JP2001517340A

JP2001517340A - 画像のダウンスケーリング

Info

Publication number: JP2001517340A
Application number: JP54041898A
Authority: JP
Inventors: クリストポウロス，カリラオス; スコドラス，アタナシオス
Original assignee: テレフオンアクチーボラゲツトエルエムエリクソン
Priority date: 1997-03-14
Filing date: 1998-03-12
Publication date: 2001-10-02
Also published as: US7388913B1; SE9703849D0; WO1998041929A3; WO1998041929A2; SE9703849L; EP0966713A2; CN1255988A; AU6429698A; CA2283779A1; AU752094B2

Abstract

(57)【要約】離散コサイン変換（ＤＣＴ）の計算を行う方法および装置において、オリジナル・シーケンスの前半および後半を表すＤＣＴ係数のみが、全体のオリジナル・シーケンス用のＤＣＴを得るために必要とされる。したがって、ある長さのＤＣＴの計算がハードウェアおよび／またはソフトウエアによってサポートされているが、他のサイズのＤＣＴが望まれるときに、この装置および方法は非常に有用である。応用分野は、例えば、静止画像およびビデオ・トランスコーディングや、スケーラブル画像および／またはビデオ・コーディングである。

Description

【発明の詳細な説明】画像のダウンスケーリング技術分野本発明は、画像およびビデオ・トランスコーディングとスケーラブル・ビデオ・コーディング用の離散コサイン変換（ＤＣＴ）を計算する方法および装置に関する。発明の背景および従来技術将来は、標準テレビ（ＳＤＴＶ）およびテレビ電話やテレビ会議などの低画質ビデオサービスと共に、ハイビジョンテレビ（ＨＤＴＶ）のような広い範囲の高画質ビデオサービスが普及すると考えられる。ビデオを含むマルチメディア・ドキュメントは、コンピュータネットワークのほか、電話回線，総合デジタル通信網（ＩＳＤＮ），非同期転送モード（ＡＴＭ）または移動通信ネットワークを介して検索されるのはほぼ確実である。異なるビットレートおよび変動トラフィック負荷を伴ういくつかのタイプのリンクまたはネットワークを介した伝送は、有効チャネル容量へのビットレートの適合を必要とする。システムの主な規制は、伝送フォーマットと関連するレベル以下の全レベルをデコードする際に、伝送ソースの完全なデコーディングを必要としないことである。これら様々な品質のビデオサービスを最大限に統合するためには、無限範囲のビデオサービスを提供し得る単一コード化方式が望まれる。そのようなコード化方式が利用できれば、異なる画質のユーザーが互いに通信できるようになる。例えば、低画質ビデオサービスだけの加入者は、加入している低画質サービスレベルではあるが、デジタル伝送の高画質ビデオ信号をデコードして再生することが可能になるはずである。同様に、高画質ビデオサービスの加入者は、もちろんその画質は送信画質以上にはなり得ないが、デジタル伝送の低画質ビデオ信号をデコードして再生することが可能になる。したがって、課題は、異なる条件（画質，処理能力，メモリ条件，解像度，帯域幅，フレームレートなど）で加入者にビデオを伝送する方法に関連する。要求条件をまとめると下記のようになる。・異なるバンド幅条件を有する複数のユーザーに対応すること・異なるコンピュータ処理能力を有する複数のユーザーに対応すること・フレームレート，解像度および圧縮比をユーザー要求および利用可能バンド幅に適合させること・フレームレート，解像度および圧縮比をネットワーク能力に適合させること・遅延を短くすること・必要な場合には、標準規格に準拠すること異なる受信機条件を満足させる課題に対する１つの解決策は、スケーラブル・ビットストリームの設計である。この形式のスケーラビリティでは、通常、送信機と受信機との間にはダイレクト・インタラクションがない。一般に、送信機は、解像度，帯域幅，フレームレート，メモリおよび計算の複雑性などの異なる条件で複数の受信機によって使用できる種々の階層から成るビットストリームを生成することができる。既存のものと同じ条件を持たない新しい受信機が導入されると、送信機はその新しい受信機の条件に合わせて再プログラムされなければならない。簡潔に云えば、ビットストリーム・スケーラビリティでは、デコーダの能力を予め知っておく必要がある。その課題に対するもう一つ解決策は、トランスコーダの使用である。トランスコーダは、第１のコード化方式に従ってコード化された受信データ・ストリームを受信し、第２のコード化方式に従ってコード化されたコード化データ・ストリームを出力する。一方が第２のコード化方式に従って動作するデコーダを備えているとすれば、そのようなトランスコーダは、元のエンコーダを変更せずに、第１のコード化方式に従ってコード化された伝送信号を受信することができる。特にマルチパーティ会議でよくある一つの場面は、ある特定の受信機が異なる帯域幅能力および／または異なるコンピュータ条件を有することである。例えば、ＩＳＤＮおよび公衆交換電話網（ＰＳＴＮ）を介して接続された参加者とのマルチポイント通信においては、帯域幅を２８．８ｋｂｉｔｓ／ｓ（ＰＳＴＮ）から１２８ｋｂｉｔｓ／ｓ（ＩＳＤＮ）以上まで変えることができる。１２８ｋｂｉｔｓ／ｓの高ビットレートで伝送されるビデオ信号はＰＳＴＮ回線を介して伝送できないので、ビデオ・トランスコーディングはマルチポイント制御ユニット（ＭＣＵ）またはゲートウェイで実行されなければならない。このトランスコーディングは、ある特定の受信機の帯域幅に合わせるために、ビデオの空間解像度を下げなければならないことがある。例えば、ＩＳＤＮ加入者はコモン中間フォーマット（ＣＩＦ）（２８８×３５２画素）でビデオを伝送することができるが、ＰＳＴＮ加入者はカッド・コモン中間フォーマット（ＱＣＩＦ）（１４４×１７６）でしかビデオ信号を受信できない。別の例では、ある特定の受信機は特定の解像度でデコードする計算能力がないため、低解像度ビデオをその受信機に伝送せざるを得ない。