JPH06508731A

JPH06508731A - 低計算複雑性デジタルフィルタバンク

Info

Publication number: JPH06508731A
Application number: JP5500680A
Authority: JP
Inventors: アンティル、マイケル・ビー; デビッドソン、グラント・アレン
Original assignee: ドルビー・ラボラトリーズ・ライセンシング・コーポレーション
Priority date: 1991-06-05
Filing date: 1992-06-05
Publication date: 1994-09-29
Anticipated expiration: 2016-08-27
Also published as: KR100253136B1; CA2103051C; CA2103051A1; EP0587733B1; JP3203250B2; SG47709A1; AU655053B2; EP0587733A1; DE69221616D1; DE69221616T2; US5297236A; DK0587733T3; WO1992022137A1; AU2162792A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、概して、情報のディジタル符号化及び復号に関する。とりわけ、本発明は、ディジタル符号化及び復号に用いられるディジタル分析及び合成フィルタバンクの効率的実行に関する。好ましい実施例においては、臨界的に標本化された分析及び合成フィルタバンクを実現するのに用いるフィルタバンクの長さを適応的に選択することができる。

以下の論考全体を通して、特に背景の論考において、オーディオ用途についてより詳しく言及することになるが、本発明をオーディオ符号化及び復号用途に限らず更に広範な用途に適用できることを理解すべきである。

信号処理分野の当業者の間には、情報を伝送又は記憶するための効率的手段を開発することに少なからぬ関心がある。符号化効率を向上させることには、（１）情報要件を下げること、すなわち、伝送又は記憶の間に信号を十分に表現するのに必要な情報量を低減すること、（２）処理要件を下げること、すなわち、符号化及び復号過程を実行するのに必要な処理量を低減することが含まれる。

高品質オーディオ符号化用途において、時には、情報要件を、種々の音響心理効果を利用することによって、聴取可能なオーディオ品質を損なうことなく、下げることができる。有用な信号をひとの耳の臨界帯域を近似する帯域幅の狭い帯域に分割する信号記録、伝送、又は再生技法では、音響心理遮蔽効果を利用することができる。

かかる技法では、信号帯域幅が分析フィルタバンクで分割され、各フィルタ帯域を通過する信号が処理され、元信号の複製が合成フィルタバンクで再構築される。

２つの普遍的技法として、サブバンド符号化、及び変換符号化がある。サブバンド符号化器及び変換符号化器によって、結果的な符号化の不正確さによって生じる雑音が音響心理的に遮蔽される特定の周波数帯域の中で情報要件を下げることができる。サブバンド符号化器は、可変帯域幅のサブバンドを定めるディジタル帯域通過フィルタのバンクによって実行できる。変換符号化器は、幾つかの時間領域対周波数領域変換の何れによっても実行できる。１つ又はそれ以上の隣接変換係数をグループ化して、個々の変換係数帯域幅の合計となる、効果的な帯域幅を有する「サブバンド」を定める。

ディジタル・サブバンド・フィルタバンク及びディジタル・ブロック変換のための数学的基礎は、実質的に同一である。これについては、１９７９年１０月のＩ　ＥＥＥ進捗進捗前響、音声、及び信号処理、＾５ＳＰ−２７号、５１２ページから５３０ページまでの、トウリボレットとクロシエールによる論文、［音声の周波数領域符号化」（Ｔｒｉｂｏｌｅｔ　ａｎｄ　Ｃｒｏｃｈｉｅｒｅ、“Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｃｏｄｉｎｇｏｆ　５ｐｅｅｃｈ”、ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ、Ａｃｏｕｓｔ、、Ｓ　ｅｅｃｈ、ａｎｄＳｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃ、、＾５ＳＰ−２７，０ｃｔｏｂｅｒ、１９７９．　ＥＩｐ、５１２−３０）を参照のこと。したがって、以下の論考全体を通して、「サブバンド」及び「変換」のような術語に関連する概念は、一般的に真正サブバンド符号化器、及び変換符号化器に適用する。「サブバンド」という術語は、真正サブバンド符号化器、又は変換符号化器の何れで実行されようと、有用な信号帯域幅の部分を示す。「変換」及び「変換する」という術語にはそれぞれ、ディジタル・フィルタと、ディジタル・フィルタによって濾波することが含まれる。

ディジタル符号化用途の殆どの場合、処理要件を、サブバンド濾波の効率を向上させることによって下げることができる。処理効率の向上によって、より安価に構築されるか、或いは符号化器・復号器系全体を通しての信号伝播遅延がより少ない符号化器及び復号器の実行が可能になる。

多くの変換符号化器系において、分析及び合成フィルタバンクは、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）、離散余弦変換（ＤＣＴ）、及び離散正弦変換（Ｄ　Ｓ　Ｔ）のような時間領域対周波数領域変換によって実行される。かかる変換によって処理される時間領域信号サンプルの数を、当明細書では時間領域信号サンプル・ブロック長と呼ぶが、これは時に変換長と呼ばれ、これらの変換を行うのに必要な処理量は概ね時間領域信号サンプル・ブロック長の二乗に比例する。

変換によって発生される周波数領域変換係数の数もまた、時には、変換長と呼ばれる。変換によって発生される周波数領域変換係数の数が時間領域信号サンプル・ブロック長と等しいのが普通であるが、この等量性は必ずしも必要ではない。

例えば、当明細書でＥ−ＴＤＡＣ変換と呼ぶ１つの変換は、当業界では時には、信号サンプル・ブロックを２Ｉサンプルの長さで変換する長さＩの変換として叙述される。しかし、この変換を、１／２７の特異周波数領域変換係数しか発生しない長さＩの１つとして叙述することもまた可能である。かくして、この論考において、時間領域信号サンプル・ブロック長と離散変換長とは、はぼ同義語であると仮定される。

種々の技法が、変換を行うのに必要な時間量を低減するために、若しくは所与の時間量の中で変換を行うのに必要な処理量を低減するために、或いはこれら両方のたジから９３６ページまでの、ナラシマとピーダーリンによる論文、「離散余弦変換の計算についてＪ　Ｎａｒａｓｈｉｍａａｎｄ　Ｐｅｔｅｒｓｏｌ、　” Ｏｒｌ　ｔｈｅ　ＣＨｐｕｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＤｉｓｃｒｅｔｅＣｏｓｉｎｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”、　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ、　ｏｎ　Ｃｏｍｌｌ１ｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　。

Ｃ０ＩＩ−２６，Ｊｕｎｅ、　１９７８．　りＩ）、　９３４−３６）の中で教示されている。概括すると、この技法では、入力信号を表すサンプルを再配列することによってＩ点ＤＣＴを評価し、配列されたサンプルについてＩ点ＤＦＴを行い、結果を複素関数で乗じる。この技法は２７′点ＦＦＴを用いる他の技法に比べてほぼ２倍も効率が高いが、しかし、ナラシマとピーダーリンは１つの特定のＤＣＴによって実行されるフィルタバンクの効率を向上させることについてしか教示していない。

約２倍の処理効率を生み出すもう１つの技法では、長さＩの２つの実数値離散変換を長さＩの単一複素数値ＦＦＴで同時発生的に行う。この技法を用いて改変ＤＣＴを改変ＤＳＴと共に同時発生的に行う変換符号化器については、国際特許出願番号ＰＣＴ／ＵＳ　９１１０２５１２号、公示番号１０９１／１６７６９号（１９９１年１０月３１日公開）の中に叙述されている。これらの特定の改変ＤＣＴ及び改変ＤＳＴの意義については、１９８６年の音響、音声、及び信号処理に関するＩ　ＥＥＥ進捗誌、ＡＳＳＰ−３４号、１１５３ページから１１６１ページまでの、プリンセンとブラッドレイによる論文、「時間領域エイリアシング消去に基づく分析・合成フィルタバンクの設計Ｊ　（Ｐｒｉｎｃｅｎ　ａｎｄ　Ｂｒａｄｌｅｙ。

“Ａｎａｌｙｓｉｓ／５ｙｎｔｈｅｓｉｓ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｎｋ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｂａ５ｅｄ　ｏｎＴｉｍｅ　Ｄｏｍａｉｎ　Ａｌｉａｓｉｎｇ　Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ”、　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ。

Ａｃｏｕｓｔ、、　５ｐｅｅｃｈ、　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃ、、　ＡＳＳＰ−３４，１９８６＋ｐｐ、　１１５３−１１６１）の中で論考されている。著者は、これらの変換の特定用途を偶数積重ね臨界標本化単一側波帯分析・合成系の時間領域等価として叙述している。これらを、当明細書では集合的に、偶数積重ね時間領域エイリアシング消去（Ｅ−ＴＤＡＣ）変換と呼ぶ。

処理要件を下げるもう１つの技法については、１９８０年６月の音響、音声、及び信号処理Ｉ　ＥＥＥ進捗誌、＾５ＳＰ−３８号、９６９ページから９７８ページまでの、マルヴアによる論文、［効率的変換・サブバンド符号化のための重ね変換Ｊ　（Ｍａｖｌａｒ、　”Ｌａｐｐｅｄ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｆｏｒＥｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ／５ｕｂｂａｎｄ　Ｃｏｄｉｎｇ”　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ。

Ａｃｏｕｓｔ、、　Ｓ　ｅｅｃｈ、　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃ、、　ＡＳＳＰ−３８，Ｊｕｎｅ。

１９８０、　ｐｐ、　９６９−７８）の中で教示されている。この技法では、Ｉ点改変ＤＣＴを、１／２７′点ＤＳＴを入力信号を表すサンプルの組を組み合わせた後に行なうか、若しくはｌ′点信号サンプルを「折り重ねて」１／２Ｉ点の小さな組にすることによって実行する。この方法は、改変ＤＣＴを単純な方法で行うことよりもほぼ２倍も効率が高いが、しかし、マルヴアは、入力サンプルが特定の正弦波勾配ウィンドウで重み付けられた１つの特定改変ＤＣＴによって実行されるフィルタバンクに関して、入力サンプルをどのように重ねるかについてしか教示していない。

マルヴアによって実行された特定改変ＤＣＴについては、１９８７年５月ＩＣＡＳＳＰ　１９８７学会進捗誌の２１６１ページから２１６４ページまでの、プリンセン、ジョンソン、及びブラッドレイによる論文、［時間領域エイリアシング消去に基づくフィルタバンク設計を用いるサブバンド・変換符号化Ｊ　（Ｐｒｉｎｃｅｎ、　Ｊｏｈｎｓｏｎ、　ａｎｄ　Ｂｒａｄｌｅｙ。

”５ｕｂｂａｎｄ／Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｃｏｄｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｎｋ　Ｄｅｓ−ｉｇｎｓ　Ｂａ５ｅｄ　ｏｎ　Ｔｉｍｅ　Ｄｏｍａｉｎ　Ａｌｉａｓｉｎｇ　Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ”。

