JP3203250B2 - 低計算複雑性デジタルフィルタバンク - Google Patents

低計算複雑性デジタルフィルタバンク

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JP3203250B2
JP3203250B2 JP50068093A JP50068093A JP3203250B2 JP 3203250 B2 JP3203250 B2 JP 3203250B2 JP 50068093 A JP50068093 A JP 50068093A JP 50068093 A JP50068093 A JP 50068093A JP 3203250 B2 JP3203250 B2 JP 3203250B2
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Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は、概して、情報のディジタル符号化及び復号
に関する。とりわけ、本発明は、ディジタル符号化及び
復号に用いられるディジタル分析及び合成フィルタバン
クの効率的実行に関する。好ましい実施例においては、
臨界的に標本化された分析及び合成フィルタバンクを実
現するのに用いるフィルタバンクの長さを適応的に選択
することができる。
以下の論考全体を通して、特に背景の論考において、
オーディオ用途についてより詳しく言及することになる
が、本発明をオーディオ符号化及び復号用途に限らず更
に広範囲な用途に適用できることを理解すべきである。
背景技術 序 信号処理分野の当業者の間には、情報を伝送又は記憶
するための効率的手段を開発することに少なからぬ関心
がある。符号化効率を向上させることには、（１）情報
要件を下げること、すなわち、伝送又は記憶の間に信号
を十分に表現するのに必要な情報量を低減すること、
（２）処理要件を下げること、すなわち、符号化及び復
号過程実現するのに必要な処理量を低減することが含ま
れる。
高品質オーディオ符号化用途において、時には、情報
要件を、種々の音響心理効果を利用することによって、
聴取可能なオーディオ品質を損なうことなく、下げるこ
とができる。有用な信号をひとの耳の臨界帯域を近似す
る帯域幅の狭い帯域に分割する信号記録、伝送、又は再
生技法では、音響心理遮蔽効果を利用することができ
る。かかる技法では、信号帯域幅が分析フィルタバンク
で分割され、各フィルタ帯域を通過する信号が処理さ
れ、元信号の複製が合成フィルタバンクで再構築され
る。
通常のコーディング（符号化）技術としてはサブバン
ド符号化及び変換符号化の２つがある。サブバンドコー
ダ（符号器）及び変換コーダは特定の周波数帯域におい
て情報要件を低下させ得る。そこでは結果的に生じる不
正確な符号化に起因する雑音が心理音響的に掩蔽（マス
キング）される。サブバンドコーダは、可変帯域幅サブ
バンドを定めるデジタル帯域濾波フィルタバンクによっ
て実施され得る。変換コーダは幾つかの時間領域対周波
数領域変換を任意に行うことによって実施され得る。個
々の変換係数帯域幅の合計である、有効帯域幅を有する
サブバンドを定めるために１つ又はそれ以上の隣接変換
係数が共にグループにされる。
ディジタル・サブバンド・フィルタバンク及びディジ
タル・ブロック変換のための数学的基礎は、実質的に同
一である。これについては、1979年10月のIEEE進捗誌、
音響、音声、及び信号処理、ASSP−７号、512ページか
ら530ページまでの、トゥリレボレットとクロシエール
による論文、「音声の周波数領域符号化」（Tribolet a
nd Crochiere,“Frequency Domain Coding and Speec
h",IEEE Trans.Acoust.,Speech,and Signal Proc.,ASSP
−27,October,1979,pp.512−30）を参照のこと。したが
って、以下の論考全体を通して、「サブバンド」及び
「変換」のような術語に関連する概念は、一般的に真正
サブバンド符号化器、及び変換符号化器に適用する。
「サブバンド」という術語は、真正サブバンド符号化
器、又は変換符号化器の何れで実行されようと、有用な
信号帯域幅の部分を示す。「変換」及び「変換する」と
いう術語にはそれぞれ、ディジタル・フィルタと、ディ
ジタル・フィルタによって濾波することが含まれる。
ディジタル符号化用途の殆どの場合、処理要件を、サ
ブバンド濾波の効率を向上させることによって下げるこ
とができる。処理効率の向上によって、より安価に構築
されるか、或いは符号化器・復号器系全体を通しての信
号伝播遅延がより少ない符号化器及び復号器の実行が可
能になる。
多くの変換符号化器系において、分析及び合成フィル
タバンクは、離散フーリエ変換（DFT）、離散余弦変換
（DCT）、及び離散正弦変換（DST）のような時間領域対
周波数領域変換によって実行される。かかる変換によっ
て処理される時間領域信号サンプルの数を、当明細書で
は時間領域信号サンプル・ブロック長と呼ぶが、これは
時に変換長と呼ばれ、これらの変換を行うのに必要な処
理量は概ね時間領域信号サンプル・ブロック長の二乗に
比例する。
変換によって発生される周波数領域変換係数の数もま
た、時には、変換長と呼ばれる。変換によって発生され
る周波数領域変換係数の数が時間領域信号サンプル・ブ
ロック長と等しいのが普通であるが、この等量性は必ず
しも必要ではない。例えば、当明細書でＥ−TDAC変換と
呼ぶ１つの変換は、当業界では時には、進行サンプル・
ブロックを2Nサンプルの長さで変換する長さＮの変換と
して叙述される。しかし、この変換を、1/2Nの特異周波
数領域変換係数しか発生しない長さＮの１つとして叙述
することもまた可能である。かくして、この論考におい
て、時間領域信号サンプル・ブロック長と離散変換長と
は、ほぼ同義語であると仮定される。
種々の技法が、変換を行うのに必要な時間量を低減す
るために、若しくは所与の時間量の中で変換を行うのに
必要な処理量を低減するために、或いはこれら両方のた
めに利用されてきた。１つの技法が、1978年６月の通信
に関するIEEE進捗誌、COM−26号、934ページから936ペ
ージまでの、ナラシマとピーターソンによる論文、「離
散余弦変換の計算について」Narashima and Peterson
“On the Computation of the Discrete Cosine Transf
orm",IEEE Trans.on Communications,COM−26,June,197
8,pp.934−36）の中で教示されている。概括すると、こ
の技法では、入力信号を表すサンプルを再配列すること
によってＮ点DCTを評価し、配列されたサンプルについ
てＮ点DFTを行い、結果を複素関数で乗じる。この技法
は2N点FFTを用いる他の技法に比べてほぼ２倍も効率が
高いが、しかし、ナラシマとピーターソンは１つの特定
のDCTによって実行されるフィルタバンクの効率を向上
させることについてしか教示していない。
約２倍の処理効率を生み出すもう１つの技法では、長
さＮの２つの実数値離散変換を長さＮの単一複素数値FF
Tで同自発生的に行う。この技法を用いて改変DCTを改変
DSTと共に同時発生的に行う変換符号化器については、
国際特許出願番号PCT/US 91/02512号、公示番号WO 91/1
6769号（1991年10月31日公開）の中に叙述されている。
これらの特定の改変DCT及び改変DSTの意義については、
1986年の音響、音声、及び信号処理に関するIEEE進捗
誌、ASSP−34号、1153ページから1161ページまでの、プ
リンセンとブラッドレイによる論文、「時間領域エイリ
アシング消去に基づく分析・合成フィルタバンクの設
計」（Princen and Bradley,“Analysis/Synthesise Fi
lter Bank Design Based on Time Domain Aliasing Can
cellation",IEEE Trans.Acoust.,Speech,and Signal Pr
oc.,ASSP−34,1986,pp.1153−1161）の中で論考されて
いる。著者は、これらの変換の特定用途を偶数積重ね臨
界標本化単一側波帯分析・合成系の時間領域等価として
叙述している。これらを、当明細書では集合的に、偶数
積重ね時間領域エイリアシング消去（Ｅ−TDAC）変換と
呼ぶ。
処理要件を下げるもう１つの技法については、1980年
６月の音響、音声、及び信号処理IEEE進捗誌、ASSP−38
号、969ページから978ページまでの、マルヴァによる論
文、「効率的変換・サブバンド符号化のための重ね変
換」（Mavlar,“Lapped Transform for Efficient Tran
sform/Subband Coding"IEEE Trans.Acoust.,Speech,and
Signal Proc.,ASSP−38,June,1980,pp.969−78）の中
で教示されている。この技法では、Ｎ点改変DCTを、1/2
N点DSTを入力信号を表すサンプルの組を組み合わせた後
に行なうか、若しくはＮ点信号サンプルを「折り重ね
て」1/2N点の小さな組にすることによって実行する。こ
の方法は、改変DCTを単純な方法で行うことよりもほぼ
２倍も効率が高いが、しかし、マルヴァは、入力サンプ
ルが特定の正弦波勾配ウインドウで重み付けられた１つ
の特定改変DCTによって実行されるフィルタバンクに関
して、入力サンプルをどのように重ねるかについてしか
教示していない。