また、ＨＤＴＶからＳＤＴＶへのトランスコーディングは低解像度化を必要とする。例えば、トランスコーダは、送信用のＩＳＤＮビデオ端末からのＩＴＵ−Ｔ標準Ｈ．２６１準拠ＣＩＦフォーマットの１２８ｋｂｉｔ／ｓビデオ信号を、ＩＴＵ−Ｔ標準Ｈ．２６３を使用する電話回線を介したＱＣＩＦフォーマットの２８．８ｋｂｉｔ／ｓビデオ信号に変換するために使用することができる。また、多くのスケーラブル・ビデオコーディングシステムは８×８ＤＣＴおよび４×４ＤＣＴの両方の使用を必要とすることに留意すべきである。例えば、L. H.KieuおよびK.N.Nganによる「Cell-loss concealment techniques for layered video codecs in an ATM network」，IEEE Trans．On Image Processing，Vol ．3,No.5，６６６〜６７７頁、１９９４年9月では、ベース階層がエンハンスメント階層と比較して低い解像度を持つスケーラブル・ビデオコーディングシステムが記述されている。そのシステムでは、８×８ＤＣＴは画像の８×８ブロック毎のそれぞれに適用され、また、エンハンスメント階層は８×８ＤＣＴを使用して圧縮される。ベース階層は、エンハンスメント階層の各ブロックの８×８ＤＣＴから４×４を使用し、また、４×４ＤＣＴだけを使用して圧縮される。しかしながら、４×４ＤＣＴは通常８×８ＤＣＴと比べて性能が劣り、また、エンコーダおよびデコーダが４×４ＤＣＴｓ／ＩＤＣＴｓを処理することができなければならないことも必要とするので、有利な方法ではない。 J.Bao，H.SunおよびT.C.Poonによる「HDTV down conversion decoder」， IEEE Trans．On Consumer Electronics，Vol.42，No.3，４０２〜４１０頁，１９９６年8月には、２ステップからなる従来の画像ダウンサンプリング方法が記述されている。まず、画像は、アンチ・エイリアシング・ローパスフィルタによってフィルターにかけられる。フィルターされた画像は、ディメンション毎に所望のファクターでダウンサンプリングされる。ＤＣＴベースの圧縮画像に関して、上記方法は、圧縮画像は逆ＤＣＴによって空間領域に再現され、次にフィルタリングおよびダウンサンプリングの手順が施されることを含む。画像を再び圧縮して伝送する場合には、これはアンダーサンプリング段階後の余分な順方向ＤＣＴを必要とする。これは、アンダーサンプリングが、ある特定の受信機の条件および帯域幅を満足させるためにマルチポイント制御ユニット（ＭＣＵ）で、またはスケーラブル・ビデオコード化方式で行われる場合であり得る。また、圧縮領域で用いられる方法では、フィルタリングおよびダウンサンプリングの両動作はＤＣＴ領域で結合される。これは、低解像度化画像を再生するために、高周波のＤＣＴ係数を削減するとともに少数のＤＣＴ係数を用いた逆ＤＣＴを使用することによってなされる。例えば、一つの方法は、各ディメンションにファクター“２”によって解像度を低減するために、８×８から４×４を使用するとともにこれらの係数のＩＤＣＴを実行することができる。これは、有意な圧縮利得が得られない結果となり、また、受信機側が４×４ＤＣＴを処理することができることをさらに必要とする。さらにまた、この方法は、単に高位係数を破棄するだけで得られた精度の悪い近似により、ブロック・エッジ効果および歪みが大幅に増加する結果となる。ダウンサンプリング画像を得るために１６×１６ＤＣＴブロックを使用するとともに低周波数の８×８ＤＣＴ係数を維持すれば、上記方法は有用であろう。しかしながら、ＪＰＥＧ，Ｈ．２６１，ＭＰＥＧ１，ＭＰＥＧ２およびＨ．２６３のようなほとんどの画像およびビデオ圧縮標準方法が８×８画素の長方形ブロックに画像を区分するとともに、これらのブロックにＤＣＴを適用する。したがって、８×８ＤＣＴだけが利用可能である。１６×１６ＤＣＴ係数を計算する一つの方法は、逆ＤＣＴを８×８ブロックのそれぞれに適用するとともに、画像を再生することである。その後、各ディメンションにおけるファクター“２”による低解像度化が必要であるならば、サイズ１６×１６のブロックにＤＣＴが適用されるとともに、各ブロックの１６×１６ＤＣＴ係数のうち８×８が維持され得る。しかしながら、これは、１６×１６ＤＣＴの実行による完全なデコーディング（８×８ＩＤＣＴｓの実行）および再変換（１６×１６ＤＣＴハードウェアが必要であろう）を必要とする。しかしながら、８×８変換のみを用いて１６×１６ＤＣＴ係数から８×８の計算が可能であれば、この方法は、８×８のうち４×４を使用するものより高速になるとともに高性能になるだろう。サイズ１６×１６のＤＣＴの計算が回避されるとともに、削減されたメモリ要求が得られることも意味するであろう。さらにまた、米国特許第５，１０７，３４５号は、コーディングで使用される適応型ＤＣＴ方式を記載する。この方式は、有効伝送容量に従って変更可能な可変ビットレートを得るために、２×２ＤＣＴ,４×４ＤＣＴ,８ ×８ＤＣＴおよび１６×１６ＤＣＴを使用する。我々の方式は、この適応型方式に高速計算機能を付与する。発明の概要本発明の目的は、上述のような異なるサイズのＤＣＴの使用に伴う問題を解決するための方法および装置を提供することにある。この目的および他の目的は、「請求の範囲」に記載のサイズＮ／２の変換だけを使用してＮポイントＤＣＴを計算する方法および装置によって達成される。また、本発明は、２つの隣接ブロックから取り出した１つの信号ブロックのＤＣＴ係数を得るための直接計算アルゴリズムを提供する。すなわち、それは、オリジナル・シーケンスの最初のＮ／２データ・ポイントのＤＣＴ係数とオリジナル・シーケンスの最後のＮ／２データ・ポイントとをそれぞれ表す２つのＮ／２・ＤＣＴからオリジナル・シーケンスのＮポイントＤＣＴを直接求めるために使用することができる。さらに、本発明は、入力ビデオの空間解像度を下げる方法を提供する。この方法によれば、画質の優れた、複雑性の低い、小メモリ要求の低空間解像度再生ビデオ信号が得られる。それはまた、圧縮領域において、ある解像度から低解像度への画像および／またはビデオ・トランスコーディングに適用可能である。