JPH07131239A

JPH07131239A - 多重円形配列アレーアンテナ

Info

Publication number: JPH07131239A
Application number: JP27083893A
Authority: JP
Inventors: Toshihiro Nakayama; 稔啓中山
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1993-10-28
Filing date: 1993-10-28
Publication date: 1995-05-19
Anticipated expiration: 2017-01-15
Also published as: JP3247520B2

Abstract

(57)【要約】【目的】所望の指向特性を多重の円形配列アレーによっ
て最適に実現する。【構成】希望する指向特性により求められる、円形配列
アレーアンテナの１つに給電する振幅を基準とした給電
振幅比および給電位相に従って、円形配列アレーアンテ
ナに電力を分配し、前記アンテナ素子の各々に対しては
等電力で給電を行ない、一周で給電位相差が２ｍπ(Ra
d.)（ただし、ｍは１以上の整数）になるように、前記
アンテナ素子の各々の前記円形上の配置位置に基づい
て、給電位相をそれぞれずらし、ｓ重目（ｓは、中心か
ら何重目の円形配列アレーアンテナであるかを示し、１
からＳまであるものとする）の円形配列アレーアンテナ
の半径をｒ_sとし、ｋ₀は自由空間波数を示すとすると、
ｍ次（ただし、ｍは自然数である）のべッセル関数Ｊ_m
に対し、Ｊ_m（λ_s）＝０を与えるλ_s（λ_sはベッセル関
数のゼロ点を示し、０＜λ₁＜λ₂＜…＜λ_s＜…＜λ_S）
から、ｒ_s＝λ_s／ｋ₀に近似する値を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、多重円形配列アレーア
ンテナに対する配列方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、赤道上空の静止衛星との通信に用
いられるアンテナとして、例えば、円錐ビームを形成す
るアレーアンテナが知られている。この円錐ビームアン
テナについては、特公平１−２０８０２号公報に示され
ている技術がある。該従来技術に記載されている１重の
円形配列アレーアンテナの場合、円形配列内の各アンテ
ナ素子に対する給電位相、配列半径によって指向特性を
設計することが可能である。しかし、この場合、配列半
径、および、給電位相によって、円錐ビームの指向特性
は一意的に決定される。従来の構成では、配列半径を小
さくしても、円錐ビーム方向の設定には、限界があっ
た。このため、ある天頂角の特定範囲内で、ある値以上
のビームの強さを実現しようとしても、希望する指向特
性を得ることは困難となる。

【０００３】そこで、多重円形配列を用いて、それぞれ
の円形配列アレーアンテナの指向特性を合成することに
より、全体として所望の指向特性を得ることを考える。

【０００４】従来、多重円形配列アレーアンテナを用い
るアンテナとして、特開昭５８−９５４０７号公報に記
載されている技術がある。図２に、該従来例におけるア
レー配列を示す。図２において、１は主ビーム方向を示
す線、２はアンテナの天頂を示す線、３はマイクロスト
リップアンテナを示す。また、アンテナの天頂からの傾
きθを天頂角といい、主ビームの方向を天頂角θ₀と
し、円形配列の基準アンテナから円形配列の中心を挟む
方位角をφとする。該従来例では、円錐ビームを形成す
る方法として、中心に１つのアンテナ素子とその周囲に
円形状に６つのアンテナ素子とを配列し、中心のアンテ
ナ素子の給電に対して、周囲のアンテナ素子には、ほぼ
逆位相で、かつ、給電振幅の総和がほぼ同じになるよう
に中心のアンテナ素子と比べて１：６の振幅で給電する
方法について述べられている。また、中心のアンテナ素
子の代わりに円形に配列された複数のアンテナ素子を用
い、複数のアンテナ素子に対してほぼ同振幅同位相で給
電し、その周囲に円形状に６つのアンテナ素子を配列
し、上記の方法と同様に給電する方法について述べられ
ている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上記従来例では、内側
と外側との円形配列アレーアンテナのそれぞれ２つの半
径を変えることによって円錐ビームを形成するという構
成については述べられている。しかし、円形配列アレー
アンテナの個数が多くなれば設計変数（円形配列アレー
アンテナの半径）が多くなり、円形配列アレーアンテナ
が構成されている平面に垂直で、円形配列の中心点を通
る鉛直軸、すなわち天頂方向に対して軸対称な任意の円
錐ビームの最適設計が行なえるような設計方法について
は述べられていない。このため、ある天頂角の特定範囲
内で、ある値以上のビームの強さを実現しようとして
も、それを実現する円形配列アレーアンテナを設計する
ことは困難であった。

【０００６】本発明は、上記課題を解決するために、希
望する指向特性のビームを実現することが可能な多重円
形配列アレーアンテナを提供することを目的とする。

【０００７】また、他の目的としては、円形配列アレー
アンテナの各々の最適な半径を備える多重円形配列アレ
ーアンテナを提供することである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解
決するために、少なくとも２つ以上のアンテナ素子を備
える円形配列アレーアンテナを、同心円上にＳ重（Ｓ
は、２以上の整数）に配列した多重円形配列アレーアン
テナにおいて、前記円形配列アレーアンテナの前記アン
テナ素子の各々に給電する給電部を有し、前記給電部
は、電力を出力する給電回路と、前記円形配列アレーア
ンテナの各々に、希望する指向特性により求められる、
前記円形配列アレーアンテナの１つに給電する振幅を基
準とした給電振幅比および給電位相に従って、前記円形
配列アレーアンテナの各々に電力を分配すると共に、前
記アンテナ素子の各々に対しては等電力で給電を行なう
ように前記電力を分配する分配部と、前記円形配列アレ
ーアンテナの各々において、一周で給電位相差が２ｍπ
(Rad.)（ただし、ｍは１以上の整数）になるように、前
記アンテナ素子の各々の前記円形上の配置位置に基づい
て、前記アンテナ素子の各々に給電する給電位相をそれ
ぞれずらす位相調整手段とを備える。前記円形配列アレ
ーアンテナの各々は、ｓ重目（ｓは、中心から何重目の
円形配列アレーアンテナであるかを示し、１からＳまで
あるものとする）の円形配列アレーアンテナの半径をｒ
_sとし、ｋ₀は自由空間波数を示すとすると、ｍ次（ただ
し、ｍは自然数である）のべッセル関数Ｊ_mに対し、Ｊ_m
（λ_s）＝０を与えるλ_s（λ_sはベッセル関数のゼロ点
を示し、０＜λ₁＜λ₂＜…＜λ_s＜…＜λ_S）から、ｒ_s
＝λ_s／ｋ₀に近似する値を求め、当該求めた値をそれぞ
れの半径とすることができる。