マルヴァによって実行された特定改変DCTについて
は、1987年５月ICASSP 1987学会進捗誌の2161ページか
ら2164ページまでの、プリンセン、ジョンソン、及びブ
ラッドレイによる論文、「時間領域エイリアシング消去
に基づくフィルタバンク設計を用いるサブバンド・変換
符号化」（Princen,Johnson,and Bradley,“Subband/Tr
ansform Coding Using Filter Bank Designs Based on
Time Domain Aliasing Cancellation",ICASSP 1987 Con
f.Proc.,May1987,pp.2161−64）の中で更に詳細に論考
されている。著者は、この変換を、奇数積重ね臨界標本
化単一側波帯分析・合成系の時間領域等価として叙述し
ている。これを、当明細書では、奇数積重ね時間領域エ
イリアシング消去（Ｏ−TDAC）変換と呼ぶ。
符号化器性能を適正化するために、異なる時間領域信
号サンプル・ブロック長を用いる能力を具える形で符号
化器及び復号器を実行することが望ましい。時間領域信
号サンプル・ブロック長を長くすればする程、変換符号
化器の選択度又は周波数分解能が向上すること、また、
フィルタ選択度を良くすればする程、一般に変換符号化
器の音響心理遮蔽効果を利用する能力が向上すること
は、当業界では周知である。
しかし、時間領域信号サンプル・ブロック長を長くす
ればする程、サブバンド・フィルタバンクの時間分解能
が劣化する。時間分解能が不十分であると、信号の量子
化誤差によって耳の時間的音響心理遮蔽期間を超える過
渡現象のような、過渡現象前及び過渡現象後リンギング
を生じる際に、聴取可能な人為的ひずみを生じ得る。し
たがって、サブバンド・フィルタバンクの処理効率を向
上する技法ではまた、時間領域信号サンプル・ブロック
長の適応的選択をも可能にすべきである。
時間領域信号サンプル・ブロック長、及びそれによる
フィルタバンクの周波数領域と時間領域分解能への影響
の重要性については、上で引用した国際特許出願番号PC
T/US 91/02512号、公示番号WO 91/16769号の中で更に詳
細に論考されている。これにより同特許を全面的に本明
細書に組み入れる。
発明の開示 本発明の目的は、低処理要件又は低処理遅延若しくは
その双方しか要しない分析及び合成濾波により、デジタ
ル情報のサブバンド・変換エンコーダ（符号器）及びサ
ブバンド・変換デコーダ（復号器）に対処することにあ
る。
本発明の他の目的は、フィルタ・バンク長の適応的選
択を可能にする低処理要件又は低処理遅延若しくはその
双方しか要しない分析及び合成濾波により、デジタル情
報のサブバンド・変換エンコーダ及びサブバンド・変換
デコーダに対処することにある。
本発明の上記及びさらなる目的は、本明細書全体を通
して、特に、以下の本発明の望ましい実施態様で詳述さ
れる。本発明は特にオーディオ要の符号化及び復号につ
いて記載されているが、本発明の適用範囲は遥かに広く
他の用法にも適用可能であることを理解すべきである。
同様に本明細書全体を通して本発明を取り入れるエンコ
ーダの論議も概してより一層信号分析濾波用法に関し、
また本発明を取り入れるデコーダの論議も概してより一
層信号合成濾波用法に関する。
一実施形態における本発明の教示によると、エンコー
ダは時間領域信号を表す入力信号サンプルの符号化に備
える。分析ウインドウ関数によって加重、即ち、重み付
けられる入力サンプルは、時間領域信号サンプルブロッ
ク内に緩衝（バッファ）される。時間領域信号サンプル
ブロック内の信号サンプル対は、改変（変更）サンプル
を発生させるために順方向前置変換関数によって組み合
わされる。周波数領域変換係数は、離散デジタル変換を
変更サンプルに適用することによって発生される。スペ
クトル情報は、順方向後置変換関数を周波数領域変換係
数に適用することによって発生される。
同様に一実施形態における本発明の教示によると、デ
コーダはデジタル符号化されるスペクトル情報の復号に
備える。周波数領域変換係数はスペクトル情報に逆前置
変換を適用することによって発生される。時間領域変換
係数は、周波数領域変換係数に逆離散デジタル変換を適
用することによって発生される。時間領域信号サンプル
ブロックは、時間領域変換係数に逆後置変換関数を適用
することによって発生され、対をなす一方のエンコーダ
への入力に相当する出力サンプルは、隣接する時間領域
信号サンプルブロック内のシンプルを重複かつ加算する
ことによって発生される。
本発明及びその望ましい実施形態の色々な特徴は、以
下の発明の実施形態及び添付図において詳述される。
図面の簡単な説明 図１は、本発明の好ましい実施例を組み入れた符号化
器の基本的機能構造を示す機能概念図である。
図２は、本発明の好ましい実施例を組み入れた復号器
の基本的機能構造を示す機能概念図である。
図３は、DCT及びDSTによるＥ−TDAC変換分析フィルタ
バンクの実行を可能にする本発明の基本的実施例のため
の８サンプルの改変サンプル・ブロックを形成すべく、
16サンプルの時間領域信号サンプル・ブロックに対して
適用される順方向前置変換関数を示す流れ図である。
図４は、DFTによるＥ−TDAC変換分析フィルタバンク
の実行を可能にする本発明の代替的実施例のための８サ
ンプルの改変サンプル・ブロックを形成すべく、16サン
プルの時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用さ
れる順方向前置変換関数を示す流れ図である。
図５は、従来型TDAC位相項を用いるＥ−TDACによって
製造される時間領域エイリアシング成分の時間逆方向転
区域を示す仮想図である。
図６は、1/2Nサンプル長のブロックが重畳するＮサン
プル長のブロックの中の時間領域エイリアシングを消去
するのに必要なTDAC位相項を用いるＥ−TDACによって創
製される時間領域エイリアシング成分の時間逆方向転区
域を示す仮想図である。
図７は、1/4Nサンプル長のブロックの中の時間領域エ
イリアシング成分の時間逆方向転区域の間の境界を示す
仮想図である。
図８は、時間領域エイリアシング成分の時間逆方向転
区域を示すブリッジ変換の仮想図である。
図９は、DCT及びDSTによる適応長Ｅ−TDAC変換分析フ
ィルタバンクの実行を可能にする８サンプルの改変サン
プル・ブロックを形成すべく、16サンプルの時間領域信
号サンプル・ブロックに対して適用される順方向前置変
換関数を示す流れ図である。
図10は、DSTによれ適応長Ｏ−TDAC変換分析フィルタ
バンクの実行を可能にする８サンプルの改変サンプル・
ブロックを形成すべく、16サンプルの時間領域信号サン
プル・ブロックに対して適用される順方向前置変換関数
を示す流れ図である。
発明の実施形態 I.機能構造の概観 図１には、本発明の実施例を組み入れた、変換を基本
とする符号化器の基本的機能構造が示されている。この
構造により、符号化器は、入力通路100から受容される
入力サンプルを緩衝して時間領域信号サンプル・ブロッ
クにする緩衝器102、改変サンプルを、緩衝器102から受
容される信号サンプルの組を組み合わせることによっ
て、時間領域信号サンプル・ブロックを構成する信号サ
ンプルの数を確定する通路104から受容される情報に応
答して発生する順方向前置変換装置106、改変サンプル
を、通路104から受容される情報に応答して長さが適応
する変換を適用することによって、周波数領域係数に変
換する順方向変換装置108、スペクトル情報を、通路104
から受容される情報に応答して周波数領域係数から発生
する順方向後置変換装置110、及びスペクトル情報を含
むディジタル情報を、通路114に沿って伝送又は記憶す
るのに適する形式に組み立てるフォーマッタ112から成
る。緩衝器102及びフォーマッタ112によって演じられる
機能については、当明細書の中では詳細に論考しない。
図２には、本発明の実施例を組み入れた、変換を基本
とする復号器の基本的機能構造が示されている。この構
造により、復号器は、スペクトル情報と逆方向変換長を
確定する情報とを、通路200から受容される符号化ディ
ジタル信号から抽出するデフォーマッタ202、周波数領
域変換係数を、抽出されたスペクトル情報から、通路20
4に沿って受容される逆方向変換長を確定する情報に応
答して発生する逆方向前置変換装置206、周波数領域変
換係数を、通路204から受容される情報に応答して長さ
が適応する変換を適用することによって時間領域変換係
数に変換する逆方向変換装置208、信号サンプルを、時
間領域変換係数から、通路204から受容される情報に応
答して発生する逆方向後置変換装置210、及び、連携す
る符号化器に対する入力サンプルに相当する出力サンプ
ルを、信号サンプルに応答して通路214に沿って発生す
る出力プロセッサ（出力装置）212から成る。デフォー
マッタ202及び出力プロセッサ212によって演じられる機
能については、当明細書の中では詳細に論考しない。
以下の開示及び添付請求項の検討から、図１及び図２
の中に示される幾つかの要素は本発明を実現する上では
必要でないことを理解すべきである。
本発明の基本的実施例については、代替的実施例につ
いて論考する前に、かなり詳細に紹介する。この基本的
実施例では、固定長Ｅ−TDAC変換を用いて、分析及び合
成フィルタバンクを実行する。種々の特徴を具える好ま
しい実施例については、この論考全体を通して叙述され
ている。
II.本発明の基本的実施例 A.入力サンプルの緩衝 図１のボックス102に表されている緩衝器によって、
信号サンプルが受容され、信号サンプルが時間領域信号