ＩＣＡＳＳＰ　１９８７　Ｃｏｎｆ、　Ｐｒｏｃ、　、１Ｉａｙ１９８７．　ｐｐ、　２１６１−６４）の中で更に詳細に論考されている。著者は、この変換を、奇数積重ね臨界標本化単一側波帯分析・合成系の時間領域等価として叙述している。これを、当明細書では、奇数積重ね時間領域エイリアシング消去（０−ＴＤＡＣ）変換と呼ぶ。

符号化器性能を適正化するために、異なる時間領域信号サンプル・ブロック長を用いる能力を具える形で符号化器及び復号器を実行することが望ましい。時間領域信号サンプル・ブロック長を長くすればする程、変換符号化器の選択度又は周波数分解能が向上すること、また、フィルタ選択度を良くすればする程、一般に変換符号化器の音響心理遮蔽効果を利用する能力が向上することは、当業界では周知である。

しかし、時間領域信号サンプル・ブロック長を長くすればする程、サブバンド・フィルタバンクの時間分解能が劣化する。時間分解能が不十分であると、信号の量子化誤差によって耳の時間的音響心理遮蔽期間を超える過渡現象のような、過渡現象前及び過渡現象後リンギングを生じる際に、聴取可能な人為的ひずみを生じ得る。したがって、サブバンド・フィルタバンクの処理効率を向上する技法ではまた、時間領域信号サンプル・ブロック長の適応的選択をも可能にすべきである。

時間領域信号サンプル・ブロック長、及びそれによるフィルタバンクの周波数領域と時間領域分解能への影響の重要性については、上で引用した国際特許出願番号ＰＣＴ／ＵＳ　９１１０２５１２号、公示番号１０９１／１６７６９号の中で更に詳細に論考されている。これにより同特許を全面的に本明細書に組み入れる。

発明の開示本発明の目的は、分析濾波及び合成濾波により、低処理要件のみを要するか若しくは低処理遅延のみを生じるか或いはこれらの両方の条件を具える、ディジタル情報のサブバンド・変換符号化器及びサブバンド・変換復号器を提供することである。

本発明のもう１つの目的は、フィルタバンク長の適応的選択を可能にする分析濾波及び合成濾波により、低処理要件のみを要するか若しくは低処理遅延のみを生じるか或いはこれらの両方の条件を具える、ディジタル情報のサブバンド・変換符号化器及びサブバンド・変換復号器提供することである。

本発明の上述の目的及び更なる目的についての更なる詳細は、当明細書全体を通して、とりわけ以下の発明の実施形態の中で説明されている。本発明はオーディオの符号化及び復号用途について綿密に叙述されてはいるが、本発明はより広範であって、本発明を他の用途にも適用できることを理解するべきである。当明細書の叙述全体を通して、本発明を組み入れた符号化器の論考はまた更に一般的に信号分析濾波用途に関連し、本発明を組み入れた復号器の論考は更に一般的に信号合成浦波用途に関連する。

１つの実施例における本発明の教示により、符号化器では時間領域信号を表す入力信号の符号化が行われる。

分析ウィンドウ関数によって重み付けられる入力サンプルは、緩衝されて時間領域信号サンプル・ブロックになる。時間領域信号サンプル・ブロックの中の信号サンプルの組は、改変サンプルを発生すべく順方向前置変換関数によって組み合わされる。周波数領域変換係数は、離散ディジタル変換を改変サンプルに対して適用することによって発生される。スペクトル情報は、順方向後置変換関数を周波数領域変換係数に対して適用することによって発生される。

これもまた１つの実施例における本発明の教示により、復号器ではディジタル符号化スペクトル情報の復号が行われる。周波数領域変換係数は、逆方向前置変換関数をスペクトル情報に対して適用することによって発生される。時間領域変換係数は、逆方向離散ディジタル変換を周波数領域変換係数に対して適用することによって発生される。時間領域サンプル・ブロックは、逆方向後置変換関数を時間領域変換係数に対して適用することによって発生され、連携の符号化器への入力サンプルに相当する出力サンプルは、隣接の時間領域信号サンプル・ブロックの中のサンプルを重畳、加算することによって発生される。

本発明及び本発明実施例の種々の特徴については、以下の発明の実施形態の中、及び添付図面の中で更に詳細に説明されている。

図面の簡単な説明図１は、本発明の好ましい実施例を組み入れた符号化器の基本的機能構造を示す機能概念図である。

図２は、本発明の好ましい実施例を組み入れた復号器の基本的機能構造を示す機能概念図である。

図３は、ＤＣＴ及びＤＳＴによるＥ−ＴＤＡＣ変換分析フィルタバンクの実行を可能にする本発明の基本的実施例のための８サンプルの改変サンプル・ブロックを形成すべく、１６サンプルの時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される順方向前置変換関数を示す流れ図である。

図４は、ＤＦＴによるＥ−ＴＤＡＣ変換分析フィルタバンクの実行を可能にする本発明の代替的実施例のための８サンプルの改変サンプル・ブロックを形成すべく、１６サンプルの時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される順方向前置変換関数を示す流れ図である。

図５は、従来型ＴＤＡＣ位相項を用いるＥ−ＴＤＡＣによって創製される時間領域エイリアシング成分の時間逆方同転区域を示す仮想図である。

図６は、１／２Ｉサンプル長のブロックが重畳するＩサンプル長のブロックの中の時間領域エイリアシングを消去するのに必要なＴＤＡＣ位相項を用いるＥ−ＴＤＡＣによって創製される時間領域エイリアシング成分の時間逆方同転区域を示す仮想図である。

図７は、１／４７′サンプル長のブロックの中の時間領域エイリアシング成分の時間逆方同転区域の間の境界を示す仮想図である。

図８は、時間領域エイリアシング成分の時間逆方同転区域を示すブリッジ変換の仮想図である。

図９は、ＤＣＴ及びＤＳＴによる適応長Ｅ−ＴＤＡＣ変換分析フィルタバンクの実行を可能にする８サンプルの改変サンプル・ブロックを形成すべく、１６サンプルの時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される順方向前置変換関数を示す流れ図である。

図１０は、ＤＳＴによる適応長０−ＴＤＡＣ変換分析フィルタバンクの実行を可能にする８サンプルの改変サンプル・ブロックを形成すべく、１６サンプルの時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される順方向前置変換関数を示す流れ図である。

発明の実施形態１０機能構造の概観図１には、本発明の実施例を組み入れた、変換を基本とする符号化器の基本的機能構造が示されている。この構造により、符号化器は、入力通路１００から受容される入力サンプルを緩衝して時間領域信号サンプル・ブロックにする緩衝器１０２、改変サンプルを、緩衝器１０２から受容される信号サンプルの組を組み合わせることによって、時間領域信号サンプル・ブロックを構成する信号サンプルの数を確定する通路１０４から受容される情報に応答して発生する順方向前置変換装置１０６、改変サンプルを、通路１０４から受容される情報に応答して長さが適応する変換を適用することによって、周波数領域係数に変換する順方向変換装置１０８、スペクトル情報を、通路１０４から受容される情報に応答して周波数領域係数から発生する順方向後置変換装置１１ｏ１及び、スペクトル情報を含むディジタル情報を、通路１１４に沿って伝送又は記憶するのに適する形式に組み立てるフォーマツタ１１２から成る。緩衝器１０２及びフォーマツタ１１２によって演じられる機能については、当明細書の中では詳細に論考しない。

図２には、本発明の実施例を組み入れた、変換を基本とする復号器の基本的機能構造が示されている。この構造により、復号器は、スペクトル情報と逆方向変換長を確定する情報とを、通路２００から受容される符号化ディジタル信号から抽出するデフオーマツタ２０２、周波数領域変換係数を、抽出されたスペクトル情報から、通路２０４に沿って受容される逆方向変換長を確定する情報に応答して発生する逆方向前置変換装置２０６、周波数領域変換係数を、通路２０４から受容される情報に応答して長さが適応する変換を適用することによって時間領域変換係数に変換する逆方向変換装置２０８、信号サンプルを、時間領域変換係数から、通路２０４から受容される情報に応答して発生する逆方向後置変換装置２１０、及び、連携する符号化器に対する人力サンプルに相当する出力サンプルを、信号サンプルに応答して通路２１４に沿って発生する出力プロセッサ（出力装置）２１２から成る。デフオーマツタ２０２及び出力プロセッサ２１２によって演じられる機能については、当明細書の中では詳細に論考しない。

以下の開示及び添付請求項の検討から、図１及び図２の中に示される幾つかの要素は本発明を実現する上では必要でないことを理解すべきである。

本発明の基本的実施例については、代替的実施例について論考する前に、かなり詳細に紹介する。この基本的実施例では、固定長Ｅ−ＴＤＡＣ変換を用いて、分析及び合成フィルタバンクを実行する。種々の特徴を具える好ましい実施例については、この論考全体を通して叙述されている。

■０本発明の基本的実施例Ａ、入力サンプルの緩衝図１のボックス１０２に表されている緩衝器によつて、信号サンプルが受容され、信号サンプルが時間領域信号サンプル・ブロックの列にグループ化される。各ブロックは、Ｉ信号サンプルから成る。信号サンプルを、アナログ信号を標本化することによって、アナログ信号を表すか又はシミュレートするサンプルを発生させることによって、若しくは、時間領域信号に対応する離散値サンプルの他のあらゆる源から、受容することができる。

当業界では、離散変換によって実行されるフィルタバンクの周波数分解力又は選択度が変換長を長くするにつれて向上することは周知である。フィルタ選択度が、時間領域信号サンプルをウィンドウと一般に呼ばれる重み付は関数で重み付けることによって著しく影響を受けることもまた周知である。これについては、１８７８年１月のＩ　ＥＥＥ進捗誌６６巻の５１ページから８３ページまでの、ハリスによる論文、「離散フーリエ変換による高調波分析のためのウィンドウの使用についてＪ　（Ｈａｒｒｉｓ。

”Ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｌｓｅ　ｏｆ　ｌｌｉｎｄｏｗｓ　ｆｏｒ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈｔｈｅ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”、Ｐｒｏｃ、ＩＥＥＥ、　ｖｏｌ、　６６゜Ｊａｎｕａｒｙ、　１９７８．　Ｉ）Ｉ）、　５ｌ−８３）を参照のこと。

本発明の基本的実施例の中で用いられるＥ−ＴＤＡＣ変換では、時間領域信号サンプルを符号化器の中で順方向変換浦波の前に重み付ける分析ウィンドウ処理と呼ばれる重み付けと、復元された時間領域信号サンプルを復号器の中で逆方向変換濾波の後に重み付ける合成ウィンドウ処理と呼ばれる重み付けとの両方の重み付けが必要である。分析及び合成ウィンドウによる重み付けについては、以下では簡潔に論考されている。当明細書の中では、緩衝された信号サンプルは、必要に応じて、或いは望ましいように、分析ウィンドウによって重み付けされるものと仮定する。入力信号サンプルは、入力信号サンプルが緩衝器によって受容される前、或いは直後に、分析ウィンドウで重み付けることができる。これは何れであっても、本発明の範囲から逸脱しない。