それはまた、スケーラブル・ビデオコーディングおよび適応型ビデオコーディング方式において適用することができる。その方式の主な利点は、標準サイズ（既存のビデオ規格の場合は８×８）のＤＣＴアルゴリズムを必要とし、結果的に既存の方式と比較して優れた性能をもたらすものである。図面の簡単な説明以下に、非限定的な例および付図を用いて本発明の説明を行う。図１は、マルチポイント通信システムを示す概略図である。図２は、ＤＣＴ順域でＣＩＦ画像をＱＣＩＦにトランスコーディングするときに実行される各ステップを示すフローチャートである。図３は、各ディメンションにおけるファクター“２”で解像度を低減することによって静止画像をトランスコーディングするとき実行される各ステップを示すフローチャートである。図４は、ビデオ・トランスコーダの概観図である。図５は、ここで記載されるアルゴリズムを実行するときにＤＣＴ領域で実行されるステップを示す図である。好ましい実施例の説明図１には、デジタル化画像の送信システムが示されている。したがって、この例では、３人のユーザー１０１,１０３,１０５がＭＣＵ１０７を介して互いに接続される。この場合のユーザーは、異なる性能を有する。ユーザー１０１とユーザー１０５とは１２８ｋｂｉｔ／ｓのＩＳＤＮ接続を介して接続されるが、ユーザー１０３は２８．８ｋｂｉｔ／ｓのＰＳＴＮ接続を介して接続される。また、二地点間通信では、ユーザー１０１とユーザー１０３とはゲートウェイを介して接続されることもできる。そのような場合、ユーザー１０１とユーザー１０５とはＣＩＦフォーマットのビデオ信号を互いに伝送してもよい。しかし、ユーザー１０３がユーザー１０１とユーザー１０５との間で伝送されるビデオ信号を受信しようと思っても、ある種のビット削減がＭＣＵ内で実行されない限り、自身の伝送線の制限された伝送能力により、そうすることはできない。ＭＣＵでこのビット削減を得る１つの方法は、ユーザー１０１およびユーザー１０５からの入力ビデオ信号の８×８ＤＣＴ係数がら４×４低周波数係数を抽出し、動きベクトルの適切なスケーリングによってＱＣＩＦフォーマットの入力フレームを再生するためにそれらだけをユーザー１０３に送信することである。これは、圧縮および画質の観点からは利点がないであろう。その代わりに、低周波数８×８ＤＣＴ係数が１６×１６ブロックのＤＣＴ係数から抽出されるならば、よりよい利点が生じるであろう。その後、これは、８×８ポイント以外のＤＣＴｓ／ＩＤＣＴｓを使用する必要なく、以下のように実行され得る。ＣＩＦ画像の４つの隣接する８×８ブロックのＤＣＴ係数が２Ｄアレイに下記フォームで格納されているとする。ただし、Φ_i（ｉ＝１，２，３，４）は（Ｎ／２）×（Ｎ／２）ポイントアレー（ＤＣＴ係数の）であって、下記例ではＮ＝１６である。Ｚの各行ｋは、ブロックΦ_iの行ｋとブロックΦ_jの行ｋとから成る（ｉ＝１かつｊ＝２、または、ｉ＝３かつｊ＝４）。Ｚの各行ｋについて、問題は、Φ_iおよびΦ_j（ｉ＝１かつｊ＝２、または、ｉ＝３かつｊ＝４）のＮ／２・ＤＣＴポイントを有するときにＮポイントＤＣＴを計算することである。２つのＮ／２・ＤＣＴシーケンスからＮポイントＤＣＴを計算する問題を解くためには、以下の方法を使用することができる。シーケンスｘ_i,ｉ＝０，１，．．．，Ｎ−１が存在すると仮定する。次に、以下のシーケンスを想定する。ｙ_i ＝ｘ_i,ｉ＝０，１，．．．，（Ｎ／２）−１およびｚ_i＝ｘ_i+N/2,ｉ＝０，１，．．．，（Ｎ／２）−１。また、Ｎ＝２^mと仮定し、Ｎ／２ポイントＤＣＴ／ＩＤＣＴの計算用のハードウェアがＭＣＵ１０７で利用可能であると仮定する。この特定ケースではＮ＝１６であり、それは、今日では、Ｎ／２＝８かつ８×８ＤＣＴが標準ビデオ符号化方式で主に使用されるので、ＤＣＴ／ＩＤＣＴを計算する普通のケースである。問題はｙ_iおよびｚ_iのＤＣＴ係数を有することによってｘ_iのＤＣＴ係数を計算することである。ファクター“２”でダウンサンプリングを行うためには、この場合、ｘ_i（低周波係数）のＤＣＴ係数の半分が必要である。まず、いくつかの必要な定義を行う。ｘ_iの正規化ＤＣＴ（ＤＣＴ−ＩＩ）は下記の式から得られる。K.R.RaoおよびP.Yipによる「Discrete Cosine Transfor m:Algorithms，Advantages and Applications」，Academic Press Inc.，１９９０年参照のこと。また、逆ＤＣＴ（ＩＤＣＴ）は下記の式から得られる。ただし、 ε_2k＝ε_kおよびε_2k+1＝１であることが分かる。ｘ_iの正規化ＤＣＴ−ＩＶは下記の式から得られる。K.R.Raoらによる上記文献を参照のこと。また、逆ＤＣＴ−ＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）は下記の式から得られる。ＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＶは同じ式から得られることが分かる。ｘ_iの正規化ＤＳＴ−ＩＶは下記の式から得られる。K.R.Raoらによる上記文献を参照のこと。また、逆ＤＳＴ−ＩＶ（ＩＤＳＴ−ＩＶ）は下記の式から得られる。ＤＳＴ−ＩＶおよびＩＤＳＴ−ＩＶは同じ式から得られることが分かる。順および逆変換の双方に現れる正常化ファクター（２／Ｎ）^1/2を２／Ｎとマージして、順変換か逆変換のどちらかへ移ることが可能であることに留意すべきである。しかし、以下では、順変換と逆変換ともに正規化ファクターは（２／Ｎ）^1/2に保たれる。さらに、ＤＳＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＶは共にＤＣＴで計算することができる。K.R.Raoらによる上記文献では、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＳＴ−ＩＶをＤＣＴで計算するためのソフトウェアコードが提供されている。ｙ_iおよびｚ_iのＤＴＣがそれぞれＹ_kおよびＺ_kであると仮定する。ただし、ｋ＝０，１，．．．，（Ｎ／２）−１とする。ここで、２つの問題に注目する。