【０００９】また、前記１重の円形配列アレーアンテナ
のアンテナ素子の素子数をＮ個（ただし、Ｎは２以上の
整数）としたときに、前記位相調整手段は、前記円形の
一周の給電位相差を、２ｐＮπ(Rad.）（ただし、ｐは
自然数）にする場合を除くようにする。

【００１０】前記分配部は、前記円形配列アレーアンテ
ナの各々に電力の分配をするための、前記給電振幅比に
従って不等分配する第１の分配器と、前記アンテナ素子
の各々に対応して設けられ、前記アンテナ素子の各々に
前記電力を分配するための第２の分配器とを備えること
ができる。

【００１１】さらに、前記多重円形配列アレーアンテナ
の少なくとも一重部分を円形状のループアンテナにより
構成することができる。

【００１２】少なくとも２つ以上のアンテナ素子を備え
る円形配列アレーアンテナを、同心円上にＳ重（Ｓは、
２以上の整数）に配列した多重円形配列アレーアンテナ
の設計方法としては、ｓ重目（ｓは、中心から何重目の
円形配列アレーアンテナであるかを示し、１からＳまで
あるものとする）の円形配列アレーアンテナの半径をｒ
_sとし、ｋ₀は自由空間波数を示すとすると、ｍ次（ただ
し、ｍは自然数である）のべッセル関数Ｊ_mに対し、Ｊ_m
（λ_s）＝０を与えるλ_s（λ_sはベッセル関数のゼロ点
を示し、０＜λ₁＜λ₂＜…＜λ_s＜…＜λ_S）から、ｒ_s
＝λ_s／ｋ₀に近似する値を求め、当該求めた値をそれぞ
れの半径とし、前記円形配列アレーアンテナの１つに給
電する振幅を基準とし、希望する指向特性から、前記円
形配列アレーアンテナの各々の給電電力の給電振幅比お
よび給電位相を求め、前記円形配列アレーアンテナの一
周で給電位相差が２ｍπ(Rad.)（ただし、ｍは１以上の
整数）になるように、前記アンテナ素子の各々の前記円
形上の配置位置に基づいて、前記アンテナ素子の各々に
給電する給電位相を求める。

【００１３】

【作用】本発明は、上記したように構成するが、まず、
円形配列アレーアンテナの１重の場合の作用を示し、つ
ぎに多重にする場合の作用を述べる。

【００１４】給電部の位相手段は、前記円形の一周で給
電位相差が２ｍπ(Rad.)（ただし、ｍは２以上の整数）
になるように、前記アンテナ素子の各々の前記円形上の
配置位置に基づいて、前記アンテナ素子の各々に給電す
る給電位相をそれぞれずらす。これは、円形に配列され
たアンテナ素子に対して、次の数１式で表されるよう
に、基準となるアンテナ素子Ａ₁とｎ番目のアンテナ素
子Ａ_n（ただし、アンテナ素子数をＮ（ただし、Ｎは２
以上の整数）個としたときに、ｎは、１からＮまでの整
数で、アンテナ素子番号を示す）とが、円形配列の中心
Ｏに対して作る角度φ_nのｍ（ただし、ｍは２以上の整
数を表す）倍の給電位相ψ_nとすることである。

【００１５】

【数１】ψ_n＝ｍ×φ_n ・・・・・・・・（１）このとき、まず、円形に等間隔に配列されたアンテナ素
子に対して給電位相を１周で２ｍπ(Rad.)、つまりＮを
アンテナ素子の総数として、隣あうアンテナ素子ごとに
２ｍπ／Ｎ(Rad.)の給電位相差で給電した場合の指向特
性を求める。この場合、円形配列アレーの中心Ｏに対し
て対称に位置するアンテナ素子は、必ずしも逆相に給電
されない。例えば、ｍ＝２の場合、１周で４π(Rad.)と
なり、円形配列の配列中心Ｏに対して対称に位置するア
ンテナ素子への給電位相差は２π(Rad.)となり逆相給電
とはならない。

【００１６】以下、このような場合について、図８を用
いてその作用を説明する。図８において、Ｎはアンテナ
素子の総数、ｎは、アンテナ素子番号であり、１からＮ
までの整数を示す。Ａ₁からＡ_Nまでのアンテナ素子が円
形に等間隔に配置されている。ｒは配列半径、Ｏは配列
中心、ψ_nはｎ番目のアンテナ素子に対する給電位相、
φ_nはｎ番目のアンテナ素子Ａ_nの基準アンテナ素子Ａ₁
からの配列中心Ｏを挟んだ角度を示す。図８において
は、Ｎ個のアンテナ素子Ａ₁からＡ_Nを半径をｒとして等
間隔に円形に配列し、各アンテナ素子に対しては数１式
に従って給電位相を決めている。すなわち、アンテナ素
子Ａ_nに対する給電位相は、基準アンテナ素子Ａ₁と円形
配列の中心Ｏが挟む角度φ_nのｍを自然数としてｍ倍で
給電する。図８に示すようにアンテナ素子が等間隔に円
周上に配列されていた場合、アレーアンテナの指向特性
を表す式Ｆ（θ，φ）は、アンテナ素子の指向特性を表
す式ｇ（θ，φ）とアンテナ素子の空間配置、給電振
幅、および、給電位相の効果を含む項を表すアレーファ
クターｆ（θ，φ）を用いて次の数２式で表される。

【００１７】

【数２】Ｆ（θ，φ）＝ｇ（θ，φ）・｜ｆ（θ，φ）｜……（２）但し、以下の数３および数４式で表せる。

【００１８】

【数３】

【００１９】

【数４】

【００２０】上記数３式からアンテナ素子が有限個であ
ることに起因する円周方向の非一様性を無くして数３式
を簡単化するために、アンテナ素子数Ｎを無限大まで拡
張する。これは、数３式の級数項を積分することによ
り、アレーファクターは次の数５式のように求められ
る。