Ｂ４分析フィルタバンク、すなわち順方向変換以下で論考する順方向前置変換関数は時間領域信号サンプル・ブロックに対して順方向変換を適用する前に適用されるが、順方向変換を、順方向前置変換関数について十分に叙述する前に紹介して置くことが必要である。

順方向変換装置は図１のボックス１０８によって表されている。

本発明の基本的実施例の中で用いられるＥ−ＴＤＡＣ変換は、改変離散余弦変換（ＭＤＣＴ）と改変離散正弦変換（ＭＤ　Ｓ　Ｔ）とを交互に適用することと等価である。

ＭＤＣＴ及びＭＤＳＴはそれぞれ、以下の式１及び式２で表される。すなわち、０≦ｋ＜７に関して０≦ｋ＜／に関してここで、ｋ＝周波数領域変換係数ｎ・時間領域信号サンプル数Ｉ・時間領域信号サンプル・ブロック長Ｊ＝　ＴＤＡＣに必要な位相項（弐６を参照）、ｒ（ｎ）　＝時間領域信号サンプルｎべｋ）＝ＭＤＣＴ周波数領域変換係数にλｋ）＝ＭＤＳＴ周波数領域変換係数にである。

Ｅ−ＴＤＡＣによって、周波数領域変換係数の２つの交互の組の１つが各時間領域サンプル・ブロックに応答して作り出される。これらの周波数領域変換係数の組は、以下の形式、すなわち、である。ここで、ｊ＝時間領域サンプル・ブロック数である。ＭＤＣＴ及びＭＤＳＴによって発生される係数の各組は、当明細書の中ではそれぞれ、ＭＤＣＴ係数の組及びＭＤＳＴ係数の組と呼ばれる。

プリンセンとブラッドレイは、適正な位相項ｊ及び適切な分析・合成ウィンドウの組と共に、Ｅ−ＴＤＡＣ技法によって、入力信萼が、以下の形式の重畳した固定長のＭＤＣＴ係数の組とＭＤＳＴ係数の組の交互順列から正確に復元できることを示している。すなわち、（ａｋ））　、（，５Ｔｋ））　、（べｋ））、（凍ｋ））　・・・　（５）０　１　２　３’ である。

ＭＤＣＴ係数の組とＭＤＳＴ係数の組を交互に用いるだけで時間領域エイリアシング成分が作り出されるが、エイリアシング成分は、適切な位相項Ｉを式１及び式２に関して選び、順方向変換を分析ウィンドウで重み付けられた重畳時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用し、かつ、合成ウィンドウ重み付けを行い、逆方向変換で復元される隣接重畳時間領域信号サンプル・ブロックを加算することによって、消去できる。

式１及び式２の中の位相項Ｉ　によって、時間領域エイリアシングひずみの位相偏位が制御される。このエイリアシングひずみを消去し、元の時間領域信号を正確に復元するために、Ｅ−ＴＤＡＣでは、エイリアシングが以下のようになっていることが必要である。すなわち、ＭＤＣＴに関しては、エイリアシング成分は、標本化され、かつサンプル・ブロックの１／４点付近で時間的に逆方向転する、ウィンドウで重み付けられた信号の前半分と、標本化され、かつサンプル・ブロックの３７４点付近で時間的に逆方向転する、ウィンドウで重み付けられた信号の後半分とから成る。ＭＤＳＴに関しては、エイリアシング成分は、振幅の符号が逆方向になっていること以外は、ＭＤＣＴに関するエイリアシング成分と同様である。これらの関係は図５に示されている。図５では、時間領域エイリアシング成分を破線で示し、望ましい信号を実線で示しているが、これらは合成ウィンドウで重み付けられている。

エイリアシング消去のための適切なエイリアシング成分を作り出すのに必要な位相項は、以下の式のとおり、すなわち、である。

Ｃ０順方向前置変換関数ＭＤＣＴ及びＭＤＳＴを評価するのに用いられる技法の処理要件は、順方向前置変換関数を時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用して改変サンプルのブロックを作り出すこと、及び、１／２Ｉ点ＤＣＴ及び１／２７′点ＤＳＴをＩ点ＭＤＣＴ及びＭＤＳＴに関する改変サンプル・ブロックに対してそれぞれ適用することによって下げることができる。順方向前置変換関数は、図１のボックス１０６で表されている。Ｅ−ＴＤＡＣに関して、前置変換関数によって、長さＩの各時間領域信号サンプル・ブロックの中の信号サンプルの組が組み合わされて長さ１／２Ｉの改変サンプルのブロックが作り出される。

改変サンプルに対してＩ点ＭＤＣＴを行うべく適用される１／２７点ＤＣＴを用いるための数学的基礎は、位相項Ｉに関して式６を式１に最初に代入することによって得られる。式１のＭＤＣＴを、以下のように表すことができる。すなわち、に設定し、これを式７ａに代入し、に設定し、これを式７ｂ及び式７ｃに代入し、に設定し、これを式７ｄに代入することによって、式１は以下のように書き替えられる。すなわち、０≦ｋ＜／に関して（８ｂ）最後に、以下の新しい数列、すなわち、ここで、［ｉ］ｍｏｄＩはｌ゛モジユロｌ値を表す。を決定することによって、式８ａ及び式８ｂを以下のように組み合わせて表すことができる。すなわち、である。これは、バｎ）に関する１／２／点ＤＣＴである。

同様な誘導から、長さＩのＭＤＳＴを長さ１／２，４／のＤＳＴによって実行することができる。すなわち、０≦ｋ＜７に関してである。

この基本的実施例のための順方向前置変換関数は、以下で論考する代替的実施例と同様に、改変サンプルを時間領域信号サンプルの組を組み合わせて形成できるソフトウェア制御のプロセッサ及び回路を含む幾つかの実施例の何れによっても行うことができる。１６サンプル・ブロックに関する１つの流れ図が、図３に示されている。

この図では、本発明の基本的実施例のための式９及び式１２の順方向前置変換関数が示されている。括弧内に示されている負符号は、上の式１２の中に示される関数に関連したサンプルに減算的に組み合わされる項を指示している。この減算的組み合わせは、回路の中で、例えば、図３の中の交点に相当する信号サンプル表現の値を括弧の中の負符号で負にし、成果の表現を加算的に組み合わせることによって達成することができる。

Ｄ、順方向後置変換関数原理的に、本発明の基本的実施例の中の順方向変換では、周波数領域変換係数が、入力信号に対して適用されるＥ−ＴＤＡＣ変換によって発生される係数と等価の入力信号に応答して発生される。以下で叙述する本発明の幾つかの代替的実施例では、順方向後置変換関数を順方向変換によって発生される係数に対して適用することが、対応するＴＤＡＣ変換によって発生される変換係数と等価のスペクトル情報を得るために必要である。

もし用途によってスペクトル情報が必要とされなければ、本発明の実施例の何れかを組み入れる符号化器では、順方向後置変換関数を順方向変換によって発生される周波数領域変換係数に対して適用する必要はない。例えば、周波数領域変換係数白帯を直接伝送或いは記憶し、次いで、対応する復号器に復号のために伝送することができしかし、多くの用途ではスペクトル情報が必要である。

例えば、音響心理効果原理を利用して符号化信号情報要件を下げる符号化器・復号器系では、通常、信号のスペクトル成分の音響心理遮蔽効果を予想するためにスペクトル情報を必要とする。

以下で叙述する、順方向変換によって発生される周波数領域変換係数、及び種々の順方向後置変換関数によって発生されるスペクトル情報は、通常、低ビツトレート伝送又は効率的記憶に対しては適切ではない。信号の無効性を利用することによって、種々の量子化技法を用いて情報要件を下げることができる。

本発明の基本的実施例を組み入れる符号化器の実際的な実行においては、図１のボックス１１０で表される順方向後置変換関数を、順方向変換によって発生される周波数領域変換係数を量子化することで構成できるが、しかし、量子化は本発明を実行する上では必要ではない。

Ｅ、出力のフォーマット化図１のボックス１１２で表される出力フォーマット化は、本発明を実行する上では必要ではないが、信号符号化用途ではしばしば用いられる。一般に、出力フォーマット化では、伝送或いは記憶するのに必要なスペクトル情報及びその他の情報が組み立てられる。復号器で必要とするあらゆる副次的情報もまた、フォーマット化された信号に組み立てられる。フレーム同期ビット及び誤り検出・訂正符号を、伝送で必要な際に用いることができる。データベースのポインタ又はキーを、記憶で必要な際に付加することができる。フォーマット化されたデータは、図１の通路１１４に沿って伝送又は記憶のために準備完了状態になる。

Ｆ、入力のデフォ−マット化図２のボックス２０２で表される入力デフォ−マット化は、本発明を実行する上では必要ではないが、信号復号用途ではしばしば用いられる。デフォ−マット化では、スペクトル情報及びあらゆる副次的情報が、通路２００から受容されるフォーマット化された信号から、伝送された信号を受け取るか或いは記憶から信号を検索することの何れかによって抽出される。

Ｇ、逆方向前置変換関数図２のボックス２０６で表される逆方向前置変換関数によって、周波数領域変換係数が、受容された信号の中のスペクトル情報から得られる。もし受容された信号の中のスペクトル情報がＥ−ＴＤＡＣ変換によって発生される周波数領域変換係数に実質的に相当するならば、本発明の基本的実施例における逆方向前置変換関数は、例えばスペクトル情報をブロックにグループ化することのように、自明であるか若しくは実質的に零の関数であり得る。

本発明の基本的実施例を組み入れる復号器の実際的な実行においては、逆方向前置変換関数を、符号化信号を反量子化して逆方向変換フィルタバンク（逆方向変換装置）への入力に適切な形状にすることで構成できるが、しかし、反量子化は本発明を実行する上では必要ではない。

Ｈ０合合成フィルタバンクすなわち逆方向変換図２のボックス２０８には、周波数領域変換係数の各組を時間領域変換係数に変換する合成フィルタのバンクが表されている。図１の分析フィルタバンク（順方向変換装置）１０８で用いられる変換とは逆方向の変換によって、合成フィルタバンク（逆方向変換装置）２０８が実行される。本発明の基本的実施例で用いられるＥ−ＴＤＡＣ変換のための逆方向離散変換は、それぞれ式１３及び式１４に示す逆方向改変離散余弦変換（ＩＭＤＣＴ）及び逆方向改変離散正弦変換（ＩＭＤＳＴ）の交互適用である。すなわち、０≦ｋ＜Ｊ’に関して０≦ｋ＜、／に関してｊ（ｎ）−−！−ΣＳ（＆）ｓｉｏ（２ｙ＆’、、−”’）　（１４）Ｎ、→ 玄ｋ）＝復元されたＭＤＳＴ周波数領域変換係数ｋ１、逆方向後置変換関数ＩＭＤＣＴ及びＩＭＤＳＴを評価すべく用いられる技法の処理要件は、ＩＭＤＣＴ及びＩＭＤＳＴを評価する代わりに逆方向ＤＣＴ　（ＩＤＣＴ）及び逆方向ＤＳＴ（ＩＤＳＴ）を評価し、逆方向後置変換関数を逆方向変換の適用の後に適用することによって、下げることができる。この逆方向後置変換関数は、図２のボックス２１０で表されている。