（ａ）（Ｎ／２）ポイント変換のみを用いたｘ_iのＮポイントＤＣＴの計算。（ｂ）Ｙ_kおよびＺ_kが既知（すなわち、Ｎ／２ポイント・シーケンスｙ_i,ｚ_iのＤＣＴ係数を有する）のときのｘ_iのＮポイントＤＣＴの計算。Ｘ_iの偶数番出力を考える。なお、下記の式では変数ｌおよび変数ｎは互換的に使用されることに留意すべきである。ｋ＝２ｋのとき、式（１）から、ただし、Ｚ'_kはｚ'_n＝ｘ_N-1-n（ｎ＝０，１，．．．，（Ｎ／２）−１）のＤＣＴ−ＩＩ係数である。式（８）は、ｘ_iの偶数番目のＤＣＴ係数がｙ_iおよびｚ_i のＤＣＴ係数によって計算され得ること、すなわち、Ｎ要素アレーの偶数番目のＤＣＴ係数が２つの隣接するＮ／２要素アレーのＤＣＴ係数から得られ得ることを表している。さらに、Ｒ_kを奇数番目の係数、すなわち、Ｒ_k＝Ｘ_2k+1とする。次に、と定義すると、又はただし、ただし、ｇ_nは（Ｙ_l−Ｚ'_l）の長さＮ／２・ＩＤＣＴとする。よって、Ｒ'_kはｒ_nのＤＣＴ−ＩＩによって計算される。ただし、ｒ_nは、コサイン・ファクターを乗じられた差Ｙ_l−Ｚ'_lのＩＤＣＴ−ＩＩとして計算される。ＤＣＴおよびＩＤＣＴは共に長さＮ／２とする。ｘ_nの長さＮ・ＤＣＴの奇数番出力Ｒ_kを式（９）から計算すると、次のようになる。コサイン関数の対称性により、下記の結論が得られる。また、この式と式（９）とに基づいて、が得られる。偶数番係数の計算には、Ｎ／２回の加算だけが必要である。奇数番係数の計算には、Ｎ／２＋（Ｎ／２−１）回の加算と、Ｎ／２回の乗算と、１回の長さＮ／２・ＩＤＣＴと、一回の長さＮ／２・ＤＣＴとが必要である。したがって、合計でＭ_N回の乗算とＡ_N回の加算が下記の式に従って行われる。ただし、Ｍ_N/2／Ａ_N/2は長さＮ／２・ＤＣＴの乗算／加算の回数である。初期値Ｍ₂＝１，Ａ₂＝２に基づいて、上記の式は次のようになる。複雑性については、例えばH.S.Houによる「「A Fast Recursive Algorithm fo r Computing the Discrete Cosine Transform」，ＩＥＥＥＴｒａｎｓＯｎＡＳＳＰ，Ｖｏｌ．ＡＳＳＰ−３５，１４４５〜１４６１頁，１９８７年１０月や、S.C.ChanおよびK.L.Hoによる「Direct Methods for Computing Discrete Sinu soidal Transform」，ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，Ｖｏｌ．１３７，Ｐｔ．Ｆ，Ｎｏ．６，４３３〜４４２頁，１９９０年１２月」や、C.W.Kokによる「F ast Algorithm for Computing Discrete Cosine Transform」，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＯｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．３，７５７〜７６０頁，１９９７年３月などに記載されている周知の高速アルゴリズムによる長さＮ・高速ＤＣＴ計算のものと同じである。１／２^1/2との乗算を考慮すると、さらにＮ−１回の乗算と、１／２との乗算用の１回の「右シフト」とが必要である。しかし、これらのすべての乗算は、ＤＣＴ段に続くクオンタイザー内で吸収される場合がある。データの粗さと重付けマトリクスを考慮に入れれば、計算の複雑性は大幅に減少できるであろう。ファクター“２”でのダウンサンプリングに対して、式（７ｂ）および式（９ａ）に含まれる係数のうち半分だけが計算に要するので、計算の複雑性はさらに減少する。Ｘ_kの奇数番ＤＣＴ係数を計算する別の方法を次に示す。ｋ＝２ｋ＋１とすると、式（１）は次のようになる。Ｘ１_kはｙ_iのＤＣＴ−ＩＶであり、Ｘ２_kはｚ_iのＤＳＴ−ＩＶである。これは、Ｘ_2k+1がＮ／２ポイント変換によって計算され得ることを意味する。ＤＣＴ− ＩＶおよびＤＳＴ−ＩＶはＤＣＴによって計算できるので、結論として、Ｘ_2k+1 はＮ／２ポイントＤＣＴによって計算できる。式（８）から、Ｘ_2kはＮ／２ポイントＤＣＴによって計算できるので、ＮポイントＤＣＴは不要である。以下に、式（１４）の項Ｘ１_kおよび項Ｘ２_kがさらに解析される。ただし、と定義する。したがって、Ｘ１_kは、ＩＤＣＴに続いてサイズＮ／２の順方向ＤＣＴ−ＩＶ（および（２／（Ｎ／２））^1/2と乗算）によって計算できる。なお、式（１５）のコサイン項は予め計算して記憶しておくことができる。同様に、Ｘ２_kは次のように計算できる。ただし、と定義する。したがって、Ｘ２_kは、逆ＤＣＴに続いてサイズＮ／２の順方向ＤＳＴ−ＩＶ（および（２／（Ｎ／２））^1/2と乗算）によって計算できる。なお、式（１７）のコサイン項は予め計算して記憶しておくことができる。式（１５）および式（１７）において、H.-C.ChiangおよびJ.-C.Liuによる「A progressive structure for on-line computation of arbitrary Iength DCT-I V AND DST−IV transforms」，IEEE Trans.On Circuits AND Systems for Video Technology，Vol．６．No.６，６９２〜６９５頁，１９９６年１２月に記載されているように、高速アルゴリズムを利用してＤＳＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＶの計算を行うことができる。もう一つの方法では、Z.Wangによる「On computing the Discrete Fourier AN D Cosine Transforms」，IEEE Trans．On Acoustics，Speech and Signal Proce ssing，Vol.ASSP-33，No.4，１３４１〜１３４４頁，１９８５年１０月に説明されているように、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＳＴ−ＩＶの両方をＤＣＴで計算することができる。したがって、別々のＤＣＴ−ＩＶまたはＤＳＴ−ＩＶモジュールは必要がない。