サンプル・ブロックの列にグループ化される。各ブロッ
クは、Ｎ信号サンプルから成る。信号サンプルを、アナ
ログ信号を標本化することによって、アナログ信号を表
すか又はシミュレートするサンプルを発生させることに
よって、若しくは、時間領域信号に対応する離散値サン
プルの他のあらゆる源から、受容することができる。
当業界では、離散変換によって実行されるフィルタバ
ンクの周波数分解力又は選択度が変換長を長くするにつ
れて向上することは周知である。フィルタ選択度が、時
間領域信号サンプルをウインドウと一般に呼ばれる重み
付け関数で重み付けることによって著しく影響を受ける
こともまた周知である。これについては、1878年１月の
IEEE進捗誌66巻の51ページから83ページまでの、ハリス
による論文、「離散フーリエ変換による高調波分析のた
めのウインドウの使用について」（Harris,“On the Us
e of Windows for Harmonic Analysis with the Discre
te Fourier Transform",Proc.IEEE,vol.66,January,197
8,pp.51−83）を参照のこと。
本発明の基本的実施例の中で用いられるＥ−TDAC変換
では、時間領域信号サンプルを符号化器の中で順方向変
換濾波の前に重み付ける分析ウインドウ処理と呼ばれる
重み付けと、復元された時間領域信号サンプルを復号器
の中で逆方向変換濾波の後に重み付ける合成ウインドウ
処理と呼ばれる重み付けとの両方の重み付けが必要であ
る。分析及び合成ウインドウによる重み付けについて
は、以下では簡潔に論考されている。当明細書の中で
は、緩衝された信号サンプルは、必要に応じて、或いは
望ましいように、分析ウインドウによって重み付けされ
るものと仮定する。入力信号サンプルは、入力信号サン
プルが緩衝器によって受容される前、或いは直後に、分
析ウインドウで重み付けることができる。これは何れで
あっても、本発明の範囲から逸脱しない。
B.分析フィルタバンク、すなわち順方向変換 以下で論考する順方向前置変換関数は時間領域信号サ
ンプル・ブロックに対して順方向変換を適用する前に適
用されるが、順方向変換を、順方向前置変換関数につい
て十分に叙述する前に紹介して置くことが必要である。
順方向変換装置は図１のボックス108によって表されて
いる。
本発明の基本的実施例の中で用いられるＥ−TDAC変換
は、改変離散余弦変換（ΜDCT）と改変離散正弦変換
（ΜDST）とを交互に適用することと等価である。ΜDCT
及びΜDSTはそれぞれ、以下の式１及び式２で表され
る。すなわち、 ここで、 ｋ＝周波数領域変換係数 ｎ＝時間領域信号サンプル数 Ｎ＝時間領域信号サンプル・ブロック長 ｍ＝TDACに必要な位相項（式６を参照） ｘ（ｎ）＝時間領域信号サンプルｎ Ｃ（ｋ）＝MDCT周波数領域変換係数ｋ Ｓ（ｋ）＝MDST周波数領域変換係数ｋ である。
Ｅ−TDACによって、周波数領域変換係数の２つの交互
の組の１つのが各時間領域サンプル・ブロックに応答し
て作り出される。これらの周波数領域変換係数の組は、
以下の形式、すなわち、 である。ここで、ｉ＝時間領域サンプル・ブロック数で
ある。ΜDCT及びΜDSTによって発生される係数の各組
は、当明細書の中ではそれぞれ、ΜDCT係数の組及びΜD
ST係数の組と呼ばれる。
プリンセンとブラッドレイは、適正な位相項ｍ及び適
切な分析・合成ウインドウの組と共に、Ｅ−TDAC技法に
よって、入力信号が、以下の形式の重畳した固定長のΜ
DCT係数の組とΜDST係数の組の交互順列から正確に復元
できることを示している。すなわち、 ｛Ｃ（ｋ）｝0,｛Ｓ（ｋ）｝1,｛Ｃ（ｋ）｝1,｛Ｓ（ｋ）｝3,・・・ （５） である。
ΜDCT係数と組とΜDST係数の組を交互に用いるだけで
時間領域エイリアシング成分が作り出されるが、エイリ
アシング成分は、適切な位相項ｍを式１及び式２に関し
て選び、順方向変換を分析ウインドウで重み付けられた
重畳時間領域サンプル・ブロックに対して適用し、か
つ、合成ウインドウ重み付けを行い、逆方向変換で復元
される隣接重畳時間領域サンプル・ブロックを加算する
ことによって、消去できる。
式１及び式２の中の位相項ｍによって、時間領域エイ
リアシングひずみの位相偏位が制御される。このエイリ
アシングひずみを消去し、元の時間領域信号を正確に復
元するために、Ｅ−TDACでは、エイリアシングが以下の
ようになっていることが必要である。すなわち、ΜDCT
に関しては、エイリアシング成分は、標本化され、かつ
サンプル・ブロックの1/4点付近で時間的に逆方向転す
る、ウインドウで重み付けられた信号の前半分と、標本
化され、かつサンプル・ブロックの3/4点付近で時間的
に逆方向転する、ウインドウで重み付けられた信号の後
半分とから成る。ΜDSTに関しては、エイリアシング成
分は、振幅の符号が逆方向になっていること以外は、Μ
DCTに関するエイリアシング成分と同様である。これら
の関係は図５に示されている。図５では、時間領域エイ
リアシング成分を破線で示し、望ましい信号を実線で示
しているが、これらは合成ウインドウで重み付けられて
いる。
エイリアシング消去のための適切なエイリアシング成
分を作り出すのに必要な位相項は、以下の式のとおり、
すなわち、 である。
C.順方向前置変換関数 ΜDCT及びΜDSTを評価するのに用いられる技法の処理
要件は、順方向前置変換関数を時間領域サンプル・ブロ
ックに対して適用して改変サンプルのブロックを作り出
すこと、及び、1/2N点DCT及び1/2N点DSTをＮ点ΜDCT及
びΜDSTに関する改変サンプル・ブロックに対してそれ
ぞれ適用することによって下げることができる。順方向
前置変換関数は、図１のボックス106で表されている。
Ｅ−TDACに関して、前置変換関数によって、長さＮの各
時間領域サンプル・ブロックの中の信号サンプルの組が
組み合わされて長さ1/2Nの改変サンプルのブロックが作
り出される。
改変サンプルに対してＮ点ΜDCTを行うべく適用され
る1/2N点DCTを用いるための数学的基礎は、位相項ｍに
関して式６を式１に最初に代入することによって得られ
る。式１のΜDCTを、以下のように表すことができる。
すなわち、 である。
に設定し、これを式7aに代入し、 に設定し、これを式7b及び式7cに代入し、 に設定し、これを式7dに代入することによって、式１は
以下のように書き替えられる。すなわち、 最後に、以下の新しい数列、すなわち、 ここで、［ｉ］modMはｉモジュロＭの値を表す。を決定
することによって、式8a及び式8bを以下のように組み合
わせて表すことができる。すなわち、 である。これは、ｙ（ｎ）に関する1/2N点DCTである。
同様な誘導から、長さＮのMDSTを長さ1/2NのDSTによ
って実行することができる。すなわち、 である。ここで、 である。
この基本的実施例のための順方向前置変換関数は、以
下で論考する代替的実施例と同様に、改変サンプルを時
間領域信号サンプルの組を組み合わせて形成できるソフ
トウエア制御のプロセッサ及び回路を含む幾つかの実施
例の何れによっても行うことができる。16サンプル・ブ
ロックに関する１つの流れ図が、図３に示されている。
この図では、本発明の基本的実施例のための式９及び式
12の順方向前置変換関数が示されている。括弧内に示さ
れている負符号は、上の式12の中に示される関数に関連
したサンプルに減算的に組み合わされる項を指示してい
る。この減算的組み合わせは、回路の中で、例えば、図
３の中の交点に相当する信号サンプル表現の値を括弧の
中の負符号で負にし、成果の表現を加算的に組み合わせ
ることによって達成することができる。
D.順方向後置変換関数 原理的に、本発明の基本的実施例の中の順方向変換で
は、周波数領域変換係数が、入力信号に対して適用され
るＥ−TDAC変換によって発生される係数と等価の入力信
号に応答して発生される。以下で叙述する本発明の幾つ
かの代替的実施例では、順方向後置変換関数を順方向変
換によって発生される係数に対して適用することが、対
応するTDAC変換によって発生される変換係数と等価のス
ペクトル情報を得るために必要である。
もし用途によってスペクトル情報が必要とされなけれ
ば、本発明の実施例の何れかを組み入れる符号化器で
は、順方向後置変換関数を順方向変換によって発生され
る周波数領域変換係数に対して適用する必要はない。例
えば、周波数領域変換係数自体を直接伝送或いは記憶
し、次いで、対応する復号器に復号のために伝送するこ
とができる。
しかし、多くの用途ではスペクトル情報が必要であ
る。例えば、音響心理効果原理を利用して符号化信号情
報要件を下げる符号化器・復号器系では、通常、信号の
スペクトル成分の音響心理遮蔽効果を予想するためにス
ペクトル情報を必要とする。
以下で叙述する、順方向変換によって発生される周波
数領域変換係数、及び種々の順方向後置変換関数によっ
て発生されるスペクトル情報は、通常、低ビットレート
伝送又は効率的記憶に対しては適切ではない。信号の無
効姓を利用することによって、種々の量子化技法を用い
て情報要件を下げることができる。
本発明の基本的実施例を組み入れる符号化器の実際的
な実用においては、図１のボックス110で表される順方
向後置変換関数を、順方向変換によって発生される周波
数領域変換係数を量子化することで構成できるが、しか
し、量子化は本発明を実行する上では必要ではない。
E.出力のフォーマット化 図１のボックス112で表される出力フォーマット化
は、本発明を実行する上では必要ではないが、信号符号
化用途でしばしば用いられる。一般に、出力フォーマッ