Ｅ−ＴＤＡＣのために、逆方向後置変換関数では、時間領域変換係数が信号サンプルに分けられる。順方向変換に関して上で論考した誘導と同様の誘導を用いて、以下で論考する適切な逆方向前置変換関数を伴って、長さ、１’（７）　Ｉ　ＭＤ　ＣＴヲ長す１／２／ノＩ　Ｄ　ＣＴ＋：ヨッテ実行できることが分かる。

すなわち、である。

復元された時間領域サンプルλｎ）は、時間領域変換体０≦ｎ　＜　’ＡＮ、　 ’ｐｌＮ≦ｎくＮｌ　に関してＪ（ｎ）　−、（ＩＩＩ−−）。ＤｄＮ）　（１６）騙Ｎ≦ｎ＜賢Ｎ、　に関して！（ｎ）す（［Ｔ−＋　−ＩＩＩ　ｍｏｄ　Ａ’）　（１７）である。

適切な逆方向後置変換関数を伴って、長さＩのＩＭＤＳＴを長さ１／２，１’のＩＤ５Ｔによって実行できる。すなとｎ）＝復元された時間領域変換係数ｎである。

復元された時間領域信号サンプルは、時間領域変換係数ｆｆｎ）から、以下の式によって得られる。すなわち１０≦ｎ　＜　’ＡＮ、　％Ｎ≦ｎ　＜　Ｎ、に関して’ＡＮ≦ｎく纂Ｎ、に関してＪ、出力サンプル処理組み合わせの符号化器で符号化される信号サンプルに相当するサンプルをＴＤＡＣ変換によって発生させるには、重複・加算過程が必要である。この過程は図２のボックス２１２で表されているが、これによって、復元された時間領域サンプルの隣接ブロックが重複され、１つのブロックの中のサンプルが隣接の重複ブロックの中のサンプルに加算される。

本発明の基本的実施例で用いられるＥ−ＴＤＡＣ変換ではまた、重複・加算の前に、合成ウィンドウを、復元された時間領域サンプル・ブロックに対して適用することが必要である。Ｅ−ＴＤＡＣ変換で合成ウィンドウ、分析ウィンドウ、及び重複・加算過程の設計に課している制約については、上で参照したプリンセンとブラッドレイの論文の中で十分に論考されている。

■、固定長の代替的な実施例本発明の代替的な実施例によって、処理要件の大幅な削減を達成することができる。以下の叙述では、これらの代替的実施例と上述の基本的実施例との間の差異について論考する。

Ａ、ＤＦＴによって実行されるＥ−ＴＤＡＣ符号化器に関する本発明の１つの実施例において、順方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換は、離散フーリエ変換（Ｄ　Ｆ　Ｔ）によって実行される。

順方向前置変換関数によって、改変されたサンプルから成る２つの形式のブロックの交互列が発生される。１つのブロック形式は改変サンプルｐＣｎ）から成り、もう１つのブロック形式は改変サンプルｄｎ）から成る。各改変サンプルは、以下の式による信号サンプルＩＣｎ）の１組の組み合わせから形成される。すなわち、置変換関数を説明する流れ図が、図４に示されている。

順方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換は、以下の複素数値周波数領域変換係数、すなわち１． ’（ｋ）＋ノ゛・Ｋｋ）の形式のｐＣｋ）及びＡｋ）＋ｊ−／（ｋ）の形式のＡｋ）の交互の組を改変サンプル・ブロックの交互列に応答して発生する、ＤＦＴによって実行される。すなわち、である。ここで、ノ°・Ｊ−１である。

Ｅ−ＴＤＡＣ変換係数４ｋ）及び、５Ｃｋ）に相当するスペクトル情報は、以下の式による順方向後置変換係数を適用することによって得られる。すなわち、復号器に関する本発明の１つの代替的実施例において、逆方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換は、逆方向ＤＦＴ　（ＩＤＦＴ）によって実行される。

逆方向前置変換関数によって、Ｅ−ＴＤＡＣ変換係数４ｋ）及び５ｃｋ）にそれぞれ相当するスペクトル情報、トｋ）及びフｋ）が符号化信号から復元され、復元されたスペクトル情報に応答して、復元された周波数領域変換係数から成る２つの形式のブロックの交互列が発生される。

これらのブロック交互列の１つの形式は、八ｋ）＋ノ゛・〆ｋ）の形式の復元された複素数値の係数λｋ）がら成り、もう１つの形式は、 ′Ｋｋ）＋ノ°・ｉ＜ｋ＞の形式の復元された複素数値の係数λｋ）から成る。

周波数領域変換係数の実数部及び虚数部は、以下の式によって得られる。すなわち、＄ｕ（＆）　−ｉｉ口＜；）、ｊや）　−ｃｏｓに）　・ｊ＜ｋ）−（３０）である。

逆方向変換によって、復元された時間領域変換係数から成る２つの形式のブロックの交互列が、ＩＤＦＴを周波数領域変換係数ブロックの交互列に適用することによって発生される。これらのブロックの１つの形式は、復元された時間領域変換係数λｋ）から成り、もう１つの形式は、復元された時間領域変換係数？Ｃｋ）から成る。時間領域変換係数を復元するのに用いられるＩ　ＤＦＴは、以下の式３１及び式３２に示すとおりである。

復元された時間領域信号サンプルλｎ）は、逆方向後置変換関数を復元された時間領域変換係数から成るプロ・νりの交互列に対して適用することによって得られる。信号サプルは、以下の式による；（ｋ）係数から成るプロ・ツクから得られる。すなわち、０≦ｎ　＜　Ｎ、　ｎ　ｅｖｅ口、の偶数に関して０≦ｎ　＜　Ｎ、　ｎ　ｏｄｄ、　０）奇数に関してである。信号サンプルは、以下の式によるλｋ）係数から成るブロックから得られる。すなわち、０１　ｎ　＜　Ｎ、　ｎ　！Ｖｅｆｌ、の偶数に関して０≦ｎ　＜　Ｎ、　ｎ　ｏｄｄ、の奇数に関してＢ、同時発生ＤＦＴにより実行されるＥ−ＴＤＡＣ符号化器に関する本発明のもう１つの実施例において、１つ又はそれ以上の順方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換のＭＤＣＴ及びＭＤＳＴによって、１つ又はそれ以上のＤＦＴが同時発生的に実行される。単一チャネル符号化器の用途においては、上の式５に示されるような２つの隣接周波数領域係数の組を単一のＤＦＴによって同時発生的に発生することができる。２チヤネルの用途においては、チャネル１に関するＭＤＣＴ係数の組をチャネル２に関するＭＤＳＴ係数の組と共に同時発生的に発生させ、直後に、チャネル１に関するＭＤＳＴ係数の組をチャネル２に関するＭＤＣＴ係数の組と共に同時発生的に発生させることができる。同時発生処理のためには、係数の組のこれ以外の組み合わせも可能である。同時発生変換に関する付加的な詳細については、一般的に、二ニー・ジャージ州エングルウッド・クリフスのプレンティスｅホール社１９７４年発行のプライアムによる文献、「高速フーリエ裏車」の１６６ページから１６７ページまで（Ｂｒｉｇｈａｍ、　−Ｔｈｅ　Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ、　Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃ１１ｆｆｓ、　ＮＪ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｂａｌｌ　Ｉｎｃ、、１９７４．　ｐｐ、　１６ロー６７）を参照のこと。

順方向前置変換関数によって、ｐ（ｎ）＋ノ゛・／（ｎ）の形式の複素数値の改変されたサンプルｑ（ｎ）から成るブロックの列が発生される。ここで、１（ｎ）及びｒＣｎ　）は、上の式２１及び式２２に叙述し示した順方向前置変換関数の適用から形成される。

順方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換を形成するＭＤＣＴ及びＭＤＳＴは、以下の式によるぺｋ）＋ノ゛・Ａｋ）形式の複素数値の周波数領域変換係数ｃ（ｋ）を発生するＤＦＴによって同時発生的に実行される。すなわち、０≦に≦〃Ｎ、に関してＥ−ＴＤＡＣ変換係数Ｑｋ）及び５Ｃｋ）に相当するスペクトル情報は、順方向後置変換関数を以下の式により適用することによって得られる。すなわち、復号器に関する本発明のもう１つの実施例において、１つ又はそれ以上の逆方向Ｅ− ＴＤＡＣ変換のＩＭＤＣＴ及びＩＭＤＳＴが、１つ又はそれ以上のＩ　ＤＦＴによって同時発生的に実行される。

逆方向前置変換関数によって、Ｅ−ＴＤＡＣ変換係数αｋ）及び、５’（ｋ）に相当するスペクトル情報が、符号化信号からそれぞれ復元され、復元されたスペクトル情報に応答して、ｇｋ）＋ｌ−Ａｋ）の形式の複素数値の復元された周る。ここで、σ及びＩは、復元されたスペクトル情報から以下の式によって得られる。すなわち、逆方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換を構成するＩＭＤＣＴ及びＩＭＤＳＴは、以下の式によるｐ（ｎ）＋ノ°・ｒＣｎ）の形式の複素数値の時間領域変換係数２ｎ）を発生するＩ　ＤＦＴによって同時発生的に実行される。すなわち、０ ≦ａ　（’ＡＮ、に関してである。

時間領域信号サンプルλｎ）は、上の式３３から式３６までに叙述し示した逆方向後置変換関数の適用から復元される。

■、適応長の実施例Ａ、ブリッジ変換以上言及したように、変換処理効率を向上させる技法では、変換長の適応的な選択もまた可能でなければならない。適応変換長符号化器を実行するのに必要な手段及び要件については、ここでは論考しないが、国際特許出願ＰＣＴ／Ｉｔｓ　９１１０２５１２号、発行番号？０９１／１６７６９号（１９９１年１０月３１日発行）の中で論考されている。

Ｅ−ＴＤＡＣ変換又は０−ＴＤＡＣ変換の何れについても長さを変化させるには、時間領域エイリアシング消去を実現するために位相項ｌを変化させることが必要である。図５には、逆方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換によって復元される２つの重畳されたＩサンプル長の時間領域信号サンプル・ブロックの仮想図が示されている。

これら２つのブロックの１つはＩＭＤＣＴから復元され、もう１つはＩＭＤＳＴから、合成ウィンドウ処理が行われた後１隣接ブロツクの重畳・加算によって時間領域エイリアシングが消去される前に復元される。この図及び他の図の中の表現では、個別の信号サンプルは示されてなく、ウィンドウ処理された信号サンプル・ブロック内のサンプルの振幅の包絡線のみが示されている。