【００２１】

【数５】

【００２２】ただし、ｕは数６に示すように表すことが
できる。

【００２３】

【数６】

【００２４】また、ｋ₀は自由空間波数、Ｃは比例定
数、θは天頂角、φは方位角、ｍは自然数である。

【００２５】従って、アンテナ素子数を無限大にしたと
きにはアレーファクターは数５式のようにｍ次のベッセ
ル関数に収束する。すなわち、円形配列アレーによって
円錐ビームを形成する場合、その限界は数５式で表され
る。つまり、数５式に示されるように、配列中心Ｏに対
して対称に位置する２素子に対する給電位相差が逆相で
なくても、円形配列アレーならば天頂に対して電波を放
射しない円錐ビームを形成することができることがわか
る。ここで、ベッセル関数の次数ｍは円形に配列された
アンテナ素子に図８に示すように一周で給電位相差が２
ｍπ(Rad.)になるようにすることに対応している。

【００２６】次に、具体的に、天頂方向に対して利得を
持たないような円錐ビームが形成されていることを天頂
方向のアレーファクターを用いて示す。この場合、天頂
方向は、θ＝０であり、そのときのアレーファクターが
０の場合に、天頂方向に対して利得を持たないことを示
している。

【００２７】前述と同様に、一周で２ｍπ(Rad.)の給電
位相差が付くように円形配列アレーの各アンテナ素子に
対して給電する場合を考える。この場合、まず、従来の
ように、円形配列の中心Ｏに対して対称に位置する２つ
のアンテナ素子におけるアレーファクターを考えてみ
る。２つのアンテナ素子に対する給電位相は、初期給電
位相をδ（Rad.）とすると、δ(Rad.)、δ＋ｍπ(Rad.)
となる。この２素子が作る天頂方向のアレーファクター
をθ＝０とし、φについての項を消して（φは、この場
合考慮しないため）、ｆ（０）を計算すると、数７式の
ようになる。

【００２８】

【数７】

【００２９】数７式をみてみると、ｍが奇数の場合、つ
まり、円形配列アレーに対する給電位相が一周で２π、
６π、１０π(Rad.)等の場合はexp(jmπ)は−１となる
ので天頂方向のアレーファクターは必ず０になるが、ｍ
が偶数の場合、つまり、円形配列アレーに対する給電位
相が一周で４π、８π、１２π(Rad.)等の場合はexp(jm
π)は１となり、天頂方向のアレーファクターは０には
ならない。すなわち、天頂方向に対して利得を持ってし
まい、円錐ビームとはならない。しかし、本発明におい
ては、中心Ｏに対して対称に位置する２つのアンテナ素
子だけでなく、アレーアンテナとして用いるすべてのア
ンテナ素子から放射する電界により天頂方向の利得をな
くすようにしている。

【００３０】図９を参照してこのことを説明する。図９
に示すような実線で示している４つの互いに直交してい
るアンテナ素子を用いて、現在考えている２素子に加え
て、その２素子に直交する別の２素子のアンテナ素子を
合わせて全部で４素子のアンテナ素子を考える。上記と
同様に、円形配列に対して一周で２ｍπ(Rad.)の給電位
相差を付けた場合、円形配列の中心に対して対称に位置
する２つのアンテナ素子の給電位相差はｍπ(Rad.)にな
るが、４つのアンテナ素子に対する給電位相は、初期給
電位相をδ（Rad.）とすると、δ(Rad.)、δ＋ｍπ／２
(Rad.)、δ＋ｍπ(Rad.)、δ＋３ｍπ／２(Rad.)とな
る。天頂方向のアレーファクターをθ＝０とし、φにつ
いての項を消して（φは、この場合考慮しないため）、
ｆ（０）を計算すると、数８式に示すようになる。

【００３１】

【数８】

【００３２】このようにして、ｍが奇数の場合、天頂方
向に対して利得を持たない指向特性が得られることが示
せる。

【００３３】ただし、以下に述べるような理由から、ア
ンテナ素子数をＮ個とすると、２ｍπ(Rad.)が一周で２
ｐＮπ(Rad.)（ただし、ｐは自然数）で給電する場合は
除く。

【００３４】まず、ｍが偶数の場合を考える。ｍ＝２
ｍ’（ｍ’は自然数）とすると、お互いに直交する４つ
のアンテナ素子の天頂方向に作る指向特性のアレーファ
クターｆ（０）は次の数９式のようになる。

【００３５】

【数９】

【００３６】数９式をみてみると、ｍ’が奇数の場合、
円形配列アレーに対する給電位相が一周で４π、１２
π、２０π(Rad.)等の場合はexp(jm'π)は−１となるの
で天頂方向のアレーファクターは必ず０になる。また、
ｍ’が偶数の場合、つまり、ｍが４の倍数の場合は、円
形配列アレーに対する給電位相が一周で８π、１６π、
２４π(Rad.)等の場合はexp(jm'π)は１となり、天頂方
向のアレーファクターは０にはならない。これは、例え
ば、４素子のアンテナ素子を円形に並べた場合、一周で
８π(Rad.)の給電位相差がつくように給電を行うと、各
アンテナ素子の給電位相差は２π(Rad.)となり同相給電
となってしまい、アレーアンテナの天頂方向に対して電
波を放射し、利得を持ってしまうことを意味する。すな
わち、アンテナ素子数をＮ個とすると、一周で２ｐＮπ
(Rad.)で給電する場合、アンテナ素子数Ｎを無限大にし
て取れば理論上は上記数５式のように示せても実際のア
ンテナ素子数Ｎは有限個なので、２ｐＮπ(Rad.)で給電
すると各アンテナ素子間の給電位相差は同相となりアレ
ーアンテナの天頂方向に対して電波を放射してしまい、
利得を持ってしまう。これは、ｍ＝ｐＮであるときを除
くことを意味する。

【００３７】したがって、アンテナ素子数をＮ個とし一
周で２ｐＮπ(Rad.)で給電する場合を除いて、一周で２
ｍπ(Rad.)の給電位相差が付くように各アンテナ素子に
対して給電を行うと円形配列アレーアンテナの場合、必
ず天頂方向に対して電波を放射しない円錐ビームを形成
する指向特性となる。