ト化では、伝送或いは記憶するのに必要なスペクトル情
報及びその他の情報が組み立てられる。復号器で必要と
するあらゆる副次的情報もまた、フォーマット化された
信号に組み立てられる。フレーム同期ビット及び誤り検
出・訂正符号を、伝送で必要な際に用いることができ
る。データベースのポインタ又はキーを、記憶で必要な
際に付加することができる。フォーマット化されたデー
タは、図１の通路114に沿って伝送又は記憶のために準
備完了状態になる。
F.入力のデフォーマット化 図２のボックス202で表される入力デフォーマット化
は、本発明を実行する上では必要ではないが、信号復号
用途ではしばしば用いられる。デフォーマット化では、
スペクトル情報及びあらゆる副次的情報が、通路200か
ら受容されるフォーマット化された信号から、伝送され
た信号を受け取るか或いは記憶から信号を検索すること
の何れかによって抽出される。
G.逆方向前置変換関数 図２のボックス206で表される逆方向前置変換関数に
よって、周波数領域変換係数が、受容された信号の中の
スペクトル情報から得られる。もし受容された信号の中
のスペクトル情報がＥ−TDAC変換によって発生される周
波数領域変換係数に実質的に相当するならば、本発明の
基本的実施例における逆方向前置変換関数は、例えばス
ペクトル情報をブロックにグループ化することのよう
に、自明であるか若しくは実質的に零の関数であり得
る。
本発明の基本的実施例を組み入れる復号器の実際的な
実行においては、逆方向前置変換関数を、符号化信号を
反量子化して逆方向変換フィルタバンク（逆方向変換装
置）への入力に適切な形状にすることで構成できるが、
しかし、反量子化は本発明を実行する上で必要ではな
い。
H.合成フィルタバンク、すなわち逆方向変換 図２のボックス208には、周波数領域変換係数の各組
の時間領域変換係数に変換する合成フィルタのバンクが
表されている。図１の分析フィルタバンク（順方向変換
装置）108で用いられる変換とは逆方向の変換によっ
て、合成フィルタバンク（逆方向変換装置）208が実行
される。本発明の基本的実施例で用いられるＥ−TDAC変
換のための逆方向離散変換は、それぞれ式13及び式14に
示す逆方向改変離散余弦変換（ＩΜDCT）及び逆方向改
変離散正弦変換（ＩΜDST）の交互適用である。すなわ
ち、 ここで、 （ｋ）＝復元されたΜDCT周波数領域変換係数ｋ （ｋ）＝復元されたΜDST周波数領域変換係数ｋ （ｎ）復元された時間領域サンプルｎ である。
I.逆方向後置変換関数 ＩΜDCT及びＩΜDSTを評価すべく用いられる技法の処
理要件は、ＩΜDCT及びＩΜDSTを評価する代わりに逆方
向DCT（IDCT）及び逆方向DST（IDST）を評価し、逆方向
後置変換関数を逆方向変換の適用の後に適用することに
よって、下げることができる。この逆方向後置変換関数
は、図２のボックス210で表されている。
Ｅ−TDACのために、逆方向後置変換関数では、時間領
域変換係数が信号サンプルに分けられる。順方向変換に
関して上で論考した誘導と同様の誘導を用いて、以下で
論考する適切な逆方向前置変換関数を伴って、長さ
（ｎ）のＩΜDCTを長さ1/2NのIDCTによって実行できる
ことが分かる。すなわち、 ここで、 （ｎ）＝復元された時間領域変換係数ｎ であり、 である。
復元された時間領域サンプル（ｎ）は、時間領域変
換係数（ｎ）から、以下の式によって得られる。すな
わち、 である。
適切な逆方向後置変換関数を伴って、長さＮのＩΜDS
Tを長さ1/2NのIDSTによって実行できる。すなわち、 ここで、 （ｎ）＝復元された時間領域変換係数ｎ である。
復元された時間領域信号サンプルは、時間領域変換係
数（ｎ）から、以下の式によって得られる。すなわ
ち、 である。
J.出力サンプル処理 組み合わせの符号化器で符号化される信号サンプルに
相当するサンプルをTDAC変換によって発生させるには、
重複・加算過程が必要である。この過程は図２のボック
ス212で表されているが、これによって、復元された時
間領域サンプルの隣接ブロックが重複され、１つのブロ
ックの中のサンプルが隣接の重複ブロックの中のサンプ
ルに加算される。
本発明の基本的実施例で用いられるＥ−TDAC変換では
また、重複・加算の前に、合成ウインドウを、復元され
た時間領域サンプル・ブロックに対して適用することが
必要である。Ｅ−TDAC変換で合成ウインドウ、分析ウイ
ンドウ、及び重複・加算過程の設計に課している制約に
ついては、上で参照したプリンセンとブラッドレイの論
文の中で十分に論考されている。
III.固定長の代替的な実施例 本発明の代替的な実施例によって、処理要件の大幅な
削減を達成することができる。以下の叙述では、これら
の代替的実施例と上述の基本的実施例との間の差異につ
いて論考する。
A.DFTによって実行されるＥ−TDAC 符号化器に関する本発明の１つの実施例において、順
方向Ｅ−TDAC変換は、離散フーリエ変換（DFT）によっ
て実行される。
順方向前置変換関数によって、改変されたサンプルか
ら成る２つの形式のブロックの交互列が発生される。１
つのブロック形式は改変サンプルｐ（ｎ）から成り、も
う１つのブロック形式は改変サンプルｒ（ｎ）から成
る。各改変サンプルは、以下の式による信号サンプルｘ
（ｎ）の１組の組み合わせから形成される。すなわち、 である。16サンプル・ブロックに関するこの順方向前置
変換関数を説明する流れ図が、図４に示されている。
順方向Ｅ−TDAC変換は、以下の複素数値周波数領域変
換係数、すなわち、Ｔ（ｋ）＋ｊ・Ｕ（ｋ）の形式のＰ
（ｋ）及びＲ（ｋ）＋ｊ・Ｗ（ｋ）の形式のＲ（ｋ）の
交互の組を改変サンプル・ブロックの交互列に応答して
発生する、DFTによって実行される。すなわち、 である。ここで、 である。
Ｅ−TDAC変換係数Ｃ（ｋ）及びＳ（ｋ）に相当するス
ペクトル情報は、以下の式による順方向後置変換係数を
適用することによって得られる。すなわち、 である。
復号器に関する本発明の１つの代替的実施例におい
て、逆方向Ｅ−TDAC変換は、逆方向DFT（IDFT）によっ
て実行される。
逆方向前置変換関数によって、Ｅ−TDAC変換係数Ｃ
（ｋ）及びＳ（ｋ）にそれぞれ相当するスペクトル情
報、（ｋ）及び（ｋ）が符号化信号から復元され、
復元されたスペクトル情報に応答して、復元された周波
数領域変換係数から成る２つの形式のブロックの交互列
が発生される。これらのブロック交互列の１つの形式
は、 （ｋ）＋ｊ・（ｋ）の形式の復元された複素数値の
係数（ｋ）から成り、 もう１つの形式は、 （ｋ）＋ｊ・（ｋ）の形式の復元された複素数値の
係数（ｋ）から成る。周波数領域変換係数の実数部及
び虚数部は、以下の式によって得られる。すなわち、 である。
逆方向変換によって、復元された時間領域変換係数か
ら成る２つの形式のブロックの交互列が、IDFTを周波数
領域変換係数ブロックの交互列に適用することによって
発生される。これらのブロックの１つの形式は、復元さ
れた時間領域変換係数（ｋ）から成り、もう１つの形
式は、復元された時間領域変換係数（ｋ）から成る。
時間領域変換係数を復元するのに用いられるIDFTは、以
下の式31及び式32に示すとおりである。
復元された時間領域信号サンプル（ｎ）は、逆方向
後置変換関数を復元された時間領域変換係数から成るブ
ロックの交互列に対して適用することによって得られ
る。信号サプルは、以下の式による（ｋ）係数から成
るブロックから得られる。すなわち、 である。信号サンプルは、以下の式による（ｋ）係数
から成るブロックから得られる。すなわち、 である。
B.同時発生DFTにより実行されるＥ−TDAC 符号化器に関する本発明のもう１つの実施例におい
て、１つ又はそれ以上の順方向Ｅ−TDAC変換のΜDCT及
びΜDSTによって、１つ又はそれ以上のDFTが同時発生的
に実行される。単一チャネル符号化器の用途において
は、上の式５に示されるような２つの隣接周波数領域係
数の組を単一のDFTによって同時発生的に発生すること
ができる。２チャネルの用途においては、チャネル１に
関するΜDCT係数の組をチャネル２に関するΜDST係数の
組と共に同時発生的に発生させ、直後に、チャネル１に
関するΜDST係数の組をチャネル２に関するΜDCT係数の
組と共に同期発生的に発生させることができる。同時発
生処理のためには、係数の組のこれ以外の組み合わせも
可能である。同時発生変換に関する付加的な詳細につい
ては、一般的に、ニュー・ジャージ州エングルウッド・
クリフスのプレンティス・ホール社1974年発行のブライ
アムによ文献、「高速フーリエ変換」の166ページから1
67ページまで（Brigham,_The Fast Fourier Transform,
Englewood Cliffs,NJ:Prentice−Hall Inc.,1974,pp.16
6−67）を参照のこと。
順方向前置変換関数によって、ｐ（ｎ）＋ｊ・ｒ
（ｎ）の形式の複素数値の改変されたサンプルｑ（ｎ）
から成るブロックの列が発生される。ここで、ｐ（ｎ）
及びｒ（ｎ）は、上の式21及び式22に叙述し示した順方
向前置変換関数の適用から形成される。
順方向Ｅ−TDAC変換を形成するΜDCT及びΜDSTは、以
下の式によるＧ（ｋ）＋ｊ・Ｈ（ｋ）形式の複素数値の
周波数領域変換係数ｑ（ｋ）を発生するDFTによって同
時発生的に実行される。すなわち、 である。
Ｅ−TDAC変換係数Ｃ（ｋ）及びＳ（ｋ）に相当するス
ペクトル情報は、順方向後置変換関数を以下の式により
適用することによって得られる。すなわち、 である。
復号器に関する本発明のもう１つの実施例において、