復元された信号サンプル・ブロックの各々は、２つの成分から成る。図の中で、１つの成分は、分析ウィンドウ及び合成ウィンドウで重み付けられた入力信号サンプルに実質的に相当する実線で表され、もう１つの成分は、分析ウィンドウ及び合成ウィンドウで重み付けられた時間領域エイリアシングひずみに相当する破線で表されている。上で論考したように、エイリアシング成分は、２つの別の区域の中に生じる、ウィンドウ処理された入力信号サンプルの時間を逆方向転した複製である。Ｅ−ＴＤＡＣ変換及び０−ＴＤＡＣ変換のための位相項Ｉによって、これらの２つの区域の間の境界の位置が制御される。固定長のＥ−ＴＤＡＣ及び０−ＴＤＡＣ変換に関しては、境界は信号サンプル・ブロックの中間点に位置する。この条件下での時間領域エイリアシング消去に必要な位相項は、弐６に示されている。

図６は、重畳・加算の前に逆方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換によって復元される３つの時間領域信号サンプル・ブロックの仮想図である。第１のブロックは、ＩＭＤＣＴから復元されたＩサンプル長のブロックである。第２及び第３のブロックは、ＩＭＤＳＴから復元された１／２７′サンプル長のブロックである。Ｉサンプル長のＭＤＣＴブロックの中のエイリアシング成分は、サンプル・ブロックの１／４点の付近で時間的に逆方向転される信号サンプル・ブロック前半部分の複製、及びサンプル・ブロックの３／４点の付近で時間的に逆方向転される信号サンプル・ブロックの後半部分の複製から成る。もし図６に示すＭＤＣＴブロックの後半部分とＭＤＳＴの１／２Ｉサンプル長ブロツクの前半部分との重畳・加算によって時間領域エイリアシングを消去するのであれば、前半部分ＭＤＳＴの１／２１サンプル長ブロツクの中の時間領域エイリアシング成分は、符号を逆方向転し、時間を端から端まで逆方向転した１／２／サンプル長ブロック全体の複製でなければならない。ＭＤＳＴ及びＩＭＤＳＴ変換で時間領域エイリアシング成分をこれらの特性で作り出すのに必要な位相項Ｉは、Ｐ１／２である。

位相項は、一般に、以下の式のように表現することができる。すなわち、であるが、ここで、φは、時間逆方同転区域間の境界の位置である。φは、時間領域信号サンプル・ブロックの右側又は立下がり縁からの時間領域信号サンプルの数で表現される。

例えば、図７には、ウィンドウ処理された２つの時間領域信号サンプル・ブロックが示されている。右側ブロックは、長さｌ／４／ｌ’のサンプルである。このブロック内では、時間逆方同転区域間の境界は、ブロックの右側又は立下がり縁から／Ｖ／８点の位置にある。したがって、１／４７’サンプル長ブロツクの各区域内でエイリアシング成分の時間逆方同転を生じさせるのに必要な位相項Ｉは、以下の式のとおりである。すなわち、この条件を確定して、「ブリッジ変換」を導入することが可能となる。ブリッジ変換は、シフトを１つの変換長から他の変換長に橋渡しする変換である。例えば、図８に示されているように、本発明を、１／４Ｊ／サンプルのもう１つのブロックが続＜　１／２７サンプルの１つのブロックを処理するのに用いるものとしよう。各ブロックに関して別々の変換を行うことが可能である。これに替えて、その説明が本論考の範囲を外れる成る理由によって、ブリッジ変換では、代わりに３／４／サンプルの単一のブロックを変換することによって符号化器性能が向上する。

図８に示されている３／４／ｆサンプルのブロックを処理するのに必要なブリッジ変換を、３つの１／４　／のブロックに対する変換を計算しその後再組み合わせ操作を行うＦＦＴによって実行することができる。この技法は、当業界では周知であり、二ニー・シャーシー州エングルウッド・クリフスのプレンティス・ホール社１９７５年発行のオッペンハイムとシエーファによる文献、「ディジタル信号処理」の中の３０７ページから３１４ページまで（Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ　ａｎｄ　５ｃｈａｆｅｒ、　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉ　ｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎ　。

Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃ１１ｆｆｓ、ＮＪ：　Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ　Ｉｎｃ、、１９７５゜ｐｐ、　３０７−１４）の中で論考されている。この再組み合わせ操作を伴うＦＦＴをまた、上で固定長変換に関して簡単に叙述したのと同じ方法で用いて、２つのＥ−ＴＤＡＣブリッジ変換を同時発生的に処理することができる。しかし、Ｅ−ＴＤＡＣにおける同時発生的処理は、同一の長さとＴＤＡＣ位相項とを有するＭＤＣＴ及びＭＤＳＴに対してのみ可能であることに注意することが重要である。

復号器に関しては、逆方向変換の長さは、符号化器によって受け渡される符号化信号の中の副次情報で確定される。上で順方向変換に関して論考した適応長変換及びブリッジ変換についての要件と同じ要件が、時間領域エイリアシング消去に必要な位相項を含めて、逆方向変換に対してもまた適用される。

以下では、上で論考した本発明の適応長変換の実施例と固定長変換の実施例との間の差異について叙述する。

各適応長変換実施例の構造は、対応する固定長変換実施例の構造と実質的に同じである。最も顕著な差異は、前置及び後置関数と、変換変換の長さ及び位相項とに関連する。

以下の論考において、各時間領域信号サンプル・ブロックは、直前のサンプルがａサンプルだけ重畳され、直後のサンプルがｂサンプルだけ重畳される、長さａ＋ｂサンプルであると定義される。２つの重畳期間の中のサンプルの数はブロックごとに変化するものと仮定される。今までの論考において確立された取決めによって、各時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用されるブリッジ変換は、適応長（ａ＋ｂ）点変換となる。

Ｂ、ＤＣＴ及びＤＳＴによって実行される−ＴＤＡＣ１つの適応長変換実施例は、上で論考した固定長変換の基本的実施例に相当する。固定長変換実施例の式９及び式１２に示される関数に相当する順方向前置変換によって、以下の式による改変サンプル・ブロックの交互列が発生される。すなわち、０≦ｎ＜　、＋：＋ｆｌ：ｔＬ（ｎ）　−４（Ｊ（［午＋ｎ１ａｓｏｄ（ａ＊ｂ３）　−ｚ（［午−１−ＩＩＩ　ｍｏｄｌσ＊ｂ１））　（４５）である。この順方向前置変換関数を説明する流れ図が、ａ＝４及びｂ＝１２とする１６サンプル・ブロックに関して図９に示されている。

順方向変換は、以下の式によるＤＣＴ及びＤＳＴから成る。すなわち、０≦にく亀＋ｂ、＋：ＩＧＱＩＺＯｓ：ｈ＜ｍ＋ｂ、＋＝ｌＱｌｉＺ逆方向変換は、以下の式によるＩ　ＤＣＴ及びＩＤ５Ｔから成る。すなわち、固定長変換実施例に関する式１６．１７．１９、及び２０に示される関数に対応する逆方向後置変換関数によって、時間領域信号サンプルが、以下の式による時間領域変換係数から復元される。すなわち、０≦ｎ＜、、　Ｔ≦ｎ　＜　ａ◆ｈ、　’：ｌ’ｌ　ｉ　’Ｌｆ（ｎ）　−９ＣＩ−；”　−蒐−Ｆｌｌ　ａ＋ｏｄｌａ＋ｂｌ）Ｃ，ＤＦＴにより実行されるＥ−ＴＤＡＣもう１つの適応長変換実施例は、上で論考したＤＦＴによって実行されるＥ−ＴＤＡＣの固定長変換実施例に対応する。式２１及び２２に示される関数に対応する順方向前置変換によって、以下の式による改変サンプル・ブロックの交互列が発生される。すなわち、順方向Ｅ−ＴＤＡＣ変換は、八ｋ）＋ｊ拳１Ｋｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ａｋ）及び／（ｋ）＋ｊ−／Ｉｋ）の形式の／　（ｋ）の交互の組を以下の式による改変サンプル・ブロックの交互列に応答して発生する、ＤＦＴによって実行される。すなわち、固定長変換実施例に関して式２５及び２６に示される関数に対応する順方向後置変換によって、以下の式によるスペクトル情報の交互の組が発生される。すなわち、固定長変換実施例に関して式２７から式３０までに示される関数に対応する逆方向前置変換関数によって、復元された周波数領域変換係数から成るブロックの交互列が発生される。これらのブロックの１つの形式は、六ｋ）＋ｌ゛・八ｋ）の形式の複素数値の復元された係数穴ｋ）から成り、もう１つの形式は、％／（ｋ）＋７・／（ｋ）の形式の複素数値の復元されたλｋ）から成る。各周波数領域変換係数は、以下の式によって得られる。すなわち、逆方向変換では、復元された周波数領域変換係数から成る２つの形式のブロックの交互列が、ＩＤＦＴを周波数領域変換係数交互列に対して適用することによって発生される。１つの形式のブロックは、復元された時間領域変換係数ｐＣｋ）から成り、もう１つの形式のブロックは、復元された時間領域変換係数λｋ）から成る。復元された時間領域変換係数を得るために用いられるＩ　ＤＦＴは、弐６４及び式６５に示される。すなわち、固定長変換実施例に関して式３３から式３６までに示される関数に対応する逆方向後置変換関数によって、復元された周波数領域信号サンプルが、以下の式により復元された時間領域変換係数から得られる。すなわち、イ喝〜峯り′７１１二１ν］８？０≦１＜ａ＋ｂＯ−ＴＤＡＣ変換では、以下の形式のＭＤＣＴが用いられる。すなわち、０≦ｋ　＜　ａ＋ｂ　ｌ’閉；７ここで、Ａｋ）＝周波数領域変換係数にである。

この変換を実行するのに必要とされる要件を、順方向前置変換関数を時間領域信号サンプルに対して適用して改変サンプルｅ（ｎ）を発生させ、その後、ＤＳＴを改変サンプルに対して適用して周波数領域係数Ａｎ）を発生させることによって下げることができる。順方向前置変換関数は以下の式のとおりである。すなわち、０　≦　ｎ　く　号〔；閉【ｔゝ”ゝ゛川用１°″１°゛１）−″吟゛−”１°″１“”１）（７□）である。

この順方向前置変換関数をａ＝４及びｂ＝１２とする１６サンプル・ブロックに関して説明する流れ図が、図１０に示されている。負符号は、上で式７１に示されている関数に関して関連サンプルに減算的に組み合わされる項を指示する。

前置変換は、以下の式によるＤＳＴから成る。すなわち、０≦ｋ　くａ＋ｂ、　ｍ！ｌｉ　１逆方向変換は、以下の式にょるＩ　ＤＳＴがら成る。す；（ｋ）　＝復元された時間領域係数々ｋ）・復元された周波数領域係数にである。