【００３８】つぎに、円形配列アレーアンテナを多重に
する場合の作用を示す。ここでは、Ｓ重（ただし、Ｓは
２以上の整数）の円形配列アレーアンテナについて述べ
る。前述したように、ｓ重目（ｓは、中心から何重目の
円形配列アレーアンテナであるかを示し、１からＳまで
あるものとする）の円形配列の各アンテナ素子は、円形
配列の中心点に対して一定間隔ずつになるように等間隔
で並べ、各アンテナ素子に対する給電振幅は等振幅と
し、給電位相差を一定間隔ずつつけて一周で２ｍπ（ｍ
は自然数）になるようにする。このような場合、ｓ重目
の円形配列アレーのアレーファクターｆ_s（θ、φ）は
次の数１０式のように決定される。

【００３９】

【数１０】

【００４０】ここで、ｕ_s＝ｋ₀ｒ_sｓｉｎθ、φ_snは、
ｓ重目円形配列アレー内の基準アンテナ素子とｎ番目の
アンテナ素子が配列中心Ｏとなす角度、ψ_snは、ｓ重目
円形配列アレー内のｎ番目のアンテナ素子に対する基準
アンテナ素子との給電位相差を示す。

【００４１】また、この場合、次の数１１式を満たす。

【００４２】

【数１１】

【００４３】数１０式から、アンテア素子数が有限個で
あることに起因する方位角方向φの指向特性の非一様性
を無くすために、アンテナ素子数Ｎを無限大にすると次
の数１２式のようになる。

【００４４】

【数１２】

【００４５】ここで、ベッセル関数の次数ｍは、前述の
ように、円形配列アレー内の等間隔に並べられた各アン
テナ素子に対して、給電位相を一定位相ずつ付けて、円
形配列アレー一周で２ｍπ(Rad.)の位相差を付けて給電
することに対応している。φは基準アンテナ素子からの
円形配列中心に対する方位角を示し、Ｃは比例係数であ
る。一重の円形配列アレーの指向特性は、アンテナ素子
数が有限個であることに起因する方位角方向φの指向特
性の非一様性を無視すれば、特徴的にｍ次のベッセル関
数で表される。

【００４６】次に、一般的に０＜ｘ＜１で定義された任
意の関数ｈ（ｘ）は、次の数１３式、および数１４式で
表されるようにベッセル級数を用いて展開することがで
きる。

【００４７】

【数１３】

【００４８】ここでＡ_sは次の数１４式を満たす。

【００４９】

【数１４】

【００５０】数１３式で表されるように、任意の関数
は、ベッセル関数の級数で表すことができる。また、一
方、一重円形配列アレーの指向特性は数１２式によって
特徴的にｍ次のベッセル関数で表されている。従って、
任意の関数ｈ（ｘ）を実現したい所望の指向特性と関連
づけることができれば、所望の指向特性はベッセル級数
展開することができる。次に、この数１３式のベッセル
関数と数１２式で表される一重円形配列アレーの指向特
性とを関連づけることができるならば、所望の指向特性
を一重の円形配列アレーの重ね合わせで実現することが
可能となる。

【００５１】今、数１２式で表されているベッセル級数
展開できる任意の関数ｈ（ｘ）は、０＜ｘ＜１で定義さ
れている。また、現在考えている所望の指向特性は、方
位角方向φの指向特性の不均一性を考慮に入れていない
ため、方位角方向φに関する項を考慮しないと、天頂か
らの角度θだけの関数となる。したがって、ｘ＝ｓｉｎ
θと変数変換し、０＜θ＜π／２とすれば、０＜ｓｉｎ
θ＜１となる。すなわち、θを天頂角を表す変数とみな
すことができ、しかも、ｘ＝ｓｉｎθと変数変換したこ
とにより、所望の指向特性の変数ｓｉｎθは０から１で
定義することができる。上記の事を考慮し、所望の指向
特性を表す関数をＨ（θ）と定義すれば、その定義域θ
は天頂角を表し、任意の関数ｈ（ｘ）と所望の指向特性
を表す関数Ｈ（θ）とを対応ずけることができる。よっ
て、所望の指向特性Ｈ（θ）をベッセル級数展開する
と、次の数１５式および数１６式で表される。

【００５２】

【数１５】

【００５３】ここでＡ_sは次の数１６式を満たす。

【００５４】

【数１６】

【００５５】数１５式を見てみると、所望の指向特性Ｈ
（θ）は、ｍ次のベッセル関数に重みＡ_sをかけたもの
の無限級数和になっている。従って、所望の指向特性を
数１２式で示す１重の円形配列アレーの指向特性を示す
ベッセル関数によって級数展開を行なうためには、ｕ_s
＝λ_sｓｉｎθ＝ｋ₀ｒ_sｓｉｎθ、すなわちｒ_s＝λ_s／
ｋ₀と対応づければ良いことがわかる。結局、円形配列
アレーの半径ｒ_sを、λ_s／ｋ₀とおくと、数１５式は、
１重の円形配列アレーアンテナの指向特性を特徴的に表
す数１２式の級数和であるとみなすことができる。これ
により、所望の指向特性は、円形配列アレーの半径をλ
_sに比例するように固定し、各円形配列のアンテナ素子
への給電位相差を一周で２ｍπ(Rad.)に固定すると、所
望の指向特性Ｈ（θ）を無限個の円形配列アレーの重ね
あわせで表現できることがわかる。その時の給電振幅は
Ａ_sであり、Ａ_sの符号は基準とする円形配列に対する給
電位相との位相差を表すことになる。従って、多重円形
配列アレーの各ｓ重目の円形配列の半径ｒ_sをｍ次のベ
ッセル関数Ｊ_m（λ）＝０を満たす小さい方からｓ番目
のλ_sに比例するようにｒ_s＝λ_s／ｋ₀と決め、ｓ重目円
形配列に対する給電振幅比を|Ａ_s|とする。また、ｓ重
目円形配列に対する給電位相を任意の基準円形配列に対
して、給電振幅比Ａ_sの符号にしたがって、Ａ_sの符号が
正ならｓ重目円形配列に対する基準円形配列の相対的な
給電位相差を０、負ならπ(Rad.)とする。各円形配列内
のアンテナ素子は等間隔に配列し、各アンテナ素子に対
する給電振幅は等振幅、隣あうアンテナ素子に対する給
電位相は一定間隔ずつ付けて、円形配列一周で２ｍπ(R
ad.)の位相差が付くように給電する。この場合、ｍは、
各円形配列アレーアンテナで同じになるようにする。上
記のように、アンテナ素子を配列し、各円形配列、アン
テナ素子に対する給電振幅、位相で給電すると、数１５
式、数１６式によって所望の指向特性Ｈ（θ）を無限の
円形配列アレーによって実現するための給電振幅、給電
位相が決定できる。