１つ又はそれ以上の逆方向Ｅ−TDAC変換のＩΜDCT及びI
MDSTが、１つ又はそれ以上のIDFTによって同時発生的に
実行される。
逆方向前置変換関数によって、Ｅ−TDAC変換係数
（ｋ）及び（ｋ）に相当するスペクトル情報が、符号
化信号からそれぞれ復元され、復元されたスペクトル情
報に応答して、（ｋ）＋ｊ・（ｋ）の形式の複素数
値の復元された周波数領域変換係数（ｋ）から成るブ
ロックの列が発生される。ここで、Ｇ及びＨは、復元さ
れたスペクトル情報から以下の式によって得られる。す
なわち、 である。
逆方向Ｅ−TDAC変換を構成するＩΜDCT及びＩΜDST
は、以下の式による（ｎ）＋ｊ・（ｎ）の形式の複
素数値の時間領域変換係数（ｎ）を発生するIDFTによ
って同時発生的に実行される。すなわち、 である。
時間領域信号サンプル（ｎ）は、上の式33から式36
までに叙述し示した逆方向後置変換関数の適用から復元
される。
IV.適応長の実施例 A.ブリッジ変換 以上言及したように、変換処理効率を向上させる技法
では、変換長の適応的な選択もまた可能でなければなら
ない。適応変換長符号化器を実行するのに必要な手段及
び要件については、ここでは論考しないが、国際特許出
願PCT/US 91/02512号、発行番号WO 91/16769号（1991年
10月31日発行）の中で論考されている。
Ｅ−TDAC変換又はＯ−TDAC変換の何れについても長さ
を変化させるには、時間領域エイリアシング消去を実現
するために位相項ｍを変化させることが必要である。図
５には、逆方向Ｅ−TDAC変換によって復元される２つの
重畳されたＮサンプル長の時間領域信号サンプル・ブロ
ックの仮想図が示されている。これら２つのブロックの
１つはIMDCTから復元され、もう１つはIMDSTから、合成
ウインドウ処理が行われた後、隣接ブロックの重畳・加
算によって時間領域エイリアシングが消去される前に復
元される。この図及び他の図の中の表現では、個別の信
号サンプルは示されてなく、ウインドウ処理された信号
サンプル・ブロック内のサンプルの振幅の包絡線のみが
示されている。
復元された信号サンプル・ブロックの各々は、２つの
成分から成る。図の中で、１つの成分は、分析ウインド
ウ及び合成ウインドウで重み付けられた入力信号サンプ
ルに実質的に相当する実線で表され、もう１つの成分
は、分析ウインドウ及び合成ウインドウで重み付けられ
た時間領域エイリアシングひずみに相当する破線で表さ
れている。上で論考したように、エイリアシング成分
は、２つの別の区域の中に生じる、ウインドウ処理され
た入力信号サンプルの時間を逆方向転した複製である。
Ｅ−TDAC変換及びＯ−TDAC変換のための位相項ｍによっ
て、これらの２つの区域の間の境界の位置が制御され
る。固定長のＥ−TDAC及びＯ−TDAC変換に関しては、境
界は信号サンプル・ブロックの中間点に位置する。この
条件下での時間領域エイリアシング消去に必要な位相項
は、式６に示されている。
図６は、重畳・加算の前に逆方向Ｅ−TDAC変換によっ
て復元される３つの時間領域信号サンプル・ブロックの
仮想図である。第１のブロックは、IMDCTから復元され
たＮサンプル長のブロックである。第２及び第３のブロ
ックは、IMDSTから復元された1/2Nサンプル長のブロッ
クである。Ｎサンプル長のΜDCTブロックの中のエイリ
アシング成分は、サンプル・ブロックの1/4点の付近で
時間的に逆方向転される信号サンプル・ブロック前半部
分の複製、及びサンプル・ブロックの3/4点の付近で時
間的に逆方向転される信号サンプル・ブロックの後半部
分の複数から成る。もし図６に示すΜDCTブロックの後
半部分とΜDSTの1/2Nサンプル長ブロックの前半部分と
の重畳・加算によって時間領域エイリアシングを消去す
るのであれば、前半部分ΜDSTの1/2Nサンプル長ブロッ
クの中の時間領域エイリアシング成分は、符号を逆方向
転し、時間を端から端まで逆方向転した1/2Nサンプル長
ブロック全体の複製でなければならない。ΜDST及びIMD
ST変換で時間領域エイリアシング成分をこれらの特性で
作り出すのに必要な位相項ｍは、ｍ＝1/2である。
位相項は、一般に、以下の式のように表現することが
できる。すなわち、 であるが、ここで、φは、時間逆方向転区域間の境界の
位置である。φは、時間領域信号サンプル・ブロックの
右側又は立下がり縁からの時間領域信号サンプルの数で
表現される。
例えば、図７には、ウインドウ処理された２つの時間
領域信号サンプル・ブロックが示されている。右側ブロ
ックは、長さ1/4Nのサンプルである。このブロック内で
は、時間逆方向転区域間の境界は、ブロックの右側又は
立下がり縁からN/8点の位置にある。したがって、1/4N
サンプル長ブロックの各区域内でエイリアシング成分の
時間逆方向転を生じさせるのに必要な位相項ｍは、以下
の式のとおりである。すなわち、 である。
この条件を確定して、「ブリッジ変換」を導入するこ
とが可能となる。ブリッジ変換は、シフトを１つの変換
長から他の変換長に橋渡しする変換である。例えば、図
８に示されているように、本発明を、1/4Nサンプルのも
う１つのブロックが続く1/2Nサンプルの１つのブロック
を処理するのに用いるものとしよう。各ブロックに関し
て別々の変換を行うことが可能である。これに替えて、
その説明が本論考の範囲を外れる或る理由によって、ブ
リッジ変換では、代わりに3/4Nサンプルの単一のブロッ
クを変換することによって符号化器性能が向上する。
図８に示されている3/4Nサンプルのブロックを処理す
るのに必要なブリッジ変換を、３つの1/4Nのブロックに
対する変換を計算しその後再組み合わせ操作を行うFFT
によって実行することができる。この技法は、当業界で
は周知であり、ニュー・ジャージ州エングルウッド・ク
リフスのプレンティス・ホール社1975年発行のオッペン
ハイムとシェーファによる文献、「ディジタル信号処
理」の中の307ページから314ページまで（Oppenheim an
d Schafer,Digital Signal Processing,Englewood Clif
fs,NJ:Prentice−Hall Inc.,1975,pp.307−14）ので論
考されている。この再組み合わせ操作を伴うFFTをま
た、上で固定長変換に関して簡単に叙述したのと同じ方
法で用いて、２つのＥ−TDACブリッジ変換を同時発生的
に処理することができる。しかし、Ｅ−TDACにおける同
時発生的処理は、同一の長さとTDAC位相項とを有するΜ
DCT及びΜDSTに対してのみ可能であることに注意するこ
とが重要である。
復号器に関しては、逆方向変換の長さは、符号化器に
よって受け渡される符号化信号の中の副次情報で確定さ
れる。上で順方向変換に関して論考した適応長変換及び
ブリッジ変換についての要件と同じ要件が、時間領域エ
イリアシング消去に必要な位相項を含めて、逆方向変換
に対してもまた適用される。
以下では、上で論考した本発明の適応長変換の実施例
と固定長変換の実施例との間の差異について叙述する。
各適応長変換実施例の構造は、対応する固定長変換実施
例の構造と実質的に同じである。最も顕著な差異は、前
置及び後置関数と、変換変換の長さ及び位相項とに関連
する。
以下の論考において、各時間領域信号サンプル・ブロ
ックは、直前のサンプルがａサンプルだけ重畳され、直
後のサンプルがｂサンプルだけ重畳される、長さａ＋ｂ
サンプルであると定義される。２つの重畳期間の中のサ
ンプルの数はブロックごとに変化するものと仮定され
る。今までの論考において確立された取決めによって、
各時間領域信号サンプル・ブロックに対して適用される
ブリッジ変換は、適応長（ａ＋ｂ）点変換となる。
B.DCT及びDSTによって実行される Ｅ−TDAC １つの適応長変換実施例は、上で論考した固定長変換
の基本的実施例に相当する。固定長変換実施例の式９及
び式12に示される関数に相当する順方向前置変換によっ
て、以下の式による改変サンプル・ブロックの交互列が
発生される。すなわち、 である。この順方向前置変換関数を説明する流れ図が、
ａ＝４及びｂ＝12とする16サンプル・ブロックに関して
図９に示されている。
順方向変換は、以下の式によるDCT及びDSTから成る。
すなわち、 逆方向変換は、以下の式によるIDCT及びIDSTから成る。
すなわち、 である。
固定長変換実施例に関する式16、17、19、及び20に示
される関数に対応する逆方向後置変換関数によって、時
間領域信号サンプルが、以下の式による時間領域変換係
数から復元される。すなわち、 である。
C.DFTにより実行されるＥ−TDAC もう１つの適応長変換実施例は、上で論考したDFTに
よって実行されるＥ−TDACの固定長変換実施例に対応す
る。式21及び22に示される関数に対応する順方向前置変
換によって、以下の式による改変サンプル・ブロックの
交互列が発生される。すなわち、 である。
順方向Ｅ−TDAC変換は、Ｔ（ｋ）＋ｊ・Ｕ（ｋ）の形
式の複素数値の周波数領域係数Ｐ（ｋ）及びＶ（ｋ）＋
ｊ・Ｗ（ｋ）の形式のＲ（ｋ）の交互の組を以下の式に
よる改変サンプル・ブロックの交互列に応答して発生す
る、DFTによって実行される。すなわち、 である。
固定長変換実施例に関して式25及び26に示される関数
に対応する順方向後置変換によって、以下の式によるス
ペクトル情報の交互の組が発生される。すなわち、 である。
固定長変換実施例に関して式27から式30までに示され
る関数に対応する逆方向前置変換関数によって、復元さ
れた周波数領域変換係数から成るブロックの交互列が発
生される。これらのブロックの１つの形式は、（ｋ）