逆方向後置変換関数によって、復元された時間領域信号サンプルＲｎ　）が、以下の式により復元された時間領域係数から得られる。すなわち、である。

補正書の写しく翻訳文）提出書（特許法第１８４条の８）平成５年１２月　６日持許庁長宮　殿　１１１　国際出願番号ＰＣＴ／′ＵＳ９２１０４７６７２　発明の名称簡易計算式ディジタル・フィルタバンク３　特許出願人住　所　アメリカ合衆国、カリフォルニア州　９４１０３−４８１３、サン・フランシスコ、ポトレロ・アベニュー１００名　称　ドルビー・ラボラトリーズ・ライセンシング・コーポレー住　所　東京都千代田区永田町１丁目１１番２８号相互永田町ビルディング８階５　補正書の提出年月日１９９３年　５月２４日請求の範囲１．１つ又はそれ以上の信号を表す入力サンプルの濾波のための信号分析系であって、分析ウィンドウで重み付けられたサンプルである該入力サンプルを、長さＩの時間領域信号サンプル・ブロックにグループ化するための入力緩衝器（１０２）と、スペクトル情報を該時間領域信号サンプル・ブロックに応答して発生するための分析装置であって、該スペクトル情報が、該時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の周波数領域変換係数に実質的に相当するスペクトル係数Ｑｋ）及び、５Ｃｋ）から成り、該スペクトル係数ｇｋ）及び、５（ｋ）がそれぞれ、改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、か１／２Ｉの改変サンプルから成る改変サンプル・ブロックを、分析ウィンドウで重み付けられたサンプルの１つ又はそれ以上の組を組み合わせて該改変サンプルを形成することによって発生するための順方向前置変換装置（１０６）と、周波数領域変換係数を、１つ又はそれ以上の離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することによって発生するための順方向変換装置とから成る分析装置とから成る、系。

２、請求項１の系であって、前記順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルバｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプル〆ｎ）から成る第２の改変サンプル・ブロックが、該時間領域信号サンプル・ブロックの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置（１０８）によって、スペクトル係数ＱＫ）が、離散余弦変換関数に実質的に相当する離散変換関数を該第１改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、スペクトル係数、５ＣＫ）が、離散正弦変換関数に実質的に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生される系。

３、請求項１の系であって、前記順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル〆ｎ）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルｐ（ｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、１（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプルバｎ）から成る第２の改変サンプル・ブロックが、該時間領域信号サンプル・ブロックの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方白変換装［（１０８）によって、７（ｋ）＋ノ゛・Ａｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ａｋ）の第１の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第１改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、Ｋｋ）＋％・／（ｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ａｋ）の第２の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、前記分析装置が更に、前記スペクトル係数Ｑｋ）を、順方向後置変換関数を式、により該複素数値周波数領域係数第１組に対して適用することによって発生し、前記スペクトル係数、５（ｋ）を、順方向後置変換関数を式、により該複素数値周波数領域係数第２組に対して適用することによって発生するための順方向後置変換装置（１１０）から成る系。

４、請求項１の系であって、前記順方向前置変換装置（１０６）によって、ｐＣｎ）＋ノ゛・ｒｃ　ｎ　）の形式の複素数値の改変サンプルｑ（ｎ）から成る前記改変サンプル・ブロックが発生され、れの１つからの分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成され、による前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの別の１つからの分析ウィンドウで重み付けられたサンプルＡ　ｎ　）の組の減算的組み合わせから形成され、前記順方向変換装置（１０８）によって、６Ｃｋ）＋ノ゛・Ａｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数〆ｋ）の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、前記分析装置が更に、前記スペクトル係数べｋ）を、順方向後置変換関数を式、により該複素数値周波数領域係数の組に対して適用することによって発生し、前記スペクトル係数、９Ｃｋ）を、順方向後置変換関数を式、により該複素数値周波数領域係数の組に対して適用することによって発生するための順方向後置変換装置（１１０）から成る系。

５．１つ又はそれ以上の信号を表す入力サンプルの濾波のための信号分析系であって、長さがブロックごとに１回乃至はそれ以上変化し、分析ウィンドウで重み付けられたサンプルである、該入力サンプルを、長さ、ｆ＋ｉｔ時間領域信号サンプル・ブロックにグループ化するための入力緩衝器（１０２）と、スペクトル情報を該時間領域信号サンプル・ブロックに応答して発生するための分析装置であって、該スペクトル情報が、偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換又は奇数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の何れかの周波数領域変換係数に実質的に相当するスペクトル係数から成り、かつ、１／２（１？＋、ａ　）の改変サンプルから成る改変サンプルφブロックを、分析ウィンドウで重み付けられたサンプルの組を組み合わせて該改変サンプルを形成することによって発生するための順方向前置変換装置（１０６）と、周波数領域変換係数を、１つ又はそれ以上の離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することによ０って発生するための順方向変換装置とから成る分析装置とから成る、系。

６、請求項５の系であって、前記順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルバｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置（１０６）に式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ　）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプル〆ｎ）から成る第２の改変サンプル・プロ・ツクが、該時間領域信号サンプル・プロ・ツクの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置（１０８）によって、スペクトル係数、ｆｆＫ）が、離散余弦変換係数に実質的に相当する離散変換関数を該第１改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、スペクトル係数りＫ）が、変離散正弦変換係数に実質的に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生される系。

７、請求項５の系であって、前記順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ　）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルＡｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプルバｎ）から成る第２の改変サンプル・ブロックが、該時間領域信号サンプル・ブロックの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置（１０８）によって、／’（ｋ）＋ノ°・ｇｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ａｋ）の第１の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第１改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、ｒＣｋ）＋ノ゛・／（ｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ａｋ）の第２の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、更に、スペクトル係数ｔ′Ｃｋ）を、順方向後置変換関数により該複素数値周波数領域係数第１組に対して適用することによって発生し、前記スペクトル係数λｋ）を、順方向後置変換関数を式、により該複素数値周波数領域係数第２組に対して適用することによって発生するための順方向後置変換装置（１１０）から成る系。

８、請求項５の系であって、前記順方向前置変換装置（１０６）によって、式、による、分析ウィンドウで重み付けられたサンプル、ｒ（ｎ）の組の組み合わせから形成される改変サンプルｅ（ｎ）から成る前記改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル−ブロックのそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置（１０８）によって、該スペクトル情報が、実質的に離散正弦変換に相当する離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生される系。

９．１つ又はそれ以上のディジタル信号を表すスペクトル情報の逆方向濾波のための信号合成系であって、信号サンプルを該スペクトル情報に応答して発生するための合成装置であって、該信号サンプルが、該スペクトル情報に対して適用される偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の時間領域変換係数に実質的に相当し、また、周波数領域変換係数の組を該スペクトル情報に応答して発生するための逆方向前置変換装置（２０６）と、時間領域変換係数から成る変換ブロックを、逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組に対して適用することによって発生するための逆方向変換装置（２０８）　と、Ｉ信号サンプルから成る時間領域信号サンプル−ブロックを発生するための逆方向後置変換装置（２１０）であって、信号サンプルの１つ又はそれ以上の組が該時間領域変換係数のそれぞれの１つから発生される逆方向後置変換装置（２１０）とから成る、合成装置と、出力サンプルを、該時間領域信号サンプル・ブロックの組を重畳させ、該重畳ブロックの各々からの信号サンプルを加算的に組み合わせることによって発生するための出力装置（２１２）とから成る系。

１０、請求項９の系であって、前記逆方向変換装置（２０Ｂ＞によって、時間領域変換係数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を前記周波数領域変換係数の組のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、時間領域変換係数λｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散正弦変換に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組の別のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置（２１０）によって、信号サンプルλｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、及び、式、による時間領域変換係数ｄｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を、式、による時間領域変換係数ｆｆｎ）に対して適用することで発生される系。

１１、請求項９の系であって、前記スペクトル情報がスペング消去変換の改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、前記逆方向前置変換装置（２０６）によって、式、式、による、／（ｋ）＋％・／（、ｋ）の形式の周波数領域変換係数式ｋ）の第２の組が発生され、前記逆方向変換装置（２０８）によって、時間領域変換係数λｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第１組に対して適用するブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第２組に対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置（２１０）によって、信号サンプルλｎ）から成る時間領域信号サンプル・プロ・ツクが、逆方向後置変換関数を、式、０≦ｎ＜／のｎの偶数に関して０≦ｎ＜Ｊ’のｎの奇数に関してにより時間領域変換係数；）（ｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を、式、０≦ｎ＜／のｎの偶数に関して０≦ｎ＜Ｉのｎの奇数に関してにより時間領域変換係数只ｎ）に対して適用することで発生される系。

１２、請求項９の系であって、前記スペクトル情報がスペクトル係数２ｎ）のブロック及びスペクトル係数′５Ｃｋ）のブロックから成り、該スペクトル係数ａｋ）及び３；Ｃｋ）がそれぞれ、偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、前記逆方向前置変換装置（２０６）によって、式、の組が発生され、Ｒｎ　）の形式の複素数値の時間領域変換係数θ（ｎ）が、逆方向離散フーリエ変換に実質的に相当する逆方向離散変換を適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置（２１０）によって、信号サンプルλｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、０≦ｎ＜／のｎの偶数に関して０≦ｎ＜７のｎの奇数に関して後置変換関数を、式、０≦ｎ＜７のｎの偶数に関して０≦ｎ＜Ｉのｎの奇数に関してによりｆｆｎ）に対して適用することで発生される系。

１３．１つ又はそれ以上のディジタル信号を表すスペクトル情報の逆方向濾波のための信号合成系であって、周波数領域変換係数の組を該スペクトル情報に応答して発生するための逆方向前置変換装置（２０６）であって、該組が１／２（ａ＋ｂ）係数から成り、係数の数カ（組ごとに１回乃至はそれ以上変化する、逆方向前置変換装置（２０６）と、時間領域変換係数から成る変換ブロックを、１つ又はそれ以上の逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組に対して適用することによって発生するための逆方向変換装置（２０８）と、（ａ＋ｂ）信号サンプルから成る時間領域信号サンプル・ブロックを発生するための逆方向後置変換装置（２１０）であって、１組の信号サンプルが該時間領域変換係数のそれぞれの１つから発生される逆方向後置変換装置（２１０）と、出力サンプルを、該時間領域信号サンプル・プロ・ツクの組を重畳させ、該重畳ブロックの各々からの信号サンプルを加算的に組み合わせることによって発生するための出力装置（２１２）とから成る、系。

１４、請求項１３の系であって、前記逆方向変換装置（２０８）によって、時間領域変換係数λｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散余弦変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を前記周波数領域変換係数の組のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、時間領域変換係数λｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散正弦変換に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組の別のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置（２１０）によって、信号逆方向後置変換関数を、式、逆方向後置変換関数を、式、発生される系。

