に誤差増分ΔｅとしてΔｅ＝０．９３を加える
と、ｅ＝−０．０７＋０．９３＝０．８６≧（１／２）
になるので、ドット番号を１進める（ドット２になる）
とともに、選択誤差ｅを以下のように補正する。 ｅ＝０．８６−１＝−０．１４＜（１／２） この時点で選択誤差ｅが１／２より小さくなり、点に
表示すべきドットとして、ドット２が転送される（図１
８（ｂ）、図１８（ｃ）参照）。

【００７８】以後、同様の処理を行うと、点にはドッ
ト３が、点にはドット４が、点にはドット５が、点
にはドット６が、点にはドット７がそれぞれ割り当
てられる。ドット７を割り当てた時点で選択誤差ｅは−
０．４９になる。ここまでの選択誤差ｅ＝−０．４９に
誤差増分Δｅ＝０．９３を加えると、ｅ＝−０．４９＋
０．９３＝０．４４＜（１／２）になるので、今度はド
ット番号は７のままで、選択誤差ｅも変更しない。した
がって、点にはドット７が再び転送される（図１８
（ｂ）、図１８（ｃ）参照）。以上の処理を繰り返すこ
とにより、転送先ラインの１６個のドットから１個のド
ット（ドット７）が２回転送されて、転送先ラインの１
７個のドットが決定される。このようにして、転送先ラ
インのピクセル数が転送元ラインのピクセル数より多い
場合に、ラインを拡大する処理が行われる。

【００７９】上述した各プログラムを実行することによ
り、変形前の画像データのラインを変形後の画像データ
として貼り付ける処理が行われるが、このときラインの
貼り付けは辺Ａ’Ｂ’と辺Ｄ’Ｃ’のうち、長い方の辺
が有するピクセル数分だけ行われる。例えば、図１０の
例では辺Ａ’Ｂ’と辺Ｄ’Ｃ’の各ピクセル数を比較す
ると、辺Ａ’Ｂ’のピクセル数が１１、辺Ｄ’Ｃ’のピ
クセル数が１４であるから、辺Ｄ’Ｃ’のピクセル数分
（＝１４）だけ行われる。具体的には、図１０（ｂ）に
示すように辺Ｄ’Ｃ’のピクセル数に対応して、ライン
０、ライン０、ライン１、ライン２、ライン３、ライン
３’、ライン４、ライン５、ライン６、ライン７、ライ
ン８、ライン８’、ライン９、ライン１０、ライン１１
の１４回ラインの貼り付けるが行われる。そして、各ラ
インを貼り付けた最終的な状態は図１９（ｂ）のように
示される。なお、図１９（ａ）は変形前の画像データの
ラインである。なお、図１１（ａ）、（ｂ）に示すよう
に貼り付けた２つのラインが重なる部分が生じるが、本
実施例では先に書かれたものを優先するようにしてい
る。また、この他に、後に書かれたものを優先する方
法、あるいは重なった部分では２つのドットデータの色
コードを合成する毎に、その値を加えて１／２する等の
処理方法もある。ドットデータの色コードを合成する場
合には、例えばＲ（赤成分）、Ｇ（緑成分）、Ｂ（青成
分）というように色コードを分ける。

【００８０】このように本実施例では、ビット配列形式
の画像データ（例えば、図１０（ａ）の画像データ）を
有する変形対象を予め複数の小矩形に分割して、その座
標データを作成し、次いで、変形対象全体が滑らかに変
形されるように、各小矩形をライン貼り付け法という所
定の変形処理に従って異なる任意の四角形にそれぞれ変
形し（例えば、図１０（ｂ）参照）、各小四角形毎に変
形前の小矩形形に含まれるビット配列形式の各ドットを
変形後の小四角形へとそれぞれ座標変換し、さらに座標
変換した各小四角形毎のビット配列形式の各ドットに基
づいて変形後の画像データの配列を作成する処理が行わ
れる。例えば、図１（ａ）に示すようなビット配列形式
の「目」の画像を、図１（ｂ）に示すような「目」の画
像に滑らかに変形させることができる。したがって、変
形対象の画像データの配列に対して各小矩形毎に変形処
理が行われるので、従来のように全く異なる全体の画像
データを予め持つ必要がなく、少ないメモリ容量で、ビ
ット配列形式の画像を自由に変形することができる。ま
た、変形対象を複数の小矩形に分割し、各小矩形毎に変
形処理が行われるので、変形に自由度があり、予めメモ
リに多くのデータを持たなくても、画像を滑らかに変形
することができる。