＋ｊ・（ｋ）の形式の複素数値の復元された係数
（ｋ）から成り、もう１つの形式は、（ｋ）＋ｊ・Ｗ
（ｋ）の形式の複素数値の復元された（ｋ）から成
る。各周波数領域変換係数は、以下の式によって得られ
る。すなわち、 である。
逆方向変換では、復元された周波数領域変換係数から
成る２つの形式のブロックの交互列が、IDFTを周波数領
域変換係数交互列に対して適用することによって発生さ
れる、１つの形式のブロックは、復元された時間領域変
換係数（ｋ）から成り、もう１つの形式のブロック
は、復元された時間領域変換係数（ｋ）から成る。復
元された時間領域変換係数を得るために用いられるIDFT
は、式64及び式65に示される。すなわち、 である。
固定長変換実施例に関して式33から式36までに示され
る関数に対応する逆方向後置変換関数によって、復元さ
れた周波数領域信号サンプルが、以下の式により復元さ
れた時間領域変換係数から得られる。すなわち、 ここで、 ０≦ｎ＜ａ＋ｂ である。
D.DSTにより実行されるＯ−TDAC Ｏ−TDAC変換では、以下の形式のΜDCTが用いられ
る。すなわち、 ここで、Ｅ（ｋ）＝周波数領域変換係数ｋである。
この変換を実行するのに必要とされる要件を、順方向
前置変換関数を時間領域信号サンプルに対して適用して
改変サンプルｅ（ｎ）を発生させ、その後、DSTを改変
サンプルに対して適用して周波数領域係数Ｘ（ｎ）を発
生させることによって下げることができる。順方向前置
変換関数は以下の式のとおりである。すなわち、 である。この順方向前置変換関数をａ＝４及びｂ＝12と
する16サンプル・ブロックに関して説明する流れ図が、
図10に示されている。負符号は、上で式71に示されてい
る関数に関して関連サンプルに減算的に組み合わされる
項を指示する。
前置変換は、以下の式によるDSTから成る。すなわ
ち、 である。
逆方向変換は、以下の式によるIDSTから成る。すなわ
ち、０ｎ＜ａ＋ｂに関して ここで、 （ｋ）＝復元された時間領域係数 （ｋ）＝復元された周波数領域係数ｋ である。
逆方向後置変換関数によって、復元された時間領域信
号サンプル（ｎ）が、以下の式により復元された時間
領域係数から得られる。すなわち、 である。
フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ Ｈ０３Ｍ 7/30 Ｇ０６Ｆ 15/31 Ｄ (72)発明者 デビッドソン、グラント・アレン アメリカ合衆国、カリフォルニア州 94619、オークランド、レインハード・ ドライブ 4615 (56)参考文献 特開 平２−116969（ＪＰ，Ａ) 国際公開90／9022（ＷＯ，Ａ１) 国際公開90／9064（ＷＯ，Ａ１) 欧州特許出願公開289080（ＥＰ，Ａ １) 欧州特許出願公開176243（ＥＰ，Ａ ２) Ｓｐｅｅｃｈ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔ ｉｏｎ，Ｖｏｌ．６（1987）ｐ．299− 308 ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅ ｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃ ｅｓｓｉｎｇ，34〔５〕（1986）ｐ. 1153−1161 ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅ ｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃ ｅｓｓｉｎｇ，ＡＳＳＰ−38（1980− ６）ｐ．969−978 ＩＣＡＳＳＰ 1987 Ｃｏｎｆ．Ｐｒ ｏｃ．（1987−３）ｐ．2161−2164 ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅ ｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃ ｅｓｓｉｎｇ，27〔５〕（1979−10) ｐ．512−530 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03H 17/02 671 H03H 17/02 613 G06F 17/10 G10L 19/02 G10L 19/14 H03M 7/30

Claims (17)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】１又はそれ以上の信号を表す入力サンプル
    を濾波する信号分析システムであって、 該入力サンプルを長さＮの時間領域信号サンプルブロッ
    クにグループ化する入力緩衝装置102であって、該入力
    サンプルが分析ウインドウで加重される入力緩衝装置10
    2と、 該時間領域信号サンプルブロックに応答してスペクトル
    情報を発生させる分析装置であって、該スペクトル情報
    が、該時間領域信号サンプルブロックに適用される偶数
    積重ね時間領域エイリアシング相殺変換の周波数変換係
    数に相当するスペクトル係数Ｃ（ｋ）及びＳ（ｋ）から
    成り、該スペクトル係数Ｃ（ｋ）及びＳ（ｋ）がそれぞ
    れ変更離散余弦変換係数及び変更離散正弦変換係数に相
    当し、 該変更サンプルを形成するために１又はそれ以上の分析
    ウインドウ加重サンプル対を組合わせることによって1/
    2Nの該変更サンプルを含む変更サンプルブロックを発生
    させる順方向前置変換装置106と、 該変更サンプルブロックに１又はそれ以上の離散変換係
    数を適用することによって周波数領域変換係数を発生さ
    せる順方向変換装置108とを含む分析装置とから成る信
    号分析システム。
  2. 【請求項２】該順方向前置変換装置106が、０≦ｎ＜N/2
    に関して次式 ｙ（ｎ）＝1/2｛ｘ（［3N/4＋ｎ］mod N）＋ｘ（［3N/4
    −１−ｎ］modN）｝による該時間領域信号サンプルブロ
    ックのそれぞれ１つからの一対の分析ウインドウ加重サ
    ンプルｘ（ｎ）を加算的に組合わせて形成される変更サ
    ンプルｙ（ｎ）を含む第１変更サンプルブロックを発生
    させ、該順方向前置変換装置106が、０≦ｎ＜N/2に関し
    て次式 ｚ（ｎ）＝1/2｛ｘ（［3N/4＋ｎ］mod N）−ｘ（［3N/4−１−ｎ］mod N｝ による該時間領域信号サンプルブロックの他のそれぞれ
    １つから一対の分析ウインドウ加重サンプルｘ（ｎ）を
    減算的組合わせて形成される変更サンプルｚ（ｎ）を含
    む第２変更サンプルブロックを発生させ、 該順方向変換装置108が、該離散余弦変換係数に相当す
    る離散変換関数を該第１変更サンプルブロックに適用す
    ることによってスペクトル係数Ｃ（ｋ）を発生させ、離
    散正弦変換係数に相当する離散変換関数を該第２変更サ
    ンプルブロックに適用することによってスペクトル係数
    Ｓ（ｋ）を発生させる、請求項１のシステム。
  3. 【請求項３】該順方向前置変換装置106が、０≦ｎ＜N/2
    に関して次式 ｐ（ｎ）＝1/2｛ｘ（［3N/4＋2n］mod N）＋ｘ（［3N/4−１−2n］modN）｝ による該時間領域信号サンプルブロックのそれぞれ１つ
    からの一対の分析ウインドウ加重サンプルｘ（ｎ）を加
    算的に組合わせて形成される変更サンプルｐ（ｎ）を含
    む第１変更サンプルブロックを発生させ、該順方向前置
    変換装置106が、０≦ｎ＜N/2に関して次式 ｒ（ｎ）＝1/2｛ｘ（［3N/4＋2n］mod N）−ｘ（［3N/4−１−2n］modN｝ による該時間領域信号サンプルブロックの他のそれぞれ
    １つから一対の分析ウインドウ加算サンプルｘ（ｎ）を
    減算的組合わせて形成される変更サンプルｒ（ｎ）を含
    む第２変更サンプルブロックを発生させ、 該順方向変換装置108が、離散フーリエ変換に相当する
    離散変換関数を該第１変更サンプルブロックに適用する
    ことによってＴ（ｋ）＋ｊ・Ｕ（ｋ）の形で第１組の複
    素値周波数領域変換係数Ｐ（ｋ）を発生させ、離散フー
    リエ変換に相当する離散変換関数を該第２変更サンプル
    ブロックに適用することによってＶ（ｋ）＋ｊ・Ｗ
    （ｋ）の形で第２組の複素値周波数領域変換係数Ｒ
    （ｋ）を発生させ、 該分析装置が、式Ｃ（ｋ）＝cos（πk/N）・Ｔ（ｋ）＋
    sin（πk/N）・Ｕ（ｋ）により順方向後置変換関数を該
    第１組の複素値周波数領域変換係数に適用することによ
    って該スペクトル係数Ｃ（ｋ）を発生させかつ式Ｓ
    （ｋ）＝sin（πk/N）・Ｖ（ｋ）−cos（πk/N）・Ｗ
    （ｋ）により順方向後置変換関数を該第２組の複素値周
    波数領域変換係数に適用することによって該スペクトル
    係数Ｓ（ｋ）を発生させる順方向後置変換装置110を更
    に含む、請求項１のシステム。
  4. 【請求項４】該順方向前置変換装置106がｐ（ｎ）＋ｊ
    ・ｒ（ｎ）の形の複素値変更サンプルｑ（ｎ）から成る
    該変更サンプルブロックを発生させ、０≦ｎ＜N/2に関
    して各ｐ（ｎ）が次式 ｐ（ｎ）＝1/2｛ｘ（［3N/4＋2n］modN）＋ｘ（［3N/4
    −１−2n］modN）｝による該時間領域信号サンプルブロ
    ックのそれぞれ１つからの一対の分析ウインドウ加重サ
    ンプルｘ（ｎ）を加算的に組合わせることにより形成さ