１５、請求項１３の系であって、前記スペクトル情報が、ング消去変換の改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、前記逆方向前置変換装置（２０６）によって、式、による１、’（ｋ）＋ノ・１Ｋｋ）の形式の周波数領域変換係数Ａｋ）の第１の組が発生され、また、式、による、ｋｋ）＋ノ゛・トｋ）の形式の周波数領域変換係数λｋ）の第２の組が発生され、前記逆方向変換装置（２０８）によって、時間領域変換係数ｊ（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第１組に対して適用することで発生され、時間領域変換係数只ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第２組に対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置（２１０）によって、信号サンプルλ ｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、０≦ｎ＜ａ＋ｂのｎの偶数に関して０≦ｎ＜ａ＋ｂのｎの奇数に関してにより時間領域変換係数λｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を、式、０≦ｎ＜ａ＋ｂのｎの偶数に関して０≦［ｉ＜ａ＋ｂのｎの奇数に関してにより時間領域変換係数λｎ）に対して適用することで発生される系。

１６、請求項１３の系であって、前記逆方向変換装置（２０８）によって、時間領域変換係数ｅ（ｎ）から成る変換ブロック力（、逆方向離散正弦変換に実質的に相当する逆方向離散変換を前記周波数領域変換係数の組に対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置（２１０）ｌこよって、信号サンプルλｎ）から成る時間領域信号サンプル・プロ・νりが、逆方向後置変換関数を、式、式、発生される系。