【００８１】具体的な波及効果としては、本発明の適用
により、例えばアニメーション、ゲーム等のキャラクタ
ー又は背景データ等のようにドットで構成され、かつ各
ドット毎に表示色番号あるいはパレット番号を持つよう
なビット配列形式の画像データを、自由にかつ滑らかに
変形することができる。その結果、１つの元画像データ
から元画像データの一部又は全部が滑らかに変形した複
数の画像データを作成することができる。また、アニメ
ーションに適用した場合、従来のように少しずつその形
の異なる複数の画像データを予めメモリに持っておかな
くても、一定時間毎に元画像データを本発明の変形法を
用いて変形すれば、少ないメモリ容量で従来と同等のア
ニメーションを行うことができる。ゲーム等に複数のキ
ャラクターを登場させる場合にも、１つのキャラクター
の画像データから全く別の複数のキャラクターを作るこ
とができる。ゲーム等に登場するキャラクターの一部分
（例えば、目、鼻、手、足等のパーツ）の形を変える場
合にも、元となる１つの画像データだけを持っていれば
よいという効果がある。ゲーム等の背景等に特殊効果を
付加する場合にも、従来のような拡大、縮小、四角形か
ら四角形への変形等に比べてはるかに自由かつ滑らかな
変形を行うことができ、従来にない特殊効果（例えば、
背景を歪ませて異次元の世界を表現する等）を付加する
ことができる。

【００８２】なお、上記実施例ではビット配列形式の画
像データを有する変形対象を小矩形に分割し、任意な四
角形に変形しているが、これに限らず、例えば図２７
（ａ）に示すように、ビット配列形式で「目」の画像
（絵）Ｅを構成する画像データを有する変形対象を複数
の小六角形に分割し、各六角形を例えば上記実施例と同
様の変形処理に従って異なる小六角形にそれぞれ変形す
ることにより、図２７（ｂ）に示すような変形後の画像
（「目」の画像（絵）Ｆを表す）を作成するようにして
もよい。また、ビット配列形式の画像データを有する変
形対象を分割する形状は上記の２種類に限るものではな
く、本発明の目的の範囲内が各種の変形が可能である。
さらに、本発明の適用はアニメーション、ゲーム等のキ
ャラクター又は背景データ等に限るものではなく、他の
分野、他の画像データにも適用できる。

【００８３】

【発明の効果】本発明によれば、まずビット配列形式の
画像データを有する変形対象を複数の小多角形に分割
し、各小多角形を所定の変形処理（例えば、座標変換処
理）に従って異なる小多角形にそれぞれ変形し、次い
で、変形前の小多角形に含まれるビット配列形式の画像
データの配列を、各小多角形毎に、所定のデータ変換処
理に従って変形後の小多角形のデータに対応するように
順次変更して変更後の全体画像データを作成しているの
で、以下の効果を得ることができる。 変形対象の画像は各小多角形毎に変形処理が行われる
ので、従来のように全く異なる全体の画像データを予め
持つ必要がなく、少ないメモリ容量で、ビット配列形式
の画像データの配列を自由に変形することができる。 変形対象を複数の小多角形に分割し、各小多角形毎に
変形処理が行われるので、変形に自由度があり、予めメ
モリに多くのデータを持たなくても、画像を滑らかに変
形することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による多角形分割変形方法の原理を説明
する図である。