    れ、かつ０≦ｎ＜N/2に関して各ｒ（ｎ）が次式 ｒ（ｎ）＝1/2｛ｘ（［3N/4＋2n］modN）−ｘ（［3N/4
    −１−2n］modN）｝による該時間領域信号サンプルブロ
    ックの他のそれぞれ１つからの一対の分析ウインドウ加
    重サンプルｘ（ｎ）を減算的に組合わせることにより形
    成されるようにし、 該順方向前置変換装置108が、離散フーリエ変換に相当
    する離散変換を該変更サンプルブロックに適用すること
    によってＧ（ｋ）＋ｊ・Ｈ（ｋ）の形の１組の複素値周
    波数領域変換係数Ｑ（ｋ）を発生させ、該分析装置が、
    次式 Ｃ（ｋ）＝1/2｛cos（πk/N）・［Ｇ（ｋ）＋Ｇ（N/2−
    ｋ）］＋sin（πk/N）・［Ｈ（ｋ）−Ｈ（N/2−
    ｋ）］｝により順方向後置変換関数を該１組の複素値周
    波数領域変換係数に適用することによって該スペクトル
    係数Ｃ（ｋ）を発生させ、かつ次式 Ｓ（ｋ）＝1/2｛cos（πk/N）・［Ｇ（ｋ）−Ｇ（N/2−
    ｋ）］＋sin（πk/N）・［Ｈ（ｋ）＋Ｈ（N/2−
    ｋ）］｝により順方向後置変換関数を該１組の複素値周
    波数領域変換係数に適用することによって該スペクトル
    係数Ｓ（ｋ）を発生させる順方向後置変換装置110をさ
    らに含む、請求項１のシステム。
  5. 【請求項５】１又はそれ以上の信号を表す入力サンプル
    を濾波する信号分析システムであって、 該入力サンプルを長さａ＋ｂの時間領域信号サンプルブ
    ロックにグループ化する入力緩衝装置102であって、該
    長さが１倍又はそれ以上ブロック毎に変化し、該入力サ
    ンプルが分析ウインドウで加重されるサンプルである入
    力緩衝器102と、 該時間領域信号サンプルブロックに応答してスペクトル
    情報を発生させる分析装置であって、該スペクトル情報
    が、サイズ（ａ＋ｂ）の偶数積重ね時間領域エイリアシ
    ング相殺変換又は奇数積重ね時間領域エイリアシング相
    殺変換のいずれかの周波数変換係数に相当するスペクト
    ル係数を含む分析装置とから成り、該分析装置が、 変更サンプルを形成するために１又はそれ以上の分析ウ
    インドウ加重サンプル対を組合わせることによって1/2
    （ａ＋ｂ）の該変更サンプルを含む変更サンプルブロッ
    クを発生させる順方向前置変換装置106と、 該変更サンプルブロックに１又はそれ以上の離散変換係
    数を適用することによって周波数領域変換係数を発生さ
    せる順方向変換装置108とを含む入力サンプル濾波信号
    分析システム。
  6. 【請求項６】該順方向前置変換装置106が、０≦ｎ＜
    （ａ＋ｂ）/2に関して次式 ｙ(ｎ)＝1/2｛ｘ(［(2a＋ｂ)/2＋ｎ］mod［ａ＋ｂ］) ＋ｘ(［(2a＋ｂ)/2−１−ｎ］mod［ａ＋ｂ］｝ による該時間領域信号サンプルブロックのそれぞれ１つ
    からの一対の分析ウインドウ加重サンプルｘ（ｎ）を加
    算的に組合わせて形成される変更サンプルｙ（ｎ）を含
    む第１変更サンプルブロックを発生させ、該順方向前置
    変換装置106が、０≦ｎ＜N/2に関して次式 ｚ(ｎ)＝1/2｛ｘ(［(2a＋ｂ)/2＋ｎ］mod［ａ＋ｂ］) −ｘ(［(2a＋ｂ)/2−１−ｎ］mod［ａ＋ｂ］｝ による該時間領域信号サンプルブロックの他のそれぞれ
    １つから一対の分析ウインドウ加重サンプルｘ（ｎ）を
    減算的組合わせて形成される変更サンプルｚ（ｎ）を含
    む第２変更サンプルブロックを発生させ、 該順方向変換装置108が、該離散余弦変換係数に相当す
    る離散変換関数を該第１変更サンプルブロックに適用す
    ることによってスペクトル係数Ｃ（ｋ）を発生させ、離
    散正弦変換係数に相当する離散変換関数を該第２の変更
    サンプルブロックに適用することによってスペクトル係
    数Ｓ（ｋ）を発生させる、請求項５のシステム。
  7. 【請求項７】該順方向前置変換装置106が、０≦ｎ＜
    （ａ＋ｂ）/2に関して次式 ｐ(ｎ)＝1/2｛ｘ(［(2a＋ｂ)/2＋2n］mod［ａ＋ｂ］) ＋ｘ(［(2a＋ｂ)/2−１−2n］mod［ａ＋ｂ］｝ による該時間領域信号サンプルブロックのそれぞれ１つ
    からの一対の分析ウインドウ加重サンプルｘ（ｎ）を加
    算的に組合わせて形成される変更サンプルｐ（ｎ）を含
    む第１変更サンプルブロックを発生させ、該順方向前置
    変換装置106が、０≦ｎ＜（ａ＋ｂ）/2に関して次式 ｒ(ｎ)＝1/2｛ｘ(［(2a＋ｂ)/2＋2n］mod［ａ＋ｂ］) −ｘ(［(2a＋ｂ)/2−１−2n］mod［ａ＋ｂ］｝ による該時間領域信号サンプルブロックの他のそれぞれ
    １つから一対の分析ウインドウ加重サンプルｘ（ｎ）を
    減算的組合わせて形成される変更サンプルｒ（ｎ）を含
    む第２変更サンプルブロックを発生させ、 該順方向変換装置108が、離散フーリエ変換に相当する
    離散変換関数を該第１変更サンプルブロックに適用する
    ことによってＴ（ｋ）＋ｊ・Ｕ（ｋ）の形で第１組の複
    素値周波数領域変換係数Ｐ（ｋ）を発生させ、かつ離散
    フーリエ変換に相当する離散変換関数を該第２変更サン
    プルブロックに適用することによってＶ（ｋ）＋ｊ・Ｗ
    （ｋ）の形で第２組の複素値周波数領域変換係数Ｒ
    （ｋ）を発生させ、 該信号分析システムが、式Ｃ（ｋ）＝cos［πk/（ａ＋
    ｂ）］・Ｔ（ｋ）＋sin［πk/（ａ＋ｂ）］・Ｕ（ｋ）
    により順方向後置変換関数を該第１組の複素値周波数領
    域変換係数に適用することによってスペクトル係数Ｃ
    （ｋ）を発生させかつ式Ｓ（ｋ）＝sin［πk/（ａ＋
    ｂ）］・Ｖ（ｋ）−cos［πk/（ａ＋ｂ）］・Ｗ（ｋ）
    により順方向後置変換関数を該第２組の複素値周波数領
    域変換係数に適用することでスペクトル係数Ｓ（ｋ）を
    発生させる順方向後置変換装置110を更に含む、請求項
    ５のシステム。
  8. 【請求項８】該順方向前置変換装置106が、０≦ｎ＜a/2
    に関して次式 ｅ（ｎ）＝ｘ（［a/2＋ｎ）mod［ａ＋ｂ］）−ｘ（［a/
    2−１−ｎ］mod［ａ＋ｂ］及び０≦ｎ＜（ａ＋ｂ）/2に
    関して次式 ｅ（ｎ）＝ｘ（［a/2＋ｎ］mod［ａ＋ｂ］）＋ｘ（［a/2-１-ｎ］mod［ａ＋ｂ］ による該時間領域信号サンプルブロックのそれぞれ１つ
    からの一対の分析ウインドウ加重サンプルｘ（ｎ）を組
    合わせることにより形成される変更サンプルから成る変
    更サンプルブロックを発生させ、 該順方向前置変換装置108が、離散フーリエ変換に相当
    する離散変換を該変更サンプルブロックに適用すること
    によって該スペクトル情報を発生させる、請求項５のシ
    ステム。
  9. 【請求項９】１又はそれ以上のデジタル信号を表すスペ
    クトル情報を逆濾波する信号合成システムであって、 該スペクトル情報に応答して、該スペクトル情報に適用
    される、長さＮの逆偶数積重ね時間領域エイリアシング
    相殺変換の時間領域変換係数に相当する信号サンプルを
    発生させる合成装置であって、 該スペクトル情報に応答して周波数領域変換係数の組を
    発生させる逆前置変換装置206と、 周波数領域変換係数の該組に逆離散変換関数を適用する
    ことによって時間領域変換係から成る変換ブロックを発
    生させる逆変換装置208と、 Ｎ信号サンプルから成る時間領域信号サンプルブロック
    を発生させる逆後置変換装置210であって、１又はそれ
    以上の信号サンプル対が該時間領域変換係数のそれぞれ
    の１つから発生される逆後置変換装置210とから成る合
    成装置と、 該時間領域信号サンプルブロック対を重複させかつ該重
    複される各ブロックからの信号サンプルを加算的に組合
    わせる出力装置212とから成るスペクトル情報逆濾波信
    号合成システム。
  10. 【請求項１０】該逆変換装置208が、逆離散余弦変換関
    数に相当する逆離散変換関数を該組の周波数領域変換係
    数のそれぞれの１つに適用することによって時間領域変
    換係数（ｎ）から成る変換ブロックを発生させ、かつ
    逆離散正弦変換関数に相当する逆離散変換関数を該組の
    周波数領域変換係数の他のそれぞれ１つに適用すること
    によって時間領域変換係数（ｎ）から成る変換ブロッ
    クを発生させ、 該逆後置変換装置210が、０≦ｎ＜N/4,3N/4≦ｎ＜Ｎに
    関して次式 （ｎ）＝（ｎ）（［ｎ−3N/4］modN）及びN/4≦ｎ
    ＜3N/4に関して次式 （ｎ）＝（ｎ）（［3N/4−１−ｎ］modN）により逆
    後置変換関数を時間領域変換係数（ｎ）に適用し、か
    つ０≦ｎ＜N/4,3N/4≦ｎ＜Ｎに関して次式 （ｎ）＝（ｎ）（［ｎ−3N/4］modN）及びN/4≦ｎ
    ＜3N/4に関して次式 （ｎ）＝（ｎ）（［3N/4−１−ｎ］modN）により逆
    後置変換関数を時間領域変換係数（ｎ）に適用するこ
    とによって信号サンプル（ｎ）から成る時間領域信号
    サンプルブロックを発生させる、請求項９のシステム。
  11. 【請求項１１】該スペクトル情報が、それぞれ偶数積重
    ね時間領域エイリアシング相殺変換の変更離散余弦変換
    係数及び変更離散余弦変換係数に相当するスペクトル係