ＤＣＴおよびＩＤＣＴのみが使用される。また、ｎ＝１６の場合、１６ポイントＤＣＴは必要なく、標準の８ポイントＤＣＴが使用できる。これによって、必要な回路の複雑性はさらに減少される。なお、N.R.MurthyおよびM.N.S.Swamyによる「On a novel decomposition of the DCT and its applications」，IEEE T rans.On Signal Processing，Vol.41，No.1，４８０〜４８５頁，１９９３年1月に記載されているように、ＩＤＣＴおよびＤＳＴ−ＩＶ（式１７）と同様にＩＤＣＴおよびＤＣＴ−ＩＶ（式１５）のカスケード動作は、これらはすべてサイズＮ／２であるが、多重化ベースで使用可能な単一のＮポイントＩＤＣＴに置き換えることができる。これによって、アルゴリズムのハードウェア実行に利点が生じる。したがって、これらの式は、Ｎポイントを構成するＮ／２ポイントの２つの隣接するブロックのＤＣＴ係数を有することによってＮポイントＤＣＴを計算するために標準の利用可能なＤＣＴハードウェアが使用できることを意味する。アルゴリズムの計算の複雑性は、ＤＣＴおよびＩＤＣＴの計算に使用されるアルゴリズムに依存する。計算の複雑性は、サイズＮ／２の２つの逆ＤＣＴとサイズＮの順ＤＣＴとを実行する方式の複雑性と同様である。しかし、そのような方式は、Ｎ／２ポイントＤＣＴが利用可能であるにもかかわらず、利点の少ないＮポイントＤＣＴを必要とするであろう。また、ＮポイントＤＣＴが不要なので、メモリ要求はこの方式では減少される。上記アルゴリズムはＮ個のＤＣＴポイントをすべて計算するであろうことに気づく。実際には、これは、画像のダウンサンプリングが実行されるアプリケーションでは不要である。例えば、ファクター“２”でダウンサンプリングする場合、ｘ_iの１６ＤＣＴポイント毎に８ポイントを残さなければならない。したがって、式（８），（９），（１０），（１２）においては、ｋ＝０，１，．．．，（Ｎ／４）−１となる。その場合、所要数だけのＤＣＴポイントを計算するために、A.N.Skodrasによる「Fast Discrete Cosine Transform Pruning」，IEEE Trans.On Signal Processing，Vol.42，No.7，１８３３〜１８３７頁，１９９４年７月に記載されているようなプルーニングＤＣＴアルゴリズムを使用することができる。上記式はさらに解析されて簡素化することができる。詳細な解析が、式（１４）とＸ１_kおよびＸ２_kの別々の解析とに基づいて以下のように行われる。説明を分かり易くするために、上記パラグラフで導かれた各式の部分が繰り返される。式（１４）からシーケンスＹ１,Ｙ２を次のように定義すると、式（１９）は下記のようになる。式（２１）はさらに次のように再分割できる。下記定義によって、ｙ１'_iがＮ／４ポイントのＹ１_pのＩＤＣＴであり、ｙ２'_iがＮ／４ポイントのＹ２_pのＩＤＣＴ−ＩＶであることがわかる。Ｙ１および／またはＹ２がゼロのとき、ｙ１'_iおよび／またはｙ２'_iは計算する必要がないことに気づく。これにより、式（２２）の計算が高速化されるであろう。さらに、式（２２）の第２項を解析する。下記のように定義すると、ｙ１"_iはＮ／４ポイントのシーケンス（−１）^pＹ１_pのＩＤＣＴとして認識され、ｙ２"_iはＮ／４ポイントのシーケンス（−１）^p+1Ｙ２_pのＩＤＣＴ−ＩＶとして認識される。Ｙ１および／またはＹ２がゼロのとき、ｙ１"_iおよび／またはｙ２"_iは計算される必要がない。これにより、式（２５）の計算が高速化されるであろう。式（１５），（１６），（１８），（１９）から次の式が得られる。同様に、式（１４）の第２項を解析すると、次の式が得られる。ただし、式（２９）はさらに次のように再分割できる。下記のように定義すると、ｚ１'_iはＮ／４ポイントのシーケンスＺ１_pのＩＤＣＴであり、ｚ２'_iはＮ／４ポイントのシーケンスＺ２_pのＩＤＣＴ−ＩＶであることがわかる。Ｚ１_pおよび／またはＺ２_pがゼロのとき、ｚ１"iおよび／またはｚ２"_i，は計算される必要がない。これにより、式（３１）の計算が高速化される。さらに、式（３１）の第２項を解析すると、が得られる。下記の定義によって、ｚ１"_iはＮ／４ポイントのシーケンス（−１）^pＺ１_pのＩＤＣＴであり、ｚ２"_i はＮ／４ポイントのシーケンス（−１）^P+1Ｚ２_pのＩＤＣＴ−ＩＶであることがわかる。Ｚ１_pおよび／またはＺ２_pがゼロのとき、ｚ１"_iおよび／またはｚ２"_i は計算される必要がないことに気づく。これにより、式（３４）の計算が高速化される。式（３１），（３２），（３３），（３４），（３５），（３６）からとなることがわかる。したがって、奇数番目のＤＣＴ係数は下記の式から計算できる。式（８ｂ）および式（３８）において、ファクター“２”でダウンサンプリングする場合には、ｋの値はｋ＝０，1,...,（Ｎ／４）−１であろう。図５は、式（８）および式（９）によるアルゴリズムを実行するときにＤＣＴ領域で実行される各ステップを示す。まず、ステップ５０１で、長さのＮ／２（この例では、Ｎ＝８）の２つのシーケンスＹ，Ｚが入力される。次に、第２のシーケンスＺがステップ５０３で反転されて、シーケンスＺが生成される。図５の上側４本の線は、偶数番係数が式（８）によりどのように計算されるかを示している。Ｙの係数は、ステップ５０５でＺの適切な係数と加算されるとともに、ステップ５１３で１／２^1/2と乗算されて、ステップ５１７でＸの偶数番係数が生成される。図５の下側４本の線は、Ｘの奇数番係数がどのように生成されるかを示している。まず、第１のシーケンスＹ−Ｚ'（式（９ｂ）参照）がステップ５０５で生成され、逆ＤＣＴ変換（ＩＤＣＴ）がステップ５０７でこのシーケンスに施される。その結果として得られた係数は、式（９ｂ）のシーケンスｒ_nを生成するステップ５０９で、適切なファクター、すなわち、２ｃｏｓ｛（２ｎ＋１）π／２Ｎ｝（ここで、ｎは０〜Ｎ／２−１、すなわち、この例では、０〜３）と乗算される。次に、ステップ５１１で、ＤＣＴがこのシーケンスに実行され、その結果として得られた係数が上記のようにステップ５１３で１／２^1/2と乗算される。