【図２】本発明による多角形分割変形方法の小矩形から
任意の四角形への変形例を示す図である。

【図３】本発明に係る画像変形装置の一実施例の構成図
である。

【図４】同実施例の変形対象を多数の小矩形に分割する
例を示す図である。

【図５】同実施例のＣＰＵの内部レジスタへのデータの
格納例を示す図である。

【図６】同実施例の画像変形処理のメインプログラムを
示すフローチャートである。

【図７】同実施例の小矩形変形処理のサブルーチンを示
すフローチャートである。

【図８】同実施例のライン貼り付け法を説明する図であ
る。

【図９】同実施例のライン貼り付け処理のサブルーチン
を示すフローチャートである。

【図１０】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１１】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１２】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１３】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１４】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１５】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１６】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１７】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１８】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図１９】同実施例の画像データの変形例を示す図であ
る。

【図２０】同実施例のＣＰＵの内部レジスタへのデータ
の格納例を示す図である。

【図２１】同実施例のライン描画の一例を説明する図で
ある。

【図２２】同実施例のライン端点処理のサブルーチンの
一部を示すフローチャートである。

【図２３】同実施例のライン端点処理のサブルーチンの
一部を示すフローチャートである。

【図２４】同実施例のライン描画処理のサブルーチンの
一部を示すフローチャートである。

【図２５】同実施例のライン描画処理のサブルーチンの
一部を示すフローチャートである。

【図２６】同実施例の端点バッファへのデータの格納例
を示す図である。

【図２７】本発明の多角形分割変形方法の変形例を示す
図である。

【符号の説明】

３１ ＣＰＵ（分割手段、変形手段、画像データ作成手
段、座標変換手段、データ変換手段、画像変形制御手
段） ３２ 入力操作子（変形態様指定手段） ３３ 記憶装置（記憶手段） ３４ ＶＤＰ ３５ ＶＲＡＭ ３６ ＴＶディスプレイ（表示手段） ４１ ビット配列形式の画像データ ４２ 変形前の格子点座標 ４３、４４ 変形後の格子点座標 ５１ 第１の変形スイッチ ５２ 第２の変形スイッチ