【００５６】ここまでは、無限個の円形配列アレーの組
合せによって所望の指向特性Ｈ（θ）を実現するための
方法について述べたが、実際には、無限個の円形配列ア
レーを実現することは不可能であり、有限個の円形配列
アレーアンテナで実現することになる。所望の指向特性
を１次、または、２次微分可能なように多項式近似や関
数近似したあとにベッセル級数展開を行なうと収束が早
くなり、より少ない有限級数和、例えばＳ重までの級数
和で所望の指向特性Ｈ（θ）を近似することが可能とな
る。すなわち、より少ない円形配列アレーで所望の指向
特性Ｈ（θ）を実現することができる。また、全体の指
向性に対する寄与の小さい、すなわち、相対的に小さな
振幅Ａ_sの円形アレーを間引くことも可能である。

【００５７】ベッセル関数は、直交系の関数なので、も
との所望指向特性Ｈ（θ）、または、Ｈ（θ）を多項式
近似したものや関数近似したものをベッセル関数の有限
級数で近似したものは、もとの所望指向特性Ｈ（θ）、
または、もとの所望指向特性Ｈ（θ）を多項式近似した
ものや関数近似したものとの誤差の２乗を最小にする最
小２乗誤差の意味で最適化されている。

【００５８】以上は、もとの所望指向特性Ｈ（θ）との
誤差の２乗を最小にするという意味で最適化をかけるこ
とを意味するが、数１５式を有限級数で打切り、線形計
画法を用いてベッセル関数に対する重みＡ_sを求めるこ
とにより、拘束条件下で最適化をかけることも可能とな
る。

【００５９】つぎに、実際に、半径を求める方法を以下
に示す。

【００６０】上述したベッセル関数は、超越関数なので
解析的に求めることは困難なので、近似式や公式集から
ベッセル関数のゼロ点の数表を利用する。表１に、ｍ次
のベッセル関数のゼロ点の数表を示す。

【００６１】

【表１】

【００６２】上記表１から、まず、一番内側の１重の円
形配列アレーアンテナの半径ｒ₁を求める。電波の自由
空間波数ｋ₀は、自由空間波長λを用いると、ｋ₀＝２π
／λとなるので、ｒ₁＝λ₁／ｋ₀⇒ｒ₁／λ＝λ₁／２π
となる。例えば、ｍ＝１として、１周で２π（Ｒａ
ｄ．）の給電位相差で給電する場合には、１重目の配列
半径（電波の自由空間波長λで規格化した半径ｒ₁／
λ）は、表１に示す（ｍ１−ｓ１）のときの値を参照
し、ｒ₁／λ＝３．８３／（３．１４×２）＝０．６１
となる。

【００６３】同様に、２重目、３重目、４重目の半径を
求めると、１．１２，１．６２，２．１２とそれぞれも
とめることができる。また、１周で、４π、６π、８π
でそれぞれ給電するときには、ｍ＝２，３，４の場合の
ゼロ点を用いて計算をすればよい。

【００６４】以上のようにしてもとめた半径において、
希望する指向特性Ｈ（θ）を、３５度から５５度のとき
に利得が得られるようにした場合に、１重から５重の円
形配列アレーアンテナの指向特性のシミュレーションの
結果を図７に示す。

【００６５】図７において、縦軸は絶対利得、横軸は天
頂角θを示す。また、この時の給電位相差は、ｍ＝１、
つまり１周で２π(Rad.)とし、アンテナの素子数は無限
大にしている。この時の配列半径は、自由空間波長λで
規格化して１重目が０．６１、２重目が１．１２、３重
目が１．６２、４重目が２．１２、５重目が２．６２で
ある。また、給電電力比は、上記数１６式より求める
と、Ａ₁：Ａ₂：Ａ₃：Ａ₄：Ａ₅＝０．９１：（−１．０
６）：０．１４：０．８５：（−０．９２）となる。こ
こで、負の符号がついているものは、その給電位相が正
の符号のものに対して逆相であることを示す。また、図
７において、１重円形配列アレーアンテナの指向特性
は、数１５式においてｓ＝１までを求め、２重円形配列
アレーアンテナの指向特性は、ｓ＝２まで求めている。
つまり、Ｓ重円形配列アレーアンテナの指向特性は、数
１５式においてｓ＝Ｓまでそれぞれ求めている。

【００６６】以上のように、半径を求め、希望する指向
特性から給電電力の比を求めることができる。さらに、
円形配列アレーアンテナの多重する数を増やすことによ
りより最適な指向特性をもった多重円形配列アレーアン
テナを設計することができる。

【００６７】

【実施例】以下、図面を参照して実施例を説明する。本
実施例においては、所望の指向特性Ｈ（θ）に基づい
て、各アンテナ素子の配列、給電振幅、給電位相、円形
配列の半径、各円形配列間の相対的な給電位相、給電振
幅を決定し、最適な指向特性を実現する多重円形配列ア
レーを設計する。本実施例においては、配列半径を決め
ることにより、各円形配列アレーの給電位相、給電振幅
は一度の計算で決定することができ、非常に最適化がか
けやすくなる。

【００６８】図１に、第１の実施例として、１重目８素
子、２重目１６素子のアンテナ素子を用いた２重円形配
列の場合のアンテナ素子の構成図を示す。図１におい
て、３はアンテナ素子であり、複数のアンテナ素子が、
等間隔になるように配置されている。アンテナ素子とし
ては、パッチアンテナやヘリカルアンテナを利用するこ
とができる。

【００６９】本実施例において、所望の指向特性をＨ
（θ）とする。各円形配列アレーのアンテナ素子への給
電位相差を一周で２π(Rad.)、つまり、３６０度にした
場合、最内部の円形配列アレーを基準円形配列とする
と、その半径ｒ_sを、周波数に合わせて上述したよう
に、ｒ_s＝λ_s／ｋ₀の式よりｍ＝１およびｓ＝１として
求める。つまり、１次のベッセル関数Ｊ₁（λ）＝０を
満たす最初の解λ₁、および、電波の自由空間波数ｋ₀を
用いてλ₁／ｋ₀によって半径ｒ₁を決定する。また、円
形配列アレー一周で２π(Rad.)の給電位相差を付けるの
で、１重目の円形配列アレーの隣あう８つのアンテナ素
子毎に、それぞれ、π／4(Rad.)、つまり、４５度づつ
給電位相差を付け、８素子全部合わせて１周で、２π(R
ad.)、つまり、３６０度で給電を行う。