１）恣　！Ｉｌ　審　報　牛国際調査報告

Claims

【特許請求の範囲】

１．１つ又はそれ以上の信号を表す入力サンプルの濾波のための信号分析系であって、分析ウインドウで重み付けられたサンプルである該入力サンプルを、長さ一の時間領域信号サンプル・ブロックにグループ化するための入力緩衝器と、スペクトル情報を該時間領域信号サンプル・ブロックに応答して発生するための分析装置であって、該スペクトル情報が、該時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の周波数領域変換係数に実質的に相当するスペクトル係数Ｃ（ｋ）及びＳ（ｋ）から成り、該スペクトル係数Ｃ（ｋ）及びＳ（ｋ）が、それぞれ改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、かつ、１／２Ｎの改変サンプルから成る改変サンプル・ブロックを、分析ウインドウで重み付けられたサンプルの１つ又はそれ以上の組を組み合わせて該改変サンプルを形成することによって発生するための順方向前置変換装置と、周波数領域変換係数を、１つ又はそれ以上の離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することによって発生するための順方向変換装置とから成る分析装置とから成る、系。
２．請求項１の系であって、前記順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／２，に関してｙ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（３Ｎ／４）＋ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）＋ｘ（［（３Ｎ／４）−１−ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルｙ（ｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／２，に関してｚ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（３Ｎ／４）＋ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）−ｘ（［（３Ｎ／４）−１−ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプルＺ（ｎ）から成る第２の改変サンプル・ブロックが、該時間領域信号サンプル・ブロックの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置によって、スペクトル係数Ｃ（Ｋ）が、離散余弦変換関数に実質的に相当する離散変換関数を該第１改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、スペクトル係数Ｓ（Ｋ）が、離散正弦変換関数に実質的に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生される系。
３．請求項１の系であって、前記順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／２，に関してｐ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（３Ｎ／４）＋２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）＋ｘ（［（３Ｎ／４）−１−２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルＰ（ｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／２，に関してｒ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（３Ｎ／４）＋２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）−ｘ（［（３Ｎ／４）−１−２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプルｒ（ｎ）から成る第２の改変サンプル・ブロックが、該時間領域信号サンプル・ブロックの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置によって、Ｔ（ｋ）＋ｊ・Ｕ（ｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ｐ（ｋ）の第１の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第１改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、Ｙ（ｋ）＋ｊ・Ｗ（ｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ｒ（ｋ）の第２の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、前記分析装置が更に、前記スペクトル係数Ｃ（ｋ）を、順方向後置変換関数を式、Ｃ（ｋ）＝ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・Ｔ（ｋ）＋ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・Ｕ（ｋ）により該複素数値周波数領域係数第１組に対して適用することによって発生し、前記スペクトル係数Ｓ（ｋ）を、順方向後置変換関数を式、Ｓ（ｋ）＝ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・Ｖ（ｋ）＋ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・Ｗ（ｋ）．により該複素数値周波数領域係数第２組に対して適用することによって発生するための順方向後置変換装置から成る系。
４．請求項１の系であって、前記順方向前置変換装置によって、Ｐ（ｎ）＋ｊ・ｒ（ｎ）の形式の複素数値の改変サンプルｑ（ｎ）から成る前記改変サンプル・ブロックが発生され、各Ｐが、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／２，に関してｐ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（３Ｎ／４）＋２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）＋ｘ（［（３Ｎ／４）−１−２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）｝による、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つからの分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成され、各ｒが、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／２，に関してｒ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（３Ｎ／４）＋２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）−ｘ（［（３Ｎ／４）−１−２ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）｝による、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの別の１つからの分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成され、前記順方向変換装置によって、Ｇ（ｋ）＋ｊ・Ｈ（ｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ｑ（ｋ）の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、前記分析装置が更に、前記スペクトル係数Ｃ（ｋ）を、順方向後置変換関数を式、Ｃ（ｋ）＝（１／２）｛ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・［Ｇ（ｋ）＋Ｇ（（Ｎ／２）−ｋ）］＋ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・［Ｈ（ｋ）−Ｈ（（Ｎ／２）−ｋ）］｝により該複素数値周波数領域係数の組に対して適用することによって発生し、前記スペクトル係数Ｓ（ｋ）を、前方後置変換関数を式、Ｓ（ｋ）＝（１／２）｛ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・［Ｇ（ｋ）−Ｇ（（Ｎ／２）−ｋ）］＋ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・［Ｈ（ｋ）＋Ｈ（（Ｎ／２）−ｋ）］｝．により該複素数値周波数領域係数の組に対して適用することによって発生するための順方向後置変換装置から成る系。
５．１つ又はそれ以上の信号を表す入力サンプルの濾波のための信号分析系であって、長さがブロックごとに１回乃至それ以上変化し、分析ウインドウで重み付けられたサンプルである、該入力サンプルを、長さ８＋ｂの時間領域信号サンプル・ブロックにグループ化するための入力緩衝器と、１／２（８＋ｂ）の改変サンプルから成る改変サンプル・ブロックを、分析ウインドウで重み付けられたサンプルの組を組み合わせて該改変サンプルを形成することによって発生するための順方向前置変換装置と、周波数領域変換係数を、１つ又はそれ以上の離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することによって発生するための順方向変換装置とから成る素。
６．請求項５の系であって、前記順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜ａ＋ｂ／２，に関してｙ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）＋ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）＋ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）−１−ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルｙ（ｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜ａ＋ｂ／２，に関してｚ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）＋ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）−ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）−１−ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプルＺ（ｎ）から成る第２の改変サンプル・ブロックが、該時間領域信号サンプル・ブロックの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置によって、該時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される偶数積み量ね時間領域エイリアシング消去変換の周波数領域変換係数に実質的に相当するスペクトル係数Ｃ（Ｋ）及びＳ（Ｋ）から成るスペクトル情報が発生され、該スペクトル係数Ｃ（Ｋ）及びＳ（Ｋ）がそれぞれ改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、該順方向変換装置によって、該スペクトル係数Ｃ（Ｋ）が、離散余弦変換関数に実質的に相当する離散変換係数を該第１改変サンプルに対して適用することで発生され、該スペクトル係数Ｓ（Ｋ）が、離散正弦変換関数に実質的に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生される系。
７．請求項５の系であって、前記順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜ａ＋ｂ／２，に関してｐ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）＋２ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）＋ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）−１−２ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の加算的組み合わせから形成される改変サンプルＰ（ｎ）から成る第１の改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、該順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜ａ＋ｂ／２，に関してｒ（ｎ）＝（１／２）｛ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）＋２ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）− ｘ（［（２ａ＋ｂ／２）−１−２ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）｝による、分析ウインドウで重み付けられたサンプルＸ（ｎ）の組の減算的組み合わせから形成される改変サンプルｒ（ｎ）から成る第２の改変サンプル・ブロックが、該時間領域信号サンプル・ブロックの別のそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置によって、Ｔ（Ｋ）＋ｊ・Ｕ（Ｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ｐ（Ｋ）の第１の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第１改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、Ｙ（Ｋ）＋ｊ・Ｗ（Ｋ）の形式の複素数値の周波数領域係数Ｒ（Ｋ）の第２の組が、実質的に離散フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第２改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生され、前記分析装置が更に、該時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の周波数領域変換係数に実質的に相当する前記スペクトル係数Ｃ（Ｋ）及びＳ（Ｋから成るスペクトル情報を発生するための順方向後置変換装置から成り、該スペクトル係数Ｃ（Ｋ）及びＳ（Ｋ）が、それぞれ改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、前記順方向変換装置によって、該スペクトル係数Ｃ（Ｋ）が、順方向後置変換関数を、式、Ｃ（ｋ）＝ｃｏｓ（ τｋ／ａ＋ｂ）・Ｔ（ｋ）＋ｓｉｎ（τｋ／ａ＋ｂ）・Ｕ（ｋ）により、該複素数値周波数領域係数第１組に対して適用することで発生され、該スペクトル係数Ｓ（Ｋ）が、順方向後置変換関数を、式、Ｓ（ｋ）＝ｃｏｓ（τｋ／ａ＋ｂ）・Ｖ（ｋ）＋ｓｉｎ（τｋ／ａ＋ｂ）・Ｗ（ｋ）により、該複素数値周波数領域係数第２組に対して適用することで発生される糸。
８．請求項５の系であって、前記順方向前置変換装置によって、式、ｏ≦ｎ＜ａ／２に関してｅ（ｎ）＝ｘ（［（ａ／２）＋ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）−ｘ（［（ａ／２）−１ −ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）及び、式、ｏ≦ｎ＜ａ＋ｂ／２，に関してｅ（ｎ）＝ｘ（［（ａ／２）＋ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）＋ｘ（［（ａ／２）−１−ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）により、分析ウインドウで重み付けられたサンプルｘ（ｎ）の組の組み合わせから形成される改変サンプルｅ（ｎ）から成る前記改変サンプル・ブロックが、前記時間領域信号サンプル・ブロックのそれぞれの１つから発生され、前記順方向変換装置によって、該スペクトル情報が、離散正弦変換（ＤＳＴ）に実質的に相当する離散変換関数を該改変サンプル・ブロックに対して適用することで発生される系。
９．１つ又はそれ以上のディジタル信号を表すスペクトル情報の逆方向濾波のための信号合成系であって、信号サンプルを該スペクトル情報に応答して発生するための合成装置であって、該信号サンプルが、該スペクトル情報に対して適用される偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の時間領域変換係数に実質的に相当し、周波数領域変換係数の組を該スペクトル情報に応答して発生するための逆方向前置変換装置と、時間領域変換係数から成る変換ブロックを、逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組に対して適用することによって発生するための逆方向変換装置と、Ｎ信号サンプルから成る時間領域信号サンプル・ブロックを発生するための逆方向後置変換装置であって、信号サンプルの１つ又はそれ以上の組が該時間領域変換係数のそれぞれの１つから発生される逆方向後置変換装置とから成る合成装置と、出力サンプルを、該時間領域信号サンプル・ブロックの組を重畳させ、該重畳ブロックの各々からの信号サンプルを加算的に組み合わせることによって発生するための出力装置とから成る、系。
１０．請求項９の系であって、前記逆方向変換装置によって、時間領域変換係数ｙ（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散余弦変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、時間領域変換係数Ｚ（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散正弦変換に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組の別のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置によって、信号サンプルＸ（ｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／４，３Ｎ／４ ≦ｎ＜Ｎに関してρ（ｎ）＝ｆ（［ｎ−（３Ｎ／４）］ｍｏｄ　Ｎ）及び、式、Ｎ／４≦ｎ＜３Ｎ／４，に関してρ（ｎ）＝ｆ（［（３Ｎ／４）−１−ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）により時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ／４，３Ｎ／４≦ｎ＜Ｎに関してρ（ｎ）＝２（［ｎ−（３Ｎ／４）］ｍｏｄ　Ｎ）及び、式、Ｎ／４≦ｎ＜３Ｎ／４，に関してρ（ｎ）＝−２（［（３Ｎ／４）−１−ｎ］ｍｏｄ　Ｎ）により時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで発生される糸。
１１．請求項９の系であって、前記スペクトル情報がスペクトル係数■（Ｋ）のブロック及びスペクトル係数■（Ｋ）のブロックから成り、該スペクトル係数■ （Ｋ）及び■（Ｋ）がそれぞれ、偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、前記逆方向前置変換装置によって、式、 ■（ｋ）＝ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・■（ｋ）＋ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・■（（Ｎ／２）−ｋ）及び、式、 ■（ｋ）＝ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・■（ｋ）−ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・■（（Ｎ／２）−ｋ）による、■（Ｋ）＋ｊ・■（Ｋ）の形式の周波数領域変換係数（ ■（Ｋ）の第１の組が発生され、また、式、 ■（ｋ）＝ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・５（（Ｎ／２）−ｋ）＋ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・５（ｋ）ａｎｄ■（ｋ）＝ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・５（（Ｎ／２）−ｋ）による、 ■（Ｋ）＋ｊ・■（Ｋ）の形式の周波数領域変換係数■（Ｋ）の第２の組が発生され、前記逆方向変換装置によって、時間領域変換係数■（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第１組に対して適用することで発生され、また、時間領域変換係数■（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第２組に対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置によって、信号サンプル■（ｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ偶数ｎに関してｆ（ｎ）＝β（［４ｎ−３Ｎ／８］ｍｏｄ［Ｎ／２］）及び、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ奇数ｎに関してｆ（ｎ）＝β（［３Ｎ−４−４ｎ／８］ｍｏｄ［Ｎ／２］）による時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ偶数ｎに関して ρ（ｎ）＝ｆ（［４ｎ−３Ｎ／８］ｍｏｄ［Ｎ／２］）及び、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ奇数ｎに関して ρ（ｎ）＝ｆ（［３Ｎ−４−４ｎ／８］ｍｏｄ［Ｎ／２］）による時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで発生される糸。
１２．請求項９の系であって、前記スペクトル情報がスペクトル係数■（Ｋ）のブロック及びスペクトル係数■（Ｋ）のブロックから成り、該スペクトル係数■ （Ｋ）及び■（Ｋ）がそれぞれ、偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、前記逆方向前置変換装置によって、式、 ■（ｋ）＝ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・［■（ｋ）＋■（ｋ））］＋ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・［■（（Ｎ／２）−ｋ）−■（（Ｎ／２）−ｋ）］及び、式、 ■（ｋ）＝ｓｉｎ（τｋ／Ｎ）・［■（ｋ）＋■（ｋ））］−ｃｏｓ（τｋ／Ｎ）・［■（（Ｎ／２）−ｋ）−■（（Ｎ／２）−ｋ）］による、■（Ｋ）＋ｊ・ ■（Ｋ）の形式の周波数領域変換係数■（Ｋ）の組が発生され、前記逆方向変換装置によって、■（ｎ）＋ｊ・■（ｎ）の形式の複素数値の時間領域変換係数■（ｎ）が、逆方向離散フーリエ変換に実質的に相当する逆方向離散変換を適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置によって、信号サンプル■（ｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ偶数ｎに関して ρ（ｎ）＝ｆ（［４ｎ−３Ｎ／８］ｍｏｄ［Ｎ／２］）及び、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ奇数ｎに関して ρ（ｎ）＝−ｆ（［３Ｎ−４−４ｎ／８］ｍｏｄ［Ｎ／２］）により■（ｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を、式、及び、式、ｏ≦ｎ＜Ｎ偶数ｎにつき　ρ（ｎ）＝β（［４ｎ−３Ｎ］ｍｏｄ［Ｎ／２］）ｏ≦ｎ＜Ｎ奇数ｎにつき　ρ（ｎ）＝β（［３Ｎ−４−４ｎ］ｍｏｄ［Ｎ／２］）による■（ｎ）に対して適用することで発生される系。
１３．１つ又はそれ以上のディジタル信号を表す逆方向濾波のための信号合成系であって、周波数領域変換係数の組を、該スペクトル情報に応答して発生するための逆方向前置変換装置であって、該スペクトル情報の組が１／２（ａ＋ｂ）係数から成り、係数の数が組ごとに１回乃至はそれ以上変化する、逆方向前置変換装置と、時間領域変換係数から成る変換ブロックを、１つ又はそれ以上の逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組に対して適用することによって発生するための逆方向変換装置と、（ａ＋ｂ）信号サンプルから成る時間領域信号サンプル・ブロックを発生するための逆方向後置変換装置であって、１組の信号サンプルが該時間領域変換係数のそれぞれの１つから発生される逆方向後置変換装置と、出力サンプルを、該時間領域信号サンプル・ブロックの組を重畳させ、該重畳ブロックの各々からの信号サンプルを加算的に組み合わせることによって発生するための出力装置とから成る、系。
１４．請求項１３の系であって、前記逆方向変換装置によって、時間領域変換係数■（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散余弦変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を前記周波数領域変換係数の組のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、時間領域変換係数■（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散正弦変換に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数の組の別のそれぞれの１つに対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置によって、信号サンプルＸ■（ｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜ａ／２，２ａ＋ｂ／２≦ｎ＜ａ＋ｂに関して　ρ（ｎ）＝ｆ（［（２ａ＋ｂ／２）−１−ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）ａ／２≦ｎ＜２ａ＋ｂ／２に関して　ρ（ｎ）＝ｆ（［ｎ−（２ａ＋ｂ／２）］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）により時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を式、ｏ≦ｎ＜ａ／２，２ａ＋ｂ／２≦ｎ＜ａ＋ｂに関して　ρ（ｎ）＝２（［ｎ−（２ａ＋ｂ／２）］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）ａ／２≦ｎ＜２ａ＋ｂ／２．に関して　ρ （ｎ）＝−２（［（２ａ＋ｂ／２）−１−ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）により時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで発生される系。
１５．請求項１３の系であって、前記スペクトル情報がスペクトル係数Ｃ（Ｋ）のブロック及びスペクトル係数■（Ｋ）のブロックから成り、該スペクトル係数 ■（Ｋ）び■（Ｋ）がそれぞれ、偶数積み重ね時間領域エイリアシング消去変換の改変離散余弦変換係数及び改変離散正弦変換係数に実質的に相当し、前記逆方向前置変換装置によって、式、 ■（ｋ）＝ｃｏｓ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（ｋ）＋ｓｉｎ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（（ａ＋ｂ／２）−ｋ）及び、式、 ■（ｋ）＝ｓｉｎ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（ｋ）−ｃｏｓ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（（ａ＋ｂ／２）−ｋ）による、■（Ｋ）＋ｊ・■（Ｋ）の形式の周波数領域変換係数Ｐ（Ｋ）の第１の組が発生され、また、式、 ■（ｋ）＝ｃｏｓ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（（ａ＋ｂ／２）−ｋ）＋ｓｉｎ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（ｋ）及び、式、 ■（ｋ）＝ｓｉｎ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（（ａ＋ｂ／２）−ｋ）−ｃｏｓ（τｋ／ａ＋ｂ）・■（ｋ）による、■（Ｋ）＋ｊ・■（ｋ）の形式の周波数領域変換係数■（Ｋ）の第２の組が発生され、前記逆方向変換装置によって、時間領域変換係数■（ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第１組に対して適用することで発生され、時間領域変換係数■ （ｎ）から成る変換ブロックが、逆方向離散フーリエ変換関数に実質的に相当する逆方向離散変換関数を該周波数領域変換係数第２組に対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置によって、信号サンプル■（ｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜ａ＋ｂ偶数ｎに関して ρ（ｎ）＝β（［２ｎ−２ａ−ｂ／４］ｍｏｄ［ａ＋ｂ／２］）及び、式、ｏ≦ ｎ＜ａ＋ｂ奇数ｎに関してρ（ｎ）＝β（［２ａ＋ｂ−２−２ｎ／４］ｍｏｄ［ａ＋ｂ／２］）により時間領域変換係数Ｐ（ｎ）に対して適用することで、また、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜ａ＋ｂ偶数ｎに関して ρ（ｎ）＝ｆ（［２ｎ−２ａ−ｂ／４］ｍｏｄ［ａ＋ｂ／２］）及び、式、ｏ≦ ｎ＜ａ＋ｂ奇数ｎに関してρ（ｎ）＝−ｆ（［２ａ＋ｂ−２−２ｎ／４］ｍｏｄ［ａ＋ｂ／２］）により時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで発生される系。
１６．請求項１３の系であって、前記逆方向変換装置によって、時間領域変換係数■（ｎ）が、逆方向離散正弦変換に実質的に相当する逆方向離散変換関数を前記周波数領域変換係数の組に対して適用することで発生され、前記逆方向後置変換装置によって、信号サンプル■（ｎ）から成る時間領域信号サンプル・ブロックが、逆方向後置変換関数を、式、ｏ≦ｎ＜ａ／２に関して ρ（ｎ）＝−ε（［（ａ／２）−１−ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）式、ａ／２≦ｎ＜２ａ＋ｂ／２に関してρ（ｎ）＝ε（［ｎ−（ａ／２）］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）及び、式、２ａ＋ｂ／２≦ｎ＜ａ＋ｂに関してρ（ｎ）＝ε（［（ａ／２）−１− ｎ］ｍｏｄ［ａ＋ｂ］）により時間領域変換係数■（ｎ）に対して適用することで発生される系。