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ビット配列形式の画像データを有する変
   形対象を、複数の小多角形に分割し、 この各小多角形を所定の変形処理に従って異なる小多角
   形に変形するデータを記憶し、 記憶された変形データに基づいて前記分割された各小多
   角形を異なる小多角形に変形し、 変形前の小多角形に含まれるビット配列形式の画像デー
   タの配列を、各小多角形毎に、所定のデータ変換処理に
   従って、変形後の小多角形のデータに対応するように順
   次変更して変更後の全体画像データを作成するようにし
   たことを特徴とする画像変形方法。
2. 【請求項２】 ビット配列形式の画像データを有する変
   形対象を、複数の小多角形に分割し、 この各小多角形を所定の変形処理に従って異なる小多角
   形に変形し、 変形前の小多角形に含まれるビット配列形式の画像デー
   タの配列を、各小多角形毎に、所定のデータ変換処理に
   従って、変形後の小多角形のデータに対応するように順
   次変更して変更後の全体画像データを作成するようにし
   たことを特徴とする画像変形方法。
3. 【請求項３】 前記変形対象を分割する複数の小多角形
   は、矩形であり、この各小矩形を異なる任意の小四角形
   にそれぞれ変形して変形後の画像データを作成すること
   を特徴とする請求項１又は２記載の画像変形方法。
4. 【請求項４】 前記変形対象を分割する複数の小多角形
   は、六角形であり、この各六角形を異なる任意の小六角
   形にそれぞれ変形して変形後の画像データを作成するこ
   とを特徴とする請求項１又は２記載の画像変形方法。
5. 【請求項５】 前記所定の変形処理は、座標変換処理で
   あり、 この座標変換処理では、分割された各小多角形の頂点の
   座標を求め、次いで、変形後の各小多角形の頂点の座標
   を算出し、この算出した座標に基づいて変形後の異なる
   小多角形の形状を決定することにより、分割された各小
   多角形を異なる小多角形に変形することを特徴とする請
   求項１又は２記載の画像変形方法。
6. 【請求項６】 前記所定のデータ変換処理は、 変形対象となる各小多角形に含まれるビット配列形式の
   画像データを複数のラインに分割する処理と、 この分割された各ラインの変形後の小多角形上での端点
   を算出する処理と、 前記分割された各ラインを、変形後の小多角形の対応す
   るラインの大きさに合せて拡大又は縮小する処理と、 この拡大又は縮小されたラインを変形後の小多角形の対
   応するライン上の端点を起点として順次転送して配置す
   る処理と、を有することを特徴とする請求項１又は２記
   載の画像変形方法。
7. 【請求項７】 前記端点を算出する処理は、 変形前および変形後のラインの端点の位置に基づいて、
   変形前の各ラインの端点の位置を変化させずに順次変形
   後の小多角形の対応するラインの端点の位置とした場合
   の誤差を順次累算する処理と、 この誤差が所定値を超えるときにのみ、ラインの端点の
   位置を変更するとともに、前記累算された誤差から一定
   値を減算する処理と、を有することを特徴とする請求項
   ６記載の画像変形方法。
8. 【請求項８】 前記拡大又は縮小する処理は、 変形前および変形後のラインに含まれるビット配列形式
   の画像データおよび変形後のラインに含まれるビット配
   列形式の画像データの数に基づいて、変形前の各ライン
   に含まれるビット配列形式の各画像データを変形後のラ
   インに順次指定して配列したときの誤差を累算する処理
   と、 この誤差が所定値を超えるときには、現在指定されてい
   る画像データを変形後のラインに転送配置して次の画像
   データを指定するとともに、前記累算された誤差から一
   定値を減算する動作を前記誤差が所定値以下になるまで
   繰り返す処理と、 前記誤差が所定値以下のときに、前記指定された画像デ
   ータを変形後のラインに転送して配置する処理と、を有
   することを特徴とする請求項６記載の画像変形方法。
9. 【請求項９】 前記転送する処理は、 変形前および変形後のラインの数に基づいて、変形前の
   各ラインを指定して変形後の小多角形の対応するライン
   の位置に順次配列したときの誤差を累算する処理と、 この誤差が所定値を超えるときには、現在指定されてい
   るラインを変形後の小多角形のラインとして転送配置し
   て次のラインを指定するとともに、前記累算された誤差
   から一定値を減算する動作を前記誤差が所定値以下にな
   るまで繰り返す処理と、 前記誤差が所定値以下のときに、前記指定されたライン
   を変形後のラインとして転送配置する処理と、を有する
   ことを特徴とする請求項６記載の画像変形方法。
10. 【請求項１０】 ビット配列形式の画像データを有する
    変形対象を、複数の小多角形に分割する分割手段と、 分割手段によって分割した各小多角形を所定の変形処理