【００７０】同様に、ｍ＝１およびｓ＝２として１次の
ベッセル関数Ｊ₁（λ）＝０を満たす２番目の解λ₂、お
よび、電波の自由空間波数ｋ₀を用いてλ₂／ｋ₀によっ
て２重目の円形配列の半径を決定する。また、一重目の
円形配列アレーと同様に、２重目の円形配列アレーの隣
あうアンテナ素子毎に、それぞれ、π／8(Rad.)、つま
り、２２．５度づつ給電位相差を付け、１６素子全部合
わせて１周で、２π(Rad.)、つまり、３６０度で給電を
行う。この時、１次のベッセル関数の１番目の解と２番
目の解との関係により、その半径は、基準円形配列アレ
ーの半径の１．８３倍となる。

【００７１】また、各円形配列アレーに対する給電振幅
は、上記数１６式によって決定され、一重目に対しては
|Ａ₁|、２重目に対しては|Ａ₂|とする。また、Ａ₁、Ａ₂
の符号によって、それぞれの円形配列アレーに対する相
対的な給電位相を決める。つまり、Ａ₁、Ａ₂がそれぞれ
異符号なら、どちらかの円形配列アレーに対する給電位
相をもう一方の円形配列アレーに対してπ(Rad.)ずら
す。このように、各円形配列アレーの配列半径ｒ₁、
ｒ₂、給電振幅Ａ₁、Ａ₂、給電位相を決めると、２重円
形配列アレーの場合で、所望の指向特性Ｈ（θ）に最も
近い指向特性を実現することができる。ここまでは、２
重の円形配列アレーの各設計変数の決定の方法について
述べているが、３重、４重の円形配列アレーの場合も上
記と同様に決定していく。

【００７２】次に、各円形配列内のアンテナ素子に対し
て異なる給電位相で給電する方法について説明する。給
電位相を調整する位相調整手段としては、大きく分けて
２つの方法がある。一つは給電線路の長さを利用する場
合と、もう一つはアンテナ素子への給電点の位置を利用
する場合とがある。給電線路の長さを利用する方法と
は、電波が給電線路を通るときの波長をＬとして、例え
ば、各給電点までにπ／4(Rad.)、つまり、４５度づつ
給電位相差を付ける場合、それぞれの給電点までの線路
の長さをＬ／８ずつ長くまたは短くする。もしくは、π
／8(Rad.)、つまり、２２．５度づつ給電位相差を付け
る場合、Ｌ／１６ずつ長く、または短くする方法であ
る。また、アンテナ素子への給電点の位置を利用する方
法とは、例えば、パッチアンテナを用いる場合、π／4
(Rad.)、つまり、４５度づつ給電位相差を付ける場合に
は、パッチアンテナの給電点を隣あうパッチアンテナ素
子の給電点と、パッチアンテナ素子の中心に対して４５
度ずらせば良く、また、π／8(Rad.)、つまり、２２．
５度づつ給電位相差を付ける場合、パッチアンテナの給
電点を隣あうパッチアンテナ素子の給電点と、パッチア
ンテナ素子の中心に対して、２２．５度ずらせば良い。
同様に、アンテナ素子として、ヘリカルアンテナ素子を
用いる場合は、π／4(Rad.)、つまり、４５度づつ給電
位相差を付けるには、ヘリカルアンテナの巻始めの角度
を、隣あうヘリカルアンテナの巻始めの角度に対して４
５度ずらせば良く、また、π／8(Rad.)、つまり、２
２．５度づつ給電位相差を付ける場合、ヘリカルアンテ
ナの巻始めの角度を隣あうヘリカルアンテナの巻始めの
角度に対して、２２．５度ずらせば良い。このアンテナ
素子の給電点の位置を利用して、給電位相差を付ける方
法は、２π(Rad.）の給電位相差しか付けることができ
ないため、２π(Rad.）以上の給電位相差を付ける場合
には、給電線路の長さを利用する方法により実現すれば
よい。

【００７３】図３および図４に、上記の２種類の給電方
法を用いた場合の給電構成図を示す。図３および図４に
おいて、５は内側の円形配列を示し、６は外側の円形配
列を示す。７は内側の円形配列に対する給電線路、８は
外側の円形配列に対する給電線路、９は、不等分配器で
あり、数１６式で表された重みに合わせて設計されてい
る。給電線路７および給電線路８は、アンテナ素子に電
力を分配するための不等分配器９を介し、給電回路１０
に接続する。給電回路１０は、各アンテナ素子に対して
給電をして、各アンテナ素子に対する分岐部分では、不
等分配器９により給電線路内での損失を考慮して不等分
配されている。不等分配器９としては、ウィルキンソン
型などのＹ型電力分配器や、ハイブリッド回路（３ｄＢ
方向性結合器）などを利用すればよい。ハイブリッド回
路としては、ブランチライン型、１／４波長分布結合
型、ラットレース型、位相反転型などがある。これら
は、分配する電圧比をそれぞれ設定できるようになって
いるので、給電線路内での損失を考慮して電圧比をあら
かじめ設定しておく。不等分配器９によって、数１６式
によって計算された振幅を実現することができる。ま
た、不等分配器９の代わりに等分配器と減衰器を用いて
数１６式によって計算された振幅による給電を行っても
よい。

【００７４】図３は、１重目、２重目の円形配列に対
し、一周で２πの位相差を付けて、それぞれのアンテナ
素子に対して給電を行なうために、線路長で位相を変化
させて給電する方法を示している。つまり、一重目の円
形配列アレー内の各隣あうアンテナ素子には、４５度の
位相差を付けるために、Ｌ／８ずつ給電線路の長さを変
化させ、二重目の円形配列アレー内の各隣あうアンテナ
素子には、２２．５度の位相差を付けるために、Ｌ／１
６ずつ給電線路の長さを変化させている。各々のアンテ
ナ素子３に対しては同電力が給電されるように、分配器
１１により、電力が分配される。分配器１１の構成も不
等分配器９と同様に構成することができる。