式（１１ｂ）のため、ＤＣＴ変換後の第１の係数も１／２と乗算されることに気づく。これも、ステップ５１３で実行される。その後、ステップ５１５で、式（１０）が実行される。したがって、ステップ５１５では、５番目の係数が６番目の係数から減算され、７番目の係数から新しい６番目の係数が減算されるとともに、新しい７番目の係数が８番目の係数から減算される。シーケンスＸの係数は、この時点で、ステップ５１７において、図５の上から下にＸ（０）Ｘ（２）Ｘ（４）Ｘ（６）Ｘ（１）Ｘ（３）Ｘ（５）Ｘ（７）の順序で出力され得る。このようにして、例えば、ＣＩＦ画像が８×８ブロックに適用されたＤＣＴを用いて処理されたものであっても、図２のフローチャートで図示される以下の方法を用いることによって、８×８ＤＣＴ以外の変換を使用する必要なくＣＩＦフォーマットの画像からＱＣＩＦフォーマットの画像が得られる。まず、ブロック２０１で、ＣＩＦフォーマット画像の４つの隣接する８×８ＤＣＴポイント・アレイがサイズ１６×１６ポイントのアレイとしてメモリにロードされる。次に、ブロック２０３において、１６×１６アレイの各行に対する１６ポイントＤＣＴが、偶数番および奇数番の係数用の式（８）および式（９）を用いて計算される。その後、その行の係数はメモリ２０５に格納される。そのとき、現在処理中の行が１６×１６アレイの最終行か否かがブロック２０７でチェックされる。最終行でなければ、ブロック２０９で行番号が増加され、１６×１６アレイの次の行に対する計算がブロック２０３で繰り返される。一方、最終行の１６個のＤＣＴ係数が計算されてメモリに格納されたならば、メモリ２０５に今格納された１６×１６ＤＣＴ係数がブロック２１１でフェッチされて、ブロック２１１にロードされる。次に、その手順が列の計算について同様に続けられる。すなわち、その方法は、列手順において、行計算から得られた結果に適用される。したがって、ブロック２１３では、ブロック２１１にロードされたアレイの第１列に対するＤＣＴが、奇数番および偶数番の係数用の式（８）および式（９）を用いて計算され、その列の係数はブロック２１５に格納される。そのとき、現在計算されている列のＤＣＴが必要な最終ＤＣＴか否かがブロック２１７でチェックされる。最終ＤＣＴでなければ、１６×１６アレイの次の列のために、列番号はブロック２１９で“１”だけ増加され、１６×１６アレイの次の列に対する計算がブロック２１３で繰り返される。一方、最終列の１６個のＤＣＴ係数が計算され、メモリブロック２１５に格納されたならば、メモリ２１５に格納された１６×１６ＤＣＴの係数がブロック２２１にフェッチされて、ブロック２２１にロードされる。次に、ブロック２２１では、８×８低周波数ＤＣＴ係数が１６×１６ＤＣＴ係数から抽出される。その後、８×８ＤＣＴ係数はブロック２２３に出力される。Ｍ×Ｋ（Ｍ行、Ｋ列）ＤＣＴ係数だけが必要とされる場合には、行の計算はそのまま残されるが、各行に対して第１のＫ係数だけが計算される。その後、列の計算の間、第１のＫ列が処理され、これらの列のそれぞれに対して、低周波数Ｍ係数が計算される。この方法は、各ディメンションについて異なるファクターでアンダーサンプリング（例えば、ディメンションｘではファクター“２”、ディメンションｙではファクター“４”でアンダーサンプリング）する場合に有用である。その後、このようにして得られた１６×１６ポイントＤＣＴのＭ×Ｋ低周波数係数が抽出されて伝送される。この方法は、各行／列について任意の数のＤＣＴ係数を計算するために同様に適用可能である。この方法は多くの異なるアプリケーションで使用できる。例えば、ＪＰＥＧのような画像圧縮方式に８×８ＤＣＴが使用されると仮定する。圧縮された画像が受信されると仮定する。各ディメンションにおいてファクター“２”で画像をアンダーサンプリング（ダウンサンプリング）するためには、１ブロックの１６× １６ＤＣＴ係数から低周波数８×８ＤＣＴ係数を残す必要がある。これらの１６ ×１６ＤＣＴブロックは、１６×１６ブロックを構成する４つの（８×８）ＤＣＴ係数を有することによって上述の方法で計算することができる。高周波ＤＣＴ係数の場合にあり得ることであるが、行・列（ＲＣ）計算において、ある行／列の係数がゼロならば、さらに高速化が達成される。実際、ビデオ・コーディングでは、およそ８０％のＤＣＴ係数がゼロ、すなわち、高周波に対応するものである。したがって、この情報を考慮に入れることによって、さらなる高速計算が実現できる。例えば、Ｚの第４行の２つのサブ行のすべてのＤＣＴ係数がゼロならば、その行に対してＤＣＴ係数を計算しようとする理由はない。別の例として、Φ₂の行３のＤＣＴ係数がゼロならば、これらの係数にかかわるすべての計算は省略することができる。この方式は再帰的に適用できることに気づく。例えば、ＱＣＩＦ，ＣＩＦおよびＳＣＩＦが必要ならば、ＳＣＩＦに８×８ＤＣＴが使用される。ＣＩＦは、ＳＣＩＦの４つの（８×８）ＤＣＴ係数から成る１６×１６ブロックの８×８ＤＣＴを計算することによって得られる。その後、ＣＩＦの各８×８ブロックの８× ８ＤＣＴ係数から４×４だけを残すことによって、または、ＣＩＦの４つの（８ ×８）ＤＣＴ係数から成る１６×１６ブロックの８×８ＤＣＴについて再計算することによって、ＱＣＩＦを得ることができる。この応用分野として興味があるのは、スケーラブル画像／ビデオ・コード化方式や、空間低解像度化方式を伴う画像／ビデオ・トランスコーディングである。また、ＤＣＴ係数の各８×８ブロックから、４×４低周波数係数のみを残すこともできる。その後、ＤＣＴ係数の４つの（４×４）ブロックから、ＤＣＴ係数の８×８ブロックを計算することができる。ここに記述された方法には多くの利点がある。８×８ＤＣＴ／ＩＤＣＴが利用可能であるとき、１６×１６ＤＣＴを使用する必要がないので、標準ＤＣＴ／ＩＤＣＴハードウェアが使用できる。空間領域で完全にデコードし、フィルターにかけ、ダウンサンプリングし、再びＤＣＴによって完全にエンコードする必要はない。したがって、より少ないメモリ要求で足りるが、１６×１６ＤＣＴの計算は８×８の場合と比較してかなり多くのメモリおよびデータ転送を必要とする。本方法は、様々なファクターでのアンダーサンプリングに対して使用できる。