    に従って異なる小多角形に変形する変形手段と、 変形前の小多角形に含まれるビット配列形式の画像デー
    タの配列を、各小多角形毎に、所定のデータ変換処理に
    従って、変形後の小多角形のデータに対応するように順
    次変更して変更後の全体画像データを作成する画像デー
    タ作成手段と、を備えたことを特徴とする画像変形装
    置。
11. 【請求項１１】 前記変形手段は、分割手段によって分
    割した各小多角形を異なる小多角形に変形する所定の変
    形処理を実行可能な座標変換手段を備え、 この座標変換手段は、分割された各小多角形の頂点の座
    標を求めるとともに、変形後の各小多角形の頂点の座標
    を算出し、この算出した座標に基づいて変形後の異なる
    小多角形の形状を決定することにより、分割された各小
    多角形を異なる小多角形に変形することを特徴とする請
    求項１０記載の画像変形装置。
12. 【請求項１２】 前記画像データ作成手段は、前記所定
    のデータ変換処理を実行可能なデータ変換手段を備え、 このデータ変換手段は、変形対象となる各小多角形に含
    まれるビット配列形式の画像データを複数のラインに分
    割する手段と、 この分割された各ラインの変形後の小多角形上での端点
    を算出する手段と、 前記分割された各ラインを、変形後の小多角形の対応す
    るラインの大きさに合せて拡大又は縮小する手段と、 この拡大又は縮小されたラインを変形後の小多角形の対
    応するライン上の端点を起点として順次転送して配置す
    る手段と、を有することを特徴とする請求項１０記載の
    画像変形装置。
13. 【請求項１３】 前記端点を算出する手段は、 変形前および変形後のラインの端点の位置に基づいて、
    変形前の各ラインの端点の位置を変化させずに順次変形
    後の小多角形の対応するラインの端点の位置とした場合
    の誤差を順次累算する手段と、 この誤差が所定値を超えるときにのみ、ラインの端点の
    位置を変更するとともに、前記累算された誤差から一定
    値を減算する手段と、を有することを特徴とする請求項
    １２記載の画像変形装置。
14. 【請求項１４】 前記拡大又は縮小する手段は、 変形前および変形後のラインに含まれるビット配列形式
    の画像データおよび変形後のラインに含まれるビット配
    列形式の画像データの数に基づいて、変形前の各ライン
    に含まれるビット配列形式の各画像データを変形後のラ
    インに順次指定して配列したときの誤差を累算する手段
    と、 この誤差が所定値を超えるときには、現在指定されてい
    る画像データを変形後のラインに転送配置して次の画像
    データを指定するとともに、前記累算された誤差から一
    定値を減算する動作を前記誤差が所定値以下になるまで
    繰り返す手段と、 前記誤差が所定値以下のときに、前記指定された画像デ
    ータを変形後のラインに転送して配置する手段と、を有
    することを特徴とする請求項１２記載の画像変形装置。
15. 【請求項１５】 前記転送する手段は、 変形前および変形後のラインの数に基づいて、変形前の
    各ラインを指定して変形後の小多角形の対応するライン
    の位置に順次配列したときの誤差を累算する手段と、 この誤差が所定値を超えるときには、現在指定されてい
    るラインを変形後の小多角形のラインとして転送配置し
    て次のラインを指定するとともに、前記累算された誤差
    から一定値を減算する動作を前記誤差が所定値以下にな
    るまで繰り返す手段と、 前記誤差が所定値以下のときに、前記指定されたライン
    を変形後のラインとして転送配置する手段と、を有する
    ことを特徴とする請求項１２記載の画像変形装置。
16. 【請求項１６】 前記画像データ作成手段によって作成
    された変形後の画像データを表示する表示手段を、さら
    に有することを特徴とする請求項１０記載の画像変形装
    置。
17. 【請求項１７】 変形対象を変形する場合の変形態様を
    指定する変形態様指定手段を有し、 前記変形手段は、この変形態様指定手段の出力に基づい
    て前記各小多角形を異なる小多角形にそれぞれ変形処理
    することを特徴とする請求項１０記載の画像変形装置。
18. 【請求項１８】 前記変形態様指定手段は、変形対象を
    第１の変形態様に指定する第１の変形スイッチと、 変形対象を第２の変形態様に指定する第２の変形スイッ
    チとを有することを特徴とする請求項１０記載の画像変
    形装置。
19. 【請求項１９】 変形対象のビット配列形式の画像デー
    タと、変形対象をどのように分割するかを示す分割デー
    タと、分割した各小多角形をどのように変形するかを示
    す変形データとを記憶する記憶手段と、 前記変形態様指定手段により変形態様が指定されたと
    き、記憶手段に記憶された各データを読み出して画像変
    形の制御を行う画像変形制御手段と、を備えたことを特
    徴とする請求項１０記載の画像変形装置。