【００７５】また、図４では、それぞれ１周で２π(Ra
d.)の給電位相差、つまり、一重目の円形配列内のアン
テナ素子に対しては、それぞれ、４５度と、二重目の円
形配列内のアンテナ素子に対しては、２２．５度の給電
位相差を付ければよいので、給電線路の長さは等しく
し、アンテナ素子に対する給電点の位置を変化させる方
法を採っている。また、これらを合わせて、一重目のア
ンテナ素子に対しては、図４で示されるように等長の給
電線で給電し、給電位相差はアンテナ素子の給電点の位
置によって付け、２重目のアンテナ素子に対しては、図
３で示されるように線路長を変化させて給電位相差を付
けても良い。

【００７６】このように、配列方法が決定された１４重
円形配列アレーによる指向特性の図を図５に示す。図５
において、縦軸はアレーアンテナから放射された電波の
強さを示し、横軸は、アレーアンテナの天頂方向からの
傾きθを表す。ここでは、希望する指向特性として、傾
きθを３５度から５５度の間で利得をもち、それ以外は
利得をもたないような指向特性とする。また、図５にお
いて、細い線が所望の指向特性、太線が本発明を適用し
て求めた指向特性である。この１４重円形配列アレーの
各円形配列の半径ｒ_sはｒ_s＝λ_s／ｋ₀の式で、各円形配
列の相対的な給電振幅、給電位相は数１６式で、各円形
配列内のアンテナ素子に対する給電位相は一周で２π(R
ad.)になるようにそれぞれもとめている。この図から、
多重円形配列アレーを用いるとかなり所望の指向特性に
近い指向特性を実現できることがわかる。このように、
単純な円錐ビームを作るだけでなく、例えば、天頂角θ
で３０度と６０度の２つの方向にピークをもち、天頂軸
に対して軸対称なビームを形成するアレーアンテナを簡
単に設計することも可能である。

【００７７】また、図６には、３重の円形配列アレーを
３重の円形ループアンテナアレーに置き換えた場合の例
を示す。図６において、１０ａは、基準となる給電点を
示し、１０ｂは、他の給電点であり、給電点１０ａにお
いて各円形ループに給電される給電位相と予め９０度位
相をずらして給電される。また、１１ａ、１１ｂ、１１
ｃは、それぞれ異なる誘電率をもつ誘電体基板を示し、
これらは同一平面上に形成される。図６においては、点
線１０１で示す円の内側が同一の誘電率を持つ誘電体基
板１１ａであり、点線１０１で示す円と点線１０２によ
り示す円とによりはさまれる間の部分が誘電体基板１１
ｂであり、点線１０２で示す円と点線１０３により示す
円とによりはさまれる間の部分が誘電体基板１１ｃであ
る。これらの誘電体基板の上に導電性のアンテナ素子が
円状に配置される。各円形ループ１周で２π(Rad.)の給
電位相差を設けるのに、本実施例においては、誘電率に
よって電波の管内波長Ｌが異なるという現象を利用す
る。すなわち、各円形ループ１周の長さが１波長分にな
るようにすればよいので、前述のように決定される半径
から１周の長さが決定されるので、その１周の長さを電
波の管内波長Ｌとし、そのような波長が生じるような誘
電率を求める。例えば、上述したように、最内部の円形
ループの半径を求めると、自由空間波長で規格化して
０．６１となり、２番目、３番目の円形ループの半径は
１．１２、１．６２とそれぞれ求められる。これによ
り、電波の管内波長Ｌが０．６１λ×２×３．１４＝
３．８３λとなるような誘電率をもつ誘電体基板１１ａ
を用いる。誘電体基板１１ｂおよび１１ｃも同様に誘電
率を選択する。また、給電方法は、予め９０度の位相差
をつけた給電線路を図６における給電点１０ａと１０ｂ
とに給電するようにする。ここで、φ＝９０度（φは円
形配列の中心Ｏに対して作る角度）とし、給電点１０ａ
と給電点１０ｂとの位置を円形配列の中心Ｏに対して９
０度の角度をなすような位置に配置する。このようにす
ると、各円形ループアンテナに給電された信号は、１周
で２π(Rad.)の位相差を持つようになり、その円形ルー
プアンテナから放射される指向特性は、数５式において
ｍ＝１で表される。また、ｍ＝２の場合で給電を行なう
場合は、予め９０度位相をずらした給電線路において、
φ＝４５度、つまり、給電点１０ａと給電点１０ｂとの
位置を円形配列の中心Ｏに対して４５度の角度をなすよ
うな位置に配置する。また、この時の最内部（Ｓ＝１）
の円形ループの半径ｒ₁は、表１におけるｍ＝２とＳ＝
１とでの値５．１４を用いて、自由空間波長で規格化し
た値で０．８３となる。このときの誘電体基板１１ａの
誘電率は、円形ループ１周で電波が２波長あればよいの
で、電波の管内波長Ｌが０．８３λ×２×３．１４÷２
＝２．６２λとなるように選択する。誘電体基板１１ｂ
および１１ｃも同様に誘電率を選択する。このようにす
ると、円形ループアンテナに対して１周で４π(Rad.)の
給電位相差を持つようになる。その後、各円形ループア
ンテナに体する給電電力比は数１４式から求めると所望
の指向特性に最も近い最適化された指向特性を得ること
ができる。同様に、ｍ＝３、４、５…の場合にもそれぞ
れ求めることができる。

【００７８】上記実施例によれば、多重円形配列のｓ重
目の円形配列の半径を、ｍ次のベッセル関数Ｊ_mに対し
てＪ_m（λ）＝０を満たすｓ番目のλ_sに比例するように
決定することにより、各円形アレーのパラメータの設定
が容易になり、アレーの構成されている平面に垂直で円
形配列の中心点を通る鉛直軸、即ち天頂方向に対称な指
向特性の最適パターンを得ることができる。

【００７９】

【発明の効果】本発明によれば、多重円形配列アレーア
ンテナにおいて、希望する指向特性のビームを実現する
ことが可能となる。また、円形配列アレーアンテナの各
々の最適な半径を求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例を示す構成図。