    数のブロック（Ｋ）及び（ｋ）を含み、 該逆前置変換装置206が次式 （ｋ）＝cos（πk/N）・（Ｋ）＋sin（πk/N）・
    （N/2−ｋ）及び （ｋ）＝sin（πk/N）・（ｋ）−cos（πk/N）・
    （N/2−ｋ）により（ｋ）＋ｊ・（ｋ）の形で第１
    組の周波数領域変換係数（Ｋ）を発生させると共に次
    式 （ｋ）＝cos（πk/N）・（N/2−Ｋ）＋sin（πk/
    N）・（ｋ）及び （ｋ）＝sin（πk/N）・（N/2−Ｋ）−cos（πk/
    N）・（ｋ）により（ｋ）＋ｊ・（ｋ）の形で第
    ２組の周波数領域変換係数（Ｋ）を発生させ、 該逆変換装置208が、逆フーリエ変換関数に相当する逆
    離散変換関数を該組の周波数領域変換係数の第１組に適
    用することによって時間領域変換係数（ｎ）から成る
    変換ブロックを発生させ、かつ逆離散フーリエ変換関数
    に相当する逆離散変換関数を該組の周波数領域変換係数
    の第２組に適用することによって時間領域変換係数
    （ｎ）から成る変換ロックを発生させ、 該逆後置変換装置210が、ｎが偶数のとき０≦ｎ＜Ｎに
    関して次式 （ｎ）＝｛［（4n−3N）/8］mod［N/2］｝及びｎが
    奇数のとき０≦ｎ＜Ｎに関して次式（ｎ）＝
    ｛［（3N−４−4n）/8］mod［N/2］｝により逆後置変換
    関数を時間領域変換係数（ｎ）に適用し、かつｎが偶
    数のとき０≦ｎ＜Ｎに関して次式 （ｎ）＝｛［（4n−3N）/8］mod［N/2］｝及びｎが
    奇数のとき０≦ｎ＜Ｎに関して次式 （ｎ）＝−｛［（3N−４−4n）/8］mod［N/2］｝に
    より逆後置変換関数を時間領域変換係数（ｎ）に適用
    することによって４信号サンプル（ｎ）から成る時間
    領域信号サンプルブロックを発生させる、請求項９のシ
    ステム。
  12. 【請求項１２】該スペクトル情報が、それぞれ変更偶数
    積重ね時間領域エイリアシング相殺変換の変更離散余弦
    変換係数及び変更離散余弦変換係数に相当するスペクト
    ル係数（Ｋ）及び（ｋ）のブロックを含み、 該逆前置変換装置206が次式 （ｋ）＝cos（πk/N）・［（Ｋ）＋（ｋ）］＋si
    n（πk/N）・［（N/2−ｋ）−（N/2−ｋ）］、
    （ｋ）＝sin（πk/N）・［（Ｋ）＋（ｋ）］−cos
    （πk/N）・［（N/2−ｋ）−（N/2−ｋ）］により
    （ｋ）＋ｊ・（ｋ）の形で周波数領域変換係数
    （Ｋ）の組を発生させ、 該逆変換装置208が、逆離散フーリエ変換関数に相当す
    る逆離散変換を適用することによって（ｎ）＋ｊ・
    （ｎ）の形の複素値時間領域変換係数（ｎ）から成る
    変換ブロックを発生させ、 該逆後置変換装置210が、ｎが偶数のとき０≦ｎ＜Ｎに
    関して次式 （ｎ）＝（ｎ）｛［（4n−3N）/8］mod［N/2］｝及
    びｎが奇数のとき０≦ｎ＜Ｎに関して次式（ｎ）＝
    （ｎ）｛［（3N−４−4n）/8］mod［N/2］｝により
    （ｎ）に逆後置変換関数を適用し、かつｎが偶数のとき
    ０≦ｎ＜Ｎに関して次式 （ｎ）＝（ｎ）｛［（4n−3N）/8mod［N/2］｝及び
    ｎが奇数のとき０≦ｎ＜Ｎに関して次式 （ｎ）＝−（ｎ）｛［（3N−４−4n）/8］mod［N/
    2］｝により（ｎ）に逆後置変換関数を適用すること
    によって信号サンプル（ｎ）から成る時間領域信号サ
    ンプルブロックを発生させる、請求項９のシステム。
  13. 【請求項１３】１又はそれ以上のデジタル信号を表すス
    ペクトル情報を逆濾波する信号合成システムであって、 該スペクトル情報に応答して時間領域信号サンプルブロ
    ックを発生させる合成装置206であって、該信号サンプ
    ルが長さ（ａ＋ｂ）の逆偶数積重ね時間領域エイリアシ
    ング相殺変換又は逆奇数積重ね時間領域エイリアシング
    相殺変換の時間領域変換係数に相当する合成装置206か
    ら成り、該合成装置206が、 該スペクトル情報に応答して周波数領域変換係数の組を
    発生させ、係数の数が組から組へと１回又はそれ以上の
    回数で変化するようにさせる逆前置変換装置208と、 該時間領域変換係数のそれぞれ１つから一対の信号サン
    プルが発生されるようにａ＋ｂ信号サンプルから成る時
    間領域信号サンプルブロックを発生させる逆後置変換装
    置210と、 該時間領域信号サンプルブロックの対を重複させ、該重
    複される各ブロックからの信号サンプルを加算的に組合
    わせることによって出力サンプルを発生させる出力装置
    212とから成る信号合成システム。
  14. 【請求項１４】該逆変換装置208が逆離散余弦変換係数
    に相当するが逆離散変換関数を周波数領域変換係数の該
    組みのそれぞれ１つに適用することによって時間領域変
    換係数（ｎ）を含む変換ブロックを発生させ、かつ逆
    離散正弦変換係数に相当するが逆離散変換関数を周波数
    領域変換係数の該組みのそれぞれ他の１つに適用するこ
    とによって時間領域変換係数（ｎ）を含む変換ブロッ
    クを発生させ、 該逆後置変換装置210が、０≦ｎ＜a/2、（2a＋ｂ）/2≦
    ｎ＜ａ＋ｂに関して次式 （ｎ）＝（ｎ）｛［ｎ−（2a＋ｂ）/2］mod［ａ＋
    ｂ］｝及びa/2≦ｎ＜（2a＋ｂ）/2に関して次式 （ｎ）＝（ｎ）｛［（2a＋ｂ）/2−１−ｎ］mod
    ［ａ＋ｂ］｝により逆後置変換関数を時間領域変換係数
    （ｎ）に適用し、かつ０≦ｎ＜a/2、（2a＋ｂ）/2≦
    ｎ＜ａ＋ｂに関して次式 （ｎ）＝（ｎ）｛［ｎ−（2a＋ｂ）/2］mod［ａ＋
    ｂ］｝及びa/2≦ｎ＜（2a＋ｂ）/2に関して次式 （ｎ）＝−（ｎ）｛［（2a＋ｂ）/2−１−ｎ］mod
    ［ａ＋ｂ］｝により逆後置変換関数を時間領域変換係数 （ｎ）に適用することによって信号サンプル（ｎ）
    から成る時間領域信号サンプルブロックを発生させる、
    請求項13のシステム。
  15. 【請求項１５】該スペクトル情報がスペクトル係数
    （ｋ）及び（ｋ）のブロックを含み、該スペクトル係
    数（ｋ）及び（ｋ）がそれぞれ変更離散余弦変換係
    数及び変更離散正弦変換係数に相当し、 該逆前置変換装置206が次式 （ｋ）＝cos｛πk/（ａ＋ｂ）｝・（Ｋ）＋sin｛π
    k/（ａ＋ｂ）｝・｛（ａ＋ｂ）/2−ｋ｝及び＝sin
    ｛πk/（ａ＋ｂ）｝・（Ｋ）−cos｛πk/（ａ＋
    ｂ）｝・｛（ａ＋ｂ）/2−ｋ｝により（ｋ）＋ｊ・
    （ｋ）の形で第１組の周波数領域変換係数（Ｋ）を
    発生させると共に次式 （ｋ）＝cos｛πk/（ａ＋ｂ）｝・｛（ａ＋ｂ）/2
    −Ｋ｝＋sin｛πk/（ａ＋ｂ）｝・（ｋ）及び ＝sin｛πk/（ａ＋ｂ）｝・｛（ａ＋ｂ）/2−Ｋ｝
    −cos｛πk/（ａ＋ｂ）｝・（ｋ）により（ｋ）＋
    ｊ・（ｋ）の形で第２組の周波数領域変換係数
    （Ｋ）を発生させ、 該逆変換装置208が、逆フーリエ変換関数に相当する逆
    離散変換関数を該組の周波数領域変換係数の第１組に適
    用することによって時間領域変換係数（ｎ）から成る
    変換ブロックを発生させ、かつ逆離散フーリエ変換関数
    に相当する逆離散変換関数を該組の周波数領域変換係数
    の第２組に適用することによって時間領域変換係数
    （ｎ）から成る変換ロックを発生させ、 該逆後置変換装置210が、ｎが偶数のとき０≦ｎ＜ａ＋
    ｂに関して次式（ｎ）＝（ｎ）｛［（2n−2a−ｂ）
    /4］mod［（ａ＋ｂ）/2］｝及びｎが奇数のとき０≦ｎ
    ＜ａ＋ｂに関して次式 （ｎ）＝（ｎ）｛［（2a＋ｂ−２−2n）/4］mod
    ［（ａ＋ｂ）/2］｝により逆後置変換関数を時間領域変
    換係数（ｎ）に適用し、かつ０≦ｎ＜ａ＋ｂの偶数に
    関して次式 （ｎ）＝（ｎ）｛［（2n−2a−ｂ）/4］mod［（ａ
    ＋ｂ）/2］｝及び０≦ｎ＜ａ＋ｂの奇数に関して次式 （ｎ）＝−（ｎ）｛［（2a＋ｂ−２−2n）/4］mod
    ［（ａ＋ｂ）/2］｝により逆後置変換関数を時間領域変
    換係数（ｎ）に適用することによって信号サンプル
    （ｎ）から成る時間領域信号サンプルブロックを発生さ
    せる、請求項13のシステム。
  16. 【請求項１６】該逆変換装置208が、逆離散正弦変換に
    相当する逆離散変換関数を周波数領域変換係数の該組に
    適用することによって時間領域変換係数（ｎ）から成
    る変換ブロックを発生させ 該逆後置変換装置210が、０≦ｎ＜2a/2に関して次式 （ｎ）＝−（ｎ）｛［（a/2−１−ｎ］mod［ａ＋
    ｂ］｝、a/2≦ｎ＜（2a＋ｂ）/2に関して次式 （ｎ）＝（ｎ）（［ｎ−a/2］mod［ａ＋ｂ］）及び
    （2a＋ｂ）/2≦ｎ＜ａ＋ｂに関して次式 （ｎ）＝（ｎ）（［a/2−１−ｎ］mod［ａ＋ｂ］）
    により逆後置変換関数を時間領域変換係数（ｎ）に適
    用することによって信号サンプル（ｎ）から成る時間
    領域信号サンプルブロックを発生させる、請求項13のシ
    ステム。
  17. 【請求項１７】該逆変換装置208が1/2N時間領域変換係
    数から成る変換ブロックを発生させる、請求項９のシス
    テム。
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