例えば、８×８ＤＣＴが使用され、各ディメンションでファクター“４”のアンダーサンプリングが必要であるならば、圧縮効率の観点からは有利でないが、８ ×８からの低周波数２×２ＤＣＴ係数だけが残される。しかし、ここで記述された方法では、利用可能な４つの（８×８）ＤＣＴから１６×１６ＤＣＴ係数を計算して、そのうち４×４だけを残すか、それらを直接計算することができる。これは、４×４がら２×２を残すよりも効率的で、より良い画質が得られる。また、４つの（４×４）ブロックのＤＣＴ係数によってＤＣＴ係数の８×８ブロックを計算することもできる。ＤＣＴ係数の各４×４ブロックのそれぞれがＤＣＴ係数の１つの８×８ブロックの一部であり得る。８×８ブロックのＤＣＴ係数の多くがゼロであるときには、その行および列についてのＤＣＴ／ＩＤＣＴの計算をその行／列に対して省略できるので、この方法は結果的に計算の高速化につながる。さらに、L.H.KieuおよびK.N.Nganによる「Cell-loss concealment techniques for layered video codecs in an ATM network」，IEEE Trans.On Image Proce ssing，Vol.3，No.5，６６６〜６７７頁，１９９４年9月には、周波数スケーラブル・ビデオコーディング方式が記述されている。この方式は上位階層に８×８ＤＣＴを使用する。ベース層は、４×４ＤＣＴを用いてコード化される。上位階層の各８×８ブロックの低周波数４×４ＤＣＴ係数はベース層で使用される。ここに記述したＤＣＴアルゴリズムを利用すれば、上記L.H.Kieuらによる文献に記載された周波数スケーラブル・ビデオコーデックは以下の通りに変更することができる。 − 提案されたアルゴリズムを上位階層のＤＣＴ係数の４つの（８×８）ブロックに適用することによって、低周波数８×８ＤＣＴ係数を計算する。その後、８ ×８ＤＣＴアルゴリズムを利用する標準手順によってベース層をコード化する。これは、すべての周波数スケーラブル・システムに有効な技術である。この場合の本方法の利点は以下の通りである。ビデオ・コーディングは８×８ブロックに適用される。これは、４×４ブロックを使用する場合に比べて効率のよいコーディングとなる。動きベクトルは８× ８ブロックについて計算されなければならない。したがって、４×４ブロックを使用する場合に比べて、伝送（または、格納）すべき動きべクトルの数は少なくなる。また、４×４の場合と比べて、８×８ＤＣＴ係数用の可変長コード化方式は研究が進んでいる。代替方法として、上位階層の各８×８ＤＣＴブロックの４×４低周波数ＤＣＴ係数を残し、これらのブロックの４つ（４×４）を用いてこれらの４×４ブロックの８×８ＤＣＴを計算することもできることに気づく。そのような方法は図３に示されている。図３は、各ディメンションにおいてファクター“２”で低解像度化することによって静止画像をトランスコーディングするときに実行される各種ステップを図示するフローチャートである。まず、ブロック３０１で、ＤＣＴ領域で圧縮された画像が受信される。その後、受信画像は、ブロック３０３で、例えばハフマン・デコーダまたは算術デコーダによってエントロピー・デコーディングされる。次に、デコードされたフルサイズ画像のＤＣＴ係数の８×８ブロックがブロック３０５で得られ、ブロック３０７で各８×８ブロックから低周波数４×４ＤＣＴ係数が抽出される。その後、ブロック３０９で、４つの隣接する４×４ブロックの低周波数係数に上記行・列方法を適用することによって、８×８ＤＣＴが得られる。次に、ブロック３０９の行・列方法で生成された各８×８ブロックはブロック３１１でエントロピー・コーディングされ、ブロック３１３で伝送または格納される。ある一定の圧縮係数を得るためには、エントロピー・コーディングに先立ってＤＣＴ係数の再量子化が必要な場合があることに気づく。図４は、上記方法の教示を採用したビデオ・トランスコーダの概要を示す。トランスコーダは、圧縮ビデオ信号の入カビットストリームを受信する。受信された圧縮ビデオ信号は、ブロック４０１でデコードされ、伸張ビデオ信号の動きベクトルが抽出される。動きベクトルはブロック４０３に供給され、そこで、トランスコーダによって実行されるトランスコーディングに応じた適切な動きベクトル・スケーリングが実行される。例えば、この場合には、１／２スケーリングが実行される。動きベクトルに関連しない画像情報はブロック４０１がらブロック４０５に供給される。ブロック４０５では、サイズ８×８のＤＣＴブロックが得られる。その後、サイズ８×８のＤＣＴブロックはブロック４０７に供給され、そこで、４つの隣接する８×８ＤＣＴブロックが上記方法に従って１つのアンダーサンプルされた８ ×８ＤＣＴブロックに結合される。新しくアンダーサンプルされた８×８ＤＣＴブロックは、ブロック４０９で利用可能になる。次に、ブロック４１１は、ＤＣＴ係数の再量子化を含み得るブロック４０９で、ブロック４０３からのスケーリングされた動きベクトルと共に８×８ＤＣＴブロックを符号化し、結合された圧縮出力ビデオ信号を形成する。また、米国特許第５，１０７，３４５号および米国特許第５，４５２，１０４号には、適応型ブロックサイズ画像圧縮方法およびシステムが提案されている。１６×１６画素のブロックサイズに対して、このシステムは、１６×１６ブロックと、１６×１６ブロックを構成する８×８，４×４，２×２ブロックとについてＤＣＴを計算する。ここで記述されたアルゴリズムは、４つの（Ｎ／２×Ｎ／２）ＤＣＴ係数を有することによってＮＸＮブロックを計算するのに使用できる。例えば、各２×２ブロックのＤＣＴ係数を有することによって、４×４ブロックのＤＣＴ係数を計算できる。各４×４ブロック用のＤＣＴ係数を有することによって、８×８ブロックなど用のＤＣＴ係数を計算できる。したがって、このＤＣＴアルゴリズムは、米国特許第５，１０７，３４５号および米国特許第５，４５２，１０４号に記載された方式における効率的なコーディングに使用できる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＧＷ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＷ

Claims

【特許請求の範囲】１．長さＮ／２（Ｎは正の偶数）のシーケンスのＤＣＴを計算する手段を備えたエンコーダであって、長さＮのオリジナル・シーケンスの前半および後半を表す２つの長さＮ／２のシーケンスから長さＮのＤＣＴを直接計算する手段を有することを特徴とする、エンコーダ。２．長さＮ／２×Ｎ／２（Ｎは正の整数）のシーケンスのＤＣＴを計算する手段を備えたエンコーダであって、Ｎ×Ｎブロックを構成する４つの隣接するブロックのＤＣＴを表す４つの長さ（Ｎ／２×Ｎ／２）のＤＣＴからＮ×ＮのＤＣＴを直接計算する手段を有することを特徴とする、エンコーダ。３．前記長さＮ／２のＤＣＴを計算する手段が、長さＮのＤＣＴの偶数番係数をとして計算し、奇数番係数Ｒ_k＝Ｘ_2k+1をＲ_k＝Ｒ'_k−Ｒ_k-1 ここで、またはここで、ただし、ｇ_nは（Ｙ_l−Ｚ'_l）の長さＮ／２のＩＤＣＴであり、また、ここで、Ｒ'_k＝Ｘ_2k+1＋Ｘ_2k-1 として、または、として計算するように配置されていることを特徴とする、請求項１または請求項２記載のエンコーダ。４．Ｎが２^mと等しく、ｍが正の整数であることを特徴とする、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載のエンコーダ。５．長さＮ／２（Ｎは正の偶数）のシーケンスのＤＣＴを計算する手段を備えたデコーダであって、長さＮのオリジナル・シーケンスの前半および後半を表す２つの長さＮ／２のシーケンスから長さＮのＤＣＴを直接計算する手段を有することを特徴とする、デコーダ。６．長さＮ／２×Ｎ／２（Ｎは正の整数）のシーケンスのＤＣＴを計算する手段を備えたデコーダであって、Ｎ×Ｎブロックを構成する４つの隣接するブロックのＤＣＴを表す４つの長さ（Ｎ／２×Ｎ／２）のＤＣＴからＮ×ＮのＤＣＴを直接計算する手段を有することを特徴とする、デコーダ。７．前記長さＮ／２のＤＣＴを計算する手段が、長さＮのＤＣＴの偶数番係数を、として計算し、奇数番係数Ｒ_k＝Ｘ_2k+1をＲ_k＝Ｒ'_k−Ｒ_k-1 ここで、または、ここで、ただし、ｇ_nは（Ｙ_l−Ｚ'_l）の長さＮ／２のＩＤＣＴであり、また、ここで、Ｒ'_k＝Ｘ_2k+1＋Ｒ_2k-1 として、または、として計算するように配置されていることを特徴とする、請求項１または請求項２に記載のデコーダ。８．Ｎが２^mと等しく、ｍが正の整数であることを特徴とする、請求項５乃至請求項７のいずれかに記載のデコーダ。９．請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のエンコーダまたはデコーダを備えた、トランスコーダ。１０．請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のエンコーダまたはデコーダを備えた、ＤＣＴ変換された画像またはビデオ・データを送信するシステム。１１．圧縮フレームが各ディメンションにおいてあるファクターでアンダーサンプリングされる、長さＮ／２のＤＣＴを用いて圧縮（ＤＣＴ）領域における画像をエンコードする方法であって、Ｎ×ＮのＤＣＴが入力圧縮フレームのＤＣＴ係数の４つの隣接するＮ／２×Ｎ／２ブロックから直接計算され、Ｎが正の偶数でちることを特徴とする、方法。１２．長さＮ（Ｎは正の偶数）のＤＣＴ変換シーケンスとして表される画像をエンコードする方法であって、ＤＣＴが、長さＮのオリジナル・シーケンスの前半および後半を表す２つの長さＮ／２のシーケンスから直接計算されることを特徴とする、方法。１３．長さＮのＤＣＴの偶数番係数が、として計算され、偶数番係数Ｒ_k＝Ｘ_2k+1が、Ｒ_k＝Ｒ'_k−Ｒ_k-1 ここでまたは、ここで、ただし、ｇ_nは（Ｙ_l−Ｚ'_l）の長さＮ／２のＩＤＣＴであり、また、ここで、Ｒ'_k＝Ｘ_2k+1＋Ｘ２_k-1 として、または、として計算されることを特徴とする、請求項１１または請求項１２に記載の方法。１４．Ｎが２^mと等しく、ｍが正の整数であることを特徴とする、請求項１１または請求項１２記載の方法。１５．長さＮ（Ｎは正の偶数）のＤＣＴ変換シーケンスとして表される画像をデコードする方法であって、ＤＣＴが、長さＮのオリジナル・シーケンスの前半および後半を表す２つの長さＮ／２のシーケンスから直接計算されることを特徴とする、方法。１６．圧縮フレームが各ディメンションにおいてあるファクターでアンダーサンプリングされる、長さＮ／２のＤＣＴを用いて圧縮（ＤＣＴ）領域における画像をデコードする方法であって、Ｎ×ＮのＤＣＴが、入力圧縮フレームのＤＣＴ係数の４つの隣接するＮ／２× Ｎ／２ブロックから直接計算され、Ｎが正の偶数であることを特徴とする、方法。１７．長さＮのＤＣＴの偶数番係数が、として計算され、偶数番係数Ｒ_k＝Ｘ_2k+1が、Ｒ_k＝Ｒ'_k−Ｒ_k-1 ここでまたは、ここで、ただし、ｇ_nは（Ｙ_l−Ｚ'_l）の長さＮ／２のＩＤＣＴであり、また、ここで、Ｒ'_k＝Ｘ_2k+1＋Ｘ_2k-1 として、または、として計算されることを特徴とする、請求項１５または請求項１６に記載の方法。１８．Ｎが２^mと等しく、ｍが正の整数であることを特徴とする、請求項１５乃至請求項１７のいずれかに記載の方法。１９．圧縮フレームが各ディメンションにおいてあるファクターでアンダーサンプリングされる、長さＮ／２のＤＣＴを用いて圧縮（ＤＣＴ）領域における画像をトランスコーディングする方法であって、Ｎ×ＮのＤＣＴが、入力圧縮フレームのＤＣＴ係数の４つの隣接するＮ／２× Ｎ／２ブロックから直接計算され、Ｎが正の偶数であることを特徴とする、方法。２０．長さＮ／２（Ｎは正の偶数）のシーケンスのＤＣＴ変換を行う手段を備えたエンコーダであって、長さＮ／２のＤＣＴのみを用いて、長さＮ／２のオリジナル・シーケンスの前半および後半を表す２つの長さＮ／２のシーケンスから長さＮのＤＣＴを直接計算する手段を備えたことを特徴とする、エンコーダ。２１．長さＮ（Ｎは正の偶数）のシーケンスとして表される画像をエンコードする方法であって、長さＮのＤＣＴが、長さＮ／２のＤＣＴのみを用いて、長さＮのオリジナル・シーケンスの前半および後半を表す長さ２つのＮ／２のシーケンスから直接計算されることを特徴とする、方法。