【図２】従来の技術によって円錐ビームを形成するため
のアンテナ構成図。

【図３】２重円形配列アレーに対する給電方法を示した
構成図。

【図４】２重円形配列アレーに対する別の給電方法を示
した構成図。

【図５】本発明を適用したアンテナの指向特性を示す説
明図。

【図６】本発明を円形ループアンテナのアレーに適用し
た場合の実施例を示す構成図。

【図７】本発明を適用したアンテナの指向特性を示す説
明図。

【図８】本発明による円形配列アレーに対するアンテナ
素子に対する給電方法を表す説明図。

【図９】本発明を適用した給電方法によって円形配列ア
レーに給電した場合の配列中心に対して対称に位置する
４つのアンテナ素子の給電位相を示した説明図。

【符号の説明】

１…主ビームを示す線、２…天頂方向、３…マイクロス
トリップアンテナ、４…円形ループアンテナ、５…一重
目の円形配列アレー、６…二重目の円形配列アレー、７
…一重目の円形配列内のアンテナ素子に対する給電線、
８…２重目の円形配列内のアンテナ素子に対する給電
線、９…不等分配器。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】少なくとも２つ以上のアンテナ素子を備え
る円形配列アレーアンテナを、同心円上にＳ重（Ｓは、
２以上の整数）に配列した多重円形配列アレーアンテナ
において、前記円形配列アレーアンテナの前記アンテナ素子の各々
に給電する給電部を有し、前記給電部は、電力を出力する給電回路と、前記円形配列アレーアンテナの各々に、希望する指向特
性により求められる、前記円形配列アレーアンテナの１
つに給電する振幅を基準とした給電振幅比および給電位
相に従って、前記円形配列アレーアンテナの各々に電力
を分配すると共に、前記アンテナ素子の各々に対しては
等電力で給電を行なうように前記電力を分配する分配部
と、前記円形配列アレーアンテナの各々において、一周で給
電位相差が２ｍπ(Rad.)（ただし、ｍは１以上の整数）
になるように、前記アンテナ素子の各々の前記円形上の
配置位置に基づいて、前記アンテナ素子の各々に給電す
る給電位相をそれぞれずらす位相調整手段とを備えるこ
とを特徴とする多重円形配列アレーアンテナ。
【請求項２】請求項１において、前記円形配列アレーア
ンテナの各々は、ｓ重目（ｓは、中心から何重目の円形
配列アレーアンテナであるかを示し、１からＳまである
ものとする）の円形配列アレーアンテナの半径をｒ_sと
し、ｋ₀は自由空間波数を示すとすると、ｍ次（ただ
し、ｍは自然数である）のべッセル関数Ｊ_mに対し、Ｊ_m
（λ_s）＝０を与えるλ_s（λ_sはベッセル関数のゼロ点
を示し、０＜λ₁＜λ₂＜…＜λ_s＜…＜λ_S）から、ｒ_s
＝λ_s／ｋ₀に近似する値を求め、当該求めた値をそれぞ
れの半径とすることを特徴とする多重円形配列アレーア
ンテナ。
【請求項３】請求項２において、前記１重の円形配列ア
レーアンテナのアンテナ素子の素子数をＮ個（ただし、
Ｎは２以上の整数）としたときに、前記位相調整手段は、前記円形の一周の給電位相差を、
２ｐＮπ(Rad.）（ただし、ｐは自然数）にする場合を
除くことを特徴とする多重円形配列アレーアンテナ。
【請求項４】請求項１において、前記分配部は、前記円
形配列アレーアンテナの各々に電力の分配をするため
の、前記給電振幅比に従って不等分配する第１の分配器
と、前記アンテナ素子の各々に対応して設けられ、前記
アンテナ素子の各々に前記電力を分配するための第２の
分配器とを備えることを特徴とする多重円形配列アレー
アンテナ。
【請求項５】請求項１において、前記多重円形配列アレ
ーアンテナの少なくとも一重部分を円形状のループアン
テナにより構成することを特徴とする多重円形配列アレ
ーアンテナ。
【請求項６】少なくとも２つ以上のアンテナ素子を備え
る円形配列アレーアンテナを、同心円上にＳ重（Ｓは、
２以上の整数）に配列した多重円形配列アレーアンテナ
において、前記円形配列アレーアンテナの各々は、ｓ重目（ｓは、
中心から何重目の円形配列アレーアンテナであるかを示
し、１からＳまであるものとする）の円形配列アレーア
ンテナの半径をｒ_sとし、ｋ₀は自由空間波数を示すとす
ると、ｍ次（ただし、ｍは自然数である）のべッセル関
数Ｊ_mに対し、Ｊ_m（λ_s）＝０を与えるλ_s（λ_sはベッ
セル関数のゼロ点を示し、０＜λ₁＜λ₂＜…＜λ_s＜…
＜λ_S）から、ｒ_s＝λ_s／ｋ₀に近似する値を求め、当該
求めた値をそれぞれの半径とすることを特徴とする多重
円形配列アレーアンテナ。
【請求項７】少なくとも２つ以上のアンテナ素子を備え
る円形配列アレーアンテナを、同心円上にＳ重（Ｓは、
２以上の整数）に配列した多重円形配列アレーアンテナ
の設計方法であって、ｓ重目（ｓは、中心から何重目の円形配列アレーアンテ
ナであるかを示し、１からＳまであるものとする）の円
形配列アレーアンテナの半径をｒ_sとし、ｋ₀は自由空間
波数を示すとすると、ｍ次（ただし、ｍは自然数であ
る）のべッセル関数Ｊ_mに対し、Ｊ_m（λ_s）＝０を与え
るλ_s（λ_sはベッセル関数のゼロ点を示し、０＜λ₁＜
λ₂＜…＜λ_s＜…＜λ_S）から、ｒ_s＝λ_s／ｋ₀に近似す
る値を求め、当該求めた値をそれぞれの半径とし、前記円形配列アレーアンテナの１つに給電する振幅を基
準とし、希望する指向特性から、前記円形配列アレーア
ンテナの各々の給電電力の給電振幅比および給電位相を
求め、前記円形配列アレーアンテナの一周で給電位相差が２ｍ
π(Rad.)（ただし、ｍは１以上の整数）になるように、
前記アンテナ素子の各々の前記円形上の配置位置に基づ
いて、前記アンテナ素子の各々に給電する給電位相を求
めることを特徴とする多重円形配列アレーアンテナの設
計方法。